Las opciones reales: ¿hacia un nuevo paradigma en valuación?

Va lu a ción de opcione s r e a le s - in t r odu cción La s opcion e s r e a le s: ¿h a cia u n n u e vo pa r a digm a e n va lu a ción ? D r . Gu ille r m o Lópe z D u m r a u f dum r a uf@fibe r t e l.com .a r Pa r a un a le ct u r a de t a lla da ve r : L. Dum rauf, Guillerm o: Finanzas Corporat ivas López Dum rauf, Guiller m o: Cálculo Financiero Aplicado, un enfoque profesional La pr e se nt a ción pu e de e ncont r a r se e n : www.cem a.edu.ar/ u/ gl24 Copyright © 2004 by Dr. Guillermo L. Dumrauf No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means — electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise — without the permission of Dr. Guillermo L. Dumrauf This document provides an outline of a presentation and is incomplete without the accompanying oral commentary and discussion. Opcion e s r e a le s ( r e a l opt ion s) Opcione s r e a le s y m é t odos de va lua ción ! Caract eríst icas ! Mét odos de valuación ! Replicat ed port folio, neut ralidad al riesgo ! Diferencias con DCF ! Opciones reales y est rat egia ! Expansión ! Abandono/ cont racción Opcione s clá sica s y ca sos r e a le s ! Com binadas ! Ca sos r e a le s D CF y fle x ibilida d ge r e n cia l • Muchos gerent es no est án sat isfechos con las reglas convencionales para la evaluación de proyect os. A veces, in cor por a n e l j u icio pe r son a l pa r a r e a liza r con side r a cion e s e st r a t é gica s. • Ellos arguyen que la t é cn ica D CF n o r e con oce e l va lor de la fle x ibilida d ge r e n cia l • En luga r de D CF, pr opone n ut iliza r t é cn ica s com o M on t e ca r lo o D TA ( de cision t r e e a n a lysis) para reconocer la posibilidad de diferent es decisiones operat ivas para fut uros event os y de est a form a capt ar el valor de la flexibilidad D CF y fle x ibilida d ge r e n cia l Las opciones represent an el derecho ( pero no la obligación) de llevar a cabo una acción ( pagando una prim a, llam ada precio de ej ercicio) durant e un período de t iem po, pagando un precio det erm inado para un act ivo especificado. Financial Option Real Option Esta opción tiene una activo subyacente que es un título financiero (una opción de compra sobre una acción, un índice de acciones, etc.) En este tipo de opción el activo subyacente es una activo real (la opción de expandir el negocio, de abandonarlo, de contraerlo, etc.) En En general, general, no no afectan afectan el el valor valor del del activo activo subyacente subyacente La La gerencia gerencia puede puede afectar afectar el el valor del activo subyacente valor del activo subyacente Si el am bient e es inciert o y la gerencia posee flexibilidad, las inver siones deben consider ar el v alor de la flexibilidad ( h a y u n va lor e st r a t é gico) Opcione s r e a le s y fin a n cie r a s – a lgu n a s dife r e n cia s Opcion e s fin a n cie r a s Opcion e s r e a le s Apa r e cie r on y se ne gocia n ha ce m á s de t r e s dé ca da s Re cie n t e de sa r r ollo e n la s fin a n z a s cor por a t iva s e n la ú lt im a dé ca da Act ivo subya ce nt e : una a cción, un índice de a ccione s, u ot r os a ct ivos fina ncie r os Act ivo subya ce nt e : e n ge ne r a l e l fr e e ca sh flow de un pr oy. de inve r sión o una e m pr e sa ( cuyos dr ive r s son la de m a nda , com pe t e ncia , m a na ge m e nt ) Pr e cio de e j e r cicio de fin ido por con t r a t o Pr e cio de e j e r cicio m u ch a s ve ce s n o bie n de finido Los va lor e s son u sua lm e nt e r e ducidos Va lor e s a lt os, usu a lm e nt e m illone s Pla zo de ve n cim ie n t o de fin ido por con t r a t o , usua lm e nt e e n m e se s La r gos pla zos de ve ncim ie nt o, u sua lm e nt e e n a ños ( a ve ce s no ha y) Act ivos t r a nsa dos e n e l m e r ca do con com pa r a ble s e in for m a ción de pr e cios Act ivos no t r a nsa dos, sin com pa r a ble s e n e l m e r ca do Su va lor se de t e r m in a u su a lm e n t e con e cu a cion e s ce r r a da s ( Bla ck & Sch ole s) Su va lor se de t e r m in a con e l m é t odo bin om ia l y sim u la ción de l va lor de l a ct ivo subya ce nt e En ge n e r a l, n o a fe ct a n e l va lor de l a ct ivo subya ce nt e Afe ct a n e l va lor de l a ct ivo su bya ce n t e a t r a vé s de la s de cisione s de l m a na ge m e nt Un a opción de a pla zo sim ple Una firma considera invertir en una nueva planta: " Inversión inicial = $2.000 Se financia con capital propio " Los gastos de capital igualan la cifra de depreciación " Cash flows perpetuos (no hay variaciones en el capital de trabajo) " Cash flow del proyecto = $200 hoy con el precio actual del producto " 50 / 50 es la probabilidad de que el cash flow cambie a $300 o $100 en un año, según el precio suba o baje. A partir de ese momento, permanecerá en ese nivel para siempre. " Costo del capital = 10% (en función de activo “gemelo” Cuando el cash flow esperado es descontado con el costo del capital, el VAN es igual a cero y el proyecto se encuentra en “breakeven”: ∞ 200 t=0 (1,10)t VAN = -2.000 + ∑ = -2.000 + 2.000 = 0 Un a opción de a pla zo sim ple En ausencia de flexibilidad gerencial, el análisis t radicional DCF nos dice que el proyect o est á en breakeven ( VAN= 0) . Sin em bargo, la fle x ibilida d podría hacer económ icam ent e deseable el negocio. La regla DCF es in ca pa z de ca pt u r a r el valor de las opciones por la dependencia de ést as sobre los event os fut uros inciert os al m om ent o de t om ar la decisión. Un a opción de a pla zo sim ple La compañía tiene una licencia de un año que le da el derecho a construir la nueva planta, pero no está obligada a invertir inmediatamente. Si puede aplazar la decisión por un año, es posible tomar la ventaja de contar con nueva información. En ese caso, sólo invertirá si el escenario es favorable… VAN (sin aplazo) = 0,5 VAN (con aplazo) = 0,5 -2.000 + ∞ ∑ t=1 -2.000 + 3.000 1,10 300 (1,10)t + 0,5 ∞ + 0,5 -2.000 + ∑ t=1 100 (1,10)t -2.000 + 1.000 1,10 - 909,09 Sólo Sólo tomamos tomamos la la parte parte buena!! buena!! VAN (con aplazo) = $ 454,5 No No invertirmos invertirmos si si el el precio precio baja… baja… Evitamos Evitamos un un retorno retorno negativo!! negativo!! Conclusión: independientemente de que el precio suba o baje, la opción de diferir aumenta el VAN del proyecto a $454,5, y por lo tanto elegiríamos aplazar… Opción de a pla za r con m a yor vola t ilida d El valor de aplazar es una opción de compra que es ejercida cuando la inversión se realiza. Suponga que el cash flow del ejemplo anterior tiene igual probabilidad de subir a $500 o bajar a $0 (en vez de $300 or $100): VAN (sin aplazo) = 0,5 VAN (con aplazo) = 0,5 -1.500 + ∞ ∑ t=1 -2.000 + 5.000 1,10 Sólo Sólo tomamos tomamos la la parte parte buena!! buena!! VAN (con aplazo) = $ 1.363,64 500 (1,10)t + 0,5 + 0,5 -1.500 + -2.000 + 1,10 ∞ ∑ t=1 0 (1,10)t 0 - 1.818,18 No No invertirmos invertirmos si si el el precio precio baja… baja… Evitamos Evitamos un un retorno retorno negativo!! negativo!! Conclusión: el valor de la opción de aplazar aumenta cuanto mayor es la incertidumbre. Posible implicación macroeconómica: gran incertidumbre en la economía (por ej, incertidumbre política, jurídica, cambiaria, etc.) puede frenar inversíones ya que la opción de aplazar es más valiosa. El va lor de la fle x ibilida d Com o vim os, el valor de la opción es im port ant e. I gnorando est a opción valiosa, podríam os haber invert ido ant es, y perder la chance de obt ener un considerable valor. Pode m os ha ce r que e l r ie sgo t r a ba j e pa r a n osot r os e n ve z de e n con t r a n u e st r a . La t écnica del VAN asum e un rol pasivo del m anagem ent una vez que la inversión se ha realizado. Pero si se pu e de r e spon de r a ct iva m e n t e a los ca m bios e l va lor de la s opcion e s pu e de se r m u y gr a n de . El pr oye ct o y e l a ct ivo ge m e lo Ret ornos del proyect o 3.000 Ret ornos del act ivo gem elo Los r e t or n os se e n cu e n t r a n pe r fe ct a m e n t e cor r e la ciona dos 150 90,9 1.818,2 1.000 50 Com o con oce m os e l pr e cio de l a ct ivo ge m e lo y su s r e t or n os, pode m os de spe j a r la t a sa de de scu e n t o: ( 1 5 0 x 0 ,5 0 + 5 0 x 0 ,5 0 ) / 9 0 ,9 = 1 0 % Com o los r e t or n os de l a ct ivo ge m e lo y los de l pr oye ct o se e n cu e n t r a n pe r fe ct a m e n t e cor r e la cion a dos, u sa n do la m ism a t a sa de de scu e n t o ca lcu la m os e l va lor de l pr oye ct o: ( 3 0 0 x 0 ,5 0 + 1 0 0 x 0 ,5 0 ) / 1 ,1 0 = 1 .8 1 8 ,1 8 El e r r or de la s t é cn ica s D CF y D TA ( de cision t r e e a n a lysis) Sin em bargo, el valor de la opción de $454,5 obt enido con la t écnica DCF es incorrect o. La flexibilidad int roduce una ASI M ETRI A e n e l pa t r ón de r e t or n os que hace que ést os ya no est én correlacionados con los del act ivo gem elo, por lo t ant o ya no pode m os ut iliza r la t a sa de de scu e n t o de l 1 0 % . El m a n a ge m e n t m a n t ie n e e l de r e ch o sobr e la sit u a ción fa vor a ble pe r o pu e de e vit a r u n r e t or n o n e ga t ivo El e r r or de la t é cnica D TA ( de cision t r e e a n a lysis) • Si bien DTA puede verse com o una versión avanzada de DCF, su pr in cipa l pr oble m a e s de t e r m in a r la t a sa de de scu e n t o a pr opia da . • Viola la le y de l pr e cio ún ico ( dos inversiones que t ienen el m ism o rendim ient o y los ret ornos perfect am ent e correlacionados deben t ener el m ism o precio) • La asim et ría result ant e de la fle x ibilida d ope r a t iva y ot r os a spe ct os e st r a t é gicos N O son ca pt a dos por D TA n i D CF. El m anagem ent esperará un año y hará la inversión si el valor del proyect o supera la inversión necesaria en ese m om ent o. El e r r or de la t é cnica D TA ( de cision t r e e a n a lysis) ¿Cóm o valuam os ent onces la opción? Podem os usar los siguient es m ét odos: • Por t a folio r e plica do ( replicat ed port folio) • N e u t r a lida d a n t e e l r ie sgo El e r r or de la t é cnica D TA ( de cision t r e e a n a lysis) Por t a folio r e plica do: es una t écnica para reproducir los ret ornos de un act ivo, que con sist e e n com bin a r e n u na ca r t e r a ∆ a ccion e s de u n a ct ivo ge m e lo o de l pr oye ct o ( * ) y B a ct ivos libr e s de r ie sgo, de form a t al que generen los m ism os ret ornos que genera el proyect o con la opción Abor da j e n e u t r a l a l r ie sgo: es una t écnica que con sist e e n com bin a r e n u n a ca r t e r a ∆ a ccion e s de u n a ct ivo ge m e lo y la ve n t a de u na opción de com pr a ( sh or t posit ion ) de form a t al que al vencim ient o, la cart era ent regue el m ism o ret orno ya sea que el valor del act ivo gem elo suba o baj e. ( * ) Su pon e a sum ir la h ipót e sis de l a sse t m a r k e t e d discla im e r, qu e se e x plica m á s a de la nt e La opción de a pla zo y la t é cn ica D TA Ret ornos del proyect o dent ro de 1 año ( valores present es) 3.000 1.818,2 ( 300/ 0,10) Ahora los ret or nos no est án correlacionados! ! ! 1.000 Año 0 Ret ornos del proyect o con la opción de diferir ( 100/ 0,10) c= ( 3 .0 0 0 - 2 .0 0 0 ) = 1 .0 0 0 La opción de dife r ir CAM BI A EL RI ESGO D EL PROYECTO!! c= 0 Año 1 La opción de diferir cam bia el riesgo del proy ect o, ya que a h or a los flu j os n o e st á n pe r fe ct a m e n t e cor r e la cion a dos con los de n u e st r o a ct ivo ge m e lo, y por lo t ant o, la t a sa de l 1 0 % n o e s cor r e ct a pa r a de t e r m in a r e l va lor de l pr oye ct o!!! Por t a folio r e plica do Si el port afolio es especificado precisam ent e ( cuánt as acciones serán financiadas endeudándonos a la t asa libre de riesgo) luego e l va lor de l pr oye ct o de be se r idé n t ico a l de l por t a folio, o subsist ir á n opor t u n ida de s de a r bit r a j e . El port afolio puede ser com puest o de t al form a que r e plique e x a ct a m e nt e los r e t or nos de l pr oye ct o con la opción , in de pe n die n t e m e n t e de qu e e l pr oye ct o fu n cion e bie n o m a l. Not a: en ausencia de flexibilidad operat iva, el port afolio replicado da la m ism a respuest a que DCF... Por t a folio r e plica do Ret ornos del proyect o con la opción de diferir Valores Valores Activo Activo Subyacente Subyacente Nodo Nodo AA == 3.000 3.000 Nodo Nodo BB == 1.000 1.000 c= ( 3.000- 2.000) = 1.000 La opción de dife r ir CAM BI A EL RI ESGO D EL PROYECTO!! c= 0 Portfolio Portfolio Replication Replication ∆∆ 150 150 ++ BB (1,05) (1,05) == 1.000 1.000 -- ∆∆ 50 00 50 ++ BB (1,05) (1,05) == == 1.000 ∆∆ 100 100 ++ 00 1.000 ∆∆ == 10 10 yy B B == -- 476,19 476,19 Valor Valor proyecto proyecto c/flexibilidad: c/flexibilidad: 10 432,8 10 xx 90,9 90,9 –– 476,19 476,19 == 432,8 VAN con flexibilidad – VAN sin flexibilidad = Valor de la opción: 432,8 – 0 = 432,8 La a sim e t r ía y e l VAN a m plia do La flexibilidad gerencial int roduce una a sim e t r ía o “sk e w e dn e ss” e n la dist r ibu ción de l va lor de l pr oye ct o, que hace necesario un “ VAN am pliado” : VAN con fle x ibilida d = VAN sin fle x ibilida d + va lor opción 4 3 2 ,8 1 = 0 + 4 3 2 ,8 1 Not e que seguim os ut ilizando la regla del valor present e, pero ahora am pliada por el valor de la flexibilidad... Por t a folio r e plica do y n e u t r a lida d a l r ie sgo Valores Valores Activo Activo Subyacente Subyacente Nodo Nodo AA == 3.000 3.000 Nodo Nodo BB == 1.000 1.000 Valores Valores Activo Activo Subyacente Subyacente Nodo Nodo AA == 3.000 3.000 Nodo Nodo BB == 1.000 1.000 Portfolio Portfolio Replication Replication ∆∆ 3.000 3.000 ++ BB (1,05) (1,05) == 1.000 1.000 -- ∆∆ 1.000 1.000 ++ BB (1,05) (1,05) == 00 == 1.000 ∆∆ 2.000 2.000 ++ 00 1.000 Abordaje Abordaje neutral neutral al al riesgo riesgo ∆∆ 3.000 3.000 –1.000 –1.000 == ∆∆ 1.000 1.000 -- 00 ∆∆ == 0,50 0,50 0,50x3.000-1.000=0,50x1.000=500 0,50x3.000-1.000=0,50x1.000=500 PV PV portafolio: portafolio: 500/1,05= 500/1,05= 476,19 476,19 ∆∆ == 0,50 0,50 yy BB == -- 476,19 476,19 Valor Valor proyecto proyecto c/flexibilidad: c/flexibilidad: 0,50 432,9 0,50 xx 1.818,18 1.818,18 –– 476,19 476,19 == 432,9 Valor Valor de de la la opción opción de de diferir: diferir: 0,50 0,50 xx 1.818,18 1.818,18 –– C C == 476,19 476,19 C C == 432,9 432,9 El port afolio replicado y la neut ralidad al riesgo represent an versiones DTA económ ica y t écnicam ent e correct as, que su pone n qu e n o e x ist e n posibilida de s de a r bit r a j e ... D CF no da e l va lor cor r e ct o... Alguien podría argum ent ar que usando DCF con DTA y sim plem ent e reconociendo que podem os esperar un año, podem os calcular el valor del proyect o con flexibilidad: ( 0,50x1.000) + ( 0,50x0) / 1,10= $ 4 5 4 ,5 Sin em bargo, est e valor con DCF/ DTA es diferent e del que obt enem os con el port afolio replicado o la neut ralidad al riesgo... D CF no da e l va lor cor r e ct o... Para dem ost rarlo con el m ét odo del port afolio replicado, sim ple m e n t e n os r e fe r im os a l a r gu m e n t o de a r bit r a j e : N a die pa ga r ía $ 4 5 4 ,5 si pu e de obt e n e r e l m ism o r e t or n o pa ga n do sólo $ 4 3 2 ,8 1 432,81 es el valor que surgía de replicar los ret ornos con el act ivo gem elo: ( 1 0 x 9 0 ,9 – 4 7 6 ,1 9 = 4 3 2 ,8 1 El a r gu m e n t o de a r bit r a j e Con la n e u t r a lida d a l r ie sgo, el valor present e del port afolio era: 0 ,5 0 x 1 .8 1 8 ,1 8 – 4 3 2 ,8 1 = 4 7 6 ,1 9 Recuerde que invirtiendo la cantidad de acciones ∆ = 0,50 el valor del portafolio al vencimiento era de $500 tanto si lel valor del activo aumenta como si baja : ∆ 3.000 –1.000 = ∆ 1.000 - 0 = 500 Si la opción t uviera un valor m ayor a 432,81, ( por ej , 454,5) e nt on ce s la ca r t e r a pr opor ciona r ía u n r e n dim ie n t o su pe r ior a l libr e de r ie sgo: 0,50 x 1.818,18 – 4 5 4 ,5 = 454,5 ( not e que de casualidad el valor de la opción coincide con el v alor de la cart era) 4 5 4 ,5 ( 1 + r ) = 5 0 0 im plica r ía u na r > r f y ope r a r ía e l a r bit r a j e .. El a r gu m e n t o de a r bit r a j e La cart era, que hoy t iene un valor present e de 476,19 ent rega con cert eza un ret orno de $ 500 al vencim ient o, o sea un rendim ient o del 5% : 4 7 6 ,1 9 ( 1 + r ) = 5 0 0 r f= 5 % ( libr e de r ie sgo) Si su valor fuera de 454,5, el rendim ient o sería del 10% 4 5 4 ,5 ( 1 + r ) = 5 0 0 don de r = 1 0 % > r f Com enzaría inm ediat am ent e un proceso de arbit raj e que consist iría en replicar la cart era com prando acciones y vendiendo la opción de com pra ( por lo cual subiría el precio de la acción y baj aría el de la opción, hast a que la cart era valga finalm ent e 476,19... El a ct ivo ge m e lo y la h ipót e sis m a r k e t e d a sse t discla im e r En general, es muy difícil encontrar un activo gemelo en el sentido de que éste tenga un patrón de retornos perfectamente correlacionado con el de nuestro proyecto o empresa. Abandonamos entonces su búsqueda, y utilizamos la hipótesis “marketed asset disclaimer” (no hay activo negociado) que nos dice que el valor de un activo responde siempre a su flujo de fondos descontado. ¿Es verdad que el valor de mercado de un activo responde a su flujo de fondos descontado? D CF vs M a r k e t Va lu e • Hay una gran cantidad de estudios que han mostrado una gran correlación entre el valor de mercado de las acciones y el valor que surge por DCF (discounted cash flow). • El valor de las acciones por DCF es un valor “normativo” que surge de “descontar” el flujo de fondos disponible para los accionistas con una tasa de interés que represente el costo de oportunidad de riesgo comparable. • A continuación aparecen algunos testeos realizados en varios países... D CF Va lu e – 2 8 com pa ñ ía s j a pon e sa s 1 9 9 3 5 Market / Book Value 4 3 R2 = 0.89 2 1 0 0 1 2 3 DCF / Book (Using Value Line Forecasts) 4 5 D CF Va lu e – Gr a n de s com pa ñ ía s a m e r ica n a s 1998 -1989 35 Large U.S. Companies, 1988 12.0 1999 Market / Book Value 10.0 1988 Market / Book 31 Large U.S. Companies, 1999 15 8.0 6.0 R2 = 0.94 4.0 10 R2 = 0.92 5 2.0 0 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1988 DCF / Book Source: Value Line forecasts; Copeland, Koller, Murrin, Valuation, 2nd edition, 1994 0 5 10 1999 DCF / Book Value Source: Value Line Forecasts, Monitor Analysis 15 D CF Va lue – 1 5 com pa ñía s it a lia na s 1 9 9 0 Correlation Between DCF and Market Value for 15 Italian Companies* — 1990 3.0 Benetton Cementir 2.0 1.6 Auschen Fidenza 1.4 Merloni 1.2 Stet Market / Book Value 1.0 Montedison Fiat 0.8 0.6 Snia Magneti M. Pirelli Burgo Falk Olivetti Sip R2 = 0.95 0.4 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 2.0 1.4 3.0 1.6 DCF / Book * Using publicly available information ** Capitalization on September 28, 1990 (Borsa valori di Milano), book value of company Source: Copeland, Koller and Murrin, Valuation Comments: 1. Mark to market inflation accounting 2. Holder assets D CF Va lu e – 8 com pa ñ ía s a r ge n t in a s 2 0 0 1 DCF Value/Book Value 2,5 2 Massalin Particulares 1,5 Metrovías Transp. Gas del Sur 1 R2 = 0.69 Aluar 0,5 Siderar Telefónica Telecom Metrogas 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Market Value/Book Value N ot a : cuando int egrem os DCF con opciones reales, el valor por DCF será el valor del act ivo subyacent e, y en t al sent ido, el punt o de part ida para v aluar opciones reales. I dé n t ico r e su lt a do a l r e plica r r e t or n os con e l pr oye ct o o con e l a ct ivo ge m e lo Con Con el el proyecto proyecto Con Con el el activo activo gemelo gemelo Portfolio Portfolio Replication Replication ∆∆ 3.000 3.000 ++ BB (1,05) (1,05) == 1.000 1.000 -- ∆∆ 1.000 1.000 ++ BB (1,05) (1,05) == 00 == 1.000 ∆∆ 2.000 2.000 ++ 00 1.000 Portfolio Portfolio Replication Replication ∆∆ 150 150 ++ BB (1,05) (1,05) == 1.000 1.000 -- ∆∆ 50 00 50 ++ BB (1,05) (1,05) == == 1.000 ∆∆ 100 100 ++ 00 1.000 ∆∆ == 0,50 0,50 yy B B == -- 476,19 476,19 ∆∆ == 10 10 yy B B == -- 476,19 476,19 Valor Valor proyecto proyecto c/flexibilidad: c/flexibilidad: 0,50 432,8 0,50 xx 1.818,18 1.818,18 –– 476,19 476,19 == 432,8 Valor Valor proyecto proyecto c/flexibilidad: c/flexibilidad: 10 432,8 10 xx 90,9 90,9 –– 476,19 476,19 == 432,8 Recuer de que ant es, cuando aplicam os el port afolio replicado, el valor de la opción er a el m ism o t ant o si usábam os el act ivo gem elo cóm o el valor present e del pr oyect o para replicar los ret ornos. Por lo t ant o, podem os usar el valor del fluj o de fondos descont ado, usando una t asa aj ust ada por riesgo de m er cado ( usualm ent e adpt ando el CAPM cuando no t enem os valores de m er cado) D CF, fle x ibilida d y e st r a t e gia Hay dos aspect os del valor ext ra que no son capt urados por DCF o la t écnica del VAN: 1. La fle x ibilida d ope r a t iva , que le perm it e a la gerencia revisar sus decisiones en el fut uro ( opciones de aplazar la inversión, expandir el negocio o abandonarlo) 2. El va lor e st r a t é gico de la opción cuando a) un proyect o t iene int erdependencia con fut uros proyect os subsiguient es ( proyect os de lanzam ient o de un product o, que se ej ecut an en fases) b) cuando hay un m om ent o adecuado para t om ar la decisión La a n a logía de l fú t bol Arquero Defensor Maradona Maradona ( en sus m ej ores épocas) avanza con el balón y le queda por delant e el últ im o defensor y el arquero. El defensor ya est á am onest ado, si com et e falt a se va expulsado. La chance de r obarle el balón lim piam ent e son m uy baj as. ¿El de fe n sor , t ie n e u n a a pu e st a o u n a opción ? ¿Si e s u n a opción , cu á n t o va le ? ¿D e qu e de pe n de su va lor ? ¿Es igu a l si M a r a don a ya e st á de n t r o de l á r e a ? ¿Si e s u n pa r t ido de ca m pe on a t o loca l o la fin a l de u n m u n dia l? Opcion e s de e x pa n sión , con t r a cción y a ba n don o de la aOpciones ct ivida d com binadas Los proyect os suelen plant ear ot ras opciones. Por ej em plo, podem os t ener opciones de e x pa n dir , con t r a e r o a ba n don a r e l n e gocio. Tenem os un proyect o que nos ofrece las siguient es opciones: 1 . Ex pa n dir el proyect o invirt iendo 1 m illón, lo que perm it irá increm ent ar en un 50% su valor. 2 . Con t r a e r ( reest ruct urar) el negocio, vendiendo part e de los act ivos por 0,5 m illón, a cost a de una dism inución del 50% en el valor del proyect o. 3 . Aba n dona r el negocio, vendiendo t odos los act ivos por 1 m illón. Ar bol de e ve n t os de l a ct ivo subya ce n t e El va lor pr e se n t e de l pr oye ct o e s de 1 ,6 m illon e s, y su valor puede aum ent ar en un 87,5% anual o dism inuir un 62,5% anual, con una probabilidad de 50/ 50. La t asa libre de riesgo es del 5% anual. 5625 P = 0,50 D 3000 B P = 0,50 1600 A P = 0,50 2000 P = 0,50 E C 1875 P = 0,50 1000 P = 0,50 F 625 N ot e qu e los va lor e s que sigu e n la lín e a pu n t e a da re pre se n t a n e l va lor e spe r a do de l pr oye ct o: [ ( 0 ,5 x 0 ,5 ) x 5 6 2 5 + 2 ( 0 ,5 x 0 ,5 ) x 1 8 7 5 + ( 0 ,5 x 0 ,5 ) x 6 2 5 ] / ( 1 ,2 5 ) = 2 0 0 0 y lue go [ ( 0 ,5 ) x 3 0 0 0 + ( 0 ,5 ) x 1 0 0 0 ] / ( 1 ,2 5 ) = 1 6 0 0 La opción de e x pa n sión SEGUI R, ESPERAR. La t é cn ica ROA n os dice cu á l e s la m e j or de cisión ... Y cuando es el m ej or m om ent o para t om arla... MAX[5625;5625 X 1,5 - 1000] MAX[5625;7437,5]=7437,5 c =1812,5 MAX[3586,9;3000 X 1,5 - 1000] EXPANDIR EXPAN D I R MAX[3586,9;3500]=3586,9 C = 586,9 D Seguir ESPERAR B 1600 c = 190,04 A MAX[1875;1875 X 1,5 - 1000] MAX[1875;1812,5]=1875 E c =0 SEGUIR C MAX[1000; 1000 X 1,5 - 1000] F MAX[625;625 X 1,5 - 1000] MAX[1000;500]=1000 MAX[625;-62,5]=625 c=0 c =0 SEGUIR SEGUIR La opción de a ba n don o 3000 5625 MAX[3000;1000]=3000 P = 0 Seguir MAX[5625;1000]=5625 P = 0 Seguir D B 1600 P = 148,16 A 1875 Max[1875;1000]=1875 P = 0 Seguir E MAX[1235;1000]=1235 ESPERAR p = 235,71 SEGUIR Managerial Managerial Decisions Decisions(t=1,2) (t=1,2) 1.875= 1.875=Max Max(1.875;1.000) (1.875;1.000) 1.000= 1.000=Max Max(625;1.000) (625;1.000) 1.235=Max (1.235;1.000) 1.235=Max (1.235;1.000) Portfolio Portfolio Replication Replication ∆∆1875 1875 ++BB (1,05) (1,05)==1875 1875 --∆∆625 + B (1,05) = 1000 625 + B (1,05) = 1000 == 875 ∆∆1250 1250 ++ 00 875 ∆∆==0,70 0,70 yy BB ==535,71 535,71 C 1000 Valores Valores Activo ActivoSubyacente Subyacente Nodo E = 1.875 Nodo E = 1.875 Nodo Nodo FF==625 625 Nodo C = 1.000 Nodo C = 1.000 F 625 MAX[625;1000]=1000 P = 375 Abandonar ABAN D ON AR Valor Valor del del Nodo Nodo C: C: 0,70 x 1000 + 535,71 0,70 x 1000 + 535,71==1235,71 1235,71 Valor Valor de de la la opción opción 1.235,71-1.000=235,71 1.235,71-1.000=235,71 La opción de con t r a cción MAX[5625;5625 X 0,5 + 500] = MAX[5625;3312,5]= 5625 P = 0 Seguir MAX[3000;3000 X 0,5 +500] D MAX[3000;2000]=3000 P = 0 Seguir B 1600 P = 74 A Max[1875;1875 x 0,5 +500] = Max[1875;1437,5]=1875 E P = 0 Seguir C F MAX[1117,85;1000 X 0,5 + 500] MAX[625;625 X 0,5 +500] = Max[625;812,5]= 812,5 MAX[1117,85;1000] p = 117,85 SEGUIR ESPERAR P = 187,5 Contraer CON TRAER Re cu e r de qu e e n e st a sit u a ción la opción de a ba n don o va lía 3 7 5 ... Valores Valores Activo ActivoSubyacente Subyacente Nodo E = Nodo E =1.875 1.875 Nodo Nodo FF == 625 625 Nodo Nodo CC==1.000 1.000 Managerial Managerial Decisions Decisions(t=1,2) (t=1,2) 812,5= Max (812,5;625) 812,5= Max (812,5;625) 1.875= 1.875=Max Max(1.875;1.437,5) (1.875;1.437,5) 3.000=Max 3.000=Max(3.000;2.000) (3.000;2.000) Portfolio Portfolio Replication Replication nn ==(1.875-812.5) (1.875-812.5)// 1875-625) 1875-625) BB ==[1.875 n (1.875) [1.875 - n (1.875)]]// (1+0,05) (1+0,05) nn ==0,85 0,85 BB ==267,85 267,85 Valor Valoractivo activo subyacente subyacente en en t=1) t=1) ROA = n (1.000) + B ROA = n (1.000) + B ROA ROA ==1.117,85 1.117,85 La s opcion e s com bin a da s N ot e qu e la opción de a ba n don o con t r ola e n t odo m om e n t o a la opción de con t r a cción ... Valores Valores Activo ActivoSubyacente Subyacente Nodo Nodo B= B=3.000 3.000 Nodo Nodo CC==1.000 1.000 Managerial Managerial Decisions Decisions(t=1,2) (t=1,2) 1.875= Max (1.875;1.000) 1.875= Max (1.875;1.000) 1.000= 1.000=Max Max(625;1.000) (625;1.000) 1.235=Max (1.235;1.000) 1.235=Max (1.235;1.000) MAX[3586,9; 3000 X 1,5 – 1000, 1000, 3000 X 0,5 +500] MAX[3586,9; 3500,1000,2000] =3586,9 c = 586,9 Seguir ESPERAR D 5625 EXPANDIR EXPAN D I R B 1600 p+c = 338,19A E C F MAX[1235,71;1000 X 1,5 – 1000,1000, 1000 X 0,5 + 500] MAX[1235,71; 500, 1000, 1000] = 1235,71 p = 235,71 Seguir ESPERAR 1875 SEGUIR ESPERAR 625 MAX[625;1000]=1000 P = 375 Abandonar ABAN D ON AR Portfolio Portfolio Replication Replication + B ∆∆5625 5625 + B (1,05) (1,05)==7437,5 7437,5 --∆∆1875 + B 1875 + B (1,05) (1,05)==1875 1875 + 0 = ∆∆3750 3750 + 0 = 5562,5 5562,5 ∆∆==1,4833 1,4833 yy BB == --863,90 863,90 ∆∆1875 1875 ++BB (1,05) (1,05)==1875 1875 --∆∆625 + B 625 + B (1,05) (1,05)==1000 1000 + 0 = ∆∆1250 1250 + 0 = 875 875 ∆∆==0,70 0,70 yy BB ==535,71 535,71 Valor Valor del del Nodo Nodo B: B: 1,4833 x 3000 1,4833 x 3000 ––863,9 863,9==3586,9 3586,9 Valor del Nodo C: Valor del Nodo C: 0,70 0,70 xx1000 1000 ++535,71 535,71==1235,71 1235,71 Valor Valor de de la la opción opción Nodo B: 3.586.9-3.000=586,9 Nodo B: 3.586.9-3.000=586,9 Nodo Nodo C: C: 1.235,71-1.000=235,71 1.235,71-1.000=235,71 El va lor de la s opcion e s com bin a da s La opción de cont racción no aparece debido a que en t odo m om ent o es dom inada por las ot r as dos opciones. El va lor de la opción com bin a da n o n e ce sa r ia m e n t e de be se r igu a l a la su m a de los va lor e s de la s opcion e s. 2500 2000 1500 1000 500 0 P V sin Opc ión Opc ión Opc ión P V+ opc ión P V+ opc ión P V+ opc ión f le xibilida d e xpa nsión a ba ndono c ombina da e xpa nsión a ba ndono c ombina da Ca sos r e a le s: H or izon t e S.A. N u e st r o clie n t e ( “H or iz on t e ”) , u n a pr odu ct or a fr u t ícola , n os e n ca r gó e n 1 9 9 9 la va lu a ción de la com pa ñ ía . Posee un cam po ent re las ciudades de Neuquen y Plot t ier, ubicado sobre una rut a m uy próxim a al aeropuert o int ernacional. “ Neuquen es la ciudad del país que t iene m ayor crecim ient o. Todas las cadenas de superm ercados est án inst aladas y t am bién práct icam ent e t odos los bancos del país. Los negocios vinculados con la energía desarrollan aceleradam ent e est a ciudad que ha pasado a ser sum am ent e im port ant e” . “ En las proxim idades del cam po se ha const it uido un barrio privado y según parece est o cont inuará desarrollándose. La s in m obilia r ia s de la z on a ca lcu la n qu e pa r a u n a in ve r sión de e st e t ipo e l va lor de la h e ct á r e a e s de U$ S 8 0 .0 0 0 .- ( año 1999) ” “ El valor de m ercado de la hect área lo est im am os en un rango de U$ S 1 0 .0 0 0 / 1 5 .0 0 0 ”. Ext ract ado de “ Cálculo Financiero Aplicado” – Un enfoque profesional ( 2003) López Dum rauf, Guillerm o Tisocco y Asociados Consult oría en Finanzas Cor porat ivas. El slide r e pr oduce un e - m a il m a n da do por e l due ñ o de la e m pr e sa a l D r . Guille r m o Lópe z D um r a uf . Copy right © by La Ley S.A.E. e I . Ca sos r e a le s: H or izon t e S.A. Por ot ro lado, Horizont e poseía un frigorífico y una plant a de em paque en la ciudad de Cipollet t i que ocupaban 10.000 m et ros cuadrados ( una m anzana) . Am bos est aban ubicadas dent ro de la ciudad, en un barrio que no se desarrollaba m ás debido a la ubicación de est os dos inm uebles. Habían sido const ruidas en ese punt o de la ciudad cuando t odo era cam po. Hace algunos años alguien había proyect ado la const rucción de un edificio en dicha ubicación, y en ot ra oport unidad la t erm inal de óm nibus est uvo int eresada en t oda la plant a. Ca sos r e a le s: H or izon t e S.A. Sin lugar a dudas, Horizont e t enía ent onces dos opciones reales, ya que se podía conj et urar que en algún m om ent o el valor inm obiliario de la t ierra podría superar el valor económ ico de la finca, y ot ro t ant o ocurría con el frigorífico y la plant a de em paque ( cuyos servicios se t ercerizaban en ese m om ent o) ¿Qué t ipo de opción piensa ust ed que t enía ent re m anos Horizont e? Ca sos r e a le s: Con st r u ct or a “Cin ” En diciem bre de 1996, la const ruct ora “ Cin” adquirió 3 casas en un barrio residencial por U$S 650.000.incluyendo cost os de t ransacción. La int ención era const ruir un edificio de depart am ent os. Lo ext raño era que la legislación no perm it ía const ruir m ás de t res pisos en la zona, con lo cual el VAN del proyect o sería negat ivo. Más inexplicable fue que luego de dem oler las casas, los t errenos fueron alam brados y perm anecieron abandonados por varios años, perdiendo el valor del t iem po y pagando im puest os. ¿N os h a br e m os olvida do de a lgo qu e la r e gla de l va lor pr e se n t e n o pu e de e x plica r ? Ca sos r e a le s: Con st r u ct or a “Cin ” En el año 2003 “ Cin” inició la excavación para los cim ient os del edificio...pe r o de 1 5 pisos!! Con clu sión : La const ruct ora había esperado que cam biara el código urbano de zonificación para ej ercit ar la opción de aplazar la inversión. La opción de aplazo es asim ilable a una opción de com pra. Algunas caract eríst icas de est e caso son int eresant es: • El precio de ej ercicio se m ovía hacia arriba por el valor del t iem po y los im puest os sobre la pr opiedad • No exist ía un claro plazo de vencim ient o ( cóm o en ot ras opciones reales) Ca t e gor ía s ge n e r a le s de opcion e s r e a le s Tipo de opción I n du st r ia s e n qu e a pa r e ce n Aplazo Re cur sos na t u r a le s Con st r u cción Crecim ient o I n ve st iga ción y e l de sa r r ollo Pr oye ct os de in ve r sión con va r ia s fa se s Expansión I n du st r ia s don de e x ist e la posibilida d de r e gu la r la t a sa de pr odu cción Cont racción Abandono Ca pit a l in t e n sivo e in du st r ia s con a lt os cost os va r ia ble s Swit ching Re cu r sos n a t u r a le s I n du st r ia s con dife r e n t e s m é t odos de pr odu cción Com puest as Pr oye ct os de in ve r sión con va r ia s fa se s Arco iris I n du st r ia fa r m a cé u t ica don de h a y m á s de u n a fu e n t e de in ce r t e z a ( t e cn ólogica s y de m e r ca do) Con clu sion e s in a ca ba da s • Fin a n za s y e st r a t e gia son dos ca r a s de u n a m ism a m on e da ( S. M ye r s) . A veces parecen divorciadas... • La falla básica del VAN o DCF es que no capt uran la habilidad gerencial para revisar la est rat egia original cuando la incert eza es resuelt a • La s opcion e s r e a le s e st á n por t odos la dos, sim plem ent e precisam os de los “ a n t e oj os t r idim e n siona le s” para verlas y e n t r e n a m ie n t o pa r a de t e ct a r la s... Con clu sion e s in a ca ba da s • La com ple j ida d ha hecho que hast a ahora la apliquen unas pocas em presas ( principalm ent e de explot ación de recursos nat urales) • La s pa la br a s m á gica s de r e a l opt ion s son: flexibilidad, asim et ría, nueva inform ación, det ección... • El m a yor va lor de la s opcione s r e a le s de sca n sa e n ide n t ifica r la s; el rest o proviene de la capacidad de la gerencia para reaccionar ant e la nueva inform ación y un buen m odelo de valuación Con clu sion e s in a ca ba da s Las t écnicas, para ser adopt adas, pr e cisa n se r e n t e n dida s... La t écnica de real opt ions, ut ilizada j unt o con DCF, t a l ve z pu e da a yu da r n os a ce r r a r la br e ch a e n t r e la s fin a n za s y la e st r a t e gia ... Pr e gu n t a s 1. ¿Por qué el m ét odo del VAN subest im a flexibilidad con la que cuent a el direct ivo? la 2. ¿De dónde proviene el valor de las opciones reales? 3. Est ablezca las diferencias ent re las opciones reales y las financieras para las siguient es cat egorías: • Precio de ej ercicio • Tiem po hast a el vencim ient o • Dividendos • Volat ilidad • Valor del act ivo • Rendim ient o libre de riesgo Pr e gu n t a s 4. Mart ín M Consideraba la posibilidad de cerrar una de las divisiones de su em presa y vender los act ivos por 1 m illón. El valor de lo que quedaba de la em presa caería en un 20% . ¿Qué t ipo de opción t iene Mart ín? ¿Cuál es el precio de ej ercicio y el plazo de vencim ient o? 5. El año 2002 había sido m uy m alo para la com pañía Mesbla. En 2003 com enzó una reest ruct uración que involucraba un despido m asivo del personal. La com pañía ofreció pagar un ret iro volunt ario que consist ía en una indem nización doble. ¿Qué t ipo de opción t ienen los em pleados de Mesbla? ¿Cuál es el plazo de vencim ient o? ¿Cóm o podría razonarse el precio de ej ercicio? ¿Cóm o sugiere plant ear en un árbol binom ial las t rayect orias ascendent e y descendent e?