Uppgiften kommer från en anonym men höguppsatt källa inom Bidenadministrationen, enligt flera nyhetsbyråer.
I måndags inledde Israel en operation mot Rafah, trots omvärldens motstånd. USA beskrev under tisdagen den pågående operationen som begränsad.
Enligt källan ska man ha varit rädd för att Israel använder tunga bomber mot den tätbebodda staden.
Israel har inte kommenterat uppgifterna om den pausade leveransen.
900 kilogram tunga bomber
Leveransen ska innehålla bland annat 900 kilogram och 225 kilogram tunga bomber.
Den största bomben i den stoppade leveransen är 900 kilogram stor och USA har enligt AP själv använt den mycket sparsamt under det långa kriget man förde mot jihadistgruppen Islamiska staten. Israel har använt den storlekens bomber under det sju månader långa kriget i Gaza.
Enligt experter har användningen av den storlekens bomber sannolikt bidragit till att dödssiffran är så enorm i Gaza. Hur många av de omkring 34 500 palestinier som dödats som är Hamaskrigare är oklart.
USA har historiskt sett försett Israel med stora mängder militärt stöd, och leveranserna har trappats upp ytterligare efter Hamas attack den 7 oktober som dödade 1 200 människor i Israel.
Kraftig markering
I april började ändå Vita huset se över sitt Israelstöd efter tecken på att Netanyahus regering närmade sig en markoffensiv mot Rafah, trots det amerikanska motståndet.
Biden har uppmanat Israels premiärminister Benjamin Netanyahu att göra mycket mer för att säkerställa att civila i Gaza skyddas. Han har också upprepade gånger sagt sig motsätta sig en offensiv mot Gaza med hänvisning till att följderna skulle bli katastrofala eftersom över en miljon palestinier har sökt skydd i staden.
Att Biden nu uppenbarligen pausat en leverans är den tydligaste markeringen mot Israel hittills, och ytterligare ett bevis på den klyfta som växer sig allt större mellan de två nära allierade länderna.
Leveransstoppet hänger inte ihop med stödpaketet
Enligt tjänstemannen som nyhetsbyråerna talat med fattades beslutet att pausa leveranserna förra veckan. Ännu har inget beslut fattats om ifall man kommer genomföra leveransen senare eller inte.
Leveransstoppet hänger inte ihop med det massiva stödpaket som den amerikanska kongressen klubbade igenom i april. Stödpaketet var cirka 89 miljarder euro, stort och riktades till ett flertal av USA:s allierade, däribland Israel och Ukraina. Den israeliska delen av stödet är värd 14 miljarder dollar.
Relationen mellan USA och Israel har historiskt sett varit nära och stabil oavsett om landet leds av demokratiska eller republikanska administrationer. Det är ändå inte första gången relationen ansträngs.
Exempelvis pressade USA:s tidigare president Dwight Eisenhower på sin tid Israel att dra sig ur Sinai under Suezkrisen år 1957 under hot om sanktioner.
Ronald Reagan drog för sin del ut på att skicka F16-stridsplan till Israel på grund av eskalerande våld i Mellanöstern och George H.W. Bush höll inne på 10 miljarder dollar i lånegarantier för att stoppa israeliska bosättares förehavanden i de ockuperade områdena.
Källor: AP, Reuters, BBC
Artikeln rättades kl. 8.50 med att Israel inledde en operation mot Rafah i måndags. Tidigare stod det felaktigt att Hamas inlett en operation.