Symmetrie (natuurkunde)

In de natuurkunde verstaat men onder symmetrie alle kenmerken van een natuurkundig systeem die de eigenschap van symmetrie vertonen. Dat wil zeggen dat onder bepaalde transformaties aspecten van deze systemen "ongewijzigd" blijven volgens een bepaalde observatie. Een symmetrie van een natuurkundig systeem is een natuurkundig en wiskundig kenmerk van dit systeem (waargenomen of intrinsiek), dat onder een willekeurige verandering "bewaard" blijft.

Conservatiewetten en symmetrie

Zie Stelling van Noether voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

De symmetrie-eigenschappen van een natuurkundig systeem zijn nauw gerelateerd aan de behoudswetten die een dergelijk systeem karakteriseren. De stelling van Noether geeft een nauwkeurige beschrijving van deze relatie. Deze stelling houdt in dat elke continue symmetrie van een natuurkundig systeem impliceert dat een bepaalde natuurkundige eigenschap van dat systeem behouden blijft. Omgekeerd heeft elke behouden grootheid een overeenkomstige symmetrie. De isometrie van de ruimte geeft aanleiding tot behoud van (lineaire) impuls, en de isometrie van de tijd geeft aanleiding tot behoud van energie.

De onderstaande tabel geeft een overzicht van enige fundamentele symmetrieën en de daarbij horende grootheid.

Klasse	Invariantie	Behouden hoeveelheid
Eigenlijk orthochronous Lorentzsymmetrie	translatie in tijd (homogeniteit)	behoud van energie
	translatie in de ruimte (homogeniteit)	lineaire impuls
	rotatie in ruimte (isotropy)	impulsmoment
Discrete symmetrie	P, coördinateninversie	ruimtelijke pariteit
	C, ladingconjugatie	ladingpariteit
	T, tijdsomdraaiing	tijdspariteit
	CPT	product van pariteiten
Interne symmetrie (onafhankelijk van ruimtetijd coördinaten)	U(1) ijktransformatie	elektrische lading
	U(1) ijktransformatie	lepton generatiegetal
	U(1) ijktransformatie	hyperlading
	U(1)Y ijktransformatie	zwakke hyperlading
	U(2) [U(1)xSU(2)]	elektrozwakke kracht
	SU(2) ijktransformatie	isospin
	SU(2)L ijktransformatie	zwakke isospin
	PxSU(2)	G-pariteit
	SU(3) "winding getal"	baryongetal
	SU(3) ijktransformatie	quarkkleur
	SU(3) (bij benadering)	quarksmaak
	S((U2)xU(3)) [ U(1)xSU(2)xSU(3)]	Standaardmodel

Zie ook

• Behoudswetten
• Covariantie en contravariantie
• Diffeomorfisme
• Schijnkracht
• IJktheorie
• Lie-groep
• Lorentzinvariantie
• Stelling van Noether
• Poincaré-groep
• Speciale relativiteitstheorie
• Spontane symmetriebreking
• Standaardmodel

Referenties

Algemeen

• (en) Anthony Zee, (2007) Fearful Symmetry: The search for beauty in modern physics, 2nd ed. Princeton University Press. ISBN 978-0691009469. 1986 1st ed. gepubliceerd door Macmillan.

Technisch

• (en) Mouchet, A., "Reflections on the four facets of symmetry: how physics exemplifies rational thinking". European Physical Journal H 38 (2013) 661 hal.archives-ouvertes.fr:hal-00637572
• (en) Bas Van Fraassen, (1989) Laws and symmetry. Oxford Univ. Press.
• (en) Eugene Wigner, (1967) Symmetries and Reflections. Indiana Univ. Press.

Externe link

• (en) Stanford Encyclopedia of Philosophy: "[1]" -- door K. Brading en E. Castellani.