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mt19937の周期は1秒間に無量大数個の無量大数倍の乱数を発生させるコンピュータがあっても、無量大数年の無量大数倍を遥かに超える周期になっている。周期の長さを日本語で表現するのが困難である。 一方。 Xorshift128の周期 は $2^{128}-1 ≒ 3.4×10^{38}$ で、mt19937 より遥かに短い。 それでも十分長い。 1秒間に$10^{15}$個(千兆個。1ペタ個)の乱数を発生させると $10^{16}$年、つまり 1京年ぐらいで一周する。 日本語で表現できる範囲内ではあるものの、この周期で不足する状況を起こすのは難しいと思う。 というわけで mt19937 がファーストチョイス。とりあえず mt19937 を使う。 mt19937 だと計算速度面で問題があるようなら、 Xorshift128 を使う。 という対応を行ってきた。 xoshiro / xoroshi
TL;DR Xorshift (10年前) George Marsagliaが考案しました。当時はC#で実装しました。Equidistributionの性質が不明なので、現代では言うまでもなく使用すべきではありません。 uint32_t xor128(void) { static uint32_t x = 123456789; static uint32_t y = 362436069; static uint32_t z = 521288629; static uint32_t w = 88675123; uint32_t t; t = x ^ (x << 11); x = y; y = z; z = w; return w = (w ^ (w >> 19)) ^ (t ^ (t >> 8)); } From https://ja.wikipedia.org/wiki/Xorshift
世の中の現象の中には「ランダム」な現象が多々あります。たとえば、サイコロを振るのは分かりやすいランダムな現象の例です。他にも天気や地震、ギャンブルなども分かりやすいランダムな現象の例です。 一方で、コンピュータの中で行われる計算は、一定のアルゴリズムにより定められた計算が順次実行されることになるため、原理的にはランダムになることはありません。 このことはコンピュータ内でランダムな現象をシミュレーションするにあたって問題になります。そこで「決められた手順によって生成されるランダムっぽく振る舞う数列」をいかにして作るかが重要になるわけですね。このような数列を擬似乱数と言います。 コンピュータによって擬似乱数を生成する手法は、これまでもさまざまな手法が提案されています。今回は、その中でも特に有名な手法である 線形合同法 について考えたいと思います。 最近はもっと良い疑似乱数の生成法が発見されてい
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