Resan för de fyra civilpersonerna ombord inleddes strax efter klockan tre på natten finländsk tid då rymdraketen Falcon-9 lyfte. Kapseln frigjorde sig från bärraketen 12 minuter efter start.
Därefter lyckades kapseln nå omloppsbanan utan problem.
Ingen av de fyra ombord på SpaceX-bolagets kapsel Dragon, Jared Isaacman, Sian Proctor, Hayley Arceneaux eller Chris Sembroski, har komplett astronaututbildning.
De två kvinnorna och två männen är amerikaner och tituleras som affärsman, professor, ingenjör och läkarassistent. Det är miljardären Isaacman som bekostat färden.
De fyra civilpersonerna ska vistas tre dygn i rymden på 575 kilometers höjd, vilket är den högsta höjden för en människa sedan år 1972, enligt SpaceX. Meningen är att kapseln ska landa i Atlanten under veckoslutet.
Det huvudsakliga syftet med resan uppges vara att samla in pengar till ett barnsjukhus.