Israel hade krävt att få namnlistan innan vapenvilan kan börja gälla. Hamas sa att förseningen med listan berodde på tekniska orsaker.
Till en början ska 33 personer ur gisslan friges. De första att släppas under söndag eftermiddag är tre kvinnor. De har suttit 470 dagar i fångenskap.
Israel fortsatte att bomba Gaza tills vapenvilan trädde i kraft. Minst åtta människor dödades i en flygattack i Khan Younis under söndag morgon.
Attacker utfördes också mot Gaza stad.
Högerextremt parti lämnar regeringen i protest
Samtidigt meddelade det högerextrema partiet Judiska nationella fronten att man lämnar den israeliska regeringen i protest mot avtalet om eldupphör.
Den nationella säkerhetsministern Itamar Ben-Gvir lämnade in sin avskedsansökan på söndag morgon.
Det betyder att premiärminister Benjamin Netanyahu bara har en hårfin majoritet kvar i parlamentet.
Ben-Gvir har länge varit en högljudd motståndare till avtalet om vapenvila och har drivit på för att Israel ska fortsätta sin militära operation mot Hamas i Gaza.
Han kallade avtalet för en ”fullständig seger för terrorismen”.
Vapenvilan är det första steget i en lång och bräcklig process vars mål är att få ett slut på det 15 månader långa kriget.
Under den sex veckor långa första fasen av vapenvilan ska alltså totalt 33 personer ur gisslan friges och Israel ska frige hundratals palestinska fångar i utbyte.
Israeliska styrkor ska dra sig tillbaka till en buffertzon inne i Gaza och palestinier som har tvingats lämna sina hem ska kunna återvända hem.
Hundratals lastbilar med humanitärt bistånd ska också få åka in i Gaza varje dag under vapenvilan.
”Mellanöstern förblir instabilt om Hamas behåller makten”
Förhandlingarna om den mycket svårare andra fasen av vapenvilan ska inledas om drygt två veckor. Det handlar bland annat om vem som ska ha makten på Gazaremsan.
Israels utrikesminister Gideon Saar varnade på en presskonferens på söndagen för att Mellanöstern kommer att förbli instabilt om Hamas behåller makten.
Saar sa att Israel är fast beslutet att avveckla Hamas statliga och militära kapacitet.
– Om det internationella samfundet vill ha en permanent vapenvila måste den omfatta en avveckling av Hamas som militärmakt och styrande enhet i Gaza, sa Saar.
Palestinier firar vapenvilan
Över hela Gazaremsan utbröt firande när vapenvilan trädde i kraft. Tusentals Gazabor började också återvända till sina hem. Familjer kunde ses ta sig tillbaka till fots, med sina tillhörigheter lastade på åsnekärror.
– Det är en obeskrivlig känsla, det är en glädje från hjärtat, säger Ahmed Ibrahim, som tvingades lämna sitt hem i norra Gaza under kriget, till nyhetsbyrån Reuters.
Hamas krigare har kört i kortege genom flera städer och mötts av hurrande människor längs med vägarna.
Reaktionerna i Israel har varit mer dämpade. Israelerna hoppas att gisslan ska återvända säkert men är splittrade över avtalet om vapenvila.
– Jag väntar ivrigt på att gisslan ska återvända. Men avtalet har bara skjutit upp nästa konfrontation med Hamas, säger Asher Pizem från staden Sderot nära Gaza till nyhetsbyrån Reuters.
Pizem kritisrar Israel för att man tillåter bistånd till Gaza.
– Det kommer bara att bidra till att Hamas återupplivas. De kommer att ta sig tid och attackera igen.