Barrenas e hidraulica de perforacion(3)

Barrenas e Hidráulica de Perforación Barrenas e Hidráulica de Perforación ÍNDICE I. INTRODUCCIÓN Y DEFINICIÓN Información requerida y principios 2 2 II. TIPOS DE BARRENAS Barrenas tricónicas Barrenas de cortadores fijos Barrenas especiales 3 3 8 12 III. MECÁNICA DE ROCAS Objetivo Introducción Evaluación de formaciones Conceptos básicos Propiedades mecánicas de las formaciones Medición de las propiedades mecánicas de las rocas Aplicación a selección de barrenas Referencias 12 12 13 13 16 24 26 27 39 IV. SELECCIÓN DE BARRENAS Criterios de selección de barrenas Selección por medio de registros geofísicos Selección en función a la formación que se va a perforar Factores que afectan el desgaste de barrenas Evaluación del desgasgte de barrenas Evaluación económica de rendimientos 30 30 33 36 38 39 41 V. OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN Introducción Modelos matemáticos de perforación Derivación de ecuaciones básicas 47 47 47 58 VI. FACTORES QUE AFECTAN LA VELOCIDAD DE PENETRACIÓN Introducción Variables inalterables Variables alterables 60 60 61 66 VII. HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN 80 1 Barrenas e Hidráulica de Perforación Barrenas e Hidráulica de Perforación I. INTRODUCCIÓN Y DEFINICIONES El método rotatorio de perforación de un agujero implica invariablemente el empleo de una barrena. Es la herramienta clave para el ingeniero de perforación: su correcta selección y las condiciones óptimas de operación son las dos premisas esenciales para lograr éxito en el proceso. · · · · · emplearse en función de la barrena elegida. Las tablas e información geológica. Los catálogos de barrenas. Los boletines sobre las características de las barrenas. Las tablas comparativas de barrenas. Las clasificaciones de barrenas (ejemplo del IADC) International Association of Drilling Contractors. Principios En la actualidad existe gran variedad de barrenas fabricadas por varias compañías para diferentes procesos del trabajo. Por ello, el diseñador debe examinar adecuadamente las condiciones de la formación que se pretende perforar y el equipo disponible. Es imprescindible, por lo tanto, que el ingeniero en perforación domine los fundamentos del diseño de las barrenas y sea capaz de entender sus comportamientos para lograr una adecuada selección. Definición Barrena es la herramienta de corte localizada en el extremo inferior de la sarta de perforación que se utiliza para cortar o triturar la formación durante el proceso de la perforación rotatoria. Para realizar la perforación, las barrenas funcionan con base en dos principios esenciales: fallar la roca venciendo sus esfuerzos de corte y de compresión. El principio de ataque de la barrena se realiza mediante la incrustación de sus dientes en la formación y posteriormente en el corte de la roca al desplazarse dentro de ella; o bien, mediante el cizallamiento generado por los cortadores de la barrena y que vence la resistencia de la roca. De ahí que se distingan dos tipos fundamentales de barrenas: de dientes y de arrastre. La forma de ataque dependerá del tipo y características de la roca que se desea cortar, principalmente en función de su dureza. Este factor resulta muy importante en la clasificación de las barrenas. Información requerida Para seleccionar la barrena adecuada se deben analizar un gran número de variables que interactúan entre sí. Por esta razón es indispensable conocer: · La evaluación del desgaste de las barrenas previamente empleadas. · Los rendimientos obtenidos en pozos vecinos. · Los registros geofísicos de pozos vecinos y del mismo pozo (si se tienen). · Los datos sísmicos del área. · El software especializado en cálculo y análisis para la selección. · Las propiedades de los fluidos de perforación por 2 Por ejemplo, para formaciones suaves la mecánica preferencial es el paleado y escareado que proporcionan las barrenas de dientes; mientras que en formaciones duras es preferible usar barrenas de arrastre; sin embargo, es el grado de dureza lo que determinará el tipo de barrena y el principio de ataque. II. TIPOS DE BARRENAS Las patentes de las primeras barrenas para perforación surgieron en 1901 paralelamente a los primeros descubrimientos de yacimientos petroleros. En cuanto a su diseño e ingeniería, en la actualidad han mejorado notablemente sus características físicas y mecá- Barrenas e Hidráulica de Perforación nicas; su duración y funcionamiento también han evolucionado y así se ha logrado un mejor rendimiento y desempeño en la perforación de los pozos. Durante casi una década la industria petrolera utilizó de manera rudimentaria, pero efectiva, la perforación con pulseta y con diferentes tipos de barrenas: las de arrastre, de discos, de rodillos en cruz, de uno y dos conos, así como las de diamantes que han sido empleadas extensamente. En las barrenas de diamantes, recientemente se han logrado algunos progresos. Sin embargo, la barrena tricónica se emplea de manera universal y casi exclusivamente en la perforación rotaria. En este trabajo sólo se describirán las barrenas usadas en la actualidad. perforación, y así fue reemplazando a los métodos anteriores. Su aceptación se debe a que es universal, tiene gran versatilidad y por sus buenos resultados en la perforación de pozos petroleros. Por esta razón, en este trabajo nos enfocaremos a este tipo de barrenas. Antecedentes Las barrenas tricónicas, como su nombre lo indica, tienen tres conos cortadores que giran sobre su propio eje, fueron introducidas entre 1931 y 1933. Básicamente similares a las modernas barrenas (fig. 1), fueron empleados para su construcción cojinetes antifricción y, en vez de tener los dientes en línea Los tipos de barrenas más utilizados para la perforación de pozos petroleros, así como el empleo de barrenas para operaciones especiales, se clasifican genéricamente de la siguiente manera: Barrenas tricónicas · Antecedentes · Principios de diseño · Código IADC para barrenas tricónicas Barrenas de cortadores fijos · Código IADC para barrenas de cortadores fijos · Barrenas de diamante natural · Barrenas de diamante policristalino térmicamente estable (TSP) = thermally Stable polycrystaline · Barrenas compactas de diamante policristalino (PDC)= polycrystaline diamond Compact Barrenas especiales · Barrenas desviadoras · Barrenas monocónicas · Barrenas especiales Figura 1 Barrena tricónica. sobre la longitud de un cono, cada hilera de dientes fue producida separadamente y escalonada con los dientes de las otras hileras. Barrenas tricónicas Las patentes de las barrenas tricónicas datan de antes de 1866. Sin embargo, solamente tres fueron emitidas antes del descubrimiento del Yacimiento de Spindletop, cerca de Beaumont, Texas, en 1901. En ese lugar se hicieron evidentes las ventajas del proceso rotario de La figura 2 ilustra el escalonamiento de los dientes de acero de la hilera anterior respecto de la exterior. Esta característica dobla la velocidad de penetración y los metros (pies) por barrena; así, sucesivamente siguieron muchas mejoras en los cojinetes y en la estructura cortadora hasta 1948 con la introducción 3 Barrenas e Hidráulica de Perforación de las barrenas a chorro (fig. 1). Las toberas en las barrenas de este tipo envían el fluido de perforación a alta velocidad contra el fondo del pozo para remover y levantar las partículas a medida que la barrena afloja el terreno. Una importante modificación de las barrenas fue el empleo de insertos de carburo de tungsteno como elementos cortantes. Dichas barrenas, aparecidas en 1951, tenían insertos cilíndricos de carburo de tungsteno que estaban redondeados en sus extremos, colocados a presión en agujeros patrones y hechos en los conos para formar la estructura cortadora. El primitivo extremo ovoide del inserto tenía la resistencia y capacidad de trituración necesarias para perforar de tres a diez veces más que las barrenas con dientes de acero en la formación más dura como pedernal. Generalmente, duraban más que los mejores cojinetes disponibles hasta entonces. En 1959, la primera aplicación práctica del balero sellado, del compensador de presión y del sistema de autocontenido de lubricación, proporcionó a los cojinetes de rodillos la ayuda necesaria para prolongar la vida de la barrena (fig. 5). Pero esto no fue adecuado para las barrenas con insertos de carburo de tungsteno. Figura 2 Escalonamiento de los dientes de acero. El más reciente y espectacular progreso llegó en 1969 con la introducción del cojinete de fricción (chumacera sellada). La duración de este cojinete fue pareja a la de los insertos de carburo de tungsteno en la estructura cortadora. Gracias a este adelanto, la vida de la barrena llegó a cuadruplicarse. Principios de diseño de las barrenas tricónicas Las barrenas tricónicas cuentan con tres conos cortadores que giran sobre su propio eje. Varían de acuerdo con su estructura de corte, y pueden tener dientes de acero fresados o de insertos de carburo de tungsteno. También cambian en función de su sistema de rodamiento que puede tener balero estándar, balero sellado, chumacera, etc. Las barrenas tricónicas constan de tres importantes componentes: la estructura cortadora, los cojinetes y el cuerpo de la barrena. La estructura de corte, o cortadores, está montada sobre los cojinetes, los cuales corren sobre pernos y constituyen una parte integral del cuerpo de la barrena (figura 4). Figura 3 Balero sellado. 4 Barrenas e Hidráulica de Perforación tes más pequeños, menor espesor de conos y la sección de las patas más delgada que la de las barrenas para formaciones duras. Esto permite más espacio para dientes largos. Las barrenas para formaciones duras, que deben perforar bajo grandes pesos, tienen elementos de corte más robustos, cojinetes más grandes y cuerpos más vigorosos. Figura 4 Cuerpo de la barrena. Las cargas radiales son absorbidas por el elemento exterior más grande de los cojinetes, ya sea de rodillos, de balero sellado o de chumacera sellada, cerca de la punta del cono o de la base del mismo. Los cojinetes de balines sirven para retener los conos y, en algunos casos, para absorber ambas cargas, radiales y de hincamiento. La estructura de corte. Para entender cómo la geometría del cono puede afectar la forma en que los dientes cortan el terreno, se muestra esquemáticamente un cono en la figura 3. Dado que el cono tiene una superficie cónica única, con su eje en el centro de rotación de la barrena, rodará en el fondo del pozo sin ninguna acción de deslizamiento o arrastre. Los conos de las barrenas para formaciones blandas (fig. 5) se apartan sustancialmente de un verdadero rodamiento debido a que tienen dos ángulos de cono básicos, ninguno de los cuales tiene su centro en el centro de rotación de la barrena. La superficie exterior cónica tiende a rotar aproximadamente alrededor de su eje teórico y las hileras interiores cerca de un centro de su propio eje. La capacidad adicional del empuje hacia afuera del cojinete es proporcionada por superficies planas en el extremo interior del perno que sostiene el cojinete, entre el hombro de la pista de los rodillos y el cojinete de nariz. Los elementos del corte de la barrena de conos son hileras circunferenciales de dientes extendidas sobre cada cono, y entrelazadas entre las hileras de dientes de los conos adyacentes. Actualmente se emplean en las barrenas dos distintos tipos de elementos de corte y tres tipos de cojinetes. Los elementos cortadores son los dientes de acero, maquinados desde un cono básico de material, o los insertos de carburo de tungsteno, colocados a presión en agujeros perforados en la superficie de los conos. Los cojinetes son de balines y rodillos, o sólo de balines, de balero sellado y de chumacera sellada. Aunque hay muchas diferencias en las barrenas, las consideraciones sobre el diseño básico son similares para todas. El espacio permitido a los diferentes componentes depende del tipo de formación que perforará la barrena. Por ejemplo, las barrenas para formaciones blandas, que requieren poco peso, tienen los cojine- Figura 5 Diseño del cono. Como los conos están forzados a rotar alrededor del centro de la barrena, resbalan a medida que rotan y producen el escariado y paleo, que es la mejor manera de perforar en forma efectiva los terrenos blandos. Una acción más efectiva para incrementar la penetración en formaciones blandas, se obtiene con la excentricidad de los ejes de los conos (figura 6). 5 Barrenas e Hidráulica de Perforación Sistemas de rodamiento. Existen tres diseños principales: Estándar con rodillos y balines Autolubricados con rodillos y balines De fricción autolubricados. EXCENTRICIDAD Figura 6 Excentricidad de los ejes de los conos. El cono que se muestra esquemáticamente en la figura 7 es el típico para formaciones duras. Los conos de una barrena para formación dura deben estar más cerca de un movimiento circular y, por lo tanto, tienen muy poca o ninguna excentricidad. El tipo de sistema depende de la economía de aplicación, y en función del lugar donde deberán ser empleados. Los cojinetes estándar aparecieron para reemplazar a los primeros cojinetes de fricción. Fueron lanzados al mercado en un momento en que solamente se podían conseguir barrenas de dientes de acero. Estos cojinetes operaban en contacto con el fluido de perforación y, en muchos casos, duraban tanto o más que la estructura cortadora. Sin embargo, en algunas zonas, y con algunos tipos de barrenas, estos cojinetes eran inadecuados en distintos grados. En las barrenas actuales, los cojinetes estándar se emplean en la parte superior de los pozos, en donde el tiempo de maniobras no es excesiva; además, en algunos casos, cuando la velocidad de rotación es alta, la pista de los rodillos absorbe la mayor porción de los empujes radiales sobre los cortadores y el cojinete de nariz absorbe una pequeña parte. Las superficies de empuje perpendicular al perno del cono y la del fondo están diseñadas para realizar los empujes hacia afuera. La pista de los balines mantiene los cortadores unidos y recibe los empujes de afuera hacia adentro. Cuando algunas partes del cojinete están gastadas, la pista de los balines también absorbe algunas cargas radiales y algunos empujes hacia afuera. No obstante que se realiza investigación permanente para solucionar el problema de los cojinetes, la introducción de los insertos de carburo de tungsteno como dientes lo ha agudizado. Además de los elementos del cojinete (balines y rodillos), éste requiere un depósito para la grasa, un compensador de presiones, un conducto que comunique a ambos y un sello. Figura 7 Barrena para formaciones duras. 6 Aun en un ambiente lubricado, los cojinetes de rodillos después de un determinado tiempo fallarán por la propia fatiga del material. Sin embargo, la vida del cojinete es suficiente para algunas barrenas con dientes de acero. Así este tipo de cojinetes todavía se Barrenas e Hidráulica de Perforación emplea en las barrenas para formaciones más blandas. Las estructuras cortadoras de insertos de carburo de tungsteno todavía duran más que el cojinete de rodillos y balines lubricados. Esto condujo al desarrollo de cojinetes de chumacera y de un nuevo sello. Como puede verse, el sistema depósitocompensador es similar al de los tipos de dientes. La diferencia más importante es que se emplea el anillo de goma ("O" ring) y además una superficie metal-metal reemplaza a los rodillos. El cojinete a fricción se vuelve el componente principal que soporta las cargas. Las superficies hermanadas de este cojinete son recubiertas con metales especiales que agregan una resistencia adicional al desgaste y mayor protección contra el engranamiento. Estos cojinetes son de vida más larga que la mayoría de las estructuras cortadoras actuales. Una variación del cojinete de chumacera se está empleando cada vez más en algunos de las barrenas con dientes de acero. La diferencia estriba en que, en este caso, no tienen las incrustaciones de aleación y que se le hace un tratamiento especial al metal del cojinete. Las superficies donde el perno del cojinete de chumacera hace contacto con el interior del cono son carburizadas, y luego, boronizadas o tratadas especialmente para aumentar la resistencia al desgaste y proporcionar mayor protección contra el engranamiento. Estos tratamientos son generalmente suficientes para equilibrar la vida del cojinete y de la estructura cortadora de dientes de acero. Cuerpo de la barrena. El cuerpo de la barrena consiste en: · Una conexión roscada que une la barrena con la tubería de perforación. · Tres ejes del cojinete en donde van montados los conos. · Los depósitos que contienen el lubricante para los cojinetes. · Los orificios a través de los cuales el fluido de perforación fluye para limpiar del fondo el recorte. Uno de los propósitos del cuerpo de la barrena es dirigir el fluido de perforación hacia donde hará la limpieza más efectiva del fondo del pozo. Anteriormente, estos orificios estaban ubicados para dirigir el fluido de perforación de forma tal que limpiaban los conos de la barrena. En la actualidad, la mayoría de las barrenas son del tipo a chorro, el cual apunta el fluido hasta el fondo del pozo (fig. 1). Las bombas modernas tienen suficiente potencia como para limpiar el fondo del pozo y también los cortadores. En algunas formaciones blandas, los chorros del fluido de perforación remueven el material por su propia fuerza. La erosión del fluido sobre el cuerpo de la barrena, proveniente de altas velocidades, se reduce a un mínimo con el empleo de las toberas de carburo de tungsteno. Las barrenas tricónicas, como se mencionó, son las más utilizadas en la actualidad para la perforación petrolera, y para otras aplicaciones como: pozos de agua, minería y geotermia. Cada compañía tiene sus propios diseños de barrenas tricónicas con características especificas del fabricante, pero de acuerdo con un código de estandarización emitido por la Asociación Internacional de Contratistas de Perforación (IADC). A continuación se explica la clasificación, selección y uso de las barrenas tricónicas de acuerdo con este código. EL Código IADC para barrenas tricónicas La Asociación Internacional de Contratistas de Perforación (IADC) ha desarrollado un sistema estandarizado para clasificar las barrenas tricónicas de rodillos (para roca). Se clasifican de acuerdo con el tipo (dientes de acero o de insertos), la clase de formación para la cual fueron diseñadas (en términos de serie y tipo), las características mecánicas, y en función del fabricante. El sistema de clasificación permite hacer comparaciones entre los tipos de barrena que ofrecen los fabricantes. Para evitar confusión entre los tipos de barrenas equivalentes en relación con sus distintos fabricantes la IADC creó el sistema (código IADC), de clasificación de tres dígitos, como se relaciona a continuación. El primer dígito. Identifica el tipo de estructura de corte y también el diseño de la estructura de corte 7 Barrenas e Hidráulica de Perforación con respecto al tipo de formación, como se relaciona a continuación: 1. Dientes fresados para formación blanda. 2. Dientes fresados para formación media. 3. Dientes fresados para formación dura. 4. Dientes de inserto de tugsteno para formación muy blanda. 5. Dientes de inserto de tugsteno para formación blanda. 6. Dientes de inserto de tugsteno para formación media. 7. Dientes de inserto de tugsteno para formación dura. 8. Dientes de inserto de tugsteno para formación extra dura. El segundo dígito. Identifica el grado de dureza de la formación en la cual se usará la barrena. Varía de suave a dura, como se relaciona a continuación: · Para formación suave · Para formación media suave · Para formación media dura · Para formación dura tes. Normalmente el cuerpo fijo de la barrena puede ser de acero o de carburo de tungsteno (matriz) o una combinación de ambos. Estas barrenas de diamante son fabricadas con diamante natural o sintético, según el tipo y características de la misma. La dureza extrema y la alta conductividad térmica del diamante lo hacen un material con alta resistencia para perforar en formaciones duras a semiduras, y en algunos tipos de barrenas, hasta formaciones suaves. Las barrenas de diamante, a excepción de las barrenas PDC, no usan toberas de lodos para circular el fluido de control para aprovechar su hidráulica. Están diseñadas de tal manera que el fluido de perforación pueda pasar a través del centro de la misma, alrededor de la cara de la barrena y entre los diamantes por unos canales llamados vías de agua o de circulación (figura 8). El tercer dígito. Identifica el sistema de rodamiento y lubricación de la barrena en ocho clasificaciones, como se indica a continuación: 1. Con toberas para lodo y balero estándar 2. De toberas para aire y/o lodo con dientes diseño en T y balero estándar 3. Balero estándar con protección en el calibre 4. Balero sellado autolubricable 5. Balero sellado y protección al calibre 6. Chumacera sellada 7. Chumacera sellada y protección al calibre 8. Para perforación direccional 9. Otras La tabla 1 muestra en forma esquemática y generalizada, el código IADC descrito anteriormente para la selección y clasificaciones de barrenas tricónicas. Las barrenas de cortadores fijos Las barrenas de diamante tienen un diseño muy elemental. A diferencia de las tricónicas, carecen de partes moviles, aunque esta característica sería deseable. El material usado para su construcción, además de los diamantes, puede variar según el tipo de las barrenas y de las características de los fabrican- 8 Figura 8 Barrena de diamantes. Los conductos para encauzar el fluido de perforación (vías de agua), en las barrenas de diamantes no son tan variables como los de las barrenas de chorro con toberas. Estas tienen dos configuraciones básicas, el flujo contramatriz y el flujo radial, también existen variaciones de cada tipo, así como combinaciones de ambos. Barrenas e Hidráulica de Perforación Por la configuración de este tipo de barrenas, el fondo del agujero se encuentra junto a las vías de circulación para crear restricciones al flujo, y así forzar el fluido de perforación a través del diamante para limpiar y enfriar la barrena y, a la vez, cortar la roca por fricción y compresión. Por lo general entre mas dura y más abrasiva sea la formación, más pequeño será el diamante que se debe usar en la barrena. 1er Dígito Sistema de Corte 1 Dientes 1. Tipo de cortadores. 2. Material del cuerpo de la barrena. 3. Perfil de la barrena. 4. Diseño hidráulico para el fluido de perforación. 5. Distribución del flujo. 6. Tamaño de los cortadores. 7. Densidad de los cortadores. Suave Media Suave Media Dura Dura 1 2 3 4 Suave Media Suave Media Dura Dura 1 2 3 4 Suave Media Suave Media Dura Dura 1 Dientes de 2 inserto para 3 formación 4 muy blanda 1 Dientes de 2 inserto para 3 formación 4 blanda 1 Dientes de inserto para formación media Dientes de 1 inserto para 2 formación dura 3 Suave Media Suave Media Dura Dura Dientes de acero para formación blanda Dientes de 2 acero para formación media Dientes de 3 acero para formación dura Código IADC para barrenas de cortadores fijos La IADC desarrolló un sistema de codificación para la identificación de barrenas de cortadores fijos que incluye a todos los tipos: diamante natural, compactos de -diamante policristalino (PDC) o de diamante térmicamente estable (TSP). Este código consiste en cuatro caracteres (una letra y tres números) que describen siete características básicas: 1 2 3 4 de Acero 4 Dientes 5 de 6 Insertos 7 2do Dígito Dureza Suave Media Suave Media Dura Dura Suave Suave Media Suave Media dura 4 Dura Dientes de 1 Suave 8 inserto para 2 Media formación Suave extra 3 Media dura dura 4 Dura 1 3er Dígito Sistema de rodamiento 2 3 4 5 6 7 8 T O B E R A S T O B E R A S P A R A L O D O A I R E / L O D O Y Y B A L E R O S B A L E R O E S T A N D A R E S T A N D A R P R O T E C C I Ó N A L C A L I B R E Y B A L E R O E S T A N D A R B A L E R O B A L E R O S E L L A D O S E L L A D O A U T O L U B R I C A B L E Y P R O T E C C I Ó N A L C A L I B R E C H U M A C E R A C H U M A C E R A S E L L A D A S E L L A D A Y P R O T E C C I Ó N 9 P A R A O T R O S P E R F O R A C I Ó N D I E R E C C I O N A L A L C A L I B R E En función de la identificación con el código IADC, existen por lo menos cinco aspectos fundamentales Tabla 1. Código IADC (tres dígitos) para clasificación de barrenas en el diseño de barrenas de diatricónicas. mante: la forma de los cortadores, ángulos de inclinación lateral y de retardo, tipo En la tabla 2. se muestra la identificación de barrenas de protección al calibre y longitud de la sección de diamante mediante el código IADC para barrenas del calibre. Si bien todos ellos son factores im- de cortadores fijos. Cabe hacer notar, que a diferencia portantes en el desarrollo de las barrenas de dia- del código IADC para barrenas tricónicas, el código mante, lo que se pretende con este código IADC IADC para barrenas de diamante no los relaciona con es dar una idea del tipo de barrena y lograr que la formación por perforar. Únicamente, como ya se se identifiquen fácilmente sus principales carac- mencionó, se pueden identificar sus características más elementales. terísticas. 9 Barrenas e Hidráulica de Perforación desviadoras (Side Track), para desviar pozos en formaciones muy duras y abrasivas (figura 10). Figura 10 Barrenas desviadoras (SIDE TRACK). Tabla 2 Código IADC, para identificación de barrenas de diamante. Barrenas de diamante natural Las barrenas de diamante natural, al igual que las de otros tipos de diamante, tienen un cuerpo fijo cuyo material puede ser de matriz o de acero (ver figura 8). El tipo de flujo es radial o de contramatriz, y el tipo de cortadores es de diamante natural incrustado en el cuerpo de la barrenas, con diferentes densidades y diseños como se clasifica en el código IADC. El uso de estas barrenas es limitado en la actualidad salvo en casos especiales para perforar formaciones muy duras, y cortar núcleos de formación con coronas de diamante natural (figura 9). Otro uso práctico es la aplicación de barrenas Figura 9 Coronas de diamante natural. 10 El mecanismo de corte de este tipo de barrenas es por fricción y arrastre, lo cual genera altas temperaturas. El tipo de diamante utilizado para su construcción es el diamante en su forma natural y no comercial; el tamaño varía de acuerdo con el tipo de diseño de la propia barrena: entre más dura y abrasiva sea la formación, más pequeño será el diamante que se debe usar. Los diamantes utilizados para este tipo de barrenas son redondos, pero de forma irregular. El diamante natural es una forma cristalina y pura de carbón con una estructura cúbica de cristal. Es el material más duro hasta ahora conocido y en su forma natural el 80% de los diamantes es para uso industrial, mientras que sólo el 20% son para gemas de calidad tras varios procesos de limpieza y depuración. Barrenas de diamante térmicamente estable (TSP) El diseño de las barrenas de diamante térmicamente estable (TSP), al igual que las de diamante natural, es de un solo cuerpo sin partes móviles. Son usadas para perforación de rocas duras como caliza dura, basalto y arenas finas duras, entre otras. Son un poco más usadas para la perforación convencional que las barrenas de diamante natural. La figura. 11 muestra el tipo de una barrena de diamante TSP. El uso de las barrenas TSP también es restringido porque, al igual que las de diamante natural, presentan dificultad en su uso por restricciones de hidráulica. Así las vías de circulación están prácticamente en contacto directo con la formación y, además, se generan altas torsiones en la tubería de perforación por la rotación de las sartas, aunque en la actualidad se pueden usar con motores de fondo. Barrenas e Hidráulica de Perforación lico se realiza con sistema de toberas para lodo, al igual que las barrenas tricónicas. El mecanismo de corte de las barrenas PDC es por arrastre. Por su diseño hidráulico y el de sus cortadores en forma de pastillas tipo moneda y, además, por sus buenos resultados en la perforación rotatoria, este tipo de barrena es la más usada en la actualidad para la perforación de pozos petroleros. También representa muchas ventajas económicas por su versatilidad. Figura 11 Barrenas de diamante TSP. Este tipo de barrenas usa como estructura de corte, diamante sintético en forma de triángulos pequeños no redondos, como es el caso de las barrenas de diamante natural. La densidad, tamaño y tipos son características que determinan cada fabricante. Estas barrenas también tienen aplicación para cortar núcleos y desviar pozos cuando así lo amerite el tipo de formación. Las barrenas TSP originalmente fueron diseñadas con diamante sintético fabricado en 1955, por la General Electric. Esta enorme compañía diseñó aparatos capaces de obtener presiones de 100,000 psi y más de 70,000°F de temperatura simultáneamente. Esto no fue fácil, sin embargo se tuvo éxito en la sintetización de diamantes que es, precisamente, otra forma de carbón. Barrenas de compacto de diamante policristalino (PDC) Las barrenas PDC pertenecen al conjunto de barrenas de diamante con cuerpo sólido y cortadores fijos y, al igual que las barrenas TSP, utilizan diamante sintético. Su diseño de cortadores está hecho con diamante sintético en forma de pastillas (compacto de diamante), montadas en el cuerpo de los cortadores de la barrena, pero a diferencia de las barrenas de diamante natural y las TSP, su diseño hidráu- Por su diseño y características, las barrenas PDC cuentan con una gran gama de tipos y fabricantes, especiales para cada tipo de formación: desde muy suaves hasta muy duras, y en diferentes diámetros según el diseño de los pozos. Además, estas barrenas pueden ser rotadas a altas velocidades, utilizadas con turbinas o motores de fondo, con diferentes pesos sobre barrena y por su alta resistencia, así como fácil manejo según las condiciones hidráulicas. La experiencia de campo con estas barrenas ha creado entre el personal operativo la creencia de que contribuyen al incremento del ángulo de desviación del pozo. Esto no ha sido comprobado totalmente; lo cierto es que la teoría de fabricación de estas barrenas es de efecto contrario, pues por su cuerpo fijo, tiende a la estabilización del pozo. Una desventaja de este tipo de barrenas son los problemas de acuñamiento en formaciones deleznables y en pozos en donde se debe repasar el agujero por constantes derrumbes de la formación. Este fenómeno contribuye a que la formación las atrape más fácilmente que una barrena tricónica. Una secuencia lógica para la selección adecuada de una barrena PDC contempla los siguientes pasos: a). Obtener información de los pozos prospecto: identificar el objetivo del pozo, diámetro del agujero, datos del intervalo a perforar, tipo de formación, contacto geológico, litología, condiciones y requerimientos especiales del pozo, determinación de restricciones e indicaciones de la perforación. b). Seleccionar la estructura de corte, cuerpo y perfil de la barrena: identificar el tipo, tamaño, densidad, distribución e inclinación de los cortadores. 11 Barrenas e Hidráulica de Perforación También el tipo de perfil y cuerpo de la barrena lo cual ayudará a la óptima estabilización y agresividad durante la perforación. Preguntas y respuestas c). Elaborar análisis económicos: identificar la ganancia o ahorro esperado con el uso de este tipo de barrenas con base en el costo por metro y rentabilidad económica, entre otros. La herramienta de corte localizada en el extremo inferior de la sarta de perforación, utilizada para cortar o triturar la formación durante el proceso de la perforación rotaria. d). Seleccionar el diseño hidráulico: identificar la hidráulica óptima para perforar, así como el tipo de fluido de control usado, con base en la limpieza de los recortes y el enfriamiento de la barrena. 2. ¿Qué información se necesita para seleccionar una barrena ? Barrenas especiales · Barrenas desviadoras · Barrenas monocónicas · Barrenas especiales Las barrenas de chorro desviadoras a veces se emplean para la perforación direccional de formaciones blandas durante operaciones de desviación del agujero. La tubería de perforación y la barrena especial son bajadas dentro del agujero; y el chorro grande es apuntado de modo que, cuando se aplica presión de las bombas, el chorro deslava el lado del agujero en una dirección específica. 1. ¿Qué es una barrena? · Evaluación de desgaste de barrenas empleadas previamente. · Evaluación de rendimiento de pozos vecinos. · Registros geofísicos de pozos vecinos y del mismo pozo (si se tienen ). · Datos sísmicos del área. · Software especializado de cálculo y análisis para la selección. · Propiedades de los fluidos de perforación por emplearse con esta barrena. · Tablas e información geológica. · Catálogos de barrenas. · Boletines sobre las características de las barrenas. · Tablas comparativas de barrenas. · Clasificaciones de barrena (ejemplo del IADC). 3.¿Cuál es la función de la barrena? Una barrena considerada para trabajar en condiciones especiales es la barrena para perforar con aire. Las barrenas de chorro de aire están diseñadas para la perforación con aire, gas o neblina, como medio de circulación. Estas barrenas están provistas de conductos para circular parte del aire, gas o neblina a través de los cojinetes no-sellados, con el fin de enfriarlos y mantenerlos limpios. Los filtros de tela metálica colocados sobre la abertura de la entrada de aire evitan que los ripios, u otras materias extrañas, obstruyan a los cojinetes. Además, existen otros tipos de barrenas especiales que, como su clasificación lo indica, se usan para operaciones muy específicas y, por lo tanto, no se considera su análisis económico comparativo para su aplicación directa. Entre estas se pueden mencionar: las barrenas ampliadoras, las barrenas para cortar tuberías de revestimiento, barrenas para perforar diámetros demasiado grandes o pequeños, con aplicación de tubería flexible etcetera. 12 Remover a la roca (ripios de ésta) mediante el vencimiento de su esfuerzo de corte, o bien, removerla mediante el vencimiento de su esfuerzo de compresión 4.¿Cuáles son los tipos de barrenas? · Barrenas tricónicas · Barrenas de cortadores fijos · Barrenas especiales III. MECÁNICA DE ROCAS Objetivo En este capítulo se presentan los conceptos básicos para entender el comportamiento mecánico de las rocas, las constantes elásticas dinámicas de una determinada formación, así como los problemas fundamentales con la selección de barrenas. Barrenas e Hidráulica de Perforación Introducción En sus inicios, la mecánica de rocas aplicada a la ingeniería petrolera se enfocó básicamente a explicar la orientación de las fracturas. Fue a principios de los años 80 cuando se empezó a dar importancia a la mecánica de rocas, aplicada a otras áreas de la industria. La Academia Nacional de las Ciencias define a la mecánica de rocas como: "La ciencia teórica y aplicada del comportamiento mecánico de la roca. Es una rama de la mecánica que trata con la respuesta de la roca a un campo de fuerzas aplicado en su medio ambiente físico." Una investigación sobre la mecánica de rocas debe cubrir un amplio panorama, no sólo debido a las varias ramas de la ingeniería involucradas, sino a los muchos materiales clasificados como "roca". Algunas pueden mostrar una naturaleza elástica y quebradiza a presiones de confinamiento de miles de libras por pulgada cuadrada (psi), mientras que otras pueden ser poroelásticas a una presión muy inferior. Otras rocas, como las arcilla, se debilitan con la presencia de agua. La sal y el yeso responden de manera plástica a bajas presiones de confinamiento y son altamente solubles. Esas diferencias son sólo una pequeña muestra de la amplia gama de conocimientos y tecnologías que rodean la aplicación de la mecánica de rocas a la industria petrolera. En este capítulo se presenta un amplio panorama de las características que conforman a las rocas encontradas durante el proceso de perforación. Se tratará de explicar de manera sencilla los conceptos y conocimientos básicos necesarios para comprender los esfuerzos, su distribución, los modos de falla de la roca, los criterios de falla, la manera de obtener los parámetros y la influencia en la selección de barrenas tricónicas y PDC. Evaluación de formaciones Es importante estudiar las propiedades y características físicas de los minerales que conforman a las rocas encontradas durante el proceso de perforación, así como su influencia en la selección de barrenas y en la velocidad de penetración. Mineralogía La mineralogía es el estudio de la composición química, estructura cristalina, propiedades físicas y ocurrencia de los minerales. Un mineral se define como un sólido cristalino homogéneo que se forma a partir de los procesos inorgánicos de la naturaleza. La tabla 3 muestra las propiedades físicas de algunos de los minerales encontrados durante la perforación. MINERAL DUREZA DENSIDAD COLOR (MOHS) BARITA 3.0-3.5 4.3-4.7 GRIS CALCITA 3.0 2.72 BLANCA O AMARILLA CLORITA 1.0-2.5 2.6-3.0 VERDE PASTO DOLOMITA 3.5-4.0 2.9 COMUNMENTE BLANCO YESO 2 2.2-2.4 BLANCO HALITA 2.0-2.5 2.1 BLANCO KAOLINITA 1.0-2.0 2.2-2.6 BLANCO PIRITA 4.9-5.2 AMARILLO 6.0-6.5 Tabla 3 Propiedades físicas de algunos minerales. 1 Propiedades físicas Como minerales, las características individuales de cada roca varían mucho, tanto en apariencia, como en composición. Aun la arcilla parece ser una masa sin forma regular pero, en realidad, es una masa regular. La arenisca está compuesta por una parte de silicio y puede contener kaolinita. Clivaje Son los bordes de separación en donde un material regularmente falla cuando se aplica una carga por compresión. 13 Barrenas e Hidráulica de Perforación Términos tales como perfecto, desigual, duro y fácil se aplican a la habilidad para fracturarse de un mineral. Los minerales tienen diferentes niveles de clivaje en una o hasta tres direcciones. TIPO Fractura Son aquellos minerales sin planos de clivaje que se rompen de manera irregular cuando se perforan. Los términos usados para la descripción incluyen concoidal, tenue, parejo y fibroso. Dureza Se define como la habilidad de un material para ser rayado por otro. La escala de Mohs es la medida estándar. Utiliza el valor de 1 para el material más suave y el de 10 para el más duro. DIAMETRO (mm) CANTO RODADO 265 PEDRUSCOS 64-265 GUIJARROS 4-64 GRANULOS 2-4 ARENA ,ARENISCA 0.062-2 CIENO 0.004-0.062 ARCILLA MENOR A 0.004 Tabla 4 Tamaño de algunas rocas sedimentarias. Origen químico Tipos de rocas Las rocas encontradas en la naturaleza se clasifican en ígneas, sedimentarias y metamórficas dependiendo de su forma de aparición. Las rocas sedimentarias de origen químico se forman en el lugar debido a reacciones inorgánicas de las sales disueltas o como resultado de los precipitados de la evaporación. Rocas sedimentarias Origen orgánico Para el caso de la perforación, las rocas sedimentarias cubren el 75% de la corteza terrestre y varían de centímetros a casi 12000 m de espesor. Por esta razón sólo se presentará una descripción general de su clasificación en función de su origen, tamaño y características principales. Los materiales orgánicos forman un pequeño porcentaje de las rocas sedimentarias. Esas partículas se forman de las plantas terrestres y marinas, y de los animales. Son ricas en carbón, y si existen condiciones muy especiales, este carbón puede transformarse en diamante y petróleo. a) Clasificación por origen La tabla 5 muestra una descripción general de la clasificación de las rocas sedimentarias por origen. Incluye a las rocas sedimentarias formadas ya sea por el asentamiento de materiales en el agua, o por precipita- CLÁSTICO QUÍMICO ción. También a partir del intemperismo en las rocas creaCARBONATOS do por el viento o la lluvia. Las rocas clásticas se describen a partir de su forma y tamaño. La forma se define como angular, subangular o redondeada. El tamaño se define en la tabla 4. EVAPORITAS CONGLOMERADOS CALIZA YESO TURBA ARENISCA ANHIDRITA CARBÓN SAL DIATOMITA DOLOMITA CIENO LUTITA Tabla 5 Clasificación por origen. 14 ORGÁNICO CALIZA Barrenas e Hidráulica de Perforación b) Características Lutita Brecha Estratos compactados de lodo y arcilla conforman una lutita. Las lutitas arenosas contienen arena, lutita calcárea y carbonato de calcio. Fragmentos angulares cementados de otras rocas que crean una nueva roca compuesta cerca de las fallas. Arenisca Conglomerados Se trata de una roca compuesta de fragmentos redondeados, menos angulares que las brechas, que se mantienen juntas por medio de un agente cementante como una lutita o una arcilla. Cuando una masa de arena se cementa se vuelve una arenisca. La mayoría de las areniscas se encuentran comprimidas con fragmentos de cuarzo cementados con carbonato de calcio, sílice o arcilla. En la medida en que los granos se tornan más grandes, se aproxima al conglomerado. Calizas Impacto geológico en la perforabilidad Están compuestas, principalmente, por carbonato de calcio o por materia orgánica como conchas o esqueletos, también como precipitados del agua de mar. Están formadas por grandes cantidades de materiales clásticos interdigitados. Margas Son lutitas calcáreas con grandes cantidades de conchas porosas y mezcladas con arcilla. La perforabilidad indica el grado de facilidad de una roca para perforarse. El hecho de incrementar la perforabilidad implica la falla de la roca con menos fuerza y una mayor velocidad de perforación. Muchos factores afectan la perforabilidad y, como resultado, comprendemos por qué la selección de las barrenas y los parámetros de operación se evalúan continuamente buscando la optimización. La tabla 6 muestra el impacto geológico en la perforabilidad. Dolomita Es una caliza en donde la mayor parte del calcio ha sido reemplazado por magnesio. Tiene una mayor porosidad que la caliza, aunque es más dura. Esquisto Es un tipo especial de caliza; es suave, porosa, de color blanco o gris. En zonas donde está bien compactada, se vuelve más densa y tiene la perforabilidad de una caliza. Pedernal Material silíceo, denso y duro que se encuentra en forma de guijarros o en distintas capas dentro de otras rocas. CARACTERÍSTICA CAMBIO EFECTO CLIVAJE INCREMENTO INCREMENTO DUREZA INCREMENTO DECREMENTO GRAVEDAD ESPECÍFICA INCREMENTO DECREMENTO TAMAÑO DEL CRISTAL INCREMENTO INCREMENTO FORMA DEL CRISTAL INCREMENTO ANGULARIDAD EN INCREMENTO AUMENTA LA ABRASIVIDAD POROSIDAD INCREMENTO INCREMENTO PRESIÓN DE PORO INCREMENTO INCREMENTO Tabla 6 Impacto geológico en la perforabilidad. 15 Barrenas e Hidráulica de Perforación Conceptos básicos 2 Considere un plano de área dA orientado de manera aleatoria en una superficie (figura 12). Los problemas asociados a la perforación de los pozos, como pérdidas de circulación, inestabilidad de las paredes, pobre rendimiento de barrenas y control direccional, no se habían relacionado con el estado de esfuerzos y así, a su vez, éste era poco comprendido. En 1948 se introdujo la técnica de fracturamiento. En ese tiempo, y hasta principios de 1985, la creencia popular era que al aplicar presión, la formación se "rompía" a lo largo del plano de estratificación. Esto implicaba que la sobrecarga tenía que ser levantada en su totalidad. En 1953, Hubbert apuntó que el estado normal de esfuerzos es uno de los esfuerzos principales; en áreas relajadas, caracterizadas por fallas normales, el esfuerzo mínimo debe ser horizontal. De las observaciones anteriores se dedujo que el campo de esfuerzos era cercano a la columna hidrostática; esto significa que los esfuerzos principales deberían ser iguales y con un valor cercano a la sobrecarga. Esta suposición era común en los primeros intentos de comprender el comportamiento mecánico de la roca. Sin embargo, las rocas no son idealmente homogéneas, continuas, isotrópicas, lineales y elásticas. Se requieren diferencias sustanciales en los esfuerzos principales para que el fallamiento y el plegamiento de la corteza tenga lugar. Por lo tanto, la condición general de esfuerzos "in situ" es aquélla en la que existen tres diferentes esfuerzos principales perpendiculares. Es necesario comprender la condición del esfuerzo para proporcionar las bases de la mecánica de rocas. Definición de esfuerzo El análisis de los esfuerzos es materia de la estática pura, e independiente de las propiedades plásticas, elásticas, viscosas u otras supuestas para el material. La letra griega "sigma" (s) se utiliza para designar las componentes del esfuerzo normal (sx,sy,sz), así como los esfuerzos principales (s1,s2,s3). Una componente del esfuerzo que actúa perpendicular (normal) a un plano se designa como el esfuerzo normal. Una componente del esfuerzo también actúa paralela a un plano y representa a las fuerzas que tienden a separar el material en el plano. Este componente del esfuerzo se llama el esfuerzo de corte y se designa por la letra griega "tao" (t). 16 Figura 12 Plano orientado. Este plano tiene un punto "O" en su interior. Existe, además, una línea OP a través de "O". Suponga que el material está siendo cortado a través de una pequeña área de dA en un plano a través de "O", el cual es normal a la dirección de OP. La superficie de corte en el lado de P es el lado positivo y el lado opuesto es el lado negativo. El efecto de las fuerzas internas que existen en el cuerpo de la dA es igual a una fuerza dF ejercida por el material en el lado positivo de la superficie sobre el lado negativo, y de igual manera una fuerza opuesta ejercida en el lado negativo sobre la superficie positiva. Por lo tanto, esta cantidad de esfuerzo se expresa como una fuerza por unidad de área. El límite de la relación dF/dA a medida que dA tiende a cero es el vector esfuerzo en el punto O a través del plano que es normal en la dirección OP. Matemáticamente  F ..........5.3.4.1.1 0 A lim pOP   A Observando lafigura 12, puede existir un número infinito de planos a través del punto O. Barrenas e Hidráulica de Perforación Aunque la fuerza resultante en esos planos es la misma, los esfuerzos actuantes en los diferentes planos son distintos debido a las diferentes inclinaciones. Además, para una completa definición del estado de esfuerzos es necesario especificar la magnitud, dirección, sentido y superficie en las cuales actúan los esfuerzos. Para esta situación considere la figura 13 la cual es un sistema rectangular de ejes. Z Considere una sección de formación en forma de una barra con extremos infinitamente grandes sujeta a la acción de esfuerzos biaxiales, sx y sy, aplicados sobre un par de ejes normales. El análisis se llevará a cabo sobre un plano inclinado (plano de fractura) que divide al cuerpo en dos bloques (figura 14).  n  y ox P   x  xz   x  xy Y Figura 14 Sección de formación sujeta a sx y sy. X Figura 13 Sistema rectangular de ejes. Dirija OP en el sentido del eje X y el vector POX, tendrá componentes en las direcciones x, y, z que pueden escribirse como tx, txy y txz. Como el área dA es perpendicular a Ox, el esfuerzo dx es el esfuerzo normal. Note que txy y txz están en el plano de área dA y son los ejes fuerzos de cizallamiento que tienden a separar el material en el plano dA. Para los ejes y y z existen las mismas componentes. Existen entonces nueve cantidades que se llaman las componentes del esfuerzo en el punto O. El sistema se reduce a seis componentes y el vector de esfuerzos POP puede expresarse en cualquier dirección de OP en términos de esas 6 componentes. (Se deja al lector la deducción). Análisis de esfuerzos Estas condiciones finales se deben a dos esfuerzos resultantes: Un esfuerzo normal, sn, al plano inclinado; es decir, actúa perpendicularmente sobre las caras de la fractura. Se llamará f al ángulo que forma la dirección de este esfuerzo con la horizontal. Un esfuerzo de corte, t, que tiende a provocar un efecto de cizallamiento, y estará aplicado sobre la intersección. La descomposición de los esfuerzos sx y sy se ilustra en la figura 15.  y  ''   n''  n  n'  3 Con el fin de facilitar la comprensión y el planteamiento matemático del sistema básico de esfuerzos se recurrirá a un modelo teórico simple en un plano bidimensional. El sistema bidimensional utiliza sólo al plano xy y todo es independiente de z. Considere al plano xy como el plano del papel.   x  ' Figura 15 Descomposición de esfuerzos sx y sy . 17 Barrenas e Hidráulica de Perforación Debemos recordar que un esfuerzo es una fuerza aplicada en un área. Por lo tanto se transformará el sistema de esfuerzos en su sistema correspondiente de fuerzas (figura 16) y los resultados se expresarán en función de los esfuerzos. Py Observando las figura 17 la relación de áreas es la misma por tratarse de un cuerpo homogéneo e isotrópico o sea aquél cuyas propiedades son idénticas en todas direcciones; es decir, que sus propiedades no dependen de la dirección en que se miden. Por lo tanto: Pn''  Px =σxAv....................5.3.4.2.2 Px =σxAv....................5.3.4.2.3 Esfuerzo normal. P '' La fuerza normal estará definida por: Pn Pn'  Px P ' P Px =σxAnCosφ...................5.3.4.2.4 Py =σyAnSenφ....................5.3.4.2.5 Figura 16 Sistema equivalente de fuerzas. En la figura 17 se observa que el esfuerzo x actúa perpendicular sobre la proyección vertical del plano de fractura Av. Con esto tenemos para analizar el sistema correspondiente de fuerzas. Primeramente debe notarse que la fuerza normal PN es igual a la suma algebraica de Pn' y Pn'' que son las componentes de Px y Py respectivamente en la dirección de PN. Entonces:  y Pn=P’n+P’’n.....................5.3.4.2.6 Ah  n Y teniendo  Lv  x Ln Sustituyendo las ecuaciones anteriores tenemos: Av An Lh P’n =Px Cosφ...................5.3.4.2.7  W Figura 17 Áreas de aplicación de fuerzas. P’’n =PySenφ...................5.3.4.2.8 Trabajando con la ecuación anterior, tenemos: Por lo tanto la fuerza horizontal Px estará dada por: Px =σxAv....................5.3.4.2.1 De manera análoga obtenemos Py. 18 σnAn=(σxAncosφ) cosφ + (σyAnsenφ)senφ Factorizando y aplicando las identidades trigonométricas correspondientes, se tiene: σn =σx cos2 φ + σy sen2 φ .........5.3.4.2.10 Barrenas e Hidráulica de Perforación Que es la ecuación para el esfuerzo normal al plano de fractura. σn= σx + σy ( 2 )( σx - σy 2 ) cos 2φ ...5.3.4.2.11 al del esfuerzo, el desplazamiento positivo corresponde a esfuerzos positivos. El objetivo final es determinar el desplazamiento inicial de cada punto a partir de los esfuerzos y las condiciones de frontera. Las cantidades intermedias, llamadas deformaciones, se deben tomar en cuenta para llevar a cabo esta determinación. Donde t’se toma como el esfuerzo positivo. τ = τ’ − τ’’ ...................5.3.4.2.12 Las expresiones t’ para las componentes Pt. Donde se toma como el esfuerzo positivo. Las expresiones para las componentes Pt’ y Pt'' en función de Px, Py y f son: Pτ ’=Pxsenφ...................5.3.4.2.13 Pτ ’’=Pycosφ....................5.3.4.2.14 La translación de un cuerpo rígido es una forma simple de desplazamiento en la cual la posición relativa de los puntos no se altera. La rotación de un cuerpo sólido alrededor de un eje fijo es otra forma de desplazamiento. Si las posiciones de los puntos dentro de un cuerpo sufren variación de la posición inicial a la posición final, entonces se considera que el cuerpo está deformado y la medición de esta deformación es necesaria. La figura 18 ilustra los métodos más comunes para medir la deformación. Un método es el cambio de longitud; el otro, es el cambio de ángulo. Q P La fuerza resultante de esas dos componentes, dividida entre su área de aplicación, An, dará por resul tado el esfuerzo cortante t : l O P' τ = τ’ − τ’’ = Pτ’ − Pτ’’ ......5.3.4.2.15 An Realizando las sustituciones necesarias (Se deja de ejemplo al lector) se tiene: ORIGINAL Q' O  l' DEFORMADO O' O' P  P' Figura 18 Medición de esfuerzo. τ= ( σx - σy cos 2φ ........5.3.4.2.16 2 ) Que es la ecuación para el esfuerzo cortante, en el plano de fractura. Definición de deformación2 La posición relativa de los puntos dentro de un cuerpo se alterará cuando el cuerpo se someta a un campo de esfuerzos. En términos de la mecánica del medio continuo, es el desplazamiento de todos los puntos del cuerpo. La posición inicial (x, y, z) de cada punto se conoce y las fuerzas aplicadas originan el desplazamiento a una posición final. Como el signo usado para el desplazamiento debe ser similar Por lo tanto, si l es la distancia entre los puntos O y P en el cuerpo sin deformar y l' es la distancia en la condición deformada, se tiene: ε= l - l’ ......................5.3.4.2.1 l De esta manera se define la elongación de O en la dirección OP. El otro método contempla el cambio de ángulo entre dos direcciones perpendiculares. (OP,OQ) y se utiliza para calcular la deformación en el punto O. Ahora, considerando que el ángulo entre P'O'Q' es y', se tiene: γ =tan(ψ’ - ψ)...................5.3.4.3.2 19 Barrenas e Hidráulica de Perforación Lo anterior se denomina el esfuerzo de deformación. Debido a que los esfuerzos se consideraron positivos en compresión, este esfuerzo de deformación positiva refleja un incremento en el ángulo y la deformación lineal positiva ( ε ) corresponde a un decremento en longitud. Efecto del módulo de Poisson2 Un espécimen de roca, tal como un cilindro cuya longitud es de dos a tres veces su diámetro, se deformará cuando esté sujeto a compresión axial. Entre más alto sea el nivel de esfuerzos, mayor deformación experimentará la roca. Las deformaciones axiales y laterales para cualquier campo de esfuerzos aplicado, se pueden medir con manómetros de deformación fijados a la muestra de roca. La gráfica del esfuerzo aplicado contra la deformación producirá una curva similar a la de la figura 19. Fuerza Desplazamiento  Co C B*  * o Falla de la roca σ = Eε........................5.3.4.3.3 La mayoría de las rocas presentan esta respuesta en un amplio rango de carga y, por lo tanto, el módulo de Young es una medición de la rigidez de la roca o el parámetro que expresa la resistencia a la deformación que una tiene para una determinada condición de carga. Continuando más allá del punto B con la aplicación de la carga, se origina un daño que no es reversible debido a que ocurren grandes deformaciones y el módulo total es más alto. De esta manera la descripción del comportamiento de la roca se vuelve más difícil usando un modelo elástico constante. Sin embargo, el uso de una secante así como un módulo tangente pueden hacerlo más sencillo. La diferencia en esos dos módulos puede ser significativa y debe tenerse cuidado al utilizar los datos reportados. Una forma más clara de visualizar la relación esfuerzo/deformación se tiene al analizar la figura 20 (a, b y c).  A Ef Es  p Esta forma lineal se representa por un coeficiente de proporcionalidad, E, el cual se llama módulo de Young y se define como:  Q F F  F P P  Q' Deformación permanente Figura 19 Curva típica esfuerzo/deformación. o (a) Esta curva tiene distintas regiones. En la región no lineal (OA) la roca tiende a comprimirse debido a las microfracturas preexistentes que se cierran y a los minerales que se comprimen ligeramente. Si la roca se removiera, la mayoría de las microfracturas permanecerían cerradas y resultaría en una deformación neta. La porosidad de las fracturas está relacionada con esta deformación. Continuando con la aplicación de carga (A a B), la mayoría de las fracturas cerradas producen la compresión neta de la roca y donde los poros se deforman y los granos se comprimen a un ritmo lineal. 20  o (b)  o (c)  Figura 20 Esfuerzo/deformación región 1. La curva esfuerzo/deformación(a) es lineal para la mayoría de las rocas y finaliza en forma abrupta en el punto F. Anteriormente se mencionó que la relación lineal esta representada por E (módulo de Young). Sin embargo, esta relación sólo es cierta si el material es linealmente elástico. La figura 20 muestra que la curva tiene varias regiones antes de la falla. La figura (b) muestra un material perfectamente elástico. Esto está definido por una única relación entre el esfuerzo y la deformación que no necesita ser lineal. La elasticidad perfecta se tiene cuando el Barrenas e Hidráulica de Perforación material se somete gradualmente a un esfuerzo y cuando se libera éste la ruta sigue la misma tendencia en sentido inverso. Además, la energía almacenada en la carga se disipa en la descarga. Por lo tanto, no hay un modulo único, sino que para cualquier valor correspondiente a un punto P, la pendiente PQ de la tangente a la curva es el modulo tangente de Young y la pendiente de la secante OP, s/e, se llama el módulo secante. La figura c muestra el comportamiento del material elástico. Un material se llama elástico si después del esfuerzo y liberación, antes de la falla, la deformación va a cero, aunque no necesariamente por la ruta de carga. Este efecto se llama histeresis y es causado por la disipación de energía de procesos tales como la creación de nuevas microfracturas. Al inicio se mencionó que una fuerza compresiva aplicada en un cilindro de roca causará deformación. Si la roca se comprime en una dirección, se acortará en esa dirección y se expandirá en forma lateral. La figura 21 ilustra el cambio en diámetro con el cambio de longitud debido a una fuerza compresional. Fuerza Geometría Original d1 Geometría Deformada to, la otra deformación principal llamada e1 es contracción y tiene signo positivo. La relación de la expansión lateral a la contracción longitudinal es la relación de Poisson y se expresa como: v=- ε2 ....................5.3.4.3.4 ε1 Esfuerzos efectivos 2 Al aplicar un esfuerzo total en una porción de roca que contenga fluidos, parte de éste será soportado por el fluido contenido en los poros. Como el fluido soporta parte del esfuerzo, la matriz de la roca sólo está afectada por la componente del esfuerzo efectivo. Al ocurrir el movimiento de fluidos en un yacimiento ocurre un efecto en la respuesta mecánica. La difusión del fluido en los poros también alterará los resultados, por lo tanto, puede haber una gran diferencia en los resultados si las pruebas se realizan en condiciones drenada y no drenada. La velocidad a la cual se aplique la carga a una muestra porosa puede hacer que la roca se comporte de una manera rígida o suave. El concepto de esfuerzo efectivo fue introducido originalmente por Terzaghi en 1923, cuando sugirió una relación lineal entre el vacío del material y el logaritmo de la presión aplicada. La ley de esfuerzos efectivos de Terzaghi dice que una presión p en el fluido de los poros de una roca causará la misma reducción en el pico del esfuerzo normal ( esfuerzo requerido para crear la falla) de la misma manera que lo crearía una reducción en una presión de confinamiento igual a p. Por lo tanto, el esfuerzo efectivo se expresa como: σ’ = σ − p...........................5.3.4.4.1 Donde s es el esfuerzo total aplicado. d2 Figura 21 Cambio de longitud por compresión. Por definición, la fuerza es positiva. De tal forma que en el caso de el cambio lateral, o deformación principal (e2), debe ser negativo porque el cambio es en expansión. El esfuerzo aplicado para causar compresión es en este caso s1 y es positivo; por lo tan- Este esfuerzo efectivo requiere de un valor para tomar en cuenta el proceso de deformación/difusión y el hecho de que la cementación entre los granos puede reducir el efecto del fluido poroso de contrarrestar la carga aplicada. Esta corrección se llama constante poroelástica, a, y es el parámetro que describe la eficiencia del fluido de los poros para contrarrestar la carga aplicada. La expresión modificada es: σ’ = σ − αp...........................5.3.4.4.2 21 Barrenas e Hidráulica de Perforación Y gobierna la deformación del medio poroso mientras la falla se controla por el esfuerzo efectivo dado en la ecuación 5.3.4.4.1. Típicamente el valor de a es 0.7. Criterios de falla Existe una relación entre el esfuerzo principal efectivo, el cual representa el límite a partir del cual la inestabilidad o la falla ocurre. Si la roca se encuentra bajo confinamiento estos esfuerzos serán máximos. La variación del esfuerzo máximo (s1) con la presión de confinamiento ( s3) se conoce como criterio de falla. Existen varios criterios de falla en la literatura, aquí sólo se presentará el panorama general de cada uno de ellos. Para mayor profundidad en el tópico refiérase a la bibliografía reportada. Criterio de Mohr2 En 1900 Mohr propuso que cuando una falla por cizallamiento sucede en un plano, el esfuerzo normal y de cizallamiento en ese plano se da en función de las características del material. El diagrama de Mohr es probablemente el método gráfico más importante para representar la variación de los esfuerzos en dos dimensiones, la figura 22 ilustra el círculo de Mohr. representa al esfuerzo y el origen es la intersección. De manera convencional se designan a los esfuerzos principales mayor, intermedio y menor con s1,s2 y s3 respectivamente. La falla de la roca tendrá lugar cuando la relación s1 y s3 sea critica. Sin embargo, como este es bidimensional, ?3 no se usa y s1>s2. Analizando la figura, s1 está representado por OP y s2 está representado por OQ. El siguiente paso es trazar un circulo de diámetro PQ, donde el centro, C; está definido por: t=1/2(s1-s2). Por lo tanto, la intersección de este circulo con el eje horizontal proporciona los valores máximo y mínimo del esfuerzo normal. El ápice (extremo superior) da el valor máximo del esfuerzo de cizallamiento. La manera en que se usa el círculo de Mohr es a través del trazo de varios círculos con base en los datos obtenidos de una serie de pruebas triaxiales. Las pruebas triaxiales se llevan a cabo bajo diferentes presiones de confinamiento hasta que la falla ocurre y se obtiene una envolvente de falla particular para cada tipo de roca. De aquí se define que los esfuerzos normales y de cizallamiento están normalmente relacionados de tal forma que t=f(s). La figura 23 muestra cómo esta relación está representada como al curva AB.   B O  Q 2 C P  1  A O  3 C  1  Figura 23 Envolvente de falla de Mohr. Figura 22 Círculo de Mohr. El primer paso es dibujar en coordenadas cartesianas donde el eje y representa al cizallamiento y el eje x 22 La falla no tendrá lugar cuando los valores de s y t estén por debajo de la curva AB. La falla tomará lugar si el círculo con centro C con un diámetro s1 y st3 toca a la curva AB. La envolvente de Mohr es usualmente cóncava hacia abajo, de tal manera Barrenas e Hidráulica de Perforación que a medida que el esfuerzo promedio se incrementa el plano de fractura se torna más inclinado en dirección creciente a s1.El punto en el cual la envolvente de Mohr intersecta al eje t es la resistencia al cizallamiento de la roca. La figura 24 es una envolvente típica de Mohr mostrando varias pruebas. µ  To Resistencia uniaxial a la tensión. Co Resistencia uniaxial a la compresión. 1 Circulo de Mohr para una prueba a tensión uniaxial ´ 2 Círculo de Mohr para una prueba a compresión uniaxial 3 Circulo de Mohrs para una prueba Triaxial ( 2= Presión de ´ confinamiento) Este criterio correlaciona razonablemente a la falla quebradiza pero da pobres resultados con fallas dúctiles. Los parámetros Im, Is y Co se determinan en el laboratorio. De manera general, para rocas débiles Im es menor a 0.1, Is es menor a 0.0001; sin embargo, para rocas duras Im varía de 5 a 15 y Is es igual a 1. Criterio de Drucker-Prager4 Este criterio está basado en la suposición de que el esfuerzo de corte octaedro alcanza un valor crítico: αI1 + J2 - K = 0 ..........5.3.4.5.4 3 2 1  2' J2 = 1/6 (σ1 -σ2)2 + (σ2 -σ3)2 + (σ3 -σ1)2 Co  1'  Y To I1= σ1 + σ2 +σ3 ...................5.3.5.5.6 Figura 24 Envolvente típica de falla. La expresión matemática relaciona a la resistencia al cizallamiento con las fuerzas de contacto, la fricción y la cohesión que existe entre los granos. Una aproximación lineal de la curva AB es: La cual es la primera invariante del tensor de esfuerzos. Los parámetros del material, a y K están relacionados al ángulo de fricción interna , f y a la cohesión C en una condición lineal de la siguiente manera: τ = C+σntanφ...................5.3.4.5.1 Donde t el esfuerzo de cizallamiento, C es la resistencia cohesiva, f el ángulo de fricción interna y s n es el esfuerzo normal efectivo. La expresión matemática en términos de s1y s3 es: σ1 = 1+sen φ σ3 + Co................5.3.4.5.2 1- sen φ Criterio de Hoek y Brown Este criterio es empírico y tiene una mayor aplicación a los yacimientos naturalmente fracturados. El criterio establece que: σ1’= σ’3 + ImCoσ’3 + IsC2o...................5.3.4.5.3 Donde Im es el índice friccional y Is es el índice de intacto. Ambos son dependientes del material. α= Y K= 2 sen φ 3(3 - sen φ) 6C cos φ 3(3 - sen φ) ..............5.3.4.5.7 ..............5.3.4.5.8 Una gráfica de la raíz de J2 vs I1 a las condiciones de falla permite la evaluación de un problema dado con relacion a la falla de la roca. Poroelasticidad4 Dentro de la proximidad de la pared del pozo, la Poroelasticidad se examina con base en la teoría expuesta por Terzaghi y Biot. Este concepto, como ya se indicó, sugiere que la presión de poro ayuda a contrarrestar el esfuerzo mecánico del con- 23 Barrenas e Hidráulica de Perforación tacto entre granos. La constante poroelástica se puede determinar a partir de : α = 1- Cma ....................5.3.4.5.9 Cb Módulo de cizallamiento Es el efecto de los esfuerzos paralelos compresionales que se producen al contacto de la barrena con la cara de la formación y se define como la fuerza tangencial sobre la cara de la roca. Su expresión es: Donde Cma es la compresibilidad de la matriz de la roca y Cb la compresibilidad total está dada por: G= Cb = 3(1 - 2υ) ....................5.3.4.5.10 E Si la roca no tiene porosidad, Cma es igual a Cb y alfa es cero. Por otro lado, con alta porosidad, la compresibilidad de la matriz es pequeña con relación a la compresibilidad total, y alfa se aproxima a la unidad. Propiedades mecánicas de las formaciones Esfuerzo aplicado Deformación de corte Módulo volumétrico Es el cambio de volumen que producen los esfuerzos compresionales derivados del peso sobre barrena a la cara de la roca y se expresa como: Kb = Esfuerzo aplicado Deformación volumétrica Constantes elásticas dinámicas5,7 Módulo de compresibilidad Al someter una roca a diferentes esfuerzos tiende a deformarse de una manera previsible. Por lo tanto, las relaciones que describen este comportamiento reciben el nombre de constantes elásticas. A continuación se da una definición general de las relaciones básicas. Es el cambio fraccional del volumen de roca por unidad de incremento de esfuerzo compresivo aplicado a la formación. Se expresa como: Cb = Deformación volumétrica Esfuerzo aplicado Relación de Poisson Compresibilidad de la roca Es una constante definida por la relación que existe entre la deformación lateral y la deformación longitudinal que sufre una roca. Matemáticamente se expresa: υ= Deformación lateral Deformación longitudinal Es la relación que existe entre el cambio volumétrico de la matriz generado por la carga compresiva de una columna hidrostática. Se expresa como: Cambio volumétrico de la matriz Cr = Presión hidrostática Módulo de Young Constante elástica de Biot Es una relación entre los esfuerzos y deformaciones longitudinales. Este efecto obedece a la propiedad elástica de la roca al estar sometida a los esfuerzos compresivos por la barrena. Se expresa como: ( = 24 Esfuerzo aplicado Deformación normal Parámetro que define la eficiencia del fluido poroso para aplicar una carga aplicada. Ángulo de fricción interna6 Partiendo de la ecuación que describe linealmente la envolvente del circulo de Mohr y que a su vez Barrenas e Hidráulica de Perforación separa los planos de fractura se puede reescribir la resistencia al cizallamiento como: R=c+ (P +2 P 1   P1 - P3 cos2α tanφ 2  ) 3  Y la diferencia entre la resistencia al cizallamiento y el esfuerzo de cizallamiento como: ∆τ = c + ( P1 + P3 P1 - P3 2 2 ) cos2α tanφ− P1 - P3 sen2α 2 En los planos donde esta diferencia se vuelve mínima el material se romperá, por lo tanto cuando: d(∆τ) dα =0 Se tiene que: tanφ (P1- P3 )sen2α -(P1- P3 )cos2α = 0 Ó tan2α = cotφ C C   Figura 25 Ángulo de fricción interna. Entre mayor sea el ángulo de fricción interna se necesita más esfuerzo de cizallamiento para incrementar la ruptura al incrementarse la presión de confinamiento. Por lo tanto, diversos materiales tienen una curva tipo para el ángulo de fricción interna (figura 26). Entre más pendiente tenga la curva mayor es la diferencia en la resistencia al cizallamiento con el incremento de la presión de confinamiento. Así, la resistencia a la tensión es más pequeña que la resistencia a la compresión. Cuando la diferencia entre la resistencia a la compresión y a la tensión es grande se dice que el material es quebradizo y cuando es pequeña el material es dúctil. Al incrementar la presión de confinamiento la curva del ángulo de fricción interna tiende a achatarse, el ángulo del plano de cizallamiento se incrementa y la diferencia entre dúctil y quebradizo desaparece. Y ρ φ 2 φ = 90° - 2α α = 45° - De acuerdo con las consideraciones anteriores, el ángulo entre el plano de ruptura y el esfuerzo de deformación será por lo general menor a 45°; esto es, el plano de cizallamiento depende del ángulo de fricción interna y que a su vez es una propiedad del material el cual puede variar con el esfuerzo normal (figura 25). El ángulo de fricción interna es grande para las areniscas y pequeño para las arcillas; además, se incrementa rápidamente al crecer la presión de confinamiento en las areniscas y poco en las arcillas. LUTITA CALIZA ARENSICA Figura 26 Envolventes típicas de ruptura. 25 Barrenas e Hidráulica de Perforación Resistencia compresiva7 Como se mencionó anteriormente al aumentar la presión de confinamiento, la resistencia y la ductilidad de la roca se incrementan. La estimación de la resistencia compresiva de la roca depende de las condiciones según las cuales se calcule. Para obtener la resistencia compresiva sin confinamiento (presión atmosférica), basta con obtener las lecturas del registro de densidad y de porosidad para establecer la relación. Smorodinov y colaboradores determinaron dos relaciones entre el esfuerzo compresivo para un grupo de rocas carbonatadas: Co = - 0.88e2.85ρ Co = 2590e-0.91Θ La densidad y la porosidad. Si se toman muestras de formación y se realizan pruebas triaxiales a la presión de confinamiento se obtiene la resistencia compresiva in situ o confinada. La relación de la resistencia compresiva como una función de la presión de confinamiento está dada por la envolvente de Mohr. A partir de la intercepción de la falla de la roca a una presión de confinamiento con la aproximación lineal de la envolvente puede ordenarse para calcular la resistencia compresiva confinada. Esto es: C + p tanφ Coc= p + 2 cos φ - tanφ + senφ - tanφ Medición de las propiedades mecánicas de las rocas11 Existen dos enfoques en el campo de la mecánica de rocas para determinar las constantes elásticas. El primer método requiere colocar un espécimen de roca bajo una carga en una máquina de prueba para determinar las constantes elásticas a partir de la relación de deformaciones. Las constantes obtenidas por este método se llaman constantes elásticas estáticas. El segundo método involucra la medición de las velocidades de las ondas acústicas y determina los valores a partir de la relación de la propagación de las ondas. Estas se llaman constantes elásticas dinámicas. 26 Para un material idealmente elástico, las constantes estáticas y dinámicas son las mismas. Para las rocas no es el caso. Las constantes elásticas dinámicas son más altas que las estáticas La diferencia es mayor a bajas presiones de confinamiento. Por otro lado, a bajas presiones de confinamiento las rocas exhiben una relación no lineal de esfuerzo/deformación. A altas presiones de confinamiento el comportamiento se vuelve más lineal y hay una mejor concordancia entre ambas constantes. Desde el punto de vista práctico, varias consideraciones importantes favorecen el uso de las mediciones dinámicas obtenidas de los registros. Primero, las mediciones son hechas in situ y deben ser más representativas del estado de esfuerzos de confinamiento. Por otro lado, las mediciones estáticas requieren el corte de un núcleo de formación que mantenga las propiedades originales. En segundo lugar, los registros proporcionan una medida continua y permiten establecer una tendencia. Medición a partir de registros geofísicos11 Si los valores de los tiempos de tránsito compresional y sónico en conjunción con la densidad están disponibles, las constantes elásticas dinámicas se pueden obtener para formaciones homogéneas e isotrópicas a partir de las siguientes relaciones básicas. G= ρb ∆ts2 λ+2G = Kb = µ= 1 cb .........................5.3.6.1.1 ρb ∆tc2 = ..................5.3.6.1.2 3λ +2G 3 .....5.3.6.1.3 λ .....................5.3.6.1.4 2(λ +G) Ε = 2G(1+µ)....................5.3.6.1.5 Barrenas e Hidráulica de Perforación Aplicación a selección de barrenas7,9,10,12 De manera general, la metodología para la selección de barrenas, con base en la determinación de algunas de las propiedades mecánicas, establece una correlación entre la litología de la formación, la resistencia a la compresión de la roca y el tipo de barrena recomendado por el IADC. De los métodos más simples para la selección de barrenas se encuentra el de Mason. Este método correlaciona la dureza de la formación y el esfuerzo compresivo contra el tiempo de cizallamiento. Aquí se da una descripción de la metodología y sus posibles resultados: Tiempo de viaje en fluido por al msec/pie 210 200 34 34 34 34 34 34 190 34 3434 3434 34 34 34 dientes fresados insertos de carburo de Tugsteno 80 80 90 100110 120 130 140150 160 170 180 190 200 Tiempo de viaje de cizallamiento, msec/pie 1.- Obtenga los datos del tiempo de tránsito sónico del fluido poral en función de la profundidad. Considere los cambios en salinidad, presión y temperatura. La figura 27 es un ejemplo ilustrativo para el agua dulce en función de la temperatura y sólo es útil para ilustrar el método. Figura 28 Guía universal de selección. 2000 Profundidad, pies 4000 Profundidad, pies 2000 4000 6000 34 3223 21 6000 8000 83 73 63 61 53 51 12 43 dientes 11 fresados insertos de carburo 10000 8000 12000 80 90 10000 100 110 120 130 ´ 12000 13 180 185 190 195 200 205 210 Tiempo de viaje sonico msec/pie Figura 27 Tiempo de tránsito para agua dulce. 2.- Combine los datos anteriores con los datos de la gráfica universal (figura 28) para desarrollar la guía de selección (figura 29). Ejemplo: de la figura 27 se tiene que a 8000 ft el tiempo de tránsito es de 197 mseg/ft (microsegundos/pie). De la figura 28 se tiene que para ese tiempo sónico del fluido existen 3 tiempos sónicos de 95, 104.4 y 113.1 mseg/ft. De esta manera se trazaron las 7 líneas de la figura 29. 140 150 160 170 180 190 200 Tiempo de viaje sonico msec/pie Figura 29 Guía de selección para el ejemplo. 3.- Grafique el tiempo tránsito sónico de un registro de correlación con la misma escala, figura 30. 4.- Sobreponga 30 y 29 y realice la selección. Tome en cuenta intervalos de similar tiempo de tránsito y optimice de acuerdo con rendimientos, figura 31. Otro de los métodos para la selección de barrenas consiste en estimar la resistencia compresiva uniaxial sin confinamiento y establecer la relación existente con la velocidad de penetración. 27 Barrenas e Hidráulica de Perforación Co 2000 EXTREMADAMENTE DURAS Profundidad, pies 4000 DURAS 6000 MEDIANAMENTE DURAS MEDIANAMENTE DEBILES DEBILES 8000 10000 12000 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 Tiempo de viaje sonico msec/pie Figura 30 Gráfico del tiempo de tránsito sónico. EXTREMADAMENTE DEBILES ROP Correlación para estimar ROP. TIPO DE LITOLOGIA ´ RESISTENCIA COMPRESIVA ´ CODIGO IADC 2000 Profundidad, pies 4000 34 3223 21 13 12 6000 8000 83 73 6361 53 51 43 dientes 11 fresados insertos de carburo 10000 12000 80 90 Roca débil, Alta plasticidad Formación Débil, baja resistencia Medianamente débiles, baja resistencia, intercalaciones duras. <1500 111-114 1500-3000 121-127 3500-7500 131-137/415-527 Medianamenete duras, alta densidad, alta resistencia, sin intercalaciones duras. 7500-15000 211-217/527/637 Formaciones duras, Alta resistencia, lentes abrasivos. 15000-30000 437-637 >30000 837 Extremadamente duras, alta resistencia, muy abrasivas. 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Tiempo de viaje sonico msec/pie Figura 31 Gráfico de selección de barrenas. En la figura 32 se muestra la correlación realizada por Roca 7 para estimar la influencia de la compresibilidad a la velocidad de penetración. Figura 32 Selección con base a Co. A partir de dichos resultados se ha desarrollado una tabla que clasifica el tipo de litología y la resistencia a la compresión, que sirve como guía para determinar el tipo de barrena que se va a usar. Analizando los resultados se determinó que el mejor ajuste es de tipo hipérbolico y la relación obtenida es: Una extensión al trabajo de Mason fue desarrollada para barrenas PDC, el cual se utiliza actualmente se utiliza en el software comercial de los proveedores de barrenas.10. ROP = a + b ....................5.3.6.1.6 Co El método parte de la identificación de litologías, basado en el análisis del registro de rayos Gamma y en 28 Barrenas e Hidráulica de Perforación el registro sónico. Posteriormente se debe evaluar la resistencia compresiva uniaxial sin confinamiento de cada formación y seleccionar la barrena. El autor desarrolló unas guías de selección que se ajustan a tres diferentes escalas de registro (1", 3" y 5"). Con ayuda de los registros anteriores, y con base en el apoyo del tiempo de tránsito sónico del método de Mason, se desarrollaron las guías de selección para barrenas PDC. La selección de las barrenas PDC está agrupada por cortadores. Se considera al método como propietario ya que la disponibilidad de las guías de selección es limitada. Se recomienda utilizar el método de Mason. Para el caso de las barrenas PDC y TSP, se trata de establecer la resistencia al cizallamiento de la formación con el diseño geométrico de los cortadores de la barrena para lograr las adecuadas velocidades de penetración. Los criterios que deberán seguirse para lograr una óptima selección son: 1.- Conocer la resistencia compresiva confinada de la roca. 2.- Definir la resistencia inicial al cizallamiento de la roca. 3.- Determinar el ángulo de fricción interno de la roca. 4.- Observar las características geométricas de los cortadores de la barrena. 5.- Evaluar el trabajo por cortador para determinar la cantidad de roca removida por revolución y determinar el trabajo de la barrena. 6.- En función de la dureza de la roca y de la agresividad de los cortadores, la fuerza resultante neta generará dos reacciones: el torque reactivo y la fuerza reactiva de cizallamiento. Estas fuerzas deben evaluarse para conocer el posible comportamiento dinámico de la barrena en el fondo del pozo y determinar así la mejor barrena en función de la geometría, las propiedades mecánicas de la roca, así como la fuerza neta de desbalanceo. Nomenclatura sn= Esfuerzo normal. t = Esfuerzo de corte. f = Ángulo de fricción interna. Px = Fuerza horizontal en dirección X. Av = Area vertical de influencia del esfuerzo en X. Py = Esfuerzo horizontal en dirección Y. sx, y, z = Esfuerzo normal en x, y,z. Ah = Area horizontal de influencia del esfuerzo en Y. E = Deformación lineal. G = Esfuerzo de deformación. y = Angulo de deformación. E = Módulo de Young. v = Relación de Poisson. s' = Esfuerzo normal efectivo. a = Constante poroelástica de Biot. P = Presión del fluido poral. s1,2,3 = Esfuerzos principales. C = Resistencia cohesiva de la formación. G = Módulo de cizallamiento Kb = Módulo volumétrico Cb = Módulo de compresibilidad. Cr = Compresibilidad de la roca. Co = Resistencia cohesiva sin confinamiento. Coc = Resistencia cohesiva confinada. pb = Densidad de la formación. Dts = Tiempo sónico de cizallamiento. Dtc = Tiempo sónico compresional. l = Constante de Lamé. ROP = Velocidad de penetración. A,b =Constantes en función del tipo de formación. Referencias 1.- Baker, Hughes. Fixed Cutter Bit Technology, p:5-21, 1987. 2.- Dowell Schlumberger, Fracturing Engineering Manual, p, 1-25, 1992. 3.- Tesis Profesional, IPN, Fundamentos de estimulación de pozos, p:59-67, 1987. 4.- Michael J. Economides, Petroleum Well Construction, Wiley,149-151,1998. 5.- Sclumberger, Well Evaluation Conference, Mexico, VI-9,1984. 6.- Jaegger, Fundamentals of Rock Mechanics, Wiley, 26-27,1987. 7.- IMP, Desarrollo de un Método Práctico de Selección de Barrenas, 7-27,1994. 8.- B.H.Walker, A.O.Black,W.P. Klauber, Roller Bit Penetration Rate Response as a Function of Rock Properties and Well Depth, paper SPE 15620, N.Orleans,1986. 9.- K.L. Mason, Tricone Bit Selection Using Sonic 29 Barrenas e Hidráulica de Perforación Logs, paper SPE 13256, September 16-19, 1984. 10.- Kingsolver, Jim, Lithology Interpretation, Bit Selection using Sonic Logs, Paper CADE/ CAODC 95-35, April 19-21, 1995. 11.- M.P.Tixier, G.W.Loveless. Estimation of Formation Strength from the Mechanical Properties Log, paper SPE 4532, September 30-October 3, 1973 12.- Castillo, Roberto, Dinámica de Barrenas PDC, Tesis de Maestría, UNAM, 1999. IV. SELECCIÓN DE BARRENAS Criterios de selección de barrenas Objetivos de perforación Para el proceso de selección es fundamental conocer los objetivos de perforación, que incluyen todo tipo de requisitos especiales del operador para perforar el pozo. Esta información ayudará a determinar las mejores características de la barrena que requiere la aplicación y a concentrar sus esfuerzos en satisfacer las necesidades de la compañía perforadora y sus requisitos de perforación. Rendimiento. Uno de los principales objetivos del operador es perforar el pozo en el menor tiempo posible. Esto significa orientar la selección de barrenas hacia la búsqueda del tipo que más duración tenga; se busca principalmente la máxima cantidad de metros en un tiempo de rotación aceptable, eliminando así el costoso tiempo del viaje. Direccional. El tipo de pozo direccional es un criterio importante cuando se deben seleccionar las características de las barrenas ya sean tricónicas o de diamante. Una ventaja específica de las barrenas de diamante es su gran alcance y sus posibilidades para perforar en sentido horizontal. Estos tipos de pozos, por lo general, tienen secciones homogéneas muy prolongadas que son óptimas para las aplicaciones con barrenas de diamante. La densidad de los cortadores, la cantidad de aletas, el control de la vibración y el calibre de la barrena son, todos ellos, parámetros de selección fundamentales cuando se estudian las aplicaciones direccionales. Economía. El medio ambiente económico es un factor fundamental para la aceptación de los diseños con diamante, siempre y cuando los análisis de cos- 30 to así lo determinen; en caso contrario se deben seleccionar barrenas tricónicas. Análisis históricos Un análisis objetivo de los pozos de correlación (pozos offset) ofrece la oportunidad de comprender las condiciones en el fondo del pozo, las limitaciones de su perforación y en algunos casos la adecuada selección de barrenas. Los análisis históricos comienzan con una colección de registros o récords de barrenas e información relacionada con el pozo, tal como se explicó anteriormente en este capítulo. Se debe tener la precaución de que los registros de barrenas sean representativos de lo que será perforado en el pozo objetivo. La información también debe ser actualizada y reflejar los tipos de barrenas recientes, es decir, de menos de dos años de antigüedad. Por supuesto, esto no es posible en el caso de pozos de exploración o en los pozos de campos más antiguos que no han sido perforados recientemente. En estos casos, se dependerá principalmente de la información geológica y debería considerar el primer pozo como una referencia para las recomendaciones de las aplicaciones futuras. El análisis de los registros de las barrenas puede ofrecer datos de gran valor si éstos se registran en forma precisa y completa. Coeficiente de penetración típico. El coeficiente de penetración es una indicación de la dureza de la roca; no obstante una selección inadecuada de la barrena puede ocultar las características de dureza de la roca. Esto es particularmente válido cuando se elige una barrena demasiado dura para una aplicación. La barrena más dura, debido a la densidad de sus cortadores o la proyección de sus dientes, tiene un límite superior de coeficiente de penetración determinado por su diseño. Por lo general, a medida que se perfora más profundo, se espera utilizar barrenas cada vez más duras. El análisis de la resistencia de las rocas ha revelado que este paradigma no siempre es válido y, en muchos casos, las barrenas más blandas pueden utilizarse con éxito en las partes más profundas del pozo. Fluidos de perforación. El tipo y la calidad del fluido de perforación que se utiliza en el pozo tienen un efecto muy importante en el rendimiento de la barrena. Los fluidos de perforación con base de aceite mejoran el Barrenas e Hidráulica de Perforación rendimiento de las estructuras de corte de PDC; el rendimiento del diamante natural y del TSP varía según la litología. El fluido de perforación base de agua presenta más problemas de limpieza debido, en gran parte, a la reactividad de las formaciones a la fase acuosa del fluido de perforación. Los récords pueden determinar la variación y el nivel de efectividad de los fluidos de perforación que se usan en el campo. Energía hidráulica. La energía hidráulica, de la cual el régimen de surgencia es un componente integral, proporciona la limpieza y enfriamiento a la barrena. Se refiere en términos de caballos de fuerza hidráulica por pulgada cuadrada ("hydraulic horse power per square inch", HSI) de superficie en todas las secciones del pozo. Los análisis históricos mostrarán los parámetros comunes utilizados en el campo y qué oportunidades existen para una mejor utilización de la energía hidráulica por medio de la selección de las barrenas o de los parámetros de operación. Las barrenas de diamante deben funcionar de acuerdo con escalas hidráulicas específicas para asegurar su eficiente limpieza y enfriamiento. Los regímenes de surgencia insuficientes y el índice de potencia hidráulica (HSI) afectan el enfriamiento y pueden provocar daños térmicos en la estructura de los cortadores. La falta de limpieza sólo hará que la barrena se embole, lo que provocará un rendimiento deficiente o nulo. Existen diseños de barrenas que aliviarán parcialmente algunas de estas condiciones, pero para alcanzar un rendimiento óptimo se deben utilizar los mejores parámetros de hidráulica en las aplicaciones de barrenas de diamante. Énfasis en los costos. Indica la sensibilidad del operador con respecto al costo. La mayoría de las veces esto se traduce en barrenas de menor precio. Los ingenieros de diseño y operación deben tomar en cuenta el número de oportunidades que afectan los costos de un pozo y que dependen del tiempo. Se debe recordar siempre que esto mejoraría si se selecciona una barrena de perforación de alta calidad. La barrena se debe tener las cualidades que satisfagan las necesidades de la aplicación de la compañía perforadora sin aumentar indebidamente su costo. Una barrena de diamante que pueda volver a utilizarse da lugar a costos más bajos de perforación. Así la compañía perforadora tendrá la oportunidad de utilizar un producto de alta tecnología que, en otro caso, sería una situación económica marginal. Restricciones de perforación Los parámetros operativos deben corresponder a una escala aceptable para que una barrena de diamante ofrezca los mayores beneficios. Por lo general, los parámetros que no se corresponden con escalas reducirán la eficiencia de costo del producto. Cuando se encuentran estas situaciones se debe considerar una barrena de roles. Por el contrario, algunas restricciones brindan oportunidades para seleccionar una barrena de diamante. Limitaciones de peso sobre barrena. Cuando se encuentran situaciones de PSB limitado, una estructura de corte eficiente como un PDC tiene posibilidades de ofrecer un mayor Ritmo de Penetración (ROP) que una barrena de roles. Escalas de revoluciones por minuto (RPM). La velocidad que la Compañía. perforadora espera utilizar en la barrena indica los parámetros de vibración y resistencia al desgaste que se necesitarán para mantener un desgaste parejo de la barrena y prolongar su duración. Las barrenas de diamante se pueden utilizar mejor que las barrenas de roles a altas velocidades de rotación. Formaciones nodulares. Las formaciones de ftanita, pirita y conglomerados se denominan comúnmente formaciones nodulares. Por lo general, en este tipo de formaciones no se puede utilizar la mayoría de las barrenas de diamante debido al daño por impacto en la estructura de sus cortadores. Sin embargo, existen estructuras de corte que pueden perforar eficazmente en estas aplicaciones. Ampliación. Si se planifican más de dos horas de operaciones de ampliación, se debe considerar seriamente la corrida de una barrena de roles. El ensanche excesivo puede dañar la superficie del calibre de una barrena de diamante porque las cargas de la barrena se concentran en una superficie muy pequeña. La vibración lateral también se debe considerar. La estructura de corte está sólo parcialmente engranada y, por lo tanto, hay escasas oportunidades, o ninguna, para que las características del diseño de la barrena puedan funcionar. Pozos profundos. Estos pozos pueden resultar en una cantidad desproporcionada de tiempos de viaje con 31 Barrenas e Hidráulica de Perforación respecto al tiempo de perforación. Como resultado, la eficiencia de perforación es extremadamente reducida. Se debe considerar una barrena de diamante para ofrecer mayor duración de la barrena (menos viajes) y una mejor eficiencia general de la perforación. Pozos de diámetro reducido. Si el pozo tiene menos de 6 ½ pulgadas, se necesita una reducción física del tamaño de los cojinetes en todas las barrenas de roles. Estas limitaciones requieren una reducción de PSB, que resultará en un mayor coeficiente de penetración. Se debe considerar una barrena de diamante para aumentar el coeficiente de penetración y para permanecer en el pozo durante periodos prolongados. Aplicaciones con motores. Algunos motores dentro del pozo funcionan a altas velocidades (>250 R.P.M.). Las excesivas R.P.M. aumentan la carga térmica en los cojinetes y aceleran las fallas de la barrena. Se debe considerar una barrena de diamante, que no tiene partes móviles, para optimizar las R.P.M. y los objetivos de perforación. Atributos del medio ambiente Para lograr una solución total de barrenas para el pozo que se va a perforar es necesario analizarlo por secciones que se puedan manejar. El más evidente es, por supuesto, el diámetro del pozo. Luego se podrá subdividir cada sección del pozo en intervalos con atributos comunes respecto a su medio ambiente. El rendimiento económico es una función del costo operativo, el costo de las barrenas, el coeficiente de penetración y el intervalo perforado. Los atributos del medio ambiente pueden dividirse según categorías de parámetros en cuanto al tipo de roca, medio ambiente y operativos. Un análisis detallado de cada una de estas categorías indicará los parámetros individuales de selección de barrenas tricónicas o de diamante. En formaciones en donde pueden perforar las barrenas de diamante con ritmos de penetración mucho mayores que las barrenas tricónicas es indiscutible su utilización. Debido a lo anterior en los últimos años cuando se selecciona una barrena, antes que nada se hacen estudios para seleccionar las de diamante. Tipo de roca Si se cuenta con datos precisos sobre las formacio- 32 nes que deberán perforarse en el intervalo objetivo, se podrá seleccionar con más facilidad la estructura óptima de corte y la densidad que requiere la aplicación, ya sea barrena tricónica o de diamante. Litología. Por lo general, la información litológica es la primera que se necesita para determinar la mejor selección. Definidos los tipos de rocas se asocian más con la mecánica de corte de las barrenas de diamante. Sin embargo, para las aplicaciones de diamante quizás sean aún más importantes los tipos litológicos desfavorables, que seguramente provocarán fallas graves. El tipo de roca ayuda a determinar el tipo de corte necesario para vencer su resistencia: corte, surcado o molido. Características litológicas. Definen aún más los parámetros de selección para la barrena una vez que se eligió. Para las barrenas de diamante indican la densidad requerida para los cortadores, la configuración hidráulica y permiten estimar la duración de la barrena y su coeficiente de penetración: De transición. Indica cambios en la dureza de la formación del intervalo objetivo. Provocará cargas disparejas en el perfil de la barrena a través de la transición. Las vibraciones axiales, de torsión y laterales son, posiblemente, factores en este medio ambiente. La calidad y la densidad específicas de los cortadores constituirán el criterio de selección. Homogeneidad. Indica la consistencia de la formación. Existe más flexibilidad de selección con respecto a características agresivas de la barrena, como menor densidad de los cortadores. Para las barrenas tricónicas sólo basta escogerlas de acuerdo con la dureza de la roca. Interestratificación. Esta característica se relaciona con las formaciones de transición e indica cambios en la litología del intervalo en estudio. Se deberá considerar la selección de tipos específicos de cortadores o dientes, así como su calidad y densidad. Fracturados o nodulares. A este indicador se le debe prestar mucha atención. Es una situación de alto impacto para la cual, por lo general, no se recomiendan las barrenas de diamante. Sin embargo, determinadas estructuras de corte, como las barrenas de diamante natural con fijaciones dorsales y las barrenas impregnadas pueden perforar eficazmente en estas aplicaciones. Barrenas e Hidráulica de Perforación Tendencias de desviación. Normalmente esto se relaciona con formaciones de buzamiento y perforación de transición. El tipo de calibre es el criterio de selección fundamental para estas aplicaciones. Vibración. La vibración en el proceso de perforación ha demostrado tener una función fundamental en el rendimiento y la duración de las barrenas de perforación. En realidad, el control de las vibraciones forma, en la actualidad, parte integral de la tecnología y el diseño de las barrenas. Existen parámetros de selección de barrenas que se refieren especialmente al control de la vibración. La selección del calibre también desempeña una función importante para determinar el nivel de control de la vibración de acuerdo con el diseño de barrena ya sea tricónica o de diamante. Selección por medio de registros geofísicos Los registros geofísicos de los pozos son una importante fuente de información sobre las características de las formaciones que se perforan en un pozo. Existe una gran variedad de registros, cada uno diseñado para medir diferentes propiedades de las rocas. Algunos de estos registros son utilizados cuando se evalúa principalmente una aplicación de barrena de diamante. Los registros necesarios son: neutrones, rayos gamma, sónico y densidad. A continuación se describe cada uno de ellos. Registro de neutrones Mide la capacidad de las formaciones para atenuar los flujos de neutrones. Puesto que la masa atómica está muy cercana al hidrógeno, los neutrones no pueden fluir fácilmente a través de formaciones que tengan alto contenido de hidrógeno, lo cual permite medir el hidrógeno de la formación. Esta medida se puede usar para computar la porosidad de la formación (Figura 33). Registro de rayos gamma Detecta el grado de radiación gamma natural que emiten las formaciones. Esto permite identificar los intervalos de lutita que emiten altos niveles de radiación. El registro diferencia las lutitas de las areniscas y de los carbonatos y es lo bastante preciso para detectar lechos delgados de lutitas y arcillas (Figura 33) Registro sónico Depende de la propagación de las ondas acústicas a través de la formación. Las ondas las genera un transmisor situado en la herramienta. Receptores, también puestos en la herramienta, vigilan las ondas de retorno y calculan el tiempo de desplazamiento. Mientras más corto sea el intervalo entre la emisión y la recepción de las ondas, más densa es la formación (Figura 34). Registro de densidad Mide la densidad en masa de la formación. La herramienta de registro tiene una fuente de rayos gamma y algunos detectores. Formaciones de baja porosidad dispersan los rayos gamma y así pocas logran ser detectadas por la instrumentación de la herramienta. Las formaciones de alta porosidad tendrán menor efecto de dispersión que los rayos, y así logran que mayor cantidad llegue a ser detectada (Figura 33). Análisis de resistencia a la compresión Es un método cualitativo, relativamente nuevo para calcular la dureza de la roca, muy útil para determinar cuándo se deben usar barrenas PDC. Antiguamente, el análisis de dureza de las rocas se basaba en el uso de registros de la velocidad de las ondas sonoras, obtenidos de registros sónicos, como medio para reemplazar la medición directa o el cálculo de la dureza. Recientemente se han desarrollado programas para obtener el valor correspondiente a la resistencia a la compresión de rocas no confinadas (a presión atmosférica), usando la información de la velocidad sónica para computar un valor correspondiente a la dureza de la roca no confinada. Aunque este enfoque es mejor que el del usar directamente las velocidades sónicas, el cálculo de la dureza de rocas no confinadas así obtenido es frecuentemente mucho más bajo que el de las rocas comprimidas (confinadas) que se perforan. La resistencia de la roca no confinada es su dureza a presión atmosférica. Algunas compañías de barrenas han desarrollado un programa de cómputo que ayuda a seleccionar barrenas PDC. Los datos de los registros se introducen en dichos programas en código ASCII; esta información es la base para calcular la resistencia a la 33 Barrenas e Hidráulica de Perforación Figura 33. 34 Barrenas e Hidráulica de Perforación ´ Figura 34. 35 Barrenas e Hidráulica de Perforación compresión de la roca a condiciones de fondo. Estos programas definen con mayor precisión la dureza de la roca en lo referente a su dureza confinada, valor que se aproxima a la dureza de las formaciones en el fondo del pozo. Los programas utilizan los registros sónico y de rayos gamma, así como gran número de datos de ingreso de registros del lodo. Dentro de la escala de litologías, para la cual son válidos los programas, la dureza de las rocas se puede determinar con más precisión. El programa genera gráficos, en formato de registros, que muestran trazas de los datos originales de los registros del lodo, la litología interpretada por las computadoras, los valores calculados de la resistencia de la roca confinada y otros datos opcionales sobre las características mecánicas de la roca (figura 35). Con el fin de tener un panorama de cómo funcionan los programas de cómputo para obtener la resistencia de las rocas a partir de los registros antes mencionados, en la figura 36 se ilustra un diagrama de flujo. Selección en función de la formación que se va a perforar La primera y más importante tarea para seleccionar y utilizar una barrena en una aplicación específica es realizar la completa descripción de las formaciones que se han de perforar. El conocimiento de sus propiedades físicas puede demostrar algunos indicativos sobre el tipo de barrena que se debe seleccionar en intervalos determinados. Si la formación es muy elástica, tiende a deformarse cuando se comprime en lugar de fracturarse. Aunque la roca tenga resistencia a la compresión relativamente baja, es posible que la barrena no genere recortes fácilmente. En estas situaciones cuando se perfora con barrenas PDC se recomiendan cortadores grandes. Las barrenas PDC se desarrollaron primordialmente para perforar formaciones sedimentarias blandas a medianas que antes se perforaban con barrenas de dientes fresados y con barrenas con insertos de carburo de tungsteno. En estas formaciones blandas, las barrenas PDC han logrado ritmos de penetración hasta tres veces más altos que con barrenas de rodillos. 36 El incremento de los ritmos de penetración se debe al mecanismo de corte por cizallamiento de las barrenas PDC, a su más larga duración efectiva, a la resistencia de los diamantes a la abrasión y al hecho de que las barrenas PDC carecen de piezas móviles que puedan fallar. La siguiente lista resume los principales tipos de formaciones, en orden decreciente de dificultad para perforarlas. Las formaciones que se consideran aptas para perforarse con barrenas PDC son las de tipos 1 a 7, si bien en ciertas aplicaciones se pueden usar para perforar areniscas blandas (tipo 8) y algunas evaporitas (tipos 9, 10 y 11). Las formaciones de tipo 12 o de números más altos aún no se pueden perforar con barrenas PDC. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Arcilla Barro compacto (mudstone) Marla Evaporita Yeso Lutita Limo Arenisca Anhidrita Caliza Dolomita Conglomerado Horsteno Rocas volcánicas Debe recordarse que dentro de cada grupo de formaciones hay "subgrupos", algunos de los cuales no se pueden perforar con barrenas PDC, al menos hasta ahora con la tecnología existente. La resistencia de la roca puede estar relacionada con la litología. Se debe tener cuidado de no equiparar el nombre de la formación con el tipo de roca, especialmente cuando se trata de lutitas. Algunas formaciones denominadas "lutitas" no coinciden con la definición. Ejemplos de esas anomalías son las lutitas Laffan de Dubai y las lutitas Wolfcamp de Texas, las cuales son rocas de carbonato. Para ejemplificar el uso de las propiedades de la roca en la selección de barrenas, refierase a la sección de mecánica de rocas. En esa parte se detalla la metodología para la selección y se detalla una guía con base en la resistencia compresiva sin confinamiento (Figura 32). Barrenas e Hidráulica de Perforación Figura 35 37 Barrenas e Hidráulica de Perforación gía del sitio que se va a perforar; es decir las propiedades físicas de la formación, entre las que se pueden mencionar: Abrasividad. La composición de materiales abrasivos en la constitución de la roca (pirita, pedernal, magnetita, etc) son la causa del desgaste prematuro en toda la estructura de una barrena; el calibre es el parámetro más afectado. Resistencia específica de la roca. Está relacionada con la litología y los eventos geológicos que se hayan experimentado. Existen rocas que fueron confinadas a gran profundidad y que posteriormente quedaron a profundidades someras debido a levantamientos tectónicos. Por esto son más compactas que a las de tipos similares pero que no han cambiado de profundidad. La resistencia específica de la roca también depende de la cementación de los granos, forma y tamaño. Una clasificación de dureza se presenta en la sección: Mecánica de rocas. Factores operativos Figura 36 Factores que afectan el desgaste de las barrenas Los factores que afectan el desgaste de las barrenas se pueden dividir en: geológicos, operativos, de manejo y de transporte. Los dos últimos parámetros pueden obviarse; pero el primero debe ser bien estudiado antes de definir el tipo de barrena que se va a utilizar. Esto permitirá minimizar el desgaste y determinar su rendimiento de operación sobre las formaciones que se van a perforar. Factores geológicos El factor más importante para la selección y operación de una barrena es el conocimiento de la geolo- 38 Estos factores deben ser diseñados de acuerdo con la geología por atravesar y con la geometría del agujero. Pueden ser modificados en el campo en función del desempeño observado. A continuación se mencionan los principales factores operativos así como las consecuencias inherentes a una inadecuada selección: Peso sobre barrena A medida que la barrena perfora, los dientes o cortadores se desgastan, por lo que generalmente se le aplica cada vez más peso. Éste es recibido por los conos o por la cara de la barrena. Este aumento de peso puede hacerse hasta lograr un ritmo de penetración aceptable o hasta llegar al límite prescrito en las recomendaciones de operación de la barrena; en caso contrario la barrena, de conos o de diamante, tendrá un desgaste prematuro. Barrenas e Hidráulica de Perforación Velocidad de Rotación Geometría del agujero La velocidad de rotación suele expresarse con el término "RPM", o sea Revoluciones Por Minuto. La alta velocidad de rotación, por sí sola, no limita el funcionamiento de las barrenas, principalmente a las de diamante, ya que por su diseño pueden ser usadas con motor de fondo o turbina. En cuanto a las barrenas de conos hay algunas especiales para altas velocidades de rotación; sin embargo, hay otros factores que imponen un valor práctico máximo de RPM en ciertas aplicaciones. Las causas de la limitación son la sarta de perforación y el mecanismo impulsor. Para evitar velocidades críticas debe usarse el sentido común: la velocidad de rotación más adecuada es aquella que produzca un máximo ritmo de penetración, pero sin causar problemas. Debe observarse que en formaciones blandas el aumento de la velocidad de rotación resulta en un aumento proporcional del ritmo de penetración. Es posible que en algunas formaciones más duras ocurra lo contrario debido a que los dientes o cortadores no pueden perforar la roca si se sobrepasa cierto límite de velocidad de rotación y se afecte así el desgaste de las barrenas. En función de la experiencia, en ciertas situaciones como la de empezar a desviar un pozo, es necesario utilizar condiciones de operación no tan recomendables como el peso sobre barrena, revoluciones por minuto, la utilización de sartas navegables para aumentar, disminuir o mantener ángulo. En estos casos el desgaste prematuro de la barrena es inevitable, por lo que la experiencia de campo es indispensable para detectar el desgaste que se está ocasionando. Un caso particular son las barrenas de conos diseñadas para ser usadas con motor de fondo o turbina. En estas condiciones la velocidad de rotación es alta (los motores de fondo, dependiendo de su diámetro, tipo, gasto, marca, etc., pueden dar una velocidad de rotación de 50 hasta 600 rpm, mientras que las turbinas pueden dar una velocidad de rotación mayor a 1000 rpm), y el diseño específico consiste en mejoras en el sistema de rodamiento e hidráulica; recubrimiento de carburo de tungsteno para proteger de la abrasión las piernas; y mantener el sello durante condiciones de carga extrema: sello y grasa para operar en condiciones de alta temperatura, permite operarlas con seguridad. Limpieza en el fondo del pozo La limpieza de fondo es también uno de los puntos que afectan el desgaste de las barrenas debido a que el fluido de perforación limpia el pozo al desalojar los recortes. De esta manera evita que la barrena se embole y se deban usar entonces otros parámetros de perforación. También enfría los dientes o cortadores para que permanezcan a menor temperatura; efectúa, además, el enfriamiento y lubricación de la barrena y evita el desgaste por exceso de temperatura. Manejo - Transporte Otro factor no menos importante de desgaste de las barrenas es su manejo y transporte. Sin importar el tipo de barrena, de conos o de diamante, debe tratarse bajo ciertos cuidados: se debe remover de su embalaje y colocarse sobre madera o alguna alfombra de caucho; nunca se debe rodar una barrena sobre la cubierta metálica del piso de perforación porque en el caso de las barrenas de diamante los cortadores son muy frágiles y pueden astillarse fácilmente. Si la barrena se deja caer por descuido y se rompen algunos dientes o cortadores, es posible que se acorte drásticamente su duración. En ese caso se deben anotar su número de serie, así como su tipo y su diámetro; revisarla en busca de daños que le pudieron haber ocurrido en tránsito y finalmente inspeccionar su interior para determinar si hay objetos extraños que puedan obstruir las toberas. Evaluación del desgaste de barrenas Sistema IADC de clasificación de desgaste El análisis y evaluación de cada barrena gastada puede ser de mucha utilidad para decidir el tipo de barrena que se va a utilizar después y si, en su caso, la práctica de operación debe ser modificada. Quien aprenda a "leer" el desgaste de cada barrena y entienda bien que significa su aspecto, estará muy cerca de obtener el máximo rendimiento de cada una de ellas. La información que se obtiene al evaluar el desgaste de las barrenas puede ser muy significativa. Este valor fue reconocido por la Asociación Internacional de Contratistas de Perforación (IADC International Association of Drilling Contractors) hace algunos años, 39 Barrenas e Hidráulica de Perforación cuando se estableció un sistema mundial para la evaluación de desgaste de las barrenas de conos. Para las barrenas de cortadores fijos, este sistema de evaluación del desgaste no pudo ser aplicado y se tuvo que establecer un nuevo sistema. El sistema de evaluación de desgaste para cortadores fijos fue desarrollado por el Subcomité de Barrenas de Perforación de la IADC en 1987, y revisado en 1991. La tarea de evaluar y clasificar el desgaste de las barrenas representa un punto de gran importancia en aspectos clave para las operaciones de perforación: las revoluciones por minuto; la hidráulica y el peso sobre barrena que influyen en su rendimiento; para aprovechar al máximo su vida útil y así seleccionar mejor el tipo de barrena idóneo para la formación que se va a perforar. El sistema de evaluación de desgaste puede ser utilizado para todas las barrenas de conos, incluyendo a las de diamante natural (ND), de compactos de diamante policristalino (PDC), de diamante policristalino térmicamente estable (TSP), barrenas impregnadas, coronas y otras barrenas que no son de rodillo y que no utilizan el diamante como elemento cortador. La tabla de evaluación de desgaste adoptada por la IADC incluye todos los códigos necesarios para analizar el desgaste tanto de barrenas de conos como de barrenas de cortadores fijos. En este sistema, el desgaste se divide en ocho factores: las primeras cuatro columnas describen la estructura cortadora; las dos primeras columnas definen el grado de desgaste de los dientes, insertos o cortadores fijos de las hileras interiores y exteriores ya sea para barrenas de conos o de diamante, en escala de 0 a 8, con base en la cantidad del desgaste comparada con el tamaño original del diente o el cortador, los números aumentan con la cantidad de desgaste, el "cero" representa sin desgaste y el "ocho" indica desgaste total de los dientes o cortadores. La primera columna representa los cortadores situados dentro de los dos tercios del radio de la barrena para las de diamante, y para las barrenas de conos representa las hileras de dientes interiores. 40 Al evaluar una barrena de diamante desgastada, se debe registrar el promedio de desgaste de los dos tercios del radio, que representa las hileras internas, suponiendo que tenga 6 cortadores con desgaste 8, 6, 7, 4, 2 y 3 respectivamente, el desgaste de la hilera interior será: (8+6+7+4+2+3) 6 La segunda columna para las barrenas de diamante comprende el tercio restante y para las barrenas tricónicas la hilera de dientes exteriores, si los desgastes de una barrena de diamante son 2, 1 y 3 entonces el desgaste de la hilera exterior es: (2+1+3) =2 3 En las barrenas de dientes la experiencia de campo es fundamental para evaluar su desgaste, ya que al analizar la barrena se definirá el desgaste tanto de las hileras interiores como exteriores. La tercera y séptima columnas sirven para anotar las características de desgaste de la barrena, o sea, los cambios físicos más notorios desde su condición de nueva, como pueden ser: tobera perdida, cono roto, embolamiento, interferencia de conos. La cuarta columna se refiere a la ubicación. Se utiliza para indicar la localización de la característica de desgaste primaria anotada en la tercer columna. La columna número cinco (B), se refiere a los sellos del cojinete, cuando se trata de barrenas de cortadores fijos se marca siempre con una X, puesto que las únicas barrenas que tienen cojinetes son las de rodillos. La columna número seis (G) se refiere al calibre. Se utiliza para registrar la condición del calibre de la barrena. Se registra "I" si la barrena permanece calibrada, de lo contrario, se registra lo descalibrado que está la barrena utilizando una medida lo más cercana posible a 1/16 pg. La última columna del sistema de evaluación de desgaste de la IADC se utiliza para registrar la razón de Barrenas e Hidráulica de Perforación salida de la barrena. Los puntos anteriores para su mejor comprensión se ilustran en la figura 37. estándar" de una barrena, sin importar dónde, o bajo qué circunstancias ha sido utilizada. Otro punto fundamental y casi no usado es el análisis de los récords de barrenas. Ahí, además de anotar datos como la profundidad inicio y término de perforar, las condiciones de operación, el tipo, las toberas utilizadas, el tiempo de perforación, etc., se incluyen las observaciones, en las donde se pueden explicar las condiciones en las que fue operada la barrena, que en muchos casos son especiales, tales como: Algunas compañías que fabrican barrenas efectúan otras evaluaciones de desgaste apegadas a la IADC, con la finalidad de llevar un control más estricto y así efectuar las mejoras necesarias. Como ejemplo se puede mencionar que algunas compañías evalúan los tres conos de las barrenas de rodillos y para las barrenas PDC califican cada uno de los cortadores y la información se divide en nueve categorías. Las dos primeras categorías, las cuales se enumeran, indican la ubicación del cortador en la barrena respecto a las aletas; la tercera categoría identifica el porcentaje de desgaste del cortador mediante un calibrador especial de desgaste. Las dos siguientes categorías indican la condición general de cada cortador y de su soporte; las categorías seis y siete se relacionan con la erosión y las dos últimas con los postes impregnados de diamantes y con cualquier otra observación pertinente. Lo anterior con la finalidad de continuar con las mejoras en el rendimiento con base en el diseño. Ejemplos de evaluación de desgaste se pueden observar en la figuras 38 y 39. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Inicio de desviación. Mantener, incrementar o reducir ángulo. Velocidad de perforación controlada por pérdida de circulación, cambio de formación, etc. Utilización de motores de fondo, turbinas y/o sartas navegables. Utilización de martillo en casos de atrapamiento. Perforar con pérdida total de circulación. Perforar con presencia de gases amargos como ácido sulfhídrico y bióxido de carbono. Perforar con condiciones no óptimas de cualquier tipo por incapacidad del equipo de perforación, como el gasto, las revoluciones por minuto, etcetera. Evaluación económica de rendimientos Con las observaciones mencionadas anteriormente, se tendrá un mejor criterio para evaluar el desgaste y no se sacrificará el uso de un tipo de barrena que ha sido seleccionado correctamente. Esto podría suceder en el caso de una barrena de conos que se ha utilizado para iniciar a desviar, y al evaluarla tenga un excesivo desgaste en los baleros y los metros perforados sean pocos. A simple inspección se supondría que tuvo un bajo rendimiento, pero la realidad es que se utilizó con operaciones drásticas con un fin especifico. En el mismo caso podría estar una barrena de diamante; por esta razón se recomienda llevar los récords de las barrenas que se van a evaluar. Aplicaciones prácticas El sistema de evaluación de desgaste de la IADC puede ser utilizado con varios propósitos. Los fabricantes evalúan el diseño y aplicación de las barrenas, los operadores evalúan y mejoran sus programas de perforación. El sistema puede ser computarizado para construir una base de datos mundial para coordinar las aplicaciones de las barrenas. El objetivo principal de este sistema es obtener un "cuadro Costo por metro Aunque representan apenas una fracción del costo total del equipo, las barrenas son uno de los elementos más críticos para calcular el aspecto económico de la perforación. El costo de una barrena de diamante puede ser varias veces más alto que el de una barrena tricónica de dientes fresados o de insertos; de ahí que sólo pueda justificarse su uso con base en su rendimiento. Con el fin de evaluar su desempeño, se han usado varios parámetros de comparación como el costo de la barrena, velocidad de perforación, longitud perforada, etc. La utilización de estos parámetros como indicadores de rendimiento, podrían ser apropiados sólo en los casos cuyas características especiales lo justifiquen. En forma individual no es recomendable utilizarlos ya que se deben tomar en cuenta otros factores también importantes. El objetivo es lograr el menor costo de perforación sin poner en riesgo las operaciones; además se deben cumplir las especificaciones de perforación e inclusive observar las restricciones que pudieran existir. 41 Barrenas e Hidráulica de Perforación E % Figura 37. 42 Barrenas e Hidráulica de Perforación Figura 38 Ejemplos de evaluación de barrenas de arrastre (diamante y PDC). Q Figura 39 Ejemplos de evaluación de barrenas de conos. 43 Barrenas e Hidráulica de Perforación Por lo antes expuesto el método más aceptado hoy en día es el COSTO POR METRO. Para su cálculo se usa la siguiente ecuación: C= B+R(T+Tv+Tc) M La ecuación de costo por metro de perforación es válida para cualquier tipo de barrena, incluso las de diamante. La fórmula se puede usar al terminar una corrida de perforación usando datos reales de la operación para calcular el costo por metro de perforación, o se puede usar antes de iniciar la corrida asumiendo valores para calcular dicho costo. De donde: C= B= R= Costo por metro perforado ($/m) Costo de la barrena ($) Costo de operación del equipo de perforación por hora ($/Hr) T = Tiempo transcurrido durante la perforación (Hrs) Tv = Tiempo de viaje de la sarta de perforación (Hrs) Tc = Tiempo de conexión (Hrs) M = Metros perforados por la barrena (m) Como se observa, se incluye un parámetro denominado tiempo de conexión (Tc), el cual se calcula de la siguiente manera: se divide la longitud perforada (M) entre 9.30, debido a que es la longitud estándar de un tubo de perforación. Con la operación anterior se calcula el número de conexiones, posteriormente se multiplica por el tiempo en que se efectúa una conexión; éste es variable de acuerdo con la experiencia del personal, el equipo utilizado y las condiciones de operación. A continuación se presenta un ejemplo del cálculo del tiempo de conexión: M = 850 m Tiempo en efectuar una conexión = 7 minutos Tc = 850 m / 9.30 m = 91.39 conexiones x 7 min = 639.73 min Tc = 639.73 min / 60 = 10.66 Hrs Para determinar el tiempo de viaje, como una práctica de campo, se utiliza la siguiente fórmula: Tv = 0.004 (Hrs/m) x Prof (m) Para determinar el factor 0.004 se supone que en 4 horas la tubería viaja 1000 m (4 Hrs/1000 m = 0.004 Hrs/m), sin embargo como ya se mencionó anteriormente, esto depende totalmente de la experiencia del personal, el equipo utilizado y las condiciones de operación. 44 La fórmula se puede emplear para comparar costos usando barrenas de diamante contra barrenas convencionales o comparar las ventajas económicas relativas con tipos diferentes de barrenas de diamante. Anteriormente, a raíz de la introducción de las barrenas de diamante, casi todas las comparaciones se hacían con barrenas convencionales. Hoy, sin embargo, un creciente número de las evaluaciones se hacen para comparar el rendimiento de diversas barrenas de diamante. El costo previsto por metro perforado para una barrena propuesta suele compararse con el costo real de otras barrenas empleadas para perforar en la misma región y bajo condiciones similares de perforación. Los pozos que se usan para hacer las comparaciones suelen denominarse "vecinos", o pozos de correlación (pozos offset). En general, la comparación es más válida mientras más cercano esté el pozo vecino a la localización propuesta y mientras más parecidos sean los parámetros de perforación. Cuando se propone usar una barrena de diamante en regiones donde se usan barrenas tricónicas convencionales, es muy útil efectuar un análisis de "IGUALDAD DE COSTO", también conocido como "NI GANAR, NI PERDER" (BREAK EVEN). El punto breakeven se refiere simplemente a los metros perforados y las horas requeridas a tratar de igualar el costo por metro que se pudiera obtener para un pozo en particular si no se hubiese usado una barrena de diamante. Para obtener la "igualdad de costo", se tiene que usar, para fines comparativos, un buen récord de barrenas de un pozo vecino. Si se usa el siguiente registro de barrenas de 8 ½ pg tipo 517 que perforaron de 4000 a 4915 m, se puede determinar si una barrena de diamante resulta económica. Barrenas e Hidráulica de Perforación T = 11 Hr B = $ 15700 M = 915 m Así: ROP= 90.92 - 500 =7.3m/hr (500x11+15700) 915 Rendimiento de pozo vecino: Total de horas de rotación = Tiempo total de viaje = Costo del equipo = Costo total de barrenas = Total de metros perforados = 96 51 horas 500 $/Hr $ 11,700 915 m La barrena PDC tiene que perforar los 915 m a un ritmo de penetración de 7.3 m/Hr para igualar el costo por metro del pozo vecino de $ 90.92 para los mismos 915 m. Si la velocidad de perforación se asume, se usa la siguiente fórmula para calcular el break even de metros perforados: Entonces, el costo por metro del pozo vecino para el intervalo de 4000 a 4915 m es: C/P = 9700+500(96+51) =90.92$/m 915 Para determinar si una aplicación es apta para una barrena de diamante, los rendimientos del pozo vecino se conocen, pero el rendimiento de la barrena se estima. Así, se tienen que asumir cuántos metros hay que perforar o el ritmo de penetración (ROP) que debe lograr la barrena en cuestión. Suponiendo los metros perforados se emplea, entonces, la siguiente fórmula para calcular el ritmo de penetración para ni ganar, ni perder: C= C/P- R (RT+B) M Donde: R = Costo del equipo ($/Hr) C/P= Costo por metro del pozo vecino ($/Hr) T = Tiempo de viaje, barrena de diamante B = Costo de la barrena de diamante M = Metros perforados por la barrena de diamante asumido Entonces, si se tiene: R = 500 $/Hr C/P = $ 90.92 Fbe= RT+B C/P-R/ROP Donde: Fbe = Metros perforados para igual costo ROP= Régimen de penetración supuesto (m/Hr) Entonces: en el ejemplo anterior, si se asume un ritmo de penetración de 30 m/Hr tenemos: Fbe = 500x11+15700 =285m 90.92-500/30 En este caso la barrena de diamante solamente tiene que perforar 285 m para llegar al punto de igualdad de costo. Determinación del momento óptimo para el cambio de barrena Un método experimentado para determinar el momento preciso para suspender la perforación y efectuar un cambio de barrena consiste en ir calculando los costos por metro parciales y graficar (figura 40) los mismos contra el tiempo. El costo por metro perforado al inicio de la perforación con cualquier tipo de barrena representará siempre el costo por metro más alto debido a que los metros perforados son pocos. Lo anterior se ob- 45 Barrenas e Hidráulica de Perforación se está utilizando puede perforar en el cambio de contacto geológico. Otros puntos que se deben considerar pues suelen dar un indicio equivocado de que la barrena utilizada no es la más adecuada, son los siguientes: Figura 40. serva en la figura 40: conforme se incrementa la longitud perforada y el tiempo, se tendrá una tendencia a disminuir el costo por metro, como se muestra en la región 0A de la figura 40. Posteriormente tendrá un comportamiento más o menos constante, después la estabilización del costo por metro (región AB) y, finalmente, se observará que se incrementa el costo por metro (de la región B en adelante). Esto podría indicar que la vida útil de la barrena ha terminado. El costo por metro aumenta en razón del grado de desgaste que ha alcanzado la barrena en su estructura de corte, en el caso de barrenas de diamante o en el sistema de rodamiento para el caso de barrenas de conos. De lo anterior se concluye que el momento óptimo para efectuar el cambio de barrena es el punto B. Es obvio que a partir de éste, el costo por metro se empieza a incrementar porque se incrementa el tiempo de perforación y no así los metros perforados. La aplicación de este método puede complicarse si no se tiene la experiencia de campo suficiente para visualizar qué está pasando con todos los parámetros involucrados: si el contacto geológico es el mismo, puesto que tienen propiedades en algunos casos totalmente diferentes, y la dureza, el factor más importante en cuanto al rendimiento de barrena. Lo que no sería recomendable es cambiar de barrena si los tiempos de perforación se incrementan y mucho menos si la barrena que 46 ⋅ Efectuar un cambio de fluido por alguna razón operativa. ⋅ Iniciar a desviar, incrementar, disminuir o mantener ángulo y rumbo. ⋅ Cambiar los parámetros de perforación por alguna circunstancia obligada, como el peso sobre barrena, revoluciones por minuto, gasto, etcétera. ⋅ La inclusión o eliminación de sartas navegables, puesto que en la sarta de perforación pueden incluir motores de fondo o turbinas y lógicamente esto modifica las condiciones de operación. Una vez mencionado lo anterior y tomando en cuenta que no siempre será fácil elaborar la gráfica del costo por metro parcial contra el tiempo de perforación en el pozo, por las condiciones propias del trabajo, se ha definido un parámetro llamado "TIEMPO MÁXIMO PERMISIBLE" (TMP), el cual se calcula con la siguiente fórmula: TMP = (Cp / R) (60) El Tiempo Máximo Permisible se refiere a que se debe detectar el punto de menor costo por metro parcial para dar por terminada la vida de la barrena, pero CON UNA TOLERANCIA para compensar los errores en la medición y registro de los datos puesto que en el equipo de perforación no puede tenerse exactitud al marcar un metro sobre la flecha y se perdería tiempo. De esta manera cuando ya se tiene calculado el costo por metro parcial en un momento dado, simultáneamente se calcula el tiempo máximo permisible correspondiente, que será la base de comparación para los metros que se perforen a continuación. Este tiempo máximo promedio expresa los minutos que deberán emplearse para perforar el o los metros siguientes. Cuando la penetración real en minutos por metro es mayor que el tiempo máximo permisible indi- Barrenas e Hidráulica de Perforación ca que el costo por metro parcial está aumentando y el momento de sacar la barrena para cambiarla se aproxima. Por lo contrario, si la penetración real es menor que el tiempo máximo permisible, entonces indica que el costo por metro parcial sigue disminuyendo y la perforación aún es costeable. Ahora, si la tolerancia que se mencionó se aplica como igual a un 10 % se podría decir que a 3185 m el TMP que es 13.3 min/m más el 10 % de tolerancia, significa que los siguientes metros deberán perforarse en un tiempo máximo de 14.6 minutos cada uno para que sea aún costeable continuar perforando con esa barrena. Sin olvidar que los aspectos prácticos mencionados anteriormente se deben tomar en cuenta para tomar decisiones. V. OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN Introducción El concepto optimización de la perforación fue aplicado originalmente al procedimiento de selección de la hidráulica en las barrenas. Posteriormente incluyó procedimientos propios de la selección del peso sobre barrena y velocidad de rotación. Recientemente se ha utilizado en un sentido más amplio pues incluye a la planeación, selección y propiedades del lodo, tipo de barrena y condiciones de operación, así como los tipos de tubería de revestimiento y profundidades de asentamiento. Sin embargo, sólo se puede manejar un número limitado de variables de perforación utilizando procedimientos matemáticos formales de optimización. Las ecuaciones derivadas a partir del modelo de perforación que se presentará en este inciso se enfocan al proceso de la optimización del peso sobre barrena, velocidad de rotación, hidráulica y diámetro de las toberas de la barrena. Modelos matemáticos de perforación Los modelos matemáticos que simulan el comportamiento de la perforación de pozos petroleros iniciaron su desarrollo durante el periodo denominado "Científico" (1948-1968). En esta época se efectuaron los primeros trabajos encaminados a optimizar los costos de perforación. Las teorías sobre la perforación al mínimo costo están basadas en una combinación de datos históricos y técnicas de predicción empíricas para seleccionar la combinación óptima de peso sobre la barrena y la velocidad de rotación. En general, la obtención del mínimo costo de perforación no es más que un compromiso entre dos respuestas opuestas: el ritmo de penetración puede ser incrementado mediante un aumento en el peso sobre la barrena y la velocidad de rotación, o ambos. Un incremento en el peso sobre la barrena o en la velocidad de rotación, o en ambos, producirá una reducción en la vida útil de la barrena. Además, un cambio en el peso sobre la barrena y/o en la velocidad de rotación produce diferentes resultados sobre el ritmo de penetración y el ritmo de desgaste de la barrena, en función de sus condiciones en el momento en que esos cambios se realicen. La obtención del costo mínimo de perforación requiere de una evaluación cuantitativa de las variables involucradas. Varias formas de los modelos matemáticos básicos se han sugerido, pero todos ellos están expresados en cuatro relaciones básicas: Ecuación del costo de perforación Ecuación del ritmo de penetración Ecuación del ritmo de desgaste del diente (estructura de corte). Ecuación del ritmo de desgaste del balero (rodamientos) La solución a estas cuatro relaciones básicas está sujeta a varias suposiciones: × El costo de perforación es la suma del costo de la barrena, el costo de rotación y el costo de viaje. × Las barrenas de diamante policristalino compacto (PCD) y de diamantes no están incluidas. × La vida de la barrena se encuentra limitada ya sea por la vida del diente, la vida del balero o una combinación de los factores operacionales, que 47 Barrenas e Hidráulica de Perforación hace necesario sacar la barrena antes de que se desgaste totalmente. × La hidráulica de perforación es la adecuada y no limita el ritmo de penetración. × Las consideraciones del peso sobre la barrena y velocidad de rotación excluyen problemas del agujero. × Las características de perforabilidad de una formación pueden expresarse como un valor promedio para un intervalo perforado. × Las expresiones matemáticas y sus derivadas son correctas. Modelo de Bourgoyne y Young Este modelo fue desarrollado con base en sistemas de monitoreo de localización de pozos, que a su vez han permitido el desarrollo de rutinas para la determinación de mejores modelos matemáticos para la optimización de la perforación. El modelo propuesto se realizó a través de un análisis de regresión múltiple de datos minuciosamente tomados de la perforación a intervalos cortos. En el análisis se incluyen los efectos: Resistencia de la formación Profundidad de la formación Compactación de la formación Presión diferencial en el fondo del agujero Diámetro y peso sobre la barrena Velocidad de rotación Desgaste de la barrena Hidráulica de la barrena En este inciso se presentará un procedimiento de regresión para resolver las ecuaciones del modelo propuesto para: optimización del peso sobre barrena y la velocidad de rotación; otro diferente para la optimización de la hidráulica de la barrena y otro más para la detección de presiones anormales a partir de datos de perforación. Cada uno de estos modelos se basaron en información de campo y laboratorio. Aquí se conjunta en uno solo todos los parámetros involucrados, tratando de: × Combinar el conocimiento acerca del proceso de perforación rotatoria en un solo modelo. × Desarrollar las ecuaciones para el cálculo de la presión de formación, el peso sobre barrena, la velocidad de rotación, y la hidráulica de la barrena, óptimos y consistentes con el modelo. × Proporcionar un método sistemático para la calibración del modelo de perforación utilizando datos de campo. Ecuación del ritmo de penetración El modelo de perforación seleccionado para predecir el efecto de varios de los parámetros de perforación x j, sobre el ritmo de penetración dD/dt, está dado por: 8 dD =Exp a +Σa x 1 j=2 j j dt [ ] Donde Exp (z) se usa para indicar la función exponencial e t. El comportamiento del modelo de perforación en un tipo de formación dada se resuelve seleccionando y determinando las constantes a1 la a8 en la ecuación 1. Ya que la ecuación es lineal, estas constantes se pueden estimar a partir de un análisis de regresión múltiple con datos de campo. Efecto de la resistencia de la formación × La selección del peso sobre barrena, velocidad de rotación e hidráulica de la barrena. × El cálculo de la presión de formación a partir de datos de perforación. La aplicación del procedimiento se ilustra utilizando datos de campo. Inicialmente, se emplearon modelos para cada parámetro; esto es, un modelo para la 48 La primera constante representa el efecto de la resistencia de la formación sobre el ritmo de penetración. Ésta es inversamente proporcional al logaritmo natural del cuadrado del parámetro de resistencia de perforabilidad tratado por Maurer. También incluye el efecto sobre el ritmo de penetración de los parámetros de perforación que no han sido matemáticamente modelados, por ejemplo el efecto de los sólidos perforados. Barrenas e Hidráulica de Perforación Efecto de Profundidad y Compactación Efecto de la presión diferencial. Los términos a2 x 2 y a3 x 3 representan el efecto de la profundidad y de la compactación, respectivamente, sobre el ritmo de penetración, x2 está definido por: El término a4 x4 representa el efecto de la presión diferencial a través del fondo del agujero sobre el ritmo de penetración, x4 esta definido por: x2 = 10,000.0-D y de esta manera se supone una disminución exponencial en el ritmo de penetración con la profundidad en una formación normalmente compactada. La naturaleza exponencial de la tendencia de compactación normal se indica en la publicación de microbarrenas y datos de campo de Murria, así como en los datos de campo de Combs (ver figura 41), x3 está definida por: x3 = D0.69(gp-9.0) x4 = D(gp-ρc) de esta manera se supone una disminución exponencial en el ritmo de penetración con el incremento de la presión diferencial en el fondo del agujero. Los datos de campo presentados por Vidrine y Benit, y por Combs, así como los datos de laboratorio presentados por Cunningham y Eenink, y Garnier y Van Lingen indicaron una relación exponencial entre el ritmo de penetración y el incremento de la presión diferencial en el fondo del pozo de alrededor de 1000 psi (ver figura 42). lo que representa un incremento exponencial en el ritmo de penetración con respecto al gradiente de presión de formación. La naturaleza exponencial del efecto de baja compactación sobre el ritmo de penetración se sugiere con base en la teoría de compactación, pero esto no ha sido verificado experimentalmente. Para poder resolver la ecuación, se ha normalizado el efecto de compactación sobre el ritmo de penetración, e igualado a 1 para una formación normalmente compactada a 10,000 pies. Figura 42 Efecto de la presión diferencial sobre el ritmo de penetración. Vidrine y Benit también notaron una aparente relación entre el efecto de la presión diferencial sobre el ritmo de penetración y el peso sobre barrena. Sin embargo, no se pudo obtener una correlación consistente a partir de los datos disponibles; por esta razón no se incluyó el término del peso sobre barrena en la ecuación de X4. Efecto del Diámetro y el Peso sobre Barrena, W/d. Figura 41 Efecto de la compactación normal sobre el ritmo de penetración. El término a5 x5 representa los efectos del peso sobre barrena y del diámetro de la barrena sobre el 49 Barrenas e Hidráulica de Perforación ritmo de penetración, x5 está definido por: [ ] x5 = ln w- w d d w 4.0d ( ) ( ) t t se supone que el ritmo de penetración es directamente proporcional a (W/d)a5 como indican varios autores. El término ea5x5 es normalizado e igual a 1.0 para 4,000 lb/pg de diámetro de la barrena. El peso sobre barrena para iniciar, (W/d)t, se debe estimar con pruebas de perforación. Los valores reportados del exponente del peso sobre barrena están en el rango de 0.6 a 0.2. luar la constante a7 a partir de datos de campo. La figura 43 muestra una comparación típica entre otras relaciones publicadas y el valor 7 depende principalmente del tipo de barrena y en menor grado del tipo de formación. Cuando se utilizan barrenas con insertos de carburo de tungsteno, el ritmo de penetración no varía significativamente con el desgaste del diente. De esta manera se asume un valor del exponente del desgaste del diente a7, de cero y los exponentes desde a1 hasta a6 y a8 son los que entran en la regresión. Observe que ed7x7 es igual 1.0 cuando h ó a7 son cero. Efecto de la velocidad de rotación, N. El término a7 x7 representa el efecto de la velocidad de rotación sobre el ritmo de penetración, x6 esta definido por: x6= ln ( ) N 100 se asume que el ritmo de penetración es directamente proporcional a Na6 como afirman varios autores. El término ea6x6 está normalizado e igual a 1.0 para 100 rpm. Valores reportados del exponente de la velocidad de rotación está en un rango a partir de 0.4 para formaciones muy duras hasta 0.9 para formaciones muy blandas.12 Efecto del desgaste del diente, h El término d7 x7 representa el efecto del desgaste del diente sobre el ritmo de penetración. x7 está definido por: x7 = -h donde h es la altura del diente en fracción que ha sido gastada sin parar. Otros autores8, 9 han utilizado expresiones más complejas para modelar el desgaste del diente. Sin embargo, esas expresiones no fueron idealmente ajustadas para el procedimiento de análisis de regresión múltiple utilizado para eva- 50 Figura 43 Efecto del desgaste del diente sobre el ritmo de penetración. Efecto de la hidráulica de la barrena Los términos a8x8 representan el efecto de la hidráulica de la barrena sobre el ritmo de penetración, x8 está definido por: X8 = ρq 350µdn y está basada en experimentos con microbarrenas realizados por Eckel. Como se muestra en la figura 44, Eckel encontró que el ritmo de penetración es proporcional al número de Reynolds  ρ T  eleva  do a una potencia de 0.05.  µ GQ  Barrenas e Hidráulica de Perforación Debido a que la viscosidad aparente a 10,000 seg-1 no se mide y registra habitualmente, ésta puede ser estimada utilizando la siguiente relación: µ = µp+ τy en tamaños comunes. Los datos que no están listados pueden encontrarse en otros tamaños. Ecuación para simular el de