কাপরেকার নাম্বার
অবয়ব
বিশ্বকোষীয় পর্যায়ে যেতে এই নিবন্ধে আরো বেশি অন্য নিবন্ধের সাথে সংযোগ করা প্রয়োজন। |
গণিত শাস্ত্রের সংখ্যাতত্ত্বে একটি উল্লেখযোগ্য ব্যবস্থা হল কাপরেকারের নাম্বার ।
কাপরেকারের নাম্বার কি ?
[সম্পাদনা]কাপরেকারের নাম্বার হল এমন কিছু ধনাত্মক সংখ্যা যাদের বর্গকে দুইভাগ করে যোগ করলে পূর্বের নাম্বারে ফিরে যাওয়া যায় ।
এবার কিছু উদাহরণ দেখা যাক :
৫৫
[সম্পাদনা]৫৫*৫৫ = ৩০২৫
৩০২৫ কে আমরা ৩০ ও ২৫ এ ভাগ করে লিখতে পারি , যা যোগ করলে আমরা পাই ৫৫ । তাই ৫৫ কাপরেকারের নাম্বার ।
১০
[সম্পাদনা]১০*১০=১০০
১০০ কে দুই ভাগ করে আমরা লিখতে পারি ১০ ও ০ , যা যোগ করলে ১০ । কিন্তু ১০ কাপরেকারের নাম্বার নয় । কারণ ০ ধনাত্মক নয় , ০ অঋণাত্মক ।
দুই অংশে ভাগ করার পদ্ধতি
[সম্পাদনা]ভাগ বরাবর অর্ধেকেই করতে হবে এমন কোন বাধ্য-বাধকতা নেই ।
মনে করি X একটি ধনাত্মক ( অঋণাত্মক) সংখ্যা । X কাপরেকারের নাম্বার b-ভিত্তিতে যদি অঋণাত্মক A ও n থেকে থাকে নিম্নের শর্ত মেনে :
- X2 = Abn + B, যেখানে, 0 < B < bn
- X = A + B
মনে রাখতে হবে, X কাপরেকারের নাম্বার ভিত্তি bn এর জন্য , n যেকোন সংখ্যা । শর্ত :
- X2 = AN + B, যেখানে, 0 < B < N
- X = A + B