Elva personer med misstänkt koppling till fredagens attack har gripits under lördagsmorgonen, rapporterar ryska medier med hänvisning till den ryska säkerhetstjänsten FSB.
Av dem ska fyra ha genomfört attacken inne på konserthuset.
Enligt Rysslands inrikesministerium är ingen av de fyra gärningsmännen ryska medborgare. Ministeriet har inte bekräftat vilket lands medborgare personerna är.
FSB påstår att gärningsmännen var på väg mot gränsen till Ukraina och att de hade kontakter på Ukrainas sida.
Vid klockan 23 på lördagen låg dödssiffran på 133 människor. Enligt ryska medier finns barn bland de döda.
”När man började röja undan spillrorna i Crocus City Hall, steg dödssiffran till 133 personer. Sökoperationen fortsätter”, säger kommittén med ansvar för undersökningen.
Ryska myndigheter har identifierat 29 av de döda och publicerat en lista med namnen.
Över hundra personer är skadade. Attacken sägs vara den dödligaste i landet på länge.
Inga finländare finns bland de dödade eller skadade, enligt den information Utrikesministeriet har på lördagsförmiddagen.
Putin: De skyldiga kommer att straffas
Rysslands president Vladimir Putin har framfört sina kondoleanser till de anhöriga till terrordådets offer.
I ett tv-sänt tal på lördagseftermiddagen utlyste Putin söndagen till en nationell sorgedag.
De skyldiga försökte fly mot Ukraina, men alla inblandade har hittats och gripits, sa Putin.
Putin sa också att alla skyldiga kommer att straffas, och tillade att Rysslands fiender inte kan dela landet.
IS har tagit på sig skulden
Det var under fredagskvällen som en masskjutning ägde rum i ett konserthus i Rysslands huvudstad Moskva fredag kväll.
Åtminstone fyra kamouflageklädda personer öppnade eld mot publik i konserthuset Crocus City Hall i nordvästra delen av staden.
Terrororganisationen IS säger sig ligga bakom attacken, men Ryssland har inte kommenterat uppgifterna officiellt.
IS uppger på Telegram att dess medlemmar ”attackerade en stor sammankomst... I utkanten av Rysslands huvudstad Moskva”.
På lördagen publicerade terrororganisationen också videomaterial från attacken på sin Telegramkanal. Enligt nyhetsbyrån Reuters syns närbilder på beväpnade män som öppnar eld då de stiger in i konsertsalen.
Gärningsmännen använde automatvapen och även sprängmedel, vilket orsakade en omfattande eldsvåda i konserthuset.
Två kraftiga explosioner ska ha hörts från konserthuset och stora svarta rökpelare har synts ovanför byggnaden.
Över 14 000 kvadratmeter uppges ha brandhärjats och en del av konserthallens tak rasade.
Videor på människor som flyr undan skottlossning har spridits på sociala medier.
Förutom polis och specialstyrkor från nationalgardet deltog över 50 ambulanser i insatsen efter dådet.
Länge hade inga gärningsmän gripits och det var oklart vart de har tagit vägen.
Över 6 000 biljetter hade sålts till fredagens konsert
Det ryska rockbandet Picnic skulle uppträda i konserthallen på fredag kväll. Inga av bandmedlemmarna ska ha skadats.
Enligt ryska medier hade omkring 6 200 konsertbiljetter sålts, men det är oklart hur många som befann sig i konserthallen under attacken.
Alla offentliga evenemang som skulle ha ägt rum i Moskva under veckoslutet har nu inhiberats och säkerhetsåtgärderna vid flygplatser och tågstationer i staden har intensifierats.
Ryska kulturministeriet gav enligt BBC order om att ställa in evenemang också på andra håll i landet.
Både USA och Storbritannien har tidigare uppmanat sina medborgare som befinner sig i Ryssland att undvika stora folksamlingar och evenemang på grund av ett förhöjt terrorhot i landet.
Enligt Vita huset varnade USA Ryssland för terrorrisken tidigare i mars. USA hade information om att det fanns planer på en terrorattack i Moskva med stora folksamlingar som mål, sa Vita huset timmarna efter attacken.
Vita Huset: Inga tecken på ukrainsk inblandning
Enligt Vita huset i USA finns det inget som tyder på att Ukraina skulle vara inblandat i terrorattacken.
”Det finns inga tecken på att Ukraina eller ukrainare skulle vara inblandade i skottlossningen”, säger John Kirby, talesman för USA:s nationella säkerhetsråd.
Den ryska säkerhetstjänsten FSB säger å sin sida på lördagsmorgonen att gärningsmännen hade kontakter i Ukraina, enligt Interfax. Enligt FSB var gärningsmännen på väg mot gränsen till Ukraina då de greps.
Ukrainas president Volodymyr Zelenskyjs rådgivare Mychajlo Podoljak uppgav redan tidigare att landet inte har något att göra med attacken.
Däremot beskyller ukrainska underrättelsetjänster ryska säkerhetstjänster för att ha utfört attacken på order av president Vladimir Putin. Motivet sägs vara att trappa upp kriget i Ukraina.
Skypo: Påverkar inte terrorhotet mot Finland
Enligt Skyddspolisen, Skypo, ökar massskjutningen i Moskva inte terrorhotet mot Finland.
Läget i grannländer går inte att jämföras med andra länder, uppger Skypo till STT. Terrorhotet mot Finland har under flera års tid legat på nivå två i en fyragradig skala.
I Finland är den radikala islamistiska verksamheten koncentrerat till att stödja terrorism och sprida propaganda, enligt Skypo.
Källor: AP, Reuters, AFP, STT, BBC