Enligt det femåriga avtalet skulle Albanien ta hand om 3 000 migranter i två behandlingscentra under en kortare tid medan deras asylansökningar behandlas.
Efter det skulle migranterna antingen få resa in i Italien eller repatrieras.
Behandlingen av asylansökningarna beräknas ta cirka en månad vilket betyder att antalet asylsökande som skickas till Albanien kan uppgå till 36 000 på ett år.
Avtalet har fördömts både av oppositionspartier i de båda länderna och av människorättsgrupper, vilket resulterade i en rättslig utmaning. Efter en rättslig behandling fördes avtalet till parlamentet i Albanien för omröstning.
Anläggningarna drivs och finansieras av Italien
De två migrantanläggningarna i Albanien skulle drivas fullt ut av Italien. Italiens premiärminister Giorgia Meloni har sagt att hon förväntar sig att lägren ska vara i drift våren 2024.
Italien kommer att betala för byggandet av de två centren och nödvändig infrastruktur samt för utgifter gällande asylsökandes säkerhet och sjukvård.
Italien skulle förbli juridiskt ansvarigt för migranterna under hela processen. Italien skulle sedan ta emot migranter om de beviljas internationellt skydd, och organisera utvisning från Albanien om de vägras skydd.
Meloni har försökt få andra europeiska länder att dela Italiens börda
Antalet migranter som anländer till Italien med båt har ökat betydligt. Omkring 158 000 migranter nådde Italiens kuster förra året, bland dem mer än 17 000 ensamkommande minderåriga. Siffran året innan var cirka 105 000.
Italien har länge sökt större solidaritet från andra EU-länder för hanteringen av det tilltagande antalet migranter.
Det nya avtalet, som undertecknades i november mellan Albaniens premiärminister Edi Rama och Italiens premiärminister Giorgia Meloni, är en del av Melonis ansträngningar att få andra europeiska länder att dela den börda som Italien bär då migranter anländer till den italienska kusten.
Enligt EU bryter Italiens och Albaniens planer inte mot EU-lagstiftningen.
Avtalet har godkänts av EU-kommissionens ordförande Ursula von der Leyen, men stött på kritik av människorättsgrupper.
Källor: AFP, AP, Reuters