Morawieckis regering förlorade tidigare på måndagen en förtroendeomröstning i parlamentet med rösterna 266–190.
Tusk kommer att hålla ett tal inför parlamentet på tisdag. Han kommer då att redogöra för vilka planer hans regering har.
Måndagens omröstningar satte slutligt punkt för åtta år av konservativt styre i Polen.
Det högerorienterade, nationalistiska partiet PiS (Lag och rättvisa) vann fler röster än något annat parti i valet i Polen den 15 oktober, men förlorade sin parlamentariska majoritet.
Den PiS-allierade presidenten Andrzej Duda lät Mateusz Morawiecki bilda en högerregering – vilket allmänt betraktades som en fördröjningstaktik.
Högerregeringen saknade alltså majoritet, och förlorade som väntat förtroendeomröstningen i parlamentet.
Oppositionsalliansen ledd av Donald Tusk vann tillsammans en klar majoritet av platserna i parlamentsvalet i oktober.
KLARA FÄRDIGA GÅ! skrev Tusk på X inför måndagens omröstningar.
Donald Tusk utlovar förändring
Donald Tusk har lovat att bygga upp Polens position i Europa på nytt. Tusk är Polens mest kända politiker internationellt efter en bana som både tidigare premiärminister och Europeiska rådets ordförande.
En tidigare tjänsteman som har arbetat nära Tusk konstaterar att den avgående regeringen i Polen uppfattar EU som ”de” medan Tusk och den kommande regeringen uppfattar EU som ”oss”. Tillfrågad hur Tusk kommer att klara av de utmaningar som ligger framför honom, skrattar den tidigare EU-tjänstemannen:
– Efter att ha hanterat 28 ledare som grälar om greker, skuldkriser, migrationskriser, brexit ... Jag är ganska säker på att han kan hantera det.
Om någon kan ta Polen tillbaka till den demokratiska EU-vägen så är det Donald Tusk
EU-tjänsteman
Rättsstaten är i gungning
Polen har i åtta år styrts av det nationalistiska och populistiska partiet Lag och rättvisa (PiS), och har utvecklats i en allt mer katolsk-nationalistisk riktning och blivit allt mer EU-fientligt.
De nationalistiska makthavarna med sina traditionella värderingar stöds av äldre väljare på landsbygden och i mindre städer, bland annat för sina frikostiga stöd till pensionärer och barnfamiljer.
PiS kritiseras hårt för att ha lagt både medier och domstolsväsendet under sin kontroll. PiS har lyckats påverka utnämningar av domare och deras verksamhet. Tusentals nya domare har utsetts.
Domare har förlorat viktiga jobb
Polens rättsväsende har politiserats och kritiska personer har trakasserats.
Domaren Piotr Gąciarek är djupt frustrerad, och berättar för BBC att han stängdes av från sin tjänst i slutet av 2021 och att hans lön sänktes med 40 procent. Han hade uttalat sig i kritiska ordalag och blev förflyttad.
Förr skötte han svåra brottmål men under de senaste två åren har han suttit på ett litet kontor inom den gigantiska tingsrätten i Warszawa där han inte får arbeta med något betydelsefullt. Hans fall är inte unikt.
Domar mot kritiska journalister, oppositionspolitiker och demonstranter är speciellt viktiga att bevaka, påpekar han.
De vill helt enkelt ha sina egna domare, för att påverka beslut.
Piotr Gaciarek, polsk domare som förlorade sitt jobb
Han ser ett enormt slöseri med viktiga resurser inom rättsväsendet.
– De [PiS] vill helt enkelt ha sina egna domare, och de vill kunna påverka besluten.
Statliga medier har blivit propagandamaskiner
Donald Tusk har försäkrat att han och hans medarbetare kommer att genomföra en radikal översyn av statliga medier, som de beskriver som en ”fabrik av lögner och hat”. De offentligt finansierade medierna beskrivs som propagandamaskiner.
Under den tid som PiS haft makten i landet har Polen rasat på internationella rankningslistor där pressfriheten mäts.
PiS har blandat sig mycket i mediernas verksamhet, och försökte till och med förbjuda en mycket populär låt som kritiserade PiS partiledare Jarosław Kaczyński.
Den nya regeringen har hårt arbete framför sig
Donald Tusk och hans koalitionspartner har försäkrat att de kommer att ha som prioritet att återställa domstolarnas oberoende.
Tusk har lovat att se till att rättsstatsprincipen följs så att landet får sina stödpengar från EU. EU håller fortfarande tillbaka mer än 30 miljarder euro i covid-återvinningsfonder på grund av oron över politiseringen av Polens domstolar.
Analytiker bedömer att den nya regeringen kommer att få kämpa hårt. Utan EU:s återhämtningsmedel blir det svårt för Donald Tusk att uppfylla löften om att höja lärarnas löner, upprätthålla sociala utgifter och förbättra sjukvården.
Aborträtten en av frågorna på agendan
Den avgående regeringen har urholkat de demokratiska normerna i Polen, och ett maktskifte kan nu underlätta situationen för många kvinnor som sett många av sina rättigheter gå förlorade.
Abortlagstiftningen har skärpts betydligt av den konservativa ledningen i Polen. Abort förbjuds även i de fall där fostret har allvarliga skador. Nu är abort bara tillåtet om den gravida våldtagits, utsatts för incest eller riskerar att dö av graviditeten.
Också hbtq-personer har stött på hatkampanjer från regeringens sida, och en del av dem har lämnat landet.
Även minoriteter och invandrare har varit utsatta.
PiS har dock installerat partitrogna på centrala poster i statsmaskineriet, och den PiS-vänliga presidenten Andrzej Duda kan lägga in sitt veto i lagstiftningsfrågor i ytterligare två år.
Lech Walesa med i parlamentssalen
Polens första demokratiskt valda president efter kommunismens fall, Solidaritets fackföreningsledare och Nobels fredspristagare Lech Walesa fick stående ovationer i parlamentet på måndagen.
Walesa hade klätt sig i en tröja som bar ordet ”Konstitution” – en symbol som fördömer den demokratiska tillbakagången i Polen.
Källor: BBC, Reuters, The Guardian, AP