Enligt BBC har Shein lämnat in en ansökan om att listas på Londonbörsen till Storbritanniens finanstjänstmyndighet.
Det skulle innebära att företagets värde skulle stiga till nästan 61 miljarder euro och bli mer värdefullt än till exempel konkurrenten Zara från Inditex-koncernen.
Shein är en kinesisk nätbutik för kläder och har nuförtiden sitt högkvarter i Singapore.
Bolaget har själv inte bekräftat planerna.
Ville först listas på börsen i USA
Företaget har enligt nyhetsbyrån Reuters tidigare försökt bli listat på den amerikanska börsen.
Det lyckades ändå inte eftersom amerikanska myndigheter ansåg att företagets verksamhet är oetisk. Börslistningen stoppades också på grund av företagets kopplingar till Kina.
Shein har bland annat anklagats för att ha utnyttjat uigurer för tvångsarbete.
Den schweiziska icke-statliga organisationen Public Eye undersökte fabriksförhållandena i de fabriker i Kina som Shein anlitar i november år 2021.
Organisationen kom fram till att det fanns allvarliga brister i fabrikernas arbetsförhållanden. Bland annat var säkerhetsarrangemangen bristfälliga och arbetstiderna orimligt långa.
Företaget har lovat att förbättra förhållandena i sina fabriker, men BBC rapporterade i maj i år att Sheins kinesiska anställda fortfarande jobbar 75 timmar i veckan.
Källa: BBC, Yle Uutiset, Business Insider