Det handlar om anklagelser om att Georgieva fallit för kinesiska påtryckningar och förbättrat landets placering på en rankning i samband med den årliga ekonomirapporten Doing Business från år 2018 då hon var näst högst chef på Världsbanken.
Styrelsen bestående av 24 medlemmar har gått igenom anklagelserna, och kommit fram till att man inte anser att Georgieva, som lett IMF sedan hösten 2019, har handlat osakligt.
– Efter att ha granskat alla bevis som lagts fram har styrelsen kommit fram till att man har förtroende för chefens ledarskapsförmåga som därmed kan fortsätta på sin post, skriver IMF i ett uttalande.
Bland styrelsemedlemmarna finns finländaren Mika Pösö som är styrelseledamot och representerar de nordiska länderna och Baltikum.
Georgieva har nekat till anklagelserna i flera etapper och hon har också fått uppbackning av flera ledande ekonomer.
– Det här har uppenbarligen varit en svår tid för mig personligen. Jag vill ändå uttrycka mitt stöd för Världsbanken och IMF:s oberoende och integritet, och min respekt för alla dem som skyddar de här värderingarna som står som grund för den här typen av organisationer, sa Georgieva då hon tackade för förtroendet.
Amerikansk rapport visar att Världsbanken kan ha utsatts för kinesiska påtryckningar
Det var Världsbankens etiska kommitté som i januari i år beslöt att inleda en intern utredning om hur Doing Business-rapporten görs.
Den amerikanska advokatbyrån WilmerHale utredde senare ärendet, och publicerade en detaljerad utredning i mitten av september – där Världsbankens tidigare ledare, högsta chefen Jim Yong Kim, Kristalina Georgieva och hennes dåvarande rådgivare Simeon Djankov utreddes.
I WilmerHales utredning framgår att Världsbankens näst högsta ledare Gerogieva gett instruktioner till forskare att göra allt för att Kina ska vara nöjd med sin position i rankingen i Doing Business-rapporten. Det ska enligt WilmerHale ha bottnat i kinesiska påtryckningar och Jim Yong Kims instruktioner.
Högsta chefen Kim erkänner i utredningen att han flera gånger ska ha varit med på möten där Kina protesterat över att ha hamnat så lågt på rankningar i dylika rapporter, men säger att det inte är till Världsbankens fördel att irritera Kina.
Han själv uppger att det "kan hända att hans anställda kan ha missförstått hans önskan om att bli informerad om läget till att förbättra det", och säger sig beklaga det ifall så har skett.
Det finns ändå inga bevis på att någon av Världsbankens chefer direkt ska ha begärt någon att göra ändringar i Kinas data, enligt undersökningen.
USA och Europa gick isär
Diskussionerna om Georgievas framtid har överskuggat den första dagen av IMF och Världsbankens årliga möte. Det inleddes på måndagen och pågår i en vecka.
USA och Europa gick till en början isär i fråga om Georgieva ska få fortsätta på sin post eller inte. USA och Japan ville att anklagelserna skulle utredas ytterligare medan framför allt Europa ansåg att Georgieva ska få sitta kvar på posten utan fler utredningar.
Kristalina Georgieva är ursprungligen från Bulgarien. Världsbanken leds enligt tradition av en amerikan, och IMF av en europé.
Källor: Reuters, AFP, IMF, Foreign Policy, Financial Times, Världsbanken