| dbo:abstract
|
- In graph theory, the strong product is a way of combining two graphs to make a larger graph. Two vertices are adjacent in the strong product when they come from pairs of vertices in the factor graphs that are either adjacent or identical. The strong product is one of several different graph product operations that have been studied in graph theory. The strong product of any two graphs can be constructed as the union of two other products of the same two graphs, the Cartesian product of graphs and the tensor product of graphs. An example of a strong product is the king's graph, the graph of moves of a chess king on a chessboard, which can be constructed as a strong product of path graphs. Decompositions of planar graphs and related graph classes into strong products have been used as a central tool to prove many other results about these graphs. Care should be exercised when encountering the term strong product in the literature, since it has also been used to denote the tensor product of graphs. (en)
- Le produit fort est une opération sur deux graphes et résultant en un graphe . Il est également appelé produit normal. (fr)
- Сильное произведение графов G и H — это граф, такой, что:
* множество вершин является прямым произведением
* различные вершины (u,u' ) и (v,v' ) связаны ребром в тогда и только тогда, когда
* u = v и u' смежна с v' , или
* u' = v' и u смежна с v, или
* u смежна с v и u' смежна с v' . Сильное произведение является объединением прямого произведения и тензорного произведения. Сильное произведение называется также нормальным произведением или AND произведением. Произведение впервые ввёл Сабидусси в 1960 году. Сильное произведение контрастирует со слабым произведением, но эти два произведения отличаются, только если применяются к бесконечным графам. Например, граф ходов короля, граф, в котором вершинами являются клетки шахматной доски, а рёбра представляют возможные ходы короля, является сильным произведением двух путей. Следует проявлять осторожность, когда термин встречается в литературе, поскольку сильное произведение используется и для обозначения тензорного произведения. (ru)
- Сильний добуток графів G і H - це граф, такий, що:
* множина вершин є прямим добутком
* різні вершини (u, u ') і (v, v') пов'язані ребром у тоді і тільки тоді, коли
* u = v і u' суміжна з v', або
* u' = v' і u суміжна з v, або
* u суміжна з v і u' суміжна з v'. Сильний добуток є об'єднанням прямого добутку і тензорного добутку. Сильний добуток називається також нормальним добутком або AND добутком. Добуток уперше ввів Сабідуссі 1960 року. Сильний добуток контрастує зі слабким добутком, але ці два добутки відрізняються, тільки якщо застосовуються до нескінченних графів. Наприклад, граф ходів короля, граф, у якому вершинами є клітинки шахової дошки, а ребра представляють можливі ходи короля, є сильним добутком двох шляхів. Слід бути обережним, коли термін зустрічається в літературі, оскільки назву сильний добуток використовують і для позначення тензорного добутку. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3364 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Le produit fort est une opération sur deux graphes et résultant en un graphe . Il est également appelé produit normal. (fr)
- In graph theory, the strong product is a way of combining two graphs to make a larger graph. Two vertices are adjacent in the strong product when they come from pairs of vertices in the factor graphs that are either adjacent or identical. The strong product is one of several different graph product operations that have been studied in graph theory. The strong product of any two graphs can be constructed as the union of two other products of the same two graphs, the Cartesian product of graphs and the tensor product of graphs. (en)
- Сильний добуток графів G і H - це граф, такий, що:
* множина вершин є прямим добутком
* різні вершини (u, u ') і (v, v') пов'язані ребром у тоді і тільки тоді, коли
* u = v і u' суміжна з v', або
* u' = v' і u суміжна з v, або
* u суміжна з v і u' суміжна з v'. Сильний добуток є об'єднанням прямого добутку і тензорного добутку. Сильний добуток називається також нормальним добутком або AND добутком. Добуток уперше ввів Сабідуссі 1960 року. Сильний добуток контрастує зі слабким добутком, але ці два добутки відрізняються, тільки якщо застосовуються до нескінченних графів. (uk)
- Сильное произведение графов G и H — это граф, такой, что:
* множество вершин является прямым произведением
* различные вершины (u,u' ) и (v,v' ) связаны ребром в тогда и только тогда, когда
* u = v и u' смежна с v' , или
* u' = v' и u смежна с v, или
* u смежна с v и u' смежна с v' . Сильное произведение является объединением прямого произведения и тензорного произведения. Например, граф ходов короля, граф, в котором вершинами являются клетки шахматной доски, а рёбра представляют возможные ходы короля, является сильным произведением двух путей. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Produit fort (graphe) (fr)
- Strong product of graphs (en)
- Сильное произведение графов (ru)
- Сильний добуток графів (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
