Det är Erdoğan själv som har meddelat att han på lördag ska tala i telefon med "Finlands ledare". Erdoğan nämner inte Niinistö vid namn, men han säger att både den finländska och brittiska ledaren vill tala med honom.
Det har förekommit kvalificerade gissningar om att det kan handla om att stoppa de så kallade gülenisternas verksamhet i Finland, att den turkiska delen av Cypern skulle erkännas som en självständig stat eller att igen tillåta vapenexport till Turkiet.
Förbudet mot vapenexport från Finland infördes efter att Turkiet attackerade kurdiska styrkor i Syrien.
Turkiet vill att Finland utvisar kurdiska aktivister
Enligt nyhetsbyrån Reuters handlar det om att Turkiet kräver att Finland och Sverige utelämnar en rad personer som är efterlysta i Turkiet.
Det här verkar sannolikt eftersom Turkiet under de senaste fem åren har krävt att Finland ska utvisa kurdiska flyktingar till Turkiet.
Enligt uppgifter till Yle har Turkiet krävt att sex personer med anknytning till de så kallade gülenisterna och sex personer som är knutna till det kurdiska arbetarpartiet PKK ska utlämnas.
De här uppgifterna är bekräftade av det turkiska justitieministeriet via den turkiska nyhetsbyrån Anatolia.
Att Finland skulle utlämna de kurdiska flyktingarna till Turkiet verkar däremot osannolikt. Finland har hittills konsekvent avslagit den här sorten av påtryckningar.
Men spelet har blivit tuffare.
Turkiet har nu satt stopp för behandlingen av Finlands och Sveriges medlemsansökningar. Erdoğan har anklagat Finland för att stödja terroristiska organisationer och det handlar bland annat om kurdiska PKK. Erdoğan säger att Turkiet därför inte kan godkänna att länderna blir Natomedlemmar.
Men framförallt vill Turkiet tvinga USA till eftergifter
USA kan nu bli tvunget att kompromissa med stödet till de kurdiska styrkorna i Syrien. Annars kommer inte Turkiet att godkänna Sveriges och Finlands Natomedlemskap, bedömer Turkietkännare.
Det är ett problem för Turkiet att USA stöder kurdstyrkan, där den hårda kärnan består av Kurdistans arbetarparti PKK som också västvärlden har klassat som terroristorganisation.
Erdoğanregimen ser nu en möjlighet att kräva eftergifter på den här punkten och Finlands och Sveriges Natomedlemskap är en handelsvara.