LIVRO Fundamentos de Administracao e Fin(1)

F981 Fundamentos de administração financeira [recurso eletrônico] / Stephen A. Ross ... [et al.] ; [tradução: Leonardo Zilio, Rafaela Guimarães Barbosa]. – 9. ed. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : AMGH, 2013. Editado também como livro impresso em 2013. ISBN 978-85-8055-225-6 1. Administração. 2. Administração financeira. I. Ross, Stephen A. CDU 005.915 Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052 STEPHEN A. ROSS Massachusetts Institute of Technology RANDOLPH W. WESTERFIELD University of Southern California BRADFORD D. JORDAN University of Kentucky Versão impressa desta obra: 2013 2013 ROBERTO LAMB Escola de Administração UFRGS Obra originalmente publicada sob o título Fundamentals of Corporate Finance Standard Edition, 9th Edition ISBN 0073382396 / 9780073382395 © 2010, The McGraw-Hill Companies, Inc., New York, New York 10020. Gerente editorial: Arysinha Jacques Affonso Colaboraram nesta edição: Capa: Maurício Pamplona Tradução: Leonardo Zílio e Rafaela Guimarães Barbosa Revisão de textos: Susana de Azeredo Gonçalves Editoração: Techbooks Reservados todos os direitos de publicação, em língua portuguesa, à AMGH EDITORA LTDA., uma parceria entre GRUPO A EDUCAÇÃO S.A. e McGRAW-HILL EDUCATION Av. Jerônimo de Ornelas, 670 – Santana 90040-340 – Porto Alegre – RS Fone: (51) 3027-7000 Fax: (51) 3027-7070 É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na Web e outros), sem permissão expressa da Editora. Unidade São Paulo Av. Embaixador Macedo Soares, 10.735 – Pavilhão 5 – Cond. Espace Center Vila Anastácio – 05095-035 – São Paulo – SP Fone: (11) 3665-1100 Fax: (11) 3667-1333 SAC 0800 703-3444 – www.grupoa.com.br IMPRESSO NO BRASIL PRINTED IN BRAZIL Os Autores STEPHEN A. ROSS Professor da cátedra Franco Modigliani de Economia e Finanças na Sloan School of Management do Massachusetts Institute of Technology Um dos autores mais respeitados nas áreas de finanças e economia, o professor Ross é reconhecido por seu trabalho no desenvolvimento da Teoria de Precificação por Arbitragem (Arbitrage Pricing Theory – APT) e contribuiu muito para essa disciplina com sua pesquisa em sinalização, teoria de agência, precificação de opções a teoria da estrutura a termo das taxas de juros, além de outros assuntos. Ex-presidente da American Finance Association, atualmente trabalha como editor associado de vários periódicos acadêmicos. Também é membro do Conselho Consultivo da CalTech. RANDOLPH W. WESTERFIELD Marshall School of Business, University of Southern California Randolph W. Westerfield é diretor emérito da Marshall School of Business da University of Southern California e é professor da cátedra Charles B. Thornton de Finanças. Ele entrou para a USC após passar pela Wharton School da University of Pennsylvania, onde atuou como chefe do Departamento de Finanças e foi membro do corpo docente da faculdade de finanças por 20 anos. O professor Westerfield é membro de muitos conselhos consultivos de empresas públicas, incluindo a Health Management Associates, Inc., a William Lyons Homes e o fundo de investimento Nicholas Applegate. Atua nas áreas de finanças corporativas, gestão de investimentos e comportamento do preço das ações. BRADFORD D. JORDAN Gatton College of Business and Economics, University of Kentucky Bradford D. Jordan é professor de Finanças e detentor da cátedra Richard W. e Janis H. Furst Endowed de Finanças na University of Kentucky. Seus interesses incluem tanto a parte aplicada quanto teórica das finanças corporativas. Possui ampla experiência em todos os níveis do ensino de finanças corporativas e política de administração financeira. O professor Jordan publicou numerosos artigos sobre assuntos como custo de capital, estrutura de capital e comportamento dos preços de títulos mobiliários. Foi presidente da Southern Finance Association e é coautor do livro Fundamentals of Investments: Valuation and Management, 5ª edição, publicado pela McGraw-Hill/Irwin. ROBERTO LAMB Escola de Administração, Universidade Federal do Rio Grande do Sul Roberto Lamb é professor de Finanças na Escola de Administração da UFRGS. Fez carreira no Banco do Brasil. Sua experiência financeira inclui longa atuação em conselhos fiscais de grandes empresas multinacionais brasileiras e de empresas multinacionais com atuação no Brasil. Seus principais interesses são finanças corporativas, gestão de riscos e governança corporativa. Para nossas famílias e amigos, com amor e gratidão. S.A.R. R.W.W. B.D.J R.L. Agradecimentos Tomar emprestado uma frase e escrever um livro introdutório sobre finanças é fácil, basta usar um processador de texto e abrir um documento. Mas nunca teríamos concluído este livro sem a incrível ajuda e suporte que recebemos de centenas de colegas, alunos, editores, familiares e amigos. Gostaríamos de agradecer a todos. Nossa maior dívida é com os muitos colegas (e seus alunos) que, como nós, queriam uma alternativa para aquilo que estavam usando e tomaram a decisão de mudar. Nem é preciso dizer que, sem esse apoio, não estaríamos publicando a nona edição! Muitos de nossos colegas leram os manuscritos da nossa primeira edição e das edições seguintes. O fato de que este livro tem tão pouco em comum com nossos primeiros manuscritos, juntamente com as várias mudanças e aperfeiçoamentos que fizemos ao longo dos anos, reflete o valor que demos aos comentários e sugestões recebidos. Assim, somos gratos aos seguintes revisores por suas muitas contribuições: Ibrahim Affeneh Sung C. Bae Robert Benecke Gary Benesh Scott Besley Sanjai Bhaghat Elizabeth Booth Denis Boudreaux William Brent Ray Brooks Charles C. Brown Mary Chaffin Fan Chen Raju Chenna Barbara J. Childs Charles M. Cox Natalya Delcoure Michael Dorigan David A. Dumpe Michael Dunn Alan Eastman Adrian C. Edwards Steve Engel Angelo V. Esposito Cheri Etling Thomas H. Eyssell Michael Ferguson Deborah Ann Ford Jim Forjan Micah Frankel Jennifer R. Frazier Deborah M. Giarusso Devra Golbe A. Steven Graham Darryl E. J. Gurley Wendy D. Habegger David Harraway John M. Harris, Jr. R. Stevenson Hawkey Delvin D. Hawley Robert C. Higgins Karen Hogan Steve Isberg James Jackson Pankaj Jain James M. Johnson Randy Jorgensen Jarl G. Kallberg Terry Keasler David N. Ketcher Jim Keys Kee Kim Robert Kleinman David Kuipers Morris A. Lamberson Qin Lan Adam Y. C. Lei George Lentz John Lightstone Jason Lin Robert Lutz Pawan Madhogarhia Timothy Manuel David G. Martin Dubos J. Masson John McDougald Bob McElreath Gordon Melms Richard R. Mendenhall Wayne Mikkelson Lalatendu Misra Karlyn Mitchell Sunil Mohanty Scott Moore Frederick H. Mull Michael J. Murray Randy Nelson Bulent Parker Megan Partch Samuel Penkar Pamela P. Peterson Robert Phillips George A. Racette Charu G. Raheja Narendar V. Rao Russ Ray Ron Reiber Thomas Rietz Jay R. Ritter Ricardo J. Rodriguez Kenneth Roskelley Gary Sanger Travis Sapp Martha A. Schary Robert Schwebach Roger Severns Dilip K. Shome Neil W. Sicherman Timothy Smaby Michael F. Spivey Vic Stanton Charlene Sullivan George S. Swales, Jr. Philip Swensen Philip Swicegood John G. Thatcher Harry Thiewes A. Frank Thompson Joseph Trefzger Michael R. Vetsuypens Joe Walker viii Agradecimentos Jun Wang James Washam Alan Weatherford Marsha Weber Jill Wetmore Mark White Annie Wong David J. Wright Steve B. Wyatt Tung-Hsiao Yang Morris Yarmish Michael Young Mei Zhang J. Kenton Zumwalt Tom Zwirlein Revisões dos seguintes professores nos ajudaram a formatar o plano de desenvolvimento para esta nona edição do livro Fundamentos de Administração Financeira. Mike Anderson University of Massachusetts, Dartmouth Vigdis Boasson Central Michigan University Jim Boyd Louisiana State University Lawrence Byerly Thomas More College Steve Byers Idaho State University Steve Caples McNeese State University Asim Celik University of Nevada, Reno Christina Cella Indiana University, Bloomington Karen Hallows George Mason University Dina Layish Binghamton University Chun Lee Loyola Marymount University Scott Lowe James Madison University Bahlous Mejda University of Alabama-Huntsville Belinda Mucklow University of Wisconsin, Madison Barry Mulholland University of Wisconsin, Oshkosh Odom Oris University of Texas, Tyler Keith Osher Boston University Greg Pierce Penn State University Robert Puelz Southern Methodist University Stu Rosenstein East Carolina University Ivan Roten Appalachian State University Michael Sher Metropolitan State University Ahmad Sohrabian California State Polytechnic University Charlene Sullivan Purdue University Lee Swartz University of Southern California Brian Tarrant Central Michigan University Rhonda Tenkku University of Missouri George Turk Florida State University Elike Uchenna Alabama A&M University Gwendolyn Webb Bernard M. Baruch College Colbrin Wright Central Michigan University Vários dos mais respeitados colegas contribuíram com ensaios originais para esta edição, aparecendo na seção “Em Suas Próprias Palavras” de alguns capítulos selecionados. A estas pessoas estendemos nossos agradecimentos especiais: Edward I. Altman New York University Fischer Black Robert C. Higgins University of Washington Roger Ibbotson Yale University, Ibbotson Associates Erik Lie University of Iowa Robert C. Merton Harvard University Merton H. Miller Jay R. Ritter University of Florida Richard Roll University of California at Los Angeles Jeremy Siegel University of Pennsylvania Hersh Shefrin Santa Clara University Bennett Stewart Stern Stewart & Co. Samuel C. Weaver Lehigh University Temos sorte de que professores habilidosos e experientes desenvolveram o material suplementar desta edição. Agradecemos a Steve Dolvin, da Butler University, por seu trabalho de revisão e aperfeiçoamento do Manual do Professor e das Apresentações em PowerPoint, e por organizar e pulverizar a riqueza das anotações dos professores nesses materiais educativos. Agradecemos profundamente pelas contribuições de Joe Smolira, da Belmont University, que trabalhou ao nosso lado no desenvolvimento do Manual de Respostas e na criação dos Templates do Excel para muitos dos problemas de final de capítulo. Nosso obrigado vai também para Kay Johnson, da faculdade Erie da Penn State University, por seu aperfeiçoamento, revisão e marcação minuciosos de todos os problemas no banco de testes. Agradecemos a Kent Ragan, da Missouri State University, por desenvolver e ampliar os slides de PowerPoint Narrados por Alu- Agradecimentos nos para esta nona edição. Devemos agradecimentos especiais a Thomas H. Eyssell, da University of Missouri, por seu trabalho excepcional no Manual de Problemas para o aluno. Os seguintes alunos da University of Kentucky fizeram um trabalho notável nesta edição do livro: Laura Coogan, Tony Cox e Steve Hailey. A eles coube a inevitável tarefa da revisão técnica e, em particular, a cuidadosa verificação de cada cálculo em todo o livro e no Manual do Professor. Por último, em cada fase deste projeto, tivemos o privilégio de contar com o suporte total e incondicional de uma grande organização, a McGraw-Hill/Irwin. Agradecemos particularmente à organização de vendas da McGraw-Hill/Irwin. As sugestões, o profissionalismo ao auxiliar os usuários em potencial e o suporte ao usuário foram fatores primordiais para nosso sucesso. Temos profunda gratidão para com o grupo seleto de profissionais que trabalharam em nossa equipe de desenvolvimento desta edição: Michele Janicek, Diretora Executiva; Elizabeth Hughes, Editora de Desenvolvimento; Ashley Smith, Gerente de Marketing; Christine Vaughan, Gerente de Projeto; Pam Verros, Designer; e Brian Nacik, Produtor de Mídia. Outras pessoas da McGraw-Hill/Irwin, que não cabem neste exíguo espaço, melhoraram o livro de inúmeras maneiras. Durante todo o desenvolvimento desta edição, tomamos muito cuidado para encontrar e eliminar todo e qualquer erro. Nosso objetivo é fornecer o melhor livro possível sobre o assunto. Para garantir que as edições futuras não apresentem erros, oferecemos $10 por erro aritmético ao primeiro indivíduo que reportá-lo, como um modesto símbolo de nosso agradecimento, reportado exclusivamente em língua inglesa e no endereço a seguir. Além disso, gostaríamos de ouvir professores e alunos. Escreva para nós e nos diga como tornar este livro melhor. Encaminhe seus comentários para: Dr. Brad Jordan, aos cuidados de Editorial—Finance, McGraw-Hill/Irwin, 1333 Burr Ridge Parkway, Burr Ridge, IL 60527 ou visite nosso site no endereço www.mhhe.com/rwj. Stephen A. Ross Randolph W. Westerfield Bradford D. Jordan ix Apresentação à Edição Brasileira Há muitos anos utilizamos os livros dos professores Ross, Westerfield e Jordan nos cursos de Finanças na Escola de Administração na UFRGS e sabemos que isso ocorre em várias outras instituições de ensino superior. Isso porque esses autores fazem uma abordagem da teoria e da prática de finanças de forma rigorosa, porém numa linguagem simples e essa talvez seja a razão do seu sucesso internacional. Sempre nos preocupou, porém, o fato de trazer para os alunos de graduação e pós-graduação um texto sem adaptação para o Brasil. As passagens que recomendamos aos alunos não ler, ou aquelas em que precisamos informar aos alunos que no Brasil não funciona assim, acabam trazendo situações em que nos perguntam, com razão: “por que adotar este livro, então?” Propusemos à Editora Bookman que esta edição fosse adaptada à realidade brasileira e a editora aceitou correr o risco de mexer em uma obra de sucesso. A nossa análise conjunta concluiu que valia a pena correr este risco. E aqui estamos agora com uma nova edição de Ross, Westerfield e Jordan em versão brasileira. É importante que se diga que esta não é apenas uma tradução, mas uma nova versão, específica para o Brasil. Na tradução procuramos utilizar termos correntes do mercado brasileiro. Nos textos que foram introduzidos, tratamos de trazer as práticas do mercado brasileiro, quando diferentes das apresentadas na edição original. O uso em sala de aula dos capítulos relativos às finanças de curto prazo na forma apresentada pela simples tradução do original, por exemplo, deixava a desejar. Não há sentido em estudar o processo de otimização da logística de cheques, caixas concentradoras e o mecanismo de float como elemento fundamental da gestão de caixa. Por outro lado, o tratamento geral dos autores para a gestão da liquidez, do caixa e dos estoques é muito bom e ao se descartar o joio também se descartava o trigo. Assim, procuramos trazer aos estudantes brasileiros uma ideia do funcionamento do mercado brasileiro e como fazer gestão das finanças de curto prazo em nosso ambiente. Ainda no tratamento das finanças de curto prazo, preocupava-nos também a abordagem ao tema do capital de giro pelos autores norte-americanos. Nossa experiência em sala de aula tem mostrado que a abordagem centrada no capital circulante líquido não consegue transmitir ao aluno brasileiro a essência da questão do capital de giro, a existência de recursos de longo prazo para financiar o ciclo financeiro. Um problema de fontes era sistematicamente abordado pelo enfoque das aplicações. Nesse tema procurou-se recolocar o foco na origem de recursos. Em que pese a extensa intervenção no texto, procuramos manter a linha dos raciocínios e seguir passo a passo a edição original, preservando-a sempre. Também julgamos importante manter as informações sobre o funcionamento do mercado norte-americano. Procuramos, ao longo do texto, demarcar o que são práticas nos Estados Unidos e práticas no Brasil, quando diferentes. Com isso, acreditamos que alunos e professores (e interessados em geral) possam utilizar o texto para estabelecer comparações. Não é surpresa, mas talvez muitos descubram que em vários aspectos nossos mercados e nossas práticas estão muito à frente das práticas relatadas nos textos importados e aqui traduzidos. O mercado de capitais brasileiro é um mercado desenvolvido e avançado. Assim, procuramos trazer para o leitor o seu funcionamento, no que fomos ajudados pelo Instituto Educacional BM&FBOVESPA, que se prontificou a produzir os textos relativos ao funcionamento da bolsa e às práticas do mercado brasileiro de ações. Não poderíamos ter levado adiante este projeto sem colaborações e contribuições. Nossos agradecimentos aos colegas professores, alunos e profissionais de mercado que nos auxiliaram de forma direta, esclarecendo conceitos, lendo e fazendo sugestões de melhoria em capítulos, ou de forma indireta trazendo o contato de especialistas e profissionais de mercado: Airton Ribeiro De Matos, André Luiz Martinewski, Christian Damke, Débora Morsch, Felipe Guilherme Lamb, Francisco Olinto Velo Schmidt, Gustavo de Souza e Silva, Joaquim Dias de Castro, Jose Alberto Netto Filho, Juliano Pires Godoy, Leopoldo Schneider, Marcelo Scherer Perlin, Mario Shinzato, Milton Kaerchner da Silva, Newton Akira Fukumitsu, Paulo Vargas, Peter Vaz da Fonseca, Ricardo Araujo Rocha, Rinaldo Pecchio Jr., Roberta dos Reis Matheus, Tang David, Tiago Pascoal Filomena. Certamente cada leitor encontrará nesta obra várias oportunidades de melhoria. Assim, pedimos que entrem em contato para que possamos aperfeiçoar as próximas edições desta versão brasileira. Roberto Lamb rlamb@ea.ufrgs.br Prefácio Quando decidimos escrever um livro, estávamos unidos pelo princípio de que a administração financeira deve ser desenvolvida em torno de algumas ideias poderosas interligadas. Acreditávamos que o assunto era apresentado como uma coleção de tópicos isolados, unificados apenas pelo fato de estarem juntos em um livro, e queríamos fazer algo melhor. Tínhamos certeza era que não queríamos escrever “mais um” livro. Assim, com muita ajuda, demos início ao árduo trabalho de verificar o que realmente era importante e útil. Fazendo isso, eliminamos assuntos de relevância duvidosa e minimizamos questões puramente teóricas e também o uso de cálculos extensos e complicados para ilustrar aspectos óbvios ou de uso prático limitado. Como resultado desse processo, três temas principais foram nosso foco central ao escrever este livro: ENFASE NA INTUIÇÃO Tentamos explicar os princípios teóricos utilizando o senso comum e apelando para o aspecto intuitivo antes de nos aprofundarmos em algum ponto específico. As ideias fundamentais são discutidas no aspecto mais amplo e, em seguida, por meio de exemplos que ilustram de forma mais concreta como um administrador financeiro poderia agir em determinada situação. UMA ABORDAGEM UNIFICADA DE VALOR Abordamos o valor presente líquido (VPL) como o conceito básico da administração financeira. Muitos textos deixam a desejar na integração desse princípio tão importante. A noção mais básica e importante, de que o VPL representa o quanto o valor de mercado excede ao custo, frequentemente é perdida em uma abordagem mecânica que enfatiza os cálculos em lugar da compreensão. Tudo o que abordamos está firmemente fundamentado na valoração, e cuidamos para explicar como determinadas decisões têm efeito sobre a valoração. FOCO NA ADMINISTRAÇÃO Os estudantes não devem perder de vista o fato de que administração financeira é administração. Enfatizamos o papel do administrador financeiro como um tomador de decisões, e enfatizamos a necessidade de conhecimento e discernimento. Evitamos conscientemente a abordagem “caixa-preta” das finanças e, quando adequado, deixamos o mais claro possível a natureza pragmática da análise financeira; descrevemos as possíveis armadilhas e discutimos as limitações. Olhando para a IPO da nossa primeira edição de 1991, tínhamos algumas esperanças e temores como qualquer empreendedor. Como este livro seria recebido pelo mercado? Naquela época, não tínhamos ideia de que exatamente 18 anos depois estaríamos trabalhando na nona edição. Certamente jamais sonhamos que ao longo desse tempo trabalharíamos com amigos e colegas em todo o mundo para criar uma edição australiana, uma canadense e uma sul-africana, além de uma edição internacional e edições em chinês, francês, polonês, tailandês, russo, coreano, espanhol e português, e um livro completamente separado, Essentials of Corporate Finance, atualmente em sua sexta edição. Hoje, nosso objetivo é manter os princípios básicos que nos mantiveram todo esse tempo nos currículos universitários. Entretanto, com base em uma enorme quantidade de retorno que temos recebido de professores e alunos, fizemos esta edição mais flexível que as anteriores. Oferecemos flexibilidade na abordagem, continuando a oferecer variedade nas edições, e flexibilidade na pedagogia, fornecendo muitos recursos para ajudar os estudantes a aprenderem finanças corporativas. Também oferecemos flexibilidade por meio de uma extensa coleção de recursos tecnológicos, de ensino e de aprendizagem. Independente de você usar apenas o livro, ou o livro com outros produtos de apoio, acreditamos que haverá uma combinação que irá ai encontro de suas necessidades. Stephen A. Ross Randolph W. Westerfield Bradford D. Jordan Recursos de Aprendizado Para atender às diversas necessidades do público estudantil, corpo docente e profissionais, este livro contém ferramentas valiosas de aprendizagem e suporte. VINHETAS DE ABERTURA DE CAPÍTULO As vinhetas fundamentadas em casos reais servem como uma introdução aos conceitos de cada capítulo. 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital OBJETIVOS DE APRENDIZADO PARTE IV OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Como determinar os fluxos de caixa relevantes de um projeto. OA2 Como determinar se um projeto é aceitável. OA3 Como determinar um preço em uma licitação. Orçamento de Capital OA4 Como avaliar o custo anual equivalente de um projeto. HÁ VERDINHAS EM INICIATIVAS VERDES? A General Electric (GE) acredita que sim. Com seu programa “Ecomagination”, a empresa planejava dobrar os gastos com pesquisa e desenvolvimento de produtos verdes, passando de $700 milhões em 2004 para $1,5 bilhão em 2010. Usando produtos como locomotivas híbridas (descritas como “Prius sobre trilhos” com 200 toneladas e 6 mil cavalos de potência), a iniciativa verde da GE parece estar dando certo. A receita gerada por produtos verdes foi de $14 bilhões em 2007 e tinha o objetivo de chegar a $25 bilhões em 2010. O compromisso interno da empresa com a redução do consumo de energia economizou mais de $100 milhões entre 2004 e 2007, e a empresa pretendia reduzir seu consumo de água em 20% até 2012, outra economia considerável de despesas. Como certamente você deve ter reconhe cido com base em nosso estudo do capítulo an- terior, a decisão da GE de desenvolver e comercializar tecnologia verde representa uma decisão de orçamento de capital. Neste capítulo, investigamos ainda mais tais decisões – como elas são tomadas e como encará-las de maneira objetiva. Este capítulo é uma continuação do capítulo anterior, detalhando mais ainda o orçamento de capital. Temos duas tarefas principais. Em primeiro lugar, lembre-se de que vimos no capítulo anterior que as estimativas dos fluxos de caixa são a variável crítica para uma análise do valor presente líquido, mas não dissemos muita coisa sobre de onde vêm esses fluxos de caixa. Assim, a seguir, examinaremos essa questão com alguns detalhes. Nosso segundo objetivo é aprender a examinar profundamente as estimativas do VPL e, em particular, a avaliar a sensibilidade das estimativas do VPL diante das suposições feitas sobre o futuro incerto. Uma das novidades desta edição, este recurso aponta os tópicos a serem aprendidos em cada capítulo. Cada problema no final dos capítulos e cada questão do banco de teste estão vinculados a um objetivo, auxiliando na organização do seu conhecimento e de sua compreensão. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. Até agora, abordamos diversas partes da decisão do orçamento de capital. Nossa tarefa neste capítulo é começar a reunir essas partes. Em particular, mostraremos como “distribuir os números” de um investimento ou projeto proposto e, com base nesses números, fazer uma avaliação inicial sobre a realização ou não do projeto. EXERCÍCIOS NA INTERNET Qual é a importância do valor do dinheiro no tempo? Uma recente pesquisa em um buscador da internet retornou mais de 259 milhões de resultados! Embora você deva entender os cálculos do valor do dinheiro no tempo, o advento das calculadoras financeiras e das planilhas eletrônicas eliminou a necessidade de cálculos entediantes. Na verdade, muitos sites oferecem calculadoras específicas para o valor do dinheiro no tempo. A seguir, temos um exemplo do site www.investopedia.com. Você tem $10.000 hoje e os investirá a 11,5% durante 35 anos. Quanto isso valerá ao final do período? Com a calculadora do site, basta inserir os valores e pressionar Calculate. Os resultados são estes: Quem disse que é difícil calcular o valor do dinheiro no tempo? Questões 1. Use a calculadora de valor presente do site para responder o seguinte: suponha que queira ter $140.000 em 25 anos. Se puder ganhar 10% de retorno, quanto terá de investir hoje? 2. Use a calculadora de valor futuro do site para responder a seguinte questão: suponha que tem $8.000 hoje e quer economizar para sua aposentadoria em 40 anos. Se ganhar 10,8% ao ano de retorno, quanto valerá seu montante no momento de sua aposentadoria? EXERCÍCIOS NA INTERNET Estes quadros sobre o material do capítulo mostram como os alunos podem pesquisar questões financeiras na Internet e como usar as informações encontradas para tomar decisões de negócios. Uma novidade desta edição é que agora todos os quadros de Exercícios na Internet incluem questões e exercícios. Recursos de Aprendizado xv EXEMPLOS DA VIDA REAL Os eventos reais estão integrados em todo o texto, unindo conceitos do capítulo à vida real por meio de ilustrações e reforçando a importância do conteúdo. Alguns exemplos retomam a vinheta de abertura do capítulo, reforçando sua importância. Consulte o Exemplo 5.10, na página 133. ESTRATÉGIAS DE PLANILHA ESTRATÉGIAS DE PLANILHA Como calcular valores presentes de vários fluxos de caixa futuros usando uma planilha Assim como fizemos no capítulo anterior, podemos montar uma planilha básica para calcular os valores presentes de fluxos de caixa futuros individuais como segue. Observe que simplesmente calculamos os valores presentes separadamente e depois os somamos: A B C D E 1 Usando uma planilha para valorar múltiplos fluxos de caixa futuros 2 3 4 5 6 7 8 9 Qual é o valor presente de $200 em um ano, $400 no ano seguinte, $600 no ano posterior e $800 no último ano se a taxa de desconto é 12%? Taxa: 0,12 Ano Fluxos de caixa 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 Este recurso introduz os alunos ao Excel e mostra como montar planilhas para analisar problemas financeiros cotidianos – uma parte vital da educação de cada aluno. $200 $400 $600 $800 VP total: Valores presentes $178,57 $318,88 $427,07 $508,41 $1.432,93 Fórmula utilizada =VP($B$7,A10,0,−B10) =VP($B$7,A11,0,−B11) =VP($B$7,A12,0,−B12) =VP($B$7,A13,0,−B13) =SOMA(C10:C13) Observe os sinais de negativo nas fórmulas de VP. Eles fazem que os valores presentes sejam positivos. Além disso, a taxa de desconto na célula B7 é inserida como $B$7 (uma referência "absoluta"), pois é utilizada FORMAÇÃO DE CONCEITOS As seções dos capítulos são intencionalmente curtas para promover uma aprendizagem passo a passo. As seções são acompanhadas por uma série de perguntas curtas sobre conceitos que destacam as ideias-chave do texto. Os alunos usam essas perguntas para ter certeza de que podem identificar e entender os conceitos mais importantes durante sua leitura. Questões conceituais 3.5a Quais são as utilidades da análise de demonstrações contábeis? 3.5b Por que dizemos que a análise de demonstrações contábeis é administração por exceção? 3.5c O que são os códigos SIC e como eles podem ser úteis? 3.5d Quais são alguns dos problemas que podem surgir em uma análise de demonstrações contábeis? xvi Recursos de Aprendizado TABELAS-RESUMO Essas tabelas declaram sucintamente os principais princípios, resultados e equações. Elas aparecem sempre que é preciso enfatizar e resumir um grupo de conceitos relacionados. Veja um exemplo no Capítulo 6, página 161. 132 Parte III EXEMPLOS ROTULADOS Valoração de Fluxos de Caixa Futuros EXEMPLO 5.4 Crescimento de dividendos A BECO S/A, no momento, paga dividendos de $5 por ação. Você acredita que os dividendos aumentarão 4% a cada ano. Qual será o valor dos dividendos em oito anos? Aqui o aumento dos dividendos foi determinado pela administração. Novamente, porém, o cálculo é o mesmo: Valor futuro $5 1,048 $5 1,3686 $6,84 Os dividendos aumentarão em $1,84 nesse período. O crescimento de dividendos é um assunto ao qual retornaremos num próximo capítulo. Os exemplos numerados e nomeados em destaque estão amplamente integrados aos capítulos. Esses exemplos fornecem aplicações e ilustrações detalhadas sobre o material do texto em formato passo a passo. Cada exemplo é totalmente independente para que os alunos não precisem pesquisar informações adicionais. Com base em nossos testes em sala de aula, esses exemplos estão entre os auxílios mais úteis à aprendizagem, porque fornecem detalhes e explicações. PRINCIPAIS TERMOS Os principais termos estão impressos em negrito e definidos dentro do texto sempre que aparecem pela primeira vez. Eles também aparecem nas margens com definições para facilitar sua localização e identificação por parte do aluno. Veja um exemplo no Capítulo 7, página 203. LINKS EXPLICATIVOS Estes links da Internet são fornecidos nas margens do livro. Eles foram selecionados especificamente para acompanhar o conteúdo do livro e para fornecer aos professores e alunos um meio rápido de conseguir maiores informações na Internet. Capítulo 15 Captação de Recursos estágios. A cada estágio, é investido dinheiro suficiente para atingir a próxima meta ou estágio do planejamento. Por exemplo, o financiamento de primeiro estágio pode ser suficiente para construir um protótipo e concluir um plano de produção. Com base no resultado, o financiamento do segundo estágio pode ser um grande investimento, necessário para realmente iniciar a produção, o marketing e a distribuição e comercialização do produto. Pode haver muitos desses estágios, cada um representando uma etapa-chave do processo de crescimento da empresa. Quase sempre as empresas de venture capital se especializam em diferentes estágios. Algumas se especializam no financiamento do capital inicial para o empreendimento, o capital-semente, seed money ou ground floor financing, o capital de base (o “térreo”). Por outro lado, o financiamento dos últimos estágios pode vir de capitalistas de risco de um nível mais avançado do empreendimento, já mais consolidado, com boas perspectivas de expansão, o chamado capital de mezanino, financiamento mezanino, ou mezzanine level financing (um andar acima do térreo do “edifício” na estrutura de financiamento de um empreendimento). 493 Saiba mais sobre venture capital no Brasil consultando o site da ABVCAP – Associação Brasileira de Venture Capital e Private Equity: http://www.abvcap.com. br/. Recursos de Aprendizado xvii RESUMO E CONCLUSÕES DO CAPÍTULO Cada capítulo termina com um resumo das ideias mais importantes, ajudando os alunos a revisarem os principais assuntos e dando um fecho ao capítulo. REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 5.1 Cálculo de valores futuros Assuma que depositou $10.000 hoje em uma conta que pague 6% de juros. Quanto você terá em cinco anos? 5.2 Cálculo de valores presentes Suponha que acabou de comemorar seu 19° aniversário. Um tio rico fez uma aplicação que lhe pagará $150.000 quando fizer 30 anos. Se a taxa de desconto em questão for de 9%, quanto vale a aplicação hoje? 5.3 Cálculo de taxas de retorno Você recebeu uma oferta de investimento que dobrará seu dinheiro em 10 anos. Qual taxa de retorno está sendo oferecida? Verifique sua resposta usando a Regra dos 72. 5.4 Cálculo do número de períodos Você recebeu uma oferta de investimento que pagará 9% ao ano. Se investir $15.000, quanto tempo levará para ter $30.000? Quanto tempo até ter $45.000? RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E DO TESTE DE CONHECIMENTOS REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS Após a seção de Resumo e Conclusão, cada capítulo inclui uma seção de Revisão do Capítulo e Teste de Conhecimentos. Estas perguntas e respostas permitem que os alunos testem suas capacidades de solucionar os principais problemas relacionados ao conteúdo do capítulo e fornecem um reforço instantâneo. 5.1 Precisamos calcular o valor futuro dos $10.000 a 6% ao longo de cinco anos. O fator de valor futuro é: 1,065 1,3382 Assim, o valor futuro é de $10.000 1,3382 $13.382,26. 5.2 Precisamos do valor presente de $150.000 a ser pago em 11 anos a 9%. O fator de desconto é: 1/1,0911 1/2,5804 0,3875 Portanto, o valor presente é de aproximadamente $58.130. REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES Esta bem-sucedida seção de final de capítulo facilita o conhecimento dos princípios-chave, assim como uma compreensão intuitiva dos conceitos do capítulo. Várias perguntas são relacionadas à vinheta de abertura do capítulo, instigando o aluno à reflexão e reforçando o aprendizado do conteúdo. REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Valor presente [OA2] A equação básica do valor presente tem quatro variáveis. Quais são elas? 2. Juros compostos [OA1, OA2] O que são juros compostos? O que é o desconto? 3. Juros compostos e período [OA1] À medida que você aumenta o tempo, o que ocorre com os valores futuros? O que acontece aos valores presentes? 4. Juros compostos e taxas de juros [OA1] O que ocorre a um valor futuro se você aumentar a taxa r? O que ocorre a um valor presente? 5. Considerações éticas [OA2] Reveja o Exemplo 5.7. Isso é propaganda enganosa? É ético anunciar um valor futuro como esse, sem algum tipo de aviso? xviii Recursos de Aprendizado QUESTÕES E PROBLEMAS NO FINAL DOS CAPÍTULOS Os alunos aprendem melhor quando têm muitas oportunidades de praticar. É por isso que este livro oferece vários problemas e questões no final de cada capítulo. Esse suporte no final do capítulo excede às funções de livros introdutórios. Os problemas e questões estão divididos em três níveis de aprendizado: Básico, Intermediário e Desafio. Algumas respostas de exercícios selecionados se encontram no Apêndice C. Além disso, todos os problemas estão disponíveis no McGraw-Hill’s Homework Manager – consulte a página xxiii para maiores detalhes. Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados 181 QUESTÕES E PROBLEMAS 1. Valor presente e múltiplos fluxos de caixa [OA1] A Aquamar Ltda. identificou um projeto de investimento com os fluxos de caixa a seguir. Se a taxa de desconto é de 10%, qual é o valor presente desses fluxos de caixa? Qual é o valor presente a 18%? E a 24%? Ano Fluxo de caixa 1 2 3 4 $ 950 1.040 1.130 1.075 BÁSICO (Questões 1-28) 2. Valor presente e múltiplos fluxos de caixa [OA1] O investimento X oferece o pagamento de $6.000 por ano ao longo de nove anos, enquanto o investimento Y oferece o pagamento de $8.000 por ano ao longo de cinco anos. Qual desses fluxos de caixa tem o valor presente maior se a taxa de desconto for de 5%? E se a taxa de desconto for de 15%? CASOS DE FINAL DE CAPÍTULO Localizados no final de cada capítulo do livro, estes minicasos se concentram em situações da vida real que incorporam importantes tópicos de finanças corporativas. Cada caso apresenta um novo cenário, novos dados e um novo dilema. As perguntas ao final de cada caso exigem que os alunos analisem e se concentrem em todo o conteúdo que aprenderam em cada capítulo. MINICASO Minerações Boiadeiro Antônio Boiadeiro, o proprietário da Minerações Boiadeiro, está avaliando uma nova mina de ouro em Minas Gerais. Daniel Almeida, o geólogo da empresa, acaba de encerrar sua análise do local da mina. Ele estimou que a mina seria produtiva durante oito anos e, depois disso, o ouro estaria completamente esgotado. Daniel levou uma estimativa dos depósitos de ouro para Ângela Cabral, a diretora financeira da empresa. Antônio pediu que Ângela realizasse uma análise da nova mina e dissesse se a empresa deveria ou não fazer o investimento. Ângela usou as estimativas fornecidas por Daniel para determinar as receitas esperadas da mina. Ela também projetou as despesas de abertura da mina e as despesas operacionais anuais. Se a empresa abrir a mina, ela custará $600 milhões hoje e terá um fluxo de saída de caixa de $95 milhões daqui a nove anos devido aos custos associados ao fechamento da mina e à recuperação da área ao seu redor. Os fluxos de caixa esperados por ano da mina estão na tabela a seguir. A Minerações Boiadeiro tem um retorno exigido de 12% sobre todas as suas minas de ouro. Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Fluxo de caixa $600.000.000 75.000.000 120.000.000 160.000.000 210.000.000 240.000.000 160.000.000 130.000.000 90.000.000 95.000.000 QUESTÕES 1. Crie uma planilha para calcular o período de payback, a taxa interna de retorno, a taxa interna de retorno modificada e o valor presente líquido da mina proposta. 2. Com base em sua análise, a empresa deve abrir a mina? 3. Questão bônus: A maioria das planilhas não tem uma fórmula incorporada para calcular o período de payback. Escreva um script de VBA (Visual Basic for Application) que calcule o período de payback de um projeto. Sumário PARTE I Visão Geral de Finanças Corporativas CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO ÀS FINANÇAS CORPORATIVAS 1 1.1 Finanças corporativas e o administrador financeiro 2 O que são finanças corporativas? 2 O administrador financeiro 2 Decisões da administração financeira 2 Conclusão 5 1.2 Formas de organização de negócios 5 Empresa individual 5 Sociedade 6 Companhia aberta 7 Uma corporação com outro nome... 8 1.3 O objetivo da administração financeira 8 Objetivos possíveis 9 O objetivo da administração financeira 10 Um objetivo mais geral 10 Sarbanes-Oxley 11 1.4 O problema de agência e o controle da empresa 12 Relacionamentos de agência 12 Objetivos da administração 12 Os administradores buscam os interesses dos acionistas? 13 O Novo Mercado e os níveis diferenciados de governança corporativa criados pela BM&FBOVESPA 15 Principais regras do Novo Mercado relacionadas à estrutura de governança e aos direitos dos acionistas 15 Conclusão 16 Públicos de relacionamento (stakeholders) 17 1.5 Mercados financeiros e a empresa 17 Fluxos de caixa na empresa 17 Mercados primários versus mercados secundários 17 1.6 Resumo e conclusões 21 CAPÍTULO 2 DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS, IMPOSTOS E FLUXO DE CAIXA 24 2.1 O balanço patrimonial 25 Ativos: o lado esquerdo 25 Passivos e patrimônio líquido: o lado direito Capital circulante líquido 26 Liquidez 27 Dívida versus patrimônio 27 Valor de mercado versus valor contábil 28 2.2 A demonstração de resultados do exercício Princípios contábeis e a demonstração de resultados 31 Itens que não afetam o caixa 31 Tempo e custos 32 2.3 Impostos 34 Alíquotas tributárias da pessoa jurídica 34 Alíquotas médias versus alíquotas marginais Imposto de renda da pessoa jurídica no Brasil 2.4 Fluxo de caixa 37 Fluxo de caixa dos ativos 37 Conclusão 39 Fluxo de caixa para credores e acionistas 40 Um exemplo: fluxos de caixa da Esmola Cola 2.5 Resumo e conclusões 44 25 30 34 36 42 PARTE II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo CAPÍTULO 3 TRABALHANDO COM DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS 52 3.1 Fluxo de caixa e demonstrações contábeis: um exame detalhado 53 Fontes e usos de caixa 53 A demonstração de fluxos de caixa 55 3.2 Demonstrações contábeis comparáveis 57 Demonstrações de tamanho comum 57 Demonstrações contábeis com ano-base comum: análise de tendências 59 Análise combinada de tamanho e ano-base comuns 59 xx Sumário 3.3 Análise de indicadores 60 Indicadores de solvência de curto prazo ou de liquidez 61 Indicadores de solvência de longo prazo 63 Medidas de gestão de ativos ou de giro 65 Medidas de lucratividade 67 Medidas de valor de mercado 69 Conclusão 70 3.4 A identidade Du Pont 71 Um exame mais detalhado do ROE 71 Uma análise Du Pont expandida 73 3.5 Como usar as informações das demonstrações contábeis 75 Por que avaliar demonstrações contábeis? 75 Selecionando uma referência 75 Problemas com a análise das demonstrações contábeis 80 3.6 Resumo e conclusões 82 CAPÍTULO 4 PLANEJAMENTO FINANCEIRO DE LONGO PRAZO E CRESCIMENTO 93 4.1 O que é planejamento financeiro? 94 Crescimento como objetivo da administração financeira 95 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Dimensões do planejamento financeiro 95 O que podemos esperar do planejamento? 96 Conclusão 96 Modelos de planejamento financeiro: um contato inicial 97 Um modelo de planejamento financeiro: os ingredientes 97 Um modelo simples de planejamento financeiro 98 A abordagem da porcentagem de vendas 100 A demonstração de resultados 100 O balanço patrimonial 101 Um cenário em particular 102 Um cenário alternativo 103 Necessidade de aportes financeiros e crescimento 105 NAF e crescimento 105 Política financeira e crescimento 108 Uma observação sobre os cálculos da taxa de crescimento sustentável 112 Alguns alertas sobre os modelos de planejamento financeiro 113 Resumo e conclusões 114 PARTE III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros CAPÍTULO 5 INTRODUÇÃO À VALORAÇÃO: O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 124 5.1 Valor futuro e capitalização composta 125 Investindo durante um período 125 Investindo por mais de um período 125 Uma nota sobre o crescimento composto 131 5.2 Valor presente e desconto 132 O caso do período simples 132 Valores presentes para vários períodos 133 5.3 Mais sobre valores presentes e futuros 136 Valor presente versus valor futuro 136 Cálculo da taxa de desconto 136 Como encontrar o número de períodos 140 5.4 Resumo e conclusões 143 CAPÍTULO 6 AVALIAÇÃO POR FLUXOS DE CAIXA DESCONTADOS 147 6.1 Valor futuro e valor presente de múltiplos fluxos de caixa 148 Valor futuro com múltiplos fluxos de caixa 148 Valor presente com múltiplos fluxos de caixa 150 Observação sobre a alocação dos fluxos de caixa no tempo 153 6.2 Avaliação dos fluxos de caixa: anuidades e perpetuidades 155 Valor presente dos fluxos de caixa de anuidades 155 Valor futuro de anuidades 160 Uma observação sobre anuidades antecipadas 161 Perpetuidades 162 Anuidades e perpetuidades crescentes 163 6.3 Comparação de taxas: o efeito da composição de taxas 165 Taxas efetivas anuais e composição de taxas 165 Cálculo e comparação das taxas efetivas anuais 166 TEFas e TNas 167 Levando ao extremo: uma observação sobre composição contínua 169 6.4 Tipos de empréstimos e amortização de empréstimos 170 Empréstimos tipo desconto 171 Empréstimos com juros constantes 172 Empréstimos com pagamento parcelado 172 6.5 Resumo e conclusões 177 CAPÍTULO 7 TAXAS DE JUROS E AVALIAÇÃO DE TÍTULOS DE DÍVIDA 191 7.1 Títulos de dívida e sua avaliação 192 Características e preços dos títulos de dívida 192 Sumário 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 Valores e retornos dos títulos de dívida 192 Risco da taxa de juros 196 Como encontrar o retorno até o vencimento: mais tentativa e erro 199 Mais sobre características dos títulos de dívida 203 É dívida ou capital próprio? 203 Dívida de longo prazo: fundamentos 204 A escritura de emissão 205 Classificações de risco de títulos de dívida 209 Alguns tipos diferentes de títulos de dívida 210 Títulos públicos 210 Títulos de cupom zero 211 Títulos com taxa flutuante 213 Outros tipos de títulos 213 Mercados de títulos de dívida 216 Como os títulos de dívida são comprados e vendidos 216 Relatórios de preços de títulos de dívida 218 Uma observação sobre as cotações de preços dos títulos de dívida 219 Inflação e taxas de juros 221 Taxas reais versus taxas nominais 221 O efeito Fisher 221 Inflação e valores presentes 222 Determinantes dos retornos de títulos de dívida 223 A estrutura a termo das taxas de juros 223 Retornos de títulos de dívida e a curva de retornos: montando o quebra-cabeça 225 Estrutura de juros privados no Brasil 227 Conclusão 229 Resumo e conclusões 229 xxi CAPÍTULO 8 AVALIAÇÃO DE AÇÕES 236 8.1 Avaliação de ações 237 Fluxos de caixa 237 Alguns casos especiais 238 Componentes do retorno exigido 244 8.2 Algumas características das ações ordinárias e preferenciais 247 Características de ações ordinárias 247 Eleição de conselheiros de administração de empresas no Brasil 247 Conselho fiscal 251 Características de ações preferenciais 251 Espécies e classes de ações no Brasil, conforme a Lei 6.404/1976 (lei das sociedades por ações) 253 8.3 Os mercados de ações 255 Dealers e corretores 255 Organização da Nyse 255 Operações da Nasdaq 258 Plataformas eletrônicas de negociação (ECNs) 258 Relatórios do mercado de ações 260 Operações da BM&FBOVESPA 260 Participantes 262 Participantes no Mega Bolsa 263 Mercados do segmento BOVESPA 263 Serviços do Mega Bolsa 264 Outros tipos de ordens 264 O funcionamento do pregão e after-market 264 Leilões 266 Formas de liquidação 270 Central depositária 270 Considerações finais 272 8.4 Resumo e conclusões 273 PARTE IV Orçamento de Capital CAPÍTULO 9 VALOR PRESENTE LÍQUIDO E OUTROS CRITÉRIOS DE INVESTIMENTO 281 9.1 Valor presente líquido 282 A ideia básica 282 Estimativa do valor presente líquido 283 9.2 A regra do payback 286 Definição da regra 286 Análise da regra 287 Resgatando as qualidades da regra 288 Resumo da regra 289 9.3 O payback descontado 289 9.4 O retorno contábil médio 292 9.5 A taxa interna de retorno 294 Problemas com a TIR 297 Resgatando as qualidades da TIR 302 A taxa interna de retorno modificada (TIRM) 303 9.6 O índice de lucratividade 304 9.7 A prática do orçamento de capital 305 9.8 Resumo e conclusões 308 CAPÍTULO 10 TOMANDO DECISÕES DE INVESTIMENTO DE CAPITAL 318 10.1 Fluxos de caixa de um projeto: um contato inicial 319 Fluxos de caixa relevantes 319 O princípio da independência 319 10.2 Fluxos de caixa incrementais 320 Custos irrecuperáveis 320 Custos de oportunidade 320 Efeitos colaterais 321 xxii 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 Sumário Capital de giro 321 Custos de financiamento 322 Outras questões 322 Demonstrações financeiras projetadas e fluxos de caixa do projeto 322 Primeiro passo: demonstrações financeiras projetadas 323 Fluxos de caixa projetados 323 Fluxos de caixa totais projetados e valor 325 Mais sobre fluxo de caixa de projetos 325 Um exame mais detalhado do capital de giro 326 Depreciação 328 Um exemplo: A Majestosa – Máquina de Compostagem e Cobertura (MMCC) 334 Conclusão 339 Definições alternativas de fluxo de caixa operacional 339 A abordagem de baixo para cima 340 Abordagem de cima para baixo 340 A abordagem do benefício fiscal 341 Conclusão 341 Alguns casos especiais da análise por fluxos de caixa descontados 342 Avaliação de propostas de redução de custos 342 Como definir o preço em uma licitação 343 Avaliação de opções de equipamentos com vidas úteis diferentes 345 Resumo e conclusões 347 CAPÍTULO 11 ANÁLISE E AVALIAÇÃO DE PROJETOS 360 11.1 Avaliação das estimativas de VPL 361 O problema básico 361 Fluxos de caixa projetados versus fluxos de caixa reais 361 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 Risco de previsão 361 Fontes de valor 362 Análise de cenários e outras análises de hipóteses 363 Início 363 Análise de cenários 364 Análise de sensibilidade 365 Simulação 366 Análise do ponto de equilíbrio 367 Custos fixos e variáveis 367 Ponto de equilíbrio contábil 370 Ponto de equilíbrio contábil: uma visão mais detalhada 371 Utilidade do ponto de equilíbrio contábil 372 Fluxo de caixa operacional, volume de vendas e ponto de equilíbrio 373 Ponto de equilíbrio contábil e fluxo de caixa 373 Volume de vendas e fluxo de caixa operacional 374 Pontos de equilíbrio contábil, financeiro e de caixa 375 Conclusão 376 Alavancagem operacional 378 A ideia básica 378 Implicações da alavancagem operacional 378 Medição da alavancagem operacional 378 Alavancagem operacional e ponto de equilíbrio 380 Racionamento de capital 380 Racionamento fraco 380 Racionamento forte 381 Resumo e conclusões 381 PARTE V Risco e Retorno CAPÍTULO 12 ALGUMAS LIÇÕES DA HISTÓRIA DO MERCADO DE CAPITAIS 389 12.1 Retornos 390 Retornos monetários 390 Retornos percentuais 392 12.2 O registro histórico 394 Um primeiro exame 394 Um exame mais detalhado 396 12.3 Retornos médios: a primeira lição 400 Cálculo dos retornos médios 400 Retornos médios: o registro histórico 400 Prêmios pelo risco 401 A primeira lição 401 12.4 A variabilidade dos retornos: a segunda lição 402 Distribuições de frequência e variabilidade 402 A variância histórica e o desvio padrão 403 O registro histórico 404 Distribuição normal 405 A segunda lição 406 Valendo-se da história do mercado de capitais 407 Mais sobre prêmios pelo risco no mercado de ações 408 12.5 Mais sobre retornos médios 409 Médias aritméticas versus médias geométricas 409 Cálculo dos retornos médios geométricos 409 Retorno médio aritmético ou retorno médio geométrico? 411 Sumário 12.6 Eficiência do mercado de capitais 413 Comportamento dos preços em um mercado eficiente 413 A hipótese dos mercados eficientes 414 Algumas concepções comuns e erradas sobre a HME 415 As formas da eficiência do mercado 416 12.7 Resumo e conclusões 417 CAPÍTULO 13 RETORNO, RISCO E LINHA DO MERCADO DE TÍTULOS 424 13.1 Retornos esperados e variâncias 425 Retorno esperado 425 Cálculo da variância 427 13.2 Carteiras 428 Pesos da carteira 429 Retornos esperados da carteira 429 Variância da carteira 430 13.3 Anúncios, surpresas e retornos esperados Retornos esperados e inesperados 432 Anúncios e notícias 432 432 xxiii 13.4 Risco: sistemático e não sistemático 434 Risco sistemático e não sistemático 434 Componentes sistemáticos e não sistemáticos do retorno 434 13.5 Diversificação e risco da carteira 435 O princípio da diversificação: outra lição da história do mercado 435 O princípio da diversificação 436 Diversificação e risco não sistemático 437 Diversificação e risco sistemático 438 13.6 Risco sistemático e beta 438 O princípio do risco sistemático 438 Medição do risco sistemático 439 Betas de carteiras 440 13.7 A linha do mercado de títulos 442 Beta e prêmio pelo risco 442 A linha do mercado de títulos 447 13.8 A LMT e o custo de capital: uma prévia 450 A ideia básica 450 O custo de capital 450 13.9 Resumo e conclusões 450 PARTE VI Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo CAPÍTULO 14 CUSTO DE CAPITAL 459 14.1 O custo de capital: introdução 460 Retorno exigido versus custo de capital 460 Política financeira e custo de capital 461 14.2 O custo do capital próprio 461 Abordagem do modelo de crescimento de dividendos 461 A abordagem da LMT 463 14.3 O custo da dívida e da ação preferencial 465 O custo da dívida 465 O custo da ação preferencial 465 14.4 O custo médio ponderado de capital 466 Pesos da estrutura de capital 467 Impostos e custo médio ponderado de capital 467 Cálculo do CMPC da Eastman Chemical 469 Solucionando o problema dos armazéns de distribuição e problemas semelhantes de orçamento de capital 472 Avaliação de desempenho: outro uso para o CMPC 475 14.5 Custos de capital de um projeto e de uma divisão 476 A LMT e o CMPC 476 Custo de capital de uma divisão 477 A abordagem de negócio único 477 A abordagem subjetiva 478 14.6 Custos de emissão e custo médio ponderado de capital 479 A abordagem básica 479 Custos de emissão e VPL 481 Capital interno e custos de emissão 481 14.7 Resumo e conclusões 483 CAPÍTULO 15 CAPTAÇÃO DE RECURSOS 491 15.1 O ciclo de vida do financiamento de uma empresa: financiamento inicial e venture capital 492 Venture capital 492 Venture capital no Brasil 492 Algumas verdades sobre venture capital 493 Seleção de um capitalista especializado em empreendimentos de risco 493 Conclusão 494 15.2 Venda de valores mobiliários ao público: procedimento básico 494 15.3 Métodos alternativos de emissão 496 15.4 Instituições intermediárias de subscrição 500 Seleção de uma instituição intermediária 500 Tipos de subscrição 501 O aftermarket 502 A cláusula de emissão suplementar (Green Shoe) 502 Prazo de bloqueio 503 O período de silêncio 503 xxiv Sumário 15.5 IPOs e subprecificação 504 Subprecificação de uma IPO: a experiência de 1999-2000 504 Evidências de subprecificação 506 Por que existe subprecificação? 507 15.6 Vendas de novas ações e o valor da empresa 510 15.7 Os custos da emissão de valores mobiliários 511 Os custos da venda de ações ao público 511 O custo da emissão de valores mobiliários 511 Os custos da abertura de capital nos Estados Unidos: o caso da Symbion 513 Os custos de abertura de capital no Brasil 515 A organização de um processo de subscrição de uma emissão subsequente 516 15.8 Direitos de subscrição 518 A mecânica de uma oferta de direitos 519 Número de direitos necessários para comprar uma ação 520 O valor de um direito 520 Ex-direitos 522 Processo de subscrição de uma emissão de direitos 523 Efeitos sobre os acionistas 523 15.9 Diluição 524 Diluição da propriedade proporcional 525 Diluição do valor: valor contábil versus valor de mercado 525 15.10 Como abrir o capital de uma empresa no Brasil 527 Anúncio da oferta 530 15.11 Emissão de dívida de longo prazo 531 15.12 Registro de prateleira 533 15.13 Resumo e conclusões 534 CAPÍTULO 16 ALAVANCAGEM FINANCEIRA E POLÍTICA DE ESTRUTURA DE CAPITAL 540 16.1 A questão da estrutura de capital 541 Valor da empresa e valor das ações: um exemplo 541 Estrutura de capital e custo de capital 542 16.2 O efeito da alavancagem financeira 542 Fundamentos da alavancagem financeira 543 Empréstimos na empresa e alavancagem caseira 545 16.3 Estrutura de capital e o custo do capital próprio 547 Proposição I de M&M: o modelo pizza 547 O custo do capital próprio e a alavancagem financeira: Proposição II de M&M 548 Risco do negócio e risco financeiro 549 16.4 Proposições I e II de M&M com impostos sobre o lucro da pessoa jurídica 551 O benefício fiscal dos juros 551 Impostos e Proposição I de M&M 552 Impostos, o CMPC e a Proposição II 553 Conclusão 553 16.5 Custos de falência 556 Custos diretos de falência 556 Custos indiretos de falência 557 16.6 Estrutura ótima de capital 558 A teoria estática da estrutura de capital 558 Estrutura ótima de capital e o custo de capital 558 Estrutura ótima de capital: uma recapitulação 560 Estrutura de capital: algumas recomendações para gestão 560 16.7 A pizza outra vez 562 O modelo expandido de pizza 562 Direitos de mercado versus direitos não negociáveis no mercado 563 16.8 A teoria da ordem hierárquica de financiamento 564 Financiamento interno e a ordem hierárquica 564 Implicações da ordem hierárquica 565 16.9 Estruturas de capital observadas 565 16.10 Um breve exame do processo de falência 567 Liquidação e recuperação judicial 568 A administração financeira e o processo de falência 570 Acordos para evitar o processo de falência 571 O caso brasileiro: liquidação da empresa, recuperação judicial e falência 571 16.11 Resumo e conclusões 573 CAPÍTULO 17 DIVIDENDOS E A POLÍTICA DE DISTRIBUIÇÃO 580 17.1 Dividendos e o pagamento de dividendos 581 Dividendos em dinheiro 581 Método padrão de pagamento de dividendos 582 Pagamento do dividendo: uma cronologia 582 Mais sobre a data ex-dividendos 583 Juros sobre o capital próprio 585 17.2 A política de dividendos é importante? 587 Uma ilustração da irrelevância da política de dividendos 588 Dividendos caseiros 589 Um teste 589 17.3 Fatores do mundo real que favorecem uma distribuição de baixos dividendos 590 Impostos 590 Custos de emissão 591 Restrições ao pagamento de dividendos 591 Sumário 17.4 Fatores do mundo real que favorecem uma distribuição de altos dividendos 591 Desejo por renda corrente 592 Impostos e outros benefícios dos dividendos elevados 592 Conclusão 593 17.5 Uma solução para os fatores do mundo real? 593 Conteúdo informacional dos dividendos 593 O efeito clientela 594 17.6 Recompra de ações: uma alternativa aos dividendos 595 Dividendos versus recompra 597 Considerações do mundo real em uma recompra de ações 598 Recompra de ações e LPA 599 Recompras de ações no Brasil 599 xxv 17.7 O que sabemos e o que não sabemos sobre as políticas de dividendos e de distribuição 600 Dividendos e as empresas que pagam dividendos 600 Empresas ajustam os dividendos 602 Dividendos no Brasil 603 Montando o quebra-cabeça 604 Algumas evidências da pesquisa sobre os dividendos 606 17.8 Desdobramentos de ações e bonificação em ações 608 Alguns detalhes sobre os desdobramentos de ações e as bonificações em ações nos Estados Unidos 609 Valor dos desdobramentos de ações e das bonificações em ações 611 Agrupamentos de ações 612 17.9 Resumo e conclusões 613 PARTE VII Planejamento e Administração Financeira de Curto Prazo CAPÍTULO 18 PLANEJAMENTO E FINANÇAS DE CURTO PRAZO 621 18.1 No caminho do caixa e do capital circulante 622 Uma visão integrada do capital de giro 624 18.2 O ciclo operacional e o ciclo financeiro 627 Definição dos ciclos operacional e financeiro 627 O ciclo operacional e o organograma da empresa 629 Cálculo dos ciclos operacional e financeiro 629 Interpretando o ciclo financeiro 632 18.3 Alguns aspectos da política financeira de curto prazo 632 O tamanho do investimento de uma empresa em ativos circulantes 633 Políticas alternativas de financiamento para o ativo circulante 634 Qual é a melhor política para financiamento do circulante? 637 Ativo e passivo circulantes na prática 638 18.4 O orçamento de caixa 639 Vendas e recebimentos de caixa 639 Fluxos de saída de caixa 640 O saldo de caixa 641 18.5 Financiamentos de curto prazo 642 Financiamentos bancários 642 Garantias para empréstimos 644 Empréstimos para capital de giro com garantia de recebíveis 644 Outras fontes 648 18.6 Um plano financeiro de curto prazo 649 18.7 Resumo e conclusões 650 CAPÍTULO 19 GESTÃO DO CAIXA E DA LIQUIDEZ 661 19.1 Motivos para manter saldos de caixa 662 Os motivos especulação e precaução 662 O motivo transação 662 Saldos médios 662 Custos de manter caixa 662 Gestão de caixa versus gestão da liquidez 663 Reservas bancárias 663 As taxas Selic e DI 663 Data de transação e data de liquidação financeira 664 Exemplos de datas de liquidação financeira em negócios usuais 665 Instrumentos de pagamento no Brasil 665 19.2 Como entender o float 670 Float de desembolso 670 Float de cobrança e float líquido 671 Administração do float 672 O papel do float no mercado norte-americano 672 Transferência eletrônica de dados: o fim do float? 678 19.3 Cobrança e concentração de caixa 679 Componentes do prazo de recebimento 679 Cobrança 680 Uma nota sobre o funcionamento do sistema de cobrança nos Estados Unidos 680 Concentradoras de cheques 680 Concentração de caixa nos Estados Unidos 682 19.4 Administração dos desembolsos de caixa 683 Aumento do float de desembolso 683 Controle de desembolsos 683 xxvi Sumário 19.5 Investimento do caixa ocioso 684 Excedentes temporários de caixa 685 Características dos títulos de curto prazo 686 Alguns tipos diferentes de títulos do mercado monetário 687 19.6 Resumo e conclusões 689 19A Determinação de uma meta para o saldo de caixa 692 A ideia básica 693 O modelo BAT 694 Conclusão 697 O modelo de Miller-ORR: uma abordagem mais geral 697 Implicações dos modelos BAT e de Miller-Orr 699 Outros fatores que influenciam a meta para o saldo de caixa 699 CAPÍTULO 20 GESTÃO DE CRÉDITO E DE ESTOQUES 702 20.1 Crédito e contas a receber 703 Componentes da política de crédito 703 Os fluxos de caixa da concessão de crédito 703 O investimento em contas a receber 704 20.2 Condições de venda 705 Formas básicas de vendas a prazo 705 O prazo do crédito (prazo para pagamento) 706 Descontos 708 Instrumentos de crédito 710 20.3 Análise da política de crédito 712 Efeitos da política de crédito 712 Avaliação de uma política de crédito proposta 712 20.4 Política de crédito ótima 714 A curva do custo total do crédito 715 Organização da função de crédito 716 20.5 Análise de crédito 716 Quando o crédito deve ser concedido? 717 Informações de crédito 718 Avaliação e classificação de crédito 719 20.6 Política de cobrança 720 Monitoramento de contas a receber 720 Esforço de cobrança 720 20.7 Gestão de estoques 721 O administrador financeiro e a política de estoques 721 Tipos de estoque 721 Custos do estoque 722 20.8 Técnicas de gestão de estoques 723 A abordagem ABC 723 O modelo do lote econômico 724 Extensões do modelo do lote econômico 727 Gestão dos estoques de demanda derivada 729 20.9 Resumo e conclusões 730 20A Mais sobre a análise da política de crédito 736 Duas abordagens alternativas 736 Descontos e risco de inadimplência 738 PARTE VIII Finanças Corporativas Internacionais CAPÍTULO 21 TÓPICOS DE FINANÇAS INTERNACIONAIS 743 21.1 Terminologia 744 21.2 Mercados de câmbio e taxas de câmbio 745 Taxas de câmbio 747 21.3 Paridade do poder de compra 751 Paridade do poder de compra absoluta 752 Paridade do poder de compra relativa 753 21.4 Paridade de taxa de juros, taxas a termo não viesadas e o efeito Fisher Internacional 755 Arbitragem de juros coberta 755 Paridade da taxa de juros 756 Taxas a termo e taxas à vista no futuro 757 Montando o quebra-cabeça 758 21.5 Orçamento internacional de capital 759 Método 1: abordagem da moeda doméstica do investidor 760 Método 2: abordagem da moeda estrangeira 760 Fluxos de caixa bloqueados 761 21.6 Risco da taxa de câmbio 761 Exposição de curto prazo 761 Exposição de longo prazo 762 Exposição à conversão 763 Administração do risco da taxa de câmbio 765 21.7 Risco político 766 21.8 Resumo e conclusões 767 ÍNDICE 773 MATERIAL NO SITE Apêndice A Apêndice B Apêndice C Índice de nomes Índice de equações OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Os tipos básicos de decisões da administração financeira e o papel do administrador financeiro. 1 PARTE I Introdução às Finanças Corporativas OA3 As implicações financeiras dos diferentes tipos de organização de negócios. OA4 Os conflitos de interesses que podem surgir entre administradores e proprietários e entre acionistas controladores e não controladores. A REMUNERAÇÃO DOS EXECUTIVOS continua a ser uma questão complicada nos Estados Unidos. Está bem claro que a remuneração do CEO cresceu a níveis exorbitantes (pelo menos em alguns casos). Como resposta a isso, a Câmara dos Deputados aprovou o projeto de lei “Say on Pay” (Opinião sobre a Remuneração). O projeto de lei obriga as corporações a permitir que os acionistas votem para decidir a remuneração dos executivos. (Observe que, como o projeto de lei se aplica a corporações, ele não permite que eleitores decidam os honorários dos deputados.) O objetivo dessa medida é que acionistas possam aprovar ou não os planos de remuneração dos executivos de uma empresa. Como o projeto não é compulsório, ele não permite que acionistas vetem um pacote de remuneração e não impõe limites à remuneração dos executivos. Algumas empresas já haviam implementado iniciativas que permitiam aos acionistas tomar decisões sobre remunerações antes de o congresso entrar em cena. Em 5 de maio de 2008, a Aflac, empresa de seguros que tem o famoso “pato-voz”, realizou a primeira votação nos Estados Unidos sobre a remuneração dos executivos. O entendimento de como uma corporação estabelece a remuneração dos executivos e qual o papel dos acionistas no processo nos remete a temas que envolvem a forma de organização e os objetivos e controles das empresas. Abordaremos todos esses assuntos neste capítulo. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. Para começar nosso estudo sobre finanças corporativas e administração financeira modernas, precisamos abordar duas questões centrais. Em primeiro lugar, o que são finanças corporativas e qual o papel do administrador financeiro na empresa? Em segundo lugar, qual é o objetivo da administração financeira? Para descrever o ambiente da administração financeira, consideramos a forma empresarial de organização e discutimos alguns conflitos que podem surgir dentro da empresa. Também examinamos rapidamente os mercados financeiros. Visão Geral de Finanças Corporativas OA2 O objetivo da administração financeira. 2 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas 1.1 Finanças corporativas e o administrador financeiro Nesta seção, discutimos o espaço do administrador financeiro dentro da empresa. Começamos definindo o que são finanças corporativas e qual a função do administrador financeiro. O que são finanças corporativas? Imagine que você está para abrir seu próprio negócio. Independentemente do tipo de negócio, você terá de responder de alguma forma às três questões a seguir: 1. Quais investimentos de longo prazo você deve fazer? Ou seja, em que ramos de negócios você se encontra e que tipo de instalações, maquinário e equipamento são necessários? 2. Onde você conseguirá o financiamento de longo prazo para pagar o investimento? A empresa terá outros sócios ou tomará dinheiro emprestado? 3. Como administrará suas atividades financeiras diárias, tais como cobrança dos clientes e pagamento dos fornecedores? Essas com certeza não são as únicas questões, mas estão entre as mais importantes. De modo geral, as finanças corporativas estudam como responder essas três questões. Veremos cada uma delas nos próximos capítulos. Confira o site vinculado a este texto no endereço www.grupoa. com.br. Para saber sobre assuntos atuais enfrentados pelos gestores financeiros (os CFOs nos Estados Unidos), acesse www.cfo.com. O administrador financeiro Uma característica surpreendente das grandes empresas é o fato de que, em geral, os proprietários (os acionistas) não estão diretamente envolvidos na tomada de decisões dos negócios, principalmente nas decisões diárias. Em vez disso, a empresa emprega administradores que representam os interesses dos proprietários e que tomam decisões em seu nome. Em uma grande empresa, o administrador financeiro se encarrega de responder às três questões que fizemos anteriormente. A função do administrador financeiro é comumente associada a um alto executivo da empresa, como um vice-presidente de finanças ou um diretor financeiro (em inglês, chief financial officer – CFO). A Figura 1.1A é um quadro organizacional simplificado que destaca a atividade financeira de uma empresa grande. Como mostra a figura, o diretor ou o vice-presidente de finanças coordena as atividades do tesoureiro e do controller. O controller trata da contabilidade financeira e de custos, dos pagamentos de impostos e da administração do sistema de informações. O tesoureiro é responsável por gerenciar o caixa e o crédito da empresa, o planejamento financeiro e os gastos de capital. Essas atividades da tesouraria estão relacionadas às três questões gerais que fizemos anteriormente, e os capítulos seguintes abordam principalmente essas questões. Assim, nosso estudo trata principalmente das atividades que, em geral, estão associadas à tesouraria. Decisões da administração financeira Como foi sugerido, o administrador financeiro deve se preocupar com três tipos básicos de perguntas, as quais serão consideradas em maiores detalhes a seguir. orçamento de capital o processo de planejamento e gestão de investimentos de longo prazo de uma empresa. Orçamento de capital A primeira questão diz respeito aos investimentos de longo prazo da empresa. O processo de planejamento e gerenciamento desses investimentos é chamado de orçamento de capital. No orçamento de capital, o administrador financeiro tenta identificar oportunidades de investimento que tenham bom custo-benefício. De modo geral, isso significa que o valor do fluxo de caixa gerado por um ativo excede o seu custo de aquisição e manutenção. Os tipos de oportunidades de investimentos que seriam considerados dependem, em parte, da natureza dos negócios da empresa. Por exemplo, uma decisão importante do orçamento de capital para uma grande varejista como a Walmart seria abrir ou não outra loja. Da mesma maneira, para uma empresa de software como a Oracle ou a Microsoft, a decisão de desenvolver e comercializar uma nova planilha eletrônica acarretaria uma grande decisão de orçamento de Capítulo 1 Introdução às Finanças Corporativas capital. Algumas decisões, como qual tipo de sistema de computadores deve ser comprado, podem não depender tanto de um ramo específico de negócios. Independentemente da natureza específica de uma oportunidade, os administradores financeiros devem se preocupar não apenas com a quantidade de dinheiro que esperam receber, mas também com quando e qual a probabilidade de recebê-lo. A avaliação do tamanho, do tempo e do risco dos fluxos de caixa futuros é a essência do orçamento de capital. Na verdade, como veremos nos capítulos seguintes, sempre que avaliamos uma decisão de negócios, o tamanho, o tempo e o risco dos fluxos de caixa são, sem dúvida, as coisas mais importantes a serem consideradas. Conselho de administração Presidente do conselho de administração (chairman) e diretor presidente (CEO) Presidente e diretor de operações (COO) Vice-presidente de marketing Vice-presidente de finanças (CFO) Tesouraria Vice-presidente de produção Controladoria Gerência de tesouraria Gerência de crédito Gerência de tributos Gerência de contabilidade de custos Gerência de investimentos Gerência de planejamento financeiro Gerência de contabilidade financeira Gerência de TI FIGURA 1.1A Quadro organizacional simplificado de uma empresa estadunidense. É interessante observar que, no quadro das empresas norte-americanas, no topo do organograma está o conselho de administração (CA), e o diretor presidente (CEO) também é presidente do conselho de administração (o CA deveria fiscalizar o CEO); já no Brasil (a Figura 1.1B mostra um quadro organizacional para empresas brasileiras), em primeiro lugar está o acionista. A assembleia de acionistas está acima de toda a estrutura, e, ainda, a assembleia nomeia um conselho fiscal. Como exemplo, veja o organograma da Gerdau SA disponível em http://www.gerdau.com/ sobre-gerdau/governanca-corporativa.aspx (acesso em 28/02/2013). 3 4 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas Assembleia de acionistas Conselho fiscal Conselho de administração Comitês do conselho de administração Diretor presidente Comitês executivos Diretoria de executiva Operação Linha de negócio A FIGURA 1.1B estrutura de capital a combinação entre passivo e patrimônio de uma empresa. capital circulante ativos e passivos circulantes de uma empresa. Linha de negócio B Processos funcionais Linha de negócio C Quadro organizacional simplificado de uma empresa brasileira. Estrutura de capital A segunda questão para o administrador financeiro diz respeito a como a empresa obtém e administra o financiamento de longo prazo de que precisa para sustentar seus investimentos de longo prazo. A estrutura de capital (ou a estrutura financeira) de uma empresa é a combinação específica entre o exigível a longo prazo e o patrimônio que a empresa usa para financiar suas operações. O administrador financeiro tem duas preocupações nessa área. Em primeiro lugar, quanto a empresa deve tomar emprestado? Ou seja, qual combinação entre passivo e patrimônio é melhor? A combinação escolhida afetará o risco e o valor da empresa. Em segundo lugar, quais são as fontes mais baratas? Se representarmos a empresa como uma pizza, então sua estrutura de capital determina o modo como ela é fatiada – em outras palavras, qual porcentagem do fluxo de caixa vai para os credores e qual vai para os acionistas. As empresas têm uma flexibilidade muito grande na escolha de uma estrutura financeira. Descobrir se uma estrutura é melhor do que qualquer outra é crucial para a questão da estrutura de capital. Além de decidir a combinação de financiamentos, o administrador financeiro precisa decidir exatamente como conseguir o dinheiro e de que fontes. As despesas associadas aos financiamentos de longo prazo podem ser consideráveis, de modo que várias possibilidades devem ser analisadas com cuidado. Além disso, as empresas tomam dinheiro emprestado de vários financiadores e de maneiras diferentes, às vezes, exóticas. Selecionar credores e tipos de empréstimos é outra tarefa que cabe ao administrador financeiro. Administração do capital circulante A terceira questão diz respeito à administração do capital circulante. O termo capital circulante se refere ao ativo circulante de uma empresa, como estoques, e ao seu passivo circulante, como recursos devidos aos fornecedores. A administração do capital circulante é uma atividade diária para garantir que a empresa tenha recursos suficientes para manter suas operações e evitar interrupções caras. Isso envolve várias atividades relacionadas às entradas e saídas de caixa da empresa. Algumas perguntas sobre o capital circulante que devem ser respondidas incluem: (1) Quanto de caixa e estoques deve ser mantido? (2) Devemos vender a crédito? Nesse caso, quais condições devemos oferecer e para quem serão concedidas? (3) Como obteremos o financiamento de curto prazo necessário? Compraremos a crédito ou tomaremos empréstimos de curto prazo e pagaremos as compras em dinheiro? Se fizermos empréstimos de curto prazo, como e Capítulo 1 Introdução às Finanças Corporativas 5 onde devemos fazê-lo? Essa é apenas uma pequena amostra das questões que surgem na administração do capital circulante de uma empresa. Conclusão As três áreas da administração financeira que descrevemos – orçamento de capital, estrutura de capital e administração de capital circulante – são categorias muito amplas. Cada uma delas inclui uma série de tópicos, e indicamos apenas algumas das perguntas que surgem nas diferentes áreas. Os próximos capítulos fornecem maiores detalhes. Questões conceituais 1.1a O que é a decisão do orçamento de capital? 1.1b Qual é o nome da combinação entre passivo e patrimônio líquido escolhida por uma empresa? 1.1c Em qual categoria de administração financeira se enquadra a administração de caixa? 1.2 Formas de organização de negócios Quase todas as grandes empresas, como a Ford e a Microsoft, são organizadas como sociedades anônimas de capital aberto (corporações, nos Estados Unidos). Examinaremos as três diferentes formas legais de organização de negócios – a firma individual, as sociedades e as sociedades por ações, de capital aberto – para sabermos o motivo dessa classificação. Cada uma delas tem vantagens e desvantagens distintas em termos de vida do negócio, de capacidade de angariar dinheiro e de impostos. É importante observar que, à medida que a empresa cresce, as vantagens da forma da sociedade por ações, de capital aberto, podem vir a superar as desvantagens. Empresa individual A empresa individual é aquela que pertence a apenas uma pessoa. Esse tipo de negócio é o mais simples de iniciar e é a forma menos regulamentada de organização. Dependendo do lugar, é possível abrir as portas de uma empresa individual com pouco mais do que uma licença de negócios. Por isso, existem mais empresas individuais do que outros tipos de negócios, e muitos negócios que se tornam grandes corporações começam como pequenas empresas individuais. No Brasil, a Lei nº 12.441, de 11 de julho 2011, criou a empresa individual de responsabilidade limitada, constituída por uma única pessoa titular da totalidade do capital social integralizado, não inferior a 100 vezes o maior salário-mínimo vigente no país. O nome empresarial deve ser formado pela inclusão da expressão “Eireli” após o nome da firma ou da denominação social. O patrimônio da Eireli é apartado do patrimônio do titular de seu capital social; porém quem constituir empresa individual de responsabilidade limitada somente pode figurar em uma única empresa dessa modalidade. O proprietário desse tipo de negócio fica com todos os lucros. Essa é a boa notícia. A má notícia é que: (a) o proprietário da Eireli deve integralizar o capital social da empresa em valor correspondente a, no mínimo, 100 vezes o maior salário-mínimo vigente, um valor que muitas vezes não está disponível para o pequeno empresário e que não é exigido na constituição de sociedades limitadas ou por ações; (b) a pessoa física somente pode participar em uma única Eireli, sendo que essa restrição inexiste para as demais pessoas jurídicas. Aplicam-se às Eireli, no que couber, as mesmas regras previstas para as sociedades limitadas previstas no Código Civil Brasileiro. A vida de uma empresa individual é limitada ao tempo de vida do proprietário, e a quantidade de patrimônio líquido é limitada à quantidade de bens pessoais do proprietário. Essa limitação quase sempre significa que a empresa não consegue explorar novas oportunidades por causa do capital insuficiente. Também pode ser difícil transferir uma empresa individual, pois isso exige a venda de toda a empresa para um novo proprietário. empresa individual de responsabilidade limitada (Eireli) negócio que pertence a apenas um indivíduo. Para mais informações sobre formas de organização de negócios no Brasil consulte: Código Civil Brasileiro (http://www.planalto.gov. br/ccivil_03/Leis/2002/ L10406.htm) e a Lei das Sociedades Anônimas (http://www.planalto.gov. br/ccivil_03/Leis/ L6404consol.htm). Para as formas de organização de negócios nos Estados Unidos, consulte a seção “Small Business” no site www.nolo.com. 6 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas Sociedade sociedade negócio formado por dois ou mais indivíduos ou entidades. Uma sociedade é semelhante a uma empresa individual, exceto que há dois ou mais proprietários (sócios). Em uma sociedade, os parceiros compartilham lucros e prejuízos, e a responsabilidade de alguns ou de todos os sócios pode ser ilimitada por todas as dívidas da sociedade, e não apenas por sua parte. A forma como os lucros (e prejuízos) são divididos é descrita no contrato da sociedade. O contrato pode ser um contrato oral e informal, tal como “vamos iniciar uma empresa para cortar grama”, mas para se constituir uma sociedade é necessário um documento formal, que pode ser complexo, estabelecendo os objetivos da sociedade e os direitos e deveres dos sócios, devendo ser registrado nas devidas instâncias oficiais. O Código Civil Brasileiro prevê as seguintes formas de sociedade (preste atenção para as diferenças entre as responsabilidades dos sócios e a possibilidade de o administrador ser ou não sócio): Sociedades em nome coletivo: constituídas exclusivamente por pessoas físicas; todos os sócios respondem solidária e ilimitadamente pelas obrigações sociais. A responsabilidade dos sócios é entre eles e perante terceiros; o contrato social pode limitar as responsabilidades entre os sócios, sem prejuízo da responsabilidade perante terceiros. A administração da sociedade é exclusiva de sócios. Sociedade em comandita simples: os sócios têm duas categorias, discriminadas no contrato social: os comanditados, pessoas físicas, responsáveis solidária e ilimitadamente pelas obrigações sociais, e os comanditários, obrigados somente pelo valor de sua quota. O sócio comanditário participa das deliberações da sociedade e fiscaliza as operações, porém não pode praticar qualquer ato de gestão, nem ter o nome na firma, caso contrário assumirá as responsabilidades de sócio comanditado. Sociedade limitada: a responsabilidade de cada sócio é restrita ao valor de suas quotas, e todos respondem solidariamente pela sua parcela no capital social. O capital social divide-se em quotas, iguais ou desiguais, cabendo uma ou diversas cotas a cada sócio. A administração é de uma ou mais pessoas designadas no contrato social ou em ato separado, e é permitida a figura do administrador não sócio. Sociedade em comandita por ações: tem o capital dividido em ações e é regida pelas normas relativas à sociedade por ações. Porém, somente os acionistas podem administrar a sociedade. O administrador responde subsidiária e ilimitadamente pelas obrigações da sociedade. Se houver mais de um diretor, serão solidariamente responsáveis, depois de esgotados os bens sociais. Sociedade anônima ou Companhia (a sociedade por ações): nesta, o capital divide-se em ações, e cada sócio ou acionista tem sua obrigação limitada ao capital integralizado ao preço das ações que subscrever ou adquirir. A forma anônima de sociedade é regida por lei separada do Código Civil; ela é regida pela Lei das Sociedades por Ações (Lei 6.404/76) e pode ser aberta ou fechada. Na sociedade por ações, de capital aberto – companhia aberta -, a separação entre propriedade e gestão assume sua forma mais definida. Uma vez que o sócio de uma sociedade pode ser responsabilizado por todas as dívidas da sociedade, é muito importante definir as responsabilidades de forma clara no contrato social que rege a sociedade. Podem surgir mal-entendidos no futuro, caso os direitos e os deveres dos sócios não sejam estabelecidos com clareza. Além disso, se for um sócio sem ingerência na gestão dos negócios – um sócio comanditário –, você não precisa se envolver muito nas decisões da empresa, a menos que queira assumir as obrigações de um sócio com ingerência na gestão. O motivo é que, se as coisas derem errado, você pode ser considerado sócio responsável, mesmo que alegue ser sócio limitado. Com base em nossa discussão, as principais desvantagens das empresas individuais e das sociedades como formas de organização de negócios são: (1) responsabilidade em geral ilimitada dos proprietários pelas dívidas da empresa; (2) vida limitada da empresa; e (3) dificuldade de transferência de propriedade. Essas três desvantagens conduzem a um problema central: a capacidade de crescimento do negócio pode ser seriamente limitada pela incapacidade de levantar dinheiro para investir. Capítulo 1 Introdução às Finanças Corporativas 7 Companhia aberta A companhia aberta†, ou sociedade por ações de capital aberto, é a forma mais importante (em termos de tamanho) de organização de negócios; é uma “pessoa” jurídica separada e distinta de seus proprietários e tem muitos dos direitos, deveres e privilégios de uma pessoa física. As companhias abertas podem tomar dinheiro emprestado e ter propriedades, processar e ser processadas, e celebrar contratos. Uma companhia aberta pode até mesmo ser sócio ou sócio limitado de uma sociedade e ter ações de outra companhia. Não é de surpreender que começar uma companhia aberta seja mais complicado do que começar outras formas de negócios. A sua formação envolve a preparação de artigos de incorporação (ou de um contrato social) e de um conjunto de estatutos. Os artigos da incorporação devem conter, entre outros dados, o nome da sociedade, o prazo de funcionamento pretendido (que pode ser para sempre), a finalidade dos negócios e o número de ações que podem ser emitidas.†† Os estatutos são regras que descrevem como a companhia regulamenta sua própria existência. Por exemplo, o estatuto descreve como os conselheiros são eleitos. Eles podem ser uma declaração bastante simples, com algumas poucas regras e procedimentos, ou bastante extensos, no caso de uma companhia de grande porte. Eles podem também ser retificados ou prolongados de tempos em tempos pelos acionistas. Em uma grande empresa, acionistas e administradores formam grupos separados. Os acionistas elegem o conselho de administração, que então seleciona os diretores executivos, encarregados da administração da empresa. No Brasil, conforme a Lei das SAs, a administração é constituída em conjunto pela diretoria executiva e pelo conselho de administração (ou somente pela diretoria executiva naquelas empresas que não têm conselho de administração, o que pode ser o caso em sociedades por ações, de capital fechado). A administração tem a incumbência de administrar os assuntos da empresa pelos acionistas. Em princípio, os acionistas controlam a empresa porque eles elegem os conselheiros. Como resultado da separação entre propriedade e gestão, a forma da sociedade por ações oferece várias vantagens. A propriedade (representada pelas ações) pode ser transferida facilmente e, portanto, a vida da sociedade não é limitada. A empresa toma dinheiro emprestado em seu próprio nome. Portanto, os acionistas de uma empresa têm apenas responsabilidade limitada pelas dívidas da empresa. O máximo que podem perder é aquilo que investiram (do ponto de vista dos credores, isso significa que os credores de uma sociedade por ações podem ficar na situação de não terem de quem cobrar suas dívidas quando esgotados os recursos da empresa). A relativa facilidade de transferência de propriedade, a responsabilidade limitada no que se refere às dívidas da empresa e a vida ilimitada da empresa são os motivos pelos quais a forma da sociedade por ações é superior no que diz respeito a levantamento de dinheiro. Se uma empresa precisa de capital novo, por exemplo, ela pode vender novas ações e atrair novos investidores. A Apple é um exemplo. Ela foi pioneira no negócio de computadores pessoais. Quando a demanda por seus produtos explodiu, a Apple teve de mudar para a forma corporativa de organização para angariar o capital necessário e financiar o crescimento e o desenvolvimento de novos produtos. O número de proprietários pode ser enorme; as grandes corporações têm milhares ou mesmo milhões de acionistas. Por exemplo, em 2008, a General Electric Corporation (mais conhecida como GE) teve cerca de 4 milhões de acionistas e cerca de 10 bilhões de ações. Em tais casos, os proprietários podem mudar continuamente sem afetar a continuidade dos negócios. Nos Estados Unidos, a forma corporativa tem uma desvantagem significativa. Como a corporação é uma pessoa jurídica, ela deve pagar impostos. Além disso, o dinheiro pago aos acionistas na forma de dividendos é tributado novamente como renda pessoal. Isso é dupla tributação, ou seja, os lucros corporativos são tributados duas vezes: no âmbito corporativo, quando são recebidos, e no âmbito pessoal, quando são distribuídos. No Brasil, essa desvantagem † N. de R. T.: No original “corporation”. Traduzimos por “companhia aberta” por ser a forma como, no Brasil, são referidas as empresas de capital aberto (sociedades por ações, de capital aberto) que mais se aproximam de uma “corporation”. †† N. de R. T.: Nos Estados Unidos, essas informações normalmente devem ser fornecidas para o estado no qual a empresa será incorporada. Lá, para a maioria das finalidades legais, a corporação “reside” naquele estado. companhia aberta negócio criado como uma entidade legal distinta dos proprietários, com o capital composto por ações. 8 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas inexiste, pois o resultado tributado na empresa não é tributado para o acionista (exceto quando 1 a distribuição é feita sob a forma de juros sobre o capital próprio). Conforme mostra nossa discussão, a necessidade das grandes empresas terem investidores e credores externos é tanta que a forma de sociedade por ações geralmente é a melhor para tais empresas. Nos capítulos posteriores, nosso foco recairá sobre as sociedades por ações (companhias abertas) por causa da importância delas para as economias mundiais (quando nos referirmos a empresas não brasileiras, utilizaremos o termo “corporação” para companhia aberta, sociedade anônima ou sociedade por ações). Além disso, algumas questões importantes de administração financeira, como política de dividendos, são exclusivas das corporações. Entretanto, negócios de todos os tipos e tamanhos precisam da administração financeira, de modo que a maioria dos assuntos apresentados diz respeito a todas as formas de negócios. Uma corporação com outro nome... A forma corporativa de organização apresenta muitas variações ao redor do mundo. Obviamente, as leis e as regulamentações exatas diferem de um país para outro, mas as características essenciais da companhia de capital aberto e da responsabilidade limitada permanecem. Essas empresas quase sempre são chamadas de sociedades anônimas de capital aberto, companhias abertas ou companhias abertas de responsabilidade limitada, dependendo da natureza específica da empresa e do país de origem. A Tabela 1.1 mostra os nomes de algumas corporações internacionais conhecidas, seus países de origem e uma tradução da abreviação que acompanha o seu nome. Questões conceituais 1.2a Quais são as três formas de organização de negócios discutidas nesta seção? 1.2b Quais são as principais vantagens e desvantagens das empresas individuais e das sociedades? 1.2c Qual é a diferença entre uma companhia aberta e uma sociedade limitada? 1.2d Por que a forma da sociedade por ações, de capital aberto, é superior em termos de levantamento de dinheiro? 1.3 O objetivo da administração financeira Quão difícil é formar uma LLC? Visite o site www.llc.com e descubra. No caso do Brasil, visite o site do Sebrae (http://www. sebrae.com.br/). Assumindo que nos restringimos aos negócios com fins lucrativos, o objetivo da administração financeira é ganhar dinheiro ou agregar valor para os proprietários. Obviamente, esse objetivo é um pouco vago, e examinaremos algumas maneiras diferentes de formulá-lo para chegar a uma definição mais exata. Tal definição é importante, porque leva a uma base objetiva para tomar e avaliar decisões financeiras. 1 Nos Estados Unidos, atualmente, todos os estados possuem leis que permitem a criação de uma forma de organização de negócios relativamente nova: a companhia limitada (limited liability company – LLC). O objetivo dessa entidade é operar e ser tributada como uma sociedade, mas conservar a responsabilidade limitada dos proprietários; assim, a LLC é essencialmente um híbrido entre sociedade e corporação. Embora os estados tenham definições diferentes para as LLCs, o que importa é a Receita Federal (Internal Revenue Service – IRS). O IRS a considera como uma corporação, sujeitando-a a dupla tributação, a menos que ela atenda a determinados critérios específicos. Fundamentalmente, a LLC não pode ter muitas características de corporação, caso contrário será tratada como uma corporação pelo IRS. As LLCs tornaram-se comuns. Por exemplo, a Goldman, Sachs and Co., uma das poucas sociedades remanescentes em Wall Street, resolveu passar de sociedade privada para LLC (mais tarde ela “tornou-se aberta”, transformando-se em uma corporação de capital aberto). A maioria das grandes empresas de contabilidade e escritórios de advocacia se converteu em LLC. Uma outra forma é a corporação S, um tipo especial de corporação pequena que é tributada como uma sociedade e, portanto, não recebe dupla tributação. Em 2008, o número máximo de acionistas de uma corporação S era de cem. Capítulo 1 Introdução às Finanças Corporativas TABELA 1.1 Corporações internacionais Tipo de empresa Empresa País de origem Bayerische Motorenwerke Alemanha (BMW) AG Dornier GmBH Alemanha No idioma original Tradução Aktiengesellschaft Sociedade por ações, companhia aberta. Gesellschaft mit Beschränkter Haftung Companhia com características híbridas entre uma sociedade limitada e uma companhia aberta. Companhia aberta, os acionistas têm responsabilidade limitada ao capital. Sociedade por ações, companhia aberta. Misto de sociedade anônima de capital aberto e companhia limitada, os acionistas têm responsabilidade sobre as dívidas da sociedade. Misto de sociedade anônima de capital aberto e companhia limitada, os acionistas têm responsabilidade sobre as dívidas da sociedade. Misto de sociedade anônima de capital aberto e companhia limitada, os acionistas têm responsabilidade sobre as dívidas da sociedade. Misto de sociedade anônima de capital aberto e companhia limitada, os acionistas têm responsabilidade sobre as dívidas da sociedade. Rolls-Royce PLC Reino Unido Public limited company Shell UK Ltd. Unilever NV Reino Unido Holanda Limited Naamloze Vennootschap Fiat SpA Itália Societa per Azioni Volvo AB Suécia Aktiebolag Peugeot SA França Société Anonyme Objetivos possíveis Se pensarmos nos objetivos financeiros possíveis, chegaremos a algumas ideias como as seguintes: Sobreviver Evitar problemas financeiros e falência Superar a concorrência Maximizar as vendas ou a participação de mercado Minimizar os custos Maximizar os lucros Manter o crescimento constante dos lucros Esses são apenas alguns dos objetivos que poderíamos listar. Além disso, cada uma dessas possibilidades apresenta problemas como um objetivo para o administrador financeiro. Por exemplo, é fácil aumentar a participação de mercado ou as vendas unitárias. Basta diminuirmos nossos preços ou melhorarmos nossas condições de crédito. Da mesma forma, podemos cortar os custos simplesmente eliminando pesquisa e desenvolvimento, e podemos evitar a falência se não tomarmos dinheiro emprestado nem assumirmos riscos, etc. Não está claro se alguma dessas ações busca o melhor interesse dos acionistas. A maximização dos lucros provavelmente seria o objetivo mais citado, mas mesmo esse objetivo não é muito preciso. Seriam os lucros deste ano? Nesse caso, devemos observar que algumas atitudes, tais como postergar manutenções ou permitir que os estoques se esgotem e assumir outras medidas de corte de custos no curto prazo, tendem a aumentar os lucros no momento presente. Mas essas atividades não são necessariamente desejáveis. O objetivo de maximizar os lucros pode se referir a algum tipo de lucro “médio” ou “de longo prazo”, mas ainda não está muito claro o que isso significa. Primeiramente, estamos nos referindo a algo como receita líquida contábil ou lucros por ação? Como veremos com mais detalhes no próximo capítulo, esses números contábeis podem estar pouco relacionados com aquilo que é bom ou ruim para a empresa. Em segundo lugar, o que queremos dizer com longo prazo? Como já observou um famoso economista, a longo prazo estaremos todos mortos! Mais 9 10 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas precisamente, esse objetivo não nos diz qual é o balanço adequado entre lucros correntes e lucros futuros. Os objetivos que listamos aqui são todos diferentes, porém tendem a se enquadrar em duas classes. A primeira delas diz respeito à lucratividade. Os objetivos que envolvem vendas, participação de mercado e controle de custos se relacionam, pelo menos potencialmente, às diferentes maneiras de ganhar ou aumentar os lucros. Os objetivos do segundo grupo, que envolvem evitar a falência, manter a estabilidade e a segurança, se relacionam de alguma maneira ao controle do risco. Infelizmente, esses dois tipos de objetivos são um pouco contraditórios. A busca dos lucros normalmente envolve algum elemento de risco, de modo que não é possível maximizar tanto a segurança quanto o lucro. Assim, precisamos de um objetivo que inclua os dois fatores. O objetivo da administração financeira O administrador financeiro toma decisões pelos acionistas da empresa. Por isso, em vez de listar os possíveis objetivos do administrador financeiro, queremos realmente responder uma pergunta mais fundamental: do ponto de vista dos acionistas, o que é uma boa decisão de administração financeira? Se assumirmos que os acionistas compram ações porque buscam ganhos financeiros, então a resposta é óbvia: as decisões boas aumentam o valor da ação e as decisões ruins diminuem o valor da ação. De acordo com nossas observações, o administrador financeiro age em busca do melhor interesse dos acionistas, tomando decisões que aumentam o valor da ação. O objetivo apropriado para o administrador financeiro pode então ser facilmente expressado: O objetivo da administração financeira é maximizar o valor unitário corrente das ações existentes. O objetivo de maximizar o valor da ação evita os problemas associados aos diferentes objetivos listados anteriormente. Não há ambiguidade de critério nem problemas de curto prazo versus longo prazo. Queremos dizer explicitamente que nosso objetivo é maximizar o valor atual da ação. Se esse objetivo parece um pouco forte ou unidimensional, lembre-se de que os acionistas de uma empresa são proprietários residuais. Isso quer dizer que eles têm direito apenas àquilo que sobra depois que funcionários, fornecedores e credores (e todos que tenham um direito legítimo de receber algo) forem devidamente pagos. Se qualquer um desses grupos não for pago, os acionistas nada recebem. Assim, se os acionistas estão ganhando porque a parte residual está crescendo, então é porque todos os outros também estão ganhando. Como o objetivo da administração financeira é maximizar o valor da ação, precisamos aprender como identificar os investimentos e combinações de financiamento que têm impacto favorável sobre o valor da ação. É exatamente isso que vamos estudar. De fato, poderíamos ter definido finanças corporativas como o estudo do relacionamento entre as decisões de negócios e o valor da ação da empresa. Um objetivo mais geral Dado nosso objetivo (maximizar o valor da ação), surge uma questão óbvia: qual é o objetivo apropriado quando a empresa não negocia suas ações? Sem dúvida, as companhias abertas não são o único tipo de empresa, e as ações de muitas companhias abertas não mudam de mãos, de modo que é difícil saber qual o valor por ação em determinado momento. Enquanto estivermos lidando com empresas com fins lucrativos, somente é necessária uma pequena modificação. O valor total do capital próprio de uma sociedade por ações é igual ao valor do patrimônio dos proprietários. Assim, um modo mais geral de declarar nosso objetivo é o seguinte: maximizar o valor de mercado do patrimônio dos proprietários. Tendo isso em Capítulo 1 Introdução às Finanças Corporativas 11 mente, não importa se a empresa é uma empresa individual, uma sociedade ou uma companhia aberta. Para cada uma delas, as boas decisões financeiras aumentam o valor de mercado do patrimônio dos proprietários, e as decisões financeiras ruins o diminuem. Na verdade, embora iremos nos concentrar nas companhias abertas nos próximos capítulos, os princípios desenvolvidos aplicam-se a todas as formas de negócios. Muitos deles aplicam-se até mesmo ao setor de organizações sem fins lucrativos. Por último, nosso objetivo não quer dizer que o administrador financeiro deva tomar medidas ilegais ou antiéticas na esperança de aumentar o valor patrimonial da empresa. Apenas defendemos que o administrador financeiro atenda melhor aos proprietários da empresa identificando bens e serviços que agreguem valor, porque eles são desejados e valorizados no mercado. Sarbanes-Oxley No plano internacional, uma lei americana afetou a forma de divulgação de informações das empresas listadas em qualquer bolsa. Em resposta aos escândalos corporativos em companhias como a Enron, WorldCom, Tyco e Adelphia, em 2002, o Congresso dos Estados Unidos promulgou a lei Sarbanes-Oxley. A lei, mais conhecida como “Sarbox” (no Brasil, referida como SOX), destina-se a proteger os investidores norte-americanos dos abusos corporativos. Por exemplo, uma seção da SOX proíbe empréstimos pessoais de uma empresa para seus executivos, tais como aqueles que foram recebidos pelo CEO Bernie Ebbers, da WorldCom. Uma das principais seções da SOX entrou em vigor em 15 de novembro de 2004. A Seção 404 exige, entre outras coisas, que cada relatório anual de uma empresa tenha uma avaliação da estrutura de controles internos e dos relatórios financeiros. Em seguida, o auditor tem de analisar e atestar a avaliação da administração sobre essas questões. A SOX contém outras exigências-chave. Por exemplo, os executivos da companhia devem examinar e assinar os relatórios anuais. Eles precisam declarar explicitamente que o relatório anual da administração não contém afirmações falsas ou omissões importantes, que as demonstrações financeiras representam de modo justo os resultados financeiros e que são responsáveis por todos os controles internos. Por último, o relatório anual deve listar qualquer deficiência dos controles internos. Em essência, a SOX responsabiliza a administração da empresa pela exatidão de suas demonstrações financeiras. Devido a suas extensas exigências de divulgação, atender à SOX pode custar muito caro, o que levou a resultados não desejados. Desde a sua implementação, centenas de empresas abertas, norte-americanas e estrangeiras, listadas nos Estados Unidos, decidiram “sumir dos holofotes”, tirando suas ações da bolsa de valores, caso em que a SOX não tem vigor. A maioria dessas companhias declarou que fez isso para evitar os custos de conformidade. Ironicamente, em tais casos, a lei teve o efeito de eliminar, e não de estimular a abertura de informações das empresas. É provável que a SOX também tenha afetado o número de empresas que iriam abrir seu capital nos Estados Unidos. Em vez disso, muitas empresas estadunidenses optaram por abrir seu capital no Mercado Alternativo de Investimentos (Alternative Investment Market – AIM) da Bolsa de Valores de Londres. A economia em custos pode ser enorme, especialmente para empresas pequenas. Por exemplo, a Pronotex Technologies, desenvolvedora de células de combustível com sede em Suthborough, Massachusetts, estimou que os custos de atender às regras de conformidade e os custos de correspondências para os acionistas para poder ser listada no AIM são de cerca de $1 milhão por ano. Em contraste, o custo anual para constar na lista da Nasdaq seria em torno de $3 milhões, com uma grande parte desse acréscimo em razão das exigências de conformidade para com a SOX. É preciso lembrar que a SOX é uma lei norte-americana, específica para as empresas listadas nas bolsas nos Estados Unidos. Entretanto, dado o desenvolvimento do mercado de capitais estadunidense, as fraudes lá perpetradas exigiram um aparato defensivo elaborado e detalhado que acaba servindo de base para outros mercados. Aqui no Brasil isso não é diferente; some-se a isso o fato de que grande parte das principais empresas brasileiras tem títulos listados na Nyse, o que exige que as suas divulgações sigam o padrão SOX. Dado que a Comissão de Valores Mo- Para saber mais sobre a lei SarbanesOxley, visite o site www.sarbanes-oxley.com. 12 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas biliários (CVM) brasileira exige que as divulgações realizadas pelas empresas listadas no Brasil tragam as mesmas informações em todos os mercados (se fosse diferente, acionistas em alguns mercados teriam informações mais completas ou diferentes das fornecidas para acionistas em outros mercados), o padrão de divulgação no mercado brasileiro, das empresas brasileiras listadas nos Estados Unidos, também acaba seguindo o padrão SOX. Para essa convergência de práticas de divulgação, contribui também o fato de que as grandes firmas de auditoria que atuam no Brasil têm atuação global e se submetem à fiscalização do PCAOB – Public Company Accounting Oversight Board, instituído pela SOX para fiscalizar as firmas de auditoria (ver em http://pcaobus.org/Pages/default.aspx). Isso faz que suas práticas de auditoria estejam alinhadas às exigências da SOX, o que acaba refletindo nas práticas de auditoria no Brasil. Questões conceituais 1.3a Qual é o objetivo da administração financeira? 1.3b Quais são algumas das desvantagens do objetivo de maximizar os lucros? 1.3c Você consegue fornecer uma definição de finanças corporativas? 1.4 O problema de agência e o controle da empresa Já vimos que o administrador financeiro busca o melhor interesse dos acionistas, adotando medidas que aumentam o valor das ações. Entretanto, também vimos que, em grandes corporações, a propriedade pode se diluir em um número enorme de acionistas. Essa dispersão de propriedade, sem dúvida, significa que quem realmente controla a empresa é a sua administração. Nesse caso, a administração agirá necessariamente para buscar o melhor interesse dos acionistas? Em outras palavras, a administração não poderia buscar seus próprios objetivos em detrimento dos acionistas? Nas próximas páginas, faremos uma consideração rápida sobre alguns dos argumentos relacionados a essa questão. Relacionamentos de agência problema de agência a possibilidade de conflitos de interesses entre os acionistas e a administração de uma empresa. O relacionamento entre acionistas e administradores é chamado de relacionamento de agência. Tal relacionamento existe sempre que alguém (o principal) contrata outra pessoa (o agente) para representar seus interesses. Por exemplo, você pode contratar alguém (um agente, representante seu) para vender um carro seu enquanto você está na escola. Nesses relacionamentos, existe a possibilidade de conflitos de interesses entre principal e agente. Tal conflito é um problema de agência. Suponhamos que você contrate alguém para vender seu carro e que concorda em pagar a essa pessoa uma comissão fixa quando o carro for vendido. O incentivo do representante, nesse caso, é fazer a venda, não necessariamente conseguir o melhor preço. Se você oferecer uma comissão de, por exemplo, 10% sobre o preço da venda em vez de uma comissão fixa, então provavelmente não haverá esse problema. Esse exemplo mostra que a maneira como um agente é pago afeta os problemas de agência.† Objetivos da administração Para ver como os interesses de administradores e acionistas podem ser diferentes, imagine que a empresa esteja considerando um novo investimento, que deve ter impacto favorável sobre o valor das ações mas que também é um empreendimento relativamente arriscado. Os proprietários da empresa vão querer fazer o investimento (porque o valor da ação subirá), mas os administradores podem não querer, porque existe a possibilidade de que as coisas não deem certo e † N. de R. T.: Já se tornaram usuais nos textos do Brasil os termos “principal” e “agente” no contexto da “teoria da agência”. Capítulo 1 Introdução às Finanças Corporativas eles percam seus empregos. Se a administração não aceitar o investimento, os acionistas podem perder uma oportunidade valiosa. Este é um exemplo de um custo de agência. De modo mais geral, o termo custo de agência se refere aos custos do conflito de interesses entre acionistas e administradores. No contexto brasileiro, a administração da maior parte das empresas de capital aberto é exercida por acionistas controladores definidos; então o conflito de agência no Brasil, e os custos decorrentes, são derivados principalmente da possível divergência entre acionistas controladores e acionistas não controladores. Por exemplo, controladores podem se apropriar de “rendas de controle” que podem resultar de escolhas decisórias que beneficiam partes relacionadas aos controladores, ou que derivam da apropriação de benefícios privados, como empréstimos da empresa aos controladores, aeronaves de uso dos controladores com os custos pagos pela empresa aberta, etc. Os custos de agência podem ser diretos ou indiretos. Um custo de agência indireto é uma oportunidade perdida, como a que acabamos de descrever. Os custos diretos de agência são de dois tipos. O primeiro é um gasto da empresa que beneficia a administração, mas que custa para os acionistas. A compra de um jatinho luxuoso e desnecessário pode ser vista como um gasto desse tipo. O segundo tipo é uma despesa que surge da necessidade de monitorar as ações dos administradores. O pagamento de auditores externos para avaliar a exatidão das informações das demonstrações financeiras seria um exemplo disso. Às vezes, argumenta-se que, se deixados por conta própria, os administradores tenderiam a maximizar os recursos sobre os quais têm controle ou, de maneira geral, o poder ou a riqueza da empresa. Esse objetivo levaria a uma ênfase excessiva no tamanho ou no crescimento da empresa. Por exemplo, são comuns os casos em que uma administração é acusada de realizar gastos muito superiores ao valor de mercado na compra de outra empresa, apenas para aumentar o tamanho da empresa que controlam ou para demonstrar poder empresarial. Obviamente, se o gasto exagerado ocorrer realmente, tal compra não beneficiará os acionistas da empresa compradora. Nossa discussão indica que, no caso de empresas dominadas pelos gestores, a administração pode tender a enfatizar excessivamente a sobrevivência organizacional para garantir os seus empregos. Além disso, a administração pode não gostar de interferência externa, de modo que a independência e a autossuficiência corporativa podem ser objetivos importantes para os administradores desse tipo de empresa. Os administradores buscam os interesses dos acionistas? Nas empresas controladas por gestores que não são acionistas controladores, o fato de os administradores realmente buscarem o melhor interesse dos acionistas vai depender de dois fatores. Em primeiro lugar, os objetivos dos administradores estão mesmo alinhados aos objetivos dos acionistas? Essa pergunta se relaciona, pelo menos em parte, ao modo como os administradores são remunerados. Em segundo lugar, a administração pode ser substituída se não buscar os objetivos dos acionistas? Essa pergunta se relaciona ao controle da empresa. Como discutiremos, existem vários motivos para pensar que, mesmo nas grandes empresas, os administradores têm um incentivo significativo para buscar o melhor interesse dos acionistas. Como afirmamos anteriormente, no caso brasileiro, de um modo geral os acionistas controladores exercem a direção e gestão dos negócios, se não na qualidade de executivos, pelo controle do conselho de administração e, de perto, pelo controle do grupo de executivos. Nessa situação, o conflito entre administração e acionista tende a ser mínimo; o conflito potencial maior é de outra natureza, é o que pode ocorrer entre acionistas controladores e acionistas não controladores, como mencionamos antes. Remuneração dos administradores É comum que a administração tenha incentivos econômicos significativos para aumentar o valor das ações por dois motivos. Primeiramente, a remuneração dos executivos, particularmente os do primeiro escalão, está ligada não só ao desempenho financeiro, mas também quase sempre ao valor da ação da companhia. Por exemplo, os administradores frequentemente recebem opções para comprar ações a preços de barganha. Quanto mais valer a ação, mais valiosa é essa opção. Na verdade, as opções são muito utilizadas para 13 14 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas motivar os funcionários de todos os tipos, e não apenas os administradores de primeiro escalão. Por exemplo, em 2007, o Google anunciou a emissão de novas opções de ações para 16 mil funcionários, dando à sua força de trabalho uma participação significativa no preço de mercado de suas ações e alinhando os interesses dos funcionários aos dos acionistas. Muitas outras corporações, grandes e pequenas, têm adotado políticas semelhantes. O segundo incentivo que os administradores têm se relaciona às perspectivas de emprego. Os administradores com melhor desempenho tendem a ser promovidos. De forma geral, os administradores bem-sucedidos na busca dos objetivos dos acionistas serão mais procurados pelo mercado de trabalho e, assim, poderão exigir maiores salários. Na verdade, os administradores bem-sucedidos nesse quesito podem receber enormes recompensas. Por exemplo, um dos executivos mais bem pagos em 2007 foi Lawrence Ellison, o CEO da Oracle; de acordo com a revista Forbes, ele recebeu cerca de $193 milhões. A título de comparação, Ellison recebeu menos que J.K. Rowling ($300 milhões) e Oprah Winfrey ($275 milhões), mas muito mais que Tiger Woods ($115 milhões). No período de 2003 a 2007, o CEO da Apple, Steve Jobs, foi o executivo mais bem pago, ganhando em tomo de $661 milhões. Informações sobre a remuneração dos executivos, e muitas outras informações sobre quase todas as empresas abertas, podem ser encontradas facilmente na Internet. A seção Exercícios na Internet mostra como fazer isso. No caso brasileiro, esta informação estará disponível no formulário de referência de forma agregada entre valor mínimo e máximo separando a remuneração do conselho e da diretoria executiva válida somente para exercício. Questões de ética nos negócios são abordadas em www.business-ethics.com. Controle da empresa Em última instância, o controle da empresa está nas mãos dos acionistas. Eles elegem o conselho de administração que, por sua vez, contrata e demite os administradores. O fato de os acionistas controlarem a corporação ficou bastante claro pela experiência de Steve Jobs na Apple. Embora ele tenha sido o fundador da empresa e responsável pelos produtos de maior sucesso, houve um momento em que os acionistas, por meio de seus conselheiros eleitos, resolveram que a Apple estaria melhor sem ele e, assim, ele foi mandado embora. Posteriormente, ele foi recontratado e ajudou a empresa a recuperar-se com novos produtos, tais como o iPod e o iPhone. Nos Estados Unidos, um mecanismo importante que os acionistas descontentes podem usar para substituir a administração é chamado de disputa por procurações de voto. A procuração de voto é uma autorização para votar com ações de outro. Uma disputa por procurações de voto se desenvolve quando um grupo faz ofertas agressivas por procurações para substituir o conselho existente e, portanto, substituir os administradores existentes. Por exemplo, no início de 2002, a proposta de incorporação entre a Hewlett-Packard (HP) e a Compaq deflagrou uma das disputas por procurações de voto mais divulgadas, amargas e caras da história, atingindo bem mais de $100 milhões. Um grupo de acionistas, incluindo Walter B. Hewlett (membro do conselho e herdeiro de um cofundador da HP), se opôs à incorporação e iniciou uma disputa por procurações de voto para assumir o controle da HP. Outro grupo, liderado pela CEO da HP, Carly Fiorina, apoiava a incorporação. Em uma votação muito apertada, Fiorina venceu, a incorporação prosseguiu e Hewlett renunciou ao cargo no conselho de administração. No Brasil, disputas por procurações não são o caminho usual para afastar a direção de uma empresa pelo simples fato de que raramente as ações com direito a voto têm suficiente dispersão no mercado para permitir isso. Mesmo no caso das empresas listadas no Novo Mercado (para as quais a totalidade das ações emitidas tem poder de voto) observa-se a existência de blocos de controle majoritários, tornando inútil a busca de votos que se revelarão insuficientes para mudar decisões nas assembleias de acionistas. Outra maneira de substituir a administração é por meio de aquisição da empresa. Empresas mal administradas são mais atraentes como aquisições do que as bem administradas, porque o potencial de lucro é maior. Assim, evitar uma aquisição por outra empresa é algo que dá à administração um incentivo para agir no interesse dos acionistas. Por exemplo, em 2008, o portal Web Yahoo! estava lutando contra uma oferta pública indesejada de aquisição de $42 bilhões feita pela gigante dos software Microsoft. A administração do Yahoo! alegou que a oferta subestimava significativamente o valor da empresa, embora fosse 62% maior que o então preço Capítulo 1 Introdução às Finanças Corporativas 15 corrente das suas ações. Em uma tentativa de frustrar a tentativa de aquisição, o Yahoo! fechou um contrato de publicidade com o rival site de buscas Google e começou a discutir com outras empresas, tais como a AOL, sobre uma possível fusão. No Brasil, uma forma de buscar o alinhamento de interesses entre acionistas e a gestão das empresas listadas foi a instituição dos segmentos especiais de listagem de ações da BM&FBOVESPA, segregados por níveis de governança corporativa. O Novo Mercado e os níveis diferenciados de governança corporativa criados pela BM&FBOVESPA† Os segmentos especiais de listagem do mercado de ações (Novo Mercado, Nível 2, Nível 1 e BOVESPA Mais) foram criados pela BM&FBOVESPA há mais de 10 anos, no momento em que a Bolsa percebeu que, para desenvolver o mercado de capitais brasileiro, atraindo novos investidores e novas empresas, era preciso ter segmentos de listagem com regras rígidas de governança corporativa. No Capítulo 15 você vai encontrar mais informações sobre os níveis de governança relacionados ao momento da oferta pública de ações pela empresa. Essas regras vão além das obrigações que as companhias têm perante a Lei das Sociedades por Ações (Lei das S/As.) e melhoram a avaliação das companhias que decidem aderir, voluntariamente, a um desses níveis de listagem. Além disso, regras mais rígidas reduzem o risco dos investidores que decidem ser sócios destas empresas, graças aos direitos e garantias asseguradas aos acionistas e a divulgação de informações mais completas, que reduzem as assimetrias de informações entre acionistas controladores, gestores da companhia e os participantes do mercado. As empresas listadas no Novo Mercado da BM&FBOVESPA devem ter elevados padrões de governança corporativa; elas também só podem emitir ações com direito de voto, as chamadas ações ordinárias nominativas (ON). Por se tratar de uma mudança relevante na estrutura de capital das empresas, é mais comum que a decisão de integrar o segmento especial de listagem do Novo Mercado seja tomada quando da abertura de capital. Principais regras do Novo Mercado relacionadas à estrutura de governança e aos direitos dos acionistas • o capital deve ser composto exclusivamente por ações ordinárias com direito a voto; • no caso de venda do controle todos os acionistas têm direito a vender suas ações pelo mesmo preço (tag along de 100%); • em caso de deslistagem ou cancelamento do contrato do Novo Mercado com a BM&FBOVESPA, a empresa deverá fazer oferta pública para recomprar as ações de todos os acionistas no mínimo pelo valor econômico; • o conselho de administração deve ser composto por no mínimo cinco membros, sendo 20% dos conselheiros independentes e todos os conselheiros devem ter mandato máximo de dois anos; • a companhia também se compromete a manter no mínimo 25% das ações em circulação no mercado (free float); • divulgação de dados financeiros deve ser mais completa que a exigida em lei, incluindo relatórios trimestrais com demonstração de fluxo de caixa e relatórios consolidados revisados por um auditor independente; • a empresa deverá disponibilizar relatórios financeiros anuais em um padrão internacionalmente aceito; • a empresa deve divulgar mensalmente as negociações com valores mobiliários da companhia por diretores, executivos e acionistas controladores. † N. de E.: Material cedido pelo Instituto Educacional BM&FBOVESPA (www.bmfbovespa.com.br/educacional). Para saber mais sobre o Novo Mercado e os níveis diferenciados de governança corporativa, visite o site www.bmfbovespa.com.br/ empresas/pages/ empresas_segmentos-delistagem.asp 16 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas O Nivel 2 exige que as companhias aceitem e cumpram todas as obrigações previstas no regulamento do Novo Mercado, com algumas exceções. As empresas listadas no Nível 2 têm o direito de manter ações preferenciais nominativas (PN). No caso de venda de controle da empresa, é assegurado aos detentores de ações preferenciais o direito de tag along, no mínimo, de 80% do preço pago pelas ações ordinárias do acionista controlador (no Novo Mercado essa exigência é de 100%). As ações preferenciais ainda dão direito de voto aos acionistas em situações críticas, como a aprovação de fusões e incorporações da empresa e contratos entre o acionista controlador e a companhia, sempre que essas decisões estiverem sujeitas à aprovação na assembleia de acionistas. O Nível 1 exige que as empresas adotem práticas que favoreçam a transparência e o acesso às informações pelos investidores. Para isso, devem divulgar informações adicionais às exigidas em lei, como relatórios financeiros mais completos, informações sobre negociação feita por diretores, executivos e acionistas controladores e sobre operações com partes relacionadas. Companhias listadas nesse segmento devem também manter um free float mínimo de 25%. O segmento especial de listagem BOVESPA Mais foi idealizado pela BM&FBOVESPA para tornar o mercado de ações brasileiro acessível a um número maior de empresas, especialmente àquelas que desejam entrar no mercado aos poucos, como empresas de pequeno e médio porte, que consideram o mercado de capitais uma importante fonte de recursos e que buscam adotar estratégias diferentes de ingresso: captação de volumes menores, aumento de exposição junto ao mercado para criar valor e realização de distribuições de valores mobiliários mais concentradas, por exemplo. As empresas listadas no BOVESPA Mais tendem a atrair investidores que percebem nelas um potencial de desenvolvimento mais acentuado, quando comparadas com empresas listadas no mercado principal. As regras de listagem do BOVESPA Mais são semelhantes às do Novo Mercado e, da mesma forma, as empresas nele listadas assumem compromissos de elevados padrões de governança corporativa e transparência com o mercado. A Tabela 1.2 resume as principais diferenças entre os segmentos especiais de listagem do mercado de ações na BM&FBOVESPA. TABELA 1.2 Principais diferenças entre os segmentos especiais de listagem do mercado de ações na BM&FBOVESPA BOVESPA Mais Percentual mínimo de ações em circulação (free float) Características das ações emitidas Conselho de administração Concessão de Tag Along Adoção da câmara de arbitragem do mercado Novo mercado 25% de free float até o No mínimo 25% sétimo ano de listagem de free float ou condições mínimas de liquidez Somente ações ON Permite a podem ser negociadas e existência emitidas, mas é permitida somente de a existência de PN ações ON Mínimo de três membros Mínimo de cinco (conforme legislação) membros, dos quais pelo menos 20% devem ser independentes 100% para ações ON 100% para ações ON Obrigatório Obrigatório Nível 2 Nível 1 Tradicional No mínimo 25% de free float No mínimo 25% Não há regra de free float Permite a existência de ações ON e PN (com direitos adicionais) Mínimo de cinco membros, dos quais pelo menos 20% devem ser independentes 100% para ações ON 80% para ações PN Obrigatório Permite a existência de ações ON e PN Mínimo de três membros (conforme legislação) Permite a existência de ações ON e PN Mínimo de três membros (conforme legislação) 80% para ações 80% para ações ON (conforme ON (conforme legislação) legislação) Facultativo Facultativo Conclusão A teoria e as evidências disponíveis são coerentes com a visão de que os acionistas controlam a empresa e de que a maximização da riqueza do acionista é o objetivo mais impor- Capítulo 1 Introdução às Finanças Corporativas 17 tante da empresa. Mesmo assim, sem dúvida há momentos em que os objetivos dos administradores tomam a dianteira em detrimento dos acionistas, ao menos temporariamente. Públicos de relacionamento (stakeholders) Nossa discussão até aqui faz parecer que a administração e os acionistas são as únicas partes que têm interesse nas decisões da empresa. Sem dúvida, essa é uma visão muito simplificada dos fatos. Funcionários, clientes, fornecedores e até mesmo o governo têm interesse financeiro na empresa. Juntos, esses diversos grupos são chamados de públicos de relacionamento. Em geral, uma parte interessada é alguém que não é acionista ou credor e que tem um interesse potencial sobre os fluxos de caixa da empresa. Tais grupos também tentarão exercer controle sobre a empresa, talvez em detrimento dos proprietários. Questões conceituais 1.4a O que é um relacionamento de agência? 1.4b O que são problemas de agência e como eles surgem? O que são custos de agência? 1.4c Que incentivos os administradores de corporações grandes recebem para maximizar o valor das ações? 1.5 Mercados financeiros e a empresa Já vimos que as principais vantagens da sociedade por ações como forma de organização de empresas são que a propriedade pode ser transferida de forma mais rápida e fácil do que em outras formas de organização e que é possível angariar dinheiro com maior facilidade. As duas vantagens são ampliadas significativamente pela existência de mercados financeiros, os quais desempenham um papel muito importante nas finanças corporativas. Fluxos de caixa na empresa A interação entre a sociedade por ações e os mercados financeiros é ilustrada na Figura 1.2. As setas da figura indicam a passagem do dinheiro dos mercados financeiros para a empresa e dela para os mercados financeiros. Suponhamos que uma empresa inicia vendendo ações e tomando dinheiro emprestado para levantar fundos. O dinheiro flui dos mercados financeiros para a empresa (A). A empresa investe o dinheiro em ativos circulantes e permanentes (B). Esses ativos geram dinheiro (C), parte do qual vai para o pagamento dos impostos da pessoa jurídica (D). Após o pagamento dos impostos, parte desse fluxo de caixa é reinvestida na empresa (E). O restante volta para os mercados financeiros como dinheiro pago aos credores e acionistas (F). Um mercado financeiro, assim como qualquer mercado, é apenas uma forma de reunir compradores e vendedores. Nele, títulos de dívida e ações são comprados e vendidos. Entretanto, os mercados financeiros diferem nos detalhes. As diferenças mais comuns dizem respeito aos tipos de títulos negociados, a como a negociação é conduzida e a quem são os compradores e os vendedores. Algumas dessas diferenças são discutidas a seguir. Mercados primários versus mercados secundários Os mercados financeiros funcionam como mercados primários e secundários para os títulos de dívida e ações. O termo mercado primário refere-se à venda original de títulos pelos governos e pelas empresas. Os mercados secundários são aqueles nos quais esses títulos são comprados e vendidos após a venda original. As ações, obviamente, só são emitidas pelas empresas. Os títulos da dívida são emitidos pelos governos e pelas empresas. Na discussão a seguir, nossa atenção recai apenas sobre os títulos de empresas. público de relacionamento (stakeholder) alguém que não é acionista ou credor e que tem um interesse potencial sobre os fluxos de caixa da empresa. 18 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas EXERCÍCIOS NA INTERNET A Internet é um lugar interessante para aprender mais sobre empresas individuais, e há uma série de sites que podem ajudar. Tente acessar o site finance.yahoo.com. Nele vá ao pé da página inicial e clique em Brazil. Você verá algo assim: Para encontrar uma empresa, você deve saber qual o seu código de negociação na bolsa de valores, um identificador exclusivo que contém de uma a quatro letras. Você pode encontrar os códigos de negociação das ações na BM&FBOVESPA, consultando a página http://www.bmfbovespa.com.br/cias-listadas/empresas-listadas/BuscaEmpresaListada.aspx?idioma⫽pt-br. Por exemplo, escolha a letra “V” e a empresa Vale; no site do finance.yahoo.com digitamos VALE3. A figura a seguir mostra parte do resultado obtido: Existem muitas informações e muitos links que você pode explorar, então aproveite. Esperamos que tudo isso faça sentido pra você! Questões 1. Acesse finance.yahoo.com e encontre as cotações atuais das ações PETR4 da Petrobras, EMBR3 da Embraer e GGBR3 da Gerdau. 2. Encontre uma cotação da American Express (AXP) e siga o link “Key Statistics”. Que informações estão disponíveis nesse link? O que quer dizer mrq, ttm, yoy e lfy? Mercados primários Em uma transação feita no mercado primário, a empresa é a vendedora e quem recebe dinheiro. As empresas realizam dois tipos de transações no mercado primário: ofertas públicas e colocações privadas. Uma oferta pública, como o nome sugere, envolve a venda de títulos para o público em geral, enquanto a colocação privada é uma venda negociada que envolve compradores específicos. Capítulo 1 Introdução às Finanças Corporativas 19 Valor total da empresa para os investidores nos mercados financeiros Valor total do ativo A. A empresa emite títulos mobiliários B. A empresa investe em ativos Ativo circulante Ativo permanente Mercados financeiros E. Fluxo de caixa reinvestidos F. Dividendos e pagamentos de dívidas C. Dinheiro flui dos ativos da empresa Dividas de curto prazo Dividas de longo prazo Participações patrimoniais D. Governo e outros públicos de relacionamento A. A empresa emite títulos mobiliários para angariar fundos. E. Fluxos de caixa reinvestidos B. A empresa investe em ativos. voltam para a empresa. C. As operações da empresa geram fluxos de caixa. F. Dinheiro é pago a investidores por meio de juros e dividendos. D. Dinheiro é pago ao governo por meio dos impostos. Outros públicos de relacionamento podem receber dinheiro. FIGURA 1.2 Fluxos de caixa entre a empresa e os mercados financeiros. Por lei, as ofertas públicas de dívidas e ações devem ser registradas na Comissão de Valores Mobiliários (CVM). O registro exige que a empresa divulgue uma grande quantidade de informações antes da venda de qualquer título mobiliário. Os custos contábeis, jurídicos e de venda das ofertas públicas podem ser consideráveis. Para evitar as diversas exigências regulatórias e as despesas das ofertas públicas, títulos de dívidas podem ser vendidos em colocações privadas para investidores qualificados, como fundos de investimento de grandes instituições financeiras, companhias de seguros ou fundos mútuos. Tais colocações privadas têm menos exigências da CVM e não exigem o envolvimento de agentes de subscrição† (bancos de investimento especializados em vendas de títulos mobiliários ao público). Mercados secundários Uma transação do mercado secundário é uma venda entre um proprietário ou credor e outro. Assim, são os mercados secundários que oferecem os meios para a transferência da propriedade de títulos de empresas. Embora uma empresa esteja diretamente envolvida apenas em transações de mercado primário (quando ela vende títulos mobiliários para captação de fundos), os mercados secundários ainda são essenciais para as grandes empresas. Isso se dá porque os investidores estarão muito mais dispostos a comprar títulos mobiliários em uma transação do mercado primário quando sabem que esses títulos poderão ser negociados posteriormente, quando desejarem. Mercado de balcão versus mercado de bolsa Há dois tipos de mercados secundários: mercados de balcão e mercados de bolsa. As corretoras atuam em ambos e compram e vendem para si mesmas, por seu próprio risco, ou para terceiros. É como um vendedor de carros, por exemplo, que compra e vende automóveis por conta própria, ou para terceiros. Já operadores e corretores que trabalham para terceiros conectam compradores e vendedores, mas eles não possuem realmente a mercadoria que é comprada ou vendida. Um corretor imobiliário, por exemplo, normalmente não compra e vende casas. † N. de R. T.: No original, underwriters. Para aprender mais sobre a CVM – Comissão de Valores Mobiliários –, o regulador dos mercados de títulos mobiliários do Brasil, acesse www.cvm. gov.br. Para aprender mais sobre a SEC – Securities Exchange Commission –, o regulador do mercado de títulos mobiliários dos Estados Unidos, acesse www.sec.gov. 20 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas Os mercados de ações e de títulos de dívida que funcionam fora de bolsas como a BM&FBOVESPA são chamados de mercados de balcão (Over The Counter – OTC). A maioria das negociações de títulos de dívida ocorre nesses mercados. A expressão mercado de balcão refere-se ao tempo em que os títulos mobiliários eram literalmente comprados e vendidos em balcões de escritório. Atualmente, uma fração significativa do mercado de ações e quase todo o mercado de dívida de longo prazo não têm localização central; as corretoras estão conectadas por meio eletrônico. Os mercados de bolsa diferem dos mercados de balcão de duas maneiras. Em primeiro lugar, um mercado de bolsa funciona como pregão e tem uma localização física (como Wall Street, para a Nyse ou a Rua XV de Novembro para a BM&FBOVESPA), e seus negócios têm ampla divulgação. Em segundo lugar, em um mercado de balcão, as compras e vendas são realizadas diretamente entre corretoras, e há menor ou nenhuma divulgação dos preços praticados. A principal finalidade de um mercado de bolsa, por outro lado, é reunir vendedores e compradores num local. Já um mercado de balcão pode ser um sistema de interconexão eletrônica entre † compradores e vendedores, com a interveniência de corretoras. Para aprender mais sobre bolsa de valores, acesse www.bmfbovespa.com.br, www.nyse.com e www.nasdaq.com. Negociação de títulos de empresas As ações da maioria das grandes empresas são comercializadas nos mercados de pregão organizados em bolsa. Nos Estados Unidos, a Bolsa de Valores de Nova York (New York Stock Exchange – Nyse) é responsável por mais de 85% de todas as ações negociadas nos mercados de pregão do país. Outros mercados de pregão nos Estados Unidos incluem a Bolsa de Valores Norte-Americana (American Stock Exchange – Amex) e bolsas regionais, como a Bolsa de Valores do Pacífico. No Brasil, temos a BM&FBOVESPA. As ações são negociadas no Mega Bolsa, sistema eletrônico de negociação. Por ele, a oferta de compra ou venda é feita através de terminais de computador. O encontro das ofertas e o fechamento de negócios são realizados automaticamente pelos computadores da BM&FBOVESPA. Os preços são formados em pregão, pela dinâmica das forças de oferta e demanda de cada papel, o que, segundo a BM&FBOVESPA, torna a cotação praticada um indicador confiável do valor que o mercado atribui às diferentes ações. Para atuar no pregão, o interessado deve contratar os serviços de uma corretora, que será a intermediária das negociações, recebendo as ordens do cliente ou permitindo que ele realize as operações diretamente pela internet. Os serviços da corretora têm taxa de corretagem (livremente pactuada entre o cliente e a corretora que ele contratar), que incide sobre o movimento financeiro total (compras mais vendas). Para os títulos de dívida privada, referidos também como “títulos de renda fixa”, a BOVESPA e a CBLC oferecem ambientes integrados para a negociação, liquidação e custódia de títulos, o BOVESPA Fix, mercado de bolsa de valores de renda fixa, e o SOMA FIX, mercado de balcão organizado de renda fixa. Os negócios e/ou registro de negócios com títulos de renda fixa no BOVESPA Fix e SOMA FIX são ambos realizados por meio de sistemas eletrônicos. Segundo a BM&FBOVESPA, o sistema proporciona total transparência, uma vez que as ofertas são disseminadas para todo o mercado e os preços de fechamento são divulgados em tempo real. Isso permite uma melhor formação de preços e possibilita a “marcação a mercado” das carteiras de títulos, permitindo a investidores e emissores acompanharem as condições de mercado de seus papéis. Com o objetivo de proporcionar uma melhor formação de preços no mercado secundário de títulos de dívida corporativa, o BOVESPA Fix tem regras de negociação e parâmetros para cada um dos títulos negociados de acordo com suas características: forma de cotação (por preço ou por taxa), parâmetros para leilão, lote padrão, critérios para estabelecimentos de preço de fechamento e as rodas em que os títulos estão sendo negociados. O SOMA FIX permite aos seus participantes registrarem eletronicamente os negócios fechados em mercado de balcão. O registro de negócios é particularmente importante na transfe† N. de R. T.: Nos Estados Unidos, há outra diferença. Enquanto as bolsas são concebidas como mercado de pregão (auction market) e ponto de encontro entre compradores e vendedores, em que o papel de corretores é mais limitado, o mercado de balcão é um mercado em que os principais atuantes são corretores (mercado de corretores – dealer market). O mercado de balcão estadunidense mais conhecido é o Nasdaq – National Association of Securities Dealers Automated Quotations. Capítulo 1 Introdução às Finanças Corporativas 21 Listagem em bolsa Costuma-se dizer que as ações negociadas em uma bolsa de valores organizada são listadas naquela bolsa. Para serem listadas em bolsa, as empresas devem atender a determinados critérios mínimos como, por exemplo, tamanho do ativo e número de acionistas. Esses critérios diferem de uma bolsa para outra. A Nyse tem requisitos bastante rígidos. Por exemplo, para ter ações negociadas, uma empresa deve ter ações em circulação com um valor de mercado de pelo menos $100 milhões. Existem outros mínimos relativos à receita, ativo permanente e número de ações em circulação. Questões conceituais 1.5a O que é um mercado de balcão? Em que diferem os mercados de balcão e os mercados de bolsa? 1.5b O que quer dizer OTC? Como é chamado o grande mercado de balcão para ações nos Estados Unidos? 1.5c Qual é o maior mercado de pregão dos Estados Unidos? E do Brasil? 1.6 Resumo e conclusões Este capítulo apresentou algumas ideias básicas sobre finanças corporativas: 1. As finanças corporativas têm três grandes áreas de interesse: a. Orçamento de capital: quais investimentos de longo prazo a empresa deve fazer? b. Estrutura de capital: onde a empresa conseguirá o financiamento de longo prazo para pagar seu investimento? Em outras palavras, qual combinação entre passivo e patrimônio líquido deve ser usada para financiar as operações? c. Administração de capital circulante: como a empresa deve administrar suas atividades financeiras diárias? 2. O objetivo da administração financeira de uma empresa com fins lucrativos é tomar decisões que aumentem o valor das ações ou, de modo geral, que aumentem o valor de mercado do patrimônio dos acionistas investido na empresa. 3. A forma de organização das sociedades por ações é superior às outras formas no que diz respeito à captação de fundos e à transferência do direito de participação. † N. de R. T.: Fonte BM&FBOVESPA (http://www.bmfbovespa.com.br/home.aspx?idioma⫽pt-br#). Visite nosso site: www.grupoa.com.br rência de ativos de fundos geridos por um mesmo administrador de recursos e está sujeito a regras específicas.† Além das bolsas de valores, existem grandes mercados de balcão para a negociação de ações. Em 1971, a Associação Nacional de Corretoras de Valores (National Association of Securities Dealers – Nasd), dos Estados Unidos, colocou à disposição de operadores e corretoras um sistema eletrônico de cotações chamado Nasdaq (National Association of Securities Dealers Automation Quotation – Sistema Automático de Cotações da Nasd). A Nasdaq tem aproximadamente duas vezes o número de empresas que a Nyse, mas elas tendem a ser menores e menos ativas. Obviamente, existem exceções, como a Microsoft e a Intel, ambas negociadas no mercado de balcão. No entanto, o valor total das ações da Nasdaq é muito menor do que o valor total das ações da Nyse. Existem muitos mercados grandes e importantes, e as empresas estão buscando cada vez mais esses mercados para captar fundos. A Bolsa de Valores de Tóquio e a Bolsa de Valores de Londres (TSE e LSE respectivamente) são dois exemplos bem conhecidos. O fato de os mercados de balcão não terem localização física significa que as fronteiras nacionais não representam uma barreira importante, e já existe um enorme mercado de OTC de dívida. Devido à globalização, os mercados financeiros atingiram um ponto em que a negociação de vários investimentos nunca para, apenas viaja ao redor do mundo. 22 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas 4. Em uma grande empresa, existe a possibilidade de conflitos entre acionistas e administradores e entre acionistas controladores e não controladores. Chamamos esses conflitos de problemas de agência e discutimos como eles podem ser controlados e reduzidos. 5. As vantagens da sociedade por ações são ampliadas pela existência dos mercados financeiros. Eles funcionam como mercados primário e secundário para os títulos corporativos e podem ser organizados como mercados de balcão e de bolsa. Dos tópicos que discutimos até agora, o mais importante é o que trata do objetivo da administração financeira: maximizar o valor das ações. Ao longo deste livro, analisaremos muitas decisões financeiras diferentes, mas sempre faremos a mesma pergunta: como tal decisão afeta o valor das ações? Visite nosso site: www.grupoa.com.br REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. O processo de decisão da administração financeira [OA1] Quais são os três tipos de decisões da administração financeira? Para cada tipo de decisão, dê exemplo de uma transação de negócios pertinente. 2. Empresas individuais e sociedades [OA3] O que é uma Eireli? Quais são as principais desvantagens da empresa individual e de uma sociedade? Quais benefícios existem nesses tipos de organização de negócios quando comparados à forma de sociedade por ações? Descreva as diferenças entre as sociedades: em nome coletivo; em comandita simples; limitada; em comandita por ações. 3. Sociedades por ações [OA3] Cite pelo menos duas vantagens da sociedade por ações. 4. Sarbanes-Oxley [OA4] Em resposta a lei Sarbanes-Oxley, muitas pequenas empresas optaram por “sumir dos holofotes” e tirar suas ações da bolsa. Por que uma empresa deveria escolher esse caminho? Quais são os custos de “sumir dos holofotes”? 5. Organização financeira da empresa [OA4] Em uma grande empresa, quais são os dois grupos distintos que se subordinam ao diretor financeiro? Qual grupo é o foco das finanças corporativas? 6. Objetivo da administração financeira [OA2] Qual objetivo deve sempre motivar as ações do administrador financeiro da empresa? 7. Problemas de agência [OA4] Quem tem a propriedade de uma organização? Descreva o processo pelo qual os proprietários controlam a administração da empresa. Qual é o principal motivo para a existência de um relacionamento de agência na forma sociedade por ações de organização? Nesse contexto, que tipos de problemas podem surgir? 8. Mercados primários versus mercados secundários [OA3] Provavelmente você já notou a cobertura na imprensa especializada de uma oferta pública inicial (Initial Public Offering – IPO) dos títulos mobiliários de uma empresa. Uma IPO é uma transação do mercado primário ou secundário? 9. Mercados de bolsa versus mercados de balcão [OA3] O que significa dizer que a Bolsa de Valores de Nova York é um mercado de pregão? Em que os mercados de pregão são diferentes dos mercados de balcão? Que tipo de mercado é a Nasdaq? Que tipo de mercado é a BM&FBOVESPA? 10. Objetivos de empresas sem fins lucrativos [OA2] Suponhamos que você seja o administrador financeiro de uma empresa sem fins lucrativos (um hospital beneficiente, por exemplo). Que objetivos você acha que seriam apropriados? 11. Objetivo da empresa [OA2] Avalie a seguinte declaração: os administradores não devem se concentrar no valor atual da ação, porque isso levará a uma ênfase excessiva nos lucros de curto prazo em detrimento dos lucros de longo prazo. 12. Ética e objetivos da empresa [OA2] Nosso objetivo de maximizar o valor das ações pode entrar em conflito com outros objetivos. Nesse caso, como evitar o comportamento antiético ou ilegal? Você acha que assuntos como segurança do cliente e do funcionário, 13. 14. 15. 16. Introdução às Finanças Corporativas 23 o ambiente e o bem geral da sociedade se ajustam a essa estrutura, ou são essencialmente ignorados? Pense em cenários específicos para ilustrar sua resposta. Objetivo internacional da empresa [OA2] Nosso objetivo de maximizar o valor das ações seria diferente se estivéssemos pensando na administração financeira em uma empresa em outro país? Por quê? Problemas de agência [OA4] Suponhamos que você tenha ações de uma empresa. O preço atual por ação é $25. Outra empresa acaba de anunciar que deseja comprar a sua empresa e que pagará $35 por ação para adquirir todas as ações em circulação. A administração de sua empresa começa imediatamente a se opor a essa oferta hostil. A administração está agindo em busca do melhor interesse dos acionistas? Por quê? Problemas de agência e propriedade corporativa [OA4] A propriedade corporativa varia em todo o mundo. Historicamente, indivíduos têm tido a propriedade da maioria das ações das corporações estadunidenses. Na Alemanha e no Japão, porém, os bancos, outras grandes instituições financeiras e outras empresas possuem a maioria das ações das empresas abertas. Você acha que os problemas de agência podem ser mais ou menos sérios na Alemanha e no Japão do que nos Estados Unidos? Por quê? Nos últimos anos, grandes instituições financeiras, como os fundos mútuos e os fundos de pensão, têm se tornado os proprietários dominantes de ações, e essas instituições estão mais ativas nas questões corporativas. Quais são as implicações dessa tendência para os problemas de agência e o controle corporativo? Remuneração dos executivos [OA3] Os analistas têm indicado que a remuneração dos administradores de primeiro escalão nos Estados Unidos é alta demais e deve ser reduzida. Por exemplo, concentrando-nos nas grandes corporações, Ray Irani, da Occidental Petroleum, é um dos CEOs mais bem pagos, tendo ganhado cerca de $54,4 milhões em 2007 e $550 milhões no período de 2003 a 2007. Tais valores são excessivos? Ao responder essa pergunta, seria importante reconhecer que superestrelas dos esportes, como Tiger Woods, grandes celebridades, como Tom Hanks e Oprah Winfrey, e muitos outros profissionais de sucesso em suas respectivas áreas ganham tanto quanto ou mais. MINICASO A Companhia de Bolos Dos Santos No início de 2003, Juan e Tatiana dos Santos formaram a Companhia de Bolos Dos Santos. A empresa produziu uma linha completa de bolos, e suas especialidades incluíam cheese cake, torta de limão e bolo com camada dupla de chocolate e sorvete. O casal formou a empresa como um hobby, e ambos mantiveram seus empregos. Juan fazia toda a parte bancária e Tatiana tratava do marketing e da distribuição. Com produtos de boa qualidade e um plano de marketing sólido, a empresa cresceu rapidamente. No início de 2008, a empresa apareceu em uma revista empresarial de grande circulação. Mais tarde, naquele ano, apareceu numa das principais revistas especializadas em culinária. Depois de o artigo ter sido publicado na revista, as vendas explodiram e eles começaram a receber pedidos de todo o mundo. Devido ao aumento das vendas, Juan deixou seu outro emprego, e Tatiana fez o mesmo em seguida. A empresa contratou mais funcionários para atender à demanda. Infelizmente, o rápido crescimento levou a problemas de fluxo de caixa e de capacidade. Atualmente, a empresa produz o máximo possível de bolos com os ativos que possui, mas a demanda ainda está crescendo. Além disso, uma rede de supermercados fez uma proposta para colocar quatro de seus bolos em todas as lojas da rede, e uma rede nacional de restaurantes entrou em contato para vender os bolos da Dos Santos em seus estabelecimentos. O restaurante venderia os bolos sem a marca. Juan e Tatiana têm um registro como empresa individual. Suponha agora que eles pediram a você que os ajudasse a gerenciar e dirigir o seu crescimento. Eles pediram especificamente que você respondesse às seguintes perguntas: QUESTÕES 1. Quais são as vantagens e desvantagens de mudar a organização de empresa individual para sociedade de responsabilidade limitada? 2. Quais são as vantagens e desvantagens de mudar a organização de empresa individual para uma sociedade por ações? 3. Por último, qual opção você recomendaria que a empresa adotasse? Por quê? Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 1 PARTE I 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 A diferença entre valor contábil e valor de mercado. Visão Geral de Finanças Corporativas OA2 A diferença entre lucro contábil e fluxo de caixa. OA3 A diferença entre as alíquotas tributárias médias e marginais. OA4 Como determinar o fluxo de caixa de uma empresa a partir de suas demonstrações contábeis. UMA BAIXA CONTÁBIL REALIZADA POR UMA EMPRESA frequentemente significa que o valor de seus ativos foi reduzido. Em novembro de 2007, por exemplo, a General Motors (GM) anunciou que teria uma baixa contábil de aproximadamente $39 bilhões, ou seja, reduziria seu lucro líquido no terceiro trimestre em $39 bilhões. Isso aconteceu porque a GM não poderia fazer uso de créditos tributários diferidos. O que impressionou nesse caso é que o valor total das ações da empresa na época não chegava a $20 bilhões. Em outras palavras, a baixa contábil era cerca de duas vezes o valor das ações da empresa! A baixa contábil da GM foi grande, mas não chegou a ser recorde. Talvez a maior baixa contábil da história tenha ocorrida na empresa de mídia Time Warner, que sofreu uma perda de $45,5 bilhões no quarto trimestre de 2002. Essa enorme baixa contábil aconteceu logo após uma ainda maior, de $54 bilhões. Então os acionistas da GM perderam $39 bilhões por causa da perda de créditos tributários? A resposta provável é não. Entender por que isso ocorre nos leva ao assunto principal deste capítulo: aquela realidade tão importante conhecida como fluxo de caixa. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. Neste capítulo, examinamos as demonstrações contábeis, os impostos e o fluxo de caixa. A ênfase não está na preparação das demonstrações contábeis, mas sim no reconhecimento de que elas quase sempre são uma fonte importante de informações para a tomada de decisões financeiras. Portanto, nosso objetivo é examinar de forma abreviada tais demonstrações e indicar alguns de seus recursos mais importantes. Nossa atenção se volta particularmente para algumas questões práticas do fluxo de caixa. Preste bastante atenção em duas diferenças importantes: (1) a diferença entre valor contábil e valor de mercado e (2) a diferença entre lucro contábil e fluxo de caixa. Essas distinções serão importantes ao longo deste livro. Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa 25 2.1 O balanço patrimonial O balanço patrimonial é um instantâneo da empresa. Ele é um modo conveniente de organizar e resumir aquilo que ela possui (seu ativo), o que ela deve (seu passivo) e a diferença entre os dois (o patrimônio líquido da empresa) em determinado momento. A Figura 2.1 ilustra como se estrutura o balanço patrimonial. No lado esquerdo, estão relacionados os ativos da empresa e, no lado direito, os passivos (as obrigações assumidas pela empresa) e o patrimônio líquido. balanço patrimonial demonstração que mostra o valor contábil de uma empresa em determinado momento. Ativos: o lado esquerdo Os ativos são classificados como circulantes ou não circulantes. Um ativo não circulante é aquele que tem uma vida relativamente longa. Um tipo de ativo não circulante é o imobilizado†, que é tangível, como um caminhão ou um computador, outro é o intangível, como uma marca registrada ou uma patente. Um ativo circulante tem uma vida menor do que um ano. Isso significa que o ativo se converterá em caixa em até 12 meses. Por exemplo, os estoques normalmente são comprados e vendidos em um ano e, assim, são classificados como ativos circulantes. Obviamente, o caixa é um ativo circulante. As contas a receber (dinheiro devido à empresa por seus clientes) também são um ativo circulante. Passivos e patrimônio líquido: o lado direito As obrigações da empresa são o primeiro item relacionado no lado direito do balanço patrimonial. Elas são classificadas como passivo circulante ou passivo não circulante (as exigibilidades a longo prazo). O passivo circulante, assim como o ativo circulante, tem uma vida menor do que um ano (precisa ser pago em até um ano) e está relacionado antes das exigibilidades a longo prazo. As contas a pagar (dinheiro que a empresa deve a seus fornecedores) são um exemplo de um passivo circulante. Uma dívida que não vence no próximo ano é classificada como um exigível a longo prazo, no passivo não circulante. Um empréstimo que a empresa pagará em cinco anos é um exemplo de dívida de longo prazo. As empresas fazem empréstimos a longo prazo de várias fontes. Usaremos frequentemente os termos título de dívida e detentores de títulos de dívida de forma genérica para nos referirmos à dívida de longo prazo e a credores de longo prazo respectivamente. Finalmente, por definição, a diferença entre o valor total dos ativos (circulantes e não circulantes) e o valor total dos passivos (circulantes e não circulantes) é o patrimônio líquido, Valor total dos passivos e do patrimônio líquido dos acionistas Valor total dos ativos Ativo circulante Ativo não circulante Capital circulante líquido Passivo circulante Passivo não circulante (dívidas de longo prazo) 1. Ativos tangíveis 2. Intangíveis Patrimônio líquido FIGURA 2.1 O balanço patrimonial. Lado esquerdo: valor total dos ativos. Lado direito: valor total dos passivos e do patrimônio líquido. † N. de R. T.: O ativo não circulante é constituído por contas como ativo realizável a longo prazo, investimentos, ativo imobilizado e intangível. Nos exemplos deste capítulo faremos a suposição de que o ativo não circulante é constituído apenas pelas contas ativo imobilizado e intangível, para as quais se aplica a depreciação e a amortização. Três sites excelentes com informações financeiras de empresas são finance.yahoo.com, finance.google.com e money.cnn.com. 26 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas também chamado de capital próprio. Essa forma de apresentação do balanço patrimonial se destina a refletir o fato de que, se a empresa vendesse todo o seu ativo e utilizasse o dinheiro para pagar suas dívidas, então qualquer valor residual pertenceria aos seus acionistas. Assim sendo, o balanço patrimonial “se equilibra”, porque o valor do lado esquerdo é sempre igual ao valor do lado direito, ou seja, o valor dos ativos da empresa é igual à soma das obrigações da empresa com o patrimônio dos seus acionistas1: Ativo ⫽ Passivo ⫹ Patrimônio líquido [2.1] Esta é a identidade, ou a equação do balanço patrimonial, e sempre é verdadeira, porque o patrimônio líquido é definido como a diferença entre o ativo e o passivo. Capital circulante líquido capital circulante líquido ativo circulante menos passivo circulante. Como mostra a Figura 2.1, a diferença entre o ativo circulante e o passivo circulante de uma empresa é chamada de capital circulante líquido. O capital circulante líquido é positivo quando o ativo circulante tem valor maior que o do passivo circulante. Com base nas definições do ativo circulante e do passivo circulante, isso quer dizer que o dinheiro disponível nos próximos 12 meses excederá o dinheiro a ser pago no mesmo período. Por isso, o capital circulante líquido, em geral, é positivo em uma empresa saudável. EXEMPLO 2.1 Construindo o balanço patrimonial Uma empresa tem ativo circulante de $100, ativo não circulante de $500, passivo circulante de $70 e passivo não circulante de $200. Como ficará o balanço patrimonial? Qual é o patrimônio líquido? Qual é o capital circulante líquido? Neste caso, o ativo total é $100 ⫹ $500 ⫽ $600 e o passivo total é $70 ⫹ $200 ⫽ $ 270. Assim, o patrimônio líquido é a diferença: $600 − $270 ⫽ $330. Portanto, o balanço patrimonial é: As companhias abertas devem ter um site de relacionamento com investidores. A Disney tem um bom site; acesse http://corporate.disney. go.com/investors/. Veja as companhias brasileiras com site de relações com investidores premiado pelo IR Magazine em 2011: Randon (http://www. randon.com.br) e Vale (http://www.vale.com.br). Veja as demais empresas brasileiras premiadas em 2011 em: http://www. insideinvestorrelations. com/events/ir-magazineawards/ir-magazinebrazil-2011/winners/. Saiba mais sobre relações com investidores consultando o site do IBRI – Instituto Brasileiro de Relações com Investidores – e o do CODIM – Comitê de Orientação para a Divulgação de Informações ao Mercado – http://www.ibri.org.br. http://www.codim.org.br. Ativo Passivo e patrimônio líquido Ativo circulante Ativo não circulante $ 100 500 Total do ativo $ 600 Passivo circulante Passivo não circulante Patrimônio líquido Total do passivo e do patrimônio líquido $ 70 200 330 $ 600 O capital circulante líquido é a diferença entre o ativo circulante e o passivo circulante, ou seja, $100 − $70 ⫽ $30. A Tabela 2.1 apresenta um balanço patrimonial simplificado da empresa fictícia Brasil S/A. Os ativos do balanço patrimonial estão listados pela ordem do tempo até serem convertidos em dinheiro no decorrer das atividades normais da empresa. Da mesma forma, os passivos estão listados na ordem como normalmente seriam pagos. A estrutura de ativos de determinada empresa reflete seu ramo de negócios e também as decisões dos gestores sobre a quantidade de dinheiro e de estoque que devem ser mantidos, sobre a política de crédito, sobre a aquisição de ativos não circulantes, etc. O passivo do balanço patrimonial reflete principalmente as decisões dos gestores sobre a estrutura de capital e sobre o uso de dívidas de curto prazo. Por exemplo, em 2009, as exigibilidades totais a longo prazo da Brasil S/A foram de $454 e o patrimônio líquido foi de $640 ⫹ $1.629 ⫽ $2.269; sendo assim, o financiamento total de longo prazo foi de $454 ⫹ $2.269 ⫽ $2.723. (Observe que todos os valores do balanço estão em milhões.) Desse montante, $454/$2.723 ⫽ 16,67% representa a dívida de longo prazo. Essa porcentagem reflete as decisões sobre estrutura de capital tomadas pelos gestores da Brasil S/A no passado. 1 Os termos patrimônio líquido, capital acionário e patrimônio dos acionistas são usados com o mesmo sentido para se referirem ao patrimônio dos acionistas em uma empresa. Além desses termos, existem outras variações. Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa 27 TABELA 2.1 Balanços patrimoniais BRASIL S/A Balanços patrimoniais de 2008 e 2009 (em milhões) Ativo 2008 Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total Ativo não circulante Instalações e equipamentos Total do ativo Passivo e patrimônio líquido 2009 $ 104 455 553 $1.112 $ 160 688 555 $1.403 $1.644 $1.709 $2.756 $3.112 Passivo circulante Contas a pagar Títulos a pagar Total Passivo não circulante Patrimônio líquido Capital social e ágio Lucros retidos Total Total do passivo e do patrimônio líquido 2008 2009 $ 232 196 $ 428 $ 266 123 $ 389 $ 408 $ 454 600 1.320 $1.920 640 1.629 $2.269 $2.756 $3.112 Existem três coisas especialmente importantes quando se examina um balanço patrimonial: liquidez, dívida versus patrimônio e valor de mercado versus valor contábil. Liquidez A liquidez se refere à velocidade e à facilidade com as quais um ativo pode ser convertido em caixa. O ouro é um ativo com relativa liquidez, ao contrário de uma instalação fabril especializada. Na verdade, a liquidez tem duas dimensões: facilidade de conversão versus perda de valor. Todo ativo pode ser convertido em caixa de maneira rápida se reduzirmos suficientemente o seu preço. Um ativo com alta liquidez, portanto, é aquele que pode ser vendido rapidamente sem perda de valor. Um ativo sem liquidez é aquele que não pode ser convertido rapidamente em caixa sem uma redução substancial no seu preço. Geralmente, os ativos são listados no balanço patrimonial por ordem decrescente de liquidez, ou seja, os ativos com maior liquidez aparecem primeiro. O ativo circulante tem liquidez relativa e inclui o caixa e os ativos que esperamos converter em caixa nos próximos 12 meses. As contas a receber, por exemplo, representam os montantes por vendas realizadas que ainda não foram pagos pelos clientes. Naturalmente, esperamos que eles se convertam em caixa no futuro próximo. O estoque provavelmente é o ativo circulante menos líquido, pelo menos no caso de muitas empresas. Em sua maioria, os ativos imobilizados são relativamente ilíquidos. Eles consistem em itens tangíveis, como prédios e equipamentos, que nunca são convertidos em caixa durante as atividades normais da empresa (obviamente, eles são usados para gerar caixa). Os intangíveis, tais como uma marca registrada, não têm existência física, mas podem ser muito valiosos. Assim como os ativos imobilizados, eles não se convertem normalmente em caixa e, em geral, são considerados ilíquidos. A liquidez é valiosa. Quanto maior a liquidez de um negócio, menor a probabilidade de passar por problemas financeiros (ou seja, de ter dificuldades em pagar as dívidas ou comprar os ativos necessários). Infelizmente, a manutenção de ativos líquidos, em geral, é pouco lucrativa. Por exemplo, o caixa é o mais líquido de todos os investimentos, mas, às vezes, não resulta em lucro algum – ele só fica lá, parado. Portanto, é preciso ponderar as vantagens da liquidez com a perda de lucros potenciais. Dívida versus patrimônio Na medida em que uma empresa toma dinheiro emprestado, ela em geral dá prioridade ao pagamento de credores. Os proprietários têm direito apenas ao valor residual, a parte que sobra Demonstrações financeiras anuais e trimestrais (e muito mais) da maioria das empresas abertas dos Estados Unidos se encontram no banco de dados EDGAR, no site www.sec.gov. Para acessar balanços de empresas brasileiras consulte a CVM em http://www.cvm.gov.br/ ou o site da BM&FBOVESPA em http:// www.bmfbovespa.com.br/ cias-listadas/empresaslistadas/ BuscaEmpresaListada. aspx?idioma5pt-br. 28 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas após o pagamento aos credores. O valor dessa parte residual é seu patrimônio na empresa, que é exatamente o valor do ativo menos o valor dos passivos: Patrimônio Líquido ⫽ Ativos − Passivos Isso é válido no contexto contábil porque o patrimônio líquido é definido como essa parte residual. Mas o mais importante é que isso é verdadeiro no sentido econômico. Se a empresa vender seu ativo e pagar suas dívidas, o dinheiro que restar pertence aos acionistas. O uso de dívidas na estrutura de capital de uma empresa é chamado de alavancagem financeira. Quanto maior a sua dívida (como porcentagem do ativo), maior é o seu grau de alavancagem financeira. Como discutiremos em capítulos posteriores, dívidas funcionam como uma alavanca, porque podem ampliar muito tanto os lucros quanto as perdas. Assim, a alavancagem financeira não só aumenta a recompensa potencial para os acionistas, como também aumenta o potencial de problemas financeiros e de fracasso nos negócios. Valor de mercado versus valor contábil O site do Conselho de Padrões de Contabilidade Financeira dos Estados Unidos (Financial Accounting Standards Board – FASB) é www.fasb.org. princípios contábeis geralmente aceitos (US GAAP) o conjunto comum de normas e procedimentos que regem demonstrações contábeis auditadas nos Estados Unidos. Os valores mostrados no balanço patrimonial para os ativos de uma empresa são valores contábeis e geralmente não representam aquilo que o ativo realmente vale. As demonstrações contábeis, em geral, mostram os ativos com seu custo histórico. Em outras palavras, os ativos são “passados para os livros” com o valor que a empresa pagou por eles, independentemente de quando tenham sido comprados ou de quanto valem no momento. No Brasil, a partir da adoção das normas IFRS, as demonstrações contábeis devem refletir o valor recuperável dos ativos, ou seja, se o custo histórico residual de um ativo não puder ser recuperado, o valor contábil deve ser ajustado ao seu valor recuperável. No caso do ativo circulante, o valor de mercado e o valor contábil podem ser muito similares, uma vez que o ativo circulante é comprado e convertido em caixa em um período relativamente curto. Em outras circunstâncias, os dois valores podem diferir muito. Além disso, no caso de um ativo não circulante, seria uma mera coincidência se o valor de mercado real (aquele pelo qual o ativo seria vendido) fosse igual ao valor contábil. Por exemplo, uma estrada de ferro poderia possuir enormes extensões de terras que foram compradas há um século. Aquilo que a estrada de ferro pagou por aquela terra poderia ser centenas ou milhares de vezes menor do que o valor atual da terra. Entretanto, pela norma do US GAAP o balanço patrimonial mostraria o custo histórico. Nas normas IFRS, o valor contábil deve ser ajustado ao valor econômico corrente do ativo; entretanto, o valor recuperável e o valor justo dos ativos podem resultar de estimativas realizadas em um momento que antecedeu a divulgação contábil, com o que o valor efetivo de mercado pode ser diferente do valor contábil dos ativos. A diferença entre o valor de mercado e o valor contábil é importante para entender o impacto dos lucros e das perdas demonstrados. Por exemplo, no início do capítulo, discutimos as enormes despesas que afetaram lucros da GM. O que aconteceu realmente foi que essas despesas resultaram de mudanças na regra contábil que levaram a reduções no valor contábil de determinados tipos de ativos. Entretanto, uma mudança nas regras contábeis por si só não tem efeito sobre aquilo que os ativos em questão realmente valem. Em vez disso, o valor de mercado de um ativo depende de coisas como o nível de risco desse ativo e os seus fluxos de caixa, mas nenhuma delas tem a ver com a contabilidade. Porém, sob as normas internacionais de contabilidade adotadas pelo Brasil, sempre que houver mudança relevante nas perspectivas de geração de caixa por parte de um ativo, o seu valor contábil deverá ser ajustado para refletir essa mudança. Quando uma mudança dessa natureza ocorrer, a administração da empresa deverá realizar o chamado teste de recuperação de ativos (impairment test) e ajustar o valor contábil ao resultado dessa avaliação (ajuste ao valor recuperável).† O balanço patrimonial é potencialmente útil para diferentes partes. Um fornecedor poderia ver o volume das contas a pagar para estimar a pontualidade da empresa no pagamento de suas † N. de R. T.: Para saber mais sobre ajustes contábeis para refletir o valor econômico de um ativo consulte CPC 01 e CPC 12 em http://www.cpc.org.br/pronunciamentosIndex.php Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa contas. Um credor em potencial examinaria a liquidez e o grau de alavancagem financeira. Os gestores podem rastrear o total de caixa e de estoques que a empresa tem em mãos. Tais usos serão discutidos com mais detalhes no Capítulo 3. Gestores e investidores, com frequência, têm interesse em saber o valor da empresa. Essa informação não está no balanço patrimonial. O fato de os ativos do balanço patrimonial serem registrados com o valor de custo recuperável estimado pela administração não significa que há necessariamente uma conexão entre os ativos totais mostrados e o valor da empresa. Sem dúvida, muitos dos ativos mais valiosos que ela pode ter – boa administração, boa reputação, funcionários talentosos – nem mesmo aparecem no balanço patrimonial. Da mesma forma, os números que refletem o patrimônio líquido do balanço patrimonial e o valor das ações não necessariamente estão relacionados. Por exemplo, no início de 2008, o valor contábil do patrimônio líquido da IBM era cerca de $28 bilhões, enquanto o seu valor de mercado era de $164 bilhões. Na mesma época, o valor contábil do Google era $23 bilhões, enquanto o valor de mercado era de $136 bilhões. Portanto, para os gestores financeiros, o valor contábil das ações de uma empresa não é uma preocupação essencial; o que importa é o seu valor de mercado. Daqui por diante, sempre que falarmos do valor de um ativo ou do valor da empresa, normalmente estaremos nos referindo ao seu valor de mercado. Dessa forma, por exemplo, ao dizermos que o objetivo do administrador financeiro é aumentar o valor das ações, queremos dizer aumentar o valor de mercado das ações. EXEMPLO 2.2 Valor de mercado versus valor contábil A Klingon S/A tem ativo imobilizado com valor contábil de $700 e um valor de mercado avaliado em cerca de $1.000. O capital circulante líquido é de $400 nos livros contábeis, mas aproximadamente $600 seriam realizados se todas as contas atuais fossem liquidadas. A Klingon tem $500 de obrigações a longo prazo, tanto para valor contábil quanto para valor de mercado. Qual é o valor contábil do patrimônio líquido? Qual é o valor de mercado? Podemos construir dois balanços patrimoniais simplificados, um em termos contábeis (valor contábil) e outro em termos econômicos (valor de mercado): KLINGON S/A Balanços patrimoniais Valor de mercado versus valor contábil Ativo Passivo e patrimônio líquido Contábil Mercado Capital circulante líquido Ativo imobilizado líquido $ 400 700 $1.100 $ 600 1.000 $1.600 Contábil Mercado Passivo não circulante Patrimônio líquido $ 500 600 $1.100 $ 500 1.100 $1.600 Neste exemplo, o patrimônio dos acionistas é, na verdade, quase o dobro do que é mostrado nos livros. A distinção entre os valores contábil e de mercado é importante exatamente porque os valores contábeis podem ser muito diferentes do verdadeiro valor econômico. As normas de contabilidade internacional (IFRS) procuram reduzir tais diferenças, pois estabelecem que o valor contabilizado deve ser o mais fiel possível ao verdadeiro valor econômico de um ativo; realizar esses ajustes é um grande desafio para os gestores financeiros. Questões conceituais 2.1a O que é a identidade do balanço patrimonial? 2.1b O que é liquidez? Por que ela é importante? 2.1c O que significa alavancagem financeira? 2.1d Explique a diferença entre valor contábil e valor de mercado. Qual deles é mais importante para o administrador financeiro? Por quê? 29 princípios de contabilidade o conjunto comum de normas e procedimentos que regem demonstrações contábeis auditadas no Brasil. O site do Comitê de Pronunciamentos Contábeis (CPC) é www.cpc.org.br 30 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas 2.2 A demonstração de resultados do exercício demonstração de resultados demonstração contábil que resume o desempenho de uma empresa em dado período. A demonstração de resultados do exercício mede o desempenho em um período, normalmente um trimestre ou um ano. A identidade da demonstração de resultados é: Receitas − Despesas ⫽ Resultados [2.2] Se você entender o balanço patrimonial como um instantâneo, então poderá imaginar a demonstração de resultados como uma filmagem do período entre uma foto anterior e outra posterior. A Tabela 2.2 apresenta uma demonstração de resultados simplificada da Brasil S/A. Os primeiros itens relatados em uma demonstração de resultados, em geral, são a receita e as despesas das operações continuadas da empresa. As outras partes incluem, entre outras, as despesas gerais e administrativas e as despesas de financiamento, como os juros pagos. Em seguida, são destacados os impostos. O último item é o lucro líquido, a assim chamada última linha. Uma linha adicional pode trazer a informação do lucro líquido expresso em relação ao número de ações o chamado lucro por ação (LPA). Como informado, os dividendos pagos pela Brasil S/A totalizaram $103. O valor de $309, que corresponde à diferença entre o lucro líquido e os dividendos, é o acréscimo aos lucros retidos do ano. Esse montante é adicionado à conta de lucros retidos acumulados no balanço patrimonial. Se olhar os dois balanços patrimoniais passados da Brasil S/A, você verá que os lucros retidos aumentaram nesta proporção: $1.320 ⫹ 309 ⫽ $1.629. TABELA 2.2 Demonstração de resultados do exercício BRASIL S/A Demonstração de resultados de 2009 (em milhões) Vendas líquidas Custo das mercadorias vendidas Depreciação Lucros antes dos juros e dos impostos Juros pagos Lucro antes dos impostos Impostos (34%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $1.509 750 65 $ 694 70 $ 624 212 $ 412 $103 309 Ao examinar uma demonstração de resultados, o gestor financeiro precisa ter em mente três coisas: os princípios contábeis, os itens de caixa versus os itens que não afetam o caixa e o tempo e os custos. EXEMPLO 2.3 Calculando o lucro e os dividendos por ação Suponhamos que a Brasil S/A tinha 200 milhões de ações em circulação no final de 2009. Com base na demonstração de resultados da Tabela 2.2, qual foi o lucro por ação (LPA)? Quais foram os dividendos por ação? Vemos, na demonstração de resultados, que a Brasil S/A teve um lucro líquido de $412 milhões no ano. Os dividendos totais atingiram $103 milhões. Como 200 milhões de ações estavam em circulação, podemos calcular o lucro por ação e os dividendos por ação da seguinte maneira: Lucro por ação ⫽ Lucro líquido / Total de ações em circulação ⫽ $412/200 ⫽ $2,06 por ação Dividendos por ação ⫽ Total de dividendos/Total de ações em circulação ⫽ $103/200 ⫽ $0,515 por ação Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa 31 Princípios contábeis e a demonstração de resultados Uma demonstração de resultados preparada de acordo com os princípios contábeis mostra a receita conforme ela ocorre. Isso não é necessariamente quando o dinheiro entra. A regra geral (o reconhecimento ou realização) é reconhecer a receita quando o processo de lucros está praticamente completo e o valor de uma troca de bens ou de serviços é conhecido, ou pode ser determinado de modo confiável. O princípio contábil que rege esse procedimento é o princípio da competência. Na prática, esse princípio, em geral, significa que a receita é reconhecida no momento da venda, que não precisa, necessariamente, ser o momento do recebimento no caixa. As despesas apresentadas na demonstração de resultados também se baseiam no princípio da competência, pelo qual as despesas são confrontadas com as receitas. A ideia básica é: primeiro determinar as receitas descritas anteriormente e, em seguida, compará-las com os custos associados à sua produção. Dessa forma, se fabricarmos um produto e o vendermos a crédito, a receita é realizada no momento da venda. Os custos de produção e outros custos associados à venda do produto também serão reconhecidos naquele momento; aqui também os fluxos reais de saída de caixa podem ter ocorrido em um momento muito diferente. Como resultado da maneira como as receitas e as despesas ocorrem, os números mostrados na demonstração de resultados podem ser totalmente diferentes dos fluxos reais de entrada e de saída de caixa que ocorreram durante determinado período.† Itens que não afetam o caixa Outro motivo pelo qual a receita contábil difere do fluxo de caixa é que uma demonstração de resultados de exercício contém itens que não afetam o caixa. O item mais importante que não afeta o caixa é a depreciação. Suponhamos que uma empresa compre um ativo por $5.000 e pague à vista. Obviamente, ela tem um fluxo de saída de caixa de $5.000 no ato da compra. Entretanto, em vez de deduzir os $5.000 como uma despesa no momento da aquisição, um contador poderia depreciar o ativo ao longo de um período de cinco anos. Se a depreciação for realizada pelo método das quotas constantes (depreciação linear) e o ativo não tiver valor residual no final do período, então $5.000 / 5 ⫽ $1.000 serão deduzidos a cada ano como despesa.2 O mais importante é reconhecer que essa dedução de $1.000 não ocorre em dinheiro – é um número contábil. O fluxo real de saída de caixa ocorreu quando o ativo foi comprado. A dedução da depreciação é apenas outra aplicação do princípio da contabilidade de confrontação das receitas com as despesas. As receitas associadas a um ativo geralmente ocorreriam ao longo de um período. Assim, o contador busca confrontar a despesa da compra do ativo com os benefícios produzidos ao longo do tempo de sua posse. Como veremos, para o gestor financeiro, o tempo real dos fluxos de entrada e de saída de caixa é essencial para chegar a uma estimativa razoável do valor de mercado e, portanto, precisamos aprender como separar fluxos de caixa de lançamentos contábeis que não afetam o caixa. Na verdade, a distinção entre fluxo de caixa e lucro contábil pode ser bastante drástica. Por exemplo, considere o caso da seguradora Conseco. No ano fiscal de 2007, a Conseco apresentou um prejuízo líquido de $194 milhões. Parece ruim, mas a Conseco também apresentou um fluxo de caixa positivo de $703 milhões, uma diferença de aproximadamente $897 milhões! O motivo disso foi que a empresa realizou várias baixas contábeis elevadas para refletir uma diminuição de valor de determinados ativos. Essas baixas foram um simples ajuste contábil e nada tinham a ver com o fluxo de caixa que a empresa gerou no período. † N. de R. T.: A noção geral do reconhecimento de receitas e despesas aqui apresentada é suficiente para os objetivos deste capítulo. Mas é preciso alertar que, como em geral as coisas não são tão simples quanto parecem, aqui também é preciso certa cautela, pois o momento do reconhecimento de uma receita é um assunto que gera muita discussão. FASB e IASB discutem esse tema. Procure por revenue recognition nos sites www.ifrs.org e www.fasb.org 2 Por “método das quotas constantes” queremos dizer que a dedução da depreciação é a mesma em todos os anos. Por “ativo sem valor residual” queremos dizer que assumimos que o ativo não terá valor algum ao final de cinco anos. A depreciação é discutida com mais detalhes no Capítulo 10. itens que não afetam o caixa despesas deduzidas das receitas que não afetam diretamente o fluxo de caixa, como a depreciação. 32 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas Tempo e custos Quase sempre é útil pensar no futuro como se tivesse duas partes distintas: o curto e o longo prazo. Esses não são períodos exatos. A distinção leva em conta os custos, se são fixos ou variáveis. No longo prazo, todos os custos empresariais são variáveis. Com o devido tempo, o ativo pode ser vendido, as dívidas podem ser pagas, etc. Entretanto, se nosso horizonte de tempo for relativamente curto, alguns custos são de fato fixos – eles têm de ser pagos de qualquer maneira (impostos prediais e territoriais e salários†, por exemplo). Outros custos, como pagamentos a fornecedores, podem ser variáveis. Como resultado, mesmo no curto prazo a empresa pode alterar seus resultados por meio da variação das despesas nessas áreas. A distinção entre custos fixos e variáveis pode ser importante para o gestor financeiro, mas o modo como os custos são registrados na demonstração de resultados não é um bom guia para identificar os custos. O motivo é que, na prática, os contadores costumam classificar os custos por produto ou por período. Os custos por produto incluem matéria-prima, mão de obra direta e custos gerais de fabricação. Eles são registrados na demonstração de resultados como custos dos produtos vendidos, mas incluem tanto custos fixos quanto variáveis. De modo similar, os custos por período ocorrem durante determinado período e podem ser reportados como despesas de venda, gerais e administrativas. Novamente, alguns desses custos por período podem ser fixos e outros variáveis. Os honorários do presidente da empresa, por exemplo, são um custo do período e provavelmente são fixos, pelo menos no curto prazo. Os balanços patrimoniais e a demonstração de resultados que utilizamos até agora são hipotéticos. A seção Exercícios na Internet mostra como encontrar os balanços patrimoniais e as demonstrações de resultados on-line da maioria das empresas. EXERCÍCIOS NA INTERNET A BM&FBOVESPA disponibiliza resumos das demonstrações contábeis da empresas nela listadas. Acesse http://www. bmfbovespa.com.br e clique na aba “Empresas Listadas”. Nós escolhemos a letra “P” e Petróleo Brasileiro SA Petrobras. Esta é a visão parcial do resultado obtido no quadro “Dados Econômico Financeiros” em consulta realizada em Outubro de 2011: Se você quiser pesquisar uma empresa dos Estados Unidos, a U.S. Securities and Exchange Commission – SEC exige que a maioria das empresas abertas permita acesso a seus arquivos de demonstrações regulares, incluindo demonstrações financeiras anuais e trimestrais. A SEC tem um site público e gratuito chamado EDGAR que coloca esses relatórios à disposição em www.sec.gov. Nós entramos em “Search for Company Filings”, “Companies & Other Filers” e digitamos “Sun Microsystems”: † N. de R. T.: Embora os salários sejam um custo variável, no curto prazo os custos e os prazos para demissão, assim como a necessidade de preparação de nova mão de obra, tornam menos flexível a decisão de ajustes no quadro funcional, para ajustes às oscilações do mercado. Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa 33 Esta é uma visão parcial do resultado obtido: Os dois relatórios que examinamos mais detalhadamente são o 10-K, que é o relatório anual arquivado na SEC, e o 10-Q. O 10-K inclui a lista dos conselheiros e sua remuneração, as demonstrações financeiras do exercício fiscal anterior e uma explicação da empresa para os resultados financeiros. O 10-Q é um relatório menor que inclui as demonstrações financeiras do trimestre. As empresas estrangeiras listadas nos Estados Unidos devem arquivar o relatório 20-F. Assim, se você quiser conhecer as informações que empresas brasileiras listadas nos Estados Unidos prestam aos investidores norte-americanos, consulte o seu relatório 20-F na SEC. No Brasil, é exigido o arquivamento de relatórios trimestrais e anuais junto à CVM. O trimestral é conhecido como ITR (Informações Trimestrais) e o anual como DFP (Demonstrações Financeiras Padronizadas). A partir de 2010 as empresas abertas brasileiras devem produzir e arquivar na CVM o chamado Formulário de Referência – FR, um extenso e detalhado relatório de informações da empresa, comparável ao 20-F. O FR pode ser atualizado a qualquer momento durante o exercício e assim você poderá ver vários FR de um mesmo ano. Para ter acesso aos relatórios arquivados na CVM, você precisa baixar o arquivo de programas disponibilizado pela CVM. A maneira mais fácil de consultar esses relatórios é acessar a página de informações para investidores da companhia aberta de seu interesse. Para isso, acesse o site da companhia e procure a aba com uma indicação do tipo “Investidores” ou “Relações com Investidores”. Para um exemplo, consulte a página da WEG, uma empresa brasileira que produz sistemas industriais e máquinas e equipamentos para produção, distribuição e conversão de energia elétrica em geral, em http://www.weg.net/ri/informacoes-financeiras/informacoes-cvm/. Questões 1. Como você pode imaginar, o arquivamento eletrônico não existe há muito tempo na SEC. Acesse www.sec.gov e encontre os arquivos da General Electric. Qual é a data do 10-K mais antigo da General Electric disponível no site? Procure os formulários 10-K da IBM e da Apple e veja se o ano do primeiro arquivamento é o mesmo para essas empresas. 2. Acesse www.sec.gov e descubra quando os seguintes formulários são utilizados: formulário DEF 14A, formulário 8-K e formulário 6-K. Questões conceituais 2.2a Qual é a identidade da demonstração de resultados? 2.2b Quais são os três itens importantes quando se examina uma demonstração de resultados? 2.2c Por que o lucro contábil não é igual ao fluxo de caixa? Dê duas razões para isso. 34 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas 2.3 Impostos Nesta seção são discutidos os impostos no contexto do mercado estadunidense. Nós trataremos do caso brasileiro na seção Impostos e contribuições no Brasil. Os impostos podem ser uma das maiores saídas de caixa de uma empresa. Por exemplo, para o ano fiscal de 2007, os lucros da ExxonMobil antes dos impostos foram de aproximadamente $71,88 bilhões. Sua carga tributária, incluindo todos os impostos pagos no mundo inteiro, foram surpreendentes $29,86 bilhões, ou cerca de 41% de seus lucros antes dos impostos. Também no ano fiscal de 2007, a Walmart teve um lucro tributável de $6,88 bilhões e a empresa pagou $2,14 bilhões em impostos, uma alíquota tributária média de 31%. O tamanho da carga tributária é determinado por meio do código tributário, um conjunto de regras alteradas com frequência. Nesta seção, examinamos as alíquotas tributárias da pessoa jurídica e mostramos como são calculadas. Se as diversas regras de tributação parecem um pouco estranhas ou complicadas, lembre-se de que o código tributário é o resultado de forças políticas, e não econômicas. Assim, não há motivo para que ele tenha sentido econômico. TABELA 2.3 Alíquotas tributárias da pessoa jurídica nos Estados Unidos Lucro tributável 50.000 0⫺ 75.000 50.001 ⫺ 100.000 75.001 ⫺ 335.000 100.001 ⫺ 335.001 ⫺ 10.000.000 10.000.001 ⫺ 15.000.000 15.000.001 ⫺ 18.333.333 18.333.334 ⫹ $ Alíquota tributária 15% 25 34 39 34 35 38 35 Alíquotas tributárias da pessoa jurídica As alíquotas tributárias da pessoa jurídica vigentes nos Estados Unidos em 2009 são mostradas na Tabela 2.3. Uma característica peculiar da tributação instituída pela Lei da Reforma Tributária dos Estados Unidos de 1986 e expandida pela Lei da Reconciliação Orçamentária de 1993 é que os impostos da pessoa jurídica não aumentam progressivamente. Como mostrado, as alíquotas da pessoa jurídica aumentam de 15% para 39% e depois retrocedem a 34% para as receitas acima de $335.000. Em seguida, elas aumentam para 38% e, posteriormente, caem para 35%. De acordo com os criadores das regras fiscais atuais, existem nos Estados Unidos apenas quatro alíquotas para a pessoa jurídica: 15%, 25%, 34% e 35% e as faixas de 38 e 39% surgem por causa de “sobretaxas” aplicadas às alíquotas de 34 e 35%. Porém, um imposto é um imposto, então existem realmente seis faixas de impostos sobre a pessoa jurídica. alíquota tributária média o total de impostos pagos dividido pelo total de lucro tributável. alíquota tributária marginal montante de impostos que incidem sobre o próximo real obtido. Consulte o site da IRS (Receita Federal estadunidense) em www.irs.gov Alíquotas médias versus alíquotas marginais Quando se tomam decisões financeiras, quase sempre é importante fazer a distinção entre alíquotas tributárias médias e marginais. A alíquota tributária média é a carga tributária dividida pelo seu lucro tributável – em outras palavras, a porcentagem da receita destinada aos impostos. A alíquota tributária marginal é a alíquota de impostos extras que você pagaria se ganhasse um real a mais. As alíquotas percentuais mostradas na Tabela 2.3 são todas alíquotas marginais. Em outras palavras, as alíquotas tributárias da Tabela 2.3 aplicam-se apenas à parte do lucro dentro do intervalo indicado, e não a todo o lucro. Podemos entender melhor a diferença entre as alíquotas tributárias médias e marginais por meio de um exemplo simples. Suponhamos que sua empresa tenha um lucro tributável de $200.000. Qual é a carga tributária? Olhando a Tabela 2.3, vemos que nossa carga tributária é: 0,15($ 50.000) ⫽$ 7.500 0,25($ 75.000 ⫺ 50.000) ⫽ 6.250 0,34($ 100.000 ⫺ 75.000) ⫽ 8.500 Capítulo 2 0,39($ 200.000 ⫺ 100.000) ⫽ Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa 39.500 $61.250 Assim, nosso imposto total é $61.250. Em nosso exemplo, qual é a alíquota tributária média? Tivemos uma receita tributável de $200.000 e uma carga tributária de $61.250, de modo que a alíquota tributária média é $61.250/200.000 ⫽ 30,625%. Qual é a alíquota tributária marginal? Se ganharmos um real a mais, o imposto sobre ele seria de 39 centavos, de modo que nossa alíquota marginal é de 39%. EXEMPLO 2.4 Atingindo o coração dos impostos A Algernon, Inc. tem um lucro tributável de $85.000. Qual é a sua carga tributária? Qual é a alíquota tributária média? E qual é a alíquota tributária marginal? Na Tabela 2.3, vemos que a alíquota tributária aplicada aos primeiros $50.000 é de 15%, a alíquota aplicada aos próximos $25.000 é de 25% e a alíquota aplicada acima desse valor e até $100.000 é de 34%. Assim, a Algernon, Inc. deve pagar 0,15 ⫻ $50.000 ⫹ 0,25 ⫻ $25.000⫹ 0,34 ⫻ ($85.000 − $75.000) ⫽ $17.150. Portanto, a alíquota tributária média é de $17.150/$85.000 ⫽ 20,18%. A alíquota marginal é de 34%, porque os impostos da Algernon, Inc. se elevariam para 34%, caso ela tivesse um real a mais em lucro tributável. A Tabela 2.4 apresenta diferentes lucros tributáveis, alíquotas tributárias marginais e alíquotas tributárias médias para pessoas jurídicas. Observe como as alíquotas tributárias média e marginal chegam aos mesmos 35% (34% no caso do Brasil). TABELA 2.4 Impostos e alíquotas tributárias dos Estados Unidos (1) Lucro tributável $ 45.000 70.000 95.000 250.000 1.000.000 17.500.000 50.000.000 100.000.000 (2) Alíquota tributária marginal 15% 25 34 39 34 38 35 35 (3) Imposto total $ 6.750 12.500 20.550 80.750 340.000 6.100.000 17.500.000 35.000.000 (3)/(1) Alíquota tributária média 15,00% 17,86 21,63 32,30 34,00 34,86 35,00 35,00 Para um imposto de alíquota fixa, existe apenas uma alíquota tributária, que é igual para todos os níveis de receita. Com isso, a alíquota tributária marginal é sempre igual à alíquota tributária média. No momento, a tributação sobre a pessoa jurídica nos Estados Unidos tem por base um imposto de alíquota fixa modificada, que se torna uma verdadeira alíquota fixa para as receitas mais altas. Olhando a Tabela 2.4, observe que quanto mais uma corporação faturar, maior será a porcentagem do lucro tributável pago em impostos. Em outras palavras, de acordo com a lei fiscal atual dos Estados Unidos, a alíquota tributária média para as empresas estadunidenses nunca diminui, embora a alíquota tributária marginal diminua. Como foi mostrado, no caso das empresas tributadas nos Estados Unidos, as alíquotas médias começam em 15% e se elevam até um máximo de 35%. A alíquota tributária marginal é importante para a tomada de decisões financeiras. O motivo é que todos os fluxos de caixa adicionais são tributados à alíquota marginal. Como, em geral, as decisões financeiras envolvem novos fluxos de caixa, ou alterações nos existentes, essa alíquota nos dirá o efeito marginal de uma decisão sobre nossa carga tributária. No caso das empresas tributadas no Brasil, a alíquota marginal será de 34%, uma vez que somente temos duas faixas de alíquotas, 15 e 25%, às quais se soma a CSLL – Contribuição Social Sobre o Lucro Líquido, de 9%. Há uma última observação a ser feita sobre o modo como o código tributário dos Estados Unidos afeta as corporações de lá. É fácil verificar que a carga tributária sobre a pessoa jurídica é apenas a alíquota fixa de 35% do lucro tributável quando este é maior do que 35 36 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas $18,33 milhões. Além disso, para as várias empresas de médio porte com lucros tributáveis no intervalo entre $335.000 e $10.000.000, a alíquota de impostos é fixa em 34%. Como falaremos de grandes empresas, vamos assumir que as alíquotas tributárias média e marginal são de 34%, exceto quando for explicitamente declarado o contrário; essa é a alíquota total que é aplicável às grandes companhias abertas brasileiras (no caso das empresas estadunidenses, a alíquota é de 35%). Antes de continuar, devemos observar que as alíquotas tributárias que discutimos nesta seção se relacionam apenas aos impostos federais. As alíquotas gerais podem ser mais altas quando se consideram os impostos estaduais, municipais e outras contribuições. Questões conceituais 2.3a Qual é a diferença entre alíquota tributária marginal e alíquota tributária média? 2.3b As corporações estadunidenses mais ricas recebem um incentivo fiscal com uma alíquota tributária mais baixa? Explique. Imposto de renda da pessoa jurídica no Brasil Em linhas gerais, podemos dizer que a tributação sobre lucros no Brasil é simples: há somente uma alíquota de 15% e uma alíquota adicional de 10% para as empresas com faturamento superior a R$240 mil por ano (R$20 mil por mês). Este é o IRPJ, o Imposto de Renda da Pessoa Jurídica. Adicionalmente ao IRPJ, sobre o lucro incide a CSLL, Contribuição Social sobre o Lucro Líquido com alíquota de 9%. Assim, a alíquota marginal total para empresas tributadas pelo lucro real com faturamento superior a R$20 mil por mês é de 34%. O que torna as coisas um pouco mais complicadas é que as empresas podem optar pela tributação pelo regime do lucro real ou pelo regime do lucro presumido, embora haja algumas restrições para adesão ao regime do lucro presumido e alguns tipos de atividades somente possam calcular seus tributos pelo lucro real. Há também a tributação única (engloba todos os tributos numa única alíquota) para empresas optantes pelo regime Simples Nacional. E há o lucro arbitrado, mas esse não constitui opção para as empresas pois é de iniciativa da Receita Federal. Não abordaremos aqui os casos do Simples e do lucro arbitrado. A diferença entre os lucros real e presumido está no seguinte: na tributação pelo regime do lucro real, o lucro tributável é o que efetivamente resulta da comparação entre receitas tributáveis e despesas dedutíveis para fins de apuração do lucro. A depreciação é uma dessas despesas, de forma que a depreciação pode ser atribuída ao preço de venda uma vez que será uma despesa para fins de apuração do lucro tributável. No regime do lucro presumido, um percentual do faturamento é presumido pela Receita Federal do Brasil (RFB) como sendo o lucro tributável e os percentuais admitidos pela RFB variam conforme o segmento em que a empresa atua. Se o lucro efetivo for mais alto do que lucro calculado na modalidade de lucro presumido, a empresa terá um ganho, mas se o lucro efetivo for menor, ou mesmo se não houver lucro algum, ainda assim a empresa pagará o imposto, nesse caso um “imposto de renda sem renda”, pois a opção pelo lucro presumido é feita no início do exercício e somente pode ser alterada no exercício seguinte. A questão tributária é bastante complexa e deixaremos o assunto para os especialistas. Ao longo deste livro, vamos considerar que a alíquota incidente sobre o imposto de renda da pessoa jurídica é de 34%. Afinal, utilizamos como referência grandes empresas listadas em bolsa e para essas, 34% é a alíquota que predomina. Você pode estar pensando: “Simples assim! Sempre ouvi dizer que o sistema tributário brasileiro é complicado”. Observe que nos referimos somente aos impostos e contribuições sobre o lucro, que são tributos federais. Há uma enxurrada de outros os tributos que se dividem em impostos, taxas, contribuições sociais e outras contribuições, mas estes incidem sobre o faturamento ou sobre a folha de pagamento. Eles incluem tributos federais, estaduais e munici- Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa 37 pais. E há ainda contribuições compulsórias para entidades de classe como Senai, Senac, Sesi, Senar e sindicatos. Todos esses tributos são repassados para o preço, ou seja, é o consumidor quem paga. É verdade que o consumidor também paga o imposto de renda das empresas, pois afinal, ao calcular as suas margens, as empresas já incluem um cálculo para o imposto de renda e contribuição social sobre os lucros. Portanto, pense duas vezes antes de propor aumento de impostos para empresas: é você quem vai pagar! Os impostos sobre o faturamento passam a existir pelo simples fato de uma nota fiscal ser extraída, de forma que a empresa que vende é meramente um caixa do erário público nas diferentes instâncias: federal, estadual e municipal. Ela cobra os tributos e os repassa para o erário. O consumidor vê preço e as empresas veem tributos. Os tributos sobre a folha de pagamento incluem as contribuições para INSS e FGTS e programas de formação de patrimônio do trabalhador. Estes tributos existem sempre que uma empresa empregar alguém. O imposto de renda e a contribuição social no regime do lucro real são impostos contingentes, só existem se lucro houver e esse lucro pode ser modificado pelas despesas financeiras. É por isso que a consideração dos impostos sobre os lucros da pessoa jurídica é importante para o administrador financeiro. O imposto de renda da pessoa jurídica (IRPJ) é um dos fatores de decisão na escolha da estrutura de capital e do custo de capital. Veremos isso especialmente nos Capítulos 15 e 16. Por ora nossa recomendação é: sempre simule tributos nos diferentes regimes, pois algo que parece mais fácil pode lhe custar mais caro. 2.4 Fluxo de caixa Neste ponto, estamos prontos para discutir uma das informações financeiras talvez mais importantes que podem ser garimpadas nas demonstrações financeiras: o fluxo de caixa. Fluxo de caixa é a diferença entre a quantidade de dinheiro que entrou e a quantidade que saiu. Por exemplo, se você fosse o proprietário de um negócio, poderia estar muito interessado na quantidade de caixa que realmente tirou da sua empresa em determinado ano. Como determinar essa quantidade é uma das coisas que discutiremos a seguir. Nenhuma demonstração contábil padronizada apresenta essas informações da forma como desejaríamos. Por isso, discutiremos como calcular o fluxo de caixa da Brasil S/A e destacaremos a diferença entre esse resultado e os cálculos da demonstração contábil padronizada. Existe uma demonstração contábil chamada demonstração de fluxos de caixa, mas ela diz respeito a uma questão um pouco diferente, e não deve ser confundida com aquilo que é discutido nesta seção. A demonstração contábil dos fluxos de caixa será discutida no Capítulo 3. A partir da identidade do balanço patrimonial, sabemos que o valor do ativo de uma empresa é igual ao valor de seu passivo mais o valor do patrimônio dos acionistas. Da mesma forma, o fluxo de caixa dos ativos da empresa deve ser igual à soma do fluxo de caixa para os credores e do fluxo de caixa para os acionistas (ou proprietários): Fluxo de caixa dos ativos ⫽ Fluxo de caixa para os credores ⫹ Fluxo de caixa para os acionistas [2.3] Essa é a identidade do fluxo de caixa. Ela diz que o fluxo de caixa dos ativos da empresa é igual ao fluxo de caixa pago aos fornecedores de capital da empresa (acionistas e credores). Ela reflete o fato de que uma empresa gera caixa por meio de suas diversas atividades e que o caixa é usado para pagar credores e proprietários. A seguir, discutiremos os diversos itens que formam esses fluxos de caixa. Fluxo de caixa dos ativos O fluxo de caixa dos ativos envolve três componentes: o fluxo de caixa operacional, os gastos de capital e a variação do capital circulante líquido. O fluxo de caixa operacional refere-se ao fluxo de caixa resultante das atividades diárias de produção e vendas. As despesas fluxo de caixa dos ativos é a soma do fluxo de caixa operacional, dos gastos de capital e da variação do capital circulante líquido. fluxo de caixa operacional o caixa gerado pelas atividades operacionais normais de uma empresa. 38 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas associadas ao financiamento dos ativos da empresa não estão incluídas porque não são despesas operacionais†. Como discutimos no Capítulo 1, parte do fluxo de caixa é reinvestido na empresa. Os gastos de capital se referem aos gastos líquidos com ativos não circulantes (as compras de ativos não circulantes menos as vendas de ativos não circulantes). Finalmente, a variação do capital circulante líquido é medida como a variação líquida do ativo circulante em relação ao passivo circulante no período examinado e representa a quantidade gasta em capital circulante líquido. Os três componentes do fluxo de caixa serão examinados em mais detalhe a seguir. Fluxo de caixa operacional Para calcular o fluxo de caixa operacional (FCO), devemos calcular as receitas menos os custos, mas não deduzir a depreciação, porque ela não é uma saída de caixa, nem incluir juros, porque são uma despesa de financiamento. Incluiremos os impostos, porque eles (infelizmente) são pagos à vista. Se examinarmos a demonstração de resultados da Brasil S/A (Tabela 2.2), veremos que os lucros antes de juros e impostos (Lajir) são de $694. Isso é quase o que queremos, pois não inclui os juros pagos. Precisamos fazer dois ajustes. Em primeiro lugar, lembre-se de que a depreciação é uma despesa que não afeta o caixa. Para obter o fluxo de caixa, primeiro somamos novamente os $65 de depreciação, porque essa não foi uma saída de caixa. O outro ajuste é subtrair os $212 de impostos, porque eles foram pagos à vista. O resultado é o fluxo de caixa operacional: BRASIL S/A Fluxo de caixa operacional em 2009 Lucros antes de juros e impostos ⫹ Depreciação ⫺ Impostos Fluxo de caixa operacional $694 65 212 $547 Assim, a Brasil S/A teve um fluxo de caixa operacional de $547 em 2009. O fluxo de caixa operacional é um número importante porque nos diz, em um nível muito básico, se os fluxos de entrada de caixa das operações comerciais de uma empresa são ou não suficientes para cobrir seus fluxos diários de saídas de caixa. Por esse motivo, um fluxo de caixa operacional negativo quase sempre indica problemas. Existe uma desagradável possibilidade de confusão quando falamos do fluxo de caixa operacional. Na prática contábil, o fluxo de caixa operacional quase sempre é definido como lucro líquido mais depreciação. Para a Brasil S/A, isso seria $412 ⫹ $65 ⫽ $477. A definição contábil de fluxo de caixa operacional tem uma diferença importante em relação à nossa: os juros são deduzidos quando o lucro líquido é calculado. Observe que a diferença entre o fluxo de caixa operacional de $547 que calculamos e esses $477 é de $70, o montante de juros pagos no ano. Essa definição de fluxo de caixa, portanto, considera os juros pagos como despesa operacional. Nossa definição trata como despesa financeira. Se não houvesse despesas de juros, as duas definições seriam iguais. Para encerrar nosso cálculo do fluxo de caixa dos ativos da Brasil S/A, precisamos levar em conta quanto do fluxo de caixa operacional de $547 foi reinvestido na empresa. Consideramos primeiro as despesas com ativos imobilizados. Gastos de capital Os gastos líquidos de capital são apenas o valor gasto com ativos imobilizados menos o valor recebido da venda de ativos imobilizados. Ao final de 2008, o ativo imobilizado líquido da Brasil S/A (Tabela 2.1) foi de $1.644. Durante o ano, ela deu baixa † N. de R. T.: Em algumas circunstâncias, custos de empréstimos que são diretamente atribuíveis à aquisição, à construção ou à produção de ativo que demanda um período de tempo substancial para ficar pronto para seu uso ou venda pretendidos formam parte do custo de tal ativo, e nesse caso são gastos de capital. Outros custos de empréstimos devem ser reconhecidos como despesas. Ver pronunciamento CPC 20 – Empréstimos no site do Comitê de Pronunciamentos Contábeis. Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa (depreciou) de $65 em ativos imobilizados na demonstração de resultados do exercício. Dessa forma, se a empresa não comprou ativo imobilizado, o ativo imobilizado líquido teria sido de $1.644 ⫺ $65 ⫽ $1.579 ao final do ano. O balanço patrimonial de 2009 mostra $1.709 em ativo imobilizado líquido, de modo que a Brasil S/A deve ter gasto um total de $1.709 ⫺ $1.579 ⫽ $130 em ativo imobilizado durante o ano: Ativo imobilizado líquido final ⫺ Ativo imobilizado líquido inicial ⫹ Depreciação Gastos líquidos de capital $1.709 1.644 65 $ 130 Esses $130 são os gastos líquidos de capital em 2009. Os gastos líquidos de capital poderiam ser negativos? A resposta é sim. Isso aconteceria se a empresa tivesse vendido mais ativos do que comprado. O líquido aqui se refere a compras de ativo imobilizado menos vendas de ativo imobilizado. Com frequência, você verá os gastos de capital sendo chamados de Capex (abreviação de capital expenditures). Variação do capital circulante líquido Além de investir em ativo imobilizado, uma empresa também investirá em ativo circulante. Por exemplo, voltando aos balanços patrimoniais da Tabela 2.1, vemos que, ao final de 2009, a Brasil S/A tinha um ativo circulante de $1.403. Ao final de 2008, o ativo circulante era de $1.112 e, portanto, durante o ano, a empresa investiu $1.403 ⫺ $1.112 ⫽ $291 em ativos circulantes. Conforme a empresa muda seus investimentos em ativos circulantes, em geral, seu passivo circulante também mudará. Para determinar a variação do capital circulante líquido, a abordagem mais simples é assumir a diferença entre o capital circulante líquido (CCL) inicial e final. O capital circulante líquido, ao final de 2009, foi de $1.403 ⫺ $389 ⫽ $1.014. Da mesma forma, ao final de 2008, o capital circulante líquido foi de $1.112 ⫺ $428 ⫽ $684. Dados esses números, temos o seguinte: CCL final ⫺ CCL inicial Variação do CCL $1.014 684 $ 330 Portanto, o capital circulante líquido aumentou em $330. Em outras palavras, a Brasil S/A teve um investimento líquido de $330 em CCL no ano. Essa variação do CCL com frequência é chamada de “variação do circulante”. Conclusão Com os números que obtivemos, estamos prontos para calcular o fluxo de caixa dos ativos. O fluxo de caixa total dos ativos é o fluxo de caixa operacional menos os montantes investidos em ativos imobilizados e em capital circulante líquido. Assim, para a Brasil S/A temos: BRASIL S/A Fluxo de caixa dos ativos em 2009 Fluxo de caixa operacional ⫺ Gastos líquidos de capital ⫺ Variação do CCL Fluxo de caixa dos ativos $547 130 330 $ 87 Pela identidade do fluxo de caixa vista anteriormente, sabemos que esse fluxo de caixa dos ativos de $87 é igual à soma do fluxo de caixa para os credores e do fluxo de caixa para os acionistas. Veremos isso a seguir. Um fluxo de caixa negativo é bastante comum para uma empresa em crescimento. Como veremos a seguir, um fluxo de caixa negativo significa que a empresa levantou mais dinheiro com empréstimos e com a emissão de novas ações do que pagou para os credores e os acionistas durante o ano. 39 40 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas fluxo de caixa livre outro nome para fluxo de caixa dos ativos. fluxo de caixa para os credores pagamentos de juros de uma empresa para os credores menos os novos empréstimos líquidos. fluxo de caixa para acionistas dividendos e juros sobre o capital próprio pagos por uma empresa menos o capital novo obtido. Observação sobre fluxo de caixa “livre” Às vezes, o fluxo de caixa dos ativos recebe um nome diferente: fluxo de caixa livre. Obviamente, não existe dinheiro “livre”, sem dono (quem dera!). Em vez disso, o nome se refere ao caixa que a empresa pode distribuir livremente aos credores e aos acionistas porque não é necessário para o capital de giro ou para investimentos em novos ativos imobilizados. Permaneceremos com “fluxo de caixa dos ativos” como rótulo para esse importante conceito, porque na prática existe certa variação na forma como o fluxo de caixa livre é calculado; usuários diferentes o calculam de maneiras diferentes. No entanto, sempre que ouvir “fluxo de caixa livre”, entenda que a discussão se refere ao fluxo de caixa dos ativos ou algo muito parecido com isso. Fluxo de caixa para credores e acionistas Os fluxos de caixa para credores e acionistas representam os pagamentos líquidos a credores e proprietários durante o ano. Seu cálculo é semelhante ao cálculo do fluxo de caixa dos ativos. Fluxo de caixa para os credores são os juros pagos menos os novos empréstimos líquidos, e fluxo de caixa para os acionistas são os dividendos e juros sobre o capital próprio pagos aos acionistas menos os aumentos de capital realizados pelos acionistas. Fluxo de caixa para os credores Examinando a demonstração de resultados da Tabela 2.2, vemos que a Brasil S/A pagou $70 de juros para os credores. Pelos balanços patrimoniais da Tabela 2.1, observamos que o passivo não circulante aumentou em $454 ⫺ $408 ⫽ $46. Assim, a empresa pagou $70 de juros, mas tomou mais $46 emprestados. O fluxo de caixa líquido para os credores, portanto, é: BRASIL S/A Fluxo de caixa para os credores em 2009 Juros pagos ⫺ Novos empréstimos (líquido) Fluxo de caixa para credores $70 46 $24 O fluxo de caixa para os credores, às vezes, é chamado de fluxo de caixa para detentores de títulos de dívida; usaremos ambos os termos. Fluxo de caixa para os acionistas Na demonstração de resultados, vemos que os dividendos pagos aos acionistas somaram $103. Para obter o valor do novo aporte de capital, precisamos examinar o capital social e ágio recebido. Essa conta nos diz o quanto a empresa obteve com a venda de novas ações. Durante o ano, essa conta aumentou em $40, portanto, o aumento de capital foi $40. Assim, temos: BRASIL S/A Fluxo de caixa para acionistas em 2009 Dividendos pagos ⫺ Aumento de capital Fluxo de caixa para acionistas $103 40 $ 63 Portanto, o fluxo de caixa para os acionistas foi de $63 em 2009. A última coisa é verificar se a identidade do fluxo de caixa se mantém, para ter certeza de que não cometemos erro algum. Conforme vimos na seção anterior, o fluxo de caixa dos ativos é $87. O fluxo de caixa para credores e acionistas é de $24 ⫹ $63 ⫽ $87 e, portanto, tudo confere. A Tabela 2.5 contém um resumo dos diversos cálculos do fluxo de caixa para referência futura. Como indica nossa discussão, é essencial que uma empresa controle seu fluxo de caixa. O texto a seguir é um excelente lembrete de que isso é uma boa ideia, a menos que os proprietários queiram acabar na rua da amargura. Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa TABELA 2.5 Resumo do fluxo de caixa I. A identidade do fluxo de caixa Fluxo de caixa dos ativos ⫽ Fluxo de caixa para os credores (detentores de títulos de dívida) ⫹ Fluxo de caixa para os acionistas (proprietários) II. Fluxo de caixa dos ativos Fluxo de caixa dos ativos ⫽ Fluxo de caixa operacional ⫺ Despesas de capital líquidas ⫺ Variação do capital circulante líquido (CCL) onde: Fluxo de caixa operacional ⫽ Lucros antes de juros e impostos (Lajir) ⫹ Depreciação ⫺ Impostos Gastos líquidos de capital ⫽ Ativo imobilizado líquido final ⫺ Ativo imobilizado líquido inicial ⫹ Depreciação Variação do CCL ⫽ CCL final ⫺ CCL inicial III. Fluxo de caixa para os credores (detentores de títulos de dívida) Fluxo de caixa para os credores ⫽ Juros pagos ⫺ Novos empréstimos líquidos IV. Fluxo de caixa para os acionistas (proprietários) Fluxo de caixa para os acionistas ⫽ Dividendos e juros sobre o capital próprio pagos ⫺ Aumento de capital ASSIM DISSE O BANQUEIRO: “CUIDADO COM O FLUXO DE CAIXA” Em uma noite sombria, enquanto meditava fraco e fatigado Sobre um curioso livro de conhecimento contábil, Buscando algum truque (inescrupuloso) para fugir por entre os dedos fiscais, De repente, ouvi uma batida à minha porta, Apenas isso, e nada mais. Em seguida, senti um calafrio desagradável e ouvi o dinheiro tilintar Quando um banqueiro assustador, que já havia visto antes, se insinuou a entrar. Seu rosto tinha os tons do dinheiro e em seus olhos eu podia ver Cifrões que brilhavam, enquanto aquela dívida ele não parava de calcular. “Fluxo de caixa”, disse o banqueiro, e nada mais. Eu sempre achei interessante mostrar um lucro em azul brilhante. Mas o banqueiro ecoou um sonoro “Não. As contas a receber têm tamanho acúmulo, que só de olhar penso em seu túmulo; Avolumam-se as baixas. O que importa é o fluxo de caixa.” Ele repetiu, “Cuidado com o fluxo de caixa”. Eu tentei contar sem choque a história de nosso belo estoque Que até é grande, mas tem muita coisa bem-apanhada. Mas o banqueiro viu seu crescimento e, praguejando terrulento, Sacudiu os braços e gritou, “Pare! Não diga mais nada! Pague os juros, e chega de conversa fiada!” A seguir, procurei itens não caixa que pudessem ser adicionados ad infinitum Para repor a saída de caixa que ocorria sem cessar, Mas, para tirar a demonstração do vermelho, segurei a depreciação sem conselho, E meu banqueiro disse que eu tinha feito algo sem noção. Ele estremeceu, e o ranger dos dentes denotava indignação. Quando pedi por financiamento, ele respondeu com um lamento Que a taxa avarenta seria o CDI mais cinquenta, E, para garantir minha boa valia, ele insistiu que houvesse garantia — Todo o meu ativo mais o couro da minha mão. Apenas isso, uma taxa padrão. 41 42 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas Embora eu esteja fora do vermelho, estou apanhando de relho, Meu caixa só tem saídas e os clientes pagam devagar. Já há muitas contas a receber e elas não param de crescer: O resultado é certo – uma aflição de matar! E eu ouço o banqueiro produzir um gemido feito horrendamente para desiludir, “Cuidado com o fluxo de caixa”. Herbert S. Bailey Jr. Fonte: Reimpresso da edição de 13 de janeiro de 1975, da Publishers Weekly, publicada pela R. R. Bowker, uma empresa do grupo Xerox. Copyright © 1975 de Xerox Corporation. Um exemplo: fluxos de caixa da Esmola Cola O exemplo a seguir, mais detalhado, aborda os diversos cálculos do fluxo de caixa discutidos neste capítulo. Ele também ilustra algumas variações que podem surgir. Fluxo de caixa operacional Durante o ano, a Esmola Cola S/A teve vendas e custo das mercadorias vendidas de $600 e $300, respectivamente. A depreciação foi de $150 e os juros pagos foram de $30. Os impostos foram calculados a 34%. Os dividendos foram de $30. (Todos os valores são em milhões.) Qual foi o fluxo de caixa operacional da Esmola? Por que ele é diferente do lucro líquido? O mais fácil a fazer neste caso é ir em frente e criar uma demonstração de resultados do exercício. Em seguida, podemos escolher os números necessários. A demonstração de resultados da Esmola Cola é esta: ESMOLA COLA Demonstração de resultados de 2009 Vendas líquidas Custo das mercadorias vendidas Depreciação Lucro antes dos juros e dos impostos Juros pagos $600 300 150 $150 30 Lucro tributável $120 Impostos Lucro líquido 41 $ 79 Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $30 49 Assim, o lucro líquido da Esmola totalizou $79. Agora temos todos os números de que precisamos. Tomando como referência o exemplo da Brasil S/A e a Tabela 2.5, temos: ESMOLA COLA Fluxo de caixa operacional em 2009 Lucro antes de juros e impostos ⫹ Depreciação ⫺ Impostos Fluxo de caixa operacional $150 150 41 $259 Como esse exemplo ilustra, fluxo de caixa operacional não é o mesmo que lucro líquido porque, no cálculo deste, são subtraídos os juros e a depreciação. Na discussão anterior, não subtraímos esses itens no cálculo do fluxo de caixa operacional porque a depreciação não é uma despesa de caixa, e consideramos os juros pagos uma despesa financeira, e não operacional. Gastos líquidos de capital Suponhamos que o ativo imobilizado líquido inicial fosse $500 e o ativo imobilizado líquido final, $750. Qual seria o gasto líquido de capital no ano? Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa Pela demonstração financeira da Esmola, sabemos que a depreciação do ano foi de $150. O ativo imobilizado líquido aumentou em $250. Portanto, a empresa gastou $250 mais $150, totalizando $400. Variação do CCL e do fluxo de caixa dos ativos Suponhamos que a Esmola Cola tenha iniciado o ano com $2.130 em ativo circulante e $1.620 em passivo circulante, e que os números finais correspondentes fossem $2.260 e $1.710. Qual foi a variação do CCL durante o ano? Qual foi o fluxo de caixa dos ativos? Como isso pode ser comparado ao lucro líquido? O capital circulante líquido começou em $2.130 ⫺ $1.620 ⫽ $510 e terminou em $2.260 ⫺ $1.710 ⫽ $550. O acréscimo ao CCL, portanto, foi de $550 ⫺ $510 ⫽ $40. Juntando todas as informações da Esmola, temos: ESMOLA COLA Fluxo de caixa dos ativos em 2009 Fluxo de caixa operacional ⫺ Gastos líquidos de capital ⫺ Variação do CCL Fluxo de caixa dos ativos $259 400 40 ⫺ $181 A Esmola teve um fluxo de caixa dos ativos de − $181. O lucro líquido estava positivo em $79. O fato de o fluxo de caixa dos ativos ter sido negativo é preocupante? Não necessariamente. O fluxo de caixa aqui é negativo principalmente por causa de um grande investimento em ativo imobilizado. Se foi um bom investimento, o resultado negativo não é preocupante. Fluxo de caixa para acionistas e credores Dissemos que a Esmola Cola teve fluxo de caixa do ativo de ⫺ $181. O fato de ser negativo significa que, no ano, a Esmola levantou mais dinheiro com novas dívidas e com novos aportes de capital do que pagou. Por exemplo, suponhamos que ela não vendeu ações novas no ano. Qual foi o fluxo de caixa para os acionistas? E para os credores? Como a Esmola não levantou capital novo, seu fluxo de caixa para os acionistas é igual aos dividendos pagos: ESMOLA COLA Fluxo de caixa para os acionistas em 2009 Dividendos pagos ⫺ Capital novo Fluxo de caixa para os acionistas $30 0 $30 Agora, da identidade dos fluxos de caixa sabemos que o total pago aos credores e aos acionistas foi de ⫺ $181. O fluxo de caixa para os acionistas foi de $30, então o fluxo de caixa para os credores tem de ser igual a ⫺ $181 ⫺ $30 ⫽ ⫺ $211: Fluxo de caixa para os credores ⫹ Fluxo de caixa para os acionistas ⫽ ⫺ $181 Fluxo de caixa para os credores ⫹ $30 ⫽ ⫺ $181 Fluxo de caixa para os credores ⫽ ⫺ $211 Sabendo que o fluxo de caixa para os credores é de ⫺ $211 e que os juros pagos totalizam $30, agora podemos determinar o valor líquido dos novos empréstimos. A Esmola deve ter tomado emprestado $241 durante o ano, para ajudar a financiar a expansão do ativo imobilizado: ESMOLA COLA Fluxo de caixa para os credores em 2009 Juros pagos ⫺ Valor líquido dos empréstimos novos Fluxo de caixa para os credores $30 ⫺ 241 ⫺$211 43 44 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas Questões conceituais 2.4a O que é a identidade do fluxo de caixa? Explique o que significa. 2.4b Quais são os componentes do fluxo de caixa operacional? 2.4c Por que os juros pagos não são um componente do fluxo de caixa operacional? 2.5 Resumo e conclusões Visite nosso site: www.grupoa.com.br Este capítulo apresentou alguns fundamentos das demonstrações financeiras, dos impostos e do fluxo de caixa. Vimos que: 1. Os valores contábeis de um balanço patrimonial podem ser muito diferentes dos valores de mercado. E o objetivo da administração financeira é maximizar o valor de mercado das ações, não seu valor contábil. 2. O lucro líquido calculado na demonstração de resultados não é igual ao fluxo de caixa. Um dos principais motivos para isso é que a depreciação, uma despesa que não afeta o caixa, é deduzida como despesa quando do cálculo do lucro líquido. 3. As alíquotas tributárias médias e marginais podem ser diferentes, e a alíquota tributária marginal é o item relevante para a maioria das decisões financeiras. 4. A alíquota tributária marginal paga pelas empresas brasileiras com as maiores receitas é de 34%. 5. Assim como há uma identidade para o balanço patrimonial, há uma identidade para o fluxo de caixa. Ela mostra que o fluxo de caixa dos ativos é igual à soma dos fluxos de caixa para credores e acionistas. O cálculo do fluxo de caixa das demonstrações financeiras não é difícil. Mas é preciso tomar cuidado ao lidar com despesas que não afetam o caixa, tais como a depreciação, e não confundir despesas operacionais com despesas de financiamento. Acima de tudo, é importante não confundir valores contábeis com valores de mercado, ou receita contábil com fluxo de caixa. REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 2.1 Fluxo de caixa da Corporação Mara Este problema permite praticar com as demonstrações financeiras e descobrir o fluxo de caixa. Com base nas informações a seguir sobre a Corporação Mara, monte uma demonstração de resultados de 2009 e os balanços patrimoniais de 2008 e 2009. Em seguida, tomando como base os exemplos da Brasil S/A mostrados neste capítulo, calcule o fluxo de caixa dos ativos, o fluxo de caixa para os credores e o fluxo de caixa para os acionistas da Mara em 2009. Use uma alíquota de 34%. Você pode conferir suas respostas com as nossas, que se encontram na próxima seção. Vendas Custo de mercadorias vendidas Depreciação Juros Dividendos Ativo circulante Ativo não circulante líquido Passivo circulante Passivo não circulante 2008 2009 $4.203 2.422 785 180 225 2.205 7.344 1.003 3.106 $4.507 2.633 952 196 250 2.429 7.650 1.255 2.085 Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa 45 RESPOSTA DA REVISÃO DO CAPÍTULO E DO TESTE DE CONHECIMENTOS 2.1 Ao preparar os balanços patrimoniais, lembre-se de que o patrimônio líquido é aquilo que sobra. Tendo isso em mente, os balanços patrimoniais da Mara são os seguintes: CORPORAÇÃO MARA Balanços patrimoniais de 2008 e 2009 2008 Ativo circulante Ativo imobilizado líquido $2.205 7.344 Total do ativo $9.549 2009 $2.429 Passivo circulante 7.650 Passivo não circulante Patrimônio líquido $10.079 Total do passivo e do patrimônio líquido 2008 2009 $1.003 3.106 5.440 $9.549 $1.255 2.085 6.739 $10.079 CORPORAÇÃO MARA Demonstração de resultados de 2009 Vendas Custo das mercadorias vendidas Depreciação Lucro antes de juros e impostos Juros pagos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $4.507 2.633 952 $ 922 196 $ 726 247 $ 479 $250 229 Observe que usamos uma alíquota tributária média de 34%. Observe também que o acréscimo aos lucros retidos é simplesmente o lucro líquido menos os dividendos em dinheiro. Agora podemos extrair os valores necessários para obter o fluxo de caixa operacional: CORPORAÇÃO MARA Fluxo de caixa operacional em 2009 Lucro antes de juros e impostos ⫹ Depreciação ⫺ Impostos Fluxo de caixa operacional $ 922 952 247 $1.627 Em seguida, calculamos os gastos líquidos de capital, verificando a variação do ativo imobilizado e lembrando a depreciação: Ativo imobilizado líquido final ⫺ Ativo imobilizado líquido inicial ⫹ Depreciação Gastos líquidos de capital $7.650 7.344 952 $1.258 Após calcular o CCL inicial e final, usamos a diferença para obter a variação do CCL: CCL final ⫺ CCL inicial Variação do CCL $1.174 1.202 ⫺$ 28 Visite nosso site: www.grupoa.com.br A demonstração de resultados é simples: 46 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas Agora combinamos o fluxo de caixa operacional, as despesas de capital líquidas e a variação do capital circulante líquido para obter o fluxo total de caixa dos ativos: CORPORAÇÃO MARA Fluxo de caixa dos ativos em 2009 $1.627 1.258 Fluxo de caixa operacional ⫺ Gastos líquidos de capital ⫺ Variação do CCL Fluxo de caixa dos ativos ⫺28 $ 397 Para obter o fluxo de caixa para os credores, observe que o financiamento de longo prazo diminuiu em $1.021 durante o ano e que os juros pagos foram de $196: CORPORAÇÃO MARA Fluxo de caixa para os credores em 2009 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Juros pagos ⫺ Empréstimos novos líquidos Fluxo de caixa para os credores $ 196 ⫺1.021 $ 1.217 Finalmente, foram pagos dividendos de $250. Para obter o valor da captação com emissão de novas ações, temos de fazer alguns cálculos adicionais. O patrimônio líquido total aumentou em $6.739 ⫺ $5.440 ⫽ $1.299. Desse aumento, $229 vieram de acréscimos aos lucros retidos. Desse modo, o ingresso de novo capital próprio foi de $1.070 durante o ano. O fluxo de caixa para os acionistas foi, portanto: CORPORAÇÃO MARA Fluxo de caixa para os acionistas em 2009 Dividendos pagos ⫺ Aumento de capital Fluxo de caixa para os acionistas $ 250 1.070 ⫺$ 820 Como verificação, observe que o fluxo de caixa dos ativos ($397) é igual ao fluxo de caixa para os credores mais o fluxo de caixa para os acionistas ($1.217 ⫺ $820 ⫽ $397). REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Liquidez [OA1] O que é medido pela liquidez? Explique qual é o custo-benefício de níveis altos e baixos de liquidez para uma empresa. 2. Contabilidade e fluxos de caixa [OA2] Por que os valores de receitas e custos mostrados em uma demonstração de resultados padronizada podem não ser representativos dos fluxos reais de entrada e saída de caixa do período? 3. Valores contábeis versus valores de mercado [OA1] Ao montar um balanço patrimonial, em sua opinião, por que a prática contábil convencional se preocupa com o custo histórico e não com o valor de mercado? O que muda com a adoção das normas IFRS? 4. Fluxos de caixa operacionais [OA4] Ao comparar o lucro líquido contábil com o fluxo de caixa operacional, cite dois itens que normalmente são encontrados no cálculo do lucro líquido mas que não aparecem no fluxo de caixa. Explique o que cada um representa e por que é excluído do fluxo de caixa operacional. 5. Valores contábeis versus valores de mercado [OA1] De acordo com as normas contábeis, é possível que o passivo de uma empresa exceda seu ativo. Quando isso ocorre, o patrimônio líquido é negativo. Isso pode acontecer com valores de mercado? Por quê? Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa Visite nosso site: www.grupoa.com.br 6. Fluxo de caixa do ativo [OA4] Suponhamos que o fluxo de caixa dos ativos de uma empresa seja negativo em determinado período. Isso é necessariamente um bom ou um mau sinal? 7. Fluxo de caixa operacional [OA4] Suponhamos que o fluxo de caixa operacional de uma empresa seja negativo durante vários anos consecutivos. Isso é necessariamente um bom ou mau sinal? 8. Capital circulante líquido e gastos de capital [OA4] A variação do CCL de uma empresa poderia ser negativa em determinado ano? (Dica: sim.) Explique como isso poderia acontecer. E quanto aos gastos líquidos de capital? 9. Fluxo de caixa para acionistas e credores [OA4] O fluxo de caixa para os acionistas poderia ser negativo em determinado ano? (Dica: sim.) Explique como isso poderia acontecer. E quanto ao fluxo de caixa para os credores? 10. Valores da empresa [OA1] Voltando ao exemplo da General Motors do início do capítulo, sugerimos que seus acionistas provavelmente não sofreram em virtude do prejuízo demonstrado. Em sua opinião, qual foi a base de nossa conclusão? 11. Valor do negócio [OA1] O valor do negócio de uma empresa é igual ao valor de mercado de suas dívidas e de suas ações menos o caixa e os equivalentes de caixa. Esse valor é especialmente importante para potenciais compradores da empresa. Por quê? 12. Gerenciamento de resultados contábeis [OA2] É comum que algumas empresas tentem manter os lucros contábeis crescendo de forma relativamente constante, evitando assim grandes alterações de um período para outro. Elas também tentam estabelecer metas para os lucros. Para isso, utilizam uma variedade de táticas. A maneira mais simples é controlar o momento de contabilizar receitas e custos, algo que todas as empresas podem fazer até certo ponto. Por exemplo, se o lucro aparenta ser muito baixo em um trimestre, alguns custos podem ser diferidos para o próximo trimestre. Essa prática é chamada de gerenciamento de resultados contábeis. Isso é comum nas empresas estadunidenses e levanta uma série de questões. Por que as empresas fazem isso? Por que isso é permitido no US GAAP? Isso é ético? Quais as implicações para o fluxo de caixa e para a riqueza do acionista? Dica: faça uma pesquisa na internet sobre o assunto “gerenciamento de resultados contábeis” e leia alguns dos artigos acadêmicos que irá encontrar. QUESTÕES E PROBLEMAS 1. Montagem de um balanço patrimonial [OA1] A Pinguins Endiabrados Ltda. tem ativo circulante de $5.100, ativo imobilizado líquido de $23.800, passivo circulante de $4.300 e passivo não circulante de $7.400. Qual é o valor do patrimônio líquido? Qual é o valor do capital circulante líquido? 2. Montagem de uma demonstração de resultados [OA1] A Exterminadores Tio Ratão S/A tem vendas de $586.000, custos de $247.000, despesas de depreciação de $43.000, despesas de juros de $32.000 e uma alíquota tributária de 34%. Qual é o lucro líquido dessa empresa? 3. Dividendos e lucros retidos [OA1] Suponhamos que a empresa do Problema 2 tenha distribuído $73.000 de dividendos. Qual é o acréscimo aos lucros retidos? 4. Lucros por ação e dividendos [OA1] Suponhamos que a empresa do Problema 3 tenha 85.000 ações ordinárias em circulação. Qual é o lucro por ação (LPA)? Quais são os dividendos por ação? 5. Valores de mercado e valores contábeis [OA1] A Tecelagem Klingon S/A comprou novo maquinário têxtil há três anos por $7 milhões. O maquinário pode ser vendido para a Romulanos hoje por $4,9 milhões. O balanço patrimonial atual da Klingon mostra um ativo imobilizado líquido de $3,7 milhões, um passivo circulante de $1,1 milhão e capital 47 BÁSICO (Questões 1-13) 48 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas 6. 7. 8. 9. Visite nosso site: www.grupoa.com.br 10. 11. 12. 13. INTERMEDIÁRIO (Questões 14-22) 14. 15. circulante líquido de $380.000. Se todo o ativo circulante fosse liquidado hoje, a empresa receberia $1,6 milhão. Qual é o valor contábil dos ativos da Klingon hoje? Qual é o valor de mercado? Cálculo de impostos [OA3] A Renata Ltda. teve $236.000 de receita tributável em 2009. Usando as alíquotas da Tabela 2.3, calcule os impostos sobre a renda da empresa em 2009. Alíquotas tributárias [OA3] No Problema 6, qual é a alíquota tributária média? Qual é a alíquota tributária marginal? Cálculo do FCO [OA4] A Até Breve Ltda. tem vendas de $27.500, custos de $13.280, despesas de depreciação de $2.300 e despesas de juros de $1.105. Se a alíquota tributária for de 34%, qual é o FCO? Cálculo dos gastos líquidos de capital [OA4] O balanço patrimonial de 2009 do Centro de Formação de Condutores Direção Perigosa Ltda. mostrou ativo não circulante líquido de $4,6 milhões, e o balanço patrimonial de 2008 mostrou ativo não circulante líquido de $5,2 milhões. A demonstração de resultados da empresa em 2009 mostrou uma despesa com depreciação de $385.000. Quais foram os gastos líquidos de capital em 2009? Cálculo dos acréscimos ao CCL [OA4] O balanço patrimonial da João Pessoa S/A mostrou um ativo circulante de $2.100 e um passivo circulante de $1.380 em 2008. O balanço patrimonial em 2009 mostrou um ativo circulante de $2.250 e um passivo circulante de $1.710. Qual foi a variação do CCL da empresa em 2009? Fluxo de caixa para os credores [OA4] Em 2008, o balanço patrimonial da Loja de Tênis da Maria S/A mostrou passivo não circulante de $2,6 milhões, e o balanço patrimonial em 2009 apresentou um passivo não circulante de $2,9 milhões. A demonstração de resultados de 2009 mostrou despesas com juros de $170.000. Qual foi o fluxo de caixa para os credores em 2009? Fluxo de caixa para os acionistas [OA4] O balanço patrimonial de 2008 da Loja de Tênis da Maria S/A mostrou $740.000 na conta de capital social e $5,2 milhões na conta de ágio recebido na emissão de ações. O balanço patrimonial de 2009 apresentou $815.000 e $5,5 milhões nessas duas contas, respectivamente. Se a empresa pagou $490.000 em dividendos em 2009, qual foi o fluxo de caixa para os acionistas? Cálculo dos fluxos de caixa totais [OA4] Com as informações da Loja de Tênis da Maria S/A apresentadas nos Problemas 11 e 12, suponhamos que você saiba também que os gastos líquidos de capital da empresa foram de $940.000 em 2009 e que ela reduziu seu investimento em capital circulante líquido em $85.000. Qual foi o seu fluxo de caixa operacional em 2009? Cálculo dos fluxos de caixa totais [LO4] A Nave Espacial Jetson S/A apresentou as seguintes informações em sua demonstração de resultados em 2009: vendas ⫽ $196.000; custos ⫽ $104.000; outras despesas ⫽ $6.800; despesas de depreciação ⫽ $9.100; despesas com juros ⫽ $14.800; impostos ⫽ $21.455; dividendos ⫽ $10.400. Além disso, a empresa emitiu $5.700 em novas ações em 2009 e resgatou $7.300 em dívidas de longo prazo. a. Qual foi o fluxo de caixa operacional em 2009? b. Qual foi o fluxo de caixa para os credores? c. Qual foi o fluxo de caixa para os acionistas? d. Se o ativo imobilizado líquido aumentou em $27.000 durante o ano, qual foi o acréscimo ao CCL? Uso das demonstrações de resultados [OA1] Usando as seguintes informações da Pizzaria Rosatto Ltda., calcule as despesas de depreciação: vendas ⫽ $41.000; custos 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa ⫽ $19.500; acréscimo aos lucros retidos ⫽ $5.100; dividendos distribuídos ⫽ $1.500; despesas com juros ⫽ $4.500; alíquota tributária ⫽ 34%. Montagem de um balanço patrimonial [OA1] Monte um balanço patrimonial para a Bertinelli S/A com base nas seguintes informações: caixa ⫽ $195.000; patentes e direitos autorais ⫽ $780.000; contas a pagar ⫽ $405.000; contas a receber ⫽ $137.000; ativo imobilizado ⫽ $2.800.000; estoques ⫽ $264.000; títulos a pagar ⫽ $160.000; lucros retidos acumulados ⫽ $1.934.000; passivo não circulante ⫽ $1.195.300. Direitos residuais [OA1] A Devolução S/A é obrigada a pagar $7.300 a seus credores durante o ano. a. Qual é o valor de mercado do patrimônio dos acionistas se o ativo tiver um valor de mercado de $8.400? b. E se o ativo for igual a $6.700? Alíquotas tributárias marginais versus médias [OA3] (Consulte a Tabela 2.3.) A Companhia Crescimento tem $88.000 de lucros tributáveis e a Companhia Lucro tem $8.800.000 de lucros tributáveis. a. Qual é a carga tributária de cada empresa? b. Suponha que ambas tenham criado um projeto novo que aumentará o lucro tributável em $10.000. Qual é o valor de impostos adicionais que cada empresa pagará? Por que esse montante é o mesmo? Lucro líquido e FCO [OA2] Durante 2009, a Sombrinha Chuvosa S/A teve vendas de $730.000. O custo de mercadorias vendidas, as despesas administrativas e de vendas e as despesas de depreciação foram $580.000, $105.000 e $135.000, respectivamente. Além disso, a empresa teve despesas com juros de $75.000 e alíquota tributária de 34%. (Ignore créditos tributários e provisões.) a. Qual foi o lucro líquido da Chuvosa em 2009? b. Qual foi seu fluxo de caixa operacional? c. Explique seus resultados em (a) e (b). Valores contábeis versus fluxos de caixa [OA4] No Problema 19, suponha que a Sombrinha Chuvosa S/A tenha pago $25.000 em dividendos. Isso é possível? Se as despesas com ativo imobilizado líquido e capital circulante líquido foram zero e se nenhuma emissão de ações ocorreu durante o ano, que informações você tem sobre o passivo não circulante? Cálculo dos fluxos de caixa [OA2] As Indústrias Dahlia tiveram os seguintes resultados operacionais em 2009: vendas ⫽ $22.800; custo das mercadorias vendidas ⫽ $16.050; despesas de depreciação ⫽ $4.050; despesas com juros ⫽ $1.830; dividendos distribuídos ⫽ $1.300. No início do ano, o ativo imobilizado líquido era $13.650, o ativo circulante $4.800 e o passivo circulante $2.700. Ao final do ano, o ativo imobilizado líquido foi de $16.800, o ativo circulante $5.930 e o passivo circulante $3.150. A alíquota tributária foi 34%. a. Qual é o lucro líquido em 2009? b. Qual é o fluxo de caixa operacional em 2009? c. Qual é o fluxo de caixa dos ativos em 2009? Isso é possível? Explique. d. Se nenhuma dívida foi contraída durante o ano, qual foi o fluxo de caixa para os credores? Qual foi o fluxo de caixa para os acionistas? Explique e interprete os sinais positivos e negativos de suas respostas nas questões de (a) a (d). Cálculo dos fluxos de caixa [OA4] Considere as seguintes demonstrações financeiras simplificadas para as Empresas Cabeça de Papagaio: 49 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 2 50 Parte I Visão Geral de Finanças Corporativas EMPRESAS CABEÇA DE PAPAGAIO Balanços patrimoniais parciais de 2008 e 2009 Ativo Passivo e patrimônio líquido 2008 Ativo circulante Passivo circulante 2009 $ 653 2.691 DESAFIO (Questões 23-26) Visite nosso site: www.grupoa.com.br EMPRESAS CABEÇA DE PAPAGAIO Demonstração de resultados de 2009 $ 707 3.240 2008 Ativo imobilizado líquido Passivo não circulante $ 261 1.422 Vendas $8.280 2009 Custos 3.861 $ 293 1.512 Depreciação 738 Juros pagos 211 a. Qual é o patrimônio líquido de 2008 e 2009? b. Qual é a variação do capital circulante líquido de 2009? c. Em 2009, a Cabeça de Papagaio comprou $1.350 em ativo imobilizado novo. Quanto ela vendeu em ativo imobilizado? Qual é o fluxo de caixa dos ativos no ano? (A alíquota tributária é 34%.) d. Em 2009, a Cabeça de Papagaio contraiu $270 em dívida nova de longo prazo. Qual o valor de dívidas de longo prazo que a empresa pagou durante o ano? Qual foi o fluxo de caixa para os credores? 23. Ativo imobilizado e depreciação [OA4] No balanço patrimonial, a conta do ativo imobilizado líquido (AIL) é igual à conta do ativo imobilizado total (AIT) (que registra o custo de aquisição dos ativos imobilizados) menos a conta da depreciação acumulada (DA) (que registra a depreciação acumulada do ativo imobilizado). Sabendo que AIL ⫽ AIT ⫺ DA, mostre que a equação para gastos líquidos de capital, AILfinal ⫺ AILinicial ⫹ D (onde D são as despesas de depreciação durante o ano), é igual a AITfinal ⫺ AITinicial. 24 Alíquotas tributárias [OA3] Consulte as alíquotas tributárias marginais da pessoa jurídica na Tabela 2.3. a. Em sua opinião, por que a alíquota tributária marginal nos Estados Unidos salta de 34 para 39% a um lucro tributável de $100.001 e, em seguida, volta para 34% a um lucro tributável de $335.001? b. Calcule a alíquota tributária média para uma corporação nos Estados Unidos com exatamente $335.001 de lucro tributável. Isso confirma sua explicação na parte (a)? Qual é a alíquota tributária média para uma corporação com exatamente $18.333.334? A mesma explicação vale para esse caso? c. As alíquotas de 39 e 38% representam aquilo que é chamado de “bolha” de imposto. Suponhamos que o governo estadunidense queira diminuir o limite superior da faixa do imposto marginal de 39% de $335.000 para $200.000. Qual deveria ser a nova alíquota da bolha de 39%? Use as seguintes informações para a Taco Mel S/A nos Problemas 25 e 26 (assuma que a alíquota tributária é 34%): Vendas Depreciação Custos de mercadorias vendidas Outras despesas Juros Caixa Contas a receber Títulos de dívida de curto prazo Exigível a longo prazo Ativo imobilizado líquido Contas a pagar Estoques Dividendos 2008 2009 $ 7.233 1.038 2.487 591 485 3.792 5.021 732 12.700 31.805 3.984 8.927 882 $ 8.085 1.085 2.942 515 579 4.041 5.892 717 15.435 33.921 4.025 9.555 1.011 Capítulo 2 Demonstrações Contábeis, Impostos e Fluxo de Caixa 51 25. Demonstrações financeiras [OA1] Crie uma demonstração de resultados e um balanço patrimonial para a empresa em 2008 e 2009. 26. Cálculo do fluxo de caixa [OA4] Calcule o fluxo de caixa dos ativos, o fluxo de caixa para os credores e o fluxo de caixa para os acionistas em 2009. MINICASO Fluxos de caixa e demonstrações de resultados da companhia Pranchas Pôr do Sol Ltda. 2008 2009 Custos de produtos vendidos $126.038 $159.143 Caixa 18.187 27.478 Depreciação 35.581 40.217 Despesas com juros 7.735 8.866 Despesas administrativas e de vendas 24.787 32.352 Contas a pagar 32.143 36.404 Ativo imobilizado líquido 156.975 191.250 Vendas 247.259 301.392 Contas a receber 12.887 16.717 Títulos a pagar 14.651 15.997 Dívidas de longo prazo 79.235 91.195 Estoques 27.119 37.216 Capital social novo 0 15.600 A Pranchas Pôr do Sol, no momento, distribui 50% do lucro líquido como dividendos para Zé Marca e para os outros investidores originais, e tem uma alíquota tributária total de 20%. Você é assistente de Cristina e ela pediu para que você preparasse o seguinte: 1. Uma demonstração de resultados de 2008 e 2009. 2. Um balanço patrimonial de 2008 e 2009. 3. O fluxo de caixa operacional de cada ano. 4. O fluxo de caixa dos ativos em 2009. 5. O fluxo de caixa para os credores em 2009. 6. O fluxo de caixa para os acionistas em 2009. QUESTÕES 1. Como você descreveria os fluxos de caixa da Pranchas Pôr do Sol em 2009? Escreva um resumo. 2. De acordo com o resumo feito na questão anterior, o que você acha dos planos de expansão de Zé Marca? Visite nosso site: www.grupoa.com.br A Pranchas Pôr do Sol é uma pequena empresa produtora de pranchas de surfe em Ubatuba. Zé Marca, seu fundador, é encarregado de projetar e vender as pranchas de surfe; porém sua experiência é em surfe, não em negócios. Por isso, os registros financeiros da empresa não estão em dia. Os recursos para o investimento inicial da Pranchas Pôr do Sol foram fornecidos por Zé, seus amigos e seus familiares. Como o investimento inicial foi relativamente pequeno e a empresa tem fabricado pranchas de surfe apenas para sua própria loja, os investidores não exigiram que Zé tivesse demonstrações contábeis detalhadas. Porém, graças ao reconhecimento entre os surfistas profissionais, as vendas aumentaram recentemente, e Zé Marca está pensando numa expansão. Seus planos incluem a abertura de outra loja de pranchas de surfe em Fernando de Noronha, bem como o fornecimento de suas “sticks” (pranchas, na gíria de alguns surfistas) para outros vendedores. Os planos de expansão do Zé Marca exigem um investimento significativo, que ele pretende financiar com uma combinação de recursos extras de fontes externas mais algum dinheiro emprestado de bancos. Naturalmente, os novos investidores e credores exigem demonstrações financeiras mais organizadas e detalhadas do que aquelas que ele montava anteriormente. Atendendo às exigências de seus investidores, Zé contratou a analista financeira Cristina Lobos para avaliar o desempenho da empresa no último ano. Após examinar extratos bancários antigos, recibos de vendas, declarações de imposto de renda e outros registros, Cristina reuniu as seguintes informações: PARTE II 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Como tornar comparáveis demonstrações contábeis de diferentes empresas ou de diferentes períodos. Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo OA2 Como calcular e, mais importante, interpretar indicadores que aparecem com frequência. OA3 Os determinantes da lucratividade de uma empresa. OA4 Alguns dos problemas e armadilhas da análise de demonstrações contábeis. EM 3 DE ABRIL DE 2008, O PREÇO DE UMA AÇÃO ORDINÁRIA da rede hoteleira Marriott International, Inc., fechou em torno de $36. A esse preço, a Marriott tinha um índice preço/lucro (P/L) de 21. Isto é, os investidores se dispunham a pagar $21 para cada dólar de lucro obtido pela Marriott. Ao mesmo tempo, os investidores se dispunham a pagar $67, $32 e $12 para cada dólar ganho pela Amazon.com, pela Apple e pelo Bank of America, respectivamente. No outro extremo estavam a XM Satellite Radio e a Sirius Satellite Radio, ambas relativamente novas no mercado de ações. Elas tiveram prejuízo no ano anterior, mas, ainda assim, a XM estava valendo em torno de $12 por ação, e a Sirius, cer- ca de $3. Como elas tiveram prejuízo, os seus índices P/L seriam negativos, então eles não foram relatados. Na época, a ação média no Índice S&P 500 de ações de grandes empresas era negociado a um P/L de quase 19, ou seja, quase 19 vezes o lucro, como eles dizem em Wall Street. Comparações de preço/lucro são exemplos do uso de indicadores financeiros. Como veremos neste capítulo, há uma grande variedade de indicadores financeiros, todos destinados a resumir aspectos específicos da situação financeira da empresa. Além de vermos como analisar as demonstrações financeiras e calcular indicadores, teremos mais coisas a dizer sobre quem usa essas informações e por quê. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. No Capítulo 2, discutimos alguns conceitos essenciais das demonstrações contábeis e dos fluxos de caixa. A Parte 2, constituída deste capítulo e do seguinte, continua nossa discussão anterior. Nosso objetivo aqui é expandir sua compreensão sobre os usos (e abusos) das informações contidas em demonstrações contábeis. Informações de demonstrações contábeis aparecerão várias vezes no restante deste livro. A Parte 2 não é essencial para a compreensão do livro, mas oferece uma perspectiva geral sobre o papel das demonstrações contábeis nas finanças corporativas. Um bom conhecimento prático das demonstrações contábeis é desejável simplesmente porque as demonstrações contábeis e os números extraídos delas são o principal meio de comunica- Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 53 ção das informações financeiras, tanto dentro quanto fora da empresa. Resumindo, grande parte da linguagem das finanças corporativas tem como base as ideias que discutiremos neste capítulo. Além disso, como veremos, existem várias maneiras de utilizar as informações das demonstrações contábeis e vários tipos de usuários. Tal diversidade deixa claro que essas informações têm um papel importante em muitos tipos de decisões. Em um mundo ideal, o gestor financeiro teria informações completas sobre o valor de mercado de todos os ativos da empresa. Isso raramente acontece (se é que acontece). Assim, o motivo de utilizarmos números contábeis em grande parte de nossas informações financeiras é que raramente podemos obter todas as informações de mercado necessárias (ou mesmo parte delas). O único padrão de medida significativo para a avaliação das decisões de negócios é saber se elas criam ou não valor econômico (consulte o Capítulo 1). Entretanto, em muitas situações importantes, não será possível fazer esse julgamento diretamente, porque não conseguimos ver os efeitos das decisões sobre os valores de mercado. Reconhecemos que os números contábeis quase sempre dão apenas uma ideia pálida da realidade econômica, mas, com frequência, são as melhores informações disponíveis. Nas empresas de capital fechado, nas organizações sem fins lucrativos e nas pequenas empresas, por exemplo, existem pouquíssimas informações diretas sobre valores de mercado. A função dos relatórios de um contador é crucial nessas circunstâncias. Sem dúvida, uma função importante do contador é fornecer informações financeiras ao usuário em uma forma útil para a tomada de decisões. Por ironia, as informações dificilmente chegam ao usuário dessa forma. Em outras palavras, as demonstrações contábeis não vêm com um guia de usuário. Este capítulo e o seguinte constituem uma primeira etapa para suprir essa lacuna. 3.1 Fluxo de caixa e demonstrações contábeis: um exame detalhado Em essência, as empresas fazem duas coisas diferentes: elas geram e gastam caixa. O caixa é gerado pela venda de produtos, ativos ou títulos mobiliários. A venda de títulos envolve tomar empréstimos ou vender participações no patrimônio (ou seja, ações) da empresa. O caixa é gasto com o pagamento de materiais e de mão de obra para produzir e comprar ativos. Os pagamentos aos credores e proprietários também exigem dispêndios de caixa. No Capítulo 2, vimos que as atividades de caixa de uma empresa podem ser resumidas por uma identidade simples: Fluxo de caixa dos ativos ⫽ Fluxo de caixa para os credores ⫹ Fluxo de caixa para os proprietários Essa identidade do fluxo de caixa resume o resultado total de caixa de todas as transações de uma empresa durante o ano. Nesta seção, voltamos ao assunto do fluxo de caixa e analisamos mais detalhadamente os eventos de caixa que levaram a esses números. fontes de caixa Fontes e usos de caixa atividades de uma empresa que consomem caixa. Também chamadas de aplicações de caixa. As atividades que geram caixa são chamadas de fontes (origens) de caixa. As atividades que envolvem gastos de caixa são chamadas de usos (aplicações) de caixa. O que precisamos fazer é rastrear as alterações no balanço patrimonial da empresa para saber como ela gerou e gastou seu caixa durante um período. Para começar, considere o balanço patrimonial da Companhia Pedreira na Tabela 3.1. Observe que calculamos a variação de cada um dos itens dos balanços patrimoniais. Examinando os balanços patrimoniais da Pedreira, vemos que muitas coisas mudaram durante o ano. Por exemplo, a empresa aumentou seu ativo imobilizado em $149 e seu estoque em $29. (Observe que todos os números estão em milhões.) De onde veio o dinheiro? Para responder essa e outras perguntas relacionadas, primeiro precisamos identificar as variações que utilizaram caixa (usos) e as que produziram caixa (fontes). Vamos usar um pouco de bom senso. Uma empresa usa caixa ou para comprar ativos ou para fazer pagamentos. De modo geral, um aumento em uma conta do ativo significa que a empresa, atividades de uma empresa que geram caixa. Também chamadas de origens de caixa. usos de caixa Informações financeiras de empresas podem ser encontradas em vários sites na Internet, entre eles: www.financials.com, finance.yahoo.com, finance.google.com, moneycentral.msn.com, www.bmfbovespa.com.br e www.cvm.gov.br 54 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo TABELA 3.1 COMPANHIA PEDREIRA Balanços patrimoniais de 2008 e 2009 (em milhões de $) 2008 2009 Variação Ativo Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total Ativo imobilizado Instalações e equipamentos Ativo total $ 84 165 393 $ 642 $ 98 188 422 $ 708 ⫹$ ⫹ ⫹ ⫹$ 14 23 29 66 $2.731 $3.373 $2.880 $3.588 ⫹ $149 ⫹ $215 $ 312 231 $ 543 $ 531 $ 344 196 $ 540 $ 457 ⫹ $ 32 ⫺ 35 ⫺$ 3 ⫺ $ 74 $ 500 1.799 $2.299 $3.373 $ 550 2.041 $2.591 $3.588 ⫹ $ 50 ⫹ 242 ⫹ $292 ⫹ $215 Passivo e patrimônio líquido Passivo circulante Contas a pagar Títulos a pagar Total Passivo não circulante Patrimônio líquido Capital social e ágio recebido na emissão de ações Lucros retidos Total Total do passivo e do patrimônio líquido em uma base líquida, comprou ativos – um uso de caixa. Se uma conta de ativo diminuiu, então, em uma base líquida, a empresa vendeu ativos. Essa seria uma fonte líquida. Da mesma forma, se uma conta de passivo diminuiu, a empresa fez um pagamento líquido – um uso de caixa. A partir desse raciocínio, existe uma definição simples, embora mecânica, que pode ser útil. Um aumento em uma conta do lado esquerdo (ativo) ou uma diminuição em uma conta do lado direito (passivo ou patrimônio) é um uso de caixa. Já uma diminuição em uma conta de ativo ou um aumento em uma conta de passivo (ou patrimônio) é uma fonte de caixa. Examinando novamente os dados da Pedreira, vemos que o estoque aumentou em $29. Esse é um uso líquido, porque a empresa realmente pagou $29 para aumentar o estoque. As contas a pagar aumentaram em $32. Essa é uma fonte de caixa, porque a Pedreira realmente tomou emprestados outros $32 pagáveis até o final do ano. Os títulos a pagar, por outro lado, diminuíram em $35, assim, ela realmente pagou $35 em dívida de curto prazo – um uso de caixa. Com base em nossa discussão, podemos resumir fontes e usos de caixa no balanço patrimonial da seguinte maneira: Fontes de caixa: Aumento nas contas a pagar Aumento no capital social Aumento nos lucros retidos Fontes totais Usos de caixa: Aumento nas contas a receber Aumento no estoque Diminuição nos títulos a pagar Diminuição no passivo não circulante Aquisições de ativo imobilizado líquido Usos totais Aumento líquido do caixa $ 32 50 242 $324 $ 23 29 35 74 149 $310 $ 14 Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 55 TABELA 3.2 COMPANHIA PEDREIRA Demonstração de resultados de 2009 (em milhões) $2.311 1.344 276 $ 691 141 $ 550 187 $ 363 Vendas Custo das mercadorias vendidas Depreciação Lucros antes dos juros e dos impostos Juros pagos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $121 242 O aumento líquido do caixa é exatamente a diferença entre fontes e usos, e nosso resultado de $14 está de acordo com a variação de $14 mostrada no balanço patrimonial. Essa demonstração simples nos diz muito sobre o que aconteceu durante o ano, mas não conta toda a história. Por exemplo, o aumento nos lucros retidos corresponde ao lucro líquido (uma fonte de fundos) menos os dividendos (um uso de fundos). Seria mais esclarecedor se esses números fossem informados separadamente, para que pudéssemos ver os detalhes. Além disso, só consideramos as aquisições de ativo imobilizado líquido. Seria mais interessante conhecer os gastos totais ou brutos. Para rastrear melhor o fluxo de caixa da empresa durante o ano, precisamos de uma demonstração de resultados. Os resultados do ano da Pedreira estão na Tabela 3.2. Observe que o acréscimo de $242 aos lucros retidos que calculamos a partir do balanço patrimonial é apenas a diferença entre o lucro líquido ($363) e os dividendos ($121). A demonstração de fluxos de caixa Existe uma certa flexibilidade para mostrar as fontes e os usos do caixa em uma demonstração financeira. Independentemente da forma como é apresentado, o resultado é chamado de demonstração de fluxos de caixa. Apresentamos uma maneira de mostrar essa demonstração na Tabela 3.3. A ideia básica é agrupar todas as variações em três categorias: atividades operacionais, atividades de investimento e atividades de investimento. A forma de disposição difere nos detalhes conforme quem a prepara.† Não se surpreenda se você encontrar disposições diferentes. Os tipos de informações apresentados serão parecidos, mas a ordem pode mudar. Nesse caso, é importante lembrar que iniciamos com $84 em caixa e acabamos com $98, um aumento líquido de $14. Estamos apenas tentando ver quais eventos levaram a essa variação. No Capítulo 2, observamos que existe um pequeno problema conceitual. Os juros pagos deveriam entrar em atividades de financiamento, mas infelizmente não é assim que a contabilização dos juros funciona. O motivo, como você deve lembrar, é que os juros são deduzidos como despesa quando o lucro líquido é calculado††. Observe também que a compra líquida de ativos imobilizados foi de $149. Como a Pedreira reduziu $276 em ativos por depreciação, ela gastou, na verdade, um total de $149 ⫹ $276 ⫽ $425 em ativos imobilizados. Sabendo isso, pareceria apropriado expressar a variação de caixa por ação, como fizemos para o lucro líquido. Curiosamente, apesar do interesse que possamos ter em alguma medida † N. de R. T.: Ver, no site do Comitê de Pronunciamentos Contábeis, o CPC 03 – Demonstrações dos Fluxos de Caixa, que define: a demonstração dos fluxos de caixa deve apresentar os fluxos de caixa do período classificados por atividades operacionais, de investimento e de financiamento. †† N. de R. T.: De acordo com o CPC 03, quando o desembolso de caixa para pagamento de empréstimo inclui tanto os juros como o principal, a parte dos juros pode ser classificada como atividade operacional, mas a parte do principal deve ser classificada como atividade de financiamento. demonstração de fluxos de caixa uma demonstração contábil da empresa que resume suas fontes e seus usos de caixa ao longo de um período. 56 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo TABELA 3.3 COMPANHIA PEDREIRA Demonstração de fluxos de caixa de 2009 (em milhões) Caixa, início do ano $ 84 Atividades operacionais Lucro líquido $363 Mais: Depreciação 276 Aumento nas contas a pagar 32 Menos: Aumento nas contas a receber ⫺ 23 Aumento nos estoques ⫺ 29 Caixa líquido da atividade operacional $619 Atividades de investimento Aquisições de ativo imobilizado Caixa líquido das atividades de investimento ⫺$425 ⫺$425 Atividades de financiamento Diminuição nos títulos a pagar ⫺$ 35 Diminuição no passivo não circulante ⫺ 74 Dividendos distribuídos ⫺ 121 Aumento no capital social Caixa líquido das atividades de financiamento 50 ⫺$180 Aumento líquido do caixa $ 14 Caixa, final do ano $ 98 TABELA 3.4 COMPANHIA PEDREIRA Fontes e usos de caixa em 2009 (em milhões) Caixa, início do ano $ 84 Fontes de caixa Operações: Lucro líquido Depreciação $363 276 $639 Capital circulante: Aumento nas contas a pagar $ 32 Financiamento de longo prazo: Aumento do capital social Total de fontes de caixa 50 $721 Usos de caixa Capital circulante: Aumento nas contas a receber Aumento nos estoques Diminuição nos títulos a pagar $ 23 29 $ 35 Financiamentos de longo prazo: Diminuição do passivo não circulante Aquisições de ativo imobilizado 74 425 Dividendos distribuídos 121 Total de usos de caixa $707 Aumento líquido do caixa $ 14 Caixa, final do ano $ 98 Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 57 do fluxo de caixa por ação, o padrão da prática contábil US GAAP proíbe expressamente a divulgação dessas informações. O motivo é que os contadores percebem que o fluxo de caixa (ou algum componente do fluxo de caixa) não é uma alternativa para a receita contábil e, portanto, somente os lucros por ação devem ser apresentados. Como mostra a Tabela 3.4, às vezes é útil apresentar as mesmas informações de forma um pouco diferente. Chamaremos isso de demonstração de “fontes e usos de caixa”. Não existe tal demonstração na contabilidade, mas a forma que apresentamos se parece muito com uma demonstração utilizada há muitos anos. Como discutiremos, essa disposição pode ser útil, mas enfatizamos que essas informações normalmente não são apresentadas assim. Uma vez que temos os detalhes do caixa, podemos ter uma boa ideia do que ocorreu durante o ano. Os principais dispêndios de caixa da Pedreira foram com aquisições de ativo imobilizado e com dividendos pagos em dinheiro. Ela realizou esses dispêndios principalmente com o caixa gerado pelas operações. A Pedreira também liquidou um pouco do passivo não circulante e aumentou o ativo circulante. Por último, o passivo circulante não variou muito, e um montante relativamente pequeno de novas ações emitidas foi integralizado. No total, esse breve diagrama captura os principais usos e fontes de caixa durante o ano. Questões conceituais 3.1a O que é uma fonte, ou origem, de caixa? Cite três exemplos. 3.1b O que é um uso, ou aplicação, de caixa? Cite três exemplos. 3.2 Demonstrações contábeis comparáveis A próxima coisa que podemos querer fazer é comparar as demonstrações contábeis da Pedreira com as de outras empresas semelhantes. Entretanto, teríamos um problema. A comparação direta das demonstrações contábeis de duas companhias é quase impossível devido a diferenças de tamanho das empresas. Por exemplo, a Ford e a GM são fortes rivais do mercado de automóveis, mas a GM é muito maior (em termos de parcela do mercado), de modo que é difícil fazer uma comparação direta entre as duas. Nesse sentido, é difícil até mesmo comparar as demonstrações contábeis de diferentes momentos de uma mesma empresa, caso seu tamanho tenha mudado. O problema do tamanho ganha um agravante se tentarmos comparar a GM com a Toyota. Se as demonstrações contábeis da Toyota estão em ienes, temos uma diferença de tamanho e de moeda. Para começar a fazer comparações, algo evidente que podemos tentar fazer é uniformizar† as demonstrações contábeis de alguma forma. Uma maneira muito comum e útil de fazer isso é trabalhar com porcentagens, em vez de com total em dinheiro. Nesta seção, descrevemos duas maneiras de uniformizar as demonstrações contábeis. Demonstrações de tamanho comum Para iniciar, um modo útil de uniformizar as demonstrações contábeis é expressar cada item do balanço patrimonial como uma porcentagem do ativo e cada item da demonstração de resultados como uma porcentagem das vendas. Nós chamamos as demonstrações resultantes de demonstrações de tamanho comum. Veremos isso a seguir. Balanços patrimoniais de tamanho comum Uma forma, embora não seja a única, de construir um balanço patrimonial de tamanho comum é expressar cada item como uma porcentagem † N. de R. T.: Evitamos escrever “padronizar as demonstrações” porque “Demonstrações Financeiras Padronizadas” é o nome da demonstração anual que as empresas devem arquivar na CVM e isso poderia trazer alguma confusão ao leitor. demonstração de tamanho comum uma demonstração contábil uniformizada que apresenta todos os itens em termos de porcentagem. Os itens do balanço patrimonial são mostrados como porcentagem do ativo, e os itens da demonstração de resultados são mostrados como uma porcentagem das vendas. 58 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo † do ativo total. Os balanços patrimoniais de tamanho comum da Pedreira de 2008 e 2009 são mostrados na Tabela 3.5. Observe que alguns dos totais não batem por causa de arredondamentos de valores. Note também que a variação entre demonstrativos de períodos diferentes precisa ser zero, porque os números de cada um devem somar 100%. Nessa forma, as demonstrações contábeis são relativamente fáceis de ler e comparar. Por exemplo, basta olhar os dois balanços patrimoniais da Pedreira para ver que o ativo circulante aumentou de 19,1% do ativo total em 2008 para 19,7% em 2009. O passivo circulante diminuiu de 16,0% para 15,1% do passivo total e do patrimônio líquido no mesmo período. Da mesma maneira, o patrimônio líquido total aumentou de 68,1% do total do passivo e do patrimônio líquido para 72,2%. De modo geral, a liquidez da Pedreira, medida pela comparação entre o ativo e o passivo circulantes, aumentou de um ano para outro. Simultaneamente, a inadimplência da Pedreira diminuiu como porcentagem do ativo total. Poderíamos nos sentir tentados a concluir que o balanço patrimonial ficou “mais forte”. Falaremos mais sobre isso posteriormente. Demonstrações de resultados de tamanho comum Um modo útil de uniformizar a demonstração de resultados é expressar cada item como porcentagem do total de vendas, como ilustra a Tabela 3.6. Essa demonstração de resultados nos mostra o que acontece com cada real em vendas. Para a Pedreira, despesas de juros consomem até R$0,061 de cada real em vendas, e os impostos consomem outros R$0,081. No final, R$0,157 de cada real chegam ao lucro líquido, e esse montante se divide em R$0,105 retidos na empresa e R$0,052 distribuídos como dividendos. Porcentagens são muito úteis em comparações. Por exemplo, um número bastante importante é a porcentagem do custo. Para a Pedreira, 58,2º% de cada $1 em vendas é usado para pa- TABELA 3.5 COMPANHIA PEDREIRA Balanços patrimoniais de tamanho comum de 2008 e 2009 2008 2009 2,5% 4,9 11,7 19,1 2,7% 5,2 11,8 19,7 80,9 100,0% 80,3 100,0% Variação Ativo Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total Ativo imobilizado Instalações e equipamentos Ativo total ⫹ 0,2% ⫹ 0,3 ⫹ 0,1 ⫹ 0,6 ⫺ 0,6 0,0 Passivo e patrimônio líquido Passivo circulante Contas a pagar Títulos a pagar Total Passivo não circulante Patrimônio líquido Capital social e ágio recebido na emissão de ações Lucros retidos Total Total do passivo e do patrimônio líquido † 9,2% 6,8 16,0 15,7 9,6% 5,5 15,1 12,7 14,8 53,3 68,1 100,0% 15,3 56,9 72,2 100,0% N. de R. T.: Essa técnica é também chamada de Análise Vertical. ⫹ 0,4% ⫺ 1,3 ⫺ 0,9 ⫺ 3,0 ⫹ 0,5 ⫹ 3,6 ⫹ 4,1 0,0 Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 59 TABELA 3.6 COMPANHIA PEDREIRA Demonstração de resultados de tamanho comum 2009 100,0% 58,2 11,9 29,9 6,1 23,8 8,1 15,7% Vendas Custo das mercadorias vendidas Depreciação Lucros antes dos juros e dos impostos Juros pagos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos 5,2% 10,5 gar o custo das mercadorias vendidas. Seria interessante calcular a mesma porcentagem para os principais concorrentes da empresa para saber como ela está em termos de controle de custos. Demonstrações dos fluxos de caixa de tamanho comum Embora não tenha sido apresentada aqui, também é possível e útil preparar uma demonstração de fluxos de caixa de tamanho comum. Infelizmente, com a demonstração atual de fluxos de caixa, não há um denominador óbvio como ativo total ou vendas totais. Entretanto, se as informações forem organizadas de modo semelhante àquelas da Tabela 3.4, cada item pode ser expresso como uma porcentagem das fontes totais (ou usos totais). Os resultados podem então ser interpretados como a porcentagem de fontes totais de caixa ou como a porcentagem de usos totais de caixa para determinado item. Demonstrações contábeis com ano-base comum: análise de tendências Imagine que temos os balanços patrimoniais dos últimos 10 anos de alguma empresa e estamos tentando investigar as tendências no seu padrão de operações. A empresa usa mais ou menos capital de terceiros? A empresa ficou mais ou menos líquida? Nesse caso, uma forma útil de padronizar as demonstrações contábeis é selecionar um ano e expressar cada item em relação ao valor-base. Chamaremos as demonstrações resultantes de demonstrações com ano-base comum.† Por exemplo, de 2008 a 2009, o estoque da Pedreira aumentou de $393 para $422. Se escolhermos 2008 como nosso ano-base, podemos definir o estoque igual a 1,00 para esse ano. No ano seguinte, poderíamos calcular o estoque em relação ao ano-base, ou seja, $422/$393 ⫽ 1,07. Nesse caso, poderíamos dizer que o estoque aumentou em cerca de 7% durante o ano. Se tivéssemos vários anos, poderíamos dividir o número do estoque de cada ano por $393. A série resultante é muito simples de transpor para um gráfico e fica fácil comparar empresas diferentes. A Tabela 3.7 resume esses cálculos para o lado do ativo do balanço patrimonial. Análise combinada de tamanho e ano-base comuns A análise de tendências que discutimos pode ser combinada com a análise de tamanho comum discutida anteriormente. O motivo para fazer isso é que, à medida que o ativo total aumenta, a maioria das outras contas também deve aumentar. Se construirmos antes as demonstrações de tamanho comum, eliminamos o efeito desse crescimento geral. Por exemplo, ao observar a Tabela 3.7, vemos que as contas a receber da Pedreira foram de $165, ou 4,9% do ativo total em 2008. Em 2009, elas aumentaram para $188, ou 5,2% do ativo total. Se realizarmos nossa análise em termos monetários, o número em 2009 seria $188/$165 ⫽ 1,14, representando um aumento de 14% nas contas a receber. Porém, se trabalharmos com as demonstrações de tamanho comum, o número em 2009 seria 5,2%/4,9% ⫽ 1,06. Isso nos diz que as contas a receber, como porcentagem do ativo total, aumentaram em 6%. De modo geral, vemos que, do aumento total de 14%, cerca de 8% (14% ⫺ 6%) podem ser atribuídos simplesmente ao crescimento do ativo total. † N. de R. T.: Essa técnica também é chamada de Análise Horizontal. demonstração com ano-base comum uma demonstração financeira uniformizada que apresenta todos os itens em relação a determinado valor do ano-base. 60 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo TABELA 3.7 COMPANHIA PEDREIRA Resumo dos balanços patrimoniais uniformes (somente o lado do ativo) Ativos (em milhões) Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total do ativo circulante Ativo imobilizado Instalações e equipamentos Ativo total Ativos de tamanho comum Ativos com ano-base comum Ativos combinados de tamanho e ano-base comuns 2008 2009 2008 2009 2009 2009 $ 84 165 393 $ 642 $ 98 188 422 $ 708 2,5% 4,9 11,7 19,1 2,7% 5,2 11,8 19,7 1,17 1,14 1,07 1,10 1,08 1,06 1,01 1,03 $2.731 $3.373 $2.880 $3.588 80,9 100,0% 80,3 100,0% 1,05 1,06 0,99 1,00 NOTA: Os números de tamanho comum são calculados dividindo cada item pelo ativo total daquele ano. Por exemplo, o montante de caixa de tamanho comum de 2008 foi de $84/$3.373 ⫽ 2,5%. Os números do ano-base comum são calculados dividindo cada item de 2009 pelo montante do ano-base (2008). O caixa de ano-base comum, portanto, é de $98/$84 ⫽ 1,17, representando um aumento de 17%. Os números combinados de tamanho e ano-base comuns são calculados pela divisão de cada montante de tamanho comum pelo montante de tamanho comum do ano-base (2008). O valor do caixa, portanto, é de 2,7%/2,5% ⫽ 1,08, representando um aumento de 8% em caixa como porcentagem do ativo total. As colunas podem não dar um total exato devido ao arredondamento. Questões conceituais 3.2a Por que normalmente é preciso uniformizar as demonstrações contábeis? 3.2b Cite dois tipos de demonstrações uniformes e descreva como cada uma delas é construída. indicadores financeiros relações determinadas com base nas informações financeiras da empresa e usadas para fins de comparação. 3.3 Análise de indicadores Outra forma de evitar os problemas da comparação de empresas que tenham tamanhos diferentes é calcular e comparar indicadores financeiros. Tais indicadores permitem comparar e investigar os relacionamentos entre as diferentes partes das informações financeiras. Seu uso elimina o problema do tamanho, porque o tamanho é suprimido no processo de divisão. Como resultado, ficamos com porcentagens, múltiplos ou períodos. Existe um problema na discussão dos indicadores financeiros. Como um indicador é apenas um número dividido por outro, e como existe uma quantidade substancial de números contábeis, há um número imenso de indicadores possíveis que poderíamos examinar. Cada um tem o seu preferido. Nós nos restringiremos a uma amostra representativa. Nesta seção, queremos apenas apresentar alguns dos indicadores financeiros mais utilizados. Eles não são necessariamente os que consideramos melhores. Na verdade, você pode achar que alguns deles não têm lógica ou não são tão úteis quanto outras alternativas. Nesse caso, não se preocupe. Como analista financeiro, você sempre pode decidir como calcular seus próprios indicadores. Você só precisa ter atenção para o fato de que pessoas diferentes e fontes diferentes raramente calculam esses indicadores exatamente da mesma maneira, e isso pode gerar muita confusão. As definições específicas que usamos podem ou não ser iguais àquelas que você viu ou verá em outro lugar. Sempre que usar indicadores como ferramenta de análise, tenha o cuidado de documentar o modo como calcula cada um deles e, se estiver comparando seus números com os de outra fonte, verifique se sabe como esses são calculados. Deixaremos para mais tarde a questão dos usos dos indicadores e dos problemas que você pode encontrar ao usá-los. Por enquanto, para cada um dos indicadores que discutirmos, consideraremos várias questões: 1. Como ele é calculado? 2. O que se pretende medir com ele, e por que estaríamos interessados nisso? Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 3. Qual é a unidade de medida? 4. O que um valor alto ou baixo estaria indicando? De que modo tais valores poderiam ser enganosos? 5. Como essa medida poderia ser aperfeiçoada? Os indicadores financeiros tradicionalmente são agrupados nas seguintes categorias: 1. 2. 3. 4. 5. Indicadores de solvência de curto prazo ou de liquidez. Indicadores de solvência de longo prazo ou de alavancagem financeira. Indicadores de eficiência na gestão de ativos ou de giro. Indicadores de rentabilidade. Indicadores de valor de mercado. Consideraremos cada um deles. Ao calcularmos esses números para a Pedreira, usaremos os números de final de período do balanço patrimonial (2009), a menos que digamos o contrário. Observe também que os diversos indicadores têm códigos de cor para indicar quais números vêm da demonstração de resultados do exercício e quais vêm do balanço patrimonial. Indicadores de solvência de curto prazo ou de liquidez Como o nome sugere, os indicadores de solvência de curto prazo são um grupo destinado a fornecer informações sobre a liquidez de uma empresa. Às vezes, eles são chamados de medidas de liquidez. A principal preocupação é a capacidade da empresa de pagar suas contas de curto prazo, sem maior estresse. Consequentemente, esses indicadores se concentram no ativo e no passivo circulantes. Por motivos óbvios, os indicadores de liquidez são particularmente interessantes para os credores de curto prazo. A compreensão desses indicadores é fundamental, pois os gestores financeiros lidam constantemente com bancos e outros provedores de financiamentos de curto prazo. Uma vantagem de considerar o ativo e o passivo circulantes é que seus valores contábeis e de mercado são provavelmente semelhantes. Com frequência (embora nem sempre), o ativo e o passivo simplesmente não sobrevivem tempo suficiente para que fiquem seriamente desalinhados com seus valores de mercado. Por outro lado, assim como qualquer tipo de “quase caixa”, o ativo e o passivo circulantes podem variar rapidamente, de modo que os montantes de hoje podem não ser um guia confiável para o futuro. Índice de liquidez corrente Um dos indicadores mais conhecidos e usados é o índice de liquidez corrente. Como você já deve ter adivinhado, ele é definido assim: Índice de liquidez corrente ⫽ Passivo circulante Corrente ativo circulante [3.1] Este é o índice de liquidez corrente da Pedreira em 2009: Índice de liquidez corrente ⫽ $708 ⫽ 1,31 vez $540 Como o ativo e o passivo circulantes são, em princípio, convertidos em caixa ao longo dos 12 meses seguintes, o índice de liquidez corrente é uma medida da liquidez de curto prazo. A unidade de medida é em dinheiro ou em número de vezes. Assim, poderíamos dizer que a Pedreira tem $1,31 em ativo circulante para cada $1 em passivo circulante, ou poderíamos dizer que ela tem seu passivo circulante coberto 1,31 vez. Para um credor – especialmente um de curto prazo, como um fornecedor – quanto maior o índice de liquidez corrente melhor. Para a empresa, um índice de liquidez corrente alto indica liquidez, mas também pode indicar um uso ineficiente do caixa e de outros ativos de curto prazo. Se não houver circunstância extraordinária, esperaríamos ver um índice de liquidez corrente de pelo menos 1, porque, se for menor do que 1, significa que o capital circulante líquido (ativo circulante menos passivo circulante) é negativo. Isso não seria comum em uma empresa saudável, pelo menos para a maioria dos tipos de negócios. Acesse www.reuters.com para examinar indicadores comparativos de uma enorme quantidade de empresas. 61 62 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo O índice de liquidez corrente, assim como qualquer índice, é afetado por diversos tipos de transações. Por exemplo, suponhamos que a empresa faça um empréstimo de longo prazo para levantar fundos. O efeito de curto prazo seria um aumento do caixa com os resultados da emissão e um aumento do passivo não circulante. O passivo circulante não seria afetado e, portanto, o índice de liquidez corrente aumentaria. Por último, observe que um índice de liquidez corrente aparentemente baixo pode não ser um mau sinal para uma empresa com uma grande capacidade não utilizada de linhas de financiamento disponíveis. EXEMPLO 3.1 Eventos do dia a dia Suponhamos que uma empresa pague parte de seus fornecedores e credores de curto prazo. O que acontece com o índice de liquidez corrente? Suponhamos que uma empresa compre estoque à vista. O que acontece? E se uma empresa vende mercadorias? O primeiro caso é uma pergunta capciosa. O que ocorre é que o índice de liquidez corrente se distancia de 1. Se ele estiver acima de 1 (o que é comum), ele ficará maior; mas, se ele for abaixo de 1, ele ficará menor. Para ver isso, suponhamos que a empresa tenha $4 em ativo circulante e $2 em passivo circulante, o que dá um índice de liquidez corrente de 2. Se usarmos $1 do caixa para reduzir o passivo circulante, então o novo índice de liquidez corrente será de ($4 ⫺ $1)/($2 ⫺ $1) ⫽ 3. Se revertermos a situação original para $2 em ativo circulante e $4 em passivo circulante, a variação fará que o índice de liquidez corrente caia de 1/2 para 1/3. O segundo caso não é tão capcioso. Nada acontece ao índice de liquidez corrente, porque o caixa diminui e o estoque aumenta – o ativo circulante não é afetado. No terceiro caso, o índice de liquidez corrente, em geral, se elevará, porque o estoque normalmente é mostrado ao custo e a venda deve ser maior do que o custo (a diferença é a margem de lucro). O aumento do caixa ou das contas a receber é, portanto, maior do que a diminuição do estoque. Isso aumenta o ativo circulante e, consequentemente, o índice de liquidez corrente. O índice de liquidez imediata (ou liquidez seca) Em geral, o estoque é o ativo circulante menos líquido. Ele também é o que tem valores contábeis menos confiáveis como medidas do valor de mercado, porque a qualidade do estoque não é considerada. Parte do estoque pode ser danificada, tornar-se obsoleta ou se perder com o tempo. Para sermos mais exatos, estoques relativamente grandes quase sempre são um sinal de problemas no curto prazo. A empresa pode ter superestimado as vendas ou comprado, ou produzido, em excesso. Nesses casos, ela terá uma parte substancial de sua liquidez presa em estoques de movimentação lenta. Para avaliar melhor a liquidez, o índice de liquidez imediata, ou liquidez seca, é calculado como o índice de liquidez corrente, mas o estoque é omitido: Índice de liquidez imediata ⫽ Ativo Circulante − Estoque Passivo Circulante [3.2] Observe que utilizar caixa para comprar estoques não afeta o índice de liquidez corrente, mas reduz o índice de liquidez imediata. A ideia é que o estoque é relativamente ilíquido quando comparado ao caixa. No caso da Pedreira, esse índice em 2009 foi: Índice de liquidez imediata ⫽ $708  422 ⫽ 0,53 vez $540 O índice de liquidez imediata conta uma história um pouco diferente daquela do índice de liquidez corrente, porque o estoque representa mais da metade do ativo circulante da empresa. Para exagerar a questão, se esse estoque fosse de usinas nucleares não vendidas, isso seria motivo de preocupação. Para dar um exemplo de índice de liquidez imediata em relação ao índice de liquidez corrente com base em demonstrações contábeis relativamente recentes, em determinado ano a Walmart e a Manpower Inc. tiveram índices de liquidez corrente de 0,81 e 1,60, respectivamente. Entre- Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 63 tanto, a Manpower não tem estoque, enquanto o ativo circulante da Walmart é praticamente só o estoque. Como resultado, o índice de liquidez imediata da Walmart foi de apenas 0,21, enquanto o da Manpower foi de 1,60, igual ao seu índice de liquidez corrente. Outros índices de liquidez Vamos mencionar rapidamente três outras medidas de liquidez. Um credor de curtíssimo prazo poderia se interessar pelo índice de caixa: Índice de caixa ⫽ Caixa Passivo circulante [3.3] Você pode verificar que, em 2009, isso resulta em 0,18 vez no caso da Pedreira. Como o capital circulante líquido (CCL) com frequência é visto como o montante da liquidez de curto prazo que uma empresa tem, podemos considerar a relação entre o CCL e o ativo total: Capital circulante líquido/ativo total ⫽ Índice capital circulante líquido Ativo total [3.4] Um valor relativamente baixo pode indicar níveis relativamente baixos de liquidez. Aqui, esse índice resulta em ($708 ⫺ $540)/$3.588 ⫽ 4,7%. Por último, imagine que a Pedreira estivesse enfrentando uma greve e que as entradas de caixa começassem a diminuir. Por quanto tempo a empresa continuaria funcionando? Uma resposta é dada pela medida de intervalo: Medida de Intervalo ⫽ Ativo circulante Custos operacionais médios diários [3.5] Os custos totais anuais, excluindo a depreciação e os juros, foram de $1.344. O custo médio diário foi $1.344/365 ⫽ $3,68 por dia.1 Portanto, a medida de intervalo é $708/$3,68 ⫽ 192 dias. Com base nisso, a Pedreira poderia se manter por mais ou menos seis meses.2 A medida de intervalo (ou algo muito semelhante) também é útil para as empresas recém-fundadas ou iniciantes, que quase sempre têm pouca receita. Para tais empresas, a medida de intervalo indica por quanto tempo a empresa pode operar até precisar de novos financiamentos. O custo operacional diário das empresas novas é chamado de taxa de queima, a taxa com a qual o caixa é queimado na corrida pela lucratividade. Indicadores de solvência de longo prazo Os indicadores de solvência de longo prazo destinam-se a abordar a capacidade da empresa cumprir suas obrigações de longo prazo ou, de modo geral, sua alavancagem financeira. Eles também são chamados de índices de alavancagem financeira ou simplesmente índices de alavancagem. Consideraremos três medidas mais usadas e algumas variações. Índice de endividamento total O índice de endividamento total leva em conta todas as dívidas, todos os vencimentos e todos os credores. Ele pode ser definido de várias maneiras, mas a mais fácil é a seguinte: Ativo total – Patrimônio líquido total Ativo total $3.588  2.591 ⫽ 0,28 vez ⫽ $3.588 Índice de endividamento total ⫽ [3.6] 1 Na prática, é comum usar um ano com 360 dias para muitos desses índices envolvendo valores médios diários. O chamado ano comercial tem exatamente quatro trimestres de 90 dias cada e era conveniente para os cálculos realizados antes do advento das calculadoras portáteis. Usaremos 365 dias. 2 Às vezes, a depreciação e/ou os juros são incluídos no cálculo dos custos diários médios. A depreciação não é uma despesa de caixa e sua inclusão não faz muito sentido. Juros são custos de financiamento e, portanto, nós os excluímos por definição (observamos apenas os custos operacionais). Poderíamos, obviamente, definir um indicador diferente que incluísse as despesas de juros. O Women’s Business Center tem informações on-line sobre demonstrações contábeis, índices e tópicos de pequenos negócios (www.onlinewbc.gov). 64 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo 3 Nesse caso, um analista poderia dizer que a Pedreira usa 28% de capital de terceiros. O fato de isso ser alto ou baixo, ou mesmo de fazer qualquer diferença, depende de a estrutura do capital ser ou não importante, um assunto que discutiremos na Parte 6. A Pedreira tem $0,28 de capital de terceiros para cada $1 de ativo. Assim, existe $0,72 de patrimônio líquido ($1 ⫺ $0,28) para cada $0,28 de dívida. Tendo isso em mente, podemos definir duas variações úteis do índice de endividamento total – o índice dívida/capital próprio e o multiplicador do patrimônio líquido: Índice dívida/capital próprio ⫽ Dívida total / Total do patrimônio líquido ⫽ $0,28 / $0,72 ⫽ 0,39 vez Multiplicador do patrimônio líquido ⫽ Ativo total / Total do patrimônio líquido ⫽ $1 / $0,72 ⫽ 1,39 vez [3.7] [3.8] O fato de o multiplicador do patrimônio ser 1 mais o índice dívida/capital próprio não é mera coincidência: Multiplicador do patrimônio líquido ⫽ Ativo total / Total do patrimônio líquido ⫽ $1 / $0,72 ⫽ 1,39 vez ⫽ (Total do patrimônio líquido  Dívida total) / Patrimônio líquido total ⫽ 1 ⫹ Índice dívida/capital próprio ⫽ 1,39 vez É importante observar que, com qualquer um desses três indicadores, você pode calcular imediatamente os outros dois, de forma que todos dizem exatamente a mesma coisa. Indicadores usados para analisar empresas de tecnologia podem ser encontrados em www.chalfin.com, seguindo o link “Publications”. Uma breve digressão: capitalização total versus ativo total Com frequência, os analistas financeiros estão mais preocupados com o passivo não circulante da empresa do que com sua dívida de curto prazo, porque a dívida de curto prazo muda constantemente. As contas a pagar de uma empresa também podem ser mais um reflexo da prática comercial do que da política de gestão do endividamento. Por esses motivos, um índice de endividamento a longo prazo é com frequência calculado assim: Passivo não circulante Passivo não circulante  Patrimônio líquido total $457 $457 ⫽ ⫽ ⫽ 0,15 vez [3.9] $3.048 $457  2.591 Índice de endividamento a longo prazo ⫽ Os $3.048 na soma do passivo não circulante e do patrimônio líquido também são chamados de capitalização total da empresa, e o administrador financeiro frequentemente dá atenção a esse valor, e não ao ativo total. Para complicar as coisas, pessoas diferentes (e livros diferentes) entendem de maneira diferente o termo índice de endividamento. Alguns se referem a um índice de endividamento total, outros apenas a um índice de endividamento a longo prazo e, infelizmente, muitos simplesmente não deixam claro o que querem dizer. Isso causa confusão e, portanto, optamos por dar nomes diferentes às duas medidas. O mesmo problema surge quando se discute o índice dívida/capital próprio. Com frequência, os analistas financeiros calculam esse índice usando apenas o passivo não circulante. Índice de cobertura de juros Outra medida comum da solvência de longo prazo é o índice de cobertura de juros (ICJ). Para esse índice também existem várias definições possíveis (e comuns), mas ficaremos com a mais tradicional: Lajir Juros $691 ⫽ ⫽ 4,9 vezes $141 Índice de cobertura de juros ⫽ 3 [3.10] Aqui, o total de capital próprio inclui as ações preferenciais (discutidas no Capítulo 8 e em outras partes deste livro), caso elas existam. Um numerador equivalente para esse índice seria Passivo circulante ⫹ Passivo não circulante. Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis Como o nome sugere, esse indicador mede quão bem uma empresa poderá cumprir com suas obrigações de pagamento de juros. No caso da Pedreira, a conta de juros é coberta 4,9 vezes. Cobertura de caixa Um problema do índice ICJ é que ele se baseia no Lajir, que não é realmente uma medida do caixa disponível para pagar juros. O motivo disso é que a depreciação, uma despesa que não afeta o caixa, foi deixada de fora. Como os juros são definitivamente uma saída de caixa (para os credores), uma forma de definir o índice de cobertura de caixa é: [3.11] Índice de cobertura de caixa ⫽ Lajir ⫹ Depreciação Juros $691 ⫹ 276 $967 ⫽ ⫽ ⫽ 6,9 vezes $141 $141 O numerador aqui, Lajir ⫹ Depreciação, pode ser abreviado como LAJIRD (lucro antes dos juros, dos impostos e da depreciação). Essa é a medida básica da capacidade de uma empresa de gerar caixa a partir de operações e é comumente usada como medida do fluxo de caixa disponível para atender às obrigações financeiras. Uma variação comum do LAJIRD são os lucros antes dos juros, dos impostos, da depreciação e da amortização (LAJIDA, também muito referida pelo termo em inglês, EBITDA). A amortização se refere a uma dedução que não afeta o caixa conceitualmente semelhante à depreciação, exceto que ela se aplica a um ativo intangível (por exemplo, uma patente), e não a um ativo tangível (por exemplo, uma máquina). Observe que a palavra amortização não se refere ao pagamento de dívidas, um assunto que discutiremos em outro capítulo. Medidas de gestão de ativos ou de giro A seguir, veremos a eficiência com que a Pedreira utiliza seus ativos. Às vezes, as medidas desta seção são chamadas de índices de utilização dos ativos e também de indicadores de atividade. Todos os indicadores específicos que discutimos aqui podem ser interpretados como medidas de giro. Eles se destinam a descrever a eficiência ou a intensidade com que uma empresa utiliza seus ativos para gerar vendas. Em primeiro lugar, examinaremos dois ativos circulantes importantes: o estoque e as contas a receber. Giro do estoque e prazo médio de estocagem Durante o ano, a Pedreira teve um custo das mercadorias vendidas de $1.344. O estoque, ao final do ano, era de $422. Com esses números, o giro do estoque pode ser calculado assim: Giro do estoque ⫽ Custo das mercadorias vendidas Estoque ⫽ $1.344 ⫽ 3,2 vezes $422 [3.12] De certo modo, a Pedreira vendeu ou movimentou todo o estoque 3,2 vezes.4 Desde que não fiquemos sem estoque e, portanto, não percamos vendas, quanto maior esse índice, mais eficiente é nossa gestão de estoques. Se sabemos que giramos nosso estoque 3,2 vezes durante o ano, então podemos calcular imediatamente o tempo médio necessário para girá-lo. O resultado é o prazo médio de estocagem: 365 dias Giro do estoque ⫽ 365 dias ⫽ 114 dias 3,2 Prazo médio de estocagem (PME) ⫽ [3.13] Isso indica que, de modo aproximado, o estoque permanece 114 dias em média até ser vendido. Logo, assumindo que usamos os números mais recentes de estoques e custos, demorará cerca de 114 dias até esgotar o estoque atual. 4 Observe que utilizamos o custo das mercadorias vendidas como numerador da equação. Para algumas finalidades, seria mais útil usar as vendas em vez dos custos. Por exemplo, se quiséssemos saber a quantidade de vendas gerada por real em estoque, poderíamos simplesmente substituir o custo das mercadorias vendidas pelas vendas. 65 66 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Por exemplo, em fevereiro de 2008, a General Motors teve um estoque de 153 dias de sua Chevrolet Silverado; mais do que os 60 dias normais de estoque. Isso significa que, à taxa de vendas da época, seriam necessários 153 dias para que a empresa esgotasse o estoque disponível, ou que ela tinha 153 dias de vendas de Silverado em estoque. A GM também teve um estoque de 152 dias do GMC Sierra e um de 164 dias do GMC Yukon. Apesar de esses números parecerem muito altos (e são), eles também mostram por que você não deve considerar índice algum isoladamente. A razão para que a GM tivesse um estoque tão grande foi uma greve prevista no fornecedor American Axle & Manufacturing Holdings. A GM precisava desse excesso de estoque porque não poderia produzir essas SUVs sem as peças fundamentais fornecidas pela American Axle. No final de março de 2008, a GM fechou temporariamente duas indústrias e ficou com 17 mil trabalhadores parados por causa da greve no fornecedor. Talvez faça mais sentido usar o estoque médio para calcular o giro. Assim, o giro do estoque seria $1.344/[($393 ⫹ $422)/2] ⫽ 3,3 vezes.5 Isso vai depender da finalidade do cálculo. Se estivermos interessados no tempo necessário para vender nosso estoque atual, talvez fosse melhor usar o número final (como fizemos inicialmente). Os números médios também poderiam ser usados em muitos dos indicadores que discutimos neste capítulo. Novamente, isso vai depender de estarmos preocupados com o passado, caso em que o uso de médias é adequado, ou com o futuro, caso em que os números de final de período seriam melhores. Além disso, o uso de números finais é bastante comum nos relatórios de médias da indústria. Assim, para fins de comparação, os números de final de período devem ser usados nesses casos. De qualquer maneira, o uso de números finais é definitivamente menos trabalhoso, de forma que prosseguiremos com eles. Giro de contas a receber e prazo médio de recebimento Nossas medidas de estoque indicam a rapidez com que podemos vender mercadorias. Agora veremos a rapidez com que recebemos por essas vendas. O giro das contas a receber é definido da mesma forma que o giro do estoque: Vendas Contas a receber ⫽ $2.311 ⫽ 12,3 vezes [3.14] $188 De modo geral, a Pedreira recebeu suas vendas a crédito e forneceu crédito novamente 12,3 vezes no ano.6 Esse índice faz mais sentido se convertermos ele em dias. Eis o prazo médio de recebimento (PMR): Giro de contas a receber ⫽ 365 dias Giro de contas a receber [3.15] ⫽ 365 ⫽ 30 dias 12,3 Assim, a Pedreira recebe suas vendas a crédito em 30 dias. Esse indicador também é chamado de prazo médio de contas a receber. Observe também que, se usarmos os números mais recentes, também podemos dizer que temos 30 dias em vendas ainda não recebidas. Aprenderemos mais sobre esse assunto ao estudarmos as políticas de crédito em um capítulo posterior. Prazo médio de recebimento (PMR) ⫽ EXEMPLO 3.2 Giro de contas a pagar e prazo médio de pagamento Aqui temos uma variação do prazo médio de recebimento. Quanto tempo em média a Companhia Pedreira leva para pagar suas contas? Para responder, precisamos calcular o giro de contas a pagar usando o custo das mercadorias vendidas. Vamos assumir que a empresa compre tudo a crédito. 5 Observe que calculamos a média como sendo (valor inicial ⫹ valor final)/2. Assumimos implicitamente que todas as vendas foram feitas a crédito. Caso não fossem, então simplesmente usaríamos as vendas totais a crédito nesses cálculos, e não as vendas totais. 6 Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis O custo das mercadorias vendidas é de $1.344, e as contas a pagar somam $344. O giro, portanto, é de $1.344/$344 ⫽ 3,9 vezes. Assim, as contas a pagar giram mais ou menos a cada 365/3,9 ⫽ 94 dias – esse é o prazo médio de pagamento (PMP) da Pedreira. Dessa forma, em média, a Pedreira leva 94 dias para pagar suas contas. Como fornecedores potenciais de crédito, poderíamos nos interessar por esse fato. Indicadores de giro do ativo Saindo da parte de contas específicas, como estoque ou contas a receber, podemos considerar vários indicadores “abrangentes”. Por exemplo, o giro do capital circulante líquido (CCL) é: Giro do CCL ⫽ Vendas CCL [3.16] ⫽ $2.311 ⫽ 13,8 vezes $708  540 Esse índice mede quanto “trabalho” conseguimos do nosso “capital de trabalho”, o capital circulante. Novamente, assumindo que não estamos tendo perdas nas vendas, um valor alto é preferível. (Por quê?) Da mesma forma, o giro do ativo imobilizado é: Vendas Ativo imobilizado líquido [3.17] ⫽ $2.311 ⫽ 0,80 vez $2.880 Com esse índice, provavelmente faz mais sentido dizer que, para cada real em ativo imobilizado, a Pedreira gerou $0,80 em vendas. Nosso último índice de gestão de ativos, o giro do ativo total, se destaca bastante. Veremos isso mais tarde neste capítulo e no próximo. Como o nome sugere, o giro do ativo total é: Giro do ativo imobilizado ⫽ Vendas Ativo total [3.18] ⫽ $2.311 ⫽ 0,64 vez $3.588 Em outras palavras, para cada real em ativos, a Pedreira gerou $0,64 em vendas. Para dar um exemplo de giro do ativo imobilizado e giro do ativo total, com base em demonstrações contábeis, a Southwest Airlines teve um giro do ativo total de 0,59, comparado aos 0,82 da IBM. Entretanto, o investimento muito maior em ativo imobilizado de uma companhia aérea se reflete no giro do ativo imobilizado da Southwest de 0,80, contra 1,46 da IBM. Giro do ativo total ⫽ EXEMPLO 3.3 Mais giro Suponhamos que você descubra que determinada empresa gera $0,40 em vendas para cada real em ativos. Com que frequência ela gira seu ativo total? O giro do ativo total é de 0,40 vez por ano. São precisos 1/0,40 ⫽ 2,5 anos para movimentar completamente o ativo total. Medidas de lucratividade As três medidas que discutimos nesta seção provavelmente são os indicadores mais conhecidos e utilizados. De uma forma ou de outra, eles se destinam a medir a eficiência de uma empresa em utilizar seu ativo e administrar suas operações. O foco está na última linha, o lucro líquido. Margem líquida As empresas prestam muita atenção às suas margens líquidas: Margem líquida ⫽ Lucro líquido Vendas $363 ⫽ ⫽ 15,7% $2.311 [3.19] 67 68 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Isso nos mostra que a Pedreira, em termos contábeis, gera um pouco menos de 16 centavos de lucro para cada real vendido. Obviamente, mantendo os outros fatores iguais, uma margem líquida relativamente alta é desejável. Essa situação corresponde a índices baixos de despesas em relação às vendas. Entretanto, acrescentamos que nem sempre os outros fatores são iguais. Por exemplo, a diminuição de nosso preço de venda, em geral, aumentará o volume unitário, mas fará as margens de lucro diminuírem. O lucro total (ou, mais importante, o fluxo de caixa operacional) pode aumentar ou diminuir. Assim, o fato de as margens serem menores não é necessariamente ruim. Afinal de contas, não é possível que, como dizem, “nossos preços sejam tão baixos que perdemos dinheiro em tudo o que vendemos, mas compensemos no volume”?7 Retorno sobre o ativo O retorno sobre o ativo (Return on Assets – ROA) é uma medida do lucro por real em ativos. Ele pode ser definido de várias maneiras, mas a mais comum é: Retorno sobre o ativo ⫽ Lucro líquido Ativo total $363 ⫽ ⫽ 10,12% $3.588 [3.20] Retorno sobre o patrimônio líquido O retorno sobre o patrimônio líquido (Return On Equity – ROE) é uma medida de como foi o ano para os acionistas. Como nosso objetivo é beneficiar os acionistas, em termos contábeis, o ROE é a verdadeira medida do desempenho do lucro. Em geral, o ROE é medido assim: Lucro líquido Total do patrimônio líquido [3.21] ⫽ $363 ⫽ 14% $2.591 Portanto, para cada real de patrimônio líquido, a Pedreira gerou 14 centavos de lucro, mas isso, mais uma vez, está correto apenas em termos contábeis. Como ROA e ROE são números muito citados, enfatizamos a importância de lembrar que eles são índices de retorno contábeis. Por esse motivo, essas medidas deveriam ser chamadas mais adequadamente de retorno sobre o ativo contábil e de retorno sobre o patrimônio contábil. Seria inadequado comparar o resultado com, por exemplo, uma taxa de juros observada nos mercados financeiros. Teremos mais a dizer sobre taxas de retorno contábeis em capítulos posteriores. O fato de o ROE exceder o ROA reflete o fato de que a Pedreira usa alavancagem financeira. Examinaremos o relacionamento entre essas duas medidas com mais detalhes a seguir. Retorno sobre o patrimônio líquido ⫽ EXEMPLO 3.4 ROE e ROA Como ROE e ROA, em geral, destinam-se a medir o desempenho ao longo de um período, faz certo sentido calculá-los com base no patrimônio líquido médio e no ativo médio, respectivamente. Como calcularíamos esses índices para a Pedreira? Primeiro, precisamos calcular o ativo médio e o patrimônio líquido médio: Ativo médio ⫽ ($3.373  $3.588)/2 ⫽ $3.481 Patrimônio líquido médio ⫽ ($2.299  $2.591)/2 ⫽ $2.445 Com essas médias, podemos recalcular o ROA e o ROE da seguinte forma: ROA ⫽ $363 ⫽ 10.43% $3,481 ROE ⫽ $363 ⫽ 14,85% $2.445 Estes são ligeiramente mais altos do que nossos cálculos anteriores porque o ativo e o patrimônio líquido aumentaram durante o ano, o que faz suas médias serem menores do que os seus valores finais. 7 Não, não é! Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis Medidas de valor de mercado Nosso último grupo de medidas se baseia, em parte, em uma informação que não está necessariamente contida nas demonstrações contábeis – o preço de mercado por ação. Obviamente, essas medidas só podem ser calculadas para as empresas de capital aberto. Assumimos que a Pedreira tem 33 milhões de ações em circulação e que cada uma de suas ações é vendida por $88 no final do ano. Se lembrarmos que o lucro líquido da Pedreira foi de $363 milhões, podemos calcular que o seu lucro por ação foi: LPA ⫽ Lucro líquido ⫽ $363 ⫽ $11 Ações em circulação 33 Índice preço/lucro A primeira de nossas medidas de valor de mercado, o índice (ou múltiplo) preço/lucro (P/L), é definida assim: Índice P/L ⫽ Preço por ação Lucro por ação ⫽ $88 ⫽ 8 vezes $11 [3.22] Em linguagem de mercado, diríamos que uma ação da Pedreira é vendida por oito vezes o lucro, ou poderíamos dizer que suas ações têm ou “carregam” um múltiplo de oito para o P/L. Os índices P/L variam substancialmente entre as empresas, mas, em 2009, uma empresa grande típica nos Estados Unidos tinha um P/L na faixa 15-20. Isso está acima da média de acordo com os padrões históricos, mas não muito. Um ponto baixo para os P/Ls estava em torno de 5 em 1974. Os P/Ls também variam de acordo com o país. Por exemplo, os P/Ls japoneses têm sido historicamente muito mais altos do que os seus equivalentes estadunidenses. Como o índice P/L mede o quanto os investidores estão dispostos a pagar por real de lucro corrente, os P/Ls mais altos quase sempre significam que a empresa tem perspectivas significativas de crescimento. Obviamente, se uma empresa tiver nenhum ou quase nenhum lucro, seu P/L provavelmente será muito grande, de forma que é preciso ter cuidado ao interpretar esse indicador. Às vezes, os analistas dividem o P/L pelas taxas previstas de crescimento de lucros (após multiplicarem a taxa de crescimento por 100). O resultado é o P/L ponderado pelo crescimento do LPA (price/earnings to growth – PEG). Suponha que a taxa de crescimento esperada do LPA da Pedreira fosse de 6%. O seu índice PEG seria de 8/6 ⫽ 1,33. O fato de o índice PEG ser baixo ou alto vai depender da previsão de crescimento. Índices PEG altos sugerem que o P/L é muito alto em relação ao crescimento, e vice-versa. Índice preço/vendas Em alguns casos, as empresas apresentarão prejuízo por períodos extensos e, assim, os seus índices P/L não terão muito sentido. Um bom exemplo é o de empresas iniciantes. Normalmente, essas empresas têm alguma receita, de forma que os analistas vão observar o índice preço/vendas: Índice preço/vendas ⫽ Preço por ação / Vendas por ação No caso da Pedreira, as vendas foram de $2.311, assim o seu índice preço/vendas é: Índice preço/vendas ⫽ $88/($2.311/33) ⫽ $88/$70 ⫽ 1,26 A exemplo dos indicadores P/L, um determinado indicador preço/vendas é alto ou baixo dependendo do ramo industrial envolvido. Índice valor de mercado/valor contábil Outra medida de valor de mercado bastante citada é o índice valor de mercado/valor contábil: Índice valor de mercado/valor contábil ⫽ Valor de mercado por ação Valor contábil por ação $88 ⫽ ⫽ $88 ⫽ 1,12 vez ($2.591/33) $78,5 [3.23] 69 70 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Observe que o valor contábil por ação é o patrimônio líquido total (não apenas o capital social) dividido pelo número de ações em circulação. Como o valor contábil por ação é apenas contábil, ele reflete os custos históricos. De modo geral, o índice valor de mercado/valor contábil compara, portanto, o valor de mercado dos investimentos da empresa com seus custos. Um valor menor do que 1 significa que a empresa não foi bem-sucedida ao criar valor para os seus acionistas. Os índices valor de mercado/valor contábil, nos últimos anos, parecem altos em relação aos valores do passado. Por exemplo, para as 30 empresas de primeira linha que formam o prestigioso índice industrial Dow Jones, o padrão histórico é de aproximadamente 1,7. Entretanto, o índice valor de mercado/valor contábil desse grupo recentemente dobrou de tamanho. Outro índice, conhecido como índice Q de Tobin, é muito parecido com o índice valor de mercado/valor contábil. O Q de Tobin é o valor de mercado do ativo da empresa dividido pelo seu custo de reposição: Q de Tobin ⫽ Valor de mercado do ativo / Custo de reposição do ativo ⫽ Valor de mercado do passivo e do patrimônio líquido / Custo de reposição do ativo Observe que utilizamos aqui dois numeradores equivalentes: o valor de mercado do ativo da empresa e o valor de mercado do passivo e de patrimônio líquido. Conceitualmente, o índice Q é superior ao índice valor de mercado/valor contábil porque se concentra no que a empresa vale hoje em relação ao seu custo de reposição atual. Empresas com altos índices Q tendem a ser aquelas com oportunidades de investimentos atrativas ou vantagens competitivas significativas (ou ambas). Como contraponto, o índice valor de mercado/ valor contábil se concentra nos custos históricos, que são menos relevantes. Um problema prático, entretanto, é que índices Q são difíceis de calcular com precisão, porque estimar o custo de reposição do ativo de uma empresa não é algo fácil. Além disso, valores de mercado para o passivo das empresas nunca são observáveis. Nesses casos, o valor contábil pode ser utilizado, mas com perda de precisão. Conclusão Isso termina nossas definições de alguns indicadores comuns. Poderíamos falar sobre mais alguns indicadores, mas esses são suficientes por enquanto. Continuaremos a discussão com algumas maneiras de utilizá-los, em vez de apenas mostrar as fórmulas. A Tabela 3.8 resume os índices que discutimos. Questões conceituais 3.3a Quais são os cinco grupos de indicadores? Cite dois ou três exemplos de cada tipo. 3.3b Conhecido o índice de endividamento total, quais outros dois índices podem ser calculados? Explique como. 3.3b Todos os indicadores de giro têm uma ou duas variáveis no numerador. Quais são essas duas variáveis? O que medem esses indicadores? Como você interpreta os resultados? 3.3d Os indicadores de lucratividade têm a mesma variável no numerador. Qual é essa variável? O que esses indicadores medem? Como você interpreta os resultados? Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 71 TABELA 3.8 Indicadores financeiros comuns I. Indicadores de solvência de curto prazo ou de liquidez Índice de liquidez corrente ⫽ Ativo circulante Passivo circulante Índice de liquidez imediata ⫽ Ativo circulante ⫺ Estoque Passivo circulante Caixa Índice de caixa ⫽ Passivo circulante Capital circulante líquido/ativo total ⫽ Capital circulante líquido Ativo total Ativo circulante Custos operacionais médios diários Medida de intervalo ⫽ II. Indicadores de solvência de longo prazo ou de alavancagem financeira Índice de endividamento total ⫽ Ativo total ⫺ Patrimônio líquido total Ativo total Índice de dívida/capital próprio ⫽ Dívida total/Patrimônio líquido total Multiplicador do patrimônio líquido ⫽ Ativo total/Patrimônio líquido total Índice de endividamento a longo prazo ⫽ Passivo não circulante Passivo não ⫹ Patrimônio circulante líquido total Índice de cobertura de juros ⫽ Lajir Juros Índice de cobertura de caixa ⫽ Lajir ⫹ Depreciação Juros III. Indicadores de gestão de ativos ou de giro Custo das mercadorias vendidas Estoque 365 dias Prazo médio de estocagem ⫽ Giro do estoque Giro do estoque ⫽ Giro de contas a receber ⫽ 365 dias Giro de contas a receber Giro do CCL ⫽ Vendas CCL Giro do ativo imobilizado ⫽ Giro do ativo total ⫽ Margem de lucro ⫽ Lucro líquido Vendas Retorno sobre o ativo (ROA) ⫽ Lucro líquido Ativo total Retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) ⫽ Vendas Contas a receber Prazo médio de recebimento ⫽ IV. Indicadores de lucratividade Lucro líquido Patrimônio líquido total Ativo ROE ⫽ Lucro líquido ⫻ Vendas ⫻ Ativo Vendas Patrimônio líquido V. Indicadores de valor de mercado Vendas Ativo imobilizado líquido Vendas Índice preço/lucro ⫽ Preço por ação Lucro por ação Índice PEG ⫽ Índice preço/lucro Taxa de crescimento dos lucros (%) Índice preço/vendas ⫽ Preço por ação Ativo total Vendas por ação Índice valor de mercado/valor vontábil ⫽ Valor de mercado por ação Índice Q de Tobin ⫽ Valor contábil por ação Valor de mercado do ativo Custo de reposição do ativo 3.4 A identidade Du Pont Como mencionamos na discussão sobre ROA e ROE, a diferença entre essas duas medidas de lucratividade é um reflexo do uso de dívida no financiamento dos ativos, ou alavancagem financeira. Nesta seção, ilustraremos a relação entre essas medidas, investigando um modo famoso de decompor o ROE em partes. Um exame mais detalhado do ROE Para começar, vamos lembrar a definição do ROE: Retorno sobre o patrimônio líquido ⫽ Lucro líquido Total do patrimônio líquido 72 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Se quiséssemos, poderíamos multiplicar esse índice por Ativo/Ativo sem alterar nada: Lucro líquido Total do patrimônio líquido Lucro líquido ⫽ ⫻ Ativo Total do patrimônio líquido Ativo Lucro líquido Ativo ⫽ ⫻ Ativo Total do patrimônio líquido Retorno sobre o patrimônio líquido ⫽ Observe que expressamos o ROE como o produto de dois outros índices – o ROA e o multiplicador do patrimônio líquido: ROE ⫽ ROA ⫻ Multiplicador do patrimônio líquido ⫽ ROA ⫻ (1 ⫹ Índice dívida/ capital próprio) Voltando à Pedreira, por exemplo, vemos que o índice dívida/capital próprio foi de 0,39 e que o ROA foi de 10,12%. Nosso trabalho implica o fato de que o ROE da empresa, como já calculamos antes, é: ROE ⫽ 10,12% ⫻ 1,39 ⫽ 14% A diferença entre o ROE e o ROA pode ser substancial, especialmente em determinados setores. Por exemplo, em 2008, o Bank of America teve um ROA de apenas 0,53%, o que é bastante comum para um grande banco. Entretanto, os bancos costumam tomar um bocado de dinheiro emprestado e, portanto, têm multiplicadores de patrimônio líquido relativamente grandes. O ROE do Bank of America é de cerca de 5,75%, implicando um multiplicador do patrimônio líquido de 10,85. Podemos decompor ainda mais o ROE, multiplicando o numerador e o denominador pelas vendas totais: Ativo ROE ⫽ Vendas ⫻ Lucro líquido ⫻ Vendas Ativo Total do patrimônio líquido Se reorganizarmos um pouco os itens, veremos que o ROE fica assim: Ativo ROE ⫽ Lucro líquido ⫻ Vendas ⫻ Vendas Ativo Total do patrimônio líquido [3.24] Retorno sobre o ativo ⫽ Margem de lucro ⫻ Giro do ativo total ⫻ Multiplicador do patrimônio líquido identidade Du Pont expressão muito conhecida que divide o ROE em três partes: eficiência operacional, eficiência no uso de ativos e alavancagem financeira. O que fizemos foi decompor o ROA em duas partes: a margem de lucro e o giro do ativo total. A última expressão da equação anterior é chamada de identidade Du Pont, em homenagem à Du Pont Corporation, que popularizou seu uso. Podemos verificar essa relação na Pedreira observando que a margem de lucro foi de 15,7% e o giro do ativo total foi de 0,64: ROE ⫽ Margem líquida ⫻ Giro do ativo total ⫻ Multiplicador do patrimônio líquido ⫽ 15,7% ⫻ 0,64 ⫻ 1,39 ⫽ 14% Esse ROE de 14% é exatamente aquele que obtivemos antes. A identidade Du Pont nos diz que o ROE é afetado por três fatores: 1. Eficiência operacional (medida pela margem de lucro). 2. Eficiência no uso dos ativos (medida pelo giro do ativo total). 3. Alavancagem financeira (medida pelo multiplicador do patrimônio líquido). Uma fragilidade na eficiência operacional ou na eficiência no uso de ativos, ou em ambas, resultará em um baixo retorno sobre o ativo, o qual se traduzirá em um ROE mais baixo. Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 73 Considerando a identidade Du Pont, parece que o ROE poderia ser alavancado pelo aumento do montante de dívidas da empresa. Entretanto, observe que o aumento de dívidas também aumenta as despesas de juros, o que reduz as margens de lucro, as quais reduzem o ROE. Assim, o ROE poderia subir ou descer. Além disso, o uso de dívida acarreta vários outros efeitos e, como discutiremos melhor na Parte 6, o montante de alavancagem que uma empresa usa é determinado por sua política para a estrutura de capital. A decomposição do ROE, que discutimos nesta seção, é um modo conveniente de abordar sistematicamente a análise da demonstração financeira. Se o ROE for insatisfatório em algum ponto, então a identidade Du Pont diz onde começar a procurar pelos motivos. A General Motors oferece um bom exemplo de como a análise Du Pont pode ser muito útil, e também ilustra o motivo pelo qual é preciso tomar cuidado ao interpretar os valores do ROE. Em 1989, ela teve um ROE de 12,1%. Em 1993, seu ROE havia aumentado para 44,1%, uma melhoria impressionante. Ao realizarmos um exame minucioso, porém, descobrimos que, no mesmo período, a margem de lucro da GM diminuiu de 3,4% para 1,8% e que o ROA havia diminuído de 2,4% para 1,3%. A diminuição do ROA só foi ligeiramente amenizada por um aumento do giro do ativo total de 0,71 para 0,73 no período. Dadas essas informações, como é possível que o ROE da GM tenha subido tão abruptamente? De acordo com nossa compreensão da identidade Du Pont, o multiplicador do patrimônio líquido da empresa deve ter aumentado muito. Na verdade, o que ocorreu é que o valor contábil do patrimônio líquido da GM quase desapareceu da noite para o dia em 1992, devido a alterações no tratamento contábil do seu passivo atuarial. Se o valor do patrimônio líquido de uma empresa diminui abruptamente, seu multiplicador do patrimônio líquido aumenta. No caso da GM, o multiplicador foi de 4,95 em 1989 para 33,62 em 1993. Em resumo, a impressionante “melhoria” do ROE da GM foi em virtude, quase exclusivamente, de uma mudança contábil que afetou o multiplicador do patrimônio líquido, e não representou qualquer melhora no desempenho financeiro. Uma análise Du Pont expandida Até agora, vimos como a equação Du Pont permite dividir o ROE em seus três componentes básicos: margem de lucro, giro do ativo total e alavancagem financeira. Agora estendemos essa análise para ver mais de perto como as principais partes das operações de uma empresa entram no ROE. Para continuar, entramos na página da S&P Market Insight (www.mhhe.com/ edumarketinsight) e pegamos demonstrações contábeis resumidas da Du Pont, uma gigante em ciência e tecnologia. O que encontramos está resumido na Tabela 3.9. Utilizando as informações da Tabela 3.9, a Figura 3.1 mostra como podemos construir uma análise Du Pont expandida para a Du Pont e apresenta isso em forma de gráfico. A vantagem do gráfico estendido Du Pont é que ele nos permite examinar diversos indicadores ao mesmo TABELA 3.9 DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS DA DU PONT 12 meses encerrados em 31 de dezembro de 2007 (todos os números estão em milhões) Demonstração de resultados Vendas CMV Lucro bruto Despesas de VG&A Depreciação Lajir Juros Lair Impostos Lucro líquido $30.454 20.318 $10.136 4.547 1.371 $ 4.218 482 $ 3.736 748 $ 2.988 Balanço patrimonial Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total $ 1.436 5.683 6.041 $13.160 Passivo circulante Contas a pagar Títulos a pagar Outros Total $ 2.723 1.346 4.472 $ 8.541 Ativo imobilizado $20.971 Total do passivo não circulante $14.454 Ativo total $34.131 Total do patrimônio líquido Total do passivo e do patrimônio líquido $11.136 $34.131 74 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo tempo, obtendo assim uma visão geral melhor do desempenho de uma empresa, e determinar os itens que podem ser melhorados. No lado esquerdo de nosso gráfico Du Pont, na Figura 3.1, vemos itens relacionados à lucratividade. Como sempre, a margem líquida é calculada como o lucro líquido dividido pelas vendas. Porém, como enfatiza nosso gráfico, o lucro líquido depende das vendas e de uma variedade de custos, como o custo dos produtos vendidos (CPV) e despesas de vendas, gerais e administrativas (VG&A). A Du Pont pode aumentar seu ROE aumentando as vendas e também reduzindo um ou mais desses custos. Em outras palavras, se quisermos melhorar a lucratividade, nosso gráfico nos mostra claramente em quais áreas devemos nos concentrar. No lado direito da Figura 3.1, temos uma análise dos principais fatores que compõem o giro do ativo total. Assim, por exemplo, vemos que a redução do estoque por meio de gerenciamento mais eficiente reduz o ativo circulante, o que reduz o ativo total e, com isso, melhora o giro do ativo total. Questões conceituais 3.4a O retorno sobre o ativo, ou ROA, pode ser expresso como o produto de dois indicadores. Quais são eles? 3.4b O retorno sobre o patrimônio líquido, ou ROE, pode ser expresso como o produto de três indicadores. Quais são eles? Retorno sobre o patrimônio líquido 26,8% Retorno sobre o ativo 8,75% Margem de lucro 9,81% Multiplicador do patrimônio líquido 3,06 Multiplicado por Lucro líquido $2.988 Dividido por Vendas $30.454 Vendas $30.454 Custos totais $27.466 Subtraído de Vendas $30.454 Ativo imobilizado $20.971 Custo dos produtos vendidos $20.318 Despesas de vendas, gerais e administrativas $4.547 Depreciação $1.371 Juros $482 Impostos $748 FIGURA 3.1 Multiplicado por Gráfico Du Pont estendido da Du Pont. Giro do ativo total 0,89 Dividido por Mais Ativo total $34.131 Ativo circulante $13.160 Caixa $1.436 Contas a receber $5.683 Estoque $6.041 Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 3.5 Como usar as informações das demonstrações contábeis Nossa última tarefa neste capítulo é discutir, com mais detalhes, alguns aspectos práticos da análise de demonstrações contábeis. Veremos especialmente os motivos para analisar demonstrações contábeis, como obter informações de referência e alguns problemas que surgem durante esse processo. Por que avaliar demonstrações contábeis? Como já discutimos, o principal motivo para examinar as informações contábeis é que não temos, e não podemos esperar ter, informações de valores de mercado. É importante enfatizar que, sempre que tivermos informações de mercado, as usaremos no lugar dos dados contábeis. Além disso, se houver um conflito entre os dados contábeis e os de mercado, os dados de mercado devem prevalecer. A análise de demonstrações contábeis é essencialmente uma aplicação da “administração por exceção”. Em muitos casos, tal análise se resume à comparação dos indicadores de uma empresa com indicadores médios ou representativos. Os indicadores que parecem diferir mais das médias são candidatos a maiores investigações. Usos internos As informações das demonstrações contábeis têm várias utilidades dentro de uma empresa. Dentre as mais importantes está a avaliação do desempenho. Por exemplo, os gestores, com frequência, são avaliados e remunerados com base em medidas contábeis de desempenho, tais como margem de lucro e retorno sobre o patrimônio líquido. Também é comum que empresas com várias divisões comparem seus desempenhos usando as informações das demonstrações contábeis. Outro importante uso interno que exploraremos no próximo capítulo é o planejamento para o futuro. Como veremos, as informações históricas das demonstrações contábeis são muito úteis para gerar projeções futuras e verificar o realismo das hipóteses levantadas para essas projeções. Usos externos As demonstrações contábeis são úteis para os agentes de fora da empresa, incluindo credores de curto e longo prazo e investidores em potencial. Por exemplo, essas informações seriam bastante úteis para aprovar ou não o crédito a um novo cliente. Também usaríamos essas informações para avaliar os fornecedores, e os fornecedores olhariam nossas demonstrações antes de nos conceder crédito. Os grandes clientes utilizam essas informações para decidir se temos chances de continuar fornecendo nossos produtos no futuro. As agências de classificação de risco usam as demonstrações contábeis para avaliar o crédito geral de uma empresa. O fato é que as demonstrações contábeis são uma fonte primária de informações sobre a saúde financeira de uma empresa. Essas informações também seriam úteis para avaliar nossos principais concorrentes. Poderíamos estar pensando em lançar um novo produto. Uma das principais preocupações seria a possibilidade de a concorrência lançar o mesmo produto em seguida. Nesse caso, estaríamos interessados em conhecer a força financeira de nossos concorrentes, para saber se eles poderiam bancar o desenvolvimento necessário. Por último, poderíamos pensar em adquirir outra empresa. As informações das demonstrações contábeis seriam essenciais para identificar alvos em potencial e decidir quanto oferecer. Selecionando uma referência Se quisermos avaliar uma divisão ou uma empresa com base em suas demonstrações contábeis, imediatamente nos deparamos com um problema básico. Como selecionarmos uma referência, ou um padrão de comparação? Nesta seção, descrevemos algumas formas de fazer isso. Análise de tendência no tempo Um padrão que poderíamos usar é o histórico. Suponhamos que o índice de liquidez corrente de determinada empresa seja 2,4 com base nas informações das demonstrações contábeis mais recentes. Olhando os últimos 10 anos, poderíamos descobrir que esse índice diminuiu de forma constante durante esse período. 75 76 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Com base nisso, poderíamos nos perguntar se a posição de liquidez da empresa deteriorou. Obviamente, poderia ser que a empresa tivesse feito mudanças que lhe permitiram utilizar com maior eficiência seu ativo circulante, ou que a natureza de seus negócios tivesse mudado, ou as práticas de negócios pudessem ter sido alteradas. Se investigássemos, poderíamos descobrir qualquer uma dessas explicações por detrás do declínio. Este é um exemplo de administração por exceção – uma tendência decrescente no tempo até pode não ser ruim, mas merece investigação. código da classificação industrial padrão (SIC) um código do governo dos Estados Unidos usado para classificar uma empresa de acordo com seu tipo de atividade econômica. Análise por grupo de pares O segundo modo de estabelecer uma referência é identificar empresas que sejam concorrentes nos mesmos mercados, que tenham ativos semelhantes e que operem de modo parecido. Em outras palavras, precisamos identificar um grupo de pares. Isso apresenta problemas óbvios, pois não há duas empresas idênticas. Em última análise, a opção de quais empresas utilizar como base de comparação é subjetiva. Uma maneira comum de identificar pares em potencial é utilizar os códigos da Classificação Industrial Padrão (Standard Industrial Classification – SIC). Os códigos têm quatro dígitos estabelecidos pelo governo dos Estados Unidos para relatórios estatísticos. Empresas que têm o mesmo código SIC são consideradas semelhantes. O primeiro dígito de um código SIC estabelece o tipo geral de negócios. Por exemplo, as empresas dos setores de finanças, seguros e imóveis têm códigos SIC iniciados com 6. Cada dígito adicional classifica ainda mais precisamente a indústria. Assim, a maioria das empresas com códigos SIC iniciados com 60 é composta por bancos e negócios bancários; os códigos iniciados com 602 indicam bancos comerciais; e o código SIC 6025 é atribuído a bancos nacionais que são membros do sistema Federal Reserve. A Tabela 3.10 lista alguns códigos de dois dígitos (os dois primeiros dígitos dos códigos SIC) e as indústrias que eles representam. Os códigos SIC estão longe de serem perfeitos. Por exemplo, suponhamos que você esteja examinando as demonstrações contábeis da Walmart, a maior varejista dos Estados Unidos. O código SIC pertinente é 53, Lojas de Departamentos. Com uma rápida consulta ao banco de dados financeiro mais à mão, você encontraria cerca de 20 grandes corporações abertas com um código SIC semelhante, mas não ficaria muito à vontade com algumas delas. A Target parece ser um par razoável, mas a Neiman Marcus também possui o mesmo código. A Walmart e a Neiman Marcus são realmente comparáveis? TABELA 3.10 Alguns códigos SIC de dois dígitos Agricultura, produção florestal e pesca Comércio atacadista 01 Produção agrícola – colheitas 08 Produção florestal 09 Caça e pesca e seus equipamentos 50 Comércio atacadista – bens duráveis 51 Comércio atacadista – bens não duráveis Mineração Comércio varejista 10 Extração de minerais metálicos 12 Extração de carvão betuminoso e lignito 13 Extração de petróleo e gás natural 54 Lojas de alimentação 55 Concessionárias de automóveis e postos de gasolina 58 Estabelecimentos com alimentação e bebidas Construção Finanças, seguros e imóveis 15 Construção de edifícios 16 Outras construções 17 Serviços especializados para construção 60 Bancos 63 Seguradoras 65 Bens imóveis Manufatura Serviços 28 Produtos químicos e afins 29 Refinarias de petróleo e indústrias relacionadas 35 Maquinário, exceto elétrico 37 Equipamentos de transporte 78 Filmes 80 Serviços de saúde 82 Serviços de educação Transporte, comunicação, eletricidade, gás e saneamento 40 Transporte ferroviário 45 Transporte aéreo 49 Eletricidade, gás e serviços de saneamento Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis Como ilustra esse exemplo, não é apropriado usar às cegas as médias com base no código SIC. Em vez disso, os analistas identificam um conjunto primário de concorrentes e, em seguida, calculam um conjunto de médias com base apenas nesse grupo. Também é possível que estejamos mais interessados em um grupo das melhores empresas de um setor, e não na empresa média. Tal grupo pode ser chamado de grupo-meta, porque nossa meta é ser como seus membros. Nesse caso, uma análise das demonstrações contábeis nos mostra o quanto teríamos a caminhar. No início de 1997, surgiu um novo sistema de classificação da indústria. O Sistema Norte-Americano de Classificação Industrial (North American Industry Classification System – Naics) destina-se a substituir os antigos códigos SIC, e um dia isso vai acontecer. No momento, porém, os códigos SIC ainda são amplamente utilizados. No Brasil, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) elabora a Classificação Nacional de Atividades Econômicas (CNAE); porém o IBGE não fornece dados individualizados de cadastro de empresas, os quais somente são fornecidos mediante solicitação e justificativa do usuário. O endereço para consultas e buscas dos códigos CNAE é http://www.cnae.ibge.gov.br/ (acesso em 28/02/2013). Tendo em mente essas observações sobre os códigos SIC, podemos examinar uma indústria em particular. Suponhamos que estamos no setor varejista de ferragens. A Tabela 3.11 contém algumas demonstrações contábeis de tamanho comum resumidas extraídas a partir da Associação de Administração de Risco (anteriormente conhecida como Robert Morris Associates – RMA), uma das maiores fontes dessas informações. A Tabela 3.12 contém índices selecionados da mesma fonte. Há uma grande quantidade de informações nessas tabelas, e a maioria delas é autoexplicativa. No lado direito da Tabela 3.11, vemos as informações correntes apresentadas para diferentes grupos com base em vendas. Dentro de cada grupo de vendas, as informações são apresentadas em tamanho comum. Por exemplo, as empresas com vendas no intervalo entre $10 milhões e $25 milhões têm caixa e equivalentes iguais a 7% do ativo total. Do total de 326 empresas, 38 estão nesse grupo. À esquerda, temos um resumo de três anos de informações históricas de todo o grupo. Por exemplo, o lucro operacional caiu de 3,0% das vendas para 2,5% no período. A Tabela 3.12 contém alguns índices selecionados, novamente apresentados por grupos de vendas, à direita, e por período à esquerda. Para sabermos como poderíamos utilizar essas informações, suponhamos que nossa empresa tenha um índice de liquidez corrente igual a 2. Com base nesses índices, esse valor é incomum? Ao observarmos o índice de liquidez corrente do grupo como um todo, do ano mais recente (a terceira coluna partindo da esquerda na Tabela 3.12), vemos três números. O do meio, 2,5, é a mediana, ou seja, metade das 326 empresas teve índices de liquidez corrente menores e metade teve índices de liquidez corrente maiores. Os outros dois números são os quartis superior e inferior. Assim, 25% das empresas tiveram um índice de liquidez maior do que 3,9 e 25% tiveram um índice de liquidez menor do que 1,6. Nosso valor de 2 fica confortavelmente entre esses limites, e não parece tão incomum. Essa comparação ilustra como o conhecimento do intervalo de índices é importante associado ao conhecimento da média. Observe como o índice de liquidez corrente permaneceu estável nos últimos três anos. EXEMPLO 3.5 Mais indicadores Dê uma olhada nos números mais recentes de Vendas/Contas a Receber e Lajir/Juros, da Tabela 3.12. Quais são as medianas gerais? O que são esses indicadores? Se você voltar à nossa discussão, verá que eles representam o giro das contas a receber e o índice de cobertura de juros (ICJ). O valor da mediana do giro das contas a receber para todo o grupo é 28,6 vezes. Portanto, os dias em contas a receber seriam 365/28,6 ⫽ 13, que é o número apresentado em negrito. A mediana para o ICJ é 3,0 vezes. O número entre parênteses indica que o cálculo é significativo para apenas 304 das 326 empresas. Nesse caso, o motivo é que somente 304 empresas pagaram uma quantia significativa de juros. 77 Aprenda mais sobre a CNAE, a Classificação Nacional de Atividades Econômicas, do Brasil, visitando o IBGE www.ibge.gov.br/concla. Aprenda mais sobre o NAICS em www.naics.com. Classificação Nacional de Atividades Econômicas (CNAE) um código do governo do Brasil usado para classificar uma empresa de acordo com seu tipo de atividade econômica. 78 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo TABELA 3.11 Informações de demonstrações contábeis selecionadas Varejo – Lojas de Ferragens SIC# 5072, 5251 (Naics 444130) DADOS HISTÓRICOS COMPARATIVOS 21 51 94 60 81 12 51 81 77 86 10 50 94 77 95 1/4/04– 1/4/05– 1/4/06– 31/3/05 31/3/06 31/3/07 TODOS TODOS TODOS 307 307 326 6,1% 14,6 50,0 1,4 72,2 6,1% 14,6 51,3 2,4 74,4 6,0% 12,6 52,2 2,0 72,9 16,6 2,3 8,9 100,0 14,3 2,6 8,7 100,0 16,1 2,0 8,9 100,0 10,4 3,5 14,7 0,2 6,9 35,7 21,3 0,2 4,9 37,9 100,0 11,7 3,3 15,2 0,2 7,3 37,7 19,5 0,2 7,4 35,3 100,0 9,9 3,2 13,7 0,2 6,9 33,8 20,3 0,1 7,6 38,2 100,0 100,0 35,6 32,6 3,0 0,2 2,7 100,0 36,0 34,1 2,0 100,0 36,7 34,2 2,5 0,2 2,3 ⫺0,1 2,1 Tipo de demonstração Não classificada Revisada Compilada Declaração de renda Outros DADOS ATUAIS CLASSIFICADOS POR VENDAS 1 6 17 11 4 10 44 33 24 8 21 15 21 62 (1/4–30/9/06) NÚMERO DE DEMONSTRAÇÕES Ativos Caixa e equivalentes Contas a receber (líquido) Estoque Todos os demais circulantes Total circulante ativo Imobilizado (líquido) Intangíveis (líquido) Todos os demais não circulantes Total Passivo Títulos a pagar – curto prazo Vencimentos correntes de ELP Contas a pagar Imposto de renda a pagar Todos os demais circulantes Total circulante passivo não circulante Impostos diferidos Todos os outros Exigíveis a longo prazo Patrimônio líquido Total do passivo e do patrimônio líquido Dados de resultado Vendas líquidas Lucro bruto Despesas operacionais Lucro operacional Todas as demais despesas (líquido) Lucro antes de impostos 13 15 7 12 2 13 7 3 13 4 5 1 2 14 264 (1/10/06–31/3/07) 25MM 0-1MM 1-3MM 3-5MM 5-10MM 10-25MM E MAIS 35 115 65 47 38 DE 26 4,6% 7,4 59,2 0,9 72,1 6,5% 9,9 53,7 2,7 72,7 5,6% 14,0 52,6 1,8 74,0 6,7% 15,2 47,9 2,3 72,1 7,0% 17,6 49,4 1,1 75,2 4,7% 16,7 47,4 1,9 70,8 14,9 4,8 8,2 100,0 16,4 1,8 9,1 100,0 14,0 1,1 10,9 100,0 15,1 2,7 9,6 100,0 16,4 1,3 7,2 100,0 22,6 1,3 5,4 100,0 15,7 3,7 14,7 0,0 5,1 39,2 35,5 0,0 11,4 13,8 100,0 9,4 2,7 11,2 0,2 6,9 30,3 24,6 0,0 8,3 36,7 100,0 7,2 4,7 14,4 0,2 6,1 32,7 18,5 0,1 10,1 38,6 100,0 9,9 3,6 15,1 0,2 7,6 36,4 11,7 0,1 4,8 47,0 100,0 9,6 2,5 14,6 0,1 9,1 35,9 13,9 0,2 2,6 47,4 100,0 11,2 1,0 17,4 0,3 7,4 37,4 9,9 0,4 5,3 47,0 100,0 100,0 38,3 38,9 ⫺0,6 1,2 100,0 37,9 35,1 2,8 0,3 2,5 100,0 37,3 34,4 2,8 0,1 2,7 100,0 35,5 32,9 2,6 100,0 33,9 30,2 3,6 0,0 3,6 100,0 34,4 31,7 2,7 0,2 2,5 ⫺1,8 ⫺0,2 2,8 M ⫽ Milhares de $; MM ⫽ Milhões de $ Interpretação dos números dos estudos da demonstração: A RMA alerta para o fato de que os estudos devem ser encarados apenas como orientação geral, e não como norma absoluta da indústria. Isso se deve às amostragens limitadas dentro das categorias, à categorização das empresas apenas pelo seu código SIC e às diferentes formas de operar das empresas dentro de uma mesma indústria. Por esses motivos, a RMA recomenda que os números sejam usados apenas como uma orientação geral somada a outros métodos de análise financeira. © 2007 da RMA. Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta tabela pode ser reproduzida ou utilizada sob qualquer forma ou meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer sistema de armazenamento e recuperação de informações, sem a permissão por escrito da RMA. Capítulo 3 79 Trabalhando com Demonstrações Contábeis TABELA 3.12 Índices selecionados Varejo – Lojas de Ferragens SIC# 5072, 5251 (Naics 444130) DADOS HISTÓRICOS COMPARATIVOS DADOS ATUAIS CLASSIFICADOS POR VENDAS Tipo de demonstração Não classificada Revisada Compilada Declaração de renda Outros 21 51 94 60 81 12 51 81 77 86 10 50 94 77 95 1/4/04– 31/3/05 TODOS 307 1/4/05– 31/3/06 TODOS 307 1/4/06– 31/3/07 TODOS 326 1 6 17 11 4 10 44 33 24 8 21 15 21 62 (1/4–30/9/06) NÚMERO DE DEMONSTRAÇÕES 0-1MM 35 2 13 7 3 13 13 15 7 12 4 5 1 2 14 264 (1/10/06–31/3/07) 1-3MM 115 3-5MM 65 5-10MM 47 1025MM 38 25MM E MAIS DE 26 Indicadores 6 15 31 76 116 161 18 28 42 (285) (63) 3,5 2,3 1,5 1,1 0,6 0,3 58,1 7 24,0 14 11,6 31 4,8 79 3,1 121 2,3 178 20,7 17 13,0 27 8,8 45 4,4 6,8 12,6 9,1 3,7 (282) 1,4 5,1 2,0 (56) 0,7 0,1 0,4 1,1 0,7 1,7 4,6 † 3,5 2,1 1,5 1,0 0,5 0,2 55,3 7 26,3 13 11,8 25 4,6 92 3,0 136 2,0 187 21,6 15 13,3 27 8,1 43 4,1 6,6 12,1 8,5 3,1 (304) 1,3 3,8 1,6 (63) 0,6 0,1 0,4 0,9 0,8 1,7 4,5 3,9 2,5 1,6 1,1 0,5 0,2 50,5 28,6 14,6 4,0 2,7 2,0 24,5 13,7 8,6 3,9 5,5 9,7 7,2 3,0 1,3 2,9 1,5 0,8 0,1 0,3 1,0 0,7 1,5 3,8 Liquidez corrente Liquidez imediata Vendas/contas a receber Custo das vendas/ estoque Custo das vendas/ Contas a pagar 5 11 16 154 209 323 11 28 56 Vendas/Capital circulante Lajir/Juros (33) 4,3 2,3 1,6 0,6 0,3 0,1 69,3 8 34,2 13 22,7 20 2,4 115 1,7 152 1,1 191 31,8 13 13,2 25 6,6 38 2,7 4,4 10,5 3,0 1,5 (104) ⫺0,4 4,6 3,0 1,7 1,4 0,5 0,2 48,6 28,6 17,9 3,2 2,4 1,9 27,2 14,7 9,7 3,6 5,0 7,1 5,5 2,6 1,2 2,0 (14) 1,3 0,8 Lucro Líquido ⫹ † Depr., Ex., Amort. / Vencimentos Correntes de ELP Imobilizado/Capital próprio Dívida/Capital próprio 0,1 1,4 ⫺1,1 1,8 4,4 ⫺5,9 0,1 0,3 1,3 0,7 1,5 4,9 8 12 26 94 125 168 17 27 47 (62) (14) 4,1 3,2 3,6 2,9 2,6 2,1 2,4 1,7 1,8 1,6 1,4 1,3 1,4 1,0 1,3 1,2 0,5 0,6 0,7 0,4 0,2 0,3 0,3 0,2 45,7 9 42,5 8 46,5 7 55,6 30,7 17 21,5 19 19,5 14 26,9 14,3 24 15,0 37 10,0 45 8,1 3,9 75 4,9 59 6,2 77 4,8 2,9 98 3,7 108 3,4 97 3,8 2,2 167 2,2 180 2,0 147 2,5 21,1 19 19,0 15 24,9 21 17,6 13,5 27 13,4 24 15,3 33 11,0 7,8 39 9,3 39 9,4 64 6,8 4,1 4,2 4,8 5,1 6,2 6,8 6,1 8,7 10,1 12,2 11,6 19,1 9,3 8,2 10,5 17,5 4,8 (45) 3,4 (34) 4,7 4,5 1,3 1,3 1,6 1,0 2,8 3,4 10,0 1,5 (14) 2,0 (10) 1,7 0,5 0,7 0,8 0,1 0,3 0,8 0,7 1,4 3,8 0,1 0,4 0,7 0,5 1,6 2,9 0,1 0,3 0,7 0,4 1,2 2,3 0,2 0,5 0,9 0,6 1,1 1,8 N. de R. T.: Depreciação, exaustão e amortização. (continua) 80 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo TABELA 3.12 (continuação) 1/4/04– 31/3/05 TODOS 307 1/4/05– 31/3/06 TODOS 307 1/4/06– 31/3/07 TODOS 326 30,2 (274) 13,6 (269) 4,2 29,7 32,3 13,5 (287) 12,3 3,7 4,3 11,2 5,2 1,0 49,9 21,1 9,8 3,2 2,5 1,9 0,7 (249) 1,2 (262) 2,0 1,7 (164) 3,5 (187) 6,2 10,5 11,1 5,3 4,8 0,7 1,0 59,6 52,0 22,9 20,3 10,7 9,8 3,1 2,8 2,5 2,4 1,9 1,7 0,5 0,7 1,0 (274) 1,2 1,9 2,0 2,0 1,8 3,4 (193) 3,2 5,7 5,3 5346164M 5361226M 2015818M 1926895M 4969626M 1977145M 62 (1/4–30/9/06) NÚMERO DE DEMONSTRAÇÕES % Lucro antes de impostos/ Patrimônio líquido tangível % Lucro antes de impostos/Ativo total Vendas/Ativo imobilizado líquido Vendas/Ativo total % Depr., Ex., Amort./Vendas % Remuneração de executivos, conselheiros e proprietários/Vendas Vendas líquidas ($) Ativo total ($) 0-1MM 35 (21) 22,3 6,8 ⫺2,2 6,3 2,4 ⫺5,2 40,5 13,9 8,4 2,3 1,6 1,2 0,6 (26) 2,0 3,4 3,0 (23) 4,5 8,2 24032M 16500M 1-3MM 115 264 (1/10/06–31/3/07) 3-5MM 65 5-10MM 47 33,9 41,3 (98) 13,7 (59) 13,1 5,6 4,5 11,9 4,8 0,9 59,4 21,1 9,0 2,7 2,2 1,6 0,6 (94) 1,3 (63) 2,7 2,2 (69) 3,7 (44) 5,7 215140M 109029M 1025MM 38 30,5 36,9 10,0 (36) 12,3 2,5 4,7 12,3 11,0 5,2 4,7 1,2 1,4 60,1 46,1 23,7 18,5 12,5 9,8 3,1 3,2 2,5 2,5 2,0 2,0 0,7 0,5 1,3 (43) 1,1 (33) 1,7 2,0 2,1 1,3 3,2 (31) 3,0 (19) 5,1 4,8 247741M 106265M 13,6 7,1 3,1 57,0 20,2 10,2 3,3 2,5 2,3 0,7 1,0 1,4 1,3 1,8 2,7 25MM E MAIS DE 26 30,5 11,9 3,5 13,3 6,4 0,5 37,9 14,2 7,8 3,0 2,6 1,9 0,8 (25) 1,0 1,9 336160M 620293M 3526260M 157126M 251225M 1337000M M ⫽ Milhares de $; MM ⫽ Milhões de $ © 2007 da RMA. Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta tabela pode ser reproduzida ou utilizada sob qualquer forma ou meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer sistema de armazenamento e recuperação de informações, sem a permissão por escrito da RMA. Existem muitas fontes de informações sobre índices, além das que analisamos. A seção Exercícios na Internet mostra como obter essas informações para quase todas as empresas, juntamente com algumas informações de referência muito úteis. Olhe a seção com atenção e depois faça uma comparação de sua empresa preferida com uma de referência. Problemas com a análise das demonstrações contábeis Fechamos nosso capítulo sobre demonstrações contábeis discutindo alguns problemas adicionais que podem surgir no trabalho com demonstrações contábeis. De uma maneira ou de outra, o problema fundamental da análise dessas demonstrações é que não há teoria subjacente que nos ajude na identificação dos valores a serem examinados e que nos guie no estabelecimento de referências. Como discutimos em outros capítulos, existem muitos casos em que a teoria financeira e a lógica econômica fornecem orientação para fazer julgamentos sobre valor e risco. No caso das demonstrações contábeis, não há muita ajuda desse tipo. Por isso, não podemos dizer quais são os índices mais importantes e qual seria um valor alto ou um valor baixo. Um problema particularmente sério é que muitas empresas são conglomerados, entrando em ramos de negócios mais ou menos não relacionados. As demonstrações contábeis de tais empresas não se ajustam a qualquer categoria definida de indústria. Voltando às lojas de departamentos, por exemplo, a Sears tem tido o código SIC 6710 (Companhia Holding) por causa de suas várias operações financeiras e de varejo. De modo geral, o tipo de análise de grupo de pares que descrevemos funcionará melhor quando as empresas estiverem exatamente no mesmo ramo de negócios, quando a indústria for competitiva e houver apenas uma forma de operação. Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 81 EXERCÍCIOS NA INTERNET Como discutimos neste capítulo, os índices são ferramentas importantes para examinar o desempenho de uma empresa. No entanto, a coleta das demonstrações contábeis necessárias para calcular os índices pode ser demorada e tediosa. Felizmente, muitos sites oferecem essas informações de forma gratuita. Um dos melhores é o www.reuters.com. Fomos lá, digitamos o ticker (“AZO” da AutoZone) e selecionamos o link “Ratios”. A seguir, um resumo dos resultados: A maioria das informações é autoexplicativa. “Interest Coverage” é o índice de cobertura de juros discutido no texto. A abreviação MRQ (Most Recent Quarter) se refere aos resultados das demonstrações contábeis trimestrais mais recentes, e o TTM (Trailing Twelve Months) se refere aos resultados que abrangem o período móvel dos 12 meses anteriores. Esse site também oferece uma comparação com os índices da indústria, do setor de negócios e da média S&P 500. Outros índices disponíveis no site têm prontas as médias de cinco anos. Dê uma olhada! Veja, por exemplo, Petrobras e Vale, duas das empresas brasileiras com informações compiladas pela Reuters e disponíveis no mesmo site. Para auxiliar sua interpretação dos indicadores lá listados, tome como referência o glossário que incluímos no anexo deste capítulo. Questões 1. Acesse www.reuters.com e encontre as categorias dos principais indicadores listados no site. Qual a diferença entre elas e as categorias listadas neste livro? 2. No site www.reuters.com, os índices de lucratividade e efetividade da gestão apresentam indicadores com médias de cinco anos. Qual a diferença entre os valores atuais desses índices em relação à média de cinco anos para a Microsoft? Qual a diferença entre a Microsoft e o ramo de negócios em relação a esses índices? Outro problema que se torna cada vez mais comum é que os principais concorrentes e membros naturais dos grupos de pares de uma indústria podem estar espalhados em todo o mundo. A indústria automobilística é um exemplo óbvio. O problema é que as demonstrações contábeis de empresas situadas em países diferentes podem ter que cumprir normas contábeis diferentes. As empresas sediadas nos Estados Unidos cumprem as normas US GAAP, mas na maioria dos outros países desenvolvidos são as normas IFRS que orientam os demonstrativos, e outros podem ter que cumprir normas nacionais diferentes. A existência de diferentes padrões e procedimentos pode dificultar bastante a comparação entre as demonstrações contábeis de países diferentes.† † N. de R. T.: A convergência para as normas internacionais (IFRS) visa eliminar este problema. As normas US GAAP e IFRS tendem a convergir. FASB e IASB têm emitido vários pareceres e interpretações em conjunto. 82 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Visite nosso site: www.grupoa.com.br Até mesmo as empresas que estão claramente no mesmo ramo de negócios podem não ser comparáveis. Por exemplo, as empresas de serviços elétricos voltadas primariamente para a geração são classificadas todas no mesmo grupo (SIC 4911). Esse grupo quase sempre é visto como relativamente homogêneo. Entretanto, a maioria opera como monopólios regulados e, portanto, não competem muito entre si, pelo menos não historicamente. Muitas empresas têm acionistas, e muitas estão organizadas como cooperativas sem acionistas. Existem várias formas de gerar energia, variando da hidrelétrica à nuclear, de modo que as atividades operacionais dessas empresas podem ser bem diferentes. Por último, a lucratividade é muito afetada pelo ambiente regulatório, de forma que as empresas de serviços elétricos de locais diferentes podem ser bastante parecidas, mas exibir lucros muito díspares. Vários outros problemas gerais surgem com frequência. Em primeiro lugar, empresas diferentes podem utilizar procedimentos contábeis diferentes – para estoque, por exemplo. Isso dificulta a comparação. Em segundo lugar, as empresas podem encerrar seus exercícios fiscais em épocas diferentes. Para empresas de negócios sazonais (como um varejista com grande movimentação no Natal), isso pode levar a dificuldades de comparação dos balanços por causa das flutuações nas contas durante o ano. Finalmente, eventos incomuns ou passageiros, como o lucro pontual com a venda de ativo, podem afetar o desempenho financeiro de determinada empresa. Ao comparar tais eventos, podemos observar sinais enganosos. Questões conceituais 3.5a Quais são as utilidades da análise de demonstrações contábeis? 3.5b Por que dizemos que a análise de demonstrações contábeis é administração por exceção? 3.5c O que são os códigos SIC e como eles podem ser úteis? 3.5d Quais são alguns dos problemas que podem surgir em uma análise de demonstrações contábeis? 3.6 Resumo e conclusões Este capítulo discutiu alguns aspectos da análise de demonstrações contábeis: 1. Fontes e usos do caixa. Discutimos como identificar as maneiras de as empresas obterem e usarem o caixa e descrevemos como rastrear o fluxo de caixa das empresas ao longo do ano. Vimos, de forma abreviada, a demonstração dos fluxos de caixa. 2. Demonstrações contábeis uniformes. Explicamos que as diferenças de tamanho dificultam a comparação entre as demonstrações contábeis e discutimos como criar demonstrações de tamanho comum e ano-base comum para facilitar as comparações. 3. Análise de indicadores. A avaliação dos indicadores contábeis é outra forma de comparar as informações das demonstrações contábeis. Assim, definimos e discutimos alguns dos indicadores financeiros mais utilizados. Também tratamos da famosa identidade Du Pont como uma forma de analisar o desempenho financeiro. 4. Como usar as demonstrações contábeis. Descrevemos como estabelecer referências para fins de comparação e discutimos alguns dos tipos de informações disponíveis. Em seguida, examinamos alguns problemas que podem surgir. Após ter estudado este capítulo, esperamos que você consiga ter uma perspectiva dos usos e abusos das demonstrações contábeis. Você também vai descobrir que seu vocabulário de termos financeiros e de negócios cresceu substancialmente. Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 83 REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 3.1 Fontes e usos do caixa Considere os seguintes balanços patrimoniais da Companhia Felipe. Calcule as variações nas diversas contas e, onde for aplicável, identifique a variação como fonte ou uso de caixa. Quais foram os maiores usos e fontes de caixa? A empresa tornou-se mais ou menos líquida durante o ano? O que aconteceu com o caixa durante o ano? COMPANHIA FELIPE Balanços patrimoniais de 2008 e 2009 (em milhões) 2008 2009 Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total $ 210 355 507 $ 215 310 328 $1.072 $ 853 Ativo imobilizado Instalações e equipamentos $6.085 $6.527 Ativo total $7.157 $7.380 Passivo e patrimônio líquido Passivo circulante Contas a pagar Títulos a pagar Total $ 207 1.715 $ 298 1.427 $1.922 $1.725 Passivo não circulante $1.987 $2.308 Patrimônio líquido Capital social e ágio recebido Lucros retidos $1.000 2.248 $1.000 2.347 $3.248 $3.347 $7.157 $7.380 Total Total do passivo e do patrimônio líquido 3.2 Demonstrações de tamanho comum Aqui está a demonstração de resultados mais recente da Felipe. Monte uma demonstração de resultados de tamanho comum com base nessas informações. Como você interpreta o lucro líquido uniformizado? Qual porcentagem de vendas vai para o custo das mercadorias vendidas? COMPANHIA FELIPE Demonstração de resultados de 2009 (em milhões) Vendas Custo das mercadorias vendidas Depreciação Lucros antes de juros e impostos Juros pagos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $4.053 2.780 550 $ 723 502 $ 221 75 $ 146 $47 99 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Ativo 84 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo 3.3 Indicadores financeiros Com base nos balanços patrimoniais e na demonstração de resultados dos dois problemas anteriores, calcule os seguintes indicadores de 2009: Visite nosso site: www.grupoa.com.br Índice de liquidez corrente Índice de liquidez imediata Índice de caixa Giro do estoque Giro de contas a receber Prazo médio de estocagem Prazo médio de recebimento Índice de endividamento total Índice de endividamento a longo prazo Índice de cobertura de juros Índice de cobertura de caixa _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ 3.4 ROE e identidade Du Pont Calcule o ROE de 2009 da Companhia Felipe e, em seguida, separe a resposta nas suas partes componentes usando a identidade Du Pont. RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E DO TESTE DE CONHECIMENTOS 3.1 Preenchemos as respostas na tabela seguinte. Lembre-se, aumentos no ativo e diminuições no passivo indicam que gastamos caixa. Diminuições no ativo e aumentos no passivo são meios de obtenção de caixa. A Felipe usou seu caixa principalmente para comprar ativo imobilizado e para pagar dívidas de curto prazo. As principais fontes de caixa para fazer isso foram os empréstimos de longo prazo adicionais, as reduções do ativo circulante e as adições aos lucros retidos. COMPANHIA FELIPE Balanços patrimoniais de 2008 e 2009 (em milhões) 2008 2009 Variação Fontes ou usos de caixa Ativo Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total Ativo imobilizado total Instalações e equipamentos novos Ativo total $ 210 355 507 $1.072 $ 215 310 328 $ 853 ⫹$ 5 ⫺45 ⫺ 179 Fonte ⫺$219 Fonte $6.085 $7.157 $6.527 $7.380 ⫹$442 Uso ⫹$223 Passivo e patrimônio líquido Passivo circulante Contas a pagar Títulos a pagar Total Passivo não circulante Patrimônio líquido Capital social e ágio recebido na emissão Lucros retidos Total Total do passivo e do patrimônio líquido $ 207 1.715 $1.922 $1.987 $ 298 1.427 $1.725 $2.308 ⫹$ 91 Fonte ⫺ 288 Uso ⫺$197 ⫹$321 Fonte $1.000 2.248 $3.248 $7.157 $1.000 2.347 $3.347 $7.380 ⫹$ 0 — ⫹ 99 Fonte ⫹$ 99 ⫹$223 Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 85 O índice de liquidez corrente passou de $1.072/$1.922 ⫽ 0,56 para $853/$1.725 ⫽ 0,49, de modo que a liquidez da empresa parece ter diminuído um pouco. No geral, porém, o montante do caixa disponível aumentou em $5. 3.2 A seguir, se encontra a demonstração de resultados de tamanho comum. Lembre-se de que apenas dividimos cada item pelo total de vendas. COMPANHIA FELIPE Demonstração de resultados de tamanho comum de 2009 100,0% 68,6 13,6 17,8 12,3 5,5 1,9 3,6% Vendas Custo das mercadorias vendidas Depreciação Lucros antes de juros e impostos Juros pagos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido 1,2% 2,4% O lucro líquido é 3,6% das vendas. Como essa é uma porcentagem de cada dólar em vendas que chega até o lucro, o lucro líquido uniformizado é a margem de lucro da empresa. O custo das mercadorias vendidas é 68,6% das vendas. 3.3 Calculamos os seguintes índices com base nos números de final de período. Se você não lembra de alguma definição, consulte novamente a Tabela 3.8. Índice de liquidez corrente Índice de liquidez imediata Índice de caixa Giro do estoque Giro das contas a receber Prazo médio de estocagem Prazo médio de recebimento Índice de endividamento total Índice de endividamento a longo prazo Índice de cobertura de juros Índice de cobertura de caixa $853/$1.725 $525/$1.725 $215/$1.725 $2.780/$328 $4.053/$310 365/8,48 365/13,07 $4.033/$7.380 $2.308/$5.655 $723/$502 $1.273/$502 ⫽ 0,49 vez ⫽ 0,30 vez ⫽ 0,12 vez ⫽ 8,48 vezes ⫽ 13,07 vezes ⫽ 43,06 dias ⫽ 27,92 dias ⫽ 54,6% ⫽ 40,8% ⫽ 1,44 vez ⫽ 2,54 vezes 3.4 O retorno sobre o patrimônio é a relação entre o lucro líquido e o total do patrimônio líquido. No caso da Felipe, isso é $146/$3.347 ⫽ 4,4%, o que não é excepcional. Dada a identidade Du Pont, o ROE pode ser escrito assim: ROE ⫽ Margem líquida ⫻ Giro do ativo total ⫻ Multiplicador do patrimônio líquido ⫽ $146/$4.053 ⫻ $4.053/$7.380 ⫻ $7.380/$3.347 ⫽ 3,6% ⫻ 0,549 ⫻ 2,20 ⫽ 4,4% Observe que o retorno sobre o ativo, ou ROA, é de 3,6% ⫻ 0,549 ⫽ 1,98%. REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Índice de liquidez corrente [OA2] Qual efeito as seguintes ações teriam sobre o índice de liquidez corrente de uma empresa? Assuma que o capital circulante líquido é positivo. Visite nosso site: www.grupoa.com.br Dividendos Acréscimo aos lucros retidos 86 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Visite nosso site: www.grupoa.com.br e. Liquidação das comprar de um cliente a a. Compra de estoque. crédito. b. Pagamento de um fornecedor. c. Pagamento de um empréstimo bancário f. Venda de estoques a preço de custo. g. Venda de estoques com lucro. de curto prazo. d. Pagamento antecipado de um passivo não circulante. 2. Índice de liquidez corrente e índice de liquidez imediata [OA2] Nos últimos anos, a Daniela & Cia. aumentou muito seu índice de liquidez corrente. Ao mesmo tempo, o índice de liquidez imediata caiu. O que aconteceu? A liquidez da empresa melhorou? 3. Índice de liquidez corrente [OA2] Explique o que significa para uma empresa ter um índice de liquidez corrente igual a 0,50. A empresa estaria melhor se o índice de liquidez corrente fosse 1,50? E se fosse 15,0? Explique suas respostas. 4. Índices financeiros [OA2] Explique detalhadamente que tipo de informação os seguintes índices financeiros fornecem sobre uma empresa: f. Índice de cobertura de juros. a. Índice de liquidez imediata. g. Margem de lucro. b. Índice de caixa. h. Retorno sobre o ativo. c. Giro do ativo total. i. Retorno sobre o patrimônio líquido. d. Multiplicador do patrimônio líquido. j. Índice preço/lucro. e. Índice de endividamento a longo prazo. 5. Demonstrações contábeis uniformes [OA1] Que tipo de informação as demonstrações contábeis de tamanho comum revelam sobre a empresa? Qual é o melhor uso para essas demonstrações de tamanho comum? Qual é a finalidade das demonstrações com ano-base comum? Quando você as usaria? 6. Análise por grupo de pares [OA2] Explique o que é a análise por grupo de pares. Como administrador financeiro, qual a utilidade dos resultados da análise por grupo de pares para avaliar o desempenho de sua empresa? Em que um grupo de pares é diferente de um grupo-meta? 7. Identidade Du Pont [OA3] Por que a identidade Du Pont é uma ferramenta valiosa na análise do desempenho de uma empresa? Discuta os tipos de informações que ela revela em relação ao ROE tomado individualmente. 8. Indicadores de indústrias específicas [OA2] Às vezes, indicadores especializados são usados em indústrias específicas. Por exemplo, o índice de pedidos/faturamento é observado cuidadosamente nos fabricantes de semicondutores. Um índice de 0,93 indica que, para cada $100 em chips vendidos em algum período, foram recebidos apenas $93 em novos pedidos. Em janeiro de 2008, o índice de pedidos/faturamento da indústria de semicondutores atingiu 0,89, comparado a 0,85 de dezembro de 2007. O índice de pedidos/ faturamento chegou ao mínimo de 0,79 em setembro de 2007. A média de três meses das encomendas mundiais em janeiro de 2008 foi de $1,12 bilhão, 3% menor que no mês de dezembro de 2007, enquanto o faturamento médio trimestral foi de $1,27 bilhão, uma diminuição de 7% em relação a dezembro. O que mede esse índice? Por que você acha que ele é acompanhado com tanta atenção? 9. Índices de indústrias específicas [OA2] As chamadas “vendas de mesma loja” são uma medida muito importante para empresas tão diversificadas como o McDonald’s e a Sears. Como o nome sugere, analisar as vendas de mesma loja significa comparar as receitas de uma loja ou de um restaurante em dois momentos diferentes. Por que as empresas se concentram nas vendas de mesma loja, e não nas vendas totais? 10. Índices de indústrias específicas [OA2] Há muitas maneiras de usar as informações contábeis uniformes, além daquelas discutidas neste capítulo. Em geral, o objetivo é colocar as empresas em pé de igualdade para fins de comparação. Por exemplo, para os Capítulo 3 Trabalhando com Demonstrações Contábeis 87 fabricantes de automóveis, é comum expressar as vendas, os custos e os lucros por carro. Para cada uma das indústrias a seguir, dê um exemplo de uma empresa real e discuta um ou mais meios potencialmente úteis de padronizar as informações financeiras: d. Serviços on-line. a. Concessionárias de serviços públicos. b. Grandes varejistas. e. Hospitais. c. Linhas aéreas. f. Editoras de livros universitários. 11. Demonstração dos fluxos de caixa [OA4] Nos últimos anos, várias empresas industriais nos Estados Unidos vêm apresentando o fluxo de caixa de venda de títulos do Tesouro na seção da Demonstração dos Fluxos de Caixa chamada de Caixa Gerado em Operações. Que problema existe nessa prática? Há alguma situação em que essa prática seria aceitável? 12. Demonstração dos fluxos de caixa [OA4] Suponha que a empresa aumente o prazo de pagamento aos fornecedores. Como isso afetaria a demonstração dos fluxos de caixa? Essa mudança de procedimento nos fluxos de caixa é sustentável? 1. Cálculo de índices de liquidez [OA2] A SDJ, Inc. tem capital circulante líquido de $1.370, passivo circulante de $3.720 e estoque de $1.950. Qual é o índice de liquidez corrente? Qual é o índice de liquidez imediata? 2. Cálculo de índices de lucratividade [OA2] A Sonâmbulos Ltda. tem vendas de $29 milhões, ativo total de $17,5 milhões e dívida total de $6,3 milhões. Se a margem de lucro for de 8%, qual é o lucro líquido? Qual é o ROA? E o ROE? 3. Cálculo do prazo médio de recebimento [OA2] A Madeireira Ortiz tem contas a receber no valor de $431.287. As vendas a crédito do ano recém-encerrado foram de $3.943.709. Qual é o giro de contas a receber? Qual o prazo médio de recebimento? Quanto tempo em média foi necessário para que os clientes a crédito pagassem suas contas durante o ano passado? 4. Cálculo do giro do estoque [OA2] A Companhia Luazul tem estoque final de $407.534, e o custo das mercadorias vendidas no ano recém-encerrado foi de $4.105.612. Qual é o giro do estoque? Qual é o prazo médio de estocagem? Quanto tempo em média uma unidade do estoque ficou na prateleira até ser vendida? 5. Cálculo de indicadores de alavancagem [OA2] A Lago de Cristal S/A tem um índice de endividamento total de 0,63. Qual é o índice dívida/capital próprio? Qual é o seu multiplicador do patrimônio líquido? 6. Cálculo de indicadores de valor de mercado [OA2] A Baryca SA teve acréscimo de $430.000 aos lucros retidos no ano recém-encerrado. A empresa distribuiu $175.000 em dividendos em dinheiro e tem patrimônio líquido total final de $5,3 milhões. Se a empresa tem atualmente 210 mil ações ordinárias em circulação, quais são os lucros por ação? E os dividendos por ação? O valor contábil por ação? Se uma ação custa $63, qual é o índice valor de mercado/valor contábil? E o índice preço/lucro? Se a empresa teve $4,5 milhões em vendas, qual é o índice preço/vendas? 7. Identidade Du Pont [OA4] Se a Fãs Quebra Dos Ltda. tem um multiplicador do patrimônio líquido de 2,80, giro do ativo total de 1,15 e uma margem de lucro de 5,5%, qual é o seu ROE? 8. Identidade Du Pont [OA4] A Companhia Brum de prevenção contra incêndios tem uma margem de lucro de 6,80, giro do ativo total de 1,95 e ROE de 18,27%. Qual é o índice dívida/capital próprio da empresa? 9. Fontes e usos de caixa [OA4] Com base apenas nas seguintes informações da Rodrigues S/A, o caixa aumentou ou diminuiu? Em quanto? Classifique cada evento como fonte ou uso de caixa. BÁSICO (Questões 1-17) Visite nosso site: www.grupoa.com.br QUESTÕES E PROBLEMAS 88 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Diminuição do estoque Diminuição nas contas a pagar Aumento nos títulos a pagar Aumento nas contas a receber $375 190 210 105 10. Cálculo do prazo médio de pagamentos (PMP) [OA2] A Tartaruga Ltda. teve um custo das mercadorias vendidas de $28.834. Ao final do ano, o saldo das contas a pagar era de $6.105. Quanto tempo em média levou para que a empresa pagasse seus fornecedores durante o ano? O que significaria um valor grande para esse índice? Visite nosso site: www.grupoa.com.br 11. Fluxo de caixa e gastos de capital [OA4] No ano recém-encerrado, a Iogurte do Iaque Indomável mostrou um aumento de $835 em seu ativo imobilizado líquido. A empresa teve $148 em despesas de depreciação. Quanto ela gastou em ativo imobilizado novo? Isso é uma fonte ou um uso de caixa? 12. Multiplicador do patrimônio líquido e retorno sobre o patrimônio líquido [OA3] A Companhia do Frango Orgânico tem um índice dívida/capital próprio de 0,65. O retorno sobre o ativo é de 8,5% e o total do patrimônio líquido está em $540.000. Qual é o multiplicador do patrimônio líquido? Qual é o retorno sobre o patrimônio líquido? Qual é o lucro líquido? A Companhia Fassisso apresenta as seguintes informações nos balanços patrimoniais de 2008 e 2009. Use essas informações para realizar os Problemas 13 a 17. COMPANHIA FASSISSO Balanços patrimoniais de 2008 e 2009 Ativo Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total Passivo e patrimônio líquido 2008 2009 8.436 21.530 38.760 $ 68.726 $ 10.157 23.406 42.650 $ 76.213 $ Instalações e equipamentos $226.706 Ativo total $295.432 2008 Passivo circulante Contas a pagar Títulos a pagar Total Passivo não circulante Patrimônio líquido Capital social e ágio recebido na emissão de ações Lucros retidos $248.306 Total Total do passivo e do $324.519 patrimônio líquido 2009 $ 43.050 $ 46.821 18.384 17.382 $ 61.434 $ 64.203 $ 25.000 $ 32.000 $ 40.000 $ 40.000 168.998 188.316 $208.998 $228.316 $295.432 $324.519 13. Preparação de demonstrações contábeis uniformes [OA1] Prepare os balanços patrimoniais de tamanho comum de 2008 e 2009 da Fassisso. 14. Preparação de demonstrações contábeis uniformes [OA1] Prepare os balanços patrimoniais com ano-base comum de 2009 da Fassisso. 15. Preparação de demonstrações contábeis uniformes [OA1] Prepare os balanços patrimoniais combinados de tamanho comum e de ano-base comum de 2009 da Fassisso. 16. Fontes e usos de caixa [OA4] Para cada conta desse balanço da empresa, mostre a variação da conta durante 2009 e anote se essa variação foi fonte ou uso de caixa. Seus números batem e fazem sentido? Explique sua resposta para o valor de ativo total comparando-o com a resposta para o total do passivo e do patrimônio líquido. Trabalhando com Demonstrações Contábeis 17. Cálculo de índices financeiros [OA2] Com base nos balanços patrimoniais dados para a Fassisso, calcule os seguintes índices financeiros de cada ano: a. Índice de liquidez corrente. b. Índice de liquidez imediata. c. Índice de caixa. d. Índice de CCL/ativo total. e. Índice dívida/capital próprio e multiplicador do patrimônio líquido. f. Índice de endividamento total e índice de endividamento a longo prazo. 18. Aplicação da identidade Du Pont [OA3] A Ano 3000 Ltda. tem vendas de $5.276, ativo total de $3.105 e índice dívida/capital próprio de 1,40. Caso seu retorno sobre o patrimônio seja de 15%, qual é o seu lucro líquido? 19. Prazo médio de recebimento [OA2] Uma empresa tem lucro líquido de $218.000, margem de lucro de 8,70% e um saldo de contas a receber de $132.850. Assumindo que 70% das vendas sejam a crédito, qual é o prazo médio de recebimento? 20. Indicadores e ativo imobilizado [OA2] A Companhia Mendes tem um índice de endividamento a longo prazo de 0,45 e um índice de liquidez corrente de 1,25. O passivo circulante é de $875, as vendas são de $5.780, a margem líquida é 9,5% e o ROE é 18,5%. Qual é o valor do ativo imobilizado líquido da empresa? 21. Margem de lucro [OA4] Em resposta às reclamações sobre os preços altos, uma rede de supermercados faz a seguinte campanha publicitária: “Se você pagar $3 para seu filho comprar $50 em mercadorias, seu filho ganha o dobro do que nós ganhamos.” Você reuniu as seguintes informações nas demonstrações contábeis da rede de supermercados: (em milhões) Vendas Lucro líquido Ativo total Dívida total 22. 23. 24. 25. $750 22,5 420 280 Avalie a alegação da rede de supermercados. Qual é a base para a afirmação? A alegação é enganosa? Por quê? Retorno sobro o patrimônio líquido [OA2] A empresa A e a empresa B têm índices dívida/ativo total de 35 e 30% e retorno sobre o ativo total de 12 e 11%, respectivamente. Qual empresa tem maior retorno sobre o patrimônio? Cálculo do índice de cobertura de caixa [OA2] O lucro líquido da Floresta Negra S/A no ano passado foi de $13.168. A alíquota de imposto foi 34%. A empresa pagou um total de $3.605 em despesas com juros e deduziu $2.382 em despesas com depreciação. Qual foi o índice de cobertura de caixa no ano? Custo das mercadorias vendidas [OA2] A Rolimã Ltda. tem passivo circulante de $365.000, índice de liquidez imediata de 0,85, giro de estoque de 5,8 e índice de liquidez corrente de 1,4. Qual é o custo das mercadorias vendidas para a empresa? Indicadores e empresas estrangeiras [OA2] A Prince Albert Canning PLC teve prejuízo líquido de £13.482 sobre as vendas de £138.793 (ambos em milhares). Qual foi a margem de lucro da empresa? O fato de esses números estarem em moeda estrangeira faz alguma diferença? Por quê? Em dólares, as vendas foram de $274.213.000. Qual foi o prejuízo líquido em dólares? Algumas demonstrações contábeis recentes da Marcos Golfe S/A são mostradas a seguir. Use as informações para resolver os Problemas de 26 a 30. 89 INTERMEDIÁRIO (Questões 18-30) Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 3 90 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo MARCOS GOLFE Balanços patrimoniais de 2008 e 2009 Ativo 2008 Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total Ativo imobilizado Instalações e equipamentos Visite nosso site: www.grupoa.com.br Ativo total Passivo e patrimônio líquido 2009 $ 21.860 $ 22.050 11.316 23.084 $ 56.260 13.850 24.650 $ 60.550 234.068 260.525 $290.328 $321.075 Passivo circulante Contas a pagar 2008 2009 $ 19.320 $ 22.850 Títulos a pagar Outros Total Passivo não circulante Patrimônio líquido Capital social e ágio recebido na emissão Lucros acumulados Total 10.000 9.643 $ 38.963 $ 75.000 9.000 11.385 $ 43.235 $ 85.000 $ 25.000 151.365 $176.365 $ 25.000 167.840 $192.840 Total do passivo e do patrimônio líquido $290.328 $321.075 MARCOS GOLFE Demonstração de resultados de 2009 Vendas Custo das mercadorias vendidas Depreciação Lucros antes de juros e impostos Juros pagos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido Dividendos Lucros retidos $305.830 210.935 26.850 $ 68.045 11.930 $ 56.115 19.640 $ 36.475 $20.000 16.475 26. Cálculo de indicadores financeiros [OA2] Calcule os seguintes indicadores financeiros da Marcos Golfe S/A (onde for apropriado, use os números de final de ano, e não as médias): Indicadores de solvência de curto prazo: a. Índice de liquidez corrente ______________________ b. Índice de liquidez imediata ______________________ c. Índice de caixa ______________________ Indicadores de utilização de ativo: d. Giro do ativo total ______________________ e. Giro do estoque ______________________ f. Giro de contas a receber ______________________ Indicadores de solvência de longo prazo: g. Índice de endividamento total ______________________ h. Índice dívida/capital próprio ______________________ i. Multiplicador do patrimônio líquido ______________________ j. Índice de cobertura de juros ______________________ k. Índice de cobertura de caixa ______________________ Indicadores de lucratividade: l. Margem de lucro ______________________ Capítulo 3 m. Retorno sobre o ativo n. Retorno sobre o patrimônio líquido Trabalhando com Demonstrações Contábeis 91 ______________________ ______________________ 27. Identidade Du Pont [OA3] Construa a identidade Du Pont da Marcos Golfe S/A. 28. Demonstração dos fluxos de caixa [OA4] Prepare a demonstração dos fluxos de caixa de 2009 da Marcos Golfe S/A. 29. Indicadores de valor de mercado [OA2] A Marcos Golfe S/A tem 25 mil ações em circulação, e o preço de mercado de uma ação era de $43 no final de 2009. Qual é o índice preço/ lucro? Quais são os dividendos por ação? Qual é o índice valor de mercado/valor contábil ao final de 2009? Se a taxa de crescimento da empresa for 9%, qual será o índice PEG? 30. Q de Tobin [OA2] Qual é o índice Q de Tobin para a Marcos Golfe? Que suposições que você faz sobre o valor contábil da dívida e o valor de mercado da dívida? E a respeito do valor contábil e do valor de mercado do ativo? Essas suposições são realistas? Por quê? Análise de índices na S&S No Ar Ltda. Cris Valente foi contratado recentemente pela S&S No Ar Ltda. para auxiliar no planejamento financeiro e na avaliação do desempenho da empresa. Cris formou-se em administração há cinco anos. Desde então, ela tem trabalhado no departamento financeiro de uma empresa que está na Fortune 500. A S&S No Ar foi fundada há 10 anos por dois amigos, Marcos Santos e Toni Silva. Desde então, a empresa fabrica e comercializa aviões pequenos, e os seus produtos receberam boas críticas quanto à segurança e à confiabilidade. Ela tem um nicho de mercado para vender primariamente a pessoas que pilotam seus próprios aviões. A empresa tem dois modelos: o Passarinho, vendido por $53.000, e o Falcão, vendido por $78.000. Embora fabrique aviões, as operações são diferentes das empresas de aviões comerciais. A S&S No Ar constrói aviões sob encomenda. Como usa peças pré-fabricadas, a produção de um avião demora apenas cinco semanas. A empresa também recebe um depósito a cada pedido, bem como outro pagamento parcial antes de concluir o pedido. Já a produção de aviões comerciais pode levar de um ano a um ano e meio depois de o pedido ter sido feito. Marcos e Toni forneceram as seguintes demonstrações contábeis. Cris coletou os índices da indústria de produção de aviões pequenos. S&S NO AR LTDA. Demonstração de resultados de 2009 Vendas Custo das mercadorias vendidas Outras despesas Depreciação Lajir Juros Lucro tributável Impostos (40%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $30.499.420 22.224.580 3.867.500 1.366.680 $ 3.040.660 478.240 $ 2.562.420 1.024.968 $ 1.537.452 $560.000 977.452 S&S NO AR LTDA. Balanço patrimonial de 2009 Ativo Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Ativo circulante total Passivo e patrimônio líquido Passivo circulante $ 441.000 Contas a pagar 708.400 Títulos a pagar 1.037.120 Passivo circulante total $ 889.000 2.030.000 $ 2.919.000 $ 2.186.520 Passivo não circulante Ativo imobilizado Instalações e equipamentos $16.122.400 Patrimônio líquido Capital social Lucros retidos Total do patrimônio líquido Ativo total $18.308.920 Total do passivo e do patrimônio líquido 5.320.000 $ 350.000 9.719.920 $10.069.920 $18.308.920 Visite nosso site: www.grupoa.com.br MINICASO 92 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Visite nosso site: www.grupoa.com.br Indicadores da indústria de aviões pequenos Índice de liquidez corrente Índice de liquidez imediata Índice de caixa Giro do ativo total Giro do estoque Giro de contas a receber Índice de endividamento total Índice dívida/capital próprio Multiplicador do patrimônio líquido Índice de cobertura dos juros Índice de cobertura de caixa Margem de lucro Retorno sobre o ativo Retorno sobre o patrimônio líquido QUESTÕES Quartil Quartil mais mais baixo Mediana alto 1. Usando as demonstrações contábeis da S&S No Ar, ajude a Cris a calcular cada um dos indicadores listados na tabela da indústria de aviões pequenos. 0,50 0,21 0,08 0,68 4,89 6,27 0,44 0,79 1,79 2. Marcos e Toni concordam que uma análise de indicadores pode fornecer uma medida do desempenho da empresa. Eles escolheram a Boeing como empresa-meta. A Cris também deveria escolher a Boeing? Por que sim ou por que não? Existem outros fabricantes de aviões que poderiam ser usados como empresa-meta pela S&S No Ar? Discuta se seria apropriado usar uma das seguintes empresas: Bombardier, Embraer, Cirrus Design Corporation e Cessna Aircraft Company. 1,43 0,38 0,21 0,85 6,15 9,82 0,52 1,08 2,08 5,18 8,06 5,84 8,43 4,05% 6,98% 6,05% 10,53% 9,93% 16,54% 1,89 0,62 0,39 1,38 10,89 14,11 0,61 1,56 2,56 9,83 10,27 9,87% 13,21% 26,15% 3. Compare o desempenho da S&S No Ar com o seu ramo industrial. Para cada indicador, comente por que ele seria visto como positivo ou negativo em relação ao seu ramo industrial. Suponhamos que você crie um indicador de estoque calculado como o estoque dividido pelo passivo circulante. Como você acha que o índice da S&S No Ar seria comparado à média da indústria? OBJETIVOS DO APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Como utilizar o método da porcentagem de vendas. 4 PARTE II Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento OA2 Como calcular o aporte financeiro necessário para sustentar o crescimento de uma empresa. OA4 Alguns dos problemas que surgem ao planejar o crescimento. EM ABRIL DE 2008, a Pacific Ethanol, uma empresa californiana de biocombustível, anunciou um prejuízo além do esperado no quarto trimestre do ano anterior. A Pacific Ethanol é conhecida por ter um diretor-presidente que foi secretário de Estado da Califórnia por oito anos e porque, entre seus investidores, encontram-se nomes famosos como Bill Gates. É claro que nada disso garante bons resultados. Vários fatores afetaram o desempenho financeiro da empresa. A superexpansão da indústria relativamente nova do etanol fez os preços caírem. Em razão disso, fazendeiros plantaram menos milho (do qual o etanol norte-americano é feito), resultando em matéria-prima mais cara. Por fim, as dívidas relativamente altas da Pacific Ethanol exigiam grandes somas para o pagamento de juros, resultando em um desempenho ainda pior. De fato, a Pacific Ethonol foi forçada a procurar uma injeção de caixa de fora da empresa. E ela não estava sozinha. A Cargill e a Vera-Sun Energy descartaram planos de novas usinas, e a Central Illinois Energy foi forçada a solicitar recuperação judicial. Como mostram esses exemplos, uma gestão adequada do crescimento é vital. Este capítulo enfatiza a importância do planejamento para o futuro e discute algumas ferramentas que as empresas usam para refletir sobre o crescimento e administrá-lo. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. A falta de um planejamento de longo prazo eficiente é um motivo frequente para problemas financeiros e fracasso empresarial. Como discutiremos neste capítulo, o planejamento de longo prazo é um meio de pensar sistematicamente sobre o futuro e prever possíveis problemas. Obviamente, não existem bolas de cristal e, portanto, nossa maior esperança recai sobre um procedimento organizado e lógico para explorar o desconhecido. Como disse um membro do conselho de administração da GM: “O planejamento é um processo que, na melhor das hipóteses, ajuda a evitar que a empresa entre no futuro em marcha ré.” O planejamento financeiro estabelece orientações para a mudança e o crescimento de uma empresa. Normalmente, ele se concentra no contexto geral. Isso significa que ele se preocupa Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo OA3 Os fatores do crescimento de uma empresa. 94 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo com os principais elementos das políticas de investimento e financiamento de uma empresa, sem examinar detalhadamente seus componentes individuais. Nossos principais objetivos neste capítulo são discutir o planejamento financeiro e ilustrar o inter-relacionamento das diversas decisões de investimento e financiamento tomadas por uma empresa. Nos próximos capítulos, examinaremos com muito mais detalhes o modo como essas decisões são tomadas. Em primeiro lugar, descrevemos o que quer dizer planejamento financeiro. Falaremos principalmente sobre planejamento de longo prazo. O planejamento de curto prazo será discutido em um capítulo posterior. Aqui examinaremos o que pode ser realizado pela empresa com o desenvolvimento de um plano financeiro de longo prazo. Para isso, desenvolvemos uma técnica de planejamento de longo prazo simples, mas útil: a abordagem da porcentagem de vendas. Descreveremos como aplicar essa abordagem em alguns casos simples e discutiremos algumas de suas variações. Para desenvolver um plano financeiro explícito, a alta administração de uma empresa deve estabelecer alguns elementos básicos da sua política financeira: 1. O investimento necessário em novos ativos. Isso surgirá das oportunidades de investimentos escolhidas e é resultado das decisões de orçamento de capital tomadas pela empresa. 2. O grau de alavancagem financeira que a empresa escolhe empregar. Isso determinará o montante de dívidas que a empresa usará para financiar seus investimentos em ativos reais. Essa é a política para sua estrutura de capital. 3. O montante de caixa considerado necessário e apropriado para pagar aos acionistas. Essa é a política de dividendos da empresa. 4. O montante de liquidez e capital de giro necessário para suas operações continuadas. Essa é a decisão sobre o capital de giro da empresa. Como veremos, as decisões tomadas por uma empresa nessas quatro áreas afetarão diretamente a sua lucratividade futura, a necessidade de novos financiamentos de fontes externas à empresa e as suas oportunidades de crescimento. Uma das principais lições deste capítulo é que as políticas de investimento e financiamento de uma empresa interagem e, portanto, não podem, de fato, ser consideradas isoladamente. Os tipos e os valores dos ativos que uma empresa pretende comprar devem ser considerados juntamente com sua capacidade de levantar o capital necessário para financiar tais investimentos. Muitos alunos de administração conhecem os três Ps clássicos (ou mesmo os quatro Ps) do marketing. Não querendo ficar para trás, os planejadores financeiros têm nada menos do que seis Ps: Proper Prior Planning Prevents Poor Performance (planejamento adequado com antecedência evita desempenho ruim). O planejamento financeiro força a empresa a pensar em objetivos. Um objetivo bastante cobiçado pelas empresas é o crescimento, e quase todas as empresas definem uma taxa de crescimento explícita a ser buscada por todas as suas unidades como o principal componente de seu planejamento financeiro de longo prazo. Por exemplo, em setembro de 2007, a Toyota Motor anunciou que havia planejado vender aproximadamente 9,8 milhões de veículos em 2008 e 10,4 milhões em 2009, tornando-se o primeiro fabricante de automóveis a vender mais de 10 milhões de veículos em um ano. Na ocasião, a General Motors detinha o recorde de vendas de automóveis, com 9,55 milhões de unidades vendidas em 1978. Existem ligações diretas entre o crescimento que uma empresa pode atingir e sua política financeira. Nas próximas seções, mostraremos como os modelos de planejamento financeiro podem ser usados para entender melhor como chegar ao crescimento. Também mostramos como tais modelos podem ser usados para estabelecer os limites do crescimento possível. 4.1 O que é planejamento financeiro? O planejamento financeiro estabelece como os objetivos financeiros devem ser alcançados. Assim, um plano financeiro é uma declaração do que deve ser feito no futuro. Muitas decisões exigem um longo período entre o momento da decisão e os primeiros resultados, precisam de Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 95 muito tempo para execução. Em um mundo de incertezas, isso exige que as decisões sejam tomadas muito antes de serem postas em execução. Se uma empresa desejava construir uma fábrica em 2015, por exemplo, ela deveria começar a alinhar os contratos de construção e os fornecedores, bem como conseguir os financiamentos em 2013 ou até mesmo antes. Crescimento como objetivo da administração financeira Como a questão do crescimento será discutida em vários pontos deste capítulo, precisamos começar com um aviso importante: crescimento, por si só, não é um objetivo adequado para o administrador financeiro. A varejista de roupas J. Peterman Co., cujos catálogos peculiares se tornaram famosos no seriado Seinfeld, aprendeu essa lição do modo mais difícil. Apesar da força da marca e dos anos de crescimento explosivo de receitas, a empresa foi forçada a solicitar recuperação judicial – vítima de um plano de expansão exageradamente ambicioso. A Amazon.com, a grande varejista on-line, é outro exemplo. Em determinada época, o lema da Amazon parecia ser “crescimento a qualquer custo”. Infelizmente, o que realmente cresceu rápido foram os prejuízos. A Amazon mudou o enfoque de negócios, sacrificando explicitamente o crescimento na esperança de atingir lucratividade. O plano parece que funcionou, pois a Amazon.com teve lucros pela primeira vez no terceiro trimestre de 2003. Como discutimos no Capítulo 1, o objetivo apropriado é aumentar o valor de mercado do patrimônio dos acionistas. Obviamente, se uma empresa tiver êxito nisso, então o resultado, em geral, será o crescimento. Assim, o crescimento pode ser uma consequência desejável de decisões acertadas, mas não é um fim em si mesmo. Discutiremos o crescimento simplesmente porque as taxas de crescimento são muito usadas para o planejamento. Como veremos, o crescimento é um meio conveniente de resumir diversos aspectos das políticas de financiamento e de investimento de uma empresa. Além disso, se pensarmos nele como o aumento do valor de mercado do patrimônio dos acionistas, os objetivos de crescimento e de aumento do valor de mercado das ações emitidas pela empresa serão um só. Você pode encontrar taxas de crescimento no site www.reuters.com e finance.yahoo.com. Dimensões do planejamento financeiro Quase sempre é útil, para fins de planejamento, dividir o futuro em curto e longo prazo. O curto prazo, na prática, em geral são os próximos 12 meses. Concentraremos nossa atenção no planejamento financeiro de longo prazo, que, em geral, representa os próximos dois a cinco anos. Esse período é chamado de horizonte de planejamento e é a primeira dimensão do processo de planejamento que deve ser estabelecida. Ao preparar um plano financeiro, todos os projetos e investimentos individuais que a empresa empreenderá se combinam para determinar o investimento total necessário. Na verdade, as pequenas propostas de investimento de cada unidade operacional são somadas e tratadas como um único grande projeto. Esse processo é chamado de agregação. O nível de agregação é a segunda dimensão que precisa ser determinada no processo de planejamento. Após o estabelecimento do horizonte de planejamento e do nível de agregação, um plano financeiro exige dados de entrada na forma de conjuntos alternativos de hipóteses sobre variáveis importantes. Por exemplo, suponhamos que uma empresa tenha duas divisões separadas: uma para produtos ao consumidor e outra para motores de turbina a gás. O processo de planejamento financeiro pode exigir que cada divisão prepare três planos de negócios alternativos para os próximos três anos: 1. O pior caso. Tal plano exigiria suposições relativamente pessimistas sobre os produtos da empresa e o estado da economia. Esse tipo de planejamento de crise enfatizaria a capacidade de uma divisão de resistir a adversidades econômicas significativas e exigiria detalhes relativos a corte de custos e mesmo vendas de ativos e liquidação. Por exemplo, as vendas de SUVs foram estranguladas em 2008 por causa dos altos preços dos combustíveis. Isso deixou as montadoras, como Ford e GM, com grandes estoques e resultou na concessão de grandes descontos e cortes nos preços. 2. Um caso normal. Tal plano exigiria as suposições mais prováveis sobre a empresa e a economia. horizonte de planejamento o período de longo prazo no qual o processo de planejamento financeiro se concentra (geralmente são os próximos dois a cinco anos). agregação o processo pelo qual as pequenas propostas de investimento de cada uma das unidades operacionais da empresa são somadas e tratadas como um grande projeto único. 96 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo 3. O melhor caso. Cada divisão deveria desenvolver um plano baseado em hipóteses otimistas. Ele poderia envolver novos produtos e expansão e, em seguida, detalharia os fundos necessários para financiar a expansão. Nesse exemplo, as atividades estão agregadas ao longo de linhas divisionais, e o horizonte de planejamento é de três anos. Esse tipo de planejamento, que leva em conta todos os eventos possíveis, é particularmente importante para os negócios cíclicos (empresas com vendas que são muito afetadas pelo estado geral da economia ou pelos ciclos de negócios). O que podemos esperar do planejamento? Como a empresa pode despender muito tempo examinando os diferentes cenários que se tornarão a base de seu plano financeiro, parece lógico perguntar o que se pode esperar do processo de planejamento. Examinar as interações Conforme discutiremos com maiores detalhes nas páginas seguintes, o plano financeiro deve tornar explícitos os vínculos entre as propostas de investimento das diferentes atividades operacionais da empresa e as opções de financiamento disponíveis. Em outras palavras, se a empresa está planejando expandir e empreender novos investimentos e projetos, de onde virá o financiamento para pagar por isso? Explorar as opções O plano financeiro oferece à empresa a oportunidade de desenvolver, analisar e comparar muitos cenários diferentes de modo coerente. É possível explorar várias opções de investimento e financiamento e avaliar seu impacto para os acionistas. Aqui entram em jogo questões sobre as futuras linhas de negócios da empresa e os financiamentos adequados. Opções como marketing de novos produtos ou fechamento de fábricas podem ser avaliadas. Evitar surpresas O planejamento financeiro deve identificar o que pode acontecer à empresa para diferentes eventos que possam ocorrer. Em particular, ele deve oferecer diretrizes sobre quais medidas serão adotadas se as coisas saírem muito errado ou, de modo geral, se as hipóteses feitas hoje sobre o futuro tiverem erros graves. Como observou certa vez o físico Niels Bohr, “a previsão é muito difícil, principalmente quando diz respeito ao futuro”. Assim, uma das finalidades do planejamento financeiro é evitar surpresas e desenvolver planos de contingência. Por exemplo, em abril de 2008, a Boeing anunciou que as entregas de seu novo 787 Dreamliner estavam 15 meses atrasadas. A empresa informou ainda que entregaria apenas 25 aviões em 2009, bem abaixo dos 109 previstos. A razão para o atraso não foi falta de demanda (a Boeing tinha encomendas de mais de 900 aviões), mas a falta de inúmeras peças e a existência de outros gargalos. Assim, a falta de planejamento para o crescimento das vendas pode ser um problema até mesmo para as maiores empresas. Assegurar a capacidade de realização e a consistência interna Além do objetivo geral de criação de valor, uma empresa normalmente tem muitos objetivos específicos. Tais objetivos podem ser participação de mercado, retorno sobre o patrimônio, alavancagem financeira e outros. Às vezes, os vínculos entre os diferentes objetivos e os diversos aspectos dos negócios de uma empresa são difíceis de visualizar. Um plano financeiro não apenas torna esses vínculos explícitos, mas também impõe uma estrutura unificada para a conciliação dos objetivos e metas. Em outras palavras, o planejamento financeiro é um modo de verificar se os objetivos e planos criados para áreas específicas das operações de uma empresa são possíveis e internamente consistentes. Quase sempre existem objetivos conflitantes. Portanto, para gerar um plano coerente, é preciso modificar objetivos e metas e estabelecer prioridades. Por exemplo, uma empresa pode ter uma meta de crescimento de 12% no número de unidades vendidas por ano e outra de reduzir o índice de dívida total de 40% para 20%. Essas metas são compatíveis? Elas podem ser alcançadas simultaneamente? Talvez sim, talvez não. Como discutiremos, o planejamento financeiro é uma maneira de descobrir o que é possível e o que não é. Conclusão O resultado mais importante do processo de planejamento provavelmente seja forçar os gestores a pensar nos objetivos e a estabelecer prioridades. Na verdade, a sabedoria convencional dos negócios diz que planos financeiros não funcionam, mas que o planejamento Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 97 financeiro funciona. O futuro é inexoravelmente desconhecido. O que podemos fazer é estabelecer a direção na qual queremos seguir e criar algumas hipóteses fundamentadas sobre o que podemos encontrar pelo caminho. Se fizermos um bom trabalho, não seremos pegos de surpresa quando o futuro se desenrolar. Questões conceituais 4.1a Quais são as duas dimensões do processo de planejamento financeiro? 4.1b Por que as empresas devem preparar planos financeiros? 4.2 Modelos de planejamento financeiro: um contato inicial Assim como as empresas diferem em tamanho e produtos, o processo de planejamento financeiro difere de uma empresa para outra. Nesta seção, discutimos alguns elementos comuns nos planos financeiros e desenvolvemos um modelo básico para ilustrá-los. A seguir, apresentamos apenas uma rápida visão geral. Nas próximas seções, abordaremos os diversos tópicos com mais detalhes. Um modelo de planejamento financeiro: os ingredientes A maioria dos modelos de planejamento financeiro exige que o usuário especifique algumas hipóteses sobre o futuro. Com base nessas hipóteses, o modelo gera previsões de valores para um grande número de variáveis. Os modelos podem variar um pouco em complexidade, mas quase todos têm os elementos que discutimos a seguir. Previsão de vendas Quase todos os planos financeiros exigem que lhes seja fornecida uma previsão. Nos modelos a seguir, por exemplo, a previsão de vendas será o “guia”. Isso quer dizer que o usuário do modelo de planejamento fornecerá esse valor e que a maioria dos outros valores será calculada com base nele. Essa é uma organização comum para muitos tipos de negócios. o planejamento se concentrará nas vendas futuras e nos ativos e financiamentos necessários para dar suporte a essas vendas. Com frequência, a previsão de vendas será informada como a taxa de crescimento nas vendas, e não como um número de vendas explícito. Essas duas abordagens são essencialmente iguais porque, se sabemos qual é a taxa de crescimento, podemos calcular as vendas projetadas. Obviamente, previsões perfeitas de vendas não existem, porque elas dependem do estado futuro e incerto da economia. Para ajudar as empresas a realizarem suas projeções, há empresas que se especializam em macroeconomia e projeções para setores econômicos. Como já discutimos antes, com frequência estaremos interessados em avaliar cenários alternativos, de modo que não é necessariamente crucial que a previsão de vendas tenha precisão. Nosso objetivo é examinar a inter-relação das necessidades de investimento e financiamento em possíveis diferentes níveis de vendas, em vez de destacar aquilo que esperamos que aconteça. Demonstrações projetadas Um plano financeiro deverá ter uma previsão de balanço patrimonial, de demonstração de resultados e de demonstração dos fluxos de caixa. Essas previsões † são chamadas de demonstrações projetadas. Em nosso caso, quer dizer que as demonstrações † N. de R. T.: Embora algumas traduções do termo em inglês pro forma statements mantenham a designação “demonstrações pró-forma”, na terminologia utilizada no mercado brasileiro é preciso distinguir entre demonstrações projetadas e demonstrações pró-forma. Demonstrações projetadas, de que se trata aqui, são aquelas que apresentam simulações de resultados futuros, com base em propostas de ação, enquanto as demonstrações pró-forma são aquelas que simulam situações passadas com informações correntes. Com as pró-forma é simulado o impacto passado de uma transação corrente – uma aquisição de outra empresa, por exemplo – informando ao investidor como teria sido o desempenho da adquirente caso tal transação tivesse ocorrido em data anterior, com informações públicas da adquirente e da adquirida, em demonstração combinada. A finalidade é utilizar dados objetivos, publicados e auditados para avaliar uma decisão, em vez de projeções discricionárias da administração da proponente adquirente. Planilhas para demonstrações projetadas podem ser obtidas no site www.jaxworks.com. 98 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo contábeis são a forma que usamos para resumir os diferentes eventos projetados para o futuro. No mínimo, um modelo de planejamento financeiro gerará essas demonstrações com base nas projeções de itens centrais, como as vendas. Nos modelos de planejamento que descreveremos, as demonstrações projetadas são os dados gerados pelo modelo de planejamento financeiro. O usuário fornecerá um número de vendas, e o modelo gerará a demonstração de resultados e o balanço patrimonial. Tais demonstrações também podem ser chamadas de demonstrações ajustadas para o cenário. Necessidades de ativos O plano descreverá os gastos de capital projetados. No mínimo, o balanço patrimonial projetado conterá as variações do ativo imobilizado total e do capital circulante líquido. Essas variações são, de fato, o orçamento de capital total da empresa. Os gastos de capital propostos em diferentes áreas devem, portanto, ser conciliados com os gastos gerais de capital contidos no plano de longo prazo. Necessidades de aportes financeiros O plano incluirá uma seção sobre os arranjos financeiros necessários. Essa parte do plano deve discutir as políticas de dividendos e de endividamento. Sociedades anônimas podem obter o aporte de caixa necessário mediante a emissão de novas ações ou mediante a tomada de novos empréstimos. Nesse caso, o plano terá de considerar quais tipos de títulos mobiliários precisam ser emitidos e quais métodos de emissão são os mais apropriados. Esses são assuntos que consideraremos na Parte 6 deste livro, na qual discutiremos o financiamento de longo prazo, a estrutura de capital e a política de dividendos. A variável de fechamento Depois de ter uma previsão de vendas e uma estimativa dos gastos exigidos em ativos, certa quantidade de financiamento novo será necessária, porque o total projetado dos ativos excederá o total projetado do passivo e do patrimônio líquido. Em outras palavras, o balanço patrimonial não estará mais equilibrado. Como pode ser necessário um novo aporte financeiro para cobrir todos os gastos de capital projetados, uma variável financeira de fechamento deve ser selecionada. A variável de fechamento é a fonte ou as fontes escolhidas de aportes financeiros necessários para lidar com qualquer falta (ou excedente) de financiamentos e, portanto, fechar o balanço patrimonial. Por exemplo, uma empresa com uma ou muitas oportunidades de investimento e fluxo de caixa limitado pode ter de levantar recursos novos. Outras empresas, com poucas oportunidades de crescimento e grande fluxo de caixa, terão um excedente de caixa e, portanto, poderão pagar mais dividendos. No primeiro caso, os recursos novos são a variável de fechamento. No segundo, os dividendos constituem essa variável. Premissas econômicas O plano deverá estabelecer explicitamente o ambiente econômico previsto durante período de vida do plano. Entre as premissas econômicas mais importantes estão a estimativa de taxa de juros e a alíquota tributária da empresa. Um modelo simples de planejamento financeiro Podemos iniciar nossa discussão sobre os modelos de planejamento de longo prazo com um exemplo relativamente simples. As demonstrações contábeis da Zona do Computador S/A do ano passado são as seguintes: ZONA DO COMPUTADOR Demonstrações contábeis Demonstração de resultados Vendas Custos Lucro líquido $1.000 Ativo 800 $ 200 Total Balanço patrimonial $500 $500 Dívida Patrimônio líquido Total $250 250 $500 Na ausência de afirmação em contrário, assumimos que os planejadores financeiros da Zona do Computador pressupõem que todas as variáveis estão diretamente ligadas às vendas e que as relações são perfeitas. Isso significa que todos os itens aumentarão exatamente à mesma taxa das vendas. Essa visão é obviamente simplificada, de forma que a utilizaremos apenas para mostrar nosso ponto de vista. Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 99 Suponha que as vendas aumentem em 20%, subindo de $1.000 para $1.200. Os planejadores também preveem um aumento de 20% nos custos, de $800 para $800 ⫻ 1,2 ⫽ $960. A demonstração de resultados projetada seria: Demonstração de resultados projetada Vendas Custos Lucro líquido $1.200 960 $ 240 A hipótese de que todas as variáveis crescerão 20% nos permite construir facilmente o balanço patrimonial projetado: Balanço patrimonial projetado Ativo Total $600 (⫹ 100) Dívida $ 300 (⫹ 50) Patrimônio líquido 300 (⫹ 50) $600 (⫹ 100) Total $600 (⫹ 100) Observe que aumentamos apenas 20% em cada item. Os números entre parênteses são as variações em reais para os diferentes itens. Agora temos de conciliar essas duas demonstrações projetadas. Por exemplo, como pode o lucro líquido ser igual a $240 e o aumento do patrimônio líquido de apenas $50? A resposta é que a Zona do Computador provavelmente terá pago a diferença de $240 ⫺ $50 ⫽ $190 em dividendos. Nesse caso, os dividendos são a variável de fechamento. Suponha que a Zona do Computador não pague os $190. Nesse caso, o acréscimo aos lucros retidos é de $240. Assim, o patrimônio líquido da Zona do Computador aumentará para $250 (o montante inicial) mais $240 (lucro líquido), ou $490, e parte da dívida deve ser resgatada para manter o total do ativo em $600. Com $600 de ativo total e $490 de patrimônio líquido, a dívida terá de ser de $600 ⫺ $490 ⫽ $110. Como iniciamos com $250 de dívida, a Zona do Computador terá de resgatar $250 ⫺ $110 ⫽ $140 dela. O balanço patrimonial projetado resultante seria assim: Balanço patrimonial projetado Ativo Total $600 (⫹ 100) $600 (⫹ 100) Dívida $110 (⫺ 140) Patrimônio líquido 490 (⫹ 240) Total $600 (⫹ 100) Neste caso, a dívida é a variável de fechamento utilizada para equilibrar os totais projetados do ativo e do passivo. Esse exemplo mostra a interação entre o crescimento das vendas e a política financeira. À medida que as vendas aumentam, o total dos ativos também aumenta. Isso ocorre porque a empresa precisa investir em capital circulante líquido e ativo imobilizado para permitir níveis de vendas mais altos. Como o ativo está aumentando, o total do passivo e do patrimônio líquido (o lado direito do balanço patrimonial) também aumentará. Nesse nosso exemplo simples, é preciso observar que o modo como passivo e patrimônio líquido mudam depende da política de financiamento da empresa e de sua política de dividendos. O crescimento do ativo exige que a empresa decida como financiar esse crescimento. Essa é uma decisão estritamente de alçada da alta administração. Observe que, em nosso exemplo, a empresa não precisou de aportes financeiros. Em geral, esse não é o caso, por isso exploramos uma situação mais detalhada na próxima seção. Questões conceituais 4.2a Quais são os componentes básicos de um plano financeiro? 4.2b Por que é necessário designar uma variável de fechamento em um modelo de planejamento financeiro? A Planware fornece um insight sobre a previsão de fluxo de caixa (www.planware.org). 100 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo 4.3 A abordagem da porcentagem de vendas abordagem da porcentagem de vendas um método de planejamento financeiro em que as contas variam em função do nível de vendas previsto para a empresa. Na seção anterior, descrevemos um modelo simples de planejamento no qual todos os itens aumentaram à mesma taxa das vendas. Esse pode ser um pressuposto aceitável para alguns elementos. Para outros, como a dívida de longo prazo, provavelmente isso não funcione, porque o montante de dívidas de longo prazo é algo definido pela alta administração da empresa, e pode não se relacionar diretamente com as vendas. Nesta seção, descrevemos uma versão estendida de nosso modelo simples. A ideia básica é separar as contas da demonstração de resultados e do balanço patrimonial em dois grupos: contas que variam de forma direta com as vendas e contas que não variam com as vendas. Dada uma previsão de vendas, poderemos calcular o financiamento de que a empresa precisará para suportar o nível previsto de vendas. O modelo de planejamento financeiro que descrevemos a seguir se baseia na abordagem da porcentagem de vendas. Nosso objetivo é desenvolver uma maneira rápida e prática de gerar demonstrações projetadas. Deixamos a discussão de alguns detalhes para uma seção posterior. A demonstração de resultados Iniciamos com nossa mais recente demonstração de resultados da Mar de Rosas S/A apresentada na Tabela 4.1. Observe que simplificamos ainda mais as coisas ao incluirmos custos, depreciação e juros em um único valor. A Mar de Rosas projetou um aumento de 25% nas vendas para o próximo ano. Assim, estamos prevendo vendas de $1.000 ⫻ 1,25 ⫽ $1.250. Para gerar uma demonstração de resultados projetada, assumimos que os custos totais continuarão sendo $800/$1.000 ⫽ 80% das vendas. Com essa hipótese, a demonstração de resultados projetada da Mar de Rosas é mostrada na Tabela 4.2. Como assumimos que os custos são uma porcentagem constante das vendas, devemos assumir que a margem de lucro é constante. Para verificar isso, observe que a margem de lucro foi de $132/$1.000 ⫽ 13,2%. Em nossa demonstração projetada, a margem de lucro é de $165/$1.250 ⫽ 13,2%, portanto, continua inalterada. A seguir, precisamos projetar o pagamento dos dividendos. Esse montante depende da alta administração da Mar de Rosas. Assumiremos que a empresa tem uma política de distribuição TABELA 4.1 MAR DE ROSAS S/A Demonstração de resultados Vendas Custos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $1.000 800 $ 200 68 $ 132 $44 88 TABELA 4.2 MAR DE ROSAS S/A Demonstração de resultados projetados Vendas (projetadas) Custos (80% das vendas) Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido $1.250 1.000 $ 250 85 $ 165 Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento de um percentual fixo do lucro líquido na forma de dividendos. No ano passado, a taxa de distribuição de dividendos foi: Taxa de distribuição de dividendos ⫽ Dividendos/Lucro líquido ⫽ $44/132 ⫽ 33 1/3% [4.1] 101 taxa de distribuição de dividendos o valor total pago aos acionistas dividido pelo lucro líquido. Também podemos calcular a razão entre acréscimo aos lucros retidos e lucro líquido: Acréscimo aos lucros retidos/Lucro líquido ⫽ $88/$132 ⫽ 66 2/3% Essa razão é chamada de taxa de retenção ou taxa de reinvestimento de lucros e é igual a 1 menos a taxa de distribuição de dividendos, porque tudo que não é distribuído é retido. Assumindo que a taxa de distribuição de dividendos é constante, a projeção de dividendos e de acréscimo aos lucros retidos será: Projeção de dividendos pagos aos acionistas ⫽ $165 ⫻ 1/3 ⫽ $ 55 Projeção de acréscimo aos lucros retidos ⫽ $165 ⫻ 2/3 ⫽ 110 $165 taxa de retenção de lucros o acréscimo aos lucros retidos dividido pelo lucro líquido. Também chamado de taxa de reinvestimento de lucros. O balanço patrimonial Para gerar um balanço patrimonial projetado, começamos com a demonstração mais recente, como mostra a Tabela 4.3. Em nosso balanço patrimonial, assumimos que alguns dos itens variam diretamente com as vendas e outros não. Para os que variam, expressamos cada um como uma porcentagem de vendas do ano recém-encerrado. Quando um item não varia diretamente com as vendas, escrevemos “n/a” para “não se aplica”. Por exemplo, no lado do ativo, o estoque é igual a 60% das vendas ($600/$1.000) para o ano recém-encerrado. Assumimos que essa porcentagem se aplica ao ano seguinte e, portanto, para cada $1 em vendas, o estoque aumenta em $0,60. A razão entre total do ativo e vendas do ano recém-encerrado é $3.000/$1.000 ⫽ 3, ou 300%. Essa razão entre total do ativo e vendas às vezes é chamada de intensidade de capital. Ela indica o montante de ativos necessário para gerar $1 em vendas e, portanto, quanto mais alta, mais intensiva em capital é a empresa. Observe também que essa razão é apenas o inverso do índice de giro do ativo total que definimos no capítulo anterior. Para a Mar de Rosas, assumindo que a intensidade de capital seja constante, são precisos $3 em ativo total para gerar $1 em vendas (aparentemente, ela está em um negócio com bastante intensidade de capital). Portanto, se as vendas precisam aumentar em $100, a empresa terá de aumentar o total do ativo em três vezes esse montante, ou seja, em $300. intensidade de capital o total do ativo de uma empresa dividido pelas suas vendas, ou o montante de ativo necessário para gerar $1 em vendas. TABELA 4.3 MAR DE ROSAS S/A Balanço patrimonial Ativo Passivo e patrimônio líquido $ Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total Ativo imobilizado Instalações e equipamentos Total do ativo Porcentagem de vendas $ 160 440 600 $1.200 16% 44 60 120 $1.800 180 $3.000 300% $ Passivo circulante Contas a pagar Empréstimos a pagar Total Passivo não circulante Patrimônio líquido Capital social e ágio recebido na emissão Lucros retidos Total Total do passivo e do patrimônio líquido Porcentagem de vendas $ 300 100 $ 400 $ 800 30% n/a n/a n/a $ 800 n/a 1.000 $1.800 $3.000 n/a n/a n/a 102 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo No lado do passivo do balanço patrimonial, mostramos as contas a pagar que variam com as vendas. O motivo é que esperamos fazer mais pedidos aos nossos fornecedores à medida que o volume de vendas aumente e, portanto, as contas a pagar acompanharão “espontaneamente” as vendas. Os empréstimos a pagar, por outro lado, representam dívidas de curto prazo, como empréstimos bancários. Isso não varia, a menos que adotemos medidas específicas para mudar o montante, portanto, marcamos como “n/a”. Da mesma forma, marcamos “n/a” para o passivo não circulante, porque ele não varia automaticamente com as vendas. O mesmo vale para o capital social e o ágio recebido na emissão de ações. O último item da direita, lucros retidos, varia com as vendas, mas não representa uma porcentagem simples delas. Em vez disso, calcularemos explicitamente a variação dos lucros retidos com base na nossa projeção de dividendos e lucro líquido. Agora podemos construir parcialmente um balanço patrimonial projetado para a Mar de Rosas. Fazemos isso, sempre que possível, usando as porcentagens que acabamos de calcular nos cálculos de montantes projetados. Por exemplo, o ativo imobilizado líquido é de 180% das vendas. Assim, com um novo nível de vendas de $1.250, o montante de ativo imobilizado líquido será de 1,80 ⫻ $1.250 ⫽ $2.250, representando um aumento de $2.250 ⫺ $1.800 ⫽ $450 em instalações e equipamentos. É importante notar que, para itens que não variam diretamente com as vendas, não assumimos inicialmente qualquer variação e simplesmente escrevemos os montantes originais. O resultado é mostrado na Tabela 4.4. Observe que a variação dos lucros retidos é igual ao acréscimo de $110 nos lucros retidos que calculamos anteriormente. Ao examinarmos nosso balanço patrimonial projetado, observamos que o ativo foi projetado para aumentar em $750. Entretanto, sem financiamento adicional, o passivo e o patrimônio líquido só aumentarão $185, restando uma falta de $750 ⫺ $185 ⫽ $565. Denominamos esse montante como necessidade de aporte financeiro (NAF). Um cenário em particular Nosso modelo de planejamento financeiro lembra uma daquelas piadas da boa e da má notícia. A boa notícia é que estamos projetando um aumento de 25% nas vendas. A má notícia é que isso não acontecerá, a menos que a Mar de Rosas consiga, de alguma maneira, levantar $565 em novos financiamentos. TABELA 4.4 MAR DE ROSAS S/A Balanço patrimonial projetado parcial Ativo Ativo circulante Caixa Passivo e patrimônio líquido Projetado Variação em relação ao ano anterior $ 200 $ 40 Passivo circulante Contas a pagar Contas a receber 550 110 Estoque 750 150 $1.500 $300 Passivo não circulante $2.250 $450 Patrimônio líquido Total Empréstimos a pagar Projetado Variação em relação ao ano anterior $ 375 $ 75 100 0 $ 475 $ 75 $ 800 $ 0 Capital social e ágio $ 800 $ 0 Lucros retidos 1.110 110 $1.910 $110 $3.185 $185 $ 565 $565 Total Ativo imobilizado Instalações e equipamentos Total Total do ativo $3.750 $750 Total do passivo e do patrimônio líquido Necessidade de aporte financeiro Capítulo 4 103 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento Esse é um bom exemplo de como o processo de planejamento pode indicar problemas e conflitos em potencial. Se, por exemplo, a empresa tiver o objetivo de não tomar emprestados fundos adicionais e não emitir nova ação, então um aumento de 25% nas vendas dificilmente será possível. Se tomarmos a necessidade de $565 de novos financiamentos como certa, sabemos que existem três fontes possíveis: empréstimos de curto prazo, empréstimos de longo prazo e aporte de novo capital próprio, com emissão de novas ações. A escolha de uma combinação entre essas três depende da alta administração. Ilustraremos apenas uma das várias possibilidades. Suponhamos que a Mar de Rosas resolva tomar emprestado os fundos necessários. Nesse caso, a empresa pode optar por tomar emprestado uma parte a curto prazo e outra parte a longo prazo. Por exemplo, o ativo circulante aumentou em $300, enquanto o passivo circulante aumentou em apenas $75. Ela poderia financiar $300 − $75 ⫽ $225 com empréstimos de curto prazo e deixar o capital circulante líquido total inalterado. Com os $565 necessários, os restantes $565 − $225 ⫽ $340 teriam de vir do passivo não circulante. A Tabela 4.5 mostra o balanço patrimonial projetado completo da Mar de Rosas. Usamos uma combinação entre dívida de curto prazo e o passivo não circulante como variável de fechamento, mas enfatizamos que essa é apenas uma estratégia possível. ela não é necessariamente a melhor. Existem muitos outros cenários que poderíamos (e deveríamos) investigar. Os diversos índices discutidos no Capítulo 3 são muito úteis nessa questão. Por exemplo, no cenário que acabamos de observar, certamente examinaríamos o índice de liquidez corrente e o índice de endividamento total, para saber se nos sentimos à vontade com os novos níveis de dívida projetados. Agora que terminamos nosso balanço patrimonial, temos todas as projeções de fontes e usos do caixa. Poderíamos terminar nossas demonstrações projetadas criando a demonstração projetada dos fluxos de caixa de acordo com aquilo que foi discutido no Capítulo 3, mas deixaremos isso como exercício e, em vez disso, examinaremos um importante cenário alternativo. Um cenário alternativo A hipótese de que o ativo é uma porcentagem fixa das vendas é conveniente, mas pode não ser adequada em muitos casos. Em particular, observe que, de fato, assumimos que a Mar de Rosas estava usando seu ativo imobilizado a 100% da capacidade, porque qualquer aumento nas TABELA 4.5 MAR DE ROSAS S/A Balanço patrimonial projetado Ativo Passivo e patrimônio líquido Projetado Variação em relação ao ano anterior $ 200 $ 40 Contas a receber 550 110 Estoque 750 150 $1.500 $300 Passivo não circulante $2.250 $450 Patrimônio líquido Ativo circulante Caixa Total Passivo circulante Contas a pagar Empréstimos Total Projetado Variação em relação ao ano anterior $ 375 $ 75 325 225 $ 700 $300 $1.140 $340 $ 800 $ Ativo imobilizado Instalações e equipamentos Capital social e ágio Lucros retidos Total Total do ativo $3.750 $750 Total do passivo e do patrimônio líquido 0 1.110 110 $1.910 $110 $3.750 $750 104 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo vendas levava a um aumento do ativo imobilizado. Na maioria das empresas haveria alguma folga, ou excesso de capacidade, e a produção poderia ser aumentada, por exemplo, com um turno extra. De acordo com o Federal Reserve, a utilização da capacidade total das empresas dos Estados Unidos era de 73,9% em 2001 e subiu para 81,6% em abril de 2007. Por exemplo, no início de 2007, a Toyota Motor anunciou que iria construir sua sétima fábrica em solo norte-americano no Mississipi. Quase ao mesmo tempo, a Ford anunciou que fecharia até 12 e a GM até 13 fábricas nos cinco anos seguintes. Evidentemente, a Ford e a GM tinham excesso de capacidade, enquanto a Toyota não tinha. Em outro exemplo, no início de 2004, a Simmons anunciou que estava fechando sua fábrica de colchões em Ohio. A empresa declarou que aumentaria a produção de colchões em outras fábricas para compensar o fechamento. Aparentemente, a Simmons tinha um significativo excesso de capacidade em suas instalações de produção. Se assumirmos que a Mar de Rosas está operando a apenas 70% de sua capacidade, a necessidade de aportes financeiros será bastante diferente. Quando dizemos “70% da capacidade”, queremos dizer que o nível atual de vendas é 70% da capacidade total de vendas: Vendas atuais ⫽ $1.000 ⫽ 0,70 ⫻ Capacidade total de vendas Capacidade total de vendas ⫽ $1.000/0,70 ⫽ $1.429. Isso nos mostra que as vendas poderiam aumentar em quase 43% ⫺ de $1.000 para $1.429 – antes que fossem necessários novos ativos imobilizados. Em nosso cenário anterior, assumimos que seria preciso acrescentar $450 em ativo imobilizado líquido. No cenário atual, nenhum gasto com ativos é necessário, porque a projeção de vendas já com o aumento é de apenas $1.250, o que é substancialmente menor do que os $1.429 correspondentes à capacidade total. Como resultado, nossa estimativa original da necessidade de aporte financeiro de $565 é muito alta. Estimamos que $450 em novos ativos imobilizados líquidos seriam necessários. Em vez disso, nenhum gasto em novos ativos imobilizados líquidos é necessário. Assim, se operamos a 70% da capacidade, precisamos de apenas $565 − $450 ⫽ $115 de aporte de fundos. A capacidade excedente, portanto, faz uma diferença considerável em nossas projeções. EXEMPLO 4.1 NAF e uso de capacidade Suponha que a Mar de Rosas opere a 90% da capacidade. Quais seriam as vendas à capacidade total? Qual seria a intensidade de capital se usasse 100% da capacidade? Qual seria a NAF nesse caso? As vendas à capacidade total seriam de $1.000/0,90 ⫽ $1.111. Pela Tabela 4.3, sabemos que o ativo imobilizado é de $1.800. À capacidade total, a razão entre ativo imobilizado e vendas é de: Ativo imobilizado/Vendas à capacidade total ⫽ $1.800/$1.111 ⫽ 1,62 Dessa forma, a Mar de Rosas precisa de $1,62 em ativo imobilizado para cada $1 em vendas quando atingir a capacidade total. No nível de vendas projetadas de $1.250, ela precisa de $1.250 ⫻ 1,62 ⫽ $2.025 em ativo imobilizado. Comparados aos $2.250 que projetamos originalmente, temos $225 a menos. A NAF então é de $565 − $225 ⫽ $340. O ativo circulante ainda seria de $1.500, de forma que o total do ativo seria de $1.500 ⫹ $2.025 ⫽ $3.525. A intensidade de capital seria de $3.525/$1.250 ⫽ 2,82, que é menor do que nosso valor original de 3 por causa da capacidade excedente. Esses cenários alternativos ilustram que não é adequado utilizar cegamente as informações das demonstrações contábeis no processo de planejamento. Os resultados dependem muito das hipóteses feitas sobre as relações entre as vendas e as necessidades de ativos. Voltaremos a este ponto mais tarde. Uma coisa deve estar clara neste ponto: as taxas de crescimento projetadas têm um papel importante no processo de planejamento. Elas também são importantes para os analistas do Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 105 mercado e investidores em potencial. A Seção Exercícios na Internet mostra como obter as estimativas das taxas de crescimento para empresas de verdade. Questões conceituais 4.3.a Qual é a ideia básica da abordagem da porcentagem de vendas? 4.3.b A menos que seja estabelecido algo diferente, quais são os pressupostos da abordagem da porcentagem de vendas sobre o uso da capacidade do ativo imobilizado? 4.4 Necessidade de aportes financeiros e crescimento Obviamente, a necessidade de aportes financeiros (referida neste livro como NAF), ou seja, fundos de fora da operação, e o crescimento estão relacionados. Mantendo todas as variáveis iguais, quanto mais alta for a taxa de crescimento das vendas ou do ativo, maior será a necessidade de aportes financeiros. Na seção anterior, tomamos uma taxa de crescimento como dada e, em seguida, determinamos a quantidade de financiamento adicional necessário para permitir aquele crescimento. Nesta seção, invertemos um pouco as coisas. As políticas financeiras da empresa serão dadas e, em seguida, examinamos as relações entre essas políticas e a capacidade de a empresa financiar novos investimentos e, assim, crescer. Enfatizamos mais uma vez que estamos nos concentrando no crescimento não porque ele seja uma meta apropriada. em vez disso, no nosso caso, o crescimento é apenas um meio conveniente de examinar as interações entre as decisões de investimento e de financiamento. Na verdade, assumimos que tomar o crescimento como base do planejamento é apenas um reflexo do altíssimo nível de agregação usado no processo de planejamento. NAF e crescimento A primeira coisa que precisamos fazer é estabelecer a relação entre NAF e crescimento. Para tanto, introduzimos a demonstração de resultados e o balanço patrimonial simplificados da Hoffman S/A na Tabela 4.6. Observe que o balanço patrimonial foi simplificado pela combinação da dívida de curto prazo e do passivo não circulante em um único número de dívida total. Na verdade, estamos assumindo que nenhuma conta do passivo circulante varia espontaneamente com as vendas. Essa hipótese não é tão restritiva quanto parece. Se algum passivo TABELA 4.6 HOFFMAN S/A Demonstração de resultados e balanço patrimonial Demonstração de resultados Vendas Custos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido $500 400 $200 34 $ 66 Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $22 44 Balanço patrimonial Ativo Ativo circulante Ativo imobilizado líquido Total do ativo Passivo e patrimônio líquido $ Porcentagem das vendas $200 300 $500 40% 60 100% Dívida total Patrimônio líquido Total do passivo e do patrimônio líquido $ Porcentagem das vendas $250 250 $500 n/a n/a n/a 106 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo circulante (como contas a pagar) variar com as vendas, podemos assumir que tais contas foram compensadas no ativo circulante. Da mesma forma, combinamos depreciação, juros e custos na demonstração de resultados. Suponhamos que a Hoffman S/A esteja prevendo um nível de vendas de $600 para o próximo ano, um aumento de $100. Observe que o aumento da porcentagem sobre as vendas é de $100/$500 ⫽ 20%. Usando a abordagem da porcentagem das vendas e os números da Tabela 4.6, podemos preparar a demonstração de resultados e o balanço patrimonial projetados como na Tabela 4.7. Como está ilustrado, a uma taxa de crescimento de 20%, a Hoffman precisa de $100 em ativos novos (assumindo uso da capacidade total). A projeção de acréscimo aos lucros retidos é de $52,8, de modo que a necessidade de aporte financeiro (NAF) é de $100 − $52,8 ⫽ $47,2. Observe que o índice dívida/capital próprio da Hoffman originalmente (na Tabela 4.6) era de $250/$250 ⫽ 1,0. Assumiremos que a empresa não deseja emitir novas ações. Neste caso, é preciso tomar emprestados os $47,2 para cobrir a NAF. Qual será o novo índice dívida/capital próprio? Vemos na Tabela 4.7 que o patrimônio líquido é projetado a $302,8. A nova dívida total será os $250 originais mais $47,2 em novo empréstimo, ou $297,2 no total. O índice dívida/ capital próprio, portanto, cai ligeiramente de 1,0 para $297,2/$302,8 ⫽ 0,98. A Tabela 4.8 mostra a NAF para diversas taxas de crescimento. Também são fornecidas a projeção de acréscimo dos lucros retidos e a projeção do índice dívida/capital próprio para cada cenário (você pode calcular alguns deles para praticar). Ao determinar os índices dívida/capital próprio, assumimos que todos os fundos necessários foram tomados como empréstimos e também que quaisquer fundos excedentes foram usados para pagamento de dívidas. Assim, para o caso de crescimento zero, a dívida cai $44, de $250 para $206. Na Tabela 4.8, observamos que o aumento necessário do ativo é simplesmente igual ao ativo original de $500 multiplicado pela taxa de crescimento. Da mesma forma, a adição aos lucros retidos é igual aos $44 originais mais $44 multiplicados pela taxa de crescimento. A Tabela 4.8 mostra que, para taxas de crescimento relativamente baixas, a Hoffman terá sobras de fundos e seu índice dívida/capital próprio diminuirá. Quando a taxa de crescimento chega a cerca de 10%, a sobra se torna uma falta de fundos. Depois que a taxa de crescimento exceder aproximadamente 20%, o índice dívida/capital próprio ultrapassará seu valor original de 1,0. TABELA 4.7 HOFFMAN S/A Demonstração de resultados e balanço patrimonial projetados Demonstração de resultados $600,0 480,0 $120,0 40,8 $ 79,2 Vendas (projetadas) Custos (80% das vendas) Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $26,4 52,8 Balanço patrimonial Ativo Passivo e patrimônio líquido $ Ativo circulante Ativo imobilizado líquido Total do ativo $240,0 360,0 $600,0 Porcentagem das vendas 40% 60 100% $ Porcentagem das vendas Dívida total Patrimônio líquido Total do passivo e do patrimônio líquido $250,0 302,8 $552,8 n/a n/a n/a Necessidade de aporte financeiro $ 47,2 n/a Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 107 EXERCÍCIOS NA INTERNET Calcular as taxas de crescimento de empresas pode envolver uma pesquisa minuciosa, sendo que grande parte do trabalho do analista de ações é fornecer estimativas. Um lugar em que se encontram taxas de crescimento de vendas e lucros na Web é o Yahoo! Finance, no endereço www.finance.yahoo.com. Buscamos uma cotação da 3M Corporation e clicamos no link “Analyst Estimates”. Este é um resumo dos resultados: Current Qtr Mar-08 Revenue Est Next Qtr Jun-08 Current Year Dec-08 Next Year Dec-09 Avg. Estimate 6.34B 6.63B 26.42B 28.05B No. of Analysts 7 6 9 9 Low Estimate 6.10B 6.53B 26.01B 27.27B High Estimate 6.52B 6.73B 26.86B 28.64B Year Ago Sales 5.94B 6.14B 24.46B 26.42B Sales Growth (year/est) 6.8% 8.0% 8.0% 6.2% Como pode ser visto os analistas previam, em média, receitas (vendas) de $26,42 bilhões em 2008, crescendo para $28,05 bilhões em 2009, 6,2% a mais. Também temos a tabela a seguir, que compara a MMM com algumas referências: Growth Est MMM Industry Sector S&P 500 Current Qtr. 5.5% 4.9% 8.9% ⫺4.7% Next Qtr. 10.6% 10.6% 11.6% 15.8% This Year 9.6% 4.1% 9.4% 10.7% Next Year 9.9% 12.9% 14.7% 17.2% Past 5 Years (per annum) 12.597% N/A N/A N/A Next 5 Years (per annum) 11.3% 12.31% 13.24% N/A Price/Earnings (avg. for comparison 15.18% categories) 14.91 15.61% 14.72 PEG Ratio (avg. for comparison categories) 1.21 1.18% N/A 1.34 Como você pode ver, a taxa de crescimento de lucros então esperada para a MMM estava abaixo da taxa do setor nos então próximos cinco anos. O que isso significa para as ações da MMM? Discutiremos essa questão em um capítulo posterior. Questões 1. Uma das coisas que pode ser vista é a taxa de crescimento de vendas esperada para a MMM em 2009 no momento em que a imagem foi capturada do site finance-yahoo.com. Qual é a diferença dessa projeção para a projeção de vendas atual ou o número real de vendas? Cite algumas razões para essa diferença. 2. No mesmo site, você pode encontrar o histórico de lucros da MMM. Qual foi a precisão dos analistas ao estimar os lucros da MMM? Em outras palavras, qual foi a “surpresa” nos lucros da MMM? 108 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo TABELA 4.8 Crescimento e projeção de NAF para a Hoffman S/A Crescimento de vendas projetado Aumento necessário de ativos 0% 5 10 15 20 25 Acréscimo aos lucros retidos $0 25 50 75 100 125 $44,0 46,2 48,4 50,6 52,8 55,0 Necessidade de aporte financeiro (NAF) Projeção do índice dívida/ capital próprio 0,70 0,77 0,84 0,91 0,98 1,05 ⫺$44,0 ⫺21,2 1,6 24,4 47,2 70,0 A Figura 4.1 ilustra mais detalhadamente a conexão entre o crescimento das vendas e a necessidade de aporte financeiro, dispondo em um gráfico as necessidades de ativos e os acréscimos aos lucros retidos da Tabela 4.8 em relação às taxas de crescimento. Como mostramos, a necessidade de ativos novos aumenta a uma taxa muito mais rápida do que a do acréscimo aos lucros retidos, de forma que o financiamento interno fornecido por este desaparece rapidamente. Como mostra esta discussão, o fato de uma empresa ter sobra ou falta de caixa dependerá do seu crescimento. A Microsoft é um bom exemplo. Seu crescimento de receita nos anos 1990 foi surpreendente, atingindo média bem acima dos 30% ao ano na década. O crescimento diminuiu muito no período entre 2000 e 2008, mas, mesmo assim, a combinação entre crescimento e margens líquidas substanciais levou a enormes excedentes de caixa. Como a Microsoft pagou relativamente poucos dividendos, o caixa se acumulou bastante. em 2008, ele excedia os $22 bilhões. Política financeira e crescimento Com base em nossa discussão anterior, vemos que há uma ligação direta entre o crescimento e as necessidades de aportes financeiros. Nesta seção, discutimos duas taxas de crescimento que são particularmente úteis para o planejamento de longo prazo. taxa de crescimento interna A taxa de crescimento interna A primeira taxa de crescimento importante é a taxa máxima de crescimento que pode ser atingida sem qualquer aporte financeiro adicional. Ela recebe o nome de taxa de crescimento interna porque é a taxa de crescimento que a empresa pode man- Aumento necessário do ativo ($) a taxa máxima de crescimento que uma empresa pode atingir sem qualquer aporte financeiro. Necessidades de ativo e lucros retidos 125 100 NAF > 0 (falta) 75 50 44 25 Projeção de acréscimo aos lucros retidos NAF < 0 (sobra) 5 10 15 20 25 Projeção de crescimento das vendas (%) FIGURA 4.1 Crescimento e a necessidade de aporte financeiro para a Hoffman S/A. Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 109 ter somente com financiamento interno. Na Figura 4.1, ele é representado pelo ponto no qual as duas linhas se cruzam. Nesse ponto, o aumento necessário de ativos é exatamente igual ao acréscimo aos lucros retidos, portanto, a NAF é zero. Vimos que isso acontece quando a taxa de crescimento é ligeiramente menor do que 10%. Com um pouco de cálculo (consulte o Problema 32 no final do capítulo), podemos definir essa taxa de crescimento com mais exatidão: Taxa de crescimento interna ⫽ ROA ⫻ b 1 ⫺ ROA ⫻ b [4.2] onde o ROA é o retorno sobre o ativo discutido no Capítulo 3, e b é a taxa de retenção discutida anteriormente neste capítulo. Para a Hoffman S/A, o lucro líquido era de $66 e o total do ativo era $500. Assim, o ROA é $66/$500 ⫽ 13,2%. Do lucro líquido de $66, $44 foram retidos, de modo que a taxa de retenção (b) é $44/$66 ⫽ 2/3. Com esses números, calculamos o taxa de crescimento interna assim: ROA ⫻ b 1 ⫺ ROA ⫻ b ⫽ 0,132 ⫻ (2/3) 1 ⫺ 0,132 ⫻ (2/3) ⫽ 9,65% Taxa de crescimento interna ⫽ Assim, a Hoffman S/A pode expandir à taxa máxima de 9,65% ao ano sem novos aportes financeiros. A taxa de crescimento sustentável Vimos que, se a Hoffman S/A quiser crescer mais do que a taxa de 9,65% ao ano, seria necessário providenciar um aporte financeiro. A segunda taxa de crescimento importante é a taxa máxima de crescimento que uma empresa pode atingir sem o aporte de capital adicional dos sócios (sem emitir novas ações), ao mesmo tempo que mantém um índice dívida/capital próprio constante. O nome mais comum para isso é taxa de crescimento sustentável, porque é a taxa de crescimento máxima que uma empresa pode manter sem aumentar sua alavancagem financeira. Existem vários motivos pelos quais uma empresa desejaria evitar o aporte de mais capital próprio. Por exemplo, como discutiremos no Capítulo 15, é caro emitir novas ações. Além disso, os acionistas atuais podem não querer trazer novos acionistas ou contribuir com capital adicional. O motivo pelo qual uma empresa poderia ver um determinado índice dívida/ capital próprio como ideal é o assunto dos Capítulos 14 e 16. Por enquanto, vamos assumir isso como dado. Com base na Tabela 4.8, a taxa de crescimento sustentável para a Hoffman é de aproximadamente 20%, porque o índice dívida/capital próprio está próximo de 1,0 a essa taxa de crescimento. O valor exato pode ser calculado assim (consulte o Problema 32 no final do capítulo): Taxa de crescimento sustentável ⫽ ROE ⫻ b 1 ⫺ ROE ⫻ b [4.3] Isso é idêntico à taxa de crescimento interna, exceto que é usado o retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) em vez do ROA. Para a Hoffman, o lucro líquido era de $66 e o total do patrimônio líquido era $250. O ROE, portanto, é de $66/$250 ⫽ 26,4%. A taxa de retenção (b) ainda é de 2/3, de modo que podemos calcular a taxa de crescimento sustentável assim: ROE ⫻ b 1 ⫺ ROE ⫻ b ⫽ 0,264 ⫻ (2/3) 1 ⫺ 0,264 ⫻ (2/3) ⫽ 21,36% Taxa de crescimento sustentável ⫽ Assim, a Hoffman S/A pode expandir a uma taxa máxima de 21,36% ao ano, sem precisar emitir novas ações. taxa de crescimento sustentável a taxa máxima de crescimento que uma empresa pode atingir sem emissão de novas ações e com um índice dívida/ capital próprio constante. 110 Parte II EXEMPLO 4.2 Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Crescimento sustentável Suponha que a Hoffman cresça a uma taxa de crescimento sustentável de exatamente 21,36%. Como serão as demonstrações projetadas? A uma taxa de crescimento de 21,36%, as vendas aumentarão de $500 para $606,8. A demonstração de resultados projetada será assim: HOFFMAN S/A Demonstração de resultados projetada $606,8 485,4 $121,4 41,3 $ 80,1 Vendas (projetadas) Custos (80% das vendas) Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $26,7 53,4 Construímos o balanço patrimonial como fizemos antes. Observe, neste caso, que o patrimônio líquido aumentará de $250 para $303,4, porque o acréscimo aos lucros retidos é de $53,4. HOFFMAN S/A Balanço patrimonial projetado Ativo Ativo circulante Ativo imobilizado líquido Total do ativo Passivo e patrimônio líquido $ Porcentagem das vendas $242,7 364,1 40% 60 $606,8 100% Dívida total Patrimônio líquido Total do passivo e do patrimônio líquido Necessidade de aporte financeiro $ Porcentagem das vendas $250,0 303,4 n/a n/a $553,4 n/a $ 53,4 n/a Como ilustramos, a NAF é de $53,4. Se a Hoffman tomar emprestado esse montante, a dívida total aumentará para $303,4, e o índice dívida/capital próprio será exatamente 1,0, o que confere com nosso cálculo anterior. A qualquer outra taxa de crescimento, algo teria de mudar. Determinantes do crescimento No capítulo anterior, vimos que o retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) poderia ser decomposto em seus vários componentes usando a identidade Du Pont. Como o ROE parece ser tão importante para a determinação da taxa de crescimento sustentável, é óbvio que os fatores importantes para a determinação do ROE também sejam fatores importantes do crescimento. No Capítulo 3, vimos que o ROE pode ser escrito como o produto de três fatores: ROE ⫽ Margem de lucro ⫻ Giro do ativo total ⫻ Multiplicador do patrimônio líquido Se examinarmos nossa expressão da taxa de crescimento sustentável, veremos que tudo que aumenta o ROE aumenta também a taxa de crescimento sustentável aumentando o numerador e reduzindo o denominador. O aumento da taxa de retenção tem o mesmo efeito. Juntando tudo, a capacidade de uma empresa sustentar o crescimento depende explicitamente destes quatro fatores: 1. Margem de lucro. Um aumento na margem de lucro aumenta a capacidade de a empresa gerar fundos internamente e, desse modo, aumentar seu crescimento sustentável. Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 2. Política de dividendos. Uma diminuição na porcentagem do lucro líquido distribuído como dividendos aumentará a taxa de retenção. Isso aumenta o capital próprio gerado internamente, aumentando o crescimento sustentável. 3. Política financeira. Um aumento do índice dívida/capital próprio aumenta a alavancagem financeira da empresa. Como novas dívidas trazem financiamento adicional, aumenta a taxa de crescimento sustentável. 4. Giro do ativo total. Um aumento no giro do ativo total aumenta as vendas geradas para cada real em ativos. Isso diminui a necessidade de ativos novos para a empresa à medida que as vendas crescem e, portanto, aumenta a sua taxa de crescimento sustentável. Observe que aumentar o giro do ativo total é o mesmo que diminuir a intensidade de capital. A taxa de crescimento sustentável é um número muito útil para o planejamento. Ela ilustra o relacionamento explícito entre as quatro principais áreas de preocupação da empresa: a eficiência operacional, medida pela margem de lucro. a eficiência do uso dos ativos, medida pelo giro do ativo total. a política de dividendos, medida pela taxa de retenção. e a política financeira, medida pelo índice dívida/capital próprio. Se os valores para essas quatro variáveis estão dados, existe apenas uma taxa de crescimento que pode ser atingida. Isso é um ponto importante, então vale repetir: Se uma empresa não deseja emitir novas ações e se a margem de lucro, a política de dividendos, a política financeira e o giro do ativo total (ou a intensidade de capital) são todos fixos, então existe apenas uma taxa de crescimento possível. Como já comentamos neste capítulo, um dos principais benefícios do planejamento financeiro é que ele assegura a consistência interna entre os diversos objetivos da empresa. O conceito de taxa de crescimento sustentável captura muito bem isso. Além disso, agora vemos como um modelo de planejamento financeiro pode ser usado para testar se uma taxa de crescimento planejada é plausível. Para que as vendas cresçam mais do que a taxa de crescimento sustentável, a empresa deve aumentar a margem de lucro, aumentar o giro do ativo total, aumentar a alavancagem financeira, aumentar a retenção dos lucros ou emitir novas ações. As duas taxas de crescimento, interna e sustentável, estão resumidas na Tabela 4.9. TABELA 4.9 Resumo das taxas de crescimento interna e sustentável I. Taxa de crescimento interna Taxa de crescimento interna ⫽ ROA ⫻ b 1 ⫺ ROA ⫻ b onde ROA ⫽ Retorno sobre o ativo ⫽ Lucro líquido / Total do ativo b ⫽ Taxa de retenção ⫽ Acréscimo aos lucros retidos/Lucro líquido A taxa de crescimento interna é a taxa máxima de crescimento que pode ser atingida sem qualquer aporte financeiro. II. Taxa de crescimento sustentável Taxa de crescimento sustentável ⫽ ROE ⫻ b 1 ⫺ ROE ⫻ b onde ROE ⫽ Retorno sobre o patrimônio líquido ⫽ Lucro líquido/Total do patrimônio líquido b ⫽ Taxa de retenção ⫽ Acréscimo aos lucros retidos/Lucro líquido A taxa de crescimento sustentável é a taxa máxima de crescimento que uma empresa pode atingir sem precisar emitir novas ações, enquanto mantém um índice dívida/capital próprio constante. 111 112 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo EM SUAS PRÓPRIAS PALAVRAS... Robert C. Higgins sobre crescimento sustentável A maioria dos executivos financeiros sabe intuitivamente que é preciso gastar dinheiro para ganhar dinheiro. O crescimento rápido das vendas exige aumento do ativo na forma de contas a receber, estoque e imobilizações, o que, por sua vez, requer dinheiro para pagar por esses ativos. Eles também sabem que, se sua empresa não tiver dinheiro quando necessário, ela pode realmente “quebrar”. A equação do crescimento sustentável declara explicitamente essas verdades intuitivas. O crescimento sustentável quase sempre é usado pelos bancos e por analistas do mercado para avaliar a qualidade de crédito de uma empresa. Eles são auxiliados nesse exercício por vários softwares sofisticados que fornecem análise detalhada do histórico de desempenho financeiro da empresa, incluindo sua taxa de crescimento anual sustentável. Os bancos usam essas informações de várias maneiras. Uma comparação rápida da relação entre a taxa de crescimento observada de uma empresa e sua taxa sustentável mostra ao banco quais questões estarão no topo das preocupações financeiras da administração. Se o crescimento observado exceder de forma consistente o crescimento sustentável, o problema dos seus administradores será onde obter caixa para financiar o crescimento. Nesse caso, o banco pode pensar em juros de empréstimos. Por outro lado, se o crescimento sustentável exceder de forma constante o crescimento realizado, é melhor o banco falar sobre as alternativas para investimentos de caixa, porque o problema da administração da empresa será o que fazer com todo o caixa acumulado. Os bancos também consideram útil a equação do crescimento sustentável para explicar aos proprietários financeiramente inexperientes de pequenas empresas e aos empreendedores excessivamente otimistas que, para a viabilidade de longo prazo de suas empresas, é preciso manter o crescimento e a lucratividade adequadamente equilibrados. Por último, a comparação entre a taxa de crescimento observada e a taxa sustentável ajuda o banco a entender por que um candidato a empréstimo precisa de dinheiro e por quanto tempo persistirá essa necessidade. Por exemplo, um candidato a empréstimo solicitou $100.000 para pagar vários fornecedores insistentes e prometeu pagar o empréstimo em alguns meses, quando recebesse algumas contas a receber com vencimento próximo. Uma análise do crescimento sustentável revelou que a empresa vinha crescendo de 4 a 6 vezes a sua taxa de crescimento sustentável e que esse padrão provavelmente continuaria no futuro próximo. Isso alertou o banqueiro para o fato de que os fornecedores impacientes eram apenas um sintoma da doença subjacente do crescimento rápido demais, e um empréstimo de $100.000 provavelmente seria apenas a primeira parcela de um compromisso muito maior e de vários anos. Robert C. Higgins é professor de finanças e ocupa a cadeira Marguerite Reimers da Faculdade Foster de Finanças da Universidade de Washington. Ele foi pioneiro no uso do crescimento sustentável como ferramenta de análise financeira. Uma observação sobre os cálculos da taxa de crescimento sustentável Usualmente, a taxa de crescimento sustentável é calculada utilizando apenas o numerador de nossa equação, (ROE ⫻ b). Isso causa alguma confusão, que podemos esclarecer aqui. A questão relaciona-se com como o ROE é calculado. lembre-se de que ele é calculado pela divisão do lucro líquido pelo total do patrimônio líquido. Caso o total do patrimônio líquido seja tomado dos números de fim de período do balanço patrimonial (como temos feito até aqui e, em geral, é feito na prática), nossa fórmula está correta. Entretanto, se o total do patrimônio líquido corresponde ao início do período, então a fórmula simplificada será a correta. Em princípio, você obterá exatamente a mesma taxa de crescimento sustentável, não importando a maneira como é calculada (desde que se calcule o ROE com o número e a fórmula certa). Na realidade, haverá algumas diferenças em virtude de complicações relacionadas à contabilidade. A propósito, se você utilizar a média entre o patrimônio líquido inicial e final (como alguns defendem), será necessária outra fórmula. Além disso, todos esses comentários também se aplicam à taxa de crescimento interna. Um exemplo simples é útil para ilustrar essas questões. Suponha que uma empresa tenha um patrimônio líquido de $20 e uma taxa de retenção de 0,60. O ativo inicial é $100. O índice dívida/capital próprio é 0,25, de modo que o patrimônio líquido inicial é $80. Se usarmos os números de início de período, obteremos o seguinte: ROE ⫽ $20/$80 ⫽ 0,25 ⫽ 25% Crescimento sustentável ⫽ 0,60 ⫻ 0,25 ⫽ 0,15 ⫽ 15% Para a mesma empresa, o patrimônio líquido de fim de período é de $80 ⫹ 0,60 ⫻ $20 ⫽ $92. Portanto, podemos calcular o seguinte: ROE ⫽ $20/$92 ⫽ 0,2174 ⫽ 21,74% Crescimento sustentável ⫽ 0,60 ⫻ 0,2174/(1 ⫺ 0,60 ⫻ 0,2174) ⫽ 0,15 ⫽ 15% Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento Essas taxas de crescimento são exatamente as mesmas (após considerar algum pequeno erro de arredondamento no segundo cálculo). Veja se você concorda que a taxa de crescimento interna será de 12%. EXEMPLO 4.3 Margem de lucro e crescimento sustentável A Missionário S/A tem um índice dívida/capital próprio de 0,5, uma margem de lucro de 3%, uma taxa de distribuição de dividendos de 40% e intensidade de capital igual a 1. Qual é a sua taxa de crescimento sustentável? O que você pensaria se a Missionário quisesse ter uma taxa de crescimento sustentável de 10% e planejasse atingir esse objetivo aumentando as margens de lucro? O ROE é de 0,03 ⫻ 1 ⫻ 1,5 ⫽ 4,5%. A taxa de retenção é de 1 − 0,40 ⫽ 0,60. O crescimento sustentável, portanto, é de 0,045(0,60)/[1 ⫺ 0,045(0,60)] ⫽ 2,77%. Para que a empresa atinja uma taxa de crescimento de 10%, a margem de lucro terá de subir. Para ver isso, assuma que o crescimento sustentável é igual a 10% e depois calcule a margem de lucro (ML): 0,10 ⫽ ML(1,5)(0,6)/[1 − ML(1,5)(0,6)] ML ⫽ 0,1/0,99 ⫽ 10,1% Para que o plano seja bem-sucedido, o aumento necessário da margem de lucro é substancial, de 3% para cerca de 10%. Isso talvez não seja possível. Questões conceituais 4.4a Como o crescimento sustentável de uma empresa se relaciona ao seu retorno contábil sobre o patrimônio líquido (ROE)? 4.4b Quais são os fatores determinantes do crescimento? 4.5 Alguns alertas sobre os modelos de planejamento financeiro Nem sempre os modelos de planejamento financeiro fazem as perguntas certas. Um motivo para isso é que eles costumam depender de relações entre dados contábeis, e não de relações entre dados financeiros. Em particular, os três elementos básicos do valor da empresa geralmente ficam de fora – o volume dos fluxos de caixa, o risco que lhes é associado e a alocação no tempo desses fluxos. Por causa disso, os modelos de planejamento financeiro às vezes não revelam muitas pistas significativas sobre quais as estratégias que levarão a aumentos de valor. Em vez disso, eles desviam a atenção do usuário para questões relativas à associação, por exemplo, do índice dívida/ capital próprio com o crescimento da empresa. O modelo financeiro que usamos para a Hoffman S/A era simples – na verdade, simples demais. Nosso modelo, assim como muitos que são usados, é, na sua essência, um gerador de demonstrações contábeis. Tais modelos são úteis para indicar inconsistências e nos lembrar das necessidades financeiras, mas eles oferecem pouca orientação sobre o que fazer a respeito desses problemas. Ao encerrar nossa discussão, devemos acrescentar que o planejamento financeiro é um processo iterativo. Os planos são elaborados, reelaborados, examinados, reexaminados e modificados várias vezes. O plano final é resultado da negociação entre todas as diferentes partes envolvidas no processo. Na verdade, o planejamento financeiro de longo prazo, na maioria das 113 114 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo empresas, depende daquilo que pode ser chamado de abordagem de Procusto.1 O primeiro escalão da administração tem um objetivo em mente e, para atingi-lo, a equipe de planejamento tem de trabalhar e entregar um plano factível que atenda esse objetivo. O plano final, portanto, conterá implicitamente objetivos diferentes de áreas diferentes e também terá de atender a muitas restrições. Por esse motivo, tal plano não precisa ser uma avaliação isenta daquilo que pensamos que o futuro nos trará. Em vez disso, ele pode ser um meio de conciliar planos elaborados por diferentes grupos e um modo de definir objetivos comuns para o futuro. Questões conceituais 4.5a Quais são os elementos importantes que quase sempre faltam nos modelos de planejamento financeiro? 4.5b Por que dizemos que o planejamento é um processo iterativo? 4.6 Resumo e conclusões Visite nosso site: www.grupoa.com.br O planejamento financeiro força a empresa a pensar sobre o futuro. Vimos vários aspectos do processo de planejamento. Descrevemos o que o planejamento financeiro pode realizar e os componentes de um modelo financeiro. Em seguida, desenvolvemos a relação entre crescimento e necessidades de financiamento e discutimos como um modelo de planejamento financeiro é útil para explorar essa relação. O planejamento financeiro empresarial não deve se tornar uma atividade exclusivamente mecânica. Se isso ocorrer, provavelmente o foco recairá sobre as coisas erradas. Com muita frequência, os planos são formulados em termos de uma meta de crescimento, sem vínculo explícito com a criação de valor, e mostram uma preocupação exagerada com as demonstrações contábeis. No entanto, a alternativa ao planejamento financeiro é dar de cara com o futuro. Talvez o imortal Yogi Berra (o apanhador de beisebol, e não o personagem dos quadrinhos) tenha definido isso melhor ao dizer: “É melhor tomar cuidado se não souber aonde vai. Você pode não chegar lá.”2 REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 4.1 Cálculo da NAF Com base nas informações a seguir para a Minerações Escandina S/A, qual será a NAF, se o crescimento previsto para as vendas for de 10%? Use a abordagem da porcentagem de vendas e assuma que a empresa opera com capacidade máxima. A taxa de distribuição de dividendos é constante. MINERAÇÕES ESCANDINA S/A Demonstrações contábeis Demonstração de resultados Balanço patrimonial Ativo Vendas Custos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido $4.250,0 3.875,0 $ 375,0 127,5 $ 247,5 Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $ Passivo e patrimônio líquido Ativo circulante Ativo imobilizado líquido $ 900,0 Passivo circulante 2.200,0 Passivo não circulante Patrimônio líquido Total do ativo $3.100,0 Total do passivo e do patrimônio líquido $ 500,0 1.800,0 800,0 $3.100,0 82,6 164,9 1 Na mitologia grega, Procrusto é um gigante que ataca os viajantes e os amarra a uma cama de ferro. Ele os estica ou corta suas pernas para que se ajustem à cama. 2 Também não temos certeza do que isso significa, mas gostamos da frase. Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 115 4.2 NAF e uso da capacidade Com base nas informações do Problema 4.1, qual é a NAF assumindo 60% de uso da capacidade para o ativo imobilizado líquido? E assumindo 95% da capacidade? 4.3 Crescimento sustentável Com base nas informações do Problema 4.1, qual taxa de crescimento a Escandina mantém se não for usado aporte financeiro? Qual é a taxa de crescimento sustentável? RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E DO TESTE DE CONHECIMENTOS 4.1 Podemos calcular a NAF preparando as demonstrações contábeis projetadas e usando a abordagem da porcentagem de vendas. Observe que as vendas previstas são de $4.250 ⫻ 1,10 ⫽ $4.675. MINERAÇÕES ESCANDINA S/A Demonstrações contábeis projetadas Vendas Custos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $4.675,0 4.262,7 $ 412,3 140,2 $ 272,1 Previsão 91,18% das vendas $ 33,37% do lucro líquido 90,8 181,3 Balanço patrimonial Ativo Ativo circulante Ativo imobilizado líquido Total do ativo Passivo e patrimônio líquido $ 990,0 2.420,0 21,18% 51,76% $3.410,0 72,94% Passivo circulante Passivo não circulante Patrimônio líquido Total do passivo e do patrimônio líquido $ 550,0 11,76% 1.800,0 n/a 981,3 n/a $3.331,3 n/a NAF $ n/a 78,7 4.2 As vendas à capacidade máxima são iguais às vendas divididas pela utilização da capacidade. A 60% da capacidade: $4.250 ⫽ 0,60 ⫻ Vendas à capacidade máxima $7.083 ⫽ Vendas à capacidade máxima Com um nível de vendas de $4.675, nenhum ativo imobilizado líquido novo será necessário, de modo que nossa estimativa anterior é muito alta. Estimamos um aumento do ativo imobilizado de $2.420 ⫺ $2.200 ⫽ $220. A nova NAF, portanto, será de $78,70 ⫺ $220 ⫽ ⫺$141,30, o que representa um excedente de caixa. Nenhum aporte financeiro é necessário nesse caso. A 95% da capacidade, a capacidade de vendas máxima é de $4.474. A razão do ativo imobilizado pelas vendas à capacidade total, portanto, é de $2.200/$4.474 ⫽ 49,17%. Com um nível de vendas de $4.675, precisaríamos de $4.675 ⫻ 0,4917 ⫽ $2.298,70 em ativo imobilizado líquido, um aumento de $98,70. Isso é $220 ⫺ $98,70 ⫽ $121,30 menor do que previmos originalmente, de modo que a NAF agora é de $78,70 ⫺ $121,30 ⫽ ⫺$42,60, resultando em um excedente de caixa. Nenhum financiamento adicional é necessário. Visite nosso site: www.grupoa.com.br Demonstração de resultados 116 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo 4.3 A Escandina retém b ⫽ 1 ⫺ 0,3337 ⫽ 66,63% do lucro líquido. O retorno sobre o ativo é de $247,5/$3.100 ⫽ 7,98%. A taxa de crescimento interna é, portanto: O retorno sobre o patrimônio líquido da Escandina é de $247,5/$800 ⫽ 30,94%, portanto, podemos calcular a taxa de crescimento sustentável assim: Visite nosso site: www.grupoa.com.br REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Previsão de vendas [OA1] Por que você acha que a maioria dos planos financeiros de longo prazo começa com previsões de vendas? Em outras palavras, por que as vendas futuras são o principal dado de entrada? 2. Crescimento sustentável [OA3] No capítulo, usamos a Mar de Rosas S/A para demonstrar como calcular a NAF. O ROE da empresa é de aproximadamente 7,3%, e a taxa de retenção é de cerca de 67%. Se você calcular a taxa de crescimento sustentável, descobrirá que ela é de apenas 5,14%. Em nosso cálculo da NAF, usamos uma taxa de crescimento de 25%. Isso é possível? (Dica: sim. Como?) 3. Necessidade de aporte financeiro [OA2] A Testaburger S/A não utiliza financiamentos externos às operações e mantém uma taxa de retenção positiva. Quando as vendas aumentam em 15%, a empresa tem uma projeção negativa de NAF. O que isso mostra sobre sua taxa de crescimento interna? E sobre a taxa de crescimento sustentável? Nesse mesmo nível de crescimento de vendas, o que acontecerá à NAF projetada se a taxa de retenção aumentar? E se a taxa de retenção diminuir? O que acontece à NAF projetada se a empresa distribuir todos os seus lucros na forma de dividendos? 4. NAF e taxas de crescimento [OA2, OA3] A Barbosa S/A mantém uma taxa de retenção positiva e um índice dívida/capital próprio constante a cada ano. Quando as vendas aumentam em 20%, a empresa tem uma NAF projetada negativa. O que isso diz sobre sua taxa de crescimento sustentável? Você sabe com certeza se a taxa de crescimento interna é maior ou menor do que 20%? Por quê? O que acontece à NAF projetada quando a taxa de retenção aumenta? E se a taxa de retenção diminuir? E se a taxa de retenção for zero? Use as informações a seguir para responder as próximas seis questões. Uma pequena empresa chamada Calendários da Vovó S/A começou a vender calendários personalizados com fotos. Os calendários foram um sucesso, e as vendas logo excederam as previsões. A corrida para comprar o produto criou um enorme acúmulo de pedidos, de modo que a empresa alugou espaço e expandiu a capacidade, mas ainda assim não conseguiu atender à demanda. O equipamento falhava por excesso de uso, e a qualidade piorou. O capital circulante foi drenado para expandir a produção e, ao mesmo tempo, os clientes quase sempre atrasavam o pagamento até que o produto fosse enviado. Incapaz de atender aos pedidos, a empresa ficou com uma falta tão grande de caixa que faltou dinheiro para o pagamento dos salários. Finalmente, sem caixa, a empresa encerrou totalmente as operações após três anos. 5. Vendas [OA4] Você acha que a empresa teria o mesmo destino se o seu produto fosse menos conhecido? Por quê? 6. Fluxos de caixa [OA4] A Calendários da Vovó S/A tinha um problema óbvio de fluxo de caixa. No contexto da análise de fluxos de caixa que desenvolvemos no Capítulo 2, qual foi o impacto do não pagamento pelos clientes que aguardavam o envio dos pedidos? Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 117 7. Precificação [OA4] A empresa precificou seus produtos 20% abaixo do preço dos concorrentes, embora o calendário da Vovó tivesse mais detalhes. Terá sido essa uma escolha sensata? 8. Empréstimos para empresas [OA4] Se a empresa teve tanto sucesso de vendas, por que um banco ou outro financiador não apareceu para fornecer o caixa que ela tanto precisava para continuar? 9. Fluxos de caixa [OA4] Qual foi o principal culpado aqui: o excesso de pedidos, a falta de caixa ou a pouquíssima capacidade de produção? 10. Fluxos de caixa [OA4] Quais são algumas das medidas que uma pequena empresa como a Calendários da Vovó pode adotar se ficar em uma situação na qual o crescimento das vendas excede a capacidade de produção e os recursos financeiros disponíveis? Quais outras opções (além da expansão da capacidade) estão disponíveis para uma empresa quando os pedidos excedem a capacidade? QUESTÕES E PROBLEMAS Demonstração de resultados Vendas Custos Lucro líquido $23.000 Ativo 16.700 $ 6.300 Total Balanço patrimonial $15.800 $15.800 Dívida Patrimônio líquido Total $ 5.200 10.600 $15.800 A Felipe previu um aumento de 15% nas vendas. Também previu que cada item do balanço patrimonial crescerá 15%. Construa as demonstrações projetadas e deixe-as equilibradas. Qual é a variável de fechamento? 2. Demonstrações projetadas e NAF [OA1, OA2] Na questão anterior, assuma que a Felipe distribua metade do lucro líquido como dividendos. Os custos e o ativo variam com as vendas, mas a dívida e o patrimônio líquido não. Prepare as demonstrações projetadas e determine o aporte financeiro necessário. 3. Cálculo da NAF [OA2] As demonstrações contábeis mais recentes da Simassim S/A são as seguintes (assumindo que não há imposto de renda): Demonstração de resultados Vendas Custos Lucro líquido $6.300 Ativo 3.890 $2.410 Total Balanço patrimonial $18.300 $18.300 Dívida Patrimônio líquido Total $12.400 5.900 $18.300 O ativo e os custos são proporcionais às vendas. Já a dívida e o patrimônio líquido não são. Não há pagamento de dividendos. As vendas do próximo ano são projetadas a $7.434. Qual é o aporte financeiro necessário? 4. NAF [OA2] As demonstrações contábeis mais recentes da GPS S/A são as seguintes: Demonstração de resultados Vendas Custos Lucro tributável $19.500 Ativo 15.000 $ 4.500 Total Impostos (34%) Lucro líquido 1.530 $ 2.970 Balanço patrimonial $98.000 $98.000 Dívida Patrimônio líquido Total $52.500 45.500 $98.000 BÁSICO (Questões 1-15) Visite nosso site: www.grupoa.com.br 1. Demonstrações projetadas [OA1] Considere as seguintes demonstrações contábeis simplificadas da Corporação Felipe (assumindo que não há imposto de renda): 118 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo O ativo e os custos são proporcionais às vendas. Já a dívida e o patrimônio líquido não são. A empresa pagou $1.530 em dividendos e deseja manter uma taxa de distribuição de dividendos constante. As vendas do próximo ano são projetadas a $21.840. Qual é o aporte financeiro necessário? 5. NAF [OA2] As demonstrações contábeis mais recentes da É Verão S/A são as seguintes: Demonstração de resultados Balanço patrimonial Vendas Custos Lucro tributável $ 3.600 Passivo circulante 7.900 Passivo não circulante Patrimônio líquido Impostos (34%) Visite nosso site: www.grupoa.com.br Lucro líquido $4.200 Ativo circulante 3.300 Ativo imobilizado $ 900 306 Total $11.500 $52.500 45.500 $98.000 Total $ 594 O ativo, os custos e o passivo circulante são proporcionais às vendas. Já o passivo não circulante e o patrimônio líquido não são. A empresa mantém uma taxa de distribuição de dividendos constante de 40%. Assim como qualquer outra empresa do setor, as previsões de vendas para o próximo ano sugerem aumento de exatamente 15%. Qual é o aporte financeiro necessário? 6. Cálculo do crescimento interno [OA3] As demonstrações contábeis mais recentes da Ao Vivo Ltda. são as seguintes: Demonstração de resultados Balanço patrimonial Vendas Custos Lucro tributável $10.400 Dívida 28.750 Patrimônio líquido $39.150 Total Impostos (40%) Lucro líquido $13.250 Ativo circulante 9.480 Ativo não circulante $3.770 Total $17.500 21.650 $39.150 1.508 $ 2.262 O ativo e os custos são proporcionais às vendas. Já a dívida e o patrimônio líquido não são. A empresa mantém uma taxa de distribuição de dividendos constante de 30%. Não existe possibilidade de financiamento por emissão de novas ações. Qual é a taxa de crescimento interna? 7. Cálculo do crescimento sustentável [OA3] Para a empresa do problema anterior, qual é a taxa de crescimento sustentável? 8. Vendas e crescimento [OA2] As demonstrações contábeis mais recentes da Laçador de Bronze S/A são as seguintes: Demonstração de resultados Vendas Custos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido $42.000 Ativo circulante 28.500 Ativo imobilizado $13.500 Total Balanço patrimonial $ 21.000 Passivo não circulante $ 51.000 86.000 Patrimônio líquido 56.000 $107.000 Total $107.000 4.590 $ 8.910 O ativo e os custos são proporcionais às vendas. A empresa mantém uma taxa de distribuição de dividendos constante de 30% e um índice dívida/capital próprio também constante. Qual é o aumento máximo das vendas que pode ser sustentado sem emissão de novas ações? 9. Cálculo dos lucros retidos a partir da demonstração financeira projetada [OA1] Considere a seguinte demonstração de resultados da Companhia João Herdeiro: Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 119 COMPANHIA JOÃO HERDEIRO Demonstração de resultados Vendas Custos Lucro tributável Impostos (34%) Lucro líquido $38.000 18.400 $19.600 6.664 $12.936 Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $5.200 7.736 COMPANHIA JOÃO HERDEIRO Balanço patrimonial Ativo $ Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total Ativo imobilizado Instalações e equipamentos Total do ativo Passivo e patrimônio líquido Porcentagem de vendas $ $ 3.050 6.900 7.600 $17.550 — — — — Passivo circulante Contas a pagar Empréstimos Total Passivo não circulante $34.500 — Patrimônio líquido — Capital social e ágio recebido na emissão de ações Lucros retidos Total Total do passivo e do patrimônio líquido $52.050 $ 1.300 6.800 $ 8.100 $25.000 Porcentagem de vendas — — — — — $15.000 — 3.950 $18.950 — — $52.050 — 11. NAF e vendas [OA2] Com as duas questões anteriores, prepare um balanço patrimonial projetado mostrando a NAF. Assuma um aumento de 15% nas vendas, nenhuma dívida externa nova ou venda de novas ações e uma taxa de distribuição de dividendos constante. 12. Crescimento interno [OA3] Se a Loja de Beisebol tem um ROA de 8% e uma taxa de distribuição de dividendos de 20%, qual é a taxa de crescimento interna? 13. Crescimento sustentável [OA3] Se a Brandão S/A tem um ROE de 15% e uma taxa de distribuição de dividendos de 25%, qual é a sua taxa de crescimento sustentável? 14. Crescimento sustentável [OA3] Com base nas seguintes informações, calcule a taxa de crescimento sustentável da Kickboxing Ltda.: Margem de lucro ⫽ 8,2% Intensidade de capital ⫽ 0,75 Índice dívida/capital próprio ⫽ 0,40 Lucro líquido ⫽ $43.000 Dividendos ⫽ $12.000 Visite nosso site: www.grupoa.com.br A taxa de crescimento projetada para as vendas é de 20%. Prepare a demonstração de resultados projetada assumindo que os custos variam com as vendas e a taxa de distribuição de dividendos é constante. Qual é a previsão de acréscimo aos lucros retidos? 10. Aplicação da porcentagem de vendas [OA1] A seguir está o balanço patrimonial da Companhia João Herdeiro. Com base nestas informações e na demonstração de resultados do problema anterior, forneça as informações que faltam usando a abordagem da porcentagem de vendas. Assuma que as contas a pagar variam com as vendas, mas não os empréstimos a pagar. Coloque “n/a” onde for necessário. 120 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo Visite nosso site: www.grupoa.com.br INTERMEDIÁRIO (Questões 16-27) 15. Crescimento sustentável [OA3] Assumindo que os indicadores a seguir são constantes, qual é a taxa de crescimento sustentável? Giro do ativo total ⫽ 2,50 Margem de lucro ⫽ 7,8% Multiplicador do patrimônio líquido ⫽ 1,80 Taxa de distribuição de dividendos ⫽ 60% 16. Vendas à capacidade total [OA1] A Manufatura Planta Marinha S/A opera atualmente a apenas 95% da capacidade do ativo imobilizado. As vendas atuais são de $550.000. Com que rapidez as vendas podem aumentar antes que surja a necessidade de novos ativos? 17. Ativo imobilizado e uso da capacidade [OA1] Para a empresa do problema anterior, suponha que o ativo imobilizado seja de $440.000 e que estejam previstas vendas de $630.000. Quanto em ativos novos será necessário para permitir esse crescimento das vendas? Assuma que a empresa mantenha sua capacidade operacional atual. 18. Crescimento e margem de lucro [OA3] A Dos Anjos S/A deseja manter uma taxa de crescimento de 12% ao ano, índice dívida/capital próprio de 1,20 e taxa de distribuição de dividendos de 30%. A razão entre o total do ativo e as vendas mantém-se constante a 0,75. Qual margem de lucro a empresa deve atingir? 19. Crescimento e índice dívida/capital próprio [OA3] Uma empresa deseja manter uma taxa de crescimento de 11,5% e uma taxa de distribuição de dividendos de 30%. A razão entre o total do ativo e as vendas está constante a 0,60, e a margem de lucro é de 6,2%. Se a empresa também desejar manter um índice dívida/capital próprio constante, qual deve ser esse índice? 20. Crescimento e ativos [OA3] Uma empresa deseja manter uma taxa de crescimento interna de 7% e uma taxa de distribuição de dividendos de 25%. A margem de lucro atual é de 5%, e a empresa não utiliza fontes de financiamento externas às suas operações. Qual deve ser o giro do ativo total? 21. Crescimento sustentável [OA3] Com base nas informações a seguir, calcule a taxa de crescimento sustentável da Guitarras Hendrix S/A: Margem de lucro ⫽ 4,8% Giro do ativo total ⫽ 1,25 Índice de endividamento total ⫽ 0,65 Taxa de distribuição de dividendos ⫽ 30% 22. Crescimento sustentável e aporte financeiro [OA3] Você reuniu as seguintes informações sobre a São Pedro S/A: Vendas ⫽ $195.000 Lucro líquido ⫽ $17.500 Dividendos ⫽ $9.300 Dívida total ⫽ $86.000 Total do patrimônio líquido ⫽ $58.000 Qual é a taxa de crescimento sustentável da São Pedro S/A? Se ela crescer a essa taxa, quanto será necessário tomar emprestado no próximo ano, assumindo que o índice dívida/ capital próprio será constante? Qual taxa de crescimento poderia ser suportada sem aporte financeiro adicional? 23. Taxa de crescimento sustentável [OA3] A Franco S/A tinha patrimônio líquido de $135.000 no início do ano. Ao final do ano, a empresa tinha um ativo total de $250.000. Durante o ano, ela não emitiu novas ações. O lucro líquido foi de $19.000 e os dividendos foram de $2.500. Qual é sua taxa de crescimento sustentável? Qual é a taxa de crescimento sustentável se você usar a fórmula ROE ⫻ b e o patrimônio líquido do início do período? Qual é a taxa de crescimento sustentável se você usar o patrimônio líquido do final de período nessa fórmula? Esse número é muito alto ou muito baixo? Por quê? Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 121 24. Taxa de crescimento interna [OA3] Calcule a taxa de crescimento interna para a empresa do problema anterior. Agora calcule a taxa de crescimento interna usando o ROA ⫻ b para o total do ativo no início e no final do período. O que você observa? 25. Cálculo da NAF [OA2] A seguir estão as demonstrações contábeis mais recentes da Turismo da Onça S/A. As vendas de 2009 têm crescimento projetado de 20%. As despesas com juros, a alíquota tributária e a taxa de distribuição de dividendos permanecerão constantes. Os custos, as outras despesas, o ativo circulante e as contas a pagar aumentam na proporção das vendas. Se a empresa opera à capacidade máxima e não foram emitidas ações ou assumidas novas dívidas, qual é o aporte financeiro necessário para suportar a taxa de crescimento de 20% nas vendas? TURISMO DA ONÇA S/A Demonstração de resultados de 2008 Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $929.000 723.000 19.000 $187.000 14.000 $173.000 60.550 $112.450 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Vendas Custos Outras despesas Lucros antes de juros e impostos Juros pagos Lucro tributável Impostos Lucro líquido $33.735 78.715 TURISMO DA ONÇA S/A Balanço patrimonial de 31 de Dezembro de 2008 Ativo Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total Ativo imobilizado Instalações e equipamentos Total do ativo Passivo e patrimônio líquido Passivo circulante $ 25.300 Contas a pagar 40.700 Empréstimos a pagar 86.900 Total $152.900 Passivo não circulante Patrimônio líquido 413.000 Capital social e ágio Lucros retidos Total $565.900 Total do passivo e do patrimônio líquido $ 68.000 17.000 $ 85.000 $158.000 $140.000 182.900 $322.900 $565.900 26. Uso da capacidade e crescimento [OA2] No problema anterior, suponha que a empresa tenha operado a apenas 80% da capacidade em 2008. Qual é a NAF agora? 27. Cálculo da NAF [OA2] No Problema 25, suponha que a empresa queira manter seu índice dívida/capital próprio constante. Qual é a NAF agora? 28. NAF e crescimento interno [OA2, OA3] Refaça o Problema 25 usando agora, além da taxa de crescimento de vendas de 20%, as taxas de 15 e 25%. Ilustre graficamente a relação entre a NAF e a taxa de crescimento. A qual taxa de crescimento a NAF é igual a zero? Por que essa taxa de crescimento interna é diferente daquela encontrada com o uso da equação no texto? 29. NAF e crescimento interno [OA2, OA3] Refaça o Problema 27 usando taxas de crescimento de vendas de 30 e 35%, além da de 20%. Ilustre graficamente a relação entre a NAF e a taxa de crescimento. A qual taxa de crescimento a NAF é igual a zero? Por que essa taxa de crescimento sustentável é diferente daquela que encontramos usando a equação no texto? DESAFIO (Questões 28-33) 122 Parte II Demonstrações Contábeis e Planejamento Financeiro de Longo Prazo 30. Restrições ao crescimento [OA3] A Mais Perto S/A deseja manter uma taxa de crescimento de 12% por ano e um índice dívida/capital próprio de 0,30. A margem de lucro é de 6,7% e a razão entre o total do ativo e as vendas é constante a 1,35. Essa taxa de crescimento é possível? Para responder, determine qual deve ser a taxa de distribuição de dividendos. Como você interpreta o resultado? 31. NAF [OA2] Defina o seguinte: V ⫽ Vendas do ano anterior A ⫽ Total do ativo D ⫽ Dívida total P ⫽ Total do patrimônio líquido g ⫽ Projeção de crescimento das vendas ML ⫽ Margem de lucro b ⫽ Taxa de retenção Mostre que a NAF pode ser escrita da seguinte forma: Visite nosso site: www.grupoa.com.br NAF ⫽ −ML(V)b ⫹ (A − ML(V)b) ⫻ g Dica: as necessidades de ativo serão iguais a A ⫻ g. O acréscimo aos lucros retidos será igual a ML(V)b ⫻ (1 ⫹ g). 32. Taxas de crescimento [OA2] Com base no resultado do Problema 31, mostre que as taxas de crescimento interna e sustentável estão de acordo com aquelas mostradas no capítulo. Dica: para a taxa de crescimento interna, defina NAF igual a zero e calcule g. 33. Taxa de crescimento sustentável [OA3] Neste capítulo, discutimos as duas versões da fórmula da taxa de crescimento sustentável. Derive a fórmula ROE ⫻ b a partir da fórmula dada no capítulo, onde o ROE se baseia no patrimônio líquido inicial. Da mesma maneira, derive a fórmula ROA ⫻ b a partir da fórmula da taxa de crescimento interna. Capítulo 4 Planejamento Financeiro de Longo Prazo e Crescimento 123 MINICASO O plano de crescimento da S&S No Ar Após a Cris completar a análise de índices da S&S No Ar (veja o Capítulo 3), Marcos e Toni falaram com ela sobre o planejamento para as vendas do próximo ano. Historicamente, a empresa pouco planejou os investimentos necessários. Como resultado, a empresa teve problemas de fluxo de caixa em alguns momentos. A ausência de planejamento resultou em ven- das perdidas, além de períodos em que Marcos e Toni ficaram sem poder receber pró-labore. Assim, eles gostariam que a Cris preparasse um plano financeiro para o próximo ano, para que a empresa pudesse tratar de qualquer necessidade de aportes financeiros adicionais. A demonstração de resultados e o balanço patrimonial são apresentados a seguir: Vendas Custo dos produtos vendidos Outras despesas Depreciação Lajir Juros Lucro tributável Impostos (40%) Lucro líquido Dividendos Acréscimo aos lucros retidos $30.499.420 22.224.580 3.867.500 1.366.680 $ 3.040.660 478.240 $ 2.562.420 1.024.968 1.537.452 $560.000 977.452 S&S No Ar Balanço patrimonial de 2009 Ativo Ativo circulante Caixa Contas a receber Estoque Total do ativo circulante Ativo imobilizado Instalações e equipamentos Total do ativo Passivo e patrimônio líquido Passivo circulante 441.000 Contas a pagar 708.400 Empréstimos a pagar 1.037.120 Total do passivo circulante $ 2.186.520 Passivo não circulante $ $16.122.400 Patrimônio líquido Capital social Lucros retidos Total do patrimônio líquido $18.308.920 Total do passivo e do patrimônio líquido QUESTÕES 1. Calcule as taxas de crescimento interna e sustentável da S&S No Ar. O que esses números querem dizer? 2. A S&S No Ar está planejando ter uma taxa de crescimento de 12% para o próximo ano. Calcule a NAF, assumindo que a empresa está operando à capacidade total. Suas vendas podem crescer a essa taxa? 3. A maioria dos ativos pode ser aumentada como uma porcentagem das vendas. Por exemplo, qualquer montante pode ser acrescido ao caixa. Entretanto, o ativo imobi- $ 889.000 2.030.000 $ 2.919.000 $ 5.320.000 $ 350.000 9.719.920 $10.069.920 $18.308.920 lizado precisa ser aumentado em montantes específicos, porque é impossível, na prática, comprar parte de uma fábrica ou de uma máquina nova. Nesta situação, a empresa tem uma estrutura de custos “em degraus”. Assuma que a S&S No Ar está produzindo a 100% da capacidade. Assim, para aumentar a produção, a empresa precisa montar uma nova linha de montagem ao custo de $5.000.000. Calcule a nova NAF a partir dessa hipótese. Qual a implicação disso para a utilização da capacidade da empresa no próximo ano? Visite nosso site: www.grupoa.com.br S&S No Ar Demonstração de resultados de 2008 PARTE III 5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo OBJETIVOS DO APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Como determinar o valor futuro de um investimento feito hoje. OA2 Como determinar o valor presente de um caixa a ser recebido no futuro. Valoração de Fluxos de Caixa Futuros OA3 Como determinar o retorno sobre um investimento. OA4 Quanto demora até um investimento atingir um valor desejado. EM 28 DE MARÇO DE 2008, a Toyota Motor Credit Corporation (TMCC), uma subsidiária da Toyota Motor, fez uma emissão de títulos de dívida para venda ao público. Nos termos da emissão, a TMCC comprometia-se a pagar ao proprietário de um desses títulos $100.000 em 28 de março de 2038, mas os investidores nada receberiam até então. Os investidores pagaram à TMCC $24.099 por título; portanto, eles abriram mão de $24.099 em 28 de março de 2008 pela promessa de pagamento de $100.000, 30 anos depois. Tí- tulos como esse, pelos quais você paga uma quantia hoje em troca da promessa de receber um grande montante em data futura, são os títulos do tipo mais simples possível. Mas será que desembolsar $24.099 em troca de $100.000 em 30 anos é um bom negócio? Por um lado, você terá de volta cerca de $4 para cada $1 desembolsado. Isso provavelmente é bom; mas, por outro lado, é preciso esperar 30 anos para receber. O que você deve saber é como analisar esse negócio. Este capítulo lhe dará as ferramentas necessárias para isso. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. Um dos problemas básicos enfrentados pelo administrador financeiro é como determinar o valor de fluxos de caixa esperados no futuro. Por exemplo, em certa ocasião,o prêmio acumulado de um sorteio da loteria PowerBall™ era $110 milhões. Isso significa que o bilhete premiado valia $110 milhões? A resposta é não, porque o prêmio seria pago ao longo de um período de 20 anos em cotas de $5,5 milhões por ano. Quanto valia o bilhete então? A resposta depende do valor do dinheiro no tempo, que vem a ser o assunto deste capítulo. No sentido mais amplo, a expressão valor do dinheiro no tempo se refere ao fato de que um real na mão hoje vale mais do que um real prometido para algum momento futuro. Na prática, um motivo para isso é que você poderia ganhar juros enquanto aguarda; assim, um real hoje aumentaria seu valor para mais do que um real no futuro. O balanço entre dinheiro agora e dinheiro mais tarde, portanto, depende da taxa que você pode obter com investimentos, entre outras coisas. O objetivo deste capítulo é avaliar explicitamente a diferença entre um real hoje e um real em algum momento futuro. Capítulo 5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo 125 Uma compreensão completa deste capítulo é essencial para entender os capítulos seguintes. Portanto, você deve estudá-lo com atenção especial. Apresentaremos vários exemplos neste capítulo. Em muitos problemas, sua resposta pode ser ligeiramente diferente da nossa. Isso pode ocorrer por causa de arredondamentos, o que não é motivo de preocupação. 5.1 Valor futuro e capitalização composta Primeiro estudaremos o valor futuro. O valor futuro (VF) se refere ao montante que um investimento atingirá ao longo de certo período de tempo a uma determinada taxa de juros. Em outras palavras, o valor futuro é o valor em dinheiro de um investimento em algum momento futuro. Começamos considerando o caso mais simples: um investimento de período único. valor futuro (VF) o montante de um investimento após um ou mais períodos. Investindo durante um período Suponhamos que você invista $100 em uma conta de poupança que pague juros de 10% ao ano. Quanto terá em um ano? Você terá $110. Esses $110 equivalem ao seu valor original de $100 mais $10 de juros que você ganha. Dizemos que $110 é o valor futuro dos $100 investidos por um ano a 10%, isso simplesmente quer dizer que $100 hoje valem $110 em um ano a uma taxa de juros de 10%. Em geral, se você investir por um período a uma taxa de juros r, seu investimento aumentará para (1 ⫹ r) por real investido. Em nosso exemplo, r é 10%, de forma que seu investimento aumentará para 1 ⫹ 0,10 ⫽ 1,1 real por real investido. Nesse caso, você investiu $100, terminando com $100 ⫻ 1,10 ⫽ $110. Investindo por mais de um período Voltando ao nosso investimento de $100, o que você terá após dois anos, assumindo que a taxa de juros não mude? Se deixar os $110 no banco, ganhará $110 ⫻ 0,10 ⫽ $11 em juros durante o segundo ano e terá um total de $110 ⫹ $11 ⫽ $121. Esses $121 são o valor futuro de $100 em dois anos a 10%. Outro modo de ver isso é que, daqui a um ano, você estará, na verdade, investindo $110 a 10% por um ano. Este é um problema de período único e, portanto, você acabará tendo $1,10 para cada real investido, ou $110 ⫻ 1,1 ⫽ $121 no total. Esses $121 têm quatro partes. A primeira parte é o montante original de $100. A segunda parte são os $10 de juros que você ganhou no primeiro ano, e a terceira parte são os outros $10 que ganhou no segundo ano, totalizando $120. O $1 restante (a quarta parte) é o juro que você ganhou no segundo ano sobre os juros do primeiro ano: $10 ⫻ 0,10 ⫽ $1. Esse processo de deixar seu dinheiro e todos os juros acumulados em um investimento por mais de um período, reinvestindo os juros, é chamado de capitalização composta, o que significa ganhar juros sobre juros; chamamos o resultado de juros compostos. Com juros simples, os juros não são reinvestidos, de modo que a cada período são ganhos juros apenas sobre o montante original.†† EXEMPLO 5.1 Juros sobre juros Suponhamos que você encontre um investimento de dois anos que pague 14% ao ano. Se investir $325, quanto terá ao final de dois anos? Quanto desse montante equivale aos juros simples? Quanto equivale aos juros compostos? Ao final do primeiro ano, você terá $325 ⫻ (1 ⫹ 0,14) ⫽ $370,50. Se reinvestir todo esse montante e, dessa forma, receber juros sobre juros, terá $370,50 ⫻ 1,14 ⫽ $422,37 ao final † N. de R. T.: No Brasil, a legislação proíbe cobrança de juros sobre juros de empréstimos e financiamentos (o “anatocismo”) sendo necessário haver estipulação anterior entre as partes que permita ao credor capitalizar os juros não pagos. Isso, porém, não se aplica aos investimentos financeiros. †† N. de R. T.: No caso de empréstimos e financiamentos e em razão do risco de anatocismo no Brasil, é preciso esclarecer que, no caso de juros compostos, o credor não recebe os juros devidos a cada período, os juros acumulam. No caso de juros simples, o credor recebe os juros a cada período, que, por isso, não acumulam. Em outras palavras, na composição de juros, somente cabe juros sobre juros não recebidos. capitalização composta o processo de acúmulo de juros em um investimento ao longo do tempo para ganhar mais juros.† juros sobre juros os juros ganhos sobre o reinvestimento dos juros devidos de períodos anteriores. 126 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros do segundo ano. Os juros totais que você ganha são de $422,37 − $325 ⫽ $97,37. Seu montante original de $325 ganha $325 ⫻ 0,14 ⫽ $45,50 de juros a cada ano, para um total, em dois anos, de $91 em juros simples. Os $97,37 − $91 ⫽ $6,37 restantes resultam da capitalização composta. Você pode verificar isso observando que os juros ganhos no primeiro ano são de $45,50. Os juros sobre juros ganhos no segundo ano, portanto, são de $45,50 ⫻ 0,14 ⫽ $6,37, como calculamos. juros compostos juros ganhos sobre o montante inicial e sobre os juros reinvestidos de períodos anteriores. juros simples juros ganhos apenas sobre o montante original investido. Agora veremos mais detalhadamente como calcular o valor futuro de $121. Multiplicamos $110 por 1,1 para obter $121. Os $110, porém, resultaram de $100 também multiplicados por 1,1. Em outras palavras: $121 ⫽ $110 ⫻ 1,1 ⫽ ($100 ⫻ 1,1) ⫻ 1,1 ⫽ $100 ⫻ (1,1 ⫻ 1,1) 2 ⫽ $100 ⫻ 1,1 ⫽ $100 ⫻ 1,21 Correndo risco de explicar o óbvio, perguntamos: quanto aumentariam nossos $100 em três anos? Novamente, em dois anos, investiremos $121 por um período a 10%. Teremos $1,10 para cada real que investirmos, ou $121 ⫻ 1,1 ⫽ $133,10 no total. Assim, esses $133,10 são: Para uma discussão sobre conceitos de valor no tempo (e muito mais), consulte www.financeprofessor.com. $133,10 ⫽ $121 ⫻ 1,1 ⫽ ($110 ⫻ 1,1) ⫻ 1,1 ⫽ ($100 ⫻ 1,1) ⫻ 1,1 ⫻ 1,1 ⫽ $100 ⫻ (1,1 ⫻ 1,1 ⫻ 1,1) 3 ⫽ $100 ⫻ 1,1 ⫽ $100 ⫻ 1,331 Provavelmente você já notou um padrão nesses cálculos, de modo que agora podemos continuar e declarar o resultado geral. Como sugere nosso exemplo, o valor futuro de $1 investido pelo período t a uma taxa r por período é: t Valor futuro ⫽ $1 ⫻ (1 ⫹ r) [5.1] t A expressão (1 ⫹ r) às vezes é chamada de fator de juros do valor futuro (ou apenas fator de valor futuro) para $1 investido a r% durante t períodos, e pode ser abreviada como FJVF(r, t). Em nosso exemplo, quanto valeriam os $100 após cinco anos? Primeiro, podemos calcular o fator de valor futuro pertinente da seguinte maneira: t 5 5 (1 ⫹ r) ⫽ (1 ⫹ 0,10) ⫽ 1,1 ⫽ 1,6105 Portanto, seus $100 aumentariam para: $100 ⫻ 1.6105 ⫽ $161.05 O aumento dos seus $100 a cada ano é ilustrado na Tabela 5.1. Conforme mostrado, os juros obtidos a cada ano são iguais ao montante inicial multiplicado pela taxa de juros de 10%. TABELA 5.1 Valor futuro de $100 a 10% Ano Montante inicial 1 2 3 4 5 $100,00 110,00 121,00 133,10 146,41 Juros simples $10 10 10 10 10 Total $50 de juros simples Juros compostos $0,00 1,00 2,10 3,31 4,64 Total $11,05 de juros compostos Total de juros ganhos $10,00 11,00 12,10 13,31 14,64 Total $61,05 de juros Montante final $110,00 121,00 133,10 146,41 161,05 Capítulo 5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo Observe, na Tabela 5.1, que o total de juros que você ganha é de $61,05. Ao longo do período de cinco anos desse investimento, os juros simples são de $100 ⫻ 0,10 ⫽ $10 por ano e, portanto, você acumula $50 dessa maneira. Os outros $11,05 vêm de juros compostos. A Figura 5.1 ilustra o crescimento dos juros compostos da Tabela 5.1. Observe como os juros simples são constantes a cada ano, mas o montante dos juros compostos que você ganha fica maior a cada ano. Este continua aumentando porque cada vez mais juros se acumulam, resultando em mais a ser composto. Os valores futuros dependem muito da taxa de juros assumida, particularmente para investimentos de longo prazo. A Figura 5.2 ilustra esse relacionamento apresentando o crescimento de $1 para taxas e prazos diferentes. Observe que o valor futuro de $1 após 10 anos é de aproximadamente $6,20 a uma taxa de 20%, mas ele é de apenas $2,60 a 10%. Nesse caso, o dobro dos juros mais do que dobra o valor futuro. Para solucionar problemas de valor futuro, precisamos chegar aos fatores de valor futuro correspondentes. Existem várias maneiras de fazer isso. Em nosso exemplo, poderíamos ter multiplicado 1,1 por ele mesmo cinco vezes. Isso funcionaria bem, mas seria muito cansativo para um investimento de 30 anos, por exemplo. Felizmente, existem várias maneiras mais fáceis de obter os fatores de valor futuro. A maioria das calculadoras tem uma tecla “yx”. Em geral, basta digitar 1,1, pressionar a tecla “yx”, digitar 5 e pressionar a tecla “⫽”, para obter a resposta. Essa é uma maneira fácil de calcular fatores de valor futuro, porque é rápida e exata. Outra maneira seria usar uma tabela com fatores de valor futuro para algumas taxas de juros e períodos comuns. A Tabela 5.2 contém alguns desses fatores. A Tabela A.1 do apêndice apresenta um conjunto muito maior. Para usar a tabela, encontre a coluna correspondente a 10%. Em seguida, vá à linha equivalente a cinco períodos. Você encontrará o fator que calculamos (1,6105). Tabelas como a 5.2 não são tão comuns como já foram, porque eram usadas antes das calculadoras terem preços mais acessíveis e só estão disponíveis para um número relativamente pequeno de taxas. As taxas de juros são frequentemente cotadas com até três ou quatro deci- $161,05 160 150 $146,41 Valor futuro ($) 140 $133,10 130 $121 120 110 $110 100 $0 1 2 3 4 5 Tempo (anos) Aumento dos $100 originais a 10% ao ano. A área verde-clara mostra os juros simples. A área cinza mostra a porção do total que resulta da composição de juros. FIGURA 5.1 Valor futuro, juros simples e juros compostos. 127 Uma breve introdução a conceitos-chave das finanças pode ser encontrada em www.teachmefinance.com. Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 7 20% 6 Valor futuro de $1 ($) 128 5 15% 4 3 10% 2 5% 1 0% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tempo (anos) FIGURA 5.2 Valor futuro de $1 para diferentes períodos e taxas. TABELA 5.2 Fatores de juros de valor futuro Taxa de juros Número de períodos 5% 10% 15% 20% 1 2 3 4 5 1,0500 1,1025 1,1576 1,2155 1,2763 1,1000 1,2100 1,3310 1,4641 1,6105 1,1500 1,3225 1,5209 1,7490 2,0114 1,2000 1,4400 1,7280 2,0736 2,4883 mais, de modo que as tabelas teriam de ser muito grandes para lidar com precisão com tais números. Como consequência, elas deixaram de ser usadas no mundo real. Enfatizamos o uso de uma calculadora neste capítulo. Essas tabelas ainda têm uma utilidade. Para ter certeza de que está fazendo os cálculos certos, escolha um fator na tabela e, em seguida, calcule-o você mesmo, para ver se obtém a mesma resposta. Há vários números para escolher. EXEMPLO 5.2 Juros compostos Você identificou um investimento que paga 12% ao ano. Essa parece ser uma boa taxa, e você investe $400. Quanto terá em três anos? Quanto terá em sete anos? Ao final dos sete anos, quanto de juros terá ganho? Quanto desses juros provém de juros compostos? Com base em nossa discussão, podemos calcular o fator de valor futuro a 12% em três anos assim: (1 ⫹ r)t ⫽ 1,123 ⫽ 1,4049 Seus $400 se transformam em: $400 ⫻ 1,4049 ⫽ $561,97 Capítulo 5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo Após sete anos, você terá: 7 $400 ⫻ 1,12 ⫽ $400 ⫻ 2,2107 ⫽ $884,27 Portanto, em sete anos seu dinheiro mais do que dobrará. Como você investiu $400, os juros do valor futuro de $$884,27 serão $884,27 − $400 ⫽ $484,27. A 12%, seu investimento de $400 ganha $400 ⫻ 0,12 ⫽ $48 de juros simples a cada ano. Ao longo de sete anos, os juros simples totalizam 7 ⫻ $48 ⫽ $336. Os outros $484,27 − $336 ⫽ $148,27 resultam dos juros compostos. O efeito dos juros compostos não é grande em períodos curtos, mas realmente começa a se acumular à medida que o horizonte aumenta. Em um caso extremo, suponha que um de seus ancestrais mais econômicos tenha investido $5 para você a uma taxa de juros de 6%, há 200 anos. Quanto você teria hoje? O fator de valor futuro é um substancial 1,06200 ⫽ 115.125,90 (você não vai encontrar isso em uma tabela) e hoje você teria $5 ⫻ 115.125,90 ⫽ $575.629,52. Observe que os juros simples são apenas $5 ⫻ 0,06 ⫽ $0,30 por ano. Após 200 anos, isso soma $60. O restante vem do reinvestimento. Esse é o poder dos juros compostos! EXEMPLO 5.3 Quanto custa aquela ilha? Para ilustrar melhor o efeito dos juros compostos em horizontes longos, considere o caso de Peter Minuit e os índios norte-americanos. Em 1626, Minuit comprou toda a Ilha de Manhattan por cerca de $24 em mercadorias e bugigangas. Isso parece barato, mas os índios podem ter se saído melhor na transação. Para saber o motivo, suponhamos que os índios tenham vendido as mercadorias e investido os $24 a 10%. Quanto isso valeria hoje? Aproximadamente 383 anos se passaram desde a transação. A 10%, os $24 aumentaram bastante durante o período. Quanto? O fator de valor futuro é de aproximadamente: (1 ⫹ r)t ⫽ 1,1383 ⬇ 7.100.000.000.000.000 Ou seja, 7,1 seguidos de mais 14 zeros. O valor futuro, portanto, na ordem de $24 ⫻ 7,1 ⫽ $170 quatrilhões. Bem, $170 quatrilhões é muito dinheiro. Quanto? Se você o tivesse, poderia comprar o Brasil. Todo ele. Em dinheiro. Com o que sobrasse, você compraria a América do Sul, a Europa e o restante do mundo. Obviamente, este exemplo é um pouco exagerado. Em 1626, não teria sido fácil encontrar um investimento que pagasse 10% por ano e que não falisse nos próximos 383 anos. DICAS DE CALCULADORA Como usar uma calculadora financeira Embora existam várias maneiras de calcular os valores futuros que descrevemos até agora, muitos de vocês acharão que usar uma calculadora financeira é a melhor maneira. Se você pretende usar uma, leia esta dica detalhada; caso contrário, pule-a. Uma calculadora financeira nada mais é do que uma calculadora comum com alguns recursos adicionais. Em particular, ela contém algumas das fórmulas financeiras mais usadas e pode calcular algumas coisas diretamente, como os valores futuros. As calculadoras financeiras têm a vantagem de se encarregar de grande parte dos cálculos, mas isso é tudo. Em outras palavras, você ainda precisa entender o problema. A calculadora apenas realiza a parte da aritmética. Na verdade, existe uma velha piada (meio modificada) mais ou menos assim: qualquer um pode errar em um problema sobre o valor do dinheiro no tempo, mas, para errar mesmo, é preciso usar uma calculadora financeira! Assim, temos dois objetivos nesta seção. Em primeiro lugar, discutiremos como calcular valores futuros. Depois disso, mostraremos como evitar os erros mais comuns que as pessoas cometem quando começam a usar calculadoras financeiras. (continua) 129 130 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros (continuação) Como calcular valores futuros com uma calculadora financeira Examinando uma calculadora financeira comum, você encontrará cinco teclas particularmente interessantes. Em geral, elas têm esta aparência: N I/Y PMT PV FV Por ora, precisamos nos concentrar em quatro delas. As teclas PV e FV representam valor presente e valor futuro. A tecla N se refere ao número de períodos, que temos chamado de t. Por último, 1 I/Y é a taxa de juros, que chamamos de r. Se configurarmos a calculadora financeira do modo correto (consulte nossa próxima seção), o cálculo do valor futuro é muito simples. Reveja a pergunta sobre o valor futuro de $100 a 10% por cinco anos. Vimos que a resposta é $161,05. As teclas exatas dependem do tipo de calculadora que se usa, mas basicamente você deve fazer o seguinte: 1. Digitar −100. Pressionar a tecla PV . (O sinal negativo é explicado na próxima seção.) 2. Digitar 10. Pressionar a tecla I/Y . (Observe que digitamos 10 e não 0,10; veja a próxima seção.) 3. Digitar 5. Pressionar a tecla N . Já digitamos todas as informações. Para calcular o valor futuro, precisamos perguntar à calculadora qual é o VF. Dependendo da calculadora que você utiliza, pressione o botão CPT (de “compute”, calcular) e depois FV , ou apenas pressione FV . De qualquer modo, você deve obter 161,05. Se não der certo (e provavelmente não dará se esta for a primeira vez que você usa uma calculadora financeira!), oferecemos ajuda na seção a seguir. Antes de explicarmos os tipos de problemas que você pode encontrar, queremos estabelecer um formato-padrão para mostrar como usar uma calculadora financeira. No futuro, usando o exemplo que acabamos de ver, ilustraremos problemas como este: Digite 5 10 N I/Y –100 PMT Calcule PV FV 161,05 Esta é uma dica importante: o Apêndice D (que está no nosso site) contém outras instruções detalhadas para os tipos mais comuns de calculadoras financeiras. Veja se a sua está incluída e, em caso positivo, siga as instruções se precisar de ajuda. Obviamente, se todo o resto falhar, você sempre pode ler o manual da calculadora. Como obter a resposta errada usando uma calculadora financeira Existem alguns problemas comuns (e frustrantes) que causam muitas dificuldades no uso das calculadoras financeiras. Nesta seção, fornecemos algumas dicas. Se você simplesmente não conseguir resolver um problema, consulte esta seção novamente. Duas categorias serão examinadas: três coisas que você precisa fazer apenas uma vez e três que precisa fazer sempre que precisar resolver um problema. O que precisa fazer apenas uma vez trata das seguintes configurações da calculadora: 1. Verifique se a sua calculadora está configurada para exibir um número grande de casas decimais. A maioria das calculadoras financeiras exibe apenas duas casas decimais; isso causa problemas porque, com frequência, trabalhamos com números muito pequenos, tais como taxas de juros. 2. Verifique se a sua calculadora está configurada para considerar apenas um pagamento por período ou por ano. A maioria das calculadoras financeiras assume pagamentos mensais (12 por ano), a menos que você a programe para fazer de outro modo. 1 O motivo pelo qual as calculadoras financeiras usam N e I/Y é que o uso mais comum dessas calculadoras é para a determinação dos pagamentos de empréstimos. Nesse contexto, N é o número de pagamentos e I/Y é a taxa de juros do empréstimo. Mas, como veremos, existem muitos outros usos das calculadoras financeiras que não envolvem pagamentos de empréstimos e taxas de juros. Capítulo 5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo 3. Verifique se a sua calculadora está no modo “end” (final de período). Em geral, esse é o padrão, mas você pode mudar eventualmente para o modo “begin” (início de período). Se não souber como fazer isso, consulte o Apêndice D no nosso site ou o manual da calculadora. Existem também três coisas que você precisa fazer sempre que for resolver um problema: 1. Antes de iniciar, apague a memória da calculadora. Isso é muito importante†. Esse é o motivo número um para respostas erradas. Você deve adquirir o hábito de apagar a memória da calculadora sempre que iniciar um problema. O modo como faz isso depende da calculadora (consulte o Apêndice D no nosso site), mas deve fazer mais do que simplesmente apagar o que está no visor. Por exemplo, em uma BA II Plus da Texas Instruments, você deve pressionar 2nd e, em seguida, CLR TVM para apagar o valor do dinheiro no tempo. Existe um comando similar em sua calculadora. Aprenda a usá-lo! Observe que não adianta desligar e ligar novamente a calculadora. A maioria das calculadoras financeiras mantém na memória tudo que você digita, mesmo depois de desligada. Em outras palavras, elas mantêm todos os seus erros, a menos que você os apague definitivamente. Da mesma forma, se está no meio de um problema e comete um erro, apague a memória e inicie novamente. É melhor prevenir do que remediar. 2. Coloque um sinal negativo nos fluxos de saída de caixa. A maioria das calculadoras financeiras exige que você coloque um sinal negativo nos fluxos de saída de caixa e um sinal positivo nos fluxos de entrada de caixa. Em termos práticos, isso significa apenas que você deve inserir o valor presente com um sinal negativo (porque normalmente o valor presente representa o capital que você gasta hoje em troca de fluxos de entrada de caixa futuros). Pelo mesmo raciocínio, quando você calcula um valor presente, não deve se surpreender ao ver um sinal negativo. 3. Digite a taxa corretamente. As calculadoras financeiras assumem que as taxas estão cotadas em porcentagem, de modo que, se a taxa for 0,08 (ou 8%), você deve digitar 8 e não 0,08. Se você seguir essas orientações (particularmente aquela sobre limpar a memória da calculadora), não terá dificuldade em usar uma calculadora financeira para resolver quase todos os problemas deste e dos próximos capítulos. Forneceremos exemplos e orientações adicionais quando apropriado. † N. de R. T.: Porém, se a calculadora é programável, há risco de que programas possam ser excluídos nesse momento! Descubra como apagar registros sem excluir programas. Uma nota sobre o crescimento composto Se estiver pensando em depositar dinheiro em uma conta que renda juros, então a taxa de juros dessa conta é a taxa pela qual seu dinheiro aumenta, assumindo que você não faça saques. Se essa taxa for de 10% a.a., então, a cada ano, você tem 10% a mais do que tinha no ano anterior. Nesse caso, a taxa de juros é um exemplo apropriado de uma taxa de crescimento composto. A maneira como calculamos valores futuros é, na verdade, bastante ampla e permite responder alguns outros tipos de perguntas relacionadas ao crescimento. Por exemplo, sua empresa tem atualmente 10 mil empregados. Você estima que o número de empregados aumente em 3% ao ano. Quantos empregados haverá em cinco anos? Aqui, começamos com 10 mil pessoas, em vez de dinheiro, e não pensamos na taxa de crescimento como uma taxa de juros, mas o cálculo é exatamente o mesmo: 10.000 ⫻ 1,035 ⫽ 10.000 ⫻ 1,1593 ⫽ 11.593 empregados Haverá 1.593 novas contratações ao longo dos próximos cinco anos. Para dar outro exemplo, de acordo com a Value Line (fornecedor-líder, nos Estados Unidos, de informações de negócios para investidores), as vendas de 2007 da Walmart foram de aproximadamente $374 bilhões. Suponhamos que as vendas projetadas aumentem a uma taxa de 15% ao ano. Quais serão as vendas da Walmart em 2012 se isso estiver correto? Verifique você mesmo que a resposta é cerca de $752 bilhões, pouco mais de duas vezes maior. 131 132 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros EXEMPLO 5.4 Crescimento de dividendos A BECO S/A, no momento, paga dividendos de $5 por ação. Você acredita que os dividendos aumentarão 4% a cada ano. Qual será o valor dos dividendos em oito anos? Aqui o aumento dos dividendos foi determinado pela administração. Novamente, porém, o cálculo é o mesmo: Valor futuro ⫽ $5 ⫻ 1,048 ⫽ $5 ⫻ 1,3686 ⫽ $6,84 Os dividendos aumentarão em $1,84 nesse período. O crescimento de dividendos é um assunto ao qual retornaremos num próximo capítulo. Questões conceituais 5.1a O que quer dizer o valor futuro de um investimento? 5.1b O que quer dizer juros compostos? Em que os juros compostos diferem dos juros simples? 5.1c Em geral, qual é o valor futuro de $1 investido a r por período durante t períodos? 5.2 Valor presente e desconto Quando discutimos valor futuro, estamos pensando em perguntas como: qual será o valor do meu investimento de $2.000 se ele render uma taxa de 6,5% por ano, nos próximos seis anos? A resposta a essa pergunta é aquilo que chamamos de valor futuro de $2.000 investidos a 6,5% por seis anos (verifique que a resposta é aproximadamente $2.918). Existe outro tipo de pergunta que surge com frequência maior ainda na administração financeira e que está obviamente relacionada ao valor futuro. Suponha que precise ter $10.000 em 10 anos e possa ganhar 6,5% sobre seu dinheiro. Quanto tem de investir hoje para atingir esse objetivo? Você pode verificar que a resposta é $5.327,26. Como sabemos disso? Continue lendo. O caso do período simples valor presente (VP) o valor presente de fluxos de caixa futuros descontados à taxa de desconto apropriada. Vimos que o valor futuro de $1 investido por um ano a 10% é de $1,10. Agora fazemos uma pergunta ligeiramente diferente: quanto temos de investir hoje a 10% para obter $1 em um ano? Em outras palavras, sabemos que o valor futuro aqui é $1, mas qual é o valor presente (VP)? A resposta não é muito difícil de descobrir. Tudo o que investirmos hoje será 1,1 vez maior ao final do ano. Como precisamos de $1 ao final do ano: Valor presente ⫻ 1,1 ⫽ $1 Então calculamos o valor presente: Valor presente ⫽ $1/1,1 ⫽ $0,909 desconto cálculo do valor presente de um montante futuro. Nesse caso, o valor presente é a resposta para a seguinte pergunta: qual montante, investido hoje, aumentará até $1, em um ano, se a taxa de juros for de 10%? Portanto, o valor presente é apenas o inverso do valor futuro. Em vez de compor o dinheiro para o futuro, efetuamos o desconto para o presente. Capítulo 5 EXEMPLO 5.5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo VP de período único Suponha que você precise de $400 para comprar livros no próximo ano. Você pode ganhar 7% sobre seu dinheiro. Quanto tem de investir hoje? Precisamos saber qual é o VP de $400 em um ano a 7%. Procedendo como no exemplo anterior: Valor presente ⫻ 1,07 ⫽ $400 Agora, podemos calcular o valor presente: Valor presente ⫽ $400 ⫻ (1/1,07) ⫽ $373,83 Assim, $373,83 é o valor presente. Isso significa que esse montante investido por um ano a 7% resultará em um valor futuro de $400. A partir de nossos exemplos, o valor presente de $1 a ser recebido em um período geralmente é calculado assim: VP ⫽ $1 ⫻ [1/(1 ⫹ r)] ⫽ $1/(1 ⫹ r) A seguir, examinaremos como obter o valor presente de um montante a ser pago em dois ou mais períodos no futuro. Valores presentes para vários períodos Suponha que precise ter $1.000 em dois anos. Se puder ganhar 7%, quanto precisa investir para ter certeza de que terá $1.000 quando precisar deles? Em outras palavras, qual é o valor presente de $1.000 em dois anos, se a taxa for de 7%? Com base em seu conhecimento sobre valores futuros, você sabe que o montante investido deve aumentar para $1.000 em dois anos. Em outras palavras, deve ser assim: $1.000 ⫽ VP ⫻ 1,07 ⫻ 1,07 ⫽ VP ⫻ 1,072 ⫽ VP ⫻ 1,1449 Dessa forma, agora podemos calcular o valor presente: Valor presente ⫽ $1.000/1,1449 ⫽ $873,44 Portanto, $873,44 é o montante que você deve investir para atingir seu objetivo. EXEMPLO 5.6 Economizando Você gostaria de comprar um carro novo. Você tem mais ou menos $50.000, mas o carro custa $68.500. Se puder ganhar 9%, quanto tem de investir hoje para comprar o carro em dois anos? Você tem dinheiro suficiente? Assuma que o preço permanecerá o mesmo. Precisamos descobrir o valor presente de $68.500 a ser pago em dois anos, assumindo uma taxa de 9%. Com base em nossa discussão, temos: VP ⫽ $68.500/1.092 ⫽ $68.500/1.1881 ⫽ $57.655,08 Ainda faltam aproximadamente $7.655, mesmo que você esteja disposto a esperar dois anos. 133 134 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros TABELA 5.3 Fatores de juros de valor presente Taxa de juros Número de períodos 5% 10% 15% 20% 1 2 3 4 5 0,9524 0,9070 0,8638 0,8227 0,7835 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209 0,8696 0,7561 0,6575 0,5718 0,4972 0,8333 0,6944 0,5787 0,4823 0,4019 Como você provavelmente já deve ter percebido, o cálculo de valores presentes é bastante semelhante ao cálculo de valores futuros, e o resultado geral é muito parecido. O valor presente de $1 a ser recebido em t períodos a uma taxa de desconto r é: VP ⫽ $1 ⫻ [1/(1 ⫹ r)t] ⫽ $1/(1 ⫹ r)t [5.2] t taxa de desconto a taxa usada para calcular o valor presente de fluxos de caixa futuros. avaliação por fluxos de caixa descontados (FCD) cálculo do valor presente de um fluxo de caixa futuro para determinar seu valor hoje. A grandeza entre colchetes, 1/(1 ⫹ r) , possui muitos nomes. Como ela é usada para descontar um fluxo de caixa futuro, quase sempre é chamada de fator de desconto. Com esse nome, não é surpresa o fato de que a taxa usada no cálculo quase sempre seja chamada de taxa de desconto. Usaremos esse nome ao tratar de valores presentes. A grandeza entre colchetes também é chamada de fator de juros de valor presente (ou apenas fator de valor presente) para $1 a r% durante t períodos e, às vezes, é abreviada como FJVP(r, t). Por último, o cálculo do valor presente de um fluxo de caixa futuro para determinar seu valor hoje costuma ser chamado de avaliação por fluxos de caixa descontados (FCD). Para ilustrar isso, suponhamos que você precise de $1.000 em três anos. Você pode ganhar 15% sobre seu dinheiro. Quanto teria de investir hoje? Para descobrir a resposta, temos de determinar o valor presente de $1.000 em três anos a 15%. Fazemos isso descontando três períodos a 15% de $1.000. Com esses números, o fator de desconto é: 1/(1 ⫹ 0,15)3 ⫽ 1/1,5209 ⫽ 0,6575 Portanto, o montante que você precisa investir é de: $1.000 ⫻ 0,6575 ⫽ $657,50 Dizemos que $657,50 é o valor presente ou descontado de $1.000 a ser recebido em três anos a 15%. Existem tabelas de fatores de valor presente, assim como há tabelas de fatores de valor futuro, e você as usa da mesma forma (se usá-las). A Tabela 5.3 contém um pequeno conjunto. Um conjunto muito maior pode ser encontrado na Tabela A.2 no apêndice deste livro. Na Tabela 5.3, o fator de desconto que acabamos de calcular (0,6575) pode ser encontrado na coluna “15%”, na terceira linha. Os valores presentes diminuem à medida que aumenta o período até o pagamento. Como ilustra o Exemplo 5.7, os valores presentes tendem a se tornar menores à medida que o horizon- DICAS DE CALCULADORA Em uma calculadora financeira, você resolve os problemas de valor presente da mesma maneira como resolve os problemas de valor futuro. No exemplo que acabamos de examinar (o valor presente de $1.000 a ser recebido em três anos a 15%), você faria o seguinte: Digite Calcule 3 15 N I/Y 1.000 PMT PV FV –657,50 Observe que a resposta tem um sinal negativo. Como discutimos anteriormente, isso indica um fluxo de saída hoje em troca por um fluxo de entrada de $1.000 mais tarde. Capítulo 5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo te de tempo aumenta. Se você avançar o suficiente no tempo, eles sempre se aproximarão de zero. Da mesma maneira, para determinado período, quanto maior a taxa de desconto, menor será o valor presente. Em outras palavras, os valores presentes e as taxas de desconto estão inversamente relacionados. O aumento na taxa de desconto diminui o VP e vice-versa. A relação entre tempo, taxas de desconto e valores presentes é ilustrada na Figura 5.3. Observe que, quando chegamos aos 10 anos, os valores presentes são todos substancialmente menores do que os valores futuros. EXEMPLO 5.7 Propaganda enganosa? Às vezes, as empresas anunciam: “Venha experimentar nosso produto. Se vier, daremos $100 só por ter vindo!”. Se ler as letras pequenas, descobrirá que as empresas lhe darão um certificado de poupança que pagará $100 em mais ou menos 25 anos. Se a taxa de juros desses certificados for de 10% ao ano, quanto elas realmente estão lhe dando hoje? O que você vai ganhar é, na verdade, o valor presente de $100 a serem pagos em 25 anos. Se a taxa de desconto for de 10% ao ano, então o fator de desconto é: 1/1,125 ⫽ 1/10,8347 ⫽ 0,0923 Isso quer dizer que um real daqui a 25 anos vale pouco mais do que nove centavos hoje, assumindo uma taxa de desconto de 10%. Dado isso, uma promoção como essa pagaria de fato aproximadamente 0,0923 ⫻ $100 ⫽ $9,23. Talvez isso seja suficiente para trazer clientes, mas não são $100. Questões conceituais 5.2a O que quer dizer o valor presente de um investimento? 5.2b O processo de descontar um valor futuro de volta ao presente é o oposto do quê? 5.2c O que quer dizer avaliação por fluxos de caixa descontados (FCD)? 5.2d Em geral, qual é o valor presente de $1 a ser recebido em t períodos, assumindo uma taxa de desconto r por período? 1,00 r 0% r 5% r 10% r 15% r 20% 0,90 Valor presente de $1 ($) 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 1 2 3 4 5 6 7 Tempo (anos) FIGURA 5.3 Valor presente de $1 para diferentes períodos e taxas. 8 9 10 135 136 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 5.3 Mais sobre valores presentes e futuros Se você observar as equações dos valores presente e futuro, verá que há uma relação muito simples entre as duas. Nesta seção, exploramos essa relação e outras questões associadas. Valor presente versus valor futuro Aquilo que chamamos de fator de valor presente é apenas a recíproca do fator de valor futuro (ou seja, 1 dividido por ele): t Fator de valor futuro ⫽ (1 ⫹ r) Fator de valor presente ⫽ 1/(1 ⫹ r)t Na verdade, a forma fácil de calcular um fator de valor presente, em muitas calculadoras, é calcular primeiro o fator de valor futuro e, em seguida, pressionar a tecla “1/x” para invertê-lo de posição. Se tomarmos VFt como valor futuro após t períodos, a relação entre valor futuro e valor presente pode ser escrita simplesmente assim: t VP ⫻ (1 ⫹ r) ⫽ VFt VP ⫽ VFt /(1 ⫹ r)t ⫽ VFt ⫻ [1/(1 ⫹ r)t] [5.3] Chamaremos esse último resultado de equação básica do valor presente. Ela será utilizada ao longo de todo o livro. Existem diversas variações, mas essa simples equação fundamenta muitas das ideias mais importantes das finanças corporativas. EXEMPLO 5.8 Avaliação de investimentos Para dar uma ideia de como usaremos o valor presente e o valor futuro, considere o seguinte investimento simples. Sua empresa propõe a compra de um ativo por $335. Esse investimento é muito seguro. Você venderia o ativo em três anos por $400. Mas sabe que poderia investir os $335 em outro lugar a 10% com muito pouco risco. O que você acha do investimento proposto? Ele não é um bom investimento. Por que não? Porque você pode investir os $335 em outra coisa a 10%. Se fizer isso, após três anos ele aumentará para: t 3 $335 ⫻ (1 ⫹ r) ⫽ $335 ⫻ 1,13 ⫽ $335 ⫻ 1,331 ⫽ $445,89 Como o investimento proposto paga $400, esse não é tão bom quanto as alternativas que temos. Outra forma de ver o mesmo fato é observar que o valor presente de $400 em três anos a 10% é: t 3 $400 ⫻ [1/(1 ⫹ r) ] ⫽ $400/1,1 ⫽ $400/1,331 ⫽ $300,53 Isso nos mostra que temos de investir apenas cerca de $300 para obter $400 em três anos, e não $335. Retornaremos a esse tipo de análise mais tarde. Cálculo da taxa de desconto Com frequência, precisamos determinar qual taxa de desconto está implícita em um investimento. Podemos fazer isso observando a equação básica do valor presente: Para fazer download de uma calculadora financeira para Windows, acesse www.calculator.org. VP ⫽ VFt /(1 ⫹ r) t Existem apenas quatro variáveis nessa equação: o valor presente (VP), o valor futuro (VFt), a taxa de desconto (r) e o tempo de investimento (t). Tendo três dessas variáveis, podemos encontrar a quarta. Capítulo 5 EXEMPLO 5.9 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo Encontrando r para um investimento de período único Você está considerando investir por um ano. Se aplicar $1.250, terá de volta $1.350. Qual taxa o investimento está pagando? Neste caso de período único, a resposta é bastante óbvia. Você tem um total de $100, além dos seus $1.250. Assim, a taxa implícita nesse investimento é de $100/1.250 ⫽ 8%. De modo mais formal, partindo da equação básica do valor presente, o VP (o capital que você deve investir hoje) é de $1.250. O valor futuro (para quanto aumenta o valor presente) é de $1.350. O tempo envolvido é um período, portanto, temos: $1.250 ⫽ $1.350/(1 ⫹ r)1 1 ⫹ r ⫽ $1.350/1.250 ⫽ 1,08 r ⫽ 8% É claro que, nesse exemplo simples, não haveria necessidade de fazer todos esses cálculos. Porém, como descrevemos a seguir, as coisas ficam mais complicadas com mais de um período. Para ilustrar o que acontece com vários períodos, digamos que temos a oferta de um investimento que custa $100 e que dobrará nosso dinheiro em oito anos. Para comparar esse a outros investimentos, gostaríamos de saber qual é a taxa de desconto implícita nesses números. Essa taxa de desconto é chamada de taxa de retorno, ou simplesmente retorno, sobre o investimento. Neste caso, temos um valor presente de $100, um valor futuro de $200 (o dobro do dinheiro) e um período de oito anos. Para calcular o retorno, podemos usar a equação básica do valor presente assim: VP ⫽ VFt /(1 ⫹ r)t $100 ⫽ $200/(1 ⫹ r)8 Isso também pode ser escrito da seguinte forma: 8 (1 ⫹ r) ⫽ $200/$100 ⫽ 2 Agora precisamos calcular r. Existem três maneiras de fazer isso: 1. Usar uma calculadora financeira. 2. Resolver a equação para 1 ⫹ r tirando a raiz oitava de ambos os lados. Como isso é o mesmo que elevar ambos os lados à potência de 1/8 ou 0,125, é realmente fácil fazer isso com a tecla “yx” de uma calculadora. Basta inserir 2, pressionar “yx”, inserir 0,125 e, em seguida, pressionar a tecla “⫽”. A raiz oitava deve ser 1,09, o que implica r igual a 9%. 3. Usar uma tabela de valores futuros. O fator de valor futuro após oito anos é igual a 2. Se você olhar do outro lado da seta correspondente a oito períodos na Tabela A.1, verá que um fator de valor futuro de 2 corresponde à coluna de 9%, mostrando que o retorno é de 9%. Na verdade, neste exemplo em particular, existe um cálculo aproximado útil para calcular r – a Regra dos 72. Para taxas de retorno moderadas, o tempo que leva para dobrar o seu dinheiro é dado aproximadamente por 72/r%. Em nosso exemplo, isso significa que 72/r% ⫽ 8 anos, implicando que r é 9%, como calculamos. Essa é uma regra razoavelmente exata para taxas de desconto no intervalo entre 5 e 20%. EXEMPLO 5.10 Itens colecionáveis de beisebol como investimento Em abril de 2008, a bola do último home run feito por Barry Bonds foi leiloada por cerca de $376.000. O preço foi considerado uma pechincha, porque os compradores em potencial não sabiam se Bonds jogaria novamente. Os “especialistas” no assunto dizem que itens como esse terão o seu valor dobrado em 10 anos. Assim, a bola teria sido um bom investimento? De acordo com a Regra dos 72, você já sabe que os especialistas estavam prevendo que o contrato dobraria em 10 anos, de modo que o retorno previsto seria de aproximadamente 72/10 ⫽ 7,2% ao ano, o que não é lá um grande retorno. 137 138 Parte III Por que a Regra dos 72 funciona? Descubra em www.moneychimp.com. Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Pelo menos antigamente, uma regra de ouro do círculo fechado das coleções de belas artes foi “seu dinheiro de volta em cinco anos, seu dinheiro em dobro em dez anos”. Dada essa regra, veremos como um investimento se classificou. Em 1998, a estátua de bronze de Alberto Giacometti, L’Homme Qui Marche III, foi vendida por $2.972.500. Cinco anos depois, a estátua foi vendida novamente, arrematada pelo preço de $4.039.500. Então, como o vendedor se saiu? A regra prática nos diz que dobramos nosso dinheiro em mais ou menos 10 anos, portanto, pela Regra dos 72, 7,2% por ano era a norma. A estátua foi revendida em quase cinco anos exatos. O valor presente é de $2.972.500 e o valor futuro é de $4.039.500. Precisamos calcular a taxa desconhecida r da seguinte maneira: $2.972.500 ⫽ $4.039.500/(1 ⫹ r)5 (1 ⫹ r)5 ⫽ 1,3590 Calculando r, descobrimos que o vendedor ganhou aproximadamente 6,33% por ano, menos do que os 7,2% esperados. Mas pelo menos o vendedor recuperou seu dinheiro. E quanto a outros itens colecionáveis? Para um filatelista (colecionador de selos para os mais próximos), um dos selos mais valiosos é o Inverted Jenny C3a de 24 centavos de dólar, criado em 1918. Esse selo é um item colecionável porque tem uma figura de um biplano de cabeça para baixo. Um desses selos foi vendido em um leilão por $825.000 em 2007. A qual taxa seu valor aumentou? Verifique por si mesmo se a resposta é de aproximadamente 18,42%, assumindo um período de 89 anos. É claro que nem todos itens colecionáveis se saem tão bem. Em 2008, uma moeda de ouro octogonal de $50, cunhada em 1851 em San Francisco, foi vendida por $189.750. Assumindo que se passaram 157 anos, veja se você concorda que esse item aumentou seu valor em aproximadamente 5,39% ao ano. Talvez a moeda mais desejada dos numismáticos (colecionadores de moedas) seja a moeda de ouro de $20 Double Eagle, de 1933. Fora dos museus U.S. Mint e Smithsonian, apenas uma dessas moedas está em circulação. Em 2002, a moeda foi vendida em um leilão por $7.590.020. Veja se você concorda que esse item aumentou seu valor em aproximadamente 20,5% ao ano. Um exemplo ligeiramente mais extremo envolve o dinheiro deixado em herança por Benjamin Franklin, que morreu em 17 de abril de 1790. Em seu testamento, ele deu mil libras esterlinas a Massachusetts e à cidade de Boston. Ele deu quantia semelhante à Pensilvânia e à cidade da Filadélfia. O dinheiro foi pago a Franklin quando ele ocupou cargo público, mas ele acreditava que os políticos não deveriam ser pagos por seus serviços (parece que essa visão não é compartilhada por muitos políticos atuais). Originalmente, Franklin especificou que o dinheiro deveria ser pago cem anos após a sua morte e usado para a educação de jovens. Mais tarde, porém, depois de algumas batalhas legais, foi aprovado que o dinheiro seria pago em 1990, 200 anos após a morte de Franklin. Nessa época, a herança da Pensilvânia havia aumentado para cerca de $2 milhões; a herança de Massachusetts havia aumentado para $4,5 milhões. O dinheiro foi usado para financiar os Institutos Franklin em Boston e na Filadélfia. Assumindo que mil libras esterlinas equivaliam a $1.000, qual foi a taxa de retorno que os dois estados tiveram? (Até 1792, o dólar não era a moeda oficial dos Estados Unidos.) Para a Pensilvânia, o valor futuro é de $2 milhões e o valor presente é de $1.000. Existem 200 anos de história, portanto, precisamos calcular r da seguinte forma: $1.000 ⫽ $2 milhões/(1 ⫹ r)200 (1 ⫹ r)200 ⫽ 2.000 Calculando r, vemos que o dinheiro da Pensilvânia aumentou a uma taxa de 3,87% ao ano. O dinheiro de Massachusetts saiu-se melhor; verifique que sua taxa de retorno foi de 4,3%. Pequenas diferenças de retornos podem se acumular! Capítulo 5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo 139 DICAS DE CALCULADORA É possível ilustrar o cálculo de taxas desconhecidas com uma calculadora financeira usando esses números. Para a Pensilvânia, você deve fazer o seguinte: Digite 200 N Calcule –1.000 2.000.000 I/Y PMT PV FV 3,87 Tal como em nossos exemplos anteriores, observe o sinal de menos no valor presente que representa a saída de caixa do legado de Franklin há muitos anos. O que você mudaria para resolver o mesmo problema para Massachusetts? EXEMPLO 5.11 Economizando para a faculdade Você estima que precisará de cerca de $80.000 para pagar a faculdade de seu filho daqui a oito anos. Você tem agora aproximadamente $35.000. Um ganho de 20% ao ano será suficiente? A qual taxa atingirá seu objetivo? Se puder ganhar 20%, o valor futuro de seus $35.000 em oito anos será: VF ⫽ $35.000 ⫻ 1,208 ⫽ $35.000 ⫻ 4,2998 ⫽ $150.493,59 Assim, você atingirá seu objetivo facilmente. A taxa mínima é o r na seguinte fórmula: VF ⫽ $35.000 ⫻ (1 ⫹ r)8 ⫽ $80.000 8 (1 ⫹ r) ⫽ $80.000/$35.000 ⫽ 2,2857 Portanto, o fator de valor futuro é 2,2857. Ao observar a linha da Tabela A.1 correspondente a oito períodos, vemos que nosso fator de valor futuro está aproximadamente a meio caminho dos fatores de 10% (2,1436) e 12% (2,4760), de modo que você atingirá seu objetivo se ganhar aproximadamente 11%. Para obter a resposta exata, poderíamos usar uma calculadora financeira ou calcular r: (1 ⫹ r)8 ⫽ $80.000/$35.000 ⫽ 2,2857 1 ⫹ r ⫽ 2,2857(1/8) ⫽ 2,28570,125 ⫽ 1,1089 r ⫽ 10,89% EXEMPLO 5.12 Apenas 18.262,5 dias para a aposentadoria Você gostaria de se aposentar daqui a 50 anos como um milionário. Se tivesse $10.000 hoje, qual taxa de retorno precisaria ter para atingir seu objetivo? O valor futuro é de $1.000.000. O valor presente é de $10.000, e restam 50 anos até o pagamento. Precisamos calcular a taxa de desconto na seguinte fórmula: $10.000 ⫽ $1.000.000/(1 ⫹ r)50 (1 ⫹ r)50 ⫽ 100 Nessa forma de apresentação, o fator de valor futuro é 100. Você pode verificar que a taxa implícita é de aproximadamente 9,65%. Quando não se leva em conta o valor do dinheiro no tempo ao calcular taxas de crescimento ou taxas de retorno, o resultado frequentemente leva a números enganosos no mundo real. Por exemplo, o time de beisebol mais amado (e odiado), os New York Yankees, teve a folha de pagamento mais alta durante a temporada de 1988, cerca de $19 milhões. Em 2008, os Yankees tiveram novamente a folha de pagamento mais alta, surpreendentes $210 milhões, um aumento de 1.005%! Se a história serve como parâmetro, podemos ter uma ideia aproximada do crescimento futuro das folhas de pagamento do beisebol. Veja se concorda: isso representa De quanto você precisará ao se aposentar? Consulte o link “Money in your 20s” no site www.about.com. 140 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros um aumento anual de 12,8%, uma taxa de crescimento substancial, mas muito menor do que os vistosos 1.005%. E que tal os mapas clássicos? Há alguns anos, o primeiro mapa da América, impresso em Roma em 1507, foi avaliado em cerca de $135.000, 69% mais do que os $80.000 que ele valia 10 anos antes. Qual teria sido seu retorno sobre o investimento se você fosse o orgulhoso dono do mapa durante aqueles 10 anos? Verifique que ele é de aproximadamente 5,4% ao ano – muito pior do que o aumento reportado de 69%. Seja para mapas ou para folhas de pagamento do beisebol, é fácil se enganar quando os retornos são cotados sem levar em conta o valor do dinheiro no tempo. Entretanto, os leigos não são os únicos culpados por essa forma discreta de engano. O título de um artigo de capa de uma das principais revistas previa que o Índice Dow Jones dispararia até um ganho de 70% nos cinco anos seguintes. Você acha que isso significaria um retorno de 70% ao ano sobre o seu dinheiro? Pense melhor! Como encontrar o número de períodos Suponha que queiramos comprar um ativo que custe $50.000. No momento, temos $25.000. Se pudermos ganhar 12% sobre esses $25.000, quanto tempo levaria até termos $50.000? A resposta envolve a solução da última variável da equação básica de valor presente, o número de períodos. Você já sabe como obter uma resposta aproximada para esse problema em particular. Observe que precisamos dobrar nosso dinheiro. Pela Regra dos 72, serão necessários 72/12 ⫽ 6 anos a 12%. Para chegar à resposta exata, podemos manipular novamente a equação básica do valor presente. O valor presente é de $25.000, e o valor futuro é de $50.000. Com uma taxa de desconto de 12%, a equação básica assume uma das seguintes formas: $25.000 ⫽ $50.000/1,12t $50.000/$25.000 ⫽ 1,12t ⫽ 2 Assim, temos um fator de valor futuro de 2 para uma taxa de 12%. Agora precisamos calcular t. Se consultarmos a Tabela A.1 na coluna correspondente a 12%, veremos que um fator de valor futuro de 1,9738 ocorre em seis períodos. Assim, serão necessários cerca de seis anos, como calculamos. Para ter a resposta exata, temos de resolver explicitamente t (ou usar uma calculadora financeira). Se você fizer isso, verá que a resposta é 6,1163 anos e, portanto, nosso cálculo aproximado chegou bem perto nesse caso. DICAS DE CALCULADORA Se você usar uma calculadora financeira, estes são os dados de entrada importantes: Digite 12 N Calcule EXEMPLO 5.13 I/Y –25.000 50.000 PMT PV 6,1163 Esperando Godot Você está economizando para comprar a Companhia Godot. O custo total será de $10 milhões. No momento, você tem aproximadamente $2,3 milhões. Se puder ganhar 5% sobre seu dinheiro, quanto tempo terá de esperar? A 16%, quanto tempo precisará esperar? A 5%, você terá de esperar muito tempo. Partindo da equação básica do valor presente: $2,3 milhões ⫽ $10 milhões/1,05t 1,05t ⫽ 4,35 t ⫽ 30 anos A 16%, os resultados ficam um pouco melhores. Verifique você mesmo que a espera levará cerca de 10 anos. FV Capítulo 5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo 141 ESTRATÉGIAS DE PLANILHA Uso de uma planilha eletrônica para calcular o valor do dinheiro no tempo Cada vez mais profissionais de diversas áreas (e não apenas de finanças e de contabilidade) utilizam planilhas eletrônicas para fazer os diferentes cálculos que surgem no mundo real. Assim, nesta seção, mostraremos como usar uma planilha eletrônica para calcular os diversos problemas de valor do dinheiro no tempo que apresentamos neste capitulo. Usaremos o Microsoft Excel™, mas os comandos são semelhantes àqueles de outros softwares similares. Vamos assumir que você já conheça as operações básicas de uma planilha eletrônica. Como vimos, você pode calcular qualquer uma das seguintes quatro incógnitas em potencial: valor futuro, valor presente, taxa de desconto ou número de períodos. Em uma planilha eletrônica, há uma fórmula para cada uma delas. No Excel, estas são mostradas no quadro a seguir: Nestas fórmulas, o VP e o VF são o valor presente e o valor futuro, o nper é o número de períodos, e a taxa é a taxa de desconto ou de juros. Existem duas coisas um pouco complicadas aqui. Primeiro, ao contrário de uma calculadora fi- Para encontrar Insira esta fórmula nanceira, a planilha exige que a taxa seja inserida Valor futuro ⫽ VF (taxa;nper;pgto;VP) como um decimal. Segundo, assim como na maioria Valor presente ⫽ VP (taxa;nper;pgto;VF) das calculadoras financeiras, você precisa inserir um Taxa de desconto ⫽ TAXA (nper;pgto;VP;VF) sinal negativo no valor presente ou no valor futuro, Número de períodos ⫽ NPER (taxa;pgto;VP;VF) para calcular a taxa ou o número de períodos. Pelo mesmo motivo, se calcular um valor presente, a resposta terá um sinal negativo, a menos que você insira um valor futuro negativo. O mesmo vale quando se calcula um valor futuro. Para ilustrar como usar essas fórmulas, voltaremos a um exemplo do capítulo. Se você investir $25.000 a 12% ao ano, em quanto tempo terá $50.000? Você pode criar uma planilha como esta: A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B C D E F G H Uso de uma planilha eletrônica para calcular o valor do dinheiro no tempo Se investirmos $25.000 a 12% ao ano, em quanto tempo teremos $50.000? Precisamos calcular o número de períodos, então usamos a fórmula NPER(taxa;pgto;VP;VF). Valor presente (VP): Valor futuro (VF): Taxa (taxa): $25.000 $50.000 0,12 Períodos: 6,1162554 A fórmula digitada na célula B11 é 5NPER(B9;0;-B7;B8). Observe que pgto é zero e que PV é precedido por um símbolo negativo. Note também que a taxa é inserida como decimal, e não como porcentagem. Os investimentos U.S. EE Savings Bonds são bastante famosos nos Estados Unidos. Você compra os títulos pela metade de seu valor de face de $100. Em outras palavras, você paga $50 hoje e tem $100 em algum momento futuro, quando o título “vencer”. Você não recebe juros nesse intervalo, e a taxa de juros é ajustada a cada seis meses, de modo que o período até que seus $50 aumentem para $100 depende das taxas de juros futuras. Entretanto, na pior das hipóteses, existe a garantia de que os títulos valerão $100 ao final de 17 anos e, portanto, esse é o prazo máximo que você terá de esperar. Se tiver de esperar os 17 anos, qual será a taxa? Como esse investimento dobra de valor em 17 anos, a Regra dos 72 nos dá a resposta imediatamente: 72/17 ⫽ 4,24%. Lembre-se de que esse é o retorno mínimo garantido, portanto, você pode se sair melhor. Esse exemplo encerra nossa introdução aos conceitos básicos do valor no tempo. A Tabela 5.4 resume os cálculos de valor presente e futuro para referência futura. Como mostra a seção Exercícios na Internet, há várias calculadoras on-line disponíveis para a realização desses cálculos, mas, ainda, é importante saber o que se está fazendo. Aprenda mais sobre como usar o Excel para calcular o valor no tempo e sobre outros cálculos em www.studyfinance.com. 142 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros EXERCÍCIOS NA INTERNET Qual é a importância do valor do dinheiro no tempo? Uma recente pesquisa em um buscador da internet retornou mais de 259 milhões de resultados! Embora você deva entender os cálculos do valor do dinheiro no tempo, o advento das calculadoras financeiras e das planilhas eletrônicas eliminou a necessidade de cálculos entediantes. Na verdade, muitos sites oferecem calculadoras específicas para o valor do dinheiro no tempo. A seguir, temos um exemplo do site www.investopedia.com. Você tem $10.000 hoje e os investirá a 11,5% durante 35 anos. Quanto isso valerá ao final do período? Com a calculadora do site, basta inserir os valores e pressionar Calculate. Os resultados são estes: Quem disse que é difícil calcular o valor do dinheiro no tempo? Questões 1. Use a calculadora de valor presente do site para responder o seguinte: suponha que queira ter $140.000 em 25 anos. Se puder ganhar 10% de retorno, quanto terá de investir hoje? 2. Use a calculadora de valor futuro do site para responder a seguinte questão: suponha que tem $8.000 hoje e quer economizar para sua aposentadoria em 40 anos. Se ganhar 10,8% ao ano de retorno, quanto valerá seu montante no momento de sua aposentadoria? TABELA 5.4 Resumo dos cálculos do valor no tempo I. Símbolos: VP ⫽ valor presente, o quanto fluxos de caixa futuros valem hoje. VFt ⫽ valor futuro, o quanto fluxos de caixa atuais valem no futuro. r ⫽ taxa de juros, taxa de retorno ou taxa de desconto por período – geralmente, mas não sempre, um ano. t ⫽ número de períodos – geralmente, mas não sempre, o número de anos. C ⫽ montante de caixa. II. Valor futuro de C investido a r% durante t períodos: t VFt ⫽ C ⫻ (1 ⫹ r) O termo (1 ⫹ r)t é chamado de fator de valor futuro. III. Valor presente de C a ser recebido em t períodos a r% por período: t VP ⫽ C/(1 ⫹ r) O termo 1/(1 ⫹ r)t é chamado de fator de valor presente. IV. A equação básica do valor presente mostrando a relação entre valores presente e futuro: VP ⫽ VFt /(1 ⫹ r) t Questões conceituais 5.3a Qual é a equação básica do valor presente? 5.3b Qual é a Regra dos 72? Capítulo 5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo 143 5.4 Resumo e conclusões Este capítulo apresentou os princípios básicos do valor presente e da avaliação por fluxos de caixa descontados. Explicamos vários aspectos sobre o valor do dinheiro no tempo, como os seguintes: 1. Para determinada taxa de retorno, podemos definir o valor em algum momento futuro de um investimento feito hoje por meio do cálculo do valor futuro desse investimento. 2. Podemos determinar o valor presente de um fluxo de caixa futuro ou de uma série de fluxos de caixa, a partir de uma taxa de retorno específica, por meio do cálculo do valor presente do(s) fluxo(s) de caixa envolvido(s). 3. A relação entre valor presente (VP) e valor futuro (VF) de uma taxa r e um tempo t específicos é dada pela equação básica do valor presente: VP ⫽ VFt /(1 ⫹ r)t Os princípios abordados neste capítulo terão um papel importante nos capítulos seguintes. Isso ocorre porque a maioria dos investimentos envolvendo ativos reais ou financeiros pode ser analisada a partir da abordagem de fluxos de caixa descontados (FCD). Como resultado, essa abordagem é muito usada na prática. Antes de continuar, portanto, você pode realizar alguns dos problemas a seguir. REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 5.1 Cálculo de valores futuros Assuma que depositou $10.000 hoje em uma conta que pague 6% de juros. Quanto você terá em cinco anos? 5.2 Cálculo de valores presentes Suponha que acabou de comemorar seu 19° aniversário. Um tio rico fez uma aplicação que lhe pagará $150.000 quando fizer 30 anos. Se a taxa de desconto em questão for de 9%, quanto vale a aplicação hoje? 5.3 Cálculo de taxas de retorno Você recebeu uma oferta de investimento que dobrará seu dinheiro em 10 anos. Qual taxa de retorno está sendo oferecida? Verifique sua resposta usando a Regra dos 72. 5.4 Cálculo do número de períodos Você recebeu uma oferta de investimento que pagará 9% ao ano. Se investir $15.000, quanto tempo levará para ter $30.000? Quanto tempo até ter $45.000? RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E DO TESTE DE CONHECIMENTOS 5.1 Precisamos calcular o valor futuro dos $10.000 a 6% ao longo de cinco anos. O fator de valor futuro é: 1,065 ⫽ 1,3382 Assim, o valor futuro é de $10.000 ⫻ 1,3382 ⫽ $13.382,26. 5.2 Precisamos do valor presente de $150.000 a ser pago em 11 anos a 9%. O fator de desconto é: 1/1,0911 ⫽ 1/2,5804 ⫽ 0,3875 Portanto, o valor presente é de aproximadamente $58.130. 5.3 Suponha que investiu $1.000. Você receberá $2.000 em 10 anos com esse investimento. Portanto, $1.000 é o capital que tem hoje, ou o valor presente, e $2.000 é o montante que Visite nosso site: www.grupoa.com.br Como mostramos, é possível encontrar qualquer uma das quatro variáveis (VP, VFt, r ou t) se as outras três forem conhecidas. 144 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros você terá em 10 anos, ou o valor futuro. Partindo da equação básica do valor presente, temos o seguinte: $2.000 ⫽ $1.000 ⫻ (1 ⫹ r)10 2 ⫽ (1 ⫹ r)10 Agora precisamos calcular r, a incógnita. Como mostrou este capítulo, há várias maneiras diferentes de fazer isso. Tiraremos a raiz décima de 2 (elevando 2 à potência de 1/10): (1/10) ⫽1⫹r 2 1,0718 ⫽ 1 ⫹ r r ⫽ 7,18% Usando a Regra dos 72, temos 72/t ⫽ r%, ou 72/10 ⫽ 7,2%, e nossa resposta parece boa (lembre-se de que a Regra dos 72 é apenas uma aproximação). 5.4 A equação básica é a seguinte: Visite nosso site: www.grupoa.com.br $30.000 ⫽ $15.000 ⫻ (1 ⫹ 0,09)t 2 ⫽ (1 ⫹ 0,09)t Se calcularmos t, obtemos t ⫽ 8,04 anos. Usando a Regra dos 72, temos 72/9 ⫽ 8 anos e, assim, novamente nossa resposta parece boa. Para obter $45.000, verifique você mesmo que terá de esperar 12,75 anos. REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Valor presente [OA2] A equação básica do valor presente tem quatro variáveis. Quais são elas? 2. Juros compostos [OA1, OA2] O que são juros compostos? O que é o desconto? 3. Juros compostos e período [OA1] À medida que você aumenta o tempo, o que ocorre com os valores futuros? O que acontece aos valores presentes? 4. Juros compostos e taxas de juros [OA1] O que ocorre a um valor futuro se você aumentar a taxa r? O que ocorre a um valor presente? 5. Considerações éticas [OA2] Reveja o Exemplo 5.7. Isso é propaganda enganosa? É ético anunciar um valor futuro como esse, sem algum tipo de aviso? 6. 7. 8. 9. 10. As próximas cinco perguntas referem-se aos títulos da TMCC que discutimos na abertura deste capítulo. Valor do dinheiro no tempo [OA2] Por que a TMCC está disposta a aceitar um montante tão pequeno hoje ($24.099), em troca da promessa do pagamento de aproximadamente quatro vezes esse valor ($100.000) no futuro? Cláusula de opção de compra [OA2] A TMCC tem o direito de recomprar os títulos, nas datas de aniversário, ao preço estabelecido na emissão (essa condição é uma cláusula desse acordo em particular). Qual o impacto dessa condição sobre a atratividade desse tipo de título como investimento? Valor do dinheiro no tempo [OA2] Você estaria disposto a pagar $24.099 hoje em troca de $100.000 em 30 anos? Quais seriam as principais considerações a serem feitas para uma resposta positiva ou negativa? Sua resposta depende de quem está fazendo a promessa de pagamento? Comparação de investimentos [OA2] Suponha que, quando a TMCC ofereceu o título por $24.099, o Tesouro dos Estados Unidos tenha oferecido um título idêntico. Você acha que ele teria um preço mais alto ou mais baixo? Por quê? Período do investimento [OA2] O título da TMCC é comprado e vendido na Bolsa de Valores de Nova York. Se soubesse o preço hoje, acha que ele excederia os $24.099 do preço original? Por quê? E se estimasse em 2019, acha que o preço seria mais alto ou mais baixo do que o atual? Por quê? Capítulo 5 Introdução à Valoração: O Valor do Dinheiro no Tempo 145 QUESTÕES E PROBLEMAS 1. Juros simples versus juros compostos [OA1] O Primeiro Banco da Cidade paga 8% a.a. de juros simples sobre suas contas de poupança, enquanto o Segundo Banco da Cidade paga 8% de juros compostos anualmente. Se você fizesse um depósito de $5.000 em cada banco, quanto dinheiro a mais ganharia em sua conta no Segundo Banco da Cidade ao final de 10 anos? 2. Cálculo de valores futuros [OA1] Calcule o valor futuro para cada um dos exemplos a seguir: Anos $ 2.250 8.752 76.355 183.796 11 7 14 8 Taxa de juros Valor futuro 10% 8 17 7 3. Cálculo de valores presentes [OA2] Calcule o valor presente para cada um dos exemplos a seguir: Valor presente Anos 6 7 23 18 Taxa de juros Valor futuro 7% 13 14 9 $ 15.451 51.557 886.073 550.164 4. Cálculo de taxas de juros [OA3] Calcule a taxa de juros para cada um dos exemplos a seguir: Valor presente Anos $ 240 360 39.000 38.261 2 10 15 30 Taxa de juros Valor futuro $ 297 1.080 15.382 531.618 5. Cálculo do número de períodos [OA4] Calcule o número de períodos para cada um dos exemplos a seguir: Valor presente $ 560 810 18.400 21.500 Anos Taxa de juros 9% 10 17 15 Valor futuro $ 1.284 4.341 364.518 173.439 6. Cálculo de taxas de juros [OA3] Assuma que o custo total de uma faculdade será de $290.000 quando seu filho entrar na faculdade daqui a 18 anos. No momento, você tem $55.000 para investir. Qual taxa de juros anual você deve ter sobre seu investimento para cobrir o custo da faculdade de seu filho? 7. Cálculo do número de períodos [OA4] A 7% de juros, quanto tempo demora até dobrar seu dinheiro? E para quadruplicá-lo? 8. Cálculo de taxas de juros [OA3] Em janeiro de 2007, o preço de venda médio de uma casa nos Estados Unidos era de $314.600. Sete anos antes, o preço médio era de $200.300. Qual foi o aumento anual no preço? Visite nosso site: www.grupoa.com.br Valor presente BÁSICO (Questões 1-15) Visite nosso site: www.grupoa.com.br 146 Parte III INTERMEDIÁRIO (Questões 16-20) Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 9. Cálculo do número de períodos [OA4] Você está tentando economizar para comprar uma Ferrari nova que custa $170.000. Você tem $40.000 hoje que podem ser investidos em seu banco. O banco paga juros anuais de 5,3% sobre suas contas. Em quanto tempo terá dinheiro suficiente para comprar o carro? 10. Cálculo dos valores presentes [OA2] A Imprudência S/A tem um passivo atuarial de plano de pensão de $650 milhões que deve ser paga em 20 anos. Para calcular o valor da ação da empresa, os analistas financeiros querem descontar esse passivo até o presente. Se a taxa de desconto for de 7,4%, qual é o valor presente desse passivo? 11. Cálculo de valores presentes [OA2] Você acaba de receber uma notificação de que ganhou o primeiro prêmio de $1 milhão na Loteria Centenária. Entretanto, o prêmio será concedido a você no seu 100º aniversário (assumindo que você ainda esteja vivo para recebê-lo), daqui a 80 anos. Qual é o valor presente do seu golpe de sorte se a taxa de desconto apropriada for de 10%? 12. Cálculo de valores futuros [OA1] Sua coleção de moedas contém 50 dólares de prata de 1952. Se seus avós os compraram por seus valores nominais quando eram jovens, quanto sua coleção valerá quando você se aposentar em 2057, assumindo que eles valorizam a uma taxa anual de 4,5%? 13. Cálculo de taxas de juros e de valores futuros [OA1, OA3] Em 1895, foi realizado o primeiro Campeonato Aberto de Golf dos Estados Unidos. O prêmio em dinheiro do ganhador foi de $150. Em 2007, o cheque do ganhador foi de $1.260.000. Qual foi o aumento percentual do cheque do ganhador nesse período? Se o prêmio do ganhador aumentar à mesma taxa, qual será ele em 2040? 14. Cálculo de taxas de juros [OA3] Em 2008, um dolar de ouro da Morgan produzido em 1895 foi vendido por $43.125. Para isso ser verdade, qual taxa de retorno recebeu o numismático sortudo? 15. Cálculo de taxas de retorno [OA3] Embora tenha apelo para os gostos mais refinados, obras de arte como itens colecionáveis nem sempre foram muito lucrativas. Em 2003, a Sotheby’s leiloou uma escultura de bronze de Edgar Degas, La Petite Danseuse de Quatorze Ans, pelo preço de $10.311.500. Infelizmente, o dono anterior a havia comprado, em 1999, pelo preço de $12.377.500. Qual foi a sua taxa de retorno anual com essa escultura? 16. Cálculo de taxas de retorno [OA3] Voltando aos títulos da TMCC que discutimos no início do capítulo: a. Com base no preço de $24.099, qual taxa a TMCC estava pagando para tomar dinheiro emprestado? b. Suponhamos que, em 28/3/2020, o preço desse título seja de $38.260. Se um investidor o tivesse comprado por $24.099 na oferta e o vendesse nesse dia, qual taxa de retorno anual ganharia? c. Se um investidor comprasse o título no mercado em 28/3/2020 e o mantivesse até ele vencer, qual seria a taxa anual de retorno que ganharia? 17. Cálculo de valores presentes [OA2] Suponhamos que você ainda esteja disposto a ter uma Ferrari de $170.000 (consulte o Problema 9). Se acredita que seu fundo de investimentos pode conseguir uma taxa anual de retorno de 12% e quer comprar o automóvel em nove anos, no dia em que fizer 30 anos, quanto você deve investir hoje? 18. Cálculo de valores futuros [OA1] Você acabou de fazer seu primeiro depósito de $4.000 em sua conta de aposentadoria. Assumindo que você ganhe uma taxa de retorno de 11% e não faça depósitos adicionais, quanto valerá sua conta quando se aposentar em 45 anos? E se você esperasse 10 anos para contribuir? (Isso sugere uma estratégia de investimento?) 19. Cálculo de valores futuros [OA1] Você vai receber $20.000 em dois anos. Quando receber esse dinheiro, você o investirá por mais seis anos a 8,4% ao ano. Quanto terá em oito anos? 20. Cálculo do número de períodos [OA4] Você espera receber $10.000 ao se formar, em dois anos. Pretende investir esse dinheiro a 11% até obter $75.000. Quanto tempo terá de esperar a partir de agora? OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Como determinar os valores presente e futuro de investimentos com vários fluxos de caixa. OA2 Como calcular os pagamentos e as taxas de juros de empréstimos. 6 PARTE III Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados OA4 Como as taxas de juros são cotadas (da maneira certa e errada). A ASSINATURA DE CONTRATOS DE ATLETAS FAMOSOS é normalmente acompanhada de grande alarde, mas os números às vezes enganam. Por exemplo, em 2007, o apanhador Jorge Posada assinou com os New York Yankees um contrato com valor anunciado de $52,4 milhões. Nada mal, especialmente para alguém que ganha a vida usando as “ferramentas da ignorância” (jargão esportivo para o equipamento usado pelo apanhador no beisebol). Outro exemplo é o contrato assinado pelo armador Tony Romo do Dallas Cowboys, que apresentou um valor declarado de aproximadamente $67,5 milhões. Parece que Jorge e Tony se deram muito bem, mas aí surgiu Alex Rodriguez (ou A-Rod, como é conhecido pelos fãs), um companheiro de equipe de Jorge, que assinou um contrato com valor declarado de $275 milhões. Na verdade, essa quantia seria paga ao longo de vários anos e consistia de $2 milhões na hora, mais $28 milhões no primeiro ano e mais $245 milhões em salários futuros nos anos de 2009 a 2017. Os pagamentos de Jorge e Tony também seriam distribuídos ao longo do tempo. Como esses três contratos determinam que os pagamentos sejam feitos em datas futuras, devemos considerar o valor do dinheiro no tempo, o que significa que nenhum jogador recebeu os valores citados. Quanto eles realmente ganharam? Este capítulo oferece as “ferramentas do conhecimento” para responder essa questão. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. Em nosso capítulo anterior, abordamos os fundamentos da avaliação por fluxos de caixa descontados. Entretanto, até agora, só lidamos com fluxos de caixa únicos. Na verdade, a maioria dos investimentos tem vários fluxos de caixa. Por exemplo, se a Lojas Renner estiver pensando em abrir uma nova loja de departamentos, ela terá um grande desembolso de caixa no início e, em seguida, fluxos de entrada de caixa ao longo de muitos anos. Neste capítulo, começamos a explorar como avaliamos tais investimentos. Quando terminar este capítulo, você terá adquirido algumas habilidades bem práticas. Por exemplo, você saberá como calcular as prestações do seu carro ou como financiar os seus estudos. Você também poderá determinar quanto tempo será preciso para pagar um cartão de crédito se fizer Valoração de Fluxos de Caixa Futuros OA3 Como empréstimos são amortizados ou completamente pagos. 148 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros A. A linha do tempo: 0 Fluxos de caixa 1 $100 $100 B. Como calcular o valor futuro: 0 1 Fluxos de caixa $100 Valores futuros FIGURA 6.1 2 2 $100 1,08 1.08 108 $208 1,08 1.08 Tempo (anos) Tempo (anos) $224,64 Como desenhar e usar uma linha do tempo. o pagamento mínimo todos os meses (uma prática que não recomendamos). Mostraremos como comparar taxas de juros para determinar quais são as taxas mais altas e as mais baixas, e também mostraremos como as taxas de juros podem ser cotadas de formas diferentes e, às vezes, enganosas. 6.1 Valor futuro e valor presente de múltiplos fluxos de caixa Até agora, restringimos nossa atenção ou ao valor futuro de um capital inicial ou ao valor presente de um único fluxo de caixa futuro. Nesta seção, começamos a estudar as formas de avaliar múltiplos fluxos de caixa. Começamos pelo valor futuro. Valor futuro com múltiplos fluxos de caixa Suponhamos que você deposite $100 hoje em uma conta que paga 8%. Em um ano, você depositará outros $100. Quanto terá em dois anos? Este problema em particular é relativamente fácil. Ao final do primeiro ano, você terá $108 mais o segundo depósito de $100, resultando em um total de $208. Você deixa esses $208 depositados a 8% por mais um ano. Ao final do segundo ano eles valem: $208 ⫻ 1,08 ⫽ $224,64 A Figura 6.1 é uma linha do tempo que ilustra o processo de cálculo do valor futuro desses dois depósitos de $100. Figuras como essas são muito úteis para solucionar problemas complicados. Quase sempre que você tiver dificuldades para resolver um problema de valor presente ou futuro, uma linha do tempo ajuda a ver o que está acontecendo. Na primeira parte da Figura 6.1, mostramos os fluxos de caixa na linha do tempo. O mais importante é que indicamos o momento em que eles realmente acontecem. Aqui, o primeiro fluxo de caixa ocorre hoje, que foi rotulado como tempo 0. Portanto, colocamos $100 no tempo 0 da linha do tempo. O segundo fluxo de caixa de $100 ocorre um ano depois a partir de hoje e, assim, o indicamos no ponto rotulado como tempo 1. Na segunda parte da Figura 6.1, calculamos os valores futuros de um período de cada vez para chegarmos aos $224,64 finais. EXEMPLO 6.1 Economizando novamente Você acha que poderá depositar $4.000 ao final de cada um dos próximos três anos em uma conta bancária que paga juros de 8% a.a. No momento, você tem $7.000 na conta. Quanto terá em três anos? E em quatro anos? Ao final do primeiro ano, terá: $7.000 ⫻ 1,08 ⫹ 4.000 ⫽ $11.560 Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados Ao final do segundo ano, terá: $11.560 ⫻ 1,08 ⫹ 4.000 ⫽ $16.484,80 Repetindo isso para o terceiro ano, terá: $16.484,80 ⫻ 1,08 ⫹ 4.000 ⫻ $21.803,58 Assim, você terá $21.803,58 em três anos. Se deixar esse dinheiro depositado por mais um ano (e nada acrescentar a ele), ao final do quarto ano, terá: $21.803,58 ⫻ 1,08 ⫽ $23.547,87 Quando calculamos o valor futuro dos dois depósitos de $100, simplesmente calculamos o saldo no início de cada ano e, em seguida, passamos aquele valor para o próximo ano. Poderíamos ter feito isso de uma maneira mais rápida. Os primeiros $100 estão depositados por dois anos a 8% e seu valor futuro é: $100 ⫻ 1,082 ⫽ $100 ⫻ 1,1664 ⫽ $116,64 Os segundos $100 estão depositados por um ano a 8% e seu valor futuro é: $100 ⫻ 1,08 ⫽ $108 O valor futuro total, como já calculamos, é igual à soma desses dois valores futuros: $116,64 ⫹ 108 ⫽ $224,64 Com base nesse exemplo, existem duas maneiras de calcular os valores futuros para múltiplos fluxos de caixa: (1) compor o saldo acumulado de um ano de cada vez ou (2) calcular primeiro os valores futuros de cada fluxo de caixa e, em seguida, somá-los. Ambas as formas dão a mesma resposta, e você pode escolher qual delas usar. Para ilustrar os dois modos diferentes de calcular valores futuros, considere o valor futuro de $2.000 investidos ao final de cada um dos próximos cinco anos. O saldo atual é zero e a taxa é 10%. Traçamos primeiro uma linha do tempo, como mostra a Figura 6.2. Observe, na linha do tempo, que nada acontece até o final do primeiro ano, quando fazemos o primeiro investimento de $2.000. Esses primeiros $2.000 ganham juros pelos próximos quatro (e não cinco) anos. Observe também que os últimos $2.000 são investidos ao final do quinto ano e, portanto, não recebem nada de juros. A Figura 6.3 ilustra os cálculos envolvidos quando compomos o investimento um período de cada vez. Como foi ilustrado, o valor futuro é de $12.210,20. Na Figura 6.4, foram realizados os mesmos cálculos, mas usamos a segunda técnica. Obviamente, a resposta é a mesma. 0 FIGURA 6.2 1 2 3 4 5 $2.000 $2.000 $2.000 $2.000 $2.000 Tempo (anos) Linha do tempo para $2.000 por ano durante cinco anos. 0 Montante inicial Adições Montante final $0 0 $0 1 $ 1,1 0 2.000 $2.000 2 1,1 $2.200 2.000 $4.200 3 1,1 $4.620 2.000 $6.620 4 1,1 $7.282 2.000 $9.282 FIGURA 6.3 Valor futuro calculado pela capitalização de um período de cada vez. 5 1,1 $10.210,20 2.000,00 $12.210,20 Tempo (anos) 149 150 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 0 1 2 3 4 5 $2.000 $2.000 $2.000 $2.000 1,1 1,12 1,13 2.000,00 Tempo (anos) 2.200,00 2.420,00 2.662,00 1,14 Valor futuro total 2.928,20 $12.210,20 FIGURA 6.4 Valor futuro calculado pela capitalização de cada um dos fluxos de caixa. EXEMPLO 6.2 Economizando mais uma vez Se você depositar $100 em um ano, $200 em dois anos e $300 em três anos, quanto terá em três anos? Quanto desse valor equivale aos juros? Quanto terá em cinco anos se não fizer depósitos adicionais? Assuma uma taxa de juros de 7% a.a. para todos os valores. Calcularemos o valor futuro de cada montante em três anos. Observe que os $100 têm juros por dois anos, e os $200 têm juros por um ano. Os $300 não recebem juros. Assim, os valores futuros são: Valor futuro total O valor futuro total é, portanto, $628,49. Os juros totais são: $628,49 ⫺ (100 ⫹ 200 ⫹ 300) ⫽ $28,49 Quanto você terá em cinco anos? Sabemos que você terá $628,49 em três anos. Se você deixar esse valor por mais dois anos, ele aumentará para: $628,49 ⫻ 1,072 ⫽ $628,49 ⫻ 1,1449 ⫽ $719,56 Observe que poderíamos ter calculado o valor futuro de cada montante separadamente. Avisando mais uma vez, tenha cuidado com os períodos. Como já calculamos, os primeiros $100 têm juros apenas por quatro anos, o segundo depósito tem três anos de juros e o último tem juros de dois anos: Valor futuro total Valor presente com múltiplos fluxos de caixa É comum precisarmos determinar o valor presente de uma série de fluxos de caixa futuros. Assim como nos valores futuros, há duas maneiras de fazer isso. Podemos descontar um período de cada vez, ou podemos simplesmente calcular os valores presentes individualmente e depois somá-los. Suponhamos que você precise de $1.000 em um ano e de outros $2.000 em dois anos. Se puder ganhar 9% sobre seu dinheiro, quando terá de depositar hoje para cobrir exatamente esses montantes no futuro? Em outras palavras, qual é o valor presente dos dois fluxos de caixa a 9%? O valor presente de $2.000 em dois anos a 9% é: $2.000/1,092 ⫽ $1.683,36 Capítulo 6 0 $ 943,40 1 2 3 4 5 $1.000 $1.000 $1.000 $1.000 $1.000 1/1,062 1/1,063 839,62 1/1,064 792,09 FIGURA 6.5 Tempo (anos) 1/1,06 890,00 747,26 $4.212,37 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados 1/1,065 Valor presente total (r = 6%) Valor presente calculado pelo desconto de cada um dos fluxos de caixa. O valor presente de $1.000 em um ano é: $1.000/1,09 ⫽ $917,43 Assim, o valor presente total é: $1.683,36 ⫹ 917,43 ⫽ $2.600,79 Para saber por que $2.600,79 é a resposta certa, podemos verificar se ainda resta dinheiro após os $2.000 serem pagos em dois anos. Se investirmos $2.600,79 por um ano a 9%, teremos: $2.600,79 ⫻ 1,09 ⫽ $2.834,86 Tiramos $1.000 deixando $1.834,86. Esse montante ganha 9% por um ano deixando-nos com: $1.834,86 ⫻ 1,09 ⫽ $2.000 Isso foi exatamente o que planejamos. Como ilustra esse exemplo, o valor presente de uma série de fluxos de caixa futuros é apenas o montante que você precisaria ter hoje para obter exatamente esses fluxos de caixa futuros (considerando uma determinada taxa de desconto). Uma forma alternativa de calcular valores presentes para vários fluxos de caixa futuros é descontar até o presente um período de cada vez. Para ilustrar, suponhamos que você tenha um investimento que pague $1.000 ao final de cada ano nos próximos cinco anos. Para encontrar o valor presente, poderíamos descontar cada um dos $1.000 até o presente separadamente e depois somá-los. A Figura 6.5 ilustra essa abordagem usando uma taxa de desconto de 6%. Como mostrado, a resposta é $4.212,37 (ignorando um pequeno erro de arredondamento). Também seria possível descontar o último fluxo de caixa de um período e adicioná-lo ao penúltimo fluxo de caixa: ($1.000/1,06) ⫹ 1.000 ⫽ $943,40 ⫹ 1.000 ⫽ $1.943,40 0 1 2 3 4 $4.212,37 ,00 $4.212,37 $3.465,11 1.000,00 $4.465,11 $2.673,01 1.000,00 $3.673,01 $1.833,40 1.000,00 $2.833,40 $ 943,40 1.000,00 $1.943,40 Valor presente total (r = 6%) FIGURA 6.6 5 $ ,00 1.000,00 $1.000,00 $4.212,37 Valor presente calculado pelo desconto de um período de cada vez. Tempo (anos) 151 152 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Em seguida, descontaríamos esse fluxo por um período e o adicionaríamos ao fluxo de caixa do ano 3: ($1.943,40/1,06) ⫹ 1.000 ⫽ $1.833,40 ⫹ 1.000 ⫽ $2.833,40 Esse processo poderia ser repetido se necessário. A Figura 6.6 ilustra essa abordagem e os cálculos restantes. EXEMPLO 6.3 Quanto vale? Você recebe a oferta de um investimento que lhe pagará $200 em um ano, $400 no ano seguinte, $600 no próximo ano e $800 ao final do quarto ano. Você pode ganhar 12% em investimentos semelhantes. Qual é o máximo que deve pagar por esse investimento? Precisamos calcular o valor presente desses fluxos de caixa a 12%. Tomando-os um por vez, temos: $200 ⫻ 1/1,121 ⫽ $200/1,1200 ⫽ $ $400 ⫻ 1/1,122 ⫽ $400/1,2544 ⫽ $600 ⫻ 1/1,123 ⫽ $600/1,4049 ⫽ ⫹$800 ⫻ 1/1,124 ⫽ $800/1,5735 ⫽ 178,57 318,88 427,07 508,41 Valor presente total ⫽ $1.432,93 Se você puder ganhar 12% sobre o seu dinheiro, então pode conseguir os mesmos fluxos de caixa desse investimento por $1.432,93 e, portanto, isso é o máximo que você deve estar disposto a pagar. EXEMPLO 6.4 Quanto vale? Parte 2 Você recebe a oferta de um investimento que lhe fará três pagamentos de $5.000. O primeiro pagamento será feito daqui a quatro anos. O segundo ocorrerá em cinco anos e o terceiro, em seis. Se você puder ganhar 11%, qual é o máximo que esse investimento vale hoje? Qual é o valor futuro dos fluxos de caixa? Responderemos as questões na ordem inversa para ilustrar a questão. O valor futuro dos fluxos de caixa em seis anos é: ($5.000 ⫻ 1,112) ⫹ (5.000 ⫻ 1,11) ⫹ 5.000 ⫽ $6.160,50 ⫹ 5.550 ⫹ 5.000 ⫽ $16.710,50 O valor presente deve ser: $16.710,50/1,116 ⫽ $8.934,12 Vamos conferir isso. Tomando-os um de cada vez, os VPs dos fluxos de caixa são: $5.000 ⫻ 1/1,116 ⫽ $5.000/1,8704 ⫽ $2.673,20 $5.000 ⫻ 1/1,115 ⫽ $5.000/1,6851 ⫽ 2.967,26 ⫹$5.000 ⫻ 1/1,114 ⫽ $5.000/1,5181 ⫽ 3.293,65 Valor presente total ⫽ $8.934,12 Isso confere com o que calculamos anteriormente. A questão é que podemos calcular o valor presente e o valor futuro em qualquer ordem e convertê-los usando a forma que parecer mais conveniente. As respostas serão sempre iguais, desde que usemos a mesma taxa de desconto e tomemos o cuidado de controlar o número certo de períodos. Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados DICAS DE CALCULADORA Como calcular valores presentes de vários fluxos de caixa futuros usando uma calculadora financeira Para calcular o valor presente de múltiplos fluxos de caixa futuros com uma calculadora financeira, simplesmente descontamos os fluxos de caixa um a um usando a mesma técnica do capítulo anterior. Isso não é novidade. Porém, há um atalho. Usaremos os números do Exemplo 6.3 para ilustrar. Para começar, é claro, lembre-se de limpar a memória da calculadora! A seguir, partindo do Exemplo 6.3, o primeiro fluxo de caixa é $200, a ser recebido em um ano, e a taxa de desconto é 12%, então fazemos o seguinte: Digite 1 12 N I/Y 200 PMT Calcule PV FV –178,57 Agora, você pode anotar esse número em um papel, mas isso não é eficiente. Todas as calculadoras têm uma memória em que é possível armazenar números. Por que não usá-la? Fazer isso diminui os erros, porque você não precisa anotar e/ou digitar os números novamente, e é muito mais rápido. Em seguida, valoramos o segundo fluxo de caixa. Precisamos trocar N para 2 e FV para 400. Enquanto nada mudarmos além disso, não precisamos digitar novamente I/Y ou limpar a memória da calculadora, então temos: Digite 2 400 N I/Y PMT Calcule PV FV –318,88 Você armazena esse número na memória, como fez com o anterior, e faz o mesmo para os dois cálculos restantes. Como veremos em um capítulo posterior, algumas calculadoras financeiras permitem que você digite todos os fluxos de caixa futuros de uma vez só, mas discutiremos esse assunto em maiores detalhes quando chegarmos a ele. Observação sobre a alocação dos fluxos de caixa no tempo Ao trabalhar em problemas de valores presente e futuro, a alocação dos fluxos de caixa no tempo é de fundamental importância. Em quase todos os cálculos, assume-se implicitamente que os fluxos de caixa ocorrem ao final de cada período. Na verdade, todas as fórmulas que discutimos, todos os números de uma tabela de valor presente ou futuro e, mais importante ainda, todas as configurações predefinidas (configurações-padrão) de uma calculadora financeira assumem que os fluxos de caixa ocorrem ao final de cada período. A menos que você seja instruído explicitamente para fazer o contrário, sempre assuma isso. Como rápida ilustração para essa questão, suponhamos que você tenha a informação de que um investimento de três anos tem $100 de fluxo de caixa no primeiro ano, $200 no segundo ano e $300 no terceiro ano. Foi pedido que você trace uma linha do tempo. Sem outras informações, você sempre deve assumir que a linha do tempo é mais ou menos assim: 0 1 2 3 $100 $200 $300 Observe, em nossa linha do tempo, que o primeiro fluxo de caixa ocorre ao final do primeiro período, o segundo, ao final do segundo período, e o terceiro, ao final do terceiro período. 153 154 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros ESTRATÉGIAS DE PLANILHA Como calcular valores presentes de vários fluxos de caixa futuros usando uma planilha Assim como fizemos no capítulo anterior, podemos montar uma planilha básica para calcular os valores presentes de fluxos de caixa futuros individuais como segue. Observe que simplesmente calculamos os valores presentes separadamente e depois os somamos: A B C D E 1 Usando uma planilha para valorar múltiplos fluxos de caixa futuros 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Qual é o valor presente de $200 em um ano, $400 no ano seguinte, $600 no ano posterior e $800 no último ano se a taxa de desconto é 12%? Taxa: 0,12 Ano Fluxos de caixa 1 2 3 4 $200 $400 $600 $800 VP total: Valores presentes $178,57 $318,88 $427,07 $508,41 $1.432,93 Fórmula utilizada =VP($B$7,A10,0,−B10) =VP($B$7,A11,0,−B11) =VP($B$7,A12,0,−B12) =VP($B$7,A13,0,−B13) =SOMA(C10:C13) Observe os sinais de negativo nas fórmulas de VP. Eles fazem que os valores presentes sejam positivos. Além disso, a taxa de desconto na célula B7 é inserida como $B$7 (uma referência "absoluta"), pois é utilizada várias vezes. Poderíamos ter simplesmente inserido "0,12", mas nossa abordagem é mais flexível. Fechamos esta seção respondendo a pergunta que fizemos no início do capítulo em relação ao contrato do jogador de beisebol Alex Rodriguez. Lembre-se de que o contrato previa $2 milhões no primeiro ano e $28 milhões em 2008. Os $245 milhões restantes deveriam ser pagos $33 milhões em 2009, $33 milhões em 2010, $32 milhões em 2011, $30 milhões em 2012, $32 milhões em 2013, $25 milhões em 2014, $21 milhões em 2015 e $20 milhões em 2016 e 2017. Se 12% é a taxa de juros apropriada, qual tipo de contrato o jogador dos Yankees conseguiu? Para saber a resposta, podemos calcular o valor presente em 2007, ano do contrato, descontando o salário de cada ano, da seguinte maneira (observe que assumimos que todos os pagamentos são feitos ao final do ano): Ano 0 (2007): Ano 1 (2008): Ano 2 (2009): Ano 3 (2010): . . $ 2,000,000 ⫽ $ 2.000.000,00 $28.000.000 ⫻ 1/1,121 ⫽ $25.000.000,00 $33.000.000 ⫻ 1/1,122 ⫽ $26.307.397,96 $33.000.000 ⫻ 1/1,123 ⫽ $23.488.748,18 Ano 10 (2017): $20.000.000 ⫻ 1/1,1210 ⫽ $6.439.464,73 Se você preencher as linhas que faltam e depois somar (faça isso para praticar), verá que o contrato de Alex Rodriguez teve um valor presente de aproximadamente $163 milhões, ou cerca de 60% do valor declarado de $275 milhões. Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados 155 Questões conceituais 6.1a Descreva como é calculado o valor futuro de uma série de fluxos de caixa. 6.1b Descreva como é calculado o valor presente de uma série de fluxos de caixa. 6.1c A menos que nos seja dito explicitamente o contrário, o que sempre assumimos sobre a alocação dos fluxos de caixa no tempo, nos problemas de valores presente e futuro? 6.2 Avaliação dos fluxos de caixa: anuidades e perpetuidades Com frequência, encontraremos situações nas quais temos múltiplos fluxos de caixa com o mesmo valor. Por exemplo, um tipo muito comum de plano de pagamento de empréstimo pede que o mutuário pague o empréstimo fazendo uma sequência de pagamentos iguais ao longo de determinado período. Quase todos os empréstimos ao consumidor (como os financiamentos de automóveis) e financiamentos de imóveis apresentam pagamentos iguais, em geral feitos todos os meses. De modo mais geral, uma série de fluxos de caixa discretos e constantes que ocorrem ao final de um número fixo de períodos é chamada de anuidade ordinária ou, de forma mais correta, dizemos que os fluxos de caixa estão na forma de anuidade ordinária. Anuidades são comuns em contratos financeiros, e existem alguns atalhos úteis para determinar seus valores. Veremos isso a seguir. Valor presente dos fluxos de caixa de anuidades Vamos supor que estamos examinando um ativo que prometia pagar $500 ao final de cada um dos três anos seguintes. Os fluxos de caixa desse ativo são uma anuidade de $500 de três anos. Se quiséssemos ganhar 10% sobre nosso dinheiro, quanto ofereceríamos por essa anuidade? Com o que aprendemos na seção anterior, sabemos que podemos descontar cada um desses pagamentos de $500 até o presente a 10%, para determinar o valor presente total: Valor presente ⫽ ($500/1,11) ⫹ ($500/1,12) ⫹ ($500/1,13) ⫽ ($500/1,1) ⫹ ($500/1,21) ⫹ ($500/1,331) ⫽ $454,55 ⫹ $413,22 ⫹ $375,66 ⫽ $1.243,43 Essa abordagem funciona bem. Entretanto, é comum encontrarmos situações nas quais o número de fluxos de caixa é bem grande. Por exemplo, um financiamento imobiliário com garantia de hipoteca pode pedir pagamentos mensais ao longo de 30 anos, resultando em 360 pagamentos. Se estivéssemos tentando determinar o valor presente desses pagamentos, seria bom ter um atalho. Como os fluxos de caixa de uma anuidade são todos iguais, podemos chegar a uma variação bastante útil da equação básica do valor presente. O valor presente de uma anuidade de C reais por período durante t períodos com taxa de retorno ou de juros r é dado por: Valor presente de uma anuidade Fator de valor presente [6.1] O termo entre parênteses da primeira linha também é chamado de fator de valor presente para anuidades e é abreviado como FVPA(r, t). A expressão do valor presente de uma anuidade pode parecer um pouco complicada, mas não é difícil de usar. Observe que o termo entre colchetes da segunda linha, 1/(1 ⫹ r)t, é o fator anuidade ordinária uma série (sequência) de fluxos de caixa constantes por um período fixo. 156 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros de valor presente que já conhecemos. Em nosso exemplo no início desta seção, a taxa de juros é de 10% e há três anos envolvidos. Portanto, o fator de valor presente é: Fator de valor presente ⫽ 1/1,13 ⫽ 1/1,331 ⫽ 0,751315 Para calcular o fator de valor presente de anuidades, podemos simplesmente incluir isto: Fator de valor presente de uma anuidade ⫽ (1 – Fator de valor presente)/r ⫽ (1 − 0,751315)/0,10 ⫽ 0,248685/0,10 ⫽ 2,48685 Assim como calculamos antes, o valor presente de nossa anuidade de $500 é: Valor presente da anuidade ⫽ $500 ⫻ 2,48685 ⫽ $1.243,43 EXEMPLO 6.5 Quanto você pode pagar? Após verificar cuidadosamente seu orçamento, você determinou que pode pagar $632 por mês na compra de um carro esportivo novo. Você telefona para o banco e descobre que a taxa atual é de 1% ao mês durante 48 meses. Quanto você pode tomar emprestado? Para determinar esse limite, precisamos calcular o valor presente de $632 por mês durante 48 meses a 1% ao mês. As prestações do empréstimo são uma anuidade ordinária e, assim, o fator de valor presente da anuidade é: Fator de VP de uma anuidade ⫽ (1 ⫺ Fator de valor presente)/r ⫽ [1 ⫺ (1/1,0148)]/0,01 ⫽ (1 ⫺ 0,6203)/0,01 ⫽ 37,9740 Com esse fator, podemos calcular o valor presente dos 48 pagamentos de $632 cada um: Valor presente ⫽ $632 ⫻ 37,9740 ⫽ $24.000 Assim, $24.000 é aquilo que você pode tomar emprestado e pagar. Tabelas de anuidades Assim como há tabelas para os fatores de valor presente comuns, há também tabelas para os fatores de anuidade. A Tabela 6.1 contém alguns desses fatores. A Tabela A.3 do apêndice do livro contém um conjunto maior. Para encontrar o fator de valor presente da anuidade que calculamos antes do Exemplo 6.5, procure a linha correspondente a três períodos e, em seguida, encontre a coluna de 10%. O número que você vê na intersecção deve ser 2,4869 (arredondado para quatro casas decimais), como calculamos. Novamente, tente calcular alguns desses fatores você mesmo e compare suas respostas com aquelas da tabela para ter certeza de que já tem prática. Se estiver usando uma calculadora financeira, basta digitar $1 como pagamento e calcular o valor presente; o resultado deve ser o fator de valor presente de uma anuidade. TABELA 6.1 Fatores de valor presente para juros de anuidades Taxa de juros Número de períodos 1 2 3 4 5 5% 10% 15% 20% 0,9524 1,8594 2,7232 3,5460 4,3295 0,9091 1,7355 2,4869 3,1699 3,7908 0,8696 1,6257 2,2832 2,8550 3,3522 0,8333 1,5278 2,1065 2,5887 2,9906 Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados DICAS DE CALCULADORA Valores presentes de uma anuidade Para encontrar valores presentes de uma anuidade usando uma calculadora financeira, precisamos da tecla “pagamento” PMT (talvez você já estivesse se perguntando o que ela faz). Em comparação com o cálculo do valor presente de um montante único, há duas diferenças importantes. Primeiro, digitamos o fluxo de caixa da anuidade usando a tecla PMT . Segundo, nada digitamos para valor futuro FV . Assim, por exemplo, o problema que estivemos analisando é uma série de pagamentos de três anos de $500 por ano. Se a taxa de desconto for 10%, devemos fazer o seguinte (após limparmos a memória da calculadora!): Digite 3 10 500 N I/Y PMT Calcule PV FV –1.243,43 Como de costume, temos um número negativo para PV. Como calcular as prestações Suponhamos que você queira iniciar um novo negócio especializado na última moda em alimentos saudáveis, o leite congelado de iaque. Para produzir e comercializar o seu produto, o Iaque Maravilha, você precisa tomar emprestados $100.000. Como parece pouco provável que essa empreitada em particular dure muito tempo, você propõe pagar o empréstimo rapidamente, em cinco prestações anuais iguais. Se a taxa de juros for de 18%, qual será o pagamento anual? Neste caso, sabemos que o valor presente é de $100.000. A taxa de juros é de 18%, e o prazo, cinco anos. Os pagamentos são todos iguais e, portanto, precisamos encontrar o fator de anuidade correspondente e calcular a incógnita do fluxo de caixa: Valor presente da anuidade ⫽ $100.000 ⫽ C ⫻ [(1 – Fator de valor presente)/r] 5 ⫽ C ⫻ {[1 ⫺ (1/1,18 )]/0,18} ⫽ C ⫻ [(1 ⫺ 0,4371)/0,18] ⫽ C ⫻ 3,1272 C ⫽ $100.000/3,1272 ⫽ $31.978 Assim, você fará cinco pagamentos de pouco menos de $32.000 cada um. ESTRATÉGIAS DE PLANILHA Valores presentes de anuidades O uso de uma planilha para encontrar valores presentes de anuidades é assim: A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Usando uma planilha para encontrar valores presentes de anuidades Qual o valor presente de $500 por ano durante três anos se a taxa de desconto for 10%? Precisamos calcular o valor presente, então usamos a fórmula VP(taxa;nper;pgto;VF). Taxa de desconto: $500 3 0,1 Valor presente da anuidade: $1.243,43 Montante do pagamento por período: Número de pagamentos: A fórmula digitada na célula B11 é =VP(B9;B8;−B7;0). Observe que VF é zero e que pgto é precedido por um sinal negativo. Note também que a taxa é inserida como decimal, e não como porcentagem. G 157 158 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros DICAS DE CALCULADORA Pagamentos de uma anuidade Encontrar os pagamentos de uma anuidade é fácil com uma calculadora financeira. Em nosso exemplo, o VP é $100.000, a taxa de juros é 18% e o período é de cinco anos. Podemos calcular o pagamento assim: Digite 5 18 N I/Y Calcule 100.000 PMT PV FV –31.978 O sinal negativo no pagamento se deve ao fato de que, para nós, o pagamento é um fluxo de saída de caixa. EXEMPLO 6.6 Como encontrar o número de pagamentos Você ficou meio sem dinheiro nas férias, por isso gastou $1.000 no cartão de crédito. Você só consegue fazer o pagamento mínimo de $20 por mês. A taxa de juros do cartão de crédito é de 1,5% ao mês. Quanto tempo será necessário para você pagar os $1.000? Aqui temos uma série de pagamentos de $20 por mês a 1,5% por mês e o período é a incógnita. O valor presente é $1.000 (o montante que você deve hoje). Precisamos fazer alguns cálculos (ou usar uma calculadora financeira): $1.000 ⫽ $20 ⫻ [(1 − Fator de valor presente)/0,015] ($1.000/$20) ⫻ 0,015 ⫽ 1 ⫺ Fator de valor presente Fator de valor presente ⫽ 0,25 ⫽ 1/(1 ⫹ r)t 1,015t ⫽ 1/0,25 ⫽ 4 Neste ponto, o problema se resume ao seguinte: quanto tempo levará para que seu dinheiro se quadruplique a 1,5% ao mês? Com base no capítulo anterior, a resposta é aproximadamente 93 meses: 1,01593 ⫽ 3,99 艐 4 Serão necessários aproximadamente 93/12 ⫽ 7,75 anos para pagar os $1.000 a essa taxa. Se você usar uma calculadora financeira para problemas como este, deve saber que algumas arredondam automaticamente para o próximo período inteiro. ESTRATÉGIAS DE PLANILHA Pagamentos de uma anuidade Podemos usar uma planilha da seguinte maneira para resolver o mesmo problema: A B C D E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Usando uma planilha para encontrar os pagamentos de uma anuidade Qual é o valor de pagamento da anuidade se o valor presente é $100.000, a taxa de juros é 18% e estão em jogo cinco períodos? Precisamos calcular o valor dos pagamentos da anuidade, então usamos a fórmula PGTO(taxa;nper;VP;VF). Valor presente da anuidade: Número de pagamentos: Taxa de desconto: $100.000 5 0,18 Valor dos pagamentos: $31.977,78 A fórmula digitada na célula B12 é =PGTO(B10;B9;−B8;0). Observe que VF é zero e que o valor dos pagamentos recebe um sinal negativo, por ser um fluxo de saída de caixa para nós. Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados DICAS DE CALCULADORA Como encontrar o número de pagamentos Para resolver isso em uma calculadora financeira, faça o seguinte: Digite N Calcule 1,5 –20 1.000 I/Y PMT PV FV 93,11 Observe que colocamos um sinal negativo no pagamento e calculamos o número de meses. Você ainda tem que dividir por 12 para obter a resposta. Além disso, algumas calculadoras financeiras não apresentarão valores fracionados para N; elas arredondarão automaticamente (sem lhe avisar) para o próximo período inteiro (não para o valor mais próximo). Em uma planilha, use a função ⫽NPER(taxa;pgto;vp;vf). Certifique-se de colocar um zero para VF e digitar −20 como pagamento. Como calcular a taxa A última pergunta que podemos fazer diz respeito à taxa de juros implícita em uma anuidade. Por exemplo, uma companhia de seguros oferece lhe pagar $1.000 por ano, durante 10 anos, se você fizer um pagamento inicial de $6.710. Qual é taxa implícita nessa série de pagamentos de 10 anos? Neste caso, conhecemos o valor presente ($6.710), os fluxos de caixa ($1.000 por ano) e o prazo do investimento (10 anos). O que não conhecemos é a taxa de desconto: $6.710 ⫽ $1.000 ⫻ [(1 ⫺ Fator de valor presente)/r] $6.710/$1.000 ⫽ 6,71 ⫽ {1 ⫺ [1/(1 ⫹ r)10]}/r Assim, o fator de capitalização de 10 períodos é igual a 6,71, e precisamos resolver essa equação para determinar o valor de r. Infelizmente, em termos matemáticos, é impossível fazer isso diretamente. A única forma de fazê-lo é usar uma tabela ou o método de tentativa e erro para encontrar o valor de r. Se você observar a linha correspondente a 10 períodos da Tabela A.3, verá um fator de 6,7101 para 8% e, portanto, saberá imediatamente que a companhia de seguros está oferecendo apenas 8%. Outra alternativa seria simplesmente começar a tentar valores diferentes até nos aproximarmos da resposta. Essa abordagem de tentativa e erro pode ser um pouco cansativa, 1 mas felizmente as máquinas estão aí para isso. Para ilustrar como encontrar a resposta por tentativa e erro, suponhamos que uma parente sua queira tomar emprestados $3.000. Ela oferece pagamento de $1.000 a cada ano durante quatro anos. Qual é a taxa de juros oferecida? Os fluxos de caixa têm a forma de pagamentos de $1.000 por quatro anos. O valor presente é $3.000. Precisamos encontrar a taxa de desconto r. Nosso objetivo ao fazer isso é, principalmente, dar uma ideia da relação existente entre os valores dos pagamentos e as taxas de desconto. Precisamos começar de algum lugar, e 10% provavelmente é um lugar tão bom quanto qualquer outro. A 10%, o fator de anuidade é: Fator de valor presente da anuidade ⫽ [1 ⫺ (1/1,104)]/0,10 ⫽ 3,1699 Assim, o valor presente dos fluxos de caixa a 10% é: Valor presente ⫽ $1.000 ⫻ 3,1699 ⫽ $3.169,90 Você pode ver que estamos no caminho certo. 1 As calculadoras financeiras usam o processo de tentativa e erro para encontrar a resposta. Esse é o motivo pelo qual às vezes elas parecem estar “pensando” antes de chegar a uma resposta. Na verdade, é possível calcular diretamente r para menos de cinco períodos, mas, em geral, não vale a pena. 159 160 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Dez por cento é muito alto ou muito baixo? Lembre-se de que os valores presentes e as taxas de desconto se movimentam em direções opostas: um aumento na taxa de desconto diminui o VP e vice-versa. Esse valor presente aqui é muito alto e, portanto, a taxa de desconto é muita baixa. Se tentarmos 12%, estaremos quase lá: Valor presente ⫽ $1.000 ⫻ {[1 ⫺ (1/1,124)]/0,12} ⫽ $3.037,35 Nossa taxa de desconto ainda é um pouco baixa (porque o VP é um pouco alto) e, assim, tentaremos 13%: Valor presente ⫽ $1.000 ⫻ {[1 ⫺ (1/1,134)]/0,13} ⫽ $2.974,47 Isso é menos do que $3.000 e, portanto, agora sabemos que a resposta está entre 12% e 13%, e parece ser aproximadamente 12,5%. Para praticar, trabalhe nisso por mais algum tempo e veja se encontra a resposta aproximada de 12,59%. Para ilustrar uma situação na qual pode ser muito útil encontrar a taxa, vamos considerar que, nas loterias Tri-State Megabucks do Maine, de Vermont de New Hampshire, você possa escolher como receber os prêmios (a maioria das loterias estadunidenses faz isso). Em um sorteio recente, os participantes tiveram a opção de receber um pagamento único de $250.000 ou um valor de $500.000 em parcelas iguais ao longo de 25 anos. (Na época, o pagamento único era sempre a metade da opção parcelada). Qual seria a melhor opção? Para responder essa pergunta, suponhamos que você tivesse de comparar $250.000 hoje com uma série de pagamentos de $500.000/25 ⫽ $20.000 por ano durante 25 anos. A qual taxa esses dois fluxos têm o mesmo valor? Esse é o mesmo problema que estávamos examinando; precisamos encontrar a taxa r para um valor presente de $250.000 e uma anuidade de $20.000 durante um período de 25 anos. Se você quebrar a cabeça com os cálculos (ou tiver ajuda de uma calculadora), descobrirá que a taxa é de 6,24%. Você deve aceitar a opção da anuidade se aquela taxa for atraente em relação a outros investimentos disponíveis. Observe que ignoramos os impostos neste exemplo, e eles podem afetar de modo significativo a sua conclusão. Converse com seu consultor tributário sempre que ganhar na loteria. Valor futuro de anuidades Às vezes, também é útil conhecer um atalho para calcular o valor futuro de anuidades. Como você já deve ter adivinhado, as anuidades têm fatores de valor futuro assim como de valor presente. Em geral, o fator de valor futuro de uma anuidade é dado por: Fator de VF de uma anuidade ⫽ (Fator de valor futuro ⫺ 1)/r ⫽ [(1 ⫹ r)t ⫺ 1]/r [6.2] Para saber como usamos os fatores de valor futuro de anuidades, suponha que você quer contribuir com $2.000 todos os anos para um plano de previdência privada que paga 8%. Quanto você terá caso se aposente em 30 anos? DICAS DE CALCULADORA Como calcular a taxa Para resolver isso com uma calculadora financeira, faça o seguinte: Digite 4 N Calcule I/Y 1.000 –3.000 PMT PV FV 12,59 Observe que temos um número negativo no valor presente (por quê?). Em uma planilha, use a função ⫽TAXA(nper;pgto;vp;vf). Certifique-se de colocar um zero para VF e digitar 1.000 como pagamento e ⫺3.000 como VP. Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados 161 O número de anos (t) é 30 e a taxa de juros (r) é 8%, portanto, podemos calcular o fator de valor futuro da anuidade assim: Fator de VF de uma anuidade ⫽ (Fator de valor futuro ⫺ 1)/r ⫽ (1,0830 ⫺ 1)/0,08 ⫽ (10,0627 ⫺ 1)/0,08 ⫽ 113,2832 Assim, o valor futuro desses pagamentos de $2.000 por 30 anos é: Valor futuro da anuidade ⫽ $2.000 ⫻ 113,28 ⫽ $226.566 DICAS DE CALCULADORA Valor futuro de anuidades Obviamente, você pode resolver esse problema em uma calculadora financeira fazendo o seguinte: Digite 30 8 –2.000 N I/Y PMT PV Calcule FV 226.566 Observe que temos um número negativo no pagamento (por quê?). Em uma planilha, use a função ⫽VF(taxa;nper;pgto;vp). Certifique-se de colocar um zero para VF e digitar ⫺2.000 como pagamento. Às vezes, precisamos encontrar a taxa r no contexto de um valor futuro de uma anuidade. Por exemplo, se você tivesse investido $100 por mês em ações ao longo de um período de 25 anos, encerrado em dezembro de 1978, seu investimento teria aumentado para $76.374. Esse período teve o pior retorno de ações nos Estados Unidos em relação a qualquer outro período de 25 anos entre 1925 e 2005. Quão ruim foi o resultado? Temos os fluxos de caixa ($100 por mês), o valor futuro ($76.374) e o período (25 anos, ou 300 meses). Precisamos encontrar a taxa implícita (r): $76.374 ⫽ $100 ⫻ [(Fator de valor futuro ⫺ 1)/r] 763,74 ⫽ [(1 ⫹ r)300 ⫺ 1]/r Como esse é o pior período, vamos tentar 1%. Fator de valor futuro da anuidade ⫽ (1,01300 − 1)/0,01 ⫽ 1.878,85 Vemos que 1% é alto demais. Daqui para frente é tentativa e erro. Verifique se concorda que r é aproximadamente 0,55% por mês. Como você verá mais tarde neste capítulo, isso resulta em aproximadamente 6,8% ao ano. Uma observação sobre anuidades antecipadas Até agora discutimos apenas anuidades ordinárias. Essas são as mais importantes, mas há uma variante bastante comum. Lembre-se de que, em uma anuidade ordinária, o fluxo de caixa ocorre ao final de cada período. Quando você faz um empréstimo com pagamentos mensais, por exemplo, o primeiro pagamento do empréstimo normalmente ocorre um mês depois. Entretanto, quando você aluga um apartamento, o pagamento do primeiro aluguel, em geral, é feito na hora. O segundo pagamento vence no início do segundo mês, e assim por diante. Um aluguel é um exemplo de uma série de pagamentos antecipados. Uma anuidade antecipada é uma série de pagamentos na qual os fluxos de caixa ocorrem no início de cada período. Quase qualquer anuidade antecipada uma série de pagamentos na qual os fluxos de caixa ocorrem no início do período. 162 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros tipo de acordo no qual temos de pagar antecipadamente um mesmo montante a cada período é uma anuidade antecipada. Existem diversas maneiras de calcular o valor de uma anuidade antecipada. Com uma calculadora financeira, basta alternar para o modo “begin” ou “início”. Lembre-se de mudar novamente ao terminar! Outra forma de calcular o valor presente de uma anuidade antecipada pode ser ilustrada com uma linha do tempo. Suponhamos que uma anuidade antecipada tenha cinco pagamentos de $400 cada um, e a taxa de desconto seja de 10%. A linha do tempo fica assim: Aplicações do valor do dinheiro no tempo são comuns na Internet. Acesse, por exemplo, www.collegeboard.com e personal.fidelity.com. 0 1 2 3 4 $400 $400 $400 $400 $400 5 Observe como esses fluxos de caixa são iguais àqueles de uma anuidade ordinária de quatro anos, exceto que há $400 adicionais no tempo 0. Para praticar, verifique se o valor de uma anuidade ordinária de quatro anos, a 10%, é $1.267,95. Se adicionarmos outros $400, temos $1.667,95, que é o valor presente dessa série com pagamentos antecipados. Existe um modo mais fácil ainda de calcular o valor presente ou futuro de uma anuidade antecipada. Se assumirmos que os fluxos de caixa ocorrem ao final de cada período, quando eles realmente ocorrem no início, então estaremos descontando cada um por um período a mais. Poderíamos corrigir isso apenas multiplicando nossa resposta por (1 ⫹ r), onde r é a taxa de desconto. Na verdade, a relação entre o valor de uma anuidade antecipada e o de uma anuidade ordinária é simplesmente esta: Valor de uma anuidade antecipada ⫽ Valor de uma anuidade ordinária ⫻ (1 ⫹ r) [6.3] Isso funciona para o valor presente e o valor futuro, de modo que o cálculo do valor de uma anuidade antecipada envolve duas etapas: (1) calcular o valor presente ou futuro como se fosse uma anuidade ordinária e (2) multiplicar a resposta por (1 ⫹ r). Perpetuidades perpetuidade uma série de pagamentos na qual os fluxos de caixa ocorrem indefinidamente. consol um tipo de perpetuidade. Vimos que uma série de fluxos de caixa iguais pode ser avaliada tratando os fluxos de caixa como uma anuidade. Um caso especial importante de uma anuidade surge quando os fluxos de caixa se estendem indefinidamente. Tal ativo é chamado de perpetuidade, porque os fluxos de caixa são perpétuos. As perpetuidades também são chamadas consols (série de pagamentos consolidada), principalmente no Canadá e no Reino Unido. Consulte o Exemplo 6.7 para obter um exemplo importante de perpetuidade. Como uma perpetuidade tem um número infinito de fluxos de caixa, obviamente é impossível calcular seu valor descontando cada um deles. Felizmente, a avaliação de uma perpetuidade é o caso mais simples possível. O valor presente de uma perpetuidade é apenas o seguinte: VP de uma perpetuidade ⫽ C/r [6.4] Por exemplo, um investimento oferece um fluxo de caixa perpétuo de $500 todos os anos. O retorno desejado para tal investimento é de 8%. Qual é o valor desse investimento? O valor dessa perpetuidade é: VP da perpetuidade ⫽ C/r ⫽ $500/0,08 ⫽ $6.250 Para referência futura, a Tabela 6.2 contém um resumo dos cálculos básicos de anuidade e perpetuidade que descrevemos. Neste ponto, talvez você esteja pensando em usar apenas calculadoras on-line para lidar com problemas de séries de pagamentos. Antes disso, consulte a seção Exercícios na Internet! Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados TABELA 6.2 Resumo dos cálculos de anuidades e perpetuidades I. Símbolos: VP ⫽ valor presente, o quanto fluxos de caixa futuros valem hoje. VFt ⫽ valor futuro, o quanto fluxos de caixa de hoje valem num momento futuro. r ⫽ taxa de juros, taxa de retorno ou taxa de desconto por período – geralmente, mas não sempre, um ano. t ⫽ número de períodos – geralmente, mas não sempre, o número de anos. C ⫽ montante de caixa. II. Valor futuro de C por período durante t períodos, investido a r% por período: VFt ⫽ C ⫻ {[(1 ⫹ r)t ⫺ 1]/r} Uma série de fluxos de caixa iguais é chamada de anuidade, e o termo [(1 ⫹ r)t ⫺ 1]/r é chamado de fator de valor futuro de uma anuidade. III. Valor presente de C por período durante t períodos, investido a r% por período: VP ⫽ C ⫻ {1 ⫺ [1/(1 ⫹ r)t]}/r O termo {1 ⫺ [1/(1 ⫹ r)t]}/r é chamado de fator de valor presente de uma anuidade. IV. Valor presente de uma perpetuidade de C por período: VP ⫽ C/r Uma perpetuidade tem o mesmo fluxo de caixa todos os anos para sempre. EXEMPLO 6.7 Ação preferencial Uma ação preferencial com dividendo fixo é um exemplo importante de perpetuidade. Quando uma empresa vende ações preferenciais com promessa de dividendos fixos, o comprador tem a promessa de um dividendo fixo em dinheiro a cada período (em geral todo trimestre) indefinidamente. Esse dividendo deve ser pago antes de os dividendos serem pagos aos acionistas regulares – daí o nome preferencial†. Suponhamos que a Companhia Fellini queira vender ações preferenciais a $100 por ação. Uma emissão muito semelhante de ações preferenciais já está em circulação a um preço de $40 por ação e oferece dividendos de $1 por trimestre. Qual dividendo a Fellini tem de oferecer para que haja demanda por sua ação preferencial? A emissão que já está em circulação tem um valor presente de $40 e um fluxo de caixa de $1 por trimestre para sempre. Como se trata de uma perpetuidade: Valor presente ⫽ $40 ⫽ $1 ⫻ (1/r) r ⫽ 2,5% Para ser competitiva, a nova emissão da Fellini também terá de oferecer 2,5% por trimestre. Para que o valor presente seja de $100, os dividendos devem ser: Valor presente ⫽ $100 ⫽ C ⫻ (1/0,025) C ⫽ $2,50 (por trimestre) Anuidades e perpetuidades crescentes É comum que uma anuidade tenha pagamentos crescentes ao longo do tempo. Suponha, por exemplo, que estejamos examinando os pagamentos de uma loteria que pagasse o prêmio ao longo de um período de 20 anos. O primeiro pagamento, a ser realizado daqui a um ano, será de $200.000. A cada ano que passar, esse pagamento crescerá 5% e, assim, o pagamento no segundo ano será de $200.000 ⫻ 1,05 ⫽ $210.000. O pagamento no terceiro ano será † N. de R. T.: As ações preferenciais com dividendo fixo (na prática, uma perpetuidade classificada como capital próprio) são uma característica do mercado estadunidense; no Brasil, as ações preferenciais podem assumir essa característica, mas essa é apenas uma das modalidades admitidas para as ações preferenciais no Brasil. Isso será discutido no Capítulo 17 que trata de dividendos. 163 164 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros $210.000 ⫻ 1,05 ⫽ $220.500, e assim sucessivamente. Qual é o valor presente se a taxa de desconto apropriada for de 11%? Se utilizarmos o símbolo g para representar a taxa de crescimento, podemos calcular o valor de uma anuidade com pagamentos crescentes (nesse caso uma série geométrica de razão constante g), utilizando uma versão modificada de nossa fórmula para anuidades normais: Valor presente da anuidade com pagamentos crescentes ⫽ [6.5] Utilizando os números de nosso exemplo de loteria (e usando g ⫽ 0,05), temos: VP ⫽ $200.000 ⫻ ⫽ $200.000 ⫻ 11,18169 ⫽ $2.236.337,06 EXERCÍCIOS NA INTERNET Como discutimos no capítulo anterior, muitos sites da internet disponibilizam calculadoras financeiras. Um desses sites é o MoneyChimp, que se encontra no endereço www.moneychimp.com. Suponhamos que você tenha sorte suficiente para ter $1.500.000. Você acha que poderá ganhar um retorno de 10%. Quanto você pode retirar a cada ano pelos próximos 30 anos? Aqui está o que diz o MoneyChimp: De acordo com a calculadora MoneyChimp, a resposta é $144.653,52. Qual é a importância de entender o que você está fazendo? Calcule isso você mesmo e deverá obter $159.118,87. Quem está certo? Você, é claro! O que está acontecendo é que o MoneyChimp assume (mas não diz para você) que a série de pagamentos está na forma de anuidade antecipada, não de anuidade ordinária. Lembre-se de que, no caso de uma anuidade antecipada, os pagamentos ocorrem no início, e não no final do período. A moral da história é clara: tome cuidado com calculadoras. Questões 1. Use a calculadora em www.moneychimp.com e descubra quanto o site diz que você poderia retirar a cada ano se tivesse $2.500.000, ganhasse 8% de juros e fizesse saques ao longo de 35 anos. Quanto mais poderia retirar se os saques estiverem na forma de uma anuidade ordinária? 2. Suponhamos que você tenha $500.000 e quer fazer saques mensais pelos próximos 10 anos. O primeiro saque é hoje e a taxa de juros apropriada é de 9%, a ser capitalizada mensalmente. Usando o site, de quanto serão seus saques? Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados 165 Há também a fórmula do valor presente de uma perpetuidade crescente: Valor presente de uma perpetuidade crescente ⫽ [6.6] No nosso exemplo da loteria, suponha agora que os pagamentos continuem para sempre. Neste caso, o valor presente é: VP ⫽ $200.000 ⫽ $200.000 ⫻ 16,6667 ⫽ $3.333.333,33 A noção de uma perpetuidade crescente pode parecer um pouco estranha porque os pagamentos vão ficando maiores a cada período infinitamente; porém, como veremos em capítulos posteriores, as perpetuidades crescentes tem um papel-chave nas análises dos preços de ações. Antes de seguirmos em frente, há uma importante observação a respeito de nossas fórmulas para anuidades e perpetuidades crescentes. Em ambos os casos, o fluxo de caixa na fórmula (C) é o fluxo de caixa que vai ocorrer exatamente daqui a um período (as séries são postecipadas). Questões conceituais 6.2a Em geral, qual é o valor presente de uma anuidade de C reais por período a uma taxa de desconto de r por período? E o valor futuro? 6.2b Em geral, qual é o valor presente de uma perpetuidade? 6.3 Comparação de taxas: o efeito da composição de taxas O próximo tema que precisamos discutir está relacionado com a maneira como são cotadas as taxas de juros. Esse assunto causa uma boa confusão, porque as taxas são cotadas de várias maneiras. Às vezes, o modo como a taxa é cotada provém da tradição, em outras, da legislação. Infelizmente, em alguns casos, as taxas são cotadas de maneiras deliberadamente enganosas, para iludir mutuários e investidores. Discutiremos esses assuntos nesta seção. Taxas efetivas anuais e composição de taxas Se uma taxa é cotada com juros de 10% capitalizados semestralmente, isso quer dizer que o investimento, na verdade, paga 5% a cada seis meses. Surge então a seguinte pergunta: 5% a cada seis meses é o mesmo que 10% ao ano? É fácil demonstrar que não. Se você investir $1 a 10% ao ano, terá $1,10 ao final do ano. Se investir a 5% a cada seis meses, então terá o valor futuro de $1 a 5% por dois períodos ou: $1 ⫻ 1,052 ⫽ $1,1025 Isso é $0,0025 a mais. O motivo é simples. Sua conta foi creditada com $1 ⫻ 0,05 ⫽ 5 centavos de juros após seis meses. Nos seis meses seguintes, você ganhou 5% sobre aqueles centavos, para obter 5 ⫻ 0,05 ⫽ 0,25 centavos adicionais. Como ilustra nosso exemplo, 10% capitalizados semestralmente são, na verdade, equivalentes a 10,25% ao ano. De outra forma, não haveria diferença entre 10% capitalizados semestralmente e 10,25% capitalizados anualmente. Sempre que temos capitalização durante o ano, precisamos ver qual é a taxa efetiva. Em nosso exemplo, os 10% são chamados de taxa de juros cotada ou nominal. Existem também outros nomes. Os 10,25%, que na verdade são a taxa que você ganhará, são chamados de taxa efetiva anual (vamos abreviá-la por TEFa). Para comparar os diferentes investimentos ou taxas de juros, sempre precisamos convertê-los em taxas efetivas. Alguns procedimentos gerais para fazer isso são discutidos a seguir. Como a taxa de 5% ao semestre capitalizada por dois taxa efetiva anual (TEFa) a taxa de juros expressa como se fosse capitalizada uma vez ao ano. 166 Parte III taxas equivalentes taxas expressas para períodos de capitalização diferentes que, quando aplicadas a um mesmo capital e num mesmo período de tempo, produzem o mesmo montante. Valoração de Fluxos de Caixa Futuros semestres produz o mesmo resultado que a taxa de 10,25% ao ano, dizemos que 5% ao semestre e 10,25% ao ano são taxas equivalentes. Cálculo e comparação das taxas efetivas anuais Para saber por que é importante trabalhar apenas com taxas efetivas, suponhamos que você tenha pesquisado e chegou às três taxas a seguir: Banco A: 15% capitalizados diariamente Banco B: 15,5% capitalizados trimestralmente Banco C: 16% capitalizados anualmente Qual dessas é a melhor se você estiver pensando em investir seu dinheiro? Qual dessas é a melhor se elas representarem taxas para empréstimos? Para começar, o Banco C está ofertando 16% ao ano. Como não há capitalização durante o ano, essa é a taxa efetiva. O Banco B, na verdade, está pagando 0,155/4 ⫽ 0,03875 ou 3,875% por trimestre. A essa taxa, um investimento de $1 por quatro trimestres aumentaria para: $1 ⫻ 1,038754 ⫽ $1,1642 A TEFa, portanto, é de 16,42%. Para um poupador, isso é muito melhor do que a taxa de 16% que o Banco C oferece, porém, para um mutuário, ela é pior. O Banco A faz capitalização diária. Isso pode parecer um exagero, mas é muito comum os juros serem calculados diariamente (no mercado financeiro brasileiro, taxas diárias são padrão, mas os juros são cobrados somente por dia útil). Neste exemplo, a taxa de juros diária é na verdade (assumindo contagem exata de dias): 0,15/365 ⫽ 0,000411 Isso significa 0,0411% ao dia. A essa taxa, um investimento de $1 por 365 períodos aumentaria para: $1 ⫻ 1.000411365 ⫽ $1.1618 A TEFa é de 16,18%. Isso não é tão bom quanto os 16,42% do Banco B para um poupador, e não é tão bom quanto os 16% do Banco C para um mutuário. Este exemplo ilustra duas coisas. Em primeiro lugar, a taxa cotada mais alta não é necessariamente a melhor para um investidor. Em segundo lugar, a capitalização durante o ano pode levar a uma diferença significativa entre a taxa cotada e a taxa efetiva. Lembre-se de que a taxa efetiva é aquilo que você realmente obtém ou paga. Se você observar nossos exemplos, verá que calculamos as taxas efetivas em três etapas. Em primeiro lugar, dividimos a taxa cotada pelo número de vezes em que os juros são capitalizados. Em seguida, adicionamos 1 ao resultado e o elevamos à potência do número de vezes em que os juros são capitalizados. Finalmente, subtraímos o 1. Se tomarmos m como o número de vezes em que os juros são capitalizados durante o ano, essas etapas podem ser resumidas assim: TEFa ⫽ [1 ⫹ (Taxa nominal/m)]m ⫺ 1 [6.7] Por exemplo, suponhamos que lhe ofereçam 12% capitalizados mensalmente. Neste caso, os juros são capitalizados 12 vezes ao ano e, assim, m é 12. A partir da taxa cotada, você pode calcular a taxa efetiva assim: TEFa ⫽ [1 ⫹ (Taxa nominal/m)]m ⫺ 1 ⫽ [1 ⫹ (0,12/12)]12 ⫺ 1 ⫽ 1,0112 ⫺ 1 ⫽ 1,126825 ⫺ 1 ⫽ 12,6825% Capítulo 6 EXEMPLO 6.8 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados Qual é a TEFa? Um banco oferece 12% capitalizados trimestralmente. Se você colocar $100 em uma conta, quanto terá ao final do ano? Qual é a TEFa? Quanto terá ao final de dois anos? O banco oferece realmente 12%/4 ⫽ 3% a cada trimestre. Se você investir $100 durante quatro períodos, a 3% por período, o valor futuro é: Valor futuro ⫽ $100 ⫻ 1,034 ⫽ $100 ⫻ 1,1255 ⫽ $112,55 A TEFa é de 12,55%: $100 ⫻ (1 ⫹ 0,1255) ⫽ $112,55. Podemos determinar o que você teria ao final de dois anos de duas maneiras diferentes. Uma maneira é reconhecer que dois anos são iguais a oito trimestres. A 3% por trimestre, após oito trimestres, você teria: $100 ⫻ 1,038 ⫽ $100 ⫻ 1,2668 ⫽ $126,68 Mas também poderíamos determinar o valor após dois anos usando uma TEFa de 12,55% e, assim, após dois anos, você teria: $100 ⫻ 1,12552 ⫽ $100 ⫻ 1,2688 ⫽ $126,68 Os dois cálculos produzem a mesma resposta, o que ilustra uma questão importante. Sempre que apresentamos um cálculo de valor presente ou valor futuro, a taxa que usamos deve ser a taxa que determina fluxos de caixa, ou seja, a taxa efetiva. Nesse caso, a taxa que realmente importa é a taxa efetiva de 3% por trimestre. A taxa efetiva anual equivalente é de 12,55%. Não importa qual iremos usar, uma vez que saibamos qual é a TEFa. EXEMPLO 6.9 Cotação de uma taxa Agora que você sabe como converter uma taxa nominal em uma TEFa, considere o caminho inverso. Como financiador, você sabe que quer realmente ganhar 18% em determinado empréstimo. Você quer cotar uma taxa que apresenta capitalização mensal. Qual taxa nominal você cota? Neste caso, sabemos que a TEFa é de 18% e que esse é o resultado da capitalização mensal. Tomemos q para representar a taxa cotada. Assim, temos: TEFa ⫽ [1 ⫹ (Taxa nominal/m)]m ⫺ 1 0,18 ⫽ [1 ⫹ (q/12)]12 ⫺ 1 1,18 ⫽ [1 ⫹ (q/12)]12 Precisamos solucionar essa equação para encontrar a taxa nominal a ser cotada. O cálculo é igual àqueles que fizemos para encontrar a incógnita da taxa de juros no Capítulo 5: 1,18(1/12) ⫽ 1 ⫹ (q/12) 1,180,08333 ⫽ 1 ⫹ (q/12) 1,0139 ⫽ 1 ⫹ (q/12) q ⫽ 0,0139 ⫻ 12 ⫽ 16,68% Assim, a taxa que você cotaria é de 16,68%, capitalizada mensalmente. TEFas e TNas Às vezes, não está muito claro se uma taxa é ou não uma taxa efetiva anual. Um caso em questão diz respeito àquilo que é chamado de taxa percentual anual (TPa) sobre um empréstimo. Nos Estados Unidos, por exemplo, as leis de empréstimo exigem que os financiadores divulguem uma taxa percentual anual, TPa, para praticamente todos os empréstimos ao consumidor. Essa taxa deve ser exibida em um documento de empréstimo em local visível e de forma inequívoca. Isto é um pouco diferente da divulgação exigida no Brasil, em que a regulação exige 167 168 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros a divulgação do chamado Custo Efetivo Total (CET). O CET deve ser divulgado pelos bancos que oferecem empréstimos e financiamentos para as pessoas físicas e para micro e pequenas empresas. Nesse caso, o CET deve incluir todas as tarifas e comissões cobradas pelo banco nas diferentes modalidades de empréstimos e financiamentos para esse público, inclusive o efeito cumulativo dos impostos e contribuições sobre operações financeiras. No caso do mercado estadunidense, dado que uma TPa deve ser calculada e exibida, surge uma questão óbvia: será que lá a TPa é uma taxa efetiva anual? Em outras palavras, se um banco dos Estados Unidos cotar um empréstimo de automóvel a uma TPa de 12%, o consumidor estadunidense estará realmente pagando juros de 12%? Surpreendentemente, a resposta é não. Existe uma certa confusão em relação a essa questão, a qual discutiremos a seguir. A confusão em relação às TPas surge porque os financiadores devem, pela lei dos Estados Unidos, calcular a TPa de uma determinada maneira. Pela lei estadunidense, a TPa é simplesmente igual à taxa de juros por período multiplicada pelo número de períodos em um ano, logo é uma taxa nominal. Por exemplo, se lá um banco cobrar 1,2% ao mês sobre financiamentos de automóveis, a TPa divulgada deverá ser de 1,2% ⫻ 12 ⫽ 14,4%. Assim, uma TPa é uma taxa cotada (ou nominal), no sentido que discutimos até agora. Por exemplo, uma TPa de 12% sobre um empréstimo com prestações mensais é na realidade de uma taxa efetiva de 1% ao mês. A TEFa equivalente sobre tal empréstimo é, portanto: TEFa ⫽ [1 ⫹ (TPa/12)]12 ⫺ 1 ⫽ 1,0112 ⫺ 1 ⫽ 12,6825% taxa nominal anual (TNa) a taxa de juros cotada para um ano com capitalização em períodos diferentes de um ano. Esta forma de definir a taxa percentual anual (TPa) no mercado americano coincide com o que aqui denominamos de “taxa nominal”. Uma taxa nominal de juros é uma taxa cotada divulgada como referência de negócios, porém expressa em termos de juros para um período não coincidente com o período de capitalização. Doravante então, utilizaremos neste texto o conceito de taxa nominal anual, TNa. EXEMPLO 6.10 Qual taxa você está pagando? Suponha que o emissor de um contrato típico de cartão de crédito cote uma taxa de juros com TNa de 18%. Os pagamentos mensais são obrigatórios. Qual é a verdadeira taxa de juros que você paga em tal cartão de crédito? Com base em nossa discussão, uma TNa de 18% com pagamentos mensais é, na realidade, de 0,18/12 ⫽ 0,015 ou 1,5% ao mês. Assim, a TEFa é: TEFa ⫽ [1 ⫹ (18/12)]12 ⫺ 1 ⫽ 1,01512 ⫺ 1 ⫽ 1,1956 ⫺ 1 ⫽ 19,56% Essa é a taxa que você realmente paga. É meio irônico o fato de que leis que tratam de transparência nos empréstimos, às vezes, exijam que os financiadores não sejam leais quanto à verdadeira taxa de um empréstimo; e isso ocorre no mercado estadunidense. Lá também existem leis que tratam de transparência nas captações de poupança e que exigem que os bancos e outros financiadores cotem o “retorno percentual anual”, ou RPa, para coisas como as contas de poupança. Para complicar um pouco mais, uma RPa é uma taxa efetiva, uma TEFa. Como resultado, por lei, as taxas cotadas para mutuários (TNas) e para poupadores (RPas) estadunidenses não são calculadas da mesma maneira. Pode haver uma enorme diferença entre a TNa e a TEFa quando as taxas de juros são elevadas. Por exemplo, considere os “empréstimos até seu dia de pagamento” nos Estados Unidos. São empréstimos com pré-datados de curto prazo ao consumidor, em geral duram menos de duas semanas e são ofertados por financeiras como AmeriCash Advance e National Payday. Os empréstimos funcionam da seguinte forma: você emite um cheque pré-datado e o troca na financeira por dinheiro; ela lhe empresta um valor inferior ao do cheque. Quando chega a data Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados de vencimento do cheque, você vai até a financeira e resgata o cheque ou a empresa o deposita (ou renova automaticamente o empréstimo). Por exemplo, em determinada situação, a AmeriCash Advance lhe entrega $100 hoje por um cheque de $120 pré-datado para 15 dias. Assim, quais são a TNa e a TEFa desse acordo? Primeiro, precisamos achar a taxa de juros, que determinamos pela equação do VF da seguinte forma: VF ⫽ VP ⫻ (1 ⫹ r)1 $120 ⫽ $100 ⫻ (1 ⫹ r)1 1,2 ⫽ (1 ⫹ r) r ⫽ 0,2 ou 20% Isso não parece tão ruim até você se dar conta de que essa taxa de juros é para 15 dias! A TNa do empréstimo é: TNa ⫽ 0,20 ⫻ 365/15 TNa ⫽ 4,8667 ou 486,67% ao ano! E a taxa efetiva para o empréstimo é: TEFa ⫽ [1 ⫹ (Taxa nominal/m)]m ⫺ 1 TEFa ⫽ (1 ⫹ 0,20)365/15 ⫺ 1 TEFa ⫽ 83,4780 ou 8.347,80% ao ano! Isso sim é taxa de juros! Só para ver quanta diferença faz um dia (ou três), a AmeriCash permitirá que você emita um cheque pré-datado pela mesma quantia, mas dará a você 18 dias para quitá-lo. Confira você mesmo que a TNa para este acordo é de 405,56% e a TEFa é de † 3.932,92%. Ainda assim, não parece ser um empréstimo muito vantajoso! Levando ao extremo: uma observação sobre composição contínua Se você fizer um depósito em uma conta que rende juros, com que frequência seu dinheiro será capitalizado durante o ano? Se pensar nisso, não há realmente um limite superior. Já vimos que a capitalização diária, por exemplo, não é problema. Entretanto, não há motivo para parar por aqui. Poderíamos capitalizar a cada hora, minuto ou segundo. Até onde iria a taxa efetiva anual nesse caso? A Tabela 6.3 ilustra as TEFas que resultam quando 10% são capitalizados a intervalos cada vez mais curtos. Observe que as TEFas continuam aumentando, mas as diferenças vão ficando muito pequenas. Como parecem sugerir os números da Tabela 6.3, há um limite superior para a TEFa. Se assumirmos que q representa a taxa cotada, então, à medida que o número de vezes em que os juros são capitalizados vai ficando extremamente grande, a TEFa se aproxima de: TEFa ⫽ eq ⫺ 1 [6.8] x onde e é o número 2,71828 (procure uma tecla “e ” em sua calculadora). Por exemplo, com nossa taxa de 10%, a TEFa mais alta possível é: TEFa ⫽ eq ⫺ 1 ⫽ 2,718280,10 ⫺ 1 ⫽ 1,1051709 ⫺ 1 ⫽ 10,51709% Neste caso, dizemos que o dinheiro é capitalizado contínua ou instantaneamente. O que acontece é que os juros estão sendo creditados ao principal no instante em que são exigíveis e, portanto, o montante dos juros cresce continuamente. † N. de R. T.: Mantivemos esses exemplos do mercado estadunidense porque mostram uma realidade que nos é pouco conhecida desse mercado. No Brasil, exemplos semelhantes podem ser encontrados nos empréstimos oferecidos por algumas financeiras, aquelas que oferecem dinheiro mesmo para quem está “negativado” nos serviços de proteção ao crédito. 169 170 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros TABELA 6.3 Frequência de capitalização e taxas efetivas anuais Taxa efetiva anual Período de capitalização Ano Trimestre Mês Semana Dia Hora Minuto EXEMPLO 6.11 Número de capitalizações 1 4 12 52 365 8.760 525.600 10,00000% 10,38129 10,47131 10,50648 10,51558 10,51703 10,51709 As leis e as práticas Nos Estados Unidos, houve uma época em que os bancos comerciais e as associações de poupança e empréstimos (savings and loan associations – S&Ls) tinham restrições nas taxas de juros que podiam oferecer para as contas de poupança. De acordo com o que ficou conhecido como Regulamentação Q, as S&Ls tinham permissão para pagar, no máximo, 5,5%, e os bancos não podiam pagar mais que 5,25% (a ideia era dar às S&Ls uma vantagem competitiva, mas isso não funcionou). A lei não dizia com que frequência essas taxas poderiam ser capitalizadas. De acordo com a Regulamentação Q, então, quais eram as maiores taxas de juros permitidas? As taxas máximas permitidas ocorreram com capitalização contínua ou instantânea. Para os bancos comerciais, a taxa de 5,25% capitalizada continuamente seria: TEFa ⫽ e0,0525 ⫺ 1 ⫽ 2,718280,0525 ⫺ 1 ⫽ 1,0539026 ⫺ 1 ⫽ 5,39026% Isso é o que os bancos poderiam realmente pagar. Verifique por si mesmo que as S&Ls poderiam pagar efetivamente 5,65406%. Questões conceituais 6.3a Como chamamos uma taxa de juros que é dada como 12% a.a. capitalizados diariamente? 6.3b O que é uma TNa? O que é uma TEFa? Elas são a mesma coisa? 6.3c Em geral, qual é a relação existente entre uma taxa de juros cotada na forma nominal e uma taxa de juros efetiva? Qual é mais importante para as decisões financeiras? 6.3d O que quer dizer capitalização contínua? 6.4 Tipos de empréstimos e amortização de empréstimos Sempre que um financiador concede um empréstimo, existe alguma cláusula sobre a forma de pagamento do principal (o montante original do empréstimo). Um empréstimo pode, por exemplo, ser pago em parcelas iguais ou com um pagamento único. A forma como o principal e os juros são pagos depende das partes envolvidas, na verdade, o número de possibilidades é ilimitado. Nesta seção, descrevemos algumas formas de pagamento bastante frequentes, a partir das quais outras formas mais complicadas podem ser criadas. Os três tipos básicos de empréstimo são empréstimos tipo desconto, empréstimos com pagamento de juros intermediários e empréstimos com pagamento parcelado. Esses empréstimos representam uma simples aplicação dos princípios do valor presente que já descrevemos. Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados Empréstimos tipo desconto O empréstimo tipo desconto é a forma mais simples de empréstimo. O mutuário recebe o dinheiro hoje e o paga em uma única parcela no futuro. Um empréstimo tipo desconto a 10% por um ano, por exemplo, exigiria que o mutuário pagasse $1,10 em um ano para cada real que fosse tomado emprestado hoje. Como esse tipo de empréstimo é tão simples, já sabemos como avaliá-lo. Suponhamos que um mutuário pudesse pagar $25.000 em cinco anos. Se nós, como financiadores, quiséssemos uma taxa de juros de 12% sobre o empréstimo, quanto estaríamos dispostos a emprestar? Em outras palavras, qual valor atribuiríamos hoje àqueles $25.000 a serem pagos em cinco anos? Com base no Capítulo 5, sabemos que a resposta é apenas o valor presente de $25.000 a 12% por cinco anos: Valor presente ⫽ $25.000/1,125 ⫽ $25.000/1,7623 ⫽ $14.186 Os empréstimos tipo desconto são muito comuns quando o prazo do empréstimo é curto – um ano ou menos. Nos últimos anos, nos Estados Unidos, eles se tornaram cada vez mais comuns para períodos muito mais longos. No Brasil, os empréstimos tipo desconto são oferecidos para empresas em modalidades como desconto de duplicatas, desconto de cheques pré-datados e desconto de recebíveis de cartão de crédito. Para pessoas físicas essa não é uma modalidade geralmente praticada pelos bancos. O que não impede que você possa obter um empréstimo limitando o valor que pode pagar no vencimento; nesse caso, o banco calcularia o valor presente do montante que você pode pagar no vencimento e desse valor deduziria taxas, comissões e impostos. Essa forma de calcular o valor do crédito para o tomador de um empréstimo constituiria um empréstimo tipo desconto. Porém, o mercado brasileiro utiliza uma forma diferente de cotar esse tipo de operação, como mostramos a seguir. No exemplo, você recebe hoje $14.186 e, daqui a cinco períodos, paga $25.000, ou seja, para cada $100,00 que pagará, recebe hoje $14.186/250 ⫽ $56,74 (dividimos por 250 porque esse é o número que faz que 25.000 se tornem 100). Logo, do valor de $100,00 foram “descontados” $43,25. Nesta situação, diz-se então que a taxa de desconto para cinco anos é de 43,25%. Nós trataremos disso mais detalhadamente no Capítulo 18. EXEMPLO 6.12 Letras do Tesouro Nacional Quando o governo brasileiro toma dinheiro emprestado a curto prazo (um ano ou menos) ou a longo prazo, ele o faz vendendo títulos de dívida pública, os títulos públicos federais; entre esses, estão as as chamadas LTNs, Letras do Tesouro Nacional. Uma LTN é uma promessa feita pelo governo de pagar um montante fixo em algum momento futuro, por exemplo, 3 ou 12 meses. Elas são empréstimos tipo desconto. Se uma LTN promete pagar R$1.000 em 12 meses, e a taxa de juros do mercado é de 7%, por quanto esse título será vendido no mercado? Como a taxa corrente é de 7%, a LTN será vendida pelo valor presente de R$1.000 a ser pago em um ano a 7%†: Valor presente ⫽ R$1.000/1,07 ⫽ R$934,57 † N. de R. T.: No caso dos títulos públicos federais, a taxa de juros é composta por dias úteis, e a taxa é cotada no formato anual, para 252 dias úteis; por ora, não entraremos nesse detalhe. O exemplo considera que o vencimento se dará em exatamente 252 dias úteis. Se o vencimento da LTN tivesse um número de dias úteis diferente de 252 dias úteis, teríamos que utilizar a taxa efetiva equivalente para o cálculo do valor presente. 171 172 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Empréstimos com juros constantes Um segundo tipo de plano de pagamento de empréstimo é aquele em que o mutuário paga somente juros a cada período e paga todo o principal (o montante original do empréstimo) em algum momento futuro. Os empréstimos com tal plano de pagamento são chamados de empréstimos de juros constantes. Observe que, se houver apenas um período, um empréstimo tipo desconto e um empréstimo com pagamento de juros intermediários são a mesma coisa (mas as taxas de juros cotadas serão diferentes). No Brasil, esse tipo de amortização de empréstimos é conhecido como Sistema Americano, ou Sistema de Juros Constantes. Nesse sistema, o saldo devedor do principal se mantém constante até o seu pagamento. Por exemplo, com um empréstimo por três anos do tipo juros constantes, com juros de 10%, o mutuário pagaria $1.000 ⫻ 0,10 ⫽ $100 de juros ao final do primeiro e do segundo ano. Ao final do terceiro ano, o mutuário devolveria $1.000 somados aos $100 de juros daquele ano. Da mesma maneira, um empréstimo com juros por 50 anos pediria que o mutuário pagasse juros a cada ano pelos próximos 50 anos e então pagasse o principal. No caso extremo, o mutuário pagaria os juros a cada período para sempre e nunca pagaria o principal. Como discutimos anteriormente neste capítulo, o resultado seria uma perpetuidade. A maioria dos títulos de dívida corporativos tem a forma geral de um empréstimo com juros constantes. Visto que consideraremos títulos de dívida em maiores detalhes no próximo capítulo, não vamos discuti-los por enquanto. Empréstimos com pagamento parcelado Com um empréstimo tipo desconto puro ou com pagamento de juros constantes, o principal é pago todo de uma vez. Uma alternativa seria um empréstimo com pagamento parcelado, por meio do qual o financiador poderia exigir do mutuário que pagasse partes do montante do empréstimo ao longo do período do empréstimo. O processo que prevê o pagamento de um empréstimo por meio de reduções no principal a prazos regulares é chamado de amortização do empréstimo. Uma maneira simples de amortizar um empréstimo é fazer que o mutuário pague os juros a cada período mais uma determinada quantia fixa. Essa abordagem é comum nos empréstimos comerciais de médio prazo. Por exemplo, suponhamos que uma empresa faça um empréstimo de $5.000 por cinco anos a 9%. O contrato do empréstimo pede que o mutuário pague os juros sobre o saldo do empréstimo todos os anos e reduza o saldo do empréstimo todos os anos em $1.000. Como o montante do empréstimo diminui em $1.000 a cada ano, ele é totalmente pago em cinco anos. No Brasil, esse tipo de amortização de empréstimos é conhecido pelo nome de Sistema SAC – Sistema de Amortizações Constantes. No sistema SAC, as amortizações do principal são fixas, os pagamentos totais por período são declinantes e o saldo devedor diminui linearmente. No caso que estamos examinando, observe como o pagamento total diminuirá a cada ano. O motivo é que o saldo devedor cai, o que resulta em uma cobrança de juros menor a cada ano, enquanto a redução do principal em $1.000 é constante. Por exemplo, os juros do primeiro ano serão de $5.000 ⫻ 0,09 ⫽ $450. O pagamento total será de $1.000 ⫹ $450 ⫽ $1.450. No segundo ano, o saldo do empréstimo é de $4.000, então os juros são de $4.000 ⫻ 0,09 ⫽ $360 e o pagamento total é de $1.360. Podemos calcular o pagamento total de cada um dos anos restantes preparando uma programação de amortização simples da seguinte maneira: Ano 1 2 3 4 5 Totais Saldo inicial $5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 Pagamento total $1.450 1.360 1.270 1.180 1.090 $6.350 Juros pagos $ 450 360 270 180 90 $1.350 Principal pago Saldo devedor $1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 $5.000 $4.000 3.000 2.000 1.000 0 Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados Observe que, a cada ano, os juros pagos são dados pelo saldo inicial multiplicado pela taxa de juros. Observe também que o saldo inicial é dado pelo saldo devedor do ano anterior. Provavelmente, a forma mais comum de amortizar um empréstimo é aquela em que o mutuário faz pagamentos de valor fixo a cada período. Quase todos os empréstimos ao consumidor (como os empréstimos para a compra de automóveis) e empréstimos habitacionais funcionam assim. Por exemplo, suponhamos que nosso empréstimo de $5.000 a 9% por cinco anos tenha sido amortizado dessa maneira. Como ficaria o cronograma de amortização? Primeiro, precisamos determinar o pagamento. A partir do que discutimos neste capítulo, sabemos que os fluxos de caixa desse empréstimo estão na forma de anuidade ordinária. Neste caso, podemos calcular o pagamento da seguinte maneira: 5 $5.000 ⫽ C ⫻ {[1 ⫺ (1/1,09 )]/0,09} ⫽ C ⫻ [(1 ⫺ 0,6499)/0,09] Isso resulta em: C ⫽ $5.000/3,8897 ⫽ $1.285,46 O mutuário, portanto, fará cinco pagamentos iguais de $1.285,46. Isso pagará o empréstimo? Fazemos a verificação a partir de um cronograma de amortização. Em nosso exemplo anterior, sabíamos qual era a redução do principal a cada ano. Então calculamos os juros devidos para obter o pagamento total. Neste exemplo, sabemos o pagamento total. Dessa forma, calculamos os juros e, em seguida, os subtraímos do pagamento total para calcular a parte do principal em cada pagamento. No primeiro ano, os juros são de $450, como calculamos antes. Como o pagamento total é de $1.285,46, o principal pago no primeiro ano deve ser: Principal pago ⫽ $1.285,46 ⫺ $450 ⫽ $835,46 O saldo devedor do empréstimo no final do primeiro ano é: Saldo devedor ⫽ $5.000 − $835,46 ⫽ $4.164,54 Os juros do segundo ano são $4.164,54 ⫻ 0,09 ⫽ $374,81 e o saldo do empréstimo diminui em $1.285,46 ⫺ 374,81 ⫽ $910,65. Podemos resumir todos os outros cálculos pertinentes no seguinte cronograma: Ano Saldo inicial Pagamento total 1 2 3 4 5 Totais $5.000,00 4.164,54 3.253,88 2.261,27 1.179,32 $1.285,46 1.285,46 1.285,46 1.285,46 1.285,46 $6.427,30 Juros pagos $ 450,00 374,81 292,85 203,51 106,14 $1.427,31 Principal pago Saldo devedor $ 835,46 910,65 992,61 1.081,95 1.179,32 $5.000,00 $4.164,54 3.253,88 2.261,27 1.179,32 0,00 Como o saldo devedor diminui até zero, os cinco pagamentos iguais pagam o empréstimo. Observe que os juros pagos diminuem a cada período. Isso não é surpresa, porque o saldo do empréstimo está diminuindo. Dado o fato de que a soma dos pagamentos do principal e juros é fixa, o principal pago deve estar aumentando a cada período. No Brasil, este tipo de amortização de empréstimos é conhecido como Sistema Price. No Sistema Price, portanto, as prestações são fixas e as amortizações do principal são crescentes; o saldo devedor do principal é maior nos períodos iniciais em comparação com o Sistema SAC. Se você comparar as duas amortizações de empréstimos desta seção, verá que os juros totais são maiores no caso em que se paga sempre a mesma quantia: $1.427,31 versus $1.350. O motivo disso é que o empréstimo é pago mais lentamente no início e, portanto, os juros são mais altos. Isso não quer dizer que um empréstimo seja melhor do que o outro, apenas que um é pago mais rapidamente do que o outro. Por exemplo, a redução do principal no primeiro ano é de $835,46 no caso das parcelas iguais, em comparação aos $1.000 do caso com amortizações 173 174 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros constantes. Muitos sites oferecem cronogramas de amortização de empréstimos. Consulte a seção Exercícios na Internet para obter um exemplo. Fecharemos este capítulo com um exemplo que pode ser particularmente importante. Os empréstimos da Federal Stafford são uma fonte importante de financiamento para muitos universitários estadunidenses, pois ajudam a cobrir o custo das mensalidades, de livros, de automóveis novos, de condomínios e de muitas outras coisas. Às vezes, parece que os estudantes não conseguem perceber que os empréstimos da Stafford têm uma séria desvantagem: eles devem ser pagos em parcelas mensais que, em geral, iniciam seis meses após o estudante terminar o curso. Alguns dos empréstimos da Stafford são subsidiados, o que quer dizer que os juros não são cobrados antes de o pagamento começar (isso é bom). Se você é um estudante de graduação que depende do sustento de seus pais e fez essa opção em particular, a sua dívida total pode chegar, no máximo, a $23.000. A taxa máxima de juros em 2008⫺2009 foi de 6,0%, ou 6,0/12 ⫽ 0,50% ao mês. Dentro do “plano-padrão de pagamento”, os empréstimos são amortizados ao longo de 10 anos (sujeitos a um pagamento mínimo de $50). EXERCÍCIOS NA INTERNET A preparação de uma tabela de amortização é uma das aplicações mais tediosas do valor do dinheiro no tempo. O uso de uma planilha eletrônica torna essa tarefa relativamente fácil, mas há também sites disponíveis que preparam uma amortização com rapidez e simplicidade. Um desses sites é o www.bankrate.com. Esse site tem uma calculadora para empréstimos imobiliários, mas os mesmos cálculos se aplicam à maioria dos outros tipos de empréstimos, como aqueles para a compra de automóveis ou para o pagamento de estudos. Suponha que se formou com um empréstimo educacional de $25.000 e pagará o empréstimo nos próximos 10 anos a 6,8%. Quais são seus pagamentos mensais? Usando a calculadora temos: Teste este exemplo e aperte o botão “Show/Recalculate Amortization Table”. Você descobrirá que seu primeiro pagamento resultará em $146,03 do principal e $141,67 de juros. Ao longo da vida do empréstimo, você pagará um total de $9.524,10 de juros. Questões 1. Suponha que fez um empréstimo imobiliário com garantia de hipoteca de $250.000 por 30 anos a uma taxa de juros de 6,8%. Use o site para montar uma tabela de amortização do empréstimo. Quais são os montantes de juros e de principal no 110º pagamento? Quanto de juros você pagará pelo empréstimo? 2. Você fez um empréstimo imobiliário com garantia de hipoteca de $275.000 por 30 anos a uma taxa de juros de 7,3%. Quanto de juros você pagará durante esse empréstimo? Agora suponha que está pagando $100 extras por mês. Quanto são os juros totais agora? Quanto tempo antes resgatará a hipoteca? Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados Suponhamos que você obtenha o valor máximo de empréstimo desse programa e também tenha de pagar a taxa de juros máxima. Começando seis meses depois de se formar, qual será o pagamento mensal? Quanto você deverá após fazer os pagamentos durante quatro anos? Dada a nossa discussão anterior, veja se você não concorda que a sua prestação para um empréstimo total de $23.000 é de $255,35 por mês. Da mesma forma, como foi explicado no Exemplo 6.13, após efetuar pagamentos por quatro anos, você ainda deve o valor presente das prestações restantes. No total, são 120 prestações. Após 48 delas (os primeiros quatro anos), restam 72. A essas alturas, deve ser fácil para você verificar que o valor presente de $255,35 por mês durante 72 meses a 0,50% ao mês é cerca de $15.400 e, portanto, você ainda tem um longo caminho a percorrer. EXEMPLO 6.13 Amortização parcial ou “balão” Nos Estados Unidos, uma modalidade comum na área dos financiamentos imobiliários são os empréstimos com prestações intermediárias correspondentes a um empréstimo de prazo muito maior; pode-se estabelecer um empréstimo de cinco anos de prazo com, por exemplo, uma amortização mensal correspondente a um empréstimo de 15 anos. Isso significa que o mutuário realiza mensalmente um pagamento de um montante fixo com base em um plano de amortização de 15 anos. Entretanto, após 60 meses, o mutuário faz um pagamento único muito maior, chamado “balão”, para quitar o empréstimo. Como os pagamentos mensais não pagam totalmente o empréstimo, diz-se que este é parcialmente amortizado. Suponha que você tem um financiamento imobiliário comercial garantido por hipoteca de $100.000 com uma TNa de 12% e uma amortização de 20 anos (240 meses). Suponha ainda que a hipoteca tenha um balão de cinco anos. Qual será o pagamento mensal? De quanto será o pagamento-balão? O pagamento mensal pode ser calculado com base em uma anuidade ordinária, com um valor presente de $100.000. São 240 pagamentos, e a taxa de juros é de 1% ao mês. O pagamento é: $100.000 ⫽ C ⫻ [(1 ⫺ 1/1,01240)/0,01] ⫽ C ⫻ 90,8194 C ⫽ $1.101,09 Agora, há um modo fácil e um modo difícil para determinar o balão. O modo difícil é realmente amortizar o empréstimo por 60 meses para ver qual será o saldo na época. O modo fácil é reconhecer que, após 60 meses, temos um empréstimo de 240 ⫺ 60 ⫽ 180 meses. O pagamento ainda é de $1.101,09 por mês, e a taxa de juros ainda é de 1% ao mês. O saldo do empréstimo, portanto, é o valor presente dos pagamentos restantes: Saldo do empréstimo ⫽ $1.101,09 ⫻ [(1 ⫺ 1/1,01180)/0,01] ⫽ $1.101,09 ⫻ 83,3217 ⫽ $91.744,69 O pagamento-balão é de $91.744. Por que é tanto assim? Para ter uma ideia, pense no primeiro pagamento da hipoteca. Os juros do primeiro mês são de $100.000 ⫻ 0,01 ⫽ $1.000. Seu pagamento é de $1.101,09, e, assim, o saldo do empréstimo diminui em apenas $101,09. Como o saldo do empréstimo diminui lentamente, a redução do montante acumulada ao longo de cinco anos não é grande. No Brasil, o termo “pagamento-balão” é geralmente utilizado em financiamentos de automóveis num formato um pouco diferente. Você pode, por exemplo, financiar em 36 meses a aquisição de um automóvel que é vendido a R$60.000,00 à vista, com pagamentos intermediários para reduzir o seu comprometimento mensal com a amortização. Suponha uma taxa de juros para esse financiamento a 18% a.a. (taxa efetiva); a essa taxa, em 36 meses você efetuaria pagamentos mensais de R$2.129,21 (confira calculando o valor de uma anuidade de 36 meses e taxa de juros de 1,389% a.m., para o valor presente de R$60.000,00). Como você recebe parte de seu 13º salário em abril e a outra parte em novembro de cada ano, você considera que poderá fazer um pagamento adicional de R$4.000,00 nesses meses, em cada um dos três anos do financiamento. O valor presente desses pagamentos, a 1,389% ao mês, é R$18.786,93. Para R$60.000,00 faltam R$41.213,07. A anuidade correspondente a esse valor será de R$1.462,52, R$666,69 a menos no comprometimento mensal de sua renda. Neste arranjo, os pagamentos de R$4.000,00 nos meses de abril e novembro costumam ser chamados aqui de “pagamentos-balão”. 175 176 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros ESTRATÉGIAS DE PLANILHA Cálculo da amortização de empréstimos usando uma planilha eletrônica Calcular a amortização de empréstimos em uma planilha é algo muito comum. Para ilustrar, tomemos o problema que examinamos antes: um empréstimo de $5.000 com taxa de 9% e período de cinco anos com pagamentos constantes. Nossa planilha ficará assim: A B C D E F G H 1 Usando uma planilha para calcular a amortização de um empréstimo 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Montante do empréstimo: Taxa de juros: Prazo do empréstimo: Pagamento do empréstimo: $5.000 0,09 5 $1.285,46 Nota: o pagamento é calculado com a função PGTO(taxa;nper;-vp;vf). Tabela de amortização: Ano Saldo inicial Pagamento total Juros pagos Principal pago Saldo devedor 1 $5.000,00 $1.285,46 $450,00 $835,46 $4.164,54 2 4.164,54 1.285,46 374,81 910,65 3.253,88 3 3.253,88 1.285,46 292,85 992,61 2.261,27 4 2.261,27 1.285,46 203,51 1.081,95 1.179,32 5 Totais 1.179,32 1.285,46 6.427,31 106,14 1.427,31 1.179,32 5.000,00 0,00 Fórmulas na tabela de amortização: Ano Saldo inicial Pagamento total Juros pagos Principal pago Saldo devedor 1 =+D4 =$D$7 =+$D$5*C13 =+D13-E13 =+C13-F13 2 =+G13 =$D$7 =+$D$5*C14 =+D14-E14 =+C14-F14 3 =+G14 =$D$7 =+$D$5*C15 =+D15-E15 =+C15-F15 4 =+G15 =$D$7 =+$D$5*C16 =+D16-E16 =+C16-F16 5 =+G16 =$D$7 =+$D$5*C17 =+D17-E17 =+C17-F17 Nota: os totais na tabela de amortização são calculados com a fórmula SOMA. Obviamente, é possível acumular dívidas muito maiores. De acordo com a Association of American Medical Colleges, os estudantes estadunidenses de medicina que fizeram empréstimos para pagar a faculdade e se formaram em 2007 tinham, em média, um empréstimo de $140.000. Essa doeu! Quanto tempo cada estudante levará, em média, para liquidar seus empréstimos estudantis? Vamos dizer que haja um pagamento mensal de $1.000 e que o empréstimo tenha uma taxa de juros de 7% ao ano, ou 0,5833% ao mês. Veja se você concorda que levará 292 meses, ou justamente 24 anos, para quitar o empréstimo. Talvez “Dr.”, na verdade, signifique “dívida restante”! Questões conceituais 6.4a O que é um empréstimo do tipo desconto? E um empréstimo com juros constantes? 6.4b O que quer dizer amortizar um empréstimo? 6.4c O que é um pagamento-balão? Como você determina esse valor? Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados 177 6.5 Resumo e conclusões Este capítulo teve por objetivo aprimorar sua compreensão dos conceitos fundamentais relacionados ao valor do dinheiro no tempo e à avaliação por fluxos de caixa descontados. Abordamos vários tópicos importantes: 1. Há duas maneiras de calcular o valor presente e o valor futuro quando há múltiplos fluxos de caixa. Ambas as abordagens são extensões diretas de nossa análise anterior de fluxos de caixa simples. 2. Uma série de fluxos de caixa constantes que entram ou que são pagos ao final de cada período é chamada de anuidade ordinária, e descrevemos alguns atalhos úteis para determinar o valor presente e o valor futuro dos pagamentos. 3. As taxas de juros podem ser cotadas de várias maneiras. Nas decisões financeiras, é importante que todas as taxas a serem comparadas sejam primeiro convertidas em taxas efetivas. A relação entre uma taxa cotada, ou taxa nominal, como uma taxa percentual anual (TNa), e uma taxa efetiva anual (TEFa) é dada por: onde m é o número de capitalizações ou, de forma equivalente, o número de pagamentos feitos durante o ano. 4. Muitos empréstimos são anuidades. O processo que prevê um empréstimo a ser pago gradualmente é chamado de amortização do empréstimo, e vimos como os cronogramas de amortização são preparados e interpretados. Os princípios abordados neste capítulo terão um papel importante nos capítulos seguintes. Isso ocorre porque a maioria dos investimentos envolvendo ativos reais ou financeiros pode ser analisada a partir da abordagem dos fluxos de caixa descontados (FCD). Como resultado, essa abordagem é muito usada na prática. Por exemplo, os próximos dois capítulos mostram como avaliar títulos de dívida e ações usando uma extensão das técnicas apresentadas neste capítulo. Antes de continuar, portanto, você pode realizar alguns dos problemas a seguir. REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 6.1 Valores presentes com múltiplos fluxos de caixa Um armador assinou um contrato de três anos no valor de $25 milhões. Os detalhes oferecem um bônus em dinheiro imediato de $2 milhões. O jogador deve receber $5 milhões de salário ao final do primeiro ano, $8 milhões no ano seguinte e $10 milhões ao final do último ano. Assumindo uma taxa de desconto de 15%, esse pacote vale $25 milhões? Caso contrário, quanto ele vale? 6.2 Valor futuro com múltiplos fluxos de caixa Você pretende fazer uma série de depósitos em um plano de previdência privada. Depositará $1.000 hoje, $2.000 em dois anos e $2.000 em cinco anos. Se você retirar $1.500 em três anos e $1.000 em sete anos, considerando nenhuma penalidade sobre o saque, quanto terá após oito anos se a taxa de juros for de 7%? Qual é o valor presente desses fluxos de caixa? 6.3 Valor presente de uma anuidade Você está analisando um investimento que pagará $12.000 por ano pelos próximos 10 anos. Se quiser ter um retorno de 15%, qual é o máximo que você pagaria por esse investimento? 6.4 TNa versus TEFa A taxa atual dos empréstimos estudantis está cotada como uma TNa de 8%. As condições dos empréstimos estabelecem pagamentos mensais. Qual é a taxa efetiva anual (TEFa) de tal empréstimo estudantil? 6.5 O principal é o que importa Suponhamos que você faça um empréstimo de $10.000. Você fará pagamentos anuais iguais durante cinco anos. A taxa de juros é de 14% ao ano. Prepare um cronograma de amortização para o empréstimo. Quanto de juros você pagará durante o empréstimo? Visite nosso site: www.grupoa.com.br TEFa ⫽ [1 ⫹ (Taxa nominal/m)]m ⫺ 1 178 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 6.6 Apenas um pouquinho todo mês Você acabou seu MBA e, claro, você precisa comprar uma BMW nova imediatamente. O carro custa cerca de $21.000. O banco cota uma taxa de juros de 15% na forma de TNa para um empréstimo de 72 meses com 10% de entrada. Você pretende trocar o carro por um novo em dois anos. Qual será o pagamento mensal? Qual é a taxa de juros efetiva sobre o empréstimo? Qual será o saldo do empréstimo quando você trocar de carro? RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E DO TESTE DE CONHECIMENTOS 6.1 Obviamente, o pacote não vale $25 milhões, porque os pagamentos estão divididos ao longo de três anos. O bônus é pago hoje, portanto, ele vale $2 milhões. Os valores presentes dos três pagamentos de salário subsequentes são: ($5/1,15) ⫹ (8/1,152) ⫹ (10/1,153) ⫽ ($5/1,15) ⫹ (8/1,32) ⫹ (10/1,52) ⫽ $16,9721 milhões Visite nosso site: www.grupoa.com.br O pacote vale um total de $18,9721 milhões. 6.2 Calcularemos os valores futuros de cada um dos fluxos de caixa separadamente e, em seguida, os somaremos. Observe que tratamos os saques como fluxos de caixa negativos: Valor futuro total Esse valor inclui um pequeno erro de arredondamento. Para calcular o valor presente, poderíamos descontar cada fluxo de caixa até o presente ou poderíamos descontar um único ano de cada vez. Entretanto, como já sabemos que o valor futuro em oito anos é de $3.995,91, o modo mais fácil de obter o VP é simplesmente descontar esse montante por oito anos: Valor presente ⫽ $3.995,91/1,078 ⫽ $3.995,91/1,7182 ⫽ $2.325,64 Novamente, ignoramos um pequeno erro de arredondamento. Para praticar, você pode verificar se é isso que se obtém ao descontar cada fluxo de caixa separadamente. 6.3 O máximo que você estaria disposto a pagar é o valor presente de $12.000 por ano por 10 anos a uma taxa de desconto de 15%. Os fluxos de caixa aqui estão na forma de anuidade ordinária e, assim, o fator do valor presente é: Fator de valor presente de uma anuidade ⫽ (1 ⫺ Fator de valor presente)/r ⫽ [1 ⫺ (1/1,1510)]/0,15 ⫽ (1 ⫺ 0,2472)/0,15 ⫽ 5,0188 O valor presente dos 10 fluxos de caixa é, portanto: Valor presente ⫽ $12.000 ⫻ 5,0188 ⫽ $60.225 Esse é o máximo que você pagaria. Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados 179 6.4 Uma TNa de 8% com pagamentos mensais é, na verdade, de 8%/12 ⫽ 0,67% ao mês. Assim, a TEFa é: TEFa ⫽ [1 ⫹ (0,08/12)]12 ⫺ 1 ⫽ 8,30% 6.5 Primeiro, precisamos calcular o pagamento anual. Com um valor presente de $10.000, uma taxa de juros de 14% e um prazo de cinco anos, o pagamento pode ser determinado assim: 5 $10.000 ⫽ Pagamento ⫻ {[1 ⫺ (1/1,14 )]/0,14} ⫽ Pagamento ⫻ 3,4331 Ano 1 2 3 4 5 Totais Saldo inicial $10.000,00 8.487,16 6.762,53 4.796,45 2.555,12 Pagamento total $ 2.912,84 2.912,84 2.912,84 2.912,84 2.912,84 $14.564,17 Juros pagos Principal pago Saldo devedor $1.400,00 1.188,20 946,75 671,50 357,72 $4.564,17 $1.512,84 1.724,63 1.966,08 2.241,33 2.555,12 $10.000,00 $8.487,16 6.762,53 4.796,45 2.555,12 0,00 6.6 Os fluxos de caixa do empréstimo do carro estão na forma de anuidade, de modo que só precisamos encontrar o valor das prestações. A taxa de juros é 15%/12 ⫽ 1,25% por mês durante 72 meses. A primeira coisa que precisamos é do fator de anuidade para 72 períodos a 1,25% por período: Fator de valor presente de uma anuidade ⫽ (1 ⫺ Fator de valor presente)/r 72 ⫽ [1 ⫺ (1/1,0125 )]/0,0125 ⫽ [1 ⫺ (1/2,4459)]/0,0125 ⫽ (1 ⫺ 0,4088)/0,0125 ⫽ 47,2925 O valor presente é o montante que financiamos. Com uma entrada de 10%, tomaremos emprestados 90% de $21.000, ou $18.900. Assim, para encontrar o valor das prestações, precisamos calcular C: $18.900 ⫽ C ⫻ Fator de valor presente de uma anuidade ⫽ C ⫻ 47,2925 Reorganizando um pouco as coisas, temos: C ⫽ $18.900 ⫻ (1/47,2925) ⫽ $18.900 ⫻ 0,02115 ⫽ $399,64 Sua prestação é de um pouco menos de $400 por mês. A taxa de juros efetiva mensal desse empréstimo é de 1,25%. Com base em nosso trabalho neste capítulo, podemos calcular a taxa efetiva anual assim: TEFa ⫽ (1,0125)12 ⫺ 1 ⫽ 16,08% A taxa efetiva é aproximadamente 1% mais alta do que a taxa cotada. Para determinar o saldo do empréstimo em dois anos, poderíamos amortizar o empréstimo. Isso seria bastante tedioso de fazer à mão. Usando as informações já determi- Visite nosso site: www.grupoa.com.br Assim, o pagamento é de $10.000/3,4331 ⫽ $2.912,84 (na verdade, $2.912,8355; isso criará alguns pequenos erros de arredondamento no cronograma a seguir). Agora podemos preparar o cronograma de amortização da seguinte maneira: 180 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros nadas neste problema, podemos simplesmente calcular o valor presente dos pagamentos restantes. Após dois anos, fizemos 24 pagamentos e, portanto, ainda restam 72 ⫺ 24 ⫽ 48 prestações. Qual é o valor presente dos 48 pagamentos mensais de $399,64 a 1,25% ao mês? O fator de anuidade pertinente é: Fator de valor presente de uma anuidade ⫽ (1 ⫺ Fator de valor presente)/r ⫽ [1 ⫺ (1/1,012548)]/0,0125 ⫽ [1 ⫺ (1/1,8154)]/0,0125 ⫽ (1 ⫺ 0,5509)/0,0125 ⫽ 35,9315 Portanto, o valor presente é: Valor presente ⫽ $399,64 ⫻ 35,9315 ⫽ $14.359,66 Você ainda deverá cerca de $14.360 em dois anos. Visite nosso site: www.grupoa.com.br REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Fatores de capitalização [OA1] Um valor presente de uma anuidade tem quatro variáveis. Quais são elas? 2. Período de capitalização [OA1] Quando você aumenta o prazo envolvido, o que acontece ao valor presente da anuidade? O que acontece ao valor futuro? 3. Taxas de juros [OA1] O que acontece ao valor futuro de uma anuidade se você aumentar a taxa r? O que acontece ao valor presente? 4. Valor presente [OA1] O que você acha da loteria Tri-State Megabucks discutida no capítulo, a qual anuncia um prêmio de $500.000 quando a opção de pagamento único é $250.000? Isso é propaganda enganosa? 5. Valor presente [OA1] Se você fosse um atleta negociando um contrato, iria querer um grande bônus de assinatura pago imediatamente e pagamentos menores no futuro ou vice-versa? Que tal ver isso a partir do ponto de vista do time? 6. Valor presente [OA1] Suponhamos que dois atletas assinem contratos de 10 anos por $80 milhões. Em um dos casos, sabemos que os $80 milhões serão pagos em 10 parcelas iguais. No outro caso, sabemos que o total de $80 milhões será pago em 10 parcelas, mas elas aumentarão em 5% ao ano. Quem conseguiu o melhor contrato? 7. TNa e TEFa [OA4] As leis relativas a empréstimos deveriam exigir que financiadores reportem as TEFas em vez das TNas? Por quê? 8. Valor no tempo [OA1] Nos empréstimos subsidiados da Stafford, uma fonte comum de auxílio financeiro para estudantes universitários estadunidenses, os juros não incidem antes do início das amortizações. Quem recebe um subsídio maior, um bixo ou um formando? Explique. Comente como você avaliaria o subsídio de um empréstimo subsidiado do tipo da Stafford? 9. Valor no tempo [OA1] A possibilidade de fazer um empréstimo subsidiado da Stafford se baseia na necessidade financeira atual. Entretanto, tanto os empréstimos subsidiados quantos os empréstimos não subsidiados da Stafford são pagos com renda futura. Dado esse fato, você vê alguma possível objeção a ter os dois tipos? 10. Valor no tempo [OA1] Um acerto viático é uma grande soma dada de uma só vez a um paciente terminal em troca de seu seguro de vida. Quando o segurado morre, o comprador recebe o pagamento da apólice do seguro de vida. Quais fatores determinam o valor do acerto viático? Você acredita que esses acordos são éticos? Por quê? Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados 181 QUESTÕES E PROBLEMAS 1. Valor presente e múltiplos fluxos de caixa [OA1] A Aquamar Ltda. identificou um projeto de investimento com os fluxos de caixa a seguir. Se a taxa de desconto é de 10%, qual é o valor presente desses fluxos de caixa? Qual é o valor presente a 18%? E a 24%? Ano Fluxo de caixa 1 2 3 4 $ 950 1.040 1.130 1.075 BÁSICO (Questões 1-28) 3. Valor futuro e múltiplos fluxos de caixa [OA1] A Paraíso S/A identificou um projeto de investimento com os fluxos de caixa a seguir. Se a taxa de desconto é de 8%, qual é o valor futuro desses fluxos de caixa no ano quatro? Qual é o valor futuro a uma taxa de desconto de 11%? E a 24%? Ano Fluxo de caixa 1 2 3 4 $ 940 1.090 1.340 1.405 4. Cálculo de valor presente de uma anuidade [OA1] Um investimento oferece $5.300 por ano durante 15 anos, sendo que o primeiro pagamento ocorre daqui a um ano. Se o retorno exigido for de 7%, qual é o valor do investimento? Qual teria sido o valor se os pagamentos ocorressem ao longo de 40 anos? E ao longo de 75 anos? E se fossem para sempre? 5. Cálculo de fluxos de caixa de uma anuidade [OA1] Se você aplicar $34.000 hoje em troca de uma anuidade a 7,65% por 15 anos, qual será o fluxo de caixa anual? 6. Cálculo dos valores de uma anuidade [OA1] Sua empresa gerará $73.000 de receita anual pelos próximos oito anos com um novo banco de dados. Se a taxa de juros apropriada for de 8,5%, qual é o valor presente dessa economia? 7. Cálculo dos valores de uma anuidade [OA1] Se você depositar $4.000 ao final de cada um dos próximos 20 anos em uma conta que paga 11,2% de juros, quanto terá na conta em 20 anos? Quanto terá se fizer depósitos por 40 anos? 8. Cálculo dos valores de uma anuidade [OA1] Você quer ter $90.000 em sua conta poupança daqui a 10 anos e está preparado para fazer depósitos anuais iguais na conta ao final de cada ano. Se a conta pagar 6,8% de juros, qual montante você deve depositar a cada ano? 9. Cálculo dos valores de uma anuidade [OA2] O Banco Dinero oferece um empréstimo de $50.000 a serem pagos em sete anos a uma taxa de juros anual de 7,5%. Qual será o pagamento anual do empréstimo? 10. Cálculo dos valores de uma perpetuidade [OA1] A Companhia de Seguros de Vida Talvez Pague está tentando vender uma apólice que pagará a você e a seus herdeiros Visite nosso site: www.grupoa.com.br 2. Valor presente e múltiplos fluxos de caixa [OA1] O investimento X oferece o pagamento de $6.000 por ano ao longo de nove anos, enquanto o investimento Y oferece o pagamento de $8.000 por ano ao longo de cinco anos. Qual desses fluxos de caixa tem o valor presente maior se a taxa de desconto for de 5%? E se a taxa de desconto for de 15%? 182 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros $25.000 por ano para sempre. Se o retorno exigido sobre esse investimento for de 7,2%, quanto você pagará pela apólice? 11. Cálculo dos valores de uma perpetuidade [OA1] Em relação ao problema anterior, suponha que uma corretora tenha lhe dito que a apólice custa $375.000. A qual taxa de juros o negócio seria justo? 12. Cálculo da TEFa [OA4] Encontre a TEFa de cada um dos seguintes casos: Taxa cotada (TNa) Número de capitalizações Taxa efetiva anual (TEFa) 8% 16 12 15 Trimestrais Mensais Diárias Infinitas 13. Cálculo da TNa [OA4] Encontre a TNa, a taxa nominal cotada, em cada um dos seguintes casos: Visite nosso site: www.grupoa.com.br Taxa cotada (TNa) Número de capitalizações Semestrais Mensais Semanais Infinitas Taxa efetiva anual (TEFa) 8,6% 19,8 9,4 16,5 14. Cálculo da TEFa [OA4] O Primeiro Banco Nacional cobra 14,2% capitalizados mensalmente sobre seus empréstimos comerciais. O Primeiro Banco da União cobra 14,5% capitalizados semestralmente. Como mutuário em potencial, qual banco você procuraria para um novo empréstimo? 15. Cálculo da TNa [OA4] A Créditos Barcanha S/A quer ganhar um retorno anual efetivo de 16% ao ano sobre seus empréstimos ao consumidor. A empresa usa capitalização diária em seus empréstimos. Qual taxa de juros ela divulgará aos mutuários em potencial? Explique por que essa taxa é enganosa para um mutuário não informado. 16. Cálculo de valores futuros [OA1] Qual é o valor futuro de $2.100 em 17 anos, assumindo uma taxa de juros de 17% capitalizados semestralmente? 17. Cálculo de valores futuros [OA1] O Banco de Crédito Porta D’Ouro está oferecendo 9,3% capitalizados diariamente sobre suas contas poupança. Se você depositar $4.500 hoje, quanto terá na conta em cinco anos? E em 10 anos? E em 20 anos? 18. Cálculo de valores presentes [OA1] Um investimento pagará $58.000 em seis anos. Se a taxa de desconto apropriada for de 10% capitalizados diariamente, qual é o valor presente? 19. TEFa versus TNa [OA4] A Loja de Penhores do Poderoso Chefão cobra uma taxa de juros de 30% ao mês sobre os empréstimos para os seus clientes. Assim como todos os financiadores, a Poderoso Chefão deve divulgar uma TNa aos mutuários. Qual taxa eles devem divulgar? Qual é a taxa efetiva anual? 20. Cálculo de pagamentos de empréstimos [OA2, OA4] Você quer comprar um novo carro esportivo por $68.500, e o escritório da financeira da concessionária cotou para você um empréstimo com TNa de 6,9% durante 60 meses. De quanto serão seus pagamentos mensais? Qual é a taxa efetiva anual sobre esse empréstimo? 21. Cálculo do número de períodos [OA3] Um de seus clientes está inadimplente. Vocês concordaram em fazer um cronograma para pagamento de $500 por mês. Você cobra 1,3% por mês de juros sobre o saldo vencido. Se o saldo atual é de $18.000, quanto tempo levará para que a conta seja liquidada? 22. Cálculo da TEFa [OA4] A Empréstimo Rápido de Amigo S/A lhe oferece “três por quatro ou uma visita no ato”. Isso significa que você recebe $3 hoje e paga $4 quando receber Capítulo 6 24. 25. 26. 27. seu salário em uma semana (ou outro prazo). Qual é o retorno efetivo anual da Amigo nesse negócio de empréstimo por uma semana? Se você tivesse coragem suficiente para perguntar, qual seria a TNa que a Amigo lhe informaria? Avaliação de perpetuidades [OA1] A Companhia de Seguros de Vida Viva para Sempre está vendendo um contrato de perpetuidade que paga $1.800 ao mês. No momento, o contrato é vendido por $95.000. Qual é o retorno mensal sobre esse investimento? Qual é a TNa? E o retorno efetivo anual? Cálculo de valores futuros de uma anuidade [OA1] Você está pensando em fazer depósitos mensais de $300 em um plano de previdência privada que paga juros de 10% a.a. capitalizados mensalmente. Se seu primeiro depósito for feito daqui a um mês, quanto você terá ao se aposentar em 30 anos? Cálculo de valores futuros de uma anuidade [OA1] Em relação ao problema anterior, suponha que fará depósitos anuais de $3.600 no mesmo plano de previdência. De quanto será o saldo em 30 anos? Cálculo de valores presentes de uma anuidade [OA1] Daqui a três meses, você quer sacar $2.300 a cada trimestre da sua conta bancária para cobrir despesas com faculdade nos próximos quatro anos. Se a conta pagar 0,65% de juros por trimestre, quanto você precisa ter hoje na conta bancária para atender às suas necessidades ao longo dos próximos quatro anos? Análise por fluxos de caixa descontados [OA1] Se a taxa de desconto apropriada dos próximos fluxos de caixa for de 11% capitalizados trimestralmente, qual é o valor presente dos fluxos de caixa? Ano Fluxo de caixa 1 2 3 4 $ 725 980 0 1.360 28. Análise por fluxos de caixa descontados [OA1] Se a taxa de desconto apropriada dos próximos fluxos de caixa for de 8,45% ao ano, qual é o valor presente dos fluxos de caixa? Ano Fluxo de caixa 1 2 3 4 $ 1.650 0 4.200 2.430 29. Juros simples versus juros compostos [OA4] O Primeiro Banco Simples paga 7% de juros simples sobre suas contas de investimento. Se o Primeiro Banco Complexo pagar juros capitalizados anualmente sobre suas contas, qual taxa o banco deve definir se quiser se comparar ao Primeiro Banco Simples ao longo de um horizonte de investimento de 10 anos? 30. Cálculo da TEFa [OA4] Você está analisando um investimento que tem taxa efetiva anual de 17%. Qual é o retorno efetivo semestral? E o retorno efetivo trimestral? E o retorno efetivo mensal? 31. Cálculo da despesa com juros [OA2] Você recebe uma proposta de cartão de crédito da Margens Obscuras Economia & Empréstimos que oferece uma taxa inicial de 1,5% ao ano capitalizada mensalmente nos primeiros seis meses, aumentando daí em diante para 18% capitalizados mensalmente. Assumindo que você transfira o saldo de $5.000 do seu 183 Visite nosso site: www.grupoa.com.br 23. Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados INTERMEDIÁRIO (Questões 29-56) 184 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 32. 33. 34. Visite nosso site: www.grupoa.com.br 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. atual cartão de crédito e não faça pagamentos subsequentes, quanto de juros você deverá ao final do primeiro ano? Cálculo de anuidades [OA1] Você pretende economizar para a aposentadoria nos próximos 30 anos. Para tanto, investirá, por mês, $700 em um fundo de ações e $300 em um fundo de renda fixa. O retorno do fundo de ações é estimado em 11%, e o fundo de renda fixa pagará 6%. Quando se aposentar, juntará seu dinheiro em uma só conta com retorno de 9%. Quanto você pode sacar a cada mês da sua conta assumindo um período de 25 anos de saques? Cálculo de valores futuros [OA1] Há um investimento que lhe pagará 1,17% ao mês. Quanto receberá por real investido em um ano? E em dois anos? Cálculo de pagamentos de uma anuidade [OA1] Você quer ser milionário ao se aposentar daqui a 40 anos. Quanto tem de economizar todo mês se puder obter um retorno anual de 12%? Quanto tem de economizar se esperar 10 anos antes de começar seus depósitos? E se esperar 20 anos? Cálculo de taxas de retorno [OA2] Suponha que um investimento ofereça quadruplicar seu dinheiro em 12 meses (não acredite nisso). Qual taxa de retorno por trimestre está sendo oferecida? Comparação de fluxos de caixa [OA1] Você acabou de ser contratado pela empresa bancária de investimentos dos amigos De Vitore, Canálio e Sacomé. Eles lhe ofereceram duas opções de salário. Você pode ganhar $95.000 por ano nos próximos dois anos, ou pode ganhar $70.000 por ano nos próximos dois anos juntamente com um bônus na assinatura contratual de $45.000 hoje. O bônus é pago imediatamente, e o salário é pago ao final de cada ano. Se a taxa de juros for de 10% capitalizados mensalmente, qual você prefere? Anuidades crescentes [OA1] Você acaba de ganhar na loteria e receberá $1.000.000 em um ano. Você receberá pagamentos durante 30 anos, que aumentarão em 5% por ano. Se a taxa de desconto apropriada é 8%, qual é o valor presente de seu prêmio? Anuidades crescentes [OA1] O seu emprego paga a você somente uma vez por ano por todo o trabalho realizado nos 12 meses anteriores. Hoje, 31 de dezembro, você acaba de receber o seu salário de $50.000 e planeja gastá-lo todo. Entretanto, você quer começar a poupar para a aposentadoria a partir do próximo ano. Você decidiu que, daqui a um ano, começará a depositar 5% do seu salário anual em uma conta que renderá 11% ao ano. O seu salário vai crescer 4% ao ano ao longo de sua carreira. Quanto dinheiro terá na data da sua aposentadoria daqui a 40 anos? Valor presente e taxas de juros [OA1] Qual a relação entre o valor de uma anuidade e o nível das taxas de juros? Suponhamos que você tenha acabado de comprar um ativo que rende $9.000 por ano ao longo de 15 anos à taxa de juros corrente de 10% ao ano. O que acontece ao valor do seu investimento se as taxas de juros repentinamente caírem para 5%? E se as taxas de juros repentinamente subirem para 15%? Cálculo do número de pagamentos [OA2] Você está preparado para fazer depósitos mensais de $340 a partir do final deste mês em uma conta que paga 6% de juros capitalizados mensalmente. Quantos depósitos você terá feito quando o saldo da conta chegar a $20.000? Cálculo de valores presentes de uma anuidade [OA2] Você quer fazer um empréstimo de $73.000 no seu banco local para comprar um barco novo. Você pode fazer pagamentos mensais de $1.450, mas nada além disso. Assumindo uma capitalização mensal, qual é a maior TNa que você pode pagar em um empréstimo de 60 meses? Cálculo de pagamentos de empréstimo [OA2] Você precisa de um financiamento habitacional de 30 anos com taxa fixa para comprar uma casa nova por $240.000. Seu banco lhe emprestará o dinheiro a 6,35% de TNa para esse empréstimo de 360 meses. Entretanto, você só pode fazer pagamentos mensais de $1.150 e, assim, oferece pagar todo o saldo Capítulo 6 Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados 185 Ano Fluxo de caixa 1 2 3 4 $ 1.700 ? 2.100 2.800 44. Cálculo de valores presentes [OA1] Você acaba de ganhar na Loteria TVM. Receberá $1 milhão hoje mais outros 10 pagamentos anuais que aumentam em $500.000 por ano. Assim, em um ano, você recebe $1,5 milhão. Em dois anos, obtém $2 milhões e assim por diante. Se a taxa de juros apropriada for de 9%, qual é o valor presente do prêmio? 45. TEFa versus TNa [OA4] Você acaba de comprar um novo armazém. Para financiar a compra, você tomou um empréstimo habitacional com garantia hipotecária, de 30 anos, por 80% do preço de compra de $2.900.000. O pagamento mensal sobre esse empréstimo será de $15.000. Qual é a TNa desse empréstimo? E a TEFa? 46. Valor presente e juros de equilíbrio [OA1] Considere uma empresa com um contrato de venda de um ativo por $165.000 daqui a quatro anos. Os custos do ativo hoje são de $94.000. Dada uma taxa de desconto sobre esse ativo de 13% ao ano, a empresa terá lucro em relação a esse ativo? A qual taxa a empresa atinge o ponto de equilíbrio? 47. Valor presente e múltiplos fluxos de caixa [OA1] Qual é o valor presente de $4.000 por ano a uma taxa de desconto de 10% se o primeiro pagamento for recebido daqui a oito anos e o último, daqui a 25 anos? 48. Taxas de juros variáveis [OA1] Uma anuidade de 15 anos paga $1.500 por mês, e os pagamentos são feitos ao final de cada mês. Se a taxa de juros for de 11% capitalizados mensalmente nos sete primeiros anos, e 7% capitalizados mensalmente daí em diante, qual é o valor presente dessa série de pagamentos? 49. Comparação dos fluxos de caixa [OA1] Você pode escolher entre duas contas de investimento. O investimento A é uma anuidade de 15 anos com pagamentos de $1.200 ao final de cada mês e tem taxa de juros de 8,5% capitalizados mensalmente. O investimento B consiste de um pagamento único com taxa de 8% com capitalização contínua, também válido por 15 anos. Quanto você precisa investir em B hoje para que ele valha tanto quanto o investimento A daqui a 15 anos? 50. Cálculo do valor presente de uma perpetuidade [OA1] Dada uma taxa de juros de 6,2% ao ano, qual é o valor na data t ⫽ 7 de uma série de pagamentos perpétua de $3.500 que começa na data t ⫽ 15? 51. Cálculo da TEFa [OA4] Uma financeira cota uma taxa de juros de 16% sobre empréstimos de um ano. Assim, se você tomar emprestado $25.000, os juros para o ano serão de $4.000. Como você deve pagar o total de $29.000 em um ano, a financeira exige que você pague $29.000/12 ou $2.416,67 por mês ao longo dos próximos 12 meses. Isso é um empréstimo a 16% de juros? Qual taxa seria a taxa divulgada se fosse cotada na forma de TNa? Qual é a taxa efetiva anual? 52. Cálculo de valores presentes [OA1] Uma anuidade de cinco anos com 10 pagamentos semestrais de $7.000 começará daqui a oito anos, com o primeiro pagamento daqui a 8,5 anos. Se a taxa de desconto for de 10% capitalizados mensalmente, qual é o valor dessa série de pagamentos daqui a cinco anos? Qual é o valor daqui a três anos? Qual é o valor atual da série de pagamentos? Visite nosso site: www.grupoa.com.br restante ao final do empréstimo na forma de um único pagamento-balão. De quanto terá de ser esse balão para que você mantenha seus pagamentos mensais a $1.150? 43. Valor presente e valor futuro [OA1] O valor presente da seguinte sequência de fluxos de caixa é $6.550 quando descontado a 10% anualmente. Qual é o valor do fluxo de caixa que está faltando? Visite nosso site: www.grupoa.com.br 186 Parte III DESAFIO (Questões 57-78) Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 53. Cálculo de anuidades antecipadas [OA1] Você receberá $10.000 por ano durante cinco anos. A taxa de juros do mercado é de 11%. a. Qual é o valor presente dos pagamentos se eles estiverem na forma de anuidade ordinária? Qual é o valor presente se os pagamentos forem realizados na forma de anuidade antecipada? b. Suponha que planeja investir os pagamentos por cinco anos. Qual é o valor futuro se os pagamentos seguirem a forma de anuidade ordinária? E se os pagamentos forem antecipados? c. Qual tem o maior valor presente: a anuidade ordinária ou a anuidade antecipada? Qual tem o maior valor futuro? Isso sempre será assim? 54. Cálculo de anuidades antecipadas [OA1] Você quer comprar um carro esportivo novo da Capanga Motors por $68.000. O contrato está na forma de pagamentos antecipados de 60 meses a 7,85% de TNa. Qual será a prestação mensal? 55. Amortização com pagamentos iguais [OA3] Prepare um cronograma de amortização para um empréstimo de cinco anos de $42.000. A taxa de juros é de 8% ao ano, e o empréstimo requer pagamentos anuais iguais. Quanto de juros é pago no terceiro ano? Quanto de juros você pagará durante o empréstimo? 56. Amortização com pagamentos fixos do principal [OA3] Refaça o Problema 55 assumindo que o contrato de empréstimo pede uma redução do principal de $8.400 todos os anos, em vez de pagamentos anuais iguais. 57. Cálculo de valores de uma anuidade [OA1] Bilbo Bolseiro quer economizar para atingir três objetivos. Primeiro, ele gostaria de se aposentar daqui a 30 anos com uma renda de $20.000 por mês durante 25 anos, com o primeiro pagamento recebido daqui a 30 anos e 1 mês. Em segundo lugar, gostaria de comprar um chalé na Serra Gaúcha em 10 anos a um custo estimado de $380.000. Em terceiro lugar, se falecer, ao final dos 25 anos de saques, ele gostaria de deixar uma herança de $900.000 para seu sobrinho Frodo. Ele pode economizar $2.500 por mês nos próximos 10 anos. Se ele puder ganhar uma TEFa de 10% antes de se aposentar e uma TEFa de 7% após se aposentar, quanto terá de economizar a cada mês entre os anos 11 e 30? 58. Cálculo de valores de uma anuidade [OA1] Após ter decidido comprar um carro novo, você pode fazer um leasing ou comprá-lo com um empréstimo de três anos. O carro que você quer comprar custa $32.000. O vendedor tem um plano de leasing especial em que você paga $99 hoje e $450 por mês nos próximos três anos. Se comprar o carro, você o quitará com prestações mensais ao longo dos próximos três anos a uma TNa de 7%. Você acredita que conseguirá vender o carro por $23.000 em três anos. Você deve comprar o carro ou fazer um leasing? Qual preço de equilíbrio de revenda em três anos tornaria a compra e o leasing iguais? 59. Cálculo de valores de uma anuidade [OA1] Um zagueiro dos Áses está negociando o seu contrato. O time ofereceu a seguinte estrutura salarial: Tempo Salário 0 1 2 3 4 5 6 $7.000.000 $4.500.000 $5.000.000 $6.000.000 $6.800.000 $7.900.000 $8.800.000 Todos os salários devem ser pagos em uma única parcela. O jogador pediu que você, como seu agente, renegociasse as condições do contrato. Ele quer luvas de $9 milhões 60. 61. 62. 63. 64. 65. Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados hoje e um aumento no valor de contrato de $1.400.000. Ele também quer um salário igual pago a cada três meses, com o primeiro pagamento daqui a três meses. Se a taxa de juros for de 5,5% capitalizados diariamente, qual é o montante desse pagamento trimestral? Assuma 365 dias em um ano. Empréstimos com juros por desconto [OA4] Esta questão ilustra aquilo que é conhecido como operação de desconto. Imagine que você esteja discutindo um empréstimo com um financiador meio inescrupuloso. Você quer tomar emprestados $25.000 por um ano. O financiador informa que a taxa de juros é de 15%. Você e o financiador concordam que os juros do empréstimo serão de 0,15 ⫻ $25.000 ⫽ $3.750. Assim, o financiador deduz esse montante de juros do empréstimo no início e lhe dá $21.250. Neste caso, dizemos que o desconto é de $3.750. Esta é uma operação comum, mas o que há de errado aqui? Cálculo de valores de uma anuidade [OA1] Você foi convocado para um júri. O querelante está processando a cidade por danos físicos sofridos em um acidente com uma máquina de varrer ruas fora de controle. No julgamento, os médicos testemunharam que serão necessários cinco anos para que o querelante volte a trabalhar. O júri já decidiu em favor do querelante. Você é o presidente do júri e propõe que seja oferecida uma indenização para cobrir o seguinte: (a) O valor presente dos salários perdidos nos dois últimos anos – o salário anual do querelante nos dois últimos anos teria sido de $47.000 e $50.000, respectivamente; (b) O valor presente dos salários futuros dos próximos cinco anos – você assume que os salários serão de $55.000 por ano; (c) $100.000 por perdas e danos; (d) $20.000 pelas custas processuais. Assuma que os pagamentos de salário são montantes iguais pagos ao final de cada mês. Se a taxa de juros escolhida for uma taxa efetiva de 8% a.a., qual é o tamanho da indenização? Se você fosse o querelante, gostaria de ver uma taxa de juros maior ou menor? Cálculo da TEFa com comissão [OA4] Você está examinando um empréstimo de $10.000 por um ano. A taxa de juros foi cotada a 8% mais uma comissão de 3% sobre o montante do empréstimo. Cotações semelhantes a essa são muito comuns nos empréstimos imobiliários. A cotação da taxa de juros, neste exemplo, exige que o mutuário pague uma comissão de 3% ao financiador à vista e pague o empréstimo mais tarde com 8% de juros. Qual a taxa efetiva de juros que você estaria realmente pagando? Cálculo da TEFa com comissão [OA4] A taxa de juros de um empréstimo de um ano é cotada a 11% mais comissão de 2% (consulte o problema anterior). Qual é a TEFa? Sua resposta é afetada pelo montante do empréstimo? TEFa versus TNa [OA4] Há dois bancos na cidade que oferecem empréstimos habitacionais de $240.000 por 30 anos a 6,8%, e ambos cobram uma tarifa de $2.300. Entretanto, a tarifa cobrada pelo Banco & Fiduciário Inseguro S/A é restituída se o pedido de empréstimo for negado, enquanto a tarifa cobrada pelo Banco Hipotecário E.U.S.O.U. Ganancioso & Cia. Ltda. não é. Se a lei exigisse que todas as taxas que serão restituídas em caso de não aceitação da inscrição fossem incluídas no cálculo da TNa, mas não exigisse isso para as tarifas não restituíveis (possivelmente porque as tarifas restituíveis façam parte do empréstimo e não se constituam em uma tarifa propriamente dita), quais seriam as TEFas desses dois empréstimos? Quais seriam as TNas? Cálculo da TEFa com juros acrescidos ao principal [OA4] Este problema ilustra uma maneira enganosa de cotar taxas de juros. Imagine que você veja um anúncio da financeira Ana Dagrana dizendo algo assim: “Crédito instantâneo de $1.000! A 14% de juros simples! Três anos para pagar! Pagamentos mensais bem baixinhos!” Você não tem muita certeza do que isso tudo quer dizer, e alguém derrubou tinta sobre a TNa no contrato de empréstimo. Por isso, você pede esclarecimentos à gerente. A Ana explica que, se você tomar emprestados $1.000 por três anos, a 14% de juros, em três anos deverá: $1.000 ⫻ 1,143 ⫽ $1.000 ⫻ 1,41854 ⫽ $1.481,54 187 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 6 Visite nosso site: www.grupoa.com.br 188 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Porém, a Ana reconhece que divulgar $1.481,54 de uma vez pode ser complicado e, assim, ela permite que você faça “pagamentos baixinhos” de $1.481,54/36 ⫽ $41,15 por mês, embora isso seja trabalho contábil extra para ela. Isso é um empréstimo a 14% de juros? Por quê? Qual é a TNa desse empréstimo? Qual é a TEFa? Por que você acha que chamamos esta forma de amortização de “juros acrescidos”? 66. Cálculo de pagamentos de anuidades [OA1] Este é um problema clássico de aposentadoria. Uma linha do tempo ajudará na sua solução. Sua amiga está celebrando o 35º aniversário hoje e quer começar a economizar para sua aposentadoria prevista para os 65 anos. Ela gostaria de retirar $105.000 de sua conta poupança a cada aniversário durante 20 anos após a aposentadoria. O primeiro saque será no 66º aniversário. Sua amiga pretende investir na cooperativa de crédito, que oferece 7% de juros ao ano. Ela quer fazer pagamentos anuais iguais em cada aniversário em uma conta criada na cooperativa de crédito para seu fundo de aposentadoria. a. Se ela começar a fazer esses depósitos em seu 36º aniversário e continuar fazendo depósitos até ter 65 anos (o último depósito será feito em seu 65º aniversário), qual montante ela deve depositar anualmente para poder fazer os saques desejados após se aposentar? b. Suponhamos que sua amiga tenha herdado uma grande quantia em dinheiro. Em vez de fazer pagamentos anuais, ela resolveu fazer um pagamento único em seu 35º aniversário para cobrir suas necessidades após a aposentadoria. Qual montante ela precisa depositar? c. Suponhamos que o empregador de sua amiga contribuirá com $1.500 para a conta todos os anos como parte do plano de participação nos lucros da empresa. Além disso, sua amiga espera receber $150.000 de um fundo familiar em seu 55º aniversário, que também serão depositados na conta de aposentadoria. Qual montante ela deve depositar anualmente agora para fazer os saques desejados após se aposentar? 67. Cálculo de número de períodos [OA2] Suas férias em uma estação de esqui no Natal foram ótimas, mas infelizmente ultrapassaram um pouco o seu orçamento. Nem tudo está perdido, porque você acaba de receber uma oferta pelo correio para transferir seu limite de $10.000 do seu cartão de crédito atual, que cobra uma taxa anual de 19,8% a.a., para um novo cartão de crédito que cobra uma taxa de 6,2% a.a. Com que rapidez você pagaria o empréstimo fazendo seus pagamentos mensais planejados de $200 com o novo cartão? E se houvesse uma taxa de 2% cobrada sobre os saldos transferidos? 68. Valor futuro e múltiplos fluxos de caixa [OA1] Uma companhia de seguros está oferecendo uma nova apólice a seus clientes. Em geral, a apólice é comprada por um pai ou avô para um filho, na data do nascimento. Os detalhes da apólice são os seguintes: o comprador (por exemplo, o pai) faz os seguintes seis pagamentos para a companhia de seguros: Primeiro aniversário: Segundo aniversário: Terceiro aniversário: Quarto aniversário: Quinto aniversário: Sexto aniversário: $ 900 $ 900 $1.000 $1.000 $1.100 $1.100 Após o sexto aniversário da criança, não há mais pagamentos. Quando a criança atingir 65 anos, receberá $500.000. Se a taxa de juros for de 12% para os primeiros seis anos e de 8% para os anos seguintes, vale a pena comprar essa apólice? 69. Cálculo de um pagamento-balão [OA2] Você acaba de conseguir um empréstimo com garantia de hipoteca no valor de $750.000 para financiar a compra de uma grande extensão de terras. O empréstimo tem TNa de 8,1% e estabelece pagamentos mensais ao longo 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. Avaliação por Fluxos de Caixa Descontados dos próximos 30 anos. Entretanto, o empréstimo tem um pagamento-balão em oito anos. Isso quer dizer que o empréstimo deve ser pago nesse prazo. De quanto será o balão? Cálculo de taxas de juros [OA4] Um serviço de planejamento financeiro oferece um programa de poupança para a faculdade. O plano pede que você faça seis pagamentos anuais de $9.000 cada um, com o primeiro pagamento ocorrendo hoje, no 12º aniversário do seu filho. A partir do 18º aniversário dele, o plano fornecerá $20.000 por ano durante quatro anos. Qual taxa de retorno esse investimento oferece? Ponto de equilíbrio de retornos sobre investimentos [OA4] Seu planejador financeiro oferece dois planos de investimentos diferentes. O plano X é uma perpetuidade anual de $20.000. O plano Y é uma anuidade de $28.000 por 20 anos. Para ambos os planos, o primeiro pagamento deverá ser feito daqui a um ano. A qual taxa de desconto você diria que tanto faz escolher entre um e outro? Fluxos de caixa perpétuos [OA1] Qual é o valor de um investimento que paga $15.000 a cada dois anos para sempre se o primeiro pagamento ocorrer daqui a um ano e a taxa de desconto for de 10% capitalizada diariamente? Qual é o valor hoje se o primeiro pagamento ocorrer daqui a quatro anos? Anuidades ordinárias e anuidades antecipadas [OA1] Como o texto discute, uma anuidade antecipada é idêntica a uma anuidade ordinária, exceto pelos pagamentos periódicos no início de cada período, e não no final do período. Mostre que a relação entre o valor de uma anuidade ordinária e o valor de uma série de pagamentos antecipados com os mesmos valores é: Valor de uma anuidade antecipada ⫽ Valor de uma anuidade ordinária ⫻ (1 ⫹ r) Mostre isso tanto para o valor presente quanto futuro. Cálculo de uma anuidade crescente [OA1] Faltam 40 anos para sua aposentadoria e você quer se aposentar com $2 milhões. O seu salário é pago anualmente e você receberá $40.000 ao final do ano corrente. O seu salário vai crescer a 3% ao ano e você pode receber 11% de retorno sobre seus investimentos. Se você poupa uma parcela constante de seu salário, qual porcentagem dele deve ser poupada a cada ano? Cálculo da TEFa [OA4] Uma financeira que trabalha com empréstimos com garantia de cheques faz empréstimos pessoais para clientes avulsos. A loja faz apenas empréstimos de uma semana a 7% de juros por semana. a. Se divulgasse uma taxa nominal anual, qual TNa a loja divulgaria para seus possíveis tomadores? Qual é a TEFa que os clientes estão pagando? b. Agora suponha que a financeira faça empréstimos com o desconto de cheques por uma semana a 7% de taxa de desconto (consulte o Problema 60). Qual é a TNa agora? E a TEFa? c. A financeira também faz empréstimos com desconto de cheques por um mês com juros de 7% compostos por semana. Assim, se você tomar emprestados $100 por um mês (quatro semanas), os juros serão de ($100 ⫻ 1,074) − $100 ⫽ $31,08. Como a operação é de desconto, o resultado do seu empréstimo líquido hoje é de $68,92 e você deve pagar à loja $100 ao final do mês. Para ajudá-lo, porém, a loja permite que você pague esses $100 em parcelas de $25 por semana. Qual é a TNa desse empréstimo? Qual é a TEFa? Valor presente de uma perpetuidade crescente [OA1] Qual é a equação para o valor presente de uma perpetuidade crescente com um pagamento C em um período a partir de hoje, se os pagamentos aumentam em C por período? Regra dos 72 [OA4] Anteriormente, discutimos a Regra dos 72, uma aproximação útil para muitas taxas de juro e os prazos correspondentes em que um capital dobra seu valor. Para uma taxa de juros de 10%, mostre que a “Regra dos 73” é ligeiramente melhor. Para que taxa a Regra dos 72 é exata? (Dica: utilize a função Solver do Excel.) Regra dos 69,3 [OA4] Um corolário da Regra dos 72 é a Regra dos 69,3. A Regra dos 69,3 é exatamente correta, exceto para arredondamentos, quando a taxa de juros é capitalizada continuamente. Teste a Regra dos 69,3 para juros capitalizados continuamente. 189 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 6 190 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros MINICASO Visite nosso site: www.grupoa.com.br A decisão de fazer um MBA Bento Freitas formou-se na faculdade de finanças há seis anos. Embora esteja satisfeito com seu trabalho atual, ele quer se tornar um banqueiro. Ele acha que um MBA permitiria que atingisse esse objetivo. Após analisar diferentes faculdades, ele diminuiu o número de opções para a ESP ou a Upesp. Ainda que os estágios sejam incentivados por ambas as faculdades, para receber remuneração por estágios não se pode receber salário. Além dos estágios, nenhuma das faculdades permite que seus alunos trabalhem enquanto estão matriculados em seu programa de MBA. No momento, Bento trabalha na empresa de gerenciamento financeiro Oliveira & Fredo. Seu salário anual na empresa é de $55.000 por ano e deve aumentar a 3% ao ano até sua aposentadoria. Atualmente, ele está com 28 anos e espera trabalhar por mais 38 anos. Seu emprego atual oferece um plano completo de seguro saúde e sua alíquota tributária média atual é de 24%. Bento tem uma conta poupança com dinheiro suficiente para cobrir todo o custo do programa de MBA. A Faculdade de Administração da ESP é um dos principais programas de MBA do país. O grau de MBA exige dois anos de matrícula em período integral na universidade. A anuidade é de $63.000, pagos no início do ano letivo. Os livros e outros suprimentos são estimados em $2.500 por ano. Com a pós-graduação na ESP, Bento espera receber uma oferta de emprego para ganhar cerca de $98.000 por ano, com um bônus de assinatura de contrato de $15.000. O salário nesse emprego aumentaria a 4% ao ano. Devido ao salário mais alto, sua alíquota média do imposto de renda aumentaria para 27%. A Escola de Administração da Upesp começou seu programa de MBA há 16 anos. A Upesp é menor e não tão famosa quanto a ESP. A Upesp oferece um programa intensivo de um ano, com custo de $80.000 a ser pago na matrícula. Os livros e outros suprimentos para o programa devem custar $3.500. Bento acredita que com a pós-graduação na Upesp possa receber uma oferta de $81.000 por ano ao se formar, com um bônus de assinatura de contrato de $10.000. O salário nesse emprego aumentaria a 3,5% ao ano. Sua alíquota tributária média, nesse nível de renda, seria de 26%. Ambos os cursos oferecem um plano de seguro-saúde que custará $3.000 por ano, pagáveis no início do ano. Bento também estima que as despesas com alojamento e refeições custarão $20.000 por ano em ambos os cursos. A taxa de desconto apropriada é de 6,5%. QUESTÕES 1. Como a idade de Bento afeta sua decisão de fazer um MBA? 2. Quais outros fatores, talvez não quantificáveis, afetam a decisão de Bento de fazer um MBA? 3. Assumindo que todos os salários sejam pagos ao final de cada ano, qual é a melhor opção para Bento do ponto de vista estritamente financeiro? 4. Bento acredita que a análise apropriada seria calcular o valor futuro de cada opção. Como você avaliaria essa declaração? 5. Qual salário inicial Bento precisaria receber para que fosse indiferente escolher entre cursar o MBA na ESP e manter sua posição atual? 6. Suponha que, em vez de poder pagar o MBA em dinheiro, ele precisasse tomar emprestado o dinheiro. A taxa de empréstimo atual é de 5,4%. Como isso afetaria a decisão? OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Características importantes e tipos de títulos de dívida. OA2 Os valores e retornos de títulos de dívida e o motivo de sua flutuação. 7 PARTE III Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida OA4 O impacto da inflação sobre as taxas de juros. OA5 A estrutura a termo das taxas de juros e os determinantes do retorno de títulos de dívida. EM SUA FORMA MAIS BÁSICA, um título de dívida, ou obrigação, é bastante simples. Você empresta dinheiro a uma empresa, digamos $1.000. A empresa paga juros regularmente e paga o capital original do empréstimo de $1.000 em algum momento futuro. Porém, os títulos de dívida também podem ter características complexas. Em 2008, um tipo de obrigação conhecida como título lastreado por hipoteca (mortgage-backed security – MBS) gerou caos no sistema financeiro mundial. Um MBS, como o nome sugere, é um título sustentado por um fundo de hipotecas residenciais. Os detentores dos títulos recebem pagamentos resultantes de prestações de financiamentos imobiliários com garantia de hipoteca, e esses pagamentos podem ser divididos de diferentes maneiras para criar várias categorias de títulos. As inadimplências nas hipotecas levaram a prejuízos aos detentores de MBS, principalmente àqueles nas categorias mais arriscadas. Além disso, à medida que a crise imobiliária nos Estados Unidos chegava ao seu pico em 2007-2008, as inadimplências aumentavam vertiginosamente. Os prejuízos dos investidores ainda se acumulavam em meados de 2008, de forma que o dano total era desconhecido, mas estava estimado entre $250 e $500 bilhões ou mais. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. Nosso objetivo neste capítulo é apresentar o que são os títulos de dívida, ou obrigações. Começamos por mostrar como as técnicas que desenvolvemos nos Capítulos 5 e 6 podem ser aplicadas à avaliação de títulos de dívida. Daqui em diante, discutimos características dos títulos de dívida e como eles são comprados e vendidos. Uma coisa importante que aprendemos é que os valores dos títulos de dívida dependem em grande parte das taxas de juros. Portanto, fechamos o capítulo com um exame das taxas de juros e de seu comportamento. Valoração de Fluxos de Caixa Futuros OA3 As classificações de risco dos títulos de dívida e seu significado. 192 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 7.1 Títulos de dívida e sua avaliação Quando uma empresa (ou um governo) deseja tomar dinheiro emprestado do público, a longo prazo, é comum que faça isso emitindo ou vendendo títulos de dívida também chamados de obrigações e que recebem nomes como debêntures, notas promissórias ou bônus. Nesta seção, descrevemos as diversas características dos títulos representativos de dívidas emitidos por empresas e parte da terminologia associada a eles. Em seguida, discutimos os fluxos de caixa associados a títulos de dívida e como eles podem ser avaliados usando nosso procedimento de fluxos de caixa descontados. No Brasil, a captação de recursos de dívida por empresas é realizada por meio de emissão de debêntures e notas promissórias e pode ser realizada por Sociedade por Ações (S.A.), de capital fechado ou aberto. Entretanto, somente as companhias abertas registradas na CVM – Comissão de Valores Mobiliários podem efetuar emissões de debêntures e notas promissórias (e outros títulos de crédito) para colocação junto ao público; as companhias fechadas somente podem realizar captações privadas. Muito utilizada também é a Cédula de Crédito Bancário – CCB, um título de crédito emitido por pessoa física ou jurídica em favor de instituição financeira, decorrente de operação de crédito; outros exemplos são as Letras Imobiliárias – LI e as Letras de Crédito Imobiliário – LCI; títulos representativos de obrigações securitizadas também são comuns, como o CRI – Certificado de Recebíveis Imobiliários e o CRA – Certificado de Recebíveis do Agronegócio. As empresas brasileiras também emitem títulos de dívida em moeda estrangeira e com isso captam recursos no exterior (os títulos de dívida emitida no exterior por empresas brasileiras são referidos com frequência como “bônus” como tradução de bonds). Esse tipo de captação depende de autorização do Banco Central do Brasil. Saiba mais sobre debêntures consultando o site da Anbima em http://www.debentures.com.br/ Características e preços dos títulos de dívida cupom os juros contratuais prometidos em um título de dívida. valor de face o principal de um título que é pago ao final do seu prazo. Também chamado de valor nominal ou valor ao par. taxa de cupom o soma dos cupons pagos a cada ano por um título, dividida pelo seu valor de face vencimento data estabelecida em que o principal de um título de dívida é pago. Como mencionamos no capítulo anterior, um título de dívida normalmente é um empréstimo com pagamento de juros intermediários. Isso quer dizer que o mutuário pagará juros a cada período, mas o principal não será pago antes do final do empréstimo. Por exemplo, suponhamos que a Cruz e Souza Ltda. queira tomar emprestado $1.000 por 30 anos. A taxa de juros de uma dívida semelhante emitida por empresas comparáveis é de 12%. A Cruz e Souza, portanto, pagará 0,12 ⫻ $1.000 ⫽ $120 de juros ao ano, durante 30 anos. Ao final dos 30 anos, a Cruz e Souza pagará os $1.000. Como este exemplo sugere, um título de dívida é uma forma de financiamento bastante simples. Entretanto, existe um amplo jargão associado aos títulos de dívida, e usaremos este exemplo para definir alguns dos termos mais importantes. Em nosso exemplo, os $120 referentes aos pagamentos regulares de juros que a Cruz e Souza promete fazer são chamados de cupons. Como o cupom é constante e é pago anualmente, o tipo de título que estamos descrevendo também é chamado de título de cupom fixo. O montante a ser pago ao final do empréstimo é chamado de valor nominal, valor de face ou valor ao par do título. Um título vendido pelo seu valor de face é chamado de título de valor ao par. Os títulos do governo, com frequência, têm valores de face muito maiores. O cupom anual dividido pelo valor de face é chamado de taxa de cupom. Nesse caso, como $120/$1.000 ⫽ 12%, o título tem uma taxa de cupom de 12%. O número de anos até que o valor de face seja pago é chamado de prazo de vencimento do título. No mercado norte-americano, é comum empresas emitirem títulos de dívida com prazo de vencimento de 30 anos no momento da emissão, mas isso varia. As emissões no mercado doméstico brasileiro têm prazos menores, mas também podem ocorrer emissões com grandes prazos de vencimento. Depois que o título foi emitido, o número de anos até o vencimento diminui com o tempo. Valores e retornos dos títulos de dívida À medida que o tempo passa, as taxas de juros do mercado variam. Os fluxos de caixa de um título de dívida, porém, permanecem os mesmos e é por isso que os títulos de dívida também são chamados de títulos de renda fixa. Como resultado, o valor do título irá flutuar. Quando as Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida taxas de juros aumentam, o valor presente dos fluxos de caixa restantes diminui, e o título vale menos. Quando as taxas de juros caem, o título vale mais. Para determinar o valor de um título de dívida em um dado momento, precisamos saber o número de períodos restantes até o vencimento, o valor de face, o cupom e a taxa de juros do mercado para títulos com características semelhantes. Essa taxa de juros exigida no mercado para um título é chamada de retorno até o vencimento (yield to maturity – YTM). Às vezes, essa taxa é chamada simplesmente de retorno, para encurtar. Dadas todas essas informações podemos calcular o valor presente dos fluxos de caixa como estimativa do valor corrente de mercado do título. Por exemplo, suponhamos que a Xanth (pronuncia-se zanth) S/A precisasse emitir dívidas com títulos para resgate em 10 anos. Os títulos da Xanth têm um cupom anual de $80. Títulos de dívida semelhantes têm retorno até o vencimento de 8%. Com base na discussão anterior, o título da Xanth pagará $80 por ano pelos próximos 10 anos em juros de cupom. Em 10 anos, a Xanth pagará $1.000 para o titular do título da Xanth. Os fluxos de caixa do título são mostrados na Figura 7.1. Por quanto esse título seria vendido? Como ilustrado na Figura 7.1, os fluxos de caixa do título da Xanth têm um componente de anuidade (os cupons) e um pagamento do principal (o valor de face pago no vencimento). Assim, estimamos o valor de mercado dos títulos representativos desse título calculando o valor presente desses dois componentes separadamente e somando os resultados. Em primeiro lugar, à taxa constante de 8%, o valor presente dos $1.000 a serem pagos em 10 anos é: retorno até o vencimento (YTM) a taxa de juros exigida no mercado para um título de dívida. 10 Valor presente ⫽ $1.000/1,08 ⫽ $1.000/2,1589 ⫽ $463,19 Em segundo lugar, o título de dívida oferece $80 ao ano por 10 anos. O valor presente dessa série de pagamentos é: 10 Valor presente da série de pagamentos ⫽ $80 ⫻ (1 ⫺ 1/1,08 )/0,08 ⫽ $80 ⫻ (1 − 1/2,1589)/0,08 ⫽ $80 ⫻ 6,7101 ⫽ $536,81 Agora podemos somar os valores das duas partes para obter o valor do título: Valor total do título ⫽ $463,19 ⫹ $536,81 ⫽ $1.000 Esse título é vendido exatamente pelo seu valor de face. Isso não é coincidência. A taxa de juros em vigor no mercado é de 8%. Considerado como dívida com pagamento de juros intermediários, qual é taxa de juros desse título? Com um cupom de $80, esse título pagará exatamente 8% de juros somente se for vendido por $1.000. Para ilustrar o que acontece quando as taxas de juros variam, suponhamos que um ano tenha se passado. O título representativo da dívida da Xanth agora tem nove anos até o vencimento. Se a taxa de juros do mercado subiu para 10%, quanto valerá o título? Para descobrir isso, repetimos os cálculos do valor presente com nove anos, em vez de 10, e um retorno de 10%, em vez de 8%. Em primeiro lugar, o valor presente dos $1.000 pagos em nove anos a 10% é: 9 Valor presente ⫽ $1.000/1,10 ⫽ $1.000/2,3579 ⫽ $424,10 Fluxos de caixa Ano 0 Valor de face do cupom 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $ $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $1.080 80 1.000 Conforme mostrado, o título da Xanth tem cupom anual de $80 e um principal de $1.000 a serem pagos no vencimento daqui a 10 anos. FIGURA 7.1 Fluxos de caixa para o título de dívida da Xanth S/A. 193 194 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Em segundo lugar, o título agora oferece $80 ao ano por nove anos. O valor presente dessa série de pagamentos a 10% é: Valor presente da série de pagamentos ⫽ $80 ⫻ (1 ⫺ 1/1,109)/0,10 ⫽ $80 ⫻ (1 − 1/2,3579)/0,10 ⫽ $80 ⫻ 5,7590 ⫽ $460,72 Agora podemos somar os valores das duas partes para obter o valor do título: Valor total do título ⫽ $424,10 ⫹ $460,72 ⫽ $884,82 Dois bons sites sobre obrigações são: http://portal.anbima. com.br e o seu site especializado http:// www.debentures.com.br; veja também bonds.yahoo.com, em que há muitas informações úteis. Assim, o título deve ser vendido por cerca de $885. Na linguagem de mercado, dizemos que esse título, com cupom de 8%, está cotado para render 10% a $885. O título da Xanth S/A agora é vendido por menos do que seu valor de face de $1.000. Por quê? A taxa de juros do mercado é de 10%. Considerado como uma dívida de $1.000 com pagamento de juros intermediários, esse título paga apenas 8%, que é sua taxa de cupom. Como esse título paga menos do que a taxa em vigor no mercado, os investidores estarão dispostos a emprestar menos do que o pagamento prometido de $1.000. Como o título é vendido por menos do que o valor de face, diz-se que ele é um título com deságio. A única maneira de obter taxa de juros de até 10% é diminuir o preço para menos do que $1.000, de modo que o comprador, na verdade, tenha um ganho incorporado. Para o título da Xanth, o preço de $885 é $115 menor do que o valor de face, de modo que um comprador receberia $80 por ano e também um ganho de $115 no vencimento. Esse ganho compensa o financiador pela taxa de cupom abaixo da taxa em vigor no mercado. Outra maneira de ver por que o título tem um deságio de $115 é observar que o cupom de $80 está $20 abaixo do cupom de um título de valor ao par recém-emitido com base nas condições de mercado atuais. O título valeria $1.000 apenas se ele tivesse um cupom de $100 por ano. De certo modo, o comprador desistiria de $20 por ano por nove anos. A 10%, essa série de pagamentos valeria: Valor presente da série de pagamentos ⫽ $20 ⫻ (1 ⫺ 1/1,109)/0,10 ⫽ $20 ⫻ 5,7590 ⫽ $115,18 Calculadoras on-line de obrigações estão disponíveis em personal.fidelity.com; informações sobre taxas de juros podem ser encontradas em money. cnn.com/markets/ bondcenter e www. bankrate.com. Isso é exatamente o montante do desconto. Por quanto seria vendido o título da Xanth se as taxas de juros caíssem em 2%, em vez de aumentarem em 2%? Como você pode adivinhar, o título seria vendido por mais de $1.000. Diz-se que tal título é vendido com um prêmio e é chamado de título com ágio. Este caso é exatamente o oposto de um título com deságio. O título representativo do título da Xanth tem uma taxa de cupom de 8% enquanto a taxa de mercado é de apenas 6%. Os investidores estão dispostos a pagar um prêmio para obter esse valor adicional do cupom. Nesse caso, a taxa de desconto pertinente é de 6% e restam nove anos. O valor presente do valor de face de $ 1.000 é: Valor presente ⫽ $1.000/1,069 ⫽ $1.000/1,6895 ⫽ $591,89 O valor presente do cupom é: Valor presente da série de pagamentos ⫽ $80 ⫻ (1 ⫺ 1/1,069)/0,06 ⫽ $80 ⫻ (1 − 1/1,6895)/0,06 ⫽ $80 ⫻ 6,8017 ⫽ $544,14 Agora podemos somar os valores das duas partes para obter o valor do título: Valor total do título ⫽ $591,89 ⫹ $544,14 ⫽ $1.136,03 Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida O valor total do título, portanto, é de cerca de $136 além do valor de face. Novamente, podemos verificar esse montante observando que agora o cupom está $20 acima das condições de mercado atuais. O valor presente de $20 por ano por nove anos a 6% é: Valor presente da anuidade ⫽ $20 ⫻ (1 ⫺ 1/1,069)/0,06 ⫽ $20 ⫻ 6,8017 ⫽ $136,03 Isso é justamente o que calculamos. O lançamento em mercado de títulos de dívida (como debêntures) envolve não só os juros, mas também o custo de estruturação da operação. A estruturação de uma emissão envolve, entre outras coisas, as despesas com: estudos técnicos para preparar o prospecto de emissão, auditoria independente, agente fiduciário e bancos que farão a colocação, preparação dos atos societários para a emissão, divulgação, registro na bolsa e na CVM, escritura de emissão e manutenção do serviço de registro e custódia. O custo efetivo para o emissor será o custo representado pelos juros pagos aos investidores mais as despesas de estruturação (referido no mercado como custo all in). Com base em nossos exemplos, agora podemos escrever a expressão geral do valor de um título de dívida. Se um título tem (1) um valor de face (F) pago no vencimento; (2) um cupom (C) pago por período; (3) t períodos até o vencimento; e (4) um retorno de r por período, seu valor é: Valor do título de dívida ⫽ C ⫻ [1 − 1/(1 ⫹ r)t]/r ⫹ Valor do título de dívida ⫽ EXEMPLO 7.1 Valor presente dos cupons ⫹ F/(1 ⫹ r)t [7.1] Valor presente do valor de face Cupons semestrais Os títulos de dívida (bonds) emitidos nos Estados Unidos normalmente fazem pagamentos de cupom duas vezes ao ano. Assim, se um bond comum tiver uma taxa de cupom de 14%, o seu titular terá um total de $140 por ano, mas esses $140 virão em dois pagamentos de $70 cada um. Suponha que estejamos examinando um título desse tipo. O retorno até o vencimento está cotado a 16%. Os retornos desses títulos são cotados em taxa nominal anual†; a taxa cotada é igual à taxa efetiva do período multiplicada pelo número de períodos. Nesse caso, com um retorno cotado a 16% e pagamentos semestrais, o verdadeiro retorno é de 8% a cada seis meses. O título é resgatado em sete anos. Qual é o preço dos títulos representativos dessa dívida? Qual é o retorno anual efetivo desses títulos? Com base em nossa discussão, sabemos que o título será vendido com desconto, porque ele tem uma taxa de cupom de 7% a cada seis meses, quando o mercado exige 8% a cada seis meses. Assim, se nossa resposta exceder a $1.000, está claro que cometemos um erro. Para ter o preço exato, primeiro calculamos o valor presente do valor de face de $1.000 pagos em sete anos. Esse período de sete anos tem 14 períodos de seis meses. A 8% por período, o valor é: Valor presente ⫽ $1.000/1,0814 ⫽ $1.000/2,9372 ⫽ $340,46 Os cupons podem ser vistos como uma anuidade de 14 períodos a $70 por período. A uma taxa de desconto de 8%, o valor presente de tal anuidade é: Valor presente da anuidade ⫽ $70 ⫻ (1 ⫺ 1/1,0814)/0,08 ⫽ $70 ⫻ (1 ⫺ 0,3405)/0,08 ⫽ $70 ⫻ 8,2442 ⫽ $577,10 O valor presente total nos mostra o valor pelo qual o título deverá ser vendido: Valor presente total ⫽ $340,46 ⫹ 577,10 ⫽ $917,56 (continua) † N. de R. T.: Os títulos emitidos em reais são cotados em taxa efetiva anual, com base em 252 dias úteis. 195 196 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros (continuação) Para calcular o retorno efetivo desse título, observe que 8% a cada seis meses equivalem a: Taxa efetiva anual ⫽ (1 ⫹ 0,08)2 ⫺ 1 ⫽ 16,64% O retorno efetivo, portanto, é de 16,64%. Visite o site investorguide.com para aprender mais sobre títulos de dívida. Visite o Portal do Investidor na página da CVM em http://www. portaldoinvestidor.gov.br/. Como ilustramos nesta seção, os preços dos títulos de dívida e as taxas de juros sempre se movimentam em direções opostas. Quando as taxas de juros aumentam, o valor de um título de dívida, como qualquer outro valor presente, diminui. Da mesma forma, quando as taxas de juros caem, os valores dos títulos aumentam. Mesmo que estejamos considerando um título sem risco, no caso de termos certeza de que o mutuário vai fazer todos os pagamentos, ainda há risco em ser o titular de um título de dívida. Discutiremos isso a seguir. Risco da taxa de juros O risco, para o investidor em títulos de renda fixa, causado pela flutuação das taxas de juros é chamado de risco da taxa de juros. O risco da taxa de juros para um título de dívida depende do quanto o preço desse título é sensível às variações das taxas de juros. Essa sensibilidade depende diretamente de duas coisas: prazo até o vencimento e taxa de cupom. Como veremos, ao examinarmos um título de dívida, devemos ter o seguinte em mente: 1. Mantidas as demais variáveis, quanto maior o prazo até o vencimento, maior será o risco da taxa de juros. 2. Mantidas as demais variáveis, quanto menor a taxa do cupom, maior será o risco da taxa de juros. Ilustramos o primeiro desses dois pontos na Figura 7.2. Como mostra a figura, calculamos o valor de um título com uma taxa de cupom de 10% para diferentes taxas de juros e prazos de vencimento de 1 ano e 30 anos. Observe como a curva da linha que conecta os preços é muito maior para o vencimento de 30 anos do que para o vencimento de 1 ano. Essa curva maior nos mostra que uma variação relativamente pequena nas taxas de juros levará a uma variação substancial no valor do título. Em comparação, o preço do título de um ano é relativamente insensível às variações das taxas de juros. Por intuição, podemos perceber que os títulos de dívida de prazo mais longo têm maior sensibilidade à taxa de juros porque uma grande parte do seu valor vem do valor de face. O valor presente desse montante não é muito afetado por uma pequena variação das taxas de juros quando o montante deve ser recebido em um ano. Entretanto, até mesmo uma pequena variação na taxa de juros quando composta por 30 anos pode ter um efeito significativo sobre o valor presente. Como resultado, o valor presente do valor de face será muito mais volátil em um título de prazo mais longo. A outra coisa que você precisa saber sobre o risco da taxa de juros é que, assim como a maioria das coisas em finanças e economia, ele aumenta a uma taxa decrescente. Em outras palavras, se compararmos um título de 10 anos com um título de 1 ano, veremos que o título de 10 anos tem um risco da taxa de juros muito maior. Entretanto, se você tivesse de comparar um título de 20 anos com um título de 30 anos, veria que o título de 30 anos tem um risco da taxa de juros um pouco maior, porque ele tem um vencimento mais longo; mas a diferença no risco seria bem pequena. O motivo de os títulos com cupons menores terem maior risco da taxa de juros é essencialmente o mesmo. Como discutimos antes, o valor de um título de dívida depende do valor presente de seus cupons e do valor presente do valor de face. Quando dois títulos com taxas de cupom diferentes têm o mesmo prazo de vencimento, então o valor do título com cupom menor é proporcionalmente mais dependente do valor de face a ser recebido no vencimento. Como resultado, mantidas inalteradas as demais variáveis, seu valor flutuará mais à medida que as taxas de juros variarem. Em outras palavras, o título com cupom maior tem um fluxo de caixa maior no início de sua vida, de modo que seu valor é menos sensível às variações na taxa de desconto. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 2.000 Valor do título ($) $1.768,62 Título de 30 anos 1.500 1.000 $1.047,62 Título de 1 ano $916,67 500 $502,11 5 10 15 Taxa de juros (%) 20 Valor de um título com taxa de cupom de 10% para diferentes taxas de juros e vencimentos Prazo até o vencimento FIGURA 7.2 Taxa de juros 1 ano 30 anos 5% 10 15 20 $1.047,62 1.000,00 956,52 916,67 $1.768,62 1.000,00 671,70 502,11 Risco da taxa de juros e prazo até o vencimento. Os títulos de dívida raramente são emitidos com prazos maiores do que 30 anos. Entretanto, as baixas taxas de juros dos últimos anos levaram a emissões com prazos muito mais longos. Nos anos 1990, a Walt Disney emitiu bonds “Bela Adormecida” com prazo de 100 anos. Da mesma forma, a BellSouth (atualmente conhecida como AT&T), a Coca-Cola e o gigante holandês do ramo bancário, ABN AMRO, emitiram bonds com vencimento em 100 anos. Evidentemente, essas empresas queriam travar as históricas taxas de juros baixas por um longo período. O recorde atual para empresas parece pertencer ao Republic National Bank, que vendeu bonds com prazo de vencimento de 1.000 anos. Antes dessas emissões, parece que a última vez em que houve emissão de títulos de 100 anos foi em maio de 1954, pela Chicago and Eastern Railroad. Só para o caso de você estar se perguntando quando os próximos títulos de 100 anos serão emitidos, informamos que você terá de esperar muito. A Receita Federal dos Estados Unidos advertiu as empresas sobre tais emissões de longo prazo e ameaçou impedir o lançamento de juros dessas obrigações como despesa para fins de apuração do imposto de renda da pessoa jurídica. Podemos ilustrar o efeito do risco da taxa de juros usando a emissão de 100 anos da BellSouth. A tabela a seguir oferece informações básicas sobre essa emissão, com seus preços em 31 de dezembro de 1995, 31 de julho de 1996 e 6 de maio de 2008. Várias informações ficam claras nessa tabela. Em primeiro lugar, as taxas de juros aparentemente aumentaram entre 31 de dezembro de 1995 e 31 de julho de 1996 (por quê?). Depois disso, porém, elas caíram (por quê?). O preço das obrigações primeiro caiu 20% e depois subiu 26%. Esses altos e baixos mostram que títulos com prazos mais longos têm risco de taxa de juros mais alto. Vencimento Taxa de cupom Preço em 31/12/1995 Preço em 31/07/1996 Variação percentual no preço entre 1995-1996 2095 7,00% $1.000,00 $800,00 ⫺20,0% Preço em 06/05/2008 Variação percentual no preço entre 1996-2008 $1.008,40 ⫹26 % 197 198 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Empresas brasileiras também emitem títulos de dívida de longo prazo, inclusive na forma de títulos perpétuos (não há vencimento para o valor de face da dívida). Em 2005 a siderúrgica Gerdau efetuou emissão de bônus perpétuos no mercado internacional no valor de US$600 milhões. Também em 2005, o banco Bradesco anunciou a captação internacional de US$300 milhões em bônus perpétuos com juros anuais de 8,81%. Em 2006, o Banco do Brasil captou US$500 milhões. Dois exemplos de captações externas em 2012 foram o da Braskem, que captou US$500 milhões, com títulos em dólar com vencimento em 10 anos, com retorno ao investidor de 5,4% ao ano e cupom de 5,375%, e o do Banco do Nordeste, que captou US$300 milhões com prazo de vencimento de sete anos, com retorno ao investidor de 4,5% ao ano e cupom de 4,375%. Captações em real têm sido realizadas pelo Tesouro Nacional como forma de abrir caminho para captações externas de empresas brasileiras e evitar a valorização do real. Em junho de 2012, o Tesouro Nacional vendeu R$3,15 bilhões em bônus denominados em reais com vencimento em 2024 a investidores estrangeiros, com juros de 8,6% ao ano. No mercado doméstico, a forma de título de dívida de longo prazo emitida pelas empresas no mercado brasileiro é a debênture. A debênture é um valor mobiliário emitido pelas sociedades anônimas, que representa uma fração de um empréstimo tomado pela empresa junto ao mercado de capitais. A debênture assegura direitos de crédito ao debenturista contra a emissora, conforme a Escritura de Emissão da debênture. Uma emissão pública de debêntures tem como alvo o público investidor em geral e só pode ser realizada por SA aberta, sob registro na CVM. Uma emissão privada de debêntures pode ser realizada por SA aberta ou fechada e tem como alvo um grupo restrito de investidores qualificados, sem necessidade de registro na CVM. Nas emissões públicas, é obrigatório o prospecto de emissão, um documento/relatório que consolida todas as informações relevantes da emissão e da emissora; tem o objetivo de oferecer aos potenciais investidores a avaliação da situação econômica e financeira e perspectivas da emissora e das condições gerais da emissão. A exigência do formulário de referência a ser arquivado anualmente na CVM facilita a elaboração do prospecto de emissão, pois o formulário de referência (FR) é montado como um “prospecto de prateleira”. O FR facilitou a emissão de títulos mobiliários pelas companhias abertas no Brasil. O quadro a seguir apresenta um resumo das emissões primárias e secundárias dos principais valores mobiliários de renda fixa no Brasil, de 1995 a 2011. Os dados são da Anbima e estão expressos em milhões de reais. Ano Debêntures Notas promissórias CRI FDIC 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 6.883,38 8.395,48 7.517,78 9.657,30 6.676,38 8.748,00 15.162,14 14.635,60 5.282,40 9.613,81 41.538,85 69.464,00 48.073,00 24.049,00 27.614,00 52.293,00 48.500,00 1.116,68 499,35 5.147,01 12.903,49 8.044,00 7.590,70 5.266,24 3.875,92 2.127,83 2.241,00 2.631,54 5.278,50 9.726,00 25.438,00 22.643,00 18.737,00 18.019,00 0,00 0,00 0,00 314,01 12,90 171,67 222,80 142,18 287,60 403,00 2.102,32 1.071,44 1.520,00 4.809,00 3.242,00 7.592,00 12.427,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 200,00 1.540,00 5.134,65 8.579,13 14.262,00 12.088,00 12.878,00 10.112,00 13.720,00 14.734,00 Fonte: Anbima http://www.debentures.com.br/dadosconsolidados/comparativovaloresmobiliarios.asp. Consulta em 01 jun. 2012. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 199 Investidores qualificados, especialmente investidores institucionais, têm participação majoritária no mercado de debêntures no Brasil. Isso ocorre em razão da ainda reduzida liquidez das debêntures no mercado brasileiro, assim como da complexidade dos cálculos para determinar seu valor, o que dificulta a participação de investidores de varejo. Fundos de pensão têm especial interesse nas debêntures indexadas aos índices de inflação. Por outro lado, a tendência de queda das taxas de juros no mercado brasileiro tem como efeito o aumento do interesse dos investidores em geral por títulos de dívida de empresas, pois esses apresentam retornos maiores do que os proporcionados pelos títulos públicos e os títulos indexados à taxa DI. Mercado secundário de debêntures O mercado secundário de títulos de renda fixa no Brasil é o mercado de balcão organizado, constituído por sistemas de negociação de títulos com a supervisão de entidade autorreguladora, autorizada pelo Banco Central e pela CVM. O principal mercado secundário de debêntures é o SND – Sistema Nacional de Debêntures, que é administrado pela Cetip e operado por corretoras e instituições financeiras autorizadas. Também há negociação por meio de sistemas eletrônicos, o CetipNET. Como encontrar o retorno até o vencimento: mais tentativa e erro É comum sabermos o preço de um título de dívida, a taxa de cupom e a data de seu vencimento, mas não o seu retorno até o vencimento. Suponha que estejamos interessados em um título de seis anos com cupom de 8%. Um corretor cota um preço de $955,14. Qual é o retorno desse título? Já vimos que o preço de um título de dívida pode ser escrito como a soma de sua série de pagamentos e seu principal. Sabendo que há um cupom de $80 durante seis anos e que o valor de face é de $1.000, podemos dizer que o preço é: $955,14 ⫽ $80 ⫻ [1 ⫺ 1/(1 ⫹ r)6]/r ⫹ 1.000/(1 ⫹ r)6 onde r é a incógnita da taxa de desconto, ou o rendimento até o vencimento. Temos aqui uma equação e uma incógnita, mas não podemos calcular r explicitamente. A única maneira de encontrar a resposta é usar o método de tentativa e erro. Este problema é essencialmente idêntico àquele que examinamos no capítulo anterior, quando tentamos encontrar a incógnita da taxa de juros de uma anuidade. Entretanto, encontrar a taxa (ou o retorno) de um título é mais complicado por causa do valor de face de $1.000. Podemos agilizar o processo de tentativa e erro usando aquilo que conhecemos sobre preços e retornos de títulos de dívida. Nesse caso, o título tem um cupom de $80 e é vendido com deságio. Portanto, sabemos que o retorno é maior do que 8%. Se calcularmos o preço a 10%: Valor do título ⫽ $80 ⫻ (1 ⫺ 1/1,106)/0,10 ⫹ 1.000/1,106 ⫽ $80 ⫻ 4,3553 ⫹ 1.000/1,7716 ⫽ $912,89 A 10%, o valor que calculamos é mais baixo do que o preço real e, portanto, 10% é muito alto. O rendimento real deve estar entre 8 e 10%. Nesse ponto, é tentativa e erro até encontrar a resposta. Você provavelmente vai querer tentar 9%. Se fizer isso, verá que esse é, na verdade, o retorno até o vencimento do título. O retorno até o vencimento de um título não deve ser confundido com seu retorno corrente, o qual é apenas a soma dos cupons pagos a cada ano pelo título dividida pelo preço de mercado do título. No exemplo que acabamos de dar, o cupom anual do título foi de $80 e seu preço foi de $955,14. Dados esses números, vemos que o retorno corrente é de $80/$955,14 ⫽ 8,38%, que é menos do que o retorno até o vencimento de 9%. O motivo pelo qual o retorno corrente é tão baixo é que ele considera apenas a parte de cupom do seu retorno. Ele não considera o ganho incorporado do desconto do preço. O inverso vale para um título com ágio e significa que o retorno corrente seria mais alto, porque ele ignora o prejuízo incorporado. Nossa discussão sobre avaliação de títulos de dívida está resumida na Tabela 7.1. Taxas atuais de mercado estão disponíveis no site www.bankrate.com. retorno corrente a soma dos cupons pagos a cada ano por um título de dívida dividida pelo seu preço. 200 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros TABELA 7.1 Resumo da avaliação de títulos de dívida I. Encontrando o valor de um título de dívida Valor do título ⫽ C ⫻ [1 − 1/(1 ⫹ r)t]/r ⫹ F/(1 ⫹ r)t onde C ⫽ cupom pago a cada período r ⫽ taxa por período t ⫽ número de períodos F ⫽ valor de face do título II. Encontrando o retorno de um título de dívida Dados o valor do título, o cupom, o prazo até o vencimento e o valor de face, é possível encontrar a taxa de desconto implícita (ou retorno até o vencimento) por meio de tentativa e erro. Para tal, tente diferentes taxas de desconto até que o valor calculado para o título seja igual ao valor dado (ou use uma calculadora financeira). Lembre-se de que aumentar a taxa diminui o valor do título. EXEMPLO 7.2 Eventos correntes Um título tem preço cotado de $1.080,42. O valor de face é de $1.000, o cupom semestral é de $30 e o vencimento ocorre em cinco anos. Qual é o seu retorno corrente? Qual é o seu retorno até o vencimento? Qual é maior? Por quê? Observe que esse título faz pagamentos semestrais de $30, de modo que o pagamento anual é de $60. O retorno corrente é, portanto, de $60/1.080,42 ⫽ 5,55%. Para calcular o retorno até o vencimento, consulte novamente o Exemplo 7.1. Neste caso, o título paga $30 a cada seis meses e tem 10 períodos de seis meses até o vencimento. Assim, precisamos encontrar o r da seguinte maneira: $1.080,42 ⫽ $30 ⫻ [1 ⫺ 1/(1 ⫹ r)10]/r ⫹ 1.000/(1 ⫹ r)10 Após um pouco de tentativa e erro, descobrimos que r é igual a 2,1%. Mas a parte complicada é que esses 2,1% são o retorno por seis meses. Temos de dobrá-lo para obter o retorno até o vencimento e, portanto, o retorno até o vencimento é de 4,2%, que é menos do que o retorno corrente. O motivo para isso é que o retorno corrente ignora o prejuízo incorporado do ágio desde agora até o vencimento. EXEMPLO 7.3 Retorno dos títulos de dívida Você está considerando dois títulos de dívida iguais em tudo, exceto por seus cupons e, obviamente, por seus preços. Ambos têm 12 anos até o vencimento. O primeiro título tem uma taxa de cupom de 10% e é vendido por $935,08. O segundo tem uma taxa de cupom de 12%. Por quanto você acha que ele seria vendido? Como os dois títulos são muito semelhantes, eles serão cotados para render mais ou menos a mesma taxa. Primeiro, precisamos calcular o retorno do título com cupom de 10%. Procedendo como anteriormente, sabemos que o retorno deve ser maior do que 10%, pois o título está sendo vendido com deságio. O título tem um vencimento bastante longo de 12 anos. Vimos que os preços de um título de longo prazo são relativamente sensíveis às variações na taxa de juros e, assim, o retorno provavelmente está próximo de 10%. Um pouco de tentativa e erro revela que o retorno, na verdade, é de 11%. Valor do título ⫽ $100 ⫻ (1 ⫺ 1/1,1112)/0,11 ⫹ 1.000/1,1112 ⫽ $100 ⫻ 6,4924 ⫹ 1.000/3,4985 ⫽ $649,24 ⫹ 285,84 ⫽ $935,08 Com um retorno de 11%, o segundo título será vendido com ágio por conta de seu cupom de $120. Seu valor é: Valor do título ⫽ $120 ⫻ (1 ⫺ 1/1,1112)/0,11 ⫹ 1.000/1,1112 ⫽ $120 ⫻ 6,4924 ⫹ 1.000/3,4985 ⫽ $779,08 ⫹ 285,84 ⫽ $1.064,92 Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida DICAS DE CALCULADORA Como calcular preços e retornos de títulos de dívida usando uma calculadora financeira Muitas calculadoras financeiras têm rotinas incorporadas bastante sofisticadas para a avaliação de obrigações. Entretanto, elas variam muito na implementação, e nem todas as calculadoras financeiras têm essas rotinas. Como resultado, ilustraremos um modo simples de resolver problemas relativos a títulos de dívida, o qual funcionará em quase todas as calculadoras financeiras. Para começar, é claro, lembre-se de limpar a memória da calculadora! A seguir, para o Exemplo 7.3, temos dois títulos a considerar, ambos com 12 anos até o vencimento. O primeiro título é vendido por $935,08 e tem uma taxa de cupom de 10%. Para encontrar o seu retorno, podemos fazer o seguinte: Digite 12 N Calcule I/Y 100 ⫺935,08 1.000 PMT PV FV 11 Observe que digitamos um valor futuro de $1.000, representando o valor de face do título, e um pagamento de 10% de $1.000, ou $100, ao ano, representando o cupom anual do título. Observe também que temos um sinal negativo no preço do título, o qual foi digitado como o valor presente. No caso do segundo título, sabemos que o retorno relevante é de 11%. Ele tem um cupom de 12% e 12 anos até o vencimento, então qual é o preço? Para responder, podemos simplesmente inserir os valores relevantes e solucionar o valor presente dos fluxos de caixa do título: Digite 12 11 120 N I/Y PMT Calcule 1.000 PV FV ⫺1.064,92 Existe um detalhe importante que aparece aqui. Suponha que tenhamos um título com um preço de $902,29, com 10 anos até o vencimento e uma taxa de cupom de 6%. Assumindo que esse título faça pagamentos semestrais, qual é o seu retorno? Para responder, precisamos digitar os números pertinentes da seguinte maneira: Digite 20 N Calcule I/Y 30 ⫺902,29 1.000 PMT PV FV 3,7 Observe que digitamos $30 como pagamento, porque o título faz pagamentos de $30 a cada seis meses. Da mesma forma, digitamos 20 para N, porque realmente são 20 períodos de seis meses. Quando calculamos o retorno, temos 3,7% como resposta. A parte complicada é lembrar que esse é o retorno por seis meses e, assim, temos de dobrá-lo para obter a resposta certa: 2 ⫻ 3,7 ⫽ 7,4%, que seria o retorno do título. Note que calcular o retorno anual como sendo o dobro do retorno semestral implica em calcular o retorno nominal anual do título. Esse é o procedimento utilizado no mercado norte-americano e no mercado internacional como norma geral. No mercado brasileiro, para títulos emitidos em reais, utilizam-se taxas efetivas para cálculos de retorno. A taxa efetiva anual de retorno proporcionado por esse título é de 7,54%. ESTRATÉGIAS DE PLANILHA Como calcular preços e retornos de títulos de dívida usando uma planilha eletrônica A maioria das planilhas eletrônicas tem rotinas bastante elaboradas disponíveis para o cálculo dos valores e retornos de títulos de dívida. Muitas dessas rotinas envolvem detalhes que não discutimos. (continua) 201 202 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros (continuação) Entretanto, a criação de uma planilha simplificada para calcular preços ou retornos é um procedimento simples, como mostram estas duas planilhas: A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Usando uma planilha para calcular valores de títulos de dívida Suponha que tenhamos um título com 22 anos até o vencimento, uma taxa de cupom de 8% e um retorno até o vencimento de 9%. Se o título faz pagamentos semestrais, qual é o seu preço hoje? Data de liquidação†: Data de vencimento: Taxa anual do cupom: Retorno até o vencimento: Valor de face (% do par) Cupons por ano: Preço do título (% do valor de face) 1/1/00 1/1/22 0,08 0,09 100 2 90,49 A fórmula digitada na célula B13 é =PREÇO(B7;B8;B9;B10;B11;B12). Observe que o valor de face e o preço do título são dados como porcentagem do valor ao par. A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Usando uma planilha para calcular retornos de títulos Suponha que tenhamos um título com 22 anos até o vencimento, uma taxa de cupom de 8% e um preço de $960,17. Se o título faz pagamentos semestrais, qual é o seu retorno até o vencimento? Data de liquidação: Data de vencimento: Taxa anual do cupom: Preço do título (% do par): Valor de face (% do par): Cupons por ano: Retorno até o vencimento: 1/1/00 1/1/22 0,08 96,017 100 2 0,084 A fórmula digitada na célula B13 é =LUCRO(B7;B8;B9;B10;B11;B12)††. Observe que o valor de face e o preço do título são dados como porcentagem do valor de face. Observe, em nossa planilha eletrônica, que tivemos de inserir duas datas, uma de liquidação e uma de vencimento. A data de liquidação é apenas aquela na qual você paga pela compra do título, e a data de vencimento é o dia em que o título vence. Na maioria de nossos problemas, não há essas datas explicitamente e, portanto, temos de criá-las. Por exemplo, como nosso título tem 22 anos até o vencimento, apenas usamos 1/1/00 (1º de janeiro de 2000) como a data de liquidação e 1/1/22 (1º de janeiro de 2022) como a data de vencimento. Quaisquer datas serviriam, desde que houvesse um período de exatamente 22 anos entre elas, mas essas datas que usamos são as mais fáceis de trabalhar neste exemplo. Por último, observe que tivemos de inserir a taxa de cupom e o retorno até o vencimento em termos anuais e também fornecemos explicitamente o número de pagamentos de cupom por ano. † N. de R. T.: Liquidação refere-se a data do débito à conta corrente do investidor na aquisição do título. Foi mantida a terminologia da planilha Microsof Excel para a função PREÇO. Ver a “Ajuda” da função na planilha Microsoft Excel. †† N. de R. T.: O retorno até o vencimento é calculado pela função “LUCRO” do Microsoft Excel. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 203 Questões conceituais 7.1a Quais são os fluxos de caixa associados a um título de dívida? 7.1b Qual é a expressão geral do valor de um título de dívida? 7.1c É verdade que o único risco associado aos títulos de dívida é que o emitente não faça todos os pagamentos? Explique. 7.2 Mais sobre características dos títulos de dívida Nesta seção, continuamos a discussão sobre dívidas de empresas e descrevemos, com alguns detalhes, os termos e características fundamentais que constituem um típico título de dívida de longo prazo emitido por empresa. Discutiremos outras questões relacionadas à dívida de longo prazo em seções posteriores. Os títulos mobiliários emitidos por empresas podem ser classificados como títulos representativos de capital próprio e títulos representativos de dívida. De maneira simples, uma dívida representa algo que deve ser pago; ela é o resultado de um empréstimo. Quando as empresas contraem empréstimos, é comum que prometam fazer pagamentos de juros regulares e do montante original (ou seja, o principal). A pessoa ou empresa que empresta o dinheiro é chamada de credor, emprestador ou mutuante. A empresa que toma o dinheiro emprestado é chamada de devedor, tomador ou mutuário. Do ponto de vista financeiro, as principais diferenças entre dívida e capital próprio são as seguintes: 1. Dívida não representa uma participação no capital da empresa. Em geral, os credores não têm poder de voto (embora possam impor algumas restrições às decisões dos acionistas, mediante cláusulas protetoras). 2. O pagamento de juros sobre a dívida é considerado um custo da realização de negócios e é totalmente dedutível da base de cálculo do imposto de renda da pessoa jurídica (quando tributada pelo lucro real). Por sua vez, os dividendos pagos aos acionistas não são dedutíveis para fins de incidência de impostos sobre os lucros da pessoa jurídica. 3. A dívida a pagar é um passivo da empresa. Caso não seja paga, os credores podem legalmente requerer ativos da empresa. Essa ação pode resultar em liquidação ou reorganização da empresa, duas consequências possíveis da falência. Assim, um dos custos da emissão de dívida é a possibilidade de ir à falência. Essa possibilidade não ocorre com a emissão de títulos representativos de capital próprio. É dívida ou capital próprio? Às vezes não fica claro se determinado título mobiliário é de dívida ou de capital próprio. Por exemplo, suponhamos que uma empresa emita um título perpétuo com juros pagáveis exclusivamente com os lucros da empresa, se e apenas se houver lucros. É difícil dizer se essa é ou não realmente uma dívida, e essa é uma questão principalmente legal e semântica. Os tribunais e o fisco podem ter a palavra final. Nos Estados Unidos e no mercado internacional, as empresas criam títulos mobiliários exóticos e híbridos que têm muitas características de capital próprio, mas são tratados como dívida. Obviamente, a distinção entre dívida e capital próprio é muito importante para fins fiscais, e é importante para o cálculo do nível de endividamento de uma empresa. Assim, um motivo pelo qual as empresas tentam criar um título de dívida que na realidade é capital próprio é para obter os benefícios fiscais da dívida com a ausência do risco de falência do capital próprio. Entretanto, as normas internacionais (IFRS) para as demonstrações financeiras exigem que a essência prevaleça sobre a forma e que algumas formas de dívida sejam apresentadas como capital nas demonstrações financeiras. Como regra geral, capital próprio representa uma participação no patrimônio da empresa, e essa é uma participação residual. Isso quer dizer que os detentores de direitos patrimoniais são pagos após os detentores de direitos sobre a dívida. Como resultado disso, os riscos e benefícios associados à propriedade de títulos de dívida ou de patrimônio são diferentes. Para dar apenas Informações sobre títulos de dívida podem ser encontradas em www.investinginbonds.com. 204 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros um exemplo, observe que a recompensa máxima pela titularidade de dívida é, em última análise, determinada pelo montante do empréstimo, enquanto não há limite máximo para a recompensa potencial da titularidade de participação no patrimônio. Dívida de longo prazo: fundamentos Informações sobre títulos de dívida podem ser encontradas nos sites www.finra.org/marketdata e www.bondresources.com. Em última análise, todos os títulos de dívida de longo prazo são promessas feitas pela empresa emitente de pagar o principal no vencimento e fazer pagamentos de juros sobre o saldo não pago. Além disso, há várias características que distinguem esses títulos mobiliários uns dos outros. Discutiremos algumas dessas características a seguir. O prazo de vencimento de uma dívida de longo prazo é o período em que a dívida permanece com saldo a pagar. Os títulos de dívida podem ser de curto (vencimento em um ano ou menos) ou de longo prazo (vencimento em mais de um ano).1 Uma dívida de curto prazo também pode ser chamada de dívida não financiada.2 Um título de dívida pode ter os nomes de nota, obrigação, bônus ou debênture. A rigor, no mercado norte-americano e internacional, um título do tipo bond (obrigação) é uma dívida com garantias. Entretanto, no uso comum, a palavra título de dívida se refere a todos os tipos de dívidas com garantias e sem garantias. Portanto, continuaremos usando o termo genericamente ao nos referirmos a uma dívida de longo prazo. Da mesma forma, normalmente a única diferença entre uma nota e um título é o vencimento original. As emissões com um vencimento original de 10 anos ou menos quase sempre são chamadas de notas (notes). As emissões de prazo mais longo são chamadas de obrigações (bonds). As duas formas principais de dívida de longo prazo são a emissão a mercado e a colocação privada. Vamos nos concentrar nas obrigações de emissão pública. A maioria do que dissermos sobre elas vale também para a dívida de longo prazo de colocação privada. A principal diferença entre dívida de emissão pública e dívida de colocação privada é que esta é colocada Características de um título da Bristol-Myers Squibb Termo Montante da emissão Data da emissão Vencimento Valor de face Cupom anual $1 bilhão 01/05/2008 01/05/2038 $1.000 6,125 Preço de oferta 99,375 Datas dos pagamentos dos cupons Garantia Fundo de amortização Opção de resgate antecipado Preço da opção de resgate 01/05, 01/11 Classificação A2 da Moody’s A da S&P Nenhuma Nenhum Qualquer momento Taxa dos títulos do Tesouro ⫹ 0,30% Explicação A empresa emitiu $1 bilhão em títulos. Os títulos foram vendidos em 01/05/2008. Os títulos vencem em 01/05/2038. O valor de face dos títulos é $1.000. A cada ano, todo detentor receberá $61,25 por título (6,125% do valor de face). O preço de oferta será 99,375% do valor de face de $1.000, ou $993,75 por título. Cupons de $61,25/2 ⫽ $30,625 serão pagos nessas datas. Os títulos não oferecem garantia de ativos específicos. Os títulos não possuem um fundo de amortização. Os títulos não têm uma opção de resgate diferido. Os títulos têm uma cláusula de compensação ao investidor pelo resgate antecipado (cláusula make whole call price). Os títulos têm uma classificação de crédito relativamente alta (mas não a melhor possível). 1 Não existe uma distinção universalmente aceita entre dívida de curto prazo e de longo prazo. Além disso, com frequência as pessoas fazem referência a dívidas de prazo intermediário, com vencimento de mais de 1 ano e menos de 3 a 5 ou até mesmo 10 anos. 2 A palavra financiamento (funding) faz parte do jargão das finanças. Em geral, ela se refere ao longo prazo. Assim, uma empresa que pretende “alongar” suas dívidas pode querer substituir a dívida de curto prazo por uma de longo prazo. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 205 diretamente com um emprestador e não é ofertada ao público. Como se trata de uma transação privada, os termos específicos dependem das partes envolvidas. Existem muitas outras dimensões das dívidas de longo prazo, incluindo coisas como garantias, opções de resgate, fundos de amortização, classificações de risco e cláusulas protetoras. A tabela anterior ilustra essas características de um título emitido pela empresa farmacêutica Bristol-Myers Squibb. Não se preocupe se não conhecer alguns dos termos. Eles serão discutidos em breve. Muitas dessas características serão detalhadas na escritura de emissão do título de dívida e, por isso, vamos discuti-la primeiro. A escritura de emissão A escritura de emissão é o acordo por escrito entre a empresa (o mutuário) e seus credores. Às vezes é chamado de contrato de emissão da dívida.3 Em geral, um agente fiduciário (possivelmente um banco) é indicado pela empresa para representar os detentores dos títulos de dívida. O agente fiduciário deve (1) garantir que as condições do contrato sejam obedecidas, (2) gerenciar o fundo de amortização (descrito mais adiante) e (3) representar os credores em caso de inadimplência. A escritura de emissão de dívida é um documento legal. Ele pode ter centenas de páginas e, em geral, se torna uma leitura bastante tediosa. Entretanto, ela é um documento importante, porque normalmente inclui as seguintes disposições: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. escritura de emissão o contrato firmado entre a empresa e o credor, detalhando os termos da emissão de dívida. Os termos básicos dos títulos da dívida. O montante total das obrigações emitidas. Uma descrição dos ativos oferecidos como garantia. As condições para o pagamento. As cláusulas da opção de resgate antecipado. Os detalhes das cláusulas protetoras. A descrição dos fatores de risco para o investidor Discutiremos essas características a seguir. Termos de um título Os títulos de dívida emitidos por empresas têm, em geral, um valor de face de $1.000, $10.000 ou $100.000. Esse valor do principal está declarado no certificado do título. Assim, se uma empresa quisesse tomar emprestado $1 milhão, emitindo títulos com valor de face de $1.000, teria de vender 1.000 títulos. O valor ao par (ou seja, o valor contábil inicial) de um título é quase sempre o valor de face, de modo que, na prática, ambos os termos têm o mesmo significado. Os títulos de dívida corporativa normalmente estão na forma nominativa (no Brasil isso é obrigatório, pois não é permitida a emissão de títulos ao portador). Por exemplo, a escritura de emissão pode dizer o seguinte: Os juros serão pagos semestralmente em 1º de julho e 1º de janeiro de cada ano à pessoa em cujo nome o título está registrado no fechamento de negócios dos dias 15 de junho e 15 de dezembro, respectivamente. Isso significa que a empresa tem um serviço de custódia que registrará o nome do proprietário de cada título e todas as alterações de propriedade. A empresa pagará os juros e o principal diretamente ao titular do registro. Um título de dívida corporativa pode ser representado por um título físico (um papel) e ter “cupons” anexados; nesse caso, para obter um pagamento de juros, o titular deve separar um cupom do certificado do título e enviá-lo para o serviço de custódia 3 Os termos contrato de empréstimo ou contrato de financiamento são geralmente usados para dívidas e empréstimos de colocação privada. forma nominativa a forma da emissão de títulos de dívida em que a empresa ou o serviço de custódia contratado por ela registra a propriedade de cada título. O pagamento é feito diretamente ao titular do registro. 206 Parte III forma ao portador a forma de emissão de títulos em que não há registro do nome do titular. O pagamento é feito a quem possuir o título. Essa forma não é permitida para títulos emitidos no Brasil. debênture um título mobiliário representativo de dívida de médio ou longo prazo de uma empresa e que assegura a seus detentores (os debenturistas) direito de crédito contra o emissor (Brasil). Uma dívida sem garantia, em geral com um prazo de vencimento de 10 anos ou mais (Estados Unidos). nota uma dívida sem garantia, em geral com um prazo de vencimento abaixo de 10 anos (Estados Unidos). Valoração de Fluxos de Caixa Futuros da empresa (o agente pagador). No Brasil, os títulos de dívida emitidos por empresas podem assumir a forma de documento físico ou a forma escritural, em que a titularidade é registrada como uma conta corrente num serviço de custódia. No mercado internacional, um título pode estar na forma ao portador. Isso significa que apenas o certificado é a evidência básica de propriedade, e a empresa “pagará ao portador”. Não há qualquer tipo de registro de titularidade, e, da mesma forma que um título nominativo com cupons anexados, o detentor do certificado do título ao portador destaca os cupons e os envia à empresa para receber o pagamento. Os títulos ao portador têm duas desvantagens. Em primeiro lugar, caso sejam perdidos ou roubados, será difícil recuperá-los. Em segundo lugar, como a empresa não sabe quem é o proprietário, ela não pode notificá-lo sobre eventos importantes. Os títulos ao portador já foram o tipo mais comum, mas agora são bem menos comuns (nos Estados Unidos) do que os títulos nominativos. Como já destacamos, no Brasil as empresas não podem emitir títulos ao portador. Garantia Os títulos de dívida são classificados de acordo com a garantia e as hipotecas usadas para proteger o credor. Garantia é um termo genérico no contexto de dívida mobiliária que significa títulos mobiliários (por exemplo, obrigações e ações) que são dados como garantia do pagamento da dívida. Por exemplo, um título com garantia pode envolver uma penhora de ações da empresa. Entretanto, de forma geral, o termo garantia normalmente é usado com o sentido de qualquer ativo que garante uma dívida. Os títulos do tipo Letras Imobiliárias e Certificados de Recebíveis Imobiliários são títulos garantidos por hipoteca de bens do mutuário. Os bens envolvidos normalmente são imóveis, como terrenos ou prédios. O documento legal que descreve a hipoteca é chamado de escritura de hipoteca. Às vezes, as hipotecas são feitas para uma propriedade específica, como, por exemplo, um navio ou avião. Mas garantias flutuantes são mais comuns. Uma garantia flutuante dá como garantia todos os ativos da empresa.4 No mercado norte-americano, as obrigações geralmente não possuem garantia. Lá uma debênture é um título sem garantia – nenhuma propriedade é oferecida como garantia. Em geral, o termo nota é usado para tais instrumentos quando o vencimento do título sem garantia é menor do que 10 anos a partir da data de emissão. Nesse mercado, os detentores de debêntures só têm direito a exigir os bens não onerados, ou seja, aqueles bens que permanecerem após a execução de hipotecas e garantias. Os títulos de dívida da Bristol-Myers Squibb na tabela são um exemplo desse tipo de emissão. A terminologia que usamos neste capítulo é uma tradução do padrão usado nos Estados Unidos. Fora dos Estados Unidos, esses mesmos termos podem ter significados diferentes. Por exemplo, os títulos emitidos pelo governo britânico (“gilts”) são chamados de “ações” do Tesouro. Além disso, no Reino Unido, uma debênture é um título garantido. Atualmente, as obrigações emitidas ao público nos Estados Unidos por empresas financeiras e de manufatura, em geral, são debêntures. Entretanto, a maioria dos títulos de dívida corporativa de concessionárias de serviços públicos e ferroviários é garantida por ativos. No Brasil, as debêntures podem ser nominativas ou escriturais. Nominativa é a debênture cujos registros e controle de transferências de titularidade são realizados pela companhia emissora no seu Livro de Registro de Debêntures Nominativas. Escritural é a debênture cuja custódia e escrituração é realizada por instituição custodiante com registro na CVM para tal. Conforme o tipo de garantia ou na ausência de garantias, as debêntures são classificadas como: Debêntures com garantia real: garantidas por bens do ativo da companhia emissora, ou de terceiros, na forma de hipoteca, penhor ou anticrese. 4 Os bens imóveis incluem terrenos e as coisas “sobre eles”. Não incluem dinheiro ou estoques. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 207 Debêntures com garantia flutuante: em caso de falência da emissora, os debenturistas têm privilégio em garantia geral sobre os ativos da emissora, sem identificação de ativos. Não há vínculo de bens à emissão, e a emissora dispõe desses bens sem a prévia autorização dos debenturistas. Debênture quirografária ou sem preferência: não oferecem qualquer tipo de privilégio sobre os ativos da emissora; os debenturistas concorrem em igualdade de condições com os demais credores quirografários em caso de falência da companhia. Debênture subordinada: na hipótese de liquidação da companhia, oferecem preferência de pagamento tão-somente sobre o crédito de seus acionistas. Preferência Em termos gerais, a preferência indica privilégio na posição em relação a outros credores, e as dívidas podem ser rotuladas como sênior ou júnior para indicar a preferência de uma em relação à outra. Algumas dívidas são subordinadas, como, por exemplo, uma debênture subordinada. No caso de inadimplência, os detentores de dívidas subordinadas devem dar preferência a outros credores específicos. Em geral, isso quer dizer que os credores subordinados só serão pagos após o pagamento de credores específicos. Entretanto, os direitos decorrentes de dívida não podem ser subordinados aos direitos do capital próprio. Amortização As obrigações podem ser pagas no vencimento, momento em que o credor receberá o valor de face do título, ou podem ser pagas parcial ou totalmente antes do vencimento. Algum tipo de pagamento antecipado é comum e quase sempre é arranjado por meio de um fundo de amortização. Um fundo de amortização é uma conta gerenciada pelo agente fiduciário, com a finalidade de quitar os títulos de dívida. A empresa faz pagamentos anuais ao agente fiduciário, o qual utiliza os fundos para quitar uma parte da dívida. Isso é feito pela compra de parte dos títulos em circulação no mercado ou pelo exercício de uma opção de resgate de uma fração das obrigações a liquidar. A segunda opção será discutida na próxima seção. Há muitos tipos diferentes de fundos de amortização, e os detalhes estarão expressos na escritura de emissão. Por exemplo: 1. Alguns fundos de amortização começam cerca de 10 anos após a emissão inicial. 2. Alguns fundos de amortização estabelecem pagamentos iguais ao longo da vida do título. 3. Algumas emissões de títulos de alta qualidade estabelecem pagamentos para o fundo de amortização que não são suficientes para resgatar toda a emissão. Dessa maneira, existe a possibilidade de um grande “pagamento-balão” no vencimento. Opção de resgate antecipado Uma cláusula de opção de resgate antecipado permite que, durante um determinado período, a empresa tenha a opção de recomprar ou “resgatar” parte ou toda a emissão de obrigações pagando um preço estabelecido. É comum que o preço de resgate antecipado esteja acima do valor de face do título. A diferença entre o preço de resgate antecipado e o valor de face é o prêmio da opção (prêmio pago pelo emissor ao detentor do título). O valor do prêmio da opção de resgate antecipado pode se tornar menor com o passar do tempo. Um esquema comum é definir o prêmio da opção igual ao pagamento do cupom anual e então reduzi-lo até zero à medida que a data de resgate fique mais próxima do prazo de vencimento. As cláusulas de opção de resgate antecipado quase sempre permanecem inativas durante a primeira parte da vida de um título. Isso torna a cláusula de resgate antecipado uma preocupação a menos para os credores nos primeiros anos. Por exemplo, uma empresa poderia ser proibida de resgatar suas obrigações nos primeiros 10 anos. Isso se chama uma opção de resgate diferida. Durante esse período de proibição, diz-se que o título está protegido contra a opção de resgate antecipado. Nos últimos anos, um novo tipo de cláusula de resgate antecipado, chamada make whole, difundiu-se no mercado de títulos de dívida. Diferentemente da opção de resgate antecipado comum, em que o resgate é realizado a valor inferior ao valor de mercado da dívida, com a cláusula make whole, se as obrigações forem resgatadas antecipadamente, os credores recebem O site da Securities Industry and Financial Markets Association (SIFMA) é www.sifma.org. fundo de amortização uma conta que é gerenciada pelo agente fiduciário e serve para resgatar os títulos de dívida antecipadamente. opção de resgate antecipado um acordo que da à empresa a opção de recompra do título antes do vencimento a um preço especificado. prêmio da opção de resgate antecipado o montante do preço de exercício da opção de resgate antecipado que excede ao valor de face do título. opção de resgate diferida uma cláusula da opção de resgate que proíbe a empresa de resgatar o título antes de determinada data. título protegido contra opção de resgate antecipado um título que não pode ser resgatado pelo emitente durante determinado período. 208 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros aproximadamente aquilo que elas valem no mercado ou mais. Como os credores não sofrem prejuízo em caso de exercício da opção de resgate antecipado, eles acabam sendo integralmente remunerados. Para determinar o preço da opção make-whole, calculamos o valor presente dos pagamentos de juros e principal restantes a uma taxa especificada no contrato de emissão. Por exemplo, examinando nossa emissão da Bristol-Myers Squibb, vemos que a taxa de desconto é “a taxa do Tesouro ⫹ 0,30%”. Isso significa que determinamos a taxa de desconto primeiro encontrando uma emissão do Tesouro dos Estados Unidos com o mesmo vencimento. Calculamos o retorno até o vencimento da emissão do Tesouro e, em seguida, somamos outros 0,30% para obter a taxa de desconto que usamos. Observe que, com uma cláusula make-whole, o preço de resgate é mais alto quando as taxas de juros são mais baixas e vice-versa (por quê?). Note também que, como é comum no caso desse tipo de opção (podemos chamá-la de opção de resgate compensatório), a emissão da Bristol-Myers Squibb não tem uma cláusula de resgate diferido. Por que os investidores não estariam muito preocupados com a falta dessa cláusula? cláusula protetora uma parte do escritura de emissão que limita determinadas medidas que poderiam ser adotadas durante o prazo da dívida, em geral para proteger os interesses do credor. Deseja obter informações detalhadas sobre o montante e os termos da dívida emitida por uma determinada empresa? Consulte as demonstrações financeiras mais recentes nos arquivos da CVM, no site www.cvm.gov.br. Para empresas listadas nos Estados Unidos, consulte a SEC, no site www.sec.gov. Cláusulas protetoras (covenants) Uma cláusula protetora é aquela parte da escritura de emissão de dívida que limita determinadas medidas que uma empresa poderia querer adotar durante o prazo da dívida. As cláusulas protetoras podem ser classificadas em dois tipos: cláusulas negativas (obrigação de não fazer) e cláusulas positivas, ou afirmativas (obrigações de fazer). Uma cláusula negativa é uma cláusula do tipo “você não pode”. Ela limita ou proíbe medidas que a empresa poderia adotar. Aqui estão alguns exemplos comuns: 1. 2. 3. 4. 5. A empresa deve limitar o montante de dividendos que paga de acordo com alguma fórmula. A empresa não pode oferecer qualquer ativo como garantia para outros credores. A empresa não pode ser incorporada a outra empresa. A empresa não pode vender ou alugar qualquer ativo principal sem aprovação do credor. A empresa não pode emitir dívida adicional de longo prazo. Uma cláusula positiva é uma cláusula do tipo “você deve”. Ela especifica uma ação aprovada pela empresa ou uma condição que deve ser cumprida. Aqui estão alguns exemplos: 1. A empresa deve manter seu capital de giro igual ou acima de um nível mínimo especificado. 2. A empresa deve fornecer periodicamente ao credor demonstrações financeiras auditadas. 3. A empresa deve manter todas as garantias em boas condições. Esta é apenas uma lista parcial de cláusulas. Determinada escritura de emissão pode apresentar muitas outras cláusulas diferentes. Fatores de risco O emissor deve descrever os fatores de risco que podem influenciar a decisão do investidor. Devem ser descritos os riscos ao emissor, a seu controlador, direto ou indireto, ou grupo de controle, a seus acionistas, a suas controladas e coligadas, a seus fornecedores, a seus clientes, aos setores da economia nos quais o emissor atua, à regulação dos setores em que o emissor atua, aos países estrangeiros onde o emissor atua. Em relação a cada um desses riscos, devem ser comentadas as eventuais expectativas de redução ou aumento na exposição. Também devem ser descritos os processos judiciais, administrativos ou arbitrais em que o emissor ou suas controladas sejam parte. Riscos de mercado O emissor deve descrever, quantitativa e qualitativamente, os principais riscos de mercado a que está exposto, inclusive os riscos cambiais e de taxas de juros; deve descrever a política de gerenciamento de riscos de mercado adotada, seus objetivos, estratégias e instrumentos, a estrutura organizacional de controle de gerenciamento de riscos, a adequação da estrutura operacional e controles internos para verificação da efetividade da política adotada e outras informações relevantes (ver a Instrução CVM Nº 480, de 7 de dezembro 2009, que dispõe sobre o registro de emissores de valores mobiliários admitidos à negociação em mercados regulamentados de valores mobiliários). Capítulo 7 209 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida Questões conceituais 7.2a Quais são as características que diferenciam dívida de capital próprio? 7.2b O que é a escritura de emissão de dívida? O que são cláusulas protetoras? Dê alguns exemplos. 7.2c O que é um fundo de amortização? 7.3 Classificações de risco de títulos de dívida As empresas, com frequência, pagam para que suas dívidas sejam classificadas. As duas principais empresas de classificação de risco de títulos de dívida são a Moody’s e a Standard & Poor’s (S&P). As classificações do risco de dívidas (ratings) são uma avaliação da qualidade de crédito da empresa emitente. As definições de crédito usadas pela Moody’s e pela S&P se baseiam na probabilidade de a empresa ficar inadimplente e na proteção que os credores têm contra inadimplência. É importante reconhecer que as classificações de risco de dívidas se preocupam apenas com a possibilidade de inadimplência. Anteriormente, discutimos o risco da taxa de juros, que definimos como o risco de uma variação no valor de um título resultante de uma variação nas taxas de juros. As classificações de títulos de dívida não levam isso em conta. Como resultado, o preço de um título com classificação alta ainda pode ser bastante volátil. As classificações de risco de títulos de dívida são construídas a partir das informações fornecidas pela empresa. As classificações e outras informações são mostradas na tabela a seguir. Classificações de risco de títulos com qualidade de investimento Standard & Poor’s Moody’s Moody’s S&P Aaa AAA Aa AA A A Baa BBB Ba; B Caa Ca C BB; B CCC CC C D Classificações de risco de títulos especulativos e/ou com qualidade baixa (junk bonds) Alto grau Médio grau Baixo grau AAA AA A BBB BB B CCC Baixíssimo grau CC C Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca C D Uma dívida classificada como Aaa e AAA tem a melhor nota. A capacidade de pagar juros e principal é altíssima. Uma dívida classificada como Aa e AA tem grande capacidade de pagar juros e principal. Juntamente com a nota mais alta, este grupo forma a classe dos títulos de alto grau. Uma dívida classificada como A tem grandes chances de pagar juros e principal, mas é um pouco mais suscetível a efeitos adversos de mudanças no cenário econômico do que as classes mais elevadas. Uma dívida classificada como Baa e BBB representa uma capacidade adequada para pagar juros e principal. Apesar de normalmente oferecer proteção adequada, em um cenário econômico adverso, a capacidade de pagamento de juros e principal pode ser mais afetada do que nas classes mais elevadas. Essas obrigações são de médio grau. Uma dívida pertencente a essas classes é considerada predominantemente especulativa no que diz respeito ao pagamento de juros e principal de acordo com os termos da obrigação. BB e Ba indicam o grau mais baixo de características especulativas, enquanto Ca, CC e C representam o mais alto. Apesar de tal tipo de dívida provavelmente ter alguma qualidade e proteção, estas são superadas pelas incertezas e riscos diante de condições adversas. Emissões classificadas como C pela Moody’s geralmente estão inadimplentes. Uma dívida classificada como D está inadimplente, e o pagamento de juros e/ou principal está atrasado. Nota: Às vezes, tanto a Moody’s quanto a S&P utilizam ajustes (chamados pontos) para essas classificações. A S&P utiliza sinais de mais (⫹) e menos (−): A⫹ é a classificação A mais forte e A- é a mais fraca. A Moody’s utiliza uma designação 1, 2 ou 3, sendo 1 a mais alta. A classificação mais alta que a dívida de uma empresa pode ter é AAA ou Aaa, e tal dívida é julgada a de melhor qualidade e mais baixo grau de risco. Por exemplo, a emissão de 100 anos da BellSouth, que discutimos anteriormente, foi classificada como AAA. Essa classificação não é concedida com frequência. Em 2008, somente seis empresas dos Estados Unidos tinham 210 Parte III Quer saber mais sobre que critérios são normalmente usados para classificar as dívidas corporativas e municipais (dos Estados Unidos)? Consulte os sites www.standardandpoors.com, www.moodys.com ou www.fitchinv.com. Se você está preocupado quanto ao nível de endividamento do governo estadunidense, não acesse os sites www.publicdebt. treas.gov e www.brillig. com/debt_clock! Aprenda tudo sobre títulos de dívida do governo norteamericano em www.ny.frb.org. Valoração de Fluxos de Caixa Futuros classificação AAA. As classificações AA ou Aa indicam dívida de qualidade muito boa e são muito mais comuns. Uma grande parte das dívidas corporativas assume a forma de títulos de baixo grau ou especulativos. Esses títulos de dívida são classificados abaixo do grau de investimento pelas principais agências de classificação. Obrigações com grau de investimento são aquelas com classificação mínima BBB, pela S&P, ou Baa pela Moody’s. As agências de classificação de risco nem sempre concordam. Por exemplo, algumas obrigações são conhecidas como “crossover” ou obrigações “5B”. O motivo é que elas são classificadas como B triplo (ou Baa) por uma agência de classificação e como B duplo (ou Ba) por outra, uma “classificação dividida”. Por exemplo, em abril de 2008, a Centerpoint Energy vendeu uma emissão de notas de 10 anos classificada como BBB- pela S&P e como Ba1 pela Moody’s. A classificação de crédito de um título pode variar à medida que a força financeira do emitente melhora ou piora. Por exemplo, em maio de 2008, a S&P rebaixou a dívida de longo prazo da Sprint Nextel do grau de investimento para o status de título especulativo. As obrigações que caem para o território especulativo são chamadas de anjos caídos (fallen angels). A Sprint Nextel foi rebaixada por várias razões, mas a S&P estava preocupada com o aumento do uso de alavancagem financeira e os custos crescentes. As classificações do risco de crédito são importantes porque as inadimplências realmente ocorrem e, nesse caso, os investidores podem sofrer grandes prejuízos. Por exemplo, em 2000, a AmeriServe Food Distribution, Inc., que abastecia restaurantes como o Burger King com tudo, desde hambúrgueres até brindes, ficou inadimplente em $200 milhões em títulos de grau especulativo. Depois da inadimplência, os títulos foram comercializados a apenas $0,18, deixando os investidores com um prejuízo de mais de $160 milhões. O pior no caso da AmeriServe foi que os títulos haviam sido emitidos apenas quatro meses antes, o que a tornaria uma campeã da Confederação Brasileira de Atletismo, a CBAt. Embora isso possa ser uma coisa boa para um corredor, como Franck Caldeira ou Wanderley Cordeiro, no mercado de títulos de dívida, isso significaria “CBA-Cupom Bem Atrasado”, o que não é nada bom para os investidores. Questões conceituais 7.3a O que mostra uma classificação de risco de títulos de dívida sobre o risco de flutuações no valor de um título resultante das variações na taxa de juros? 7.3b O que é um título especulativo? 7.4 Alguns tipos diferentes de títulos de dívida Até agora, consideramos apenas os títulos de dívidas corporativas mais simples. Nesta seção, veremos brevemente os títulos de dívida emitidos pelos governos e também aqueles com cláusulas mais raras. Títulos públicos O maior mutuário do mundo – com ampla margem – é o membro favorito da família, o Tio Sam. Em 2008, a dívida total do governo dos Estados Unidos foi de $9,4 trilhões; ou cerca de $31.000 por cidadão (e continua crescendo!). Quando o governo deseja tomar dinheiro emprestado por mais de um ano, ele vende os chamados títulos e notas do Tesouro ao público (na verdade, ele faz isso todos os meses). No momento, os títulos e notas do Tesouro norte-americano em circulação têm prazos de vencimento originais que variam de 2 a 30 anos. A maioria das emissões do Tesouro dos Estados Unidos é composta apenas por obrigações comuns com cupom. Algumas emissões mais antigas têm opção de resgate, e algumas têm cláusulas incomuns. Entretanto, existem duas coisas importantes a serem lembradas. Em primeiro lugar, as emissões do Tesouro, ao contrário de todas as outras obrigações, não têm risco Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida de inadimplência porque (assim esperamos) o Tesouro sempre tem dinheiro para fazer os pagamentos. Em segundo lugar, as emissões do Tesouro norte-americano são isentas de imposto de renda estadual nos Estados Unidos (embora não estejam isentas do imposto de renda federal lá). Em outras palavras, os cupons que você recebe sobre um título ou uma nota do Tesouro americano são tributados apenas no nível federal nos Estados Unidos. Os governos estadual e municipal norte-americanos também tomam dinheiro emprestado vendendo notas e títulos. Tais emissões são chamadas de notas e títulos municipais, ou simplesmente “munis”. Ao contrário das emissões do Tesouro norte-americano, os munis têm graus variados de risco de inadimplência e, na verdade, são classificados de forma muito semelhante às emissões de empresas. Além disso, eles quase sempre têm opção de resgate. A coisa mais intrigante sobre os munis é que seus cupons são isentos do imposto de renda federal (embora não necessariamente do imposto de renda estadual) nos Estados Unidos, o que os torna muito atraentes para os investidores de alta renda (e altos impostos) lá. No Brasil, a lei de responsabilidade fiscal proíbe estados e municípios de emitir dívida no mercado de capitais. Nos Estados Unidos, em virtude da enorme redução de impostos que recebem, os retornos sobre os títulos municipais são muito mais baixos do que os retornos sobre títulos tributáveis. Por exemplo, em maio de 2008 os títulos de dívida corporativa de longo prazo com classificação Aa estavam rendendo aproximadamente 5,74%. Ao mesmo tempo, os munis Aa de longo prazo rendiam aproximadamente 4,59%. Suponhamos que um investidor esteja na faixa de tributação de 30%. Se as demais condições se mantiverem iguais, esse investidor preferiria o título de dívida corporativa Aa ou um título municipal Aa? Para responder esta questão, precisamos comparar os retornos após impostos dos dois títulos de dívida. Ignorando os impostos estadual e municipal, o muni paga 4,59% tanto antes quanto depois dos impostos. A emissão corporativa paga 5,74% antes dos impostos, mas paga apenas 0,0574 ⫻ (1 ⫺ 0,30) ⫽ 0,040 ou 4,0% depois que calculamos a mordida de 30% dos impostos. Dado esse fato, o muni tem retorno melhor. 211 Para saber sobre o nível de endividamento dos governos federal, estaduais e municipais do Brasil, consulte o Banco Central do Brasil em http://www.bcb.gov. br/?red-serietemp; consulte também o Tesouro Nacional em http://www.stn.gov.br/ divida_publica/index.asp. Outro site interessante sobre o mercado de títulos de dívida é money.cnn.com. Títulos de cupom zero Um título que não paga cupons deve ser oferecido a um preço muito mais baixo do que seu valor declarado. Tais títulos são chamados de títulos de cupom zero ou, simplesmente, zeros.5 Suponhamos que a empresa Eight-Inch Nails (EIN) emita um título de cupom zero por cinco anos e valor de face de $1.000. O preço inicial é definido a $508,35. Apesar de não serem pagos juros sobre o título, os cálculos de títulos de cupom zero nos Estados Unidos usam períodos semestrais para serem coerentes com os demais títulos. Usando períodos semestrais, é simples verificar que, a esse preço, o título de dívida rende 14% até o vencimento. Os juros totais pagos ao longo da vida do título são de $1.000 ⫺ $508,35 ⫽ $491,65. Para fins fiscais nos Estados Unidos, o emissor de um título de cupom zero deduz os juros como despesa todos os anos, mesmo que estes não sejam pagos de fato. O titular também deve pagar impostos sobre os juros provisionados a cada ano, mesmo que, de fato, não esteja recebendo juros. Nos Estados Unidos, a forma pela qual os juros anuais de um título de cupom zero são calculados é regida pela legislação do imposto de renda. Antes de 1982, as empresas calculavam a dedução de juros em uma base linear. Para a EIN de nosso exemplo, a dedução anual de juros teria sido de $491,65/5 ⫽ $98,33 por ano. De acordo com a legislação fiscal atual nos Estados Unidos, os juros implícitos são determinados pela amortização do empréstimo. Para fazer isso, primeiro calculamos o valor do título de dívida no início de cada ano. Por exemplo, após um ano, o título terá quatro anos até o vencimento e, assim, valerá $1.000/1,078 ⫽ $582,01; em dois anos, o valor será de $1.000/1,076 ⫽ $666,34; e assim por diante. Os juros implícitos a cada ano são apenas a varia5 Um título emitido com uma taxa de cupom muito baixa (mas não uma taxa de cupom zero) é um título com deságio de emissão (original-issue discount bond, OID). título de cupom zero um título que não faz pagamentos de cupom e, portanto, é cotado inicialmente com um grande desconto. 212 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros ção no valor do título durante o ano. Os valores e as despesas de juros do título da EIN estão listados na Tabela 7.2. Observe que, de acordo com as regras antigas, os títulos de cupom zero estavam mais atraentes, porque as deduções da despesa de juros foram maiores nos primeiros anos (compare a despesa de juros implícita com a despesa de juros de base linear). De acordo com a legislação atual nos Estados Unidos, a EIN deduziria $73,66 de juros pagos no primeiro ano, e o proprietário do título pagaria os impostos sobre os $73,66 de receita tributável (embora, na verdade, nada tenha recebido de juros). Essa segunda característica do imposto torna os títulos de cupom zero menos atraentes para as pessoas físicas. Entretanto, eles ainda são um investimento muito atraente para investidores isentos de impostos com obrigações financeiras de longo prazo, tais como fundos de pensão, porque o valor monetário futuro é conhecido com relativa certeza. Alguns títulos de dívida têm cupom zero durante parte de suas vidas. Por exemplo, a GM tem uma debênture em circulação que vence em 15 de março de 2036. Pelos primeiros 20 anos de sua vida, nenhum pagamento de cupom será feito; porém, após 20 anos, ela começa a pagar semestralmente os cupons a uma taxa de 7,75%. Um exemplo de título de cupom zero emitido pelo Tesouro do Brasil é a LTN – Letra do Tesouro Nacional. As LTNs são emitidas pelo valor de face de R$1.000,00 resgatável no vencimento, sem juros intermediários. O valor de mercado, também referido como PU (preço unitário), é calculado assim: PU ⫽ VN  taxa   1⫹  100  du冫 252 Onde: PU: preço unitário por título. VN: valor nominal de resgate (valor de face). Taxa: o retorno exigido até o vencimento, expresso em taxa efetiva anual, com base em 252 dias úteis. du ⫽ dias úteis entre a data de liquidação da compra (inclusive) e a data de vencimento (exclusive). O número de 252 dias úteis na expressão do cálculo do PU calcula a taxa diária correspondente à taxa cotada. No Brasil, as taxas de juros são expressas em taxas efetivas anuais para 252 dias úteis. O número 252 é então parte da expressão da taxa. Para um título com vencimento em um ano com um número efetivo de 254 dias úteis, a taxa ainda será cotada para 252 dias, mas substitui-se 254 na variável “du”. EXEMPLO 7.4 Valor de mercado de uma OTN Por quanto serão negociadas duas OTNs com valor de face de R$1.000,00 quando faltam 189 dias úteis para o vencimento da primeira e 273 dias úteis para o vencimento da segunda se, no momento da negociação, as taxas de mercado para OTNs com esses prazos são de 9,31%a.a. e 9,62%a.a. respectivamente? A OTN a vencer em 189 dias úteis será negociada a R$935,416653 ⫽ R$1.000,00 ÷ (1⫹ 9,31/100)189/252 A OTN a vencer em 273 dias úteis será negociada a R$905,286563 ⫽ R$1.000,00 ÷ (1⫹ 9,62/100)273/252 Observe que expressamos o PU em seis casas decimais; é como os títulos públicos são cotados no Brasil. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 213 TABELA 7.2 Gastos com juros dos títulos de cupom zero da EIN Ano 1 2 3 4 5 Total Valor inicial $508,35 582,01 666,34 762,90 873,44 Valor final $ 582,01 666,34 762,90 873,44 1.000,00 Gasto implícito com juros $ 73,66 84,33 96,56 110,54 126,56 $491,65 Gasto com juros em base linear $ 98,33 98,33 98,33 98,33 98,33 $491,65 Títulos com taxa flutuante Os títulos convencionais que discutimos neste capítulo têm pagamentos fixos porque a taxa do cupom é definida como uma porcentagem fixa do valor de face. Da mesma maneira, o principal é igual ao valor ao par. Nessas circunstâncias, os pagamentos de cupons e do principal são completamente fixos. No caso dos títulos com taxa flutuante (floating-rate bonds), os pagamentos de cupom são ajustáveis. Os ajustes estão ligados a um índice de taxa de juros como a taxa de juros das letras do Tesouro norte-americano ou a taxa dos títulos do Tesouro de 30 anos. Os títulos U.S. EE Savings Bonds, que mencionamos no Capítulo 5, são um bom exemplo de título com taxa flutuante. Para os títulos EE comprados após 1º de maio de 1997, a taxa de juros é ajustada a cada seis meses. A taxa proporcionada pelos títulos durante um período de seis meses é determinada tomando-se 90% do retorno médio das notas comuns do Tesouro de cinco anos nos seis meses anteriores. O valor de um título do Tesouro norte-americano com taxa flutuante depende de como exatamente os ajustes do pagamento dos cupons são definidos. Na maioria dos casos, o cupom é ajustado com uma defasagem em relação a uma taxa básica. Por exemplo, suponhamos que um ajuste da taxa de cupom seja feito em 1º de junho. O ajuste pode se basear na média simples dos resultados dos títulos do Tesouro durante os três meses anteriores. Além disso, a maioria dos títulos com taxas flutuantes tem as seguintes cláusulas: 1. O detentor tem o direito de resgatar sua nota pelo valor ao par na data do pagamento do cupom após um período especificado. Isso é chamado de cláusula de opção de venda (put provision) e é discutido na próxima seção. 2. A taxa do cupom tem um piso e um teto, o que significa que o cupom está sujeito a um mínimo e um máximo. Nesse caso, diz-se que a taxa do cupom é limitada, e as taxas máximas e mínimas são chamadas de collar. Um tipo particularmente interessante de título com taxa flutuante é o título de dívida indexado à inflação. Tais obrigações têm cupons ajustados de acordo com a taxa de inflação (sendo que o principal também pode ser ajustado). O Tesouro dos Estados Unidos começou a emitir tais obrigações em janeiro de 1997. As emissões também são chamadas de títulos do Tesouro com proteção contra a inflação (Treasury Inflation-Protected Securities – TIPS). Outros países, incluindo o Canadá, Israel e a Grã-Bretanha, têm emitido títulos mobiliários semelhantes. No Brasil, a emissão de títulos indexados tem sido o mais comum na história recente. Com o persistente risco de inflação, a emissão de títulos pré-fixados é mais difícil, pois sem alguma proteção contra a inflação é difícil convencer o investidor a adquirir o título. Assim, a quase totalidade dos títulos públicos emitidos pelo Tesouro tem alguma forma de indexação, visando proteger o titular do risco de inflação. Títulos indexados são uma forma de títulos com taxa flutuante. Outros tipos de títulos Muitos títulos têm cláusulas incomuns ou exóticas. Os chamados títulos de catástrofe oferecem um exemplo interessante. Em fevereiro de 2008, a empresa de resseguros (empresa que vende Informações oficiais dos Estados Unidos sobre títulos de dívida indexados à inflação se encontram no site www.publicdebt.treas.gov. 214 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros seguro para as seguradoras) Caitlin Group Limited emitiu $150 milhões em títulos de catástrofe. Essas obrigações não tinham equivalente, pois não estavam atreladas a um risco específico, tal como um furacão ou um terremoto, mas cobriam o risco de o Caitlin Group ter prejuízo maior do que um determinado valor durante o ano. A maior emissão em títulos de catástrofe individuais até hoje foi uma série de seis obrigações emitidas pela Merna Reinsurance em 2007. As seis obrigações serviram para cobrir várias catástrofes com que a empresa se deparava devido ao seu resseguro da State Farm. As seis obrigações somavam cerca de $1,2 bilhão em valor ao par, uma grande fatia do recorde de $7 bilhões emitidos em títulos de catástrofe em 2007. Até aqui, os títulos de catástrofe provavelmente parecem ser muito arriscados. Então deve ser surpreendente saber que, desde que foram emitidos pela primeira vez em 1997, somente um deles não foi pago na totalidade. Por causa do furacão Katrina, os detentores dessa emissão perderam $190 milhões. Outra cláusula possível de um título é um warrant. Um warrant dá ao comprador de um título o direito de comprar ações da empresa a um preço fixo. Tal direito seria muito valioso se o preço da ação subisse substancialmente (um capítulo posterior discute esse assunto com maiores detalhes). Devido ao valor dessa opção, os títulos com warrants são emitidos com uma taxa de cupom bem baixa. Como ilustram esses exemplos, as cláusulas das obrigações são limitadas apenas pela imaginação das partes envolvidas. Infelizmente, o número de variações é muito grande e não poderia ser abordado em detalhes aqui. Assim, fechamos esta discussão mencionando apenas alguns dos tipos mais comuns. Os títulos vinculados a receitas são semelhantes aos títulos convencionais, exceto que os pagamentos de cupom dependem da receita da empresa, ou seja, os cupons são pagos para os credores apenas se a receita da empresa for suficiente. Essa poderia ser uma cláusula atraente, mas os títulos vinculados a receitas não são muito comuns. Um título conversível pode ser trocado pelo detentor por um número fixo de ações a qualquer momento antes do vencimento. Os títulos de dívida conversíveis em ações são relativamente comuns, mas o seu número tem diminuído nos últimos anos. Um título com opção de venda permite que o detentor force o emitente a resgatar o título por um preço declarado. Por exemplo, a International Paper Co. tem títulos em circulação que permitem ao detentor forçar a empresa a comprar os títulos de volta a 100% do valor de face dada a ocorrência de determinados eventos “de risco”. Um desses eventos é uma variação na classificação de crédito para um grau menor do que o grau de investimento da Moody’s ou da S&P. A cláusula de opção de venda, portanto, é apenas o inverso da cláusula de opção de resgate antecipado. Um determinado título de dívida pode ter muitas cláusulas incomuns. Dois dos títulos de dívida exóticos mais recentes são os CoCo bonds, que têm pagamento de cupom, e os NoNo bonds, que são títulos de cupom zero. Os CoCo e NoNo bonds são obrigações conversíveis contingentes, subordinadas, com opção de venda e opção de resgate antecipado. A cláusula de conversibilidade contingente é semelhante à de conversão normal, exceto pela cláusula contingente que deve ser atendida. Por exemplo, uma cláusula contingente pode exigir que a ação da empresa seja negociada a 110% do preço de conversão em 20 dos últimos 30 dias. A avaliação de um título desse tipo pode ser bastante complexa e, em geral, não faz sentido calcular o retorno até o vencimento. Por exemplo, em 2008 um NoNo emitido pela Merrill Lynch era vendido ao preço de $2.090, com retorno até o vencimento de ⫺122%. Ao mesmo tempo, um NoNo emitido pela Credit Suisse era vendido a $1.373,75, o que implicava em um retorno até o vencimento de ⫺198%! Questões conceituais 7.4a Por que um título vinculado a receitas seria atraente para uma empresa com fluxos de caixa voláteis? Você consegue imaginar um motivo para os títulos vinculados a receitas não serem mais populares? 7.4b Qual seria o efeito de uma cláusula com opção de venda sobre o cupom de um título? E o efeito de uma cláusula de conversibilidade? Por quê? EM SUAS PRÓPRIAS PALAVRAS... Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 215 Edward I. Altman sobre títulos especulativos e empréstimos alavancados Um dos desenvolvimentos mais importantes das finanças corporativas nos últimos 30 anos foi o ressurgimento da dívida corporativa de propriedade de investidores no mercado, negociada por um valor baixo. Originalmente ofertados ao público no início do século XX para ajudar a financiar parte das indústrias em crescimento, esses títulos de dívida de alto retorno e alto risco praticamente desapareceram após a inundação de inadimplências durante a Depressão. Recentemente, porém, o mercado de títulos especulativos passou de elemento insignificante no mercado corporativo de renda fixa para um dos tipos de mecanismos de financiamento de crescimento mais rápido e controverso. Tecnicamente, as obrigações de alto retorno são emitidas por empresas cuja classificação, segundo uma ou mais das principais classificadoras (como Fitch, Moody’s ou S&P), está abaixo do grau de investimento, ou seja, abaixo de BBB (de acordo com a S&P). O termo especulativo (junk) vem do tipo dominante de emissões de dívida de baixa classificação em circulação antes de 1977, quando o “mercado” era composto quase que exclusivamente por títulos de dívida que tinham grau de investimento no momento da emissão, mas que caíram de seu alto status para um nível de risco de inadimplência maior e especulativo. Esses chamados “anjos caídos” somavam cerca de $8,5 bilhões em 1977. Ao final de 2008, os anjos caídos compreendiam cerca de 25% do mercado de $1 trilhão em títulos especulativos com investidores no mercado. Na Europa, o mercado de títulos de dívida com alto retorno começou a crescer apenas nos últimos anos e chegou a €175 bilhões em 2008. A partir de 1977, os emitentes começaram a ir diretamente ao público para levantar capital com finalidades de crescimento. Os primeiros emitentes de títulos especulativos eram empresas relacionadas à energia, empresas de TV a cabo, companhias aéreas e várias outras indústrias. A lógica da empresa de crescimento emergente combinada aos retornos relativamente altos para os primeiros investidores ajudou a legitimar esse setor. Sem dúvida, o aspecto mais importante e controverso do financiamento com títulos especulativos foi seu papel no movimento de reestruturação corporativa entre 1985 e 1989. As transações e aquisições com grande alavancagem, como as aquisições alavancadas (LBOs), que ocorrem quando uma empresa é privatizada, e as recapitalizações alavancadas (troca de dívida por capital próprio), transformaram a face corporativa dos Estados Unidos, fazendo surgir um debate acalorado sobre as consequências econômicas e sociais da transformação de empresas com índices dívida/capital próprio de pelo menos 6:1. Comentários parecidos, mas menos emotivos, acompanharam um segundo movimento de aquisições alavancadas entre 2004 e 2007. Essas transações envolveram empresas cada vez maiores, e as ofertas de aquisições de vários bilhões de dólares tornaram-se bastante comuns, culminando com a enorme LBO de mais de $25 bilhões da RJR Nabisco em 1989. As aquisições alavancadas geralmente eram financiadas com cerca de 60% de dívida de bancos fortes e companhias de seguros, cerca de 25 a 30% de dívida pública subordinada (títulos especulativos) e entre 10 e 15% de capital próprio. O segmento de títulos especulativos, às vezes, é chamado de financiamento “mezanino”, porque fica entre a dívida sênior “da sacada” e o capital próprio “do porão”. Na mais recente farra de aquisições alavancadas, porém, mais de 30% do financiamento vinha de capital próprio, mas as transações eram, em média, muito maiores do que no final dos anos 1980, sendo que somente a RJR Nabisco permaneceu no “top 10” das LBOs. Essas reestruturações resultaram em enormes comissões para os consultores e subscritores e em enormes prêmios para os antigos acionistas das empresas adquiridas, e esses resultados continuaram enquanto o mercado esteve disposto a comprar essas novas ofertas de dívidas, formando o que parecia ser um custo-benefício favorável entre risco e retorno. O mercado chegou ao fundo do poço nos últimos seis meses de 1989 devido a vários fatores, incluindo um marcante crescimento na inadimplência, a regulamentação governamental contra a possibilidade de o setor de poupança e empréstimos (S&L) possuir títulos especulativos e pelo menos um escândalo com a falência de uma reestruturação financeira amplamente alavancada – a Federal Department Stores. A taxa de inadimplência cresceu de forma impressionante até 4% em 1989 e, em seguida, disparou em 1990 e 1991 para 10,1 e 10,3%, respectivamente, com cerca de $19 bilhões em inadimplências em 1991. Ao final de 1990, o pêndulo de crescimento nas novas emissões de títulos especulativos e os retornos para os investidores oscilou para baixo à medida que os preços disparavam e o mercado de novas emissões se esgotava. O ano de 1991 foi um ano vital, pois, apesar do recorde em inadimplências, os preços das obrigações e as novas emissões repercutiram fortemente com as perspectivas de um futuro brilhante. No início dos anos 1990, o mercado financeiro questionava a própria sobrevivência do mercado de títulos especulativos. A resposta foi um sonoro “sim” quando o montante das novas emissões bateu recordes com níveis anuais de $40 bilhões em 1992 e quase $60 bilhões em 1993 e, em 1997, atingiu impressionantes $119 bilhões. Combinados as taxas de inadimplência que despencavam (abaixo de 2,0% ao ano no período entre 1993 e 1997) e os retornos atraentes, a balança entre risco e retorno foi extremamente favorável. O mercado de títulos especulativos no final dos anos 1990 estava mais tranquilo comparado àquele dos anos 1980, mas, em termos de crescimento e retornos, ele estava mais saudável do que nunca. Embora as baixas taxas de inadimplência entre 1992 e 1998 tenham ajudado a alimentar novos fundos de investimento e emissões, o mercado passou por altos e baixos nos anos seguintes. De fato, as taxas de inadimplência começaram a subir em 1999 e aceleraram entre 2000 e 2002. Este último ano viu as inadimplências atingirem recordes com a economia entrando em recessão e os investidores sofrendo com os excessos de empréstimos do final dos anos 1990. (continua) 216 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros (continuação) Desde meados da década de 1990, desenvolveu-se um mercado “paralelo” de dívida de alto retorno no mercado privado de empréstimos alavancados. Esse mercado de baixa qualidade cresceu muito nos Estados Unidos e na Europa entre 2005 e 2007 e, em 2008, era pelo menos 30% maior do que o mercado de dívida de alto retorno. Uma das principais razões para o crescimento e a popularidade recentes dos empréstimos alavancados emitidos por empresas abaixo do grau de investimento foi que o banco emitente poderia vender esses empréstimos em veículos de financiamento estruturado chamados obrigações de empréstimos com garantia (collateralized-loan-obligations – CLOs). Normalmente, esses títulos sobre obrigações privadas de empréstimo alavancado têm índices menores de inadimplência do que títulos de alto retorno, mas havia indicativos de que esse padrão mudaria juntamente com sua grande expansão e termos liberais nos anos anteriores a 2008. O mercado para dívidas alavancadas repercutiu rapidamente em 2003 e continuou a prosperar até a crise de crédito em 2007 e 2008. Com a “fuga para a qualidade” causada pelo mercado hipotecário em baixa na segunda metade de 2007 e 2008, os retornos para os investidores em obrigações de alto retorno e empréstimos alavancados caiu consideravelmente, as emissões novas se esgotaram e os índices de inadimplência aumentaram em relação aos anos de riscos incrivelmente baixos que coincidiram com os excessos de alavancagem. Apesar desses eventos altamente voláteis e dos problemas de liquidez, estamos convencidos de que as obrigações de alto retorno e os empréstimos alavancados serão uma das principais fontes de financiamento da dívida corporativa e uma classe legítima de ativo para os investidores. Edward I. Altman é professor de finanças detentor da cátedra Max L. Heine e diretor da pesquisa de mercados de dívida e crédito do Salomon Center da Escola Stern de Administração da Universidade de Nova York. Ele é reconhecido como um dos principais especialistas mundiais em falência e análise de crédito, assim como em mercados de títulos especulativos e de alto retorno. 7.5 Mercados de títulos de dívida Os títulos de dívida são comprados e vendidos em quantidades enormes todos os dias. Você pode se surpreender ao saber que o volume de negociação (isto é, o montante de dinheiro que vai de uma mão para outra) de títulos de dívida em um dia normal é muitas e muitas vezes maior do que o volume de negociação de ações. Eis uma pergunta comum sobre finanças: quais são os maiores mercados de títulos mobiliários do mundo? A maioria das pessoas pensaria na Bolsa de Valores de Nova York. Na verdade, o maior mercado do mundo, em termos de volume de negociação, é o mercado de Treasuries dos Estados Unidos. Como os títulos de dívida são comprados e vendidos Como já mencionamos no Capítulo 1, a maioria das negociações de títulos de dívida ocorre no mercado de balcão. Lembre-se de que isso significa que não há local em particular de compra e venda. Em vez disso, os corretores de todo o país (e de todo o mundo) estão sempre prontos para comprar e vender. Os diversos corretores estão conectados eletronicamente. Um motivo pelo qual o mercado de títulos de dívida é tão grande é que o número de emissões de dívida excede muito o número de emissões de ações. Existem dois motivos para isso. Em primeiro lugar, uma empresa normalmente tem apenas uma emissão de ações ordinárias em circulação (existem exceções que serão discutidas no próximo capítulo). Entretanto, uma única empresa grande poderia facilmente ter várias emissões de obrigações em circulação. Além disso, o volume de empréstimos tomados pelos governos é simplesmente imenso. Nos Estados Unidos, por exemplo, mesmo uma cidade pequena teria uma ampla variedade de notas e obrigações em circulação, representando o dinheiro tomado emprestado para pagar coisas como estradas, esgotos e escolas. Quando você pensa em quantas cidades pequenas existem nos Estados Unidos, você começa a imaginar a situação! Como o mercado de títulos de dívida é quase totalmente de balcão, historicamente ele tem tido pouca ou nenhuma transparência. Um mercado financeiro é transparente quando é possível observar facilmente seus preços e volumes de negociação. Na bolsa de valores, por exemplo, é possível ver o preço e a quantidade de cada transação. No mercado de títulos de dívida, porém, frequentemente ambos são obscuros. As transações são negociadas de modo privado entre as partes, e há pouca ou nenhuma geração de relatórios centralizados. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 217 EXERCÍCIOS NA INTERNET As cotações de títulos de dívida se tornaram mais acessíveis com o surgimento da Internet. Um site em que você pode encontrar os preços atuais de títulos de dívida é cxa.marketwatch.com/finra/MarketData/Default.aspx. Entramos no site e pesquisamos as obrigações de emissão da Chevron. Vamos examinar um dos títulos que encontramos: O título tem uma taxa de cupom de 7,50% e vencimento em 1º de março de 2043. A última venda foi feita ao preço de 108,50% do valor de face, o que resulta em um retorno no vencimento de aproximadamente 5,93%. O site não apenas oferece as informações de preço e retorno mais recentes, como também oferece informações importantes sobre o título, tais como classificação de crédito, data do cupom, data de resgate antecipado e preço do resgate antecipado. Encarregamos você de olhar a página e as demais informações disponíveis nela. Questões 1. Acesse o site e encontre o título mostrado acima. Quando ele foi emitido? Qual era o tamanho da emissão? Qual era o retorno até o vencimento e o preço na data de emissão? 2. Quando procurar por títulos de dívida da Chevron (CVX), você encontrará títulos de várias empresas. Por que você acha que a Chevron tem emissões sob diferentes nomes de empresas? Embora o volume total de negociação dos títulos de dívida exceda em muito ao das ações, apenas uma fração muito pequena das emissões existentes é realmente negociada em determinado dia. Esse fato, combinado à falta de transparência do mercado, significa que a obtenção de preços atualizados de títulos específicos pode ser difícil ou impossível, particularmente nas 218 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros emissões de empresas menores. Em vez disso, existe uma variedade de fontes com preços estimados, que são muito utilizadas. Relatórios de preços de títulos de dívida Para aprender mais sobre o TRACE, acesse www.finra.org. O Federal Reserve Bank de St. Louis mantém dezenas de arquivos on-line com dados macroeconômicos e índices das emissões do Tesouro dos Estados Unidos. Acesse o site www.stls.frb.org/fred/files. preço de oferta de compra o preço que um corretor está disposto a pagar por um título mobiliário. FIGURA 7.3 Em 2002, a transparência do mercado de títulos de dívida corporativa começou a melhorar de modo impressionante. De acordo com novas regulamentações, os corretores de títulos de dívida corporativa devem relatar as informações das negociação por meio do Mecanismo de Registro e Conformidade de Transações (Transactions Report and Compliance Engine – Trace). A seção Exercícios na Internet mostra como encontrar o Trace. As cotações de obrigações do Trace estão disponíveis no site www.finra.org/marketdata. Como mostra a Figura 7.3, a Autoridade Financeira de Regulamentação da Indústria (Financial Industry Regulatory Authority – FINRA) oferece um relatório diário dos dados do Trace que reporta as emissões mais ativas. As informações mostradas são autoexplicativas. Observe que o preço do título da iStar Financial caiu mais de 1,6 ponto percentual nesse dia. O que você acha que aconteceu com o seu retorno até o vencimento? A Figura 7.3 se concentra nos títulos mais ativos que têm grau de investimento, mas o site também disponibiliza os títulos de dívida conversíveis e de alto retorno mais ativos. Se você acessar o site e clicar em um determinado título, receberá muitas informações sobre ele, incluindo classificação de crédito, programação de resgate antecipado, informações sobre a emissão original e sobre as negociações. Como já mencionamos, o mercado dos Treasuries dos Estados Unidos é o maior mercado de títulos do mundo. Assim como os mercados de títulos de dívida em geral, esse é um mercado de balcão e, portanto, a transparência é limitada. Entretanto, ao contrário da situação da maioria dos mercados de títulos de dívida, as negociações das emissões do Tesouro, principalmente das emissões recentes, são muito controladas. Todos os dias, os preços representativos das emissões em circulação do Tesouro são reportados. A Figura 7.4 mostra uma parte das listagens diárias de notas e obrigações do Tesouro encontradas no site wsj.com. A entrada que começa com “2021 Nov 15” está destacada. Essa informação indica que aquele título vence em novembro de 2021. A coluna ao lado representa a taxa de cupom, que é de 8,000%. Todos os títulos do Tesouro norte-americano fazem pagamentos semestrais e têm valor de face de $1.000, de modo que esse título pagará $40 a cada seis meses até o vencimento. As duas informações seguintes são os preços de oferta de compra e de venda. Em qualquer mercado de balcão ou em corretoras, o preço de oferta de compra (bid) representa aquilo que Amostra de cotações de títulos de dívida do Trace. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida um corretor está disposto a pagar por um título, e o preço de oferta de venda (ask) é aquilo que um corretor está disposto a aceitar por ele. A diferença entre os dois é chamada de margem (ou spread) entre compra e venda e representa o lucro do corretor. Por motivos históricos, os preços dos títulos emitidos pelo Tesouro norte-americano são cotados em 32 avos. Assim, o preço de oferta de venda do título de 8% de novembro de 2021, 136:29, na verdade, pode ser traduzido como 136 29/32, ou 136,90625% do valor de face. Com um valor de face de $1.000, isso representa $1.369,0625. Como os preços são cotados em 32 avos, a menor variação de preço possível é 1/32. Isso é chamado de tick size (tamanho da variação admitida). O próximo número cotado é o preço de oferta de venda do dia anterior, medida em ticks (ou seja, em 32 avos), de modo que o preço de oferta de venda da emissão subiu em 5/32 de 1% ou 0,15625% do valor de face em relação ao dia anterior. O último número reportado é o retorno até o vencimento, com base no preço de oferta de venda. Observe que esse é um título com ágio, porque é vendido por mais do que seu valor de face. Assim, não é surpresa que seu retorno até o vencimento (4,36%) seja menor do que sua taxa de cupom (8%). O último título comum listado, o 2038 Feb 15, quase sempre é chamado de título-guia (bellwether). O retorno desse título é aquele que normalmente é reportado no noticiário da noite. Assim, por exemplo, quando você ouvir que as taxas de juros de longo prazo subiram, na verdade, estão dizendo que o retorno sobre esse título subiu (e o seu preço baixou). Se você examinar os retornos das diversas emissões na Figura 7.4, verá claramente que seus vencimentos variam. Por que isso ocorre e o que isso poderia significar são duas das coisas que discutiremos na próxima seção. 219 preço de oferta de venda o preço que um corretor está disposto a aceitar por um título mobiliário. margem (spread) entre compra e venda a diferença entre os preços de oferta de compra e de venda. Informações atuais e históricas sobre o retorno do Treasury dos Estados Unidos se encontram no site www.publicdebt.treas.gov. Uma observação sobre as cotações de preços dos títulos de dívida Se você comprar um título de dívida entre as datas de pagamento de cupom, o preço será normalmente maior do que o preço cotado. O motivo é que a convenção padrão do mercado de títulos de dívida é cotar os preços líquidos de “juros acumulados”. Isso quer dizer que os juros acumulados são deduzidos para chegar ao preço cotado. Esse preço cotado é chamado de preço vazio. O preço que você realmente paga, porém, inclui os juros acumulados. Esse é o preço cheio, também conhecido como preço “sujo” ou “da operação”. Um exemplo é o modo mais fácil de entender essas questões. Suponhamos que você compre um título com um cupom anual de 12% com pagamento semestral. Você paga $1.080 por ele, de modo que $1.080 é o seu preço sujo. Além disso, no dia da compra, o próximo cupom vence em quatro meses e você está entre as datas dos cupons. Observe que o próximo cupom será de $60. Os juros acumulados sobre um título são calculados tomando a fração do período do cupom decorrida (nesse caso, dois meses em seis) e multiplicando essa fração pelo próximo cupom ($60). Assim, os juros acumulados deste exemplo são 2/6 ⫻ $60 ⫽ $20. O preço cotado do título (ou seja, seu preço limpo) seria de $1.080 ⫺ $20 ⫽ $1.060.6 Questões conceituais 7.5a Por que dizemos que os mercados de título de dívida podem ter pouca ou nenhuma transparência? 7.5b Em geral, o que são os preços de oferta de compra e de venda? 7.5c Qual é a diferença entre o preço vazio e o preço cheio de um título de dívida? 6 Na verdade, o cálculo dos juros acumulados depende do tipo de título que é cotado – por exemplo, título emitido por empresa ou pelo Tesouro. A diferença relaciona-se exatamente com a maneira como o período fracional do cupom é calculado. No exemplo acima, tratamos implicitamente os meses como tendo exatamente o mesmo número de dias (ou seja, 30 dias cada um, 360 dias em um ano), o que é coerente com a forma como são cotados os títulos corporativos norte-americanos. Por outro lado, os títulos do Tesouro norte-americano usam contagens de dias corridos. preço vazio o preço de um título sem os juros acumulados. Esse é o preço normalmente cotado. preço cheio o preço de um título incluindo juros acumulados, também conhecido como preço cheio ou preço da operação. Esse é o preço realmente pago pelo comprador. 220 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Títulos do Tesouro Vencimento 2013 Ago 15 2014 Mai 15 2014 Ago 15 2014 Nov 15 2015 Fev 15 2015 Ago 15 2015 Nov 15 2016 Fev 15 2016 Mai 15 2016 Nov 15 2017 Mai 15 2017 Ago 15 2018 Mai 15 2018 Nov 15 2019 Fev 15 2019 Ago 15 2020 Fev 15 2020 Mai 15 2020 Ago 15 2021 Fev 15 2021 Mai 15 2021 Ago 15 2021 Nov 15 2022 Ago 15 2022 Nov 15 2023 Fev 15 2023 Ago 15 2024 Nov 15 2025 Fev 15 2025 Ago 15 2026 Fev 15 2026 Ago 15 2026 Nov 15 2027 Fev 15 2027 Ago 15 2027 Nov 15 2028 Ago 15 2028 Nov 15 2029 Fev 15 2029 Ago 15 2030 Mai 15 2031 Fev 15 2036 Fev 15 2037 Fev 15 2037 Mai 15 2038 Fev 15 Cupom 12,000 13,250 12,500 11,750 11,250 10,625 9,875 9,250 7,250 7,500 8,750 8,875 9,125 9,000 8,875 8,125 8,500 8,750 8,750 7,875 8,125 8,125 8,000 7,250 7,625 7,125 6,250 7,500 7,625 6,875 6,000 6,750 6,500 6,625 6,375 6,125 5,500 5,250 5,250 6,125 6,250 5,375 4,500 4,750 5,000 4,375 Oferta de compra 103:00 111:16 113:02 114:10 147:10 145:20 141:24 138:10 124:07 126:26 136:27 139:07 142:29 142:04 141:12 135:12 139:15 142:07 142:18 134:20 137:19 137:29 136:29 129:27 134:08 129:00 119:23 135:05 136:23 128:01 117:15 127:08 124:11 126:00 123:06 120.07 112:05 108.28 108:28 121:01 123:16 111:19 99:06 103:05 107:09 97:01 Oferta de venda 103:01 111:17 113:03 114:11 147:11 145:21 141:25 138:11 124:08 126:27 136:28 139:08 142:30 142:05 141:13 135:13 139:16 142:08 142:19 134:21 137:20 137:30 136:30 129:28 134:09 129:00 119:24 135:06 136:24 128:02 117:16 127:09 124:12 126:01 123:07 120:08 112:06 108:29 108:29 121:02 123:11 111:20 99:07 103:06 107:10 97:02 Variação ⫺2 ⫹1 ⫹1 estável ⫹1 ⫹2 ⫹1 ⫹1 ⫹2 ⫹2 ⫹2 ⫹2 ⫹4 ⫹4 ⫹4 ⫹4 ⫹4 ⫹4 ⫹4 ⫹4 ⫹5 ⫹5 ⫹5 ⫹4 ⫹5 ⫹4 ⫹3 ⫹5 ⫹4 ⫹5 ⫹4 ⫹4 ⫹4 ⫹4 ⫹4 ⫹5 ⫹5 ⫹4 ⫹5 ⫹5 ⫹5 ⫹6 ⫹5 ⫹5 ⫹5 ⫹5 Retorno / oferta de venda 1,54 1,98 2,17 2,21 3,38 3,48 3,52 3,57 3,73 3,79 3,87 3,81 3,91 4,04 4,09 4,16 4,21 4,23 4,26 4,32 4,32 4,34 4,36 4,41 4,40 4,43 4,45 4,47 4,48 4,52 4,55 4,54 4,54 4,55 4,55 4,55 4,57 4,57 4,58 4,56 4,55 4,55 4,55 4,55 4,54 4,55 Fonte: wsj.com. Reimpresso com permissão do The Wall Street Journal, via Copyright Clearance Center. © 2008 Dow Jones and Company, Inc., 29 de abril de 2008. Todos os direitos reservados em todo o mundo. FIGURA 7.4 Amostra do Wall Street Journal de preços de notas e obrigações do Tesouro dos Estados Unidos. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 221 7.6 Inflação e taxas de juros Até agora, não levamos em conta o papel da inflação em nossas diversas discussões sobre taxas de juros, rendimentos e retornos. Como essa é uma consideração importante, vamos ver o impacto da inflação a seguir. Taxas reais versus taxas nominais Ao examinar taxas de juros ou qualquer outra taxa do mercado financeiro, tais como as taxas de desconto, os retornos de títulos de dívida, as taxas de retorno e os retornos exigidos, quase sempre é preciso distinguir entre taxas reais e taxas nominais. As taxas nominais têm esse nome porque não foram ajustadas de acordo com a inflação. As taxas reais são aquelas ajustadas com base na inflação. Para ver o efeito da inflação, suponhamos que os preços estejam subindo a 5% ao ano. Em outras palavras, a taxa de inflação é de 5%. Existe um investimento que valerá $115,50 em um ano. Hoje ele custa $100. Observe que, com um valor presente de $100 e um valor futuro em um ano de $115,50, esse investimento tem uma taxa de retorno de 15,5%. Entretanto, ao calcular esse retorno de 15,5%, não levamos em conta o efeito da inflação e, assim, esse é o retorno nominal. Qual é o impacto da inflação aqui? Para responder, suponhamos que uma pizza custe $5 no início do ano. Com $100, podemos comprar 20 pizzas. No final do ano, como a taxa de inflação é de 5%, a pizza custará 5% a mais, ou $5,25. Se fizermos o investimento, quantas pizzas podemos comprar no final do ano? Medida em pizzas, qual seria a taxa de retorno sobre esse investimento? Nossos $115,50 do investimento comprarão $115,50/5,25 ⫽ 22 pizzas. Isso é mais que 20 pizzas, de modo que nossa taxa de retorno em pizza é de 10%. Isso ilustra que, embora o retorno nominal sobre nosso investimento seja de 15,5%, nosso poder de compra sobe apenas 10% por causa da inflação. Em outras palavras, estamos apenas 10% mais ricos. Nesse caso, dizemos que o retorno real é de 10%. Também podemos dizer que, com a inflação de 5%, cada $1 nominal dos $115,50 que recebemos vale, de fato, 5% menos em termos reais e, portanto, o verdadeiro valor do nosso investimento em um ano é de: taxas reais as taxas de juros ou de retorno ajustadas de acordo com a inflação. taxas nominais as taxas de juros ou de retorno que não foram ajustadas de acordo com a inflação. $115,50/1,05 ⫽ $110 O que fizemos foi deflacionar os $115,50 em 5%. Como desistimos de $100 em poder atual de compra para obter o equivalente a $110, nosso retorno real é de 10%. Como retiramos o efeito da inflação futura, diz-se que esses $110 são medidos em moeda corrente. A diferença entre as taxas nominal e real é importante, e vale a pena repetir: A taxa nominal de um investimento é a variação percentual na quantidade de dinheiro que você tem. A taxa real de um investimento é a variação percentual de quanto você pode comprar com seu dinheiro ou, em outras palavras, a variação percentual de seu poder aquisitivo. O efeito Fisher Nossa discussão sobre retornos reais e nominais ilustra uma relação quase sempre chamada de efeito Fisher (em homenagem ao grande economista Irving Fisher). Como, em última análise, os investidores estão preocupados com aquilo que podem comprar com seu dinheiro, eles exigem compensação pela inflação. Tomemos R como taxa nominal e r como taxa real. O efeito Fisher nos diz que a relação entre as taxas nominais, as taxas reais e a inflação pode ser escrita assim: 1 ⫹ R ⫽ (1 ⫹ r) ⫻ (1 ⫹ h) onde h é a taxa de inflação. [7.2] efeito Fisher a relação entre os retornos nominais, os retornos reais e a inflação. 222 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros No exemplo anterior, a taxa nominal foi de 15,50%, e a taxa de inflação foi de 5%. Qual foi a taxa real? Podemos determiná-la usando a fórmula: 1 ⫹ 0,1550 ⫽ (1 ⫹ r) ⫻ (1 ⫹ 0,05) 1 ⫹ r ⫽ 1,1550/1,05 ⫽ 1,10 r ⫽ 10% Essa taxa real é igual àquela que obtivemos antes. Se dermos outra olhada no efeito Fisher, podemos reorganizar um pouco as coisas da seguinte maneira: 1 ⫹ R ⫽ (1 ⫹ r) ⫻ (1 ⫹ h) R⫽r⫹h⫹r⫻h [7.3] Isso mostra que a taxa nominal tem três componentes. Em primeiro lugar, existe a taxa real sobre o investimento (r). A seguir, há a remuneração pela diminuição no valor do dinheiro investido originalmente por causa da inflação (h). O terceiro componente representa a remuneração pelo fato de que os ganhos do investimento também valem menos por causa da inflação. Esse terceiro componente costuma ser pequeno e, portanto, quase sempre é ignorado. A taxa nominal é, portanto, aproximadamente igual à taxa real mais a taxa da inflação: [7.4] R⬇r⫹h EXEMPLO 7.5 O efeito Fisher Se os investidores exigem uma taxa de retorno real de 10% e a taxa de inflação é de 8%, qual deve ser a taxa nominal aproximada? E a taxa nominal exata? A taxa nominal é aproximadamente igual à soma da taxa real e da taxa de inflação: 10% ⫹ 8% ⫽ 18%. A partir do efeito Fisher, temos: 1 ⫹ R ⫽ (1 ⫹ r) ⫻ (1 ⫹ h) ⫽ 1,10 ⫻ 1,08 ⫽ 1,1880 Dessa forma, a taxa nominal, na verdade, estará mais próxima de 19%. É importante observar que índices financeiros, como taxas de juros, taxas de desconto e taxas de retorno, quase sempre são cotados em termos nominais. Para lembrá-lo disso, usaremos o símbolo R em vez de r na maior parte de nossas discussões sobre tais taxas. Inflação e valores presentes Uma pergunta que quase sempre surge é sobre qual o efeito da inflação nos cálculos do valor presente. O princípio básico é simples: ou descontar fluxos de caixa nominais a uma taxa nominal, ou descontar fluxos de caixa reais a uma taxa real. Desde que você seja coerente, obterá a mesma resposta. Para ilustrar, suponhamos que você queira fazer saques nos próximos três anos e que cada saque tenha $25.000 de poder de compra medido em valor atualizado. Se a taxa de inflação for de 4% ao ano, então os saques simplesmente terão de aumentar em 4% todos os anos. Os saques a cada ano serão assim: C1 ⫽ $25.000(1,04) ⫽ $26.000 C2 ⫽ $25.000(1,04)2 ⫽ $27.040 C3 ⫽ $25.000(1,04)3 ⫽ $28.121,60 Qual é o valor presente desses fluxos de caixa se a taxa de desconto nominal apropriada for de 10%? Isso é um cálculo-padrão, e a resposta é: VP ⫽ $26.000/1,10 ⫹ $27.040/1,102 ⫹ $28.121,60/1,103 ⫽ $67.111,65 Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 223 Observe que descontamos os fluxos de caixa nominais a uma taxa nominal. Para calcular o valor presente usando os fluxos de caixa reais, precisamos da taxa de desconto real. Usando a equação de Fisher, a taxa de desconto real é: (1 ⫹ R) ⫽ (1 ⫹ r)(1 ⫹ h) 1 ⫹ 0,10 ⫽ (1 ⫹ r)(1 ⫹ 0,04) r ⫽ 0,0577 Por definição, os fluxos de caixa reais são uma série de pagamentos de $25.000 por ano. Assim, o valor presente em termos reais é: VP ⫽ $25.000[1 − (1/1,05773)]/0,0577 ⫽ $67.111,65 Dessa maneira, obtemos exatamente a mesma resposta (após permitir um pequeno erro de arredondamento na taxa real). Obviamente, você também poderia usar a equação da série de pagamentos crescentes discutida no capítulo anterior. Os saques crescem 4% ao ano; assim, usando a fórmula da série de pagamentos crescentes, o valor presente é: VP ⫽ $26.000 ⫽ $26.000 (2,58122) ⫽ $67.111,65 Isso é exatamente o mesmo valor presente calculado anteriormente. Questões conceituais 7.6a Qual é a diferença entre um retorno nominal e um retorno real? O que é mais importante para um investidor típico? 7.6b O que é o efeito Fisher? 7.7 Determinantes dos retornos de títulos de dívida Agora já podemos discutir os determinantes do retorno de um título de dívida. Como veremos, o retorno sobre determinado título é um reflexo de uma série de fatores, alguns comuns a todos os títulos e outros específicos de determinada emissão. A estrutura a termo das taxas de juros É normal que as taxas de juros de curto prazo e de longo prazo sejam diferentes. Às vezes, as taxas de curto prazo são mais altas, outras vezes, são mais baixas. A Figura 7.5 nos dá uma perspectiva de longo prazo disso, mostrando quase dois séculos de taxas de juros de curto e de longo prazo. Com o tempo, a diferença entre as taxas de curto e de longo prazo tem variado de praticamente zero até vários pontos percentuais positivos ou negativos. A relação entre as taxas de juros de curto e de longo prazo é conhecida como a estrutura a termo das taxas de juros. Para sermos um pouco mais precisos, a estrutura a termo das taxas de juros nos diz quais taxas de juros nominais recaem sobre títulos tipo desconto e sem risco referentes a todos os prazos de vencimento. Em essência, essas taxas são taxas de juros “puras”, porque não envolvem risco e cada uma envolve um único pagamento futuro. Em outras palavras, a estrutura a termo nos diz o valor puro do dinheiro no tempo para diferentes períodos. Quando as taxas de longo prazo são mais altas do que as taxas de curto prazo, dizemos que a estrutura a termo tem inclinação ascendente e, quando ocorre o inverso, dizemos que ela tem inclinação descendente. A estrutura a termo também pode apresentar uma “corcunda”. Quando isso ocorre, em geral, é porque as taxas aumentam a princípio, mas, em seguida, começam a diminuir à medida que observamos taxas com prazos cada vez mais longos. A forma mais comum da estrutura a termo, particularmente nos tempos modernos, é a ascendente, mas o grau de inclinação varia bastante. estrutura a termo das taxas de juros a relação entre taxas de juros nominais sobre títulos tipo desconto e sem risco e o prazo até o vencimento – ou seja, o valor puro do dinheiro no tempo. 224 Parte III 16 Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Taxas de longo prazo Taxas de curto prazo 14 Taxa de juros (%) 12 10 8 6 4 2 0 1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 Ano Fonte: Jeremy J. Siegel, Stocks for the Long Run, 3ª edição, © McGraw-Hill, 2004; atualizado pelos autores. FIGURA 7.5 Taxas de juros nos Estados Unidos: 1800 a 2007. prêmio pela inflação a parte de uma taxa de juros nominal que representa a remuneração pela inflação futura esperada. prêmio pelo risco da taxa de juros a remuneração exigida pelos investidores para aceitar o risco da taxa de juros. O que determina a forma da estrutura a termo? Existem três componentes básicos. Os dois primeiros são aqueles discutidos na seção anterior: a taxa de juros real e a taxa de inflação. A taxa de juros real é a remuneração exigida pelos investidores para renunciarem ao uso de seu dinheiro. Você pode imaginá-la como o valor puro do dinheiro no tempo após o ajuste dos efeitos da inflação. A taxa de juros real é o componente básico de toda taxa de juros, independentemente do prazo até o vencimento. Quando a taxa real é alta, todas as taxas de juros tenderão a ser mais altas, e vice-versa. Assim, a taxa real não determina a forma da estrutura a termo, mas influencia principalmente o nível geral das taxas de juros. Por outro lado, a perspectiva de inflação futura influencia muito a forma da estrutura a termo. Os investidores que estão pensando em fazer empréstimos com diversos prazos reconhecem que a inflação futura desgasta o valor do dinheiro que será recebido. Como resultado, eles exigem remuneração por esse prejuízo na forma de taxas nominais mais altas. Essa remuneração extra é chamada de prêmio pela inflação. Se os investidores acreditam que a taxa de inflação será mais alta no futuro, então as taxas de juros nominais de longo prazo tenderão a ser mais altas do que as taxas de curto prazo. Assim, uma estrutura a termo ascendente pode ser um reflexo dos aumentos inflacionários previstos. Da mesma forma, uma estrutura a termo descendente provavelmente reflete a crença de que a inflação diminuirá no futuro. O terceiro e último componente da estrutura a termo tem a ver com o risco da taxa de juros. Como discutimos anteriormente neste capítulo, títulos de prazo mais longo têm risco de prejuízo muito maior resultante das variações das taxas de juros do que títulos de prazo mais curto. Os investidores reconhecem esse risco e exigem remuneração extra na forma de taxas maiores. Essa remuneração extra é chamada de prêmio pelo risco da taxa de juros. Quanto mais longo for o prazo até o vencimento, maior será o risco da taxa de juros, de modo que o prêmio por esse risco aumenta com o prazo de vencimento. Entretanto, como já discutimos antes, o risco da Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 225 taxa de juros aumenta a uma taxa decrescente, assim, o prêmio por esse risco também aumenta a uma taxa decrescente.7 Juntando o quebra-cabeça, vemos que a estrutura a termo reflete o efeito combinado da taxa de juros real, do prêmio pela inflação e do prêmio pelo risco da taxa de juros. A Figura 7.6 mostra como eles podem interagir para produzir uma estrutura a termo ascendente (na parte superior) ou uma estrutura a termo descendente (na parte inferior). Na parte superior da Figura 7.6, observe como a taxa de inflação deve aumentar gradualmente. Ao mesmo tempo, o prêmio pelo risco da taxa de juros aumenta a uma taxa decrescente, de modo que o efeito combinado é a produção de uma estrutura a termo com pronunciada inclinação ascendente. Na parte inferior da Figura 7.6, prevê-se queda na taxa de inflação, e essa queda é suficiente para compensar o prêmio pelo risco da taxa de juros e produzir uma estrutura a termo descendente. Observe que, se fosse esperado que houvesse apenas uma pequena queda na taxa da inflação, ainda poderíamos ter uma estrutura a termo ascendente, por causa do prêmio pelo risco da taxa de juros. Assumimos, ao criar o gráfico da Figura 7.6, que a taxa real permanece igual. Na verdade, as taxas de juros reais futuras esperadas poderiam ser maiores ou menores do que a taxa real corrente. Da mesma forma, por questões de simplificação, usamos linhas retas para mostrar as taxas de inflação futuras esperadas, mas elas não precisam necessariamente ser assim. Elas poderiam, por exemplo, aumentar e depois cair, levando a uma curva de retorno corcunda. Retornos de títulos de dívida e a curva de retornos: montando o quebra-cabeça Voltando à Figura 7.4, lembre-se de que vimos que os retornos das notas e dos títulos do Tesouro norte-americano com diferentes vencimentos não são iguais. Todos os dias, além dos preços e dos retornos do Tesouro mostrados na Figura 7.4, o The Wall Street Journal oferece um gráfico dos retornos dos títulos do Tesouro em relação ao vencimento. Esse gráfico é chamado de curva de retorno dos títulos do Tesouro (ou apenas curva de retornos – yield curve). A Figura 7.7 mostra a curva de retornos de maio de 2008. Como você provavelmente já deve suspeitar, a forma da curva de retornos é um reflexo da estrutura a termo das taxas de juros. Na verdade, a curva de retornos dos títulos do Tesouro e a estrutura a termo das taxas de juros querem dizer quase a mesma coisa. A única diferença é que a estrutura a termo se baseia em títulos tipo desconto puro, enquanto a curva de retornos se baseia nos retornos de títulos de cupom fixo. Como resultado, os retornos dos títulos do Tesouro dependem de três componentes fundamentais da estrutura a termo – a taxa real, a inflação futura esperada e o prêmio pelo risco da taxa de juros. As notas e os títulos do Tesouro têm três características importantes que precisam ser lembradas: eles não têm risco de inadimplência, são tributáveis e têm alta liquidez. Isso não vale para os títulos de dívida em geral e, portanto, precisamos examinar os fatores adicionais que entram em ação quando examinamos obrigações emitidas por empresas ou municípios. A primeira coisa a ser levada em conta é o risco de crédito, ou seja, a possibilidade de inadimplência. Os investidores reconhecem que os emitentes, excetuando o Tesouro, podem ou não fazer todos os pagamentos prometidos em relação a um título e, assim, eles exigem um retorno mais alto como compensação por esse risco. Essa remuneração extra é chamada de prêmio pelo risco de inadimplência. Anteriormente, neste capítulo, vimos como os títulos de dívida foram classificados com base em seu risco de crédito. Se começar a examinar títulos com classificações diferentes, você descobrirá que aqueles com classificação mais baixa têm retornos mais altos. 7 Antigamente, o prêmio pelo risco da taxa de juros era chamado de prêmio pela “liquidez”. Hoje, o termo prêmio pela liquidez tem um significado totalmente diferente, que exploraremos na próxima seção. Além disso, o prêmio pelo risco da taxa de juros também pode ser chamado de prêmio pelo risco de vencimento. Nossa terminologia é coerente com a visão moderna da estrutura a termo. curva de retornos dos títulos do Tesouro gráfico dos retornos sobre notas e títulos do Tesouro em relação ao vencimento. Informações on-line sobre a curva de retornos estão disponíveis no site www.bloomberg.com/ markets. prêmio pelo risco de inadimplência a parte de uma taxa de juros nominal ou retorno de títulos de dívida que representa a remuneração pela possibilidade de inadimplência. 226 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros A. Estrutura a termo com inclinação ascendente Taxa de juros Taxa de juros nominal Prêmio pelo risco da taxa de juros Prêmio pela inflação Taxa real Prazo até o vencimento Taxa de juros B. Estrutura a termo com inclinação descendente Prêmio pela inflação Prêmio pelo risco da taxa de juros Taxa de juros nominal Taxa real Prazo até o vencimento FIGURA 7.6 prêmio pela tributação a parte de uma taxa de juros nominal ou retorno de títulos de dívida que representa a compensação pelo status fiscal desfavorável. prêmio pela liquidez a parte de uma taxa de juros nominal ou retorno de títulos de dívida que representa a compensação pela falta de liquidez. A estrutura a termo das taxas de juros. Uma coisa importante a ser reconhecida sobre o retorno dos títulos de dívida é que ele é calculado assumindo que todos os pagamentos serão feitos. Como resultado, esse é realmente um retorno prometido e pode ou não ser aquilo que você ganha. Se o emitente não pagar, seu retorno real será mais baixo – provavelmente muito mais baixo. Esse fato é particularmente importante para os títulos especulativos. Graças a um marketing inteligente, tais títulos agora são chamados normalmente de títulos de alto retorno, um nome bem mais agradável. Porém, agora você reconhece que eles são, na verdade, títulos com alto retorno prometido. Lembre-se de que discutimos anteriormente que os títulos municipais (norte-americanos) são isentos da maioria dos impostos e, como resultado, têm retornos muito mais baixos do que as obrigações tributáveis. Os investidores exigem o retorno extra sobre um título tributável como compensação pelo tratamento fiscal desfavorável. Essa compensação extra é o prêmio pela tributação. Para finalizar, os títulos de dívida têm graus variados de liquidez. Como discutimos antes, existem muitas emissões de títulos, e a maioria delas não é comercializada regularmente. Como resultado, se você quisesse vender bem rápido, provavelmente não teria um preço tão bom quanto conseguiria de outra forma. Os investidores preferem os ativos líquidos aos ativos ilíquidos, de modo que exigem um prêmio pela liquidez além de todos os outros prêmios que discutimos. Como resultado, se o restante for igual, os títulos menos líquidos terão retornos mais altos do que os mais líquidos. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida Curva de retornos dos títulos do Tesouro Retorno até o vencimento de letras, notas e obrigações correntes 5% Há um ano 4 3 Ontem 2 1 0 16 3 2 5 Meses 10 30 Anos Vencimento Fonte: Reimpresso com a permissão do The Wall Street Journal, por Copyright Clearance Center © 2008 por Dow Jones & Company, Inc., 2008. Todos os direitos reservados em todo o mundo. FIGURA 7.7 A curva de retornos dos títulos do Tesouro norte-americano: maio de 2008. Estrutura de juros privados no Brasil Apresentamos muitos aspectos do mercado internacional, particularmente do mercado norteamericano de títulos de dívida. Vamos olhar agora para o mercado brasileiro. A Figura 7.8, a seguir, apresenta a estrutura de juros privados no Brasil, conforme publicou o jornal Valor Econômico, em sua edição de 3 de julho de 2012. Os gráficos mostrados na figura representam as taxas pré que o mercado estava exigindo naquela data para abrir mão da rentabilidade dos contratos de DI de um dia na BM&FBOVESPA, formando a curva de referência para os juros Estrutura de juro privado DI Futuro/Swaps - em % ao ano* 9,50 Taxa em 02/07/12 até a data de referência Taxa de uma semana atrás até a data de referência Taxa de um mês atrás até a data de referência 9,25 9,00 9,41 8,80 8,75 8,50 8,69 8,25 8,00 7,75 7,50 Ago Dez Jun Ago Dez Abr Ago Dez Abr Ago 2012 2012 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2015 2015 Fonte: Banco BTG Pactual *Em 02/07/12 às 16h30 FIGURA 7.8 A estrutura a termo de juros privados no Brasil em 2 julho de 2012. 227 228 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Estrutura de juro privado DI Futuro/Swaps - em % ao ano* 11,8 11,85 11,6 11,72 11,4 11,56 11,2 11,0 Taxa em 07/10/10 até a data de referência Taxa de uma semana atrás até a data de referência Taxa de um mês atrás até a data de referência 10,8 10,6 Nov Mar Jul Nov Mar Jul Nov Mar Jul Nov 2010 2011 2011 2011 2012 2012 2012 2013 2013 2013 Fonte: Banco BTG Pactual *Em 07/Out/10, às 16h30 FIGURA 7.9 A estrutura a termo de juros privados no Brasil em 7 de outubro de 2010. privados no Brasil. Observe que a curva inicialmente é descendente até o prazo de um ano (julho/agosto de 2013) quando então passa a apresentar comportamento ascendente até o final do período cotado (três anos). Isso refletia, na ocasião, a expectativa do mercado de que o Comitê de Política Monetária continuaria reduzindo a taxa Selic nos próximos meses. Após um ano, as taxas sobem, configurando em parte as expectativas de comportamento da inflação e, em parte, a remuneração crescente pelos prazos maiores. Para uma visão em perspectiva da alteração do formato da estrutura a termo, veja a Figura 7.9, que mostra o comportamento da curva em 7 de outubro de 2010, e, em seguida, a Figura 7.10, que mostra o comportamento da curva em 19 de agosto de 2011, também conforme publicado pelo Valor Econômico. Estrutura de juro privado DI Futuro/Swaps - em % ao ano* 12,78 12,64 12,08 11,91 11,39 11,42 Taxa em 19/08/11 até a data de referência Taxa de uma semana atrás até a data de referência Taxa de um mês atrás até a data de referência 10,70 Set Jan Mai Set Jan Mai Set Jan Mai Set 2011 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2014 2014 2014 Fonte: Banco BTG Pactual *Em 19/08/11 às 16h30 FIGURA 7.10 A estrutura a termo de juros privados no Brasil em 19 de agosto de 2011. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 229 Conclusão Se combinarmos tudo o que discutimos sobre retornos de títulos de dívida (ou obrigações), descobriremos que eles resultam do efeito combinado de seis fatores. O primeiro é a taxa de juros real. E sobre ela são cobrados cinco prêmios de compensação: (1) inflação futura esperada, (2) risco da taxa de juros, (3) risco de inadimplência, (4) tributação e (5) falta de liquidez. Como resultado, a determinação do retorno apropriado sobre um título exige análise cuidadosa de cada um desses efeitos. Questões conceituais 7.7a Qual é a estrutura a termo das taxas de juros? O que determina sua forma? 7.7b O que é a curva de retornos dos títulos do Tesouro? 7.7c Quais são os seis componentes que formam o retorno de um título de dívida? Este capítulo explorou os títulos de dívida, seus retornos e as taxas de juros. Vimos que: 1. A determinação dos preços e dos retornos dos títulos de dívida é uma aplicação dos princípios básicos dos fluxos de caixa descontados. 2. Os valores dos títulos de dívida se movimentam na direção oposta aos das taxas de juros, gerando ganhos ou prejuízos em potencial para os investidores. 3. Os títulos de dívida têm uma variedade de características determinadas em uma escritura de emissão. 4. As dívidas são classificadas com base em seu risco de inadimplência. Alguns títulos, tais como os títulos do Tesouro, não têm risco de inadimplência, enquanto os chamados títulos especulativos têm um risco de inadimplência significativo. 5. Existe uma ampla variedade de títulos de dívida, muitos dos quais com cláusulas exóticas ou incomuns. 6. Quase toda a negociação de títulos de dívida é feita em mercado de balcão, com pouca ou nenhuma transparência. Como resultado, as informações de preço e volume dos títulos negociados podem ser difíceis de encontrar em alguns casos. 7. Os retornos dos títulos de dívida e as taxas de juros refletem o efeito de seis fatores diferentes: a taxa de juros real e cinco prêmios que os investidores exigem, como compensação por inflação, risco da taxa de juros, risco de inadimplência, tributação e falta de liquidez. Ao encerrar este capítulo, observamos que as dívidas são uma fonte vital de financiamento para governos e empresas de todos os tipos. Seus preços e retornos são um assunto amplo, e nosso único capítulo sobre esse assunto trata apenas dos conceitos e das ideias mais importantes. Existem muitas informações que fogem ao nosso escopo, de modo que, no capítulo seguinte, passaremos para o assunto das ações. REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 7.1 Valores dos títulos de dívida Um título das Indústrias Miniportas tem uma taxa de cupom de 10% e um valor ao par de $1.000. Os juros são pagos semestralmente, e o título vence em 20 anos. Se os investidores exigem retorno de 12%, qual será o valor dos títulos? Qual é o seu retorno efetivo anual? Visite nosso site: www.grupoa.com.br 7.8 Resumo e conclusões 230 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 7.2 Retornos dos títulos de dívida Um título da Megaforte S/A tem um cupom de 8% pago semestralmente. O valor de face é $1.000, e o vencimento ocorre em seis anos. Se o título é vendido atualmente por $911,37, qual será seu retorno até o vencimento? Qual é o retorno efetivo anual? RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E DO TESTE DE CONHECIMENTOS 7.1 Como o título tem um retorno de cupom de 10% e os investidores exigem retorno de 12%, sabemos que ele deve ser vendido com desconto. Observe que, como o pagamento de juros é semestral, os cupons somam $100/2 ⫽ $50 a cada seis meses. O retorno exigido é de 12%/2 ⫽ 6% a cada seis meses. Por fim, o título vence em 20 anos, e o número total de períodos de seis meses é 40. O valor do título é, portanto, igual ao valor presente de $50 a cada seis meses pelos próximos 40 períodos mais o valor presente do valor ao par de $1.000: Visite nosso site: www.grupoa.com.br Valor do título ⫽ $50 ⫻ [(1 ⫺ 1/1,0640)/0,06] ⫹ 1.000/1,0640 ⫽ $50 ⫻ 15,04630 ⫹ 1.000/10,2857 ⫽ $849,54 Observe que descontamos novamente os $1.000 em 40 períodos a 6% por período, em 2 vez de 20 anos a 12%. O motivo é que o retorno efetivo anual do título é de 1,06 − 1 ⫽ 12,36%, e não de 12%. Portanto, poderíamos ter usado 12,36% por ano por 20 anos quando calculamos o valor presente dos $1.000 ao par, e a resposta teria sido igual. 7.2 O valor presente dos fluxos de caixa do título é seu preço corrente de $911,37. O cupom é de $40 a cada seis meses por 12 períodos. O valor de face é $1.000. Assim, o retorno do título é a incógnita da taxa de desconto na seguinte fórmula: $911,37 ⫽ $40 ⫻ [1 ⫺ 1/(1 ⫹ r)12]/r ⫹ 1.000/(1 ⫹ r)12 O título é vendido com desconto. Como a taxa de cupom é 8%, o retorno deve ser algo acima disso. Se tivéssemos de calcular isso por tentativa e erro, poderíamos tentar 12% (ou 6% a cada semestre): Valor do título ⫽ $40 ⫻ (1 ⫺ 1/1,0612)/0,06 ⫹ 1.000/1,0612 ⫽ $832,32 Isso é menos do que o valor real e, portanto, nossa taxa de desconto é muito alta. Sabemos agora que o retorno está entre 8 e 12%. Com mais tentativa e erro (ou um pequeno auxílio da calculadora), o retorno acaba sendo de 10%, ou 5% por semestre. Por convenção, o retorno do título até o vencimento seria cotado como 2 ⫻ 5% ⫽ 10%. O retorno efetivo é, portanto, 1,052 ⫺ 1 ⫽ 10,25%. REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Títulos do Tesouro [OA1] É verdade que um título do Tesouro dos Estados Unidos não apresenta riscos? 2. Risco da taxa de juros [OA2] Qual dos dois tem o maior risco da taxa de juros, um título do Tesouro de 30 anos ou um título corporativo de 30 anos classificado como BB? 3. Precificação dos treasuries [OA1] Em relação aos preços de oferta de compra e de venda de um título do Tesouro, é possível que o preço de oferta de compra seja mais alto? Por quê? 4. Retorno até o vencimento [OA2] Os preços de oferta de compra e de venda do Treasury às vezes são dados em termos de retornos e, portanto, haverá um retorno de compra e um retorno de venda. Qual você acha que será a maior? Explique. Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida Visite nosso site: www.grupoa.com.br 5. Cláusulas de resgate antecipado [OA1] Uma empresa está pensando em emitir obrigações de longo prazo. A questão é se ela deve ou não incluir uma cláusula de resgate antecipado. Quais são os benefícios para a empresa se a cláusula for incluída? Quais são os custos? Como essas respostas mudam em relação a uma cláusula de opção de venda? 6. Taxa de cupom [OA1] Como um emitente de títulos de dívida define a taxa de cupom apropriada? Explique a diferença entre a taxa de cupom e o retorno exigido sobre um título de dívida. 7. Retornos real e nominal [OA4] Existe alguma circunstância em que um investidor poderia se preocupar mais com o retorno nominal do que com o retorno real sobre um investimento? 8. Classificações de dívidas [OA3] As empresas pagam agências de classificação de risco, como a Moody’s e a S&P, para classificar suas dívidas, e os custos podem ser substanciais. Entretanto, as empresas não são obrigadas a ter seus títulos de dívida classificados, isso é feito de forma totalmente voluntária. Por que você acha que elas fazem isso? 9. Classificações de dívidas [OA3] Os títulos do Tesouro não são classificados. Por quê? Com frequência, títulos especulativos não são classificados. Por quê? 10. Estrutura a termo [OA5] Qual é a diferença entre a estrutura a termo das taxas de juros e a curva de retornos? 11. Obrigações crossover [OA3] Voltando às obrigações crossover que discutimos neste capítulo, por que você acha que ocorrem classificações divididas como essas? 12. Tributação [OA1] Os rendimentos recebidos por pessoas físicas, provenientes de títulos públicos de emissão do Tesouro Nacional do Brasil são tributados? E os rendimentos recebidos por pessoas físicas de Letras de Crédito Imobiliário – LCI? 13. Mercado de títulos de dívida [OA1] Quais são as implicações, para os investidores em obrigações, da falta de transparência no mercado de títulos de dívida? 14. Agências de classificação [OA3] Uma controvérsia relativa às agências de classificação de risco surgiu quando algumas começaram a fornecer classificações não solicitadas. Por que você acha que isso criou controvérsia? 15. Obrigações como patrimônio [OA1] As obrigações de 100 anos que discutimos neste capítulo têm algo em comum com os títulos especulativos. Em ambos os casos, as críticas dizem que os emitentes, na verdade, estão vendendo participações patrimoniais disfarçadas. Quais são os problemas aqui? Por que uma empresa iria vender “patrimônio disfarçado”? QUESTÕES E PROBLEMAS 1. Interpretação dos retornos de títulos de dívida [OA1] O retorno até o vencimento (YTM) de um título é a mesma coisa que o retorno exigido? O YTM é o mesmo que a taxa de cupom? Suponha que um título com cupom de 10% seja vendido hoje pelo valor ao par. Daqui a dois anos, o retorno exigido sobre o mesmo título será de 8%. Qual é a nova taxa de cupom? E o YTM? 2. Interpretação dos retornos de títulos de dívida [OA2] Suponhamos que você compre um título de 20 anos com cupom de 7% em sua primeira emissão. Se as taxas de juros subirem repentinamente para 15%, o que acontece com o valor desse título? Por quê? 3. Preços de títulos de dívida [OA2] A Marcenaria S/A tem títulos no mercado com cupom de 8% e 10 anos até o vencimento. Os pagamentos são anuais. Se o YTM sobre esses títulos for de 8,75%, qual é o seu preço corrente? 4. Retornos de títulos de dívida [OA2] A Companhia Nogueira tem títulos no mercado com cupom de 9% e nove anos até o vencimento. Os pagamentos são anuais. Se o título é vendido atualmente a $934, qual é seu YTM? 231 BÁSICO (Questões 1-14) Visite nosso site: www.grupoa.com.br 232 Parte III INTERMEDIÁRIO (Questões 15-28) Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 5. Taxas de cupom [OA2] A Voando Alto S/A tem títulos no mercado que fazem pagamentos anuais, com 13 anos até o vencimento e vendidos por $1.045. A esse preço, eles rendem 7,5%. Qual deve ser a taxa de cupom dos títulos? 6. Preços de títulos de dívida [OA2] A Companhia Pereira emitiu títulos de 11 anos há um ano, com taxa de cupom de 6,9%. Os pagamentos são semestrais. Se o YTM sobre esses títulos for de 7,4%, qual é o seu preço corrente? 7. Retornos de títulos de dívida [OA2] A Corporação E.N. Gata emitiu títulos de 12 anos há dois anos com uma taxa de cupom de 8,4%. Os pagamentos são semestrais. Se esses títulos forem vendidos hoje por 105% do valor ao par, qual é o YTM? 8. Taxas de cupom [OA2] A Cinzas Divididas S/A tem títulos no mercado com 14,5 anos até o vencimento, um YTM de 6,8% e um preço corrente de $924. Os pagamentos são semestrais. Qual deve ser a taxa de cupom desses títulos? 9. Cálculo das taxas reais de retorno [OA4] Se os títulos do Tesouro estão pagando 7% e a taxa de inflação é de 3,8%, qual é aproximadamente a taxa de juros real? E a taxa real exata? 10. Inflação e retornos nominais [OA4] Suponhamos que a taxa real seja de 3% e a taxa da inflação de 4,7%. Qual taxa você esperaria em uma nota do Tesouro? 11. Retorno nominal e retorno real [OA4] Um investimento oferece retorno total de 14% no próximo ano. Tony Tombini acredita que o retorno total real sobre esse investimento será de apenas 9%. Para Tony, qual será a taxa de inflação no próximo ano? 12. Retorno nominal versus retorno real [OA4] Digamos que você tenha um ativo que gerou um retorno total no último ano de 11,4%. Se a taxa de inflação no último ano foi de 4,8%, qual foi seu retorno real? 13. Uso das cotações dos Treasuries [OA2] Na Figura 7.4, localize a emissão do Tesouro com vencimento em novembro de 2027. Ela é uma nota (note) ou uma obrigação (bond)? Qual é sua taxa de cupom? Qual é seu preço de oferta de compra? Qual foi o preço de oferta de venda no dia anterior? 14. Uso das cotações do Tesouro [OA2] Na Figura 7.4, localize o título do Tesouro com vencimento em novembro de 2024. Ele é um título com ágio ou deságio? Qual é o seu retorno corrente? Qual é o seu retorno até o vencimento? Qual é a margem entre compra e venda? 15. Movimentações do preço de títulos de dívida [OA2] O título X é vendido com ágio e faz pagamentos anuais. Ele paga um cupom de 8%, tem YTM de 6% e 13 anos até o vencimento. O título Y é vendido com desconto e faz pagamentos anuais. Ele paga um cupom de 6%, tem YTM de 8% e também 13 anos até o vencimento. Se as taxas de juros permanecerem inalteradas, qual é o preço esperado para esses títulos daqui a um ano? E em três anos? E em oito anos? E em 12 anos? E em 13 anos? O que está acontecendo? Ilustre suas respostas com um gráfico dos preços dos títulos versus o prazo até o vencimento. 16. Risco da taxa de juros [OA2] O título Samuel e o título Davi têm cupons de 9%, fazem pagamentos semestrais e são cotadas ao par. O título Samuel tem três anos até o vencimento, enquanto o título Davi tem 20 anos até o vencimento. Se as taxas de juros subirem repentinamente em 2%, qual será a variação percentual no preço do título Samuel? E no do título Davi? Se as taxas caíssem subitamente em 2%, qual seria a variação percentual no preço do título Samuel? E no do título Davi? Ilustre suas respostas com um gráfico dos preços dos títulos versus o YTM. O que este problema mostra em relação ao risco da taxa de juros dos títulos de prazo mais longo? 17. Risco da taxa de juros [OA2] O título J tem cupom de 4%. O título K tem cupom de 12%. Ambos têm nove anos até o vencimento, fazem pagamentos semestrais e têm YTM de 8%. Se as taxas de juros subirem repentinamente em 2%, qual será a variação percentual no preço desses títulos? E se as taxas caírem repentinamente em 2%? O que este problema mostra em relação ao risco da taxa de juros dos títulos com cupom mais baixo? Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 18. Retornos de títulos de dívida [OA2] A Softwares De Novo Ltda. tem títulos de dívida no mercado com cupom de 9,2% e nove anos até o vencimento. Eles fazem pagamentos semestrais e são vendidos atualmente por 106,8% do valor ao par. Qual é o retorno atual dos títulos? E o YTM? E o retorno efetivo anual? 19. Retornos de títulos de dívida [OA2] A Gomes & Cia. quer emitir novas obrigações de 20 anos para alguns projetos de expansão extremamente necessários. A empresa, no momento, tem obrigações vendidas por $930, com cupom de 8%, que fazem pagamentos semestrais e têm vencimento em 20 anos. Qual taxa de cupom deve ser definida pela empresa para seus novos títulos de dívida se ela quiser que sejam vendidos ao par? 20. Juros acumulados [OA2] Você compra um título ao preço cheio de $968. O título tem taxa de cupom de 7,4% e quatro meses até a próxima data de pagamento do cupom semestral. Qual é o preço vazio desse título? 21. Juros acumulados [OA2] Você compra um título com uma taxa de cupom de 6,8% e um preço vazio de $1.073. Se o próximo pagamento de cupom semestral for devido em dois meses, qual é o preço cheio? 22. Cálculo do vencimento de um título [OA2] A Judite S/A tem títulos com cupons de 8% que fazem pagamentos anuais e que têm YTM de 7,2%. O retorno corrente desses títulos é de 7,55%. Quantos anos eles têm até o vencimento? 23. Como usar as cotações de títulos de dívida [OA2] Suponha que as cotações abaixo dos títulos da SUA S/A apareçam na página financeira dos jornais de hoje. Assuma que o título tem um valor de face de $1.000 e a data atual seja 15 de abril de 2009. Qual é o retorno até o vencimento do título? Qual é o seu retorno corrente? Empresa (Ticker) Cupom Vencimento Último preço Último retorno Vol. est. (em milhares) SUA (SUA) 7,2 15 de abril de 2023 108,96 ?? 1.827 24. Preços versus retornos de títulos de dívida [OA2] a. Qual é a relação entre o preço de um título e seu YTM? b. Explique por que algumas obrigações são vendidas com um ágio acima do valor de face, enquanto outras são vendidas com desconto. O que você sabe sobre a relação entre a taxa de cupom e o YTM dos títulos com ágio? E dos títulos com deságio? E para os títulos vendidos ao par? c. Qual é a relação entre o retorno corrente e o YTM para os títulos com ágio? E para os títulos com deságio? E para os títulos vendidos ao par? 25. Juros sobre títulos de cupom zero [OA2] A Corporação Tesla precisa levantar fundos para financiar uma expansão de fábrica e resolveu emitir títulos de cupom zero com vencimento em 25 anos. O retorno exigido sobre esses títulos será de 9%. a. Por quanto serão vendidos esses títulos no dia da emissão? b. Usando a regra de amortização do Imposto de Renda, qual dedução de juros a empresa tem sobre essas obrigações no primeiro ano? E no último ano? c. Repita a parte (b) usando o método de base linear para a dedução de juros. d. Com base em nossas respostas para (b) e (c), qual método de dedução de juros a Corporação Tesla preferiria? Por quê? 26. Títulos de cupom zero [OA2] Suponhamos que sua empresa precise levantar $30 milhões e que você queira emitir obrigações de 30 anos com essa finalidade. Assuma que o retorno exigido sobre a emissão de seu título será de 8%, e você está avaliando duas emissões alternativas: um título com cupom semestral de 8% e um título de cupom zero. A alíquota tributária de sua empresa é de 35%. 233 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 7 234 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 27. 28. Visite nosso site: www.grupoa.com.br DESAFIO (Questões 29-35) 29. 30. 31. 32. a. Quantas obrigações com cupom você precisaria emitir para levantar os $30 milhões? E quantos títulos de cupom zero? b. Em 30 anos, qual será o pagamento da sua empresa se você emitir títulos com cupom? E se emitir títulos de cupom zero? c. Com base nas respostas para (a) e (b), por que você emitiria os títulos de cupom zero? Para responder, calcule os fluxos de caixa de saída após os impostos da empresa no primeiro ano para os dois cenários. Assuma que as regras de amortização do Imposto de Renda se aplicam aos títulos de cupom zero. Cálculo do prazo de vencimento [OA2] Você acaba de encontrar um título com cupom de 10% que é vendido pelo valor ao par. Qual é o prazo de vencimento desse título? Fluxos de caixa reais [OA4] Você quer ter $1,5 milhão em poder aquisitivo numa conta para quando se aposentar em 40 anos. O retorno nominal sobre seu investimento é de 11% e a taxa de inflação é de 3,8%. Qual é o montante efetivo que você deve depositar a cada ano para atingir o seu objetivo? Componentes dos retornos dos títulos de dívida [OA2] O título P é vendido com ágio e tem cupom de 12%. O título D tem cupom de 5% e é vendido com deságio. Ambos fazem pagamentos anuais, têm YTM de 9% e cinco anos até o vencimento. Qual é o retorno corrente do título P? E o do título D? Se as taxas de juros permanecerem inalteradas, qual é o retorno esperado dos ganhos de capital no próximo ano para o título P? E para o título D? Explique suas respostas e a relação entre os diversos tipos de retornos. Retorno do período de investimento [OA2] O YTM sobre um título é a taxa de juros que você ganha sobre seu investimento caso as taxas de juros não mudem. Se você vender o título antes de seu vencimento, o retorno realizado é conhecido como retorno no período de investimento (holding period yield – HPY). a. Suponhamos que você compre hoje um título com cupom anual de 7% por $1.060. Ele tem 10 anos até o vencimento. Qual taxa de retorno você espera ganhar sobre seu investimento? b. Daqui a dois anos, o YTM sobre seu título diminui em 1%, e você resolve vendê-lo. Por qual preço seu título será vendido? Qual é o retorno sobre seu investimento? Compare esse retorno ao retorno até o vencimento (YTM) de quando você comprou o título. Por que eles são diferentes? Avaliação de obrigações [OA2] A Corporação Pereira tem duas obrigações diferentes em circulação. O título M tem valor de face de $20.000 e vencimento em 20 anos. Ele não faz pagamentos nos primeiros seis anos; em seguida, paga $1.100 a cada seis meses durante os oito anos subsequentes; e, por último, paga $1.400 a cada seis meses nos seis anos restantes. O título N também tem valor de face de $20.000 e vencimento em 20 anos; ele não tem cupom. Se o retorno exigido de ambas as obrigações for de 7% capitalizados semestralmente, qual é o preço atual do título M? E do título N? Avaliação da opção de resgate antecipado [OA2] Considere a seguir os preços das três emissões do Tesouro em 15 de maio de 2007: 6,500 8,250 12,000 13 de maio 13 de maio 13 de maio 106:10 103:14 134:25 106:12 103:16 134:31 ⫺13 ⫺ 3 ⫺15 5,28 5,24 5,32 O título do meio é resgatável em fevereiro de 2008. Qual é o valor implícito da opção de resgate antecipado? (Dica: existe uma forma de combinar as duas emissões não resgatáveis para criar uma emissão que tenha o mesmo cupom do título resgatável?) Capítulo 7 Taxas de Juros e Avaliação de Títulos de Dívida 235 33. Títulos do Tesouro [OA2] A seguinte cotação dos títulos do Tesouro aparece no The Wall Street Journal de 11 de maio de 2004: 09 de maio 100:03 100:04 ... ⫺2,15 Por que alguém compraria esse título do Tesouro com um retorno negativo até o vencimento? Como isso é possível? 34. Fluxos de caixa reais [OA4] Quando Marilyn Monroe morreu, seu ex-marido Joe DiMaggio prometeu colocar flores frescas em seu túmulo todos os domingos enquanto ele vivesse. Na semana seguinte à morte de Marilyn Monroe, em 1962, um buquê de flores frescas, que o ex-jogador de beisebol achava apropriado para a estrela, custava cerca de $5. Com base em tabelas atuariais, o “Joltin’ Joe” tinha uma expectativa de vida de 30 anos após a morte da atriz. Assuma que a taxa efetiva anual é de 8,4%. Da mesma forma, considere que o preço das flores aumentará em 3,7% ao ano, quando expresso como uma TEFa. Assumindo que cada ano tenha exatamente 52 semanas, qual é o valor presente desse compromisso? Joe começou a comprar as flores uma semana depois que Marilyn morreu. 35. Fluxos de caixa reais [OA4] Você pretende poupar para sua aposentadoria nos próximos 30 anos. Para isso, investirá $900 em poder aquisitivo por mês em uma conta de ações e $450 em poder aquisitivo por mês em uma conta de títulos de dívida. O retorno efetivo anual da conta de ações deve ser de 11%, e o ganho da conta de títulos de dívida será de 7%. Quando se aposentar, vai unir em uma só conta os dois investimentos com um retorno efetivo de 9%. A taxa de inflação nesse período deve ser de 4%. Quanto você pode sacar mensalmente de sua conta em poder aquisitivo constante, assumindo um período de saque de 25 anos? Qual é o montante nominal em reais de sua última retirada? MINICASO Financiando os planos de expansão da S&S No Ar com uma emissão de dívida Marcos Santos e Toni Silva, os proprietários da S&S No Ar, resolveram expandir suas operações. Eles instruíram sua recém-contratada analista financeiro, Cris Valente, a conseguir um subscritor para ajudar a vender $35 milhões em novas obrigações de 10 anos a fim de financiar as construções. Cris consultou Carla de Souza, uma subscritora da empresa Bertoldi & Machado, sobre quais cláusulas a S&S No Ar deveria considerar e qual taxa de cupom a emissão teria. Embora Cris tenha conhecimento sobre cláusulas de títulos de dívida, ela não tem certeza sobre os custos e benefícios de algumas delas, de modo que tem dúvida sobre qual cláusula afetaria a taxa de cupom da emissão. Você é assistente de Carla, e ela pediu que você preparasse um memorando para Cris descrevendo o efeito de cada uma das seguintes cláusulas sobre a taxa de cupom do título. Ela também gostaria que você listasse todas as vantagens ou desvantagens de cada cláusula: QUESTÕES 1. A segurança do título – ou seja, se o título tem garantia. 2. A preferência do titular sobre outras obrigações da emissora. 3. A presença de um fundo de amortização. 4. Uma opção de resgate antecipado com datas e preços especificados. 5. Uma opção de resgate diferido que acompanha aquela de resgate antecipado. 6. Uma claúsula de opção make whole. 7. Alguma cláusula protetora positiva. Discuta também algumas cláusulas protetoras positivas possíveis que a S&S No Ar poderia considerar. 8. Alguma cláusula protetora negativa. Discuta também possíveis cláusulas protetoras negativas que a S&S No Ar poderia considerar. 9. Uma cláusula de conversibilidade (observe que a S&S No Ar não é uma empresa com capital aberto). 10. Um cupom de taxa flutuante. Visite nosso site: www.grupoa.com.br 9,125 PARTE III 8 Avaliação de Ações OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 A dependência dos preços das ações em relação aos dividendos futuros e ao crescimento dos dividendos. Valoração de Fluxos de Caixa Futuros OA2 As diferentes maneiras de eleger o conselho de administração no Brasil e nos Estados Unidos. OA3 O papel do conselho fiscal nas empresas brasileiras. OA4 Como funcionam os mercados de ações nos Estados Unidos e no Brasil. QUANDO O MERCADO DE AÇÕES FECHOU no dia 8 de maio de 2008, a ação ordinária da McGraw-Hill, editora de livros universitários de qualidade, estava em $40,80 por ação. No mesmo dia, as ações da empresa de viagens marítimas Carnival Corp. fecharam a $40,46, e as ações da desenvolvedora de software Adobe Systems fecharam a $39,24. Visto que os preços das ações dessas três empresas eram muito semelhantes, você poderia pensar que as três ofereceriam dividendos semelhantes aos seus acionistas, mas não. Na verdade, os dividendos anuais da Carnival eram de $2,90 por ação, os da McGraw-Hill eram de $0,88 por ação e a Adobe Systems sequer pagou dividendos! Como veremos neste capítulo, os dividendos pagos no presente são um dos principais fatores que examinamos ao avaliar as ações ordinárias. Porém, ao observar os dividendos da Adobe Systems fica claro que não é só isso que importa. Este capítulo aborda dividendos, valores de ações e a ligação entre os dois. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. No capítulo anterior, apresentamos os títulos de dívida e sua avaliação. Neste capítulo, voltamos nossa atenção para a outra grande fonte de financiamento das empresas: ações ordinárias e ações preferenciais. Primeiro, descrevemos os fluxos de caixa associados a uma ação e, em seguida, apresentamos um modelo bastante famoso: o modelo de crescimento de dividendos. Desse ponto em diante, passamos a examinar as diversas características importantes das ações ordinárias e preferenciais, focalizando os direitos dos acionistas. Fechamos o capítulo com uma discussão sobre o modo como as ações são negociadas e como os preços das ações e outras importantes informações são reportados na imprensa especializada. Capítulo 8 Avaliação de Ações 8.1 Avaliação de ações Uma ação é mais difícil de ser avaliada na prática do que um título de dívida por pelo menos três motivos. Em primeiro lugar, no caso de ações, nem mesmo os fluxos de caixa prometidos são conhecidos com antecedência. Em segundo lugar, a vida útil do investimento é essencialmente eterna, uma vez que a ação não tem vencimento. Por último, não há como observar facilmente a taxa de retorno que o mercado exige. Entretanto, como veremos, há casos em que podemos chegar ao valor presente dos fluxos de caixa futuros de uma ação e, portanto, determinar seu valor. Fluxos de caixa Imagine que você esteja pensando em comprar uma ação hoje. Você pretende vendê-la daqui a um ano. De alguma forma, você sabe que a ação valerá $70. Prevê que ela também pagará $10 de dividendos por ação ao final do ano. Se você quer ter um retorno de 25% sobre seu investimento, qual é o máximo que pagaria pela ação? Em outras palavras, qual é o valor presente dos dividendos de $10 somados com o valor final de $70 a 25%? Se você comprar a ação hoje e vendê-la no final do ano, terá um total de $80. A 25%: Valor presente ⫽ ($10 ⫹ 70)/1,25 ⫽ $64 Assim, $64 é o valor que você atribuiria à ação hoje. De modo geral, assuma que P0 seja o preço atual da ação e que P1 será o preço daqui a um período. Se D1 é o dividendo em dinheiro pago ao final do período, então: P0 ⫽ (D1 ⫹ P1)(1 ⫹ R) [8.1] onde R é o retorno exigido pelo mercado sobre esse investimento. Observe que não dissemos muita coisa até agora. Se quiséssemos determinar o valor de uma ação hoje (P0), primeiro teríamos de calcular o valor em um ano (P1). Isso é ainda mais difícil de fazer e, portanto, só complicaríamos mais o problema. Qual é o preço em um período (P1)? Em geral, não sabemos. Em vez disso, suponhamos que, de alguma maneira, soubéssemos o preço daqui a dois períodos (P2). Dado um dividendo previsto em dois períodos, D2, o preço da ação em um período seria: Se substituíssemos a expressão de P1 em nossa expressão de P0, teríamos: Agora precisamos obter um preço em dois períodos. Também não sabemos isso, e podemos adiar novamente e escrever: Se substituirmos isso novamente por P2, teremos: 237 238 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Você deve começar a observar que podemos empurrar o problema do cálculo do preço da ação indefinidamente para o futuro. Observe que, não importa qual for o preço da ação, o seu valor presente é essencialmente zero se adiarmos o suficiente a venda da ação.1 Por fim, nos resta o resultado de que o preço atual da ação equivale ao valor presente dos dividendos começando um período à frente e estendendo-se para sempre: Ilustramos aqui que o preço da ação hoje é igual ao valor presente de todos os dividendos futuros. Quantos dividendos futuros existem? Em princípio, pode haver um número infinito. Isso significa que ainda não podemos calcular um valor para a ação, porque teríamos de prever um número infinito de dividendos e, em seguida, descontá-los todos. Na próxima seção, consideramos alguns casos especiais nos quais podemos contornar esse problema. EXEMPLO 8.1 Ações de crescimento Você pode estar se perguntando sobre as ações de empresas como a Yahoo!, que, no momento, não pagam dividendos. As pequenas empresas em crescimento frequentemente reinvestem tudo e, portanto, também não pagam dividendos†. Tais ações nada valem? Depende. Quando dizemos que o valor da ação é igual ao valor presente dos dividendos futuros, não excluímos a possibilidade de que alguns desses dividendos sejam iguais a zero. Eles somente não podem ser todos iguais a zero. Imagine uma empresa que tenha uma cláusula em seu estatuto social que proíbe o pagamento de dividendos. A empresa nunca toma dinheiro emprestado, nunca paga algum valor aos acionistas, sob qualquer forma, e nunca vende quaisquer ativos. Tal empresa não poderia realmente existir, porque a Receita Federal não gostaria disso, e os acionistas sempre poderiam votar uma emenda ao estatuto social se quisessem. Se essa empresa existisse, porém, quanto valeria a ação? Absolutamente nada. Tal empresa é um “buraco negro” financeiro. O dinheiro entra, mas nada de valioso sai. Como ninguém jamais teria algum retorno sobre esse investimento, ele não tem valor. Este exemplo é um pouco absurdo, mas ilustra que, quando falamos em empresas que não pagam dividendos, queremos dizer que elas, na verdade, não estão pagando dividendos hoje. Alguns casos especiais Em certas circunstâncias especiais muito úteis, podemos chegar a um valor para a ação. O que temos a fazer são algumas suposições simplificadoras sobre o padrão dos dividendos futuros. Os três casos que veremos são: (1) Os dividendos têm taxa de crescimento zero, (2) os dividendos aumentam a uma taxa constante, e (3) os dividendos aumentam a uma taxa constante após algum tempo. Consideraremos cada um deles separadamente. Crescimento zero Já vimos o caso do crescimento zero. Uma ação ordinária de uma empresa com dividendos constantes é muito parecida com uma ação preferencial que pague dividendos fixos. No Capítulo 6 (Exemplo 6.7), vimos que os dividendos de uma ação preferencial que paga dividendos fixos têm crescimento zero. Para uma ação ordinária de crescimento zero isso implica em que: D1 ⫽ D2 ⫽ D3 ⫽ D ⫽ constante 1 A única suposição que fazemos sobre o preço da ação é que ele é um número finito, independentemente de até onde o empurramos. Ele pode ser extremamente grande, mas não infinito. Como ninguém jamais observou um preço de ação infinito, essa suposição é plausível. † N. de R. T.: No Brasil, o percentual de lucros a ser pago em dividendos aos acionistas deve estar definido no estatuto da empresa. Caso contrário, percentuais mínimos do lucro devem ser pagos aos acionistas conforme a lei. No Capítulo 17, trataremos deste tema. Capítulo 8 Avaliação de Ações Assim, o valor da ação é: Visto que os dividendos sempre são iguais para esta ação, ela pode ser vista como uma perpetuidade comum com um fluxo de caixa igual a D a cada período. O valor por ação, portanto, é dado por: [8.2] P0 ⫽ D/R onde R é o retorno exigido. Por exemplo, suponhamos que a Companhia de Protótipos do Paraíso tenha uma política de pagamento de $10 em dividendos por ação a cada ano. Se essa política continuar indefinidamente, qual é o valor de uma ação se o retorno exigido é de 20%? Nesse caso, a ação chega a uma perpetuidade comum e, portanto, ela vale $10/0,20 ⫽ $50 por ação. Crescimento constante Suponhamos que os dividendos de uma empresa sempre aumentam a uma taxa constante. Vamos chamar essa taxa de crescimento de g. Se assumirmos que D0 são os dividendos que acabam de ser pagos, então os dividendos do ano seguinte, D1, serão: Os dividendos em dois períodos são: Poderíamos repetir esse processo para chegar aos dividendos em qualquer ponto do futuro. Em geral, pela nossa discussão do crescimento composto, no Capítulo 6, sabemos que os dividendos daqui a t períodos no futuro (Dt) são representados por: Dt ⫽ D0 ⫻ (1 ⫹ g)t Um ativo com fluxos de caixa que aumenta a uma taxa constante para sempre é chamado de perpetuidade crescente. A suposição de crescimento de dividendos estável poderia parecer estranha. Por que os dividendos cresceriam a uma taxa constante? O motivo é que, para muitas empresas, o crescimento constante dos dividendos é um objetivo explícito. Por exemplo, em 2008, a fabricante de produtos de cuidados pessoais e domésticos, Procter & Gamble, aumentou seus dividendos em 14,3% para $1,60 por ação; esse aumento foi notável, porque foi o 52º aumento consecutivo. O assunto do crescimento dos dividendos se enquadra no título geral de política de dividendos, de modo que deixaremos os detalhes desta discussão para um capítulo posterior. EXEMPLO 8.2 Crescimento de dividendos A Hedless Corp. acaba de pagar dividendos de $3 por ação. Seus dividendos aumentam a uma taxa estável de 8% ao ano. Com base nessas informações, de quanto serão os dividendos em cinco anos? Aqui temos um montante atual de $3 que aumenta a 8% ao ano por cinco anos. Assim, o valor futuro é: $3 ⫻ 1,085 ⫽ $3 ⫻ 1,4693 ⫽ $4,41 Os dividendos, portanto, aumentarão em $1,41 nos próximos cinco anos. Se os dividendos aumentarem a uma taxa constante, então substituímos o problema da previsão de um número infinito de dividendos futuros pelo problema de chegar a uma única taxa de crescimento – uma simplificação considerável. Nesse caso, se assumirmos D0 como os 239 240 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros dividendos que acabam de ser pagos e g como a taxa de crescimento constante, o valor de uma ação pode ser escrito assim: Desde que a taxa de crescimento g seja menor do que a taxa de desconto R, o valor presente dessa série de fluxos de caixa pode ser escrito de forma muito simples: [8.3] modelo de crescimento de dividendos um modelo que determina o preço corrente de uma ação a partir de seus dividendos no próximo período divididos pela taxa de desconto menos a taxa de crescimento dos dividendos. Esse resultado elegante tem muitos nomes diferentes. Nós o chamaremos de modelo de crescimento de dividendos. Seja qual for o nome, ele é muito fácil de usar. Para ilustrar, suponhamos que D0 seja $2,30, R seja 13% e g seja 5%. O preço por ação, neste caso, é: P0 ⫽ D0 ⫻ (1 ⫹ g)/(R ⫺ g) ⫽ $2,30 ⫻ 1,05/(0,13 ⫺ 0,05) ⫽ $2,415/0,08 ⫽ $30,19 Na verdade, podemos usar o modelo de crescimento de dividendos para obter o preço da ação em qualquer momento, e não apenas hoje. Em geral, o preço da ação no tempo t é: [8.4] Em nosso exemplo, suponha que estejamos interessados no preço da ação em cinco anos (P5). Primeiro, precisamos dos dividendos no tempo 5 (D5). Como os dividendos que acabam de ser pagos são de $2,30 e a taxa de crescimento é de 5% por ano, D5 é igual a: A partir do modelo de crescimento de dividendos, obtemos o preço da ação em cinco anos: EXEMPLO 8.3 Companhia de Crescimento Gordon O próximo dividendo da Companhia de Crescimento Gordon será de $4 por ação. Os investidores exigem um retorno de 16% de empresas como a Gordon. Os dividendos da empresa aumentam em 6% a cada ano. Com base no modelo de crescimento de dividendos, qual é o valor da ação da Gordon hoje? Qual será o valor em quatro anos? A única coisa complicada aqui é que os próximos dividendos (D1) são informados como $4, de modo que não podemos multiplicá-lo por (1 ⫹ g). Com isso em mente, o preço por ação é: P0 ⫽ D1/(R ⫺ g) ⫽ $4/(0,16 ⫺ 0,06) ⫽ $4/0,10 ⫽ $40 Como já temos os dividendos do próximo ano, sabemos que os dividendos daqui a quatro anos serão iguais a D1 ⫻ (1 ⫹ g)3 ⫽ $4 ⫻ 1,063 ⫽ $4,764. Assim, o preço em quatro anos é: Capítulo 8 Avaliação de Ações P4 ⫽ D4 ⫻ (1 ⫹ g)/(R ⫺ g) ⫽ $4,764 ⫻ 1,06/(0,16 ⫺ 0,06) ⫽ $5,05/0,10 ⫽ $50,50 Observe, neste exemplo, que P4 é igual a P0 ⫻ (1 ⫹ g)4. 4 4 P4 ⫽ $50,50 ⫽ $40 ⫻ 1,06 ⫽ P0 ⫻ (1 ⫹ g) Para saber por que isso acontece, observe primeiro que: P4 ⫽ D5/(R ⫺ g) Entretanto, D5 é igual a D1 ⫻ (1 ⫹ g)4, de modo que podemos escrever P4 assim: 4 P4 ⫽ D1 ⫻ (1 ⫹ g) /(R ⫺ g) ⫽ [D1/(R ⫺ g)] ⫻ (1 ⫹ g)4 ⫽ P0 ⫻ (1 ⫹ g)4 Este último exemplo ilustra que o modelo de crescimento de dividendos tem o pressuposto implícito de que o preço da ação aumentará à mesma taxa constante dos dividendos. Isso não é realmente uma surpresa. O que isso nos mostra é que, se os fluxos de caixa sobre um investimento aumentarem a uma taxa constante ao longo do tempo, o valor daquele investimento também aumentará a essa taxa. Você talvez se pergunte sobre o que aconteceria com o modelo de crescimento de dividendos se a taxa de crescimento (g) fosse maior do que a taxa de desconto (R). Parece que teríamos um preço de ação negativo, porque R ⫺ g seria menor do que zero. Mas não é isso que aconteceria. Em vez disso, se a taxa de crescimento constante exceder a taxa de desconto, então o preço da ação assume valor infinito. Por quê? Se a taxa de crescimento for maior do que a taxa de desconto, então o valor presente dos dividendos continua crescendo cada vez mais. Essencialmente, o mesmo vale quando a taxa de crescimento e a taxa de desconto forem iguais. Em ambos os casos, a simplificação que permite substituir o fluxo infinito de dividendos pelo modelo de crescimento de dividendos não é possível, pois as respostas que obtemos do modelo são absurdas, a menos que a taxa de crescimento seja menor do que a taxa de desconto. Finalmente, a expressão à qual chegamos para o caso do crescimento constante funcionará para qualquer perpetuidade crescente, e não apenas para os dividendos de uma ação. Como vimos no Capítulo 6, se C1 é o próximo fluxo de caixa de uma perpetuidade crescente, então o valor presente dos fluxos de caixa é dado por: Valor presente ⫽ C1/(R − g) ⫽ C0(1 ⫹ g)/(R − g) Observe que essa equação se parece com o resultado de uma perpetuidade normal, exceto que temos R − g na parte inferior em vez de apenas R. Crescimento variável O último caso que consideramos é o crescimento variável. O principal motivo para considerarmos esse caso é permitir taxas de crescimento “supernormais” durante um tempo finito. Como já discutimos, a taxa de crescimento não pode ser indefinidamente maior do que o retorno exigido, mas ela com certeza poderia exceder esse retorno durante alguns anos. Para evitar o problema de ter de prever e descontar um número infinito de dividendos, estabelecemos a condição de que os dividendos aumentarão a uma taxa constante a partir de algum momento futuro. Para um exemplo simples de crescimento variável, considere o caso de uma empresa que não está pagando dividendos. Você prevê que, em cinco anos, a empresa pagará dividendos pela primeira vez. Os dividendos serão de $0,50 por ação. Você espera que, a partir de então, esses dividendos aumentem a uma taxa de 10% por ano indefinidamente. O retorno exigido de empresas como essa é de 20%. Qual é o preço da ação hoje? Para saber quanto vale a ação hoje, primeiro devemos encontrar seu valor após o pagamento dos dividendos. Em seguida, podemos calcular o valor presente daquele preço futuro 241 242 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros para obter o preço de hoje. Os primeiros dividendos serão pagos dentro de cinco anos, e eles aumentarão constantemente desse momento em diante. Usando o modelo de crescimento de dividendos, podemos dizer que o preço em quatro anos será: P4 ⫽ D4 ⫻ (1 ⫹ g)/(R − g) ⫽ D5 /(R ⫺ g) ⫽ $0,50/(0,20 ⫺ 0,10) ⫽ $5 Se a ação valerá $5 em quatro anos, então podemos obter o valor atual descontando seu preço por quatro anos a 20%: P0 ⫽ $5/1,204 ⫽ $5/2,0736 ⫽ $2,41 A ação, portanto, valeria $2,41 hoje. O problema do crescimento variável é um pouco mais complicado somente se os dividendos forem diferentes de zero nos primeiros anos. Por exemplo, suponha que você calculou as seguintes previsões de dividendos para os próximos três anos: Ano Dividendos esperados 1 2 3 $1,00 $2,00 $2,50 Após o terceiro ano, os dividendos aumentarão a uma taxa constante de 5% ao ano. O retorno exigido é de 10%. Qual é o valor da ação hoje? Ao lidar com crescimento variável, uma linha do tempo pode ser muito útil. A Figura 8.1 ilustra uma linha do tempo para este problema. A coisa mais importante a ser notada é o início do crescimento constante. Como já mostramos, para este problema, o crescimento constante inicia no tempo 3. Isso significa que podemos usar nosso modelo de crescimento constante para determinar o preço da ação no tempo 3 (P3). Sem dúvida, o erro mais comum nessa situação é identificar incorretamente o início da fase de crescimento constante e, como resultado, calcular o preço futuro da ação no momento errado. Como sempre, o valor da ação é o valor presente de todos os dividendos futuros. Para calcular esse valor presente, primeiro temos de calcular o valor presente do preço da ação três anos adiante, assim como fizemos antes. Em seguida, temos de adicionar o valor presente dos dividendos que serão pagos entre agora e o terceiro ano. Assim, o preço em três anos é: P3 ⫽ D3 ⫻ (1 ⫹ g)/(R ⫺ g) ⫽ $2,50 ⫻ 1,05/(0,10 ⫺ 0,05) ⫽ $52,50 Agora podemos calcular o valor total da ação como o valor presente dos três primeiros dividendos mais o valor presente do preço no tempo 3 (P3): O valor da ação hoje é, portanto, $43,88. Capítulo 8 Crescimento variável Tempo 0 Dividendos FIGURA 8.1 Avaliação de Ações Crescimento constante a 5% 1 2 3 4 5 $1 $2 $2,50 $2,50 1,05 $2,50 1,052 Crescimento variável. EXEMPLO 8.4 Crescimento supernormal A Reação em Cadeia S/A vem crescendo a uma taxa fenomenal de 30% ao ano por causa de sua rápida expansão e de vendas explosivas. Você acredita que essa taxa de crescimento durará por mais três anos e, em seguida, cairá a 10% ao ano. Se a taxa de crescimento permanecer a 10% indefinidamente, qual é o valor total da ação? Os dividendos recém-pagos foram de $5 milhões, e o retorno exigido é de 20%. A situação da Reação em Cadeia é um exemplo do crescimento supernormal. É pouco provável que uma taxa de crescimento de 30% possa ser sustentada por um período longo. Para avaliar o capital próprio dessa empresa, primeiro precisamos calcular os dividendos totais em um período de crescimento supernormal: Ano Dividendos totais (em milhões) 1 2 3 $5,00 ⫻ 1,3 ⫽ $ 6,500 6,50 ⫻ 1,3 ⫽ 8,450 8,45 ⫻ 1,3 ⫽ 10,985 O preço no tempo 3 pode ser calculado assim: P3 ⫽ D3 ⫻ (1 ⫹ g)/(R ⫺ g) onde g é a taxa de crescimento a longo prazo. Assim, temos: P3 ⫽ R$10,985 ⫻ 1,10/(0,20 ⫺ 0,10) ⫽ R$120,835 Para determinar o valor hoje, precisamos do valor presente desse montante mais o valor presente dos dividendos totais: Assim, o valor total da ação hoje é $87,58 milhões. Se houvesse, por exemplo, 20 milhões de ações, cada ação valeria $87,58/20 ⫽ R$4,38. Crescimento em dois estágios O último caso que consideraremos é um caso especial de crescimento variável: o crescimento em dois estágios. A ideia por trás disso é que os dividendos crescerão a uma taxa g1 durante t anos e, daí em diante, crescerão a uma taxa g2 para sempre. Nesse caso, o valor da ação pode ser calculado assim: [8.5] 243 244 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Observe que o primeiro termo de nossa expressão é o valor presente de uma anuidade crescente, tal como discutimos no Capítulo 6. No primeiro estágio, g1 pode ser maior que R. A segunda parte é o valor presente do preço da ação assim que o segundo estágio começar, no tempo t. Podemos calcular Pt da seguinte maneira: [8.6] Nesse cálculo, precisamos dos dividendos no tempo t ⫹ 1 (Dt⫹1) para obter o preço da ação no tempo t (Pt). Observe que, para conseguir isso, aumentamos os dividendos atuais D0 a uma taxa g1 por t períodos e, em seguida, aumentamos um período a uma taxa g2. Além disso, nesse segundo estágio, g2 deve ser menor do que R. EXEMPLO 8.5 Crescimento em dois estágios Os dividendos da Companhia Campo Alto devem aumentar a 20% pelos próximos cinco anos. Depois disso, o crescimento esperado será de 4% para sempre. Se o retorno exigido for de 10%, qual é o valor da ação? Os dividendos pagos recentemente foram de $2. Há vários cálculos envolvidos, mas são simples de resolver com uma calculadora. Podemos começar calculando o preço da ação daqui a cinco anos (P5): Em seguida, colocamos esse valor em nossa fórmula de crescimento em dois estágios para obter o preço hoje: Observe que tínhamos D0 ⫽ $2, de modo que tivemos de aumentar esse valor em 20% por um período para obter D1. Observe também que g1 é maior do que R neste exemplo, mas isso não é problema. Componentes do retorno exigido Até agora, assumimos que o retorno exigido, ou a taxa de desconto (R), é conhecido. Teremos muito mais a dizer sobre esse assunto nos Capítulos 12 e 13. Por enquanto, queremos examinar as implicações do modelo de crescimento de dividendos para esse retorno exigido. Anteriormente, calculamos P0 assim: P0 ⫽ D1/(R − g) Se reorganizarmos isso para calcular R, obteremos: R − g ⫽ D1/P0 R ⫽ D1/P0 ⫹ g [8.7] Capítulo 8 Avaliação de Ações Isso nos mostra que o retorno total, R, tem dois componentes. O primeiro deles, D1/P0, é chamado de retorno em dividendos. Como seu cálculo é feito a partir dos dividendos esperados divididos pelo preço atual, ele é conceitualmente semelhante ao retorno corrente de um título de dívida. A segunda parte do retorno total é a taxa de crescimento (g). Sabemos que a taxa de crescimento dos dividendos também é a taxa de crescimento do preço de uma ação (consulte o Exemplo 8.3). Assim, essa taxa de crescimento pode ser interpretada como o retorno em ganhos de capital, ou seja, a taxa de crescimento do valor do investimento.2 Para ilustrar os componentes do retorno exigido, suponha que observamos uma ação vendida a $20. Os próximos dividendos serão de $1 por ação. Você acha que os dividendos aumentarão em 10% por ano mais ou menos indefinidamente. Qual retorno essa ação oferece se isso estiver correto? O modelo de crescimento de dividendos calcula o retorno total assim: R ⫽ Retorno em dividendos ⫹ Retorno em ganhos de capital R⫽ D1/P0 ⫹ g Nesse caso, o retorno total é: R ⫽ $1/20 ⫹ 10% ⫽ 5% ⫹ 10% ⫽ 15% Essa ação, portanto, tem um retorno esperado de 15%. Podemos verificar essa resposta calculando o preço em um ano P1 e usando 15% como o retorno exigido. Com base no modelo de crescimento de dividendos, esse preço é: P1 ⫽ D1 ⫻ (1 ⫹ g)/(R ⫺ g) ⫽ $1 ⫻ 1,10/(0,15 ⫺ 0,10) ⫽ $1,10/0,05 ⫽ $22 Observe que $22 é $20 ⫻ 1,1, e, portanto, o preço da ação cresceu em 10%, como deveria ser. Se você pagar $20 pela ação hoje, obterá um dividendo de $1 ao final do ano e terá um ganho de $22 ⫺ $20 ⫽ $2. O seu retorno em dividendos, portanto, é de $1/20 ⫽ 5%. O retorno dos seus ganhos de capital é de $2/20 ⫽ 10% e, assim, seu retorno total seria de 5% ⫹ 10% ⫽ 15%. Para ter uma ideia dos números reais nesse contexto, considere que, de acordo com a pesquisa de investimento de 2008 da Value Line, esperava-se que o crescimento dos dividendos da Procter & Gamble fosse de 9% nos próximos 5 anos, comparado à taxa de crescimento histórica de 10,5% nos 5 anos anteriores e de 11% nos 10 anos anteriores. Em 2008, o dividendo projetado para o ano seguinte foi de $1,67. O preço de cada ação, na época, foi de cerca de $66. Qual é o retorno que os investidores exigem da P&G? Neste caso, o retorno em dividendos é de 2,5% e o retorno em ganhos de capital é de 9%, dando um retorno exigido total de 11,5% para as ações da P&G. Nossa discussão sobre avaliação de ações está resumida na Tabela 8.1. 2 Aqui e em várias outras passagens, usamos o termo ganhos de capital de forma livre. Só para constar, um ganho (ou uma perda) de capital é, em termos rigorosos, uma coisa definida pela Receita Federal. Para as finalidades deste livro, seria mais exato (mas menos comum) usar o termo ganho de preço em vez de ganho de capital. 245 retorno em dividendos os dividendos em caixa esperados de uma ação divididos pelo seu preço atual. retorno em ganhos de capital a taxa de crescimento dos dividendos, ou a taxa de crescimento do valor de um investimento. 246 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros TABELA 8.1 Resumo da avaliação de ações I. O caso geral Em geral, o preço atual de uma ação (P0) é o valor presente de todos os seus dividendos futuros (D1, D2, D3,...): onde R é o retorno exigido. II. Caso do crescimento constante Se os dividendos crescerem a uma taxa constante g, então o preço pode ser calculado assim: Esse resultado é chamado de modelo de crescimento de dividendos. III. Crescimento variável Se os dividendos crescerem a uma taxa constante após t períodos, então o preço pode ser calculado assim: onde IV. Crescimento em dois estágios Se os dividendos crescerem a uma taxa g1 durante t períodos e então começarem a crescer a uma taxa g2, o preço pode ser calculado assim: onde V. O retorno exigido O retorno exigido R pode ser calculado como a soma de dois fatores: onde D1/P0 é o retorno em dividendos e g é o retorno em ganhos de capital (o que é o mesmo que a taxa de crescimento de dividendos no caso de crescimento constante). Questões conceituais 8.1a Quais são os fluxos de caixa relevantes para a avaliação de uma ação? 8.1b O valor de uma ação depende de quanto tempo você espera mantê-la? 8.1c Qual é o valor de uma ação se os dividendos aumentam a uma taxa constante? Capítulo 8 Avaliação de Ações 247 8.2 Algumas características das ações ordinárias e preferenciais Ao discutir as características das ações ordinárias, nós nos concentramo nos direitos do acionista e nos pagamentos de dividendos. No caso da ação preferencial, explicamos o que significa preferencial e também discutimos se a ação preferencial é realmente dívida ou capital próprio. Características de ações ordinárias O termo ação ordinária tem significados diferentes para pessoas diferentes, mas, em geral, ele se aplica à ação que tem direito a voto e não tem preferência especial no recebimento de dividendos ou em caso de falência. Direitos do acionista A estrutura conceitual de uma sociedade por ações prevê que os acionistas elejam conselheiros que, por sua vez, escolherão administradores para colocar em prática suas diretrizes. Os acionistas, portanto, controlam a empresa por meio do direito de escolher os conselheiros. Em geral, apenas os acionistas têm esse direito. No Brasil, os acionistas também têm o direito de eleger um conselho fiscal para fiscalizar os deveres legais e estatutários dos administradores, conselho esse que se reporta diretamente à assembleia de acionistas. Os conselheiros são eleitos em uma assembleia anual. Embora haja exceções (que serão discutidas a seguir), a ideia geral é “um voto por ação” (e não um voto por acionista). A democracia empresarial, portanto, é muito diferente de nossa democracia política. Com a democracia 3 empresarial, a “regra de ouro” prevalece de forma absoluta. Os conselheiros são eleitos em uma assembleia anual dos acionistas por meio da maioria de votos dos detentores de ações com direito a voto presentes. Entretanto, o mecanismo exato da eleição dos conselheiros pode diferir de uma empresa para outra. Nos Estados Unidos, a diferença mais importante é se as ações devem ser votadas de maneira cumulativa ou por candidato. Eleição de conselheiros de administração de empresas no Brasil Conforme a lei societária brasileira (Lei 6.404/76), o conselho de administração de uma sociedade por ações no Brasil deve ser composto por no mínimo três membros, eleitos pela assembleia-geral e por ela destituíveis a qualquer tempo. Respeitado o mínimo de três membros, o estatuto da empresa deve estabelecer o número de conselheiros – ou o máximo e mínimo permitidos –, o processo de escolha e substituição do presidente do conselho pela assembleia ou pelo próprio conselho e o modo de substituição dos conselheiros. O estatuto também poderá prever a participação, no conselho, de representantes dos empregados, escolhidos pelo voto destes em eleição direta organizada pela empresa em conjunto com as entidades sindicais que os representem. Voto múltiplo Estando ou não previsto no estatuto, o voto múltiplo pode ser requerido por acionistas que representem, no mínimo, 10% do capital social com direito a voto presentes na assembleia. Nesse processo, atribui-se a cada ação tantos votos quantos sejam os membros do conselho, e é assegurado o direito de cumular os votos num só candidato ou distribuí-los entre vários. Se, cumulativamente, a eleição do conselho de administração ocorrer pelo sistema do voto múltiplo e os titulares de ações ordinárias ou preferenciais exercerem a prerrogativa de eleger conselheiro, o acionista ou um grupo de acionistas que esteja vinculado por acordo de votos e que detenha mais do que 50% das ações com direito de voto tem o direito de eleger conselheiros em número igual ao dos eleitos pelos demais acionistas, mais um, independentemente do número de conselheiros que, segundo o estatuto, componha o órgão. Minoritários e preferenciais No Brasil, também há o direito de eleger e destituir um conselheiro de administração e seu suplente, os acionistas minoritários e os acionistas detentores de ações preferenciais que comprovarem a titularidade ininterrupta da participação acionária exigida du3 A regra de ouro: quem tem o ouro dita as regras. ações ordinárias capital próprio sem prioridade sobre dividendos ou em caso de falência. 248 Parte III votação cumulativa procedimento pelo qual o acionista pode dar para um candidato a membro do conselho de administração todos os votos que teria direito a atribuir para os demais candidatos. votação por candidato um procedimento pelo qual um acionista pode dar todos os seus votos a cada um dos candidatos a membro do conselho de administração. Valoração de Fluxos de Caixa Futuros rante o período de três meses, no mínimo, imediatamente anterior à realização da assembleia-geral. Esse direito é assegurado aos: detentores de ações ordinárias que representarem pelo menos 15% do total dessas ações e aos detentores de ações preferenciais sem direito a voto ou com voto restrito que representarem, no mínimo, 10% do capital social, desde que não tenham exercido outro direito de voto previsto no estatuto, pois o estatuto pode também assegurar a uma ou mais classes de ações preferenciais o direito de eleger, em votação em separado, um ou mais membros dos órgãos de administração. Votação em separado Nas empresas brasileiras, a eleição dos membros do conselho de administração indicados por acionistas minoritários ou preferenciais deve ser realizada em votação em separado na assembleia-geral, excluído o acionista controlador. Se nem os titulares de ações com direito a voto nem os titulares de ações preferenciais sem direito a voto ou com voto restrito perfizerem o quorum exigido, ser-lhes-á facultado agregar suas ações para elegerem em conjunto um membro e seu suplente para o conselho de administração, observando, nessa hipótese, o quorum conjunto exigido de 10%. Para ilustrar os dois procedimentos de votação, imagine que uma empresa tenha dois acionistas: Manoel com 20 ações e Jonas com 80 ações. Ambos querem ser conselheiros. Entretanto, Jonas não quer Manoel como conselheiro. Assumimos que haja um total de quatro conselheiros a serem eleitos. 4 O efeito da votação cumulativa é permitir a participação dos acionistas minoritários. Se a votação cumulativa for permitida, o primeiro passo é determinar o número total de votos a que cada acionista tem direito. Em geral, isso é calculado multiplicando-se o número de ações (possuídas ou controladas) pelo número de conselheiros a serem eleitos. Com a votação cumulativa, os conselheiros são eleitos todos ao mesmo tempo. Em nosso exemplo, isso significa que os quatro mais votados serão os novos conselheiros de administração. Um acionista pode distribuir os votos como bem entender. Será que Manoel conseguirá um lugar no conselho de administração? Se ignorarmos a possibilidade de um empate entre o quarto e o quinto mais votados, então a resposta é sim. Manoel somará 20 ⫻ 4 ⫽ 80 votos, e Jonas somará 80 ⫻ 4 ⫽ 320 votos. Se Manoel der todos os seus votos a si mesmo, ele certamente terá um cargo no conselho de administração. O motivo é que Jonas não pode dividir 320 votos entre quatro candidatos de forma a dar a todos eles mais de 80 votos, de modo que Manoel terminará, na pior das hipóteses, em quarto lugar. Em geral, se houver N conselheiros de administração a serem eleitos, então 1/(N ⫹ 1)% das ações mais uma ação lhe garantirão um lugar. Em nosso exemplo, isso é 1/(4 ⫹ 1) ⫽ 20%. Assim, quanto mais posições existirem para eleição em determinado momento, mais fácil (e barato) será ganhar uma delas. Com a votação por candidato, os conselheiros são eleitos um de cada vez. A cada vez, Manoel pode distribuir 20 votos e Jonas pode distribuir 80. Como consequência, Jonas elegerá todos os candidatos. A única maneira de garantir um lugar é ter 50% mais uma ação com direito a voto. Isso também garante que você ganhará todos os lugares, de modo que é tudo ou nada. EXEMPLO 8.6 Comprando a eleição Suponha que você queira um lugar no conselho de administração da JRJ S/A mas não é acionista da companhia. Cada ação da JRJ S/A é vendida a $20 e dá direito à votação cumulativa. Existem 10 mil ações em circulação. Se a eleição permite até três conselheiros, quanto custará para você garantir a você mesmo um lugar no conselho? A pergunta aqui é: quantas ações é necessário ter para conseguir um lugar no conselho? A resposta é 2.501, de modo que os custos são de 2.501 ⫻ $20 ⫽ $50.020. Por que 2.501? Porque não há como dividir os 7.499 votos restantes entre três pessoas para dar a todas elas mais de 2.501 votos. Por exemplo, suponhamos que duas pessoas recebam 2.502 votos e os dois primeiros lugares. Uma terceira pessoa pode receber no máximo 10.000 ⫺ 2.502 ⫺ 2.502 ⫺ 2.501 ⫽ 2.495, de modo que o terceiro lugar é seu. 4 Por participação dos minoritários queremos dizer a participação dos acionistas com quantidades relativamente pequenas de ações. Capítulo 8 Avaliação de Ações 249 Como mostramos, a votação por candidato pode “congelar” os acionistas minoritários. Por esse motivo muitos estados nos Estados Unidos exigem a votação cumulativa obrigatória. Porém, as empresas conceberam alguns dispositivos para minimizar o impacto da eleição cumulativa. Um desses dispositivos é o escalonamento dos mandatos (staggering) dos conselheiros de administração. Com mandatos não coincidentes, apenas uma fração do conselho de administração estará disponível para eleição a cada vez. Assim, se apenas dois conselheiros podem ser eleitos de cada vez, é necessário 1/(2 ⫹ 1) ⫽ 33,33% das ações mais uma para garantir um lugar. Em geral, o escalonamento tem dois efeitos básicos: 1. O escalonamento torna mais difícil para a minoria eleger um conselheiro quando há uma votação cumulativa, porque há menos conselheiros a serem eleitos de cada vez. 2. O escalonamento torna as tentativas de tomada de controle mais difíceis, porque dificulta a eleição de uma maioria de conselheiros novos. Devemos observar, porém, que o escalonamento de mandatos pode servir a uma finalidade benéfica. Ele oferece a “memória institucional”, ou seja, a continuidade no conselho de administração. Isso pode ser importante para as empresas que têm planos e projetos de longo prazo significativos. Votação por procuração Procuração é uma concessão de autoridade por parte de um acionista que permite a outro votar com suas ações. Na verdade, por questões de conveniência, a maioria das votações nas grandes empresas de capital aberto é feita por procuração. Como vimos, com a votação por candidato, cada ação tem um voto. O proprietário de 10 mil ações tem 10 mil votos. As grandes empresas têm centenas de milhares ou até mesmo milhões de acionistas. Os acionistas podem ir à assembleia anual e votar pessoalmente, ou podem transferir seu direito de voto para outro acionista. Nas empresas norte-americanas, com o predomínio dos gestores sobre os acionistas, obviamente, os gestores sempre tentam obter o máximo possível de outorgas de procurações para eles. Entretanto, se os acionistas não estiverem satisfeitos com a administração, um grupo “externo” de acionistas pode tentar obter votos por meio de procuração. Eles podem votar por procuração na tentativa de substituir a administração, elegendo um número suficiente de conselheiros. A batalha resultante é chamada de luta de procurações (proxy fight). Classes de ações Algumas empresas norte-americanas têm mais de uma classe de ações ordinárias. Com frequência, as classes são criadas com direitos de voto desiguais†. A Ford Motor Company, por exemplo, tem ações ordinárias Classe B, que não são negociadas publicamente (elas são mantidas pela família Ford). Essa classe tem 40% de poder de voto, embora represente menos de 10% do número total de ações em circulação. Existem muitos outros casos de empresas com classes diferentes de ações. Por exemplo, em determinado momento, a General Motors tinha suas ações “GM Classic” (as originais) e duas classes adicionais: Classe E (“GME”) e Classe H (“GMH”). Essas classes foram criadas para ajudar a pagar duas grandes aquisições: Electronic Data System e Hughes Aircraft. Outro bom exemplo é o Google, que apenas recentemente tornou-se uma empresa aberta. O Google tem duas classes de ações ordinárias: A e B. As ações da Classe A estão no mercado, e cada ação tem um voto. As ações da Classe B são mantidas pelos membros internos da empresa, e cada ação da Classe B tem 10 votos. Como resultado, os fundadores e administradores do Google controlam a empresa. Historicamente, a Bolsa de Valores de Nova York (Nyse) não permitia que empresas criassem classes de ações ordinárias negociadas em bolsa de valores com direitos desiguais de votação. Mas parece que foram abertas exceções (por exemplo, a Ford). Além disso, muitas empresas com ações não negociadas na Nyse têm duas classes de ações ordinárias. † N. de R.T.: Isso não ocorre no Brasil. Aqui, nas companhias abertas, cada ação ordinária tem direito a um voto. Somente ações ordinárias de companhias fechadas e ações preferenciais (de companhias abertas ou fechadas) podem ter mais de uma classe. procuração uma concessão de autoridade por parte de um acionista que permite a outro votar com suas ações. 250 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Um dos principais motivos para a criação de duas ou mais classes de ações está relacionado com o controle da empresa. Se tal ação existe, a administração de uma empresa pode levantar capital próprio emitindo ações sem direito ou com direito limitado de voto e manter o controle. O assunto dos direitos de voto desiguais é controverso nos Estados Unidos, e a ideia de uma ação corresponder a um voto tem muitos seguidores e um longo histórico. Entretanto, as ações com direitos de voto desiguais são bastante comuns no Reino Unido e em outras partes do mundo. No Brasil, a Lei 6.404/1976 estabelece que para cada ação ordinária corresponderá um voto nas deliberações da assembleia-geral. A lei também estabelece que o estatuto poderá estabelecer limitação ao número de votos de cada acionista e veda atribuir voto plural a qualquer classe de ações. Ainda conforme a lei brasileira, as ações preferenciais sem direito de voto adquirirão o exercício desse direito se a companhia, pelo prazo previsto no estatuto, e não superior a três exercícios consecutivos, deixar de pagar os dividendos fixos ou mínimos a que fizerem jus, direito que conservarão até o pagamento se tais dividendos não forem cumulativos, ou até que sejam pagos os cumulativos em atraso. Na mesma hipótese, as ações preferenciais com direito de voto restrito terão suspensas as limitações ao exercício desse direito. O estatuto poderá estipular que esse direiro vigorará a partir do término da implantação do empreendimento inicial da companhia. Outros direitos O valor de uma participação acionária em uma empresa está diretamente relacionado aos direitos gerais dos acionistas. Além do direito de votar nos conselheiros, os acionistas, em geral, têm os seguintes direitos: 1. O direito de receber proporcionalmente os dividendos declarados. 2. O direito de receber proporcionalmente o resultado da venda dos ativos restantes após o pagamento das obrigações em caso de liquidação da empresa. 3. O direito de votar em questões de grande importância para os acionistas, como uma fusão. Em geral, a votação é feita na assembleia geral ordinária (AGO) ou em uma assembleia geral extraordinária (AGE). Além disso, os acionistas geralmente têm o direito de participação proporcional em qualquer nova emissão de ações. Isso é chamado de direito de subscrição. Essencialmente, o direito de subscrição significa que uma empresa que deseja emitir novas ações deve primeiro ofertá-las aos acionistas existentes antes de ofertá-las ao público em geral. A finalidade é dar aos acionistas a oportunidade de proteger sua proporção no capital da empresa. dividendos pagamentos feitos por uma empresa aos acionistas, em dinheiro ou em ações. Dividendos Uma característica distinta das sociedades por ações é que elas têm ações sobre as quais estão autorizadas por lei a pagar dividendos a seus acionistas. Os dividendos pagos aos acionistas representam um retorno sobre o capital direta ou indiretamente investido na empresa pelos acionistas. Nos Estados Unidos, a distribuição do resultado em dividendos fica a critério do conselho de administração. No Brasil, o pagamento de dividendos não fica tão a critério do conselho de administração como nos Estados Unidos. Aqui, a lei societária busca proteger o acionista. O dividendo mínimo deve estar previsto em estatuto e a distribuição de dividendos mínimos estatutários, como porcentagem do lucro, é obrigatória. Trataremos desse assunto no Capítulo 17. Algumas características importantes dos dividendos incluem: 1. A menos que os dividendos sejam declarados pelo conselho de administração, eles não são uma obrigação da empresa. Uma empresa não pode ser declarada inadimplente por não distribuir dividendos. Por consequência, uma empresa não pode ter falência decretada por não pagar dividendos. Nos Estados Unidos, montante em dividendos e até mesmo o seu pagamento ou não são decididos com base no julgamento empresarial do conselho de administração. No Brasil, a decisão do conselho de administração, além desse julgamento, deverá atender à determinação legal. Capítulo 8 Avaliação de Ações 251 2. O pagamento de dividendos pela empresa não é uma despesa operacional. Os dividendos não são dedutíveis dos lucros para o cálculo do imposto de renda da pessoa jurídica. Em resumo, os dividendos são pagos dos lucros da empresa, após a incidência dos impostos sobre esses lucros. 3. Os dividendos recebidos pelos acionistas são tributáveis nos Estados Unidos e não tributáveis no Brasil, exceto quando pagos na forma de juros sobre capital próprio, assunto que será abordado no Capítulo 17. Em 2008, a alíquota tributária era de 15% nos Estados Unidos, mas ela pode variar. Entretanto, as empresas norte-americanas que são acionistas de outras empresas podem deduzir 70% do montante de dividendos recebidos, sendo tributadas apenas sobre os 30% restantes.5 Conselho fiscal No Brasil, um direito importante dos acionistas não controladores é o de solicitar a instalação do conselho fiscal na assembleia geral ordinária de acionistas, independentemente de o assunto constar ou não na pauta da convocação da AGO. O conselho fiscal é órgão independente subordinado somente à assembleia de acionistas, de funcionamento permanente ou instalado pela assembleia geral ordinária, sempre com mandato até a próxima assembleia geral ordinária. É órgão que deve estar obrigatoriamente previsto no estatuto, mas sua instalação permanente ou por assembleia é decisão dos acionistas. Compete ao conselho fiscal – entre outras competências definidas na lei (Artigo 163 da Lei 6.404/76) – fiscalizar, por qualquer de seus membros, os atos dos administradores e verificar o cumprimento dos seus deveres legais e estatutários. Também deve opinar sobre as propostas dos órgãos da administração, a serem submetidas à assembleia-geral, relativas à modificação do capital social, emissão de debêntures ou bônus de subscrição, planos de investimento ou orçamentos de capital, distribuição de dividendos, transformação, incorporação, fusão ou cisão. Algumas vezes o papel do conselho fiscal é confundido com o do comitê de auditoria, um dos comitês de instalação recomendada ao conselho de administração. O comitê de auditoria é órgão assessor do conselho de administração, com funções relativas à supervisão para o conselho de administração de assuntos contábeis, controles internos, informativos financeiros e gestão de riscos. O conselho fiscal é órgão do acionista, subordinado à assembleia geral, a quem presta contas e que tem a seu cargo a fiscalização dos órgãos da administração da companhia, com o fim de minimizar conflitos de interesse entre os acionistas e assegurar adequado uso dos recursos dos acionistas e distribuição justa dos resultados. Características de ações preferenciais Uma ação preferencial se distingue de uma ação ordinária porque tem preferência no pagamento dos dividendos e na distribuição do ativo da empresa em caso de liquidação. Preferência significa apenas que os detentores das ações preferenciais devem receber dividendos (no caso de uma empresa em funcionamento) antes dos detentores de ações ordinárias terem direito a alguma coisa. A ação preferencial assume a forma de direito patrimonial sob o ponto de vista legal e fiscal. É importante observar, porém, que os detentores das ações preferenciais, às vezes, não têm privilégios de voto (no Brasil, na maioria das vezes). Valor declarado Nos Estados Unidos, as ações preferenciais têm um valor de liquidação declarado, em geral $100 por ação. Os dividendos em dinheiro são referidos em termos de dólares por ação. Por exemplo, a “preferencial de $5” da GM faz referência a uma ação com um retorno 5 Para ficar registrado: a isenção de 70% aplica-se quando o recebedor tem menos de 20% das ações em circulação da empresa pagadora. Se uma empresa tem mais de 20%, mas menos de 80%, a isenção é de 80%. Se a empresa tem mais de 80%, ela pode apresentar um único retorno consolidado e a isenção é efetivamente de 100%. ação preferencial ação geralmente sem direito a voto ou com direito de voto restrito, com prioridade na distribuição de dividendos ou no reeembolso de capital (ou ambos), ou outras preferências desde que previstas com precisão e minúcia no estatuto. 252 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros em dividendos de 5% do valor declarado. No Brasil, as ações preferenciais podem ou não ter valor declarado, e isto estará definido no estatuto da emissora. Dividendos cumulativos e não cumulativos Um dividendo preferencial não é como os juros sobre um título de dívida. Nos Estados Unidos, o conselho de administração pode resolver não pagar dividendos de ações preferenciais, e sua decisão pode não estar relacionada com o lucro líquido atual da empresa (essa decisão não pode ser tomada pelo conselho de administração de uma empresa brasileira, pois, se há lucro, a decisão de dividendos precisa observar a determinação legal quanto ao direito dos acionistas ao recebimento de dividendos). Os dividendos pagáveis por ação preferencial, nos Estados Unidos, são cumulativos ou não cumulativos, mas a maioria é cumulativa. Se os dividendos preferenciais forem cumulativos e não forem pagos em determinado ano, eles serão transportados como saldo a pagar. Em geral, tanto os dividendos preferenciais acumulados (atrasados) quanto os dividendos preferenciais correntes devem ser pagos antes que os acionistas ordinários possam receber alguma coisa. No Brasil, pode ocorrer acumulação de dividendos declarados, tanto para ações ordinárias quanto para ações preferenciais. Os dividendos preferenciais não pagos não são dívidas da empresa. Nos Estados Unidos, os conselheiros eleitos pelos acionistas ordinários podem diferir os dividendos preferenciais indefinidamente. Entretanto, em tais casos, os acionistas ordinários também devem renunciar aos dividendos. Além disso, os detentores de ações preferenciais quase sempre recebem direitos de votação e outros direitos se os dividendos preferenciais não forem pagos por algum tempo. Por exemplo, desde o verão norte-americano de 1996, a USAir não pagou os dividendos de uma de suas emissões de ações preferenciais durante seis trimestres. Como consequência, os detentores das ações puderam indicar duas pessoas para representar seus interesses no conselho de administração da companhia aérea. Como os acionistas preferenciais não recebem juros sobre os dividendos acumulados, alguns têm argumentado que as empresas têm um incentivo para retardar o pagamento dos dividendos preferenciais. No entanto, como vimos, isso pode significar uma divisão do controle com acionistas preferenciais. No Brasil, conforme já mostramos, o não pagamento de dividendos por três exercícios confere direito a voto aos acionistas sem direito a voto ou com direito de voto restrito. Ações preferenciais seriam na verdade dívida? Pode-se dizer que, de fato, uma ação preferencial norte-americana é realmente uma dívida disfarçada, um tipo de obrigação com jeito de capital próprio. Os acionistas preferenciais recebem apenas os dividendos declarados e, se a empresa for liquidada, recebem um valor declarado. Nos Estados Unidos, com frequência, as ações preferenciais têm classificações de crédito como aquelas dos títulos de dívida. Além disso, uma ação preferencial, às vezes, é conversível em ação ordinária e, muitas vezes, é resgatável. A figura das ações resgatáveis também existe no Brasil, mas em geral as ações preferenciais emitidas por empresas brasileiras não são resgatáveis e, na maioria das vezes, não têm dividendo fixo. No Brasil, ações preferenciais em geral não têm a característica de um título que paga renda fixa e sim de uma participação patrimonial sem direito a voto, ou com voto restrito, com retorno proporcional aos lucros. Nos Estados Unidos, muitas emissões de ações preferenciais têm fundos de amortização obrigatórios. A existência de um fundo de amortização cria de modo eficaz um prazo de vencimento, porque ele significa que toda a emissão será recomprada pelo emissor. Por esses motivos, uma ação preferencial norte-americana parece muito com uma dívida. Entretanto, para fins tributários, os dividendos preferenciais são tratados como os dividendos de uma ação ordinária. No mercado norte-americano, nos anos 1990, as empresas começaram a emitir títulos mobiliários que pareciam muito com ações preferenciais, mas que eram tratados como dívida para efeitos tributários. Os novos títulos mobiliários receberam siglas interessantes como TOPrS (trust-originated preferred securities, ou toppers), MIPS (monthly income preferred securities) e QUIPS (quarterly income preferred securities), entre outros. Devido a diversas disposições Capítulo 8 Avaliação de Ações específicas, esses instrumentos podem ser contabilizados como dívida para efeitos tributários, tornando os pagamentos de juros dedutíveis da base de lucros para cálculo de impostos. Os pagamentos feitos aos investidores por esses instrumentos são tratados como juros para fins de imposto de renda da pessoa física. Até 2003, nos Estados Unidos, os pagamentos de juros e dividendos eram taxados à mesma alíquota tributária marginal. Quando a alíquota tributária sobre os pagamentos de dividendos foi reduzida, esses instrumentos não foram incluídos, de modo que as pessoas físicas ainda deveriam pagar alíquotas tributárias mais altas sobre os dividendos recebidos desses instrumentos. Dívida com característica de capital próprio Se algumas ações podem ser vistas como instrumentos de dívida, algumas vezes participações acionárias assumem inicialmente a qualidade de dívida. Isso tem acontecido no Brasil em algumas situações em que bancos de investimento aportam recursos para projetos de expansão de empresas. Muitas vezes, uma estrutura financeira é montada de forma que o tomador emite debêntures com cláusula de conversão obrigatória em ações; as debêntures pagam juros ao banco de investimento até o momento da sua conversão, num futuro longo, à opção do banco de investimento. Essa estrutura apresenta vantagens para o financiador e para o tomador. O financiador recebe juros até que o projeto esteja maduro (isso significa que terá remuneração, ainda que o projeto não gere lucros); já o tomador pode lançar o total da dívida como “reserva de capital” no patrimônio líquido, o que melhora o perfil da estrutura de capital do tomador, ao mesmo tempo em que os juros pagos trazem ganho fiscal. Espécies e classes de ações no Brasil, conforme a Lei 6.404/1976 (lei das sociedades por ações) A seguir, são apresentados os principais artigos da lei societária brasileira que tratam das espécies e classes de ações. Artigo 15. As ações, conforme a natureza dos direitos ou vantagens que confiram a seus titulares, são ordinárias, preferenciais, ou de fruição. § 1º As ações ordinárias da companhia fechada e as ações preferenciais da companhia aberta e fechada poderão ser de uma ou mais classes. § 2º O número de ações preferenciais sem direito a voto, ou sujeitas a restrição no exercício desse direito, não pode ultrapassar 50% do total das ações emitidas. Ações ordinárias Artigo 16. As ações ordinárias de companhia fechada poderão ser de classes diversas, em função de: I – conversibilidade em ações preferenciais; II – exigência de nacionalidade brasileira do acionista; ou III – direito de voto em separado para o preenchimento de determinados cargos de órgãos administrativos. Parágrafo único. A alteração do estatuto na parte em que regula a diversidade de classes, se não for expressamente prevista, e regulada, requererá a concordância de todos os titulares das ações atingidas. Ações preferenciais Artigo 17. As preferências ou vantagens das ações preferenciais podem consistir: I – em prioridade na distribuição de dividendo, fixo ou mínimo; II – em prioridade no reembolso do capital, com prêmio ou sem ele; ou III – na acumulação das preferências e vantagens de que tratam os incisos I e II. 253 254 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros § 1º Independentemente do direito de receber ou não o valor de reembolso do capital com prêmio ou sem ele, as ações preferenciais sem direito de voto ou com restrição ao exercício deste direito, somente serão admitidas à negociação no mercado de valores mobiliários se a elas for atribuída pelo menos uma das seguintes preferências ou vantagens: I – direito de participar do dividendo a ser distribuído, correspondente a, pelo menos, 25% (vinte e cinco por cento) do lucro líquido do exercício, calculado na forma do Artigo 202, de acordo com o seguinte critério: a) prioridade no recebimento dos dividendos mencionados neste inciso correspondente a, no mínimo, 3% (três por cento) do valor do patrimônio líquido da ação; e b) direito de participar dos lucros distribuídos em igualdade de condições com as ordinárias, depois de a estas assegurado dividendo igual ao mínimo prioritário estabelecido em conformidade com a alínea a; ou II – direito ao recebimento de dividendo, por ação preferencial, pelo menos 10% (dez por cento) maior do que o atribuído a cada ação ordinária; ou III – direito de serem incluídas na oferta pública de alienação de controle, nas condições previstas no Artigo 254-A, assegurado o dividendo pelo menos igual ao das ações ordinárias. § 2º Deverão constar do estatuto, com precisão e minúcia, outras preferências ou vantagens que sejam atribuídas aos acionistas sem direito a voto, ou com voto restrito, além das previstas neste artigo. § 3º Os dividendos, ainda que fixos ou cumulativos, não poderão ser distribuídos em prejuízo do capital social, salvo quando, em caso de liquidação da companhia, essa vantagem tiver sido expressamente assegurada. § 4º Salvo disposição em contrário no estatuto, o dividendo prioritário não é cumulativo, a ação com dividendo fixo não participa dos lucros remanescentes e a ação com dividendo mínimo participa dos lucros distribuídos em igualdade de condições com as ordinárias, depois de a estas assegurado dividendo igual ao mínimo. § 5º Salvo no caso de ações com dividendo fixo, o estatuto não pode excluir ou restringir o direito das ações preferenciais de participar dos aumentos de capital decorrentes da capitalização de reservas ou lucros (Artigo 169). § 6º O estatuto pode conferir às ações preferenciais com prioridade na distribuição de dividendo cumulativo, o direito de recebê-lo, no exercício em que o lucro for insuficiente, à conta das reservas de capital de que trata o § 1º do Artigo 182. § 7º Nas companhias objeto de desestatização poderá ser criada ação preferencial de classe especial, de propriedade exclusiva do ente desestatizante, à qual o estatuto social poderá conferir os poderes que especificar, inclusive o poder de veto às deliberações da assembleia-geral nas matérias que especificar. Vantagens políticas Artigo 18. O estatuto pode assegurar a uma ou mais classes de ações preferenciais o direito de eleger, em votação em separado, um ou mais membros dos órgãos de administração. Parágrafo único. O estatuto pode subordinar as alterações estatutárias que especificar à aprovação, em assembleia especial, dos titulares de uma ou mais classes de ações preferenciais. Regulação no estatuto Artigo 19. O estatuto da companhia com ações preferenciais declarará as vantagens ou preferências atribuídas a cada classe dessas ações e as restrições a que ficarão sujeitas, e poderá prever o resgate ou a amortização, a conversão de ações de uma classe em ações de outra e em ações ordinárias, e destas em preferenciais, fixando as respectivas condições. Capítulo 8 Avaliação de Ações 255 Questões conceituais 8.2a O que é uma procuração para voto em assembleia de acionistas? 8.2b Quais são os direitos do acionista? 8.2c Por que ações preferenciais são “preferenciais”? 8.2d No Brasil, as ações ordinárias de sociedade por ações de capital aberto podem ter mais de uma classe? E as emitidas por sociedade por ações de capital fechado? 8.3 Os mercados de ações No Capítulo 1, mencionamos de forma breve que as ações são compradas e vendidas em diversas bolsas de valores, e as mais importantes para nós são a BM&FBOVESPA no Brasil e a Bolsa de Valores de Nova York (Nyse) e a Nasdaq nos Estados Unidos. Você deve estar lembrado de nossa discussão anterior, na qual dissemos que o mercado de ações consiste em um mercado primário e um mercado secundário. No mercado primário, ou mercado de novas emissões, as ações são lançadas pela primeira vez no mercado e vendidas aos investidores. No mercado secundário, as ações existentes são negociadas entre investidores. No mercado primário, as empresas vendem títulos mobiliários para levantar fundos. Discutiremos esse processo com detalhes em um capítulo posterior. Assim, nesta seção, vamos nos concentrar principalmente nas atividades do mercado secundário. Por fim, discutiremos como os preços das ações são cotados na imprensa financeira. mercado primário o mercado no qual ações novas são originalmente vendidas aos investidores. mercado secundário o mercado no qual ações já emitidas são negociadas entre os investidores. Dealers e corretores Como a maioria das transações de títulos mobiliários envolve dealers e corretores, é importante entender exatamente o que querem dizer esses termos. Um dealer mantém um estoque de títulos e está sempre pronto a comprar e vender a qualquer momento. Um corretor, por outro lado, reúne compradores e vendedores, mas não mantém um estoque de títulos mobiliários. Para entender melhor, podemos fazer uma analogia com revendedores de carros usados e corretores de imóveis. Um revendedor de carros usados funciona como um dealer, mantendo um estoque próprio e revendendo-o aos interessados, já o corretor de imóveis, assim como um corretor de títulos mobiliários, não mantém um estoque próprio, negociando apenas imóveis de propriedade de terceiros. Nos mercados de títulos mobiliários, um dealer estará sempre pronto para comprar e vender títulos mobiliários aos investidores. Nos capítulos anteriores, vimos que o preço que o dealer está disposto a pagar é chamado de preço de oferta de compra. O preço pelo qual o dealer vende é chamado de preço de oferta de venda (também chamado de preço de venda). A diferença entre preços de oferta de compra e de venda é chamada de spread ou margem, e essa é a fonte básica dos lucros do dealer. Os dealers existem em todas as áreas da economia, não apenas nos mercados de ações. Por exemplo, a livraria da sua faculdade provavelmente funciona como um dealer de livros universitários dos mercados primário e secundário. Se você comprar um livro novo, essa é uma transação do mercado primário. Se você comprar um livro usado, essa é uma transação do mercado secundário, e você paga o preço de oferta de venda da loja. Se vender o livro de volta para a loja, você recebe o preço de oferta de compra da loja, que quase sempre é metade do preço de venda. O spread da livraria é a diferença entre os dois preços. Por outro lado, um corretor de títulos mobiliários organiza as transações entre os investidores, fazendo a intermediação entre aqueles que desejam comprar e os que desejam vender títulos mobiliários. A característica distintiva dos corretores é que eles não compram nem vendem títulos por conta própria. Seu negócio é facilitar as negociações dos outros. Organização da Nyse A Bolsa de Valores de Nova York (Nyse), popularmente conhecida como Big Board, celebrou seu bicentenário há alguns anos. Ela ocupa seu endereço atual na Wall Street desde a virada do dealer um agente que compra e vende títulos mobiliários a partir de seu estoque de títulos. corretor um agente que intermedeia transações de títulos mobiliários entre os investidores. De quanto é a margem entre compra e venda de sua ação favorita? Conculte as últimas cotações em www.bloomberg.com. 256 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros século XX. Se medirmos em termos do volume em dólares em atividades e do valor total das ações listadas, esse é o maior mercado de ações do mundo. membro a partir de 2006, um membro é proprietário de uma licença de negociação na Nyse. corretores comissionados membros da Nyse que cumprem as ordens de compra e venda de ações dadas pelos clientes e transmitidas para o pregão da bolsa. especialista um membro da Nyse que age como dealer de um número pequeno de títulos mobiliários no pregão da bolsa; quase sempre é chamado de market maker. operadores de pregão membros da Nyse que executam as ordens dos corretores comissionados mediante uma taxa; às vezes chamados de operadores de $2. sistema SuperDOT um sistema eletrônico da Nyse que permite a transmissão de ordens diretamente ao especialista. negociadores de pregão membros da Nyse que negociam por conta própria, tentando prever as flutuações temporárias dos preços. fluxo de ordens o fluxo de ordens dos clientes para compra e venda de títulos mobiliários. Membros A Nyse tem 1.366 membros. Antes de 2006, os membros da bolsa possuíam seus próprios “assentos” na bolsa e, coletivamente, também eram os proprietários. Por essa e outras razões, os lugares eram valiosos e eram comprados e vendidos de modo relativamente regular. Os preços dos lugares atingiram o recorde de $4 milhões em 2005. Em 2006, tudo isso mudou quando a Nyse tornou-se uma empresa de capital aberto. Naturalmente, sua ação é listada na Nyse. Agora, em vez de comprar lugares, os membros da bolsa devem comprar licenças de negociação, com seu número limitado a 1.366. Em 2008, uma licença custava US$40.000 – por ano. Ter uma licença lhe dá o direito de comprar e vender títulos mobiliários no pregão da bolsa. Nesse aspecto, membros diferentes têm funções diferentes. Grande parte dos membros da Nyse está registrada como corretores comissionados. O negócio de um corretor comissionado é cumprir as ordens do cliente para comprar e vender ações. A principal responsabilidade de um corretor comissionado para com os clientes é obter os melhores preços possíveis para suas ordens. O número exato varia, mas, em geral, cerca de 500 membros da Nyse são corretores comissionados. Normalmente, eles são funcionários de corretoras, tais como a Merrill Lynch. O segundo maior grupo de membros da Nyse é formado pelos especialistas, chamados assim porque cada um deles atua como um dealer designado para um conjunto pequeno de títulos mobiliários. Com poucas exceções, cada título listado para negociação na Nyse é atribuído a um único especialista. Os especialistas também são chamados de market makers, porque são obrigados a manter um mercado justo e ordenado para os títulos mobiliários que lhes são atribuídos. Os especialistas publicam preços de oferta de compra e de venda dos títulos mobiliários que lhes são atribuídos. Eles dão liquidez ao mercado dos títulos em que se especializam ao se manterem prontos para comprar ao preço de oferta de compra e vender ao preço de venda quando houver uma assimetria temporária entre o fluxo de ordens de compra e o fluxo de ordens de venda de um título mobiliário. Nessa operação, eles agem como dealers por conta própria. O terceiro maior grupo de membros da bolsa é composto pelos operadores de pregão. Eles trabalham para os corretores comissionados que estão ocupados demais para lidar com certas ordens. Os corretores comissionados delegam algumas ordens aos operadores de pregão. Às vezes, os operadores de pregão são chamados de operadores de $2, um nome recebido em uma época em que a taxa padrão por seus serviços era de apenas $2. Em anos mais recentes, eles se tornaram menos importantes no pregão da bolsa por causa do sistema SuperDOT (o DOT quer dizer Designated Order Turnaround – Rotatividade da Ordem Designada), que permite que as ordens sejam transmitidas diretamente ao especialista por meio eletrônico. As negociações no SuperDOT agora contribuem para uma porcentagem substancial de todas as negociações na Nyse, particularmente nas ordens menores. Por último, um pequeno número de membros da Nyse é formado por negociadores de pregão, que negociam por conta própria. Os negociadores de pregão tentam prever flutuações temporárias de preço e lucram com elas comprando na baixa e vendendo na alta. Nas últimas décadas, o número de negociadores de pregão diminuiu consideravelmente, sugerindo que é cada vez mais difícil lucrar com a negociação de curto prazo no pregão da bolsa. Operações Agora que temos uma ideia básica de como a Nyse está organizada e quem são os principais participantes, voltemos à questão de como ocorre realmente uma transação. Basicamente, o negócio da Nyse é atrair e processar o fluxo de ordens. O termo fluxo de ordens significa o fluxo de ordens do cliente para comprar e vender ações. Os clientes da Nyse são os milhões de investidores individuais e as dezenas de milhares de investidores institucionais que colocam suas ordens de compra e venda de ações das empresas listadas na Nyse. A Nyse tem tido bastante sucesso para atrair o fluxo de ordens. Atualmente, é comum que bem mais de 1 bilhão de ações mudem de mãos em um único dia. Atividades de pregão É bastante provável que você tenha visto reportagens sobre o pregão da Nyse na televisão, ou talvez tenha visitado a Nyse e visto a atividade do pregão na galeria de visitantes (vale a pena). De qualquer forma, você teria visto uma grande sala, mais ou menos Capítulo 8 Avaliação de Ações do tamanho de um ginásio de futsal. Essa grande sala é chamada tecnicamente de “A Grande Sala”. Existem algumas outras salas menores que você normalmente não vê, uma das quais é chamada de “A Garagem”, porque era isso o que ela era antes de ser usada para transações. No pregão da bolsa, há várias estações, cada uma com a forma aproximada de um oito. Essas estações têm vários balcões com inúmeras telas de terminais no alto e nos lados. As pessoas operam atrás e na frente dos balcões em posições relativamente fixas. Outras pessoas se movimentam pelo pregão, voltando com frequência para os vários telefones posicionados nas paredes do pregão. No geral, você pode imaginá-las como as formiguinhas operárias se movimentando em torno de um formigueiro. É natural perguntar: “O que toda aquela gente está fazendo lá embaixo (e por que tantas usam paletós engraçados)?” Para termos uma visão geral das atividades no pregão, daremos uma breve visão do que acontece. Cada um dos balcões de uma estação em forma de oito é um posto de especialista. Normalmente, os especialistas operam na frente de seus postos para monitorar e gerenciar a negociação das ações atribuídas a eles. Os funcionários administrativos que trabalham para os especialistas operam atrás do balcão. Movendo-se entre os muitos telefones que se alinham às paredes do pregão da bolsa há uma multidão de corretores comissionados recebendo ordens dos clientes por telefone, caminhando até os postos dos especialistas – onde as ordens podem ser executadas – e retornando para confirmar as execuções das ordens e receber novas ordens dos clientes. Para entender melhor a atividade do pregão da bolsa da Nyse, imagine-se como um corretor comissionado. Seu assistente acaba de lhe passar uma ordem para vender 20 mil ações da Walmart para um cliente da corretora em que você trabalha. O cliente quer vender a ação ao melhor preço e o mais rápido possível. Você imediatamente caminha (correr viola as regras da bolsa) até o posto do especialista no qual as ações da Walmart são negociadas. Ao se aproximar do posto de especialista que negocia as ações da Walmart, você verifica as informações do preço corrente de mercado na tela do terminal. A tela revela que a última negociação executada foi de 60,10 e que o especialista está oferecendo 60 por ação. Você poderia vender imediatamente ao especialista a 60, mas isso seria fácil demais. Em vez disso, como representante do cliente, você é obrigado a obter o melhor preço possível. Seu trabalho é “melhorar” a ordem, e ele depende do fornecimento de um serviço satisfatório de execução de ordens. Assim, você procura outro corretor que represente um cliente que queira comprar ações da Walmart. Felizmente, você encontra rapidamente outro corretor no posto de especialista com uma ordem de compra de 20 mil ações. Observando que o corretor pede 60,10 por ação, ambos concordam em executar suas ordens entre si a um preço de 60,05. Esse preço está exatamente entre os preços de oferta de compra e de venda do especialista, e economiza para cada um de seus clientes 0,05 ⫻ 20.000 ⫽ $1.000 comparados à negociação dos preços anunciados. Para uma ação negociada de forma muito ativa, pode haver muitos compradores e vendedores ao redor do posto de especialista, e a maioria das negociações será feita diretamente entre os corretores. Isso é chamado de negociação na “multidão”. Em tais casos, a responsabilidade do especialista é manter a ordem e garantir que todos os compradores e vendedores recebam um preço justo. Em outras palavras, o especialista funciona essencialmente como o juiz de um jogo. É mais comum, porém, que não haja uma multidão no posto de especialista. Voltando ao nosso exemplo da Walmart, suponhamos que você não consiga encontrar rapidamente outro corretor com uma ordem de compra de 20 mil ações. Como você tem uma ordem para vender imediatamente, talvez não tenha opção a não ser vender para o especialista ao preço de oferta de compra de 60. Nesse caso, a necessidade de executar uma ordem rapidamente tem prioridade, e o especialista oferece a liquidez necessária para permitir a execução imediata da ordem. Por último, observe que muitas pessoas que estão no pregão da bolsa usam paletós coloridos. A cor do paletó indica a função ou posição da pessoa. Os funcionários administrativos, mensageiros, visitantes e executivos da bolsa, por exemplo, usam determinadas cores para se identificarem. Além disso, as coisas podem ficar um pouco agitadas em um dia movimentado, tendo como resultado uma roupa boa não durar muito; paletós baratos oferecem alguma proteção. 257 Faça uma excursão virtual à Bolsa de Valores de Nova York no site www.nyse.com. posto de especialista local fixo no pregão da bolsa no qual opera um especialista. 258 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Operações da Nasdaq Em termos de volume total de dólares em transações, o segundo maior mercado de ações dos Estados Unidos é a Nasdaq. O nome meio esquisito originalmente era uma sigla do sistema da National Association of Securities Dealers Automated Quotations (Sistema Automático de Cotações da Associação Nacional de Corretores de Valores), mas agora Nasdaq foi adotado como nome por si só. Lançado em 1971, o mercado Nasdaq é uma rede de computadores com dealers de títulos mobiliários e outros conectados que dissemina cotações de preços de títulos mobiliários para os computadores em todo o mundo, em tempo real. Os dealers da Nasdaq agem como market makers (formadores de mercado) para os títulos mobiliários listados. Eles postam preços de oferta de venda e de oferta de compra das ações que aceitam transacionar. Junto com cada cotação de preço, também postam o número de ações que eles se obrigam a negociar aos preços cotados. Assim como os especialistas da Nyse, os market makers da Nasdaq negociam com estoques de títulos, ou seja, usam seus estoques como reserva para absorver desequilíbrios nas ordens de compra e venda. Ao contrário do sistema de especialistas da Nyse, a Nasdaq apresenta vários market makers para as ações negociadas ativamente. Assim, existem duas diferenças principais entre a Nyse e a Nasdaq: mercado de balcão (Estados Unidos) mercado de títulos mobiliários em que a negociação é feita quase exclusivamente por meio de dealers que compram e vendem por conta de seus próprios estoques de títulos. mercado de balcão (Brasil) mercado de títulos mobiliários em que a negociação é feita fora do ambiente de bolsa. A Nasdaq tem um ótimo site (www.nasdaq.com). Confira! rede eletrônica de comunicações (ECN) um site que permite aos investidores negociarem diretamente uns com os outros. Você pode obter cotações de ações em tempo real na Internet. Acesse br.finance.yahoo.com para maiores detalhes. 1. A Nasdaq é uma rede de computadores e não tem um local físico onde ocorrem transações. 2. A Nasdaq tem um sistema com vários market makers e não um sistema de especialistas. No Brasil, a Instrução CMV 384 prevê a função de “formador de mercado”, que atua de forma muito semelhante à atuação de um especialista na Nyse ou de um market maker na Nasdaq. Tradicionalmente, um mercado de títulos mobiliários caracterizado amplamente por dealers que compram e vendem títulos mobiliários por conta própria é chamado de mercado de balcão. Consequentemente, a Nasdaq é referida como um mercado de balcão. Entretanto, em seus esforços para promover uma imagem distinta, os executivos da Nasdaq preferem que não se use o termo “mercado de balcão” para o seu mercado. No entanto, perder velhos hábitos é difícil, e muitas pessoas ainda se referem à Nasdaq como um mercado de balcão. Em 2008, a Nasdaq havia crescido tanto que, em algumas medidas, ela era maior do que a Nyse. Por exemplo, em 7 de maio de 2008, 2,3 bilhões de ações foram comercializadas na Nasdaq em comparação ao 1,3 bilhão da Nyse. Em dólares, o volume de negociações da Nasdaq para o dia foi de US$68,6 bilhões em comparação com os US$48,8 bilhões da Nyse. Em 2008, a Nasdaq era formada por três mercados separados: o Nasdaq Global Select Market (Mercado Seletivo Global da Nasdaq), o Nasdaq Global Market (Mercado Global da Nasdaq) e o Nasdaq Capital Market (Mercado de Capitais da Nasdaq). Sendo o mercado para os títulos mobiliários maiores e mais ativos da Nasdaq, o Global Select Market lista cerca de 1.200 empresas (conforme início de 2008), incluindo algumas das mais conhecidas do mundo, como Microsoft e Intel. Empresas do Global Market são um pouco menores, e a Nasdaq lista cerca de 1.450 delas. Por último, as menores empresas listadas na Nasdaq estão no Capital Market; elas eram cerca de 550. Obviamente, à medida que as empresas do Capital Market tornam-se mais estabelecidas, elas podem ser promovidas para o Global Market ou para o Global Select Market. Plataformas eletrônicas de negociação (ECNs) Em um desenvolvimento muito importante, no final dos anos 1990, o sistema Nasdaq foi aberto para as chamadas redes eletrônicas de negociação (electronic communications networks – ECNs). Basicamente, as ECNs são sites que permitem aos investidores negociarem diretamente entre si. As ordens de compra e venda dos investidores colocadas nas ECNs são transmitidas para a Nasdaq e exibidas com os preços de oferta de compra e de venda do market maker. Como resultado, as ECNs abrem a Nasdaq, permitindo que os investidores individuais coloquem suas ordens, e não apenas os market makers. Assim, as ECNs agem para aumentar a liquidez e a concorrência. É claro que a Nyse e a Nasdaq não são os únicos locais em que ações são negociadas. Consulte a Seção Exercícios na Internet para ver uma discussão sobre mercados um pouco mais agressivos. Capítulo 8 Avaliação de Ações 259 EXERCÍCIOS NA INTERNET A quem as empresas norte-americanas recorrem quando não conseguem (ou não querem) atingir as exigências das maiores bolsas de valores? Há duas opções: o Over-the-Counter Bulletin Board (OTCBB – Quadro de Avisos de Balcão) e o Pink Sheets (Folhas Rosas). Esses dois mercados eletrônicos fazem parte do “velho oeste” do mercado de ações. Os nomes um pouco estranhos têm explicações bem simples. O OTCBB começou como um quadro eletrônico de avisos criado para facilitar a negociação de balcão de ações não listadas. O nome “Pink Sheets” somente remete ao fato de que os preços de tais ações eram cotados em folhas de papel rosa. Os mercados conhecidos, como a Nasdaq e a Nyse, têm exigências de listagem relativamente altas. Se uma empresa não as atinge, ela pode sair da listagem. Já o OTCBB e o Pink Sheets não têm exigências. O OTCBB até exige que as empresas registrem demonstrações financeiras na SEC (ou em outra agência relevante), mas o Pink Sheets nem isso exige. Ações negociadas nesses mercados frequentemente têm preços baixos e são referidas como ações de centavo, microcaps ou nanocaps. Relativamente poucos corretores fazem pesquisas e publicam relatórios dessas empresas, de modo que as informações se espalham de boca em boca ou pela Internet – fontes nem um pouco seguras. De fato, para muitas ações, esses mercados muitas vezes se parecem como grandes engenhos de rumores eletrônicos e fábricas de fofoca. Para ter uma noção de como são as transações, fizemos uma captura de tela do site da OTCBB (www.otcbb.com): Primeiro, olhe os retornos. A Fonix Corp. estava com um retorno de 100% no dia no momento da captura! Isso não se vê toda hora. É claro que o grande retorno foi gerado com um aumento espetacular de $0,0001 por ação. Uma ação listada no OTCBB frequentemente é a ação mais ativa de um determinado dia. Por exemplo, ao final de um certo dia, a Microsoft teve a ação mais ativa na Nasdaq, negociando cerca de 69,5 milhões de ações. Quatro ações no OTCBB foram ainda mais negociadas. A Earth Biofuels, Inc. liderou com pouco mais de 771 milhões de ações negociadas. Mas a um preço médio de, digamos, $0,015 por ação, o volume total da Earth Biofuels foi de $11.565.000. Já as negociações da Microsoft somaram cerca de $2 bilhões. O Pink Sheets (www.pinksheets.com) é operado por uma empresa privada. Para ser listada no Pink Sheets, uma empresa precisa apenas encontrar um market maker disposto a negociar suas ações. As empresas registram-se no Pink Sheets por vários motivos. Por exemplo, há pequenas empresas que não querem atingir as exigências de listagem. Empresas estrangeiras frequentemente se registram porque não fazem suas demonstrações financeiras de acordo com o US GAAP ou de acordo com as IFRS, um pré-requisito das bolsas nos Estados Unidos. Existem muitas empresas que já estiveram listadas em grandes mercados de ações e foram retiradas da lista ou escolheram “fugir dos holofotes” por vários motivos, incluindo os custos associados ao cumprimento da SOX (como discutimos no Capítulo 1). No final das contas, o OTCBB e o Pink Sheets podem ser bem agressivos para os negócios. Ações com preço baixo permitem retornos percentuais enormes com pequenas variações no preço. Porém, esteja ciente de que tentativas de manipulação e fraude são comuns. Além disso, as ações nesses mercados são pouco negociadas, ou seja, os volumes são baixos. É comum que uma ação listada em algum desses mercados não tenha negociação alguma em determinado dia. Também não é raro passarem dois ou três dias sem que certa ação seja negociada. Questões 1. Após o fechamento dos mercados norte-americanos (após 19h no horário de Brasília), acesse finance.yahoo.com e encontre as ações mais ativas no dia nas grandes bolsas de valores. Depois acesse www.otcbb.com e encontre as ações mais ativas no OTCBB no mesmo dia. Quantas ações no OTCBB foram mais ativas que a mais ativa na Nyse? E em relação à Nasdaq? 2. Quais foram as maiores vencedoras e perdedoras percentuais no OTCBB no dia? Quanto subiu ou caiu o preço das ações para resultar nessa variação? 260 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Relatórios do mercado de ações Nos últimos anos, os relatórios de preços de ações e informações relativas a preços passaram da mídia tradicional impressa, tal como o The Wall Street Journal, para diversos sites. O Yahoo! Finance (finance.yahoo.com) é um bom exemplo. Acessamos o site e pedimos uma cotação da ação do clube de compras coletivas Costco, que está listada na Nasdaq. A figura a seguir mostra parte do resultado obtido: A maioria das informações é autoexplicativa. São reportados dois preços, um em tempo real ($73,31) e outro com atraso de 15 minutos ($73,28). A disponibilidade gratuita de preços em tempo real é algo relativamente novo. A variação reportada é em relação ao fechamento do dia anterior. O preço de abertura é o da primeira negociação do dia. Vemos os preços de oferta de compra e de venda de, respectivamente, $73,27 e $73,28, juntamente com a “profundidade” do mercado, que representa o número de ações procuradas ao preço de oferta de compra e oferecidas ao preço de venda. O valor em “1y Target Est” é o preço médio estimado da ação em um ano com base nas estimativas dos analistas que acompanham a ação. A segunda coluna mostra a variação dos preços no dia, seguida pela variação nas últimas 52 semanas. “Volume” é o número de ações negociadas no dia, seguido pelo volume médio diário nos últimos três meses. “Market cap” é o número de ações em circulação (de acordo com a demonstração financeira trimestral mais recente) multiplicado pelo preço atual de cada ação. “P/E” é o índice P/L que discutimos no Capítulo 3. Os EPS (lucros por ação – LPA) usados no cálculo são “ttm”, ou seja, “trailing twelve months” (referentes aos últimos 12 meses). Por fim, temos os dividendos por ação, que representam os dividendos trimestrais mais recentes multiplicados por quatro, e o retorno em dividendos. Observe que o retorno é apenas os dividendos informados divididos pelo preço da ação: $0,64/$73,28 ⫽ 0,009 ⫽ 0,9%. Operações da BM&FBOVESPA† A BM&FBOVESPA é a principal instituição brasileira de intermediação de operações do mercado de capitais; é uma empresa de capital aberto formada em 2008 a partir da integração da Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA) e da Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F). Suas ações são negociadas em seu próprio ambiente com a sigla BVMF3 e são listadas no segmento Novo Mercado. A BM&FBOVESPA é considerada uma empresa verticalmente integrada, uma vez que oferece os seguintes serviços: plataforma de negociação de ativos, estrutura de compensação, liquidação, depositária e guarda de ativos. Atua também no licenciamento de softwares e índices. Desempenha atividades de gerenciamento de riscos das operações realizadas por meio de seus sistemas, com uma estrutura de compensação (clearing) que engloba ações, derivativos, câmbio e ativos. A clearing atua de forma integrada com o Banco BM&FBOVESPA, para assegurar o funcionamento eficiente de seus mercados e a consolidação adequada das operações. † N. de R. T.: Material cedido pelo Instituto Educacional BM&FBOVESPA (www.bmfbovespa.com.br/educacional). Capítulo 8 Avaliação de Ações Pode-se resumir que, com esta estrutura verticalmente integrada, a BM&FBOVESPA oferece produtos e serviços em todas as etapas para o mercado, desde a pré-negociação até a pós-negociação, diferenciando-se de grande parte das outras bolsas que normalmente operam apenas na etapa da negociação ou não oferecem a diversificação de mercados. Panorama e evolução Ao longo do tempo, a negociação de ações na BM&FBOVESPA evoluiu do sistema de pregão em viva voz para sistemas de negociação eletrônicos. A introdução do sistema eletrônico de negociação ocorreu de forma progressiva, do início da década de 1990 até setembro de 2005, quando foi desativado o pregão de viva voz e substituído de forma total pelo Mega Bolsa. O pregão de viva voz chegou a reunir mil operadores negociando simultaneamente papéis representativos de empresas listadas na bolsa. O sistema eletrônico Mega Bolsa registra ofertas com um tempo médio de resposta abaixo de meio segundo e opera utilizando 40% de capacidade de processamento média, desconsiderando os picos de utilização do sistema. A interconexão com outros sistemas de negociação, como o utilizado pela Nasdaq OMX e o sistema de DMA (Acesso Direto ao Mercado), multiplica as possibilidades operacionais que caracterizam um mercado ágil e moderno. A BM&FBOVESPA é a maior bolsa de valores da América Latina em valor de mercado, conforme dados de setembro de 2012 mostrados no Tabela 8.2: TABELA 8.2 Américas Nyse Euronext (US) Nasdaq OMX TMX Group BM&FBOVESPA Mexican Exchange Santiago SE Colômbia SE Lima SE Buenos Aires SE Bermuda SE Setembro 2012 Capitalização em USD 13.728.189 4.801.522 2.289.803 1.186.381 490.268 307.396 241.956 96.658 31.162 1.458 Fonte: WFE- World Federation of Exchanges (http://www.world-exchanges.org/statistics/monthly-reports) Sistemas de negociação e processamento de operações A negociação de ações ocorre no segmento BOVESPA da BM&FBOVESPA, que compreende os negócios com renda variável e com renda fixa e inclui ações, debêntures, títulos securitizados e cotas de fundos. A partir de 2013, as operações do segmento BOVESPA também serão realizadas pelo sistema PUMA em substituição ao atual, o Megabolsa, integrando todos os mercados da bolsa na etapa de negociação. PUMA é a plataforma eletrônica de negociação multiativos que foi desenvolvida pela BM&FBOVESPA em conjunto com o CME Group. Desde agosto de 2011 ela é responsável pelo processamento dos negócios nos mercados de derivativos, commodities e câmbio pronto, em substituição ao sistema GTS, sistema de negociação anteriormente utilizado para estes mercados. No geral, há duas formas de os investidores acessarem os sistemas de negociação da BM&FBOVESPA: o acesso intermediário e o acesso direto patrocinado. Acesso intermediário Também conhecido como acesso via mesa, é o meio pelo qual o investidor relaciona-se com uma corretora. Da mesa da corretora, um profissional da corretora insere as ordens a pedido do investidor. Acesso direto patrocinado Também conhecido como Direct Market Access – DMA, permite que o investidor final, sob a sua responsabilidade, tenha acesso direto ao ambiente eletrônico de negociação na bolsa. No acesso direto patrocinado, o investidor pode enviar suas próprias ofertas ao sistema de negociação e receber, em tempo real, as informações de mercado, incluindo o livro de ofertas. 261 262 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Câmara de compensação Também conhecida como clearing, é o sistema elaborado para garantir o cumprimento de todos os negócios realizados na bolsa. No jargão do mercado, as câmaras de compensação “compram de quem vende, e vendem para quem compra”, assegurando que as partes que negociam não se comuniquem diretamente e que os negócios registrados se concretizem, mesmo no caso de inadimplência da outra parte, reduzindo o risco de crédito das operações e aumentando a segurança do sistema como um todo. A CORE – Closeout Risk Evaluation substituirá até 2014 o conjunto de quatro câmaras de compensação com a função de registrar, compensar e liquidar todos os negócios com títulos públicos e privados, ativos, commodities, instrumentos financeiros e valores mobiliários de forma agregada. A CORE realiza ainda prestação de serviços de custódia e de controle de riscos para operações financeiras. A Figura 8.2 mostra a seguir os produtos que cada uma das quatro clearings atua hoje – com a integração das clearings da BM&FBOVESPA, o risco será verificado de forma integrada entre as diversas classes de ativos para o mesmo investidor. Clearing de ações Ações - vista Módulo liquidação multilateral IPO - OPA Módulo liquidação bruta Ações - derivativos Clearing de ativos Módulo liquidação multilateral Títulos privados Módulos liquidação multilateral e bruta Títulos públicos Módulo liquidação multilateral Derivativos Módulo liquidação multilateral Câmbio Módulo liquidação multilateral Clearing de derivativos Clearing de câmbio Prazo de liquidação pode ser diferente conforme editais dos IPO/OPA FIGURA 8.2 Clearings da BM&FBOVESPA. Além das clearings, a BM&FBOVESPA cerca-se de um conjunto de outros serviços e atividades essenciais a seu desempenho: CEI – Canal Eletrônico do Investidor Serviço via Internet que permite ao investidor consultar todas as informações relacionadas às transações financeiras realizadas nos mercados da bolsa. Equivale a acessar uma conta em banco para consultar investimentos. Ao acessar o CEI, o investidor fica sabendo qual o valor dos seus investimentos, visualiza as ações que comprou e vendeu no aviso de negociação de ativos (ANA) e acessa o saldo dos seus investimentos no mercado de opções, no mercado a termo, no mercado futuro, além de poder acessar outros serviços. Sinal de informações Canal que distribui os dados fornecidos pela bolsa aos vendors e corrretoras do segmento BOVESPA sobre informações geradas nos mercados da bolsa. BM&FBOVESPA supervisão de mercado – BSM Órgão auxiliar da Comissão de Valores Mobiliários – CVM na fiscalização do mercado de valores mobiliários, cuja integridade busca fortalecer. Seu papel é o de prover a autorregulação de todos os mercados da BM&FBOVESPA. Participantes Corretoras, distribuidoras de valores e bancos de investimento cadastrados podem intermediar operações na BM&FBOVESPA. As corretoras prestam o mesmo serviço para diferentes segmentos e tipos de cliente. Desta forma, algumas se especializam em atender apenas clientes institucionais, outras se dedicam ao varejo. Algumas corretoras oferecem serviços de análise de empresas produzidos por seus colaboradores e analistas de investimentos, ou oferecem serviço terceirizado nesta atividade. Capítulo 8 Avaliação de Ações Pessoas físicas e jurídicas podem acessar diretamente os pregões desde que devidamente cadastradas junto a um intermediador, responsável pelas operações e liquidações dos seus clientes. Desde 2009, pessoas físicas e jurídicas podem atuar no modelo de DMA para colocar ordens automatizadas (algorithmic trade) e fechar negócios nos pregões. Usuários habilitados podem acessar o sistema de negociação da bolsa para registro de ordens de compra e de venda e podem receber outras informações. Vendors, empresas especializadas na difusão de cotações e notícias de mercado, comercializam o sinal de informações junto a investidores e agentes do mercado financeiro em geral. A evolução dos negócios e eventos associados aos mercados do segmento BOVESPA da BM&FBOVESPA é amplamente divulgada instantaneamente. Participantes no Mega Bolsa A realização de negócios com ações no segmento BOVESPA da BM&FBOVESPA requer a intermediação de um participante autorizado, cujos representantes, denominados operadores, executarão as ordens dos seus clientes investidores. Os investidores poderão também ser autorizados pelo participante a acessar diretamente o sistema eletrônico de negociação utilizando o Home Broker, serviço das corretoras que permite ao investidor negociar ações pela Internet. Para ser admitida pela bolsa para negociação, a instituição financeira deverá ter autorização de funcionamento do Banco Central do Brasil e autorização da Comissão de Valores Mobiliários – CVM para intermediar valores mobiliários e aderir e estar enquadrada nos requisitos especificados pela bolsa. Outra figura importante no relacionamento das corretoras com os investidores é o agente autônomo de investimento (AAI). São pessoas físicas certificadas pela Ancord e com registro na CVM para exercer a atividade de distribuição e mediação de valores mobiliários, sob a responsabilidade e como preposto de instituição integrante do sistema de distribuição de valores mobiliários: corretoras, distribuidoras e bancos de investimento. 263 intermediadores intermediadores habilitados pela BM&FBOVESPA para atuar no segmento de ações podem ser consultados em www.bmfbovespa. com.br na aba Participantes/Corretoras. Para conhecer os vendors da BM&FBOVESPA acesse www.bmfbovespa.com.br e clique nas seguintes abas: Serviços – Serviços de informação – Sinal de informações e Vendors – Vendors – Vendors autorizados). Mercados do segmento BOVESPA As modalidades de negociação à vista, opções e termo são as mais utilizadas nos pregões da BM&FBOVESPA. A seguir apresentaremos detalhes operacionais no Mega Bolsa. Mercado à vista O mercado à vista é aquele em que se negociam os ativos – principalmente ações – listados pela bolsa e diferenciados, como mostrado na Tabela 8.3. proventos ganhos do acionista nas formas de dividendos, juros, bonificações e subscrições. TABELA 8.3 Tipo do ativo Direitos ordinários Direitos preferenciais Ações ordinárias Ações preferenciais Ações preferenciais classe a Ações preferenciais classe b Ações preferenciais classe c Ações preferenciais classe d Recibos ordinários Recibos preferenciais Outros (a serem estabelecidos pela bolsa) Número Exemplo 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 VALE1 VALE2 VALE3 VALE4 VALE5 VALE6 VALE7 VALE8 VALE9 VALE10 A codificação dos ativos para lotes fracionários seguirá a codificação utilizada no mercado à vista acrescida da letra F no final do código de negociação. Por exemplo: VALE3F, VALE5F. Somente podem ser negociadas no mercado à vista da bolsa as ações que não possuam proventos anteriores a receber. Assim, quando a assembleia de uma empresa aprova a distribuição de um provento, as ações passam a ser negociadas na condição “ex”. ações “com” e ações “ex” ações “com” (cheias) conferem ao titular o direito aos proventos distribuídos pelas empresas. ações “ex” (vazias) são ações cujo provento já foi distribuído. 264 Parte III ações com e sem direitos “com” direito integral e “com” direito pro rata temporis. “sem” direito quando a sociedade emissora, o agente emissor ou prestador de serviço de ação escritural estabelecer previamente esta distinção. lote padrão quantidade de ativos estabelecida e periodicamente divulgada pela bolsa para cada ativo objeto de negociação em seus mercados. lote fracionário quantidade de ativos inferior ao seu lote padrão. Os lotes definidos para cada ativo podem ser consultados no site da BOVESPA. Acesse www.bmfbovespa. com.br e clique nas seguintes abas: mercados / ações / consultas/ lotes de negociação. Valoração de Fluxos de Caixa Futuros A partir da data que for indicada como de início de “EX” provento (dividendo, bonificação, subscrição, etc.), os negócios com ações no mercado à vista são realizados sem direito àquele provento e divulgados com a indicação “EX” por oito pregões consecutivos. No caso de direitos de subscrição, a bolsa permite sua negociação a partir da data que for indicada como de início de subscrição até o quinto dia útil anterior ao término do prazo designado pela companhia emissora para o exercício do direito de subscrição. Novas ações de companhias listadas serão negociadas distintamente com relação a direitos sobre dividendos futuros, na condição COM ou SEM direito de dividendos. Em todos os casos, a fixação e alteração das normas de negociação dos ativos se baseiam nas informações recebidas pela bolsa das sociedades emissoras, dos agentes emissores ou dos prestadores de serviços de ação escritural. Serviços do Mega Bolsa Roteamento de ordens Funcionalidade utilizada convencionalmente pelas corretoras para canalizar os ordens de clientes, usualmente recebidas pelo telefone ou por outros meios. Acesso direto ao mercado (DMA) Permite ao investidor enviar, com a autorização da corretora, as próprias ofertas ao sistema de negociação, recebendo em tempo real as informações de difusão ao mercado, incluindo o livro de ofertas. Algorithmic trading Permite que os investidores desenvolvam estratégias de negociação baseadas em programas de computador, também conhecidas como automated trading systems (ATS). No segmento BOVESPA da BM&FBOVESPA, a oferta de compra ou venda é feita por meio de terminais de computador conectados ao sistema eletrônico de negociação. O encontro das ofertas e o fechamento de negócios é realizado automaticamente por este sistema, representando a etapa de negociação. Veja abaixo alguns detalhes operacionais. Os negócios podem ser realizados em lote padrão ou seus múltiplos e, no mercado à vista, também em lote fracionário. Os operadores atuam nas mesas de operações das corretoras executando ordens recebidas dos comitentes finais. Essas ordens podem ser instruídas em diferentes modalidades, dando lugar à execução de ofertas igualmente diferenciadas. Outros tipos de ordens A seguir, colocamos alguns tipos de ordens. A ordem administrada especifica somente a quantidade e as características dos ativos ou direitos a serem comprados ou vendidos, ficando a execução a critério da Sociedade Corretora. A ordem discricionária é dada por um administrador de carteira de títulos e valores mobiliários ou por quem representa mais de um cliente, cabendo ao ordenante estabelecer as condições em que a ordem deve ser executada. Após sua execução, o ordenante indicará os nomes dos comitentes a serem especificados, a quantidade de ativos ou direitos a ser atribuída a cada um deles e o respectivo preço. A ordem de financiamento é constituída por uma ordem de compra ou de venda de um ativo ou direito em um mercado administrado pela bolsa e outra concomitantemente de venda ou compra do mesmo ativo ou direito, no mesmo ou em outro mercado também administrado pela bolsa. Todas as ordens recebidas pelas corretoras são gravadas e registradas em sistema próprio, de forma que, a qualquer momento, possam ser reproduzidos os diálogos e conhecida a sequência de ordens recebidas. O funcionamento do pregão e after-market Diariamente, os pregões da bolsa são abertos para negociação dos ativos por ela autorizados nos mercados à vista, termo, futuro ou opções. Capítulo 8 Avaliação de Ações TABELA 8.4 Tipos de ordens e ofertas no mercado de ações e suas principais correspondências Ordem Oferta ordem a mercado especifica Oferta a mercado – é executada ao melhor limite de preço oposto no somente a quantidade mercado quando ela é registrada. e as características dos Oferta a qualquer preço – deve ser totalmente executada ativos ou direitos a serem independentemente do preço de execução (disponível para a fase comprados ou vendidos, contínua de negociação). devendo ser executada a Oferta ao preço de abertura – oferta de compra ou venda que partir do momento em que for deve ser executada ao preço de abertura do leilão ou das fases de recebida. pré-abertura e pré-fechamento. ordem limitada deve ser executada somente a preço igual ou melhor do que o especificado pelo cliente. Oferta limitada – oferta de compra ou venda que deve ser executada por um preço limitado, especificado pelo cliente, ou a um preço melhor. Nas ofertas de compra, sua execução não poderá ocorrer a um preço maior que o limite estabelecido. Nas ofertas de venda, não deve ser executada a um preço menor que o limitado. Oferta de direto – é o registro simultâneo de duas ofertas que se cruzam e que são registradas pela mesma corretora. ordem stop especifica o preço do ativo ou direito a partir do qual a ordem deverá ser executada. Oferta stop – Preço de disparo – oferta baseada em um determinado preço de disparo; neste preço e acima para uma oferta de compra e neste preço e abaixo para uma oferta de venda. A oferta a limite stop se torna uma oferta limitada assim que o preço de disparo é alcançado. O período de negociação normal ou regular se estende por pouco mais de sete horas diárias e é sucedido por um período adicional chamado after-market† que dura mais uma hora e meia. TABELA 8.5 Pregão regular Horário normal Períodos Horário de verão 9h45 às 10h 10h às 17h30 16h55 às 17h leilão de pré-abertura sessão contínua de negociação call de fechamento 10h45 às 11h 11h às 18h 17h55 às 18h TABELA 8.6 After-market Horário normal Períodos Horário de verão 18h às 18h05 fase de pré-abertura 18h30 às 18h45 18h05 às 19h30 fase de negociação 18h45 às 19h30 Dois momentos são de grande importância no desenvolvimento do pregão: o call para fixação do preço de abertura e o call para determinação do preço de fechamento. O call de abertura é o período compreendido nos minutos que antecedem a abertura das negociações na bolsa. O call de fechamento é o período compreendido nos minutos finais de negociação e utilizado para determinados ativos. O call de fechamento é adotado para os papéis pertencentes às carteiras teóricas dos índices calculados pela bolsa e para as séries de opções de maior liquidez, conforme divulgadas pela bolsa. A critério do diretor de operações, o call de fechamento poderá † N. de R. T.: Não confundir com o aftermarket no mercado norte-americano (ver o Capítulo 15), período em que as instituições financeiras que participaram de uma nova emissão naquele mercado não vendem papéis abaixo do preço de emissão, para sustentar o preço da emissão. 265 266 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros ser realizado para algum outro ativo em um determinado pregão, ou ainda ter aumentado o seu prazo de duração. Nos mercados de opções sobre ações e índices, a bolsa também delimita horários para exercício ou para bloqueio das operações. Após o pregão normal ou regular do mercado à vista, ocorre o período de negociação conhecido como after-market. Nesse período, podem ser negociados papéis pertencentes às carteiras teóricas dos índices calculados pela bolsa e que tenham sido negociados, no mesmo dia, durante o horário regular de pregão. As operações são dirigidas por ordens e fechadas automaticamente por meio do sistema eletrônico de negociação da bolsa, com parâmetros de negociação estabelecidos para o período. O sistema rejeita ofertas de compra a preço superior e ofertas de venda a preço inferior ao limite de 2% com relação ao preço do pregão regular. As ordens do pregão regular que estiverem remanescentes no sistema (não canceladas), permanecerão ativas durante o after-market, sujeitando-se a seus limites de negociação. Há a possibilidade de execução parcial das ordens. As operações fechadas no período after-market são divulgadas diariamente no site da BM&FBOVESPA no dia seguinte à negociação (D⫹1), junto com o volume total de negociação do dia anterior, compreendendo o volume negociado no horário regular e o volume negociado no período after-market. Os índices não serão calculados nem difundidos no horário after-market. Suas variações serão calculadas com base nos índices de fechamento do pregão regular do dia anterior. Leilões Os negócios com ações realizados no segmento BOVESPA da BM&FBOVESPA devem respeitar parâmetros definidos pela CVM (Instrução Normativa 168 de 23/12/1991) com relação à quantidade negociada, ao preço praticado e à alienação do controle acionário de uma companhia. Toda vez que esses parâmetros são ultrapassados, a bolsa deve submeter os negócios a leilão. Analisam-se a seguir as situações relacionadas com quantidade negociada (superior a valor médio), cotação (superior ou inferior ao último preço praticado), negociabilidade (papéis sem liquidez). Em cada um desses casos, a apregoação é feita durante o tempo definido em cada caso em particular, sendo o preço final estabelecido pela maior quantidade negociada ao melhor preço. As apregoações por leilão podem ser realizadas sob duas formas: por leilão comum ou por leilão especial. Essa sistemática visa dar transparência e acesso a todos os participantes para uma determinada demanda ou oferta. Quantidade negociada Há duas situações em que o leilão deve ser instaurado devido à quantidade negociada: a) quando essa quantidade supera em mais de cinco vezes a quantidade média negociada nos 30 pregões precedentes; b) quando a operação envolver porcentagens relevantes do capital da companhia transacionada. Em relação à média negociada nos últimos 30 pregões, os leilões poderão ter um prazo de 5 minutos ou de 1 hora. Critério (negócio com) Prazo do leilão lote entre 5 e 10 vezes a média negociada lote acima de 10 vezes a média negociada 5 minutos 1 hora Em relação ao capital social das empresas, o leilão ocorre sempre que houver transação superior a 0,5% do capital social da empresa negociada. Capítulo 8 Critério (negócio com) lote entre 0,5 e 0,99% das ações ordinárias lote entre 1 e 2,99% das ações ordinárias lote entre 3 e 6% das ações ordinárias lote acima de 6% das ações ordinárias lote entre 1 e 2,99% das ações preferenciais lote entre 3 e 4,99% das ações preferenciais lote entre 5 e 20% das ações preferenciais lote acima de 20% das ações preferenciais Avaliação de Ações Prazo do leilão 5 minutos 1 hora † 24 horas 48 horas† 15 minutos 1 hora † 24 horas 48 horas† (†) Nestes casos, o leilão será realizado 24h ou 48h após o anúncio e terá duração mínima de 15 minutos. Nas operações com Units, os percentuais de enquadramento em relação ao capital social são determinados pelo valor mais restritivo entre os tipos de ações que o formam. Unit é um certificado de depósito que representa um conjunto de ações de diferente tipo, normalmente ordinárias e preferenciais. Uma vez anunciado um leilão originado por quantidade superior à media dos 30 pregões precedentes, a quantidade anunciada passará a ser a nova quantidade média válida para o dia. Os negócios com quantidades inferiores ou iguais ao leilão anunciado serão submetidos a um novo leilão com prazo reduzido para 5 minutos. Todavia, para que uma nova operação, no mesmo dia, seja analisada neste procedimento, deve-se observar: a) Os comitentes envolvidos na nova operação devem ser diferentes do leilão anterior ou, em caso de serem os mesmos, a operação não deve ultrapassar outro parâmetro definido sobre porcentagem do capital social; e b) Não será aplicado tal procedimento em operações que atinjam parâmetros de quantidade em relação ao capital social citado a seguir e para apregoações diretas. Cotações Quando o negócio é fechado por um preço que representa uma oscilação acentuada na cotação, este deve ser submetido a leilão. Neste caso, a variação mínima que origina o leilão é estabelecida em módulo sobre o último preço observado no pregão, conforme se observa no quadro. Critério (oscilação positiva ou negativa sobre o último preço) Prazo do leilão 3 a 9,99% para os papéis que fazem parte de carteira de índices da bolsa. a partir de 10% para os papéis que fazem parte de carteira de índices da bolsa. de 10 a 19,99% para os papéis que não fazem parte de carteira de índices da bolsa. de 20 a 49,99% para os papéis que não fazem parte de carteira de índices da bolsa. de 50 a 99,99% para os papéis que não fazem parte de carteira de índices da bolsa. superior a 100% para os papéis que não fazem parte de carteira de índices da bolsa. oscilação negativas superiores a 50% para os papéis que não fazem parte de carteira de índices da bolsa. 5 minutos 15 minutos 5 minutos 15 minutos 30 minutos 1 hora 1 hora A única exceção à regra é para papéis que não fazem parte da carteira de índices da bolsa e que tiverem o preço de fechamento igual ou superior a R$100,00 e para os quais o limite para oscilação de preços entre negócios, positiva ou negativa, é de 3% sobre o último preço. Negociabilidade Caso o negócio realizado envolva ativos que não tiveram presença contínua em pregão ou que começam a ser negociados, a regra estabelece prazo de 15 minutos para início do leilão. Critério (negociabilidade do papel) Prazo do leilão ação não negociada nos últimos cinco pregões 15 minutos ação estreando no segmento BOVESPA. 15 minutos 267 268 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Se uma operação dever ser submetida a leilão por mais de um critério (preço ou quantidade), será adotado o critério que exigir o maior prazo de divulgação. O diretor de operações poderá determinar que uma operação seja submetida a leilão quando, ao seu critério, o tamanho do lote a ser negociado exceder a quantidade considerada normal ou para assegurar a continuidade dos preços. Leilões para casos especiais Situações particulares diversas podem fundamentar a decisão do diretor de pregão de chamar a leilão com prazos por ele definidos. Dentre esses casos se encontram: a divulgação de fato relevante ou notícia sobre algum provento para um ativo negociado na bolsa; problemas técnicos, devidamente comprovados, dos participantes quando do fechamento de um negócio ou quando do encerramento de outro leilão; alta volatilidade dos preços de um ativo (quando se determinará leilão de 1 hora para a abertura e, eventualmente, a realização de novos leilões durante o pregão regular). Os negócios fechados envolvendo mais de 10 lotes de um ativo, com intervalo inferior a 30 segundos entre os registros das ofertas de compra e de venda, serão submetidos a leilão de 5 minutos. Para isto é necessário que haja reclamação, dentro dos 3 minutos subsequentes ao do registro do negócio, de outros participantes que tenham oferta de compra ou venda a melhor preço ou a preço de mercado. Quantidades menores Negócios em quantidade inferior a 10 lotes padrão em intervalo reduzido de tempo serão objeto de análise pelo diretor de operações para eventual aplicação das penalidades previstas no regulamento de operações da BM&FBOVESPA. Operações de financiamento Compra de ações no mercado à vista e venda a termo no prazo que deseja financiar, visando ganhar a diferença entre os preços à vista e a termo (i.e., os juros da operação). As operações de financiamento enquadradas nos parâmetros que exigem edital serão submetidas a leilão de 1 hora, exceto nos casos em que o volume financeiro da operação referente à posição financiadora não supere R$10.000.000,00, quando a operação será submetida a leilão de 30 minutos. Prorrogação de leilão Durante um leilão, se o preço deste atingir o limite de 100% acima do preço inicial ou 50% abaixo desse preço, a apregoação será prorrogada por 15 minutos para divulgação ao mercado do novo preço, desde que essa interrupção ocorra dentro do horário de funcionamento do pregão. Essa interrupção só ocorrerá uma vez e não será aplicada para leilões com divulgação prévia de 24 ou 48 horas (editais). Fixing Durante o prazo do leilão, não há fechamento de negócios, registrando-se apenas as ofertas de compra e venda e seus respectivos preços. No final desse período, é necessário definir o preço ao qual os negócios serão registrados, o que é conhecido como fixing ou determinação do preço teórico. Isto acarreta a necessidade de definir critérios para determinar esse preço, bem como as quantidades de cada negócio. Critério Procedimento de fixing 1º (quantidade) O preço atribuído ao leilão será aquele ao qual a maior quantidade de ações for negociada. Em caso de empate pelo primeiro critério, selecionam-se dois preços, o de menor desequilíbrio na venda e o de menor desequilíbrio na compra. O preço atribuído ao leilão poderá ser igual ou estar entre um destes preços, sendo escolhido o preço mais próximo do último negócio ou, caso o papel não tenha sido negociado no dia, o preço escolhido para o leilão será aquele mais próximo do preço de fechamento. Em caso de empate nos dois primeiros critérios, o preço selecionado na abertura do leilão fará parte de uma escala de preços, incluindo ou não os preços limites, conforme a quantidade em desequilíbrio. 2º (equilíbrio) 3º (abertura) Capítulo 8 Avaliação de Ações Prioridades Para o fechamento de negócios no momento da abertura do leilão, o Mega Bolsa adota a seguinte prioridade para as ofertas: a) ofertas ao preço de abertura têm a maior prioridade. Se, na abertura do leilão, esta oferta não for atendida em sua totalidade, a mesma permanecerá registrada para a quantidade não atendida ao preço limitado de abertura do leilão; e b) ofertas limitadas por ordem de preço (quem paga mais compra primeiro e quem vende por menos vende primeiro) e sequência cronológica de entrada, incluindo as ofertas stop eventualmente disparadas e atendidas. As ofertas stop disparadas durante o leilão seguem a ordem de preço e sequência cronológica de entrada e podem retornar à fila de ofertas stop não disparadas caso o preço teórico do leilão seja alterado para um preço inferior ao preço de disparo para uma stop de compra, ou superior para uma stop de venda. Características Na determinação do preço teórico, ou fixing de um leilão, há também outras regras implícitas ou embutidas no sistema eletrônico de negociação, quais sejam: • não há rateio para ofertas ao mesmo preço (prevalece a ordem de entrada no sistema); • utiliza-se uma escala de preços e não unicamente um preço para definir o preço do leilão, de tal forma que esse preço seja o mais próximo do último preço do ativo; • ofertas com preço de compra maior ou igual ao preço teórico e ofertas de venda com preço menor ou igual ao preço teórico não podem ser canceladas, sendo aceito somente alteração para melhor para estas ofertas (melhorar o preço ou aumentar a quantidade); • ofertas de compra com preço maior que o preço teórico e ofertas de venda com preço menor que o preço teórico serão atendidas em sua totalidade; • ofertas de compra e venda com preços iguais ao preço teórico poderão ser atendidas totalmente, parcialmente ou não serem atendidas de acordo com a situação do leilão; • não será permitido registro de ofertas com quantidade aparente – as ofertas que já estavam registradas com quantidade aparente antes do início do leilão participam do mesmo seguindo as regras do leilão no que diz respeito à prioridade em sua quantidade divulgada, porém, caso precisem ser alteradas, a quantidade total terá que ser revelada ao mercado; e • ofertas registradas EOC (Execute ou Cancele) serão canceladas no momento do encerramento do leilão para a quantidade existente. Prorrogação O término de um leilão pode ser adiado devido à ocorrência de alguns dos eventos listados a seguir: • alteração no preço teórico; • alteração na quantidade teórica; • registro de uma nova oferta que altera a quantidade atendida de uma oferta registrada anteriormente; e • alteração no saldo não atendido. Critério Quando há alteração em um dos quatro critérios Tempo de prorrogação 1º prorrogação: no último minuto (inclusive) 2º prorrogação: nos últimos 30 segundos (inclusive) 3º prorrogação: nos últimos 15 segundos (inclusive) 1 minuto 1 minuto 1 minuto 269 270 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros Após a terceira prorrogação, o tempo para que o leilão seja prorrogado, bem como o tempo de prorrogação, não se alterará e se repetirá indefinidamente. Exclusivamente para o período de call de fechamento do sistema eletrônico de negociação, caso o primeiro critério seja atendido, isto é, se houver alteração em um dos quatro critérios nos últimos 2 minutos (inclusive), o tempo de prorrogação do leilão será de 5 minutos. Independentemente dos critérios dispostos acima, o diretor de operações poderá adotar medidas para agilizar a dinâmica das prorrogações visando ao bom funcionamento das negociações. Post trading Após o encerramento do pregão, etapa de negociação, inicia-se o processo de liquidação das operações registradas pelo sistema eletrônico de negociação. Este processo é realizado pela câmara de liquidação e custódia, que também faz a guarda de ativos e se encarrega da atualização e repasse dos proventos distribuídos pelas companhias abertas. Todo processo de transferência da propriedade dos títulos e do pagamento/recebimento do montante financeiro envolvido é intermediado pela câmara de liquidação e custódia, e abrange duas etapas: 1º) Entrega dos títulos: implica na disponibilização dos títulos à câmara de liquidação e custódia, pela sociedade corretora intermediária ou pela instituição responsável pela custódia dos títulos do vendedor. No caso do mercado de ações, ocorre no terceiro dia útil (D⫹3) após a realização do negócio em pregão. As ações ficam disponíveis ao comprador após o respectivo pagamento. 2º) Pagamento da operação: compreende a quitação do valor total da operação pelo comprador, o respectivo recebimento pelo vendedor e a efetivação da transferência das ações para o comprador. No caso das ações, este procedimento ocorre no terceiro dia útil (D⫹3) após a realização do negócio em pregão. Formas de liquidação Liquidação por saldo bruto agente. A liquidação das operações ocorrem para cada operação por Liquidação por saldo líquido A compensação e a liquidação das operações ocorrem por saldo líquido entre os agentes. Compensação e liquidação multilateral A compensação e a liquidação das operações ocorrem por saldo líquido de cada agente com a clearing. A Figura 8.3 ilustra as formas de compensação mencionadas. A BM&FBOVESPA trabalha mais com a forma multilateral de compensação. Central depositária No mercado de ações, outro importante papel é o da central depositária, que atua com a guarda, atualização e coordenação de eventos corporativos (pagamentos de proventos, bonificação, etc.) do mercado de ações do Brasil. Além disso, presta serviços para outros mercados de títulos e valores mobiliários públicos e privados. Os serviços prestados pela central depositária são: desmaterialização e registro eletrônico; codificação ISIN; propriedade fiduciária de ativos; conciliação diária com os emissores e com os agentes de custódia e estrutura de contas individualizadas. A Figura 8.4 ilustra isso. Situações especiais O regulamento do Mega Bolsa estabelece procedimentos especiais caso se verificarem variações muito acentuadas no índice de ações da BOVESPA ou, ainda, quando houver problemas técnicos. Em momentos de crise econômica o preço das ações pode mudar de forma dramática muito rapidamente. O potencial perigo de uma perda acentuada de valor dos investidores pode impactar outros segmentos do sistema financeiro, razão pela qual a bolsa adota o mecanismo conhecido Capítulo 8 Liquidação por saldo bruto Agente A Compensação e liquidação por netting bilateral Compensação e liquidação multilateral Agente A 2M 1M 3M 1M Agente A 3M 4M Avaliação de Ações Agente D Agente D Agente D 7M 6M Agente B 2M Agente B 4M 5M 1M 3M 4M Clearing 1M 4M Agente E 6M Agente E 2M 3M 4M Agente B 1M Agente C 1M Agente C FIGURA 8.3 Agente C Formas de liquidação. como circuit breaker, destinado a permitir a melhor difusão e compreensão das informações entrantes, bem como o traçado de estratégias operacionais visando minimizar os prejuízos possíveis. Circuit breaker É o mecanismo utilizado pela bolsa que permite, na ocorrência de movimentos bruscos de mercado, o amortecimento e o rebalanceamento das ordens de compra e de Central depositária Clearing de ações Ações - vista IPO - OPA Ações - derivados Títulos - privados D+1 D+0 D+1 Módulo liquidação multilateral D+3* Módulo liquidação bruta D+N D+1 D+0 D+3 Módulo liquidação multilateral Módulo liquidação multilateral e bruta Clearing de ativos Títulos - públicos D+N Módulo liquidação multilateral Clearing de derivativos Derivativos D+N D+1 Módulo liquidação multilateral Clearing de câmbio Câmbio D+0 D+1 D+2 Módulo liquidação multilateral Prazo de liquidação pode ser diferente conforme editais dos IPO/OPA FIGURA 8.4 Atuação da central depositária. 271 272 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros venda. Esse instrumento constitui-se em uma “proteção” à volatilidade excessiva em momentos atípicos de mercado. Ele é aplicado em conformidade com três regras sucessivas: Regra Critério de interrupção 1 2 3 Quando o Ibovespa atingir limite de baixa de 10% em relação ao índice de fechamento do dia anterior, os negócios na BOVESPA, em todos os mercados, serão interrompidos por 30 minutos. Reabertos os negócios, caso a variação do Ibovespa atinja uma oscilação negativa de 15% em relação ao índice de fechamento do dia anterior, os negócios no segmento BOVESPA, em todos os mercados, serão interrompidos por 1 hora. Reabertos os negócios, caso a variação do Ibovespa atinja uma oscilação negativa de 20% em relação ao índice de fechamento do dia anterior, a bolsa poderá determinar a suspensão dos negócios em todos os mercados por prazo definido a seu critério, sendo comunicado ao mercado tal decisão por meio da agência BM&FBOVESPA de Notícias (ABO-OPERAÇÕES). Regras gerais adicionais para o circuit breaker: a) o circuit breaker não é acionado na última meia hora de funcionamento do pregão, mesmo quando se verificarem os critérios previstos para seu acionamento; e b) ocorrendo a interrupção dos negócios na penúltima meia hora de negociação, na reabertura dos negócios, o horário será prorrogado em, no máximo, mais 30 minutos, sem qualquer outra interrupção, de tal forma que se garanta um período final de negociação de 30 minutos corridos. Interrupção técnica Ocorrendo interrupção no funcionamento do sistema eletrônico de negociação serão observados os seguintes procedimentos: a) quando a interrupção, por motivos técnicos, for total ou atingir de forma significativa várias sociedades corretoras, caberá à bolsa a decisão de suspender as negociações; b) ocorrendo o retorno do sistema, será concedido, a critério do diretor de operações, prazo chamado “período de pré-abertura” para que as sociedades corretoras possam cancelar ou alterar suas ofertas registradas antes da interrupção do sistema; e c) caso ocorra interrupção no funcionamento do sistema eletrônico de negociação nos últimos 30 minutos da negociação, o pregão poderá ser prorrogado, cabendo a decisão ao diretor presidente, ouvida a diretoria de informática. Considerações finais A CVM obriga que, no mercado brasileiro, os investidores finais sejam identificados em cada operação. Isso explica a tecnologia aplicada aos sistemas e as robustas estruturas de negociação e pós-negociação da BM&FBOVESPA e do mercado brasileiro. A SEC (U.S. Securities and Exchange Commission), que exerce o mesmo papel no mercado americano que a CVM exerce no Brasil, não exige que sejam identificados os investidores finais. Sendo assim, as atividades de compensação, liquidação e de depositária ocorrem no nível das corretoras, transferindo a maior parte da responsabilidade pela gestão de risco da clearing para elas. No mercado americano, as corretoras exercem importantes atividades que, no mercado brasileiro, são realizadas pela BM&FBOVESPA, mais especificamente na pós-negociação. A Figura 8.5 resume a atuação da BM&FBOVESPA desde a pré-negociação até pós-negociação, identificando o investidor final do início ao fim. A BM&FBOVESPA desenvolve, implanta e provê sistemas para a negociação de ações, derivativos de ações, títulos de renda fixa, títulos públicos federais, derivativos financeiros, moedas à vista e commodities agropecuárias. Capítulo 8 CORRETORAS E INVESTIDORES FIGURA 8.5 NEGOCIAÇÃO Avaliação de Ações 273 PÓS-NEGOCIAÇÃO Atuação da BM&FBOVESPA. 8.3a Qual é a diferença entre o acesso intermediário e o acesso direto patrocinado na BM&FBOVESPA? 8.3b Qual é o papel do operador na bolsa de valores? 8.3c O que é uma câmara de compensação no mercado acionário? 8.3d Quais são as diferenças entre a Nasdaq e a Nyse? 8.3e Qual é a diferença de tratamento quanto à identificação de investidores na BM&FBOVESPA e na Nyse? 8.4 Resumo e conclusões Este capítulo abordou os fundamentos das ações e da avaliação de ações. 1. Os fluxos de caixa de uma ação assumem a forma de dividendos futuros. Juros sobre capital próprio são uma forma que podem assumir os dividendos no Brasil. Vimos que, em determinados casos especiais, é possível calcular o valor presente de todos os dividendos futuros e, assim, chegar a um valor para uma ação. 2. Como acionista de uma empresa, você tem vários direitos, incluindo o direito de votar para eleger os membros do conselho de administração, se a sua ação for ordinária. A votação nas eleições para o conselho de administração pode ser cumulativa ou por candidato. 3. A maioria das eleições, nos Estados Unidos, acontece por procuração, e uma batalha por procurações irrompe quando lados concorrentes tentam ganhar votos suficientes para eleger seus candidatos ao conselho. 4. Além de ações ordinárias, algumas empresas emitem ações preferenciais. O nome dessas ações vem do fato de que os acionistas preferenciais devem ser pagos antes que os acionistas ordinários recebam alguma coisa. Nos Estados Unidos, a ação preferencial tem dividendos fixos. 5. No Brasil, a listagem no Novo Mercado não admite a emissão de ações preferenciais. As ações preferenciais emitidas no mercado brasileiro podem ter valor e dividendo fixos como as emitidas nos Estados Unidos, mas em geral o dividendo da ação preferencial está vinculado à existência de lucros. Visite nosso site: www.grupoa.com.br Questões conceituais 274 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 6. Os dois maiores mercados de ações dos Estados Unidos são a Nyse e a Nasdaq. Discutimos a organização e a operação desses dois mercados e vimos como as informações sobre o preço das ações são reportadas na imprensa financeira. 7. A BM&FBOVESPA é a principal instituição brasileira de intermediação de operações do mercado de capitais do Brasil e uma das principais bolsas do mundo. Este capítulo conclui a Parte 3 de nosso livro. Por enquanto, você deve ter uma boa ideia sobre o que queremos dizer com valor presente. Você também já deve estar familiarizado com cálculos de valores presentes, pagamentos de empréstimos e assim por diante. Na Parte 4, abordaremos as decisões do orçamento de capital. Como será visto, as técnicas que você aprendeu nos Capítulos 5 a 8 formam a base de nossa abordagem da avaliação das decisões de investimentos empresariais. Visite nosso site: www.grupoa.com.br REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 8.1 Crescimento de dividendos e avaliação de ações A Brigapenski S/A acaba de pagar dividendos de $2 por ação. Os investidores exigem um retorno de 16% sobre investimentos como esse. Se os dividendos devem aumentar constantemente a 8% ao ano, qual é o valor corrente da ação? Quanto valerá a ação em cinco anos? 8.2 Mais sobre crescimento de dividendos e avaliação de ações No Problema 8.1, qual seria o preço da ação hoje se os dividendos crescessem a 20% ao ano nos próximos três anos e, em seguida, se estabilizasse a 8% ao ano indefinidamente? RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E DO TESTE DE CONHECIMENTOS 8.1 Os últimos dividendos (D0) foram de $2. Os dividendos devem aumentar de forma constante a 8%. O retorno exigido é de 16%. Com base no modelo de crescimento de dividendos, podemos dizer que o preço corrente é: P0 ⫽ D1/(R − g) ⫽ D0 ⫻ (1 ⫹g)/(R ⫺ g) ⫽ $2 ⫻ 1,08/(0,16 − 0,08) ⫽ $2,16/0,08 ⫽ R$27 Poderíamos calcular o preço em cinco anos calculando os dividendos daqui a cinco anos e, em seguida, usando novamente o modelo de crescimento. Poderíamos também reconhecer que o preço da ação aumentará em 8% ao ano e calcular o preço futuro diretamente. Faremos ambas as coisas. Em primeiro lugar, os dividendos em cinco anos serão: O preço em cinco anos, portanto, será: Após entender o modelo de dividendos, porém, é mais fácil observar que: Observe que as duas abordagens resultam no mesmo preço em cinco anos. Capítulo 8 Avaliação de Ações 275 8.2 Nesse cenário, temos um crescimento supernormal para os próximos três anos. Precisamos calcular os dividendos durante o período de rápido crescimento e o preço da ação em três anos. Os dividendos são: D1 ⫽ $2,00 ⫻ 1,20 ⫽ $2,400 D2 ⫽ $2,40 ⫻ 1,20 ⫽ $2,880 D3 ⫽ $2,88 ⫻ 1,20 ⫽ $3,456 Após três anos, a taxa de crescimento cai para 8% indefinidamente. O preço naquele momento (P3) é: P3 ⫽ D3 ⫻ (1 ⫹ g)/(R ⫺ g) ⫽ $3,456 ⫻ 1,08/(0,16 ⫺ 0,08) ⫽ $3,7325/0,08 ⫽ $46,656 REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Avaliação de ações [OA1] Por que o valor de uma ação depende dos dividendos? 2. Avaliação de ações [OA1] Uma porcentagem substancial das empresas listadas na Nyse e na Nasdaq não paga dividendos, mas os investidores estão dispostos a comprar suas ações. Como isso é possível dada nossa resposta para a questão anterior? 3. Política de dividendos [OA1] Voltando às questões anteriores, sob quais circunstâncias uma empresa optaria por não pagar dividendos? 4. Política de dividendos [OA1] No Brasil, a decisão de pagar ou não dividendos e do quanto de lucros distribuir é de exclusiva competência do conselho de administração? O que diz a lei das SAs sobre dividendos? 5. Modelo de crescimento de dividendos [OA1] Existem dois pressupostos para podermos usar o modelo de crescimento de dividendos para determinar o valor de uma ação. Quais são eles? Comente a racionalidade desses pressupostos. 6. Ação ordinária versus ação preferencial [OA1] Suponhamos que uma empresa norte-americana tenha uma emissão de ações preferenciais e outra de ações ordinárias. Ambas acabam de pagar dividendos de $2. Qual você acha que terá um preço mais alto, uma ação preferencial ou uma ação ordinária? 7. Modelo de crescimento de dividendos [OA1] Com base no modelo de crescimento de dividendos, quais são os dois componentes do retorno total sobre uma ação? Qual você acha que, em geral, é o maior? 8. Taxa de crescimento [OA1] No contexto do modelo de crescimento de dividendos, é verdade que a taxa de crescimento dos dividendos e a taxa de crescimento do preço da ação são idênticas? 9. Direitos de votação [OA2] No que diz respeito à votação em eleições, quais são as diferenças entre a democracia política e a democracia empresarial? 10. Ética corporativa [OA2] É injusto ou antiético que as empresas criem classes de ações com direitos de voto desiguais? Visite nosso site: www.grupoa.com.br Para concluir o cálculo do valor presente da ação, temos de determinar o valor presente dos três dividendos e o preço futuro: 276 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 11. Classe de ações [OA4] Consulte a lei das S/As e comente e responda se a seguinte afirmação é correta ou falsa: “Ações ordinárias da companhia aberta e ações preferenciais da companhia fechada poderão ser de uma ou mais classes.” 12. Direitos de votação [OA2] Algumas empresas emitem classes de ações sem direito a voto. Por que os investidores comprariam tais ações? 13. Avaliação de ações [OA1] Avalie a seguinte declaração: os administradores não devem se concentrar no valor corrente da ação, porque isso levará a uma ênfase excessiva nos lucros de curto prazo em detrimento dos lucros de longo prazo. 14. Modelo de crescimento de dividendos em dois estágios [OA1] Um dos pressupostos do modelo de crescimento em dois estágios é que os dividendos caiam imediatamente da taxa de crescimento alta para a taxa de crescimento perpétua. O que você acha desse pressuposto? O que acontece quando ele é violado? QUESTÕES E PROBLEMAS Visite nosso site: www.grupoa.com.br BÁSICO (Questões 1-9) 1. Valores de ações [OA1] A Bonatto & Oliveira Guarda-Roupas S/A acaba de pagar dividendos de $1,95 por ação. Os dividendos devem aumentar a uma taxa constante de 6% ao ano indefinidamente. Se os investidores exigirem um retorno de 11% sobre essas ações, qual seria o preço corrente? Qual será o preço daqui a três anos? E daqui a 15 anos? 2. Valores de ações [OA1] O pagamento dos próximos dividendos da Asas de Fogo S/A será de $2,10 por ação. Os dividendos devem manter uma taxa de crescimento de 5% para sempre. Se a ação for vendida hoje por $48, qual é o retorno exigido? 3. Valores de ações [OA1] Para a empresa do problema anterior, qual é o retorno em dividendos? Qual é o retorno esperado em ganhos de capital? 4. Valores de ações [OA1] A Metroplex pagará dividendos de $3,04 por ação no próximo ano. A empresa diz que aumentará seus dividendos em 3,8% ao ano indefinidamente. Se você quer ter um retorno de 11% sobre seu investimento, quanto pagará hoje pela ação da empresa? 5. Avaliação de ações [OA1] A Nogueira S/A deve manter uma taxa de crescimento constante de 5,2% sobre seus dividendos indefinidamente. Se a empresa tiver um retorno em dividendos de 6,3%, qual será o retorno exigido sobre sua ação? 6. Avaliação de ações [OA1] Você sabe que a ação de uma empresa é vendida atualmente por $47 e que o retorno exigido sobre a ação é de 11%. Você também sabe que o retorno total sobre a ação é dividido de modo igual entre retorno em ganhos de capital e retorno em dividendos. Se a política da empresa for a de manter sempre uma taxa de crescimento constante em seus dividendos, de quanto são os dividendos correntes por ação? 7. Avaliação de ações [OA1] A Apocalíptica S/A paga dividendos constantes de $9,75 sobre sua ação. A empresa manterá esse dividendo para os próximos 11 anos e depois nunca mais pagará dividendos. Se o retorno exigido sobre essa ação for de 10%, qual é o preço corrente da ação? 8. Avaliação de ação preferencial [OA1] A Resnor S/A tem uma emissão de ações preferenciais em circulação que paga um dividendo fixo de $5,50 ao ano, para sempre. Se cada ação é vendida por $108, qual é o retorno exigido? 9. Avaliação de ações e retorno exigido [OA1] A Companhia Vermelho S/A, a Companhia Amarelo e a Companhia Azul pagarão dividendos de $2,35 no ano que vem. A taxa de crescimento dos dividendos das três empresas é de 5%. O retorno exigido sobre a ação de cada empresa é, respectivamente, de 8%, 11% e 14%. Qual é o preço da ação de cada empresa? Quais são as suas conclusões sobre a relação entre o retorno exigido e o preço da ação? Avaliação de Ações 10. Avaliação de ações [OA1] A Grande Fazenda de Abóboras acaba de pagar dividendos de $3,50 sobre suas ações. Espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa constante de 5% ao ano indefinidamente. Os investidores exigem um retorno de 14% sobre a ação nos primeiros três anos, um retorno de 12% para os próximos três anos e, em seguida, um retorno de 10% daí em diante. Qual é o preço corrente da ação? 11. Crescimento variável [OA1] A Metálica Engrenagens S/A é uma empresa iniciante. Ela não pagará dividendo algum nos próximos nove anos, porque precisa reinvestir seus lucros para alimentar o crescimento. A empresa pagará dividendos de $10 por ação em 10 anos e aumentará os dividendos em 5% ao ano daí em diante. Se o retorno exigido sobre essa ação for de 14%, qual é o preço corrente da ação? 12. Dividendos variáveis [OA1] A Lanças S/A tem uma política de dividendos esquisita. A empresa acaba de pagar dividendos de $6 por ação e anunciou que aumentará os dividendos em $4 por ação em cada um dos próximos quatro anos e, depois disso, nunca mais pagará dividendos. Se você precisa ter um retorno de 11% sobre a ação da empresa, quanto pagaria hoje por uma ação? 13. Dividendos variáveis [OA1] A Companhia Distante deve pagar os seguintes dividendos nos próximos quatro anos: $11, $8, $5 e $2. Depois disso, a empresa diz que manterá uma taxa de crescimento constante de 5% sobre os dividendos para sempre. Se o retorno exigido sobre essa ação for de 12%, qual é o preço corrente da ação? 14. Crescimento supernormal [OA1] A Marcel & Cia. está crescendo rapidamente. Os dividendos devem crescer a uma taxa de 30% pelos próximos três anos, com a taxa de crescimento caindo para 6% constantes a partir daí. Se o retorno exigido for de 13% e a empresa pagou recentemente dividendos de $1,80, qual é o preço corrente da ação? 15. Crescimento supernormal [OA1] A Eva S/A está experimentando um período de crescimento rápido. Os dividendos devem crescer a 25% ao ano durante os próximos três anos, a 15% no ano seguinte e, daí em diante, a 8% ao ano indefinidamente. O retorno exigido sobre essa ação é de 13% e cada ação no momento é vendida por $76. Quais são os dividendos projetados para o próximo ano? 16. Crescimento negativo [OA1] A Nossomos Relíquias é uma empresa industrial já estabelecida no mercado. A empresa acaba de pagar dividendos de $10,46, mas a administração espera reduzir o pagamento em 4% ao ano indefinidamente. Se você precisa ter um retorno de 11,5% sobre essa ação, quanto pagaria hoje por uma ação? 17. Cálculo dos dividendos [OA1] A ação da Companhia Teder é vendida a $64 por ação. O mercado exige um retorno de 10% sobre a ação da empresa. Se a empresa mantém uma taxa de crescimento constante de 4,5% sobre os dividendos, de quanto foram os últimos dividendos pagos por ação? 18. Avaliação de ação preferencial [OA1] O Banco E-Olhos.com.br não é listado no Novo Mercado e acaba de emitir novas ações preferenciais que foram inteiramente subscritas. A emissão pagará dividendos anuais de $20 para sempre, começando daqui a 20 anos. Se o mercado exigir um retorno de 6,4% sobre esse investimento, quanto uma ação preferencial custa hoje? 19. Uso das cotações de ações [OA3] Você está diante das cotações da ação da Companhia RJW publicadas nas páginas de economia do jornal de hoje. Qual foi o preço de fechamento dessa ação que apareceu no jornal de ontem? Se a empresa tem 25 milhões de ações em circulação no momento, qual foi o lucro líquido nos últimos quatro trimestres? 52 Semanas Alto Baixo Ação (div) Rend. % P/l Vol 100s 72,18 53,17 RJW 1,48 2,1 19 17652 Fechamento Var. Líq. ?? ⫺0,23 277 INTERMEDIÁRIO (Questões 10-21) Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 8 278 Parte III Visite nosso site: www.grupoa.com.br DESAFIO (Questões 22-30) Valoração de Fluxos de Caixa Futuros 20. Modelo de crescimento de dividendos em dois estágios [OA1] A Cactus Sedento S/A acaba de pagar dividendos de $1,25 por ação. Os dividendos devem aumentar a 28% nos próximos oito anos e, daí em diante, devem se nivelar em um crescimento de 6% indefinidamente. Se o retorno exigido for de 13%, qual é o preço da ação hoje? 21. Modelo de crescimento de dividendos em dois estágios [OA1] A Motos Alvorada S/A está tendo um rápido crescimento. A empresa espera que os dividendos aumentem a 25% por ano nos próximos 11 anos, antes de nivelar a 6% para sempre. O retorno exigido sobre a ação da empresa é de 12%. Se os dividendos por ação recém-pagos foram de $1,74, qual é o preço da ação? 22. Dividendos [OA4] As empresas Verde S/A, Amarelo S/A, Azul S/A e Branco S/A são empresas listadas na BM&FBOVESPA. A Amarelo e Branco são listadas no Nível 1 e têm ações preferenciais, e a Verde e a Azul são listadas no Novo Mercado, portanto só têm ações ordinárias. Conforme determina a lei, todas têm nos seus estatutos uma determinação do percentual de lucros a pagar em dividendos aos acionistas. A Verde é uma empresa nova com grandes perspectivas de crescimento, e ao abrir o capital, estabeleceu um dividendo mínimo de 12% até o sétimo ano, e de 25% a partir do oitavo ano. Os estatutos das demais estabelecem um mínimo de 25%. No corrente exercício, a Verde e a Azul apresentaram bons lucros e sabe-se que a Azul não tem novas oportunidades de investimento; a Amarelo e Branco apresentaram prejuízo. A Amarelo tem prejuízos acumulados e a Branco tem lucros acumulados. Supondo que você seja acionista das quatro empresas, e com base na Lei das S/A (Dica: leia o que diz o Artigo 202): a. Quanto espera receber de dividendos como percentual do lucro de cada uma? b. A Amarelo e a Branco podem pagar dividendos se tiverem caixa disponível? c. Supondo que este seja o segundo exercício que a Amarelo não paga dividendos, o que acontecerá se ela não pagar dividendos no próximo exercício? 23. Ganhos de capital versus lucro [OA1] Considere quatro ações diferentes, todas com retorno exigido de 19% e dividendos mais recentes de $4,50 por ação. As ações W, X e Y devem manter taxas de crescimento de dividendos constantes de, respectivamente, 10%, 0% e −5% ao ano no futuro. A ação Z é uma ação de crescimento que aumentará seus dividendos em 20% pelos próximos dois anos e, a partir daí, manterá uma taxa de crescimento constante de 12%. Qual é o retorno em dividendos para cada uma dessas quatro ações? Qual é o retorno esperado em ganhos de capital? Discuta a relação entre os diversos retornos de cada uma dessas ações. 24. Avaliação de ações [OA1] A maioria das empresas norte-americanas paga dividendos trimestrais sobre suas ações ordinárias, e não anuais. Excluindo circunstâncias incomuns no ano, o conselho de administração aumenta, diminui ou mantém os dividendos atuais uma vez ao ano e, em seguida, paga esses dividendos em parcelas trimestrais iguais para seus acionistas. a. Suponhamos que uma empresa, no momento, pague um dividendo anual de $3,20 sobre sua ação ordinária em uma única parcela anual e que a administração planeje elevar seus dividendos em 6% ao ano indefinidamente. Se o retorno exigido sobre essa ação for de 12%, qual é o preço corrente da ação? b. Agora suponha que a empresa de (a) realmente pague seus dividendos correntes em parcelas trimestrais iguais, de modo que acabou de pagar dividendos de $0,80 por ação, como fez nos três trimestres anteriores. Qual é o novo preço corrente da ação? (Dica: encontre os dividendos anuais equivalentes para cada final de ano.) Discuta se você concorda ou não que esse modelo de avaliação de ações é apropriado. 25. Crescimento variável [OA1] A Stórico & Cia. acaba de pagar dividendos de $2,45 por ação. A empresa aumentará seus dividendos em 20% no próximo ano e, daí em diante, reduzirá sua taxa de crescimento de dividendos em 5 pontos percentuais por ano até atingir a média de crescimento de dividendos do mercado, que é 5%; depois disso, a empresa Capítulo 8 Avaliação de Ações 279 manterá uma taxa de crescimento constante para sempre. Se o retorno exigido sobre a ação da Stórico for de 11%, qual é o preço de uma ação hoje? 26. Crescimento variável [OA1] Este é um pouco mais difícil. Suponha que o preço corrente da ação da empresa do problema anterior seja de $63,82 e que todas as informações sobre dividendos permaneçam iguais. Qual é o retorno que os investidores devem exigir da ação da Stórico? (Dica: monte a fórmula de avaliação com todos os fluxos de caixa pertinentes e use o método de tentativa e erro para encontrar a incógnita da taxa de retorno.) 27. Modelo de crescimento constante de dividendos [OA1] Suponha que uma ação tenha dividendos que cresçam a uma taxa constante para sempre. Se você avaliar a ação usando o modelo de crescimento constante de dividendos, quantos anos de dividendos equivalem à metade do preço corrente da ação? 28. Crescimento de dividendos em dois estágios [OA1] Em relação ao modelo de crescimento de dividendos em dois estágios, mostre que o preço de uma ação hoje pode ser escrito assim: Visite nosso site: www.grupoa.com.br Você pode fornecer uma interpretação intuitiva para essa expressão? 29. Crescimento de dividendos em dois estágios [OA1] Este capítulo mostra que, no modelo de crescimento em dois estágios, a taxa de crescimento do primeiro estágio (g1) pode ser maior ou menor do que a taxa de desconto (R). Elas podem ser exatamente iguais? (Dica: sim, mas como fica a equação do valor da ação?) 30. Valor de ações ordinárias e preferenciais [OA1] Suponha que uma empresa listada no mercado tradicional da BM&FBOVESPA tenha ações preferenciais em circulação com direito a um dividendo superior em 10% ao dividendo atribuído às ações ordinárias. Nesse caso, a ação preferencial seria precificada com um valor 10% superior ao valor da ordinária? (Dica: além do dividendo, pense na liquidez e no valor do direito de controle.) MINICASO Avaliação de ações da Aragão S/A A Aragão S/A foi fundada há nove anos pelos irmãos Carlos e Genoveva Aragão. A empresa fabrica e instala unidades de aquecimento, ventilação e ar-condicionado (AVAC) em escritórios comerciais. A Aragão S/A passou por um rápido crescimento devido a uma tecnologia proprietária que aumenta a eficiência de energia de suas unidades. Carlos e Genoveva têm participação igual na empresa. O contrato de parceria original entre os irmãos deu a cada um 50 mil ações. No caso de um deles querer vender suas ações, primeiro elas têm de ser ofertadas ao outro com desconto. Embora nenhum dos irmãos queira vender, eles resolveram que devem avaliar suas participações na empresa. Para começar, reuniram informações sobre seus principais concorrentes. Essas informações podem ser vistas na tabela adiante. Os lucros por ação negativos da Especialistas AVAC S/A resultaram de uma baixa contábil no ano passado. Sem a baixa, os lucros por ação da empresa teriam sido de $1,06. No ano passado, a Aragão S/A teve um lucro por ação de $4,54 e pagou para Carlos e Genoveva um dividendo de $63.000 para cada um. A empresa também teve um retorno sobre o patrimônio líquido de 25%. Os irmãos acreditam que 20% é um retorno exigido apropriado para a empresa. QUESTÕES 1. Supondo que a empresa continue com sua taxa atual de crescimento, qual é o seu valor por ação? 2. Para verificar seus cálculos, Carlos e Genoveva contrataram Jonas Schlessman como consultor. Jonas foi analista de ações e avaliou o setor de AVAC. Jonas examinou as demonstrações financeiras da empresa e de seus concorrentes. Embora a Aragão S/A tenha uma vantagem tecnológica no momento, sua pesquisa indica que outras empresas estão buscando métodos para melhorar a eficiência. Dado esse fato, Jonas acredita que essa vantagem competitiva durará apenas pelos próximos cinco anos. Após esse período, o crescimento da empresa provavelmente diminuirá até a média de crescimento do setor. Além disso, Jonas acredita que o retorno exigido adotado pela empresa é (continua) 280 Parte III Valoração de Fluxos de Caixa Futuros (continuação) alto demais. Ele acredita que o retorno médio exigido do setor é mais apropriado. De acordo com essa hipótese de taxa de crescimento, qual é sua estimativa para o preço da ação? 3. Qual é o índice P/L médio do setor? Qual é o índice P/L da Aragão S/A? Essa é a relação que você esperaria entre os dois índices? Por quê? 4. Carlos e Genoveva estão inseguros sobre como interpretar o índice P/L. Após pensarem um pouco, chegaram à seguinte equação para o índice P/L: Visite nosso site: www.grupoa.com.br Começando com o modelo de crescimento constante de dividendos, verifique esse resultado. O que essa equação mostra sobre a relação entre o índice de distribuição de dividendos, o retorno exigido sobre a ação e o ROE da empresa? 5. Suponha que a taxa de crescimento da empresa caia até a média do setor em cinco anos. Que retorno futuro sobre o patrimônio líquido isso representa, supondo um índice de distribuição de dividendos constante? 6. Após discutir o valor da ação com Jonas, Carlos e Genoveva concordam que gostariam de aumentar o valor da ação da empresa. Assim como muitos proprietários de pequenas empresas, eles querem conservar o controle da empresa, mas não querem vender ações para investidores externos. Eles também acham que a dívida da empresa está em um nível gerenciável e não querem mais pegar empréstimos. Como eles podem aumentar o preço da ação? Existem condições que fariam que essa estratégia não aumentasse o preço da ação? Concorrentes da Aragão S/A Refrigeração Ártica S/A Aquecimento e Refrigeração Nacional Especialistas AVAC S/A Média do setor LPA DPA $ 0,79 1,38 ⫺0,48 $ 0,56 $ 0,20 0,62 0,38 $ 0,40 Preço da ação $ 14,18 11,87 13,21 $ 13,09 ROE 10,00% 13,00 14,00 12,33% R 10,00% 13,00 12,00 11,67% OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Porque o critério do valor presente líquido é a melhor maneira de avaliar investimentos. OA2 A regra do payback e algumas de suas falhas. 9 PARTE IV Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento OA4 Taxas de retorno contábeis e alguns de seus problemas. OA5 O critério da taxa interna de retorno e seus prós e contras. OA6 A taxa interna de retorno modificada. OA7 O índice de lucratividade e sua relação com o valor presente líquido. EM 2008, A INDÚSTRIA AUTOMOTIVA da América do Norte estava com um excesso de capacidade crônico. Segundo algumas estimativas, a General Motors tinha fábricas a mais do que o necessário. Mas nem todas as fabricantes de automóveis enfrentavam esse problema. A Toyota anunciavam planos de uma oitava montadora norte-americana em Tupelo, Mississipi, um investimento (projetado) de $1,3 bilhão. Mais ou menos no mesmo período, a Honda anunciou planos de construir uma nova fábrica no sul de Indiana com custos de $550 milhões, e a BMW anunciou uma expansão de sua fábrica em Spartanburg, Carolina do Sul, para construir seu novo modelo X6. A nova fábrica da Toyota é um exemplo de decisão de orçamento de capital. Tal decisão, com preço na casa dos bilhões, é um grande empreendimento, e os riscos e recompensas devem ser ponderados cuidadosamente. Neste capítulo, discutimos as ferramentas básicas usadas para tomar tais decisões. No Capítulo 1, vimos que o aumento do valor da ação de uma empresa é o objetivo da administração financeira. Assim, precisamos aprender como determinar se um investimento realizará esse objetivo. Este capítulo considera uma variedade de técnicas que são usadas na prática para esse fim. O mais importante é que ele mostra quantas dessas técnicas podem ser enganosas, além de explicar por que a abordagem do valor presente líquido é a melhor. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. No Capítulo 1, identificamos as três principais áreas de interesse para o administrador financeiro. A primeira delas envolvia a pergunta: quais ativos imobilizados devemos comprar? Chamamos isso de decisão de orçamento de capital. Neste capítulo, começamos a lidar com os problemas que surgem ao respondermos a essa pergunta. Orçamento de Capital OA3 A regra do payback descontado e algumas de suas falhas. 282 Parte IV Orçamento de Capital O processo de alocação ou orçamento de capital, em geral, é mais complicado do que a simples decisão de comprar ou não um determinado ativo imobilizado. Com frequência, enfrentamos questões mais amplas, como a de lançar ou não um produto, ou entrar ou não em um novo mercado. Decisões como essas determinarão a natureza das operações de uma empresa e dos produtos nos próximos anos, principalmente porque os investimentos em ativo imobilizado, em geral, têm vida útil longa e não podem ser revertidos facilmente depois de serem feitos. A decisão fundamental que uma empresa deve tomar diz respeito à sua linha de produtos. Quais serviços vamos oferecer ou o que vamos vender? Em quais mercados competiremos? Quais produtos iremos lançar? A resposta para essas perguntas exigirá que a empresa comprometa seu capital escasso e valioso com determinados tipos de ativos. Como resultado, todas essas questões estratégicas se classificam sob o título geral de orçamento de capital. Assim, o processo do orçamento de capital poderia receber um nome mais descritivo (sem falar que é pomposo): alocação estratégica de ativos. Pelos motivos que já discutimos, a questão do orçamento de capital talvez seja a mais importante das finanças corporativas. O modo como uma empresa prefere financiar suas operações (a questão da estrutura de capital) e como ela administra suas atividades operacionais de curto prazo (a questão do capital de giro) certamente são questões importantes, mas o ativo imobilizado é o que define os negócios da empresa. As companhias aéreas, por exemplo, são companhias aéreas porque operam aviões, independentemente de como os financiam. Qualquer empresa possui um número enorme de investimentos possíveis. Cada investimento possível é uma opção disponível para a empresa. Algumas opções são valiosas e outras não. O essencial para o sucesso da administração financeira bem-sucedida, obviamente, é aprender a identificar quais dessas opções são valiosas e quais não são. Tendo isso em mente, nosso objetivo, neste capítulo, é apresentar as técnicas utilizadas para analisar os empreendimentos potenciais para resolver quais valem a pena. Apresentamos e comparamos vários procedimentos diferentes usados na prática. Nosso objetivo principal é apresentar vantagens e desvantagens das diversas abordagens. Como veremos, o conceito mais importante nesta área é a ideia de valor presente líquido. Vamos considerá-lo a seguir. 9.1 Valor presente líquido No Capítulo 1, discutimos que o objetivo da administração financeira é criar valor para os acionistas. A administração financeira deve, portanto, examinar um investimento em potencial à luz de seu provável efeito sobre o preço das ações da empresa. Nesta seção, descrevemos um procedimento amplamente usado para fazer isso: a abordagem do valor presente líquido. A ideia básica Um investimento vale a pena quando cria valor para o seus proprietários. No sentido mais geral, criamos valor identificando um investimento que vale mais no mercado do que custa para ser adquirido. Como alguma coisa pode valer mais do que custa? Este é um caso em que o todo vale mais do que o custo das partes. Por exemplo, suponhamos que você compre uma casa velha por $25.000 e gaste outros $25.000 com pintores, encanadores e tudo o mais para reformá-la. Seu investimento total é de $50.000. Quando o trabalho estiver terminado, você coloca a casa à venda novamente e descobre que ela vale $60.000. O valor de mercado ($60.000) excede ao custo ($50.000) em $10.000. O que aconteceu é que você agiu como um administrador e reuniu ativo imobilizado (uma casa), mão de obra (encanadores, carpinteiros e outros) e material (carpetes, tintas e assim por diante). O resultado líquido é que você criou $10.000 de valor. Em outras palavras, esses $10.000 são o valor agregado pela administração. Com o exemplo de nossa casa, foram criados $10.000 de valor. Portanto, as coisas funcionaram muito bem. É claro que o verdadeiro desafio seria ter identificado previamente se o Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento investimento de $50.000 era uma boa ideia. Orçamento de capital é isso, tentar determinar se um investimento ou projeto proposto valerá mais, depois de terminado, do que seu custo. Por motivos que ficarão óbvios mais adiante, a diferença entre o valor de mercado de um investimento e seu custo é chamada de valor presente líquido (VPL) do investimento. Em outras palavras, o valor presente líquido é uma medida do valor que é criado ou agregado hoje por um investimento que será feito. Dado nosso objetivo de criar valor para os acionistas, o processo de orçamento do capital pode ser visto como uma pesquisa de investimentos com valores presentes líquidos positivos. No caso de nossa casa velha, você provavelmente pode imaginar como tomaríamos nossa decisão do orçamento de capital. Em primeiro lugar, veja quanto valem no mercado casas parecidas e reformadas. Em seguida, obteríamos estimativas de quanto custaria comprar determinada propriedade e colocá-la no mercado. Nesse ponto, teríamos um custo total estimado e um valor de mercado estimado. Se a diferença foi positiva, então esse investimento valeria a pena, porque ele teria um valor presente líquido estimado positivo. Existe o risco, é claro, porque não há garantias de que nossas estimativas estejam corretas. Como nosso exemplo ilustra, as decisões de investimento ficam muito simples quando há um mercado para ativos semelhantes ao investimento que estamos considerando. O orçamento de capital torna-se muito mais difícil quando não podemos observar o preço de mercado para investimentos que sejam pelo menos aproximadamente comparáveis. O motivo é que, nesse caso, enfrentaríamos o problema de estimar o valor de um investimento usando apenas as informações indiretas do mercado. Infelizmente, essa é exatamente a situação enfrentada pelo administrador financeiro. Examinaremos essa questão a seguir. 283 valor presente líquido (VPL) diferença entre o valor de mercado de um investimento e o seu custo. Estimativa do valor presente líquido Imagine que estamos pensando em criar uma empresa para produzir e vender um produto novo – digamos, um fertilizante orgânico. Podemos estimar os custos iniciais com relativa exatidão, porque sabemos o que precisaremos comprar para iniciar a produção. Esse seria um bom investimento? Com base em nossa discussão, você sabe que a resposta depende de o valor do novo negócio exceder ou não o custo inicial. Em outras palavras, esse investimento tem um VPL positivo? Esse problema é muito mais difícil do que nosso exemplo da casa velha, porque empresas inteiras de fertilizantes não são compradas e vendidas rotineiramente no mercado e, portanto, é impossível observar o valor de mercado de um investimento semelhante. Portanto, devemos estimar de alguma maneira esse valor. Com base em nosso trabalho nos Capítulos 5 e 6, você pode adivinhar como estimaremos o valor de nossa empresa de fertilizantes. Em primeiro lugar, tentaremos estimar os fluxos de caixa futuros esperados da nova empresa. Em seguida, aplicaremos nosso procedimento básico de fluxos de caixa descontados para estimar o valor presente desses fluxos de caixa. Depois disso, estimaremos o VPL como sendo a diferença entre o valor presente dos fluxos de caixa futuros e o custo do investimento. Como mencionamos no Capítulo 5, esse procedimento muitas vezes é chamado de avaliação por fluxos de caixa descontados (FCD). Para saber como poderíamos estimar o VPL, suponha que acreditemos que as receitas de caixa de nossa empresa de fertilizantes serão de $20.000 por ano, assumindo que tudo ocorra como esperado. As despesas de caixa (incluindo os impostos) serão de $14.000 por ano. Liquidaremos a empresa em oito anos. A fábrica, o terreno e os equipamentos valerão $2.000 como valor residual nessa época. O projeto custa $30.000. Usamos uma taxa de desconto de 15% sobre projetos novos como este. Esse seria um bom investimento? Se houver 1.000 ações em circulação, qual será o efeito sobre o preço por ação caso seja realizado esse investimento? Sob uma perspectiva puramente mecânica, precisamos calcular o valor presente dos fluxos de caixa futuros a 15%. A entrada de caixa líquida será de $20.000 de receita de caixa menos $14.000 de despesas por ano por oito anos. Esses fluxos de caixa estão ilustrados na Figura 9.1. Como sugere a Figura 9.1, temos efetivamente uma série de pagamentos de oito anos de $20.000  $14.000  $6.000 por ano, juntamente com uma entrada de caixa em um avaliação por fluxos de caixa descontados (FCD) o processo de valorar um investimento pelo desconto de seus fluxos de caixa futuros. Encontre maiores informações sobre orçamento de capital para pequenas empresas em www. smallbusinesslearning.net. 284 Parte IV Orçamento de Capital Tempo (anos) Custo inicial Entradas Saídas Entrada líquida Valor residual Fluxo de caixa líquido 0 1 2 3 4 5 6 7 $ 20 14 $ 6 $ 20 14 $ 6 $ 20 14 $ 6 $ 20 14 $ 6 $ 20 14 $ 6 $ 20 14 $ 6 $ 20 14 $ 6 $ 6 $ 6 $ 6 $ 6 $ 6 $ 6 $ 6 8 $30 $30 $ 20 14 $ 6 2 $ 8 FIGURA 9.1 Fluxos de caixa de projeto (em milhares). pagamento único de $2.000 em oito anos. Calculando o valor presente dos fluxos de caixa futuros, chegamos ao mesmo tipo de problema considerado no Capítulo 6. O valor presente total é de: Valor presente ⫽ $6.000  [1  (1/1,158)]/0,15  (2.000/1,158)  ($6.000  4,4873)  (2.000/3,0590)  $26.924  654  $27.578 Quando comparamos isso ao custo estimado de $30.000, vemos que o VPL é de: VPL  $30.000  27.578  $2.422 Assim, esse não é um bom investimento. Com base em nossas estimativas, esse investimento diminuiria o valor total das ações em $2.422. Com 1.000 ações em circulação, nossa melhor estimativa do impacto desse projeto é uma perda de valor de $2.422/1.000  $2,42 por ação. O nosso exemplo da fábrica de fertilizantes ilustra como as estimativas do VPL podem ser usadas para determinar se um investimento é desejável ou não. Note que, em nosso exemplo, se o VPL é negativo, o efeito sobre o valor da ação será desfavorável. Se o VPL fosse positivo, o efeito seria favorável. Por consequência, tudo o que precisamos saber sobre determinada proposta para decidir entre aceitá-la ou não é se o VPL é positivo ou negativo. Dado que o objetivo da administração financeira é aumentar o valor da ação, nossa discussão nesta seção nos leva à regra do valor presente líquido: Um investimento deveria ser aceito se o valor presente líquido fosse positivo, e recusado se ele fosse negativo. No caso pouco provável de que o valor presente líquido fosse exatamente zero, não faria diferença assumirmos ou não o investimento. Temos dois comentários sobre o nosso exemplo. Em primeiro lugar, o importante não é o processo mecânico de descontar os fluxos de caixa. Quando temos os fluxos de caixa e a taxa de desconto apropriada, os cálculos necessários são bastante simples. Já o trabalho de chegar aos fluxos de caixa e à taxa de desconto é muito mais desafiador. Teremos muito mais a dizer sobre isso nos próximos capítulos. No restante deste capítulo, assumimos que temos estimativas das receitas de caixa e dos custos e, onde necessário, uma taxa de desconto apropriada. A segunda coisa a lembrar sobre o nosso exemplo é que o VPL de $2.422 é uma estimativa. Assim como qualquer estimativa, ela pode ser alta ou baixa. A única forma de encontrar o verdadeiro VPL seria colocar o investimento para venda e ver o que conseguiríamos por ele. Em geral, não faríamos isso e, assim, é importante que nossas estimativas sejam confiáveis. Também teremos mais a dizer sobre isso mais tarde. No restante deste capítulo, assumiremos que as estimativas estão corretas. Capítulo 9 EXEMPLO 9.1 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento 285 Usando a regra do VPL Suponha que nos peçam para resolver se um produto deve ou não ser lançado ao consumidor. Com base nas vendas e nos custos projetados, esperamos que os fluxos de caixa ao longo dos cinco anos de vida do projeto sejam de $2.000 nos dois primeiros anos, de $4.000 nos dois anos seguintes e de $5.000 no último ano. A produção custará cerca de $10.000 para ser iniciada. Usamos uma taxa de desconto de 10% para avaliar produtos novos. O que devemos fazer aqui? Dados os fluxos de caixa e a taxa de desconto, podemos calcular o valor total do produto descontando os fluxos de caixa até o presente: Valor presente ⫽ ($2.000/1,1)  (2.000/1,12)  (4.000/1,13)  (4.000/1,14)  (5.000/1,15)  $1.818  1.653  3.005  2.732  3.105  $12.313 O valor presente dos fluxos de caixa esperados é $12.313, mas o custo de obtenção desses fluxos de caixa é de apenas $10.000 e, portanto, o VPL é $12.313  $10.000  $2.313. Isso é positivo, então, com base na regra do valor presente líquido, devemos realizar o projeto. Como vimos nesta seção, a estimativa do VPL é uma forma de avaliar a lucratividade de um investimento proposto. Certamente, essa não é a única maneira pela qual a lucratividade é avaliada, e agora nos voltamos para algumas alternativas. Como veremos, quando comparadas ao VPL, cada uma das alternativas de avaliação da lucratividade que examinaremos apresenta falhas importantes. Portanto, em princípio, o VPL é a abordagem preferencial, mesmo que nem sempre seja assim na prática. ESTRATÉGIAS DE PLANILHA Cálculo do VPL com uma planilha Planilhas são muito usadas para calcular o VPL. Examinar o uso de planilhas neste contexto também nos permite dar um aviso importante. Vamos retrabalhar o Exemplo 9.1: A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Usando uma planilha para calcular valores presentes líquidos No Exemplo 9.1, o custo do projeto era $10.000. Os fluxos de caixa eram de $2.000 ao ano nos dois primeiros anos, $4.000 ao ano nos dois anos seguintes e $5.000 no último ano. A taxa de desconto é 10%. Qual é o VPL? Ano 0 1 2 3 4 5 Fluxo de caixa -$10.000 2.000 2.000 4.000 4.000 5.000 Taxa de desconto = VPL = VPL = 10% $2.102,72 (resposta errada) $2.319,99 (resposta certa) A fórmula da célula F11 é  VPL(F9;C9:C14). Isso retorna a resposta errada, porque a função VPL da planilha calcula, na verdade, valores presentes, e não valores presentes líquidos. A fórmula da célula F12 é VPL(F9;C10:C14)C9. Isso retorna a resposta certa, porque a função VPL nas planilhas é usada para calcular o valor presente dos fluxos de caixa e, em seguida, o custo inicial é subtraído da resposta. Observe que somamos a célula C9 porque o valor dela já está negativo. Em nossa planilha-exemplo, observe que fornecemos duas respostas. Comparando as respostas com aquela encontrada no Exemplo 9.1, vemos que a primeira está errada, mesmo que tenhamos usado a fórmula de VPL da planilha. O que acontece é que a função “VPL” da planilha é, na verdade, uma função VP; infelizmente, há muitos anos, um dos primeiros programas de planilha pegou a definição errada, e os subsequentes copiaram! Nossa segunda resposta mostra como usar a fórmula da maneira correta. Este exemplo ilustra o perigo de usar cegamente calculadoras ou computadores sem entender a lógica por trás dos cálculos. Temos medo só de pensar em quantas decisões de orçamento de capital que ocorrem no mundo real se baseiam no uso incorreto dessa função em particular. Mais adiante, veremos outro exemplo de algo que pode dar errado com uma planilha. Você pode obter um freeware de calculadora de VPL em www.wheatworks.com. 286 Parte IV Orçamento de Capital Questões conceituais 9.1a Qual é a regra do valor presente líquido? 9.1b Se dissermos que um investimento tem um VPL de $1.000, o que queremos dizer exatamente? 9.2 A regra do payback É muito comum na prática falar do período de retorno (payback) de um investimento proposto. De modo geral, o payback é o período necessário para recuperar nosso investimento inicial. Como essa ideia é amplamente compreendida e usada, nós a examinaremos com maiores detalhes. Definição da regra período de payback o tempo necessário para que um investimento gere fluxos de caixa suficientes para recuperar seu custo inicial. Podemos ilustrar como calcular um payback com um exemplo. A Figura 9.2 mostra os fluxos de caixa de um investimento proposto. Quantos anos temos de esperar até que os fluxos de caixa acumulados desse investimento sejam iguais ou maiores do que o custo do investimento? Como indica a Figura 9.2, o investimento inicial é de $50.000. Após o primeiro ano, a empresa recuperou $30.000, deixando $20.000. O fluxo de caixa do segundo ano é exatamente $20.000 e, portanto, o investimento “se paga” em exatamente dois anos. Em outras palavras, o período de payback é de dois anos. Se exigirmos um payback de, digamos, três anos ou menos, então esse investimento é aceitável. Isto ilustra a regra do período de payback: Com base na regra do período de payback, um investimento é aceitável se o seu período de payback calculado for menor do que um número predeterminado de anos. Em nosso exemplo, o payback é de exatamente dois anos. É claro que isso não acontece sempre. Quando os números não funcionam exatamente, é costume se trabalhar com anos fracionários. Por exemplo, suponhamos que o investimento inicial seja de $60.000 e os fluxos de caixa sejam de $20.000 no primeiro ano e $90.000 no segundo. Os fluxos de caixa ao longo dos dois primeiros anos são de $110.000, e o projeto, obviamente, se paga em algum ponto do segundo ano. Após o primeiro ano, o projeto teve um retorno de $20.000, restando $40.000 a serem recuperados. Para descobrir o ano fracionário, observe que esses $40.000 são $40.000/$90.000 ⫽ 4/9 do fluxo de caixa do segundo ano. Assumindo que o fluxo de caixa de $90.000 é recebido de modo uniforme em todo o ano, o período de retorno se daria em 1 4/9 ano. Ano 0 $50.000 1 2 3 4 $30.000 $20.000 $10.000 $5.000 FIGURA 9.2 Fluxos de caixa líquidos do projeto. EXEMPLO 9.2 Cálculo do payback Os fluxos de caixa projetados de um investimento proposto são: Ano Fluxo de caixa 1 2 3 $100 200 500 Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento Este projeto custa $500. Qual é o período de payback desse investimento? O custo inicial é de $500. Após os dois primeiros anos, os fluxos de caixa totalizam $300. Após o terceiro ano, o fluxo de caixa total é de $800 e, assim, o projeto se paga em algum ponto entre o final do ano 2 e o final do ano 3. Como os fluxos de caixa acumulados para os dois primeiros anos totalizam $300, precisamos recuperar $200 no terceiro ano. O fluxo de caixa do terceiro ano é de $500 e, portanto, teremos de esperar $200/$500 ⫽ 0,4 ano para isso. Portanto, o período de payback é de 2,4 anos, ou cerca de dois anos e cinco meses. Agora que sabemos como calcular o período de payback de um investimento, o uso da regra do período de payback para a tomada de decisões é um processo simples. Um determinado período de corte é selecionado – digamos, dois anos – e todos os projetos de investimentos que têm período de payback de dois anos ou menos são aceitos, e todos aqueles acima disso são recusados. A Tabela 9.1 ilustra os fluxos de caixa de cinco projetos diferentes. Os números mostram que os fluxos de caixa do ano 0 são os custos dos investimentos. Examinamos esses fluxos para indicar algumas peculiaridades que podem, em princípio, surgir no caso dos períodos de payback. O payback do primeiro projeto (A) é fácil de calcular. A soma dos fluxos de caixa dos dois primeiros anos é de $70, restando $100  $70  $30. Como o fluxo de caixa do terceiro ano é de $50, o período de retorno ocorre em algum momento daquele ano. Quando comparamos os $30 que precisamos com os $50 que virão, temos $30/$50  0,6 e, assim, o payback ocorrerá quando se atingir 60% do ano. O período de payback, portanto, é de 2,6 anos. O payback do projeto B também é fácil de calcular: ele nunca se paga, porque os fluxos de caixa nunca atingem o investimento original. O projeto C tem um payback de exatamente quatro anos, porque ele fornece os $130 que faltam para B no ano 4. O projeto D é um pouco estranho. Devido ao fluxo de caixa negativo do ano 3, você pode verificar facilmente que ele tem dois períodos de payback diferentes, de dois e quatro anos. Qual deles é correto? Ambos estão corretos. A forma como o período de payback é calculado não garante uma única resposta. Finalmente, o projeto E obviamente não é realista, mas o payback ocorre em seis meses, ilustrando assim a questão de que um payback rápido não garante um bom investimento. Análise da regra Quando comparada à regra do VPL, a regra do período de payback tem algumas deficiências bastante graves. Antes de mais nada, o período de payback é calculado simplesmente pela soma dos fluxos de caixa futuros. Não existe desconto e, portanto, o valor do dinheiro no tempo é ignorado completamente. A regra do payback também não considera qualquer diferença de risco. O cálculo seria o mesmo tanto para projetos muito arriscados quanto para projetos muito seguros. Talvez o maior problema da regra do período de payback seja encontrar o período certo de corte: não temos uma base concreta para escolher um número em particular. Em outras palavras, não existe uma lógica econômica para analisar o payback e, portanto, não existe um guia para escolher o corte. Assim, acabamos usando um número selecionado arbitrariamente. TABELA 9.1 Fluxos de caixa esperados para os projetos de A a E Ano 0 1 2 3 4 A $100 30 40 50 60 B $200 40 20 10 C $200 40 20 10 130 D $200 100 100 200 200 E 50 100 50.000.000 $ 287 288 Parte IV Orçamento de Capital TABELA 9.2 Fluxos de caixa projetados para o investimento Ano Longo Curto 0 1 2 3 4 $250 100 100 100 100 $250 100 200 0 0 Suponhamos que, de alguma forma, escolhêssemos um período de payback apropriado de dois anos ou menos. Como vimos, a regra do período de payback ignora o valor do dinheiro no tempo nos dois primeiros anos. Pior, ela ignora totalmente os fluxos de caixa após o segundo ano. Para ver isso, pense nos dois investimentos da Tabela 9.2, Longo e Curto. Ambos os projetos custam $250. Com base em nossa discussão, o período de retorno do Longo é 2  ($50/$100)  2,5 anos, e o período de retorno de Curto é 1  ($150/$200)  1,75 ano. Com um período de corte de dois anos, o Curto é aceitável, e o Longo não. A regra do período de payback está nos levando para a decisão certa? Talvez não. Suponha que precisemos de um retorno de 15% sobre esse tipo de investimento. Podemos calcular o VPL desses dois investimentos assim: VPL(Curto)  $250  (100/1,15)  (200/1,152)  $11,81 VPL(Longo)  $250  (100  {[1  (1/1,154)]/0,15})  $35,50 Agora temos um problema. O VPL do investimento de prazo mais curto, na verdade, é negativo. Isso significa que, se fizermos esse investimento, o valor do patrimônio dos acionistas será diminuído. O oposto vale para o investimento de prazo mais longo – ele aumenta o valor da ação. Nosso exemplo ilustra duas desvantagens básicas da regra do período de payback. Em primeiro lugar, ao ignorar o valor do dinheiro no tempo, podemos ser levados a fazer investimentos (como o Curto) que, na verdade, valem menos do que custam. Em segundo lugar, ao ignorar os fluxos de caixa além do período de corte, podemos ser levados a recusar os investimentos de longo prazo lucrativos (como o Longo). De modo geral, o uso da regra do período de payback tende a nos influenciar na direção dos investimentos de prazo mais curto. Resgatando as qualidades da regra Apesar de suas desvantagens, a regra do período de payback quase sempre é usada por empresas grandes e sofisticadas quando tomam decisões de importância relativamente menor. Existem vários motivos para isso. O principal motivo é que muitas decisões simplesmente não garantem uma análise detalhada, porque o custo da análise excederia a possível perda resultante de um erro. Em termos práticos, pode-se dizer que um investimento que se pague rapidamente e tenha benefícios que se estendam além do período de corte provavelmente tem um VPL positivo. As decisões de investimento pequenas são tomadas às centenas todos os dias nas grandes organizações. Além disso, elas são tomadas em todos os níveis. Portanto, seria comum uma empresa exigir, por exemplo, um período de payback de dois anos sobre todos os investimentos abaixo de $10.000. Os investimentos maiores do que esse estariam sujeitos a exames mais detalhados. O requisito de um período de payback de dois anos não é perfeito pelos motivos que já vimos, mas ele tem algum controle sobre os gastos e, portanto, limita possíveis perdas. Além de sua simplicidade, a regra do payback tem duas outras características positivas. Em primeiro lugar, como ela favorece projetos de curto prazo, sua tendência vai em direção à liquidez. Em outras palavras, uma regra do payback tende a favorecer os investimentos que liberam caixa para outros usos com maior rapidez. Isso seria muito importante para as pequenas empresas, mas menos importante para uma grande corporação. Em segundo lugar, os fluxos de caixa que deveriam ocorrer mais tarde na vida útil de um projeto provavelmente são mais incertos. Sem dúvida, uma regra do período de payback se ajusta aos riscos extras dos últimos fluxos de caixa, mas de uma forma bastante draconiana, ou seja, ignorando-os totalmente. Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento 289 Devemos observar que parte da aparente simplicidade da regra do payback é uma ilusão. O motivo é que ainda devemos ter primeiro os fluxos de caixa e, como discutimos anteriormente, isso não é muito fácil de obter. Assim, provavelmente seria mais exato dizer que o conceito de um período de payback é intuitivo e fácil de entender. Resumo da regra Para resumir, o período de payback é um tipo de medida de “ponto de equilíbrio”. Como o valor do dinheiro no tempo é ignorado, você pode pensar no período de payback como o tempo necessário até atingir equilíbrio no sentido contábil, mas não no sentido econômico. A maior desvantagem da regra do período de payback é que ela não faz a pergunta certa. A pergunta importante é qual será o impacto de um investimento sobre o valor da ação, e não quanto tempo será necessário para recuperar o investimento inicial. No entanto, como essa regra é muito simples, as empresas a utilizam frequentemente como um padrão para lidar com a infinidade de pequenas decisões de investimentos que precisam ser tomadas. Certamente nada há de errado com essa prática. Assim como acontece com qualquer regra prática, seu uso pode resultar em alguns erros, mas ela não teria sobrevivido todo esse tempo se não fosse útil. Agora que você compreendeu a regra, pode ficar atento àquelas circunstâncias nas quais ela pode levar a problemas. Para ajudá-lo a lembrar, a tabela a seguir lista os prós e contras da regra do período de payback: Vantagens e desvantagens da regra do período de payback Vantagens Desvantagens 1. Fácil de compreender. 2. Adequada à incerteza dos fluxos de caixa posteriores. 3. Tende para a liquidez. 1. Ignora o valor do dinheiro no tempo. 2. Requer um ponto de corte arbitrário. 3. Ignora fluxos de caixa além da data de corte. 4. Tem tendência contrária a projetos de longoprazo, tais como pesquisa e desenvolvimento, e novos projetos. Questões conceituais 9.2a Como você descreveria o período de payback? E a regra do período de payback? 9.2b Por que dizemos que o período de payback é, de certa forma, uma medida do ponto de equilíbrio contábil? 9.3 O payback descontado Vimos que uma das falhas da regra do período de payback é que ela ignora o valor do dinheiro no tempo. Existe uma variação do período de payback que corrige esse problema: o período de payback descontado. O período de payback descontado é o período até que a soma dos fluxos de caixa descontados seja igual ao investimento inicial. A regra do payback descontado é: Com base na regra de payback descontado, um investimento é aceitável se o seu payback descontado for menor do que um número predeterminado de anos. Para saber como podemos calcular o período de payback descontado, suponha que precisemos de um retorno de 12,5% sobre os investimentos novos. Temos um investimento que custa $300 e tem fluxos de caixa de $100 por ano durante cinco anos. Para obter o payback descontado, temos de descontar cada fluxo de caixa a 12,5% e, em seguida, começar a somá-los. Fazemos isso na Tabela 9.3. Nessa tabela, temos os fluxos de caixa descontados e não descontados. Observando os fluxos de caixa acumulados, vemos que o payback é de exatamente três anos. período de payback descontado o tempo necessário para que os fluxos de caixa descontados de um investimento sejam iguais ao seu custo inicial. Parte IV Orçamento de Capital Porém, os fluxos de caixa descontados totalizam $300 apenas após quatro anos e, assim, o pay1 back descontado é de quatro anos. Como interpretamos o payback descontado? Lembre-se de que o payback é o tempo necessário para o equilíbrio no sentido contábil. Por incluir o valor do dinheiro no tempo, o payback descontado é o tempo necessário para o equilíbrio no sentido econômico ou financeiro. De modo geral, em nosso exemplo, temos nosso dinheiro de volta, juntamente com os juros que poderíamos ter ganho em outro lugar, em quatro anos. A Figura 9.3 ilustra essa ideia comparando o valor futuro a 12,5% do investimento de $300 com o valor futuro dos fluxos de caixa anuais de $100 a 12,5%. Observe que as duas linhas se cruzam exatamente em quatro anos. Isso nos diz que o valor dos fluxos de caixa do projeto se iguala e depois passa o investimento original no prazo de quatro anos. A Tabela 9.3 e a Figura 9.3 ilustram outra característica interessante do período de payback descontado. Se um projeto se pagar em uma base descontada, então ele tem um VPL positivo.2 Isso ocorre porque, por definição, o VPL é zero quando a soma dos fluxos de caixa descontados for igual ao investimento inicial. Por exemplo, o valor presente de todos os fluxos de caixa da 700 $642 600 $541 Valor futuro ($) 290 500 $ 4 81 VF do investimento inicial 400 300 VF dos fluxos de caixa projetados 200 100 0 1 2 3 4 5 Ano Valor futuro a 12,5% Ano Série de pagamentos de $100 (fluxo de caixa projetado) 0 1 2 3 4 5 $ 0 100 213 339 481 642 Pagamento único de $300 (investimento projetado) $300 338 380 427 481 541 FIGURA 9.3 Valor futuro dos fluxos de caixa do projeto. 1 Nesse caso, o payback descontado é um número par de anos. É claro que isso não acontece sempre. Entretanto, o cálculo de um ano fracionário para o payback descontado é mais complicado do que para o payback, e geralmente não é realizado. 2 Esse argumento assume que os fluxos de caixa, exceto o primeiro, são todos positivos. Caso não sejam, então essas afirmações não estão necessariamente corretas. Além disso, pode haver mais de um payback descontado. Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento TABELA 9.3 Payback e payback descontado Fluxo de caixa Ano 1 2 3 4 5 Fluxo de caixa acumulado Não descontado Descontado Não descontado Descontado $100 100 100 100 100 $89 79 70 62 55 $100 200 300 400 500 $ 89 168 238 300 355 Tabela 9.3 é $355. O custo do projeto foi de $300 e, portanto, o VPL obviamente é de $55. Esses $55 são o valor do fluxo de caixa que ocorre após o payback descontado (consulte a última linha da Tabela 9.3). Em geral, se usarmos uma regra do payback descontado, não assumiremos acidentalmente qualquer projeto com VPL estimado negativo. Com base em nosso exemplo, o payback descontado parece ter muito a seu favor. Você pode se surpreender ao descobrir que ele raramente é usado na prática. Por quê? Provavelmente porque ele realmente não é mais simples do que o VPL. Para calcular um payback descontado, você tem de descontar os fluxos de caixa, somá-los e compará-los ao custo, assim como você fez com o VPL. Então, ao contrário do payback, o cálculo do payback descontado não é simples de calcular. A regra do período de payback descontado tem algumas outras desvantagens significativas. A maior delas é que o período de corte ainda tem de ser definido arbitrariamente, e os fluxos de caixa além daquele ponto são ignorados.3 Como resultado, um projeto com um VPL positivo pode ser inaceitável porque o período de corte é muito curto. Além disso, só porque um projeto tem um payback descontado mais curto do que outro não quer dizer que tenha um VPL maior. No fim das contas, o payback descontado é um ajuste entre o payback e o VPL, mas sem a simplicidade do primeiro e o rigor conceitual do segundo. No entanto, se precisarmos avaliar o tempo necessário para recuperar o investimento exigido por um projeto, então o payback descontado é melhor do que o payback, porque leva em conta o valor do dinheiro no tempo. Em outras palavras, o payback descontado reconhece que poderíamos ter investido o dinheiro em outro lugar e ganhar um retorno sobre ele. O payback não leva isso em conta. As vantagens e as desvantagens da regra do payback descontado estão resumidas na tabela a seguir: Vantagens e desvantagens da regra do período de payback descontado Vantagens 1. Inclui o valor do dinheiro no tempo. 2. Fácil de compreender. 3. Não aceita investimentos com VPL estimado negativo. 4. Tende para a liquidez. EXEMPLO 9.3 Desvantagens 1. Pode rejeitar investimentos com VPL positivo. 2. Requer um ponto de corte arbitrário. 3. Ignora fluxos de caixa além da data de corte. 4. Tem tendência contrária a projetos de longo-prazo, tais como pesquisa e desenvolvimento, e projetos novos. Cálculo do payback descontado Considere um investimento que custe $400 e pague $100 por ano para sempre. Usamos uma taxa de desconto de 20% sobre esse tipo de investimento. Qual é o payback? Qual é o payback descontado? Qual é o VPL? (continua) 3 Se o período de corte não existisse, então a regra do payback descontado seria igual à regra do VPL. Ela também seria igual à regra do índice de lucratividade, que será considerado mais adiante. 291 292 Parte IV Orçamento de Capital (continuação) O VPL e o payback são fáceis de calcular nesse caso, porque o investimento é uma perpetuidade. O valor presente dos fluxos de caixa é de $100/0,2 ⫽ $500, de modo que o VPL é $500  $400  $100. O payback obviamente é de quatro anos. Para obter o payback descontado, precisamos encontrar o número de anos para que uma série de pagamentos de $100 tenha um valor presente de $400 a 20%. Em outras palavras, o fator de capitalização do valor presente é de $400/$100  4, e a taxa de juros é de 20% por período. Assim, qual é o número de períodos? Se calcularmos o número de períodos, descobriremos que a resposta é um pouco menos de nove anos e, portanto, esse é o payback descontado. Questões conceituais 9.3a Como você descreveria o período de payback descontado? Por que dizemos que, de certa forma, essa é uma medida do ponto de equilíbrio financeiro ou econômico? 9.3b Qual(is) vantagem(ns) o payback descontado tem sobre o payback? 9.4 O retorno contábil médio retorno contábil médio (RCM) o lucro líquido médio de um investimento dividido pelo seu valor contábil médio. Outra abordagem atraente, mas falha, para a tomada das decisões de orçamento de capital envolve o retorno contábil médio (RCM). Existem muitas definições diferentes para o RCM. Entretanto, de uma forma ou de outra, o RCM sempre é definido assim: Alguma medida do lucro contábil médio Alguma medida do valor contábil médio A definição específica que usaremos é: Lucro líquido médio Valor contábil médio Para saber como podemos calcular esse número, suponha que estejamos decidindo se devemos ou não abrir uma loja em um novo shopping. O investimento necessário em melhorias é de $500.000. A loja teria uma vida de cinco anos, porque tudo reverte para os proprietários do shopping depois desse período. O investimento necessário seria 100% depreciado (linearmente) em cinco anos, de modo que a depreciação seria de $500.000/5  $100.000 por ano. A alíquota tributária é de 25%. A Tabela 9.4 contém as receitas e despesas projetadas. O lucro líquido de cada ano, com base nesses números, também é demonstrado. TABELA 9.4 Receita e despesas anuais projetados para o retorno contábil médio Receita Despesas Lucros antes da depreciação Depreciação Lucros antes dos impostos Impostos (25%) Lucro líquido Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 $433.333 $200.000 $233.333 $100.000 $133.333 33.333 $100.000 $450.000 $150.000 $300.000 $100.000 $200.000 50.000 $150.000 $266.667 $100.000 $166.667 $100.000 $ 66.667 16.667 $ 50.000 $200.000 $100.000 $100.000 $100.000 $ 0 0 $ 0 Lucro líquido médio Valor contábil médio Ano 5 $133.333 $100.000 $ 33.333 $100.000 $ 66.667  16.667 $ 50.000 Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento Para calcular o valor contábil médio desse investimento, observe que começamos com um valor contábil de $500.000 (o custo inicial) e acabamos com $0. O valor contábil médio durante a vida do investimento, portanto, é de ($500.000  0)/2  $250.000. Desde que usemos a depreciação linear, o investimento médio sempre será metade do investimento inicial.4 Observando a Tabela 9.4, vemos que o lucro líquido é $100.000 no primeiro ano, $150.000 no segundo ano, $50.000 no terceiro ano, $0 no ano 4 e $50.000 no ano 5. O lucro líquido médio então é: [$100.000  150.000  50.000  0  (50.000)]/5  $50.000 O retorno contábil médio é: RCM  Lucro líquido médio Valor contábil médio Se a empresa tem um RCM-alvo menor do que 20%, então esse investimento é aceitável, caso contrário, ele não é. Portanto, a regra do retorno contábil médio é: Com base na regra do retorno contábil médio, um projeto é aceitável se seu retorno contábil médio exceder um valor-alvo. Como veremos agora, o uso dessa regra tem vários problemas. Você deve reconhecer imediatamente a principal desvantagem do RCM. Acima de tudo, o RCM não é uma taxa de retorno em sentido economicamente significativo. Em vez disso, ele é a relação de dois números contábeis, e não é comparável aos retornos oferecidos nos mercados financeiros, por exemplo.5 Um dos motivos pelos quais o RCM não é uma taxa válida de retorno é que ele ignora o valor do dinheiro no tempo. Quando fazemos a média dos números que ocorrem em momentos diferentes, estamos tratando o futuro próximo e o futuro mais distante da mesma maneira. Não há desconto envolvido quando calculamos o lucro líquido médio, por exemplo. O segundo problema com o RCM é semelhante ao problema que tivemos com a regra do período de payback no que diz respeito à falta de um período de corte objetivo. Como um RCM calculado não é realmente comparável a um retorno do mercado, o RCM-alvo deve ser determinado de alguma maneira. Não existe unanimidade sobre uma maneira de fazer isso. Uma delas é calcular o RCM da empresa como um todo e usar isso como referência, mas existem muitas outras maneiras também. A terceira e talvez pior falha do RCM é que ele nem mesmo leva em conta as coisas certas. Em vez do fluxo de caixa e do valor de mercado, ele utiliza o lucro líquido e o valor contábil. Ambos são substitutos ruins. Como resultado, um RCM não nos diz qual será o efeito sobre o preço da ação se fizermos um investimento e, portanto, não nos diz o que realmente queremos saber. O RCM tem alguma característica boa? A única é que ele quase sempre pode ser calculado. O motivo é que as informações contábeis, na maioria das vezes, estarão disponíveis, tanto para o projeto em consideração quanto para a empresa como um todo. Porém, nos apressamos em acrescentar que, após as informações contábeis estarem disponíveis, sempre podemos convertê-las em fluxos de caixa, de modo que nem isso é um fato particularmente importante. O RCM está resumido na tabela a seguir: 4 Obviamente, poderíamos calcular diretamente a média dos seis valores contábeis. Em milhares, teríamos ($500  $400  $300  $200  $100  $0)/6  $250. 5 O RCM está intimamente relacionado ao retorno sobre o ativo (ROA) discutido no Capítulo 3. Na prática, para calcular o RCM é preciso calcular primeiro o ROA de cada ano e, em seguida, fazer a média dos resultados. Isso produz um número semelhante, mas não idêntico, ao número que calculamos. 293 294 Parte IV Orçamento de Capital Vantagens e desvantagens do retorno contábil médio Vantagens 1. Fácil de calcular. 2. As informações necessárias geralmente estão à disposição. Desvantagens 1. Não é uma taxa de retorno verdadeira; ignora o valor do dinheiro no tempo. 2. Usa uma taxa de corte arbitrária como referência. 3. Toma como base valores contábeis, e não fluxos de caixa e valores de mercado. Questões conceituais 9.4a O que é uma taxa de retorno contábil médio (RCM)? 9.4b Quais são os pontos fracos da regra do RCM? 9.5 A taxa interna de retorno taxa interna de retorno (TIR) a taxa de desconto que torna o VPL de um investimento igual a zero. Chegamos agora à alternativa mais importante em relação ao VPL, a taxa interna de retorno, também conhecida como TIR. Como veremos, a TIR está intimamente relacionada ao VPL. Com a TIR, tentamos encontrar uma única taxa de retorno que resuma os méritos de um projeto. Além disso, queremos que essa taxa seja uma taxa “interna”, no sentido de que depende apenas dos fluxos de caixa de determinado investimento, e não das taxas oferecidas em outro lugar. Para ilustrar a ideia da TIR, considere um projeto que custe $100 hoje e pague $110 em um ano. Suponhamos que lhe perguntassem: “Qual é o retorno sobre esse investimento?”. O que você diria? Parece natural e óbvio dizer que o retorno é de 10%, porque para cada real investido obtemos $1,10 de volta. Na verdade, como veremos em um instante, 10% é a taxa interna de retorno, ou TIR, sobre esse investimento. Esse projeto, com seus 10% de TIR, é um bom investimento? Novamente, parece óbvio que esse seria um bom investimento apenas se nosso retorno exigido fosse menor do que 10%. Essa intuição também está correta e ilustra a regra da TIR: Com base na regra da TIR, um investimento é aceitável se a TIR exceder ao retorno exigido. Caso contrário, deveria ser recusado. Imagine que queremos calcular o VPL de nosso investimento simples. A uma taxa de desconto R, o VPL é: VPL ⫽ $100  [$110/(1  R)] Agora, suponhamos que não sabemos qual é a taxa de desconto. Isso é um problema, mas ainda podemos perguntar qual seria a taxa de desconto para que esse projeto fosse considerado inaceitável. Sabemos que estaremos indiferentes entre aceitar ou não esse investimento quando seu VPL é igual a zero. Em outras palavras, quando o VPL é igual a zero, o investimento atingiu o ponto de equilíbrio econômico, porque não há valor criado nem destruído. Para encontrar a taxa de desconto de equilíbrio, definimos o VPL igual a zero e calculamos R: VPL  $0  $100  [$110/(1  R)] $100  $110/(1  R) (1  R)  $110/100  1,1 R  10% Esses 10% são aquilo que já havíamos chamado de retorno sobre esse investimento. Agora ilustramos que a taxa interna de retorno de um investimento (ou simplesmente “retorno”) é a taxa de desconto que torna o VPL igual a zero. Esta é uma observação importante e, portanto, vale a pena repetir: Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento 295 A TIR sobre um investimento é o retorno exigido que resulta em um VPL zero quando ela é usada como a taxa de desconto. O fato de que a TIR é apenas a taxa de desconto que torna o VPL igual a zero é importante, porque ela nos diz como calcular os retornos de investimentos mais complicados. Como já vimos, encontrar a TIR torna-se uma tarefa relativamente fácil para um investimento de um único período. Entretanto, suponhamos que agora você estivesse considerando um investimento com os fluxos de caixa apresentados na Figura 9.4. Como ilustramos, esse investimento custa $100 e tem um fluxo de caixa de $60 por ano para dois anos e, portanto, só é ligeiramente mais complicado do que nosso exemplo para um único período. Entretanto, o que você diria se tivesse de dar o retorno sobre esse investimento? Não parece haver uma resposta óbvia (pelo menos não para nós). No entanto, com base naquilo que vimos há pouco, podemos definir o VPL igual a zero e calcular a taxa de desconto: VPL ⫽ 0 ⫽ $100  [$60/(1  TIR)]  [$60/(1  TIR)2] Infelizmente, a única forma de encontrar a TIR, em geral, é por tentativa e erro, seja à mão ou com uma calculadora. Esse é exatamente o mesmo problema que surgiu no Capítulo 5, quando encontramos a incógnita da taxa para uma série de pagamentos e, no Capítulo 7, quando encontramos o retorno até o vencimento (YTM) de um título de dívida. Na verdade, agora vemos que, nos dois casos, estávamos encontrando uma TIR. Neste caso em particular, os fluxos de caixa formam uma série de pagamentos de $60 de dois períodos. Para encontrar a incógnita da taxa, podemos tentar algumas taxas diferentes até obtermos a resposta. Se tivéssemos de iniciar com uma taxa de 0%, o VPL seria obviamente $120  $100  $20. A uma taxa de desconto de 10%, teríamos: VPL  $100  (60/1,1)  (60/1,12)  $4,13 Agora estamos quase lá. Podemos resumir essas e outras possibilidades como mostra a Tabela 9.5. Em nossos cálculos, o VPL parece ser igual a zero com uma taxa de desconto entre 10% e 15%, de modo que a TIR está em algum lugar daquele intervalo. Com um pouco mais de esforço, podemos descobrir que a TIR é de aproximadamente 13,1%.6 Assim, se nosso retorno exigido fosse menor do que 13,1%, aceitaríamos esse investimento. Caso nosso retorno exigido excedesse aos 13,1%, nós o recusaríamos. Por enquanto, você provavelmente já notou que a regra da TIR e a regra do VPL parecem bastante semelhantes. Na verdade, a TIR às vezes é chamada apenas de retorno do fluxo de caixa descontado (FCD). A maneira mais fácil de ilustrar a relação entre o VPL e a TIR é traçar os números que calculamos na Tabela 9.5. Colocamos diferentes VPLs no eixo vertical, ou eixo y, e as taxas de desconto no eixo horizontal, ou eixo x. Se tivéssemos um número muito grande de pontos, o quadro resultante seria uma curva suave chamada perfil do valor presente líquido. A Figura 9.5 ilustra o perfil do VPL deste projeto. Começando com uma taxa de desconto de 0%, temos $20 traçados diretamente no eixo y. À medida que a taxa de desconto aumenta, o VPL diminui suavemente. Onde a curva cortará o eixo x? Isso ocorrerá quando o VPL for igual a zero e, portanto, isso acontecerá exatamente à TIR de 13,1%. Ano 0 1 2 $100 $60 $60 FIGURA 9.4 Fluxos de caixa do projeto. 6 Com muito mais esforço (ou com um computador), podemos calcular que a TIR é de aproximadamente (até nove casas decimais) 13,066238629%. Não que alguém fosse querer tantas casas decimais assim! perfil do valor presente líquido uma representação gráfica da relação entre os VPLs de um investimento e diversas taxas de desconto. Parte IV Orçamento de Capital TABELA 9.5 VPL a diferentes taxas de desconto Taxa de desconto VPL 0% 5% 10% 15% 20% $20,00 11,56 4,13  2,46  8,33 20 15 10 VPL ($) 296 5 0 VPL TIR 0 5 10 13,1% 15 20 25 VPL 5 30 R(%) 0 10 FIGURA 9.5 Um perfil do VPL. Em nosso exemplo, a regra do VPL e a regra da TIR levam a decisões idênticas de aceitação e recusa. Aceitaremos um investimento usando a regra da TIR se o retorno exigido for menor do que 13,1%. Como ilustra a Figura 9.5, porém, o VPL é positivo a qualquer taxa de desconto menor do que 13,1% e, assim, aceitaríamos o investimento usando também a regra do VPL. As duas regras têm resultados equivalentes neste caso. EXEMPLO 9.4 Cálculo da TIR Um projeto tem um custo total inicial de $435,44. Os fluxos de caixa são de $100 no primeiro ano, $200 no segundo ano e $300 no terceiro ano. Qual é a TIR? Se exigirmos um retorno de 18%, devemos assumir esse investimento? Descreveremos o perfil do VPL e encontraremos a TIR calculando alguns VPLs a diferentes taxas de desconto. Você deve verificar suas respostas para praticar. Começando com 0%, temos: Taxa de desconto 0% 5% 10% 15% 20% VPL $164,56 100,36 46,15 0,00  39,61 O VPL é zero a 15% e, portanto, 15% é a TIR. Se exigirmos um retorno de 18%, não devemos assumir esse investimento. O motivo é que o VPL é negativo a 18% (calcule para chegar a −$24,47). A regra da TIR nos diz a mesma coisa neste caso. Não deveríamos aceitar esse investimento porque seu retorno de 15% está abaixo de nosso retorno exigido de 18%. Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento ESTRATÉGIAS DE PLANILHA Cálculo de TIRs com uma planilha Como as TIRs são bastante cansativas de calcular à mão, usam-se comumente calculadoras e, principalmente, planilhas. Os procedimentos empregados por diferentes calculadoras financeiras são muito variados para ilustrarmos aqui, então nos concentraremos no uso de uma planilha (as calculadoras financeiras são abordadas no Apêndice D). Como ilustra o exemplo a seguir, é fácil de usar uma planilha. A B C D E F G H 1 Usando uma planilha para calcular taxas internas de retorno 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Suponha que tenhamos um projeto de quatro anos que custa $500. Os fluxos de caixa ao longo dos quatro anos serão de $100, $200, $300 e $400. E qual é a TIR? Ano 0 1 2 3 4 Fluxo de caixa -$500 100 200 300 400 TIR = 27,3% A fórmula da célula F9 é =TIR(C8:C12). Observe que o fluxo de caixa do ano 0 tem um sinal negativo, representando o custo inicial do projeto. Neste ponto, você deve estar se perguntando se as regras da TIR e do VPL sempre levam a decisões idênticas. A resposta é sim, desde que sejam atendidas duas condições muito importantes. Em primeiro lugar, os fluxos de caixa do projeto devem ser convencionais, ou seja, o primeiro fluxo de caixa (o investimento inicial) é negativo e todo o restante é positivo. Em segundo lugar, o projeto deve ser independente, isto é, a decisão de aceitá-lo ou recusá-lo não afeta a decisão de aceitar ou recusar qualquer outro. A primeira dessas condições é frequentemente atendida, mas não a segunda. Em qualquer caso, quando uma ou ambas as condições não são atendidas, podem surgir problemas. Discutiremos algumas dessas condições a seguir. Problemas com a TIR Os problemas com a TIR surgem quando os fluxos de caixa não são convencionais ou quando estamos tentando comparar dois ou mais investimentos para ver qual é o melhor. No primeiro caso, a simples pergunta “Qual é o retorno?” pode ser surpreendentemente difícil de responder. No segundo caso, a TIR pode enganar. Fluxos de caixa não convencionais Suponha que tenhamos um projeto de mina a céu aberto que exige um investimento de $60. Nosso fluxo de caixa no primeiro ano será de $155. No segundo ano, a mina estará esgotada, mas teremos de gastar $100 para restaurar o terreno. Como ilustra a Figura 9.6, o primeiro e o terceiro fluxos de caixa são negativos. Para descobrir a TIR desse projeto, podemos calcular o VPL a diversas taxas: Taxa de desconto VPL 0% 10% 20% 30% 40% $5,00  1,74  0,28 0,06  0,31 O VPL parece estar se comportando de modo muito estranho aqui. Primeiro, à medida que a taxa de desconto aumenta de 0% para 30%, o VPL começa negativo e torna-se positivo. Isso parece estar ao contrário, porque o VPL está aumentando à medida que a taxa de desconto 297 298 Parte IV Orçamento de Capital Ano 0 1 2 $60 $155 $100 FIGURA 9.6 Fluxos de caixa do projeto. a possibilidade de que mais de uma taxa de desconto zere o VPL de um investimento. 2 1 0 VPL ($) taxas de retorno múltiplas aumenta. Em seguida, ele começa a ficar menor e torna-se novamente negativo. Qual é a TIR? Para descobrir, podemos traçar o perfil VPL, como está na Figura 9.7. Na Figura 9.7, observe que o VPL é igual a zero quando a taxa de desconto é de 25% e, portanto, essa é a TIR. Ou será que não é? O VPL também é igual a zero a 33 1/3%. Qual deles é correto? A resposta é ambos ou nenhum ou, mais precisamente, não existe uma resposta que, sem dúvida, seja correta. Este é o problema das taxas de retorno múltiplas. Muitos softwares financeiros (incluindo um best-seller para computadores pessoais) não consideram esse problema e simplesmente reportam a primeira TIR que é encontrada. Outros apontam apenas a menor TIR positiva, embora essa resposta não seja melhor do que qualquer outra. Em nosso exemplo, a regra da TIR cai por terra. Suponhamos que nosso retorno exigido seja de 10%. Devemos aceitar esse investimento? Ambas as TIRs são maiores do que 10% e, pela regra da TIR, talvez devêssemos aceitá-lo. Entretanto, como mostra a Figura 9.7, o VPL é negativo a qualquer taxa de desconto menor do que 25% e, portanto, esse não é um bom investimento. Quando deveríamos aceitá-lo? Analisando novamente a Figura 9.7, vemos que o VPL é positivo apenas se nosso retorno exigido estiver entre 25 e 33 1/3%. Os fluxos de caixa não convencionais podem ocorrer de várias maneiras. Por exemplo, a Northeast Utilities, proprietária da usina de energia nuclear Millstone de Connecticut, precisou 1 2 3 4 5 FIGURA 9.7 Perfil do VPL. TIR 10 25% 20 TIR 30 40 33 1/3 % 50 R(%) Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento 299 fechar os três reatores da fábrica em novembro de 1995. Os reatores deveriam funcionar novamente em janeiro de 1997. De acordo com algumas estimativas, o custo do fechamento seria de cerca de $334 milhões. Na verdade, todas as usinas nucleares precisam ser fechadas um dia, e os custos associados ao descomissionamento de uma usina são enormes, criando grandes fluxos de caixa negativos ao final da vida do projeto. A moral da história é que, quando os fluxos de caixa não são convencionais, coisas estranhas podem acontecer à TIR. Isso, porém, não é grande coisa, porque a regra do VPL, como sempre, funciona bem. Isso ilustra o fato de que, por mais estranho que pareça, a pergunta óbvia – Qual é a taxa de retorno? – pode nem sempre ter uma boa resposta. EXEMPLO 9.5 Qual é a TIR? Você está examinando um investimento que exige $51 hoje. Você obtém $100 em um ano, mas deve pagar $50 em dois anos. Qual é a TIR desse investimento? Agora você está atento para o problema do fluxo de caixa não convencional e provavelmente não se surpreenderia ao ver mais de uma TIR. Entretanto, se você começar a procurar uma TIR por tentativa e erro, vai perder muito tempo. O motivo para isso é que não há uma TIR. O VPL é negativo em cada taxa de desconto e, portanto, não deveríamos assumir esse investimento em circunstância alguma. Qual é o retorno desse investimento? Sua hipótese é tão boa quanto a nossa. EXEMPLO 9.6 “Penso, logo sei quantas TIRs pode haver” Vimos que é possível obter mais de uma TIR. Como você faz para ter certeza de que encontrou todas as TiRs possíveis? A resposta vem do grande matemático, filósofo e analista financeiro Descartes (do famoso “penso, logo existo”). A Regra dos Sinais de Descartes diz que o número máximo de TIRs que pode existir é igual ao número de vezes em que os fluxos de caixa mudam de sinal positivo para negativo e/ou negativo para positivo.7 Em nosso exemplo das TIRs de 25% e de 33 %, poderia haver mais de uma TIR? Os fluxos de caixa mudam de negativo para positivo, e de volta ao negativo, perfazendo um total de duas mudanças de sinal. Assim, de acordo com a regra de Descartes, o número máximo de TIRs é dois e não precisamos procurar mais. Observe que o número real de TIRs pode ser menor do que o máximo (consulte o Exemplo 9.5). Investimentos mutuamente excludentes Mesmo que haja uma única TIR, outro problema pode surgir em relação às decisões de investimentos mutuamente excludentes. Se dois investimentos, X e Y, forem mutuamente excludentes, então assumir um quer dizer que não podemos assumir o outro. Diz-se que dois projetos que não são mutuamente excludentes são independentes. Por exemplo, se tivermos um terreno de esquina, então podemos construir um posto de gasolina ou um prédio de apartamentos, mas não ambos. Essas são alternativas mutuamente excludentes. Até agora, perguntamos se determinado investimento vale ou não ser empreendido. Existe uma pergunta relacionada, porém, que surge com muita frequência:dados dois ou mais investimentos mutuamente excludentes, qual é o melhor? A resposta é bastante simples: o melhor é aquele que tiver o maior VPL. Também podemos dizer que o melhor tem o mais alto retorno? Como mostramos, a resposta é não. Para ilustrar o problema da regra da TIR e dos investimentos mutuamente excludentes, considere os seguintes fluxos de caixa de dois investimentos mutuamente excludentes: 7 Para sermos mais precisos, o número das TIRs maiores do que 100% é igual ao número de mudanças de sinal, ou difere do número de mudanças de sinal por um número par. Assim, por exemplo, se houver cinco mudanças de sinal, haverá cinco TIRS, três TIRs ou uma TIR. Se houver duas mudanças de sinal, haverá duas TIRs ou nenhuma TIR. decisões de investimentos mutuamente excludentes a situação em que optar por um investimento impede a realização de outro. Parte IV Orçamento de Capital Ano Investimento A 0 1 2 3 4 Investimento B $100 20 40 50 60 $100 50 40 40 30 A TIR de A é 24% e a TIR de B é 21%. Como esses investimentos são mutuamente excludentes, só podemos assumir um deles. A intuição simples sugere que o investimento A seja melhor por causa de seu retorno mais alto. Infelizmente, a intuição simples nem sempre está correta. Para saber por que o investimento A não é necessariamente o melhor dos dois investimentos, calculamos o VPL desses investimentos para diferentes retornos exigidos: Taxa de desconto 0% 5 10 15 20 25 VPL (A) VPL (B) $60,00 43,13 29,06 17,18 7,06  1,63 $70,00 47,88 29,79 14,82 2,31  8,22 A TIR de A (24%) é maior do que a TIR de B (21%). Entretanto, se você comparar os VPLs, verá que a determinação do investimento que tenha o VPL mais alto depende de nosso retorno exigido. B tem maior fluxo de caixa total, mas ele tem retorno mais lento do que A. Como resultado, ele tem o VPL mais alto a taxas de desconto mais baixas. Em nosso exemplo, as classificações do VPL e da TIR entram em conflito com algumas taxas de desconto. Se o nosso retorno exigido for de 10%, por exemplo, então B tem o VPL mais alto e, portanto, é o melhor dos dois, embora A tenha o retorno mais alto. Se o nosso retorno exigido for de 15%, então não há problemas: A é melhor. O conflito entre a TIR e o VPL no caso de investimentos mutuamente excludentes pode ser ilustrado pelos perfis de VPL dos investimentos, como fizemos na Figura 9.8. Nessa figura, 70 60 50 Investimento B 40 VPL ($) 300 Investimento A Ponto de intersecção 30 26,34 20 10 VPLB VPLA VPLA 0 10 5 10 11,1% TIRA VPLB 15 25 20 TIRB 24% 21% FIGURA 9.8 Perfis do VPL para investimentos mutuamente excludentes. 30 R(%) Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento observe que os perfis de VPL se cruzam em torno da taxa de 11%. Observe também que, a qualquer taxa de desconto menor do que 11%, o VPL de B é mais alto. Nesse intervalo, assumir B tem mais benefícios do que assumir A, embora a TIR de A seja mais alta. A qualquer taxa mais alta do que 11%, o investimento A tem o maior VPL. Este exemplo ilustra que, quando temos projetos mutuamente excludentes, não devemos classificá-los com base em seus retornos. De modo geral, sempre que comparamos os investimentos para determinar qual é o melhor, olhar para as TIRs pode enganar. Em vez disso, precisamos olhar os VPLs relativos para evitar a possibilidade de uma escolha incorreta. Lembre-se de que, em última análise, estamos interessados na criação de valor para os acionistas e, assim, a opção com o maior VPL tem preferência, independentemente dos retornos relativos. Se isso parece ser pouco intuitivo, pense da seguinte maneira. Suponhamos que você tenha dois investimentos. Um tem retorno de 10% e o deixa $100 mais rico imediatamente. O outro tem retorno de 20% e o deixa $50 mais rico imediatamente. De qual você gosta mais? Preferimos ter $100 a $50, independentemente dos retornos e, portanto, gostamos mais do primeiro. EXEMPLO 9.7 Cálculo da taxa de intersecção Na Figura 9.8, os perfis de VPL se cruzam em torno da taxa de 11%. Como podemos determinar exatamente esse ponto de intersecção? A taxa de intersecção, por definição, é a taxa de desconto que torna iguais os VPLs dos dois projetos. Para ilustrar isso, suponha que tenhamos os dois seguintes investimentos mutuamente excludentes: Ano 0 1 2 Investimento A Investimento B $400 250 280 $500 320 340 Qual é a taxa de intersecção? Para encontrar a intersecção, primeiro considere sair do investimento A e ir para o investimento B. Se você fizer a mudança, terá de investir $100 ( $500  $400) adicionais. Por esse investimento de $100, você terá $70 ( $320  $250) extras no primeiro ano e $60 ( $340  $280) extras no segundo ano. Essa seria uma boa mudança? Em outras palavras, vale a pena investir os $100 adicionais? Com base em nossa discussão, o VPL da mudança, VPL(B  A), é: VPL(B  A)  $100  [$70/(1  R)]  [$60/(1  R)2] Podemos calcular o retorno sobre esse investimento definindo VPL como zero e calculando a TIR: VPL(B  A)  0  $100  [$70/(1  R)]  [$60/(1  R)2] Se você fizer esse cálculo, descobrirá que a TIR é de exatamente 20%. O que isso nos diz é que, a uma taxa de desconto de 20%, somos indiferentes entre os dois investimentos, porque o VPL da diferença em seus fluxos de caixa é zero. Como consequência, os dois investimentos têm o mesmo valor e, portanto, esses 20% são a taxa de intersecção. Confira que o VPL a 20% é de $2,78 para ambos os investimentos. Em geral, você encontra a taxa de intersecção tomando a diferença dos fluxos de caixa e calculando a TIR usando a diferença. A ordem da subtração não é importante. Para ver isso, encontre a TIR de (A  B) e verá o mesmo número. Para praticar, você poderia encontrar a intersecção exata na Figura 9.8. (Dica: é 11,0704%.) Investir ou financiar? Considere os seguintes investimentos independentes: Ano Investimento A Investimento B 0 1 $100 130 $100 130 301 Orçamento de Capital A empresa inicialmente paga no investimento A, mas recebe no investimento B. Enquanto a maioria dos projetos é mais parecida com A, também existem projetos como B. Por exemplo, considere uma empresa que conduz um seminário em que os participantes pagam adiantado. Como ocorrem despesas grandes no dia do seminário, as entradas precedem as saídas de caixa. No caso desses dois projetos, suponhamos que o retorno exigido seja de 12%. De acordo com a regra de decisão da TIR, qual projeto devemos aceitar? Se você calcular as TIRs, descobrirá que elas são de 30% para ambos. De acordo com a regra de decisão da TIR, devemos aceitar ambos. Porém, se calcularmos o VPL de B a 12%, temos: $100   $16,07 Neste caso, as regras de decisão do VPL e da TIR discordam. Para entender o que está acontecendo, a Figura 9.9 mostra o perfil de VPL de cada projeto. Como você pode ver, o perfil de VPL de B é ascendente Assim, o projeto deveria ser aceito se o retorno exigido fosse maior que 30%. Quando um projeto tem fluxos de caixa como o investimento B, a TIR representa a taxa que você está pagando, e não recebendo. Por isso, dizemos que o projeto tem fluxos de caixa do tipo financiamento, enquanto o investimento A tem fluxos de caixa do tipo investimento. Você só deve aceitar um projeto com fluxos de caixa do tipo financiamento se for uma fonte de financiamento sem custos, ou seja, se sua TIR for menor do que o retorno exigido. Resgatando as qualidades da TIR Apesar de suas falhas, a TIR é muito popular na prática – mais ainda do que o VPL. Provavelmente ela sobrevive porque preenche uma necessidade que o VPL não consegue preencher. Ao analisar os investimentos, as pessoas e, particularmente, os analistas financeiros parecem preferir falar sobre taxas de retorno a falar sobre valores em dinheiro. Seguindo um raciocínio semelhante, a TIR também parece fornecer um modo simples de comunicar as informações sobre uma proposta. Um administrador poderia dizer para outro: “A reforma da área administrativa tem um retorno de 20%.” De alguma forma, isso seria mais simples do que dizer: “A uma taxa de desconto de 10%, o valor presente líquido é de $4.000.” Finalmente, sob determinadas circunstâncias, a TIR teria uma vantagem prática em relação ao VPL. Não podemos estimar o VPL, a menos que saibamos qual é a taxa de desconto apropriada, mas podemos estimar a TIR. Suponha que não saibamos o retorno exigido sobre um investimento, mas que saibamos, por exemplo, que ele tem um retorno de 40%. Provavelmente, estaríamos inclinados a assumi-lo, porque seria muito pouco provável que o retorno exigido fosse tão alto. As vantagens e as desvantagens da TIR estão resumidas a seguir: Projeto A Projeto B 30 0 30 R(%) VPL ($) Parte IV VPL ($) 302 0 30 FIGURA 9.9 Perfil de VPL para investimentos e financiamentos. 30 R(%) Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento Vantagens e desvantagens da taxa interna de retorno Vantagens Desvantagens 1. Estreitamente relacionada ao VPL, frequentemente levando a decisões idênticas. 2. Fácil de compreender e explicar. 1. Pode resultar em respostas múltiplas ou não tratar de fluxos de caixa não convencionais. 2. Pode levar a decisões incorretas ao se compararem investimentos mutuamente excludentes. A taxa interna de retorno modificada (TIRM) Para abordar alguns dos problemas associados à TIR-padrão, é comum o uso de uma versão modificada. Como veremos, existem vários modos diferentes de calcular uma TIR modificada (TIRM), mas a ideia básica é modificar os fluxos de caixa primeiro e, em seguida, calcular uma TIR usando os fluxos de caixa modificados. Para ilustrar, vamos voltar aos fluxos de caixa da Figura 9.6: $60, $155 e $100. Como vimos, existem duas TIRs, 25 e 33 1/3%. A seguir, ilustramos três diferentes TIRMs, e todas resultam em apenas uma resposta, eliminando o problema de várias TIRs. Método nº 1: A abordagem do desconto Com a abordagem do desconto, a ideia é descontar todos os fluxos de caixa negativos até o presente, ao retorno exigido, e somá-los ao custo inicial. Em seguida, calcula-se a TIR. Como apenas o primeiro fluxo de caixa modificado é negativo, haverá apenas uma TIR. A taxa de desconto usada pode ser o retorno exigido, ou alguma outra taxa externa. Usaremos o retorno exigido do projeto. Se o retorno exigido do projeto é de 20%, então os fluxos de caixa modificados são assim: Tempo 0: $60  Tempo 1: Tempo 2: $155 $0  $129,44 Se você calcular a TIRM agora, deve obter 19,74%. Método nº 2: A abordagem do reinvestimento Com a abordagem do reinvestimento, capitalizamos todos os fluxos de caixa (positivos e negativos), exceto o primeiro, até o final do projeto e, em seguida, calculamos a TIR. De certa forma, estamos “reinvestindo” os fluxos de caixa e não os tiramos do projeto até o final. A taxa que usamos poderia ser o retorno exigido sobre o projeto, ou poderia ser uma “taxa de reinvestimento” especificada separadamente. Usaremos o retorno exigido do projeto. Quando fazemos isso, temos os seguintes fluxos de caixa modificados: Tempo 0: Tempo 1: Tempo 2: $60 0 $100  ($155  1,2)  $86 A TIRM desse conjunto de fluxos de caixa é de 19,72%, ou um pouco menos do que obtivemos usando a abordagem do desconto. Método nº 3: A abordagem combinada Como sugere o nome, a abordagem combinada mistura nossos dois primeiros métodos. Os fluxos de caixa negativos são descontados até o presente, e os fluxos de caixa positivos são capitalizados até o final do projeto. Na prática, seria possível usar taxas diferentes de desconto ou capitalização, mas ficaremos novamente com o retorno exigido do projeto. Com a abordagem combinada, os fluxos de caixa modificados são os seguintes: Tempo 0: Tempo 1: Tempo 2: $60   $129,44 0 $155  1,2  $186 303 304 Parte IV Orçamento de Capital Veja se você concorda que a TIRM é de 19,87%, a mais alta das três. TIRM ou TIR: qual é a melhor? As TIRMs são controversas. Em um extremo estão aqueles que alegam que as TIRMs são superiores às TIRs. Por exemplo, por definição, elas não sofrem do problema da taxa de retorno múltipla. Por outro lado, os críticos dizem que a sigla TIRM deve significar “taxa interna de retorno menosprezável”. Como deixa claro o nosso exemplo, um problema das TIRMs é que existem diferentes maneiras de calculá-las, e não há um motivo evidente para dizer que um dos três métodos é melhor do que qualquer outro. As diferenças são pequenas com nossos fluxos de caixa simples, mas elas podem ser muito maiores para um projeto mais complexo. Além disso, não está claro o modo como uma TIRM deve ser interpretada. Ela pode parecer com uma taxa de retorno; mas essa é uma taxa de retorno de um conjunto modificado de fluxos de caixa, não os fluxos de caixa reais do projeto. Não vamos tomar partido. Entretanto, observe que o cálculo de uma TIRM exige desconto, capitalização ou ambos, o que leva a duas observações óbvias. Em primeiro lugar, se tivermos a taxa de desconto pertinente, por que não calcular o VPL e terminar logo com isso? Em segundo lugar, como uma TIRM depende de uma taxa de desconto externa (ou composta), a resposta que você recebe não é verdadeiramente uma taxa “interna” de retorno, a qual, por definição, depende apenas dos fluxos de caixa do projeto. Tomaremos partido em uma questão que surge frequentemente nesse contexto. O valor de um projeto não depende daquilo que a empresa faz com os fluxos de caixa gerados por aquele projeto. Uma empresa poderia usar os fluxos de caixa de um projeto para financiar outros projetos, pagar dividendos ou comprar um jato executivo. Não importa: o modo como os fluxos de caixa serão gastos no futuro não afeta o seu valor hoje. Como resultado, geralmente não há necessidade de considerar o reinvestimento de fluxos de caixa intermediários. Questões conceituais 9.5a Sob quais circunstâncias as regras da TIR e do VPL levam às mesmas decisões de aceitação e recusa? Quando elas podem entrar em conflito? 9.5b Em geral, é verdade que uma vantagem da regra da TIR em relação à regra do VPL é que não precisamos saber qual é o retorno exigido para usar a regra da TIR? 9.6 O índice de lucratividade índice de lucratividade (IL) o valor presente dos fluxos de caixa futuros de um investimento dividido pelo seu custo inicial. Também é chamado de índice de custo-benefício. Outra ferramenta usada para avaliar os projetos é chamada de índice de lucratividade (IL) ou índice de custo-benefício. Esse índice é definido como o valor presente dos fluxos de caixa futuros dividido pelo investimento inicial. Assim, se um projeto custa $200 e o valor presente de seus fluxos de caixa futuros é de $220, o valor do índice de lucratividade seria de $220/$200 ⫽ 1,1. Observe que o VPL desse investimento é de $20 e, portanto, esse é um investimento desejável. De modo geral, se um projeto tem um VPL positivo, então o valor presente dos fluxos de caixa futuros deve ser maior do que o investimento inicial. O índice de lucratividade seria maior do que um para um investimento de VPL positivo e menor do que um para um investimento de VPL negativo. Como interpretamos o índice de lucratividade? Em nosso exemplo, o IL foi de 1,1. Isso nos diz que, por real investido, o resultado é de $1,10 em valor ou $0,10 em VPL. Assim, o índice de lucratividade mede o valor criado por real investido. Por esse motivo, quase sempre ele é proposto como uma medida do desempenho do governo ou de outros investimentos sem fins lucrativos. Da mesma forma, quando o capital é escasso, faz sentido alocá-lo àqueles projetos com IRs mais altos. Discutiremos essa questão em um capítulo posterior. O IL, obviamente, é muito semelhante ao VPL. Entretanto, considere um investimento que custe $5 e tenha um valor presente de $10 e um investimento que custe $100 e tenha um valor presente de $150. Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento O primeiro desses investimentos tem um VPL de $5 e um IL de 2. O segundo tem um VPL de $50 e um IL de 1,5. Se esses investimentos forem mutuamente excludentes, então o segundo tem preferência, embora ele tenha um IL mais baixo. Esse problema de precedência é muito semelhante ao problema da TIR que vimos na seção anterior. Em geral, parece haver poucos motivos para usar o IL em vez do VPL. Nossa discussão do IL é resumida da seguinte maneira: Vantagens e desvantagens do índice de lucratividade Vantagens 1. Estreitamente relacionado ao VPL, frequentemente levando a decisões idênticas. 2. Fácil de compreender e explicar. 3. Pode ser útil quando os recursos disponíveis para investimento são limitados. Desvantagens 1. Pode levar a decisões incorretas ao se compararem investimentos mutuamente excludentes. Questões conceituais 9.6a O que mede o índice de lucratividade? 9.6b Como você explicaria a regra do índice de lucratividade? 9.7 A prática do orçamento de capital Dado que o VPL parece informar diretamente aquilo que queremos saber, você pode estar se perguntando por que existem tantos outros procedimentos e por que os procedimentos alternativos são bastante usados. Lembre-se de que estamos tentando tomar uma decisão de investimento e que, com frequência, operamos com um grau considerável de incerteza sobre o futuro. Nesse caso, podemos estimar apenas o VPL de um investimento. A estimativa resultante pode ser muito diferente do verdadeiro VPL. Como o VPL verdadeiro é desconhecido, o administrador financeiro inteligente busca pistas que o ajudem a avaliar se o VPL estimado é ou não confiável. Por esse motivo, as empresas normalmente usariam vários critérios para avaliar uma proposta. Por exemplo, suponha que tenhamos um investimento com um VPL estimado positivo. Com base em nossa experiência com outros projetos, este parece ter um payback curto e um RCM muito alto. Nesse caso, os diferentes indicadores parecem concordar que é hora de “ligar os motores”. Em outras palavras, o payback e o RCM são coerentes com a conclusão de que o VPL é positivo. Por outro lado, suponha que tenhamos um VPL estimado positivo, um payback longo e um RCM baixo. Esse ainda poderia ser um bom investimento, mas parece que precisamos tomar muito mais cuidado ao tomar a decisão, porque estamos obtendo sinais conflitantes. Se o VPL estimado se basear em projeções nas quais temos pouca confiança, então uma análise mais detalhada provavelmente seria adequada. Consideraremos a avaliação das estimativas de VPL com maiores detalhes nos próximos dois capítulos. As grandes empresas geralmente têm orçamentos de capital enormes. Por exemplo, em 2008, a ExxonMobil anunciou que esperava ter cerca de $25 bilhões em despesas de capital no ano, $5 bilhões a mais que em 2007. Quase ao mesmo tempo, a concorrente ChevronTexaco anunciou que aumentaria seu orçamento de capital em 2008 para $22,9 bilhões, $2,9 bilhões a mais que em 2007. Outras empresas com grandes orçamentos de capital foram a General Motors, que projetou gastos de capital na ordem dos $15 bilhões somando 2008 e 2009, e a empresa de semicondutores Intel, que estimou gastos de capital de cerca de $5,2 bilhões em 2008. Compare esses números com os do plano de investimentos de US$236,5 bilhões para 2012/16 anunciado pela Petrobras em junho de 2012. Na ocasião, a Petrobras informou que, 305 306 Parte IV Orçamento de Capital TABELA 9.6 Técnicas de orçamento de capital na prática A. Comparação histórica do uso primário de várias técnicas de orçamento de capital 1959 Período de payback Retorno contábil médio (RCM) Taxa interna de retorno (TIR) Valor presente líquido (VPL) TIR ou VPL 1964 34% 34 19 — 19 24% 30 38 — 38 1970 12% 26 57 — 57 1975 1977 1979 1981 15% 10 37 26 63 9% 25 54 10 64 10% 14 60 14 74 5,0% 10,7 65,3 16,5 81,8 B. Porcentagem de dirigentes financeiros que sempre ou quase sempre usaram determinada técnica em 1999 Técnica de orçamento de capital Taxa interna de retorno Valor presente líquido Período de payback Período de payback descontado Taxa de retorno contábil Índice de lucratividade Porcentagem Sempre ou quase sempre 76% 75 57 29 20 12 Escore médio [escala de 4 (sempre) a 0 (nunca)] Geral Grandes empresas Pequenas empresas 3,09 3,08 2,53 1,56 1,34 0,83 3,41 3,42 2,25 1,55 1,25 0,75 2,87 2,83 2,72 1,58 1,41 0,88 Fontes: J.R. Graham and C.R. Harvey, “The Theory and Practice of Corporate Finance: Evidence from the Field”, Journal of Financial Economics, Maio–Junho de 2001, p. 187–244; J.S. Moore and A.K. Reichert, “An Analysis of the Financial Management Techniques Currently Employed by Large U.S. Corporations”, Journal of Business Finance and Accounting, Winter 1983, p. 623–45; M.T. Stanley and S.R. Block, “A Survey of Multinational Capital Budgeting”, The Financial Review, Março de 1984, p. 36–51. no plano, estavam incluídos US$43,7 bilhões para o desenvolvimento da produção de petróleo na área do pré-sal nesse período de quatro anos, 49% dos investimentos previstos na área de desenvolvimento da produção da empresa no período, que totalizava US$89,9 bilhões. No total, estavam previstos para a área do pré-sal US$131,6 bilhões até 2016, o equivalente a 60% do investimento da Petrobras (Fonte: Valor Econômico, 26 de junho de 2012). Gastos de capital de grande escala são comuns no setor industrial. Por exemplo, em 2008, os gastos de capital na indústria de semicondutores era estimado em $51 bilhões. Essa soma gigantesca representava um decréscimo de 9% em relação ao ano anterior, quando se gastou $56,04 bilhões. Esse decréscimo estava em nítido contraste com o aumento de 18% de 2005 para 2006. De acordo com informações liberadas pelo censo dos Estados Unidos em 2008, o investimento de capital para a economia como um todo foi de $1,31 trilhão em 2006, $1,22 trilhão em 2005 e $1,05 trilhão em 2004. Portanto, os totais para os três anos excederam $3 trilhões! Dadas as somas em jogo, não é surpresa que uma análise cuidadosa dos gastos de capital seja algo desejado pelas empresas bem-sucedidas. Há várias pesquisas direcionadas às empresas para saber quais tipos de critérios de investimento elas realmente usam. A Tabela 9.6 resume os resultados de várias dessas pesquisas. O painel A da tabela é uma comparação histórica que examina as técnicas de orçamento de capital primárias utilizadas pelas grandes empresas ao longo do tempo. Em 1959, apenas 19% das empresas pesquisadas utilizavam a TIR ou o VPL, e 68% usavam os períodos de payback ou retornos contábeis. Está claro que, nos anos 1980, a TIR e o VPL se tornaram os critérios dominantes. O painel B da Tabela 9.6 resume os resultados de uma pesquisa de 1999 feita entre os diretores financeiros de empresas grandes e pequenas dos Estados Unidos. Foram entrevistados 392 diretores. Essa pesquisa mostra a porcentagem daqueles que sempre ou quase sempre usaram as diversas técnicas de orçamento de capital que descrevemos neste capítulo. Não é surpresa que a TIR e o VPL são as técnicas mais usadas, particularmente nas empresas maiores. Entretanto, mais da metade dos entrevistados sempre ou quase sempre usa também o critério do payback. Na verdade, entre as empresas menores, o payback é usado tanto quanto Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento o VPL e a TIR. Menos usados são o payback descontado, as taxas de retorno contábeis e o índice de lucratividade. Para referência futura, os diversos critérios que discutimos estão resumidos na Tabela 9.7. TABELA 9.7 Resumo dos critérios de investimento I. Critérios de fluxos de caixa descontados A. Valor presente líquido (VPL): o VPL de um investimento é a diferença entre o seu valor de mercado e o seu custo. A regra do VPL é aceitar um projeto se o seu VPL for positivo. Para estimar o VPL, quase sempre se calcula o valor presente dos fluxos de caixa futuros (para estimar o valor de mercado) e, em seguida, se subtrai o custo. O VPL não apresenta grandes falhas, sendo o critério de decisão preferido. B. Taxa interna de retorno (TIR): a TIR é a taxa de desconto que torna o VPL estimado de um investimento igual a zero; às vezes, é chamada de retorno do fluxo de caixa descontado (FCD). A regra da TIR é aceitar um projeto quando sua TIR excede ao retorno exigido. A TIR está intimamente relacionada ao VPL e leva exatamente às mesmas decisões do VPL em projetos convencionais e independentes. Quando os fluxos de caixa do projeto não são convencionais, pode não haver TIR ou pode haver mais de uma. Um pouco mais grave é o fato de que a TIR não pode ser usada para classificar projetos mutuamente excludentes; o projeto com a TIR mais alta não é necessariamente o investimento preferido. C. Taxa interna de retorno modificada (TIRM): a TIRM é uma TIR modificada. Os fluxos de caixa de um projeto são modificados (1) pelo desconto dos fluxos de caixa negativos até o presente; (2) pela capitalização de todos os fluxos de caixa até o final do projeto; ou (3) pela combinação de (1) e (2). Uma TIR é, portanto, calculada sobre os fluxos de caixa modificados. As TIRMs têm a garantia de evitar o problema de taxas de retorno múltiplas, mas não está claro como interpretálas; e elas não são verdadeiramente “internas”, porque dependem das taxas de desconto ou taxas de capitalização definidas externamente aos fluxos de caixa. D. Índice de lucratividade (IL): o IL, também chamado de índice de custo-benefício, é a razão entre o valor presente e o custo. A regra do IL é aceitar um investimento se o índice for maior que 1. O IL mede o valor presente de um investimento por real investido. Ele é muito semelhante ao VPL, mas, assim como a TIR, não pode ser utilizado para classificar projetos mutuamente excludentes. Entretanto, às vezes, ele é usado para classificar os projetos quando uma empresa tem mais investimentos com VPL positivo do que pode financiar no momento. II. Critérios de payback A. Período de payback: o período de payback é o tempo necessário até que a soma dos fluxos de caixa de um investimento iguale seu custo. A regra do período de payback é aceitar um projeto se ele tiver um payback menor do que algum ponto de corte. O período de payback é um critério falho, principalmente porque ignora o risco, o valor do dinheiro no tempo e os fluxos de caixa além do ponto de corte. B. Período de payback descontado: o período de payback descontado é o tempo necessário até que a soma dos fluxos de caixa descontados de um investimento iguale seu custo. A regra do período de payback descontado é aceitar um investimento se o payback descontado for menor do que algum ponto de corte. A regra do payback descontado é falha, principalmente porque ignora os fluxos de caixa após o ponto de corte. III. Critério contábil A. Retorno contábil médio (RCM): o RCM é uma medida do lucro contábil em relação ao valor contábil. Ele não está relacionado à TIR, mas é semelhante à medida do retorno contábil sobre o ativo (ROA) do Capítulo 3. A regra do RCM é aceitar um investimento se o RCM exceder um RCM de benchmark. O RCM tem falhas graves por uma série de motivos e tem poucos pontos positivos. Questões conceituais 9.7a Quais são os procedimentos de orçamento de capital frequentemente usados? 9.7b Se o VPL é conceitualmente o melhor procedimento para o orçamento de capital, por que você acha que, na prática, são usadas várias medidas? 307 308 Parte IV Orçamento de Capital 9.8 Resumo e conclusões Este capítulo abordou os diferentes critérios utilizados para avaliar propostas de investimentos. Os sete critérios, na ordem em que foram discutidos, são: Visite nosso site: www.grupoa.com.br 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Valor presente líquido (VPL) Período de payback Período de payback descontado Retorno contábil médio (RCM) Taxa interna de retorno (TIR) Taxa interna de retorno modificada (TIRM) Índice de lucratividade (IL) Ilustramos como calcular cada um deles e discutimos a interpretação dos resultados. Descrevemos também as vantagens e desvantagens de cada um deles. Em última análise, um bom critério de orçamento de capital deve nos dizer duas coisas. Primeiro, um determinado projeto é um bom investimento? Segundo, se tivermos mais de um projeto bom, mas só pudermos aceitar um deles, qual devemos aceitar? O principal ponto deste capítulo é que apenas o critério do VPL pode fornecer sempre a resposta correta para ambas as perguntas. Por esse motivo, o VPL é um dos dois ou três conceitos mais importantes das finanças, e vamos nos referir a ele muitas vezes nos próximos capítulos. Quando fizermos isso, lembre-se de duas coisas: (1) o VPL é, sempre, apenas a diferença entre o valor de mercado de um ativo ou projeto e seu custo, e (2) o administrador financeiro age no melhor interesse dos acionistas ao identificar e aceitar projetos com VPL positivo. Finalmente, notamos que os VPLs normalmente não podem ser observados no mercado, precisando ser estimados. Como sempre existe a possibilidade de uma estimativa ruim, os administradores financeiros utilizam vários critérios para examinar os projetos. Os outros critérios oferecem informações adicionais para decidir se um projeto realmente tem um VPL positivo. REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 9.1 Critérios de investimento Este problema permite praticar o cálculo dos VPLs e dos paybacks. Uma proposta de expansão para o exterior tem os seguintes fluxos de caixa: Ano 0 1 2 3 4 Fluxo de caixa $200 50 60 70 200 Calcule o payback, o payback descontado e o VPL a um retorno exigido de 10%. 9.2 Investimentos mutuamente excludentes Considere os dois investimentos mutuamente excludentes a seguir. Calcule a TIR de cada um e a taxa de intersecção. Sob quais circunstâncias os critérios da TIR e do VPL classificam os dois projetos de modo diferente? Ano 0 1 2 3 Investimento A $75 20 40 70 Investimento B $75 60 50 15 Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento 309 9.3 Retorno contábil médio Você está examinando um projeto de três anos com um lucro líquido projetado de $2.000 no ano um, $4.000 no ano dois e $6.000 no ano três. O custo é de $12.000, que será depreciado em base linear até zero ao longo da vida de três anos do projeto. Qual é o retorno contábil médio (RCM)? RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 9.1 Na tabela a seguir, listamos o fluxo de caixa, o fluxo de caixa acumulado, o fluxo de caixa descontado (a 10%) e o fluxo de caixa descontado acumulado para o projeto proposto. Ano 1 2 3 4 Não descontado $ 50 60 70 200 Fluxo de caixa acumulado Descontado Não descontado $ 45,45 49,59 52,59 136,60 $ 50 110 180 380 Descontado $ 45,45 95,04 147,63 284,23 Lembre-se de que o investimento inicial foi de $200. Quando comparamos isso aos fluxos de caixa não descontados acumulados, vemos que o payback ocorre entre os anos 3 e 4. Os fluxos de caixa dos três primeiros anos totalizam $180, de modo que nos faltam $20 no início do quarto ano. O fluxo de caixa total do ano 4 é de $200, de maneira que o payback ocorre em 3  ($20/$200)  3,10 anos. Examinando os fluxos de caixa descontados acumulados, vemos que o payback descontado ocorre entre os anos 3 e 4. A soma dos fluxos de caixa descontados é de $284,23 e, portanto, o VPL é $84,23. Observe que esse é o valor presente dos fluxos de caixa que ocorrem após o payback descontado. 9.2 Para calcular a TIR, podemos tentar fazer algumas suposições, como vemos na tabela a seguir: Taxa de desconto 0% 10 20 30 40 VPL(A) VPL(B) $55,00 28,83 9,95  4,09 14,80 $50,00 32,14 18,40 7,57  1,17 Várias coisas ficam aparentes imediatamente após nossas suposições. Em primeiro lugar, a TIR de A deve estar entre 20 e 30% (por quê?). Com um pouco de esforço, descobrimos que ela é de 26,79%. Para B, a TIR deve ser um pouco menor do que 40% (novamente, por quê?); ela acaba sendo de 38,54%. Observe também que, para taxas entre 0 e 10%, os VPLs estão muito próximos, indicando que a intersecção está nessa vizinhança. Para encontrar a intersecção exata, podemos calcular a TIR sobre a diferença dos fluxos de caixa. Se calcularmos os fluxos de caixa de A menos os fluxos de caixa de B, os fluxos de caixa resultantes são: Ano AB 0 1 2 3 $0  40  10 55 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Fluxo de caixa 310 Parte IV Orçamento de Capital Esses fluxos de caixa parecem um pouco estranhos, mas o sinal muda apenas uma vez, de modo que podemos encontrar uma TIR. Com um pouco de tentativa e erro, você verá que o VPL é igual a zero a uma taxa de desconto de 5,42%, de maneira que essa é a taxa de intersecção. A TIR para B é mais alta. Entretanto, como já vimos, A tem um VPL maior para qualquer taxa de desconto menor do que 5,42% e, portanto, VPL e TIR se contradizem nesse intervalo. Lembre-se de que, se houver um conflito, ficamos com o VPL mais alto. Nossa regra de decisão é muito simples: aceite A se o retorno exigido for menor do que 5,42%, aceite B se o retorno exigido estiver entre 5,42 e 38,54% (a TIR de B) e não aceite qualquer um dos dois se o retorno exigido for maior do que 38,54%. 9.3 Neste caso, precisamos calcular a razão entre o lucro líquido médio e o valor contábil médio para obter o RCM. O lucro líquido médio é: Lucro líquido médio ⫽ ($2.000  $4.000  $6.000)/3  $4.000 O valor contábil médio é: Visite nosso site: www.grupoa.com.br Valor contábil médio  $12.000/2  $6.000 Assim, o retorno contábil médio é: RCM  $4.000/$6.000  66,67% Esse é um retorno impressionante. Lembre-se, porém, de que ele não é realmente uma taxa de retorno como uma taxa de juros ou uma TIR e, portanto, o tamanho não nos diz muita coisa. Lamentamos ter que dizer isso, mas nosso dinheiro provavelmente não vai aumentar a uma taxa de 66,67% ao ano. REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Período de payback e valor presente líquido [OA1, OA2] Se um projeto com fluxos de caixa convencionais tem um período de payback menor do que a vida do projeto, você pode dizer com certeza qual é o sinal algébrico do VPL? Por quê? Se você souber que o período de payback descontado é menor do que a vida do projeto, o que é possível dizer sobre o VPL? Explique. 2. Valor presente líquido [OA1] Suponhamos que um projeto tenha fluxos de caixa convencionais e um VPL positivo. O que você sabe sobre seu payback? E sobre seu payback descontado? E sobre seu índice de lucratividade? E sobre sua TIR? Explique. 3. Período de payback [OA2] Em relação ao payback: a. Descreva como o período de payback é calculado e descreva as informações que essa medida oferece sobre uma sequência de fluxos de caixa. Qual é a regra de decisão do critério de payback? b. Quais são os problemas associados ao uso do período de payback para avaliar os fluxos de caixa? c. Quais são as vantagens do uso do período de payback para avaliar os fluxos de caixa? Existe alguma circunstância na qual o uso do payback pode ser apropriado? Explique. 4. Payback descontado [OA3] Em relação ao payback descontado: a. Descreva como o período de payback descontado é calculado e descreva as informações que essa medida oferece sobre uma sequência de fluxos de caixa. Qual é a regra de decisão do critério de payback descontado? b. Quais são os problemas associados ao uso do período de payback descontado para avaliar os fluxos de caixa? c. Qual vantagem conceitual o método do payback descontado tem sobre o método de payback? O payback descontado pode ser maior do que o payback? Explique. Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento 5. Retorno contábil médio [OA4] Em relação ao RCM: a. Descreva como o retorno contábil médio é normalmente calculado e descreva as informações que essa medida oferece sobre uma sequência de fluxos de caixa. Qual é a regra de decisão do critério de RCM? b. Quais são os problemas associados ao uso do RCM para avaliar os fluxos de caixa de um projeto? Qual característica fundamental do RCM é a mais problemática para você, sob uma perspectiva financeira? O RCM tem alguma qualidade positiva? 6. Valor presente líquido [OA1] No que diz respeito ao VPL: a. Descreva como o VPL é calculado e descreva as informações que essa medida oferece sobre uma sequência de fluxos de caixa. Qual é a regra de decisão do critério de VPL? b. Por que o VPL é considerado um método superior de avaliação dos fluxos de caixa de um projeto? Suponhamos que o VPL dos fluxos de caixa de um projeto seja $2.500. O que esse número representa para os acionistas da empresa? 7. Taxa interna de retorno [OA5] No que diz respeito à TIR: a. Descreva como a TIR é calculada e descreva as informações que essa medida oferece sobre uma sequência de fluxos de caixa. Qual é a regra de decisão do critério da TIR? b. Qual é a relação entre a TIR e o VPL? Existem algumas situações nas quais você pode preferir um método a outro? Explique. c. Apesar de suas limitações em algumas situações, por que a maioria dos administradores financeiros usa a TIR juntamente com o VPL para avaliar projetos? Você pode imaginar uma situação na qual a TIR pode ser uma medida mais apropriada do que o VPL? Explique. 8. Índice de lucratividade [OA7] Em relação ao índice de lucratividade: a. Descreva como é calculado o índice de lucratividade e descreva as informações que essa medida oferece sobre uma sequência de fluxos de caixa. Qual é a regra de decisão do índice de lucratividade? b. Qual é a relação entre o índice de lucratividade e o VPL? Existem algumas situações nas quais você pode preferir um método a outro? Explique. 9. Payback e taxa interna de retorno [OA2, OA5] Um projeto tem fluxos de caixa perpétuos de C por período, um custo de I e um retorno exigido de R. Qual é a relação entre o payback do projeto e sua TIR? Quais implicações sua resposta tem para os projetos de longo prazo com fluxos de caixa relativamente constantes? 10. Projetos de investimento internacionais [OA1] Em janeiro de 2008, a fabricante de carros Volkswagen anunciou planos de construir uma fábrica de motores e transmissões automáticas na Carolina do Sul. Aparentemente, a Volkswagen pensou que aumentaria seu poder de concorrência e agregaria valor com instalações nos Estados Unidos. Outras empresas, como a Fuji Film e a indústria química suíça Lonza, chegaram a conclusões semelhantes e adotaram medidas parecidas. Quais são alguns dos motivos pelos quais os fabricantes de produtos estrangeiros tão diferentes, como automóveis, filmes fotográficos e produtos químicos, chegariam a essa mesma conclusão? 11. Problemas de orçamento de capital [OA1] Quais são algumas das dificuldades que podem surgir em aplicações reais dos diversos critérios que discutimos neste capítulo? Qual deles seria mais fácil de implementar em aplicações reais? E qual seria o mais difícil? 12. Orçamento de capital em entidades sem fins lucrativos [OA1] Existe algum critério, dentre os que discutimos, que se aplica às empresas sem fins lucrativos? Como tais entidades deveriam tomar decisões de orçamento de capital? E o governo? Ele deveria avaliar as propostas de gastos usando essas técnicas? 13. Taxa interna de retorno modificada [OA6] Uma das interpretações menos lisonjeiras da sigla TIRM é “taxa interna de retorno menosprezável”. Na sua opinião, por que esse termo se aplica à TIRM? 311 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 9 Visite nosso site: www.grupoa.com.br 312 Parte IV Orçamento de Capital 14. Valor presente líquido [OA1] Às vezes, diz-se que “a abordagem do valor presente líquido assume o reinvestimento dos fluxos de caixa intermediários à taxa de retorno exigido”. Essa alegação está correta? Para responder, suponha que você calcule o VPL de um projeto da forma tradicional. Depois, suponha que você faça o seguinte: a. Calcule o valor futuro (ao final do projeto) de todos os fluxos de caixa, menos o desembolso inicial, assumindo que eles sejam reinvestidos ao retorno exigido, produzindo um único valor futuro para o projeto. b. Calcule o VPL do projeto usando o valor futuro único calculado na etapa anterior e o desembolso inicial. É fácil verificar que você somente obterá o mesmo VPL do seu cálculo original se usar o retorno exigido como a taxa de reinvestimento da etapa anterior. 15. Taxa interna de retorno [OA5] Às vezes, diz-se que “a abordagem da taxa interna de retorno assume o reinvestimento dos fluxos de caixa intermediários à taxa interna de retorno”. Essa alegação está correta? Para responder, suponhamos que você calcule a TIR de um projeto da forma tradicional. Depois, suponha que você faça o seguinte: a. Calcule o valor futuro (ao final do projeto) de todos os fluxos de caixa, menos o desembolso inicial, assumindo que eles sejam reinvestidos à TIR, produzindo um único valor futuro para o projeto. b. Calcule a TIR do projeto usando o valor futuro único calculado na etapa anterior e o desembolso inicial. É fácil verificar que você somente obterá a mesma TIR de seu cálculo inicial se usar a TIR como a taxa de reinvestimento da etapa anterior. QUESTÕES E PROBLEMAS BÁSICO (Questões 1-19) 1. Cálculo do payback [OA2] Qual é o período de payback do seguinte conjunto de fluxos de caixa? Ano Fluxo de caixa 0 1 2 3 4 $6.400 1.600 1.900 2.300 1.400 2. Cálculo do payback [OA2] Um projeto de investimento oferece entradas de caixa de $765 por ano durante oito anos. Qual é o período de payback do projeto se o custo inicial for de $2.400? E se o custo inicial for de $3.600? E se ele for de $6.500? 3. Cálculo do payback [OA2] A Aquisições Costeiras Ltda. impõe um período de corte de três anos para o payback de seus projetos de investimento internacionais. A empresa deve aceitar um dos dois projetos disponíveis a seguir? Ano 0 1 2 3 4 Fluxo de caixa (A) Fluxo de caixa (B) $40.000 19.000 25.000 18.000 6.000 $60.000 14.000 17.000 24.000 270.000 4. Cálculo do payback descontado [OA3] Um projeto de investimento tem fluxos de entrada de caixa anuais de $4.200, $5.300, $6.100 e $7.400, e uma taxa de desconto de 14%. Qual é o período de payback descontado para esses fluxos de caixa se o custo inicial for de $7.000? E se o custo inicial for de $10.000? E se ele for de $13.000? Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento 313 Ano Fluxo de caixa 0 1 2 3 $34.000 16.000 18.000 15.000 8. Cálculo de VPL [OA1] Para os fluxos de caixa do problema anterior, suponhamos que a empresa use a regra de decisão do VPL. A um retorno exigido de 11%, a empresa deve aceitar esse projeto? E se o retorno exigido fosse de 30%? 9. Cálculo do VPL e da TIR [OA1, OA5] Um projeto que oferece fluxos de caixa anuais de $28.500 por nove anos custa $138.000 hoje. Esse é um bom projeto se o retorno exigido for de 8%? E se ele for de 20%? A qual taxa de desconto você seria indiferente entre aceitar ou recusar o projeto? 10. Cálculo da TIR [OA5] Qual é a TIR do seguinte conjunto de fluxos de caixa? Ano Fluxo de caixa 0 1 2 3 $19.500 9.800 10.300 8.600 11. Cálculo do VPL [OA1] Para os fluxos de caixa do problema anterior, qual é o VPL a uma taxa de desconto de 0%? E se a taxa de desconto for de 10%? E se for de 20%? E se for de 30%? 12. VPL versus TIR [OA1, OA5] A Mahjong Ltda. identificou os dois seguintes projetos mutuamente excludentes: Ano 0 1 2 3 4 Fluxo de caixa (A) Fluxo de caixa (B) $43.000 23.000 17.900 12.400 9.400 $43.000 7.000 13.800 24.000 26.000 a. Qual é a TIR de cada um desses projetos? Se você aplicar a regra de decisão da TIR, qual projeto deve ser aceito pela empresa? Essa decisão é necessariamente correta? b. Se o retorno exigido for de 11%, qual é o VPL de cada um desses projetos? Qual projeto a empresa selecionaria se aplicasse a regra de decisão do VPL? Visite nosso site: www.grupoa.com.br 5. Cálculo do payback descontado [OA3] Um projeto de investimento custa $15.000 e tem fluxos de caixa anuais de $4.300 por seis anos. Qual é o período de payback descontado se a taxa de desconto for 0%? E se a taxa de desconto for de 5%? E se for de 19%? 6. Cálculo do RCM [OA4] Você está tentando determinar se deve ou não expandir seus negócios construindo uma nova fábrica. A fábrica tem um custo de instalação de $15 milhões, que será depreciado em base linear até zero ao longo de seus quatro anos de vida. Se a fábrica projetou um lucro líquido de $1.938.200, $2.201.600, $1.876.000 e $1.329.500 ao longo desses quatro anos, qual é o retorno contábil médio (RCM) do projeto? 7. Cálculo da TIR [OA5] Uma empresa avalia todos os seus projetos aplicando a regra da TIR. Se o retorno exigido for de 16%, a empresa deve aceitar o projeto a seguir? 314 Parte IV Orçamento de Capital c. Em qual intervalo de taxas de desconto a empresa selecionaria o projeto A? E o projeto B? A qual taxa de desconto seria indiferente a empresa escolher entre um ou outro projeto? Explique. 13. VPL versus TIR [OA1, OA5] Considere os dois seguintes projetos mutuamente excludentes: Ano Fluxo de caixa (X) Fluxo de caixa (Y) 0 1 2 3 $15.000 8.150 5.050 6.800 $15.000 7.700 5.150 7.250 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Trace os perfis de VPL de X e de Y em um intervalo de taxas de desconto de 0 a 25%. Qual é a taxa de intersecção dos perfis de VPL desses dois projetos? 14. Problemas com a TIR [OA5] A Petróleo Adocicado S/A está tentando avaliar um projeto de geração com os seguintes fluxos de caixa: Ano Fluxo de caixa 0 1 2 $45.000.000 78.000.000 14.000.000 a. Se a empresa exigisse um retorno de 12% sobre seus investimentos, ela deveria aceitar esse projeto? Por quê? b. Calcule a TIR desse projeto. Quantas TIRs existem? Se a empresa aplicasse a regra de decisão da TIR, ela deveria aceitar ou não o projeto? O que está acontecendo? 15. Cálculo do índice de lucratividade [OA7] Qual é o índice de lucratividade do seguinte conjunto de fluxos de caixa se a taxa de desconto pertinente for de 10%? E se a taxa de desconto for de 15%? E se ela for de 22%? Ano Fluxo de caixa 0 1 2 3 $14.000 7.300 6.900 5.700 16. Problemas com o índice de lucratividade [OA1, OA7] A Braga Computadores S/A está tentando escolher entre os dois seguintes projetos de design mutuamente excludentes: Ano 0 1 2 3 Fluxo de caixa (I) Fluxo de caixa (II) $53.000 27.000 27.000 27.000 $16.000 9.100 9.100 9.100 a. Se o retorno exigido for de 10% e a empresa aplicar a regra de decisão do índice de lucratividade, qual projeto ela deveria aceitar? b. Se a empresa aplicar a regra de decisão do VPL, qual projeto ela deveria aceitar? c. Explique por que suas respostas para (a) e (b) são diferentes. Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento 315 17. Comparação de critérios de investimento [OA1, OA2, OA3, OA5, OA7] Considere os dois seguintes projetos mutuamente excludentes: Ano Fluxo de caixa (A) Fluxo de caixa (B) 0 1 2 3 4 $300.000 20.000 50.000 50.000 390.000 $40.000 19.000 12.000 18.000 10.500 Ano Fluxo de caixa 0 1 2 3 4 5 $16.000 6.100 7.800 8.400 6.500 5.100 A empresa utiliza uma taxa de juros de 10% sobre todos os seus projetos. Calcule a TIRM do projeto usando todos os três métodos. 20. TIRM [OA6] Suponha que a empresa do Problema 19 utilize uma taxa de desconto de 11% e uma taxa de reinvestimento de 8% em todos os seus projetos. Calcule a TIRM do projeto usando todos os três métodos e essas taxas de juro. 21. O VPL e o índice de lucratividade [OA1, OA7] Se definirmos o índice do VPL como a razão entre o VPL e o custo, qual é a relação entre esse índice e o índice de lucratividade? 22. Intuição do fluxo de caixa [OA1, OA2] Um projeto tem um custo inicial de I, um retorno exigido de R e paga C anualmente por N anos. a. Encontre C em termos de I e N de forma que o projeto tenha um período de payback exatamente igual à sua duração. Visite nosso site: www.grupoa.com.br Seja qual for o projeto escolhido, você precisa de um retorno de 15% sobre seu investimento. a. Se você aplicar o critério de payback, qual investimento selecionará? Por quê? b. Se você aplicar o critério de payback descontado, qual investimento selecionará? Por quê? c. Se você aplicar o critério do VPL, qual investimento selecionará? Por quê? d. Se você aplicar o critério da TIR, qual investimento selecionará? Por quê? e. Se você aplicar o critério do índice de lucratividade, qual investimento selecionará? Por quê? f. Com base em nossas respostas de (a) a (e), qual projeto você finalmente selecionará? Por quê? 18. Taxas de VPL e de desconto [OA1] Um investimento tem um custo de instalação de $684.680. Os fluxos de caixa ao longo dos quatro anos do investimento são projetados em $263.279, $294.060, $227.604 e $174.356. Se a taxa de desconto for igual a zero, qual é o VPL? Se a taxa de desconto for infinita, qual é o VPL? A qual taxa de desconto o VPL é exatamente igual a zero? Trace o perfil do VPL para esse investimento com base nesses três pontos. 19. TIRM [OA6] A Via Lenta S/A está avaliando um projeto com os seguintes fluxos de caixa: INTERMEDIÁRIO (Questões 20-22) 316 Parte IV Visite nosso site: www.grupoa.com.br DESAFIO (Questões 23-28) Orçamento de Capital b. Encontre C em termos de I, N e R de forma que esse seja um projeto rentável de acordo com a regra de decisão do VPL. c. Encontre C em termos de I, N e R de forma que esse projeto tenha um índice de custo-benefício de 2. 23. Payback e VPL [OA1, OA2] Um investimento sob análise tem um payback de sete anos e um custo de $724.000. Se o retorno exigido for de 12%, qual é o VPL do pior caso possível? E o VPL do melhor caso? Explique. Assuma que os fluxos de caixa são convencionais. 24. TIRs múltiplas [OA5] Esse problema é útil para testar a capacidade de calculadoras financeiras e softwares. Considere os seguintes fluxos de caixa. Quantas TIRs diferentes existem? (Dica: procure entre 20 e 70%.) Quando deveríamos aceitar esse projeto? Ano Fluxo de caixa 0 1 2 3 4 $1.512 8.586 18.210 17.100 6.000 25. Avaliação do VPL [OA1] A Corporação P.E. Nacova quer abrir um negócio de cemitérios particulares. De acordo com o CFO, Sr. C.O. Veiro, os negócios “estão propícios”. Assim, o projeto do cemitério fornecerá uma entrada de caixa líquida de $85.000 para a empresa durante o primeiro ano, e os fluxos de caixa devem aumentar a uma taxa de 6% por ano para sempre. O projeto exige um investimento inicial de $1.400.000. a. Se a P.E. Nacova exigir um retorno de 13% sobre tais empreendimentos, ela deve iniciar o negócio de cemitérios? b. A empresa não está muito segura sobre a hipótese de uma taxa de crescimento de 6% em seus fluxos de caixa. A qual taxa de crescimento constante a empresa atingiria o equilíbrio se ainda precisasse de um retorno de 13% sobre o investimento? 26. Problemas com a TIR [OA5] Um projeto tem os seguintes fluxos de caixa: Ano Fluxo de caixa 0 1 2 $58.000 34.000 45.000 Qual é a TIR desse projeto? Se o retorno exigido for de 12%, a empresa deve aceitar o projeto? Qual é o VPL desse projeto? Qual é o VPL do projeto se o retorno exigido for de 0%? E se o retorno exigido for de 24%? O que está acontecendo? Trace o perfil do VPL para ajudá-lo a responder. 27. Problemas com a TIR [OA5] A Santos S/A tem um projeto com os seguintes fluxos de caixa: Ano Fluxo de caixa 0 1 2 $20.000 26.000 13.000 Qual é a TIR do projeto? O que está acontecendo aqui? Capítulo 9 Valor Presente Líquido e Outros Critérios de Investimento 317 28. VPL e TIR [OA1, OA5] A Anderson Internacional Ltda. está avaliando um projeto em Erewhon. O projeto criará os seguintes fluxos de caixa: Ano 0 1 2 3 4 Fluxo de caixa $750.000 205.000 265.000 346.000 220.000 MINICASO Minerações Boiadeiro Antônio Boiadeiro, o proprietário da Minerações Boiadeiro, está avaliando uma nova mina de ouro em Minas Gerais. Daniel Almeida, o geólogo da empresa, acaba de encerrar sua análise do local da mina. Ele estimou que a mina seria produtiva durante oito anos e, depois disso, o ouro estaria completamente esgotado. Daniel levou uma estimativa dos depósitos de ouro para Ângela Cabral, a diretora financeira da empresa. Antônio pediu que Ângela realizasse uma análise da nova mina e dissesse se a empresa deveria ou não fazer o investimento. Ângela usou as estimativas fornecidas por Daniel para determinar as receitas esperadas da mina. Ela também projetou as despesas de abertura da mina e as despesas operacionais anuais. Se a empresa abrir a mina, ela custará $600 milhões hoje e terá um fluxo de saída de caixa de $95 milhões daqui a nove anos devido aos custos associados ao fechamento da mina e à recuperação da área ao seu redor. Os fluxos de caixa esperados por ano da mina estão na tabela a seguir. A Minerações Boiadeiro tem um retorno exigido de 12% sobre todas as suas minas de ouro. Ano Fluxo de caixa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $600.000.000 75.000.000 120.000.000 160.000.000 210.000.000 240.000.000 160.000.000 130.000.000 90.000.000 95.000.000 QUESTÕES 1. Crie uma planilha para calcular o período de payback, a taxa interna de retorno, a taxa interna de retorno modificada e o valor presente líquido da mina proposta. 2. Com base em sua análise, a empresa deve abrir a mina? 3. Questão bônus: A maioria das planilhas não tem uma fórmula incorporada para calcular o período de payback. Escreva um script de VBA (Visual Basic for Application) que calcule o período de payback de um projeto. Visite nosso site: www.grupoa.com.br Todos os fluxos de caixa ocorrerão em Erewhon e são expressos em reais. Em uma tentativa de melhorar sua economia, o governo de Erewhon declarou que todos os fluxos de caixa criados por uma empresa estrangeira estão “bloqueados” e devem ser reinvestidos no governo por um ano. A taxa de reinvestimento desses fundos é de 4%. Se a Anderson usar um retorno exigido de 11% sobre esse projeto, quais serão o VPL e a TIR do projeto? A TIR que você calculou é a TIRM do projeto? Por quê? PARTE IV 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Como determinar os fluxos de caixa relevantes de um projeto. OA2 Como determinar se um projeto é aceitável. Orçamento de Capital OA3 Como determinar um preço em uma licitação. OA4 Como avaliar o custo anual equivalente de um projeto. HÁ VERDINHAS EM INICIATIVAS VERDES? A General Electric (GE) acredita que sim. Com seu programa “Ecomagination”, a empresa planejava dobrar os gastos com pesquisa e desenvolvimento de produtos verdes, passando de $700 milhões em 2004 para $1,5 bilhão em 2010. Usando produtos como locomotivas híbridas (descritas como “Prius sobre trilhos” com 200 toneladas e 6 mil cavalos de potência), a iniciativa verde da GE parece estar dando certo. A receita gerada por produtos verdes foi de $14 bilhões em 2007 e tinha o objetivo de chegar a $25 bilhões em 2010. O compromisso interno da empresa com a redução do consumo de energia economizou mais de $100 milhões entre 2004 e 2007, e a empresa pretendia reduzir seu consumo de água em 20% até 2012, outra economia considerável de despesas. Como certamente você deve ter reconhecido com base em nosso estudo do capítulo an- terior, a decisão da GE de desenvolver e comercializar tecnologia verde representa uma decisão de orçamento de capital. Neste capítulo, investigamos ainda mais tais decisões – como elas são tomadas e como encará-las de maneira objetiva. Este capítulo é uma continuação do capítulo anterior, detalhando mais ainda o orçamento de capital. Temos duas tarefas principais. Em primeiro lugar, lembre-se de que vimos no capítulo anterior que as estimativas dos fluxos de caixa são a variável crítica para uma análise do valor presente líquido, mas não dissemos muita coisa sobre de onde vêm esses fluxos de caixa. Assim, a seguir, examinaremos essa questão com alguns detalhes. Nosso segundo objetivo é aprender a examinar profundamente as estimativas do VPL e, em particular, a avaliar a sensibilidade das estimativas do VPL diante das suposições feitas sobre o futuro incerto. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. Até agora, abordamos diversas partes da decisão do orçamento de capital. Nossa tarefa neste capítulo é começar a reunir essas partes. Em particular, mostraremos como “distribuir os números” de um investimento ou projeto proposto e, com base nesses números, fazer uma avaliação inicial sobre a realização ou não do projeto. Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 319 Em seguida, concentramos nossa atenção na definição de uma análise por fluxos de caixa descontados. Conforme aprendemos no capítulo anterior, os fluxos de caixa futuros são o principal elemento de tal avaliação. Assim, enfatizamos o trabalho com informações financeiras e contábeis para chegar a esses números. Ao avaliar um investimento proposto, prestamos atenção especial à determinação de quais informações são relevantes para a decisão em questão e quais não são. Como veremos, é fácil negligenciar peças importantes do quebra-cabeça do orçamento de capital. Aguardaremos até o próximo capítulo para descrever com detalhes como proceder para avaliar os resultados de nossa análise por fluxos de caixa descontados. Da mesma forma, onde for necessário, assumiremos que sabemos qual é o retorno exigido, isto é, a taxa de desconto. Deixaremos as discussões mais detalhadas para a Parte 5. 10.1 Fluxos de caixa de um projeto: um contato inicial Assumir um projeto tem como efeito a alteração dos fluxos de caixa da empresa hoje e no futuro. Para avaliar um investimento proposto, devemos considerar essas alterações e, em seguida, resolver se elas agregam ou não valor à empresa. A primeira (e mais importante) etapa, portanto, é resolver quais desses fluxos de caixa são relevantes. Fluxos de caixa relevantes O que é um fluxo de caixa relevante para um projeto? O princípio geral é muito simples: um fluxo de caixa relevante para um projeto é uma variação no fluxo de caixa futuro geral da empresa que ocorre como consequência direta da decisão de realizar tal projeto. Como os fluxos de caixa relevantes são definidos em termos das variações ou incrementos no fluxo de caixa da empresa, eles são chamados de fluxos de caixa incrementais associados ao projeto. O conceito de fluxo de caixa incremental é fundamental para nossa análise, de modo que estabeleceremos uma definição geral e voltaremos a ela quando necessário: Os fluxos de caixa incrementais para a avaliação de um projeto consistem em cada uma e em todas as mudanças nos fluxos de caixa futuros da empresa que são consequências diretas da aceitação do projeto. fluxos de caixa incrementais a diferença entre os fluxos de caixa futuros de uma empresa com e sem a realização de um projeto. Essa definição de fluxos de caixa incrementais tem um corolário óbvio e importante: todo fluxo de caixa que existe independentemente da realização de um projeto não é relevante. O princípio da independência Na prática, seria complicado calcular os fluxos de caixa totais futuros da empresa com e sem um projeto, principalmente no caso de uma empresa grande. Por sorte, não é necessário fazer isso. Uma vez que identifiquemos o efeito da realização do projeto sobre os fluxos de caixa da empresa, precisamos nos concentrar apenas nos fluxos de caixa incrementais resultantes do projeto. Isso é chamado de princípio da independência. O princípio da independência diz que, após determinarmos os fluxos de caixa incrementais de um projeto, podemos encará-lo como um tipo de “miniempresa”, com suas próprias receitas e despesas futuras, seu próprio ativo e, obviamente, seus próprios fluxos de caixa. A partir daí, estaremos interessados principalmente em comparar os fluxos de caixa dessa miniempresa com o custo de sua aquisição. Uma consequência importante dessa abordagem é que avaliaremos o projeto proposto simplesmente por seus próprios méritos, sem levar em conta outras atividades ou projetos. Questões conceituais 10.1a Quais são os fluxos de caixa incrementais relevantes para avaliação de um projeto? 10.1b O que é o princípio da independência? princípio da independência a pressuposição de que a avaliação de um projeto pode se basear nos seus fluxos de caixa incrementais. 320 Parte IV Orçamento de Capital 10.2 Fluxos de caixa incrementais Estamos preocupados aqui apenas com os fluxos de caixa que são incrementais e que resultam de um projeto. Olhando nossa definição geral, podemos pensar que é fácil decidir se um fluxo de caixa é ou não incremental. Mesmo assim, existem algumas situações nas quais é fácil cometer erros. Nesta seção, descrevemos algumas das armadilhas mais comuns e como evitá-las. Custos irrecuperáveis custo irrecuperável um custo que já foi incorrido, que não pode ser eliminado e, portanto, não deve ser considerado em uma decisão de investimento. Um custo irrecuperável, por definição, é um custo que já pagamos ou cuja obrigação de pagar já foi assumida. Tal custo não pode ser alterado pela decisão de aceitar ou rejeitar um projeto hoje. Em outras palavras, a empresa terá de pagar esse custo de qualquer maneira. Com base em nossa definição geral de fluxo de caixa incremental, tal custo é claramente irrelevante para a decisão em questão. Assim, sempre tomaremos o cuidado de excluir os custos irrecuperáveis de nossa análise. Dada nossa discussão, parece óbvio que um custo irrecuperável não é relevante. Entretanto, é fácil cair no conto de que um custo irrecuperável deve ser associado a um projeto. Por exemplo, suponhamos que a General Milk Company contrate um consultor financeiro para ajudar a avaliar se uma linha de achocolatados deve ou não ser lançada. Quando o consultor entrega o relatório, a General Milk discorda da análise porque o consultor não incluiu os altos custos de consultoria como parte do custo do projeto de achocolatados. Quem está correto? Neste momento, sabemos que os custos de consultoria são um custo irrecuperável e devem ser pagos independentemente do lançamento da linha de achocolatados (essa é uma característica atraente do negócio de consultoria). Custos de oportunidade custo de oportunidade a alternativa de maior valor que é abandonada se determinado investimento for aceito. Quando pensamos em custos, normalmente pensamos nos custos tangíveis, ou seja, aqueles em que realmente precisamos tirar dinheiro do bolso. Um custo de oportunidade é ligeiramente diferente, pois exige que desistamos de um benefício. Uma situação comum surge quando uma empresa já possui algum dos ativos que um projeto proposto utilizará. Por exemplo, podemos estar pensando em converter um velho e rústico moinho comprado há anos por $100.000 em um condomínio de luxo. Se aceitarmos esse projeto, não haverá fluxo de saída de caixa direto associado à compra do velho moinho, porque já o temos. Para fins de avaliação do projeto do condomínio, devemos tratar o moinho como “gratuito”? A resposta é não. O moinho é um recurso valioso utilizado pelo projeto. Se não o usássemos aqui, poderíamos fazer alguma outra coisa com ele. Como o que, por exemplo? A resposta óbvia é que, no mínimo, poderíamos vendê-lo. O uso do moinho para o complexo de condomínios, portanto, tem um custo de oportunidade: desistimos da oportunidade valiosa de fazer outra coisa com o moinho.1 Existe outra questão aqui. Depois de concordarmos que o uso do moinho tem um custo de oportunidade, quanto deveremos cobrar do projeto de condomínios por esse uso? Dado que pagamos $100.000, parece que devemos cobrar esse montante do projeto de condomínios. Isso está certo? A resposta é não, e o motivo tem por base nossa discussão sobre os custos irrecuperáveis. O fato de que pagamos $100.000 há alguns anos é irrelevante. Esse custo é irrecuperável. No mínimo, o custo de oportunidade que cobramos do projeto é o preço pelo qual o moinho seria vendido hoje (preço líquido de qualquer custo de venda), porque esse é o montante do qual desistimos usando o moinho em vez de vendê-lo.2 1 Os economistas, às vezes, usam a sigla TANSTAAFL, que é uma abreviação de “There ain’t no such thing as a free lunch” (não existe almoço grátis), para descrever o fato de que apenas raramente algo é gratuito de verdade. 2 Se o ativo em questão é exclusivo, então o custo de oportunidade pode ser mais alto, porque pode haver outros projetos valiosos que poderíamos realizar e que o utilizariam. Entretanto, se o ativo em questão é de um tipo rotineiramente comprado e vendido (por exemplo, um carro usado), então o custo de oportunidade sempre é o preço atual do mercado, porque esse é o custo de compra de outro ativo semelhante. Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 321 Efeitos colaterais Lembre-se de que os fluxos de caixa incrementais de um projeto incluem todas as alterações que ocorrem nos fluxos de caixa futuros da empresa. É comum um projeto ter efeitos colaterais (bons e ruins). Por exemplo, em 2008, o tempo entre o lançamento de um filme no cinema e em DVD havia diminuído para 98 dias, em comparação com os 200 dias de 1998. Esse tempo mais curto de lançamento foi o culpado por, pelo menos, parte do declínio nas receitas dos filmes. Obviamente, os varejistas comemoraram a mudança, porque a ela foi atribuído o aumento nas vendas de DVDs. Um impacto negativo nos fluxos de caixa de um produto existente causado pela introdução de um produto novo é chamado de erosão.3 Nesse caso, os fluxos de caixa da nova linha de produtos devem ser diminuídos para refletir a perda de lucros em outras linhas. Ao contabilizar a erosão, é importante reconhecer que quaisquer vendas perdidas por causa do lançamento de um produto também podem se perder de qualquer modo devido à concorrência futura. A erosão só é relevante se as vendas não fossem perdidas de outra maneira. Existem vários tipos de efeitos colaterais. Por exemplo, uma das preocupações da Walt Disney Company ao criar a Euro Disney era que o novo parque tiraria os visitantes do parque da Flórida, um conhecido destino de férias para os europeus. É claro que também existem efeitos colaterais benéficos. Por exemplo, você pode achar que a Hewlett-Packard ficou preocupada quando o preço de uma impressora que era vendida entre $500 e $600, em 1994, caiu para menos de $100 em 2009; mas a empresa não se importou. A HP percebeu que o verdadeiro lucro estava nos suprimentos que os proprietários compram para manter as impressoras funcionando, como cartuchos de tinta, toners e papel especial. As margens de lucro desses produtos são substanciais. Capital de giro Normalmente, um projeto exige que a empresa invista também em ativos circulantes, e não só em ativos imobilizados. Por exemplo, um projeto, em geral, precisa de um determinado montante em dinheiro disponível para pagar todas as despesas que surgirem. Além disso, um projeto precisará de um investimento inicial em estoques e contas a receber (para cobrir as vendas a crédito). Parte do financiamento dessas vendas assumirá a forma de montantes devidos aos fornecedores (contas a pagar), mas a empresa terá de fornecer o saldo restante. Esse saldo representa o investimento em capital circulante. Antes de continuarmos, são necessárias algumas considerações para os temas: capital circulante, capital circulante líquido e capital de giro. As contas a receber, os estoques, a parcela a recuperar dos impostos sobre a produção, o caixa mínimo necessário às operações são investimentos em capital circulante, são as contas operacionais do ativo circulante. No balanço patrimonial de uma empresa, outras contas não operacionais integram o ativo circulante como, por exemplo, as aplicações financeiras. Por sua vez, no passivo circulante encontramos os montantes a pagar devidos a fornecedores, salários e impostos sobre a produção. Essas são as contas operacionais do passivo circulante que, no balanço de uma empresa, também apresenta contas não operacionais. Chamamos de capital circulante líquido a diferença de valores entre ativo circulante e passivo circulante, e é essa diferença que exige financiamento de recursos obtidos fora das operações da empresa, no capital de giro. Enquanto o capital circulante líquido é uso de recursos, o capital de giro é fonte de recursos para as operações circulantes. A origem do capital de giro está no passivo não circulante e no patrimônio líquido (se você tiver dúvidas, esboce um balanço patrimonial e identifique fontes e usos de recursos). Quando avaliamos a necessidade de capital de giro para as operações continuadas de uma empresa, nós precisamos distinguir entre contas operacionais e contas não operacionais do circulante porque, ao longo do tempo, alguns direitos e obrigações não operacionais se acrescentam. Calculamos então a necessidade de capital de giro pela diferença entre os valores das apli3 De modo mais ilustrativo, a erosão às vezes é chamada de pirataria ou canibalismo. erosão a geração de fluxos de caixa de um projeto novo à custa dos projetos existentes de uma empresa. 322 Parte IV Orçamento de Capital cações operacionais e das fontes operacionais. Surge assim o conceito de necessidade de capital de giro, que quase sempre terá valor diferente do capital circulante líquido. Porém, quando avaliamos um projeto, não há sentido em alocar fontes e usos não operacionais no balanço que estimamos para o projeto. Assim, a diferença entre usos e fontes operacionais do circulante pode ser representada pelo capital circulante líquido do balanço projetado. Ao longo deste capítulo, as referências ao capital de giro dizem respeito à necessidade de aporte de recursos para sustentar as operações, medida pelo capital circulante líquido do balanço projetado. Em outros capítulos, quando fizermos a estimativa do capital de giro para as operações de uma empresa, utilizaremos o conceito de necessidade de capital de giro. Feitos esses esclarecimentos, tratemos então de outra característica importante do capital de giro na avaliação de projetos – característica essa que é fácil de ser ignorada. À medida que um projeto se desenvolve, os estoques são vendidos, as contas a receber são recebidas, as contas são pagas e os saldos de caixa podem ser resgatados. Ao final do projeto, essas atividades liberam o capital de giro investido originalmente. Assim, o investimento em capital de giro se parece muito com um empréstimo. A empresa fornece capital de giro no início e o recupera no final do projeto. Custos de financiamento Ao analisar um investimento proposto, não incluiremos os juros ou outros custos de financiamento, como dividendos ou parcelas do principal da dívida, porque estamos interessados no fluxo de caixa gerado pelos ativos do projeto. Como mencionamos no Capítulo 2, os juros, por exemplo, são um componente do fluxo de caixa para os credores, e não do fluxo de caixa dos ativos. De modo geral, nosso objetivo na avaliação de projetos é comparar o fluxo de caixa de um projeto com o custo de aquisição desse projeto para estimar o VPL. A combinação específica entre capital próprio e capital de terceiros que uma empresa resolve usar ao financiar um projeto é uma variável de gestão e determina principalmente como os fluxos de caixa do projeto se dividem entre proprietários e credores. Isso não quer dizer que as estruturas de financiamento não tenham importância. Mas elas são algo a ser analisado separadamente. Abordaremos esse assunto em capítulos futuros. Outras questões Existem outros elementos a serem observados. Em primeiro lugar, estamos interessados apenas em mensurar o fluxo de caixa. Além disso, estamos interessados em mensurá-lo quando realmente ocorre, não quando ele é registrado no sentido contábil. Em segundo lugar, estamos sempre interessados no fluxo de caixa após impostos, porque os impostos são, definitivamente, uma saída de caixa. Na verdade, sempre que escrevemos fluxos de caixa incrementais, estamos querendo dizer fluxos de caixa incrementais após impostos. Lembre-se, porém, de que o fluxo de caixa após impostos e o lucro contábil ou o lucro líquido são coisas totalmente diferentes. Questões conceituais 10.2a O que é um custo irrecuperável? E um custo de oportunidade? 10.2b Explique o que é erosão e por que ela é relevante. 10.2c Explique por que os juros não são um fluxo de caixa relevante para a avaliação de um projeto. 10.3 Demonstrações financeiras projetadas e fluxos de caixa do projeto A primeira coisa necessária para começarmos a avaliar uma proposta de investimento é uma série de demonstrações financeiras projetadas. Em seguida, podemos desenvolver os fluxos de caixa esperados do projeto. Após termos os fluxos de caixa, podemos estimar o valor do projeto usando as técnicas descritas no capítulo anterior. Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 323 Primeiro passo: demonstrações financeiras projetadas As demonstrações financeiras projetadas são um meio conveniente e simples de resumir grande parte das informações relevantes de um projeto. Para preparar essas demonstrações, precisamos de estimativas de variáveis, tais como vendas unitárias, preço de venda por unidade, custo variável por unidade e custos fixos totais. Também precisamos saber qual é o investimento total necessário, incluindo o investimento em capital de giro. Para ilustrar, suponhamos que estimemos poder vender 50.000 latas de isca para tubarão por ano ao preço de $4 por lata. Nosso custo de produção da isca é de $2,50 por lata, e um produto novo como esse, em geral, tem uma vida útil de três anos (talvez devido ao fato de que a base de clientes diminui rapidamente). Precisamos de um retorno de 20% sobre os produtos novos. Os custos fixos do projeto, incluindo coisas como aluguel da fábrica, chegarão a $12.000 por ano.4 Além disso, precisamos investir um total de $90.000 em equipamentos de manufatura. Para simplificar, assumiremos que esses $90.000 serão 100% depreciados ao longo da vida útil de três anos do projeto.5 Além disso, o custo de remoção do equipamento será aproximadamente igual ao seu valor de mercado em três anos, de modo que, essencialmente, ele também não terá valor residual. Por fim, o projeto exigirá um investimento inicial de $20.000 em capital de giro, e a alíquota tributária é de 34%. Na Tabela 10.1, organizamos essas projeções iniciais, primeiro preparando a demonstração de resultados projetados. Novamente, observe que não deduzimos qualquer despesa de juros. Isso sempre será assim. Como descrevemos anteriormente, juros são despesas de financiamento, não um componente do fluxo de caixa operacional. Também podemos preparar uma série de balanços patrimoniais simplificados que mostram as exigências de capital do projeto, como fizemos na Tabela 10.2. Nela, temos um capital circulante líquido de $20.000 em cada ano. O ativo imobilizado é de $90.000 no início da vida útil do projeto (ano 0) e é depreciado em $30.000 por ano, acabando em zero. Observe que o valor do investimento total aqui indicado para os anos futuros é o valor total contábil, e não o valor de mercado. Neste ponto, precisamos começar a converter essas informações contábeis em fluxos de caixa. Consideramos como fazer isso a seguir. Fluxos de caixa projetados Para desenvolver os fluxos de caixa de um projeto, precisamos nos lembrar de que (como vimos no Capítulo 2) o fluxo de caixa de um ativo tem três componentes: o fluxo de caixa operacional, TABELA 10.1 Demonstração de resultados projetada – projeto isca para tubarão Vendas (50.000 unidades a $4/unidade) Custos variáveis ($2,50/unidade) $200.000 125.000 $ 75.000 12.000 30.000 $ 33.000 11.220 $ 21.780 Custos fixos Depreciação ($90.000/3) Lajir Impostos (34%) Lucro líquido TABELA 10.2 Necessidades de capital projetadas – projeto isca para tubarão Ano Capital circulante líquido Ativo imobilizado líquido Investimento total 0 1 2 3 $ 20.000 90.000 $110.000 $20.000 60.000 $80.000 $20.000 30.000 $50.000 $20.000 0 $20.000 4 Com custo fixo queremos dizer literalmente um fluxo de saída de caixa que ocorrerá independentemente do nível de vendas. Isso não deve ser confundido com algum tipo de despesa contábil do período. 5 Assumiremos também que, no primeiro ano, pode ser aplicada uma depreciação de um ano completo. demonstrações financeiras projetadas demonstrações financeiras que estimam as operações de anos futuros. 324 Parte IV Orçamento de Capital os gastos de capital e as variações na necessidade de capital de giro (lembramos que utilizaremos a variação no capital circulante líquido como estimativa dessa necessidade para um projeto). Para avaliar um projeto, ou miniempresa, precisamos chegar às estimativas de cada um deles. Após termos as estimativas dos componentes do fluxo de caixa, calculamos o fluxo de caixa para nossa miniempresa, assim como fizemos no Capítulo 2 para toda uma empresa: Fluxo de caixa do projeto ⫽ Fluxo de caixa operacional do projeto ⫺ Variação no capital circulante líquido do projeto ⫺ Gastos de capital do projeto Consideraremos esses elementos a seguir. Fluxo de caixa operacional do projeto Para determinar o fluxo de caixa operacional associado a um projeto, primeiro precisamos nos lembrar da definição de fluxo de caixa operacional: Fluxo de caixa operacional ⫽ Lucro antes de juros e impostos ⫹ Depreciação ⫺ Impostos Para ilustrar o cálculo do fluxo de caixa operacional, usaremos as informações estimadas do projeto de iscas para tubarão. Para facilitar a referência, a Tabela 10.3 repete a demonstração de resultados de forma mais simplificada. Dada a demonstração de resultados da Tabela 10.3, o cálculo do fluxo de caixa operacional é simples. Como vemos na Tabela 10.4, o fluxo de caixa operacional estimado para o projeto de iscas para tubarão é de $51.780. TABELA 10.3 Demonstração de resultados projetada e simplificada – projeto isca para tubarão Vendas Custos variáveis Custos fixos Depreciação Lajir Impostos (34%) Lucro líquido $200.000 125.000 12.000 30.000 $ 33.000 11.220 $ 21.780 TABELA 10.4 Fluxo de caixa operacional projetado – projeto isca para tubarão Lajir Depreciação Impostos Fluxo de caixa operacional $ 33.000 ⫹ 30.000 ⫺ 11.220 $ 51.780 TABELA 10.5 Fluxos de caixa totais projetados – projeto isca para tubarão Ano 0 Fluxo de caixa operacional Variação do CCL Gastos de capital Fluxos de caixa totais do projeto ⫺ $ 20.000 ⫺ 90.000 ⫺$110.000 1 2 3 $51.780 $51.780 $51.780 ⫹ 20.000 $51.780 $51.780 $71.780 Capital de giro e gastos de capital do projeto O próximo passo é tratar das necessidades de ativo imobilizado e de capital de giro. Com base em nossos balanços patrimoniais, sabemos que a empresa precisa gastar $90.000 adiantados em ativo imobilizado e investir mais $20.000 Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital em capital circulante. O fluxo de saída de caixa imediato é, portanto, de $110.000. No final do projeto, o ativo imobilizado nada valerá, mas a empresa recuperará o capital de giro de $20.000 investido no circulante.6 Isso resultará em uma entrada de caixa de $20.000 no último ano. Em um nível puramente mecânico, observe que todo investimento em capital circulante tem de ser recuperado; ou seja, o mesmo número tem de aparecer em algum momento futuro com sinal invertido. Fluxos de caixa totais projetados e valor Dadas as informações que acumulamos, podemos terminar a análise preliminar de fluxos de caixa, como ilustramos na Tabela 10.5. Agora que temos as projeções de fluxos de caixa, estamos prontos para aplicar os diversos critérios que discutimos no capítulo anterior. Primeiro, o VPL ao retorno exigido de 20% é: VPL ⫽ ⫺$110.000 ⫹ 51.780/1,2 ⫹ 51.780/1,22 ⫹ 71.780/1,23 ⫽ $10.648 Assim, com base nessas projeções, o projeto cria mais de $10.000 de valor e deve ser aceito. Da mesma forma, o retorno sobre esse investimento obviamente excede aos 20% (porque o VPL é positivo a 20%). Após alguma tentativa e erro, descobrimos que a TIR é de aproximadamente 25,8%. Além disso, se for necessário, podemos ir em frente e calcular o payback e o retorno contábil médio, ou RCM. Um exame dos fluxos de caixa mostra que o payback desse projeto é de apenas um pouco mais do que dois anos (verifique que ele é de 2,1 anos).7 Do último capítulo, sabemos que o RCM é o lucro líquido médio dividido pelo valor contábil médio. O lucro líquido a cada ano é de $21.780. A média (em milhares) dos quatro valores contábeis (da Tabela 10.2) para o investimento total é ($110 ⫹ $80 ⫹ $50 ⫹ $20)/4 ⫽ $65. Assim, o RCM é $21.780/$65.000 ⫽ 33,51%.8 Já vimos que o retorno sobre esse investimento (a TIR) é de cerca de 26%. O fato de que o RCM é maior ilustra novamente o motivo pelo qual ele não pode ser interpretado de modo significativo como o retorno sobre um projeto. Questões conceituais 10.3a Qual é a definição de fluxo de caixa operacional do projeto? Como isso difere do lucro líquido? 10.3b Para o projeto de iscas para tubarão, por que somamos o investimento em capital circulante líquido no último ano? 10.4 Mais sobre fluxo de caixa de projetos Nesta seção, veremos mais atentamente alguns aspectos dos fluxos de caixa de projetos. Em particular, discutimos o capital de giro para o projeto com maiores detalhes. Em seguida, examinamos a legislação tributária relativa à depreciação. Por último, criamos um exemplo mais complicado de decisão sobre investimento de capital. 6 Na verdade, a empresa provavelmente recuperaria um pouco menos de 100% dessa quantia por causa de dívidas incobráveis, perda de estoques, etc. Se quiséssemos, poderíamos pressupor que, por exemplo, somente 90% seriam recuperados, e continuar a partir desse valor. 7 Somos culpados de uma pequena inconsistência aqui. Ao calcularmos o VPL e a TIR, assumimos que todos os fluxos de caixa ocorreram ao final do ano. Quando calculamos o payback, assumimos que os fluxos de caixa ocorreram de modo uniforme ao longo do ano. 8 Observe que o valor contábil total médio não é o total inicial de $110.000 dividido por 2. O motivo disso é que os $20.000 de capital de giro não são “depreciados”. 325 326 Parte IV Orçamento de Capital Um exame mais detalhado do capital de giro Ao calcular o fluxo de caixa operacional, não consideramos explicitamente o fato de que parte de nossas vendas poderia ser a crédito. Além disso, podemos não ter realmente pago algumas das despesas mostradas. Em ambos os casos, os fluxos de caixa em questão ainda não teriam ocorrido. Mostramos aqui que essas possibilidades não são um problema, desde que não nos esqueçamos de incluir as variações do capital circulante em nossa análise. Essa discussão, portanto, enfatiza a importância e o efeito disso. Suponhamos que, durante determinado ano de um projeto, tenhamos a seguinte demonstração de resultados simplificada: Vendas Custos Lucro líquido $500 310 $190 A depreciação e os impostos são iguais a zero. Nenhum ativo imobilizado foi comprado durante o ano. Assim, para ilustrar a questão, assumimos que os únicos componentes do capital circulante são as contas a receber e a pagar. Os montantes inicial e final dessas contas são os seguintes: Contas a receber Contas a pagar Capital circulante líquido Início do ano Final do ano Variação $880 550 $330 $910 605 $305 ⫹$30 ⫹ 55 ⫺$25 Com base nessas informações, qual é o fluxo de caixa total para o ano? Primeiro podemos simplesmente aplicar de maneira mecânica o que temos discutido para chegar à resposta. O fluxo de caixa operacional, neste caso em particular, é igual ao Lajir, porque não há impostos ou depreciação e, assim, é igual a $190. Da mesma forma, observe que o capital circulante líquido na verdade diminuiu em $25. Isso significa simplesmente que $25 foram liberados durante o ano. Não houve gastos de capital e, portanto, o fluxo de caixa total para o ano é: Fluxo de caixa total ⫽ Fluxo de caixa operacional ⫺ Variação no CCL ⫺ Gastos de capital ⫽ $190 ⫺ (⫺$25) ⫺ 0 ⫽ $215 Agora sabemos que esses $215 do fluxo de caixa total têm de ser os “reais que entram” menos os “reais que saem” durante o ano. Portanto, poderíamos fazer uma pergunta diferente: quais foram as receitas realizadas no ano? Além disso, quais foram os custos realizados? Para determinar as receitas realizadas em caixa, precisamos examinar mais atentamente o capital circulante. Durante o ano, tivemos vendas de $500. Entretanto, as contas a receber aumentaram em $30 no mesmo período. O que isso significa? O aumento de $30 nos diz que as vendas excederam aos recebimentos em $30. Em outras palavras, ainda não recebemos o caixa de $30 dos $500 em vendas. Como resultado, nosso fluxo de entradas de caixa é de $500 ⫺ $30 ⫽ $470. Em geral, as entradas de caixa são as vendas menos o aumento nas contas a receber. As saídas de caixa podem ser determinadas do mesmo modo. Mostramos custos de $310 na demonstração de resultados, mas as contas a pagar aumentaram em $55 durante o ano. Isso significa que ainda não pagamos $55 dos $310, de modo que os custos realizados em caixa do período são apenas $310 ⫺ $55 ⫽ $255. Em outras palavras, nesse caso, os custos realizados são iguais aos custos menos o aumento em contas a pagar.9 9 Se houver outras contas, talvez sejam precisos alguns outros ajustes. Por exemplo, um aumento líquido no estoque seria um fluxo de saída de caixa. EM SUAS PRÓPRIAS PALAVRAS... Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 327 Samuel Weaver sobre orçamento de capital na Hershey Company O programa de gastos de capital da Hershey Company e da maior parte das empresas da Fortune 500 ou Fortune 1.000 envolve uma abordagem em três etapas: planejamento ou orçamento, avaliação e revisões pós-implantação. A primeira etapa envolve a identificação de projetos possíveis durante o período de planejamento estratégico. Esses projetos são selecionados para dar suporte aos objetivos estratégicos da corporação. Essa identificação, em geral, é ampla no escopo, com pouquíssima avaliação financeira. Os projetos são classificados como produto novo, redução de custos, expansão de capacidade, etc. À medida que o processo de planejamento se concentra mais nos planos (ou orçamentos) de curto prazo, os principais gastos de capital são examinados com maior rigor. Os custos do projeto são mais bem ajustados, e projetos específicos podem ser reconsiderados. Em seguida, cada projeto é revisado e autorizado individualmente. O planejamento, o desenvolvimento e o refinamento dos fluxos de caixa são a base da análise de capital na Hershey. Depois que os fluxos de caixa foram determinados, a aplicação de técnicas de avaliação de capital, como aquelas que usam valor presente líquido, taxa interna de retorno e período de payback, é rotineira. A apresentação dos resultados é melhorada usando análise de sensibilidade, que tem um papel importante para a administração na avaliação dos pressupostos críticos e do impacto resultante. A etapa final se relaciona às revisões pós-implantação, nas quais as previsões originais de desempenho do projeto são comparadas com os resultados reais e/ou expectativas revisadas. A análise de gastos de capital será tão boa quanto os pressupostos subjacentes ao projeto. O velho clichê “entra lixo, sai lixo” se aplica nesse caso. Os fluxos de caixa incrementais resultam primariamente das vendas incrementais ou aperfeiçoamentos de margem (redução de custos). Na maioria das vezes, uma variedade de fluxos de caixa incrementais pode ser identificada por meio de pesquisas de mercado ou de estudos da engenharia. Entretanto, para alguns projetos, a distinção correta das implicações e dos fluxos de caixa relevantes é um desafio em termos de análise. Por exemplo, quando um produto é lançado e espera-se que gere milhões de dólares em vendas, a análise apropriada se concentra nas vendas incrementais depois de se contabilizar a canibalização dos produtos existentes. Um dos problemas que enfrentamos na Hershey está relacionado à aplicação do valor presente líquido (VPL) versus a taxa interna de retorno (TIR). O VPL nos oferece a indicação do investimento correto ao lidar com alternativas mutuamente excludentes. Entretanto, os tomadores de decisão em todos os níveis, às vezes, acham difícil compreender o resultado. Ou seja, um VPL de, digamos, $535.000 precisa ser interpretado. Não basta saber que o VPL é positivo ou mesmo que ele é mais positivo do que outra alternativa. Os tomadores de decisão buscam determinar um nível de “conforto” quanto à rentabilidade do investimento comparando-o com outros padrões. Embora a TIR possa fornecer uma indicação enganosa sobre qual projeto deva ser selecionado, o resultado é fornecido de uma forma que pode ser interpretada por todos. A TIR resultante pode ser comparada mentalmente à inflação esperada, às taxas de empréstimo atuais, ao custo de capital, ao retorno de uma carteira de ações e assim por diante. Uma TIR de, digamos, 18% pode ser interpretada facilmente pela administração. Talvez essa facilidade de entendimento explique por que pesquisas indicam que muitas empresas da Fortune 500 ou Fortune 1.000 usam o método da TIR (juntamente com o do VPL) como a primeira técnica de avaliação. Além do problema de VPL versus TIR, existe um número limitado de projetos para os quais a análise tradicional dos gastos de capital é difícil de ser aplicada porque os fluxos de caixa não podem ser determinados. Quando um novo computador é comprado, um prédio de escritórios é reformado ou um estacionamento é repavimentado, é praticamente impossível identificar os fluxos de caixa, de modo que o uso das técnicas tradicionais de avaliação é limitado. Decisões de “gastos de capital” desse tipo são tomadas por meio de outras técnicas que se apoiam no julgamento dos administradores. Samuel Weaver, Ph.D., é o ex-diretor de planejamento e análise financeira da Hershey Chocolate North America. Ele tem certificação em administração contábil e administração financeira. Seu cargo combinava teoria e prática, e envolvia a análise de muitas facetas das finanças, além da análise dos gastos de capital. Reunindo essas informações, calculamos que os fluxos de entrada menos os fluxos de saída de caixa são de $470 ⫺ $255 ⫽ $215, exatamente como tínhamos antes. Observe que: Fluxo de caixa ⫽ Fluxo de entradas de caixa ⫺ Fluxo de saídas de caixa ⫽ ($500 ⫺ $30) ⫺ ($310 ⫺ $55) ⫽ ($500 ⫺ $310) ⫺ ($30 ⫺ $55) ⫽ Fluxo de caixa operacional ⫺ Variação do CCL ⫽ $190 ⫺ (⫺$25) ⫽ $215 De modo geral, esse exemplo ilustra que incluir as variações no capital circulante líquido em nossos cálculos ajusta a diferença entre as vendas e os custos contábeis e os recebimentos e pagamentos efetivos de caixa. 328 Parte IV Orçamento de Capital EXEMPLO 10.1 Recebimentos em caixa e custos No ano que acaba de terminar, a Combates, Embates & Cia. Ltda. (CECL) reporta vendas de $998 e custos de $734. Você reuniu as seguintes informações do balanço patrimonial inicial e final: Contas a receber Estoque Contas a pagar Capital circulante líquido Inicial Final $100 100 100 $100 $110 80 70 $120 Com base nesses números, quais são os fluxos de entrada de caixa? E os fluxos de saída de caixa? O que aconteceu com cada conta? O que é o fluxo de caixa líquido? As vendas foram de $998, mas as contas a receber aumentaram em $10. Assim, os recebimentos realizados foram de $10 a menos do que as vendas, ou $988. Os custos foram de $734, mas os estoques caíram em $20. Isso significa que não substituímos os $20 em estoque e, portanto, os custos, na verdade, estão registrados por valor maior. Além disso, as contas a pagar caíram em $30. Isso significa que, em base líquida, realmente pagamos aos nossos fornecedores $30 a mais do que recebemos deles, resultando em um registro a menor de $30 nos custos. Fazendo o ajuste desses eventos, calculamos que os custos realizados são $734 ⫺ $20 ⫹ $30 ⫽ $744. O fluxo de caixa líquido é de $988 ⫺ $744 ⫽ $244. Por fim, observe que o capital circulante líquido aumentou em $20 no geral. Podemos verificar nossa resposta observando que as vendas originalmente contabilizadas menos os custos (⫽ $998 ⫺ $734) são de $264. Além disso, a CECL utilizou $20 de seu capital de giro, de modo que o resultado líquido é um fluxo de caixa de $264 ⫺ $20 ⫽ $244, como havíamos calculado. Depreciação sistema de recuperação acelerada do custo (ACRS) um método de depreciação de acordo com a legislação fiscal estadunidense que permite a baixa acelerada de uma propriedade sob diversas classificações. Como já observamos, a depreciação contábil é uma dedução que não afeta o caixa. Como resultado, a depreciação tem consequências para o fluxo de caixa apenas porque influencia a conta dos tributos. Como a depreciação é calculada para finalidades tributárias é, portanto, o método de depreciação que importa para as decisões de investimento de capital. Não é surpresa, por tanto, que as considerações dos efeitos da depreciação sejam regidas pela legislação fiscal. Nas seções a seguir, discutiremos alguns detalhes de sistemas de depreciação, comparando os efeitos do sistema vigente nos Estados Unidos, conforme a Lei da Reforma Fiscal norte-americana de 1986, e do sistema vigente no Brasil, desde 1998. O sistema norte-americano em vigor é uma modificação do sistema de recuperação acelerada do custo (accelerated cost recovery system – ACRS) que lá havia sido instituído em 1981 e será referido ao longo deste texto como MACRS (modified accelerated cost recovery system). Consulte a norma brasileira em http://www.receita. fazenda.gov.br/legislacao/ins/ant2001/1998/in16298.htm. É necessário alertar que, no Brasil, a consideração da depreciação para fins fiscais e para avaliação de fluxos de caixa somente se aplica para aquelas empresas que declaram seus lucros com base no lucro real. Nos regimes de tributação pelo lucro presumido e pelo regime simples, os tributos são calculados com base em percentuais sobre o faturamento, e quaisquer despesas, inclusive as despesas de depreciação, não influem no valor apurado para o lucro tributável. Com a adoção dos critérios da contabilidade internacional no Brasil, também é preciso distinguir entre a depreciação para fins fiscais e a depreciação para fins societários. Temos ainda, para alguns setores regulados, a depreciação regulatória, estabelecida pelo órgão que regula o setor. As taxas de depreciação para fins fiscais têm por objetivo o cálculo do lucro real e da base de cálculo da CSLL e são estabelecidas pela Secretaria da Receita Federal (SRF), conforme o chamado RTT – Regime de Transição Tributária que visa assegurar a neutralidade tributária na adoção das normas IFRS. O RTT passou a ser obrigatório para as demonstrações financeiras publicadas a partir do ano de 2010 com efeitos até a entrada em vigor de lei que discipline os efeitos tributários dos métodos e critérios contábeis IFRS. O RTT é aplicado na apuração do imposto Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital sobre a renda – IRPJ, da contribuição social sobre o lucro líquido – CSLL, da contribuição para o PIS/PASEP e da contribuição para o financiamento da seguridade social – COFINS. A depreciação para fins societários decorre das regras contábeis instituídas pela lei 11.638/07. O Comitê de Pronunciamentos Contábeis, em seu CPC 27, estabelece o tratamento contábil para ativos imobilizados e o tratamento da depreciação. Conforme o Comitê de Pronunciamentos Contábeis, valor depreciável é o custo de um ativo, ou outro valor que substitua o custo, menos o seu valor residual, e depreciação é a alocação sistemática do valor depreciável de um ativo ao longo da sua vida útil (ver: http://www.cpc.org. br/pdf/CPC%2027.pdf). Conforme a SRF, somente são admitidas, para fins de apuração do lucro real, despesas de depreciação de bens móveis ou imóveis que estejam intrinsecamente relacionadas com a produção ou comercialização de bens e serviços objeto da atividade. A SRF também define que a taxa de depreciação será fixada em função do prazo durante o qual se possa esperar a utilização econômica do bem, pelo contribuinte, na produção dos seus rendimentos e que os prazos de vida útil admissíveis para fins de depreciação são fixados por Instrução Normativa SRF. A depreciação para fins regulatórios é um caso especial que se aplica a algumas empresas reguladas. É o caso das concessionárias de serviços de distribuição de energia elétrica. A tarifa cobrada pelas distribuidoras é estabelecida pela ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica, com base em diversos fatores, sendo um deles a chamada “base de remuneração” constituída pelos ativos da concessão. O valor desses ativos, para fins regulatórios, é depreciado conforme taxas que refletem a vida útil dos ativos calculada pelo regulador. Assim, a decisão de investimento no caso especial das empresas distribuidoras de energia precisa levar em conta três depreciações: a) A depreciação regulatória, que afeta a base de remuneração, a receita bruta da concessionária e os fluxos de caixa. b) A depreciação fiscal, que afeta o lucro tributável e a base de cálculo da CSLL e os fluxos de caixa. c) A depreciação societária, que afeta o valor dos ativos para cálculo de juros sobre o capital próprio, e o lucro líquido, que afeta a distribuição de dividendos. A Tabela 10.6 apresenta alguns ativos e suas taxas de depreciação vigentes no contexto brasileiro, conforme estabelecido pela Secretaria da Receita Federal nos Anexos I e II da Instrução Normativa SRF nº 162, de 31 de dezembro de 1998. A tabela apresenta uma visão geral das taxas de depreciação segundo a classe de ativos; para cada caso pode haver exceções. Para maiores informações deve ser consultada a norma, disponível em http://www.receita.fazenda. gov.br/legislacao/ins/ant2001/1998/in16298.htm. Cálculo de depreciação O cálculo da depreciação é normalmente mecânico. Embora existam várias ressalvas, a ideia básica é que cada ativo é atribuído a uma determinada classe. A classe de um ativo estabelece sua vida útil para fins fiscais. Depois que a vida útil fiscal de um ativo é determinada, a depreciação de cada ano é calculada multiplicando-se o custo do ativo por uma porcentagem fixa.10 O valor residual esperado (aquilo que achamos que o ativo valerá quando o descartarmos) e a vida econômica esperada (por quanto tempo esperamos que o ativo esteja em serviço) não são considerados explicitamente no cálculo da depreciação fiscal. Algumas classes de depreciação vigente nos EUA típicas são mostradas na Tabela 10.7. As porcentagens associadas são mostradas nas Tabelas 10.8a11 para os EUA e 10.8b para o Brasil. 10 Sob determinadas circunstâncias, o custo do ativo pode ser ajustado antes de calcular a depreciação. O resultado é chamado de valor depreciável, e a depreciação é calculada usando esse número em vez do custo real. 11 Para os curiosos, as porcentagens de depreciação do sistema norte-americano originam-se de um esquema de saldo de duplo declínio com uma mudança para o método linear quando este se torna vantajoso. Além disso, existe uma convenção de meio ano, ou seja, assume-se que todos os ativos estão em funcionamento na metade do ano fiscal. Essa convenção é mantida, a não ser que mais de 40% do custo de um ativo seja incorrido no último trimestre. Nesse caso, uma convenção de meio de trimestre é usada. O arredondamento estranho para as empresas nos Estados Unidos é cortesia da Receita Federal dos Estados Unidos. 329 330 Parte IV Orçamento de Capital TABELA 10.6 Exemplos de taxas de depreciação de ativos conforme a legislação fiscal brasileira Ativos Animais vivos, aves Discos, fitas e cartões magnéticos Caminhões fora de estrada Tratores, máquinas e aparelhos para obras públicas, construção civil ou trabalhos semelhantes Veículos automotores para transporte de 10 pessoas ou mais, incluído o motorista Veículos automóveis para transporte de mercadoria Animais vivos, exceto aves Aquisição e desenvolvimento de software Computadores e periféricos, máquinas para processamento de dados, leitores magnéticos Ferramentas em geral Gravadores e reprodutores de som e imagem Veículos de passageiros e outros veículos automóveis principalmente concebidos para transporte de pessoas, incluídos os veículos de uso misto e os automóveis de corrida Instalações Motores, máquinas motrizes, máquinas-ferramenta e aparelhos em geral Reatores nucleares Edificações Terrenos, salvo os melhoramentos ou construções. Prédios ou construções não alugados nem utilizados na produção dos seus rendimentos, e os destinados à revenda. Bens que normalmente aumentam de valor com o tempo, como obras de arte e antiguidades. Bens para os quais seja registrada quota de exaustão. Taxa anual Prazo (anos) 50,00% 33.33% 25,00% 25,00% 25,00% 25,00% 20,00% 20,00% 20,00% 20,00% 20,00% 20,00% 2 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 10,00% 10,00% 10,00% 4,00% Não depreciáveis 10 10 10 25 Os percentuais de depreciação são apresentados por um ano a mais do que o número de anos da respectiva classe. Isso acontece porque um projeto inicia e termina durante o ano. Para que os percentuais depreciáveis coincidissem com o número de anos da classe, os projetos deveriam ser implantados no primeiro dia de um ano fiscal e terminar no último dia de outro ano fiscal. Na Tabela 10.8b, para o caso brasileiro, consideramos que os projetos iniciam e terminam, em média, no meio do ano, de forma que, para uma classe de ativos com cinco anos de vida contábil e 20% de taxa de depreciação anual, a taxa de depreciação no primeiro e último anos é de 10% (20%/2). O mesmo se aplica às demais classes de ativos nos exemplos com base nas normas tributárias brasileiras. Nos Estados Unidos, um imóvel não residencial (como um prédio de escritórios) é depreciado ao longo de 31,5 anos, usando-se uma depreciação de base linear, enquanto um imóvel residencial (como um prédio de apartamentos) tem depreciação linear ao longo de 27,5 anos. No Brasil, imóveis classificados como “edificações” que estejam intrinsecamente relacionados com a produção ou comercialização de bens e serviços objeto da atividade empresarial são depreciados em 25 anos. Terrenos não podem ser depreciados nos dois sistemas.12 Depreciação acelerada Conforme a Receita Federal do Brasil, há duas espécies de depreciação acelerada: a. a reconhecida e registrada contabilmente, relativa à depreciação acelerada dos bens móveis, resultante do desgaste pelo uso em regime de operação superior ao normal, calculada com base no número de horas diárias de operação (turnos de trabalho); e b. a relativa à depreciação acelerada incentivada, considerada como benefício fiscal e reconhecida, apenas, pela legislação tributária, para fins da apuração do lucro real, sendo registrada no Lalur, sem qualquer lançamento contábil. 12 Existem, porém, provisões de exaustão para empresas que estão nas linhas de negócios do tipo extração (por exemplo, mineração). Essas provisões são semelhantes às provisões de depreciação. Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 331 Para bens móveis do Ativo Imobilizado, a depreciação acelerada fiscal, em função do número de horas diárias de operação são os seguintes coeficientes de depreciação acelerada sobre as taxas normalmente utilizáveis: a. 1,0 – para um turno de oito horas de operação; b. 1,5 – para dois turnos de oito horas de operação; e c. 2,0 – para três turnos de oito horas de operação. Nessas condições, um bem cuja taxa normal de depreciação é de 10% ao ano poderá ser depreciado em 15% ao ano se operar 16 horas por dia, ou 20% ao ano, se em regime de operação de 24 horas por dia. É permitida a aplicação dos coeficientes de aceleração da depreciação dos bens móveis do ativo imobilizado, em razão dos turnos de operação, conjuntamente com os coeficientes multiplicativos concedidos como incentivo fiscal a determinados setores da atividade econômica. Em qualquer caso, o montante acumulado das quotas de depreciação deduzidas na apuração do lucro real não pode ultrapassar o custo de aquisição do bem integrado contabilmente. Sistema de recuperação acelerada do custo (ACRS) um método de depreciação de acordo com a legislação fiscal norte-americana que permite a baixa acelerada de um ativo sob diversas classificações. TABELA 10.7 Classes de ativos com MACRS modificado (Estados Unidos) Classe Exemplos Três anos Cinco anos Sete anos Equipamento usado em pesquisa Carros, computadores Maioria dos equipamentos industriais TABELA 10.8A Provisões de depreciação com MACRS modificado (Estados Unidos) Classe de bens Ano Três anos Cinco anos Sete anos 1 2 3 4 5 6 7 8 33,33% 44,45 14,81 7,41 20,00% 32,00 19,20 11,52 11,52 5,76 14,29% 24,49 17,49 12,49 8,93 8,92 8,93 4,46 TABELA 10.8B Taxas de depreciação típicas vigentes no Brasil† † Ano 2 anos 3 anos 4 anos 5 anos 10 anos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 25,00% 50,00% 25,00% 16,67% 33,33% 33,33% 16,67% 12,50% 25,00% 25,00% 25,00% 12,50% 10,00% 20,00% 20,00% 20,00% 20,00% 10,00% 5,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 5,00% Projetos iniciando e terminando no meio do ano. depreciação acelerada contábil depreciação reconhecida e registrada contabilmente, relativa ao desgaste pelo uso em regime de operação superior ao normal, calculada com base no número de horas diárias de operação em turnos de trabalho. 332 Parte IV depreciação acelerada incentivada depreciação decorrente de incentivos especiais, considerada como benefício fiscal e reconhecida apenas pela legislação tributária, para fins da apuração do lucro real, sendo registrada no Lalur, sem qualquer lançamento contábil. Orçamento de Capital Para ilustrar como a depreciação é calculada, consideremos um automóvel que custe $12.000. Normalmente, os automóveis são classificados como bens de cinco anos. Examinando a Tabela 10.8a, vemos que o número relativo ao primeiro ano de um bem de cinco anos é 20%.13 A depreciação do primeiro ano é, portanto, de $12.000 ⫻ 0,20 ⫽ $2.400 no sistema norte-americano, enquanto no sistema tributário brasileiro será igual a n/12 ⫻ R$2.400,00 onde “n” é o número de meses do primeiro ano em que o projeto tem faturamento. No sistema brasileiro, os mesmos 20% são aplicados até o final da vida contábil do automóvel, mas no sistema norte-americano a depreciação referente ao segundo ano é 32%, $12.000 ⫻ 0,32 ⫽ $3.840, como mostra a Tabela 10.8a. Esses cálculos estão resumidos a seguir: Ano Porcentagem do MACRS Depreciação 1 2 3 4 5 6 20,00% 32,00% 19,20% 11,52% 11,52% 5,76% 100,00% 0,2000 ⫻ $12.000 ⫽ $ 2.400,00 3.840,00 0,3200 ⫻ $12.000 ⫽ 2.304,00 0,1920 ⫻ $12.000 ⫽ 1.382,40 0,1152 ⫻ $12.000 ⫽ 1.382,40 0,1152 ⫻ $12.000 ⫽ 691,20 0,0576 ⫻ $12.000 ⫽ $12.000,00 Depreciação pelo sistema vigente no Brasil† Ano Percentagem 1 2 3 4 5 6 10,00% 20,00% 20,00% 20,00% 20,00% 10,00% 100,00% Depreciação 0,1000 ⫻ 12.000 ⫽ 0,2000 ⫻ 12.000 ⫽ 0,2000 ⫻ 12.000 ⫽ 0,2000 ⫻ 12.000 ⫽ 0,2000 ⫻ 12.000 ⫽ 0,1000 ⫻ 12.000 ⫽ 1.200,00 2.400,00 2.400,00 2.400,00 2.400,00 1.200,00 $12.000,00 † Projetos iniciando e terminando no meio do ano (n⫽6). Observe que as porcentagens somam 100%. Como resultado, ao final do projeto baixamos 100% do custo do ativo, ou $12.000 neste caso. Valor contábil versus valor de mercado Tradicionalmente, ao calcular a depreciação de acordo com a legislação fiscal, a vida econômica e o valor futuro de mercado do ativo não importam. Como resultado, o valor contábil de um ativo pode ser bem diferente de seu valor de mercado. Por exemplo, após o primeiro ano, o valor contábil de nosso automóvel é de $12.000 menos a depreciação de $2.400 do primeiro ano, ou seja, $9.600. Os valores contábeis restantes estão resumidos nas Tabelas 10.9a e 10.9b. Após seis anos, o valor contábil do automóvel é zero. Suponha que queiramos vender o automóvel após cinco anos. Com base nas médias históricas, ele valeria, digamos, 25% do preço de compra, ou 0,25 ⫻ $12.000 ⫽ $3.000. Se realmente o vendermos por isso, teremos de pagar impostos à alíquota geral do imposto de renda sobre a diferença entre o preço de venda de $3.000 e o valor contábil (de $691,20 nos Estados Unidos ou de R$1.200 no Brasil). Para uma empresa, na faixa de 34% (e optante pelo lucro 13 Pode parecer estranho que um ativo de cinco anos seja depreciado ao longo de seis anos. A explicação da contabilidade fiscal é a pressuposição de que temos o ativo por apenas seis meses no primeiro ano e, consequentemente, seis meses no último ano. Como resultado, existem cinco períodos de 12 meses, mas temos depreciação em cada um dos seis diferentes anos fiscais. Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital real no Brasil), a carga tributária seria de 0,34 ⫻ $2.308,80 ⫽ $784,9914 nos Estados Unidos e de 0,34 ⫻ 1.800,00 ⫽ R$612,00 no Brasil. No caso brasileiro, R$612,00 é a conta dos impostos a ser recolhida sobre a venda do automóvel. Entretanto, com a adoção das normas do IFRS, o saldo contabilizado de um ativo deve refletir a sua efetiva capacidade econômica de recuperar o valor nele investido e, se o automóvel tiver uma vida útil diferente da sua vida contábil, isso deverá ser refletido nas demonstrações financeiras e impactará o lucro para fins de distribuição de dividendos. Isso também afeta o processo de tomada de decisão.† O motivo pelo qual os impostos devem ser pagos neste caso é que a diferença entre o valor de mercado e o valor contábil resulta de uma depreciação em “excesso”, a qual deve ser “recuperada” quando o ativo é vendido. Isso significa que superdepreciamos o ativo em $3.000 − $691,20 ⫽ $2.308,80 (R$3.000 – R$1.200 ⫽ R$1.800). Como deduzimos $2.308,80 (R$1.800) a mais em depreciação, pagamos $784,99 (R$612) a menos em impostos e precisamos compensar a diferença. TABELA 10.9A Valores contábeis com MACRS (Estados Unidos) Ano 1 2 3 4 5 6 Valor contábil inicial $12.000,00 9.600,00 5.760,00 3.456,00 2.073,60 691,20 Depreciação Valor contábil final $2.400,00 3.840,00 2.304,00 1.382,40 1.382,40 691,20 $9.600,00 5.760,00 3.456,00 2.073,60 691,20 0,00 TABELA 10.9B Valores contábeis conforme legislação brasileira Taxas de depreciação pelo sistema vigente no Brasil† Ano Valor contábil inicial 1 2 3 4 5 6 12.000,00 10.800,00 8.400,00 6.000,00 3.600,00 1.200,00 Depreciação 1.200,00 2.400,00 2.400,00 2.400,00 2.400,00 1.200,00 Valor contábil final 10.800,00 8.400,00 6.000,00 3.600,00 1.200,00 — † Projetos iniciando e terminando no meio do ano. Observe que isso não é imposto sobre ganhos de capital. Como regra geral (pelo menos aproximadamente), um ganho de capital ocorre apenas quando o preço de mercado excede ao custo original. Entretanto, em última análise, são as autoridades fiscais que determinam o que é um ganho de capital, e as regras específicas podem ser bastante complexas. Na maioria dos casos, iremos ignorar os impostos sobre ganhos de capital. Por fim, se o valor contábil exceder ao valor de mercado, a diferença é tratada como prejuízo para fins fiscais. Por exemplo, se vendermos o carro após dois anos por $4.000, então o valor contábil excede ao valor de mercado em $1.760, 00 (R$4.400,00). Nesse caso, ocorre uma economia fiscal de 0,34 ⫻ $1.760 ⫽ $598,40 (0,34 ⫻ R$4.400,00 ⫽ R$1.496,00) que poderá ser utilizada para economizar impostos sobre outros lucros da empresa. 14 No caso norte-americano, as regras são diferentes e mais complicadas no caso de um imóvel. Nesse caso, somente seria recuperada a diferença entre o valor contábil real e o valor contábil que teria existido se fosse usada uma depreciação linear. Tudo o que estivesse acima do valor contábil linear seria considerado ganho de capital. † N. de R. T.: Para melhor informação sobre os procedimentos para depreciação sob a norma IFRS, consulte o CPC 27 – Ativo Imobilizado, que trata dos principais pontos a serem considerados na contabilização dos ativos imobilizados: o reconhecimento dos ativos, a determinação dos seus valores contábeis e os valores de depreciação e as perdas por desvalorização a serem reconhecidas em relação aos mesmos. 333 334 Parte IV Orçamento de Capital EXEMPLO 10.2 Depreciação com MACRS (Estados Unidos) e o caso brasileiro A Companhia Fornecedora de Grampos acaba de comprar um novo sistema de informações computadorizado com um custo de instalação de $160.000. O computador é tratado como um ativo depreciável em cinco anos. Quais são as despesas de depreciação anual? Com base na experiência histórica, cremos que o sistema valerá apenas $10.000 quando a empresa desativá-lo daqui a quatro anos. Quais são as consequências fiscais da venda? Qual é o fluxo de caixa total da venda após impostos? As despesas de depreciação anual são calculadas multiplicando $160.000 pelas porcentagens de cinco anos encontradas na Tabela 10.8a e 10.8b: EXEMPLO 10.2A Ano 1 2 3 4 5 6 Porcentagem do MACRS 20,00% 32,00 19,20 11,52 11,52 5,76 100,00% Depreciação 0,2000 ⫻ $160.000 ⫽ 0,3200 ⫻ 160.000 ⫽ 0,1920 ⫻ 160.000 ⫽ 0,1152 ⫻ 160.000 ⫽ 0,1152 ⫻ 160.000 ⫽ 0,0576 ⫻ 160.000 ⫽ Valor contábil final $ 32.000 51.200 30.720 18.432 18.432 9.216 $160.000 $128.000 76.800 46.080 27.648 9.216 0 EXEMPLO 10.2B † Ano Porcentagem norma brasileira† 1 2 3 4 5 6 10,00% 20,00% 20,00% 20,00% 20,00% 10,00% 100,00% Depreciação 0,1000 ⫻ 160.000 ⫽ 0,2000 ⫻ 160.000 ⫽ 0,2000 ⫻ 160.000 ⫽ 0,2000 ⫻ 160.000 ⫽ 0,2000 ⫻ 160.000 ⫽ 0,1000 ⫻ 160.000 ⫽ 16.000 32.000 32.000 32.000 32.000 16.000 $160.000 Valor contábil final 144.000 112.000 80.000 48.000 16.000 — Iniciando e terminando no meio do ano. Observe que também calculamos o valor contábil do sistema ao final de cada ano. O valor contábil ao final do ano 4 é de $27.648 no sistema tributário norte-americano e de R$48.000 no sistema tributário brasileiro. Se a empresa vender o sistema por $10.000 ao final do quarto ano, a diferença será um prejuízo de $17.648 (R$38.000) para fins fiscais. Esse prejuízo, obviamente, é como depreciação, porque não é despesa realizada. O que acontece de fato? Duas coisas. Em primeiro lugar, a empresa recebe $10.000 do comprador. Em segundo lugar, ela economiza 0,34 x $17.648 ⫽ $6.000 (0,34 x R$38.000 ⫽ R$12.920) em impostos. Assim, o fluxo de caixa total da venda, após o efeito tributário, é um fluxo de entrada de caixa de $16.000 (R$22.920). Um exemplo: A Majestosa – Máquina de Compostagem e Cobertura (MMCC) Neste ponto, queremos discutir uma análise de orçamento de capital um pouco mais complicada. Ao ler esta análise, lembre-se de que a abordagem básica é exatamente a mesma do exemplo de iscas para tubarão usado anteriormente. Apenas acrescentamos detalhes mais reais (e muito mais números). A MMCC está investigando a viabilidade de uma nova linha de equipamentos elétricos visando ao número crescente de compostadores domésticos. Com base em conversas exploratórias com compradores de grandes lojas de jardinagem, a MMCC projeta as vendas unitárias da seguinte maneira: Capítulo 10 Ano Vendas unitárias 1 2 3 4 5 6 7 8 3.000 5.000 6.000 6.500 6.000 5.000 4.000 3.000 Tomando Decisões de Investimento de Capital O novo compostador elétrico será vendido inicialmente a $120 por unidade. Entretanto, após três anos, quando o produto tiver concorrência, a MMCC prevê que o preço cairá para $110. O projeto do compostador elétrico exigirá $20.000 de capital de giro no início. Posteriormente, o capital de giro total necessário, ao final de cada ano, será de cerca de 15% das vendas daquele ano. O custo variável por unidade é de $60, e os custos fixos totais são de $25.000 por ano. O custo do equipamento necessário para iniciar a produção será de cerca de $800.000. Esse investimento será feito principalmente em máquinas e equipamentos industriais e se qualifica como equipamento depreciável em 10 anos no sistema brasileiro e de sete anos no sistema MACRS norte-americano. Os equipamentos ainda terão valor de mercado de cerca de 20% de seu custo em oito anos, ou 0,20 ⫻ $800.000 ⫽ $160.000. A alíquota de imposto considerada é de 34%, e o retorno exigido é de 15%. Com base nessas informações, a MMCC deve ir adiante com o projeto? Fluxos de caixa operacionais Existem muitas informações que precisamos organizar. A primeira coisa que podemos fazer é calcular as vendas projetadas. As vendas do primeiro ano são projetadas como 3.000 unidades a $120 a unidade, ou um total de $360.000. Os demais números são mostrados na Tabela 10.10. A seguir, calculamos a depreciação sobre o investimento de $800.000 nas Tabelas 10.11a e 10.11b. Com essas informações, podemos preparar as demonstrações de resultados projetadas, como mostram as Tabelas 10.12a e 10.12b. Desse ponto em diante, o cálculo dos fluxos de caixa operacionais é simples. Os resultados são ilustrados na primeira parte das Tabelas 10.14a e 10.14b. Variação do CCL Agora que temos os fluxos de caixa operacionais, precisamos determinar as variações do CCL. Por hipótese, as demandas do capital de giro para financiar o CCL mudam à medida que as vendas mudam. Em cada ano, a MMCC adicionará ou recuperará parte do capital circulante de seu projeto. Lembrando que a necessidade de capital circulante inicia em $20.000 e, em seguida, se eleva até 15% das vendas, podemos calcular o montante das necessidades de capital de giro de cada ano como ilustra a Tabela 10.13. TABELA 10.10 Receitas projetadas – projeto do compostador elétrico Ano Preço unitário 1 2 3 4 5 6 7 8 $120 120 120 110 110 110 110 110 Vendas unitárias 3.000 5.000 6.000 6.500 6.000 5.000 4.000 3.000 Receitas $360.000 600.000 720.000 715.000 660.000 550.000 440.000 330.000 335 336 Parte IV Orçamento de Capital TABELA 10.11A Depreciação anual – projeto do compostador elétrico (Estados Unidos) Ano Porcentagem do MACRS Depreciação Valor contábil final 1 2 3 4 5 6 7 8 14,29% 24,49 17,49 12,49 8,93 8,92 8,93 4,46 100,00% 0,1429 ⫻ $800.000 ⫽ $114.320 0,2449 ⫻ $800.000 ⫽ 195.920 0,1749 ⫻ $800.000 ⫽ 139.920 99.920 0,1249 ⫻ $800.000 ⫽ 71.440 0,0893 ⫻ $800.000 ⫽ 71.360 0,0892 ⫻ $800.000 ⫽ 71.440 0,0893 ⫻ $800.000 ⫽ 35.680 0,0446 ⫻ $800.000 ⫽ $800.000 $685.680 489.760 349.840 249.920 178.480 107.120 35.680 0 TABELA 10.11B Depreciação anual – projeto do compostador elétrico (BR) Ano Percentagem no sistema brasileiro† 1 2 3 4 5 6 7 8 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% Depreciação 0,0500 ⫻ 800.000 ⫽ 0,1000 ⫻ 800.000 ⫽ 0,1000 ⫻ 800.000 ⫽ 0,1000 ⫻ 800.000 ⫽ 0,1000 ⫻ 800.000 ⫽ 0,1000 ⫻ 800.000 ⫽ 0,1000 ⫻ 800.000 ⫽ 0,0500 ⫻ 800.000 ⫽ Valor contábil final 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000 720.000 640.000 560.000 480.000 400.000 320.000 240.000 160.000 † Agora consideramos fluxos de caixa do projeto coincidentes com o ano fiscal e 12/12 avos de depreciação por período. Observe que as quantidades vendidas, os preços e os custos nas Tabelas 10.12a e 10.12b são os mesmos, porém a forma de contabilizar a depreciação altera o lucro (e a tributação) de forma substancial. A partir da linha “Depreciação” tudo muda – os impostos cobrados no Brasil se mostram maiores até o quarto ano (a partir do quinto ano, os impostos cobrados no Brasil são menores). Como foi ilustrado, durante o primeiro ano, a necessidade de financiamento do capital circulante líquido aumenta de $20.000 para 0,15 ⫻ $360.000 ⫽ $54.000. Portanto, o aumento do capital de giro necessário é de $54.000 ⫺ $20.000 ⫽ $34.000. Os números restantes são calculados da mesma forma. Lembre-se de que um aumento na necessidade de capital de giro é um consumo de caixa e, portanto, usamos um sinal negativo nas Tabelas 10.14a e 10.14b para indicar um investimento adicional que a empresa faz no capital circulante líquido. Um sinal positivo representa o capital circulante que retorna para a empresa. Assim, $16.500 de CCL voltam para a empresa no ano 6. Ao longo da vida útil do projeto, a necessidade líquida de capital circulante chega ao valor máximo de $108.000 e diminui à medida que as vendas começam a cair. TABELA 10.12A Demonstrações de resultados projetadas – projeto do compostador elétrico (Estados Unidos) Ano 1 Preço unitário Vendas unitárias Receitas Custos variáveis Custos fixos Depreciação Lajir Impostos (34%) Lucro líquido $ 120 3.000 $360.000 180.000 25.000 114.320 $ 40.680 13.831 $ 26.849 2 $ 120 5.000 $600.000 300.000 25.000 195.920 $ 79.080 26.887 $ 52.193 3 $ 120 6.000 $720.000 360.000 25.000 139.920 $195.080 66.327 $128.753 4 $ 110 6.500 $715.000 390.000 25.000 99.920 $200.080 68.027 $132.053 5 $ 110 6.000 $660.000 360.000 25.000 71.440 $203.560 69.210 $134.350 6 $ 110 5.000 $550.000 300.000 25.000 71.360 $153.640 52.238 $101.402 7 $ 110 4.000 $440.000 240.000 25.000 71.440 $103.560 35.210 $ 68.350 8 $ 110 3.000 $330.000 180.000 25.000 35.680 $ 89.320 30.369 $ 58.951 Capítulo 10 337 Tomando Decisões de Investimento de Capital TABELA 10.12B Demonstrações de resultados projetadas – projeto do compostador elétrico (BR) Ano Preço unitário Vendas unitárias Receita Custos variáveis Custos fixos Depreciação Lajir Impostos (34%) Lucro líquido 1 $ 120 3.000 $360.000 180.000 25.000 80.000 $ 75.000 25.500 $ 49.500 2 $ 120 5.000 $600.000 300.000 25.000 80.000 $ 195.000 66.300 $128.700 3 $ 120 6.000 $720.000 360.000 25.000 80.000 $255.000 86.700 $168.300 4 $ 110 6.500 $715.000 390.000 25.000 80.000 $220.000 74.800 $145.200 5 $ 6 110 6.000 $660.000 360.000 25.000 80.000 $195.000 66.300 $128.700 $ 110 5.000 $550.000 300.000 25.000 80.000 $145.000 49.300 $ 95.700 TABELA 10.13 Variações do CCL – projeto do compostador elétrico Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Receitas $360.000 600.000 720.000 715.000 660.000 550.000 440.000 330.000 CCL Fluxo de caixa $ 20.000 54.000 90.000 108.000 107.250 99.000 82.500 66.000 49.500 ⫺$20.000 ⫺34.000 ⫺36.000 ⫺18.000 750 8.250 16.500 16.500 16.500 Os resultados das variações do capital circulante líquido são mostrados na segunda parte das Tabelas 10.14a e 10.14b. Observe que, ao final da vida do projeto, há $49.500 de capital circulante ainda a ser recuperado. Assim, no último ano, o projeto retorna $16.500 de CCL durante o ano e, em seguida, retorna os $49.500 restantes ao final do ano, somando $66.000. Gastos de capital Por fim, precisamos contabilizar o capital de longo prazo investido no projeto. Neste caso, a MMCC investe $800.000 no ano 0. A hipótese é de que esse equipamento valerá $160.000 ao final do projeto. Terá um valor contábil de zero no sistema tributário norteamericano e um valor contábil de R$160.000 no sistema tributário brasileiro. O excedente do valor de mercado em relação ao valor contábil é tributável, de modo que os resultados após impostos serão de $160.000 ⫻ (1 ⫺ 0,34) ⫽ $105.600 para o sistema norte-americano, enquanto que, no sistema brasileiro, não há excedente e, portanto, não há tributação. Esses números são mostrados na terceira parte das Tabelas 10.14a e 10.14b. Fluxos de caixa totais e valor Agora temos todas as partes do fluxo de caixa e as reunimos nas Tabelas 10.15a e 10.15b. Além dos fluxos de caixa totais do projeto, calculamos os fluxos de caixa acumulados e os fluxos de caixa descontados. Neste ponto, é só inserir os valores para calcular o valor presente líquido, a taxa interna de retorno e o payback. Se somarmos os fluxos descontados e o investimento inicial, temos que os valores presentes líquidos (a 15%) são de $65.485 e R$34.789. Isso é positivo, de modo que, com base nessas projeções preliminares, o projeto do compostador elétrico é aceitável nos dois sistemas tributários. A taxa interna de retorno é maior do que 15% porque o VPL é positivo. Ela é de 17,24% (Estados Unidos) ou de 16,13% (BR), indicando novamente que o projeto é aceitável. Ao observar os fluxos de caixa acumulados, vemos que o projeto está quase pago após três anos, porque as Tabelas 10.15a e 10.15b mostram que eles somam quase zero nesse momento. Como foi indicado, o ano fracionário é $17.322/$214.040 ⫽ 0,07 e R$95.550/R$225.950 ⫽ 0,42. Portanto, o payback é de 3,07 anos no sistema norte-americano e 3,42 no sistema brasileiro. Não podemos dizer se isso é bom ou ruim, porque não temos uma referência para a MMCC. Esse é o problema mais comum dos períodos de payback. 7 $ 110 4.000 $440.000 240.000 25.000 80.000 $ 95.000 32.300 $ 62.700 8 $ 110 3.000 $330.000 180.000 25.000 80.000 $ 45.000 15.300 $ 29.700 338 Parte IV Orçamento de Capital TABELA 10.14A Fluxos de caixa projetados – projeto do compostador elétrico (Estados Unidos) Ano 0 1 2 3 4 I. Fluxo de caixa operacional Lajir $ 40.680 $ 79.080 $195.080 Depreciação 114.320 195.920 139.920 Impostos ⫺ 13.831 ⫺ 26.887 ⫺ 66.327 Fluxo de caixa $141.169 $248.113 $268.673 operacional II. Capital de giro CCL inicial ⫺$ 20.000 Variação do CCL ⫺$ 34.000 ⫺$ 36.000 ⫺$ 18.000 Recuperação do CCL Variação total do CCL ⫺$ 20.000 ⫺$ 34.000 ⫺$ 36.000 ⫺$ 18.000 III. Gastos de capital Desembolso inicial ⫺$800.000 Valor residual após impostos Gastos de capital ⫺$800.000 5 6 7 8 $200.080 $203.560 $153.640 $103.560 $ 89.320 99.920 71.440 71.360 71.440 35.680 ⫺ 68.027 ⫺ 69.210 ⫺ 52.238 ⫺ 35.210 ⫺ 30.369 $231.973 $205.790 $172.762 $139.790 $ 94.631 $ 750 $ 8.250 $ 16.500 $ 16.500 $ 750 $ 8.250 $ 16.500 $ 16.500 $ 16.500 49.500 $ 66.000 $105.600 $105.600 TABELA 10.14B Fluxos de caixa projetados – projeto do compostador elétrico (BR) Ano 0 1 I. Fluxo de caixa operacional Lajir Depreciação Impostos Fluxo de caixa operacional II. Capital de giro CCL inicial Variação do CCL Recuperação do CCL Variação total do CCL III. Gastos de capital Desembolso inicial Valor residual após impostos Gastos de capital 2 3 4 5 6 7 8 $ 75.000 $195.000 $255.000 $220.000 $195.000 $145.000 $ 95.000 $ 45.000 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000 ⫺ 25.500 ⫺ 66.300 ⫺ 86.700 ⫺ 74.800 ⫺ 66.300 ⫺ 49.300 ⫺ 32.300 ⫺ 15.300 $129.500 $208.700 $248.300 $225.200 $208.700 $175.700 $142.700 $109.700 ⫺$ 20.000 ⫺$ 34.000 ⫺$ 36.000 ⫺$ 18.000 $ 750 $ 8.250 $ 16.500 $ 16.500 ⫺$ 20.000 ⫺$ 34.000 ⫺$ 36.000 ⫺$ 18.000 $ 750 $ 8.250 $ 16.500 $ 16.500 $ 16.500 49.500 $ 66.000 ⫺$800.000 $160.000 $160.000 ⫺$800.000 TABELA 10.15A Fluxos de caixa totais projetados – projeto do compostador elétrico (Estados Unidos) Ano 0 Fluxo de caixa operacional Variação do CCL 1 $141.169 ⫺$ 20.000 ⫺ Gastos de capital ⫺ 800.000 Fluxos de caixa totais do projeto ⫺$820.000 34.000 ⫺ 2 $248.113 3 $268.673 36.000 ⫺ 18.000 4 5 6 $231.973 $205.790 $172.762 $139.790 750 8.250 16.500 16.500 ⫽ 3,07 anos 8 $ 94.631 66.000 105.600 $107.169 $212.113 $250.673 $232.723 $214.040 $189.262 $156.290 $266.231 Fluxos de caixa acumulados ⫺$820.000 ⫺$712.831 ⫺$500.718 ⫺$250.045 ⫺$ 17.322 $196.718 $385.980 93.190 160.388 164.822 133.060 106.416 81.823 Fluxos de caixa ⫺ 820.000 descontados a 15% Valor presente líquido (15%) ⫽ $65.485 Taxa interna de retorno ⫽ 17,24% Payback 7 542.270 $808.501 58.755 87.031 Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 339 TABELA 10.15B Fluxos de caixa totais projetados – projeto do compostador elétrico (BR) Ano 0 Fluxo de caixa operacional Variação do CCL 1 $129.500 2 $208.700 3 $248.300 ⫺$ 20.000 ⫺ 34.000 ⫺ 36.000 ⫺ 18.000 4 5 TIR ⫽ 6,13% Payback ⫽3,42 anos 7 8 160.000 Gastos de capital ⫺ 800,00 $95.500 $172.700 $230.300 Fluxos de caixa totais do ⫺$820.000 projeto Fluxos de caixa acumulados ⫺$820.000 ⫺$724.500 ⫺$551.800 ⫺$321.500 83.043 130.586 151.426 Fluxos de caixa ⫺ 820.000 descontados a 15% VPL a 15% ⫽ 34.789 6 $225.200 $208.700 $175.700 $142.700 $109.700 750 8.250 16.500 16.500 66.000 $225.950 $216.950 $192.200 $159.200 $335.700 ⫺$95.550 $121.400 $313.600 $472.800 $808.500 129.188 107.862 83.093 59.849 109.741 Conclusão Isso conclui nossa análise preliminar por fluxos de caixa descontados. Aonde vamos agora? Se tivermos muita confiança em nossas projeções, então não há mais análises a serem feitas. A MMCC deve entrar imediatamente nas fases de produção e marketing. Mas é pouco provável que isso aconteça. É importante lembrar que o resultado de nossa análise é uma estimativa do VPL e, em geral, não teremos total confiança em nossas projeções. Isso significa que temos mais trabalho a fazer. Em particular, é quase certo que vamos querer mais tempo para avaliar a qualidade de nossas estimativas. Voltaremos a esse assunto no próximo capítulo. Por enquanto, vamos verificar algumas definições alternativas de fluxo de caixa operacional e ilustrar alguns casos diferentes que surgem no orçamento de capital. Questões concentuais 10.4a Por que é importante considerar as variações do capital circulante no desenvolvimento dos fluxos de caixa? Qual é o efeito disso? 10.4b Como é calculada a depreciação para o ativo imobilizado de acordo com a legislação fiscal brasileira? Quais efeitos têm o valor residual esperado e a vida útil econômica sobre a depreciação calculada? 10.5 Definições alternativas de fluxo de caixa operacional A análise que fizemos na seção anterior é bastante geral e pode ser ajustada a qualquer problema de investimento de capital. Na próxima seção, ilustramos algumas variações particularmente úteis. Antes de fazermos isso, precisamos discutir o fato de que há diferentes definições de fluxo de caixa operacional do projeto, que normalmente são usadas tanto na prática quanto nos livros sobre finanças. Como veremos, as diferentes abordagens ao fluxo de caixa operacional avaliam sempre a mesma coisa. Quando usadas corretamente, todas produzem a mesma resposta, e uma não é necessariamente melhor ou mais útil do que a outra. Infelizmente, o fato de serem usadas definições alternativas, às vezes, gera confusão. Por esse motivo, examinaremos várias dessas variações a seguir para saber como elas se relacionam. Na discussão a seguir, lembre-se de que, quando falamos de fluxo de caixa, queremos dizer literalmente entrada de dinheiro menos saída de dinheiro. Isso é tudo o que nos interessa. As diferentes definições de fluxo de caixa operacional simplesmente se resumem a diferentes maneiras de manipular as informações básicas sobre vendas, custos, depreciação e impostos para chegar ao fluxo de caixa. 340 Parte IV Orçamento de Capital Suponha que tenhamos as seguintes estimativas para determinado projeto e ano: Vendas ⫽ $1.500 Custos ⫽ $700 Depreciação ⫽ $600 Com essas estimativas, observe que o Lajir é: Lajir ⫽ Vendas ⫺ Custos ⫺ Depreciação ⫽ $1.500 ⫺ 700 ⫺ 600 ⫽ $200 Novamente, assumimos que nenhum juro é pago e, portanto, a conta tributária é: Impostos ⫽ Lajir ⫻ T ⫽ $200 ⫻ 0,34 ⫽ $68 onde T (a alíquota tributária da pessoa jurídica) é de 34%. Quando juntamos tudo isso, vemos que o fluxo de caixa operacional (ou FCO) do projeto é de: FCO ⫽ Lajir ⫹ Depreciação ⫺ Impostos ⫽ $200 ⫹ 600 ⫺ 68 ⫽ $732 Acontece que existem outras maneiras de determinar o FCO, as quais podem ser (e são) utilizadas. Veremos isso a seguir. A abordagem de baixo para cima Como estamos ignorando todas as despesas de financiamento (por exemplo, os juros) em nossos cálculos do FCO do projeto, podemos escrever o lucro líquido do projeto assim: Lucro líquido do projeto ⫽ Lajir ⫺ Impostos ⫽ $200 ⫺ 68 ⫽ $132 Se simplesmente somarmos a depreciação em ambos os lados, chegamos a uma expressão ligeiramente diferente e muito comum para o FCO: FCO ⫽ Lucro líquido ⫹ Depreciação ⫽ $132 ⫹ 600 ⫽ $732 [10.1] Essa é a abordagem de baixo para cima. Com ela, começamos com a última linha do contador (o lucro líquido) e somamos de volta todas as deduções que não afetam o caixa, como a depreciação. É crucial lembrarmos que essa definição de fluxo de caixa operacional como lucro líquido mais depreciação só é correta se não houver despesas de juros subtraídas no cálculo do lucro líquido. No projeto de iscas para tubarão, o lucro líquido foi de $21.780 e a depreciação foi de $30.000, de modo que o cálculo de baixo para cima é: FCO ⫽ $21.780 ⫹ $30.000 ⫽ $51.780 Isso é exatamente o FCO que obtivemos anteriormente. Abordagem de cima para baixo Talvez a forma mais óbvia de calcular o FCO seja: FCO ⫽ Vendas ⫺ Custos ⫺ Impostos ⫽ $1.500 ⫺ 700 ⫺ 68 ⫽ $732 [10.2] Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 341 Essa é a abordagem de cima para baixo, a segunda variação da definição básica do FCO. Começamos no alto da demonstração de resultados, com as vendas, e descemos até o fluxo de caixa líquido, subtraindo custos, impostos e outras despesas. Ao longo do caminho, simplesmente deixamos de lado todos os itens que não afetam o caixa, tais como a depreciação. No projeto de iscas para tubarão, o fluxo de caixa operacional pode ser calculado facilmente usando a abordagem de cima para baixo. Com as vendas de $200.000, os custos totais (fixos mais variáveis) de $137.000 e uma despesa tributária de $11.220, o FCO é: FCO ⫽ $200.000 ⫺ $137.000 ⫺ $11.200 ⫽ $51.780 Isso é exatamente o que obtivemos antes. A abordagem do benefício fiscal A terceira variação de nossa definição básica do FCO é a abordagem do benefício fiscal. Ela será muito útil para alguns problemas que veremos na próxima seção. A definição do benefício fiscal para o FCO é: FCO ⫽ (Vendas ⫺ Custos) ⫻ (1 ⫺ T) ⫹ Depreciação ⫻ T [10.3] onde T novamente é a alíquota tributária da pessoa jurídica. Assumindo que T ⫽ 34%, o FCO é: FCO ⫽ ($1.500 ⫺ $700) ⫻ 0,66 ⫹ $600 ⫻ 0,34 ⫽ $528 ⫹ 204 ⫽ $732 Isso é exatamente o que obtivemos antes. Sob essa abordagem, o FCO tem dois componentes. A primeira parte mostra o que seria o fluxo de caixa do projeto se não houvesse despesas de depreciação. Nesse caso, esse provável fluxo de caixa seria $528. A segunda parte é a dedução da depreciação multiplicada pela alíquota tributária. Isso é chamado de benefício fiscal da depreciação. Sabemos que a depreciação é uma despesa que não afeta o caixa. O único efeito da dedução da depreciação sobre o fluxo de caixa é a redução de nossos impostos, o que é um benefício para nós. Com a alíquota tributária da pessoa jurídica de 34%, cada real gasto em despesas de depreciação economiza 34 centavos em impostos. Assim, em nosso exemplo, a dedução da depreciação de $600 economiza $600 ⫻ 0,34 ⫽ $204 em impostos. No projeto de iscas para tubarão, o benefício fiscal da depreciação teria sido de $30.000 ⫻ 0,34 ⫽ $10.200. O valor após impostos das vendas menos os custos seria de ($200.000 ⫺ $137.000) ⫻ (1 ⫺ 0,34) ⫽ $41.580. Somando esses rendimentos, obtemos o valor do FCO: FCO ⫽ $41.580 ⫹ $10.200 ⫽ $51.780 Esse cálculo verifica que a abordagem do benefício fiscal é equivalente à abordagem usada anteriormente. Conclusão Agora que já vimos que todas essas abordagens são iguais, provavelmente você está se perguntando por que todos não concordam em usar apenas uma delas. Um motivo, como veremos na próxima seção, é que diferentes abordagens são úteis em diferentes circunstâncias. A melhor a ser usada é aquela que for a mais conveniente para o problema em questão. Questões conceituais 10.5a Quais são as definições de cima para baixo e de baixo para cima do fluxo de caixa operacional? 10.5b O que quer dizer o termo benefício fiscal da depreciação? benefício fiscal da depreciação a economia fiscal resultante da dedução da depreciação, calculada como a depreciação multiplicada pela alíquota tributária da pessoa jurídica. 342 Parte IV Orçamento de Capital 10.6 Alguns casos especiais da análise por fluxos de caixa descontados Para encerrar nosso capítulo, veremos três casos envolvendo a análise por fluxos de caixa descontados (FCD). O primeiro caso envolve os investimentos que visam primariamente a melhorar a eficiência e, portanto, cortar gastos. O segundo caso que consideraremos surge quando uma empresa está envolvida em licitações. O terceiro e último caso surge ao se escolher entre opções de equipamento com diferentes vidas econômicas. Poderíamos considerar muitos outros casos especiais, mas esses três são particularmente importantes porque eles se assemelham muito a problemas comuns. Além disso, eles ilustram algumas aplicações bastante diversas da análise de fluxos de caixa e da avaliação por FCD. Avaliação de propostas de redução de custos Uma decisão que enfrentamos com frequência é se devemos ou não atualizar as instalações existentes para melhorar sua relação custo-benefício. A questão é se as economias de custo são ou não suficientemente grandes para justificar os gastos de capital necessários. Por exemplo, suponha que estejamos considerando a automatização de parte de um processo de produção existente. A compra e a instalação do equipamento necessário custam $80.000. A automação economizará $22.000 por ano (antes de impostos) com a redução na mão de obra e nos custos de materiais. Para simplificar, vamos assumir que o equipamento tenha cinco anos de vida útil e seja depreciado até zero em base linear nesse período. Na verdade, ele valerá $20.000 em cinco anos. Devemos automatizar? A alíquota tributária é de 34% e a taxa de desconto é de 10%. Como sempre, a primeira etapa para tomar tal decisão é identificar os fluxos de caixa incrementais relevantes. Primeiro, a determinação dos gastos de capital em questão é bastante simples. O custo inicial é de $80.000. O valor residual após impostos é $20.000 ⫻ (1 ⫺ 0,34) ⫽ $13.200, porque o valor contábil será igual a zero em cinco anos. Segundo, não há consequências para o capital circulante e, portanto, não precisamos nos preocupar com as variações do capital circulante líquido. Os fluxos de caixa operacionais são o terceiro componente a ser considerado. A compra do novo equipamento afeta nossos fluxos de caixa operacionais de duas formas. Primeiro, economizamos $22.000 antes dos impostos todos os anos. Em outras palavras, a receita operacional da empresa aumenta em $22.000, de modo que essa é a receita operacional incremental do projeto. Em segundo lugar, temos a dedução da depreciação adicional (que é fácil de esquecer). Neste caso, a depreciação é $80.000/5 ⫽ $16.000 por ano. Como o projeto tem uma receita operacional de $22.000 (a economia de custos antes dos impostos) e uma depreciação de $16.000, se assumirmos o projeto, o Lajir da empresa aumentará em $22.000 ⫺ 16.000 ⫽ $6.000, de modo que esse é o Lajir do projeto. Por fim, como o Lajir está subindo para a empresa, os impostos aumentarão. Esse aumento dos impostos será de $6.000 ⫻ 0,34 ⫽ $2.040. Com essas informações, podemos calcular normalmente o fluxo de caixa operacional: Lajir ⫹ Depreciação ⫺ Impostos Fluxo de caixa operacional $ 6.000 16.000 2.040 $19.960 Assim, nosso fluxo de caixa operacional após impostos é de $19.960. Seria um pouco mais esclarecedor se calculássemos o fluxo de caixa operacional usando uma abordagem diferente. O que acontece de fato é muito simples. Primeiro, a economia de custos aumenta nossa receita antes dos impostos em $22.000. Precisamos pagar impostos sobre esse montante e, portanto, nossa carga tributária aumenta em 0,34 ⫻ $22.000 ⫽ $7.480. Em outras palavras, a economia antes dos impostos de $22.000 resulta em $22.000 ⫻ (1 ⫺ 0,34) ⫽ $14.520 após os impostos. Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital Segundo, os $16.000 extras em depreciação não são realmente um fluxo de saída de caixa, mas reduzem nossos impostos em $16.000 ⫻ 0,34 ⫽ $5.440. A soma desses dois componentes é de $14.520 ⫹ $5.440 ⫽ $19.960, exatamente o valor que obtivemos antes. Observe que os $5.440 são o benefício fiscal da depreciação que já discutimos, de modo que, de fato, acabamos de usar a abordagem do benefício fiscal. Agora podemos encerrar nossa análise. Com base em nossa discussão, os fluxos de caixa relevantes são: Ano 0 Fluxo de caixa operacional Gastos de capital Fluxo de caixa total ⫺$80.000 ⫺$80.000 1 2 3 4 5 $19.960 $19.960 $19.960 $19.960 $19.960 $19.960 $19.960 $19.960 $19.960 13.200 $33.160 A 10%, a verificação de que o VPL é de $3.860 é simples e, portanto, devemos ir em frente e automatizar. EXEMPLO 10.3 Comprar ou não comprar Estamos pensando em comprar um sistema computadorizado de gestão de estoques que custa $200.000. Ele terá depreciação linear até zero ao longo de sua vida útil de quatro anos. Ele valerá $30.000 ao final desse período. O sistema economizará $60.000 antes dos impostos em custos relacionados a estoques. A alíquota tributária é de 34 %. Como a nova configuração é mais eficiente do que a existente, precisaremos manter menos estoque total e, assim, liberaremos $45.000 de capital de giro. Qual é o VPL a 16%? Qual é o retorno do FCD (a TIR) sobre esse investimento? Podemos primeiro calcular o fluxo de caixa operacional. A economia de custo após impostos é de $60.000 ⫻ (1 ⫺ 0,34) ⫽ $39.600. A depreciação é de $200.000/4 ⫽ $50.000 por ano, de modo que o benefício fiscal da depreciação resulta em $50.000 ⫻ 0,34 ⫽ $17.000. O fluxo de caixa operacional é de $39.600 ⫹ $17.000 ⫽ $56.600 por ano. Os gastos de capital envolvem $200.000 iniciais para a compra do sistema. O valor residual após impostos é de $30.000 ⫻ (1 ⫺ 0,34) ⫽ $19.800. Por fim, e esta é a parte meio complicada, o investimento inicial em capital circulante líquido é um fluxo de entrada de $45.000, porque o sistema libera capital circulante. Além disso, teremos de recuperar isso ao final da vida útil do projeto. O que isso realmente significa é simples: enquanto o sistema está funcionando, temos $45.000 para usar onde bem entendermos. Para encerrar nossa análise, podemos calcular os fluxos de caixa totais: Ano 0 Fluxo de caixa operacional Variação do CCL Gastos de capital Fluxo de caixa total 1 2 3 56.600 56.600 56.600 56.600 56.600 56.600 45.000 ⫺200.000 ⫺155.000 4 56.600 ⫺45.000 19.800 $31.400 A 16%, o VPL é ⫺$10.541, e o investimento não é atraente. Após um pouco de tentativa e erro, descobrimos que o VPL é igual a zero quando a taxa de desconto é de 12,296%, de modo que a TIR sobre esse investimento é de aproximadamente 12,3%. Como definir o preço em uma licitação Anteriormente, usamos a análise por fluxos de caixa descontados para avaliar a proposta de um produto novo. Um cenário meio diferente (e muito comum) surge quando devemos fazer uma proposta competitiva para ganhar um trabalho. Sob tais circunstâncias, o ganhador é aquele que enviar o menor preço. 343 344 Parte IV Orçamento de Capital Existe uma velha piada sobre esse processo: a proposta mais baixa é a que tiver o maior erro. Isso é chamado de maldição do vencedor. Em outras palavras, se você ganhar, há boas chances de ter cotado abaixo do que deveria. Nesta seção, veremos como definir o preço de oferta da proposta de modo a evitar a maldição do vencedor. O procedimento descrito é útil sempre que precisamos definir um preço para um produto ou serviço. Assim como acontece com qualquer outro projeto de orçamento de capital, devemos levar em conta cuidadosamente todos os fluxos de caixa relevantes. Por exemplo, analistas da indústria estimam que os materiais do Xbox 360 da Microsoft custam $470 antes da montagem. Outros itens, como a fonte de alimentação, os cabos e os controles aumentam o custo dos materiais em $55. A um preço de varejo de $399, a Microsoft obviamente perde um montante significativo em cada Xbox 360 que vende. Por que um fabricante venderia a um preço bem abaixo do ponto de equilíbrio? O porta-voz da Microsoft declarou que a empresa acreditava que as vendas de software para os jogos tornariam lucrativo o projeto do Xbox 360. Para ilustrar como definir um preço de oferta para uma proposta, imagine que estamos num ramo em que compramos carretas desmontadas para modificação e revenda de acordo com especificações dos clientes. Um distribuidor local solicitou cotações de cinco caminhões especialmente modificados por ano nos próximos quatro anos, totalizando 20 caminhões. Precisamos resolver qual será a oferta de preço por caminhão. O objetivo de nossa análise é determinar o menor preço que podemos cobrar com lucro. Isso maximiza nossas chances de conseguirmos o contrato e resguardar-nos contra a maldição do vencedor. Suponha que possamos comprar as carretas por $10.000 cada uma. As instalações físicas necessárias podem ser alugadas a $24.000 por ano. O custo da mão de obra e do material para realizar as modificações será de cerca de $4.000 por caminhão. O custo total por ano será, portanto, de $24.000 ⫹ 5 ⫻ ($10.000 ⫹ $4.000) ⫽ $94.000. Teremos de investir $60.000 em novos equipamentos. Esses equipamentos serão depreciados em base linear até zero ao longo dos quatro anos. Eles valerão cerca de $5.000 ao final desse período. Também precisamos investir $40.000 em estoques de matéria-prima e outros itens de capital circulante. A alíquota tributária é de 34%. Qual deve ser o preço por caminhão para obtermos 20% de retorno sobre nosso investimento? Começamos observando os gastos de capital e o investimento em capital circulante líquido. Temos de gastar $60.000 hoje em novo equipamento. O valor residual após impostos é de $5.000 ⫻ (1 ⫺ 0,34) ⫽ $3.300. Além disso, temos de investir $40.000 hoje em capital circulante. Esse montante será recuperado em quatro anos. Ainda não podemos determinar o fluxo de caixa operacional porque não sabemos qual será o preço de venda. Portanto, traçando uma linha do tempo, eis o que temos até agora: Ano 0 Fluxo de caixa operacional Variação do CCL ⫺ $ 40.000 Gastos de capital ⫺ 60.000 Fluxo de caixa total ⫺$100.000 1 2 3 4 ⫹FCO ⫹FCO ⫹FCO ⫹FCO $40.000 3.300 ⫹FCO ⫹FCO ⫹FCO ⫹FCO ⫹ $43.300 Tendo isso em mente, observe que o detalhe mais importante é o seguinte: o menor preço possível que podemos cobrar para obter lucro resultará em um VPL de zero a 20%. A esse preço, ganhamos exatamente 20% sobre nosso investimento. Dada essa observação, primeiro precisamos determinar qual deve ser o fluxo de caixa operacional para que o VPL seja igual a zero. Para fazer isso, calculamos o valor presente do fluxo de caixa não operacional de $43.300 do último ano e o subtraímos do investimento inicial de $100.000: $100.000 ⫺ 43. 300/1,204 ⫽ $100.000 ⫺ 20.882 ⫽ $79.118 Depois disso, nossa linha do tempo fica assim: Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital Ano Fluxo de caixa total 0 1 2 3 4 ⫺$79.118 ⫹FCO ⫹FCO ⫹FCO ⫹FCO Como sugere a linha do tempo, o fluxo de caixa operacional agora é a incógnita do montante da anuidade ordinária. O fator de capitalização de quatro anos a 20% é 2,58873 e, portanto, temos: VPL ⫽ 0 ⫽ ⫺$79.118 ⫹ FCO ⫻ 2,58873 Isso implica que: FCO ⫽ $79.118/2,58873 ⫽ $30.563 Assim, o fluxo de caixa operacional precisa ser de $30.563 por ano. Mas ainda não terminamos. O último problema é descobrir qual preço de venda resulta em um fluxo de caixa operacional de $30.563. A maneira mais fácil de fazer isso é lembrar que o fluxo de caixa operacional pode ser escrito como o lucro líquido mais a depreciação (a definição de baixo para cima). A depreciação é de $60.000/4 ⫽ $15.000. Dessa forma, podemos determinar qual deve ser o lucro líquido: Fluxo de caixa operacional ⫽ Lucro líquido ⫹ Depreciação $30.563 ⫽ Lucro líquido ⫹ $15.000 Lucro líquido ⫽ $15.563 Desse ponto em diante, seguimos até a demonstração de resultados. Se o lucro é de $15.563, então nossa demonstração de resultados é a seguinte: Vendas Custos Depreciação Impostos (34%) Lucro líquido ? $94.000 15.000 ? 15.563 Assim, podemos calcular as vendas observando que: Lucro líquido ⫽ (Vendas ⫺ Custos ⫺ Depreciação) ⫻ (1 ⫺ T) $15.563 ⫽ (Vendas ⫺ $94.000 ⫺ $15.000) ⫻ (1 ⫺ 0,34) Vendas ⫽ $15.563/0,66 ⫹ $94.000 ⫹ $15.000 ⫽ 132.580 As vendas por ano devem ser de $132.580. Como o contrato pede cinco caminhões por ano, o preço de venda precisa ser $132.580/5 ⫽ $26.516. Se arredondarmos um pouco, parece que precisamos apresentar uma proposta de cerca de $27.000 por caminhão. A esse preço, se conseguíssemos o contrato, nosso retorno estaria um pouco acima de 20%. Avaliação de opções de equipamentos com vidas úteis diferentes O último problema que consideraremos envolve a seleção entre diferentes sistemas, configurações de equipamento ou procedimentos. Nosso objetivo é selecionar o que tem melhor custo-benefício. A abordagem que consideramos é necessária apenas quando existem duas circunstâncias especiais. Primeiro: quando as possibilidades avaliadas têm vidas econômicas diferentes. Segundo, e tão importante quanto: quando aquilo que for comprado será necessário por um período mais ou menos indefinido. Assim, quando o equipamento ficar velho, compraremos outro. E possível ilustrar esse problema com um exemplo simples. Imagine que fabricamos subconjuntos de metal estampado. Sempre que um mecanismo de estampagem se desgasta, temos de substituí-lo por um novo para permanecer no mercado. Estamos considerando duas opções de mecanismos de estampagem. 345 346 Parte IV Orçamento de Capital A máquina A custa $100 na compra e $10 por ano de funcionamento. Ela se desgasta e deve ser substituída a cada dois anos. A máquina B custa $140 na compra e $8 por ano de funcionamento. Ela dura três anos e, em seguida, deve ser substituída. Ignorando os impostos, com qual devemos ficar se aplicarmos uma taxa de desconto de 10%? Ao comparar as duas máquinas, observamos que a primeira é mais barata, mas custa mais para operar e se desgasta mais rapidamente. Como podemos avaliar essas alternativas? Podemos começar calculando o valor presente dos custos de cada uma delas: Máquina A: VP ⫽ ⫺$100 ⫹ ⫺$10/1,1 ⫹ ⫺$10/1,12 ⫽ ⫺$117,36 Máquina B: VP ⫽ ⫺$140 ⫹ ⫺$8/1,1 ⫹ ⫺$8/1,12 ⫹ ⫺$8/1,13 ⫽ ⫺$159,89 custo anual equivalente (CAE) o valor presente dos custos de um projeto calculados em uma base anual. Observe que todos os números são custos e, portanto, todos têm sinais negativos. Se pararmos por aqui, pode parecer que A é mais atraente, porque o VP dos custos é menor. Entretanto, tudo o que descobrimos até agora realmente foi que A fornece efetivamente dois anos de serviço de estampagem por $117,36, enquanto B fornece três anos por $159,89. Esses custos não podem ser comparados diretamente por causa da diferença dos períodos de serviço. Precisamos encontrar um custo por ano para essas duas alternativas. Para tanto, fazemos a pergunta: qual montante pago a cada ano, ao longo da vida útil da máquina, tem o mesmo VP dos custos? Esse montante é chamado de custo anual equivalente (CAE). O cálculo do CAE envolve descobrir a incógnita do montante de pagamento por ano. Por exemplo, para a máquina A, precisamos encontrar uma anuidade ordinária de dois anos com um VP de ⫺$ 117,36 a 10%. A partir do Capítulo 6, sabemos que o fator de anuidade de dois anos é: Fator de anuidade ⫽ (1 ⫺ 1/1,102)/0,10 ⫽ 1,7355 Assim, para a máquina A, temos: VP dos custos ⫽ ⫺$117,36 ⫽ CAE ⫻ 1,7355 CAE ⫽ ⫺$117,36/1,7355 ⫽ ⫺$67,62 Para a máquina B, a vida útil é de três anos e, portanto, primeiro precisamos do fator de anuidade de três anos: Fator de anuidade ⫽ (1 ⫺ 1/1,103)/0,10 ⫽ 2,4869 Calculamos o CAE de B como fizemos para A: VP dos custos ⫽ ⫺$159,89 ⫽ CAE ⫻ 2,4869 CAE ⫽ ⫺$159,89/2,4869 ⫽ ⫺$64,29 Com base nessa análise, devemos comprar a máquina B, porque ela custa efetivamente $64,29 por ano versus $67,62 para A. Em outras palavras, na soma de tudo, a máquina B é mais barata. Nesse caso, a vida útil maior e o custo operacional mais baixo são mais do que suficientes para compensar o preço de compra inicial mais alto. EXEMPLO 10.4 Custos anuais equivalentes Este exemplo mais completo ilustra o que acontece ao CAE quando consideramos os impostos. Você está avaliando duas opções de controle de poluição. Um sistema de filtros tem custo de instalação de $1,1 milhão e custo de operação de $60.000 por ano antes dos impostos. Ele terá de ser completamente substituído a cada cinco anos. Um sistema de precipitação tem um custo de instalação de $1,9 milhão, mas tem um custo de operação de apenas $10.000 por ano. O equipamento de precipitação tem uma vida útil operacional efetiva de oito anos. A depreciação linear é usada nos dois e nenhum sistema tem valor residual. Qual opção devemos selecionar se aplicarmos uma taxa de desconto de 12%? A alíquota tributária é de 34%. Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 347 Precisamos levar em conta os CAEs dos dois sistemas, porque eles têm vidas úteis diferentes e serão substituídos quando se desgastarem. As informações relevantes podem ser resumidas da seguinte maneira: Sistema de precipitação ⫺$ 39.600 74.800 $ 35.200 5 anos 3,6048 $ 126.888 ⫺ 1.100.000 ⫺$ 973.112 6.600 80.750 $ 74.150 8 anos 4,9676 $ 368.350 ⫺ 1.900.000 ⫺$1.531.650 ⫺$ Observe que o fluxo de caixa operacional, na verdade, é positivo em ambos os casos por causa do grande benefício fiscal da depreciação. Isso pode ocorrer sempre que o custo operacional for pequeno em relação ao preço de compra. Para resolver qual sistema deve ser comprado, calculamos os CAEs de ambos aplicando os fatores de anuidade apropriados: Sistema de filtragem: ⫺$973.112 ⫽ CAE ⫻ 3,6048 CAE ⫽ ⫺$269.951 Sistema de precipitação: ⫺$1.531.650 ⫽ CAE ⫻ 4,9676 CAE ⫽ ⫺$308.328 Escolhemos o sistema de filtragem porque é o mais barato. Neste caso, a vida útil maior e o custo operacional menor do sistema de precipitação não são suficientes para compensar seu custo inicial maior. Questões conceituais 10.6a Ao cotar um preço de oferta em licitações, usamos um VPL zero como referência. Explique por que isso é apropriado. 10.6b Sob quais circunstâncias temos de nos preocupar com as vidas econômicas desiguais? Como você interpreta o CAE? 10.7 Resumo e conclusões Este capítulo descreveu como montar uma análise por fluxos de caixa descontados. Nele, abordamos: 1. A identificação dos fluxos de caixa relevantes do projeto. Discutimos os fluxos de caixa do projeto e descrevemos como lidar com algumas questões que surgem com frequência, incluindo custos irrecuperáveis, custos de oportunidade, custos de financiamento, capital de giro e erosão. 2. A preparação e o uso de demonstrações financeiras projetadas. Mostramos como as informações dessas demonstrações financeiras são úteis para chegar aos fluxos de caixa projetados e também vimos algumas definições alternativas de fluxo de caixa operacional. 3. O papel do capital circulante e da depreciação na determinação dos fluxos de caixa do projeto. Vimos que a inclusão da variação do capital circulante líquido foi importante na análise do fluxo de caixa, porque ela ajustou a diferença entre receitas e custos contábeis e receitas e custos realizados. Vimos também o cálculo das despesas de depreciação de acordo com a norma fiscal. Visite nosso site: www.grupoa.com.br Custo operacional após impostos Benefício fiscal da depreciação Fluxo de caixa operacional Vida econômica Fator de anuidade (12%) Valor presente do fluxo de caixa operacional Gastos de capital VP total dos custos Sistema de filtragem 348 Parte IV Orçamento de Capital 4. Alguns casos especiais encontrados no uso da análise por fluxos de caixa descontados. Vimos três questões especiais: avaliação dos investimentos de redução de custos, como definir um preço de oferta em licitações e o problema de vidas úteis desiguais. A análise por fluxos de caixa descontados que vimos é uma ferramenta-padrão no mundo dos negócios. É uma ferramenta muito poderosa, portanto, use-a com cuidado. A coisa mais importante é identificar os fluxos de caixa de um modo que seja economicamente significativo. Este capítulo permite um bom início de aprendizado nessa área. Visite nosso site: www.grupoa.com.br REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 10.1 Orçamento de capital para o projeto X Com base nas seguintes informações do Projeto X, devemos aceitar o empreendimento? Para responder, primeiro prepare uma demonstração de resultados projetada para cada ano. A seguir, calcule o fluxo de caixa operacional. Termine o problema determinando o fluxo de caixa total e, em seguida, calcule o VPL, assumindo um retorno exigido de 28%. Aplique uma alíquota tributária de 34%. Se precisar de ajuda, volte aos exemplos da isca para tubarão e do compostador elétrico. O Projeto X envolve um novo tipo de roda de grafite para patins. Acreditamos que poderemos vender 6.000 unidades por ano ao preço de $1.000 cada um. Os custos variáveis serão de cerca de $400 por unidade, e o produto deve ter vida útil de quatro anos. Os custos fixos do projeto serão de $450.000 por ano. Além disso, precisamos investir um total de $1.250.000 em equipamento de fabricação. Esse equipamento é um bem depreciável em 10 anos para fins fiscais. Estima-se que em quatro anos, o equipamento valerá cerca de metade daquilo que pagamos por ele. Teremos de investir $1.150.000 em capital de giro no início. Após isso, as demandas do capital de giro serão de 25% das vendas. 10.2 Cálculo de fluxo de caixa operacional A Currais Mont Blanc Ltda. projetou um volume de vendas de $1.650 para o segundo ano de um projeto de expansão proposto. Normalmente, os custos são de 60% das vendas, ou cerca de $990 neste caso. A despesa de depreciação será de $100, e a alíquota tributária é de 35%. Qual é o fluxo de caixa operacional? Calcule sua resposta usando todas as abordagens (incluindo as abordagens de cima para baixo, de baixo para cima e do benefício fiscal) descritas no capítulo. 10.3 Gastando dinheiro para economizar dinheiro? Se precisar de ajuda, consulte o sistema computadorizado de gestão de estoque do Exemplo 10.3. Aqui, estamos prevendo um novo sistema de vigilância automático para substituir nosso atual sistema de segurança terceirizado. O novo sistema custará $450.000. O custo será depreciado linearmente até zero durante a vida útil esperada de quatro anos do sistema. O sistema deve valer $250.000 ao final de quatro anos, após a consideração dos custos. Achamos que o novo sistema economizará $125.000 por ano, antes dos impostos, em custos de segurança terceirizada. A alíquota tributária é de 34%. Quais são o VPL e a TIR da compra do novo sistema? O retorno exigido é de 17%. RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 10.1 Para desenvolver as demonstrações de resultados projetadas, precisamos calcular a depreciação em cada um dos quatro anos. As provisões de depreciação e os valores contábeis dos quatro primeiros anos são os seguintes: Ano Porcentagem 1 2 3 4 14,29% 24,49 17,49 12,49 Depreciação Valor contábil final 0,1429 ⫻ $1.250.000 ⫽ $178.625 0,2449 ⫻ 1.250.000 ⫽ 306.125 0,1749 ⫻ 1.250.000 ⫽ 218.625 0,1249 ⫻ 1.250.000 ⫽ 156.125 $1.071.375 765.250 546.625 390.500 Capítulo 10 Ano Percentagem Tomando Decisões de Investimento de Capital Depreciação Valor contábil final 1 10% 0,100 ⫻ 1.250.000 ⫽ 125.000 1.125.000 2 10% 0,100 ⫻ 1.250.000 ⫽ 125.000 1.000.000 3 10% 0,100 ⫻ 1.250.000 ⫽ 125.000 875.000 4 10% 0,100 ⫻ 1.250.000 ⫽ 125.000 750.000 349 As demonstrações de resultados projetadas são: Ano 2 3 $6.000.000 2.400.000 450.000 178.625 $2.971.375 ⫺1.010.268 1.961.108 $6.000.000 2.400.000 450.000 306.125 $2.843.875 ⫺ 966.918 1.876.958 4 $6.000.000 $6.000.000 2.400.000 2.400.000 450.000 450.000 218.625 156.125 $2.931.375 2.993.875 ⫺ 996.668 ⫺1.017.918 1.934.708 1.975.958 Ano Vendas Custos variáveis Custos fixos Depreciação Lajir Impostos (34%) Lucro líquido 1 2 3 4 6.000.000 2.400.000 450.000 125.000 3.025.000 1.028.500 1.996.500 6.000.000 2.400.000 450.000 125.000 3.025.000 1.028.500 1.996.500 6.000.000 2.400.000 450.000 125.000 3.025.000 1.028.500 1.996.500 6.000.000 2.400.000 450.000 125.000 3.025.000 1.028.500 1.996.500 Com base nessas informações, os fluxos de caixa operacionais são: Ano 1 2 3 4 Lajir $2.971.375 $2.843.875 $2.931.375 Depreciação 178.625 306.125 218.625 Impostos ⫺1.010.268 ⫺ 966.918 ⫺ 996.668 Fluxo de caixa operacional $2.139.732 $2.183.082 $2.153.332 $2.993.875 156.125 ⫺1.017.918 $2.132.082 Ano 1 Lajir Depreciação Impostos (34%) Fluxo de caixa operacional 2 3 4 3.025.000 3.025.000 3.025.000 3.025.000 125.000 125.000 125.000 125.000 ⫺1.028.500 ⫺1.028.500 ⫺1.028.500 ⫺1.028.500 2.121.500 2.121.500 2.121.500 2.121.500 Agora temos de nos preocupar com os fluxos de caixa não operacionais. O capital circulante líquido começa em $1.150.000 e, em seguida, sobe para 25% das vendas, ou $1.500.000. Essa é uma variação de $350.000 no capital circulante líquido. Visite nosso site: www.grupoa.com.br Vendas Custos variáveis Custos fixos Depreciação Lajir Impostos (34%) Lucro líquido 1 350 Parte IV Orçamento de Capital Por fim, temos de investir $1.250.000 para iniciar. Em quatro anos, o valor contábil desse investimento será ainda de $750.000, comparado a um valor de mercado estimado de $625.000 (metade do custo). O valor residual após o efeito dos impostos é de $625.000 ⫺ 0,34 ⫻ ($625.000 − $750.000) ⫽ $667.500 (a diferença entre o valor contábil e o valor estimado de mercado é de $125,000, que à alíquota de 34% traz um prejuízo fiscal de $42.500 e se traduz em redução de impostos no ano da venda do investimento). Quando combinamos todas essas informações, os fluxos de caixa projetados do Projeto X são: Ano 0 Fluxo de caixa operacional Variação do CCL ⫺$1.150.000 Gastos de capital ⫺ 1.250.000 Fluxo de caixa total ⫺$2.400.000 1 2 3 $2.139.732 $2.183.082 $2.153.332 ⫺ 350.000 $1.789.732 $2.183.082 $2.153.332 4 $2.132.082 1.500.000 545.270 $4.177.352 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Ano 0 Fluxo de caixa operacional Variação do CCL Gastos de capital Fluxo de caixa total ⫺1.150.000 ⫺1.250.000 ⫺2.400.000 1 2 3 2.139.734 $2.183.085 $2.153.336 ⫺ 350.000 $1.789.734 $2.183.085 $2.153.336 4 $2.132.087 1.500.000 667.500 $4.299.587 Com esses fluxos de caixa, o VPL a 28% é de: VPL ⫽ ⫺$2.400.000 ⫹ 1.771.500/1,28 ⫹ 2.121.500/1,28 ⫹ 2.121.500/1,283 ⫹ 4.289.000/1,284 ⫽ $2.888.232 2 Assim, esse projeto parece ser bastante lucrativo. 10.2 Em primeiro lugar, podemos calcular o Lajir do projeto, sua carga tributária e seu lucro líquido: Lajir ⫽ Vendas ⫺ Custos ⫺ Depreciação ⫽ $1.650 ⫺ 990 ⫺ 100 ⫽ $560 Impostos ⫽ $560 ⫻ 0,34 ⫽ $190,40 Lucro líquido ⫽ $560 − 190,40 ⫽ $369,60 Com esses números, o fluxo de caixa operacional é: FCO ⫽ Lajir ⫹ Depreciação ⫺ Impostos ⫽ $560 ⫹ 100 ⫺ 190,40 ⫽ $469,60 Usando as outras definições de FCO, temos: FCO de baixo para cima ⫽ Lucro líquido ⫹ Depreciação ⫽ $369,60 ⫹ 100 ⫽ $469,60 FCO de cima para baixo ⫽ Vendas ⫺ Custos ⫺ Impostos ⫽ $1.650 ⫺ 990 ⫺ 190,40 ⫽ $469,60 FCO com benefício fiscal ⫽ (Vendas ⫺ Custos) ⫻ (1 ⫺ 0,35) ⫹ Depreciação ⫻ 0,35 ⫽ ($1.650 ⫺ 990) ⫻ 0,66 ⫹ 100 ⫻ 0,34 ⫽ $469,60 Como era esperado, todas essas definições produzem exatamente a mesma resposta. Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 351 10.3 A economia de $125.000 antes dos impostos resulta em (1 ⫺ 0,34) ⫻ $125.000 ⫽ $82.500 após os impostos. A depreciação anual de $450.000/4 ⫽ $112.500 gera um benefício fiscal de 0,34 ⫻ $112.500 ⫽ $38.250 a cada ano. Juntando tudo isso, calculamos que o fluxo de caixa operacional é de $82.500 ⫹ $38.250 ⫽ $120.750. Como o valor contábil é zero em quatro anos, o valor residual após impostos é de (1 ⫺ 0,34) ⫻ $250.000 ⫽ $165.000. Não existem consequências sobre o capital circulante, de modo que os fluxos de caixa são: Ano 0 1 2 3 4 Fluxo de caixa operacional $120.750 $120.750 $120.750 $120.750 165.000 Gastos de capital ⫺$450.000 Fluxo de caixa total ⫺$450.000 $120.750 $120.750 $120.750 $285.750 Você pode conferir que o VPL a 17% é ⫺$30.702 e que o retorno sobre o novo sistema de vigilância é de apenas 13,96%. O projeto não parece ser lucrativo. 1. Custo de oportunidade [OA1] No contexto do orçamento de capital, o que é um custo de oportunidade? 2. Depreciação [OA1] Se tiver a opção, uma empresa preferiria usar depreciação acelerada ou depreciação linear? Por quê? Dica! Use uma linha do tempo para análise. 3. Capital de giro [OA1] Em nossos exemplos de orçamento de capital, assumimos que uma empresa recuperaria todo o capital de giro que investisse para financiar o capital circulante líquido de um projeto. Essa hipótese faz sentido? Quando ela poderia não ser válida? 4. Princípio da independência [OA1] Suponhamos que um administrador financeiro declare: “Nossa empresa usa o princípio da independência. Pois tratamos os projetos como miniempresas em nosso processo de avaliação, incluímos os custos financeiros porque eles são relevantes para a empresa.” Avalie de modo crítico essa declaração. 5. Custo anual equivalente [OA4] Quando a análise do CAE é apropriada para comparar dois ou mais projetos? Por que esse método é usado? Existe alguma suposição implícita exigida por esse método que possa ser problemática? Explique. 6. Fluxo de caixa e depreciação [OA1]” Ao avaliar projetos, estamos preocupados apenas com os fluxos de caixa incrementais relevantes após impostos. Assim, como a depreciação é uma despesa que não afeta o caixa, devemos ignorar seus efeitos ao avaliar os projetos.” Avalie de modo crítico essa declaração. 7. Considerações sobre o orçamento de capital [OA1] Uma grande editora de livros universitários tem um livro sobre finanças. A editora está discutindo se deve ou não produzir uma versão “resumida”, ou seja, um livro menor (e com preço mais baixo). Quais são algumas das considerações que devem ser feitas? Para responder às próximas três perguntas, tome por base o seguinte exemplo. Em 2003, a Porsche divulgou seu novo veículo utilitário esportivo (SUV): o Cayenne. Com um preço de mais de US$40.000, o Cayenne vai de zero a 100km/h em 9,7 segundos. A decisão da Porsche de entrar no mercado dos SUVs foi uma resposta ao sucesso de outros SUVs de preço alto, como a Classe M da Mercedes. Os veículos dessa classe geraram anos de lucros muito altos. O Cayenne certamente apimentou o mercado e, posteriormente, a Porsche lançou o Cayenne Turbo, que vai de zero a 100km/h em 4,9 segundos e tem velocidade máxima de 270km/h. Qual era o preço do Cayenne Turbo em 2008? Quase US$100.000! Alguns analistas questionaram a entrada da Porsche no mercado de SUVs de luxo. Os analistas estavam preocupados não apenas com o fato de que a Porsche entrou tarde no mercado, mas também com o fato de que o lançamento do Cayenne prejudicaria a reputação da Porsche como fabricante de automóveis de alto desempenho. Visite nosso site: www.grupoa.com.br REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 352 Parte IV Orçamento de Capital 8. Erosão [OA1] Ao avaliar o Cayenne, você consideraria como erosão o possível prejuízo à reputação da Porsche? 9. Orçamento de capital [OA1] A Porsche foi um dos últimos fabricantes a entrar no mercado de veículos utilitários esportivos. Por que uma empresa resolveria ir adiante com o projeto de um produto quando outras empresas, pelo menos inicialmente, resolveram não entrar no mercado? 10. Orçamento de capital [OA1] Ao avaliar o Cayenne, quais hipóteses você acha que a Porsche precisou assumir em relação às margens de lucro substanciais que existiam nesse mercado? Era provável que elas se mantivessem à medida que o mercado se tornasse mais competitivo, ou a Porsche poderia manter a margem de lucro por causa de sua imagem e do desempenho do Cayenne? QUESTÕES E PROBLEMAS Visite nosso site: www.grupoa.com.br BÁSICO (Questões 1-18) 1. Fluxos de caixa relevantes [OA1] A Parques e Jardins S/A está querendo abrir uma nova fábrica para produzir ferramentas de jardinagem. A empresa comprou algumas terras há seis anos por $6 milhões, prevendo seu uso como armazém e ponto de distribuição, mas resolveu na ocasião alugar as instalações ociosas de outra empresa. Se o terreno fosse vendido hoje, a Parques e Jardins receberia $6,4 milhões líquidos. A empresa quer construir sua nova fábrica nesse terreno; a construção custará $14,2 milhões e o local exige $890.000 em obras de nivelamento para ficar adequado para a construção. Qual é o montante apropriado de fluxo de caixa a ser usado como investimento inicial em ativo imobilizado quando se avaliar esse projeto? Por quê? 2. Fluxos de caixa relevantes [OA1] A Hedonia S/A vende atualmente 30 mil motor homes por ano ao preço de $53.000 cada um, e 12 mil automóveis de luxo por ano a $91.000 cada um. A empresa deseja lançar um trailer para completar sua linha de produtos; ela espera vender 19 mil desses trailers por ano a $13.000 cada um. Um consultor independente determinou que, se a Hedonia lançar os trailers, ela aumentaria as vendas de seus motor homes da linha atual em 4.500 unidades por ano e reduziria as vendas de seus carros em 900 unidades por ano. Qual é o montante a ser usado como número de vendas anuais ao avaliar esse projeto? Por quê? 3. Cálculo do lucro líquido projetado [OA1] Um novo investimento proposto tem vendas projetadas de $830.000. Os custos variáveis são de 60% das vendas, e os custos fixos são de $181.000; a depreciação é de $77.000. Prepare uma demonstração de resultados projetadaassumindo uma alíquota tributária de 35%. Qual é o lucro líquido projetado? 4. Cálculo do FCO [OA1] Considere a seguinte demonstração de resultados: Vendas Custos Depreciação Lajir Impostos (34%) Lucro líquido $824.500 538.900 126.500 ? . ? . ? . Insira os números que faltam e calcule o FCO. Qual é o benefício fiscal da depreciação? 5. Várias abordagens ao FCO [OA1] Um novo projeto proposto tem vendas projetadas de $108.000, custos de $51.000 e depreciação de $6.800. A alíquota tributária é de 35%. Calcule o fluxo de caixa operacional usando as quatro abordagens descritas no capítulo e verifique se a resposta é a mesma para todos os casos. 6. Cálculo de depreciação [OA1] Um equipamento industrial recém-comprado custou $1.080.000 e é classificado como ferramenta depreciável em cinco anos. Calcule as provisões de depreciação anual e os valores contábeis de final de cada ano de uso desse equipamento. Tomando Decisões de Investimento de Capital 7. Cálculo de valor residual [OA1] Considere um ativo que custe $548.000 e que tenha depreciação acelerada fiscal até zero ao longo de sua vida útil efetiva de oito anos. O ativo deve ser usado em um projeto de cinco anos; ao final do projeto, o ativo pode ser vendido por $105.000. Se a alíquota tributária é de 34%, qual é o fluxo de caixa após impostos da venda desse ativo? 8. Cálculo de valor residual [OA1] Um ativo usado em um projeto de quatro anos é depreciável em cinco anos para fins fiscais. O ativo tem custo de aquisição de $7.900.000 e será vendido por $1.400.000 ao final do projeto. Se a alíquota tributária for de 34%, qual é o valor residual após impostos do ativo? 9. Cálculo de FCO do projeto [OA1] A Verão Bem Bão Ltda. está considerando um novo projeto de expansão em três anos que exige um investimento inicial em ativo imobilizado de $3,9 milhões. O ativo imobilizado terá depreciação fiscal linear acelerada até zero ao longo de sua vida útil efetiva de três anos, e depois não valerá nada. Estima-se que o projeto gere $2.650.000 em vendas anuais, com custos de $840.000. Se a alíquota tributária é de 34%, qual é o FCO desse projeto? 10. Cálculo de VPL do projeto [OA1] No problema anterior, suponhamos que o retorno exigido do projeto fosse de 12%. Qual seria o VPL do projeto? 11. Cálculo de fluxo de caixa dos ativos do projeto [OA1] No problema anterior, suponhamos que o projeto exija um investimento inicial em capital de giro para financiar o ativo circulante de $300.000 e o ativo imobilizado tenha um valor de mercado de $210.000 ao final do projeto. Qual é o fluxo de caixa líquido no ano 0 do projeto? E no ano 1? E no ano 2? E no ano 3? Qual é o novo VPL? 12. VPL e depreciação [OA1] No problema anterior, suponhamos que o ativo tenha direito à depreciação acelerada, calculada pela aplicação da taxa de depreciação usualmente admitida multiplicada por 3 (três), sem prejuízo da depreciação contábil (se tiver dúvidas sobre essa possibilidade, consulte a Lei 12.788, de14 de janeiro de 2013). Todos os outros fatos permanecem iguais. Como fica o fluxo de caixa líquido no ano 1 do projeto? E no ano 2? E no ano 3? Qual é o novo VPL? 13. Avaliação de projeto [OA1] A Cachorro-Quente Do Franco está analisando um novo sistema de produção de salsichas com custo de instalação de $560.000. Esse custo será depreciado linearmente até zero ao longo da vida útil de cinco anos do projeto, ao final deles o sistema de produção de salsichas pode ser vendido por $85.000. Esse sistema economizará para a empresa $165.000 por ano em custos operacionais antes dos impostos e exige um investimento inicial para financiar capital circulante líquido de $29.000. Se a alíquota tributária for de 34% e a taxa de desconto for de 10%, qual é o VPL desse projeto? 14. Avaliação de projeto [OA1] Sua empresa está considerando a compra de um novo sistema computadorizado de recebimento de pedidos computadorizado no valor de $720.000. O sistema será depreciado linearmente até zero ao longo de sua vida útil de cinco anos. Ele valerá $75.000 ao final desse período. Você economizará $260.000 por ano antes dos impostos em custos de processamento de pedidos e poderá reduzir o capital circulante líquido em $110.000 (essa é uma redução única). Se a alíquota tributária for de 35%, qual é a TIR desse projeto? 15. Avaliação de projeto [OA1] No problema anterior, suponhamos que seu retorno exigido sobre o projeto fosse de 20% e que sua economia de custos antes dos impostos fosse de $300.000 por ano. Você aceitaria esse projeto? E se a economia de custos antes dos impostos fosse de $240.000 por ano? A que economia de custos antes dos impostos você ficaria indiferente entre realizar ou não o projeto? 16. Cálculo de CAE [OA4] Um projeto de cinco anos tem um investimento inicial em ativo imobilizado de $270.000, um investimento inicial em CCL de $25.000 e um FCO anual de −$42.000. O ativo imobilizado é totalmente depreciado ao longo da vida útil do projeto 353 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 10 354 Parte IV Orçamento de Capital 17. Visite nosso site: www.grupoa.com.br 18. INTERMEDIÁRIO (Questões 19-30) 19. 20. 21. 22. e não tem valor residual. Se o retorno exigido é de 11%, qual é o custo anual equivalente (CAE) do projeto? Cálculo de CAE [OA4] Você está avaliando duas máquinas diferentes para fazer pastilhas de silício. A Techron I custa $290.000, tem vida útil de três anos e custos operacionais antes dos impostos de $67.000 por ano. A Techron II custa $510.000, tem vida útil de cinco anos e custos operacionais antes dos impostos de $35.000 por ano. Para ambas as máquinas, use a depreciação linear até zero ao longo da vida útil do projeto e assuma um valor residual de $40.000. Se a sua alíquota tributária for de 34% e sua taxa de desconto for de 14%, calcule o CAE de ambas as máquinas. Qual você prefere? Por quê? Preço de oferta em tomada de preços [OA3] A Companhia Cabral precisa de alguém para fornecer 185 mil caixas de parafusos por ano para sua linha de produtos ao longo dos próximos cinco anos, e você resolveu entrar na licitação. Os custos de instalação dos equipamentos necessários para iniciar a produção são de $940.000; você depreciará esses custos linearmente até zero ao longo da vida útil de cinco anos do projeto. Você estima que, ao final de cinco anos, esse equipamento terá um valor residual de $70.000. Seus custos fixos de produção serão de $305.000 por ano, e seus custos variáveis de produção devem ser de $9,25 por caixa. Você também precisa de um investimento inicial para capital de giro de $75.000. Caso sua alíquota tributária seja de 34% e você exija um retorno de 12% sobre seu investimento, qual preço deve ofertar na tomada de preços? Propostas de corte de custos [OA2] A Fábrica De Máquinas Engrenadas está considerando um projeto de quatro anos para melhorar a eficiência de sua produção. A compra de uma nova prensa por $560.000 deve resultar em $210.000 em economia de custos anuais antes dos impostos. A prensa é depreciável em cinco anos, e terá um valor residual de $80.000 ao final do projeto. A prensa também exige um investimento inicial em estoques de peças sobressalentes de $20.000, juntamente com um adicional de $3.000 em estoques para cada ano seguinte do projeto. Se a alíquota tributária da fábrica for de 34% e a taxa de desconto for de 9%, a empresa deve comprar e instalar a prensa? Comparação de projetos mutuamente excludentes [OA1] A Companhia De Sistemas Industriais Campo Melhor (CSICM) precisa escolher entre dois sistemas de esteiras. O Sistema A custa $430.000, tem vida útil de quatro anos e requer $110.000 em custos operacionais anuais antes dos impostos. O sistema B custa $570.000, tem vida útil de seis anos e requer $98.000 em custos operacionais anuais antes dos impostos. Ambos os sistemas têm depreciação linear até zero ao longo de suas vidas úteis e terão valor residual igual a zero. Seja qual for o projeto selecionado, ele não será substituído quando se desgastar. Se a alíquota tributária for de 34% e a taxa de desconto for de 11%, qual projeto a empresa deve escolher? Comparação de projetos mutuamente excludentes [OA4] Suponhamos, no problema anterior, que a CSICM sempre precise de um sistema de esteiras; quando um deles se desgasta, deve ser substituído. Qual o projeto que a empresa deve selecionar neste caso? Preço de oferta em uma licitação [OA3] Considere um projeto para fornecer 100 milhões de selos postais por ano aos Correios nos próximos cinco anos. Você tem um terreno disponível que custou $2.400.000 há cinco anos; se o terreno fosse vendido hoje, valeria $2.700.000 após impostos. O terreno pode ser vendido por $3.200.000 após impostos daqui a cinco anos. Você precisará de $4,1 milhões em instalações e equipamentos de fabricação novos para começar a produzir os selos. Essas instalações e equipamentos serão depreciados linearmente até zero ao longo da vida útil de cinco anos do projeto. O equipamento poderá ser vendido por $540.000 ao final do projeto. Você também precisará de $600.000 de capital de giro inicial, e um investimento adicional de $50.000 por ano a partir daí. Seus custos de produção são de 0,5 centavos por selo, e você tem custos fixos de $950.000 por ano. Se a sua alíquota tributária for de 34% e o retorno exigido para esse projeto for de 12%, qual preço você deve oferecer na licitação? Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 355 23. Interpretação de um preço de oferta em licitação [OA3] No problema anterior, suponhamos que você possa usar uma depreciação fiscal acelerada de três anos para seu equipamento de produção e que você poderia manter os investimentos em capital circulante líquido em apenas $25.000 por ano. Como essas novas informações afetam seu cálculo do preço de oferta para a licitação? 25. Custo anual equivalente [OA4] As lâmpadas fluorescentes compactas (LFCs) se tornaram mais populares nos últimos anos, mas elas são uma boa opção no sentido econômico? Este exercício usa dados do mercado norte-americano (compare os custos no Brasil; não esqueça de converter os custos em dólar à taxa de câmbio vigente). Suponha que uma lâmpada incandescente normal de 60 watts custe $0,50 e dure 1.000 horas. Uma LFC de 15 watts, que fornece a mesma quantidade de iluminação, custa $3,50 e dura 12.000 horas. Um kilowatt-hora de eletricidade custa $0,101, que é mais ou menos a média nacional nos EUA. Um kilowatt-hora equivale a 1.000 watts por uma hora. Se você exige 10% de retorno e usa uma luminária 500 horas por ano, qual é o custo anual equivalente de cada tipo de lâmpada? 26. Ponto de equilíbrio de custos [OA2] O problema anterior sugere que usar LFCs em vez de lâmpadas incandescentes é uma escolha óbvia. Porém, os custos de energia elétrica variam muito, dependendo do lugar e do tipo de usuário (você pode conseguir informações sobre suas taxas na companhia de energia elétrica local). Nos EUA, um usuário industrial na Virginia do Oeste pode pagar $0,04 por kilowatt-hora, enquanto um usuário residencial no Havaí pode pagar $0,25. Qual é o ponto de equilíbrio de custo por kilowatt-hora no Problema 25? 27. Ponto de equilíbrio de substituição [OA2] Os dois problemas anteriores sugerem que usar LFCs é uma boa ideia a partir de uma perspectiva puramente financeira a não ser que você more em uma região onde a energia elétrica é relativamente barata, mas existe mais um detalhe. Suponhamos que você tenha uma residência cheia de lâmpadas incandescentes que são utilizadas, em média, durante 500 horas por ano. Uma lâmpada média terá gasto metade de sua vida útil, de modo que terá mais 500 horas disponíveis (e você não consegue distinguir quais lâmpadas são mais velhas ou mais novas). A que custo por kilowatt-hora faz sentido substituir suas lâmpadas incandescentes hoje? 28. Questões relativas ao orçamento de capital [OA1] O debate sobre lâmpadas fluorescentes versus incandescentes (consulte Problemas 25-27) tem mais detalhes. Sem levar uma ordem específica em consideração: 1. Lâmpadas incandescentes geram muito mais calor que as fluorescentes. 2. Os preços das lâmpadas fluorescentes provavelmente vão baixar em relação às incandescentes. 3. LFCs contêm pequenas quantias de mercúrio, um perigo significativo ao meio ambiente, e precauções especiais precisam ser tomadas na disposição de unidades queimadas (e também na limpeza de uma lâmpada quebrada). Atualmente, não há unanimidade sobre como reciclar uma LFC. Lâmpadas incandescentes não oferecem riscos de disposição/quebra. Visite nosso site: www.grupoa.com.br 24. Comparação de projetos mutuamente excludentes [OA4] As Indústrias Vandalai estão considerando a compra de uma nova máquina para a produção de látex. A máquina A custa $2.900.000 e durará seis anos. Os custos variáveis são de 35% das vendas, e os custos fixos são de $170.000 por ano. A máquina B custa $5.100.000 e durará nove anos. Os custos variáveis dessa máquina são de 30% das vendas e os custos fixos são de $130.000 por ano. As vendas de cada máquina serão de $10 milhões por ano. O retorno exigido é de 10% e a alíquota tributária é de 34%. Ambas as máquinas serão depreciadas em base linear. Se a empresa pretende substituir a máquina sempre que ela se desgastar, qual máquina você deve escolher? Parte IV Visite nosso site: www.grupoa.com.br 356 DESAFIO (Questões 31-36) Orçamento de Capital 4. Dependendo da localização das lâmpadas (ou do número de lâmpadas), pode haver um custo que não pode ser negligenciado para a troca (por exemplo, os custos de mão de obra em uma empresa). 5. A geração de energia elétrica em usinas de carvão é responsável por uma parcela substancial das emissões de mercúrio nos Estados Unidos, mas elas devem ser drasticamente reduzidas em um futuro relativamente próximo. Isso não é um problema no Brasil, ainda, porque nossa matriz energética é predominantemente hidráulica; mas a geração térmica está aumentando. 6. A geração de energia é responsável por uma parcela substancial das emissões de CO2 nos Estados Unidos. Por outro lado, as emissões de gases com efeito estufa em represas para usinas hidrelétricas, devidas à decomposição de florestas submersas, também tem sido apontadas como um problema ambiental. 7. As LFCs consomem mais energia e matéria-prima para serem produzidas. Além disso, existe o perigo de contaminação de mercúrio no local de produção das lâmpadas e também o perigo para os trabalhadores. 8. Se você instala uma LFC em uma luminária permanente de um prédio, você provavelmente se mudará antes de ela queimar. 9. Existe outra tecnologia baseada em diodos emissores de luz (LEDs) que está evoluindo. Atualmente, os LEDs são muito mais caros que as LFCs, mas os custos estão caindo. Os LEDs duram muito mais que as LFCs e usam muito menos energia. Além disso, os LEDs não contêm mercúrio. 10. Em 2007, a GE anunciou outra tecnologia: lâmpadas incandescentes de alta eficiência (high efficiency incandescent — HEI). Essas novas lâmpadas reduzem drasticamente o uso de energia elétrica e, de acordo com a GE, serão comparáveis às LFCs. Elas tinham previsão de lançamento em 2010, mas o produto inicial não seria tão eficiente quanto uma LFC. Qualitativamente, como essas questões afetam sua posição diante do debate lâmpada incandescente versus fluorescente? Desde julho de 2012, lâmpadas incandescentes com potências de 150 W e 200W, e que não tiverem determinada eficiência energética não podem mais ser produzidas ou importadas pelo Brasil. O prazo para sua venda no atacado e varejo foi fixado para junho de 2013. As lâmpadas incandescentes devem ser substituídas de forma gradativa até junho de 2017. Sua análise sugere que isso faz sentido? Existem outras opções de regulamentação além do banimento que fariam sentido? 29. Decisões de substituição [OA2] Sua pequena empresa de reformas tem dois veículos de trabalho. Um é um pequeno carro de passeio usado para visitar os locais de trabalho e fazer outras atividades gerais da empresa. O outro é um caminhão usado para transportar equipamentos. O carro faz 10,5 km por litro. O caminhão faz 4,22 km por litro. Você quer reduzir os custos com gasolina e tem dinheiro suficiente para trocar apenas um veículo. Os custos de substituição seriam iguais para ambos os veículos. Um carro novo faria 17 km por litro; um caminhão novo faria 5,5 km por litro. O custo da gasolina é de $2,00 por litro. Pressupondo que uma substituição é uma boa ideia, qual veículo deveria ser substituído? Ambos andam 19 mil quilômetros por ano. 30. Decisões de substituição [OA2] No problema anterior suponha que você usa o caminhão por X quilômetros por ano. Qual a quilometragem do caminhão que torna a opção de substituí-lo por um novo uma boa escolha? Dica: Observe as economias relativas de gasolina. 31. Calculando o VPL do projeto [OA1] Você foi contratado como consultor da Cítaras Urbanas De Tecnologia Original Ltda. (CUTO), fabricante de cítaras de qualidade. O mercado de cítaras está crescendo rapidamente. A empresa comprou terras há três anos por $1,4 milhão, prevendo o seu uso como depósito de lixo tóxico, mas contratou outra empresa para lidar com todo o material tóxico. Com base em uma avaliação recente, a empresa acredita que poderia vender o terreno por $1,5 milhão após impostos. Em quatro Tomando Decisões de Investimento de Capital anos, o terreno poderia ser vendido por $1,6 milhão após impostos. A empresa também contratou uma empresa de marketing para analisar o mercado de cítaras a um custo de $125.000. Este é um trecho extraído do relatório de marketing: A indústria de cítaras terá uma expansão rápida nos próximos quatro anos. Com o reconhecimento de marca que a CUTO tem, cremos que a empresa poderá vender 3.200, 4.300, 3.900 e 2.800 unidades por ano nos próximos quatro anos, respectivamente. Mais uma vez, aproveitando o reconhecimento da CUTO, acreditamos que um preço-prêmio de $780 por cítara possa ser cobrado. Como as cítaras parecem ser uma moda passageira, é provável que, ao final do período de quatro anos, as vendas sejam interrompidas. A CUTO acredita que os custos fixos do projeto serão de $425.000 por ano, e os custos variáveis serão de 15% das vendas. O equipamento necessário para a produção custará $4,2 milhões e será depreciado de forma linear e acelerada, em três anos, aproveitando uma depreciação incentivada combinada com a depreciação fiscal. Ao final do projeto, o equipamento pode ser sucateado por $400.000. Um capital de giro de $125.000 é necessário imediatamente para financiar o investimento em ativos circulantes. A CUTO tem uma alíquota tributária de 34% e o retorno exigido sobre o projeto é de 13%. Qual é o VPL do projeto? Assuma que a empresa tenha outros projetos lucrativos. 32. Avaliação de projeto com depreciação MACRS [OA1] A Acústica Avançada S/A (AASA), pretende implantar uma unidade de produção no Vale do Silício, na Califórnia. Ela projeta vendas unitárias para um novo implante de emulação de voz de sete oitavas da seguinte maneira: Ano Vendas unitárias 1 93.000 2 105.000 3 128.000 4 134.000 5 87.000 A produção dos implantes exigirá inicialmente $1.800.000 em capital de giro e aportes adicionais anuais para financiar o ativo circulante equivalentes a 15% do aumento projetado para as vendas do ano seguinte. Os custos fixos totais são de $1.200.000 por ano, os custos variáveis de produção são de $265 por unidade, e as unidades são vendidas a $380 cada. O equipamento necessário para iniciar a produção tem um custo de instalação de $24.000.000. Como os implantes destinam-se aos cantores profissionais, esse equipamento é considerado maquinário industrial e, portanto, qualifica-se como ativo depreciável pelo método MACRS de sete anos pela regra fiscal norte-americana. Em cinco anos, esse equipamento pode ser vendido por cerca de 20% de seu custo de aquisição. A unidade nos EUA está na faixa de imposto marginal de 35% e tem um retorno exigido de 18% sobre todos os seus projetos. Com base nessas estimativas preliminares de projeto, qual é o VPL do projeto? E qual é a TIR? Refaça os cálculos supondo que o investimento seja realizado no Brasil, e o equipamento seja depreciável em dez anos. A faixa de imposto de renda é de 34% neste caso. 33. Cálculo de economia exigida [OA2] Avalie o seguinte projeto proposto nos EUA: um equipamento proposto para economizar custos tem um custo de instalação de $610.000. O equipamento será usado em um projeto de 5 anos, mas está classificado como ativo com MACRS de 3 anos para fins fiscais. O investimento necessário para financiar o capital circulante líquido inicial é de $55.000, a alíquota tributária é de 35% e a taxa de desconto do projeto é de 12%. O equipamento tem um valor residual estimado em $40.000 no ano 5. a. Qual nível de economia de custos antes dos impostos necessário para que esse projeto seja lucrativo? 357 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 10 358 Parte IV Orçamento de Capital b. No Brasil, o ativo deste projeto está classificado como “Motores, máquinas motrizes, máquinas-ferramenta e aparelhos em geral”, com depreciação linear em 10 anos (Ver Tabela 10.6). Refaça os cálculos nessa situação, com alíquota tributária de 34%. 34. Análise do ponto de equilíbrio financeiro [OA2] Para solucionar o problema do preço de oferta em uma licitação apresentado no texto, definimos o VPL do projeto como zero e encontramos o preço exigido usando a definição do FCO. Dessa forma, o preço de oferta em uma licitação representa o ponto de equilíbrio financeiro para um projeto. Esse tipo de análise pode ser estendido para muitos outros tipos de problemas. a. No Problema 18, assuma que o preço por caixa seja de $13 e encontre o VPL do projeto. O que sua resposta nos diz sobre o preço a ser ofertado na tomada de preços? O que você sabe sobre o número de caixas que pode vender e ainda manter o equilíbrio? E quanto ao nível dos custos? b. Solucione o Problema 18 novamente com o preço ainda a $13, mas encontre a quantidade de caixas por ano que você pode fornecer e ainda manter o equilíbrio. Dica: Esse número é menor do que 185 mil. c. Repita (b) com um preço de $13 e uma quantidade de 185 mil caixas por ano e encontre o mais alto nível de custos fixos que você poderia pagar e ainda manter o equilíbrio. Dica: É mais do que $305.000. 35. Como calcular um preço a oferecer em uma licitação [OA3] Sua empresa foi consultada para participar de uma licitação para venda de 17.500 teclados computadorizados com reconhecimento de voz por ano, durante quatro anos. Devido aos aperfeiçoamentos tecnológicos, depois desse período, eles estarão desatualizados e nenhuma venda será possível. O equipamento necessário para a produção custará $3,4 milhões e será depreciado em base linear até um valor residual zero. A produção exigirá um investimento de capital de giro $95.000 para financiar o capital circulante líquido projetado, a ser devolvido ao final do projeto, e o equipamento pode ser vendido por $275.000 ao final da produção. Os custos fixos são de $600.000 por ano e os custos variáveis são de $175 por unidade. Além do contrato, você acredita que sua empresa possa vender 3.000, 6.000, 8.000 e 5.000 unidades adicionais a empresas de outros países ao longo dos próximos quatro anos, respectivamente, a um preço de $285. Esse preço é fixo. A alíquota tributária é de 34%, e o retorno exigido é de 13%. Além disso, o presidente da empresa só aceitará o projeto se ele tiver um VPL de $100.000. Qual preço de oferta você deve apresentar na licitação para tentar ganhar o contrato? 36. Decisões de substituição [OA2] Suponha que estejamos pensando em substituir um computador atualmente em uso, por um novo. O computador atual nos custou $650.000; o novo custará $780.000. A nova máquina será depreciada linearmente até zero ao longo de sua vida útil de cinco anos. Ela provavelmente valerá cerca de $150.000 após cinco anos. O computador atual está sendo depreciado em $130.000 por ano. Sua baixa contábil estará completa em três anos. Se não o substituirmos agora, teremos de substituí-lo em dois anos. Podemos vendê-lo agora por $210.000; daqui a dois anos, ele provavelmente valerá $60.000. A nova máquina nos economizará $145.000 por ano em custos operacionais. A alíquota tributária é de 34%, e a taxa de desconto é de 12%. a. Suponha que reconhecemos que, se não substituirmos o computador agora, o substituiremos em dois anos. Devemos substituir agora ou devemos aguardar? Dica: O que temos aqui, na verdade, é uma decisão de “investir” no computador atual (sem vendê-lo) ou investir em um novo. Observe que os dois investimentos têm vidas úteis desiguais. b. Suponha que estejamos considerando apenas se devemos ou não substituir o computador atual agora, sem nos preocuparmos com o que acontecerá em dois anos. Quais são os fluxos de caixa relevantes? Devemos substituí-lo ou não? Dica: Considere a variação líquida nos fluxos de caixa após impostos da empresa se fizermos a substituição. Capítulo 10 Tomando Decisões de Investimento de Capital 359 MINICASO Produtos Eletrônicos República, Parte 1 A Produtos Eletrônicos República é uma fabricante de médio porte de produtos eletrônicos, localizada em Barueri, São Paulo. O presidente é Maicon Chaves, que herdou a empresa. Quando foi fundada, há mais de 70 anos, a empresa consertava rádios e outros eletrodomésticos. Ao longo dos anos, a empresa expandiu-se para a manufatura e agora é uma conceituada fabricante de diversos itens eletrônicos. Jéferson Pereira obteve recentemente seu MBA e foi contratado pelo departamento financeiro da empresa. Um dos principais itens geradores de receita, fabricado pela República, é um palmtop popular. No momento, a empresa tem um modelo de palmtop no mercado, e as vendas têm sido excelentes. O palmtop é um item exclusivo, pois tem uma variedade de cores tropicais e é programado para tocar as músicas de Victor & Leo. Entretanto, assim como acontece com qualquer item eletrônico, a tecnologia muda rapidamente, e o palmtop atual tem recursos limitados em comparação com os modelos mais novos. A República gastou R$750.000 para desenvolver um protótipo de um novo palmtop que tem todos os recursos do existente e adiciona novos recursos, como a capacidade de telefonia celular. A empresa gastou outros R$200.000 para realizar um estudo de mercado e determinar as vendas esperadas para o novo palmtop. A empresa pode fabricar o novo palmtop por R$155 de custos variáveis por unidade. Os custos fixos da operação são estimados em R$4,7 milhões por ano. O volume de vendas esperado é de R$74.000, R$95.000, R$125.000, R$105.000 e R$80.000 por ano nos próximos cinco anos, respectivamente. O preço unitário será de R$360. O equipamento necessário pode ser comprado por R$21,5 milhões e será depreciado em sete anos. Acredita-se que o valor do equipamento, em cinco anos, será de R$4,1 milhões. A produção do modelo atual de palmtop deve ser encerrada em dois anos. Se a empresa não lançar o novo palmtop, as vendas serão de 80.000 unidades e 60.000 unidades, respectivamente, nos próximos dois anos. O preço do palmtop atual é de R$290 por unidade, com custos variáveis de R$120 por unidade e custos fixos de R$1.800.000 por ano. Se a empresa lançar o novo produto, as vendas do palmtop atual diminuirão em 15.000 unidades por ano, e o preço das unidades atuais terá de diminuir para R$255 cada. A necessidade de capital de giro para os palmtops será de 20% das vendas e surgirá juntamente com os fluxos de caixa no ano; por exemplo, não há desembolso inicial para financiar o CCL, e as variações ocorrerão, pela primeira vez, no ano 1 com as vendas do primeiro ano. A República tem uma alíquota tributária da pessoa jurídica de 34% e um retorno exigido de 12%. Maicon pediu que Jéferson preparasse um relatório para responder as questões a seguir. QUESTÕES 1. Qual é o período de payback do projeto? 2. Qual é o índice de lucratividade do projeto? 3. Qual é a TIR do projeto? 4. Qual é o VPL do projeto? PARTE IV 11 Análise e Avaliação de Projetos OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Como fazer e interpretar uma análise de sensibilidade de um projeto. OA2 Como fazer e interpretar uma análise de cenários de um projeto. Orçamento de Capital OA3 Como determinar e interpretar os pontos de equilíbrio contábil, financeiro e de caixa. OA4 Como o grau de alavancagem operacional pode afetar os fluxos de caixa de um projeto. OA5 Como o racionamento de capital afeta a capacidade de uma empresa de aceitar projetos. NO VERÃO DE 2008, o filme Speed Racer, com os atores Emile Hirsch e Christina Ricci, patinou nas bilheterias. O slogan do Speed Racer é “Vai Speed Racer, vai!”, mas a crítica dizia “Não vai (assistir) Speed Racer, não vai!”. Um crítico disse que “as corridas eram muito chatas”. Outros foram ainda mais severos, dizendo que ver o filme era “como passar duas horas sendo jogado de um lado pro outro em um pinball” ou como um “trabalho longo, monótono e que dá dor de cabeça”. Olhando para os números, a Warner Brothers gastou quase $150 milhões para produzir o filme, mais vários milhões em marketing. Infelizmente para a Warner Brothers, Speed Racer bateu e pegou fogo, arrecadando somente $90 milhões no mundo inteiro. De fato, cerca de 4 em cada 10 filmes dão prejuízo de bilheteria, mas as vendas de DVD frequentemente salvam a pátria. É claro que existem filmes que rendem muito dinheiro. Ainda em 2008, o filme Indiana Jones e o Reino da Caveira de Cristal, da Paramount, arrecadou cerca de $780 milhões no mundo inteiro, depois de ter custado $185 milhões para produzir. Naturalmente, a Warner Brothers não planejava perder algo em torno de $60 milhões com o Speed Racer, mas aconteceu. Assim como a derrapada do Speed Racer, projetos nem sempre se saem como as empresas planejam. Este capítulo explora essa possibilidade e o que as empresas podem fazer para analisar e talvez evitar essas situações. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. No capítulo anterior, discutimos como identificar e organizar os fluxos de caixa relevantes para a tomada das decisões de investimento de capital. Nosso principal interesse naquele capítulo foi chegar a uma estimativa preliminar do valor presente líquido de um projeto proposto. Este capítulo se concentra em avaliar a confiabilidade dessa estimativa e faz algumas considerações adicionais sobre a análise de projetos. Começamos discutindo a necessidade de uma avaliação dos fluxos de caixa e das estimativas de VPL. A seguir, desenvolvemos algumas ferramentas úteis para tal avaliação. Também examinaremos algumas complicações e preocupações adicionais que podem surgir na avaliação de um projeto. Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos 361 11.1 Avaliação das estimativas de VPL Como discutimos no Capítulo 9, um investimento tem um valor presente líquido positivo se o seu valor de mercado exceder o seu custo. Tal investimento é desejável porque cria valor para os proprietários. O principal problema para identificar tal oportunidade é que, na maior parte do tempo, não podemos realmente observar o valor de mercado em questão. Em vez disso, apenas o estimamos. Assim, é natural perguntar se nossas estimativas estão ou não pelo menos próximas dos valores verdadeiros. Consideraremos essa questão a seguir. O problema básico Suponha que estejamos trabalhando em uma análise preliminar por fluxos de caixa descontados (FCD), de acordo com aquilo que descrevemos no capítulo anterior. Identificamos cuidadosamente os fluxos de caixa relevantes, evitando coisas como custos irrecuperáveis, e consideramos as necessidades de capital de giro. Adicionamos a depreciação, levamos em conta o risco de erosão e prestamos atenção aos custos de oportunidade. Por fim, verificamos de novo nossos cálculos e, depois de tudo isso, o resultado é que o VPL estimado é positivo. E agora? Paramos por aqui e passamos para a próxima proposta? Provavelmente não. O fato de o VPL estimado ser positivo é definitivamente um bom sinal, mas, acima de tudo, isso indica que é preciso olhar com maior cuidado. Se você pensar a respeito, existem duas circunstâncias nas quais uma análise por FCD poderia nos levar a concluir que um projeto tem um VPL positivo. A primeira possibilidade é que o projeto realmente tem um VPL positivo. Essa é a boa notícia. A má notícia é a segunda possibilidade: um projeto pode parecer ter um VPL positivo porque nossa estimativa não é precisa. Observe que também poderíamos errar no sentido oposto. Se concluirmos que um projeto tem um VPL negativo, quando o VPL verdadeiro é positivo, então perdemos uma oportunidade valiosa. Fluxos de caixa projetados versus fluxos de caixa reais Existe uma questão um pouco sutil que precisamos esclarecer aqui. Quando dizemos algo como “o fluxo de caixa projetado no ano 4 é de $700”, o que queremos dizer exatamente? Isso significa achar que o fluxo de caixa será realmente de $700? Na verdade, não. Isso poderia acontecer, é claro, mas nos surpreenderíamos se fosse exatamente assim. O motivo é que a projeção de $700 se baseia apenas naquilo que sabemos hoje. Quase tudo poderia acontecer até aquele momento para mudar o fluxo de caixa. De modo geral, queremos realmente dizer que, se tomarmos todos os fluxos de caixa possíveis que poderiam ocorrer no quarto ano e tirarmos a média, o resultado seria de $700. Assim, não esperamos realmente que um fluxo de caixa projetado esteja exatamente certo em determinado caso. Ao avaliarmos um grande número de projetos, esperamos que nossas projeções estejam corretas na média. Risco de previsão Os principais dados de entrada para uma análise por FCD são os fluxos de caixa futuros projetados. Se as projeções estiverem muito erradas, então temos um clássico sistema GIGO (garbage in, garbage out [entra lixo, sai lixo]). Em tal caso, independentemente do cuidado com que organizamos e manipulamos os números, o resultado ainda pode ser bastante enganoso. Esse é o perigo do uso de uma técnica relativamente sofisticada como o FCD. Às vezes, é fácil ficar preso nos cálculos e esquecer-se dos detalhes básicos da realidade econômica. A possibilidade de que tomaremos uma decisão ruim por causa de erros nos fluxos de caixa projetados é chamada de risco de previsão (ou risco de estimativa). Por causa do risco de previsão, existe o perigo de pensarmos que um projeto tem um VPL positivo quando ele, na verdade, não tem. Como isso é possível? Isso acontece se formos otimistas demais sobre o futuro e, como resultado, nossos fluxos de caixa projetados não refletirem de maneira realista os fluxos de caixa futuros possíveis. risco de previsão a possibilidade de que os erros dos fluxos de caixa projetados levem a decisões incorretas. Também chamado de risco de estimativa. 362 Parte IV Orçamento de Capital O risco de previsão pode assumir muitas formas. Por exemplo, a Microsoft gastou vários bilhões desenvolvendo e lançando o console de jogos Xbox no mercado. Tecnologicamente mais sofisticado, o Xbox foi a melhor maneira de competir na Internet. Infelizmente, a Microsoft vendeu apenas 9 milhões de Xboxes nos primeiros 14 meses de vendas, valor bem inferior ao esperado pela empresa. O Xbox, sem dúvida, era o melhor console de jogos disponível na época. Então, por que não teve vendas melhores? O motivo dado pelos analistas foi que havia um número bem menor de jogos feitos para o Xbox. Por exemplo, o Playstation desfrutava uma vantagem de 2 para 1 no número de jogos. Até agora, não consideramos explicitamente o que fazer sobre a possibilidade de erros em nossas previsões. Assim, um de nossos objetivos neste capítulo é desenvolver algumas ferramentas úteis para identificar áreas em que existem erros em potencial e em que eles podem ser particularmente prejudiciais. De uma maneira ou de outra, tentaremos avaliar a sensatez econômica de nossas estimativas. Também nos perguntaremos quanto de dano resultará de erros nessas estimativas. Fontes de valor A primeira linha de defesa contra o risco de previsão é simplesmente perguntar “o que há nesse investimento que leva a um VPL positivo?”. Devemos conseguir apontar algo específico como a fonte de valor. Por exemplo, se a proposta que está sendo considerada envolve um produto novo, então podemos fazer perguntas como estas: Estamos certos de que nosso novo produto é significativamente melhor do que aquele da concorrência? Podemos realmente fabricar com custo menor, ou distribuir com maior eficiência, ou ainda identificar nichos de mercado não desenvolvidos ou obter controle de um mercado? Essas são apenas algumas das fontes de valor em potencial. Existem muitas outras. Por exemplo, em 2004 o Google anunciou um novo serviço de e-mail gratuito: o Gmail. Por quê? O serviço de e-mail gratuito é amplamente fornecido por grandes empresas como a Microsoft e a Yahoo! e, obviamente, é gratuito! A resposta está no fato de que o serviço de e-mail da Google é integrado ao seu famoso buscador, dando-lhe, assim, uma vantagem. Além disso, a oferta de e-mail permite que o Google expanda sua lucrativa oferta de marketing baseado em palavras-chave. Desse modo, a fonte de valor do Google está em alavancar suas tecnologias de pesquisa na Internet e oferta de marketing. Um fator importante a ser lembrado é o grau de concorrência do mercado. Um princípio básico da economia é que os investimentos com VPL positivo são raros em um ambiente altamente competitivo. Assim, propostas que parecem ter valor significativo frente à forte concorrência são particularmente problemáticas, e a possível reação da concorrência a qualquer inovação deve ser examinada atentamente. Para dar um exemplo, em 2008, a demanda pelas televisões com tela plana de LCD era grande, os preços eram altos e as margens de lucro eram gordas para os varejistas. Mas, também em 2008, projetava-se que os fabricantes de telas, tais como Samsung e Sony, deviam despejar alguns bilhões em novas instalações de produção. Assim, todos que estavam pensando em entrar nesse mercado altamente lucrativo deveriam refletir sobre qual seria a situação de fornecimento (e margem de lucro) em alguns poucos anos. Também é preciso pensar sobre a concorrência potencial. Por exemplo, suponhamos que a Lowe’s, varejista de material de construção, identifique uma área que não seja totalmente atendida e esteja pensando em abrir uma loja. Se a loja for bem-sucedida, o que acontecerá? A resposta é que a Home Depot (ou outro concorrente) provavelmente também construirá uma loja, diminuindo o volume dos lucros. Assim, precisamos sempre ter em mente que o sucesso atrai imitadores e concorrentes. A questão a ser lembrada é que os investimentos com VPL positivo provavelmente não são tão comuns e que o número de projetos com VPL positivo é quase certamente limitado para qualquer empresa. Se não pudermos fornecer alguma base econômica sólida para as estimativas de algo especial que encontramos, então a conclusão de que nosso projeto tem um VPL positivo deve ser vista com alguma reserva. Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos Questões conceituais 11.1a O que é o risco de previsão? Por que ele é uma preocupação para o administrador financeiro? 11.1b Quais são algumas das fontes potenciais de valor para um projeto novo? 11.2 Análise de cenários e outras análises de hipóteses Nossa abordagem básica para avaliar estimativas de fluxos de caixa e de VPL envolve a formulação de questões hipotéticas (questões do tipo “E se...”). Assim, discutimos algumas maneiras organizadas de realizar uma análise com o uso de hipóteses. Nosso objetivo com isso é avaliar o grau de risco de previsão e identificar os componentes mais críticos para o sucesso ou insucesso de um investimento. Início Estamos investigando um novo projeto. Obviamente, a primeira coisa que fazemos é estimar o VPL com base em nossos fluxos de caixa projetados. Esse conjunto inicial de projeções será chamado de caso-base. Agora, porém, reconhecemos a possibilidade de erro nessas projeções de fluxo de caixa. Após concluir o caso-base, desejamos investigar o impacto que as diferentes hipóteses sobre o futuro terão sobre nossas estimativas. Uma maneira de organizar essa investigação é colocar um limite superior e inferior nos vários componentes do projeto. Por exemplo, suponha que estejamos prevendo vendas de 100 unidades por ano. Sabemos que essa estimativa pode ser alta ou baixa, mas estamos relativamente certos de que o erro não é maior do que 10 unidades. Assim, escolhemos um limite inferior de 90 e um limite superior de 110. A partir daí, atribuímos tais limites a todos os outros componentes do fluxo de caixa sobre os quais não temos certeza. Quando escolhemos limites superior e inferior, não estamos excluindo a possibilidade de que os valores reais possam estar fora desse intervalo. Estamos dizendo, novamente de modo geral, que é pouco provável que a média verdadeira (ao contrário de nossa média estimada) de valores possíveis esteja fora desse intervalo. Um exemplo ajuda a ilustrar a ideia. O projeto em consideração custa $200.000, tem uma vida útil de cinco anos e não tem valor residual. A depreciação é linear até zero. O retorno exigido é de 12%, e a alíquota tributária é de 34%. Além disso, compilamos as seguintes informações: Vendas unitárias Preço unitário Custos variáveis por unidade Custos fixos anuais Caso-base Limite inferior Limite superior 6.000 $80 $60 $50.000 5.500 $75 $58 $45.000 6.500 $85 $62 $55.000 Com essas informações, podemos calcular o VPL do caso-base calculando primeiro o lucro líquido: Vendas Custos variáveis Custos fixos Depreciação Lajir Impostos (34%) Lucro líquido $480.000 360.000 50.000 40.000 $ 30.000 10.200 $ 19.800 363 364 Parte IV Orçamento de Capital O fluxo de caixa operacional é de $30.000 ⫹ $40.000 ⫺ $10.200  $59.800 por ano. A 12%, o fator de anuidade de cinco anos é 3,6048, e o VPL do caso-base fica assim: VPL do caso-base  $200.000  $59.800  3,6048  $15.567 Até agora, o projeto parece bom. Análise de cenários análise de cenários a determinação do que acontece às estimativas de VPL quando formulamos hipóteses. A forma básica de análise de hipóteses é chamada de análise de cenários. Nela, as variações de nossas estimativas do VPL são investigadas por meio de perguntas do tipo: E se, na verdade, as vendas unitárias devessem ser projetadas de forma mais realista a 5.500 unidades em vez de 6.000? Depois que começamos a examinar cenários alternativos, podemos descobrir que a maioria dos cenários mais plausíveis resulta em VPLs positivos. Nesse caso, temos confiança em dar prosseguimento ao projeto. Se uma porcentagem substancial dos cenários parece ruim, então o grau de risco de previsão é alto e é preciso investigar mais. Existem vários cenários possíveis que podemos considerar. Um bom início é o cenário do pior caso. Isso nos diz qual é o VPL mínimo do projeto. Se ele for positivo, estaremos bem. Enquanto isso, continuamos e determinamos o outro extremo, que é o melhor caso. Isso coloca um limite superior para nosso VPL. Para obter o pior caso, atribuímos a cada item o valor menos favorável. Isso significa valores baixos para itens como unidades vendidas e preço por unidade, e valores altos para os custos. Fazemos o inverso para o melhor caso. Em nosso projeto, esses valores seriam os seguintes: Vendas unitárias Preço unitário Custos variáveis por unidade Custos fixos anuais Pior caso Melhor caso 5.500 $75 $62 $55.000 6.500 $85 $58 $45.000 Com essas informações, podemos calcular o lucro líquido e os fluxos de caixa em cada cenário (confira você mesmo): Cenário Caso-base † Pior caso Melhor caso Lucro líquido $19.800 15.510 59.730 Fluxo de caixa $59.800 24.490 99.730 Valor presente líquido $ 15.567 111.719 159.504 TIR 15,1% 14,4 40,9 † Assumimos que um crédito fiscal é criado em nosso cenário do pior caso. Vemos que, no pior cenário, o fluxo de caixa ainda é positivo em $24.490. Essa é a boa notícia. A má notícia é que, nesse caso, o retorno é 14,4% e o VPL é $111.719. Como o projeto custa $200.000, perdemos um pouco mais da metade do investimento original no pior cenário possível. O melhor caso oferece um atraente retorno de 41%. Os termos melhor caso e pior caso são comuns, e também os usaremos, mas devemos observar que eles são um pouco enganosos. A melhor coisa que poderia acontecer seria algo absurdamente improvável, como o lançamento de um refrigerante diet e, em seguida, a descoberta de que nossa fórmula (patenteada), por acaso, cura o resfriado comum. Da mesma maneira, o pior caso envolveria alguma possibilidade incrivelmente remota de desastre total. Não estamos dizendo que essas coisas não aconteçam; de vez em quando acontecem. Alguns produtos, como os computadores pessoais, vão além das mais improváveis expectativas de sucesso, enquanto outros produtos, como o amianto, acabam sendo catástrofes totais. Nosso ponto é que, ao avaliar a sensatez de uma estimativa de VPL, precisamos nos limitar aos casos que tenham chances razoáveis de ocorrer. Em vez de melhor e pior, provavelmente seria mais exato usar as palavras otimista e pessimista. Em termos gerais, se estamos pensando em um intervalo razoável de, digamos, vendas Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos 365 unitárias, então aquilo que chamamos de melhor caso corresponderia a algo próximo do limite superior desse intervalo. O pior caso simplesmente corresponderia ao limite inferior. Dependendo do projeto, as estimativas de melhor e pior caso podem variar muito. Por exemplo, em 2008, a Roche Carolina, uma subsidiária do Roche Group (empresa suíça de atendimento médico global), anunciou planos de instalar um sistema de aquecimento e refrigeração por energia solar em seu posto em Florence, Carolina do Sul. Os custos iniciais eram estimados em $480.000, incluindo um subsídio do governo. O desvio para esses custos iniciais era de ⫾15%. A economia anual era estimada em $39.500 com desvio de ⫾30%. No final das contas, o VPL era estimado em $170.000, com variação de $57.000 a $282.000, e a TIR era de 18%, com variação de 11 a 25%. Como mencionamos, existe um número ilimitado de cenários que poderíamos examinar. No mínimo, investigaríamos dois casos intermediários, usando metade dos montantes entre a base e os extremos. Isso nos daria cinco cenários ao todo, incluindo o caso-base. Além desse ponto, é difícil saber quando parar. À medida que geramos cada vez mais possibilidades, corremos o risco de experimentar a “paralisia da análise”. A dificuldade é que, seja qual for o número de cenários que examinemos, tudo o que descobrimos são possibilidades, algumas boas e outras ruins. Além disso, não temos orientação quanto ao que fazer. A análise de cenários, portanto, é útil para nos dizer o que pode acontecer e nos ajudar a avaliar o potencial de desastres, mas não nos diz se devemos ou não realizar um projeto. Infelizmente, na prática, até mesmo os cenários de pior caso podem não ser ruins o suficiente. Dois exemplos recentes mostram o que queremos dizer. O Eurotúnel pode ser uma das novas sete maravilhas do mundo. O túnel sob o Canal da Mancha percorre os 38,6 quilômetros entre a Inglaterra a França. Foram necessários 8 mil trabalhadores e oito anos para remover os 7,5 milhões de metros cúbicos de rocha. Quando a construção finalmente terminou, o túnel havia custado $17,9 bilhões, ou pouco acima do dobro da estimativa original de $8,8 bilhões. E as coisas ficaram ainda piores. As previsões contavam com 16,8 milhões de passageiros no primeiro ano, mas apenas 4 milhões realmente o utilizaram. As estimativas de receita para 2003 foram de $2,88 bilhões, mas a receita real foi de apenas um terço desse valor. Os principais problemas enfrentados pelo Eurotúnel foram o aumento da concorrência nos serviços de balsa, que baixaram seus preços, e o aumento no número de linhas aéreas de baixo custo. Em 2006, as coisas ficaram tão ruins que a empresa operadora do Eurotúnel foi forçada a negociar com os credores para reduzir pela metade os seus $11,1 bilhões em dívidas, a fim de evitar a falência. A redução da dívida parece ter funcionado. Em 2007, o Eurotúnel anunciou seu primeiro lucro de €1 milhão. É claro que esse lucro significou pouco diante dos €204 milhões em prejuízos acumulados desde a inauguração em 1994. Outro exemplo é o Segway, um meio de transporte pessoal. Anunciado pelo inventor Dean Kamen como o substituto dos automóveis nas cidades, o Segway chegou ao mercado em meio a grandes expectativas. Ao final de setembro de 2003, a empresa retirou do mercado todos os transportadores em virtude de uma atualização de software obrigatória. Pior ainda, a empresa havia projetado vendas entre 50 e 100 mil unidades nos primeiros cinco meses de produção; mas, dois anos e meio depois, apenas cerca de 23.500 unidades haviam sido vendidas. Análise de sensibilidade A análise de sensibilidade é uma variação da análise de cenários que é útil para destacar as áreas nas quais o risco de previsão é particularmente grave. A ideia básica de uma análise de sensibilidade é congelar todas as variáveis, exceto uma, e, em seguida, ver a sensibilidade de nossa estimativa do VPL às alterações nessa variável. Se nossa estimativa do VPL for muito sensível a variações relativamente pequenas no valor projetado de algum componente do fluxo de caixa do projeto, então o risco de previsão associado àquela variável é alto. Para ilustrar o modo como a análise de sensibilidade funciona, usamos nosso caso-base para todos os itens, exceto as vendas unitárias. Em seguida, podemos calcular o fluxo de caixa e o VPL usando vendas unitárias máximas e mínimas. análise de sensibilidade a investigação do que acontece ao VPL quando apenas uma variável muda. 366 Parte IV Orçamento de Capital Cenário Vendas unitárias Fluxo de caixa 6.000 5.500 6.500 $59.800 53.200 66.400 Caso-base Pior caso Melhor caso $15.567 8.226 39.357 TIR 15,1% 10,3 19,7 Por questões de comparação, congelamos tudo, exceto os custos fixos, e repetimos a análise: Cenário Custos fixos Fluxo de caixa Valor presente líquido TIR $50.000 55.000 45.000 $59.800 56.500 63.100 $15.567 3.670 27.461 15,1% 12,7 17,4 Caso-base Pior caso Melhor caso O que vemos aqui é que, de acordo com nossos intervalos, o VPL estimado desse projeto é mais sensível a variações nas vendas unitárias projetadas do que a variações nos custos fixos projetados. De fato, no pior caso dos custos fixos, o VPL ainda é positivo. Os resultados de nossa análise de sensibilidade para as vendas unitárias podem ser ilustrados graficamente, como na Figura 11.1. O VPL está no eixo vertical, e as vendas unitárias no eixo horizontal. Quando representamos no gráfico as combinações de vendas unitárias versus VPL, vemos que todas as combinações possíveis ficam em uma linha reta. Quanto mais inclinada for a linha resultante, maior será a sensibilidade do VPL estimado às variações do valor projetado da variável que está sendo investigada. Conforme ilustramos, a análise de sensibilidade é útil para destacar aquelas variáveis que merecem maior atenção. Se percebermos que nosso VPL estimado é particularmente sensível às variações de uma variável difícil de ser prevista (tal como vendas unitárias), então o grau de risco de previsão é alto. Podemos chegar à conclusão de que uma pesquisa de mercado mais detalhada seria uma boa ideia nesse caso. Como a análise de sensibilidade é uma forma de análise de cenários, ela tem as mesmas desvantagens. Ela é útil para destacar onde os erros de previsão causarão os maiores danos, mas não nos diz o que fazer acerca dos possíveis erros. Simulação A análise de cenários e a análise de sensibilidade são amplamente usadas. Com a análise de cenários, deixamos todas as diferentes variáveis mudarem, mas só permitimos que elas assumam Valor presente líquido (em milhares) Uma planilha de análise de sensibilidade de fluxo de caixa se encontra disponível no site www.toolkit.com. Valor presente líquido 50 40 VPL 30 20 0 pior caso 6.000 5.500 10 6.500 Vendas unitárias VPL FIGURA 11.1 $15.567 melhor caso-base caso VPL 10 $8.226 Análise de sensibilidade às vendas unitárias. $39.357 Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos um número reduzido de valores. Com a análise de sensibilidade, deixamos que apenas uma variável mude, mas permitimos que ela assuma um grande número de valores. Se combinarmos as duas abordagens, o resultado é uma forma rudimentar da análise por meio de simulação. Para permitir que todos os itens variem ao mesmo tempo, devemos considerar um número muito grande de cenários e, certamente, precisaremos do auxílio de um computador. No caso mais simples, começamos com as vendas unitárias e assumimos que qualquer valor em nosso intervalo de 5.500 a 6.500 seja igualmente aceitável. Começamos escolhendo aleatoriamente um valor (ou instruindo um computador para fazer isso). E então escolhemos aleatoriamente um preço, um custo variável e assim por diante. Quando tivermos esses valores para todos os componentes relevantes, calculamos um VPL. Repetimos essa sequência quantas vezes quisermos, provavelmente várias milhares de vezes. O resultado é um número grande de estimativas de VPL que resumimos calculando o valor médio e alguma medida da dispersão das diferentes possibilidades. Por exemplo, seria interessante saber qual porcentagem de cenários possíveis resulta em VPLs estimados negativos. Como a simulação é uma forma ampliada da análise de cenários, ela tem os mesmos problemas. Quando tivermos os resultados, não há uma regra simples de decisão que nos diga o que fazer. Além disso, acabamos de descrever uma forma relativamente simples de simulação. Para fazermos da forma correta, teríamos de levar em conta as inter-relações entre os diferentes componentes do fluxo de caixa. Também assumimos que os possíveis valores que ocorressem seriam igualmente aceitáveis. Provavelmente, seria mais realista assumir que os valores próximos ao caso-base tenham maiores chances do que os valores extremos, mas, mesmo assim, é no mínimo difícil acertar as probabilidades. Por esses motivos, na prática, o uso da simulação é meio limitado. Entretanto, os avanços recentes em software e hardware (e na sofisticação do usuário) nos levam a acreditar que, no futuro, a simulação possa ser mais comum, particularmente para projetos em larga escala. Questões conceituais 11.2a O que querem dizer os termos análise de cenários, de sensibilidade e simulação? 11.2b Quais são as desvantagens dos diversos tipos de análise de hipóteses? 11.3 Análise do ponto de equilíbrio Com frequência, a variável mais importante para um projeto é o volume de vendas. Se estamos pensando em um novo produto ou em entrar em um mercado novo, por exemplo, a coisa mais difícil de prever com exatidão é o quanto poderemos vender. Por esse motivo, o volume de vendas, em geral, é analisado mais detalhadamente do que as outras variáveis. A análise do ponto de equilíbrio é uma ferramenta conhecida e muito utilizada para analisar a relação entre o volume de vendas e a lucratividade. Existe uma variedade de diferentes medidas para o ponto de equilíbrio, e já vimos vários tipos. Por exemplo, no Capítulo 9, discutimos que o período de payback pode ser interpretado como o prazo até que um projeto atinja o ponto de equilíbrio, ignorando o valor do dinheiro no tempo. Todas as medidas de ponto de equilíbrio têm um objetivo semelhante. De modo geral, sempre perguntaremos: “Quanto as vendas devem cair para que realmente comecemos a perder dinheiro?”. Implicitamente, também perguntaremos: “É possível que as coisas fiquem tão ruins assim?”. Para iniciar esse assunto, primeiro discutiremos os custos fixos e variáveis. Custos fixos e variáveis Ao discutir o ponto de equilíbrio, a diferença entre custos fixos e variáveis torna-se muito importante. Por isso, precisamos ser um pouco mais explícitos do que fomos até agora em relação a essa diferença. 367 simulação uma combinação entre a análise de cenários e a análise de sensibilidade. 368 Parte IV custos variáveis custos que variam conforme muda a quantidade produzida. Orçamento de Capital Custos variáveis Por definição, os custos variáveis mudam à medida que a quantidade produzida e vendida muda, e eles são zero quando a produção é zero. Por exemplo, os custos de mão de obra direta e de matéria-prima geralmente são considerados variáveis. Isso faz sentido porque, se fecharmos as operações amanhã, não haverá custos futuros de mão de obra ou de matéria-prima. Assumiremos que os custos variáveis são valores constantes por unidade produzida. Isso significa simplesmente que o custo variável total é igual ao custo unitário multiplicado pelo número de unidades. Em outras palavras, a relação entre o custo variável total (CV), o custo por unidade produzida (v) e a quantidade total produzida (Q) pode ser descrito assim: Custo variável total  Quantidade total produzida  Custo por unidade produzida CV  Q  v Por exemplo, suponhamos que os custos variáveis (v) sejam de $2 por unidade. Se a produção total (Q) for de 1.000 unidades, quais serão os custos variáveis totais (CV)? CV  Q  v  1.000  $2  $2.000 Da mesma maneira, se Q for 5.000 unidades, então CV será de $5.000  $2  $10.000. A Figura 11.2 ilustra a relação entre o nível de produção e os custos variáveis nesse caso. Observe que aumentar a produção em uma unidade resulta no aumento dos custos variáveis em $2, de modo que “a elevação durante a operação” (a inclinação da linha) é dada por $2/1  $2. EXEMPLO 11.1 Custos variáveis A Companhia Florida é uma fabricante de lápis. Ela recebeu um pedido de 5.000 lápis e tem de decidir se aceita ou não o pedido. Por experiência recente, a empresa sabe que cada lápis exige $0,05 de matéria-prima e $0,50 de custos diretos de mão de obra. Esses custos variáveis devem continuar ocorrendo no futuro. Quais serão os custos variáveis totais da Florida se ela aceitar o pedido? Neste caso, o custo por unidade é de $0,50 de mão de obra mais $0,05 de material, totalizando $0,55 por unidade. Para as 5.000 unidades produzidas, temos: CV  Q  v  5.000  $0,55  $2.750 Portanto, os custos variáveis totais serão de $2.750. custos fixos custos que não mudam quando a quantidade produzida muda durante determinado período. Custos fixos Por definição, os custos fixos não mudam durante um período determinado. Assim, ao contrário dos custos variáveis, eles não dependem da quantidade de bens ou serviços produzidos durante um período (pelo menos em um intervalo de produção). Por exemplo, o pagamento do aluguel de uma instalação de produção e do salário do presidente da empresa são custos fixos, pelo menos durante algum período. Naturalmente, os custos fixos não são fixos para sempre. Eles são fixos apenas durante determinado período, por exemplo, por um trimestre ou um ano. Depois desse período, os aluguéis podem ser rescindidos e os executivos podem “se aposentar”. Mais precisamente, todo custo fixo pode ser modificado ou eliminado se o prazo for suficientemente longo. Portanto, a longo prazo, todos os custos são variáveis. Observe que, durante o período em que um custo é fixo, ele é efetivamente um custo irrecuperável, porque teremos de pagá-lo de qualquer maneira. Custos totais Os custos totais (CT) para determinado nível de produção são a soma dos custos variáveis (CV) e dos custos fixos (CF): CT  CV  CF  v  Q  CF Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos 369 Custos variáveis ($) 10.000 $2 2.000 0 1.000 5.000 Quantidade produzida (volume de vendas) FIGURA 11.2 Nível de produção e custos variáveis. Assim, por exemplo, se tivermos custos variáveis de $3 por unidade e custos fixos de $8.000 por ano, nosso custo total será de: CT  $3  Q  $8.000 Se produzirmos 6.000 unidades, nosso custo total de produção será de $3  6.000  $8.000  $26.000. Para outros níveis de produção, temos o seguinte: Quantidade produzida 0 1.000 5.000 10.000 Custos variáveis totais $ Custos fixos Custos totais 0 3.000 15.000 30.000 $8.000 8.000 8.000 8.000 $8.000 11.000 23.000 38.000 De acordo com o gráfico da Figura 11.3, vemos que a relação entre a quantidade produzida e os custos totais é dada por uma linha reta. Observe que os custos totais são iguais aos custos fixos quando as vendas são iguais a zero. Além desse ponto, cada aumento de uma unidade de produção leva a um aumento de $3 em custos totais, de modo que a inclinação da linha é 3. Em outras palavras, o custo marginal, ou incremental, para produzir uma unidade a mais é de $3. EXEMPLO 11.2 Custo médio versus custo marginal Suponhamos que a Companhia Florida tenha um custo variável por lápis de $0,55. O pagamento do aluguel da fábrica é de $5.000 por mês. Se a Florida produzir 100.000 lápis por ano, quais serão os custos totais de produção? Qual é o custo médio por lápis? Os custos fixos são de $5.000 por mês, ou $60.000 por ano. O custo variável é de $0,55 por lápis. Assim, o custo total no ano, assumindo que a Florida produza 100.000 lápis, é: Custo total  v  Q  CF  $0,55  100.000  $60.000  $115.000 O custo médio por lápis é $115.000/100.000  $1,15. custo marginal ou incremental a variação dos custos que ocorre quando há uma pequena variação na produção. 370 Parte IV Orçamento de Capital 40.000 Custos totais ($) $38.000 3 30.000 $23.000 20.000 Custos variáveis 10.000 8.000 $11.000 Custos fixos 0 1.000 5.000 10.000 Quantidade produzida (volume de vendas) FIGURA 11.3 Nível de produção e custos totais. receita marginal ou incremental a variação da receita que ocorre quando existe uma pequena variação na produção. Agora, suponhamos que a Florida tenha recebido um pedido especial de 5.000 lápis de uma só vez. A empresa tem capacidade suficiente para fabricar os 5.000 lápis, além dos 100.000 que já são produzidos, e, portanto, não incorrerá em custo fixo adicional. Também não haverá efeito sobre as ordens existentes. A Florida deve aceitar esse pedido se conseguir $0,75 por lápis? Tudo isso se resume a uma proposta muito simples. É necessário $0,55 para produzir outro lápis. Tudo o que a Florida pode obter por esse lápis, além do custo incremental de $0,55, contribui de maneira positiva para cobrir os custos fixos. A receita marginal ou incremental de $0,75 excede ao custo marginal de $0,55 e, assim, a Florida deve aceitar o pedido. O custo fixo de $60.000 não é relevante para essa decisão, porque ele é efetivamente irrecuperável, pelo menos no período atual. Da mesma maneira, o fato de que o custo médio é de $1,15 não é relevante, porque essa média reflete o custo fixo. Desde que a produção dos 5.000 lápis extras verdadeiramente nada custe além dos $0,55 por lápis, a Florida deve aceitar tudo que gere receita acima desses $0,55. Ponto de equilíbrio contábil ponto de equilíbrio contábil o nível de vendas que resulta em um projeto com zero de lucro líquido. A medida mais usada para medir o ponto de equilíbrio é o ponto de equilíbrio contábil. O ponto de equilíbrio contábil nada mais é do que o nível de vendas que resulta em um projeto com zero de lucro líquido. Para determinar o ponto de equilíbrio contábil de um projeto, partimos de algum ponto de bom senso. Suponha que sejamos varejistas de drives de computador com capacidade de 1 petabyte, vendidos a $5 por peça. Podemos comprar os drives de um fornecedor no atacado por $3 cada. Temos despesas contábeis de $600 em custos fixos e $300 em depreciação. Quantos drives temos de vender para atingir o ponto de equilíbrio, ou seja, para que o lucro líquido seja igual a zero? Para cada drive vendido, obtemos $5  $3  $2 para cobrir nossas outras despesas (essa diferença de $2 entre o preço de venda e o custo variável quase sempre é chamada de margem de contribuição unitária). Temos de cobrir um total de $600  $300  $900 de despesas contábeis, de modo que, obviamente, precisamos vender $900/$2  450 drives. Podemos conferir isso observando que, a um nível de vendas de 450 unidades, nossa receita é de $5  450  Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos $2.250 e nossos custos variáveis são de $3  450  $1.350. Portanto, a demonstração de resultados do exercício é: Vendas Custos variáveis Custos fixos Depreciação Lajir Impostos (34%) Lucro líquido $2.250 1.350 600 300 $ 0 0 $ 0 Lembre-se de que, como estamos discutindo a proposta de um novo projeto, não consideramos qualquer despesa de juros ao calcular o lucro líquido ou o fluxo de caixa do projeto. Observe também que incluímos a depreciação no cálculo das despesas, embora ela não seja um fluxo de saída de caixa. Por esse motivo, chamamos isso de ponto de equilíbrio contábil. Por fim, observe que, quando o lucro líquido é igual a zero, o lucro antes dos impostos também é igual a zero, assim como os impostos. Em termos contábeis, nossas receitas são iguais a nossos custos, de modo que não há lucro para tributar. A Figura 11.4 apresenta outra forma de ver o que está acontecendo. Ela se parece muito com a Figura 11.3, exceto que adicionamos uma linha para as receitas. Como foi indicado, as receitas totais são iguais a zero quando a produção é zero. Além disso, cada unidade vendida traz outros $5, de modo que a inclinação da linha de receita é 5. A partir de nossa discussão anterior, sabemos que atingimos o ponto de equilíbrio quando as receitas são iguais aos custos totais. A linha das receitas e a linha dos custos totais se cruzam exatamente onde a produção está em 450 unidades. Como foi ilustrado, em qualquer nível de produção abaixo de 450, nosso lucro contábil é negativo e, em qualquer nível acima de 450, temos um lucro líquido positivo. Ponto de equilíbrio contábil: uma visão mais detalhada Em nosso exemplo numérico, observe que o nível do ponto de equilíbrio é igual à soma dos custos fixos e da depreciação dividida pelo preço por unidade menos os custos variáveis por unidade. Isso é sempre verdadeiro. Para saber o motivo, lembramos todas as seguintes variáveis: P v Q V CV CF D T  Preço de venda por unidade  Custo variável por unidade  Total de unidades vendidas  Vendas totais  P  Q  Custos variáveis totais  v  Q  Custos fixos  Depreciação  Alíquota tributária O lucro líquido do projeto é calculado assim: Lucro líquido  (Vendas  Custos variáveis  Custos fixos  Depreciação)  (1  T)  (V  CV  CF  D)  (1  T) Daqui em diante, não é difícil calcular o ponto de equilíbrio. Se igualarmos esse lucro a zero, obteremos: SET Lucro líquido  0  (V  CV  CF  D)  (1  T) Divida ambos os lados por (1  T) para obter: V  CV  CF  D  0 371 372 Parte IV Orçamento de Capital 4.500 Vendas e custos ($) Receitas $5/unidade cro o uid 0 líq Lu Custos totais $900 $3/unidade 2.250 900 0 ro c Lu 100 o uid 0 líq 200 300 400 500 600 700 800 900 Quantidade produzida (volume de vendas) FIGURA 11.4 Ponto de equilíbrio contábil. Como já vimos, isso quer dizer que, quando o lucro líquido é zero, o lucro antes dos impostos também é zero. Se nos lembrarmos de que V  P  Q e CV  v  Q, então podemos reorganizar a equação para calcular o nível do ponto de equilíbrio: V  CV  CF  D P  Q  v  Q  CF  D (P  v)  Q  CF  D Q  (CF  D)/(P  v) [11.1] Esse é o mesmo resultado que descrevemos anteriormente. Utilidade do ponto de equilíbrio contábil Por que alguém estaria interessado em saber qual é o ponto de equilíbrio contábil? Para ilustrar como ele pode ser útil, suponha que sejamos um pequeno fabricante de sorvetes especiais com uma distribuição estritamente local. Estamos pensando em expandir para novos mercados. Com base nos fluxos de caixa estimados, descobrimos que a expansão tem um VPL positivo. Voltando à nossa discussão sobre risco de previsão, sabemos que provavelmente o que vai fazer nossa expansão fracassar ou ter sucesso será o volume de vendas. O motivo é que, pelo menos nesse caso, talvez tenhamos uma ideia bastante boa do que podemos cobrar pelo sorvete. Além disso, sabemos quais são os custos de distribuição e produção com um bom grau de exatidão, porque já estamos no negócio. O que não sabemos com qualquer precisão real é quanto sorvete conseguiremos vender. Dados os custos e o preço de venda, porém, podemos calcular imediatamente o ponto de equilíbrio. Depois de fazermos isso, podemos descobrir que precisamos de 30% do mercado só para atingir o ponto de equilíbrio. Se acharmos que isso é pouco provável porque temos, por exemplo, apenas 10% de nosso mercado atual, então sabemos que nossa previsão é questionável, e existe uma boa possibilidade de que o VPL verdadeiro seja negativo. Por outro lado, podemos descobrir que já temos uma clientela fiel para mais ou menos a quantidade do ponto de equilíbrio, de modo que é quase certo que possamos vender mais. Nesse caso, o risco de previsão seria muito mais baixo e teríamos maior confiança em nossas estimativas. Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos Existem várias outras razões pelas quais é útil saber qual é o ponto de equilíbrio contábil. Em primeiro lugar, como discutiremos com maiores detalhes a seguir, o ponto de equilíbrio contábil e o período de payback são medidas semelhantes. Assim como o período de payback, o ponto de equilíbrio contábil é relativamente fácil de ser calculado e explicado. Em segundo lugar, os administradores quase sempre se preocupam com a contribuição que um projeto terá para as receitas contábeis totais da empresa. Um projeto que não atinge o ponto de equilíbrio contábil, na verdade, reduz as receitas totais. Em terceiro lugar, um projeto que apenas atinge o ponto de equilíbrio contábil perde dinheiro no sentido de custo financeiro ou de oportunidade. Isso é fato, porque poderíamos ter ganho mais investindo em outra coisa. Tal projeto não perde dinheiro no sentido de dinheiro gasto. Como está descrito nas páginas seguintes, nós recuperamos exatamente o que gastamos. E, por motivos não econômicos, as perdas de oportunidade podem ser mais fáceis de suportar do que as perdas de dinheiro. Questões conceituais 11.3a Em que os custos fixos são semelhantes aos custos irrecuperáveis? 11.3b Qual é o lucro líquido no ponto de equilíbrio contábil? E os impostos? 11.3c Por que um administrador financeiro estaria interessado no ponto de equilíbrio contábil? 11.4 Fluxo de caixa operacional, volume de vendas e ponto de equilíbrio O ponto de equilíbrio contábil é uma ferramenta útil para a análise de projetos. Nosso interesse final, porém, incide mais sobre o fluxo de caixa do que sobre o lucro contábil. Assim, por exemplo, se o volume de vendas é a variável crítica, então precisamos saber mais sobre a relação entre o volume de vendas e o fluxo de caixa do que apenas sobre o ponto de equilíbrio contábil. Nosso objetivo nesta seção é ilustrar a relação entre o fluxo de caixa operacional e o volume de vendas. Também discutimos outras medidas de ponto de equilíbrio. Para simplificar um pouco as coisas, ignoraremos o efeito dos impostos. Comecemos examinando a relação entre o ponto de equilíbrio contábil e o fluxo de caixa. Ponto de equilíbrio contábil e fluxo de caixa Agora que sabemos como encontrar o ponto de equilíbrio contábil, é natural nos perguntarmos o que acontece ao fluxo de caixa. Para ilustrar isso, suponhamos que a Companhia Trilha do Veleiro esteja pensando se deve ou não lançar seu novo barco à vela da classe Margo. O preço de venda será de $40.000 por barco. Os custos variáveis serão metade disso, ou $20.000 por barco, e os custos fixos serão de $500.000 por ano. O Caso-Base O investimento necessário para empreender o projeto totaliza $3.500.000. Esse montante será depreciado linearmente até zero ao longo da vida útil de cinco anos do equipamento. O valor residual é zero, e não há consequências relativas ao capital circulante. A Trilha do Veleiro exige um retorno de 20% para os projetos novos. Com base nas pesquisas de mercado e na experiência histórica, a empresa projeta vendas totais, para os cinco anos, de 425 barcos, ou 85 barcos por ano. Ignorando os impostos, esse projeto deve ser realizado? Para começar, ignorando os impostos, o fluxo de caixa operacional para 85 barcos por ano é o seguinte: Fluxo de caixa operacional  Lajir  Depreciação  Impostos  (V  CV  CF  D)  D  0  85  ($40.000  $20.000)  $500.000  $1.200.000 por ano 373 374 Parte IV Orçamento de Capital A 20%, o fator de anuidade de cinco anos é de 2,9906 e, assim, o VPL é: VPL  $3.500.000  $1.200.000  2,9906  $3.500.000  3.588.720  $88.720 Na falta de informações adicionais, o projeto deve ser realizado. Cálculo do nível do ponto de equilíbrio Para começar a ver maiores detalhes desse projeto, você pode fazer uma série de perguntas. Por exemplo, quantos barcos novos a Trilha do Veleiro precisa vender para que o projeto atinja o ponto de equilíbrio contábil? Se a empresa atingir o ponto de equilíbrio, qual será o fluxo de caixa anual do projeto? Qual será o retorno sobre o investimento nesse caso? Antes de considerar os custos fixos e a depreciação, a Trilha do Veleiro gera $40.000 – $20.000  $20.000 por barco (esse número é a receita menos o custo variável). A depreciação é $3.500.000/5  $700.000 por ano. Os custos fixos e a depreciação juntos totalizam $1,2 milhão e, assim, a empresa precisa vender (CF  D)/(P  v)  $1,2 milhão/$20.000  60 barcos por ano para atingir o ponto de equilíbrio contábil. Isso significa 25 barcos a menos do que as vendas projetadas. Portanto, assumindo que a Trilha do Veleiro tenha confiança de que sua projeção não estará errada por mais de 15 barcos, parece pouco provável que o novo investimento não conseguirá pelo menos atingir o ponto de equilíbrio contábil. Para calcular o fluxo de caixa da empresa neste caso, observamos que, se forem vendidos 60 barcos, o lucro líquido será exatamente zero. Lembrando o que vimos no capítulo anterior, que o fluxo de caixa operacional de um projeto pode ser escrito como lucro líquido mais depreciação (a definição de baixo para cima), podemos ver que o fluxo de caixa operacional é igual à depreciação, ou $700.000 nesse caso. A taxa interna de retorno é exatamente zero (por quê?). Payback e Ponto de Equilíbrio Como ilustra nosso exemplo, sempre que um projeto atinge o ponto de equilíbrio contábil, o fluxo de caixa daquele período será igual à depreciação. Esse resultado faz todo sentido em termos contábeis. Por exemplo, vamos supor que investimos $100.000 em um projeto de cinco anos. A depreciação é feita linearmente até um valor residual zero, ou $20.000 por ano. Se o projeto atingir o ponto de equilíbrio exato a cada período, então o fluxo de caixa será de $20.000 por período. A soma dos fluxos de caixa da vida útil desse projeto é 5  $20.000  $100.000 – o investimento original. Isso mostra que o período de payback de um projeto é exatamente igual à sua vida útil se o projeto atingir o ponto de equilíbrio a cada período. Da mesma maneira, um projeto que realiza um resultado melhor do que o encontrado no ponto de equilíbrio tem um payback mais curto do que a vida útil do projeto e tem uma taxa de retorno positiva. A má notícia é que um projeto que apenas atinge o ponto de equilíbrio contábil tem um VPL negativo e um retorno zero. Para nosso projeto dos veleiros, o fato de que é quase certo que a Trilha do Veleiro atinja o ponto de equilíbrio contábil é parcialmente reconfortante, pois significa que o risco de perda da empresa (seu prejuízo em potencial) é limitado. Porém, ainda não sabemos se o projeto é verdadeiramente lucrativo. Mais trabalho será necessário. Volume de vendas e fluxo de caixa operacional Neste ponto, podemos generalizar nosso exemplo e apresentar outras medidas do ponto de equilíbrio. A partir de nossa discussão na seção anterior, sabemos que, ignorando os impostos, o fluxo de caixa operacional de um projeto (FCO) pode ser escrito simplesmente como Lajir mais depreciação: FCO  [(P  v)  Q  CF  D]  D  (P  v)  Q – CF [11.2] Para o projeto da Trilha do Veleiro, a relação geral (em milhares) entre o fluxo de caixa operacional e o volume de vendas é, portanto: FCO  (P  v)  Q  CF  ($40  $20)  Q  $500  $500  $20  Q Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos 375 Isso nos diz que a relação entre o fluxo de caixa operacional e o volume de vendas é dada por uma linha reta com inclinação de $20 e um intercepto y de –$500. Se calcularmos alguns valores diferentes, obteremos: Quantidade vendida Fluxo de caixa operacional 0 15 $ 500  200 30 50 75 100 500 1.000 Esses dados estão no gráfico da Figura 11.5, na qual indicamos três pontos de equilíbrio diferentes. Discutiremos esses pontos a seguir. Pontos de equilíbrio contábil, financeiro e de caixa A partir da discussão anterior, sabemos que a relação entre o fluxo de caixa operacional e o volume de vendas (ignorando os impostos) é: FCO  (P  v)  Q – CF Se reorganizarmos isso e calcularmos Q, obteremos: Q  (CF  FCO)/(P  v) [11.3] Isso nos diz qual volume de vendas (Q) é necessário para atingir um determinado FCO, de modo que esse resultado é mais geral do que o ponto de equilíbrio contábil. Ele foi usado para encontrar os diversos pontos de equilíbrio da Figura 11.5. Ponto de equilíbrio contábil revisitado Observando a Figura 11.5, suponha que o fluxo de caixa operacional seja igual à depreciação (D). Lembre-se de que essa situação corresponde a nosso ponto de equilíbrio contábil. Para encontrar o volume de vendas, substituímos o FCO pelo montante da depreciação de $700 em nossa equação geral: Q  (CF  FCO)/(P  v)  ($500  $700)/$20  60 Essa é a mesma quantidade que tínhamos antes. Ponto de equilíbrio de caixa Já vimos que um projeto que atinge o ponto de equilíbrio contábil tem lucro líquido igual a zero, mas ainda tem um fluxo de caixa positivo. Em algum nível de vendas abaixo do ponto de equilíbrio contábil, o fluxo de caixa operacional torna-se negativo. Isso é algo particularmente desagradável. Se isso acontecer, temos de fornecer caixa adicional para o projeto apenas para mantê-lo funcionando. Para calcular o ponto de equilíbrio de caixa (o ponto no qual o fluxo de caixa operacional é igual a zero), colocamos um zero para o FCO: Q  (CF  0)/(P  v)  $500/$20  25 Assim, a Trilha do Veleiro precisa vender 25 barcos para cobrir os $500 de custos fixos. Como mostramos na Figura 11.5, esse ponto ocorre onde a linha do fluxo de caixa operacional cruza o eixo horizontal. Observe que um projeto que apenas atinge o ponto de equilíbrio de caixa pode cobrir seus próprios custos operacionais fixos, mas é só isso e mais nada. Ele nunca atinge um payback, de modo que o investimento original é um prejuízo total (a TIR é 100%). ponto de equilíbrio de caixa o nível de vendas que resulta em um fluxo de caixa operacional igual a zero. Parte IV Orçamento de Capital Fluxo de caixa operacional (em milhares) 376 1.200 $1.170 800 $700 400 0 50 Ponto de equilíbrio de caixa 400 $500 FIGURA 11.5 ponto de equilíbrio financeiro o nível de vendas que resulta em um VPL igual a zero. 100 Quantidade vendida 25 Ponto de equilíbrio financeiro 84 Ponto de equilíbrio 60 contábil Fluxo de caixa operacional e volume de vendas. Ponto de equilíbrio financeiro O último caso que consideraremos é o de um ponto de equilíbrio financeiro, o nível de vendas que resulta em VPL zero. Para o administrador financeiro, esse é o caso mais interessante. Primeiro, determinamos qual fluxo de caixa operacional é necessário para que o VPL seja zero. Em seguida, usamos esse montante para determinar o volume de vendas. Para ilustrar isso, lembre-se de que a Trilha do Veleiro exige um retorno de 20% sobre seu investimento de $3.500 (em milhares). Quantos veleiros a empresa precisa vender para atingir o ponto de equilíbrio quando consideramos o custo de oportunidade anual de 20%? O projeto do veleiro tem uma vida útil de cinco anos. O projeto tem um VPL igual a zero quando o valor presente do fluxo de caixa operacional é igual ao investimento de $3.500. Como o fluxo de caixa é igual todos os anos, podemos calcular o montante tratando-o como uma anuidade ordinária. O fator de anuidade de cinco anos, a 20%, é 2,9906, e o FCO pode ser determinado da seguinte maneira: $3.500  FCO  2,9906 FCO  $3.500/2,9906  $1.170 Assim, a Trilha do Veleiro precisa de um fluxo de caixa operacional de $1.170 a cada ano para atingir o ponto de equilíbrio. Agora, podemos colocar esse FCO na equação do volume de vendas: Q  ($500  $1.170)/$20  83,5 A Trilha do Veleiro precisa vender cerca de 84 barcos por ano. Isso não é bom. Como indica a Figura 11.5, o ponto de equilíbrio financeiro é substancialmente mais alto do que o ponto de equilíbrio contábil. Quase sempre é isso o que acontece. Além disso, descobrimos que o projeto do veleiro tem um grau substancial de risco de previsão. Projetamos vendas de 85 barcos por ano, mas já são necessários 84 barcos apenas para ganhar o retorno exigido. Conclusão Em geral, parece improvável que o projeto da Trilha do Veleiro não atinja o ponto de equilíbrio contábil. Entretanto, parece haver boas chances de que o verdadeiro VPL seja negativo. Isso ilustra o perigo de examinar apenas o ponto de equilíbrio contábil. O que a Trilha do Veleiro deve fazer? O novo projeto afundou? A decisão neste ponto é essencialmente uma questão de gestão – uma questão de julgamento. As questões cruciais são: 1. Quanto confiamos em nossas projeções? Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos 2. Qual a importância do projeto para o futuro da empresa? 3. Quão ruim será para a empresa se as vendas acabarem sendo baixas? Quais opções estão disponíveis para a empresa neste caso? Consideraremos questões como essas em uma seção posterior. Para referência futura, nossa discussão sobre as diferentes medidas de ponto de equilíbrio é resumida na Tabela 11.1. Questões conceituais 11.4a Se um projeto atinge o ponto de equilíbrio contábil, qual é o seu fluxo de caixa operacional? 11.4b Se um projeto atinge o ponto de equilíbrio de caixa, qual é o seu fluxo de caixa operacional? 11.4c Se um projeto atinge o ponto de equilíbrio financeiro, o que você sabe sobre o seu payback descontado? TABELA 11.1 Resumo das medidas de ponto de equilíbrio I. Equação geral do ponto de equilíbrio Ignorando os impostos, a relação entre o fluxo de caixa operacional (FCO) e a quantidade produzida ou o volume de vendas (Q) é: onde CF  Custos fixos totais P  Preço por unidade v  Custo variável por unidade Como mostramos a seguir, essa relação pode ser utilizada para determinar os pontos de equilíbrio contábil, financeiro e de caixa. II. O ponto de equilíbrio contábil O ponto de equilíbrio contábil é atingido quando o lucro líquido é igual a zero. O fluxo de caixa operacional é igual à depreciação quando o lucro líquido é zero, de modo que o ponto de equilíbrio contábil é: CF  D Um projeto que sempre atinge apenas o ponto de equilíbrio contábil tem um payback igual à sua vida útil, um VPL negativo e uma TIR igual a zero. III. O ponto de equilíbrio de caixa O ponto de equilíbrio de caixa é atingido quando o fluxo de caixa operacional é igual a zero. Assim, o ponto de equilíbrio de caixa é: Um projeto que sempre atinge apenas o ponto de equilíbrio de caixa nunca atinge um payback, tem um VPL negativo e igual ao investimento inicial e tem uma TIR de −100%. IV. O ponto de equilíbrio financeiro O equilíbrio financeiro ocorre quando o VPL do projeto é igual a zero. O ponto de equilíbrio financeiro é, portanto: onde FCO* é o nível de FCO que resulta em um VPL igual a zero. Um projeto que atinge o ponto de equilíbrio financeiro tem um payback descontado igual à sua vida útil, um VPL igual a zero e uma TIR exatamente igual ao retorno exigido. 377 378 Parte IV Orçamento de Capital 11.5 Alavancagem operacional Discutimos como calcular e interpretar as diversas medidas do ponto de equilíbrio para um projeto proposto. O que não discutimos explicitamente foi o que determina esses pontos e como eles podem ser alterados. Agora nos dedicaremos a esse assunto. A ideia básica alavancagem operacional o grau em que uma empresa ou um projeto estão comprometidos com custos fixos. A alavancagem operacional é o grau em que um projeto ou uma empresa estão comprometidos com os custos fixos de produção. Uma empresa com alavancagem operacional baixa terá custos fixos baixos comparada a uma empresa com alavancagem operacional alta. De maneira geral, os projetos com investimento relativamente alto em instalações e equipamentos terão um grau relativamente alto de alavancagem operacional. Tais projetos são chamados de projetos intensivos em capital. Sempre que pensarmos em um novo empreendimento, normalmente há formas alternativas de produzir e fornecer o produto. Por exemplo, a Companhia Trilha do Veleiro pode comprar o equipamento necessário e produzir ela mesma todos os componentes para seus veleiros. Alternativamente, parte do trabalho poderia ser terceirizada. A primeira opção envolve um maior investimento em instalações e equipamentos, maiores custos fixos e depreciação e, como resultado, um grau mais alto de alavancagem operacional. Implicações da alavancagem operacional Seja qual for o método de medição, a alavancagem operacional tem implicações importantes na avaliação dos projetos. Os custos fixos agem como uma alavanca no sentido de que uma pequena variação percentual da receita operacional pode ser ampliada para uma grande variação percentual no fluxo de caixa operacional e no VPL. Isso explica por que chamamos isso de “alavancagem” operacional. Quanto mais alto o grau de alavancagem operacional, maior será o perigo potencial do risco de previsão. O motivo é que erros relativamente pequenos na previsão do volume de vendas podem ser ampliados ou “alavancados” para erros maiores nas projeções de fluxo de caixa. Sob uma perspectiva de gestão, uma maneira de lidar com projetos com alto nível de incerteza é manter o grau de alavancagem operacional o mais baixo possível. Normalmente isso terá o efeito de manter o ponto de equilíbrio em seu nível mínimo (não importando o tipo de medida). Ilustraremos esse ponto, mas primeiro precisamos discutir como medir a alavancagem operacional. Medição da alavancagem operacional grau de alavancagem operacional (GAO) a variação percentual no fluxo de caixa operacional relativa à variação percentual na quantidade vendida. Uma forma de medir a alavancagem operacional é perguntar o seguinte: se a quantidade vendida subir em 5%, qual será a variação percentual do fluxo de caixa operacional? Em outras palavras, o grau de alavancagem operacional (GAO) é definido de maneira que: Variação percentual em FCO  GAO  Variação percentual em Q Com base na relação entre FCO e Q, o GAO pode ser escrito assim:1 GAO  1  CF/FCO 1 [11.4] Para ver isso, observe que, se Q subir em uma unidade, o FCO subirá em (P  v). Nesse caso, a variação percentual de Q é 1/Q, e a variação percentual do FCO é (P  v)/FCO. Dado esse fato, temos: Variação percentual em FCO  GAO  Variação percentual em Q (P  v)/FCO  GAO  1/Q GAO  (P  v)  Q/FCO Além disso, com base em nossas definições do FCO: FCO  CF  (P  v)  Q Portanto, o GAO pode ser escrito assim: GAO  (FCO  CF)/FCO  1  CF/FCO Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos O índice CF/FCO mede apenas os custos fixos como porcentagem do fluxo de caixa operacional total. Observe que, se os custos fixos forem iguais a zero, o GAO seria 1, implicando que as variações percentuais da quantidade vendida seriam de um para um no fluxo de caixa operacional. Em outras palavras, não haveria efeito de ampliação, ou alavancagem. Para ilustrar essa medida de alavancagem operacional, voltemos ao projeto da Trilha do Veleiro. Os custos fixos foram de $500 e (P – v) foi de $20, de modo que o FCO foi: FCO  $500  $20  Q Suponhamos que Q seja 50 barcos. Nesse nível de produção, o FCO é de $500  $1.000  $500. Se Q se elevar em uma unidade até 51, então a variação da porcentagem de Q será de (51 – 50)/50  0,02, ou 2%. O FCO sobe para $520, representando uma variação de P – v  $20. A variação percentual do FCO é ($520  $500)/500  0,04, ou 4%. Assim, um aumento de 2% no número de barcos vendidos leva a um aumento percentual de 4% no fluxo de caixa operacional. O grau de alavancagem operacional deve ser de exatamente 2,00. Podemos conferir isso observando que: GAO  1  CF/FCO  1  $500/$500 2 Isso confirma nossos cálculos anteriores. Nossa formulação do GAO depende do nível de produção corrente (Q). Entretanto, ele pode lidar com as variações do nível corrente de qualquer tamanho, e não apenas de uma unidade. Por exemplo, suponhamos que Q se eleve de 50 para 75, representando um aumento de 50%. Com o GAO igual a 2, o fluxo de caixa operacional deve aumentar em 100%, ou exatamente o dobro. Será? A resposta é sim, porque, com Q  75, o FCO é: FCO  $500  $20  75  $1.000 Observe que a alavancagem operacional diminui à medida que a produção (Q) aumenta. Por exemplo, a um nível de produção de 75, temos: GAO  1 $500/$1.000  1,50 O motivo pelo qual o GAO diminui é que os custos fixos considerados como porcentagem do fluxo de caixa operacional ficam cada vez menores, de modo que o efeito de alavancagem diminui. EXEMPLO 11.3 Alavancagem operacional A Sasha Ltda. atualmente vende ração gourmet para cães por $1,20 a lata. O custo variável é de $0,80 por lata, a embalagem e as operações de marketing têm custos fixos de $360.000 por ano. A depreciação é de $60.000 por ano. Qual é o ponto de equilíbrio contábil? Ignorando os impostos, qual será o aumento do fluxo de caixa operacional se a quantidade vendida aumentar para 10% acima do ponto de equilíbrio? O ponto de equilíbrio contábil é de $420.000/0,40  1.050.000 latas. Como sabemos, o fluxo de caixa operacional é igual à depreciação de $60.000 nesse nível de produção, de modo que o grau de alavancagem operacional é: GAO  1  CF/FCO  1  $360.000/$60.000 7 Assim, um aumento de 10% nas vendas de latas de ração canina aumentará o fluxo de caixa operacional em substanciais 70%. Para verificar essa resposta, observamos que, se as vendas aumentarem em 10%, então a quantidade vendida aumentará para 1.050.000  1,1  1.155.000. Ignorando os impostos, o fluxo de caixa operacional será de 1.155.000  $0,40 − $360.000  $102.000. Comparado ao fluxo de caixa de $60.000 que tivemos, isso é exatamente 70% a mais: $102.000/$60.000  1,70. 379 380 Parte IV Orçamento de Capital Alavancagem operacional e ponto de equilíbrio Ilustramos o motivo pelo qual é importante considerar a alavancagem operacional ao examinarmos o projeto da Trilha do Veleiro em um cenário alternativo. Com Q  85 barcos, o grau de alavancagem operacional para o projeto dos veleiros no cenário original é: GAO  1  CF/FCO  1  $500/1.200  1,42 Além disso, lembre-se de que o VPL para o nível de vendas de 85 barcos foi de $88.720, e o ponto de equilíbrio contábil foi de 60 barcos. Uma opção disponível para a Trilha do Veleiro é terceirizar a produção do casco dos barcos. Se a empresa fizer isso, o investimento necessário cairá para $3.200.000, e os custos operacionais fixos cairão para $180.000. Entretanto, os custos variáveis subirão para $25.000 por barco, porque a terceirização é mais cara do que a produção interna. Avalie essa opção sem considerar impostos. Para praticar, veja se você não concorda com o seguinte: VPL a 20% (85 unidades)  $74.720 Ponto de equilíbrio contábil  55 barcos Grau de alavancagem operacional  1,16 O que aconteceu? Essa opção resulta em um valor presente líquido estimado ligeiramente menor, e o ponto de equilíbrio contábil cai de 60 para 55 barcos. Dado que essa alternativa tem o VPL mais baixo, existe algum motivo para considerá-la mais detalhadamente? Talvez sim. O grau de alavancagem operacional é substancialmente menor no segundo caso. Se a Trilha do Veleiro estiver preocupada com a possibilidade de uma projeção otimista demais, então ela pode preferir a terceirização. Existe outro motivo pelo qual a empresa consideraria a segunda opção. Se as vendas forem melhores do que o esperado, a empresa sempre tem a opção de começar a produzir internamente mais tarde. Em termos práticos, é muito mais fácil aumentar a alavancagem operacional (comprando equipamento de produção) do que diminuí-la (vendendo equipamento de produção). Como discutiremos em um capítulo posterior, uma das desvantagens da análise por fluxos de caixa descontados é que é difícil incluir explicitamente opções desse tipo na análise, embora elas possam ser muito importantes. Questões concentuais 11.5a O que é alavancagem operacional? 11.5b Como é medida a alavancagem operacional? 11.5c Quais são as implicações da alavancagem operacional para o administrador financeiro? racionamento de capital a situação que existe quando uma empresa tem projetos com VPL positivo mas não consegue o financiamento necessário. racionamento fraco a situação que ocorre quando unidades de uma empresa recebem uma verba determinada de financiamento para seu orçamento de capital. 11.6 Racionamento de capital Dizemos que existe racionamento de capital se temos investimentos rentáveis (com VPL positivo) à disposição, mas não conseguimos os fundos necessários para tirá-los do papel. Por exemplo, assumindo o papel de executivos de divisão de uma grande empresa, podemos identificar $5 milhões em projetos excelentes, mas descobrimos que, por algum motivo, podemos gastar apenas $2 milhões. E agora? Infelizmente, por motivos que discutiremos depois, pode não haver uma resposta totalmente satisfatória. Racionamento fraco A situação que acabamos de descrever é chamada de racionamento fraco. Isso ocorre quando, por exemplo, diferentes unidades de uma empresa recebem uma verba fixa a cada ano para os Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos 381 seus gastos de capital. Tal alocação é primariamente um meio de controlar e acompanhar os gastos totais. O mais importante a observar sobre o racionamento fraco é que a empresa como um todo não está sem capital; é possível levantar mais capital na forma usual se a administração assim o desejar. Se enfrentarmos racionamento fraco, a primeira coisa a fazer é tentar obter uma alocação de capital maior. Se isso não der certo, uma sugestão comum é gerar o maior valor presente líquido possível dentro do orçamento existente. Isso se resume a escolher aqueles projetos com o maior índice de custo-benefício (índice de lucratividade). Em termos estritos, essa é a coisa certa a fazer apenas quando o racionamento fraco for um evento único – ou seja, ele não existirá no ano seguinte. Se o racionamento fraco for um problema crônico, então algo está errado. O motivo remonta ao Capítulo 1. O racionamento fraco crônico significa que estamos constantemente perdendo investimentos com VPL positivo. Isso contradiz nosso objetivo para com a empresa. Se não estamos tentando maximizar o valor, então a pergunta sobre quais projetos devemos assumir torna-se ambígua, porque não temos mais um objetivo definido que anteceda aos demais. Com o racionamento forte, uma empresa não consegue levantar capital para um projeto de modo algum. Para empresas grandes e saudáveis, essa situação provavelmente não ocorre com muita frequência. Isso é bom, porque, com o racionamento forte, nossa análise por FCD não funciona, e a melhor conduta é ambígua. O motivo pelo qual a análise por FCD não funciona está relacionado com o retorno exigido. Suponha que nosso retorno exigido seja de 20%. Implicitamente, estamos dizendo que assumiremos um projeto com um retorno que exceda a isso. Entretanto, se enfrentarmos racionamento forte, não assumiremos qualquer projeto novo, não importando o retorno sobre esse projeto, e, portanto, todo o conceito de um retorno exigido é ambíguo. Nessa situação, a única interpretação possível é que o retorno exigido é tão grande que nenhum projeto tem VPL positivo. O racionamento forte pode ocorrer quando uma empresa passa por problemas financeiros, significando que a falência é uma possibilidade. Também pode ocorrer que uma empresa não possa conseguir levantar capital sem violar um acordo contratual preexistente. Discutiremos essas situações com maiores detalhes em um capítulo posterior. Questões concentuais 11.6a O que é o racionamento de capital? Quais são os tipos existentes? 11.6b Quais problemas são criados pelo racionamento de capital na análise por fluxo de caixa descontado? 11.7 Resumo e conclusões Neste capítulo, vimos algumas maneiras de avaliar os resultados de uma análise por fluxos de caixa descontados. Também vimos alguns dos problemas que podem surgir na prática: 1. As estimativas do valor presente líquido dependem dos fluxos de caixa futuros projetados. Se houver erros nessas projeções, então nossos VPLs estimados podem ser enganosos. Chamamos essa possibilidade de risco de previsão. 2. As análises de cenários e de sensibilidade são ferramentas úteis para identificar quais variáveis são cruciais para o sucesso de um projeto e onde os problemas de previsão podem causar os maiores danos. 3. A análise do ponto de equilíbrio em suas diversas formas é um tipo particularmente comum de análise de cenários que é útil para identificar os níveis cruciais de vendas. 4. A alavancagem operacional é um fator-chave para determinar os níveis de ponto de equilíbrio. Ela reflete o grau de comprometimento de um projeto ou uma empresa com os racionamento forte a situação que ocorre quando uma empresa não consegue levantar capital para um projeto de modo algum. Visite nosso site: www.grupoa.com.br Racionamento forte 382 Parte IV Orçamento de Capital custos fixos. O grau de alavancagem operacional nos informa a sensibilidade do fluxo de caixa operacional às variações no volume de vendas. 5. Em geral, os projetos têm opções gerenciais futuras associadas a eles. Essas opções podem ser muito importantes, mas a análise-padrão por fluxos de caixa descontados tende a ignorá-las. 6. O racionamento de capital ocorre quando projetos aparentemente lucrativos não podem ser financiados. A análise-padrão por fluxos de caixa descontados é complicada nesse caso, porque o VPL não é necessariamente o critério mais apropriado. Visite nosso site: www.grupoa.com.br A coisa mais importante a ser aprendida com a leitura deste capítulo é que os VPLs ou os retornos estimados não devem ser considerados ao valor de face que apresentam. Eles dependem essencialmente dos fluxos de caixa projetados. Se puder haver diferença significativa em relação aos fluxos de caixa projetados, os resultados da análise precisam ser avaliados com uma certa reserva. Apesar dos problemas que discutimos, a análise por fluxos de caixa descontados ainda é a melhor maneira de atacar os problemas, porque ela nos força a fazer as perguntas certas. Neste capítulo, aprendemos que saber quais perguntas fazer não garante que obteremos todas as respostas. REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS Use as seguintes informações do caso-base para resolver o teste de conhecimentos: Um projeto que está sendo considerado custa $750.000, tem vida útil de cinco anos e nenhum valor residual. A depreciação é linear até zero. O retorno exigido é de 17%, e a alíquota tributária é de 34%. As vendas são projetadas a 500 unidades por ano. O preço por unidade é $2.500, o custo variável por unidade é de $1.500 e os custos fixos são de $200.000 por ano. 11.1 Análise de cenários Suponhamos que, no seu julgamento, as projeções de vendas unitárias, preço, custo variável e custo fixo dadas aqui possam desviar em até 5%. Quais são os limites superior e inferior para essas projeções? Qual é o VPL do caso-base? Quais são os VPLs do melhor e do pior cenário? 11.2 Análise do ponto de equilíbrio Dadas as projeções do caso-base do problema anterior, quais são os níveis de vendas dos pontos de equilíbrio contábil, financeiro e de caixa para esse projeto? Ignore os impostos. RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 11.1 As informações relevantes podem ser resumidas da seguinte maneira: Caso-base Limite inferior Limite superior Vendas unitárias Preço unitário Custos variáveis por unidade Custos fixos anuais 500 $ 2.500 $ 1.500 $200.000 475 $ 2.375 $ 1.425 $190.000 525 $ 2.625 $ 1.575 $210.000 A depreciação é de $150.000 por ano. Sabendo disso, podemos calcular os fluxos de caixa em cada cenário. Lembre-se de que atribuímos custos altos e preços e volume baixos para o pior caso, e o oposto para o cenário do melhor caso: Cenário Caso-base Melhor caso Pior caso Vendas Custos variáveis unitárias Preço unitário por unidade Custos fixos Fluxo de caixa 500 525 475 $2.500 2.625 2.375 $1.500 1.425 1.575 $200.000 190.000 210.000 $249.000 341.400 163.200 Capítulo 11 Análise e Avaliação de Projetos 383 A 17%, o fator de anuidade de cinco anos é de 3,19935 e, portanto, os VPLs são: VPL do caso-base  $750.000  3,19935  $249.000  $46.638 VPL do melhor caso  $750.000  3,19935  $341.400  $342.258 VPL do pior caso  $750.000  3,19935  $163.200  $227.866 11.2 Neste caso, temos $200.000 em custos fixos de caixa para cobrir. Cada unidade contribui com $2.500  $1.500  $1.000 para cobrir os custos fixos. O ponto de equilíbrio de caixa é, portanto, de $200.000/$1.000  200 unidades. Temos outros $150.000 de depreciação e, assim, o ponto de equilíbrio contábil é ($200.000  $150.000)/$1.000  350 unidades. Para obter o ponto de equilíbrio financeiro, precisamos encontrar o FCO que faça o projeto ter um VPL igual a zero. Como já vimos, o fator de anuidade de cinco anos é 3,19935, e o projeto custa $750.000, de modo que o FCO deve ser o seguinte: Assim, para que o projeto atinja o ponto de equilíbrio em bases financeiras, o fluxo de caixa do projeto deve ser de $750.000/3,19935, ou $234.423 por ano. Se somarmos isso aos $200.000 em custos fixos de caixa, obteremos um total de $434.423 que teremos de cobrir. A $1.000 por unidade, precisamos vender $434.423/$1.000  435 unidades. REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Risco de previsão [OA1] O que é o risco de previsão? Em geral, o grau de risco de previsão seria maior para um produto novo ou para uma proposta de redução de custos? Por quê? 2. Análise de cenários e de sensibilidade [OA1, OA2] Qual é a diferença essencial entre a análise de sensibilidade e a análise de cenários? 3. Fluxos de caixa marginais [OA3] Um colega afirma que toda essa coisa de marginal e incremental é um monte de bobagem e diz: “Olha, se nossa receita média não exceder ao custo médio, então teremos um fluxo de caixa negativo e estaremos falidos!” Como você responde? 4. Alavancagem operacional [OA4] Pelo menos uma vez, as empresas japonesas tiveram uma política de “não demitir” (só pra constar, a IBM também teve). Quais são as implicações de tal política para o grau de alavancagem operacional enfrentado por uma empresa? 5. Alavancagem operacional [OA4] As companhias aéreas oferecem um exemplo de indústria na qual o grau de alavancagem operacional é bastante alto. Por quê? 6. Ponto de equilíbrio [OA3] Como acionista de uma empresa que está considerando um novo projeto, você estaria mais preocupado com o ponto de equilíbrio contábil, financeiro ou de caixa? Por quê? 7. Ponto de equilíbrio [OA3] Assuma que uma empresa esteja pensando em um novo projeto que exige um investimento inicial e tenha vendas e custos iguais ao longo de sua vida útil. O projeto atingirá primeiro o ponto de equilíbrio contábil, financeiro ou de caixa? Qual ele atingirá a seguir? E por último? Essa ordem sempre se aplica? 8. Racionamento de capital [OA5] Quais são as diferenças entre o racionamento fraco e o racionamento forte? Quais são as implicações para uma empresa que está passando por racionamento fraco? E por racionamento forte? 9. Racionamento de capital [OA5] Retomando o Capítulo 1, vimos que sociedades limitadas e empresas individuais podem enfrentar dificuldades no que diz respeito à obtenção Visite nosso site: www.grupoa.com.br $750.000  FCO  3,19935 384 Parte IV Orçamento de Capital de capital. No contexto deste capítulo, as implicações são de que pequenas empresas, em geral, enfrentam qual problema? QUESTÕES E PROBLEMAS Visite nosso site: www.grupoa.com.br BÁSICO (Questões 1-15) 1. Cálculo dos custos e do ponto de equilíbrio [OA3] A Sombras da Noite Ltda. (SNL) fabrica óculos de sol com biotecnologia. Os custos variáveis dos materiais são de $5,43 por unidade e os custos variáveis de mão de obra são de $3,13 por unidade. a. Quais são os custos variáveis por unidade? b. Suponhamos que a SNL incorra em custos fixos de $720.000 durante um ano no qual a produção total seja de 280.000 unidades. Quais são os custos totais para o ano? c. Se o preço de venda for de $19,99 por unidade, a SNL atinge o ponto de equilíbrio de caixa? Se a depreciação for de $220.000 por ano, qual será o ponto de equilíbrio contábil? 2. Cálculo do custo médio [OA3] A Confecções K2 pode fabricar botas de escalada por $24,86 cada par em custos variáveis de matéria-prima e $14,08 cada par em despesas variáveis de mão de obra. Os sapatos são vendidos a $135 cada par. No último ano, a produção foi de 120.000 pares. Os custos fixos foram de $1.550.000. Quais foram os custos totais de produção? Qual é o custo marginal por par? Qual é o custo médio? Se a empresa estiver pensando em um único pedido de 5.000 pares adicionais, qual será a receita total mínima aceitável para o pedido? Explique. 3. Análise de cenários [OA2] A Transmissões Arranha-Céu S/A tem as seguintes estimativas para seu novo projeto de sistema de caixas de mudança: preço  $1.900 por unidade, custos variáveis  $240 por unidade, custos fixos  $4,8 milhões, quantidade  95.000 unidades. Suponhamos que a empresa acredite que todas as suas estimativas possam desviar em até 15%. Quais valores a empresa usará para as quatro variáveis informadas se seu desempenho estiver dentro do melhor caso da análise de cenários? E quanto ao pior caso? 4. Análise de sensibilidade [OA1] Para a empresa do problema anterior, suponhamos que a administração esteja mais preocupada com o impacto de sua estimativa de preço sobre a lucratividade do projeto. Como você trataria essa questão? Descreva como você calcularia sua resposta. Quais valores você usaria para as outras variáveis da previsão? 5. Análise de sensibilidade e ponto de equilíbrio [OA1, OA3] Estamos avaliando um projeto que custa $724.000, tem vida útil de oito anos e não tem valor residual. Assuma que a depreciação é linear até zero ao longo da vida útil do projeto. As vendas são projetadas a 90.000 unidades por ano. O preço por unidade é $43, os custos variáveis por unidade são de $29 e os custos fixos são de $780.000 por ano. A alíquota tributária é de 34% e exigimos um retorno de 15% sobre esse projeto. a. Calcule o ponto de equilíbrio contábil. Qual é o grau de alavancagem operacional no ponto de equilíbrio contábil? b. Calcule o fluxo de caixa e o VPL do caso-base. Qual é a sensibilidade do VPL às variações nas vendas? Explique o que sua resposta nos diz sobre uma diminuição de 500 unidades nas vendas projetadas. c. Qual é sensibilidade do FCO às variações nos custos variáveis? Explique o que sua resposta informa sobre uma diminuição de $1 nos custos variáveis estimados. 6. Análise de cenários [OA2] No problema anterior, suponhamos que as projeções informadas para preço, quantidade vendida, custos variáveis e custos fixos possam desviar em até 10%. Calcule o VPL do melhor e do pior caso. 7. Cálculo do ponto de equilíbrio [OA3] Em cada um dos seguintes casos, calcule os pontos de equilíbrio contábil e de caixa. Ignore os efeitos dos impostos no cálculo do ponto de equilíbrio de caixa. Capítulo 11 Preço unitário Custos variáveis por unidade $3.020 38 11 $2.275 27 4 Análise e Avaliação de Projetos Custos fixos Depreciação $14.000.000 73.000 1.200 $6.500.000 150.000 840 385 8. Cálculo do ponto de equilíbrio [OA3] Em cada um dos seguintes casos, encontre a incógnita da variável: Ponto de Custos variáveis equilíbrio contábil Preço unitário por unidade Custos fixos Depreciação $41 ? 98 $30 43 ? $820.000 3.200.000 160.000 ? $1.150.000 105.000 9. Cálculo do ponto de equilíbrio [OA3] Um projeto tem os seguintes dados estimados: preço $57 por unidade, custos variáveis  $32 por unidade, custos fixos  $9.000, retorno exigido  12%, investimento inicial  $18.000, vida útil  quatro anos. Ignorando o efeito dos impostos, qual é o ponto de equilíbrio contábil? Qual é o ponto de equilíbrio de caixa? E o ponto de equilíbrio financeiro? Qual é o grau de alavancagem operacional no nível de produção do ponto de equilíbrio financeiro? 10. Uso da análise do ponto de equilíbrio [OA3] Considere um projeto com os seguintes dados: ponto de equilíbrio contábil  15.500 unidades, ponto de equilíbrio de caixa  13.200 unidades, vida útil  cinco anos, custos fixos  $140.000, custos variáveis  $24 por unidade, retorno exigido  16%. Ignorando o efeito dos impostos, encontre o ponto de equilíbrio financeiro. 11. Cálculo de alavancagem operacional [OA4] A um nível de produção de 65.000 unidades, você calcula que o grau de alavancagem operacional será de 3,40. Se a produção se elevar até 70.000 unidades, qual será a variação percentual no fluxo de caixa operacional? O novo nível de alavancagem operacional será maior ou menor? Explique. 12. Alavancagem [OA4] No problema anterior, suponhamos que os custos fixos sejam de $130.000. Qual é o fluxo de caixa operacional a 58.000 unidades? E o grau de alavancagem operacional? 13. Fluxo de caixa operacional e alavancagem [OA4] Um projeto proposto tem custos fixos de $73.000 por ano. O fluxo de caixa operacional a 8.000 unidades é de $87.500. Ignorando o efeito dos impostos, qual é o grau de alavancagem operacional? Se as unidades vendidas aumentarem de 8.000 para 8.500, qual será o aumento do fluxo de caixa operacional? Qual é o novo grau de alavancagem operacional? 14. Fluxo de caixa e alavancagem [OA4] A um nível de 10.000 unidades produzidas, você calculou que o grau de alavancagem operacional é 2,35. O fluxo de caixa operacional é de $43.000 nesse caso. Ignorando o efeito dos impostos, quais são os custos fixos? Qual será o fluxo de caixa operacional se a produção aumentar para 11.000 unidades? E se a produção cair para 9.000 unidades? 15. Alavancagem [OA4] No problema anterior, qual será o novo grau de alavancagem operacional em cada caso? 16. Intuição sobre o ponto de equilíbrio [OA3] Considere um projeto com um retorno exigido de R% que custa $I e durará N anos. O projeto tem depreciação linear até zero ao longo da vida útil de N anos, não há valor residual ou requisitos de capital circulante líquido. a. No nível de produção do ponto de equilíbrio contábil, qual é a TIR desse projeto? E o período de payback? E o VPL? Visite nosso site: www.grupoa.com.br 112.800 165.000 4.385 INTERMEDIÁRIO (Questões 16-24) 386 Parte IV Orçamento de Capital 17. 18. Visite nosso site: www.grupoa.com.br 19. 20. 21. 22. 23. b. No nível de produção do ponto de equilíbrio de caixa, qual é a TIR desse projeto? E o período de payback? E o VPL? c. No nível de produção do ponto de equilíbrio financeiro, qual é a TIR desse projeto? E o período de payback? E o VPL? Análise de sensibilidade [OA1] Considere um projeto de quatro anos com as seguintes informações: investimento de ativo imobilizado inicial  $490.000, depreciação linear até zero ao longo da vida útil de quatro anos, valor residual zero, preço  $32, custos variáveis  $19, custos fixos  $210.000, quantidade vendida  110.000 unidades, alíquota tributária  34%. Qual é a sensibilidade do FCO às variações na quantidade vendida? Alavancagem operacional [OA4] No problema anterior, qual é o grau de alavancagem operacional no nível de produção informado? Qual é o grau de alavancagem operacional no nível de produção do ponto de equilíbrio contábil? Análise de projetos [OA1, OA2, OA3, OA4] Você está pensando em lançar um produto novo. O projeto custará $1.700.000, tem uma vida útil de quatro anos e nenhum valor residual, a depreciação é linear até zero. As vendas são projetadas a 190 unidades por ano, o preço por unidade será de $18.000, os custos variáveis por unidade serão de $11.200 e os custos fixos serão de $410.000 por ano. O retorno exigido do projeto é de 12% e a alíquota tributária relevante é de 34%. a. Com base em sua experiência, você acha que as projeções de vendas unitárias, custos variáveis e custos fixos possam desviar em até ±10%. Quais são os limites superior e inferior para essas projeções? Qual é o VPL do caso-base? Quais são os cenários de melhor e pior caso? b. Avalie a sensibilidade do VPL do seu caso-base às variações nos custos fixos. c. Qual é o nível de produção do ponto de equilíbrio de caixa para esse projeto (ignorando os impostos)? d. Qual é o nível de produção do ponto de equilíbrio contábil para esse projeto? Qual é o grau de alavancagem operacional no ponto de equilíbrio contábil? Como você interpreta esse número? Análise de projetos [OA1, OA2] A McGuila Grill resolveu vender uma nova linha de grills. Os grills serão vendidos por $750 cada e têm custos variáveis de $330 cada. A empresa gastou $150.000 para realizar um estudo de marketing e concluiu que venderá 51.000 grills por ano durante sete anos. O estudo de marketing também concluiu que a empresa perderá vendas de 11.000 de seus grills mais caros. Os grills mais caros são vendidos a $1.200 e têm custos variáveis de $650. A empresa aumentará as vendas de seus grills baratos em 9.500. Os grills baratos são vendidos a $420 e têm custos variáveis de $190 cada. Os custos fixos serão de $8.100.000 por ano. A empresa também gastou $1.000.000 em pesquisa e desenvolvimento para o novo grill. As instalações e equipamentos necessários custarão $22.400.000 e serão depreciados linearmente. Os novos grills também exigirão um aumento do capital circulante líquido no valor de $1.250.000 que serão retornados ao final do projeto. A alíquota tributária é de 34%, e o custo de capital é de 10%. Calcule o período de payback, o VPL e a TIR. Análise de cenários [OA2] No problema anterior, você acredita que os valores são precisos em até 10%. Quais são os VPLs do melhor e do pior caso? (Dica: o preço e os custos variáveis dos dois grills existentes são conhecidos com certeza, apenas as vendas obtidas ou perdidas são incertas.) Análise de sensibilidade [OA1] A McGuila Grill gostaria de saber qual é a sensibilidade do VPL às variações no preço e na quantidade vendida do novo grill. Qual é a sensibilidade do VPL a cada uma dessas variáveis? Análise do ponto de equilíbrio [OA3] Os carros híbridos são alardeados como uma alternativa “verde”. Entretanto, os aspectos financeiros de possuir um híbrido não estão muito claros. Considere o Honda Accord Hybrid 2006, o qual tinha um preço de venda de Análise e Avaliação de Projetos $5.450 (incluindo impostos) a mais do que o sedã Honda Accord EX. Além disso, os custos anuais de propriedade (além do combustível) do híbrido deveriam atingir $400 a mais do que os custos do sedã tradicional. A estimativa da Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos sobre o consumo de combustível era de 10,6 quilômetros por litro para o híbrido e de 9,8 quilômetros por litro para o sedã EX. a. Assuma que a gasolina custe $0,74 por litro e que você pretenda manter qualquer um dos carros por seis anos. Quantos quilômetros por ano você teria de dirigir para tornar válida a decisão de comprar o híbrido, ignorando o valor do dinheiro no tempo? b. Se você dirigir 24.140 quilômetros por ano e mantiver um dos carros por seis anos, qual preço por litro tornaria válida a decisão de comprar o híbrido, ignorando o valor do dinheiro no tempo? c. Refaça as partes (a) e (b) assumindo que a taxa de juros apropriada seja de 10% e que todos os fluxos de caixa ocorram ao final do ano. d. Qual é o pressuposto feito pelas análises anteriores sobre o valor de revenda de cada carro? 24. Análise do ponto de equilíbrio [OA3] Em um esforço para capturar o mercado de jatos grandes, a Airbus investiu $13 bilhões no desenvolvimento de seu A380, o qual pode transportar 800 passageiros. O avião tem um preço de $280 milhões. Em uma discussão sobre o avião, a Airbus declarou que a empresa atingiria o ponto de equilíbrio quando fossem vendidos 249 aviões A380. a. Assumindo que o número dado para o ponto de equilíbrio seja o ponto de equilíbrio do fluxo de caixa, qual é o fluxo de caixa por avião? b. A Airbus prometeu aos seus acionistas uma taxa de retorno de 20% sobre o investimento. Se as vendas do avião continuarem como uma perpetuidade, quantos aviões a companhia deve vender por ano para cumprir a promessa? c. Suponha que as vendas do A380 durem apenas 10 anos. Quantos aviões a Airbus deve vender por ano para fornecer a mesma taxa de retorno. 25. Ponto de equilíbrio e impostos [OA3] Este problema diz respeito ao efeito dos impostos sobre as diversas medidas de ponto de equilíbrio. a. Mostre que, ao considerar os impostos, a relação geral entre o fluxo de caixa operacional (FCO) e o volume de vendas (Q) pode ser escrita assim: b. Use a expressão da parte (a) para encontrar os pontos de equilíbrio contábil, financeiro e de caixa do exemplo dos veleiros da Trilha do Veleiro, neste capítulo. Assuma uma alíquota tributária de 38%. c. Na parte (b), o ponto de equilíbrio contábil deve ser o mesmo que antes. Por quê? Verifique isso algebricamente. 26. Alavancagem operacional e impostos [OA4] Mostre que, se considerarmos o efeito dos impostos, o grau de alavancagem operacional pode ser escrito assim: GAO  1  [CF  (1  T)  T  D]/FCO Observe que isso se reduz ao nosso resultado anterior se T  0. Você pode explicar isso em palavras? 27. Análise de cenários [OA2] Considere um projeto para fornecer 35.000 toneladas de parafusos por ano para a produção automotiva. Você precisará de um investimento ini- DESAFIO (Questões 25-30) 387 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 11 388 Parte IV Orçamento de Capital Visite nosso site: www.grupoa.com.br cial de $3.200.000 em equipamento de rosqueamento para iniciar o projeto. O departamento contábil estima que os custos anuais fixos serão de $450.000 e que os custos variáveis devam ser de $185 por tonelada. O investimento inicial em ativo imobilizado será depreciado linearmente até zero ao longo da vida útil de cinco anos do projeto. O departamento contábil também estima um valor residual de $500.000 após os custos de desmontagem. O departamento de marketing estima que os fabricantes de automóveis aceitarão o contrato a um preço de venda de $230 por tonelada. O departamento de engenharia estima que você precisará de um investimento em capital de giro inicial de $360.000. Você exige um retorno de 13% e tem uma alíquota tributária marginal de 38% para esse projeto. a. Qual é o FCO estimado desse projeto? E o VPL? Você deve realizar esse projeto? b. Suponhamos que seu palpite seja de que as projeções de custo inicial e valor residual do departamento contábil tenham precisão de até ±15%, de que a estimativa de preço do departamento de marketing tenha precisão de até ±10% e de que a estimativa para o capital de giro do departamento de engenharia tenha precisão de até ±5%. Qual é o seu cenário de pior caso para esse projeto? E qual é seu cenário de melhor caso? Você ainda quer realizar o projeto? 28. Análise de sensibilidade [OA1] No Problema 27, suponhamos que você confie em suas próprias projeções, mas esteja um pouco inseguro quanto à demanda real de parafusos da indústria automobilística. Qual é a sensibilidade do FCO do projeto às variações na quantidade fornecida? E quanto à sensibilidade do VPL às variações na quantidade fornecida? Dado o valor de sensibilidade que você calculou, existe algum nível mínimo de produção abaixo do qual você não operaria? Por quê? 29. Análise do ponto de equilíbrio [OA3] Use os resultados do Problema 25 para encontrar os pontos de equilíbrio contábil, financeiro e de caixa para a empresa do Problema 27. 30. Alavancagem operacional [OA4] Use os resultados do Problema 26 para encontrar o grau de alavancagem operacional da empresa do Problema 27 no nível de produção do caso-base de 35.000 unidades. Como esse número pode ser comparado aos valores de sensibilidade que você encontrou no Problema 28? Confira que qualquer uma das abordagens lhe dará o mesmo número de FCO com qualquer nível de quantidade vendida. MINICASO Produtos Eletrônicos República, Parte 2 Maicon Chaves, proprietário da Produtos Eletrônicos República, recebeu a análise do orçamento de capital feita por Jéferson Pereira para o novo palmtop que a empresa está considerando. Maicon ficou contente com os resultados, mas ainda tem algumas dúvidas quanto ao novo produto. A República tem utilizado uma pequena empresa de pesquisa de mercado nos últimos 20 anos, mas o fundador dessa empresa se aposentou recentemente. Por causa disso, ele não estava convencido sobre a exatidão das projeções de vendas apresentadas pela empresa de pesquisa de mercado. Além disso, por causa das rápidas mudanças tecnológicas, ele estava preocupado com o fato de que um concorrente poderia entrar no mercado. Isso provavelmente forçaria a República a diminuir o preço de ven- da de seu novo palmtop. Por essa razão, ele pediu a Jéferson que analisasse até que ponto as mudanças no preço do novo palmtop e as mudanças na quantidade vendida afetarão o VPL do projeto. Maicon pediu a Jéferson que preparasse um relatório respondendo às seguintes questões: QUESTÕES 1. Em que medida o VPL é afetado pelas variações no preço do novo palmtop? 2. Em que medida o VPL é afetado pelas variações na quantidade vendida do novo palmtop? OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Como calcular o retorno sobre um investimento. OA2 Os retornos históricos sobre vários tipos importantes de investimentos. 12 PARTE V Algumas Lições da História do Mercado de Capitais OA4 As implicações da eficiência do mercado. EM 2007, O DESEMPENHO GERAL DO MERCADO DE AÇÕES FOI VARIADO. O índice S&P 500 teve alta ao redor de 3,5% e o índice de ações Nasdaq teve alta de 9,8%. Apesar disso, os investidores da First Solar, produtora de painéis solares, sentiram-se ao sol com seu ganho de 796%, e os investidores da Onyx Pharmaceuticals se sentiram bem melhores após o ganho de 426%. Obviamente, nem todas as ações aumentaram de valor durante o ano. As ações da Novastar Financial, uma financeira especializada em empréstimos hipotecários, caiu 97% no ano, e as ações da Atherogenics, uma indústria farmacêutica, caíram 96%. Esses exemplos mostram que existiam grandes lucros potenciais a serem atingidos no mercado norte-americano durante 2007, mas que também existia o risco de perder dinheiro – muito dinheiro. Assim, o que você deve esperar, como investidor do mercado de ações, quando investe seu próprio dinheiro? Neste capítulo, estudamos oito décadas de história do mercado norte-americano para descobrir. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. Até agora, não tínhamos muito a dizer sobre o que determina o retorno exigido sobre um investimento. De certa forma, a resposta é simples: o retorno exigido depende do risco do investimento. Quanto maior o risco, maior o retorno exigido. Dito isso, ficamos com um problema um pouco mais difícil. Como podemos medir a quantidade de risco presente em um investimento? Em outras palavras, o que quer dizer a afirmação de que um investimento é mais arriscado do que outro? Obviamente, precisamos definir o que é risco para responder essas perguntas. Esta será nossa tarefa nos próximos dois capítulos. Nos últimos capítulos, vimos que uma das responsabilidades do gestor financeiro é avaliar o valor de propostas de investimentos em ativos reais. Ao fazer isso, é importante primeiro verificarmos o que os investimentos financeiros têm a oferecer. No mínimo, o retorno que exigimos de uma proposta de investimento não financeiro deve ser maior do que aquele que podemos obter ao comprar ativos financeiros de risco semelhante. Risco e Retorno OA3 Os riscos históricos de vários tipos importantes de investimentos. 390 Parte V O número de sites voltados aos mercados e instrumentos financeiros é imenso – e vem crescendo a cada dia. Confira a nossa página para obter links para sites financeiros! (www.grupoa.com/br) Risco e Retorno Neste capítulo, nosso objetivo é fornecer uma perspectiva daquilo que o histórico do mercado de capitais norte-americano pode nos dizer sobre risco e retorno. A coisa mais importante a ser extraída deste capítulo é uma intuição sobre os números. O que é um retorno alto? O que é um retorno baixo? De modo geral, quais retornos devemos esperar de ativos financeiros, e quais são os riscos de tais investimentos? Essa é uma perspectiva essencial para entendermos como analisar e avaliar projetos de investimento arriscados. Começamos nossa discussão sobre risco e retorno descrevendo a experiência histórica dos investidores dos mercados financeiros norte-americanos. Em 1931, por exemplo, o mercado de ações perdeu 43% de seu valor. Apenas dois anos mais tarde, o mercado de ações ganhou 54%. Mais recentemente, o mercado perdeu cerca de 25% de seu valor somente no dia 19 de outubro de 1987. Quais lições, se é que existem, os gestores financeiros podem aprender com tais mudanças no mercado de ações? Exploraremos quase um século da história do mercado para descobrir isso. Nem todos concordam com o valor de estudar a história. De um lado, existe o famoso comentário do filósofo George Santayana: “Aqueles que não se lembram do passado estão condenados a repeti-lo.” De outro, existe o também famoso comentário do industrial Henry Ford: “A história é mais ou menos bobagem.” No entanto, talvez todos concordem com a observação de Mark Twain: “Outubro. Este é um dos meses particularmente perigosos para se especular no mercado de ações. Os outros são julho, janeiro, setembro, abril, novembro, maio, março, junho, dezembro, agosto e fevereiro.” Existem duas lições importantes que surgem de nosso estudo da história do mercado. A primeira é que há uma recompensa pelo risco. A segunda é que quanto maior a recompensa em potencial, maior será o risco. Para ilustrar esses fatos sobre os retornos de mercado, dedicamos grande parte deste capítulo ao relato das estatísticas e dos números que formam a história moderna do mercado de capitais dos Estados Unidos. No próximo capítulo, esses fatos servirão de base para nosso estudo sobre como os mercados financeiros colocam um preço no risco. 12.1 Retornos Queremos discutir os retornos históricos dos diferentes tipos de ativos financeiros. Assim, a primeira coisa que precisamos fazer é explicar resumidamente como calcular o retorno sobre um investimento. Retornos monetários Então, como o mercado se saiu hoje? Descubra em br.finance.yahoo.com. Se você comprar um ativo de qualquer tipo, seu ganho (ou perda) com esse investimento é chamado de retorno sobre o seu investimento. Em geral, esse retorno tem dois componentes. Em primeiro lugar, você pode receber algum dinheiro diretamente enquanto tem a posse do investimento. Isso é chamado de componente de renda do seu retorno. Em segundo lugar, o valor do ativo que você compra quase sempre mudará. Nesse caso, você tem ganho ou perda de capital sobre o investimento.1 Para ilustrar isso, suponhamos que a Companhia Conceito em Vídeo tenha mil ações em circulação. Você comprou algumas dessas ações no início do ano. Agora estamos no final do ano, e você quer determinar o desempenho do seu investimento. Em primeiro lugar, ao longo do ano, uma empresa pode pagar dividendos para seus acionistas. Como acionista da Conceito em Vídeo, você é um proprietário parcial da empresa. Se a empresa for lucrativa, ela pode optar por distribuir parte de seus lucros aos acionistas (discutimos os detalhes da política de dividendos em um capítulo posterior). Assim, como proprietário de algumas ações, você receberá algum dinheiro. Esse dinheiro é o componente de renda recebido por possuir as ações. Além do dividendo, a outra parte do seu retorno é o ganho ou a perda de capital sobre as ações. Essa parte é determinada pelas variações no valor do investimento. Por exemplo, considere os fluxos de caixa ilustrados na Figura 12.1. No início do ano, a ação era vendida a $37. Se você comprou 1 Como mencionamos em um capítulo anterior, o que é ou não um ganho (ou perda) de capital é determinado pelo Fisco. Assim, usamos os termos de maneira livre. Capítulo 12 Entradas Algumas Lições da História do Mercado de Capitais $4.218 Total Dividendos $185 Valor de mercado final $4.033 Tempo 0 1 Investimento inicial Saídas $3.700 FIGURA 12.1 Retornos monetários. 100 ações, teve um desembolso total de $3.700. Suponhamos que, ao longo do ano, a ação tenha pago um dividendo de $1,85 por ação. Ao final do ano, então, você teria recebido uma renda de: Dividendos ⫽ $1,85 ⫻ 100 ⫽ $185 Além disso, o valor da ação subiu para $40,33 por ação ao final do ano. Suas 100 ações agora valem $4.033, de modo que você tem um ganho de capital de: Ganho de capital ⫽ ($40,33 ⫺ $37) ⫻ 100 ⫽ $333 Por outro lado, se o preço caísse para, digamos, $34,78, você teria uma perda de capital de: Perda de capital ⫽ ($34,78 ⫺ $37) ⫻ 100 ⫽ ⫺$222 Note que uma perda de capital é igual a um ganho de capital negativo. O retorno monetário total sobre o investimento é a soma dos dividendos e do ganho de capital: Retorno monetário total ⫽ Receita de dividendos ⫹ Ganho (ou perda) de capital [12.1] Em nosso primeiro exemplo, o retorno monetário total é dado por: Retorno monetário total ⫽ $185 ⫹ $333 ⫽ $518 Observe que, se você vendeu as ações no final do ano, o montante total em dinheiro que você teria seria igual ao seu investimento inicial mais o retorno total. No exemplo anterior, teríamos então: Dinheiro total se as ações forem vendidas ⫽ Investimento inicial ⫹ Retorno total ⫽ $3.700 ⫹ 518 ⫽ $4.218 [12.2] Como verificação, observe que isso é igual aos resultados da venda das ações mais os dividendos: Resultados da venda das ações ⫹ Dividendos ⫽ $40,33 ⫻ 100 ⫹ $185 ⫽ $4.033 ⫹ 185 ⫽ $4.218 Suponhamos que você mantenha suas ações da Conceito em Vídeo e não as venda no final do ano. Você ainda deve considerar o ganho de capital como parte do seu retorno? Se você não vender as ações, isso não será, na verdade, um ganho apenas “no papel”, sem fluxo real de caixa? A resposta para a primeira pergunta é um grande sim, e a resposta para a segunda é um igualmente grande não. Cada pequena parte do ganho de capital faz parte do seu retorno tanto quanto os dividendos, e você certamente deve contá-la como parte do seu retorno. O fato de você resolver manter a ação e não vendê-la (não “realizar” o ganho) é irrelevante, porque você poderia tê-la convertido em dinheiro se quisesse. Só depende de você fazer isso ou não. 391 392 Parte V Risco e Retorno Afinal de contas, se você insistisse em converter seu ganho em caixa, você sempre poderia vender as ações ao final do ano e reinvestir em seguida comprando-as novamente. Não há diferença entre fazer isso e simplesmente não vender (assumindo, é claro, que não haja consequências fiscais da venda das ações). Novamente, o ponto aqui é que vender as ações e comprar refrigerantes (ou qualquer outra coisa), ou reinvestir sem vender, não afeta o retorno obtido. Retornos percentuais Acesse www.smartmoney.com/ marketmap para ver um aplicativo Java bem interessante que mostra os retornos do dia atual por setor do mercado. Em geral, é mais conveniente observar as informações sobre retornos em termos percentuais, e não em dinheiro, porque dessa maneira o seu retorno não depende de quanto você realmente investe. A pergunta que queremos responder é: quanto recebemos por real investido? Para responder essa pergunta, digamos que Pt seja o preço da ação no início do ano e que Dt ⫹ 1 seja os dividendos pagos pela ação durante o ano. Considere os fluxos de caixa da Figura 12.2. Eles são iguais aos da Figura 12.1, exceto que agora expressamos tudo em relação a uma ação. Em nosso exemplo, o preço no início do ano foi de $37 por ação, e os dividendos pagos por ação durante o ano foram de $1,85. Como discutimos no Capítulo 8, expressando os dividendos como porcentagem do preço inicial da ação, temos o retorno em dividendos: Retorno em dividendos ⫽ Dt ⫹ 1/Pt ⫽ $1,85/37 ⫽ 0,05 ⫽ 5% Isso quer dizer que, para cada real que investimos, obtemos cinco centavos em dividendos. O segundo componente de nosso retorno percentual é o retorno em ganhos de capital. Lembre-se (a partir do Capítulo 8) de que isso é calculado como a variação no preço durante o ano (o ganho de capital) dividido pelo preço inicial: Retorno em ganhos de capital ⫽ (Pt ⫹ 1 ⫺ Pt)/Pt ⫽ $(40,33 ⫺ 37)/37 ⫽ $3,33/37 ⫽ 9% Entradas $42,18 Total Dividendos $1,85 Valor de mercado final $40,33 Tempo Saídas 1 $37 Retorno percentual 1 t t Retorno percentual FIGURA 12.2 Retornos percentuais. Dividendos pagos ao final do período Variação no valor de mercado no período Valor de mercado inicial Dividendos pagos ao final do período Valor de mercado ao final do período Valor de mercado inicial Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais Assim, por real investido, temos nove centavos em ganhos de capital. Juntando tudo, temos cinco centavos em dividendos e nove centavos em ganhos de capital por real investido, de modo que obtemos um total de 14 centavos. Nosso retorno percentual é de 14 centavos para cada real, ou 14%. Para verificar isso, observe que investimos $3.700 e acabamos com $4.218. Qual foi o aumento percentual de nossos $3.700? Como vimos, ganhamos $4.218 ⫺ $3.700 ⫽ $518. Isso é um aumento de $518/$3.700 ⫽ 14%. EXEMPLO 12.1 Cálculo dos retornos Suponhamos que você tenha comprado algumas ações no início do ano a $25 cada. Ao final do ano, o preço é de $35 por ação. Durante o ano, você obteve $2 em dividendos por ação. Essa é a situação ilustrada na Figura 12.3. Qual é o retorno em dividendos? Qual é o retorno em ganhos de capital? E o retorno percentual? Se o seu investimento total fosse de $1.000, quanto você teria ao final do ano? Seus dividendos de $2 por ação resultam em um retorno em dividendos de: Retorno em dividendos ⫽ Dt ⫹ 1/Pt ⫽ $2/25 ⫽ 0,08 ⫽ 8% O ganho de capital por ação é de $10 e, assim, o retorno em ganhos de capital é: Retorno em ganhos de capital ⫽ (Pt ⫺ 1 ⫺ Pt)/Pt ⫽ ($35 ⫺ 25)/25 ⫽ $10/25 ⫽ 40% Portanto, o retorno percentual total é de 48%. Se você tivesse investido $1.000, teria $1.480 ao final do ano, representando um aumento de 48%. Para verificar isso, observe que seus $1.000 teriam comprado $1.000/$25 ⫽ 40 ações. Suas 40 ações teriam pago um total de 40 ⫻ $2 ⫽ $80 em dividendos. Seu ganho de $10 por ação resultaria em um ganho de capital de $10 ⫻ 40 ⫽ $400. Some tudo isso e você tem o aumento de $480. Entradas $37 Total Dividendos (D1) $2 Preço final por ação (P1) $35 Tempo Saídas 0 1 $25 (P0) FIGURA 12.3 Fluxo de caixa – um exemplo de investimento. Para dar outro exemplo, as ações da Goldman Sachs, a famosa empresa de serviços financeiros, iniciaram 2007 a $197,32 por ação. A Goldman pagou dividendos de $1,40 durante 2007, e, no final do ano, o preço por ação era de $214,27. Qual foi o retorno da Goldman no ano? Para praticar, veja se você concorda que a resposta é 9,30%. Obviamente, também ocorrem retornos negativos. Por exemplo, também em 2007, o preço por ação da JP Morgan Chase 393 394 Parte V Risco e Retorno & Co. no início do ano era de $46,09 por ação, e foram pagos dividendos de $1,44. A ação finalizou o ano custando $42,92. Verifique que a perda foi de 3,75% no ano. Questões conceituais 12.1a Quais são as duas partes do retorno total? 12.1b Por que os ganhos ou perdas de capital não realizados são incluídos no cálculo dos retornos? 12.1c Qual é a diferença entre um retorno monetário e um retorno percentual? Por que os retornos percentuais são mais convenientes? 12.2 O registro histórico Roger Ibbotson e Rex Sinquefield realizaram um famoso conjunto de estudos que tratam das taxas de retorno dos mercados financeiros dos Estados Unidos.2 Eles apresentaram as taxas históricas de retorno ano a ano para cinco tipos importantes de investimentos financeiros nos Estados Unidos. Os retornos podem ser interpretados como aquilo que você teria ganho se tivesse mantido carteiras com os seguintes investimentos: 1. Ações de grandes empresas. Carteira de ações ordinárias que se baseia no índice 500 da Standard & Poor’s (S&P), que contém 500 das maiores empresas (em termos do valor total de mercado das ações em circulação) dos Estados Unidos. 2. Ações de pequenas empresas. Carteira composta por ações correspondentes aos 20% das menores empresas listadas na Bolsa de Valores de Nova York, novamente medidas pelo valor de mercado das ações em circulação. 3. Títulos de dívida corporativa de longo prazo. Carteira que se baseia em títulos de dívida de alta qualidade com 20 anos até o vencimento. 4. Títulos de longo prazo do Tesouro. Carteira que se baseia nos títulos de dívida emitidos pelo governo dos Estados Unidos com 20 anos até o vencimento. 5. Letras do Tesouro. Carteira que se baseia nas letras do Tesouro dos Estados Unidos com vencimento de um mês. Para saber mais sobre a história do mercado, visite o site www.globalfindata.com. Esses retornos não são ajustados para a inflação ou impostos. Assim, eles são retornos nominais antes dos impostos. Além dos retornos ano a ano sobre esses instrumentos financeiros, a variação percentual ano a ano do índice de preços ao consumidor (IPC) também é levada em conta. Essa é uma medida normalmente utilizada para medir a inflação, de modo que podemos calcular os retornos reais usando ela como a taxa de inflação. Um primeiro exame Antes de olhar mais de perto para os diferentes retornos de carteiras, vamos examinar o quadro geral. A Figura 12.4 mostra o que aconteceu com cada $1 investido nessas diferentes carteiras no final de 1925. O crescimento no valor de cada uma das diferentes carteiras ao longo do período de 82 anos, encerrado em 2007, é dado separadamente (os títulos de dívida corporativa de longo prazo são omitidos). Observe que, para colocar tudo em um único gráfico, são feitas algumas modificações de escala. Como normalmente se faz nas séries financeiras, o eixo vertical é construído de maneira que distâncias iguais medem iguais variações percentuais em valor (não variações monetárias).3 2 R. G. Ibbotson e R. A. Sinquefield, Stocks, Bonds, Bills, and Inflation [SBBI] (Charlottesville, Va: Financial Analysis Research Foundation, 1982). 3 Em outras palavras, a escala é logarítmica. Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais 395 31 de dezembro de 1925 a 31 de dezembro de 2007 $20.000 $15.091,10 $10.000 $3.246,39 Ações de pequenas empresas $1.000 Ações de grandes empresas $100 Índice $78,78 $20,19 $10 $11,72 Títulos de longo prazo do Tesouro Inflação Letras do Tesouro $1 $0 1925 1935 1945 1955 1965 1975 Final do ano 1985 1995 2005 Redesenhado a partir de Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2008 YearbookTM, trabalho atualizado anualmente por Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield (Chicago: Morningstar). Todos os direitos reservados. FIGURA 12.4 Um investimento de $1 em diferentes tipos de carteiras: 1925 – 2007 (Final do ano 1925 ⫽ $1). Observando a Figura 12.4, vemos que o investimento nas pequenas empresas (“small-caps”) foi o melhor no geral. Cada dólar investido aumentou até notáveis $15.091,10 ao longo de 82 anos. A carteira de ações ordinárias das grandes empresas não foi tão bem, cada dólar investido aumentou para $3.246,39. Na outra ponta, a carteira composta por letras do Tesouro aumentou para apenas $20,19. Isso é menos impressionante ainda quando consideramos a inflação ao longo do período em questão. Como foi ilustrado, o aumento no nível de preços foi tal que eram necessários $11,72 ao final do período apenas para substituir o $1 original. Dado esse registro histórico, por que alguém compraria alguma coisa além das ações de pequenas empresas? Se você observar atentamente a Figura 12.4, provavelmente verá a resposta. Acesse o site bigcharts.marketwatch.com para ver gráficos diários e de longo prazo. Risco e Retorno A carteira de letras do Tesouro e a carteira de títulos de longo prazo do Tesouro aumentaram mais lentamente do que as carteiras de ações, mas também aumentaram de maneira muito mais constante. As ações de pequenas empresas acabaram no alto, mas, como você pode ver, elas aumentaram de modo desigual algumas vezes. Por exemplo, as ações de pequenas empresas tiveram o pior desempenho durante os primeiros 10 anos e tiveram retorno menor do que os títulos de longo prazo do Tesouro por quase 15 anos. Um exame mais detalhado Para ilustrar a variabilidade dos diferentes investimentos, as Figuras 12.5 até 12.8 apresentam os retornos percentuais ano a ano na forma de barras verticais que partem do eixo horizontal. A altura da barra nos mostra o retorno para um determinado ano. Por exemplo, observando os títulos de longo prazo do Tesouro (Figura 12.7), vemos que o maior retorno histórico Retornos totais anuais (em porcentagem) Parte V 60 40 20 0 20 40 60 1925 1935 1945 1955 1965 1975 Final do ano 1985 1995 2007 Redesenhado a partir de Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2008 Yearbook™, trabalho atualizado anualmente por Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield (Chicago: Morningstar). Todos os direitos reservados. FIGURA 12.5 Retornos totais ano a ano de ações de grandes empresas. Retornos totais anuais (em porcentagem) 396 150 100 50 0 50 100 1925 1935 1945 1955 1965 1975 Final do ano 1985 1995 2007 Redesenhado a partir de Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2008 Yearbook™, trabalho atualizado anualmente por Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield (Chicago: Morningstar). Todos os direitos reservados. FIGURA 12.6 Retornos totais ano a ano de ações de pequenas empresas. Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais Retornos totais anuais (em porcentagem) Títulos de longo prazo do Tesouro 50 40 30 20 10 0 10 1925 1935 1945 1955 1965 1975 Final do ano 1985 1995 1985 1995 2007 Letras do Tesouro Retornos totais anuais (em porcentagem) 16 14 12 10 8 6 4 2 0 2 1925 1935 1945 1955 1965 1975 Final do ano 2007 Redesenhado a partir de Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2008 Yearbook™, trabalho atualizado anualmente por Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield (Chicago: Morningstar). Todos os direitos reservados. FIGURA 12.7 Retornos totais ano a ano de títulos e letras do Tesouro. (44,44%) ocorreu em 1982. Esse foi um bom ano para os títulos de longo prazo do Tesouro. Ao comparar esses gráficos, observe as diferenças nas escalas do eixo vertical. Tendo em mente essas diferenças, você pode ver como o comportamento das letras do Tesouro foi previsível (Figura 12.7) comparado ao das ações de pequenas empresas (Figura 12.6). Os retornos mostrados nesses gráficos de barras às vezes são muito grandes. Observando os gráficos, por exemplo, vemos que o maior retorno para um único ano foi de notáveis 142,87% para as ações de pequenas empresas em 1933. No mesmo ano, as ações das grandes empresas retornaram “apenas” 52,94%. Por outro lado, o maior retorno para letras do Tesouro foi 15,21% em 1981. Para referência futura, os retornos reais ano a ano para o índice S&P 500, os títulos de longo prazo do Tesouro, as letras do Tesouro e o índice de preço ao consumidor (IPC) são mostrados na Tabela 12.1. 397 398 V RiscoPALAVRAS... e Retorno EM SUASParte PRÓPRIAS Roger Ibbotson sobre a história do mercado de capitais Os mercados financeiros são o fenômeno mais documentado da história. Todos os dias, cerca de 2 mil ações da Nyse são negociadas e pelo menos 6 mil outras ações são negociadas em outras bolsas e plataformas eletrônicas. Obrigações, commodities, futuros e opções também oferecem uma riqueza de dados. Esses dados preenchem diariamente mais de uma dezena de páginas do The Wall Street Journal (e de inúmeros outros jornais) e estão disponíveis ao vivo em diversos sites financeiros. Na realidade, há um registro para cada transação, oferecendo não apenas um banco de dados em tempo real, como também um registro histórico que se estende em muitos casos por mais de um século. O mercado global adiciona outra dimensão a essa riqueza de dados. O mercado de ações japonês negocia um bilhão de ações em dias úteis, e a bolsa de valores de Londres reporta negociações de mais de 10 mil títulos de emissões domésticas e estrangeiras por dia. Os dados gerados por essas transações são quantificáveis, rapidamente analisados e disseminados, e acessados facilmente via computador. Por causa disso, as finanças cada vez mais se parecem com uma das ciências exatas. O uso dos dados do mercado varia de simples, como o uso do índice S&P 500 para medir o desempenho de uma carteira, a incrivelmente complexo. Por exemplo, apenas há um quarto de século, o mercado de títulos de dívida era a província mais calma de Wall Street. Hoje, ele atrai enxames de negociadores que buscam explorar as oportunidades de arbitragem – pequenos erros temporários de precificação – usando dados em tempo real e computadores para analisá-los. Os dados do mercado financeiro são a base do extenso conhecimento empírico que agora temos sobre os mercados financeiros. Esta é uma lista de algumas das principais conclusões de tal pesquisa: • Os títulos mobiliários com risco, como as ações, têm retornos médios mais altos do que os títulos menos arriscados, como as letras do Tesouro. • As ações de pequenas empresas têm retornos médios mais altos do que aquelas de empresas maiores. • Os títulos de dívida de longo prazo têm retornos médios e retornos mais altos do que os títulos de dívida de curto prazo. • O custo de capital de uma empresa, projeto ou divisão, pode ser previsto usando dados dos mercados. Em virtude de os fenômenos dos mercados financeiros serem tão bem medidos, o ramo da economia quantificado com maior facilidade são as finanças. Os pesquisadores podem fazer pesquisa empírica mais extensa do que em qualquer outro campo econômico, e a pesquisa pode ser rapidamente posta em ação no mercado. Índice anual de inflação (em porcentagem) Roger Ibbotson é professor de prática de administração da Faculdade de Administração de Yale. Ele é fundador e presidente da Ibbotson Associates, agora uma empresa da Morningstar, Inc. e uma das principais fornecedoras de bancos de dados e análises financeiros. Ele também é presidente da Zebra Capital, uma administradora de fundos de hedge. Acadêmico proeminente, ele é mais conhecido por suas estimativas originais das taxas históricas de retorno realizadas pelos investidores em diferentes mercados e por sua pesquisa sobre novas emissões. 20 15 10 5 0 5 10 15 1925 1935 1945 1955 1965 1975 Final do ano 1985 1995 2007 Redesenhado a partir de Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2008 Yearbook™, trabalho atualizado anualmente por Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield (Chicago: Morningstar). Todos os direitos reservados. FIGURA 12.8 Inflação ano a ano. Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais 399 TABELA 12.1 Retornos totais ano a ano: 1926-2007 Ano 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 Ações de grandes empresas 13,75% 35,70 45,08 ⫺8,80 ⫺25,13 ⫺43,60 ⫺8,75 52,95 ⫺2,31 46,79 32,49 ⫺35,45 31,63 ⫺1,43 ⫺10,36 ⫺12,02 20,75 25,38 19,49 36,21 ⫺8,42 5,05 4,99 17,81 30,05 23,79 18,39 ⫺1,07 52,23 31,62 6,91 ⫺10,50 43,57 12,01 0,47 26,84 ⫺8,75 22,70 16,43 12,38 ⫺10,06% Títulos de longo prazo do Tesouro 5,69% 6,58 1,15 4,39 4,47 ⫺2,15 8,51 1,92 7,59 4,20 5,13 1,44 4,21 3,84 5,70 0,47 1,80 2,01 2,27 5,29 0,54 ⫺1,02 2,66 4,58 ⫺0,98 ⫺0,20 2,43 2,28 3,08 ⫺0,73 ⫺1,72 6,82 ⫺1,72 ⫺2,02 11,21 2,20 5,72 1,79 3,71 0,93 5,12% Letras do Tesouro 3,30% 3,15 4,05 4,47 2,27 1,15 0,88 0,52 0,27 0,17 0,17 0,27 0,06 0,04 0,04 0,14 0,34 0,38 0,38 0,38 0,38 0,62 1,06 1,12 1,22 1,56 1,75 1,87 0,93 1,80 2,66 3,28 1,71 3,48 2,81 2,40 2,82 3,23 3,62 4,06 4,94% Índice de preços ao consumidor ⫺1,12% ⫺2,26 ⫺1,16 0,58 ⫺6,40 ⫺9,32 ⫺10,27 0,76 1,52 2,99 1,45 2,86 ⫺2,78 0,00 0,71 9,93 9,03 2,96 2,30 2,25 18,13 8,84 2,99 ⫺2,07 5,93 6,00 0,75 0,75 ⫺0,74 0,37 2,99 2,90 1,76 1,73 1,36 0,67 1,33 1,64 0,97 1,92 3,46% Ano 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Ações de grandes empresas Títulos de longo prazo do Tesouro 23,98 11,03 ⫺2,86 2,25 ⫺8,43 3,94 14,30 18,99 ⫺5,63 18,92 11,24 2,39 3,30 4,00 5,52 15,56 0,38 ⫺14,69 ⫺26,47 37,23 23,93 ⫺7,16 6,57 18,61 32,50 ⫺4,92 21,55 22,56 6,27 31,73 18,67 5,25 16,61 31,69 ⫺3,10 30,46 7,62 10,08 1,32 37,58 22,96 33,36 28,58 21,04 ⫺9,10 ⫺11,89 ⫺22,10 28,89 10,88 4,91 15,79 5,49 Fontes: Cálculo dos autores com base nos dados obtidos do Global Financial Data e de outras fontes. ⫺1,26 1,26 ⫺2,48 4,04 44,28 1,29 15,29 32,27 22,39 ⫺3,03 6,84 18,54 7,74 19,36 7,34 13,06 ⫺7,32 25,94 0,13 12,02 14,45 ⫺7,51 17,22 5,51 15,15 2,01 8,12 6,89 0,28 10,85 Letras do Tesouro 4,39 5,49 6,90 6,50 4,36 4,23 7,29 7,99 5,87 5,07 5,45 7,64 10,56 12,10 14,60 10,94 8,99 9,90 7,71 6,09 5,88 6,94 8,44 7,69 5,43 3,48 3,03 4,39 5,61 5,14 5,19 4,86 4,80 5,98 3,33 1,61 0,94 1,14 2,79 4,97 4,52 Índice de preços ao consumidor 3,04 4,72 6,20 5,57 3,27 3,41 8,71 12,34 6,94 4,86 6,70 9,02 13,29 12,52 8,92 3,83 3,79 3,95 3,80 1,10 4,43 4,42 4,65 6,11 3,06 2,90 2,75 2,67 2,54 3,32 1,70 1,61 2,68 3,39 1,55 2,4 1,9 3,3 3,4 2,54 4,08 400 Parte V Risco e Retorno Questões conceituais 12.2a Conhecendo os fatos históricos, qual seria, na sua opinião, o melhor investimento para o período entre 1926 e 1935? 12.2b Por que as pessoas não investem logo apenas em ações de pequenas empresas? 12.2c Qual foi o menor retorno observado ao longo de 80 anos para cada um desses investimentos? Aproximadamente quando isso ocorreu? 12.2d Quantas vezes as ações de grandes empresas retornaram mais do que 30%? Quantas vezes elas retornaram menos do que 20%? 12.2e Qual foi a sequência de vitórias mais longa (anos sem retorno negativo) para as ações de grandes empresas? E para os títulos de longo prazo do Tesouro? 12.2f Com que frequência a carteira de letras do Tesouro teve retorno negativo? 12.3 Retornos médios: a primeira lição Como você já deve ter começado a notar, a história dos retornos do mercado de capital é muito complicada para ser útil na sua forma não condensada. Por isso, precisamos resumir todos esses números. Assim, discutimos como condensar os dados detalhados. Começaremos calculando os retornos médios. Cálculo dos retornos médios O modo mais óbvio de calcular os retornos médios sobre os diferentes investimentos da Tabela 12.1 é simplesmente somar os retornos anuais e dividir por 82. O resultado é a média histórica dos valores individuais. Por exemplo, se somar os retornos dos 82 anos das ações das grandes empresas da Figura 12.5, você terá aproximadamente 10,09. O retorno anual médio é, portanto, 10,09/82 ⫽ 12,3%. Você interpreta esses 12,3% como qualquer outra média. Se você tivesse de escolher um ano aleatoriamente no histórico de 82 anos e tivesse de adivinhar qual foi o retorno nesse ano, a melhor opção seria 12,3%. Retornos médios: o registro histórico A Tabela 12.2 mostra os retornos médios dos investimentos que discutimos. Como foi mostrado, em um ano típico, as ações das pequenas empresas aumentaram de valor em 17,1%. Observe também o quanto os retornos das ações são maiores do que os retornos dos títulos de dívida. Obviamente, essas médias são nominais, porque não nos preocupamos com a inflação. Observe que a taxa média de inflação foi de 3,1% ao ano nesse período de 82 anos. O retorno nominal sobre as letras do Tesouro foi de 3,8% ao ano. Portanto, o retorno real médio sobre as letras do Tesouro foi de aproximadamente 0,7% por ano, de modo que o retorno real tem sido historicamente bastante baixo. No outro extremo, as ações de pequenas empresas tiveram um retorno real médio de cerca de 17,1% ⫺ 3,1% ⫽ 14%, que é relativamente grande. Se você lembrar da Regra dos 72 (Capítulo 5), então sabe que um cálculo simples nos diz que 14% de crescimento real duplica seu poder de compra em cerca de cinco anos. Observe também que o valor real da carteira de ações de grandes empresas aumentou em mais de 9% em um ano típico. Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais 401 TABELA 12.2 Retornos anuais médios: 1926-2007 Investimento Retorno médio 12,3% 17,1 6,2 5,8 3,8 3,1 Ações de grandes empresas Ações de pequenas empresas Títulos de dívida corporativa de longo prazo Títulos de longo prazo do Tesouro Letras do Tesouro Inflação Fonte: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2008 Yearbook™, trabalho atualizado anualmente por Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield (Chicago: Morningstar). Todos os direitos reservados. TABELA 12.3 Retornos anuais médios e prêmios de risco: 1926-2007 Investimento Ações de grandes empresas Ações de pequenas empresas Títulos de dívida corporativa de longo prazo Títulos de longo prazo do Tesouro Letras do Tesouro Retorno médio Prêmio pelo risco 12,3% 17,1 6,2 5,8 3,8 8,5% 13,3 2,4 2,0 0,0 Fonte: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2008 Yearbook™, trabalho atualizado anualmente por Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield (Chicago: Morningstar). Todos os direitos reservados. Prêmios pelo risco Agora que calculamos alguns retornos médios, parece lógico verificar como eles podem ser comparados entre si. Uma dessas comparações envolve títulos mobiliários emitidos pelo governo. Eles não têm grande parte da variabilidade que vemos, por exemplo, no mercado de ações. O governo toma dinheiro emprestado emitindo diferentes formas de títulos. Nós nos concentraremos nas letras do Tesouro. Dos diferentes títulos emitidos pelo governo, as letras têm o menor prazo até o vencimento. Como o governo sempre pode aumentar os impostos para pagar suas letras, a dívida representada pelas letras do Tesouro está praticamente livre de qualquer risco de inadimplência em sua curta vida. Assim, chamaremos a taxa de retorno sobre tal dívida de retorno sem risco, e a usaremos como um tipo de referência. Uma comparação particularmente interessante envolve o retorno praticamente sem risco das letras do Tesouro e o retorno bastante arriscado das ações ordinárias. A diferença entre esses dois retornos pode ser interpretada como uma medida do retorno excedente sobre o ativo com risco médio (assumindo que a ação de uma grande corporação dos Estados Unidos tenha mais ou menos risco médio em comparação a todos os ativos com risco). Chamamos essa diferença de retorno “excedente”, porque é o retorno adicional que ganhamos passando de um investimento relativamente sem risco para um investimento arriscado. Já que isso pode ser entendido como uma recompensa por correr riscos, chamaremos esse retorno de prêmio pelo risco. Usando a Tabela 12.2, podemos calcular os prêmios de risco dos diferentes investimentos mostrados na Tabela 12.3. Reportamos apenas os prêmios de risco nominais, porque existe somente uma pequena diferença entre os prêmios nominais históricos e os prêmios de risco reais. O prêmio pelo risco sobre as letras do Tesouro é mostrado como zero no quadro, porque assumimos que eles não têm risco. A primeira lição Observando a Tabela 12.3, vemos que o prêmio pelo risco médio ganho por uma ação típica de uma grande empresa é de 12,3% ⫺ 3,8% ⫽ 8,5%. Essa é uma recompensa significativa. O fato de que o risco existe historicamente é uma observação importante e também é a base de nossa primeira lição: os ativos com risco, em média, ganham um prêmio pelo risco. Em outras palavras, existe uma recompensa por correr o risco. prêmio pelo risco o retorno excedente exigido de um investimento em um ativo com risco em relação àquele exigido de um investimento sem risco. 402 Parte V Risco e Retorno Por que isso acontece? Por que, por exemplo, o prêmio pelo risco das ações de pequenas empresas é muito maior do que o prêmio pelo risco das ações de grandes empresas? De um modo mais geral, podemos perguntar o que determina os tamanhos relativos entre prêmios de risco para diferentes ativos? As respostas para essas perguntas estão no centro das finanças modernas, e o próximo capítulo se dedica a elas. Por enquanto, parte da resposta pode ser encontrada observando a variabilidade histórica dos retornos sobre esses diferentes investimentos. Assim, para começar, voltamos nossa atenção para a medição da variabilidade dos retornos. Questões conceituais 12.3a O que significam retorno excedente e prêmio pelo risco? 12.3b Qual foi o prêmio pelo risco real (ao contrário do nominal) sobre a carteira de ações ordinárias no mercado norte-americano? 12.3c Qual foi o prêmio pelo risco nominal sobre os títulos de dívida corporativa? E o prêmio pelo risco real? 12.3d Qual é a primeira lição da história do mercado de capitais? 12.4 A variabilidade dos retornos: a segunda lição Já vimos que os retornos ano a ano sobre as ações tendem a ser mais voláteis do que os retornos dos títulos de longo prazo do Tesouro, por exemplo. Agora discutimos a medição dessa variabilidade dos retornos de ações, para que possamos examinar a questão do risco. Distribuições de frequência e variabilidade Para começar, podemos desenhar uma distribuição de frequência para os retornos de ações ordinárias no mercado norte-americano, como mostrado na Figura 12.9. O que fizemos foi contar o número de vezes em que o retorno anual sobre a carteira de ações ordinárias ficou dentro de cada intervalo de 10%. Por exemplo, na Figura 12.9, a altura 13 no intervalo entre 10% e 20% significa que 13 dos 82 retornos anuais estavam nesse intervalo. 2006 2004 2000 2007 1988 2003 1997 1990 2005 1986 1999 1995 1981 1994 1979 1998 1991 1977 1993 1972 1996 1989 1969 1992 1971 1983 1985 1962 1987 1968 1982 1980 1953 1984 1965 1976 1975 1946 1978 1964 1967 1955 2001 1940 1970 1959 1963 1950 1973 1939 1960 1952 1961 1945 2002 1966 1934 1956 1949 1951 1938 1958 1974 1957 1932 1948 1944 1943 1936 1935 1954 1931 1937 1930 1941 1929 1947 1926 1942 1927 1928 1933 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 Porcentagem 30 40 50 60 70 80 90 Fonte: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2008 Yearbook™, trabalho atualizado anualmente por Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield (Chicago: Morningstar). Todos os direitos reservados. FIGURA 12.9 Distribuição de frequência dos retornos sobre as ações de grandes empresas: 1926-2007. Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais Agora precisamos realmente medir a dispersão dos retornos. Sabemos, por exemplo, que o retorno sobre as ações das pequenas empresas em um ano típico foi de 17,1%. Agora queremos saber em quanto o retorno real se desvia dessa média em um ano típico. Em outras palavras, precisamos medir quão volátil é o retorno. A variância e sua raiz quadrada, o desvio padrão, são as medidas de volatilidade mais usadas. Descrevemos como calculá-las a seguir. A variância histórica e o desvio padrão A variância mede essencialmente a diferença média ao quadrado entre os retornos reais e o retorno médio. Quanto maior for esse número, mais os retornos realizados tendem a diferir do retorno médio. Além disso, quanto maior a variância ou o desvio padrão, mais dispersos serão os retornos. A forma como calcularemos a variância e o desvio padrão dependerá da situação específica. Neste capítulo, estamos analisando os retornos históricos e, assim, o procedimento descrito aqui é o correto para calcular a variância histórica e o desvio padrão. Se estivéssemos examinando os retornos futuros projetados, o procedimento seria diferente. Descreveremos esse procedimento no próximo capítulo. Para ilustrar como calculamos a variância histórica, suponhamos que determinado investimento tenha retornos de 10%, 12%, 3% e ⫺9% nos últimos quatro anos. O retorno médio é (0,10 ⫹ 0,12 ⫹ 0,03 ⫺ 0,09)/4 ⫽ 4%. Observe que o retorno nunca é realmente igual a 4%. Em vez disso, o primeiro retorno se desvia da média em 0,10 ⫺ 0,04 ⫽ 0,06, o segundo retorno se desvia da média em 0,12 ⫺ 0,04 ⫽ 0,08, e assim por diante. Para calcular a variância, elevamos ao quadrado cada um desses desvios, somamos os quadrados e dividimos o resultado pelo número de retornos menos 1, ou 3 neste caso. A maioria dessas informações está resumida no quadro a seguir: Totais (1) Retorno real (2) Retorno médio 0,10 0,12 0,03 0,04 0,04 0,04 0,04 ⫺0,09 0,16 (3) Desvio (1) ⫺ (2) (4) Desvio ao quadrado 0,06 0,08 ⫺0,01 ⫺0,13 0,00 0,0036 0,0064 0,0001 0,0169 0,0270 Na primeira coluna, escrevemos os quatro retornos reais. Na terceira coluna, calculamos a diferença entre os retornos reais e a média, subtraindo 4%. Por último, na quarta coluna, elevamos os números da terceira coluna ao quadrado para obter os desvios da média ao quadrado. A variância agora pode ser calculada dividindo 0,0270, a soma dos desvios ao quadrado, pelo número de retornos menos 1. Assumimos que Var(R) ou ␴2 (leia isso como “sigma ao quadrado”) é a variância do retorno: Var(R) ⫽ ␴2 ⫽ 0,027/(4 ⫺ 1) ⫽ 0,009 2 O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Assim, se DP(R), ou ␴ , representa o desvio padrão do retorno: DP(R) ⫽ ␴ ⫽ A raiz quadrada da variância é usada porque a variância é medida em porcentagens ao quadrado e, portanto, é difícil interpretá-la. O desvio padrão é uma porcentagem comum, de modo que a resposta aqui poderia ser escrita como 9,487%. No quadro anterior, observe que a soma dos desvios é igual a zero. Isso sempre acontece e é uma boa maneira de validar seu trabalho. Em geral, se tivermos T retornos históricos, onde T é algum número, podemos escrever a variância histórica assim: Var(R) ⫽ [12.3] 403 variância a diferença média ao quadrado entre o retorno real e o retorno médio. desvio padrão a raiz quadrada positiva da variância. Para uma revisão básica dos fundamentos de estatística, acesse www.robertniles.com. 404 Parte V Risco e Retorno Essa fórmula nos mostra exatamente o que acabamos de fazer: pegue cada um dos T retornos individuais (R1, R2,...) e subtraia o retorno médio ; eleve os resultados ao quadrado e some-os; por último, divida esse total pelo número de retornos menos 1 (T ⫺ 1). O desvio padrão sempre é a raiz quadrada de Var(R). Os desvios padrão são uma medida amplamente usada para medir a volatilidade. A seção Exercícios na Internet oferece um exemplo do mundo real. EXEMPLO 12.2 Cálculo da variância e do desvio padrão Suponhamos que a Companhia Supertech e a Companhia Hyperdrive tiveram os seguintes retornos nos últimos quatro anos: Ano Retorno da Supertech 2005 2006 2007 2008 Retorno da Hyperdrive 0,05 0,09 ⫺0,12 0,20 ⫺0,20 0,50 0,30 0,10 Quais são os retornos médios? As variâncias? Os desvios padrão? Qual investimento foi mais volátil? Para calcular os retornos médios, somamos os retornos e dividimos por 4. Os resultados são: Retorno médio da Supertech ⫽ ⫽ 0,70/4 ⫽ 0,175 Retorno médio da Hyperdrive ⫽ ⫽ 0,22/4 ⫽ 0,055 Para calcular a variância da Supertech, podemos resumir os cálculos pertinentes da seguinte maneira: Ano (1) Retorno real (2) Retorno médio (3) Desvio (1) ⫺ (2) (4) Desvio ao quadrado 2005 ⫺0,20 0,175 ⫺0,375 0,140625 2006 2007 2008 0,50 0,30 0,10 0,175 0,175 0,175 0,325 0,125 ⫺0,075 0,105625 0,015625 0,005625 Totais 0,70 0,000 0,267500 Como existem quatro anos de retornos, calculamos a variância dividindo 0,2675 por (4 ⫺ 1) ⫽ 3: 2 Variância (␴ ) Desvio padrão (␴) Supertech Hyperdrive 0,2675/3 ⫽ 0,0892 0,0529/3 ⫽ 0,0176 Para praticar, verifique se você obtém a mesma resposta que tivemos para a Hyperdrive. Observe que o desvio padrão da Supertech, 29,87%, é um pouco mais do que duas vezes os 13,27% da Hyperdrive. Assim, a Supertech é o investimento mais volátil. O registro histórico A Figura 12.10 resume grande parte de nossa discussão até agora sobre a história do mercado de capitais norte-americano. Ela exibe os retornos médios, os desvios padrão e as distribuições de frequência dos retornos anuais em uma escala comum. Na Figura 12.10, por exemplo, observe que o desvio padrão da carteira de ações de pequenas empresas (32,6% ao ano) é mais do que 10 vezes o desvio padrão da carteira das letras de Tesouro (3,1% ao ano). Voltaremos a esses números mais adiante. Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais 405 Distribuição normal Para muitos eventos aleatórios diferentes da natureza, uma distribuição de frequência em particular, a distribuição normal (ou curva em forma de sino), é útil para descrever a probabilidade de algo estar em determinado intervalo. Por exemplo, as distribuições das notas de prova frequentemente se parecem com uma curva em forma de sino. A Figura 12.11 ilustra uma distribuição normal e sua forma de sino característica. Como você pode ver, essa distribuição tem uma aparência muito mais limpa do que as distribuições de retorno real ilustradas na Figura 12.10. Mesmo assim, as distribuições reais se parecem com um monte, aproximadamente arredondadas e simétricas, como na distribuição normal. Quando isso é verdadeiro, a distribuição normal é quase sempre uma aproximação muito boa. Além disso, lembre-se de que as distribuições da Figura 12.10 se baseiam em apenas 82 observações anteriores, enquanto a Figura 12.11 é, em princípio, fundamentada em um número infinito. Assim, se pudermos observar retornos por mil anos, podemos preencher muitas das irregularidades e acabar com uma figura muito mais suave na Figura 12.10. Para nossa proposta, é suficiente observar que os retornos são distribuídos pelo menos aproximadamente de maneira normal. A utilidade da distribuição normal é que ela é descrita completamente pela média e pelo desvio padrão. Se você tiver esses dois números, então nada mais precisa saber. Por exemplo, com uma distribuição normal, a probabilidade de que algo esteja no intervalo até um desvio padrão da distribuição normal uma distribuição de frequência simétrica em forma de sino que é definida completamente por sua média e seu desvio padrão. EXERCÍCIOS NA INTERNET Os desvios padrão de fundos de investimento são amplamente divulgados. Por exemplo, o fundo Fidelity Magellan era um dos maiores fundos dos Estados Unidos no momento em que escrevíamos este livro. Qual é a sua volatilidade? Para descobrir, acessamos www.morningstar.com, digitamos o ticker FMAGX e clicamos no link “Risk Measures”. Eis o que descobrimos: O desvio padrão do fundo Fidelity Magellan é de 11,48%. Quando se leva em consideração que uma ação média tem desvio padrão de cerca de 50%, isso parece bem baixo. A razão para o desvio padrão ser baixo relaciona-se com o poder de diversificação, um assunto que abordaremos no próximo capítulo. A média é o retorno médio e, assim, ao longo dos últimos três anos, os investidores do fundo Magellan ganharam 10,56% ao ano. Além disso, na seção de Volatility Measures, você verá o índice Sharpe. O índice Sharpe é calculado como o prêmio pelo risco de um ativo dividido pelo desvio padrão. Assim, ele funciona como uma medida do retorno em relação ao grau de risco incorrido (conforme foi medido pelo desvio padrão). O “beta” do fundo Fidelity Magellan é de 1,15. Teremos muito mais a dizer sobre isso no próximo capítulo. Questões 1. Acesse o site do Morningstar (www.morningstar.com). O que mede o índice Sharpe? O que mede o Bear Market Decile Rank? 2. Escolha uma quota do fundo Fidelity Magellan no Morningstar. Quais são os cinco setores que têm a maior porcentagem do investimento deste fundo? Quais são as cinco ações com maior investimento percentual? 406 Parte V Risco e Retorno Retorno médio Desvio padrão Ações de grandes empresas 12,3% 20,0% Ações de pequenas empresas 17,1 32,6 Títulos de dívida corporativa de longo prazo 6,2 8,4 Títulos de longo prazo do Tesouro 5,8 9,2 Títulos de longo prazo do Tesouro 5,5 5,7 Letras do tesouro 3,8 3,1 Inflação 3,1 4,2 Séries Distribuição † † O retorno total de ações de pequenas empresas em 1933 foi de 142,9%. Fonte: Modificado a partir de Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2008 Yearbook™, trabalho atualizado anualmente por Roger G. Ibbotson e Rex A. Sinquefield (Chicago: Morningstar). Todos os direitos reservados. FIGURA 12.10 Retornos históricos, desvios padrão e distribuições de frequência: 1926-2007. média é de cerca de 2/3. A probabilidade de que algo esteja a até dois desvios padrão é de cerca de 95%. Por último, a probabilidade de algo estar a mais do que três desvios padrão além da média é menor do que 1%. Esses intervalos e as probabilidades são ilustrados na Figura 12.11. Para entender por que isso é útil, lembre-se de que, conforme a Figura 12.10, o desvio padrão dos retornos das ações das grandes empresas é de 20%. O retorno médio é de 12,3%. Assim, assumindo que a distribuição de frequência é pelo menos aproximadamente normal, a probabilidade de que o retorno em determinado ano esteja no intervalo entre ⫺7,7 e 32,3% (12,3% mais ou menos um desvio padrão de 20%) é de cerca de 2/3. Esse intervalo é ilustrado na Figura 12.11. Em outras palavras, existe cerca de uma chance em três de que o retorno fique fora desse intervalo. Isso quer dizer literalmente que, se comprar ações de grandes empresas, deve esperar ficar fora desse intervalo em um ano a cada três. Isso reforça nossas observações anteriores sobre a volatilidade do mercado de ações. Entretanto, existe apenas uma chance de 5% (aproximadamente) de que os resultados fiquem fora do intervalo entre ⫺27,7 e 52,3% (12,3% mais ou menos 2 ⫻ 20%). Esses pontos também são ilustrados na Figura 12.11. A segunda lição Nossas observações sobre a variabilidade dos retornos anuais são a base de nossa segunda lição retirada da história do mercado de capitais. Na média, o risco é bem recompensado; porém, em Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais Probabilidade 68% 95% 99% 3 47,7% 2 1 1 2 0 27,7% 7,7% 12,3% 32,3% 52,3% Retorno sobre ações de grandes empresas 3 72,3% Observação: os retornos ilustrados baseiam-se no retorno histórico e no desvio padrão de uma carteira de ações ordinárias de grandes empresas norte-americanas. FIGURA 12.11 A distribuição normal. determinado ano, existem chances significativas de uma variação dramática no valor. Assim, nossa segunda lição é esta: quanto maior a recompensa em potencial, maior será o risco. Valendo-se da história do mercado de capitais Com base em nossa discussão nesta seção, você deve ter uma ideia dos riscos e das recompensas associados a um investimento. Por exemplo, na metade de 2008, as letras do Tesouro estavam pagando cerca de 1,8%. Suponha que acreditássemos que um investimento nosso teria risco igual ao de uma carteira de ações ordinárias de grandes empresas norte-americanas. No mínimo, qual retorno esse investimento teria de oferecer para que tivéssemos interesse nele? Segundo a Tabela 12.3, o prêmio pelo risco histórico das ações das grandes empresas tem sido de 8,5%, de modo que uma estimativa razoável de nosso retorno exigido seria esse prêmio mais a taxa da letra do Tesouro, 1,8% ⫹ 8,5% ⫽ 10,3%. Isso pode parecer alto, mas, se estivéssemos pensando em iniciar um negócio novo, então os riscos poderiam parecer com aqueles do investimento em ações de pequenas empresas. Nesse caso, o prêmio pelo risco histórico é de 13,3%, e poderíamos exigir, no mínimo, 15,1% de tal investimento. Discutiremos a relação entre risco e retorno exigido com maiores detalhes no capítulo seguinte. Por enquanto, você deve observar que a estimativa de uma taxa interna de retorno (TIR) sobre um investimento de risco no intervalo entre 10 e 20% não é algo particularmente notável. Isso depende de quanto risco existe. Isso também é uma lição importante retirada da história do mercado de capitais. EXEMPLO 12.3 Investimento em ações de crescimento O termo ação de crescimento é usado com frequência como um eufemismo para ação de pequenas empresas. Seriam tais investimentos os adequados para “viúvas e órfãos”? Antes de responder, você deve considerar a volatilidade histórica. Por exemplo, a partir do registro histórico, qual é a probabilidade aproximada de que você realmente perderá mais do que 16% do seu dinheiro em um único ano se comprar uma carteira de ações de tais empresas? Voltando à Figura 12.10, observamos que o retorno médio sobre as ações de pequenas empresas norte-americanas é de 17,1% e que o desvio padrão é de 32,6%. Assumindo que os retornos sejam aproximadamente normais, existe cerca de 1/3 de probabilidade de que você terá um retorno fora do intervalo entre ⫺15,5 e 49,7% (17,1% ± 32,6%). Como a distribuição normal é simétrica, as chances de estar acima ou abaixo desse intervalo são iguais. Existe, portanto, uma chance de 1/6 (metade de 1/3) de que você perderá mais do que 15,5%. Assim, você deve esperar que isso aconteça, em média, uma vez a cada seis anos. Portanto, tais investimentos podem ser bastante voláteis, e eles não são adequados para aquelas pessoas que não podem correr o risco. 407 Parte V Risco e Retorno Mais sobre prêmios pelo risco no mercado de ações Como discutimos, o prêmio pelo risco do mercado de ações tem sido substancial ao longo da história. De fato, tomando por base modelos econômicos mais usados, já houve quem argumentasse que o prêmio de risco histórico é alto demais e representa uma superestimativa do que provavelmente acontecerá no futuro. Naturalmente, sempre que se usa o passado para prever o futuro, existe o perigo de que o passado observado não seja representativo daquilo que o futuro nos reserva. Por exemplo, neste capítulo, estudamos o período entre 1925 e 2007. Talvez os investidores tiveram sorte nesse período e os retornos foram particularmente altos. Existem dados de períodos anteriores, mas eles não têm a mesma qualidade. Não esquecendo desse alerta, pesquisadores observaram retornos no mercado norte-americano desde 1802, e os prêmios de risco na era pré-1925 eram um pouco menores, mas nada excepcional. Outra possibilidade é que a experiência do mercado de ações dos Estados Unidos foi boa demais. Os investidores em pelo menos alguns dos outros países mais importantes não se saíram tão bem porque seus mercados financeiros foram totalmente, ou quase totalmente, aniquilados por revoluções, guerras e/ou hiperinflação. Um estudo recente aborda essa questão ao examinar dados de 17 países entre 1900 e 2005. A Figura 12.12 mostra o prêmio médio histórico pelo risco do mercado de ações para os 17 países ao longo do período de 106 anos. Observando os números, o prêmio pelo risco dos Estados Unidos é o 10º, com 7,4% (o que difere de nossa estimativa anterior devido à diferença 12 10,5% 9,8% Prêmio pelo risco (% ao ano) 10 9,1% 9,3% Média = 7,1% 8,0% 8 8,3% 8,5% 7,4% 6,6% 6 5,0% 6,0% 6,1% 5,7% 5,9% 5,5% 5,3% 4,5% 4 2 lia Itá pã o Ja ad á Irl Re an da in o U Pa ni do ís es Es Ba ta ix do os s U ni do s Su é Áf ci a ric a do Su l Au st rá lia Al em an ha Fr an ça ga an C ue or N Su iç a pa nh a Es lg ic a Bé na m ar ca 0 Di 408 País Fonte: baseado em informações de Elroy Dimson, Paul Marsh, and Michael Staunton, “The Worldwide Equity Premium: A Smaller Puzzle”, presentes no Handbook of the Equity Risk Premium, editado por Rajnish Mehra (Elsevier: 2007). FIGURA 12.12 Prêmios pelo risco do mercado de ações de 17 países: 1900-2005. Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais 409 no período observado). O prêmio pelo risco médio geral é de 7,1%. Esses números deixam claro que os investidores dos Estados Unidos se saíram bem, mas não tão excepcionalmente bem quanto investidores de muitos outros países. Então, o prêmio estimado pelo risco do mercado de ações nos Estados Unidos entre 1925 e 2007 é alto demais? A evidência parece sugerir que a resposta seja “talvez um pouco”. Algo que não enfatizamos até agora é o fato de que, mesmo com 106 anos de dados, o prêmio pelo risco médio ainda não é medido com muita precisão. Do ponto de vista estatístico, o erro padrão associado ao prêmio pelo risco de 7,4% estimado nos Estados Unidos é de cerca de 2%. Assim, um simples erro padrão já abrange um intervalo entre 5,4 e 9,4%. Questões conceituais 12.4a Descreva com suas palavras como calcular uma variância e um desvio padrão. 12.4b Com uma distribuição normal, qual é a probabilidade de algo estar mais de um desvio padrão abaixo da média? 12.4c Assumindo que os títulos de dívida corporativa de longo prazo tenham uma distribuição aproximadamente normal, qual é a probabilidade aproximada de ganhar 14,6% ou mais em determinado ano? No caso das letras do Tesouro, qual é aproximadamente essa probabilidade? 12.4d Qual é a segunda lição retirada da história do mercado de capitais? 12.5 Mais sobre retornos médios Até agora, neste capítulo, observamos mais detalhadamente os retornos médios simples. Mas existe outra maneira de calcular um retorno médio. O fato de que os retornos médios são calculados de duas maneiras diferentes leva a uma certa confusão e, portanto, nosso objetivo nesta seção é explicar as duas abordagens e também as circunstâncias nas quais cada uma delas é apropriada. Médias aritméticas versus médias geométricas Comecemos com um exemplo simples. Suponhamos que você compre determinada ação por $100. Infelizmente, no primeiro ano em que você tem a ação, ela cai para $50. No segundo ano, ela sobe novamente para $100, deixando você onde começou (nenhum dividendo foi pago). Qual foi seu retorno médio sobre esse investimento? O bom-senso diz que seu retorno médio deve ser exatamente zero, uma vez que você começou com $100 e acabou com $100. Porém, se calcularmos os retornos ano a ano, vemos que você perdeu 50% do primeiro ano (você perdeu metade do seu dinheiro). No segundo ano, você ganhou 100% (você dobrou seu dinheiro). Seu retorno médio nos dois anos foi (-50% ⫹ 100%)/2 ⫽ 25%! Assim, qual está correto, 0% ou 25%? A resposta é que ambos estão corretos; eles apenas respondem a perguntas diferentes. O 0% é chamado de retorno médio geométrico. O 25% é chamado de retorno médio aritmético. O retorno médio geométrico responde a esta pergunta: “Qual foi seu retorno composto médio por ano ao longo de determinado período?” O retorno médio aritmético responde a esta pergunta: “Qual foi seu retorno em um ano médio ao longo de determinado período?” Observe que, nas seções anteriores, os retornos médios que calculamos foram todos médias aritméticas, de modo que já sabemos como calculá-los. O que precisamos fazer agora é (1) aprender como calcular médias geométricas e (2) aprender as circunstâncias nas quais uma média é mais significativa do que outra. Cálculo dos retornos médios geométricos Em primeiro lugar, para ilustrar como calculamos um retorno médio geométrico, suponhamos que determinado investimento tenha tido retornos anuais de 10%, 12%, 3% e ⫺9% ao longo dos quatro últimos anos. O retorno médio geométrico ao longo desse período de quatro anos é retorno médio geométrico o retorno composto médio ganho por ano em um período de vários anos. retorno médio aritmético o retorno ganho em um ano médio ao longo de um período de vários anos. 410 V RiscoPALAVRAS... e Retorno EM SUASParte PRÓPRIAS Jeremy J. Siegel sobre o investimento em ações no longo prazo A característica mais fascinante dos dados sobre os retornos reais do mercado financeiro que coletei é a estabilidade dos retornos reais das ações no longo prazo. O retorno real anual composto (geométrico) sobre as ações dos Estados Unidos ficou em uma média de 6,8% ao ano entre 1802 e 2007, e esse retorno permaneceu incrivelmente estável em períodos longos. Entre 1802 e 1871, o retorno real ficou em uma média de 7,0%; desde 1871, quando os dados da Cowles Foundation tornaram-se disponíveis, até 1925, o retorno real sobre as ações teve média de 6,6% ao ano; e, a partir de 1925, período coberto pelos dados do conhecido Ibbotson, a média do retorno real foi de 6,7%. Apesar do nível de preços ter aumentado mais de 10 vezes desde o final da Segunda Guerra Mundial, os retornos reais de ações ainda ficaram na média de 6,8%. A estabilidade de longo prazo dos retornos reais sobre as ações é um indício forte da reversão à média do retorno sobre o capital próprio. Reversão à média significa que o retorno sobre as ações pode ser bastante volátil no curto prazo, mas mostra uma estabilidade notável no longo prazo. Quando minha pesquisa foi publicada, havia muito ceticismo sobre as propriedades da reversão à média dos retornos no mercado de ações, mas agora esse é um conceito amplamente aceito para ações. Se a reversão à média prevalecer, as carteiras voltadas ao longo prazo devem ter uma parcela maior de ações do que as carteiras de curto prazo. Há muito tempo, essa conclusão é o “bom-senso” nos investimentos, mas não confirma se os retornos sobre ações seguem um caminho aleatório, conceito amplamente aceito pelos acadêmicos nas décadas de 1970 e 1980. Quando meus primeiros dados foram publicados, houve muita discussão sobre o “viés de sobrevivência”, o fato de que os retornos sobre as ações norte-americanas em geral são bons porque os Estados Unidos são o país capitalista mais bem-sucedido. Entretanto, três pesquisadores britânicos, Elroy Dimson, Paul Marsh e Michael Staunton, pesquisaram os retornos de ações de 16 países desde o início do século XX e apresentaram os resultados em um livro chamado Triumph of the Optimists. Os autores concluíram que os retornos das ações dos Estados Unidos não dão um quadro distorcido da superioridade das ações em relação aos títulos de dívida no mundo inteiro. Jeremy J. Siegel é professor de finanças e ocupa a cadeira Russell E. Palmer na Faculdade Wharton da Univerdade da Pensilvânia, e é autor dos livros Stocks for the Long Run e The Future Investors. Sua pesquisa abrange macroeconomia e política monetária, retornos do mercado financeiro e tendências econômicas de longo prazo. calculado como (1,10 ⫻ 1,12 ⫻ 1,03 ⫻ 0,91)1/4 ⫺ 1 ⫽ 3,66%. Por outro lado, o retorno médio aritmético que temos calculado até aqui foi (0,10 ⫹ 0,12 ⫹ 0,03 ⫺ 0,09)/4 ⫽ 4,0%. Em geral, se tivermos T anos de retornos, o retorno médio geométrico nesses T anos será calculado usando a seguinte fórmula: 1/T Retorno médio geométrico ⫽ [(1 ⫹ R1) ⫻ (1 ⫹ R2) ⫻ · · · ⫻ (1 ⫹ RT)] ⫺ 1 [12.4] Essa fórmula nos diz que são necessárias quatro etapas: 1. Tome cada um dos T retornos anuais R1, R2,..., RT e some 1 a cada um deles (após convertê-los em decimais!). 2. Multiplique todos os números da etapa um entre si. 3. Pegue o resultado da etapa dois e eleve-o à potência de 1/T. 4. Por último, subtraia 1 do resultado da etapa três e multiplique por 100. O resultado é o retorno médio geométrico. EXEMPLO 12.4 Cálculo do retorno médio geométrico Calcule o retorno médio geométrico das ações das grandes empresas do índice S&P 500 para os cinco primeiros anos na Tabela 12.1 (1926-1930). Em primeiro lugar, converta porcentagens em retornos decimais, adicione 1 e, em seguida, calcule seu produto: Retornos do índice S&P 500 Produto 13,75 35,70 45,08 1,1375 ⫻1,3570 ⫻1,4508 ⫻0,9120 ⫻0,7487 1,5291 ⫺8,80 ⫺25,13 Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais Observe que, se começamos com um investimento de $1, o número 1,5291 é aquilo que o investimento vale após cinco anos. O retorno médio geométrico é calculado assim: Retorno médio geométrico ⫽ 1,52911/5 ⫺ 1 ⫽ 0,0887 ou 8,87% Dessa forma, o retorno médio geométrico é de 8,87% neste exemplo. Aqui vai uma dica: se você está usando uma calculadora financeira, pode colocar $1 como o valor presente, $1,5291 como o valor futuro e 5 como o número de períodos. Em seguida, calcule a incógnita da taxa. Você deve obter a mesma resposta. Uma coisa que você deve ter notado em nossos exemplos até aqui é que os retornos médios geométricos parecem ser menores. Isso sempre será verdadeiro (desde que os retornos não sejam todos idênticos, caso em que as duas “médias” seriam iguais). Para ilustrar, a Tabela 12.4 mostra as médias aritméticas e os desvios padrão da Figura 12.10, juntamente com os retornos médios geométricos. Como mostra a Tabela 12.4, as médias geométricas são menores, mas a magnitude da diferença varia bastante. O motivo é que a diferença é maior para os investimentos mais voláteis. De fato, existe uma aproximação útil. Se assumirmos que todos os números são expressos em decimais (e não em porcentagens), o retorno médio geométrico é aproximadamente igual ao retorno médio aritmético menos metade da variância. Por exemplo, observando as ações das grandes empresas, a média aritmética é 0,123 e o desvio padrão é 0,20, implicando uma variância de 0,04. A média geométrica aproximada é, portanto, 0,123 ⫺ 0,04/2 ⫽ 0,103, que é bastante próximo do valor real. TABELA 12.4 Retornos médios geométricos versus retornos médios aritméticos: 1926-2007 Retorno médio Séries Geométrico Ações de grandes empresas Ações de pequenas empresas Títulos de dívida corporativa de longo prazo Títulos de longo prazo do Tesouro Títulos de médio prazo do Tesouro Letras do Tesouro Inflação EXEMPLO 12.5 10,4% 12,5 5,9 5,5 5,3 3,7 3,0 Aritmético 12,3% 17,1 6,2 5,8 5,5 3,8 3,1 Desvio padrão 20,0% 32,6 8,4 9,2 5,7 3,1 4,2 Mais médias geométricas Voltemos à Figura 12.4. Nela, mostramos o valor de um investimento de $1 após 82 anos. Use o valor do investimento em ações de grandes empresas para verificar a média geométrica na Tabela 12.4. Na Figura 12.4, o investimento em grandes empresas aumentou para $3.246,39 ao longo de 82 anos. O retorno médio geométrico é, portanto: Retorno médio geométrico ⫽ 3.246,391/82 ⫺ 1 ⫽ 0,1036, ou 10,4% Esses 10,4% são o resultado mostrado na Tabela 12.4. Para praticar, use a mesma técnica para verificar alguns dos outros números da Tabela 12.4. Retorno médio aritmético ou retorno médio geométrico? Quando olhamos os retornos históricos, não é muito difícil entender a diferença entre os retornos médios geométricos e aritméticos. Em outras palavras, a média geométrica diz o que você realmente ganhou por ano em média, composto anualmente. A média aritmética diz o que você ganhou em um ano típico. Você deve usar a média que responder à pergunta para a qual você quer a resposta. 411 412 Parte V Risco e Retorno Uma pergunta um pouco mais complicada diz respeito a qual retorno médio deve ser usado ao prever níveis futuros de riqueza, e há muita confusão a esse respeito entre analistas e planejadores financeiros. Em primeiro lugar, vamos esclarecer uma coisa: se você sabe qual é o retorno médio aritmético verdadeiro, então é ele que você deve usar em sua previsão. Assim, por exemplo, se você souber que o retorno aritmético é de 10%, então sua melhor opção para o valor de um investimento de $1.000 em 10 anos é o valor futuro de $1.000 a 10% por 10 anos, ou R$2.593,74. O problema que enfrentamos, porém, é que normalmente temos apenas estimativas dos retornos aritméticos e geométricos, e as estimativas têm erros. Neste caso, o retorno médio aritmético provavelmente é alto demais para períodos mais longos, e a média geométrica provavelmente é muito baixa para períodos mais curtos. Assim, você deve encarar como otimistas as projeções a longo prazo calculadas usando médias aritméticas. Já as projeções de curto prazo calculadas usando médias geométricas provavelmente são pessimistas. A boa notícia é que existe um modo simples de combinar as duas médias, o qual chama4 remos de fórmula de Blume. Suponha que calculemos as médias geométrica e aritmética dos retornos de N anos e queiramos usar essas médias para formar uma previsão do retorno médio para T anos, R(T), onde T é menor do que N. Eis o que faríamos: R(T) ⫽ ⫻ Média geométrica ⫹ ⫻ Média aritmética [12.5] Por exemplo, suponha que calculemos um retorno médio aritmético de 12% e um retorno médio geométrico de 9% a partir de dados de retornos anuais ao longo de 25 anos. A partir dessas médias, queremos fazer previsões do retorno médio para 1 ano, 5 anos e 10 anos. Essas três previsões do retorno médio são calculadas da seguinte maneira: Assim, vemos que as previsões para 1 ano, 5 anos e 10 anos é de 12%, 11,5% e 10,875%, respectivamente. Em termos práticos, a fórmula de Blume diz que, se você está usando médias calculadas em um período longo (como os 82 anos que usamos) para prever até uma década no futuro, então você deve usar a média aritmética. Se você está prevendo algumas décadas no futuro (como no caso de um plano de aposentadoria), então basta dividir a diferença entre os retornos médios aritmético e geométrico. Por último, se por algum motivo você está fazendo previsões muito longas que incluem muitas décadas, é melhor usar a média geométrica. Isso conclui nossa discussão sobre médias geométricas versus aritméticas. Uma última observação: no futuro, quando mencionarmos “retorno médio”, queremos dizer média aritmética, a menos que seja dito explicitamente o contrário. Questões conceituais 12.5a Se você quiser prever como o mercado de ações se sairá no próximo ano, você deve usar uma média aritmética ou geométrica? 12.5b Se você quiser prever como o mercado de ações se sairá no próximo século, você deve usar uma média aritmética ou geométrica? 4 Esse elegante resultado é creditado a Marshal Blume (“Unbiased Estimates of Long-Run Expected Rates of Return”, Journal of the American Statistical Association, setembro de 1974, p. 634-638). Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais 413 12.6 Eficiência do mercado de capitais O histórico do mercado de capitais sugere que os valores de mercado das ações e dos títulos de dívida podem flutuar muito de um ano para outro. Por que isso ocorre? Pelo menos parte da resposta é que os preços variam porque chegam novas informações e os investidores reavaliam os valores dos ativos com base nessas informações. O comportamento dos preços do mercado tem sido muito estudado. Uma questão que tem recebido especial atenção é se os preços se ajustam de modo rápido e correto quando surgem novas informações. Nesse caso, diz-se que o mercado é “eficiente”. Para ser mais exato, em um mercado de capitais eficiente, os preços correntes de mercado refletem totalmente as informações disponíveis. Com isso, queremos dizer simplesmente que, com base nas informações disponíveis, não há motivo para acreditar que um preço corrente seja muito baixo ou muito alto. O conceito de eficiência do mercado é fértil, e muita coisa já foi escrita sobre ele. Uma discussão completa sobre o assunto vai além do escopo do nosso estudo sobre finanças corporativas. Entretanto, como o conceito tem tanta importância nos estudos da história do mercado, descreveremos rapidamente os seus principais pontos. Comportamento dos preços em um mercado eficiente Para ilustrar o modo como os preços se comportam em um mercado eficiente, suponhamos que a Companhia Câmera Dois (CCD) tenha, durante anos de pesquisa e desenvolvimento secretos, desenvolvido uma câmera com um sistema de foco automático cuja velocidade duplicará aquela dos sistemas de foco automático disponíveis no momento. A análise do orçamento de capital da CCD sugere que o lançamento da nova câmera será uma manobra altamente lucrativa. Em outras palavras, o VPL parece ser positivo e substancial. O pressuposto central até agora é de que a CCD nada tenha informado sobre o novo sistema e, assim, a sua existência é apenas informação “privilegiada”. Agora considere uma ação da CCD. Em um mercado eficiente, seu preço reflete aquilo que é conhecido sobre as operações e a lucratividade atuais da CCD e reflete a opinião de mercado sobre o potencial de crescimento e de lucros futuros da CCD. Todavia, o valor do novo sistema de foco automático não está refletido nos preços, porque o mercado não conhece a existência do sistema. Se o mercado concordar com a avaliação da CCD sobre o valor do novo projeto, o preço da ação da CCD aumentará quando a decisão de lançamento for divulgada. Por exemplo, vamos assumir que o anúncio seja feito em uma divulgação à imprensa na manhã de quarta-feira. Em um mercado eficiente, o preço das ações da CCD se ajustará rapidamente a essas novas informações. Os investidores não devem poder comprar a ação na tarde de quarta-feira e ter lucro na quinta. Isso significa que é necessário um dia inteiro para o mercado de ações perceber as implicações da divulgação da CCD. Se o mercado for eficiente, o preço das ações da CCD na quarta-feira à tarde já refletirá as informações contidas na divulgação feita na quarta-feira de manhã. A Figura 12.13 apresenta três ajustes possíveis no preço das ações da CCD. Nela, o dia 0 representa o dia do anúncio. Como ilustrado, antes do anúncio, cada ação da CCD é vendida por $140. O VPL por ação do novo sistema é de, digamos, $40, de modo que o novo preço será de $180 depois que o valor do novo projeto for refletido totalmente. A linha sólida da Figura 12.13 representa o caminho tomado pelo preço da ação em um mercado eficiente. Neste caso, o preço se ajusta imediatamente às novas informações e não há mais alterações no preço da ação. A linha tracejada descreve uma reação retardada. São necessários mais ou menos oito dias para que o mercado absorva totalmente as informações. Finalmente, a linha pontilhada ilustra um reação exagerada e o subsequente ajuste ao preço correto. A linha tracejada e a linha pontilhada da Figura 12.13 ilustram os caminhos que o preço de uma ação pode tomar em um mercado ineficiente. Se, por exemplo, os preços de uma ação não se ajustam imediatamente às novas informações (a linha tracejada), então comprar ações imediatamente após o lançamento das novas informações e, em seguida, vendê-las seria uma atividade com VPL positivo, porque o preço fica muito baixo por diversos dias após o anúncio. mercado de capitais eficiente um mercado no qual os preços dos títulos mobiliários refletem as informações disponíveis. 414 Parte V Risco e Retorno Reação exagerada e correção 220 Preço ($) 180 Reação atrasada 140 Reação de um mercado eficiente 100 8 6 4 2 0 2 4 6 Dias em relação à divulgação 8 Reação de um mercado eficiente: o preço se ajusta instantaneamente e reflete a nova informação com precisão; não há tendência de altas ou baixas subsequentes. Reação atrasada: o preço se ajusta parcialmente à nova informação; há um prazo de oito dias até que o preço reflita completamente a nova informação. Reação exagerada: o preço reflete uma euforia imediata diante da nova informação; primeiro o preço dispara e, em seguida, é corrigido. FIGURA 12.13 ineficientes. Reação do preço de uma ação às novas informações em mercados eficientes e A hipótese dos mercados eficientes hipótese dos mercados eficientes (HME) a hipótese de que os mercados de capitais de fato, como a Nyse e BM&FBOVESPA, são eficientes. Acesse o link “Contents” no site www.investorhome.com para obter maiores informações sobre a HME. A hipótese dos mercados eficientes (HME) afirma que mercados de capitais bem organizados, como a Nyse ou a BM&FBOVESPA, são mercados eficientes pelo menos em termos práticos. Em outras palavras, um defensor da HME pode argumentar que, embora possam existir ineficiências, elas são relativamente pequenas e não são comuns. Se um mercado é eficiente, então existe uma implicação muito importante para os participantes do mercado: todos os investimentos daquele mercado são investimentos com VPL zero. O motivo é simples. Se os preços não são muito baixos nem muito altos, então a diferença entre o valor de mercado de um investimento e seu custo é zero e, portanto, o VPL é zero. Como resultado, em um mercado eficiente, os investidores obtêm exatamente aquilo que eles pagam ao comprar títulos mobiliários, e as empresas recebem exatamente aquilo que valem suas ações e títulos de dívida quando são emitidos. O que torna um mercado eficiente é a concorrência entre os investidores. Muitos indivíduos passam suas vidas inteiras tentando encontrar ações com precificação incorreta. Para determinada ação, eles estudam o que aconteceu no passado quanto a seu preço e seus dividendos. Na medida do possível, eles descobrem quais foram os ganhos de uma empresa, quanto ela deve aos credores, quais impostos paga, em quais áreas atua, quais novos investimentos estão previstos, qual a sua sensibilidade às variações da economia e assim por diante. Não só existe muito a conhecer sobre determinada empresa, como também existe um valioso incentivo para essa busca – o lucro. Se souber mais sobre uma empresa do que os outros investidores, você pode lucrar com esse conhecimento investindo nas ações da empresa, caso as informações que você tiver sejam boas, e vendendo-as, caso sejam ruins. A consequência lógica de toda essa coleta e análise de informações é que cada vez há menos e menos ações com precificação incorreta. Em outras palavras, por causa da concorrência entre os investidores, o mercado se tornará cada vez mais eficiente. Cria-se um tipo de equilíbrio no qual há precificação incorreta apenas para aqueles que têm mais talento para identificá- EM SUAS PRÓPRIAS PALAVRAS... Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais 415 Richard Roll sobre a eficiência do mercado O conceito de um mercado eficiente é uma aplicação especial do princípio “não existe almoço grátis”. Em um mercado financeiro eficiente, as políticas de negociação sem custo não gerarão retornos “excedentes”. Após o ajuste para o risco da sua política de investimentos, o retorno do operador de mercado não será maior do que o retorno de uma carteira selecionada aleatoriamente, pelo menos na média. Quase sempre se pensa que isso implica em algo sobre a quantidade de “informações” refletida nos preços dos ativos. Entretanto, isso não significa realmente que os preços refletem todas as informações, nem mesmo que eles refletem as informações publicamente disponíveis. Em vez disso, significa que a conexão entre as informações não refletidas e os preços é muito sutil e tênue para ser detectada facilmente e sem custo. As informações relevantes são difíceis e caras de descobrir e avaliar. Assim, se políticas de negociação sem custo forem ineficazes, deve haver alguns operadores de mercado que ganham a vida “derrotando o mercado”. Eles cobrem seus custos (incluindo o custo de oportunidade de seu tempo) negociando. A existência de tais operadores é, na verdade, uma condição necessária para que os mercados tornem-se eficientes. Sem tais operadores profissionais, os preços não conseguiriam refletir tudo que é barato e fácil de avaliar. Os preços do mercado eficiente aproximam-se de uma caminhada aleatória, ou seja, eles parecerão estar flutuando de modo mais ou menos aleatório. Os preços podem flutuar de maneira não aleatória desde que seja caro discernir seu desvio da aleatoriedade. Além disso, uma série de preços observada pode se desviar de aparente aleatoriedade em virtude das variações de preferências e expectativas, mas isso é realmente uma tecnicidade e não implica em um almoço grátis em relação aos sentimentos usuais do investidor. Richard Roll é professor de finanças e ocupa a cadeira Allstate na UCLA. Ele é um eminente pesquisador financeiro e já escreveu muito sobre quase todas as áreas das finanças modernas. Ele é particularmente conhecido por sua intuição para análises e ótima criatividade para entender fenômenos empíricos. -la e ganhar dinheiro com isso. Para a maioria dos outros investidores, a atividade de coleta e análise de informações não vale a pena.5 Algumas concepções comuns e erradas sobre a HME Nenhuma outra ideia em finanças tem atraído tanta atenção quanto a dos mercados eficientes, e nem toda a atenção tem sido positiva. Em vez de reproduzir os argumentos, nos contentaremos em observar que alguns mercados são mais eficientes do que outros. Por exemplo, os mercados financeiros em geral provavelmente são muito mais eficientes do que os mercados de ativos reais. Com isso em mente, porém, podemos dizer também que grande parte das críticas à HME é mal orientada, porque elas se baseiam em um mal-entendido sobre o que a hipótese diz e sobre o que ela não diz. Por exemplo, quando a noção de eficiência do mercado foi publicada e debatida pela primeira vez na imprensa financeira popular, quase sempre ela era descrita com palavras que davam uma ideia de que “jogar dardos na página de finanças produzirá uma carteira que pode ser tão boa quanto qualquer carteira gerida por analistas profissionais”.6 A confusão quanto a declarações desse tipo com frequência levou a falhas no entendimento das implicações da eficiência do mercado. Por exemplo, às vezes, argumenta-se, de maneira errada, que a eficiência do mercado significa que não importa o modo como você investe seu dinheiro, porque ela o protegerá contra erros. Entretanto, um jogador de dardos pode acabar com todos os dardos grudados em uma ou duas ações de alto risco da área de engenharia genética. Você realmente quer ter todo o seu dinheiro nessas duas ações? 5 A ideia por trás da HME pode ser ilustrada pela seguinte anedota. Uma estudante andava pelo corredor junto com seu professor de finanças quando ambos viram uma nota de $20 no chão. Quando a aluna se curvou para pegar a nota, o professor balançou a cabeça lentamente e, com olhar de reprovação, disse pacientemente: “Não se importe com isso. Se ela realmente estivesse aí, outra pessoa já teria pego.” A moral da história reflete a lógica da hipótese dos mercados eficientes: se você acha que encontrou um padrão nos preços das ações ou um dispositivo simples para escolher ações vencedoras, você provavelmente está errado. 6 MALKIEL, B. G. A random walk down wall street. Ed. rev. atual. New York: Norton, 2003. 416 Parte V Risco e Retorno Um concurso promovido pelo The Wall Street Journal oferece um bom exemplo da controvérsia que cerca a eficiência do mercado. Todo mês, o jornal pedia a quatro gestores financeiros profissionais para escolherem uma ação cada. Ao mesmo tempo, quatro dardos eram jogados na página de ações para selecionar um grupo de comparação. Nos 147 meses e meio de concurso, desde julho de 1990 até setembro de 2002, os profissionais ganharam 90 vezes. O fato de que os profissionais estão à frente dos dardos – em um placar de 90 a 57 – sugere que os mercados não são eficientes. Ou será que são? Um problema é que os dardos naturalmente tendem a selecionar ações de risco médio. Os profissionais, porém, estão jogando para ganhar e naturalmente selecionam ações com maior risco, ou pelo menos é isso o que eles argumentam. Se isso for verdadeiro, então, na média, a nossa expectativa é que os profissionais ganhem. Além disso, as escolhas dos profissionais são anunciadas ao público no início. Essa publicidade pode aumentar os preços das ações envolvidas de algum modo, levando a uma profecia parcialmente autorrealizável. Infelizmente, o jornal interrompeu o concurso em 2002 e, portanto, esse teste da eficiência do mercado não está mais em andamento. Mais do que qualquer outra coisa, a eficiência implica que o preço obtido por uma empresa quando emitir uma ação é um preço “justo” no sentido de que ele reflete o valor daquela ação de acordo com as informações disponíveis sobre a empresa. Os acionistas não precisam se preocupar se estão pagando muito por uma ação com dividendos baixos ou algum outro tipo de característica, porque o mercado já incorporou aquela característica ao preço. Às vezes, dizemos que as informações já foram “precificadas”. O conceito de mercados eficientes pode ser explicado mais detalhadamente respondendo uma objeção comum. Às vezes, diz-se que o mercado não pode ser eficiente porque os preços das ações flutuam diariamente. Se os preços estão corretos, diz o argumento, por que eles mudam tanto e com tanta frequência? A partir de nossa discussão sobre o mercado, podemos ver que esses movimentos de preços não são incoerentes com a eficiência. Os investidores são bombardeados com informações todos os dias. O fato de que os preços flutuam é, pelo menos em parte, reflexo desse fluxo de informações. Na verdade, a falta de movimentos de preço em um mundo que muda tão rapidamente quanto o nosso sugeriria ineficiência. As formas da eficiência do mercado É comum distinguir entre três formas de eficiência do mercado. Dependendo do grau de eficiência, dizemos que os mercados são eficientes na forma fraca, semiforte ou forte. A diferença entre essas formas diz respeito ao tipo de informação refletida nos preços. Começamos com o caso extremo. Se o mercado é eficiente na forma forte, então todas as informações de qualquer tipo se refletem nos preços das ações. Em tal mercado, não existem informações privilegiadas. Portanto, em nosso exemplo da CCD, aparentemente estávamos assumindo que o mercado não era eficiente na forma forte. Observações ocasionais, particularmente nos últimos anos, sugerem que as informações privilegiadas existem, e sua posse pode ser valiosa. O fato de ser ou não legal ou ético usar essas informações é outra questão. Em todo caso, concluímos que podem existir informações privilegiadas sobre determinada ação não refletidas no seu preço corrente. Por exemplo, o conhecimento prévio de uma tentativa de aquisição de controle poderia ser muito valiosa. A segunda forma de eficiência, a eficiência semiforte, é a mais controversa. Se um mercado é eficiente na forma semiforte, então todas as informações públicas são refletidas no preço das ações. Essa forma é controversa porque demonstra que um analista de títulos que tenta identificar ações com precificação incorreta usando, por exemplo, as demonstrações financeiras está perdendo tempo, pois essas informações já estão refletidas no preço atual. A terceira forma de eficiência, a eficiência fraca sugere que, no mínimo, o preço atual de uma ação reflete os preços anteriores da própria ação. Em outras palavras, o estudo dos preços passados, em uma tentativa de identificar títulos mobiliários com precificação incorreta, é fútil se o mercado for fracamente eficiente. Embora essa forma possa parecer bastante suave, ela implica que pesquisar padrões nos preços históricos para identificar ações com precificação incorreta não funcionará (essa é uma prática bastante comum). Capítulo 12 Algumas Lições da História do Mercado de Capitais 417 O que mostra a história do mercado de capitais sobre a eficiência do mercado? Novamente, existe uma grande controvérsia. Correndo o risco de ficarmos em posição vulnerável, podemos dizer que as evidências parecem nos mostrar três coisas. Em primeiro lugar, os preços parecem responder muito rapidamente às novas informações, e a resposta não é, em geral, diferente daquela que esperaríamos em um mercado eficiente. Em segundo lugar, o futuro dos preços de mercado, particularmente no curto prazo, é de difícil previsão com base nas informações publicamente disponíveis. Em terceiro lugar, se existem ações com precificação incorreta, não há meio óbvio de identificá-las. Em outras palavras, os esquemas simples com base em informações publicamente disponíveis provavelmente não terão êxito. Questões conceituais 12.6a O que é um mercado eficiente? 12.6b Quais são as formas de eficiência do mercado? Este capítulo explorou a história do mercado de capitais. Ela é útil porque nos diz o que esperar dos retornos de ativos com risco. Resumimos nosso estudo em duas lições importantes: 1. Os ativos com risco, em média, ganham um prêmio pelo risco. Existe uma recompensa por se incorrer em risco. 2. Quanto maior a recompensa em potencial de um investimento com risco, maior será o risco. Essas lições têm implicações significativas para o gestor financeiro. Consideraremos essas implicações nos próximos capítulos. Também discutimos o conceito da eficiência do mercado. Em um mercado eficiente, os preços se ajustam de maneira rápida e correta às novas informações. Consequentemente, os preços de ativos em mercados eficientes raramente são muito altos ou muito baixos. A eficiência dos mercados de capitais (como a Nyse ou a BM&FBOVESPA) é motivo de discussão, mas, no mínimo, eles provavelmente são muito mais eficientes do que a maioria dos mercados de ativos reais. REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 12.1 História recente de retornos Use a Tabela 12.1 para calcular o retorno médio de ações de grandes empresas, títulos de longo prazo e letras do Tesouro no período de 1996 até 2000. 12.2 História mais recente de retornos Calcule o desvio padrão de cada tipo de título usando as informações do Problema 12.1. Qual dos investimentos foi o mais volátil nesse período? RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E DO TESTE DE CONHECIMENTOS 12.1 Calculamos as médias da seguinte maneira: Retornos reais Ano 1996 1997 1998 1999 2000 Ações de grandes empresas 0,2296 0,3336 0,2858 0,2104 ⫺0,0901 Títulos de longo prazo do Tesouro 0,0013 0,1202 0,1445 ⫺0,0751 0,1722 Letras do Tesouro 0,0514 0,0519 0,0486 0,0480 0,0598 Visite nosso site: www.grupoa.com.br 12.7 Resumo e conclusões 418 Parte V Risco e Retorno Média 0,19386 0,0726 0,0519 12.2 Em primeiro lugar, precisamos calcular os desvios dos retornos médios. Usando as médias do Problema 12.1, obtemos os seguintes valores: Desvios dos retornos médios Ano 1996 1997 1998 1999 2000 Total Ações de grandes empresas Títulos de longo prazo do Tesouro 0,0357 0,1397 0,0919 0,0165 ⫺0,2840 0,0000 Letras do Tesouro ⫺0,0713 0,0476 0,0719 ⫺0,1477 0,0996 0,0000 ⫺0,0005 0,0000 ⫺0,0033 ⫺0,0039 0,0079 0,0000 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Tiramos a raiz quadrada desses desvios e calculamos as variâncias e os desvios padrão: Desvios dos retornos médios ao quadrado Ano 1996 1997 1998 1999 2000 Variância Desvio padrão Ações de grandes empresas Títulos de longo prazo do Tesouro Letras do Tesouro 0,0012773 0,0195273 0,0084530 0,0002736 0,0806333 0,0275411 0,1659551 0,0050865 0,0022639 0,0051667 0,0218212 0,0099162 0,0110636 0,1051838 0,0000003 0,0000000 0,0000112 0,0000155 0,0000618 0,0000222 0,0047104 Para calcular as variâncias, somamos os desvios ao quadrado e dividimos por 4 (o número de retornos menos 1). Observe que as ações tiveram muito mais volatilidade do que títulos de dívida, e também um retorno médio muito maior. Para ações de grandes empresas, esse foi um período particularmente bom: o retorno médio foi de 19,39%. REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES 1. Seleção de investimentos [OA4] Considerando que a First Solar teve alta de 796% em 2007, por que nem todos os investidores investiram nessa ação? 2. Seleção de investimentos [OA4] Dado que a Novastar Financial teve queda de 92% durante 2007, por que alguns investidores investiram nessa ação? Por que eles não as venderam antes que o preço caísse tanto? 3. Risco e retorno [OA2, OA3] Vimos que, em períodos longos, os investimentos em ações tenderam a ter desempenho substancialmente melhor do que os investimentos em títulos de dívida. Entretanto, é comum observar investidores de longo prazo mantendo exclusivamente títulos de dívida. Tais investidores são irracionais? 4. Implicações da eficiência do mercado [OA4] Explique por que uma característica do mercado eficiente é que seus investimentos têm VPL zero. 5. Hipótese dos mercados eficientes [OA4] Um analista do mercado de ações pode identificar ações com precificação incorreta ao comparar o preço médio dos últimos 10 dias com o preço médio dos últimos 60 dias. Se isso for verdadeiro, o que você sabe sobre o mercado? 6. Eficiência semiforte [OA4] Se um mercado é eficiente semiforte, ele também é eficiente na forma fraca? Explique. Algumas Lições da História do Mercado de Capitais 7. Hipótese dos mercados eficientes [OA4] Quais são as implicações da hipótese dos mercados eficientes para os investidores que compram e vendem ações na tentativa de “derrotar o mercado”? 8. Ações versus apostas [OA4] Avalie criticamente a seguinte declaração: o mercado de ações é como um jogo de azar. Tal investimento especulativo não tem valor social além do prazer que as pessoas sentem com as apostas. 9. Hipótese dos mercados eficientes [OA4] Existem vários investidores e consultores de ações famosos, muito mencionados na imprensa financeira, que registraram enormes retornos sobre seus investimentos nas duas últimas décadas. O sucesso desses investidores em particular invalida a HME? Explique. 10. Hipótese dos mercados eficientes [OA4] Para cada um dos seguintes cenários, discuta se existem oportunidades de lucro com a negociação de ações de uma empresa sob condições em que (1) o mercado não é eficiente na forma fraca, (2) o mercado é eficiente na forma fraca, mas não é eficiente na forma semiforte, (3) o mercado é eficiente na forma semiforte, mas não é eficiente na forma forte e (4) o mercado é eficiente na forma forte. a. O preço das ações tem aumentado constantemente nos últimos 30 dias. b. As demonstrações financeiras de uma empresa foram publicadas há três dias, e você acredita ter descoberto algumas anomalias nas técnicas de demonstração do controle de estoques e de custos que estão subestimando a verdadeira força da liquidez da empresa. c. Você observa que os administradores de primeiro escalão de determinada empresa compraram, na última semana, muitas ações da empresa na bolsa. QUESTÕES E PROBLEMAS 1. Cálculo de retornos [OA1] Suponhamos que uma ação tenha tido um preço inicial de $91, pago dividendos de $2,40 por ação durante o ano e tenha um preço final de $102. Calcule o retorno total percentual. 2. Cálculo dos retornos [OA1] No Problema 1, qual foi o retorno em dividendos? Qual é o retorno em ganhos de capital? 3. Cálculos do retorno [OA1] Refaça os Problemas 1 e 2 assumindo que o preço final da ação seja $83. 4. Cálculo de retornos [OA1] Suponhamos que você tenha comprado um título de dívida com cupom de 7% há um ano por $1.040. O título é vendido por $1.070 hoje. a. Assumindo um valor de face de $1.000, qual foi o seu retorno monetário total sobre esse investimento no último ano? b. Qual foi a sua taxa de retorno nominal total sobre esse investimento no ano passado? c. Se a taxa de inflação no último ano foi de 4%, qual foi sua taxa de retorno real total sobre esse investimento? 5. Retorno nominal versus retorno real [OA2] Qual foi o retorno anual médio sobre as ações de grandes empresas entre 1926 e 2007: a. Em termos nominais? b. Em termos reais? 6. Retornos de títulos [OA2] Qual é o retorno real histórico sobre os títulos de longo prazo do Tesouro norte-americano? E sobre os títulos de dívida corporativa de longo prazo? 7. Cálculo de retornos e variabilidade [OA1] Usando os seguintes retornos, calcule os retornos médios aritméticos, as variâncias e os desvios padrão de X e Y. BÁSICO (Questões 1-12) 419 Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 12 420 Parte V Risco e Retorno Retornos Ano Visite nosso site: www.grupoa.com.br 1 2 3 4 5 INTERMEDIÁRIO (Questões 13-22) X 8% 21% 17% ⫺16% 9% Y 16% 38% 14% ⫺21% 26% 8. Prêmios de risco [OA2, OA3] Consulte a Tabela 12.1 do texto e observe o período entre 1970 e 1975. a. Calcule os retornos médios aritméticos das ações de grandes empresas e das letras do Tesouro ao longo desse período. b. Calcule o desvio padrão dos retornos das ações de grandes empresas e das letras do Tesouro ao longo desse período. c. Calcule o prêmio pelo risco observado em cada ano para as ações de grandes empresas versus as letras do Tesouro. Qual foi o prêmio pelo risco médio nesse período? Qual foi o desvio padrão do prêmio pelo risco nesse período? d. É possível que o prêmio pelo risco de um investimento seja negativo antes que seja feito? O prêmio pelo risco pode ser negativo após o investimento? Explique. 9. Cálculo de retornos e variabilidade [OA1] Você observou os seguintes retornos sobre a ação da Computadores Pega-e-Quebra nos últimos cinco anos: 7%, ⫺12%, 11%, 38% e 14%. a. Qual foi o retorno médio aritmético da ação da Pega-e-Quebra ao longo desse período de cinco anos? b. Qual foi a variância dos retornos da Pega-e-Quebra nesse período? E o desvio padrão? 10. Cálculo de retornos reais e prêmios de risco [OA1] Suponha que, no Problema 9, no mesmo período, a taxa média de inflação tenha sido de 3,5% e a taxa média das letras do Tesouro tenha sido de 4,2%. a. Qual foi o retorno real médio da ação da Pega-e-Quebra? b. Qual foi o prêmio pelo risco nominal médio da ação da Pega-e-Quebra? 11. Cálculo de taxas reais [OA1] Dadas as informações do Problema 10, qual foi a taxa real média sem risco nesse período? Qual foi o prêmio real de risco médio? 12. Efeitos da inflação [OA2] Olhe a Tabela 12.1 e a Figura 12.7. Quando as taxas das letras do Tesouro estiveram mais altas no período de 1926 a 2007? Por que você acha que elas estavam tão altas nesse período? Qual relação subjaz à sua resposta? 13. Cálculo de retornos de investimentos [OA1] Você comprou títulos de dívida com cupom de 8% da Repelentes do Grande Tubarão Branco S/A há um ano por $1.030. Esses títulos fazem pagamentos anuais e têm vencimento daqui a seis anos. Suponhamos que você resolva vender seus títulos hoje, quando o retorno exigido deles é de 7%. Se a taxa de inflação foi de 4,2% no ano passado, qual foi seu retorno real total sobre o investimento? 14. Cálculo de retornos e variabilidade [OA1] Você encontra determinada ação com retornos de 7%, ⫺12%, 18% e 19% em quatro dos últimos cinco anos. Se o retorno médio da ação nesse período foi de 10,5%, qual foi o retorno da ação do ano que está faltando? Qual é o desvio padrão do retorno da ação? 15. Retornos aritméticos e geométricos [OA1] Uma ação teve retornos de 3%, 38%, 21%, ⫺15%, 29% e ⫺13% nos últimos seis anos. Quais são os retornos aritméticos e geométricos da ação? 16. Retornos aritméticos e geométricos [OA1] Uma ação teve os seguintes preços e dividendos no final do ano: Capítulo 12 1 2 3 4 5 6 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. Preço $60,18 $73,66 $94,18 $89,35 $78,49 $95,05 421 Dividendos – $0,60 0,64 0,72 0,80 1,20 Quais são os retornos aritméticos e geométricos da ação? Uso de distribuições de retornos [OA3] Suponhamos que os retornos dos títulos de longo prazo do governo tenham distribuição normal. Com base no registro histórico, qual é a probabilidade aproximada de que seu retorno sobre esses títulos seja menor do que ⫺2,2% em determinado ano? Qual intervalo de retornos você espera ver 95% das vezes? Qual intervalo você esperaria ver 99% das vezes? Uso de distribuições de retornos [OA3] Assumindo que os retornos das ações de uma pequena empresa tenham distribuição normal, qual é a probabilidade aproximada de que seu dinheiro duplicará de valor em um único ano? E a probabilidade de que ele triplicará? Distribuições [OA3] No Problema 18, qual é a probabilidade de que o retorno seja menor do que ⫺100% (pense)? Quais são as implicações para a distribuição dos retornos? Fórmula de Blume [OA1] Ao longo de um período de 40 anos, um ativo teve um retorno aritmético de 15,3% e um retorno geométrico de 11,9%. Usando a fórmula de Blume, qual é a sua melhor estimativa para os retornos anuais futuros ao longo de 5 anos? De 10 anos? De 20 anos? Fórmula de Blume [OA1, OA2] Assuma que o retorno histórico das ações de grandes empresas seja um indicador dos retornos futuros. Qual retorno você estimaria para as ações de uma grande empresa ao longo do próximo ano? E em 5 anos? Em 20 anos? Em 30 anos? Cálculo de retornos [OA2, OA3] Consulte a Tabela 12.1 e observe o período entre 1973 e 1980. a. Calcule o retorno médio para as letras do Tesouro e a taxa de inflação média anual (índice de preços ao consumidor) para esse período. b. Calcule o desvio padrão dos retornos das letras do Tesouro e da inflação ao longo desse período. c. Calcule o retorno real de cada ano. Qual é o retorno médio real das letras do Tesouro? d. Muitas pessoas consideram as letras do Tesouro livres de risco. O que esses cálculos nos dizem sobre o risco potencial das letras do Tesouro? Uso de distribuições de probabilidade [OA3] Suponhamos que os retornos das ações de grandes empresas tenham distribuição normal. Com base no registro histórico, use a tabela de probabilidade normal acumulada (arredondada até o valor mais próximo na tabela), no apêndice deste livro, para determinar a probabilidade de que, em determinado ano, você perca dinheiro investindo em ações ordinárias. Uso de distribuições de probabilidade [OA3] Suponhamos que os retornos dos títulos de dívida corporativa de longo prazo e das letras do Tesouro tenham distribuição normal. Com base no registro histórico, use a tabela de probabilidade normal acumulada (arredondada até o valor mais próximo na tabela), no apêndice deste livro, para responder estas perguntas: a. Qual é a probabilidade de que, em determinado ano, o retorno sobre os títulos de dívida corporativa de longo prazo seja maior do que 10%? E de que seja menor do que 0%? b. Qual é a probabilidade de que, em determinado ano, o retorno sobre as letras do Tesouro seja maior do que 10%? E de que seja menor do que 0%? Visite nosso site: www.grupoa.com.br Ano Algumas Lições da História do Mercado de Capitais DESAFIO (Questões 23-24) 422 Parte V Risco e Retorno c. Em 1979, o retorno sobre os títulos de dívida corporativa de longo prazo foi de ⫺4,18%. Qual a probabilidade de que tal retorno negativo ocorra novamente em algum momento no futuro? As letras do Tesouro tiveram um retorno de 10,56% nesse mesmo ano. Qual a probabilidade de que tal retorno alto sobre as letras do Tesouro ocorra novamente em algum momento? MINICASO Visite nosso site: www.grupoa.com.br Um trabalho na S&S No Ar Recentemente você se formou na faculdade e sua busca de emprego levou-o até a S&S No Ar. Como você sentiu que os negócios da empresa estavam decolando, você aceitou o emprego. No primeiro dia de trabalho, enquanto terminava de preparar a papelada exigida, Cris Valente, que trabalha no departamento de Finanças, lhe passa informações sobre o plano 401(k) da empresa. Um plano 401(k)† é um plano de aposentadoria oferecido por muitas empresas. Tais planos são veículos de poupança com imposto diferido, ou seja, todos os depósitos que você fizer no plano são dedutíveis da sua renda bruta corrente e, assim, nenhum imposto corrente é pago sobre esse dinheiro. Por exemplo, assuma que seu salário será de $50.000 por ano. Se contribuir com $3.000 para o plano 401(k), você pagará impostos apenas sobre $47.000 de renda. Também não são pagos impostos sobre qualquer ganho de capital ou receita enquanto você investir no plano, mas você pagará impostos quando retirar o dinheiro ao se aposentar. Como é bastante comum acontecer, a empresa também tem uma contrapartida de 5%. Isso significa que a empresa colaborará com até 5% do seu salário, mas você precisa contribuir para obter a contrapartida. O plano 401(k) tem diversas opções para investimentos, e a maioria deles é formada por fundos de investimentos. Um fundo de investimento é uma carteira de ativos. Quando você compra cotas de um fundo, você está, na verdade, comprando uma participação nos ativos do fundo. O retorno do fundo é a média ponderada dos retornos dos ativos possuídos pelo fundo menos as despesas. A despesa maior, em geral, é a taxa de administração paga ao administrador do fundo. A taxa de administração é o pagamento para o administrador que toma todas as decisões de investimento do fundo. A S&S No Ar usa a Serviços Financeiros Sanguessuga como sua administradora do plano 401(k). A seguir estão as opções de investimento oferecidas para os funcionários: Ações da empresa Uma opção do plano 401(k) são as ações da S&S No Ar. A empresa, no momento, é de capital fechado. Entretanto, quando você foi entrevistado pelos proprietários Marcos Santos e Toni Silva, eles lhe disseram que esperavam abrir o capital da empresa nos próximos três ou quatro anos. Até lá, o preço da ação da empresa é simplesmente definido a cada ano pelo conselho de administração da empresa. † N. de. R.T.: No Brasil, o equivalente ao plano 401(k) é o PGBL – Plano Garantidor de Benefícios Livres. Fundo sanguessuga do índice S&P 500 Este fundo mútuo acompanha o índice S&P 500. As ações do fundo são ponderadas exatamente como no índice S&P 500. Isso significa que o retorno do fundo é aproximadamente o retorno do S&P 500 menos as despesas. Como um fundo de índice compra ativos com base na composição que ele segue, o administrador do fundo não precisa pesquisar as ações nem tomar as decisões de investimento. O resultado é que as despesas do fundo, em geral, são baixas. O fundo sanguessuga do índice S&P 500 cobra taxa de administração de 0,15% sobre os ativos do fundo por ano. Fundo sanguessuga de pequenas empresas Este fundo investe primariamente em ações de baixa capitalização. Como tal, os retornos do fundo são mais voláteis. O fundo também pode investir 10% de seu ativo em empresas estrangeiras. Este fundo cobra 1,70% de taxa de administração. Fundo sanguessuga de ações de grandes empresas Este fundo investe primariamente em ações de grande capitalização de empresas norte-americanas. O fundo é administrado por Ives Sanguessuga e teve desempenho acima da média do mercado em seis dos últimos oito anos. O fundo cobra 1,50% de taxa de administração. Fundo sanguessuga de títulos de dívida Este fundo investe em títulos de dívida corporativa de longo prazo emitidos por empresas norte-americanas. O fundo é restrito aos investimentos em títulos com grau de investimento de acordo com as classificações de crédito. Este fundo cobra 1,40% de taxa de administração. Fundo sanguessuga do mercado monetário Este fundo investe em instrumentos de dívida com alta qualidade de crédito e curto prazo, os quais incluem as letras do Tesouro. Como tal, o retorno do fundo do mercado monetário só é ligeiramente mais alto do que o retorno das letras do Tesouro. Devido à qualidade do crédito e à natureza de curto prazo dos investimentos, existe apenas um ligeiro risco de retorno negativo. O fundo cobra 0,60% de taxa de administração. QUESTÕES 1. Quais são as vantagens da oferta dos fundos de investimento comparadas às vantagens das ações da empresa? 2. Assuma que você tenha investido 5% de seu salário e receba a contrapartida completa de 5% da S&S No Ar. Qual TEFa você ganha da contrapartida? Quais conclusões você tira sobre os planos com contrapartida? 3. Assuma que você resolva que deve investir pelo menos parte do seu dinheiro em ações de alta capitalização de empresas nacionais. Quais são as vantagens e as desvantagens de escolher o fundo sanguessuga de ações de grandes empresas em comparação ao fundo sanguessuga do índice S&P 500? 4. Os retornos do fundo sanguessuga de pequenas empresas são os mais voláteis de todos os fundos oferecidos no plano 401(k). Por que você iria investir nesse fundo? Quando você examina as despesas dos fundos, observa que esse fundo também tem as despesas mais altas. Isso afeta sua decisão de investir nele? 5. Uma medida do desempenho ajustada ao risco que quase sempre é usada é o índice Sharpe. O índice Sharpe é calculado como o prêmio pelo risco de um ativo dividido pelo seu desvio padrão. O desvio padrão e o retorno dos fundos nos últimos 10 anos estão listados no quadro a seguir. Calcule o índice Sharpe para cada um desses fundos. Assuma que o retorno esperado e o desvio padrão Algumas Lições da História do Mercado de Capitais 423 das ações da empresa serão de 18 e 70%, respectivamente. Calcule o índice Sharpe das ações da empresa. O índice Sharpe é apropriado para esses ativos? Quando você usaria o índice Sharpe? Fundo sanguessuga do índice S&P 500 Fundo sanguessuga de pequenas empresas Fundo sanguessuga de ações de grandes empresas Fundo sanguessuga de títulos de dívida Retorno anual em 10 anos Desvio padrão 11,48% 15,82% 16,68 19,64 11,85 15,41 9,67 10,83 6. Qual carteira você escolheria para alocação de seus recursos? Por quê? Explique com detalhes o seu raciocínio. Visite nosso site: www.grupoa.com.br Capítulo 12 PARTE V 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Como calcular retornos esperados. OA2 O impacto da diversificação. Risco e Retorno OA3 O princípio do risco sistemático. OA4 A linha do mercado de títulos e a ponderação entre risco e retorno. EM MAIO DE 2008, a ExxonMobil, a Hormel Foods (fabricante do verdadeiro enlatado Spam) e a BJ’s Wholesale Club, assim como outras centenas de empresas, anunciaram seus lucros. A ExxonMobil anunciou um recorde no primeiro trimestre, com lucro de $10,9 bilhões, enquanto a Hormel e a BJ’s anunciaram aumentos de 14 e 26%, respectivamente. Aumentos nos lucros geralmente são uma boa notícia. Mesmo assim, as ações da ExxonMobil caíram 3,6%. A Hormel e a BJ’s enfrentaram um destino semelhante. O preço de suas ações caiu em 3,9 e 2,1%, respectivamente. As notícias das três empresas pareciam ser boas, mas os preços de suas ações caíram. Assim, quando é que as boas notícias são realmente boas? A resposta é fundamental para entender risco e retorno, e a boa notícia é que este capítulo explora esse assunto com certa profundidade. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. No capítulo anterior, aprendemos algumas lições importantes com a história do mercado de capitais. Vimos que normalmente existe uma recompensa por correr riscos. Chamamos essa recompensa de prêmio pelo risco. A segunda lição é que esse prêmio pelo risco é maior para investimentos mais arriscados. Este capítulo explora as implicações econômicas e de gestão dessa ideia básica. Até agora, nos concentramos principalmente no comportamento do retorno de algumas poucas carteiras grandes. Precisamos expandir nossa consideração para incluir ativos individuais. Mais especificamente, precisamos realizar duas tarefas. Primeiro, é necessário definir o que é risco e discutir como medi-lo. Em seguida, é necessário medir a relação entre o risco de um ativo e seu retorno exigido. Quando examinamos os riscos associados a ativos individuais, descobrimos que existem dois tipos de risco: sistemático e não sistemático. Essa é uma distinção crucial, porque, como veremos, o risco sistemático afeta todos os ativos da economia de alguma forma, enquanto o risco não sistemático afeta, no máximo, um pequeno número de ativos. Em seguida, desenvolvemos o princípio da diversificação, mostrando que carteiras altamente diversificadas geralmente quase não têm risco não sistemático. Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos 425 O princípio da diversificação tem uma implicação importante: para um investidor diversificado, apenas o risco sistemático é importante. Portanto, ao decidir se compra ou não determinado ativo individual, o investidor diversificado se preocupará apenas com o risco sistemático daquele ativo. Essa é uma observação-chave e nos permite dizer muita coisa sobre riscos e retornos de ativos individuais. Em particular, ela é a base de uma famosa relação entre risco e retorno chamada de linha do mercado de títulos (LMT). Para explicar a LMT, apresentamos o igualmente famoso coeficiente “beta”, uma peça central nas finanças modernas. O coeficiente beta e a LMT são conceitos importantes porque fornecem pelo menos uma parte da resposta para a pergunta: “Como proceder para determinar o retorno exigido sobre um investimento?” 13.1 Retornos esperados e variâncias No capítulo anterior, discutimos como calcular os retornos médios e as variâncias usando dados históricos. Agora veremos como analisar retornos e variâncias quando as informações que temos dizem respeito aos possíveis retornos futuros e suas probabilidades. Retorno esperado Começamos com um caso simples. Considere um único período, por exemplo, um ano. Temos duas ações, L e U, que têm as seguintes características: a ação L tem uma expectativa de retorno de 25% no próximo ano, a ação U tem uma expectativa de retorno de 20% no mesmo período. Em uma situação como essa, se todos os investidores concordarem quanto aos retornos esperados, por que alguém manteria a ação U? Afinal de contas, por que investir em uma ação quando a expectativa é de que a outra terá melhor desempenho? Sem dúvida, a resposta deve depender do risco dos dois investimentos. O retorno da ação L, embora se espere que seja de 25%, poderia, na verdade, ser mais alto ou mais baixo. Por exemplo, suponhamos que a economia tenha uma forte expansão. Nesse caso, achamos que a ação L terá um retorno de 70%. Se a economia entrar em recessão, achamos que o retorno será de 20%. Neste caso, dizemos que há dois estados da economia, ou seja, essas são as duas únicas situações possíveis. Esse é um exemplo bastante simplificado, é claro, mas ilustra algumas das principais ideias sem muitos cálculos. Suponha que acreditemos que as probabilidades de forte expansão e recessão sejam iguais, com 50% de chances para cada uma. A Tabela 13.1 ilustra as informações básicas que descrevemos e algumas informações adicionais sobre a ação U. Observe que a ação U ganha 30% se houver recessão e 10% se houver forte expansão. Obviamente, se você comprar uma dessas ações, o que ganhará em determinado ano dependerá do desempenho da economia durante esse período. Entretanto, suponhamos que as probabilidades permaneçam iguais ao longo do tempo. Se você mantiver a ação U por vários anos, na metade do tempo, ganhará 30% e, na outra metade, 10%. Nesse caso, dizemos que nosso retorno esperado sobre a ação U, E(RU), é de 20%: E(RU) ⴝ 0,50 ⴛ 30% ⴙ 0,50 ⴛ 10% ⴝ 20% Em outras palavras, você deve esperar ganhar, em média, 20% com essa ação. Para a ação L, as probabilidades são as mesmas, mas os retornos possíveis são diferentes. Aqui, perdemos 20% na metade do tempo e ganhamos 70% na outra metade. O retorno esperado sobre L, E(RL), portanto, é de 25%: E(RL)  0,50  20%  0,50  70%  25% A Tabela 13.2 ilustra esses cálculos. retorno esperado o retorno esperado no futuro de um ativo com risco. 426 Parte V Risco e Retorno TABELA 13.1 Estados da economia e retornos de ações Estado da economia Taxa de retorno em relação ao estado Probabilidade do estado da economia Recessão Forte expansão 0,50 0,50 1,00 Ação L Ação U 20% 70 30% 10 TABELA 13.2 Cálculo do retorno esperado Ação L (1) Estado da economia Recessão Forte expansão (2) Probabilidade do estado da economia 0,50 0,50 1,00 (3) Taxa de retorno em relação ao estado (4) Produto de (2) ⴛ (3) 0,20 0,10 0,70 0,35 E(RL)  0,25  25% Ação U (5) Taxa de retorno em relação ao estado (6) Produto de (2) ⴛ (5) 0,30 0,15 0,10 0,05 E(RL) ⴝ 0,20 ⴝ 20% No capítulo anterior, definimos o prêmio pelo risco como a diferença entre o retorno de um investimento com risco e o retorno de um investimento sem risco, e calculamos os prêmios pelo risco históricos para diferentes investimentos. Usando nossos retornos projetados, podemos calcular o prêmio pelo risco projetado, ou esperado, como a diferença entre o retorno esperado de um investimento com risco e o retorno certo de um investimento sem risco. Por exemplo, suponhamos que os investimentos sem risco, no momento, ofereçam 8%. Diremos então que a taxa sem risco, que denominamos Rf, é 8%. Assim, qual é o prêmio pelo risco projetado da ação U? E o da ação L? Como o retorno esperado da ação U é de 20%, o prêmio pelo risco projetado é: Prêmio pelo risco  Retorno esperado  Taxa sem risco  E(RU)  Rf  20%  8%  12% [13.1] Da mesma maneira, o prêmio pelo risco da ação L é 25%  8%  17%. Em geral, o retorno esperado de um título mobiliário ou de outro ativo é simplesmente igual à soma dos possíveis retornos multiplicados por suas probabilidades. Assim, se tivermos 100 retornos possíveis, multiplicaríamos cada um deles por sua probabilidade e, em seguida, somaríamos os resultados. O resultado seria o retorno esperado. O prêmio pelo risco seria então a diferença entre esse retorno esperado e a taxa sem risco. EXEMPLO 13.1 Probabilidades desiguais Observe novamente as Tabelas 13.1 e 13.2. Suponhamos que você ache que a forte expansão ocorrerá 20% do tempo, em vez de 50%. Quais são os retornos esperados sobre as ações U e L nesse caso? Se a taxa sem risco for de 10%, quais serão os prêmios pelo risco? Primeiro, observe que deve ocorrer recessão em 80% do tempo (1  0,20  0,80), porque existem apenas duas possibilidades. Tendo isso em mente, vemos que a ação U tem um retorno de 30% durante 80% dos anos e um retorno de 10% durante 20% dos anos. Para calcular o retorno esperado, basta novamente multiplicar apenas as possibilidades pelas probabilidades e somar os resultados: E(RU) ⴝ 0,80 ⴛ 30% ⴙ 0,20 ⴛ 10% ⴝ 26% A Tabela 13.3 resume os cálculos para ambas as ações. Observe que o retorno esperado para L é de 2%. Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos O prêmio pelo risco da ação U é de 26%  10%  16% neste caso. Já o prêmio pelo risco da ação L é negativo: 2%  10%  12%. Isso é um pouco estranho, mas, por motivos que discutiremos mais tarde, não é impossível. TABELA 13.3 Cálculo do retorno esperado Ação L (1) Estado da economia (2) Probabilidade do estado da economia (3) Taxa de retorno em relação ao estado Recessão Forte expansão 0,80 0,20 0,20 0,70 Ação U (4) Produto de (2) ⴛ (3) (5) Taxa de retorno em relação ao estado 0,30 0,10 0,16 0,14 E(RL)  0,2% (6) Produto de (2) ⴛ (5) 0,24 0,02 E(RU) ⴝ 0,26% Cálculo da variância Para calcular as variâncias dos retornos de nossas duas ações, primeiro determinamos o quadrado dos desvios do retorno esperado. Em seguida, multiplicamos cada desvio ao quadrado possível pela sua probabilidade. Somamos tudo e o resultado será a variância. O desvio padrão, como sempre, é a raiz quadrada da variância. Para ilustrar, vamos retornar à ação U que discutimos originalmente, a qual tem um retorno esperado de E(RU) ⴝ 20%. Em determinado ano, ela terá retorno de 30% ou 10%. Assim, os desvios padrão são 30%  20%  10% e 10%  20%  10%. Neste caso, a variância é: Variância ⴝ ␴2 ⴝ 0,50 ⴛ (10%)2 ⴙ 0,50 ⴛ (ⴚ10%)2 ⴝ 0,01 O desvio padrão é a raiz quadrada disso: Desvio padrão ⴝ ␴ ⴝ A Tabela 13.4 resume esses cálculos para ambas as ações. Observe que a ação L tem uma variância muito maior. Quando juntamos as informações de retorno esperado e variabilidade para nossas duas ações, temos o seguinte: Retorno esperado, E(R) 2 Variância,  Desvio padrão,  Ação L Ação U 25% 0,2025 45% 20% 0,0100 10% A ação L tem um retorno esperado mais alto, mas a ação U tem menos risco. Você poderia obter um retorno de 70% sobre seu investimento em L, mas também poderia perder 20%. Observe que um investimento em U sempre pagará, pelo menos, 10%. Qual dessas duas ações você deve comprar? Na verdade, não temos como dizer; isso depende de suas preferências pessoais. Podemos estar quase certos de que alguns investidores prefeririam L a U, e outros, U a L. Provavelmente você já observou que o modo como calculamos os retornos esperados e variâncias aqui é um pouco diferente da maneira como os calculamos no último capítulo. O motivo é que, no Capítulo 12, examinamos os retornos históricos reais, de maneira que estimamos o retorno médio e a variância com base em alguns eventos reais. Aqui estamos projetando os retornos futuros e suas probabilidades associadas, de modo que essas são as informações com as quais devemos trabalhar. 427 428 Parte V Risco e Retorno TABELA 13.4 Cálculo da variância (2) Probabilidade do estado da economia (3) Desvio do retorno em relação ao retorno esperado (4) Quadrado do desvio do retorno em relação ao retorno esperado Ação L Recessão Forte expansão 0,50 0,50 0,20  0,25  0,45 0,70  0,25  0,45 2 0,45  0,2025 2 0,45  0,2025 Ação U Recessão Forte expansão 0,50 0,50 0,30 ⴚ 0,20 ⴝ ⴚ0,10 0,10 ⴚ 0,20 ⴝ ⴚ0,10 (1) Estado da economia (5) Produto de (2) ⴛ (4) 0,10125 0,10125 L2  0,20250 2 0,10 ⴝ 0,01 2 ⴚ0,10 ⴝ 0,01 0,005 0,005 2 ␴U ⴝ 0,010 EXEMPLO 13.2 Mais probabilidades desiguais Voltando ao Exemplo 13.1, quais serão as variâncias das duas ações se tivermos probabilidades desiguais? E os desvios padrão? Podemos resumir os cálculos necessários da seguinte maneira: (1) Estado da economia (2) Probabilidade do estado da economia (3) Desvio do retorno em relação ao retorno esperado (4) Quadrado do desvio do retorno em relação ao retorno esperado Ação L Recessão Forte expansão 0,80 0,20 0,20  (0,02)  0,18 0,70  (0,02)  0,72 0,0324 0,5184 0,02592 0,10368 L2  0,12960 Ação U Recessão Forte expansão 0,80 0,20 0,30 ⴚ 0,26 ⴝ ⴚ0,04 0,10 ⴚ 0,26 ⴝ ⴚ0,16 0,0016 0,0256 0,00128 0,00512 (5) Produto de (2) ⴛ (4) 2 ␴U ⴝ 0,00640 Com base nesses cálculos, o desvio padrão de L é padrão de U é muito menor: ou 8%. O desvio Questões conceituais 13.1a Como calculamos o retorno esperado de um título mobiliário? 13.1b Diga com suas próprias palavras como calculamos a variância do retorno esperado? 13.2 carteira um grupo de ativos, tais como ações e títulos de dívida, mantidos por um investidor. Carteiras Até agora, neste capítulo, concentramo-nos nos ativos individuais considerados separadamente. Entretanto, a maioria dos investidores, na verdade, mantém uma carteira de ativos. Isso significa que os investidores tendem a possuir mais do que apenas um título de dívida, uma ação ou outro ativo. Dado que isso funciona assim, o retorno da carteira e o risco da carteira são de importância óbvia. Por isso, discutiremos a seguir os retornos esperados e as variâncias de uma carteira. Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos 429 TABELA 13.5 Retorno esperado sobre uma carteira com iguais pesos das ações L e U (1) Estado da economia (2) Probabilidade do estado da economia (3) Retorno da carteira em relação ao estado (4) Produto de (2) ⴛ (3) 0,50 0,50 0,50  20%  0,50  30%  5% 0,50  70%  0,50  10%  40% 0,025 0,200 Recessão Forte expansão E(RP)  22,5% Pesos da carteira Existem muitas maneiras equivalentes de descrever uma carteira. A abordagem mais conveniente é listar a porcentagem do valor total da carteira investido em cada ativo. Chamamos essas porcentagens de pesos da carteira. Por exemplo, se temos $50 em um ativo e $150 em outro, então nossa carteira total vale $200. A porcentagem de nossa carteira no primeiro ativo é $50/$200  0,25. A porcentagem de nossa carteira no segundo ativo é $150/$200  0,75. Os pesos de nossa carteira são, portanto, de 0,25 e 0,75. Observe que os pesos somaram 1,00, porque todo o nosso dinheiro está investido em algum dos ativos.1 peso da carteira a porcentagem do valor total de uma carteira que está em determinado ativo. Retornos esperados da carteira Vamos voltar às ações L e U. Você colocou metade do seu dinheiro em cada uma delas. Os pesos da carteira são, obviamente, 0,50 e 0,50. Qual é o comportamento dos retornos dessa carteira? E o retorno esperado? Para responder a essas perguntas, suponhamos que a economia entre realmente em recessão. Nesse caso, metade de seu dinheiro (a metade investida em L) perde 20%. A outra metade (a metade investida em U) ganha 30%. Assim, seu retorno sobre a carteira (RC) durante uma recessão é: RC  0,50  20%  0,50  30%  5% A Tabela 13.5 resume os cálculos restantes. Observe que, quando ocorre uma forte expansão, sua carteira retorna 40%: RC  0,50  70%  0,50  10%  40% Como está indicado na Tabela 13.5, o retorno esperado sobre sua carteira, E(RC), é de 22,5%. Podemos poupar trabalho calculando o retorno esperado de maneira mais direta. Dados esses pesos da carteira, poderíamos ter raciocinado que esperamos 25% sobre metade de nosso dinheiro (a metade investida em L) e 20% sobre a outra metade (a metade investida em U). O retorno esperado de nossa carteira, portanto, é: E(RP)  0,50  E(RL)  0,50  E(RU)  0,50  25%  0,50  20%  22,5% Esse é o mesmo retorno esperado da carteira que calculamos anteriormente. Este método de cálculo do retorno esperado sobre uma carteira funciona independentemente do número de ativos que estiverem na carteira. Suponha que tenhamos n ativos em nossa carteira, onde n é qualquer número. Se tomarmos xi como a porcentagem de nosso dinheiro investido no ativo i, então o retorno esperado seria: E(RP)  x1  E(R1)  x2  E(R2)  · · ·  xn  E(Rn) 1 [13.2] Parte dele estaria, obviamente, em dinheiro, mas consideraríamos o dinheiro como um dos ativos da carteira. Quer ler mais sobre investimentos? Acesse o site www.thestreet.com. 430 Parte V Risco e Retorno Isso diz que o retorno esperado sobre uma carteira é a simples combinação dos retornos esperados sobre os ativos dessa carteira. Isso parece meio óbvio, mas, como examinaremos a seguir, a abordagem óbvia nem sempre é a correta. EXEMPLO 13.3 Retorno esperado da carteira Suponha que tenhamos as seguintes projeções para três ações: Estado da economia Forte expansão Forte retração Retornos em relação ao estado Probabilidade do estado da economia Ação A Ação B Ação C 0,40 0,60 10% 8 15% 4 20% 0 Queremos calcular os retornos esperados da carteira em dois casos. Em primeiro lugar, qual seria o retorno esperado sobre uma carteira com montantes iguais investidos em cada uma das três ações? Em segundo lugar, qual seria o retorno esperado se metade da carteira fosse investida em A, com o restante igualmente dividido entre B e C? Com base no que aprendemos anteriormente, podemos determinar que os retornos esperados sobre as ações individuais são (calcule você mesmo para praticar): E(RA) ⫽ 8,8% E(RB) ⫽ 8,4% E(RC) ⫽ 8,0% Se uma carteira tiver investimentos iguais em cada ativo, os pesos da carteira serão iguais. Diz-se que tal carteira é igualmente ponderada. Como existem três ações nesse caso, os pesos são todos iguais a um terço. Portanto, o retorno esperado da carteira é: E(RC) ⫽ ( 1/3)  8,8%  (1/3)  8,4%  (1/3)  8%  8,4% No segundo caso, confira você mesmo se o retorno esperado da carteira é de 8,5%. Variância da carteira De acordo com nossa discussão anterior, o retorno esperado sobre uma carteira que contém investimentos iguais nas ações U e L é de 22,5%. Qual é o desvio padrão dos retornos dessa carteira? Como metade do dinheiro tem um desvio padrão de 45% e a outra metade tem um desvio padrão de 10%, a intuição simples sugeriria que o desvio padrão da carteira poderia ser calculado assim: C  0,50  45%  0,50  10%  27,5% Infelizmente, essa abordagem está completamente incorreta! Vejamos qual é realmente o desvio padrão. A Tabela 13.6 resume os cálculos relevantes. Como vemos, a variância da carteira é de cerca de 0,031, e seu desvio padrão é menor do que pensávamos – apenas 17,5%. Aqui está ilustrado que a variância de uma carteira, em geral, não é uma simples combinação das variâncias dos ativos da carteira. Podemos ilustrar essa questão um pouco melhor considerando um conjunto ligeiramente diferente de pesos da carteira. Suponhamos que coloquemos 2/11 (cerca de 18%) em L e os outros 9/11 (cerca de 82%) em U. Se ocorrer uma recessão, essa carteira terá um retorno de: RC  (2/11)  20%  (9/11)  30%  20,91% Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos TABELA 13.6 Variância de uma carteira com iguais pesos das ações L e U (1) Estado da economia (2) Probabilidade do estado da economia (3) Retorno da carteira em relação ao estado (4) Quadrado do desvio em relação ao retorno esperado Recessão Forte expansão 0,50 0,50 5% 40 (0,05  0,225)2  0,030625 2 (0,40  0,225)  0,030625 (5) Produto de (2) ⴛ (4) 0,0153125 0,0153125 2 P  0,030625 Se ocorrer uma forte expansão, essa carteira terá um retorno de: RC  (2/11)  70%  (9/11)  10%  20,91% Observe que o retorno é o mesmo, independentemente do que acontecer. Não são necessários outros cálculos – essa carteira tem uma variância zero. Aparentemente, a combinação de ativos em carteiras pode alterar substancialmente os riscos enfrentados pelo investidor. Essa é uma observação crucial, e começaremos a explorar suas implicações na próxima seção. EXEMPLO 13.4 Variância e desvio padrão da carteira No Exemplo 13.3, quais são os desvios padrão das duas carteiras? Para responder, primeiro temos de calcular os retornos da carteira nos dois estados. Trabalharemos com a segunda carteira, que tem 50% na ação A e 25% em cada uma das ações B e C. Os cálculos pertinentes podem ser resumidos da seguinte maneira: Estado da economia Taxa de retorno em relação ao estado Probabilidade do estado da economia Ação A Ação B Ação C Carteira 0,40 0,60 10% 8 15% 4 20% 0 13.75% 5.00 Forte expansão Forte retração O retorno da carteira quando a economia tem forte expansão é calculado assim: E(RC)  0,50  10%  0,25  15%  0,25  20%  13,75% O retorno quando a economia tem forte retração é calculado da mesma maneira. O retorno esperado da carteira é de 8,5%. Assim, a variância é: P2  0,40  (0,1375  0,085)2  0,60  (0,05  0,085)2  0,0018375 O desvio padrão é de 4,3%. Para nossa carteira igualmente ponderada, confira você mesmo que o desvio padrão é de 5,4%. Questões conceituais 13.2a O que é o peso de uma carteira? 13.2b Como calculamos o retorno esperado de uma carteira? 13.2c Existe uma relação simples entre o desvio padrão da carteira e os desvios padrão dos ativos da carteira? 431 432 Parte V Risco e Retorno 13.3 Anúncios, surpresas e retornos esperados Uma vez que já sabemos como montar carteiras e avaliar seus retornos, começaremos descrevendo com maior cuidado os riscos e retornos associados a títulos mobiliários individuais. Até agora, medimos a volatilidade observando a diferença entre o retorno real de um ativo ou carteira, R, e o retorno esperado, E(R). Agora olharemos por que esses desvios existem. Retornos esperados e inesperados Para começar, por questões de clareza, vamos considerar o retorno da ação de uma empresa chamada Flyers. O que determinará o retorno dessa ação no próximo ano? O retorno de qualquer ação negociada no mercado é composto por duas partes. Primeiro, o retorno normal, ou esperado, da ação, que é a parte do retorno que os acionistas no mercado preveem ou esperam. Esse retorno depende das informações que os acionistas têm sobre a ação e se baseia na compreensão atual do mercado sobre os fatores importantes que influenciarão a ação no próximo ano. A segunda parte do retorno da ação é a parte incerta, ou arriscada. Essa é a parte que surge com informações inesperadas reveladas durante o ano. Uma lista de todas as fontes possíveis de tais informações seria infinita, mas existem alguns exemplos: Notícias sobre pesquisas realizadas na Flyers Números do governo divulgados sobre o produto interno bruto (PIB) Resultados das recentes negociações sobre o controle de armas Notícias de que os números de vendas da Flyers são maiores do que os esperados Queda repentina nas taxas de juros Com base nessa discussão, um modo de expressar o retorno da ação da Flyers no próximo ano seria: Retorno total ⫽ Retorno esperado ⫹ Retorno inesperado R ⫽ E(R) ⫹ I [13.3] onde R é retorno total real do ano, E(R) significa a parte esperada do retorno e I é a parte inesperada do retorno. Isso diz que o retorno real, R, é diferente do retorno esperado, E(R), por causa das surpresas que ocorrem durante o ano. Em determinado ano, o retorno inesperado será positivo ou negativo, mas, com o tempo, o valor médio de I será zero. Isso significa apenas que, na média, o retorno real é igual ao retorno esperado. Anúncios e notícias Precisamos tomar cuidado ao falar sobre o efeito das notícias sobre o retorno. Por exemplo, suponha que os negócios da Flyers tenham uma natureza tal que a empresa prospera quando o PIB aumenta a uma taxa relativamente alta e sofre quando o PIB está relativamente estagnado. Nesse caso, ao resolver qual retorno deve ser esperado no ano sobre a ação da Flyers, os acionistas devem pensar, implícita ou explicitamente, sobre qual será o PIB desse ano. Quando o governo anunciar os números do PIB para o ano, o que acontecerá ao valor da ação da Flyers? Obviamente, a resposta depende do número que será divulgado. Mais precisamente, o impacto depende de quanto daquele número será informação nova. Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos No início do ano, os participantes do mercado terão uma ideia ou uma previsão de qual será o PIB anual. Como os acionistas já previram o PIB, essa previsão já estará considerada na parte esperada do retorno da ação, E(R). Por outro lado, se o PIB anunciado for uma surpresa, então o efeito fará parte de I, a parte não prevista do retorno. Como exemplo, suponhamos que os acionistas no mercado tenham previsto que o aumento do PIB neste ano seria de 0,5%. Se o anúncio real deste ano fosse exatamente 0,5%, então não há surpresa para os acionistas, e o anúncio não seria novidade. Não haveria impacto algum sobre o preço da ação. Isso é como receber a confirmação de algo que você já suspeitava há muito tempo; nada realmente novo é revelado. Uma maneira comum de dizer se um anúncio é novidade ou não é dizer que o mercado já “descontou” (ou “precificou”) o anúncio. O uso da palavra desconto aqui é diferente do uso do termo nos cálculos dos valores presentes, mas o espírito é o mesmo. Quando descontamos um real a ser recebido no futuro, dizemos que ele vale menos para nós hoje, por causa do valor do dinheiro no tempo. Quando descontamos um anúncio ou uma notícia, dizemos que ele ou ela tem um impacto menor no mercado, porque o mercado já tinha conhecimento do assunto. Voltando à Flyers, suponhamos que o governo anuncie que o aumento do PIB real durante o ano seja de 1,5%. Agora os acionistas sabem algo novo, ou seja, que o aumento está um ponto percentual acima daquilo que eles previram. Essa diferença entre o resultado real e a previsão, um ponto percentual neste exemplo, também é chamada de novidade ou surpresa. Essa distinção explica por que o que parece ser boa notícia, na verdade, pode ser má notícia (e vice-versa). Voltando às empresas que discutimos no início do capítulo, mesmo que os lucros da ExxonMobil tenham sido um recorde trimestral, a empresa enfrentava um aumento nos custos de refino que ela não estava repassando aos consumidores. Como resultado, os lucros da divisão de refino caíram cerca de 50%. Além disso, a produção de petróleo bruto da empresa havia diminuído. Uma ideia central a ser lembrada sobre notícias e mudanças no preço é que as notícias sobre o futuro são o que importa. Para a Hormel, os analistas receberam bem as boas novas sobre os lucros, mas também observaram que aqueles números eram, na verdade, notícias de ontem. Olhando para o futuro, o diretor presidente da empresa anunciou uma expectativa de que os preços dos grãos e da energia elétrica aumentariam no ano, diminuindo a lucratividade futura. Para a BJ’s Wholesale Club, o anúncio dos lucros chegou em um dia no qual o mercado teve queda geral. Tenha essas informações em mente ao ler a próxima seção. Para resumir, um anúncio pode ser dividido em duas partes, a parte prevista ou esperada e a surpresa ou novidade: Anúncio ⫽ Parte esperada ⫹ Surpresa [13.4] A parte esperada de qualquer anúncio é a parte da informação usada pelo mercado para formar a expectativa, E(R), do retorno sobre uma ação. A surpresa é a novidade que influencia o retorno não previsto sobre a ação, I. Nossa discussão sobre a eficiência do mercado, nos capítulos anteriores, baseia-se nesta discussão. Estamos assumindo que as informações relevantes, conhecidas hoje, já estão refletidas no retorno esperado. Isso é o mesmo que dizer que o preço atual reflete as informações relevantes, publicamente disponíveis. Assim, estamos assumindo, de modo implícito, que os mercados são, pelo menos até certo ponto, eficientes na forma semiforte. Então, quando falamos de notícias, queremos dizer a parte de novidade de um anúncio, e não a parte que o mercado esperava e, portanto, já descontou. 433 434 Parte V Risco e Retorno Questões conceituais 13.3a Quais são as duas partes básicas de um retorno? 13.3b Sob quais condições o anúncio de uma empresa não terá efeito sobre os preços de suas ações? 13.4 Risco: sistemático e não sistemático A parte não prevista do retorno, aquela resultante das surpresas, é o verdadeiro risco de um investimento. Afinal de contas, se sempre recebemos exatamente aquilo que esperamos, então o investimento é perfeitamente previsível e, por definição, está livre de risco. Em outras palavras, o risco de ter um ativo está nas surpresas – os eventos não previstos. Existem diferenças importantes, porém, entre as diversas fontes de risco. Consulte novamente a lista anterior de notícias. Algumas dessas histórias dizem respeito especificamente à Flyers, e outras são mais gerais. Quais notícias são de importância específica para a Flyers? Os anúncios sobre as taxas de juros ou o PIB são claramente importantes para quase todas as empresas, enquanto as notícias sobre o presidente da Flyers, suas pesquisas ou suas vendas são de interesse específico da Flyers. Faremos a distinção entre esses dois tipos de eventos, porque, como veremos, eles têm implicações muito diferentes. Risco sistemático e não sistemático risco sistemático um risco que influencia um número grande de ativos. Também chamado de risco de mercado. risco não sistemático um risco que afeta, no máximo, um número pequeno de ativos. Também chamado de risco único ou específico de um ativo. O primeiro tipo de surpresa, aquele que afeta um grande número de ativos, será rotulado como risco sistemático. Um risco sistemático é aquele que influencia um grande número de ativos, cada um em maior ou menor grau. Como os riscos sistemáticos têm efeitos de forma ampla no mercado, às vezes eles são chamados de riscos de mercado. O segundo tipo de surpresa será chamado de risco não sistemático. O risco não sistemático afeta um único ativo ou um pequeno grupo de ativos. Como esses riscos são exclusivos de empresas ou ativos individuais, às vezes eles são chamados de riscos únicos ou riscos específicos de um ativo. Usaremos ambos os termos. Como já vimos, as incertezas sobre as condições econômicas gerais, tais como PIB, taxas de juros ou inflação, são exemplos de riscos sistemáticos. Essas condições afetam quase todas as empresas de algum modo. Um aumento não previsto da inflação, por exemplo, afeta os salários e os custos dos suprimentos comprados; ele afeta o valor dos ativos que as empresas possuem e os preços de venda de seus produtos. Forças como essas, às quais todas as empresas estão sujeitas, são a essência do risco sistemático. Por outro lado, quando uma empresa de petróleo anuncia uma greve de seus petroleiros, isso afetará primariamente aquela empresa e, talvez, algumas outras (como concorrentes diretos e fornecedores). É pouco provável que esse anúncio tenha muito efeito no mercado mundial de petróleo, ou nos assuntos das empresas que não pertencem à área de petróleo e, assim, esse é um evento não sistemático. Componentes sistemáticos e não sistemáticos do retorno A distinção entre um risco sistemático e um risco não sistemático nunca é realmente tão exata quanto fazemos parecer. Mesmo a menor e mais particular notícia sobre uma empresa traz consequências para toda a economia. Isso é verdadeiro porque cada empresa, independentemente do tamanho, faz parte da economia. É como o conto de um reino que foi perdido porque um cavalo perdeu uma ferradura. Entretanto, isso em geral é uma questão menor. Alguns riscos são claramente muito mais gerais do que outros. Veremos algumas evidências disso em breve. Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos 435 A distinção entre os tipos de risco permite dividir a parte inesperada (I) do retorno sobre a ação da Flyers em duas partes. Anteriormente, tivemos o retorno real dividido em seus componentes esperado e inesperado: R ⫽ E(R) ⫹ I Agora reconhecemos que o componente total da surpresa da Flyers (I) tem um componente sistemático e um componente não sistemático, de modo que: R ⫽ E(R) ⫹ Parte sistemática ⫹ Parte não sistemática [13.5] Como isso é tradicional, usaremos a letra grega épsilon () para representar a parte não sistemática. Visto que os riscos sistemáticos quase sempre são chamados de riscos de mercado, usaremos a letra m para representar a parte sistemática da surpresa. Com esses símbolos, podemos reescrever a fórmula do retorno total: R  E(R)  I  E(R)  m   Algo importante sobre o modo como dividimos a surpresa total (I) é que a parte não sistemática () é mais ou menos exclusiva da Flyers. Por esse motivo, ela não está relacionada à parte não sistemática do retorno na maioria dos outros ativos. Para saber por que isso é importante, precisamos retornar ao assunto do risco de uma carteira. Questões conceituais 13.4a Quais são os dois tipos básicos de risco? 13.4b Qual é a distinção entre os dois tipos de risco? 13.5 Diversificação e risco da carteira Vimos anteriormente que os riscos de uma carteira podem, em princípio, ser muito diferentes dos riscos dos ativos que formam a carteira. Agora vamos ver, com maiores detalhes, o grau de risco de um ativo individual versus o risco de uma carteira com muitos ativos diferentes. Examinaremos novamente a história do mercado para termos uma ideia do que acontece com os investimentos reais nos mercados de capitais dos Estados Unidos. O princípio da diversificação: outra lição da história do mercado No capítulo anterior, vimos que o desvio padrão do retorno anual de uma carteira de 500 ações ordinárias de grandes empresas norte-americanas, historicamente, tem sido de cerca de 20% ao ano. Isso significa que o desvio padrão do retorno anual de uma ação típica daquele grupo de 500 é de cerca de 20%? Como você já deve ter suspeitado, a resposta é não. Essa é uma observação extremamente importante. Para ilustrar a relação entre o tamanho da carteira e o risco da carteira, a Tabela 13.7 ilustra os desvios padrão médios anuais típicos para carteiras igualmente ponderadas que contêm números diferentes de ações negociadas na Nyse selecionadas aleatoriamente. Na coluna 2 da Tabela 13.7, vemos que o desvio padrão para uma “carteira” com uma ação é de cerca de 49%. Isso significa que, se você selecionou aleatoriamente uma única ação da Nyse e colocou todo o seu dinheiro nela, seu desvio padrão do retorno, em geral, seriam substanciais 49% ao ano. Se você selecionasse aleatoriamente duas ações e investisse metade do seu dinheiro em cada uma delas, seu desvio padrão seria de 37% em média e assim por diante. Para saber mais sobre risco e diversificação, acesse www.investopedia.com/ university. 436 Parte V Risco e Retorno TABELA 13.7 Desvios padrão dos retornos anuais da carteira (1) Número de ações na carteira (2) Desvio padrão médio dos retornos anuais da carteira (3) Razão entre o desvio padrão da carteira e o desvio padrão de uma ação 1 2 4 6 8 10 20 30 40 50 100 200 300 400 500 1.000 49,24% 37,36% 29,69% 26,64% 24,98% 23,93% 21,68% 20,87% 20,46% 20,20% 19,69% 19,42% 19,34% 19,29% 19,27% 19,21% 1,00 0,76 0,60 0,54 0,51 0,49 0,44 0,42 0,42 0,41 0,40 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 Esses números foram retirados da Tabela 1 de M. Statman, “How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?”, Journal of Financial and Quantitative Analysis 22 (setembro de 1987), p. 353-64. Eles se originam de E. J. Elton e M. J. Gruber, “Risk Reduction and Portfolio Size: An Analytic Solution”, Journal of Business 50 (outubro de 1977), p. 415-37. O mais importante a ser notado na Tabela 13.7 é que o desvio padrão diminui à medida que o número de títulos aumenta. Na época em que tivermos 100 ações escolhidas aleatoriamente, o desvio padrão da carteira terá diminuído em cerca de 60%, de 49% para 20%. Com 500 títulos, o desvio padrão é de 19,27%, semelhante aos 20% que vimos no capítulo anterior para a carteira de ações de grandes empresas. A pequena diferença existe porque os títulos e os períodos da carteira examinados não são idênticos. O princípio da diversificação princípio da diversificação a distribuição de um investimento em vários ativos eliminará parte, mas não todo o risco. A Figura 13.1 ilustra a questão que temos discutido. Colocamos no gráfico o desvio padrão do retorno versus o número de ações da carteira. Observe que o benefício em termos de redução do risco diminui à medida que acrescentamos mais e mais títulos mobiliários. No momento que tivermos 10 títulos, a maioria do efeito já ocorreu, e no momento que chegarmos a 30 ou mais, haverá pouco benefício a mais. A Figura 13.1 ilustra dois pontos principais. Em primeiro lugar, parte do risco associado a ativos individuais pode ser eliminada pela formação de carteiras. O processo de distribuir um investimento em ativos (formando assim uma carteira) é chamado de diversificação. O princípio da diversificação nos diz que distribuir um investimento em muitos ativos eliminará parte do risco. A área sombreada em verde escuro da Figura 13.1, rotulada como “risco diversificável”, é a parte que pode ser eliminada pela diversificação. O segundo ponto é igualmente importante. Há um nível mínimo de risco que não pode ser eliminado de forma simples pela diversificação. Esse mínimo é rotulado como “risco não diversificável” na Figura 13.1. Juntos, esses dois elementos formam outra lição importante retirada da história do mercado de capitais: a diversificação reduz o risco, mas somente até um determinado ponto. Em outras palavras, alguns riscos podem ser diversificados, e outros, não. Para dar um exemplo recente do impacto da diversificação, o índice industrial Dow Jones, que é um famoso índice de mercado das 30 maiores e mais conhecidas ações dos Estados Unidos, subiu 9% em 2007. Como vimos no capítulo anterior, isso representa um ano um pouco abaixo da média para uma carteira com ações de grandes empresas. Os maiores ganhadores individuais do ano foram a Honeywell (alta de 36%), a Merck (alta de 33%) e o McDonald’s Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos Desvio padrão anual médio (%) 49,2 Risco diversificável 23,9 19,2 Risco não diversificável 1 FIGURA 13.1 10 20 30 40 Número de ações na carteira 1.000 Diversificação de carteiras. (alta de 33%). Mas nem todas as ações subiram: entre os perdedores, estão o Citi-group (baixa de incríveis 47%), a Home Depot (baixa de 33%) e a General Motors (baixa de 19%). Novamente, nossa lição é clara: a diversificação reduz nossa exposição a resultados extremos, tanto positivos quanto negativos. Diversificação e risco não sistemático Pela nossa discussão sobre o risco de carteiras, sabemos que parte do risco associado aos ativos individuais pode ser diversificada e parte não pode. Resta-nos uma pergunta óbvia: por que isso acontece? A resposta está na distinção que fizemos anteriormente entre risco sistemático e não sistemático. Por definição, um risco não sistemático é aquele que é particular de um único ativo ou, no máximo, de um pequeno grupo. Por exemplo, se o ativo em consideração for a ação de uma única empresa, o investimento em projetos com VPL positivo, como novos produtos e economias de custo de sucesso, tenderá a aumentar o valor da ação. Ações judiciais não previstas, acidentes industriais, greves e eventos semelhantes tendem a diminuir os fluxos de caixa futuros e, portanto, reduzir o valor da ação. Eis a observação importante: se mantivermos uma única ação, o valor de nosso investimento flutuará por causa dos eventos específicos da empresa. Por outro lado, se mantivermos uma carteira grande, o valor de parte das ações da carteira aumentará por causa de eventos positivos específicos a algumas empresas, e o valor de outras ações diminuirá por causa de eventos negativos específicos a outras empresas. Entretanto, o efeito líquido sobre o valor total da carteira será relativamente pequeno, porque esses efeitos tendem a se anular. Agora vemos por que parte da variabilidade associada aos ativos individuais é eliminada pela diversificação. Ao combinarmos os ativos em carteiras, os eventos únicos ou não sistemáticos – positivos e negativos – tendem a “desaparecer” quando temos mais do que apenas alguns ativos. Este é um ponto importante a ser lembrado: 437 438 Parte V Risco e Retorno O risco não sistemático é essencialmente eliminado pela diversificação, de modo que uma carteira com muitos ativos quase não tem risco não sistemático. Na verdade, os termos risco diversificável e risco não sistemático quase sempre significam a mesma coisa. Diversificação e risco sistemático Vimos que o risco não sistemático pode ser eliminado pela diversificação. E o risco sistemático? Ele também pode ser eliminado pela diversificação? A resposta é não, porque, por definição, um risco sistemático afeta até certo ponto quase todos os ativos. Como resultado, independentemente de quantos ativos coloquemos em uma carteira, o risco sistemático não desaparece. Assim, por motivos óbvios, os termos risco sistemático e risco não diversificável podem ser usados com o mesmo sentido. Como apresentamos tantos termos diferentes, seria bom resumirmos nossa discussão antes de continuarmos. Vimos que o risco total de um investimento, medido pelo desvio padrão de seu retorno, pode ser escrito assim: Risco total ⫽ Risco sistemático ⫹ Risco não sistemático [13.6] O risco sistemático também é chamado de risco não diversificável ou risco de mercado. O risco não sistemático também é chamado de risco diversificável, risco único ou risco específico de um ativo. Para uma carteira bem diversificada, o risco não sistemático é insignificante. Para tal carteira, todo o risco é essencialmente sistemático. Questões conceituais 13.5a O que acontece ao desvio padrão do retorno para uma carteira se aumentarmos o número de títulos na carteira? 13.5b O que é o princípio da diversificação? 13.5c Por que parte do risco é diversificável? Por que parte do risco não é diversificável? 13.5d Por que o risco sistemático não pode ser diversificado? 13.6 Risco sistemático e beta A questão que abordamos agora é: o que determina o tamanho do prêmio pelo risco em um ativo com risco? Em outras palavras, por que alguns ativos têm prêmio de risco maior do que outros? A resposta para essas perguntas, como discutiremos a seguir, também tem por base a distinção entre risco sistemático e risco não sistemático. O princípio do risco sistemático princípio do risco sistemático o retorno esperado de um ativo com risco só depende do risco sistemático desse ativo. Até agora, vimos que o risco total associado a um ativo pode ser decomposto em duas partes: risco sistemático e risco não sistemático. Também vimos que o risco não sistemático pode ser quase totalmente eliminado pela diversificação. O risco sistemático presente em um ativo, por outro lado, não pode ser eliminado pela diversificação. Com base em nosso estudo da história do mercado de capitais, sabemos que, em média, existe um prêmio por correr riscos. Entretanto, agora precisamos ser mais precisos quanto ao significado de risco. O princípio do risco sistemático declara que a recompensa por correr riscos só depende do risco sistemático de um investimento. O raciocínio básico desse princípio é simples. Como o risco não sistemático pode ser eliminado praticamente sem qualquer custo (pela diversificação), não há recompensa alguma por ele. Em outras palavras, o mercado não premia os riscos incorridos desnecessariamente. O princípio do risco sistemático tem uma implicação notável e muito importante: Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos 439 O retorno esperado sobre um ativo depende apenas do risco sistemático desse ativo. Existe um corolário óbvio desse princípio: seja qual for o risco total de um ativo, apenas a parte sistemática é importante para a determinação do retorno esperado (e do prêmio pelo risco) desse ativo. Medição do risco sistemático Como o risco sistemático tem importância crucial para determinar o retorno esperado de um ativo, precisamos de um método para medir o nível do risco sistemático de diferentes investimentos. A medida específica que usaremos é chamada de coeficiente beta, para o qual usaremos o símbolo grego ␤. Um coeficiente beta, ou simplesmente beta, diz-nos quanto risco sistemático determinado ativo tem em relação a um ativo médio. Por definição, um ativo médio tem um beta de 1,0 em relação a ele mesmo. Um ativo com um beta 0,50, portanto, tem metade do risco sistemático de um ativo médio. Já um ativo com beta 2,0 tem o dobro de risco. A Tabela 13.8 contém os coeficientes beta estimados para as ações de algumas empresas conhecidas. O intervalo de betas da Tabela 13.8 é típico das ações das grandes empresas dos Estados Unidos. Podem ocorrer betas fora desse intervalo, mas eles são menos comuns. O mais importante de lembrar é que o retorno esperado – e, portanto, o prêmio pelo risco – de um ativo depende apenas de seu risco sistemático. Como os ativos com betas maiores têm maiores riscos sistemáticos, eles terão retornos esperados maiores. Assim, a partir da Tabela 13.8, um investidor que compra ações da ExxonMobil, com beta de 1,14, deve esperar ganhar, na média, menos do que um investidor que compra ações da Ebay, com um beta de cerca de 2,13. TABELA 13.8 Coeficientes beta de empresas selecionadas Coeficiente beta (i) The Gap Coca-Cola 3M ExxonMobil Abercrombie & Fitch eBay Google 0,48 0,52 0,64 1,14 1,28 2,13 2,60 Fonte: Yahoo! Finance 2008 (finance.yahoo.com) Um aviso: nem todos os betas são calculados da mesma maneira. Provedores diferentes utilizam métodos diferentes para estimar os betas, e às vezes ocorrem diferenças significativas. Como resultado, é bom pesquisar várias fontes. Consulte a seção Exercícios na Internet para saber mais sobre os betas. EXEMPLO 13.5 Risco total versus beta Considere as seguintes informações sobre dois títulos mobiliários. Qual tem o risco total maior? Qual tem o maior risco sistemático? E o maior risco não sistemático? Qual ativo terá um prêmio pelo risco mais alto? Título A Título B Desvio padrão Beta 40% 20% 0,50 1,50 A partir de nossa discussão nesta seção, sabemos que o título A tem risco total maior, mas ele tem risco sistemático substancialmente menor. Como o risco total é a soma do risco sistemático e não sistemático, o título A deve ter um risco não sistemático Para mais informações sobre o coeficiente beta, acesse www.investools.com e moneycentral.msn.com. coeficiente beta a quantidade de risco sistemático presente em determinado ativo de risco em relação àquela presente em um ativo com risco médio. 440 Parte V Risco e Retorno muito maior. Por último, de acordo com o princípio do risco sistemático, o título B terá um prêmio de risco mais alto e um retorno esperado maior, apesar de ele ter um risco total menor. Betas de carteiras Vimos anteriormente que o risco de uma carteira não tem relação direta com os riscos de seus ativos. Um beta de carteira, porém, pode ser calculado da mesma maneira que o retorno esperado da carteira. Por exemplo, observando novamente a Tabela 13.8, suponhamos que você coloque metade do seu dinheiro na ExxonMobil e metade na Coca-Cola. Qual seria o beta dessa combinação? Como a Exxon-Mobil tem um beta de 1,14 e a Coca-Cola tem um beta de 0,52, o beta dessa carteira (␤C) seria: ␤C ⫽ 0,50  ExxonMobil  0,50  Coca-Cola  0,50  1,14  0,50  0,52  0,83 EXERCÍCIOS NA INTERNET Você pode encontrar estimativas de betas em muitos sites. Um dos melhores é o finance.yahoo.com. Aqui há uma amostra da tela “Key Statistics” da Amazon.com (AMZN): (continua) Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos 441 (continuação) O beta reportado da Amazon.com é 3,18. Isso significa que a empresa tem cerca de três vezes o risco sistemático de uma ação típica. Você poderia esperar que a empresa fosse muito arriscada e, ao olharmos os outros números, concordamos. O ROA da Amazon é 9,27%, um número relativamente bom. O ROE registrado é de 55,73%, um número surpreendente! Por que o ROE da Amazon é tão alto? Até recentemente, a empresa havia perdido dinheiro constantemente e seus prejuízos acumulados ao longo dos anos ultrapassaram o seu patrimônio líquido. Como resultado dos recentes lucros, o patrimônio líquido tornou-se positivo; mas ainda é pequeno, o que leva ao grande ROE. Em virtude de tudo isso, a Amazon aparenta ser uma boa candidata a um beta alto. Veja a seguir as mesmas informações obtidas no finance.yahoo.com para a Embraer (ERJ). Questões 1. Como mencionamos, o valor contábil da ação da Amazon.com é relativamente baixo. Qual é o valor contábil corrente da ação apresentada nesse site? 2. Qual é a taxa de crescimento que está sendo projetada pelos analistas para a Amazon.com? Essa taxa de crescimento é boa em relação à da indústria? 3. No site finance.yahoo.com, pesquise as estatísticas das empresas brasileiras Petrobras (PBR e PBR-A), Vale (VALE), Gerdau (GGB) e CPFL Energia S.A. (CPL). Qual das empresas apresenta maior risco sistemático? Qual apresenta o menor? 442 Parte V Risco e Retorno Em geral, se tivéssemos um número grande de ativos em uma carteira, multiplicaríamos o beta de cada ativo pelo peso de sua carteira e, em seguida, somaríamos os resultados para obter o beta da carteira. EXEMPLO 13.6 Betas de carteiras Suponha que tenhamos os seguintes investimentos: Ação Quantia investida Retorno esperado Beta Ação A Ação B Ação C Ação D $1.000 $2.000 $3.000 $4.000 8% 12% 15% 18% 0,80 0,95 1,10 1,40 Qual é o retorno esperado dessa carteira? Qual é o beta dessa carteira? Essa carteira tem maior ou menor risco sistemático do que um ativo médio? Para responder, primeiro precisamos calcular os pesos da carteira. Observe que o montante total investido é de $10.000. Desses, $1.000/$10.000 ⫽ 10% estão investidos na ação A. Da mesma maneira, 20% estão investidos na ação B, 30% na ação C e 40% na ação D. Assim, o retorno esperado E(RC) é: E(RC) ⫽ 0,10  E(RA)  0,20  E(RB)  0,30  E(RC)  0,40  E(RD)  0,10  8%  0,20  12%  0,30  15%  0,40  18%  14,9% Da mesma maneira, o beta da carteira (C) é: C  0,10  A  0,20  B  0,30  C  0,40  D  0,10  0,80  0,20  0,95  0,30  1,10  0,40  1,40  1,16 Essa carteira, portanto, tem um retorno esperado de 14,9% e um beta de 1,16. Como o beta é maior do que 1, essa carteira tem maior risco sistemático do que um ativo médio. Questões conceituais 13.6a Qual é o princípio do risco sistemático? É fácil encontrar betas na Internet. Acesse finance.yahoo.com e money.cnn.com. 13.6b O que mede um coeficiente beta? 13.6c Verdadeiro ou falso: O retorno esperado de um ativo de risco depende do risco total desse ativo. Explique. 13.6d Como você calcula o beta de uma carteira? 13.7 A linha do mercado de títulos Agora podemos ver como o risco é premiado no mercado. Para começar, suponhamos que o ativo A tenha um retorno esperado de E(RA)  20% e um beta de A  1,6. Além disso, suponhamos que a taxa sem risco seja Rf  8%. Observe que um ativo sem risco, por definição, não tem risco sistemático (ou risco não sistemático), de modo que tem um beta igual a zero. Beta e prêmio pelo risco Considere uma carteira formada pelo ativo A e um ativo sem risco. Podemos calcular alguns retornos esperados e betas de carteiras possíveis alterando a porcentagem investida em cada ativo. Por exemplo, se 25% da carteira for investido no ativo A, então o retorno esperado é: E(RP)  0,25  E(RA)  (1  0,25)  Rf  0,25  20%  0,75  8%  11% Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos Da mesma maneira, o beta da carteira (␤C) seria: ␤C ⫽ 0,25  A  (1  0,25)  0  0,25  1,6  0,40 Observe que, como os pesos devem somar 1, a porcentagem investida no ativo sem risco é igual a 1 menos a porcentagem investida no ativo A. Você deve estar perguntando se é ou não possível que a porcentagem investida no ativo A exceda a 100%. A resposta é sim. Isso pode acontecer se o investidor fizer um empréstimo à taxa sem risco. Por exemplo, suponhamos que um investidor tenha $100 e tome emprestado outros $50 a 8%, a taxa sem risco. O investimento total no ativo A seria de $150 ou 150% dos bens do investidor. O retorno esperado, nesse caso, seria: E(RC)  1,50  E(RA)  (1  1,50)  Rf  1,50  20%  0,50  8%  26% O beta da carteira seria: C  1,50  A  (1  1,50)  0  1,50  1,6  2,4 Podemos calcular outras possibilidades, como segue: Porcentagem da carteira no ativo A Retorno esperado da carteira Beta da carteira 0% 25% 50% 75% 100% 125% 150% 8% 11 14 17 20 23 26 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 Na Figura 13.2A, o gráfico mostra os retornos esperados dessa carteira em relação aos seus betas. Observe que todas as combinações ficam em uma linha reta. A razão entre recompensa e risco Qual é a inclinação da linha reta na Figura 13.2A? Como sempre, a inclinação de uma linha reta é igual ao coeficiente angular da reta. Neste caso, ao nos afastarmos do ativo sem risco para o ativo A, o beta aumenta de zero até 1,6 (uma variação de 1,6). Ao mesmo tempo, o retorno esperado vai de 8% até 20%, uma variação de 12%. Assim, a inclinação da linha é de 12%/1,6  7,5%. Observe que a inclinação de nossa linha é exatamente o prêmio pelo risco do ativo A (E(RA)  Rf) dividido pelo beta do ativo A (A): Isso nos diz que o ativo A tem uma razão entre recompensa e risco igual a 7,5%.2 Em outras palavras, o ativo A tem um prêmio pelo risco de 7,50% por “unidade” de risco sistemático. 2 Esse índice também é chamado de índice de Treynor, em homenagem a um de seus criadores. 443 Parte V Risco e Retorno Retorno esperado da carteira (E(RC)) 444  E(RA)  20% E(RA)  Rf A  7,5% Rf  8% 1,6  (A) Beta da carteira (C) FIGURA 13.2A Retornos esperados e betas da carteira para o ativo A. O argumento básico Agora suponhamos que consideremos um segundo ativo, o ativo B. Esse ativo tem um beta de 1,2 e um retorno esperado de 16%. Qual é o melhor investimento, o ativo A ou o ativo B? Você pode novamente achar que não podemos dizer com certeza – alguns investidores podem preferir A, outros investidores podem preferir B. Mas, na verdade, podemos dizer que A é melhor porque, como demonstraremos, B oferece remuneração inadequada pelo seu nível de risco sistemático, pelo menos em relação a A. Para começar, calculamos combinações diferentes de retornos esperados e betas para as carteiras do ativo B e do ativo sem risco, assim como fizemos com o ativo A. Por exemplo, se colocarmos 25% no ativo B e os 75% restantes no ativo sem risco, o retorno esperado da carteira será: E(RC) ⫽ 0,25  E(RB)  (1  0,25)  Rf  0,25  16%  0,75  8%  10% Da mesma maneira, o beta da carteira (C) seria: C  0,25  B  (1  0,25)  0  0,25  1,2  0,30 Algumas outras possibilidades são: Porcentagem da carteira no ativo B Retorno esperado da carteira Beta da carteira 0% 25% 50% 75% 100% 125% 150% 8% 10 12 14 16 18 20 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 Quando colocamos essas combinações de retornos e betas esperados da carteira no gráfico da Figura 13.2B, obtemos uma linha reta como aquela do ativo A. O principal a ser observado é que, quando comparamos os resultados dos ativos A e B, como na Figura 13.2C, a linha que descreve as combinações de retornos e betas esperados para Retorno esperado da carteira (E(RC)) Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos E(RB)  Rf B 6,67% 16% E(RB) 8% Rf 1,2 B Beta da carteira (␤C) FIGURA 13.2B Retornos esperados e betas da carteira para o ativo B. o ativo A é mais elevada do que a do ativo B. Isso nos diz que, para determinado nível de risco sistemático (medido por ␤), qualquer combinação entre o ativo A e o ativo sem risco oferece um retorno maior. Por esse motivo, podemos dizer que o ativo A é um investimento melhor do que o ativo B. Outra maneira de ver que A oferece um retorno superior para seu nível de risco é observar que a inclinação de nossa linha para o Ativo B é: Inclinação Assim, o ativo B tem uma razão entre recompensa e risco igual a 6,67%, que é menor do que os 7,5% oferecidos pelo ativo A. Retorno esperado da carteira (E(RC)) O resultado fundamental A situação que descrevemos para os ativos A e B não poderia persistir em um mercado bem organizado e ativo, porque os investidores seriam atraídos para o ativo A e se afastariam do ativo B. Como resultado, o preço do ativo A subiria e o preço do ativo B cairia. Como os preços e os retornos se movem em direções opostas, o retorno esperado de A diminuiria e o de B aumentaria. Ativo A 7,50% E(RA) 20% E(RB) 16% Rf 6,67% 8% 1,2 B 1,6 A Beta da carteira (C) FIGURA 13.2C Retornos esperados e betas da carteira para ambos os ativos. Ativo B 445 Parte V Risco e Retorno Essa compra e venda continuaria até que os dois ativos tivessem gráficos exatamente iguais. Isso significa que eles ofereceriam o mesmo prêmio pelo risco. Em outras palavras, em um mercado ativo e competitivo, devemos ter a seguinte situação: Essa é a relação fundamental entre risco e retorno. Nosso argumento básico pode ser estendido para mais do que apenas dois ativos. Na verdade, seja qual for o número de ativos, sempre chegaríamos à mesma conclusão: A razão entre retorno e risco deve ser a mesma para todos os ativos do mercado. Esse resultado não é tão surpreendente assim. Ele somente diz que, por exemplo, se um ativo tem o dobro do risco sistemático que outro ativo, seu prêmio de risco será duas vezes maior. Como todos os ativos no mercado devem ter a mesma razão entre retorno e risco, todos eles devem estar sobre a mesma linha no gráfico. Esse argumento é ilustrado na Figura 13.3. Os ativos A e B estão marcados diretamente sobre a linha e, portanto, têm a mesma razão entre recompensa e risco. Se um ativo estiver acima da linha, como o ativo C da Figura 13.3, seu preço subirá e seu retorno esperado cairá até ficar exatamente sobre a linha. Da mesma maneira, se um ativo estiver abaixo da linha, como o D da Figura 13.3, seu retorno esperado subirá até que ele também esteja diretamente sobre a linha. Os argumentos que apresentamos se aplicam a mercados ativos, competitivos e com bom funcionamento. Os mercados financeiros, como a Bolsa de Nova York (Nyse) e a BM&FBOVESPA, atendem melhor a esses critérios. Os outros mercados, como os mercados de ativos reais, podem ou não atender a esses critérios. Por esse motivo, esses conceitos são mais úteis para examinar mercados financeiros. Dessa forma, nos concentraremos em tais mercados. Entretanto, como discutiremos em uma seção posterior, as informações sobre risco e retorno obtidas em mercados financeiros são cruciais para avaliar os investimentos que uma empresa faz em ativos reais. Retorno esperado do ativo (E(Ri)) 446 E(RC) C E(RD) E(RB) E(RA) Rf D E(Ri) Rf i B A A B C D Beta do ativo (i) A relação fundamental entre beta e retorno esperado aponta que todos ativos devem ter a mesma razão entre recompensa e risco ([E(Ri)  Rf]/i). Isso significa que eles estarão todos sobre a mesma linha reta. Os ativos A e B são exemplos desse comportamento. O retorno esperado do ativo C é alto demais; o do ativo D é baixo demais. FIGURA 13.3 Retorno esperado e risco sistemático. Capítulo 13 EXEMPLO 13.7 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos 447 Comprar na baixa, vender na alta Diz-se que um ativo está superavaliado se o seu preço for muito alto em relação ao seu retorno esperado e ao seu risco. Suponhamos que você tenha a seguinte situação: Título mobiliário SWMS S/A Insec S/A Beta Retorno esperado 1,3 0,8 14% 10% A taxa sem risco no momento é de 6%. Um dos dois títulos está superavaliado em relação ao outro? Para responder essa pergunta, calculamos a razão entre recompensa e risco para ambos. Para a SWMS, essa razão é de (14%  6%)/1,3  6,15%. Para a Insec, essa razão é de 5%. Podemos concluir que a Insec oferece um retorno esperado insuficiente para seu nível de risco, pelo menos em relação à SWMS. Como seu retorno esperado é muito baixo, seu preço é muito alto. Em outras palavras, a Insec está superavaliada em relação à SWMS, e poderíamos esperar ver seu preço cair em relação ao da SWMS. Observe que poderíamos também dizer que a SWMS está subavaliada em relação à Insec. A linha do mercado de títulos A linha que resulta quando marcamos num gráfico os retornos esperados e os coeficientes beta obviamente tem alguma importância, de modo que está na hora de lhe darmos um nome. Essa linha, que usamos para descrever a relação entre o risco sistemático e o retorno esperado nos mercados financeiros, em geral, é chamada de linha do mercado de títulos (LMT). Depois do VPL, sem dúvida, a LMT é o conceito mais importante das finanças modernas. Carteiras de mercado A equação da LMT é muito útil. Existem muitas maneiras diferentes de escrevê-la, mas uma delas é particularmente comum. Suponha que estejamos considerando uma carteira formada por todos os ativos do mercado. Tal carteira é chamada de carteira de mercado e expressaremos o retorno esperado sobre ela como E(RM). Como todos os ativos do mercado devem ser marcados na LMT, o mesmo deve acontecer a uma carteira de mercado formada por esses ativos. Para determinar onde ela fica sobre a LMT, precisamos saber o beta da carteira de mercado (M). Como essa carteira é representativa de todos os ativos do mercado, ela deve ter um risco sistemático médio. Em outras palavras, ela tem um beta igual a 1. Poderíamos, portanto, expressar a inclinação da LMT assim: linha do mercado de títulos (LMT) uma linha reta com inclinação positiva que mostra a relação entre retorno esperado e beta. Inclinação da LMT  O termo E(RM)  Rf quase sempre é chamado de prêmio pelo risco de mercado, porque é o prêmio pelo risco existente em uma carteira de mercado. O modelo de precificação de ativos financeiros Para encerrar, se E(Ri) e i forem, respectivamente, o retorno esperado e o beta de qualquer ativo do mercado, então saberemos que o ativo deve estar sobre a LMT. Como resultado, a razão entre recompensa e risco é a mesma do mercado em geral: Se reorganizarmos isso, podemos escrever a equação da LMT assim: E(Ri)  Rf  [E(RM)  Rf]  i [13.7] prêmio pelo risco de mercado a inclinação da LMT, a diferença entre o retorno esperado de uma carteira de mercado e a taxa sem risco. Parte V modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM) a equação da LMT que demonstra a relação entre retorno esperado e beta. Risco e Retorno O resultado é o famoso modelo de precificação de ativos financeiros (capital asset pricing model – CAPM). O CAPM demonstra que o retorno esperado de determinado ativo depende de três coisas: 1. O puro valor do dinheiro no tempo: medida pela taxa sem risco (Rf), esta é simplesmente a recompensa por esperar pelo seu dinheiro, sem assumir risco algum. 2. O prêmio por assumir risco sistemático: medido por meio do prêmio pelo risco de mercado, E(RM)  Rf, este componente é o prêmio que o mercado oferece por assumir um risco sistemático médio além de esperar pelo dinheiro. 3. A quantidade de risco sistemático: medida por i, esta é a quantidade de risco sistemático presente em determinado ativo ou carteira em relação ao risco médio de um ativo. A propósito, o CAPM aplica-se tanto a carteiras de ativos como a ativos individuais. Em uma seção anterior, vimos como calcular o  de uma carteira. Para encontrar o retorno esperado de uma carteira, basta usar esse  na equação do CAPM. A Figura 13.4 resume nossa discussão sobre a LMT e o CAPM. Como nos casos anteriores, nela se encontra um gráfico do retorno esperado em relação ao beta. Agora reconhecemos que, com base no CAPM, a inclinação da LMT equivale ao prêmio pelo risco de mercado, E(RM)  Rf. Isso conclui nossa apresentação dos conceitos associados à ponderação entre risco e retorno. Para referência futura, a Tabela 13.9 resume os diversos conceitos na ordem em que foram discutidos. EXEMPLO 13.8 Risco e retorno Suponha que a taxa sem risco seja de 4%, o prêmio pelo risco de mercado seja de 8,6% e determinada ação tenha um beta de 1,3. Com base no CAPM, qual é o retorno esperado sobre essa ação? Qual seria o retorno esperado se o beta fosse o dobro? Com um beta de 1,3, o prêmio pelo risco da ação é de 1,3  8,6%  11,18%. A taxa sem risco é de 4%, de modo que o retorno esperado é de 15,18%. Se o beta fosse dobrado para 2,6, o prêmio de risco duplicaria para 22,36%, de modo que o retorno esperado seria de 26,36%. Retorno esperado do ativo (E(Ri)) 448 E(RM) E(RM) Rf Rf M 1,0 Beta do ativo (i) A inclinação da linha do mercado de títulos é igual ao prêmio pelo risco de mercado – ou seja, a recompensa por correr algum risco sistemático. A equação que descreve a LMT pode ser escrita da seguinte maneira: E(Ri) Rf [ E (RM) Rf]  i que é o modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM). FIGURA 13.4 A linha do mercado de títulos (LMT). Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos TABELA 13.9 Resumo de risco e retorno I. Risco total O risco total de um investimento é medido pela variância ou, mais comumente, pelo desvio padrão de seu retorno. II. Retorno total O retorno total sobre um investimento tem dois componentes: o retorno esperado e o retorno inesperado. O retorno inesperado surge devido a eventos não previstos. O risco dos investimentos se origina da possibilidade de ocorrer um evento não previsto. III. Riscos sistemáticos e riscos não sistemáticos Riscos sistemáticos (também chamados riscos de mercado) são eventos não previstos que afetam quase todos os ativos de alguma forma, pois têm impacto em toda a economia. Riscos não sistemáticos são eventos não previstos que afetam apenas ativos individuais ou pequenos grupos de ativos. Riscos não sistemáticos também são chamados de risco único ou específico de um ativo. IV. O efeito da diversificação Uma parte do risco associado a um investimento com risco, mas não toda, pode ser eliminada por meio da diversificação, e sempre restará um pouco de risco. O motivo disso é que os riscos não sistemáticos, que são exclusivos de ativos individuais, tendem a desaparecer em carteiras grandes, mas os riscos sistemáticos, que afetam todos os ativos de alguma forma, não desaparecem. V. O princípio do risco sistemático e o coeficiente beta Como o risco não sistemático pode ser praticamente eliminado pela diversificação, o princípio do risco sistemático diz que a recompensa pelo risco só depende do nível de risco sistemático. O nível de risco sistemático presente em determinado ativo com risco em relação à média é o beta desse ativo. VI. A razão entre recompensa e risco e a linha do mercado de títulos A razão entre recompensa e risco do ativo i é a razão entre seu prêmio de risco, E(Ri)  Rf, e seu beta (i): Em um mercado com bom funcionamento, esse índice é o mesmo para todos os ativos. Assim, quando se monta um gráfico dos retornos esperados de ativos em relação aos seus betas, todos os ativos ficam sobre uma mesma linha reta, chamada de linha do mercado de títulos (LMT). VII. O modelo de precificação de ativos financeiros A partir da LMT, o retorno esperado sobre o ativo i pode ser escrito assim: E(Ri)  Rf  [E(RM)  Rf]  i Esse é o modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM). O retorno esperado sobre um ativo com risco tem, portanto, três componentes. O primeiro é o puro valor do dinheiro no tempo (Rf), o segundo é o prêmio pelo risco de mercado [E(RM)  Rf] e o terceiro é o beta do ativo (i). Questões conceituais 13.7a Qual é a relação fundamental entre risco e retorno em mercados com bom funcionamento? 13.7b O que é a linha do mercado de títulos? Por que todos os ativos de um mercado com bom funcionamento devem estar diretamente sobre ela? 13.7c O que é o modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM)? O que ele nos diz sobre o retorno exigido sobre um investimento com risco? 449 450 Parte V Risco e Retorno 13.8 A LMT e o custo de capital: uma prévia Nosso objetivo, ao estudar risco e retorno, se divide em duas partes. Em primeiro lugar, o risco é uma consideração extremamente importante em quase todas as decisões de negócios. Por isso, queremos discutir o que é exatamente o risco e como ele é recompensado no mercado. Nossa segunda finalidade é aprender o que determina a taxa de desconto apropriada para fluxos de caixa futuros. Discutiremos rapidamente esse segundo assunto agora e, com maiores detalhes, em um capítulo posterior. Visite nosso site: www.grupoa.com.br A ideia básica A linha do mercado de títulos nos diz qual é o prêmio por correr risco nos mercados financeiros. No mínimo, qualquer investimento novo que nossa empresa faça deve oferecer um retorno esperado que não seja pior do que aquele que os mercados financeiros oferecem pelo mesmo risco. O motivo para isso é simplesmente que nossos acionistas sempre podem investir por conta própria nos mercados financeiros. A única maneira de beneficiarmos nossos acionistas é encontrando investimentos com retornos esperados que sejam superiores àqueles oferecidos pelos mercados financeiros pelo mesmo risco; tais investimentos terão um VPL positivo. Assim, se perguntarmos: “Qual é a taxa de desconto apropriada?”, a resposta é que devemos usar o retorno esperado oferecido nos mercados financeiros para os investimentos que tenham o mesmo risco sistemático. Em outras palavras, para determinar se um investimento tem ou não um VPL positivo, só precisamos comparar o retorno esperado sobre aquele investimento com aquele que o mercado financeiro oferece para um investimento com o mesmo beta. Esse é o motivo de a LMT ser tão importante; ela nos diz a “taxa corrente” na economia por assumir risco. O custo de capital custo de capital o retorno mínimo exigido sobre um novo investimento. A taxa de desconto apropriada sobre um novo projeto é a taxa de retorno mínima esperada que um investimento deve oferecer para ser atraente. Esse retorno mínimo exigido quase sempre é chamado de custo de capital associado ao investimento. Ele recebe esse nome porque o retorno exigido é aquilo que a empresa deve ganhar sobre o seu investimento de capital em um projeto para atingir apenas o ponto de equilíbrio. Assim, ele pode ser interpretado como o custo de oportunidade associado ao investimento de capital da empresa. Observe que, quando dizemos que um investimento é atraente se o seu retorno esperado exceder ao que é oferecido nos mercados financeiros para os investimentos de mesmo risco, estamos usando de modo eficaz o critério da taxa interna de retorno (TIR) que desenvolvemos e discutimos no Capítulo 9. A única diferença é que, agora, temos uma ideia muito melhor daquilo que determina o retorno exigido sobre um investimento. Essa compreensão será fundamental quando discutirmos o custo e a estrutura de capital na Parte 6 deste livro. Questões conceituais 13.8a Se um investimento tiver um VPL positivo, ele estará acima ou abaixo da LMT? Por quê? 13.8b O que quer dizer o termo custo de capital? 13.9 Resumo e conclusões Este capítulo abordou as questões fundamentais sobre o risco. Apresentamos várias definições e conceitos, sendo que o mais importante deles é a linha do mercado de títulos (LMT). A LMT nos diz qual é a recompensa oferecida por correr risco nos mercados financeiros. Sabendo disso, temos uma referência para compararmos os retornos esperados dos investimentos em ativos reais e determinarmos se eles valem a pena. Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos 451 Como abordamos um tópico amplo, é bom resumir a lógica econômica básica da LMT da seguinte maneira: 1. Com base no histórico do mercado de capitais, existe uma recompensa por correr riscos. Essa recompensa é o prêmio pelo risco de um ativo. 2. O risco total associado a um ativo tem duas partes: risco sistemático e risco não sistemático. O risco não sistemático pode ser eliminado pela diversificação (esse é o princípio da diversificação), de modo que apenas o risco sistemático é recompensado. Como resultado, o prêmio pelo risco de um ativo é determinado por seu risco sistemático. Esse é o princípio do risco sistemático. 3. O risco sistemático de um ativo em relação à média pode ser medido por seu coeficiente beta (␤i). O prêmio pelo risco de um ativo é dado por seu coeficiente beta multiplicado pelo prêmio pelo risco de mercado: [E(RM)  Rf]  i. 4. O retorno esperado sobre um ativo, E(Ri), é igual à taxa sem risco, Rf, mais o prêmio pelo risco: Essa é a equação da LMT, e quase sempre é chamada de modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM). Este capítulo conclui nossa discussão sobre risco e retorno. Agora que compreendemos melhor o que determina o custo de capital de uma empresa para um investimento, os próximos capítulos examinarão, com maiores detalhes, o modo como as empresas levantam o capital de longo prazo necessário para os investimentos. REVISÃO DO CAPÍTULO E TESTE DE CONHECIMENTOS 13.1 Retorno esperado e desvio padrão Este problema serve para você praticar o cálculo das medidas do desempenho potencial de uma carteira. Existem dois ativos e três estados da economia: Probabilidade do Estado da economia estado da economia Recessão Normal Forte expansão 0,20 0,50 0,30 Taxa de retorno em relação ao estado Ação A Ação B 0,15 0,20 0,60 0,20 0,30 0,40 Quais são os retornos esperados e os desvios padrão dessas duas ações? 13.2 Risco e retorno de uma carteira Usando as informações do problema anterior, suponhamos que você tenha um total de $20.000. Se colocar $15.000 na ação A e o restante na ação B, qual será o retorno esperado e o desvio padrão da sua carteira? 13.3 Risco e retorno Suponhamos que você se depare com a seguinte situação: Ação Gelado S/A Moyer S/A Beta Retorno esperado 1,8 1,6 22,00% 20,44% Se a taxa sem risco for de 7%, essas ações foram precificadas corretamente? Qual teria de ser a taxa sem risco se elas estivessem corretamente precificadas? 13.4 CAPM Suponhamos que a taxa sem risco seja de 8%. O retorno esperado no mercado é de 16%. Se determinada ação tiver um beta de 0,7, qual será seu retorno esperado com base no CAPM? Se outra ação tiver um retorno esperado de 24%, qual deverá ser seu beta? Visite nosso site: www.grupoa.com.br E(Ri)  Rf  [E(RM)  Rf]  i 452 Parte V Risco e Retorno RESPOSTAS DA REVISÃO DO CAPÍTULO E DO TESTE DE CONHECIMENTOS 13.1 Os retornos esperados são apenas os possíveis retornos multiplicados pelas probabilidades associadas: E(RA) ⫽ (0,20  0,15)  (0,50  0,20)  (0,30  0,60)  25% E(RB)  (0,20  0,20)  (0,50  0,30)  (0,30  0,40)  31% As variâncias são dadas pela soma dos desvios ao quadrado dos retornos esperados multiplicados por suas probabilidades: 2 2 2 2 A  0,20  (0,15  0,25)  0,50  (0,20  0,25)  0,30  (0,60  0,25) 2 2 2  (0,20  0,40 )  (0,50  0,05 )  (0,30  0,35 )  (0,20  0,16)  (0,50  0,0025)  (0,30  0,1225)  0,0700 Visite nosso site: www.grupoa.com.br 2 2 2 2 B  0,20  (0,20  0,31)  0,50  (0,30  0,31)  0,30  (0,40  0,31) 2 2 2  (0,20   0,11 )  (0,50  0,01 )  (0,30  0,09 )  (0,20  0,0121)  (0,50  0,0001)  (0,30  0,0081)  0,0049 Os desvios padrão são, portanto: 13.2 Os pesos da carteira são $15.000/$20.000  0,75 e $5.000/$20.000  0,25. O retorno esperado, portanto, é: E(RC)  0,75  E(RA)  0,25  E(RB)  (0,75  25%)  (0,25  31%)  26,5% Também poderíamos calcular o retorno da carteira em cada um dos estados: Estado da economia Recessão Normal Forte expansão Probabilidade do estado da economia Retorno da carteira em relação ao estado 0,20 0,50 0,30 (0,75  0,15)  (0,25  0,20)  0,0625 (0,75  0,20)  (0,25  0,30)  0,2250 (0,75  0,60)  (0,25  0,40)  0,5500 O retorno esperado da carteira é: E(RC)  (0,20  0,0625)  (0,50  0,2250)  (0,30  0,5500)  26,5% Esse resultado é o mesmo que obtivemos antes. A variância da carteira é: 2C  0,20  (0,0625  0,265)2  0,50  (0,225  0,265)2  0,30  (0,55  0,265)2  0,0466  21,59%. Assim, o desvio padrão é 13.3 Se calcularmos as razões entre recompensa e risco, obteremos (22%  7%)/1,8  8,33% para a ação da Gelado versus 8,4% para a ação da Moyer. Em relação ao da Gelado, o retorno esperado da Moyer é muito alto, de modo que seu preço é muito baixo. Se os seus preços foram determinados corretamente, então essas ações devem oferecer a mesma razão entre recompensa e risco. A taxa sem risco teria de ser tal que: (22%  Rf)/1,8  (20,44%  Rf)/1,6 Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos 453 Com um pouco de cálculo, descobrimos que a taxa sem risco deve ser de 8%: 22%  Rf  (20,44%  Rf)(1,8/1,6) 22%  20,44%  1,125  Rf  Rf  1,125 Rf  8% 13.4 Como o retorno esperado do mercado é de 16%, o prêmio pelo risco de mercado é de 16%  8%  8%. A primeira ação tem beta de 0,7, de modo que seu retorno esperado é de 8%  0,7  8%  13,6%. Para a segunda ação, observe que o prêmio pelo risco é 24%  8%  16%. Como isso é duas vezes mais do que o prêmio pelo risco de mercado, o beta deve ser exatamente igual a 2. Podemos verificar isso usando o CAPM: E(Ri)  Rf  [E(RM)  Rf]  i 24%  8%  (16%  8%)  i i  16%/8%  2,0 1. Riscos diversificáveis e não diversificáveis [OA3] Em termos amplos, por que alguns riscos são diversificáveis? Por que alguns riscos são não diversificáveis? Isso significa que um investidor pode controlar o nível de risco não sistemático de uma carteira, mas não o nível de risco sistemático? 2. Informações e retorno do mercado [OA3] Suponha que o governo anuncie que, com base em uma pesquisa recém-concluída, a taxa de crescimento da economia possa ser de 2% no próximo ano, em comparação aos 5% do ano que passou. Os preços dos títulos aumentarão, diminuirão ou permanecerão iguais após esse anúncio? O fato de a taxa de 2% ter sido ou não prevista pelo mercado faz diferença? Explique. 3. Risco sistemático versus não sistemático [OA3] Classifique os seguintes eventos como principalmente sistemáticos ou principalmente não sistemáticos. A distinção é clara em todos os casos? a. As taxas de juros de curto prazo aumentam inesperadamente. b. A taxa de juros que uma empresa paga sobre o financiamento de sua dívida de curto prazo é aumentada pelo banco. c. Os preços do petróleo diminuem inesperadamente. d. Uma ruptura em um petroleiro cria um grande vazamento de petróleo. e. Um fabricante perde uma ação multimilionária sobre o seu produto. f. Uma decisão da Suprema Corte amplia substancialmente a responsabilidade do produtor sobre danos sofridos por usuários. 4. Risco sistemático versus não sistemático [OA3] Indique se os seguintes eventos podem fazer variar o preço das ações em geral, e se eles fazem o preço da ação da Grande Widget S/A variar: a. O governo anuncia que a inflação subiu inesperadamente 2% no último mês. b. O relatório trimestral de resultados da Grande Widget ficou dentro das expectativas dos analistas. c. O governo reporta que o crescimento econômico do último ano foi de 3%, o que coincide com a maioria das previsões dos economistas. d. Os diretores da Grande Widget morrem em um acidente de avião. e. O Congresso aprova mudanças no Código Tributário que aumentarão as principais alíquotas de impostos da pessoa jurídica. A legislação foi discutida nos seis meses anteriores. Visite nosso site: www.grupoa.com.br REVISÃO DE CONCEITOS E QUESTÕES INSTIGANTES Visite nosso site: www.grupoa.com.br 454 Parte V Risco e Retorno 5. Retornos esperados de uma carteira [OA1] Se uma carteira tiver um investimento positivo em cada ativo, o retorno esperado sobre ela pode ser maior do que aquele de cada ativo da carteira? Ele pode ser menor do que aquele de cada ativo da carteira? Se você responder sim para uma ou ambas as perguntas, dê um exemplo que sustente sua resposta. 6. Diversificação [OA2] Verdadeiro ou falso: A característica mais importante para a determinação do retorno esperado de uma carteira bem diversificada é a variância dos ativos individuais da carteira. Explique. 7. Risco de uma carteira [OA2] Se uma carteira tiver um investimento positivo em cada ativo, seu desvio padrão pode ser menor do que aquele de cada ativo da carteira? E o beta da carteira? 8. Beta e CAPM [OA4] É possível que um ativo com risco tenha um beta igual a zero? Explique. Com base no CAPM, qual é o retorno esperado sobre tal ativo? É possível que um ativo com risco tenha um beta negativo? O que o CAPM prevê quanto ao retorno esperado sobre tal ativo? Você poderia explicar sua resposta? 9. Downsizing corporativo [OA1] Nos últimos anos, tem sido comum as empresas experimentarem variações significativas no preço das ações em reação a anúncios de demissões em massa. Os críticos dizem que tais eventos incentivam as empresas a demitir funcionários antigos e que Wall Street as está aplaudindo. Você concorda ou discorda? 10. Lucros e retornos de ações [OA1] Como indica o número de exemplos deste capítulo, os anúncios de lucros pelas empresas são seguidos de perto e, com frequência, resultam em revisões dos preços de ações. Duas questões nos vêm à mente. Em primeiro lugar, os anúncios de lucros dizem respeito aos períodos passados. Se o mercado avalia as ações com base nas expectativas do futuro, por que os números que resumem o desempenho passado são relevantes? Em segundo lugar, esses anúncios dizem respeito aos lucros contábeis. Voltando ao Capítulo 2, tais lucros podem ter pouco ou nada a ver com o fluxo de caixa. Então perguntamos novamente: por que eles são relevantes? QUESTÕES E PROBLEMAS BÁSICO (Questões 1-20) 1. Determinação dos pesos de uma carteira [OA1] Quais são os pesos de uma carteira que tem 180 ações da ação A, que são vendidas a $45 cada, e 140 ações da ação B, que são vendidas por $27 cada? 2. Retorno esperado de uma carteira [OA1] Você tem uma carteira com $2.950 investidos na ação A e $3.700 investidos na ação B. Se os retornos esperados sobre essas ações forem 11 e 15%, respectivamente, qual será o retorno esperado da carteira? 3. Retorno esperado de uma carteira [OA1] Você tem uma carteira com 60% investidos na ação X, 25% na ação Y e 15% na ação Z. Os retornos esperados sobre essas três ações são 9%, 17% e 13%, respectivamente. Qual é o retorno esperado da carteira? 4. Retorno esperado de uma carteira [OA1] Você tem $10.000 para investir em uma carteira de ações. Suas opções são a ação X com um retorno esperado de 14% e a ação Y com um retorno esperado de 10,5%. Se seu objetivo for criar uma carteira com um retorno esperado de 12,4%, quanto você investirá na ação X? E na ação Y? 5. Cálculo do retorno esperado [OA1] Com base nas seguintes informações, calcule o retorno esperado: Estado da economia Recessão Forte expansão Probabilidade do estado da economia 0,25 0,75 Retorno da carteira em relação ao estado 0,08 0,21 Capítulo 13 Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos 455 6. Cálculo do retorno esperado [OA1] Com base nas seguintes informações, calcule o retorno esperado: Estado da economia Probabilidade do estado da economia Recessão Normal Forte expansão Retorno da carteira em relação ao estado 0,20 0,50 0,30 0,05 0,12 0,25 7. Cálculo de retornos e desvios padrão [OA1] Com base nas seguintes informações, calcule o retorno esperado e o desvio padrão de duas ações: Recessão Normal Forte expansão Taxa de retorno em relação ao estado Ação A 0,15 0,65 0,20 Ação B 0,05 0,08 0,13 0,17 0,12 0,29 8. Cálculo do retorno esperado [OA1] Uma carteira tem os investimentos divididos assim: 25% na ação G, 55% na ação J e 20% na ação K. Os retornos esperados dessas ações são de 8%, 15% e 24%, respectivamente. Qual é o retorno esperado da carteira? Como você interpretaria sua resposta? 9. Retornos e variâncias [OA1] Considere as informações a seguir: Estado da economia Forte expansão Forte retração Probabilidade do estado da economia 0,35 0,65 Taxa de retorno em relação ao estado Ação A Ação B Ação C 0,07 0,13 0,15 0,03 0,33 0,06 a. Qual é o retorno esperado de uma carteira igualmente ponderada dessas três ações? b. Qual é a variância de uma carteira em que 20% são investidos na ação A, 20% na B e 60% na C? 10. Retornos e desvios padrão [OA1] Considere as informações a seguir: Estado da economia Forte expansão Bom Ruim Forte retração Probabilidade do estado da economia 0,15 0,45 0,35 0,05 Taxa de retorno em relação ao estado Ação A Ação B Ação C 0,30 0,12 0,01 0,45 0,10 0,15 0,30 0,33 0,15 0,05 0,09 0,06 a. Sua carteira tem 30% investidos na ação A, 30% na C e 40% na B. Qual é o retorno esperado da carteira? b. Qual é a variância dessa carteira? E o desvio padrão? 11. Cálculo do beta de uma carteira [OA4] Você tem uma carteira de ações com 25% investidos na ação Q, 20% na ação R, 15% na ação S e 40% na ação T. Os betas dessas quatro ações são 0,84, 1,17, 1,11 e 1,36, respectivamente. Qual é o beta da carteira? Visite nosso site: www.grupoa.com.br Estado da economia Probabilidade do estado da economia Parte V Risco e Retorno 12. Cálculo do beta de uma carteira [OA4] Você tem uma carteira com investimentos iguais em um ativo sem risco e duas ações. Se uma das ações tiver um beta de 1,38 e a carteira total for tão arriscada quanto o mercado, qual deve ser o beta da outra ação da sua carteira? 13. Uso do CAPM [OA4] Uma ação tem um beta de 1,05, o retorno esperado do mercado é 11% e a taxa sem risco é de 5,2%. Qual deve ser o retorno esperado sobre essa ação? 14. Uso do CAPM [OA4] Uma ação tem um retorno esperado de 10,2%, a taxa sem risco é de 4,5% e o prêmio pelo risco de mercado é de 8,5%. Qual deve ser o beta dessa ação? 15. Uso do CAPM [OA4] Uma ação tem um retorno esperado de 13,5%, seu beta é de 1,17 e a taxa sem risco é 5,5%. Qual deve ser o retorno esperado do mercado? 16. Uso do CAPM [OA4] Uma ação tem um retorno esperado de 14% e um beta de 1,45, e o retorno esperado do mercado é de 11,5%. Qual deve ser a taxa sem risco? 17. Uso do CAPM [OA4] Uma ação tem um beta de 1,35 e um retorno esperado de 16%. Um ativo sem risco no momento ganha 4,8%. a. Qual é o retorno esperado de uma carteira que tenha investimentos iguais nos dois ativos? b. Se uma carteira com os dois ativos tiver um beta de 0,95, quais serão os pesos da carteira? c. Se uma carteira com os dois ativos tiver retorno esperado de 8%, qual será seu beta? d. Se uma carteira com os dois ativos tiver um beta de 2,70, quais serão os pesos da carteira? Como você interpreta os pesos dos dois ativos nesse caso? Explique. 18. Uso da LMT [OA4] O ativo W tem um retorno esperado de 15,2% e um beta de 1,25. Se a taxa sem risco for de 5,3%, preencha o quadro a seguir para as carteiras compostas pelo ativo W e um ativo sem risco. Faça um gráfico da relação entre os retornos esperados das carteiras e os betas das carteiras. Qual é a inclinação da linha resultante? Visite nosso site: www.grupoa.com.br 456 Porcentagem da carteira Retorno esperado Beta no ativo W da carteira da carteira 0% 25 50 75 100 125 150 INTERMEDIÁRIO (Questões 21-24) 19. Razão entre recompensa e risco [OA4] A ação Y tem um beta de 1,3 e um retorno esperado de 18,5%. A ação Z tem um beta de 0,70 e um retorno esperado de 12,1%. Se a taxa sem risco é de 8% e o prêmio pelo risco de mercado é de 7,5%, a precificação dessas ações está correta? 20. Razão entre recompensa e risco [OA4] No problema anterior, qual teria de ser a taxa sem risco para que as duas ações estivessem corretamente precificadas? 21. Retornos de uma carteira [OA2] Usando as informações do capítulo anterior sobre a história do mercado de capitais, determine o retorno de uma carteira que é igualmente dividida entre ações de grandes empresas e títulos do Tesouro dos Estados Unidos de longo prazo. Qual é o retorno de uma carteira que é dividida igualmente entre ações de pequenas empresas e letras do Tesouro dos Estados Unidos? 22. CAPM [OA4] Usando o CAPM, demonstre que a razão dos prêmios pelo risco de dois ativos é igual à razão de seus betas. 23. Retornos e desvios de uma carteira [OA2] Considere as informações a seguir sobre três ações: Capítulo 13 Estado da economia Probabilidade do estado da economia Forte expansão Normal Forte retração Retorno, Risco e Linha do Mercado de Títulos 457 Taxa de retorno em relação ao estado 0,35 0,50 0,15 Ação A Ação B 0,24 0,17 0,00 0,36 0,13 0,28 Ação C 0,55 0,09 0,45 Ativo Investimento Beta Ação A Ação B Ação C Ativo sem risco $210.000 $320.000 0,85 1,20 1,35 25. Análise de uma carteira [OA2, OA4] Você tem $100.000 para investir em uma carteira que contém a ação X e a ação Y. Seu objetivo é criar uma carteira que tenha um retorno esperado de 18,5%. Se X tiver um retorno esperado de 17,2% e um beta de 1,4, e Y tiver um retorno esperado de 13,6% e um beta de 0,95, quanto você investirá na ação Y? Como você interpretaria sua resposta? Qual é o beta da sua carteira? 26. Risco sistemático versus não sistemático [OA3] Considere as seguintes informações sobre as ações I e II: Estado da economia Probabilidade do estado da economia Recessão Normal Exuberância irracional 0,25 0,50 0,25 Taxa de retorno em relação ao estado Ação I Ação II 0,11 0,29 0,13 0,40 0,10 0,56 O prêmio pelo risco de mercado é de 8% e a taxa sem risco é de 4%. Qual ação tem maior risco sistemático? Qual tem maior risco não sistemático? Qual ação é “mais arriscada”? Explique. 27. LMT [OA4] Suponhamos que você tenha a seguinte situação: Título mobiliário Beta Retorno esperado Ação S/A Reação S/A 1,35 0,80 0,132 0,101 Assuma que esses títulos mobiliários estejam com o preço correto. Com base no CAPM, qual é o retorno esperado do mercado? Qual é a taxa sem risco? DESAFIO (Questões 25-28) Visite nosso site: www.grupoa.com.br a. Se 40% de sua carteira forem investidos em A, 40% em B e 20% em C, qual será o retorno esperado da carteira? E a variância? E o desvio padrão? b. Se a taxa das letras do Tesouro for de 3,80%, qual será o prêmio de risco esperado da carteira? c. Se a taxa esperada da inflação for de 3,50%, quais serão os retornos aproximado esperado e real esperado da carteira? Quais serão os prêmios pelo risco aproximado esperado e real esperado da carteira? 24. Análise de uma carteira [OA2] Você quer criar uma carteira com o mesmo risco do mercado e tem $1.000.000 para investir. Dadas essas informações, preencha o restante do seguinte quadro: 458 Parte V Risco e Retorno 28. LMT [OA4] Suponhamos que você tenha a seguinte situação: Retornos em relação ao estado Estado da economia Probabilidade do estado Ação A Ação B 0,15 0,70 0,15 0,08 0,13 0,48 0,05 0,14 0,29 Forte retração Normal Forte expansão a. Calcule o retorno esperado sobre cada ação. b. Assumindo que o modelo de precificação de ativos financeiros funcione e que o beta da ação A seja maior do que o beta da ação B em 0,25, qual se espera que seja o prêmio pelo risco de mercado? MINICASO Visite nosso site: www.grupoa.com.br O beta da Colgate-Palmolive João Macedo, recém-formado em finanças, começou a trabalhar na empresa de investimentos de Bertoli e Schumann. Paulo Bertoli, um dos fundadores, tem falado com João sobre a carteira de investimentos da empresa. Assim como acontece com qualquer outro investimento, Paulo está preocupado com o risco do investimento e com o retorno potencial. Mais especificamente, visto que a empresa mantém uma carteira diversificada, Paulo está preocupado com o risco sistemático dos investimentos correntes e potenciais. Uma posição mantida no momento pela empresa são as ações da Colgate-Palmolive (CL). A Colgate-Palmolive é a famosa produtora de produtos de consumo que tem marcas como Colgate, Palmolive, Pinho Sol, Ajax, Ola e outras. No momento, a Bertoli e Schumann utiliza um fornecedor de dados de mercado para obter informações sobre suas posições. Por isso, Paulo não tem certeza de como exatamente são calculados os números fornecidos. O provedor de dados considera proprietários os seus métodos e não divulgará o modo como os betas e outras informações sobre ações são calculados. Paulo não se sente à vontade com o fato de não saber exatamente como esses números estão sendo calculados e também acredita que seria mais barato calcular dentro da própria empresa os dados estatísticos necessários. Para explorar essa questão, Paulo pediu que João realizasse as seguintes tarefas. QUESTÕES 1. Acesse o site finance.yahoo.com e faça o download dos preços finais mensais das ações da Colgate-Palmolive (CL) dos últimos 60 meses. Use os preços finais ajustados, que consideram os pagamentos de dividendos e desdobramentos de ações. Em seguida, faça o download do valor final do índice S&P 500 no mesmo período. Para a taxa sem risco histórica, acesse o site do St. Louis Federal Reserve (www.stlouisfed.org) e encontre a taxa do mercado secundário de Treasury Bills de três meses. Faça o download desse arquivo. Quais são os retornos mensais, os retornos mensais médios e os desvios padrão da ação da Colgate-Palmolive, do Treasury Bill de três meses e do índice S&P 500 nesse período? 2. O beta quase sempre é estimado por regressão linear. O modelo de mercado é muito usado: Rt  Rft  i  i[RMt  Rft]  εt Nessa regressão, Rt é o retorno da ação e Rft é a taxa sem risco para o mesmo período. RMt é o retorno de um índice do mercado de ações, como o índice S&P 500. i é o intercepto da regressão e i é a inclinação (e o beta estimado da ação). εt representa os resíduos da regressão. Em sua opinião, qual é a motivação dessa regressão em particular? O intercepto ( i) também é chamado de alfa de Jensen. O que ele mede? Se um ativo tiver um alfa de Jensen positivo, onde ele estaria no gráfico em relação à LMT? Qual é a interpretação financeira dos resíduos da regressão? 3. Use o modelo de mercado para estimar o beta da Colgate-Palmolive usando os últimos 36 meses de retornos (o procedimento de regressão do Excel é um modo fácil de fazer isso). Coloque em um gráfico os retornos mensais da Colgate-Palmolive em relação ao índice e também mostre a linha de tendência. 4. Quando o beta de uma ação é calculado usando os retornos mensais, existe uma discussão quanto ao número de meses que devem ser usados no cálculo. Refaça as questões anteriores usando os últimos 60 meses de retornos. Como você compararia sua resposta atual com a que foi calculada anteriormente? Quais são alguns dos argumentos a favor e contra o uso de períodos mais curtos versus períodos mais longos? Além disso, você usou dados mensais, que são uma opção comum. Mas poderia ter usado dados diários, semanais, trimestrais ou mesmo anuais. Em sua opinião, quais são as questões envolvidas aqui? 5. Compare seu beta para a Colgate-Palmolive com o beta disponível no site finance.yahoo.com. Quão próximos eles são? Por que eles seriam diferentes? OBJETIVOS DE APRENDIZADO O objetivo deste capítulo é que, ao seu final, você compreenda: OA1 Como determinar o custo do capital próprio de uma empresa. OA2 Como determinar o custo da dívida de uma empresa. 14 PARTE VI Custo de Capital OA4 Como incluir corretamente os custos de novas emissões de títulos mobiliários em projetos de orçamento de capital. OA5 Algumas armadilhas associadas ao custo total de capital e o que fazer em relação a elas. COM MAIS DE 95 MIL EMPREGADOS NOS CINCO CONTINENTES, a alemã BASF é uma grande empresa internacional. A empresa opera em uma grande variedade de ramos industriais, incluindo agricultura, gás natural e petróleo, produtos químicos e plásticos. Para tentar aumentar seu valor, a BASF lançou o plano BASF 2015, um projeto abrangente que incluía todas as funções dentro da empresa, desafiando e encorajando todos seus empregados a terem uma atitude empreendedora. O principal componente financeiro da estratégia foi que a empresa esperava receber seu custo médio ponderado de capital (CMPC) mais um prêmio. Então, o que é exatamente o CMPC? O CMPC (às vezes referido pela sigla em inglês, WACC, de weighted average cost of capital) é o retorno mínimo que uma empresa precisa obter para satisfazer todos os seus investidores, incluindo acionistas, credores e acionistas preferenciais. Em 2007, por exemplo, a BASF determinou seu CMPC em 9%, e passou a referência para 10% em 2008. Neste capítulo, aprenderemos como calcular o custo de capital de uma empresa e descobriremos o que isso significa tanto para a empresa quanto para seus investidores. Também aprenderemos quando usar o custo de capital e, talvez mais importante, quando não usá-lo. Domine a habilidade de solucionar os problemas deste capítulo usando uma planilha. Acesse Excel Master no site para estudantes www.grupoa.com.br. Suponhamos que você tenha acabado de se tornar o presidente de uma grande empresa e a primeira decisão que enfrentará é aprovar ou não um plano para renovar o sistema de armazéns de distribuição da empresa. O plano custará $50 milhões e espera-se que ele economize $12 milhões por ano após impostos ao longo dos próximos seis anos. Esse é um problema comum no orçamento de capital. Para solucioná-lo, você precisaria determinar os fluxos de caixa relevantes, descontá-los e, se o valor presente líquido fosse positivo, assumir o projeto; se fosse negativo, você deveria rejeitá-lo. Até aqui, tudo bem, mas qual taxa de desconto você deve usar? Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo OA3 Como determinar o custo total de capital de uma empresa. 460 Parte VI Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo Com base na nossa discussão sobre risco e retorno, você sabe que a taxa de desconto correta depende do nível de risco do projeto em questão. Em particular, o novo projeto terá um VPL positivo somente se o seu retorno exceder àquilo que os mercados financeiros oferecem para investimentos com risco semelhante. Chamamos esse retorno mínimo exigido de custo de 1 capital associado ao projeto. Assim, para tomar a decisão certa como presidente, você deve examinar aquilo que os mercados de capital têm a oferecer e usar essas informações para chegar a uma estimativa do custo de capital do projeto. Nossa finalidade primária neste capítulo é descrever como fazer isso. Existe uma variedade de abordagens para essa tarefa, e vários problemas práticos e conceituais se apresentam. Um dos conceitos mais importantes que desenvolvemos é o conceito do custo médio ponderado de capital (CMPC). Esse é o custo de capital para a empresa como um todo e pode ser interpretado como o retorno exigido da empresa. Ao discutir o CMPC, reconhecemos o fato de que uma empresa pode ter diferentes maneiras de levantar capital, as quais podem ter diferentes custos associados. Também reconhecemos que os impostos são um fator importante para determinar o retorno exigido de um investimento: sempre estamos interessados em avaliar os fluxos de caixa de um projeto após impostos. Assim, discutimos como incorporar os impostos explicitamente em nossas estimativas do custo de capital. 14.1 O custo de capital: introdução No Capítulo 13, descrevemos a LMT (linha do mercado de títulos) e a usamos para explorar a relação entre o retorno esperado de um título mobiliário e seu risco sistemático. Nosso foco estava em como são percebidos os retornos arriscados da compra de títulos mobiliários do ponto de vista, por exemplo, de um acionista da empresa. Isso nos ajudou a entender mais sobre as alternativas disponíveis para um investidor nos mercados de capitais. Neste capítulo, invertemos um pouco as coisas e observamos mais detalhadamente o outro lado do problema, que é como são percebidos esses títulos e seus retornos do ponto de vista das empresas que emitem os títulos. O fato importante aqui é que o retorno que um investidor recebe sobre um título é o custo desse título para a empresa que o emitiu. Retorno exigido versus custo de capital Quando dizemos que o retorno exigido sobre um investimento é de 10%, em geral queremos dizer que o investimento terá um VPL positivo apenas se o seu retorno exceder a 10%. Outra maneira de interpretar o retorno exigido é observar que a empresa deve ganhar 10% sobre o investimento apenas para compensar seus investidores pelo uso do capital necessário para financiar o projeto. Por esse motivo, também poderíamos dizer que 10% é o custo de capital associado ao investimento. Para ilustrar melhor esse ponto, imagine que estejamos avaliando um projeto sem risco. Neste caso, está claro como determinar o retorno exigido: olhamos nos mercados de capitais a taxa corrente oferecida por investimentos sem risco e depois usamos essa taxa para descontar os fluxos de caixa do projeto. Assim, o custo de capital de um investimento sem risco é a taxa sem risco. Se um projeto tiver risco associado, então, assumindo que todas as outras informações permaneçam iguais, o retorno exigido obviamente será mais alto. Em outras palavras, o custo de capital para esse projeto, caso ele tenha risco, é maior do que a taxa sem risco, e a taxa de desconto apropriada a excederia. A partir daqui, usaremos os termos retorno exigido, taxa de desconto apropriada e custo de capital sem distinção, porque, como sugere a discussão aqui, todos esses termos significam essencialmente a mesma coisa. O fato principal é compreender que o custo de capital associado a um investimento depende do risco desse investimento. Essa é uma das lições mais importantes das finanças corporativas, de modo que vale a pena repetir: 1 O termo custo do dinheiro também é usado. Capítulo 14 Custo de Capital 461 O custo de capital depende principalmente do uso dos fundos, e não das fontes. Um erro comum é esquecer essa questão crucial e cair na armadilha de pensar que o custo de capital de um investimento depende principalmente de como e onde o capital é levantado. Política financeira e custo de capital Sabemos que a combinação entre dívida e capital próprio escolhida por uma empresa – sua estrutura de capital – é uma variável de gestão. Neste capítulo, entenderemos que a política financeira da empresa está previamente determinada. Em particular, assumiremos que a empresa mantém um índice dívida/capital próprio fixo. Esse índice reflete a estrutura-meta de capital da empresa. O modo como uma empresa poderia escolher esse índice é assunto de um capítulo posterior. A partir da discussão anterior, sabemos que o custo total de capital de uma empresa reflete o retorno exigido sobre os ativos da empresa como um todo. Dado o fato de que uma empresa usa dívida e capital próprio, esse custo total de capital será uma combinação entre os retornos necessários para remunerar seus credores e para remunerar seus acionistas. Em outras palavras, o custo de capital de uma empresa refletirá o custo da dívida e o custo do capital próprio. Discutiremos esses custos separadamente nas próximas seções. Questões conceituais 14.1a Qual é o fator determinante do custo de capital de um investimento? 14.1b Qual é a relação entre o retorno exigido de um investimento e o custo de capital associado a esse investimento? 14.2 O custo do capital próprio Começamos com a questão mais complexa sobre o custo de capital: qual é o custo total do capital próprio? O motivo pelo qual essa é uma pergunta difícil é que não há como observar diretamente o retorno que os investidores de capital próprio exigem sobre seus investimentos. Em vez disso, precisamos estimá-lo de alguma maneira. Esta seção discute duas abordagens para determinar o custo do capital próprio: a abordagem do modelo de crescimento de dividendos e a abordagem da linha do mercado de títulos (LMT). Abordagem do modelo de crescimento de dividendos A maneira mais fácil de estimar o custo do capital próprio é usar o modelo de crescimento de dividendos que desenvolvemos no Capítulo 8. Lembre-se de que, segundo o pressuposto de que os dividendos da empresa aumentarão a uma taxa constante (g), o preço por ação (P0) pode ser escrito assim: onde D0 são os dividendos que acabaram de ser pagos e D1 são os dividendos projetados para o próximo período. Note que usamos o símbolo RE (o E representa o capital próprio) para o retorno exigido sobre uma ação. Como discutimos no Capítulo 8, podemos reorganizar a fórmula para calcular o RE da seguinte maneira: RE ⫽ D1/P0  g [14.1] Como o RE é o retorno que os acionistas exigem sobre uma ação, ele pode ser interpretado como o custo do capital próprio da empresa. custo do capital próprio o retorno que investidores de capital próprio exigem sobre seu investimento na empresa. 462 Parte VI Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo Implementação da abordagem Para estimar o RE usando a abordagem do modelo de crescimento de dividendos, obviamente precisamos de três informações: P0, D0 e g.2 Para uma empresa de capital aberto que paga dividendos, as duas primeiras informações podem ser observadas diretamente e, assim, podem ser obtidas com facilidade. Apenas o terceiro componente, a taxa de crescimento esperada para os dividendos, deve ser estimado. Para ilustrar como estimamos RE, suponha que a Distribuidora Maior, uma empresa de serviços de distribuição de energia, tenha pagado dividendos de $4 por ação no ano passado. Cada ação da empresa está custando $60. Você estima que os dividendos aumentarão constantemente a uma taxa de 6% ao ano indefinidamente. Qual é o custo do capital próprio da Distribuidora Maior? Por meio do modelo de crescimento de dividendos, podemos calcular que os dividendos esperados para o ano atual (D1) são: D1 ⫽ D0  (1  g)  $4  1,06 ⫽ $4,24 Com isso, o custo do capital próprio (RE) é: RE ⫽ D1/P0  g  $4,24/60  0,06  13,07% Portanto, o custo do capital próprio é 13,07%. Estimativa de g Para usar o modelo de crescimento de dividendos, precisamos encontrar uma estimativa de g, a taxa de crescimento. Existem duas maneiras de fazer isso: (1) usar um histórico das taxas de crescimento ou (2) usar previsões de analistas para as taxas de crescimento futuras. As previsões de analistas podem ser consultadas em várias fontes. Porém, fontes diferentes apresentarão estimativas diferentes, de modo que uma abordagem seria obter várias estimativas e calcular sua média. Outra abordagem seria observar os dividendos dos últimos cinco anos, por exemplo, e calcular as taxas de crescimento de cada ano e, em seguida, sua média. Para ilustrar isso, suponha que observemos as seguintes informações de uma empresa: Estimativas de crescimento podem ser vistas em www.zacks.com. Ano 2005 2006 2007 2008 2009 Dividendos $1,10 1,20 1,35 1,40 1,55 Podemos calcular a variação percentual anual dos dividendos da seguinte maneira: Ano 2005 2006 2007 2008 2009 Dividendos $1,10 1,20 1,35 1,40 1,55 Variação em reais  $0,10 0,15 0,05 0,15 Variação percentual  9,09% 12,50 3,70 10,71 Observe que calculamos a variação dos dividendos anualmente e, em seguida, expressamos a variação percentual. Assim, em 2006, os dividendos subiram de $1,10 para $1,20, um aumento de $0,10. Isso representa um aumento de $0,10/$1,10  9,09%. Se calcularmos a média das quatro taxas de crescimento, o resultado é (9,09  12,50  3,70  10,71)/4  9%, de modo que poderíamos usá-la como estimativa para a taxa de cresci2 Observe que, se tivermos D0 e g, podemos calcular D1 simplesmente multiplicando D0 por (1  g). Capítulo 14 Custo de Capital mento esperada (g). Observe que essa taxa de crescimento de 9% que calculamos é uma média aritmética. Voltando ao que aprendemos no Capítulo 12, também poderíamos calcular a taxa de crescimento geométrica. Neste caso, os dividendos aumentam de $1,10 para $1,55 em quatro anos. Qual é a taxa de crescimento geométrica? Verifique se você concorda que ela é de 8,95%. É possível olhar para este problema como uma simples questão de valor do dinheiro no tempo, na qual $1,10 é o valor presente e $1,55 é o valor futuro. Como é normal, a média geométrica (8,95%) é mais baixa que a média aritmética (9%), mas a diferença, neste caso, dificilmente terá algum significado prático. Em geral, se os dividendos aumentarem a uma taxa relativamente constante, como pressupomos ao usarmos esta abordagem, então a forma como calcularmos a taxa de crescimento média dos dividendos não fará muita diferença. Vantagens e desvantagens da abordagem A principal vantagem do modelo de crescimento de dividendos é sua simplicidade. Ele é simples de entender e fácil de usar. Porém, ele tem uma série de desvantagens e problemas práticos. Em primeiro lugar, e mais óbvio, o modelo de crescimento de dividendos se aplica apenas a empresas que pagam dividendos. Isso quer dizer que a abordagem é inútil em muitos casos. Além disso, mesmo no caso de empresas que pagam dividendos, o principal pressuposto é de que os dividendos aumentam a uma taxa constante. Como ilustra nosso exemplo anterior, o crescimento nunca ocorrerá exatamente dessa forma. De modo mais geral, o modelo apenas se aplica de fato aos casos em que é provável a ocorrência de um crescimento razoavelmente constante. Um segundo problema é que o custo estimado do capital próprio é muito sensível à taxa de crescimento estimada. Para uma determinada ação, uma variação positiva de g de apenas um ponto percentual, por exemplo, aumenta o custo estimado do capital próprio em, pelo menos, um ponto percentual. Como D1 provavelmente terá também uma variação positiva, o aumento, na verdade, será um pouco maior que isso. Por último, esta abordagem não considera o risco explicitamente. Ao contrário da abordagem da LMT (que veremos a seguir), não há um ajuste em relação ao risco do investimento. Por exemplo, não há uma provisão para o grau de certeza ou incerteza em torno da taxa de crescimento estimada para os dividendos. Assim, é difícil dizer se o retorno estimado é ou não proporcional ao nível de risco.3 A abordagem da LMT No Capítulo 13, discutimos a linha do mercado de títulos (LMT). Nossa principal conclusão foi de que o retorno exigido ou esperado sobre um investimento com risco depende de três coisas: 1. A taxa sem risco (Rf). 2. O prêmio pelo risco de mercado, E(RM) ⫺ Rf . 3. O risco sistemático do ativo em relação à média, que chamamos de coeficiente beta (). Usando a LMT, podemos escrever o retorno esperado sobre o capital próprio da empresa, E(RE), assim: E(RE)  Rf  E  [E(RM) ⫺ Rf] onde E é o beta estimado. Para tornar a abordagem LMT coerente com o modelo de crescimento de dividendos, vamos deixar de lado a notação E, que representa as expectativas, e, daqui por diante, escrever o retorno exigido da LMT (RE) assim: RE  Rf  E  (RM ⫺ Rf) [14.2] Implementação da abordagem Para usar a abordagem da LMT, precisamos de uma taxa sem risco (Rf), de uma estimativa do prêmio pelo risco de mercado (RM ⫺ Rf) e de uma estimativa do 3 Existe um ajuste implícito ao risco, porque é usado o preço corrente da ação. Mantendo as demais coisas iguais, quanto maior o risco, mais baixo o preço da ação. Além disso, quanto mais baixo o preço da ação, maior será o custo do capital próprio, novamente pressupondo que as outras informações permaneçam iguais. 463 464 Parte VI Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo beta relevante (E). No Capítulo 12, vimos que uma estimativa do prêmio pelo risco de mercado (com base em ações ordinárias de grandes empresas) é de 7%. Na época em que este livro foi escrito, as letras do Tesouro dos Estados Unidos pagavam cerca de 1,83%, e, portanto, usaremos essa como nossa taxa sem risco. Os coeficientes beta de empresas de capital aberto estão amplamente disponíveis.4 Para ilustrar isso, no Capítulo 13, vimos que a eBay tinha um beta estimado de 2,13 (Tabela 13.8). Assim, poderíamos estimar o custo do capital próprio da eBay: Betas e letras do Tesouro podem ser encontrados em www. bloomberg.com. ReBay  Rf  eBay  (RM ⫺ Rf) ⫽ 1,83%  2,13  7% ⫽ 16,74% Dessa maneira, usando a abordagem da LMT, calculamos que o custo do capital próprio da eBay é de aproximadamente 16,74%. Vantagens e desvantagens da abordagem A abordagem da LMT tem duas vantagens principais. Em primeiro lugar, ela se ajusta explicitamente ao risco. Em segundo lugar, ela se aplica também às empresas que não têm um crescimento de dividendos constante. Assim, ela pode ser útil em mais circunstâncias. Obviamente, também existem desvantagens. A abordagem da LMT exige que duas coisas sejam estimadas: o prêmio pelo risco de mercado e o coeficiente beta. Se nossas estimativas forem ruins, o custo do capital próprio resultante será impreciso. Por exemplo, nossa estimativa do prêmio pelo risco de mercado (7%) tem por base cerca de 100 anos de retornos sobre determinados mercados e carteiras de ações. O uso de diferentes períodos ou de diferentes ações e mercados resultaria em estimativas muito diferentes. Por último, assim como acontece com o modelo de crescimento de dividendos, quando usamos a abordagem da LMT, dependemos essencialmente do passado para prever o futuro. As condições econômicas podem variar muito rapidamente, de modo que, como sempre, o passado pode não ser um bom guia para o futuro. Na melhor das hipóteses, ambas as abordagens (o modelo de crescimento de dividendos e a LMT) podem ser aplicadas e resultam em respostas semelhantes. Se isso acontecer, podemos ter uma certa confiança em nossas estimativas. Poderíamos também comparar os resultados com aqueles de outras empresas semelhantes como uma forma de verificar a realidade. EXEMPLO 14.1 O custo do capital próprio Suponha que a ação da Transportadora Aérea Alfa tenha um beta de 1,2. O prêmio pelo risco de mercado é de 7% e a taxa sem risco é de 6%. Os últimos dividendos da Alfa foram de $2 por ação e devem aumentar a 8% indefinidamente. No momento, cada ação é vendida por $30. Qual é o custo do capital próprio da Alfa? Podemos começar usando a LMT. Fazendo isso, definimos que o retorno esperado sobre a ação ordinária da Alfa é o seguinte: RE ⫽ Rf  E  (RM ⫺ Rf) ⫽ 6%  1,2  7% ⫽ 14,4% Isso sugere que 14,4% é o custo do capital próprio da Alfa. A seguir, usamos o modelo de crescimento de dividendos. Os dividendos projetados são D0  (1  g)  $2  1,08 ⫽ $2,16, de modo que o retorno esperado, usando essa abordagem, é o seguinte: RE ⫽ D1/P0  g  $2,16/30  0,08  15,2% 4 Os coeficientes beta também podem ser estimados diretamente por meio de dados históricos. Para uma discussão de como fazer isso, consulte os Capítulos 9, 10 e 12 de S. A. Ross, R. W. Westerfield e J. J. Jaffe, Corporate Finance, 8. ed. (New York: McGraw-Hill, 2008). Capítulo 14 Custo de Capital 465 Nossas duas estimativas estão razoavelmente próximas, de maneira que poderíamos simplesmente calcular a média e descobrir que o custo do capital próprio da Alfa é de aproximadamente 14,8%. Questões conceituais 14.2a O que significa dizer que o custo do capital próprio de uma empresa é de 16%? 14.2b Quais são as duas abordagens para estimar o custo do capital próprio? 14.3 O custo da dívida e da ação preferencial Além de ações ordinárias, as empresas usam dívida e ações preferenciais para financiar seus investimentos. Como discutiremos a seguir, calcular os custos de capital associados a essas fontes de financiamento é muito mais fácil do que calcular o custo do capital próprio. No caso das ações preferenciais, essa maior facilidade só se aplica para as ações preferenciais com dividendo fixo, como as que são emitidas no mercado norte-americano. O custo da dívida O custo da dívida é o retorno que os credores da empresa exigem sobre novos empréstimos. Em princípio, poderíamos determinar o beta da dívida e, em seguida, usar a LMT para estimar o retorno exigido sobre essa dívida assim como estimamos o retorno sobre o capital próprio. Entretanto, isso não é realmente necessário. Ao contrário do custo do capital próprio de uma empresa, o custo da dívida normalmente pode ser observado direta ou indiretamente. Ele é simplesmente a taxa de juros paga sobre novas dívidas, e podemos observar as taxas de juros nos mercados financeiros. Por exemplo, se a empresa já tiver títulos de dívida em circulação, então o retorno até o vencimento sobre esses títulos é a taxa de mercado exigida para essa dívida da empresa. Alternativamente, se soubermos que a classificação dos títulos da empresa é, por exemplo, AA, então podemos encontrar a taxa de juros sobre os títulos da dívida recém-emitida com classificação AA. De qualquer maneira, não há necessidade de estimar um beta para a dívida, porque podemos observar a taxa desejada diretamente. Entretanto, é preciso tomar cuidado com uma coisa. A taxa de cupom da dívida em circulação da empresa não é relevante nesse caso. Essa taxa apenas nos diz aproximadamente qual era o custo da dívida quando a dívida foi emitida, e não qual é esse custo hoje.5 Esse é o motivo pelo qual temos de examinar o retorno da dívida no mercado de hoje. Por questões de consistência em nossa notação, usaremos o símbolo RD para o custo da dívida. O custo da ação preferencial A determinação do custo da ação preferencial é bastante direta, se ela for do tipo que paga dividendos fixos, como as ações preferenciais do mercado norte-americano. Como foi discutido nos Capítulos 6 e 8, a ação preferencial norte-americana tem dividendos fixos pagos a cada período para sempre e, assim, esse tipo de ação preferencial é essencialmente uma perpetuidade. Como apresentamos no Capítulo 8, as características das ações preferenciais que podem ser emitidas pelas empresas brasileiras podem incluir, entre as preferências, o pagamento de dividendos fixos, mas esta não é a regra. Para avaliar uma ação preferencial emitida por empresas no Brasil, é necessário considerar o que constitui efetivamente os direitos e os benefícios das preferências, conforme estabelecido 5 O custo da dívida da empresa calculado com base em seu histórico de financiamento também é chamado de custo embutido da dívida. custo da dívida o retorno que os credores exigem sobre a dívida da empresa. 466 Parte VI Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo no Estatuto da emissora. Esta é uma particularidade que geralmente não é salientada nos manuais de finanças traduzidos de obras estrangeiras. A discussão a seguir sobre o custo da ação preferencial, portanto, aplica-se às ações preferenciais emitidas no mercado norte-americano ou às ações preferenciais que pagam dividendo fixo. O custo da ação preferencial que paga dividendo fixo (RP) é: [14.3] RP ⫽ D/P0 onde D representa os dividendos fixos e P0 é o preço atual por ação preferencial. Observe que o custo da ação preferencial é simplesmente igual ao seu retorno em dividendos. Como as ações preferenciais com dividendos fixos do mercado norte-americano têm classificações de risco semelhantes às dos títulos de dívida, nos Estados Unidos o custo desse tipo de ação preferencial também pode ser estimado observando-se os retornos exigidos de outras ações preferenciais com classificação semelhante. EXEMPLO 14.2 O custo da dívida Suponhamos que a Cia. Geral de Ferramentas tenha emitido, há oito anos, títulos de dívida de 30 anos a 7%. Hoje, os títulos são vendidos por 96% de seu valor de face, ou $960. Qual é o custo da dívida da Cia. Geral de Ferramentas? Voltando ao Capítulo 7, precisamos calcular o retorno até o vencimento desses títulos. Como eles são vendidos com desconto, o retorno aparentemente é maior do que 7%, mas não muito maior porque o desconto é bastante pequeno. Você pode verificar que o retorno até o vencimento é de aproximadamente 7,37%, assumindo cupons anuais. Portanto, o custo da dívida da Cia. Geral de Ferramentas (RD) é de 7,37%. EXEMPLO 14.3 Custo da ação preferencial da Energia Rio & Cia. Em 30 de maio de 2008, a Energia Rio & Cia. tinha duas emissões de ações preferenciais negociadas na Nyse com valor de face de $25. Uma emissão pagava $1,30 anualmente por ação e era vendida por $21,05 cada. A outra pagava $1,46 por ação anualmente e era vendida por $24,35 cada. Qual é o custo da ação preferencial da Energia Rio? Usando a primeira emissão, calculamos que o custo da ação preferencial é o seguinte: RP ⫽ D/P0 ⫽ $1,30/21,05 ⫽ 6,2% Usando a segunda emissão, calculamos que o custo é o seguinte: RP ⫽ D/P0 ⫽ $1,46/24,35 ⫽ 6% Assim, o custo da ação preferencial da Energia Rio parece ser de 6,1%. Questões conceituais 14.3a Por que a taxa de cupom é uma estimativa ruim do custo da dívida de uma empresa? 14.3b Como o custo da dívida pode ser calculado? 14.3c Como o custo da ação preferencial que paga dividendos fixos pode ser calculado? 14.4 O custo médio ponderado de capital Agora que temos os custos associados às principais fontes de capital empregadas pela empresa, precisamos nos preocupar com as combinações específicas. Como já mencionamos, por enquanto tomaremos essa combinação – que é a estrutura de capital de uma empresa – como dada. Capítulo 14 Custo de Capital Da mesma maneira, nesta discussão, nos concentraremos em dívidas e ações que não pagam dividendo fixo (ordinárias ou preferenciais). No Capítulo 3, mencionamos que os analistas financeiros, com frequência, se concentram na capitalização total de uma empresa, que é a soma do valor de suas dívidas de longo prazo e seu capital próprio. Isso é particularmente verdadeiro ao se determinar o custo de capital; as obrigações de curto prazo quase sempre são ignoradas nesse processo. Não faremos distinção explícita entre valor total e capitalização total na discussão a seguir; a abordagem geral pode ser usada com ambos. Pesos da estrutura de capital Usaremos o símbolo E para o valor de mercado do capital próprio da empresa. Calculamos isso tomando o número de ações em circulação e multiplicando esse número pelo preço da ação. Do mesmo modo, usaremos o símbolo D para o valor de mercado da dívida da empresa. Para o passivo não circulante, o cálculo é feito multiplicando o preço de mercado de um único título de dívida pelo número de títulos em circulação. Se houver várias emissões de dívida (como normalmente há), repetimos esse cálculo de D para cada uma e depois somamos os resultados. Se houver dívida não negociada em bolsa (por exemplo, por ser mantida por investidores qualificados, como uma companhia de seguros), devemos observar o retorno de dívidas semelhantes em circulação e, em seguida, estimar o valor da dívida fora do mercado usando esse retorno como a taxa de desconto. Para as dívidas de curto prazo, os valores contábeis e os valores de mercado devem ser parecidos, de modo que podemos usar os valores contábeis como estimativas dos valores de mercado. Por último, usaremos o símbolo V (de valor) para os valores de mercado da dívida e do capital próprio somados: V⫽ED [14.4] Se dividirmos ambos os lados por V, podemos calcular as porcentagens do capital total representadas pela dívida e pelo capital próprio: 100%  E/V  D/V [14.5] Essas porcentagens podem ser interpretadas como os pesos de uma carteira, e quase sempre são chamadas de pesos da estrutura de capital. Por exemplo, se o valor total de mercado das ações de uma empresa fosse calculado em $200 milhões e o valor total de mercado da dívida da empresa fosse calculado em $50 milhões, então o valor combinado seria de $250 milhões. Desse total, E/V  $200 milhões/$250 milhões  80%, de modo que 80% do financiamento da empresa viria de capital próprio e os 20% restantes viriam de dívidas. Queremos enfatizar que o procedimento correto é usar os valores de mercado da dívida e do capital próprio. Em determinadas circunstâncias, como quando calculamos números de uma empresa não listada em bolsa, talvez não seja possível obter estimativas confiáveis desses valores. Nesse caso, poderíamos ir em frente e usar os valores contábeis das dívidas e do capital próprio. Embora provavelmente isso possa ser melhor do que nada, teríamos de desconfiar um pouco da resposta. Impostos e custo médio ponderado de capital Existe uma última questão que precisamos discutir. Lembre-se de que sempre estamos preocupados com os fluxos de caixa após impostos. Se estivermos determinando a taxa de desconto apropriada para esses fluxos de caixa, então a taxa de desconto também precisa ser expressa em um valor após impostos. Como discutimos em capítulos anteriores (e também discutiremos mais tarde), os juros pagos por uma empresa são dedutíveis para fins fiscais (isso inclui, no caso brasileiro, o pagamento de juros sobre o capital próprio para os acionistas). Isso significa efetivamente que o governo paga parte dos juros. Já os pagamentos aos acionistas na forma de dividendos, não são dedutíveis. Assim, ao determinar uma taxa de desconto após impostos, precisamos distinguir entre o custo da dívida antes e após impostos. 467 468 Parte VI Para conhecer CMPCs de empresas de verdade, acesse www.ibbotson.com. custo médio ponderado de capital (CMPC) a média ponderada entre o custo do capital próprio e o custo da dívida após impostos. Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo Para ilustrar, suponhamos que uma empresa tome emprestado $1 milhão a juros de 9%. A alíquota tributária da pessoa jurídica é de 34%. Qual é a taxa de juros após impostos sobre esse empréstimo? Os juros totais serão de $90.000 por ano. Esse montante é dedutível dos impostos e, assim, os juros de $90.000 reduzem o total de impostos da empresa em 0,34  $90.000 ⫽ $30.600. Portanto, os juros após impostos são de $90.000 ⫺ $30.600 ⫽ $59.400. A taxa de juros após impostos é $59.400/$1 milhão ⫽ 5,94%. Observe que, em geral, a taxa de juros após impostos é simplesmente igual à taxa antes dos impostos multiplicada por 1 menos a alíquota tributária. Se usarmos o símbolo TC para a alíquota tributária da pessoa jurídica, então a alíquota após impostos que podemos usar pode ser escrita como RD  (1 ⫺ TC). Por exemplo, usando os números do parágrafo anterior, descobrimos que a taxa de juros após impostos é 9%  (1 ⫺ 0,34) ⫽ 5,94%. Reunindo os diversos tópicos que discutimos neste capítulo, agora temos os pesos da estrutura de capital, além do custo do capital próprio e também do custo da dívida após impostos. Para calcular o custo total de capital da empresa, multiplicamos os pesos da estrutura de capital pelos custos associados e os somamos. O total é o custo médio ponderado de capital (CMPC): CMPC ⫽ (E/V)  RE  (D/V)  RD  (1 ⫺ TC) [14.6] Esse CMPC tem uma interpretação muito direta. Ele é o retorno total que a empresa deve ganhar sobre seu ativo existente para manter o valor de suas ações. Esse também é o retorno exigido sobre qualquer investimento que tenha essencialmente os mesmos riscos das operações já existentes. Assim, se estivéssemos avaliando os fluxos de caixa de uma expansão de nossas operações existentes, essa seria a taxa de desconto que usaríamos. No caso das empresas norte-americanas, se uma empresa usa ação preferencial em sua estrutura de capital, então a expressão do CMPC precisa de uma extensão simples. Se definirmos P/V como a porcentagem do financiamento da empresa que vem da ação preferencial, então o CMPC é simplesmente o seguinte: CMPC ⫽ (E/V)  RE  (P/V)  RP  (D/V)  RD  (1 ⫺ TC) [14.7] onde RP é o custo da ação preferencial. EXEMPLO 14.4 Cálculo do CMPC A Enxuto S/A tem 1,4 milhão de ações em circulação. No momento, cada ação é vendida por $20. A dívida da empresa é negociada publicamente e, há pouco tempo, foi cotada a 93% do valor de face. O valor total de face é $5 milhões, e atualmente seu retorno está cotado a 11%. A taxa sem risco é de 8%, e o prêmio pelo risco de mercado é de 7%. Você estimou que a Enxuto tem um beta de 0,74. Se a alíquota tributária da pessoa jurídica for de 34%, qual é o CMPC da empresa? Em primeiro lugar, podemos determinar o custo da dívida e do capital próprio. Usando a LMT, descobrimos que o custo do capital próprio é de 8%  0,74  7% ⫽ 13,18%. O valor total do capital próprio é $1,4 milhão  $20 ⫽ $28 milhões. O custo da dívida antes dos impostos é o retorno até o vencimento sobre a dívida em circulação, ou seja, 11%. A dívida é vendida por 93% de seu valor de face, de modo que seu valor de mercado atual é de 0,93  $5 milhões ⫽ $4,65 milhões. O valor de mercado total do capital próprio e da dívida, juntos, é de $28 milhões  $4,65 milhões  $32,65 milhões. A partir daqui, podemos calcular o CMPC com facilidade. A porcentagem do capital próprio usada pela Enxuto para financiar suas operações é $28 milhões/$32,65 milhões  85,76%. Como os pesos têm de somar 1, a porcentagem da dívida é 1  0,8576  14,24%. Assim, o CMPC é: CMPC  (E/V)  RE  (D/V)  RD  (1 ⫺ TC) ⫽ 0,8576  13,18%  0,1424  11%  (1 ⫺ 0,34) ⫽ 12,34% Assim, a Enxuto S/A tem um custo médio ponderado de capital de 12,34%. Capítulo 14 Custo de Capital Cálculo do CMPC da Eastman Chemical A Eastman Chemical é uma empresa internacional líder no setor químico e no de fabricação de plásticos como aqueles usados nas garrafas PET. Ela foi criada em 1993, quando sua empresa-mãe, a Eastman Kodak, dividiu-se. Nosso objetivo é orientá-lo por várias etapas no processo de encontrar e usar as informações necessárias por meio de fontes on-line. Como você verá, existem muitos detalhes envolvidos, mas as informações necessárias estão, em sua maior parte, facilmente disponíveis. Custo do capital próprio da Eastman Nossa primeira parada é na tela principal da Eastman, disponível em finance.yahoo.com (ticker: EMN). Em meados de 2008, eis o que encontramos: Em seguida, acessamos a tela “Key Statistics”. De acordo com essa tela, a Eastman tinha 76,15 milhões de ações em circulação. O valor contábil por ação é de $24,898, mas a ação era vendida por $76,61. Assim, o capital próprio total era de aproximadamente $1,896 bilhão em valor contábil, mas estava mais próximo de $5,834 bilhões em valor de mercado. 469 470 Parte VI Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo Para estimar o custo do capital próprio da Eastman, assumimos um prêmio pelo risco de mercado de 7%, semelhante àquele que calculamos no Capítulo 12. O beta da Eastman no site do Yahoo! era de 0,49, o qual é muito menor do que o beta da ação média no mercado. Para verificar esse número, acessamos finance.google.com e www.reuters.com. As estimativas de beta que encontramos foram 0,85 e 0,96. Essas estimativas eram mais realistas, e agora é preciso um pouco de discernimento financeiro. Como o beta estimado pelo Yahoo! era muito mais baixo, iremos ignorá-lo e usar uma média entre os outros dois. Assim, a estimativa de beta que usaremos é 0,905. De acordo com a seção de títulos de dívida do site finance.yahoo.com, as letras do Tesouro pagavam cerca de 1,83%. Usando o CAPM para estimar o custo do capital próprio, encontramos o seguinte: RE ⫽ 0,0183  0,905(0,07)  0,0817 ou 8,17% A Eastman pagou dividendos apenas durante alguns anos, de modo que o cálculo da taxa de crescimento para o modelo de desconto de dividendos é problemático. Entretanto, de acordo com o link de estimativas dos analistas em finance.yahoo.com, descobrimos o seguinte: Os analistas estimavam que o crescimento dos lucros por ação da empresa seria de 6,5% pelos então próximos cinco anos. Por enquanto, usaremos essa taxa de crescimento no modelo de dividendos descontados para estimar o custo do capital próprio; a ligação entre o crescimento dos lucros e os dividendos é discutida em um capítulo posterior. Usando o modelo de dividendos descontados, o custo estimado do capital próprio é: Observe que as estimativas do custo do capital próprio são diferentes. Isso é bastante comum. Lembre-se de que cada método de estimativa do custo do capital próprio depende de pressupostos diferentes, de modo que estimativas diferentes não surpreendem. Se as estimativas são diferentes, há duas soluções simples. Primeiro, poderíamos ignorar uma delas. Olharíamos as estimativas para ver se alguma delas parece ser alta ou baixa demais, de modo que não faça sentido. Segundo, poderíamos calcular a média das duas estimativas. A média das duas estimativas do custo do capital próprio da Eastman é de 8,56%. Como esse número parece fazer sentido, ele será usado no cálculo do custo de capital deste exemplo. Custo da dívida da Eastman A Eastman tinha seis emissões de títulos de dívida com prazo relativamente longo que representavam quase todo o seu passivo não circulante. Para calcular o custo da dívida, precisamos combinar essas seis emissões. Para tal, calcularemos uma média ponderada. Acessamos o site www.finra.org/marketdata para encontrar as cotações dos títulos de dívida (bonds). Devemos observar que não é comum encontrar o retorno até o vencimento de todas as emissões de títulos em circulação de uma empresa em um único dia. Como dissemos em nossa discussão sobre as títulos de dívida, o mercado de títulos não é tão líquido Capítulo 14 Custo de Capital 471 quanto o mercado de ações e, em muitos dias, algumas das emissões de títulos podem nem ser negociadas. Para encontrar o valor contábil dos títulos de dívida, fomos até www.sec.gov e encontramos o relatório 10Q (ou seja, a demonstração financeira trimestral mais recente, quando escrevemos esse livro) datado de 31 de março de 2008 e arquivado na SEC em 29 de abril de 2008. As informações básicas eram as seguintes: Taxa de cupom Vencimento 3,25 7,00 6,30 7,25 7,625 7,60 2008 2012 2018 2024 2024 2027 Valor contábil (valor Preço Retorno até de face, em milhões) (% do valor de face) o vencimento $ 72 153 195 497 200 298 99,989 106,504 98,750 104,300 105,840 103,500 3,526% 5,184 6,465 6,797 7,013 7,253 Para calcular o custo médio ponderado da dívida, tomamos a porcentagem da dívida total representada por cada uma das emissões e multiplicamos pelo seu retorno. Em seguida, somamos os resultados para obter o custo total médio ponderado da dívida. Usamos os valores contábeis e os valores de mercado por questões de comparação. Os resultados dos cálculos são os seguintes: Taxa de cupom 3,25% 7,00 6,30 7,25 7,625 7,60 Valor contábil (valor de face, em milhões) $ 72 153 195 497 200 298 $1.415 Porcentagem do total 0,05 0,11 0,14 0,35 0,14 0,21 1,00 Valor de mercado (em milhões) Porcentagem do total $ 71,99 162,95 192,56 518,37 211,68 308,43 $1,465,99 0,05 0,11 0,13 0,35 0,14 0,21 1,00 Retorno até o vencimento 3,53% 5,18 6,47 6,80 7,01 7,25 Como mostram esses cálculos, o custo da dívida da Eastman era de 6,54% com base no valor contábil e também 6,54% com base no valor de mercado. Assim, para a Eastman, não fazia diferença usar os valores de mercado ou os valores contábeis. O motivo é simplesmente que os valores de mercado e contábil são semelhantes. Isso é bastante comum e explica por que as empresas, com frequência, usam os valores contábeis da dívida para os cálculos do CMPC. Além disso, a Eastman não tem ações preferenciais, de modo que não precisamos considerar esse custo. O CMPC da Eastman Agora temos as diversas peças necessárias para calcular o CMPC da Eastman. Em primeiro lugar, precisamos calcular os pesos da estrutura de capital. Com base no valor contábil, o capital próprio e a dívida da Eastman valem $1,896 bilhão e $1,415 bilhão, respectivamente. O valor total é de $3,311 bilhões, de modo que o capital próprio representa $1,896 bilhão/$3,311 bilhões ⫽ 0,57 e a dívida representa $1,415 bilhão/$3,311 bilhões ⫽ 0,43. Assumindo uma alíquota tributária de 35%, o CMPC da Eastman é: CMPC ⫽ 0,57  8,56%  0,43  6,54%  (1 ⫺ 0,35) ⫽ 6,72% Assim, usando os pesos da estrutura de capital com base no valor contábil, obtemos 6,72% para o CMPC da Eastman. Porém, se usarmos os pesos com base no valor de mercado, o CMPC será mais alto. Para saber o motivo, observe que, com base no valor de mercado, o capital próprio e a dívida da Eastman valem $5,834 bilhões e $1,466 bilhão, respectivamente. Os pesos da estrutura de capital são de $5,834 bilhões/$7,300 bilhões ⫽ 0,80 e $1,466 bilhão/$7,300 bilhões ⫽ 0,20, de modo que a porcentagem de capital próprio é muito mais alta. Com esses pesos, o CMPC da Eastman é: CMPC ⫽ 0,80  8,56%  0,20  6,54%  (1 ⫺ 0,35) ⫽ 7,69% Valores contábeis Valores de mercado 0,18% 0,56 0,89 2,39 0,99 1,53 6,54% 0,17% 0,58 0,85 2,40 1,01 1,53 6,54% 472 Parte VI Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo Assim, usando os pesos com base no valor de mercado, obtemos 7,69% para o CMPC da Eastman, que é cerca de 1% maior do que os 6,72% obtidos a partir do valor contábil. Como ilustra este exemplo, o uso dos valores contábeis pode criar problemas, particularmente se forem usados os valores contábeis do capital próprio. No Capítulo 3, discutimos o indicador valor de mercado/valor contábil (a razão entre o valor de mercado por ação e o valor contábil por ação). Esse indicador, em geral, é substancialmente maior do que 1. Para a Eastman, por exemplo, verifique que ele resulta em 3,08. Assim, os valores contábeis superestimam significativamente a porcentagem do financiamento da Eastman proveniente de dívida. Se precisássemos calcular o CMPC de uma empresa que não tivesse ações negociadas na bolsa, tentaríamos encontrar um indicador valor de mercado/valor contábil observando as empresas de capital aberto e usaríamos esse índice para ajustar o valor contábil da empresa em questão. Como já vimos, se isso não for feito, o CMPC pode ser subestimado significativamente. A seção Exercícios na Internet explica mais sobre o CMPC e tópicos relacionados. Solucionando o problema dos armazéns de distribuição e problemas semelhantes de orçamento de capital Agora podemos usar o CMPC para solucionar o problema do sistema de armazéns de distribuição que mostramos no início do capítulo. Entretanto, antes de corrermos para descontar os fluxos de caixa usando o CMPC para estimar o VPL, precisamos ter certeza de que estamos fazendo a coisa certa. Voltando aos princípios básicos, precisamos encontrar uma alternativa nos mercados financeiros que se compare à reforma do armazém. Para ser comparável, uma alternativa deve ter o mesmo nível de risco desse projeto. Diz-se que os projetos que têm o mesmo risco estão na mesma classe de risco. O CMPC de uma empresa reflete o risco e a estrutura-meta de capital do ativo existente da empresa como um todo. Como resultado, a rigor, o CMPC da empresa é a taxa de desconto apropriada apenas se o investimento proposto for uma réplica das atividades operacionais existentes da empresa (e se a empresa mantiver uma estrutura-meta de capital). Em termos gerais, o fato de podermos ou não usar o CMPC da empresa para avaliar o projeto dos armazéns depende de o projeto estar ou não na mesma classe de risco da empresa. Assumiremos que esse projeto é parte integrante dos negócios gerais da empresa. Em tais casos, é natural pensar que a economia de custos será tão arriscada quanto os fluxos de caixa gerais da empresa, e o projeto estará na mesma classe de risco da empresa em geral. Projetos como a renovação dos armazéns, que estão intimamente relacionados às operações da empresa, quase sempre são considerados como pertencentes à mesma classe de risco da empresa em geral. Agora podemos ver o que o presidente da empresa deveria fazer. Suponha que a empresa almeje um índice dívida/capital próprio de 1/3. A partir do Capítulo 3, sabemos que um índice dívida/ capital próprio de D/E ⫽ 1/3 implica em um E/V de 0,75 e D/V de 0,25. O custo da dívida é de 10%, e o custo do capital próprio é de 20%. Assumindo uma alíquota tributária de 34%, o CMPC será de: CMPC ⫽ (E/V)  RE  (D/V)  RD  (1 ⫺ TC) ⫽ 0,75  20%  0,25  10%  (1 ⫺ 0,34) ⫽ 16,65% Lembre-se de que o projeto dos armazéns tinha um custo de $50 milhões e fluxos de caixa após impostos esperados (a economia de custos) de $12 milhões por ano durante seis anos. Assim, o VPL (em milhões) é o seguinte: VPL ⫽ ⫺$50  Como os fluxos de caixa assumem a forma de uma anuidade ordinária, calculamos esse VPL usando 16,65% (o CMPC) como taxa de desconto: VPL  $50  12  ⫽ ⫺$50  12  3,6222 ⫽ ⫺$6,53 Capítulo 14 Custo de Capital 473 EXERCÍCIOS NA INTERNET Então, como é possível comparar nossas estimativas do CMPC da Eastman Chemical às outras? Um lugar para encontrar estimativas de CMPC é o site www.valuepro.net. Lá, em 2008, encontramos as seguintes informações da Eastman: Como você pode ver, a ValuePro estimava o CMPC da Eastman como 7,76%, que é quase igual à nossa estimativa de 7,69%. Porém, dados diferentes foram usados nos cálculos. Por exemplo, a ValuePro usava um prêmio de risco para o capital próprio de apenas 3%. O cálculo do CMPC exige que diversos dados sejam estimados, e você precisa usar sua capacidade de discernimento nessas estimativas. Questões 1. Acesse o site www.valuepro.net e procure o CMPC corrente da Eastman Chemical. Como variou o CMPC? Quais são as razões possíveis para a variação? 2. A Human Genome Sciences, Inc. (HGSI) é uma empresa do ramo dos biofármacos. Você acredita que o CMPC dessa empresa é maior ou menor que o da Eastman Chemical? Por quê? Acesse www.valuepro.net e descubra a estimativa de CMPC da HGSI. Sua suposição estava certa? A empresa deve fazer a reforma dos armazéns? O projeto tem um VPL negativo usando o CMPC da empresa. Isso significa que os mercados financeiros oferecem projetos superiores na mesma classe de risco (a saber, a própria empresa). A resposta está clara: o projeto deve ser recusado. Para referência futura, nossa discussão do CMPC está resumida na Tabela 14.1. 474 Parte VI Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo EXEMPLO 14.5 Como usar o CMPC Uma empresa está considerando um projeto que resultará em uma economia de custos após impostos de $5 milhões ao final do primeiro ano. Essa economia crescerá a uma taxa de 5% ao ano. A empresa deseja ter um índice dívida/capital próprio de 0,5, um custo do capital próprio de 29,2% e um custo da dívida após impostos de 10%. A proposta de corte de custos é muito parecida com a principal atividade da empresa e, por isso, é vista como tendo o mesmo risco que a empresa em geral. A empresa deve realizar o projeto? Assumindo uma alíquota tributária de 34%, a empresa deve levar o projeto adiante se ele custar menos de $30 milhões. Para entender isso, observe que o VP é: VP ⫽ Este é um exemplo de perpetuidade crescente, conforme discutimos no Capítulo 6. O CMPC é o seguinte: CMPC ⫽ (E/V)  RE  (D/V)  RD  (1 ⫺ TC) ⫽ 2/3  29,2%  1/3  10%  (1 ⫺ 0,34) ⫽ 21,67% Assim, o VP é: VP ⫽ ⫽ $30 milhões O VPL será positivo somente se o custo for menor do que $30 milhões. TABELA 14.1 Resumo dos cálculos do custo de capital I. Custo do capital próprio (RE) A. Abordagem do modelo de crescimento de dividendos (extraído do Capítulo 8): RE ⫽ D1/P0  g onde D1 representa os dividendos esperados daqui a um período, g é a taxa de crescimento dos dividendos e P0 é o preço corrente da ação. B. Abordagem da LMT (extraída do Capítulo 13): RE  Rf  E  (RM ⫺ Rf) onde RE é a taxa sem risco, RM é o retorno esperado do mercado em geral e E é o risco sistemático do capital próprio. II. Custo da dívida (RD) A. Para uma empresa cuja dívida é negociada no mercado, o custo da dívida pode ser medido como o retorno até o vencimento da dívida em circulação. A taxa de cupom é irrelevante. O retorno até o vencimento é abordado no Capítulo 7. B. Se a empresa não tem dívida negociada no mercado, então o custo da dívida pode ser medido como o retorno até o vencimento de títulos de dívida com uma classificação parecida (as classificações de títulos de dívida são discutidas no Capítulo 7). III. O custo médio ponderado de capital (CMPC) A. O CMPC de uma empresa é o retorno total exigido da empresa como um todo. Ele também é a taxa de desconto apropriada quando os fluxos de caixa têm risco semelhante ao daqueles da empresa em geral. B. O CMPC é calculado assim: CMPC  (E/V)  RE  (D/V)  RD  (1 ⫺ TC) onde TC é a alíquota tributária da pessoa jurídica, E é o valor de mercado do capital próprio da empresa, D é o valor de mercado da dívida da empresa e V ⫽ E  D. Observe que E/V é a porcentagem do financiamento da empresa (em termos de valor de mercado) que advém do capital próprio e D/V é a porcentagem que advém de dívidas. EM SUAS PRÓPRIAS PALAVRAS... Capítulo 14 Custo de Capital 475 Bennett Stewart, sobre o EVA Além de servir como taxa de desconto nas avaliações de projetos de capital, o custo médio ponderado de capital de uma empresa tem outras aplicações importantes. Por exemplo, o CMPC é um ingrediente-chave para medir o lucro econômico real de uma empresa, aquilo que gosto de chamar de EVA – o valor econômico agregado. As regras contábeis ditam que os gastos com juros incorridos por uma empresa ao financiar sua dívida devem ser deduzidos do lucro reportado; ironicamente, porém, essas mesmas regras proíbem a dedução de uma despesa para os recursos dos acionistas que a empresa usa. Em termos econômicos, o capital próprio é, na verdade, uma fonte de financiamento muito cara, porque os acionistas correm o risco de serem pagos por último, após todos os outros investidores e públicos de relacionamento. Ainda assim, de acordo com os contadores, o capital próprio é gratuito. Esse equívoco intolerável tem consequências práticas extremas. Ele significa que o valor dos lucros que os contadores certificam como correto é inerentemente contrário à regra de decisão do valor presente líquido. Por exemplo, é uma questão simples para a administração de uma empresa inflar lucros reportados e lucros por ação em maneiras que, na verdade, causam prejuízo aos acionistas, investindo capital em projetos que rendem menos do que o custo total de capital, embora mais do que o custo após impostos para tomar dinheiro emprestado. Isso leva a uma taxa mínima de atratividade trivial na maioria dos casos, no máximo um par de pontos percentuais. Na verdade, o LPA exige que a administração salte um obstáculo de apenas 1 metro, enquanto, para satisfazer os acionistas, os administradores devem saltar uma barreira de 10 metros, que inclui o custo do capital próprio. Um dos principais exemplos da maneira pela qual o lucro contábil leva administradores inteligentes a fazer coisas burras foi o da Enron, em que os ex-executivos Ken Lay e Jeff Skilling declararam audaciosamente no relatório anual da empresa de 2000, que estavam “totalmente focados nos lucros por ação”, e de fato estavam. Os bônus tinham por base o lucro contábil, e os desenvolvedores de projetos eram pagos para fechar novos negócios, e não para gerar um retorno decente sobre os investimentos. Como consequência, o LPA (Lucro por Ação) da Enron subia, enquanto seu verdadeiro lucro econômico – o EVA medido após a dedução do custo total de capital – despencava a cada ano, levando a empresa ao fim – resultado de erros grosseiros de alocação de capital em projetos mal assessorados voltados para energia e para a nova economia. A questão é que o EVA mede o lucro econômico, o lucro que, descontado, realmente leva ao valor presente líquido cuja maximização é a meta financeira mais importante de qualquer empresa. Apesar de toda sua popularidade, o LPA é apenas um artifício contábil totalmente não relacionado à maximização da riqueza do acionista ou à emissão dos sinais corretos para os gestores. Desde o início dos anos 1990, empresas de todo o mundo – como Coca-Cola, Briggs & Stratton, Herman Miller e Eli Lilly nos Estados Unidos, Siemens na Alemanha, Tata Consulting e Godrej Group na Índia, Cervejaria Brahma no Brasil e muitas, muitas outras – começaram a transformar o EVA em um modo novo e melhor de medir desempenho e estabelecer objetivos, tomar decisões e determinar bônus, além de permitir a comunicação com os investidores e ensinar fundamentos de negócios e finanças a gerentes e funcionários. Adequadamente ajustado e implementado, o EVA é uma maneira natural de dar vida ao custo de capital e transformar todos na empresa em proprietários/empresários conscientes do capital. Bennett Stewart é cofundador da Stern Stewart & Co. e também é CEO da EVA Dimensions, uma empresa que fornece dados de EVA, modelagem de avaliação e administração de fundos de alto risco. Stewart foi pioneiro no desenvolvimento prático do EVA apresentado em seu livro The Quest for Value. Avaliação de desempenho: outro uso para o CMPC O CMPC também pode ser usado para fins de avaliação de desempenho. Provavelmente a melhor abordagem conhecida nessa área seja o método do valor econômico agregado (EVA – Economic Value Added), desenvolvido pela Stern Stewart & Co. Empresas como AT&T, Coca-Cola, Quaker Oats e Briggs & Stratton estão entre as que vêm usando o EVA como um meio de avaliar o desempenho corporativo. Abordagens semelhantes incluem o valor de mercado agregado (MVA – Market Value Added) e o valor agregado ao acionista (SVA – Shareholder Value Added). Embora os detalhes sejam diferentes, a ideia básica do EVA e as estratégias semelhantes são simples. Suponha que tenhamos $100 milhões de capital (em dívida e capital próprio) em nossa empresa e que nosso CMPC geral seja de 12%. Se multiplicarmos esses valores, obteremos $12 milhões. Voltando ao Capítulo 2, se o nosso fluxo de caixa dos ativos for mais baixo do que isso, no geral, estaremos destruindo valor; se o fluxo de caixa dos ativos exceder aos $12 milhões, estaremos criando valor. Na prática, estratégias de avaliação como essas têm, até certo ponto, problemas de implementação. Por exemplo, parece que muitas empresas utilizam demais valores contábeis para dívida e capital próprio no cálculo do custo de capital. Mesmo assim, ao nos concentrarmos na criação de valor, os procedimentos de avaliação com base no CMPC forçam os funcionários e os gestores a prestarem atenção ao que realmente interessa: o aumento do preço das ações. Acesse www.sternstewart.com para encontrar mais sobre o EVA. Parte VI Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo Questões conceituais 14.4a Como é calculado o CMPC? 14.4b Por que multiplicamos o custo da dívida por (1 ⫺ TC) ao calcularmos o CMPC? 14.4c Sob quais condições é correto usar o CMPC para determinar o VPL? 14.5 Custos de capital de um projeto e de uma divisão Como já vimos, o uso do CMPC como taxa de desconto de fluxos de caixa futuros só é apropriado quando o investimento proposto é semelhante às atividades da empresa. Mas isso não é tão restritivo quanto parece. Se estivermos no ramo de pizzas, por exemplo, e pensarmos em abrir uma nova loja, então o CMPC será a taxa de desconto a ser usada. O mesmo vale para um varejista que esteja pensando em abrir uma loja nova, um fabricante que esteja pretendendo expandir a produção, ou uma empresa de produtos de consumo que esteja querendo ampliar seus mercados. No entanto, apesar da utilidade do CMPC como referência, haverá situações nas quais os fluxos de caixa considerados terão riscos muito diferentes daqueles da empresa em geral. Consideraremos como lidar com esse problema a seguir. A LMT e o CMPC Ao avaliar investimentos com riscos substancialmente diferentes daqueles da empresa em geral, o uso do CMPC pode levar a más decisões. A Figura 14.1 ilustra o motivo. Nela, traçamos uma LMT correspondente a uma taxa sem risco de 7% e a um prêmio pelo risco de mercado de 8%. Para simplificar, consideramos uma empresa financiada apenas por capital próprio com um beta igual a 1. Como indicamos, o CMPC e o custo do capital próprio são exatamente iguais a 15% para essa empresa, porque não há dívida. LMT 8% Retorno esperado (%) 476 Aceitação incorreta B 16 15 14 A CMPC 15% Rejeição incorreta Rf 7 A 0,60 empresa 1,0 B 1,2 Beta Se uma empresa utiliza seu CMPC para tomar decisões sobre todos os tipos de projetos, ela terá uma tendência a errar na aceitação de projetos mais arriscados, e a errar na rejeição de projetos menos arriscados. FIGURA 14.1 (CMPC). A linha do mercado de títulos (LMT) e o custo médio ponderado de capital Capítulo 14 Custo de Capital Suponha que nossa empresa use seu CMPC para avaliar todos os investimentos. Isso significa que todo investimento com retorno maior do que 15% será aceito e todo investimento com retorno menor do que 15% será rejeitado. Porém, sabemos, a partir de nosso estudo de risco e retorno, que um investimento desejado é aquele que está acima da LMT. Como ilustra a Figura 14.1, o uso do CMPC para todos os tipos de projetos pode resultar na aceitação incorreta de projetos relativamente arriscados e na rejeição incorreta de projetos relativamente seguros. Por exemplo, considere o ponto A. Esse projeto tem um beta de A  0,60 comparado ao beta de 1,0 da empresa. Ele tem um retorno esperado de 14%. Esse é um investimento desejável? A resposta é sim, porque seu retorno exigido é apenas o seguinte: Retorno exigido  Rf  A  (RM ⫺ Rf) ⫽ 7%  0,60  8% ⫽ 11,8% Entretanto, se usarmos o CMPC como taxa de corte, esse projeto será rejeitado porque seu retorno é menor do que 15%. Este exemplo ilustra que uma empresa que usa seu CMPC como taxa de corte tende a rejeitar projetos lucrativos com risco menor do que os projetos da empresa em geral. No outro extremo, considere o ponto B. Esse projeto tem um beta de B  1,2. Ele oferece retorno de 16%, excedendo ao custo de capital da empresa. Porém, esse não é um bom investimento, porque, dado seu nível de risco sistemático, seu retorno é inadequado. No entanto, se usarmos o CMPC para avaliá-lo, ele parecerá atraente. Assim, o segundo erro que surgirá do uso do CMPC como taxa de corte é que podemos fazer investimentos não lucrativos com riscos maiores do que aqueles da empresa em geral. Uma das consequências é que, com o tempo, uma empresa que usa seu CMPC para avaliar todos os projetos tende a aceitar investimentos não lucrativos e a correr cada vez mais riscos. Custo de capital de uma divisão O mesmo tipo de problema pode surgir com o CMPC de uma empresa com mais de um ramo de negócios. Imagine, por exemplo, uma empresa que tenha duas divisões: uma companhia telefônica e uma fábrica de produtos eletrônicos. A primeira delas (a de telefonia) tem risco relativamente baixo; a segunda tem risco relativamente alto. Neste caso, o custo total de capital da empresa é realmente uma combinação entre dois diferentes custos de capital, um para cada divisão. Se as duas divisões concorressem por recursos e a empresa usasse um único CMPC como taxa de corte, qual divisão tende a receber mais fundos para o investimento? A resposta é que a divisão com maior risco tende a ter maiores retornos (quando ignoramos o risco maior) e, assim, tende a ser a “ganhadora”. A divisão menos glamorosa poderia ter um grande potencial de lucros que acabaria sendo ignorado. As grandes empresas têm consciência desse problema e trabalham no desenvolvimento de custos de capital separados para as divisões. A abordagem de negócio único Vimos que o uso do CMPC da empresa de maneira inadequada pode levar a problemas. Como podemos chegar às taxas de desconto apropriadas em tais circunstâncias? Já que não podemos observar os retornos sobre esses investimentos, em geral, não há uma maneira direta de chegar, por exemplo, a um beta. Em vez disso, devemos examinar outros investimentos fora da empresa que estão na mesma classe de risco daquele que estamos considerando e podemos usar os retornos exigidos pelo mercado sobre aqueles investimentos como a taxa de desconto. Em outras palavras, tentaremos determinar qual é o custo de capital para tais investimentos por meio de outros investimentos semelhantes no mercado. Por exemplo, voltando à nossa divisão de telefonia, suponha que queiramos chegar a uma taxa de desconto a ser usada para essa divisão. Poderíamos identificar várias outras companhias telefônicas com títulos negociados na bolsa. Poderíamos descobrir que uma companhia telefônica típica tem um beta de 0,80, classificação de dívida AA e uma estrutura de capital que é 477 478 Parte VI abordagem de negócio único o uso de um CMPC específico para determinado projeto, com base em empresas que estejam em ramos de negócio similares. Custo de Capital e Política Financeira de Longo Prazo cerca de 50% dívida e 50% capital próprio. Usando essas informações, desenvolveríamos um CMPC para uma companhia telefônica típica e usaríamos isso como taxa de desconto. Alternativamente, se estivéssemos pensando em entrar em uma nova linha de negócios, tentaríamos desenvolver o custo de capital apropriado observando os retornos e