Rushdie attackerades på fredagen på en scen vid Chautauqua-institutionen i New York.
Då han skulle presenteras för publiken stormade en man upp på scenen och angrep författaren.
Rushdie föll, och mannen som attackerade honom greps. Också den person som intervjuade Rushdie attackerades, och uppges ha fått en mindre huvudskada.
Enligt delstatspolisen i New York fick Salman Rushdie sticksår i halsen. Han flögs med helikopter till ett lokalt sjukhus.
Rushdie opererades på fredag kväll.
Salman Rushdie skulle delta i en diskussion som handlade om att USA beviljar författare och konstnärer i exil asyl "som ett hem för kreativ yttrandefrihet", sägs det på institutionens webbplats.
Har varit utsatt för dödshot
Salman Rushdies författarskap ledde på 1980-talet till dödshot från Iran.
Rushdies bok Satansverserna har varit förbjuden i Iran sedan 1988, eftersom många muslimer anser att den är hädisk. Ett år senare utfärdade Irans ledare Ayatollah Ruhollah Khomeini en "fatwa" som krävde Rushdies död.
Irans inställning till författaren mildrades senare, och Rushdie har levt relativt öppet under de senaste åren.
Källor: AP, AFP, Reuters, BBC