Makalah IF3051 Strategi Algoritma – Sem. I Tahun 2011/2012

Perbandingan Algoritma Knuth-Morris-Pratt dan Algoritma Boyer-Moore dalam Pencarian Teks di Bahasa Indonesia dan Inggris Kevin Wibowo-13509065 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia 13509065@std.stei.itb.ac.id Abstract—Makalah ini membahas tentang perbandingan kecepatan dan efektivitas algoritma Knuth-MorrisPratt(KMP) dengan algoritma Boyer-Moore yang merupakan algoritma pencarian string yang umum digunakan. Makalah ini akan membandingkan dengan tujuan mencari algoritma yang lebih efektif dalam penenrapannya di kehidupan sehari-hari. Perbandingan akan dilakukan dengan melakukan pengujian menggunakan artikel dari berbagai Bahasa seperti Indonesia, dan Inggris. Teknik pencarian yang digunakan untuk mencari dari kemunculan sebuah substring. Index Terms—Knuth-Morris-Pratt, Boyer-Moore, String I. PENDAHULUAN Dalam kehidupan sehari-hari penggunaan berbagai macam aplikasi dan program komputer telah berkembang pesat. Salah satu bentuk fitur yang paling sering digunakan dan terdapat dalam berbagai aplikasi adalah algoritma pencarian string, dimana pengguna dapat mencari kata, frasa, atau kalimat untuk mempermudah pengaksesan dan pencarian dalam berbagai hal, seperti dalam pencarian di suatu dokumen atau e-book, pencarian suatu file atau program di komputer, bahakan pencarian menggunakan search engine di internet telah menjadi sangat populer. Oleh karena itu diperlukan adanya pemahaman lebih lanjut tentang pemBahasan mengenai kedua algoritma tersebut, apabila pengembangan fitur string searching akan dilakukan lebih lanjut. Dalam makalah ini akan dibahas mengenai perbandingan antara kedua algoritma pencarian string yaitu algoritma Knuth-Morris-Pratt, dan algoritma Boyer-Moore untuk mencari mana yang lebih efektif dipakai dalam kehidupan sehari-hari. algoritma yang mencari sebuah pola dalam suatu pola yang lebih besar. Pola tersebut dapat berupa kalimat, artikel atau bahkan gambar. Terdapat berbagai jenis algoritma yang dapat digunakan seperti brute force, Knuth-Morris-Pratt, Boyer-Moore, Rabin-Karp, AhoCorasick, dan lain-lain. Penerapan algoritma pencarian pola ini dapat ditemukan dalam berbagai bidang seperti biologi dalam pencarian untaian DNA, informatika dalam search engine, dan pendeteksian plagiarism dalam karya tulis. 2.2 Algoritma Knuth-Morris-Pratt Algoritma Knuth-Morris-Pratt adalah algoritma pencarian string yang mencari dengan cara menghitung dari dimulai dari ketidakcocokan ditemukan, dari ketidakcoockan tersebut akan dhitung dari mana pencarian selanjutnya sebaiknya dimulai. Algoritma Knuth-Morris-Pratt menggunakan fungsi pembatas (border function) yang digunakan untuk menghitung urutan keberapa perbandingan harus dilakukan. Border function dihitung dengan menghitung panjang prefix yang ada disebuah pattern yang sama dengan suffix-nya. Contoh Algoritma KMP dalam Java: public static int kmpMatch(String text, String pattern) { int n = text.length(); int m = pattern.length(); int fail[] = computeFail(pattern); int i=0; int j=0; while (i < n) { if (pattern.charAt(j) == text.charAt(i)) { if (j == m - 1) return i - m + 1; // match i++; j++; } else if (j > 0) j = fail[j-1]; else i++; } return -1; // no match II. DASAR TEORI 2.1 Algoritma Pencarian String } public static int[] computeFail(String pattern) Algoritma pencarian string adalah salah satu jenis { int fail[] = new int[pattern.length()]; Makalah IF3051 Strategi Algoritma – Sem. I Tahun 2011/2012 fail[0] = 0; int m = pattern.length(); int j = 0; int i = 1; while (i < m) { if (pattern.charAt(j) == pattern.charAt(i)) { //j+1 chars match fail[i] = j + 1; i++; j++; } else if (j > 0) // j follows matching prefix j = fail[j-1]; else { // no match fail[i] = 0; i++; } } return fail; } 2.3 Algoritma Boyer-Moore Algoritma Boyer-Moore adalah algoritma pencarian string yang mencari dengan cara membandingkan sebuah huruf dengan huruf yang ada di pattern yang dicari, dan menggeser pattern tersebut hingga posisinya sama dengan teks yang dicari dan membandingkan kata tersebut. Cara ini disebut character jump. Contoh Algoritma Boyer-Moore dalam Java: public static int bmMatch(String text, String pattern) {int last[] = buildLast(pattern); int n = text.length(); int m = pattern.length(); int i = m-1; if (i > n-1) return -1; int j = m-1; do { if (pattern.charAt(j) == text.charAt(i)) if (j == 0) return i; // match else { i--; j--; } else { int lo = last[text.charAt(i)]; i = i + m - Math.min(j, 1+lo); j = m - 1; } } while (i <= n-1); return -1; } public static int[] buildLast(String pattern) { int last[] = new int[128]; // ASCII char set for(int i=0; i < 128; i++) last[i] = -1; // initialize array for (int i = 0; i < pattern.length(); i++) last[pattern.charAt(i)] = i; return last; } III. DATA PENGETESAN Pengetesan yang dilakukan akan menggunakan algoritma yang ditampilkan sebgai contoh diatas dalam Bahasa Java dan juga menggunkan library dari dari System yang digunkan untuk menghitung waktu. 3.1 Penggunaan dalam Bahasa Inggris Untuk pengetesan dalam Bahasa Inggris akan digunakan beberapa artikel yang diambil dari internet: Artikel 1 diambil dari: http://www.upi.com/Business_News/SecurityIndustry/2011/12/07/Smartphone-probe-exposescomputer-software-and-hardware-risks/UPI25881323292066/?spt=hs&or=si Artikel tersebut memiliki panjang 613 kata dan 4373 karakter dengan kata yang dicari adalah instances yang merupakan kalimat ke 602 dari artikel tersebut. Dengan melakukan 10 kali Pengetesan masing-masing dengan menggunakan KMP dan Boyer-Moore. Hasil yang dihasilkan dapat dilihat di tabel sebagai berikut. No. KMP BM 1 461022 187664 2 426801 174114 3 422610 175581 4 485606 182426 5 418279 185080 6 541549 177467 7 421143 178444 8 418559 175232 9 419606 176699 10 419537 173695 Tabel 3.1 Pengetesan 1: Hasil Pengetesan dari artikel 1 dengan kata instances (dalam nanosecond) Untuk pengetesan selanjutnya akan digunakan artikel yang sama dengan perbedaan yang dicari adalah substring dari instances yaitu stance yang masih merupakan kalimat ke 602. No. KMP BM 1 420724 218813 2 423377 271193 3 414298 223702 4 447962 232013 5 412902 214762 6 415416 219441 7 415346 226984 8 426032 216648 9 456622 216577 10 415485 245003 Tabel 3.2 Pengetesan 2: Hasil Pengetesan dari artikel 1 Makalah IF3051 Strategi Algoritma – Sem. I Tahun 2011/2012 dengan kata stance (dalam nanosecond) Berikutnya akan diadakan pengetsan pada artikel yang sama dengan kata greater yang merupakan kata ke 89 dari artikel tersebut. No. KMP BM 1 94006 91772 2 88349 89397 3 93797 97917 4 87231 90026 5 89677 93378 6 90445 93588 7 87650 97988 8 93797 106717 9 92260 90794 10 102597 91212 Tabel 3.3 Pengetesan 3: Hasil Pengetesan dari artikel 1 dengan kata greater (dalam nanosecond) Pengetesan berikutnya akan digunakan pencarian kalimat yaitu kalimat Eckhart's claims about CIQ coincide with widespread yang dimulai dari kata ke 427 dalam artikel 1 tersebut. No. KMP BM 1 274966 100362 2 264977 93727 3 267353 129974 4 267073 144013 5 271403 92260 6 296756 95473 7 272940 107277 8 274825 109161 9 264628 111956 10 281460 97010 Tabel 3.4 Pengetesan 4: Hasil Pengetesan dari artikel 1 dengan kalimat Eckhart's claims about CIQ coincide with widespread (dalam nanosecond) Untuk pengetesan selanjutnya akan digunakan artikel 2 yang diambil dari: http://www.appleinsider.com/articles/11/12/08/google_ex ec_expects_majority_of_tvs_to_have_google_tv_in_2012 .html Artikel tersebut memiliki panjang 563 kata dengan 3492 karakter. Pengetesan tetap dilakukan sebanyak sepuluh kali dengan kata yang dicari adalah kata stepping yang merupkan kata ke 557. No. 1 2 KMP 348019 389644 BM 179772 176000 3 360591 156235 4 348857 148761 5 343828 157562 6 371625 163289 7 346622 156514 8 358705 218953 9 363664 168876 10 345155 157423 Tabel 3.5 Pengetesan 5: Hasil Pengetesan dari artikel 2 dengan kata stepping (dalam nanosecond) Untuk pengetesan berikutnya akan digunakan kata step yang merupakan substring dari stepping. No. KMP BM 1 359822 240045 2 349835 262742 3 362965 235785 4 357797 256318 5 347321 238229 6 345016 241441 7 358496 238438 8 348997 239556 9 346693 241721 10 348997 238788 Tabel 3.6 Pengetesan 6: Hasil Pengetesan dari artikel 2 dengan kata step (dalam nanosecond) Sekali lagi Pengetesan akan dilakukan dengan artikel yang sama dengan pencarian kata renew yang ditemukan di kata ke 14. No. KMP BM 1 28006 51054 2 27936 54896 3 33733 55384 4 34502 61530 5 26889 53638 6 30660 52800 7 35060 52032 8 26749 56361 9 26819 72775 10 33663 55454 Tabel 3.7 Pengetesan 7: Hasil Pengetesan dari artikel 2 dengan kata renew (dalam nanosecond) Pengetesan selanjutnya akan dicari kalimat Apple's rivals are preparing for the competition dalam artikel ke 2 yang dimulai dari kalimat ke 436. No. 1 2 3 Makalah IF3051 Strategi Algoritma – Sem. I Tahun 2011/2012 KMP 269867 276362 281530 BM 93099 113562 88000 4 276222 106019 5 279435 90724 6 267213 93098 7 266374 92331 8 266235 94006 9 276152 90375 10 337403 88559 Tabel 3.8 Pengetesan 8: Hasil Pengetesan dari artikel 2 dengan kalimat Apple's rivals are preparing for the competition (dalam nanosecond) 3.1 Penggunaan dalam Bahasa Indonesia Untuk penggunaan di Bahasa Indonesia masih menggunakan metode yang sama untuk pengetesan berikut akan digunakan artikel 3 yang diambil dari: http://tekno.kompas.com/read/2011/12/08/1804261/Tahu n.Depan.Pendapatan.Operator.Diprediksi.Turun Artikel tersebut memiliki panjang 300 kata dengan 4148 karakter. Kata yang dicari adalah mengakuisisi yang merupakan kata ke 289. No. KMP BM 1 212317 110000 2 219092 100502 3 215879 93518 4 219441 118451 5 212527 106578 6 215390 95054 7 213365 95263 8 220559 94635 9 215390 209524 10 214412 93936 Tabel 3.9 Pengetesan 9: Hasil Pengetesan dari artikel 3 dengan kata mengakuisisi (dalam nanosecond) Selanjutnya pengetesan akan dilakukan dengan kata sisi yang merupakan substring dari kata mengakuisisi. No. KMP BM 1 211898 161753 2 219791 160425 3 228521 153162 4 215390 158120 5 218115 171670 6 218533 164267 7 214273 179213 8 218394 152533 9 214134 158888 10 217346 161752 Tabel 3.10 Pengetesan 10: Hasil Pengetesan dari artikel 3 dengan kata sisi (dalam nanosecond) Pengetesan berikutnya akan menggunakan kata beragam yang merupakan kata ke 24 dari artikel tersebut. No. KMP BM 1 33594 59993 2 39600 53429 3 39251 53918 4 36806 59016 5 32826 54686 6 33454 52940 7 34362 54127 8 37644 53987 9 37924 53708 10 36807 53569 Tabel 3.11 Pengetesan 11: Hasil Pengetesan dari artikel 3 dengan kata beragam (dalam nanosecond) Selanjutnya akan dicari kalimat Kami akan terus melakukan sosialisasi agar pengguna yang ditemukan di kata ke 140 dari artikel. No. KMP BM 1 115727 66977 2 116007 64953 3 114260 66279 4 112724 68025 5 113492 69283 6 114051 68235 7 112165 68584 8 111676 68933 9 112864 65930 10 112235 66000 Tabel 3.12 Pengetesan 12: Hasil Pengetesan dari artikel 3 dengan kalimat Kami akan terus melakukan sosialisasi agar pengguna (dalam nanosecond) Berikutnya akan digunakan artikel 4 yang diambil dari: http://tekno.kompas.com/read/2011/12/08/13241922/Kal ah.di.Pengadilan.Apple.Dilarang.Pakai.Merek.iPad. Artikel tersebut berisi 254 kata dengan 1874 karakter. Pengetesan selanjutnya akan dicari kata bernegosiasi yang merupakan kata ke 210. No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Makalah IF3051 Strategi Algoritma – Sem. I Tahun 2011/2012 KMP 165524 166292 162660 160426 166013 163568 159308 161054 166152 171181 BM 87093 83600 82762 84787 85346 85346 81994 83530 81575 85904 (dalam nanosecond) Tabel 3.13 Pengetesan 13: Hasil Pengetesan dari artikel 4 dengan kata bernegosiasi(dalam nanosecond) IV. ANALISIS Pengetesan berikutnya akan dilakukan dengan kata nego yang merupakan substring dari kata bernegosiasi. No. KMP BM 1 165524 135632 2 166292 132000 3 162660 136330 4 160426 128997 5 166013 132769 6 163568 129974 7 159308 132978 8 161054 133816 9 166152 130813 10 171181 130953 Tabel 3.14 Pengetesan 14: Hasil Pengetesan dari artikel 4 dengan kata bernegosiasi(dalam nanosecond) Setelah ini akan dilakukan pengetesan dengan kata menolak yang merupakan kata ke 84 dari artikel tersebut. No. KMP BM 1 74381 72285 2 73962 70959 3 73263 75010 4 72635 70959 5 75219 72285 6 78013 69353 7 75708 74800 8 79899 73543 9 78432 69981 10 74032 71308 Tabel 3.15 Pengetesan 15: Hasil Pengetesan dari artikel 4 dengan kata menolak(dalam nanosecond) Sama seperti berikutnya pengetesan selanjutnya akan dilakukan dengan kalimat yaitu Apple sudah memiliki citra yang baik yang ditemukan di kata ke 135. No. KMP BM 1 127740 69562 2 117334 69073 3 116076 68654 4 117612 68794 5 114889 67816 6 114540 68235 7 115028 69422 8 120546 67327 9 119428 69492 10 117124 66978 Tabel 3.16 Pengetesan 16: Hasil Pengetesan dari artikel 4 dengan kalimat Apple sudah memiliki citra yang baik Melihat hasi pengetesan dari data diatas dapat diambil hasil perhitungan sebgai berikut Pengetesan 1: KMP BM Rata-rata 443471.2 178640.2 Rata-rata per kata 723.4440457 291.4195759 Rata-rata per karakter 101.4112051 40.85072033 Perbandingan 2.4 1 Tabel 4.1:Perhitungan pengetesan 1 Pengetesan 2: KMP BM Rata-rata 424816.4 228513.6 Rata-rata per kata 693.0120718 372.7791191 Rata-rata per karakter 97.14530071 52.25556826 Perbandingan 1.8 1 Tabel 4.2:Perhitungan pengetesan 2 Pengetesan 3: KMP BM Rata-rata 91980.9 94278.9 Rata-rata per kata 150.0504078 153.7991843 Rata-rata per karakter 21.03382118 21.55931855 Perbandingan 1 1.02 Tabel 4.3:Perhitungan pengetesan 3 Pengetesan 4: KMP BM Rata-rata 273638.1 108121.3 Rata-rata per kata 446.3916803 176.3805873 Rata-rata per karakter 24.72474274 62.57445689 Perbandingan 2.5 1 Tabel 4.4:Perhitungan pengetesan 4 Pengetesan 5: KMP Rata-rata Rata-rata per kata Rata-rata per karakter Makalah IF3051 Strategi Algoritma – Sem. I Tahun 2011/2012 BM 357671 168338.5 635.294849 299.0026643 102.4258305 48.20690149 Perbandingan 2.1 Tabel 4.5:Perhitungan pengetesan 5 1 daripada algoritma Knuth-Morris-Pratt. Pengetesan 9: Pengetesan 6: KMP BM Rata-rata 352593.9 243306.3 Rata-rata per kata 626.2769094 432.1603908 Rata-rata per karakter 100.9719072 69.67534364 Perbandingan 1.4 1 Tabel 4.6:Perhitungan pengetesan 6 Pengetesan 7: KMP BM Rata-rata 30401.7 56592.4 Rata-rata per kata 100.5193606 53.99946714 Rata-rata per karakter 8.706099656 16.20630011 Perbandingan 1 1.8 Tabel 4.7:Perhitungan pengetesan 7 Pengetesan 8: KMP BM Rata-rata 279679.3 94977.3 Rata-rata per kata 496.7660746 168.698579 Rata-rata per karakter 80.09143757 27.19853952 Perbandingan 2.9 1 Tabel 4.8:Perhitungan pengetesan 8 Dari data pengetesan berBahasa Inggris di atas dapat dilihat bahwa secara umum algoritma Boyer-Moore lebih efektif dibanding algoritma KMP akan tetapi melihat perbandingan antara pengetesan 1 dan 5 dengan pengetesan 2 dan 6 dapat dilihat kinerja algoritma Boyer-Moore berkurang ketika kata yang dicari pendek. Selain itu, menurut pengetesan 3 dan 7, algoritma KMP jauh lebih efektif daripada algoritma Boyer-Moore apabila kata ditemukan di awal atau artikel yang perlu dicari relatif pendek. Menurut pengetesan 4 dan 8, algoritma Boyer-Moore juga jauh lebih efektif apabila yang dicari adalah kalimat. Bedasarkan rata-rata perbandingan di atas dan juga perbandingan jumlah karakter per kalimat sebesar 6.7(dihitung dari artikel diatas) penggunaan algoritma Boyer-Moore pada Bahasa Inggris lebih efektif 41% KMP BM Rata-rata 215837.2 111746.1 Rata-rata per kata 719.4573333 372.487 Rata-rata per karakter 26.9397541 52.0340405 Perbandingan 1.9 1 Tabel 4.9:Perhitungan pengetesan 9 Pengetesan 10: KMP BM Rata-rata 217639.5 162178.3 Rata-rata per kata 725.465 540.5943333 Rata-rata per karakter 39.09795082 52.46853905 Perbandingan 1.3 1 Tabel 4.10:Perhitungan pengetesan 10 Pengetesan 11: KMP BM Rata-rata 36226.8 54937.3 Rata-rata per kata 120.756 183.1243333 Rata-rata per karakter 8.733558341 13.2442864 Perbandingan 1 1.5 Tabel 4.11:Perhitungan pengetesan 11 Pengetesan 12: KMP BM Rata-rata 113520.1 67319.9 Rata-rata per kata 378.4003333 224.3996667 Rata-rata per karakter 27.36743009 16.22948409 Perbandingan 1.6 1 Tabel 4.12:Perhitungan pengetesan 12 Pengetesan 13: KMP BM Rata-rata 164217.8 84193.7 Rata-rata per kata 331.4712598 646.5267717 Rata-rata per karakter 87.62956243 44.92726788 Perbandingan 1 1.9 Tabel 4.12:Perhitungan pengetesan 13 Makalah IF3051 Strategi Algoritma – Sem. I Tahun 2011/2012 Pengetesan 14: 2. KMP BM Rata-rata 164217.8 132426.2 Rata-rata per kata 521.3629921 3. 646.5267717 Rata-rata per karakter 87.62956243 70.66499466 4. Perbandingan 1 1.2 Tabel 4.14:Perhitungan pengetesan 14 5. Pengetesan 15: KMP BM Rata-rata 75554.4 72048.3 Rata-rata per kata 297.4582677 283.6547244 Rata-rata per karakter 40.3171825 38.44626467 Perbandingan 1.04 1 Tabel 4.15:Perhitungan pengetesan 15 Pengetesan 16: KMP BM Rata-rata 118031.7 68535.3 Rata-rata per kata 464.6917323 269.8240157 Rata-rata per karakter 62.98383138 36.57166489 Perbandingan 1.7 1 Tabel 4.16:Perhitungan pengetesan 16 Secara umum hasil pengetesan 9 sampai 16 menunjukan hasil yang sama dalam efektivitas kedua algoritma tersebut. Akan tetapi di dalam Bahasa Indonesia, algoritma Boyer-Moore 23% lebih efektif dibandingkan algoritma Knuth-Morris-Pratt, walaupun rata–rata karakter per kata di Bahasa Indonesia sebesar 10.61(dihitung dari artikel diatas) hal ini bertentangan dengan pengetesan diatas yang menunjukan BoyerMoore yang lebih efektif bila kalimat lebih panjang. Hal ini mungkin disebabkan kosakata di Bahasa Inggris lebih mendukung character jump yang ada di Boyer-Moore. Sedangkan kosakata Bahasa Indonesia lebih mendukung border function yang ada di algoritma Knuth-MorrisPratt. DAFTAR PUSTAKA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] http://www.informatika.org/~rinaldi/Stmik/20112012/PatternMatching2.ppt http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth–Morris–Pratt_algorithm http://en.wikipedia.org/wiki/Boyer_moore http://www.upi.com/Business_News/SecurityIndustry/2011/12/07/Smartphone-probe-exposes-computersoftware-and-hardware-risks/UPI-25881323292066/?spt=hs&or=si http://www.appleinsider.com/articles/11/12/08/google_exec_expect s_majority_of_tvs_to_have_google_tv_in_2012.html http://tekno.kompas.com/read/2011/12/08/1804261/Tahun.Depan.P endapatan.Operator.Diprediksi.Turun http://tekno.kompas.com/read/2011/12/08/13241922/Kalah.di.Pen gadilan.Apple.Dilarang.Pakai.Merek.iPad. http://en.wikipedia.org/wiki/String_searching_algorithm PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa makalah yang saya tulis ini adalah tulisan saya sendiri, bukan saduran, atau terjemahan dari makalah orang lain, dan bukan plagiasi. Menurut perhitungan rata-rata diatas walaupun terdapat sedikit perbedaan secara umum algoritma Boyer-Moore lebih efektif 32% daripada algoritma Knuth-Morris-Pratt. Sehingga Boyer-Moore akan lebih efektif apabila digunakan dalam kehidupan sehari-hari. V. KESIMPULAN 1. Apabila teks yang dicari pendek algoritma KnuthMorris-Pratt lebih efektif daripada algoritma BoyerMoore. Efektivitas algoritma Boyer-Moore tergantung panjang kata atau yang dicari. Efektivitas algoritma pencarian string dapat tergantung dari bahasa teks atau artikel yang diperlukan pencarian. Parameter seperti panjang karakter per kata dan pengulangan karakter dalam kata dapat mempengeruhi efektivitas algoritma pencarian string. Secara umum, algoritma Boyer-Moore lebih efektif daripada algoritma Knuth-Morris-Pratt. Makalah IF3051 Strategi Algoritma – Sem. I Tahun 2011/2012 Bandung, 9 Desember 2011 Kevin Wibowo - 13509065