Europeiska rådets ordförande Donald Tusk föreslår nu att Storbritannien ska erbjudas en tolv månader lång flexibel senareläggning av brexit. Det rapporterar BBC. Samtidigt ber May om ett kortare uppskov, fram till den 30 juni.
Om BBC:s rapport stämmer och Tusks förslag ska förverkligas måste hans plan först godkännas enhälligt vid EU-ledarnas extrainsatta toppmöte nästa onsdag, den 10 april.
Hans plan skulle tillåta Storbritannien att lämna EU tidigare än om ett år, så fort det brittiska parlamentet godkänner ett utträdesavtal.
Just nu riskerar Storbritannien att krascha ut ur EU utan avtal den 12 april om inget brexitavtal godkänns. Det brittiska parlamentet har röstat nej till premiärminister Theresa Mays avtalsförslag redan tre gånger.
Idag - fredag - fortsätter förhandlingarna mellan premiärminister May och oppositionsledaren Jeremy Corbyn. De försöker hitta en kompromiss kring utträdesavtalet som parlamentet kunde rösta om före den 10 april när EU-ledarna samlas i Bryssel för att ta ställning till en eventuell senareläggning av brexit.
Med planen som redan döpts till "flextension" uppges Tusk vilja undvika att EU gång på gång tvingas ta ställning till nya brittiska vädjanden om uppskov.
May föreslår ett kortare uppskov
Enligt May är den brittiska regeringens strävan ändå att utträdet sker före det. Helst före den 23 maj, eftersom man inte vill tvingas delta i EU-valet.
Om inte det lyckas så är Storbritannien berett att delta i EU-valet, enligt May.
"Regeringen vill enas om en tidtabell för en ratificering som tillåter Storbritannien att lämna EU före den 23 maj 2019 så att man kan ställa in valet till EU-parlamentet, men kommer att fortsätta ta ansvar och förbereda sig på att hålla val om det här inte visar sig vara möjligt”, skriver May i brevet.
Förlängning en förskräckelse för brexitförespråkarna
En längre förlängning är en förskräckelse för de hårdnackade brexitförespråkarna i Theresa Mays konservativa parti.
Jacob Rees-Mogg, en av parlamentets mest framträdande EU-motståndare, skriver på twitter att Storbritannien bör ställa till med så mycket svårigheter för EU som möjligt om brexit skjuts upp.
Kommentarer som dessa är en bidragande orsak till att länder som Frankrike inte är förtjusta över att bevilja Storbritannien en längre förlängning.
Farhågan är att den politiska turbulensen i London kommer att sprida sig till övriga EU om Storbritannien förblir en medlem under rådande omständigheter.
"Bollen ligger hos London"
De övriga medlemsländerna vill också se plan för hur Storbritannien kommer att använda den beiljade tilläggstiden.
Enligt Nederländernas premiärminister Mark Rutte ger Theresa Mays brev till rådet inte något svar på den här frågan.
- Bollen ligger inte hos Nederländerna, eller Paris eller Berlin. Bollen ligger verkligen hos London, sade Rutte vid en presskonferens tidigare i dag
Samtidigt är pressen på att bevilja Storbritannien tilläggstid stor vid det extrainsatta toppmötet i Bryssel på onsdag.
Om Storbritannien inte beviljas en förlängning av sitt medlemskap kraschar landet ut ur EU den 12 april utan något som helst avtal.
Kl. 18:06: Artikeln har uppdaterats med den sista mellanrubriken.
Källor: BBC, Reuters, AFP