Därmed avsätts den koalition som styrt Island under de senaste sju åren.
Socialdemokraterna, med Kristrún Frostadóttir i spetsen, vann med 20,8 procent av rösterna, och får 15 av de 63 platserna i det isländska parlamentet, rapporterar tv-bolaget RUV.
Den 36-åriga Kristrún Frostadóttir tog över som partiledare för två år sedan. Hon stöder aktivt den nordiska välfärdsmodellen och lovar att ta itu med den levnadskostnadskris som har utlösts av hög inflation och upplåningskostnader.
Självständighetspartiet, ledd av statsminister Bjarni Benediktsson, kom på andra plats med 19,4 procent av rösterna medan Liberala Reformpartiet blev trea med 15,8 procent.
Den vänster-gröna rörelsen, som tidigare leddes av Katrín Jakobsdóttir innan hon avgick som statsminister i april för att ställa upp som presidentkandidat, misslyckades med att vinna några platser.
Islänningarna gick till val i lördags efter att missnöje med immigrationsfrågor, energipolitik och ekonomi tvingat premiärminister Bjarni Benediktsson att utlysa ett tidigt val.
Rösträkningen försenades i vissa områden av snöstormar som blockerade vägar och bromsade leveransen av valurnor till räknecentraler.
Valdeltagandet var högt med internationella mått mätt; 80 procent av de registrerade väljarna röstade.
Ekonomi, boende och hälsovård viktigt
Finanskrisen 2008 ödelade Islands ekonomi och inledde en ny era av politisk instabilitet, och efter det har Island styrts av flerpartikoalitioner av olika färger.
Island kämpar mot inflation och höga räntor, och för väljarna har ekonomin, boendet och hälsovården varit viktiga valfrågor.
Island, med en befolkning på mindre än 400 000 personer, har långa demokratiska traditioner. Alltinget, som grundades 930 av vikingabosättare, är världens äldsta lagstiftande församling.
Källor: Reuters, AP, AFP