Tridimensional

Tridimensional
espaciu y oxetu tridimensional
bidimensional Tridimensional espaciu tetradimensional

En física, xeometría y analís matemáticu, un oxetu o ente ye tridimensional (3D) si tien trés dimensiones. Esto ye, cada unu de los sos puntos puede ser alcontráu especificando tres números dientro d'un ciertu rangu. Por casu, anchor, altor y fondura.

L'espaciu al nuesu alredor ye tridimensional a güeyu pero, en realidá, hai más dimensiones, polo que tamién puede ser consideráu un espaciu tetra-dimensional si incluyimos el tiempu como cuarta dimensión. La teoría de Kaluza-Klein orixinal postulaba un espaciu-tiempu de cinco dimensiones; la teoría de cuerdes retoma esa idea y postula según distintes versiones que l'espaciu físicu podría tener 9 o 10 dimensiones.

Espaciu físicu tridimensional

Trés planus ortogonales nel espaciu.

Nun espaciu euclideu convencional un oxetu físicu finito ta conteníu dientro d'un ortoedru mínimu, que les sos dimensiones llamar anchu, llargu y fondura o altor. L'espaciu físicu al nuesu alredor ye tridimensional a güeyu. Sicasí, cuando se consideren fenómenos físicos como la gravedá, la teoría de la relatividá llévanos a que l'universu ye un ente tetra-dimensional qu'inclúi tanto dimensiones espaciales como'l tiempu como otra dimensión. Distintos observadores van percibir distintes «seiciones espaciales» d'esti espaciu-tiempu polo que l'espaciu físicu ye daqué más complexu qu'un espaciu euclideu tridimiensional.

Nes teoríes recién nun esiste una razón clara por que'l númberu de dimensiones espaciales sían trés. Anque esisten ciertes intuiciones sobre ello: Ehrenfest señaló qu'en cuatro o más dimensiones les órbites planetaries zarraes, por casu, nun seríen estables (y poro, paez difícil que nun universu asina esistiera vida intelixente preguntar pola tridimensionalidad espacial del universu). Tamién se sabe qu'esiste una conexón ente la intensidá d'un campu de fuercies estáticu con simetría esférica que s'estiende sobre un espaciu de d dimensiones y que satisfai'l teorema de Gauss y la dimensión del espaciu (d), un campu gravitatoriu, electrostático o d'otru tipu que cumpla con diches condiciones pa grandes distancies tien de tener una variación de la forma:

$\phi =k_{\phi }{\frac {f}{r^{d-1}}}\qquad d\geq 3$

Onde:

$\phi \,$ ye la intensidá del campu.

$k_{\phi }\,$ ye una constante de proporcionalidad ($k_{\phi }=-G\,$ pal campu gravitatoriu).

$f\,$ ye una magnitú estensiva que mida la capacidá de fonte pa provocar el campu, pa un campu gravitatoriu coincide cola masa y p'unu llétricu cola carga.

$r\,$ ye la distancia al «centru» o fonte que crea'l campu.

$d\,$ ye la dimensión del espaciu.

Si la xeometría del espaciu d-dimensional nun ye euclídea entós la espresión anterior tien de correxise según la combadura.

Per otra parte, teoríes físiques de tipu Kaluza-Klein —como les distintes versiones de la teoría de cuerdes— postulen qu'esiste un númberu adicional de dimensiones compactificadas, que solo seríen observables n'esperimentos con partícules altamente enerxétiques. Nestes teoríes dalgunes de les interacciones fundamentales pueden ser esplicaes de manera senciella postulando dimensiones adicionales d'una manera similar a como la relatividá xeneral esplica la gravedá. Ello ye que la propuesta orixinal de Theodor Kaluza esplicaba de manera unificada'l electromagnetismu y la gravedá, postulando un universu de cinco dimensiones con una dimensión amacerada.

Exemplos de formes tridimensionales

Forma tridimensional d'una campana de Gauss.

En xeometría son tridimensionales les siguientes figures xeométriques:

• Poliedros de cares planes:
  • Pirámides
  • Cubos
  • Prismes
• Superficies curves:
  • Cilindru
  • Conos
  • Esfera o 3-esfera

Una y bones toes elles pueden ser enfiñíes nun espaciu euclideu de tres dimensiones. Sicasí, hai que señalar que téunicamente la esfera, el conu o'l cilindru son variedaes bidimensionales (solo'l pulgu) una y bones los puntos interiores a ellos nun son puramente parte de los mesmos. Solo por un abusu de llinguaxe o estensión del mesmu informalmente falar d'esferes, cilindros o conos incluyendo l'interior de los mesmos.

Per otra parte esiste la hiperesfera tridimensional (3-variedá) pero nun ye'l pulgu d'una bola sinón la compactificación de $\mathbb {R} ^{3}$ con un puntu, según la 2-esfera ye pal planu euclídeo $\mathbb {R} ^{2}$.

Sistemes tridimensionales en ciencies naturales

En química, fálase de sistemes tridimensionales cuando'l enllaz químicu ye igualmente intensu nos trés direiciones del espaciu (por casu, nel diamante). En magnetismu, dizse que l'ordenamientu magnéticu solo ye posible si'l acoplamientu magnéticu ye tridimensional (estender nos trés direiciones del espaciu). En matemátiques el sistema tridimensional representar nel planu cartesianu coles exes X, Y y Z. Polo xeneral nestes representaciones remanen les formes xeométriques de tres dimensiones como los cubos o les esferes en dos dimensiones utilizando perspectives.

Simulación 3D

Anguaño ye posible la simulación por aciu cálculos basaos na proyeición de redolaes tridimensionales sobre pantalles bidimensionales, como monitores o televisiones. Estos cálculos riquen d'una gran carga de procesu polo que dalgunes ordenadores y videoconsoles disponen de ciertu grau d'aceleración gráfica 3D gracies a dispositivos desenvueltos pa tal fin. Los ordenadores disponen de les llamaes tarxetes gráfiques con aceleración 3D. Estos dispositivos tán formaos por unu o dellos procesadores (unidá de procesamientu gráficu) diseñaos especialmente p'acelerar los cálculos que suponen reproducir imáxenes tridimensionales sobre una pantalla bidimensional y de esta forma lliberar de carga de procesu a la unidá central de procesamientu del ordenador.

Ver tamién

• 3-variedá
• Coordenaes cartesianes
• Gráficos 3D por ordenador
• Infografía
• Volume
• Estereoscopía
• Gafes virtuales
• Cuarta dimensión
• Nintendo 3DS

Referencies

Bibliografía

• M. R. Spiegel; S. Lipschutz; D. Spellman (2009). Vector Analysis. Schaum's Outlines (2nd ed.). USA: McGraw Hill. ISBN 978-0-07-161545-7.

• Datos: Q34929
• Multimedia: 3D