Wikipedia

Liste besonderer Zahlen

Wikimedia-Liste

Diese Liste besonderer Zahlen führt einerseits Zahlen auf, die eine oder mehrere auffällige mathematische Eigenschaften besitzen, und andererseits Zahlen, die eine besondere kulturelle oder technische Bedeutung haben. Letztere Zahlen werden im zweiten Teil dieses Artikels aufgelistet.

Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften

Bearbeiten

Bis 0

Bearbeiten
  • −2
    • Kleinste ganze Zahl  , für die der Ring   euklidisch ist.
    • Größte triviale Nullstelle der Zetafunktion  .
  • −1
    • Eine Einheit im Ring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen.
    • Einzige komplexe Zahl der multiplikativen Ordnung  .
    • Im Körper der komplexen Zahlen ist  .
    • Kleinste als Dimension auftretende Zahl (nämlich bisweilen der leeren Menge).
  • −0,5
    • Funktionswert der Zetafunktion  .
  • −0,083333333333333…
    • Funktionswert der Zetafunktion  .
  • 0
    • Neutrales Element der Addition im Ring der ganzen Zahlen sowie seiner Erweiterungsringe (das sind u. a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen)
    • „Nullelement“ der Multiplikation (d. h., wenn ein Faktor   ist, so auch das Produkt).
    • einzige Zahl  , für die die Funktion   eine Unstetigkeitsstelle besitzt (wenn der Definition   gefolgt wird)
    • erster Index einiger abzählbar indizierter Reihen, in der Regel aber nur dann, wenn dieser anfängliche (und eben nicht „erste“) Fall eine gewisse Trivialität besitzt, die ihn von den anderen unterscheidet
    • erste Ordinalzahl; Ordinalzahl zweiter Art und unter diesen sowohl die einzige endliche wie auch die einzige Nicht-Limeszahl
    • kleinste Mächtigkeit einer Menge, zugleich die einzige, die die Menge bereits eindeutig (als die leere Menge) bestimmt
    • einzige Zahl, bei der die Summe mit sich selbst mit dem Produkt mit sich selbst übereinstimmt (das gilt auch für 2) und zusätzlich die jeweiligen Ergebnisse gleich der Zahl selbst sind.
    • kleinste Charakteristik eines Ringes
    • Grad von konstanten Polynomen (ausgenommen das Nullpolynom)

Bis 1

Bearbeiten
  • 0,0112359550561797… (Folge A021093 in OEIS)
    •   ist der Wert der unendlichen Reihe    , deren Summanden jeweils das Produkt aus der  -ten Fibonacci-Zahl   mit   sind.
  • 0,12345678910111213141516… (Folge A033307 in OEIS)
    •  : Die Champernowne-Zahl ist die erste konstruierte normale Zahl.
  • 0,2078795763507619… (Folge A049006 in OEIS)
    •  : Die imaginäre Einheit   zur Potenz   hat den reellen Wert   (siehe auch eulersche Identität).
  • 0,2247448713915890… (vgl. Folge A115754 in OEIS)
    •  : relativer Abstand der optimalen Auflagerpunkte von den Rändern eines gleichmäßig belasteten Balkens (Bessel-Punkte).
  • 0,235711131719232931374143… (Folge A33308 in OEIS)
    •  : Die Copeland-Erdős-Zahl ist eine normale Zahl.
  • 0,2614972128476427… (Folge A077761 in OEIS)
  • 0,2628655560595668…
    •  , cartesische Koordinate eines regulären Dodekaeders mit Kantenlänge 1. Weitere Koordinaten werden hieraus durch Multiplikation mit Potenzen des goldenen Verhältnisses   abgeleitet.
  • 0,2801694990238691… (Folge A073001 in OEIS)
  • 0,3036630028987326… (Folge A038517 in OEIS)
  • 0,3532363718549959… (Folge A085849 in OEIS)
    • Hafner-Sarnak-McCurley-Konstante   (asymptotische Wahrscheinlichkeit, dass die Determinanten von zwei Ganzzahl-Matrizen teilerfremd sind)
  • 0,3678794411714423… (Folge A068985 in OEIS)
    • Kehrwert der Eulerschen Zahl  
    • Minimalstelle der Funktion  , da   Nullstelle von   und damit auch von   ist.
  • 0,4142135623730950… (Folge A014176 in OEIS)
  • 0,4342944819032518… (Folge A002285 in OEIS)
  • 0,5
    •  ; rationaler Wert der Sinus- und Kosinusfunktion
  • 0,5432589653429767… (Folge A081760 in OEIS)
  • 0,5671432904097838… (Folge A019474 in OEIS)
    • Die Ω-Konstante: Lösung der Gleichung   und somit Funktionswert   der Lambertschen W-Funktion
  • 0,5772156649015328… (Folge A001620 in OEIS)
    • Wert der Euler-Mascheroni-Konstante  , wobei   die harmonische Reihe bezeichnet.
  • 0,5960631721178216… (Folge A051158 in OEIS)
    • Irrationaler Wert der Summe der Reziproken aller Fermat-Zahlen, also  
  • 0,6180339887498948… (Folge A094214 in OEIS)
    •  , also Kehrwert des Goldenen Schnitts   und zugleich der um eins verringerte Goldene Schnitt:  
  • 0,6243299885435508… (Folge A084945 in OEIS)
    • Golomb-Dickman-Konstante  
  • 0,6309297535714574… (Folge A102525 in OEIS)
  • 0,6434105462883380… (Folge A118227 in OEIS)
  • 0,6601618158468695… (Folge A005597 in OEIS)
  • 0,6627434193491815… (Folge A033259 in OEIS)
  • 0,6922006275553463… (Folge A072364 in OEIS)
    • Wert von  
    • globales Minimum der Funktion  
  • 0,6931471805599453… (Folge A002162 in OEIS)
    • Wert des logarithmus naturalis von  , also Wert von  
  • 0,70258… (Folge A118288 in OEIS)
  • 0,7071067811865475… (Folge A010503 in OEIS)
    •  , also die Hälfte der Wurzel aus 2 und gleichzeitig ihr Kehrwert
    • Verkleinerungsfaktor von DIN A 3 auf DIN A 4 (meist auf 0,7 = 70 % gerundet)
    • Wert des Sinus und Kosinus bei  , also  
  • 0,7390851332151606… (Folge A003957 in OEIS)
    • Fixpunkt der Kosinusfunktion, also Lösung der Gleichung  
  • 0,7642236535892206… (Folge A064533 in OEIS)
  • 0,8079455065990344… (Folge A133741 in OEIS)
    • Abstand der Mittelpunkte zweier Einheitskreise, die mit jeweils der Hälfte ihrer Fläche überlappen
  • 0,8093940205406391… (Folge A085291 in OEIS)
    • Alladi-Grinstead-Konstante   (in n! als Produkt von n Primzahlpotenzen wächst der größtmögliche kleinste Faktor logarithmisch ~ α ln n)
  • 0,8660254037844386… (Folge A010527 in OEIS)
    •  , also die Hälfte der Wurzel aus 3
    • Wert des Kosinus bei   bzw. des Sinus bei  ; also  
  • 0,87058838… (Folge A213007 in OEIS)
  • 0,9159655941772190… (Folge A006752 in OEIS)
    • Catalansche Konstante;  
    • Funktionswert   der Dirichletschen Betafunktion
  • 1
    • neutrales Element der Multiplikation im Ring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen (das sind u. a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen).
    • damit auch Wert des leeren Produkts
    • früher die erste der natürlichen Zahlen
    • kleinste positive ganze Zahl
    • erster Index von abzählbar indizierten Reihen, soweit hier nicht die   verwendet wird (ausnahmslos   wird für Komponenten von Vektoren und Matrizen verwendet)
    •   einzige Zahl, bei der das Produkt mit sich selbst, die Potenz mit sich selbst, die Zahl selbst, die Fakultät und die Wurzel von sich selbst übereinstimmen; kleinste der jeweils zwei Zahlen, bei denen die ersteren beiden Bedingungen oder die letzteren beiden Bedingungen gelten
    • einzige mehr als einmal (nämlich zweimal) auftretende Fibonacci-Zahl; einmal (als zweite von dreien) mit ihrem eigenen Index gleich, einmal (als erste von dreien) kleiner als ihr Index (dieser ist in all diesen Fällen um genau eins größer), ferner (als erste von vieren) mit dem Abstand von genau   zu einer Primzahl und die (als die zweite von vieren) eine nicht-erste Potenz ist
    • durch Definitionen vielfach als kleinste Mächtigkeit einer Menge für verschiedene Anwendungen gefordert, zum Beispiel kleinste Ordnung eines Ringes (und, wenn nicht ausdrücklich eine Ausnahme in die üblich formulierte Definition eingefügt wird, auch einer Gruppe)
    • kleinste Charakteristik eines endlichen Ringes
    • erste Ordinalzahl erster Art (Nachfolgerzahl)
    • erste Catalan-Zahl

Bis 10

Bearbeiten
  • 1,0149416064096536… (Folge A143298 in OEIS)
  • 1,0173430619844491… (Folge A013664 in OEIS)
    • Funktionswert der Zetafunktion  
  • 1,0594630943592952645618252949463 (Folge A010774 in OEIS)
    • Faktor   zwischen den Frequenzen zweier benachbarter Halbtöne (z. B. C und C#) bei gleichstufiger Stimmung
  • 1,0823232337111381… (Folge A013662 in OEIS)
    • Funktionswert der Zetafunktion  
  • 1,08366 (Folge A228211 in OEIS)
  • 1,0986858055251870… (Folge A086053 in OEIS)
  • 1,1319882487943… (Folge A078416 in OEIS)
  • 1,1547005383792515… (Folge A020832 in OEIS)
    •  , Verhältnis von Umkreisradius zu Inkreisradius des regelmäßigen Sechsecks, bestimmt Weite des Sechskant-Steckschlüssels
  • 1,1865691104156254… (Folge A100199 in OEIS)
  • 1,2020569031595942… (Folge A002117 in OEIS)
  • 1,2618595071429148… (Folge A100831 in OEIS)
  • 1,2824271291006226… (Folge A074962 in OEIS)
  • 1,3063778838630806… (Folge A051021 in OEIS)
  • 1,3247179572447460… (Folge A060006 in OEIS)
    • Plastische Zahl, die eindeutige reelle Lösung der kubischen Gleichung  
    •   Grenzwert des Verhältnisses zweier aufeinander folgender Zahlen der Padovan-Folge. (Folge A000931 in OEIS)
  • 1,4142135623730950… (Folge A002193 in OEIS)
  • 1,4513692348833810… (Folge A070769 in OEIS)
  • 1,4560749485826896… (Folge A072508 in OEIS)
  • 1,4655712318767680… (Folge A092526 in OEIS)
    • Supergoldener Schnitt, die eindeutige reelle Lösung der kubischen Gleichung  
    •   Grenzwert des Verhältnisses zweier aufeinander folgender Zahlen der Narayana-Folge. (Folge A000930 in OEIS)
  • 1,4670780794339754… (Folge A086237 in OEIS)
    • Porter-Konstante   (tritt in Formeln der asymptotischen mittleren Divisionsanzahl im Euklidischen Algorithmus auf)
  • 1,5849625007211561… (Folge A020857 in OEIS)
  • 1,6066951524152917… (Folge A065442 in OEIS)
  • 1,6180339887498948… (Folge A001622 in OEIS)
    • Goldener Schnitt  
  • 1,6449340668482264… (Folge A013661 in OEIS)
    • Funktionswert der Zetafunktion  
  • 1,7052111401053677… (Folge A033150 in OEIS)
  • 1,7320508075688772… (Folge A002194 in OEIS)
    •  , die Wurzel aus   (Wurzel aus 3)
    •  
    • Wert der Länge der Raumdiagonale eines Würfels mit der Seitenlänge  
  • 1,7724538509055160… (Folge A002161 in OEIS)
    •  , die Wurzel aus der Kreiszahl (Wurzel   / Wurzel Pi)
    • Funktionswert der Gammafunktion  
    • Wert des Fehlerintegrals  
  • 1.8392867552141611… (Folge A058265 in OEIS)
    • Tribonacci-Konstante, die eindeutige reelle Lösung der kubischen Gleichung  
    •   Grenzwert des Verhältnisses zweier aufeinander folgender Zahlen der Tribonacci-Folge.(Folge A000073 in OEIS)
  • 1,851937052… (Folge A036792 in OEIS)
    • Wilbraham-Gibbs-Konstante  
  • 1,90216058… (Folge A065421 in OEIS)
  • 2
    • Kleinste positive gerade Zahl, für die geraden Zahlen definierend
    • Kleinste Primzahl
    • Einzige gerade Primzahl
    • Einzige Primzahl, deren Zahlenwert (2), Quersumme (2) und Querprodukt (2) gleich groß sind und der kleinsten Primzahl (2) entsprechen
    • Einzige Zahl, die eine ungerade Eulersche Phi-Funktion besitzt und zugleich nicht zu sich selber teilerfremd ist
    • (durch Definition geforderte) kleinste Ordnung eines Körpers
    • Kleinste Charakteristik eines endlichen Körpers
    • Zweite Catalan-Zahl
    • Kleinste Basis eines Stellenwertsystems, des Dualsystems
    •  . Mithin ist   die einzige Zahl, bei der die Summe mit sich selbst, das Produkt mit sich selbst und die Potenz mit sich selbst übereinstimmen (und die größte von nur jeweils zwei, wenn nur die ersten beiden oder nur die letzten beiden Bedingungen gefordert werden)
    •   Größte Zahl von zweien, die mit ihrer eigenen Fakultät übereinstimmt
    • Zweite von drei Fibonacci-Zahlen, die um eins kleiner als ihr Index sind, zweite von vieren mit dem Abstand von genau   zu einer Primzahl
    • Einzige natürliche Zahl  , für die die Gleichung   nichttrivial und trotzdem lösbar ist (Satz von Fermat-Wiles)
    •   ist der Wert der unendlichen Reihe    , deren Summanden jeweils das Produkt aus der  -ten Fibonacci-Zahl   mit   sind.
  • 2.2055694304005903… (Folge A356035 in OEIS)
    • Supersilberner Schnitt, die eindeutige reelle Lösung der kubischen Gleichung  
    •   Grenzwert des Verhältnisses zweier aufeinander folgender Zahlen der Pell-Folge dritter Ordnung. (Folge A008998 in OEIS)
  • 2,3025850929940456… (Folge A002392 in OEIS)
    • Logarithmus naturalis von  , also Wert von  
  • 2,4142135623730950… (Folge A014176 in OEIS)
    •   algebraischer Wert der Tangensfunktion
    •   Silberner Schnitt, Grenzwert des Verhältnisses zweier aufeinander folgender Zahlen der Pell-Folge
  • 2,5029078750958928… (Folge A006891 in OEIS)
  • 2,5849817595792532… (Folge A062089 in OEIS)
  • 2,6220575542921198… (Folge A062539 in OEIS)
  • 2,6651441426902251… (Folge A007507 in OEIS)
  • 2,6854520010653064… (Folge A002210 in OEIS)
  • 2,7182818284590452… (Folge A001113 in OEIS)
  • 2,8077702420285193… (Folge A058655 in OEIS)
    • Fransén-Robinson-Konstante   (Fläche zwischen der x-Achse und der Kurve 1/Γ(x) für x > 0)
  • 3
    • Kleinste ungerade Primzahl
    • Fermat-Zahl  
    • Mersenne-Primzahl  
    • Kleinste natürliche Zahl, die nicht als Funktionswert der eulerschen φ-Funktion auftritt
    • Größte Fibonacci-Zahl (von dreien), die kleiner als ihr Index ( ) ist; dritte von vier Fibonacci-Zahlen, deren Abstand zu einer Primzahl genau   ist; einzige Fibonacci-Primzahl, deren Index nicht prim ist
  • 3,1415926535897932384626433832795… (Folge A000796 in OEIS)
    • Kreiszahl ( , Pi), Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser
  • 3,1428571428571428571428571428571… (Folge A068028 in OEIS)
    •  , Näherung zur Kreiszahl ( , Pi), wie sie oft verwendet wird
  • 3,3598856662431775531720113029189… (Folge A079586 in OEIS)
    • 'Reziproke Fibonacci-Konstante', Summe der Kehrwerte aller Fibonacci-Zahlen
  • 4
    • Eckenzahl des regelmäßigen Polygons, dessen Flächeninhalt exakt der zweiten Potenz der Kantenlänge entspricht, weshalb der Begriff Quadrat sowohl regelmäßiges Viereck als auch zweite Potenz definiert
    • Kleinste zusammengesetzte Zahl
    • Anzahl der Farben, die ausreicht, um eine beliebige ebene Landkarte zu färben (Vier-Farben-Satz)
    •  
    • Erste Nicht-Fibonaccizahl
    • Kleinste Smith-Zahl
    • Anzahl der Flächen und der Ecken eines Tetraeders
    • Kleinste natürliche Zahl  , für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens   Quadratzahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem)
    • Punktanzahl der kleinsten affinen Ebene
    • Kleinste Ordnung eines nichtkommutativen Rings ohne Einselement
    • Maximaler Grad der allgemeinen algebraischen Gleichung, die mit Hilfe von Wurzelziehen lösbar ist
    • Kleinste Ordnung einer nicht-zyklischen Gruppe (der Kleinschen Vierergruppe)
    • Kleinste Ordnung eines Körpers, der kein Restklassenkörper ist
  • 4,6692016091029906… (Folge A006890 in OEIS)
  • 5
    • Anzahl der platonischen Körper
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren Quadrat sich als Summe von zwei positiven Quadratzahlen schreiben lässt:   (siehe auch: Pythagoreisches Tripel)
    • Fermat-Zahl  
    • Größte Eckenzahl eines regelmäßigen Polygons, das als Seitenfläche eines platonischen Körpers auftritt
    • Einziger Bestandteil von zwei Primzahlzwillingen, nämlich   und  
    • Kleinste Wilson-Primzahl
    • Kleinste mögliche Mirpzahl, im Dreiersystem ist die dezimale   gleich  , die dezimale   gleich  
    • Dritte Catalan-Zahl
    • Größte (dritte) Fibonaccizahl, die mit ihrem eigenen Index identisch ist
    • Kleinste Zahl, für die ein Polygramm existiert
    • Eckenzahl eines Polygons, das ebenso viele Diagonalen besitzt (ein  -Eck besitzt   Diagonalen)
  • 6
    • Kleinste vollkommene Zahl: Sie ist gleich der Summe ihrer positiven Teiler außer ihrer selbst:  .
    • Die Zahl ist gleich dem Produkt ihrer echten Teiler:  , wovon genau die Zahlen mit vier Teilern betroffen sind. Eine derartige Zahl ist entweder (wie hier gegeben) das gemeinsame Produkt aus zwei verschiedenen Primzahlen oder die dritte Potenz einer Primzahl.
    • Exakter gemeinsamer Quotient aus Flächeninhalten eines regelmäßigen Sechs- und Dreiecks, für die die gleiche Seitenlänge festgelegt ist
    • Flächenanzahl des Würfels
    • Eckenanzahl des Oktaeders
    • Kantenanzahl des Tetraeders
    • In der Ebene kann ein Kreis von maximal   weiteren Kreisen gleicher Größe so berührt werden, dass keine Überlappungen auftreten.
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren dritte Potenz sich als Summe von drei positiven Kubikzahlen schreiben lässt:  .
    • Größte Ordnung, zu der kein griechisch-lateinisches Quadrat existiert
    • Kleinste Ordnung einer nicht-abelschen Gruppe, der symmetrischen Gruppe  
    • Kleinste positive natürliche Zahl, die keine Primzahlpotenz ist (die   ist wegen  ,   und   definitionsgemäß eine Primzahlpotenz)
    • Kleinste natürliche Zahl   größer als  , zu der kein Körper der Ordnung   existiert
    • Kleinste primär pseudovollkommene Zahl
    • Anzahl der platonischen Körper in vier Dimensionen
    • Einzige natürliche Zahl über  , für die kein zusammenhängendes Polygramm existiert
  • 6,283185307179586… (Folge A019692 in OEIS)
  • 7
  • 8
    • Flächenanzahl des Oktaeders und Eckenanzahl des Würfels
    • dritte von vier Fibonacci-Zahlen, die nichterste Potenzen sind und dabei außer den trivialen   und   einzige Kubikzahl; betrachtet man die Fibonaccizahl  , so entsteht der Wert  , indem man den Wert mit seinem Index potenziert, der Index ( ), wenn man beide Zahlen multipliziert; ferner ist   die größte von vier Fibonaccizahlen, die den Abstand von genau   zu einer Primzahl haben
    • Kleinste Ordnung eines nichtkommutativen unitären Rings
    • Einzige Zahl mit vier Teilern, von denen der zweitgrößte gerade ist.
  • 9
    • Jede positive natürliche Zahl, die mit   multipliziert wird, ergibt nach der Bildung von Quersummen der Zwischenergebnisse zum Schluss die Zahl  . Beispiele:   oder  .
    • Enthalten n-stellige Minuenden und gleichstellige Subtrahenden dieselben Ziffern, deren Ziffernfolge sich an mindestens zwei Stellen unterscheiden, ist der Betrag ihrer Differenz entweder 9 oder ein n-Faches von 9. Beispiele: 987654321- 123456789 = 864197532 (Kaprekar-Konstante) > 96021948 x 9 > Quersummen: 45 > 9; 735894162 - 261498537 = 474395625 > 52710625 x 9 > Quersummen: 45 > 9; 546827139 - 289354167 = 257472972 > 28608108 x 9 > Quersummen: 45 > 9.
    • Nimmt man eine beliebige dreistellige Zahl, bei der sich die erste und die letzte Ziffer um mindestens   unterscheiden und nimmt die gleiche Zahl mit umgekehrter Ziffernreihenfolge und bildet die Differenz beider Zahlen, so erhält man ein Vielfaches von  . Addiert man nun diese Zahl mit der Zahl, welche die umgekehrte Ziffernreihenfolge besitzt, so erhält man die Zahl  .
    • Kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl
    • Kleinste natürliche Zahl  , für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens   positiven Kubikzahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem)
    • Kleinste positive natürliche Zahl  , für die   Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen
    • Kleinste Ordnung einer nicht-desarguesschen projektiven Ebene
  • 10
    • Größte Eckenzahl eines regelmäßigen Polygons, das als Seitenfläche eines archimedischen Körpers auftritt
    • Kleinste natürliche Zahl  , für die   für alle natürlichen Zahlen   gilt (  ist die eulersche φ-Funktion.)
    • Wird auch als Näherung für   gebraucht.

Bis 100

Bearbeiten
  • 11
    • Länge des Golay-Codes  , des einzigen nichttrivialen perfekten ternären Codes, der mehr als einen Fehler korrigieren kann.
    • Kleinste Primzahl  , für die   keine Mersenne-Primzahl ist.
    • Kleinste Repunit-Primzahl[1]
  • 12
  • 13
  • 14
  • 14,134725141734693… (Folge A058303 in OEIS)
    • Imaginärteil der betragsmäßig kleinsten nichttrivialen Nullstelle   der Zetafunktion
  • 15
  • 16
    •  ; tatsächlich ist   die einzige Zahl  , für die voneinander verschiedene natürliche Zahlen   und   existieren mit  .
    • Kleinste natürliche Zahl  , so dass sich bis auf endlich viele Ausnahmen jede natürliche Zahl als Summe von höchstens   Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
    • Ordnung des kleinsten, nicht zu sich selbst antiisomorphen unitären Rings.
    • Anzahl binärer Werte, die eine 4-Bit-Variable annehmen kann:  
  • 17
  • 18
    • Das erste Maximum der Anzahl nicht-isomorpher kubischer Käfiggraphen gegebener Taillenweite  , das mit wachsender Taillenweite dieser Graphen bei   erreicht wird.
    • Einzige Zahl, die das doppelte ihrer Quersumme ist.
    • Kleinste Zahl mit sechs Teilern, die nach Größe sortiert immer abwechselnd ungerade und gerade sind.
  • 19
    • Kleinste natürliche Zahl  , für die sich jede positive natürliche Zahl als Summe von höchstens   Biquadraten darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem).
    • Größte nichtquadratische ganze Zahl  , für die der Ring   euklidisch ist.
  • 20
    • Flächenanzahl des Ikosaeders und Eckenanzahl des Dodekaeders.
    • „Gottes Zahl“ des Rubik-Würfels: maximale Anzahl von Drehungen, die nötig sind, um einen Rubik-Würfel aus einer beliebigen Stellung heraus zu lösen
    • Kleinste abundante Zahl ohne vollkommenen Teiler
  • 21
    • Kleinste positive natürliche Zahl  , für die   Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quadrat zusammensetzen lassen.
  • 22
    • Der erste Koeffizient der Kettenbruch-Darstellung von  .
  • 23
    • Kleinste positive natürliche Zahl  , für die   Quader paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quader zusammensetzen lassen.
    • Kleinste und neben der   einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als neun Kubikzahlen schreiben lässt (siehe Waringsches Problem).
    • Länge des Golay-Codes  , dem einzigen nichttrivialen perfekten binären Code, der mehr als einen Fehler korrigieren kann.
    • kleinste Primzahl außerhalb eines Primzahlzwillings (wenn man von der   absieht, deren Abstand zu benachbarten Primzahlen sogar näher ist als in der Definition des Primzahlzwillings vorgesehen)
  • 24
    • Ordnung der Drehgruppe symmetrischen Gruppe   des Würfels und des Oktaeders.
    • Größte natürliche Zahl   mit der Eigenschaft, dass alle natürlichen Zahlen kleiner als   Teiler von   sind.
  • 25
    • Kleinste Quadratzahl, die Summe zweier Quadratzahlen ist:  
    • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von  .
  • 26
    • Anzahl der sporadischen Gruppen
    • Einzige natürliche Zahl, die eine Quadrat- und eine Kubikzahl als Nachbarn hat
  • 27
    • Die kleinste natürliche Zahl, die auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Quadratzahlen geschrieben werden kann, nämlich als  .
    • Die Anzahl der Geraden auf einer projektiven kubischen Fläche.
  • 28
    • Die kleinste natürliche Zahl, die auf zwei verschiedene Arten als Summe von vier Quadratzahlen geschrieben werden kann, nämlich als  .
    • Zweite vollkommene Zahl.
  • 29
    • Kleinste Primzahl, die die Summe dreier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist:  
  • 30
    • Kantenanzahl des Dodekaeders und des Ikosaeders.
    • Flächenzahl des Rhombentriakontaeders. Kleinste Giuga-Zahl.
    • Die größte natürliche Zahl   mit der Eigenschaft, dass von   abgesehen alle natürlichen Zahlen kleiner als  , die zu   teilerfremd sind, Primzahlen sind.
  • 31
  • 32
  • 33
    • Die größte natürliche Zahl  , die sich nicht als Summe verschiedener Dreieckszahlen darstellen lässt.
  • 34
    • Die kleinste Zahl, die die gleiche Teileranzahl wie ihr Vorgänger und ihr Nachfolger hat.
  • 35
  • 36
    • Erste (nicht-triviale) Quadrat-Dreieckszahl, eine Dreieckszahl die zugleich Quadratzahl ist.
    • Einzige (nicht-triviale) Dreieckszahl, deren Quadratwurzel ( ) ebenfalls eine Dreieckszahl ist:  
  • 37
    • Kleinste natürliche Zahl  , für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens   fünften Potenzen nichtnegativer ganzer Zahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem).
    • Kleinste irreguläre Primzahl.
    • Es ist die vierte Mirpzahl.
  • 38
    • Die Reihensumme des einzigen nichttrivialen magisches Sechsecks mit der Seitenlänge  .
  • 39
  • 40
  • 41
    • Das Polynom   liefert für   für alle   Primzahlen.
  • 42
  • 43
    • Größte natürliche Zahl  , für die es unmöglich ist,   Chicken McNuggets in den üblichen Packungen von 6, 9 und 20 zusammenzustellen (siehe Münzproblem).
  • 44
    • Anzahl der Möglichkeiten, das Haus vom Nikolaus zu lösen; weitere 44 Varianten sind Spiegelungen dieser Pfade
  • 49
  • 50
    • Kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:  
  • 56
  • 60
  • 65
    • Kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier teilerfremder Quadratzahlen schreiben lässt:  
(  und   lassen sich auch auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen schreiben, wobei allerdings 0 und 5 bzw. 5 und 5 nicht teilerfremd sind.)
  • 69
    • Einzige natürliche Zahl, in deren Quadrat- und Kubikzahl (4761 bzw. 328509) jede der Ziffern 0 bis 9 genau einmal vorkommt.
  • 70
  • 71
  • 72
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von fünf fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt:  .
  • 73
    • 21. Primzahl,   ist das Produkt aus   und  .
    • 6. Mirpzahl. Ihre Spiegelzahl   ist die 12. Primzahl (wiederum Spiegelzahl von  ).
    • Zahlenpalindrom in Binärschreibweise:  . Das Palindrom hat sieben Stellen und enthält dreimal die  .
    • Ebenfalls in Oktalschreibweise:  . Dieses Palindrom hat drei Stellen und enthält dreimal die  .
  • 77
  • 79
    • Kleinste natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als   Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • 80
    • „Gottes Zahl“ für das 15-Puzzle: maximale Anzahl von Zügen, die nötig sind, um das Puzzle aus jeder beliebigen Stellung heraus zu lösen
  • 81
    • Die einzige Zahl, deren Ziffernsumme ihre Quadratwurzel ergibt:  
  • 85
    • 85 lässt sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen darstellen:  
  • 88
    • Zahl der Möglichkeiten, das Haus vom Nikolaus zu zeichnen, siehe Zahl  
  • 92

Bis 1000

Bearbeiten
  • 101
  • 105
    • Das Kreisteilungspolynom   ist das erste, dessen Koeffizienten nicht alle  ,   oder   lauten.
  • 107
  • 108
  • 109,47…
    • Tetraeder-Winkel
    •  
  • 111
  • 120
  • 127
  • 132
  • 143
  • 144
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von vier fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt:  . Diese Identität wurde im Jahr 1966 entdeckt und widerlegte eine von Leonhard Euler im Jahr 1769 vermutete Verallgemeinerung des großen Satz von Fermat.
    • Größte und vierte Fibonaccizahl (nach  ,   und  ), die eine nicht-erste Potenz ist, darunter die einzige nichttriviale Quadratzahl.[2] Zugleich ist sie das Quadrat ihres eigenen Fibonacci-Indexes.
  • 153
    • Man beginne mit einer beliebigen durch drei teilbaren natürlichen Zahl und bilde fortlaufend die Summe der Kuben der Dezimalziffern: Diese Folge wird immer die 153 erreichen und wegen 1³+5³+3³ = 1+125+27=153 dann dort auf der Stelle treten.
  • 163
    • Größte Zahl  , für die   Klassenzahl   hat. Deshalb ist   ungewöhnlich nahe an einer ganzen Zahl.
  • 168
    • Ordnung der zweitkleinsten nichtabelschen einfachen Gruppe.
  • 180
  • 191
  • 196
  • 210
  • 219
    • Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen ohne Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
  • 220
    • Kleinste befreundete Zahl, zusammen mit der   das kleinste befreundete Zahlenpaar.
  • 223
    • Die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als   positiven fünften Potenzen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • 230
    • Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen unter Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
  • 239
    • Die größte und neben der   die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als neun Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • 248
    • Dimension der komplexen Lie-Gruppe  .
  • 251
    • Kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als  
  • 255
    • Größter binärer Wert, den eine 8-Bit-Variable annehmen kann:  
  • 256
    • Anzahl binärer Werte, die eine 8-Bit-Variable annehmen kann:  
  • 257
  • 261
    • Anzahl der dreidimensionalen Netze eines vierdimensionalen Würfels.
  • 284
    • Zweitkleinste befreundete Zahl, zusammen mit der   das kleinste befreundete Zahlenpaar.
  • 292
    • Fünfte Zahl in der Kettenbruchentwicklung der Kreiszahl ( , Pi). Da diese Zahl relativ groß ist, liefert der nach der vierten Stelle abgebrochene Kettenbruch   eine sehr gute Näherung für  : Die beiden Zahlen stimmen in sechs Nachkommastellen überein, das ist eine wesentlich bessere Näherung, als für einen Näherungsbruch mit einem Nenner dieser Größenordnung zu erwarten wäre.
  • 325
    • Kleinste Zahl, die sich auf drei Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:  
  • 341
  • 351
    • Durch Spiegelung erhält man die kleinste dreistellige Narzisstische Zahl (auch Armstrong-Zahl genannt): 153
  • 353
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren Biquadrat sich als Summe von vier positiven Biquadraten schreiben lässt:  
  • 373
    • Einzige dreistellige Zahl  , für die gilt: Die Ziffern  ,   und   sind Primzahlen. Die Zahlen   und   sind Primzahlen. Die Zahl   ist eine Primzahl. (Spezialfall der beidseitig trunkierbaren Primzahlen)
  • 429
  • 454
  • 466
    • Größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als   positiven ganzzahligen fünften Potenzen schreiben lässt. (siehe: Waringsches Problem).
  • 495
  • 496
  • 561
  • 563
  • 666
    • Die Summe der Quadrate der ersten sieben Primzahlen
    • Wird in römischen Zahlen dargestellt als DCLXVI. Hier kommt jeder Zahlenwert unter   genau einmal vor, und zwar in Reihenfolge absteigender Größe.
    • Die Summe der Zahlen von   bis  
    • Siehe auch Sechshundertsechsundsechzig
  • 679
  • 840
    • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von   bis   geteilt wird.
  • 858
  • 880
    • Anzahl der magischen Quadrate vierter Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
  • 945
  • 991

Bis 10.000

Bearbeiten
  • 1009
  • 1089
    • Man bildet zu einer dreistelligen Zahl, die kein Zahlenpalindrom ist, ihre Spiegelzahl (z. B. ist   die Spiegelzahl von  ) und subtrahiert die kleinere von der größeren Zahl; zu dem Ergebnis addiert man dann die Umkehrzahl des Ergebnisses (wenn das erste Zwischenergebnis lediglich zweistellig ist, stellt man der Zahl eine Null voran); bei diesem Verfahren erhält man stets das Ergebnis  
  • 1093
  • 1105
    • Kleinste Zahl, die sich auf vier Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:  
  • 1233
    •  
  • 1444
    • Quadratzahlen können im Dezimalsystem nicht auf mehr als drei gleiche (von   verschiedene) Ziffern enden.   ist die kleinste Quadratzahl, die diese maximale Anzahl gleicher Ziffern am Ende besitzt.
  • 1722
  • 1729
    • Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Weisen als Summe zweier dritter Potenzen darstellen lässt:   (Hardy-Ramanujan-Zahl).
    • Die erste Carmichael-Zahl der Form  .
  • 1806
  • 2047
    •  : die kleinste Mersenne-Zahl mit primen Exponenten, die nicht prim, also keine Mersenne-Primzahl ist:  
  • 2437
  • 2520
    • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von   bis   geteilt wird.
    • Achtzehnte hochzusammengesetzte Zahl – sie hat insgesamt   Teiler. Außerdem ist sie die größte „besondere“ hochzusammengesetzte Zahl: Die Zahl der Teiler wird erst bei einer Verdoppelung des Zahlenwertes überboten (  hat   Teiler).
  • 3003
  • 3435
    • Erste nichttriviale Münchhausen-Zahl zur Basis  , bei der die Summe der einzelnen Stellen hoch sich selbst genommen die ursprüngliche Zahl ergibt:[3]  
  • 3511
  • 4711
  • 5525
    • Kleinste Zahl, die sich auf genau sechs Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:  
  • 5777 und 5993
    • die einzigen beiden bekannten ungeraden Zahlen größer als  , die sich nicht als   schreiben lassen, wobei   eine Primzahl und   eine ganze Zahl ist.[4]
  • 6174
  • 6788
  • 6841
  • 7825
    • Kleinste Zahl  , für die es keine binäre Färbung der Menge bis   ohne einfarbiges Pythagoreisches Tripel gibt.[5]
  • 8125
    • Kleinste Zahl, die sich auf genau fünf Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:  
  • 8128
  • 8191
  • 8833
    •  

Bis 1 Million

Bearbeiten
  • 10.100
  • 16.843
  • 27.720
    • Die kleinste natürliche Zahl, die von allen natürlichen Zahlen bis   geteilt wird.
    • Die kleinste natürliche Zahl, die von allen natürlichen Zahlen bis   geteilt wird.
  • 29.341
    • 10. Carmichael-Zahl, kleinste Pseudoprimzahl zu den Basen  ,  ,  ,   und  .
  • 41.041
  • 47.058
  • 63.973
  • 65.533
    • Funktionswert   der Ackermannfunktion.
  • 65.535
    • Größter binärer Wert, den eine 16-Bit-Variable annehmen kann:  
  • 65.536
    • Anzahl binärer Werte, die eine 16-Bit-Variable annehmen kann:  
  • 65.537
    • Fermat-Zahl  , größte bekannte (und vermutlich auch größte) Fermatsche Primzahl.
  • 66.198
  • 68.889
  • 78.557
  • 108.863
  • 131.071
  • 142.857
  • 148.349
    • Die einzige Zahl, die gleich der Summe ihrer der Subfakultät unterzogenen Ziffern ist.
  • 177.147
    • Anzahl der Möglichkeiten ( ) beim Fußballtoto (Elferwette).
  • 271.441
    • Die kleinste Perrinsche Pseudoprimzahl,  .
  • 294.409
  • 360.360
    • Die kleinste natürliche Zahl, die von allen natürlichen Zahlen bis   geteilt wird.
    • Die kleinste natürliche Zahl, die von allen natürlichen Zahlen bis   geteilt wird.
    • Die kleinste natürliche Zahl, die von allen natürlichen Zahlen bis   geteilt wird.
  • 509.203
  • 524.287
  • 549.945
  • 617.716
  • 631.764
  • 720.720
    • Die kleinste natürliche Zahl, die von allen natürlichen Zahlen bis   geteilt wird.
  • 990.100
    •  

Bis 1 Milliarde

Bearbeiten
  • 1.117.111
    • Kleinste Primzahl, deren Anzahl ihrer Dezimalziffern (7), Quersumme (13), Querprodukt (7) und Primzahl-Nummer (86.969) Primzahlen sind.
  • 2.082.925
    • Kleinste Zahl, die sich auf   verschiedene Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
     
  • 2.124.679
  • 2.677.889
  • 4.005.625
    • Kleinste Zahl, die sich auf   Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt
  • 4.497.359
  • 5.882.353
    •  
    • Primzahl und Gegenteiler zur langen Primzahl in  
  • 5.928.325
    • Kleinste Zahl, die sich auf   Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt
  • 9.721.368
    • Größte Zahl aus verschiedenen Ziffern (im Dezimalsystem), aus der man eine beliebige Ziffer streichen kann, so dass der Rest durch die gestrichene Ziffer teilbar ist[6]
  • 26.888.999
  • 33.550.336
  • 56.052.361
  • 73.939.133
    • Größte rechtsstutzbare Primzahl im Dezimalsystem: Für die Zahl gilt, dass bei Wegstreichen der letzten Ziffer wieder eine Primzahl mit genau dieser Eigenschaft entsteht; d. h.,  ,  ,  ,  ,  ,  ,   sind auch Primzahlen.
  • 87.539.319
    • Kleinste Zahl, die sich auf drei verschiedene Weisen als Summe zweier Kubikzahlen darstellen lässt: Taxicab-Zahl  
  • 94.122.353
    •  
  • 118.901.521
  • 146.511.208
    • Narzisstische Zahl :  
  • 172.947.529
  • 216.821.881
  • 228.842.209
  • 275.305.224
    • Anzahl der magischen Quadrate fünfter Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
  • 472.335.975
    • Narzisstische Zahl  
  • 534.494.836
    • Narzisstische Zahl  
  • 635.318.657
    • Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von zwei Biquadraten schreiben lässt, nämlich als  .
  • 906.150.257
  • 912.985.153
    • Narzisstische Zahl  

Bis 1 Billion

Bearbeiten
  • 1.299.963.601
  • 1.355.840.309
  • 1.765.038.125
    •  
  • 2.147.483.647
  • 2.214.408.306
  • 2.214.502.422
  • 2.301.745.249
  • 2.584.043.776
    •  
  • 3.778.888.999
  • 3.816.547.290
    • Einzige pandigitale Zahl, deren erste   Ziffern (als Zahlen gelesen) jeweils durch   teilbar sind: die erste Ziffer durch  , die ersten beiden Ziffern durch  , die ersten drei Ziffern durch   usw.
  • 4.294.967.295
    • Größter Wert, der als nicht vorzeichenbehaftete 32-Bit-Ganzzahl dargestellt werden kann:  
  • 4.294.967.296
    • Anzahl binärer Werte, die eine 32-Bit-Variable annehmen kann:  
  • 4.294.967.297
  • 4.679.307.774
    • Narzisstische Zahl  
  • 5.391.411.025
    • Kleinste abundante Zahl, die weder durch   noch durch   teilbar ist.
  • 6.172.882.716
  • 7.416.043.776
    •  
  • 8.235.038.125
    •  
  • 8.589.869.056
  • 15.170.835.645
    • Kleinste Zahl, die sich auf drei verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als  
  • 24.423.128.562
  • 32.164.049.650
    • Narzisstische Zahl  
  • 52.495.396.602
  • 116.788.321.168
    •  
  • 123.288.328.768
    •  
  • 137.438.691.328
  • 192.739.365.541
  • 200.560.490.131
    • Ist die Primzahl  , wobei   das Produkt aller Primzahlen von   bis   ist (siehe auch Satz von Euklid, Primfakultät).
  • 461.574.735.553
  • 876.712.328.768
    •  
  • 883.212.321.168
    •  

Bis 1 Trillion

Bearbeiten
  • 6.963.472.309.248
    • Kleinste Zahl, die sich auf vier verschiedene Weisen als Summe zweier Kubikzahlen darstellen lässt: Taxicab-Zahl  
  • 7.625.597.484.987
    •  
  • 10.028.704.049.893
  • 28.116.440.335.967
    •  
  • 61.728.399.382.716
  • 277.777.788.888.899
  • 432.749.205.173.838
  • 4.338.281.769.391.370
    •  
  • 9.585.921.133.193.329
  • 14.737.133.470.010.574
  • 21.897.142.587.612.075
    •  
  • 48.988.659.276.962.496
    • Die kleinste Zahl, die sich auf fünf verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als  
  • 262.537.412.640.768.743,9999999999992500… (Folge A060295 in OEIS)
    •   nennt sich Ramanujans Konstante, ist eine transzendente Zahl und liegt sehr nah an einer ganzen Zahl[7].
  • 550.843.391.309.130.318

Über 1 Trillion

Bearbeiten
  • 1.517.841.543.307.505.039
    •  
  • 2.305.843.008.139.952.128
  • 2.305.843.009.213.693.951
    • Mersenne-Primzahl  
  • 12.157.692.622.039.623.539
    •  
  • 18.446.744.073.709.551.615
    • Größter binärer Wert, den eine 64-Bit-Variable annehmen kann:  
  • 18.446.744.073.709.551.616
    • Anzahl binärer Werte, die eine 64-Bit-Variable annehmen kann:  
  • 63.105.425.988.599.693.916
    •  
  • 128.468.643.043.731.391.252
    •  
  • 357.686.312.646.216.567.629.137
    • Größte linkstrunkierbare Primzahl im Dezimalsystem: Nimmt man vorne (links) einen beliebigen Teil der Zahl weg, so bleibt stets eine Primzahl übrig.
  • 244.197.000.982.499.715.087.866.346
  • 618.970.019.642.690.137.449.562.111
    • Mersenne-Primzahl  
  • 554.079.914.617.070.801.288.578.559.178
  • 8.490.421.583.559.688.410.706.771.261.086
  • 162.259.276.829.213.363.391.578.010.288.127
    • Mersenne-Primzahl  
  • 1.910.667.181.420.507.984.555.759.916.338.506
  • 2.658.455.991.569.831.744.654.692.615.953.842.176
  • 170.141.183.460.469.231.731.687.303.715.884.105.727
    • Mersenne-Primzahl  
  • 191.561.942.608.236.107.294.793.378.084.303.638.130.997.321.548.169.216
  • 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000
  • 13.164.036.458.569.648.337.239.753.460.458.722.910.223.472.318.386.943.117.783.728.128
  • 6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528.324.860.512.791.691.264
  • 14.474.011.154.664.524.427.946.373.126.085.988.481.573.677.491.474.835.889.066.354.349.131.199.152.128
  • 2520 (2521 − 1)
  • 2606 (2607 − 1)
  • 21278 (21279 − 1)
  • 22202 (22203 − 1)
  • 22280 (22281 − 1)
  • 1,29 × 10865
    • Die untere Schranke für die maximale Anzahl von Einsen eines haltenden Busy Beaver mit sechs Zuständen
  • 23216 (23217 − 1)
  • 3 × 101730
    • Die untere Schranke für die maximale Anzahl von Schritten eines haltenden Busy Beaver mit sechs Zuständen
  • 24252 (24253 − 1)
  • 24422 (24423 − 1)
  • 29688 (29689 − 1)
  • 29940 (29941 − 1)
  • 211.212 (211.213 − 1)
  • 219.936 (219.937 − 1)
  • 221.700 (221.701 − 1)
  • 223.208 (223.209 − 1)
  • 265.536 − 3
    • Funktionswert   der Ackermannfunktion (Dezimalzahl mit   Ziffern)
  • 244.496 (244.497 − 1)
  • 286.242 (286.243 − 1)
  • 48.047.305.725 × 2172.403 − 1
  • 2110.502 (2110.503 − 1)
  • 2132.048 (2132.049 − 1)
  • 2216.090 (2216.091 − 1)
  • 481.899 × 2481.899 + 1
    • Bis 2008 größte bekannte Cullen-Primzahl  
  • 2756.838 (2756.839 − 1)
  • 2859.432 (2859.433 − 1)
  • 6.679.881 × 26.679.881 + 1
    • Die größte bekannte Cullen-Primzahl  
  • 17.016.602 × 217.016.602 − 1
    • Die größte bekannte Woodall-Primzahl  , eine Zahl mit   Ziffern
  • 225.964.951 − 1
    • Die 42. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit   Ziffern
  • 230.402.457 − 1
    • Die 43. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit   Ziffern
  • 232.582.657 − 1
    • Die 44. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit   Ziffern
  • 237.156.667 − 1
    • Die 45. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit   Ziffern
  • 242.643.801 − 1
    • Die 46. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit   Ziffern
  • 243.112.609 − 1
    • Die 47. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit   Ziffern
  • 70388830…50240001
    • Die (bis 1996) größte gefundene Carmichael-Zahl, die   verschiedene Primteiler besitzt. Gefunden wurde sie von Löh und Niebuhr, eine Zahl mit   Stellen
  • 257.885.161 − 1
    • Die 48. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit   Ziffern
  • 274.207.281 − 1
    • Die 49. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit   Ziffern
  • 274.207.280 (274.207.281 − 1)
    • Die 50. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit   Ziffern
  • 282.589.933 − 1
    • Die 51. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit   Ziffern
  • 2136.279.841 − 1
  •  
    • Größte mit drei Dezimalziffern beschreibbare Zahl[8] mit   Ziffern
  • 22.305.843.009.213.693.951 − 1
    • Diese doppelte Mersennezahl, die man auch als   schreiben kann und etwa 694 Billiarden Ziffern hat, ist möglicherweise eine Primzahl. Dies zu widerlegen, ist erklärte Aufgabe des GIMPS-Projektes, das verteilte Rechenleistung über das Internet koordiniert.
  •  
    •   ist die bisher (Stand: 5. Oktober 2020) größte Fermat-Zahl, von der ein Primfaktor bekannt ist. Sie hat mehr als   Stellen. Würde man diese Zahl auf ein quadratisches Blatt Papier schreiben wollen mit 16 Ziffern pro cm², so hätte das quadratische Blatt Papier eine Fläche von ca. 105.488.929 Quadratlichtjahren, also eine Seitenlänge von ca. 102.744.464 Lichtjahren.
  •  
    • Skewes-Zahl, lange Zeit (1931–1971) die größte in einem mathematischen Beweis verwendete endliche Zahl.[9] Würde man diese Zahl auf ein quadratisches Blatt Papier schreiben wollen mit 16 Ziffern pro cm², so hätte das quadratische Blatt Papier eine Fläche von ca.   Quadratlichtjahren, also eine Seitenlänge von ca.   Lichtjahren (die Hochzahl hat also 34 Stellen).
  • Mega
  • Megiston
  • Mosers Zahl
  • Grahams Zahl ( )
    • Verdrängte Skewes' Zahl von Platz 1 der größten in einem mathematischen Beweis verwendeten endlichen Zahlen.

Unendliche Größen

Bearbeiten
  •  
    • Unendlich, in bestimmten Rechensystemen der Kehrwert von 0, ist größer als alle Zahlen dieser Liste und ist selbst keine Zahl. Mit   lässt sich zwar in beschränktem Umfang rechnen, jedoch sind viele Ausdrücke, die   enthalten, entweder selbst   oder (nämlich die Ausdrücke   und  , soweit nicht die Regel von de L’Hospital angewendet werden kann) nicht definiert.
  •  
    • kleiner als alle (ganzen, rationalen, reellen) Zahlen, im Übrigen siehe oben
    • in einigen Geometrien, aber nicht auf der üblichen Zahlengerade, gilt  
    • einziger negativer und einziger infiniter Wert, der als Grad eines Polynoms auftreten kann (nämlich des Nullpolynoms).
  •   (aleph  ),   (klein Omega)       (s. Aleph-Funktion)
    •   ist die abzählbare Mächtigkeit der natürlichen, rationalen und algebraischen Zahlen und damit die kleinste transfinite Kardinalzahl.   ist die kleinste Ordinalzahl, die größer ist als jede natürliche Zahl, und damit die kleinste transfinite Ordinalzahl. Es gilt zwar  , die Arithmetik der Ordinalzahlen ist jedoch eine andere als die der Kardinalzahlen.
    •   ist nach der   die zweite Ordinalzahl zweiter Art (also Zahl ohne Vorgänger). Man bezeichnet alle diese Zahlen außer der   als Limeszahlen,   ist mithin deren erste.
  •  
    • Die kleinste Ordinalzahl, die nicht mit einer endlichen Anzahl von Rechenoperationen (Addition, Multiplikation, Potenzierung) von   aus erreichbar ist. Sie ist immer noch abzählbar, deshalb gilt  .
  •  
    • Die nach   nächstgrößere Mächtigkeit, also  . Falls man die Kontinuumshypothese annimmt, stimmt sie mit der Mächtigkeit   des Kontinuums (der Menge der reellen Zahlen) überein.
  •         (s. Beth-Funktion)
  •  

Komplexe Zahlen

Bearbeiten

In dieser Teilliste sind besondere komplexe Zahlen versammelt und nach ihrem Betrag geordnet.

  • i
    • Die imaginäre Einheit. Eine komplexe Zahl, deren Quadrat den Wert   hat und die damit Lösung der quadratischen Gleichung   ist.   ist vierte Einheitswurzel. Bei der formellen Definition wird   gesetzt (statt des ebenfalls möglichen  ). Siehe auch imaginäre Zahlen.
  • −i
    • Kehrwert der imaginären Einheit  
    •   oder   (inverses Element der Multiplikation, hier aber auch der Addition:  ).   ist wie   vierte Einheitswurzel.
  •  
    • Die primitiven dritten Einheitswurzeln; die dritte Potenz dieser beiden Zahlen ist  .
  • πi
  • 2πi
    • Periode der komplexen Exponentialfunktion.
  • 1/2 + i·14,134725141734693… (Folge A058303 in OEIS)

Zahlen mit besonderer Bedeutung

Bearbeiten

Bis 0

Bearbeiten
  • 0
    • Netzausscheidungsziffer in vielen Telefonnetzen (einfach in Ortsnetzkennzahlen(D)/Vorwahlen(A) und Mobilnetzkennzahlen, doppelt in Landeskennzahlen)
    • Ruf der Telefonzentrale in vielen Nebenstellenanlagen

Bis 1

Bearbeiten

Bis 10

Bearbeiten
  • 1,0594630943592952… (Folge A010774 in OEIS)
  • 1,2589254117941673… (Folge A011279 in OEIS)
    •  , Logarithmische Vergleichsgröße 1 Dezibel (dB)
  • 1,4
    • Beliebter Näherungswert für  , etwa in der Blendenreihe der Fotografie: 1,0; 1,4; 2,0; 2,8; 4,0; 5,6; 8; 11; 16; 22; …
  • 1,4142135623730950… (Folge A002193 in OEIS)
    •  , Seitenverhältnis vieler Papierformate, zum Beispiel DIN-A- und DIN-B-Formate mit dem Seitenverhältnis  
  • 1,5
    • Mit der speziellen Bezeichnung „anderthalb“ traditionell sprachlich besonders hervorgehobene gebrochene Zahl. Auch andere Sprachen (z. B. das Russische – полтора́) kennen eine spezielle Bezeichnung dieser Zahl.
  • 1,5396007178390020… (Folge A118273 in OEIS)
  • 1,95583
    • Wechselkurs der Deutschen Mark für einen Euro
  • 2
  • 3
  • 3,2
    • Die alte Blendenreihe in der Fotografie beruht auf Vielfachen von 3,2 (eigentlich von  ): 1,1, 1,6, 2,2, 3,2, 4,5, 6,3, 9, 12,5, 18, 25, 36, 50, 71, 100.
  • 4
  • 5
    • Anzahl der Elemente in Asien, teilweise auch in der griechischen Mystik (Quintessenz, Aither)
    • Basis-Zahl im Alten Ägypten im Sinne von   (Pyramide) und in Vielfachen von 5, vermutlich symbolisch für den menschlichen Körper: fünf (vier plus eins) Gliedmaßen, Finger, Zehen.
    • Dem Pentagramm (fünfstrahligen Stern) wird magische Besonderheit zugeschrieben.
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Epsilon.
    • vorgeschriebene Anzahl an Beinen (eventuell mit Rollen) für Bürodrehstühle, um das versehentliche Kippen zu vermeiden, da rund um ein (regelmäßiges) Fünfeck der Aufstandsradius rundum nicht mehr so stark schwankt wie in einem Quadrat.
    • Römische Zahl V
    • Heilige Zahl bei den Manichäern
  • 6
    • Anzahl der Quarks (up, down, charm, strange, top und bottom).
    • Das Hexaeder (Würfel) ist einer der platonischen Körper.
    • Der Davidstern, ein Beispiel eines Hexagramms, ist ein sechseckiger Stern.
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Stigma.
    • Die Symmetrie der Schneeflocke ist sechszählig. Wegen der besonderen Struktur der Wassermoleküle sind dabei nur Winkel von 60° bzw. 120° möglich.
  • 7
  • 8
    • Glückszahl in China
    • Heilige Zahl in Indien
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Eta.
    • In unserem Sonnensystem umkreisen acht Planeten[11] die Sonne.
    • Sprachkurzcode für die deutsche Silbe „acht“, z. B. „Gute N8“
    • Sprachkurzcode für die englische Silbe „ight/ite/ate“, wie in „good n8“ oder „2 L8“
    • im Christentum Zahl des übernatürlichen Überflusses (im Vergleich mit der Vollkommenheit 7): Auferstehung am 8. Tag, 8 Seligpreisungen
  • 9
  • 9,8066500 (Folge A072915 in OEIS)
    • (normierter) Wert der Erdbeschleunigung in m/s² – in der Praxis häufig gerundet zu 9,81 oder 9,8 oder 10
  • 10

Bis 100

Bearbeiten
  • 11
    • Kleinste Schnapszahl
    • Elfchen
    • Närrische Zahl im Rheinischen Karneval:
      • Beginn des Karnevals am 11.11. um 11 Uhr 11
      • Der Elferrat ist das Parlament des Narrenreiches in Karneval, Fastnacht und Fasching
    • Die „Fußball-Elf“: je Team sind elf Spieler auf dem Feld
    • Früher auch als „dreckiges Dutzend“ bezeichnet
    • Zahl (neben 12), die nicht dezimal, sondern noch immer nach einem historischen Zwölfersystem mit „Elf“ ausgesprochen wird; die dezimale Formulierung wäre „Einszehn“
  • 12
  • 13
    • Unglückszahl und/oder Glückszahl, siehe Triskaidekaphobie
    • Die Wilde Dreizehn
    • Im Deutschen und in allen germanischen Sprachen erste zusammengesetzte Zahl (z. B. im Englischen thirteen), die Zahlen 11 und 12 haben eigene Namen (z. B. im Englischen eleven und twelve).
    • Der ungebetene 13. Gast im Märchen
  • 14
  • 15
    • 15 Minuten stehen für eine ¼ Stunde
    • Zählende bei Volleyball im 5. und Beachvolleyball im 3. Satz (bei mindestens 2 Punkten Unterschied zum gegnerischen Team)
  • 16
    • Mit sechzehn Jahren erreicht man in vielen Gesellschaften eine Vorstufe des Erwachsenendaseins, etwa das Schutzalter in der Schweiz oder die Fahrerlaubnis in den USA
  • 17
  • 18
    • Der 18. Geburtstag ist in den meisten Staaten der Tag der Volljährigkeit
    • Bei den Juden, bei denen Zahlen durch Buchstaben ausgedrückt werden, bedeutet der Zahlenwert 18 Leben
    • Die Israeliten hatten 18 Minuten Zeit, um aus Ägypten auszuziehen
    • Die Matzen zum Passach-Fest müssen in einer Frist von weniger als 18 Minuten gefertigt werden
    • Unter Neonazis Codezahl für „AH / Adolf Hitler“, nach dem ersten und achten Buchstaben des Alphabets
  • 19
    • Der Eingang zur Hölle wird im Islam von 19 Engeln bewacht
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
    • Spielt eine Rolle in diversen Verschwörungstheorien, u. a. als angebliche Zahl der Illuminaten
    • Kleinste Zahl von Personen mit zufälligen Geburtstagen, für die es wahrscheinlicher ist, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben, als dass alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben (Geburtstagsproblem)
    • Der Mensch (homo sapiens) hat 23 Chromosomenpaare, wobei das 23. Chromosomenpaar auch das Geschlechterspezifizierende ist.
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 27,322:
    • Die Anzahl der Tage, die der Mond für einen Umlauf um die Erde benötigt (siderischer Monat)
  • 28
    • 4 Wochen haben 28 Tage
    • Anzahl der Tage des Monats Februar im „normalen“ Kalenderjahr
    • Anzahl der Buchstaben des arabischen Alphabets
  • 29
    • Anzahl der Tage des Monats Februar im Schaltjahr
  • 29,530588…
  • 30
  • 31
    • Anzahl der Tage in den Monaten Januar, März, Mai, Juli, August, Oktober und Dezember
  • 32
    • Anzahl der Karten beim Skat („Skatblatt“) und beim Schafkopf (Version „langes Blatt“)
  • 36
  • 37
    • Anzahl der Zahlen, auf die man beim französischen Roulette setzen kann
  • 39
  • 40
    • Steht als Symbol für Prüfung, Bewährung, Initiation, Tod
    • Ali Baba und die 40 Räuber
    • Mindestalter des Bundespräsidenten in Deutschland
    • In der Bibel …
      • dauerte die (eigentliche) Sintflut 40 Tage
      • war Isaak 40 Jahre, als er Rebekka zu Frau nahm
      • war Esau 40 Jahre, als er Judith zur Frau nahm
      • war Moses 40 Tage und 40 Nächte bei Gott, um das Gesetz zu empfangen
      • dauerte der israelitische Auszug aus Ägypten 40 Jahre
      • war Josua 40, als er von Mose ausgesandt wurde das Land „Kadesch-Barnea“ auszukundschaften
      • war Isch-Boschet 40, als er König über Israel wurde
      • regierte König David 40 Jahre über Israel, König Joasch regierte ebenfalls 40 Jahre
      • Elija fastete 40 Tage und Nächte und ging in dieser Zeit zum Horeb
      • fastete Jesus 40 Tage in der Wüste (daher auch die Dauer des freilich weit erleichterten Fastens der Kirche) und wurde danach vom Teufel versucht
      • dauerte die Zeit zwischen der Auferstehung und der Himmelfahrt Jesu 40 Tage (daher auch das Festdatum)
    • Die Pest-Quarantäne dauerte 40 Tage
    • Anzahl der Karten beim Doppelkopf (Version „ohne Luschen“) und bei einem ecuadorianischen Kartenspiel („Cuarenta“ = dt. „Vierzig“)
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl My
  • 42
  • 43
    • Ordnungszahl des ersten chemischen Elements ohne stabile Isotope (Technetium)
    • Spanische Spirituose Licor 43 (Cuarenta Y Tres), nach der Anzahl der Zutaten
  • 46
    • Typische Anzahl der menschlichen Chromosomen
    • Zahl der Bücher des (katholischen) Alten Testamentes
    • nach der Bibel (Joh 2,20 EU) die Dauer des Baus am herodianischen Tempel
    • Zahlenwert des Namens Adam (kommt als Deutung zu vorgenannter Bibelstelle vor)
  • 48
    • Anzahl der Karten beim Doppelkopf (Version „mit Neunen“)
  • 50
  • 52
  • 52,1775
    • Durchschnittliche Anzahl der Wochen eines Jahres unter Berücksichtigung der Schaltjahre
  • 53
    • Startnummer von Herbie im Film „Ein toller Käfer“ (VW)
    • Buchtitel „53 Eine Behauptung“ (2009) von Thomas Trenkler, spürt der Zahl 53 nach
  • 55
    • Viel Erfolg, Funkersprache
  • 60
  • 62
    • Zahl der Monate in einer Yuga-Periode
  • 64
  • 66
    • Anzahl der Bücher der Bibel in den deutschen evangelischen Bibelausgaben
    • Im englischsprachigen Raum werden die einleitenden Anführungszeichen (“) aufgrund ihrer Form manchmal scherzhaft 66 genannt – analog dazu 99 für die schließenden Anführungszeichen (”)
    • für eine der ersten durchgehenden Straßenverbindungen in den USA die Route 66
  • 69
  • 70
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Omikron
    • oft vereinfachend für die Zahl der Völker nach der Bibel (eigentlich 72)
    • Der Sanhedrin bestand nach der Darstellung aus 70 Mitgliedern
  • 72
    • Im Islam die Anzahl der Huri (Paradies-Jungfrauen), mit denen manche Gläubige nach ihrem Tod belohnt werden
    • Zahl der Völker der Erde nach der Bibel (Gen 10 EU)
    • in Anlehnung daran früher Obergrenze für die Anzahl der Kardinäle (obsolet)
  • 73
    • Zahl der Bücher der katholischen Bibel
    • Viele Grüsse, Funkercode
  • 75
    • Fax-Durchwahl, (in Österreich) häufig gewählte Telefondurchwahl zum Fax-Anschluss eines Büros
  • 80
  • 81
    • Tetragramme im I-Ging = Anzahl der Verse von Laotses „Tao te king“
    • Kürzel für die Hells Angels, da H der achte Buchstabe und A der erste Buchstabe des Alphabets ist
  • 82
    • Ordnungszahl von Blei, dem Element mit der höchsten Ordnungszahl, welches ein stabiles Isotop besitzt
  • 88
    • Sprichwörtlich: „Egal wie ~“
    • Unter Neonazis Codezahl für „HH“ / Heil Hitler, da H der achte Buchstabe des Alphabets ist
    • Funkersprache: „Liebe und Küsse“
    • In China Kürzel für „Bye-Bye“ wegen der Aussprache der Zahlen
  • 90
  • 94
    • Anzahl der in der Natur vorkommenden chemischen Elemente
  • 97
    • Oft gewählt als Beispiel für eine beliebige Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97
  • 99
    • Letzte ganze Zahl vor der Hundert, wird im Sinne von „eins vor der Vollständigkeit“ gerne als literarisches Element verwendet zum Beispiel bei Nenas 99 Luftballons, dem Lied 99 Bottles of Beer und 99 Namen Allahs
    • Zahl der Monate in einer Oktaeteris-Periode
    • Verschwinde, Funkersprache
  • 100

Bis 1000

Bearbeiten
  • 101
  • 108
  • 110
    • Notrufnummer der Polizei in Deutschland
    • Anzahl der Karten beim Rommé und beim Canasta
  • 111
    • bisweilen als Durchwahl in Telefonnebenstellenanlagen zur Telefonvermittlung genützt, weil mit Wählscheibe schnell wählbar
  • 112
    • Euro-(Telefon-)Notruf seit 1991, mit besonderen Funktionen am GSM-Mobiltelefon
    • Notrufnummer der Feuerwehr in Deutschland
  • 114
  • 115
  • 117
    • Notrufnummer in der Schweiz
  • 118
  • 122
    • Notrufnummer für Feuerwehr in Österreich (Telefon Festnetz und GSM-Mobilnetze)
  • 128
    •  , entspricht Anzahl der möglichen Werte einer 7-stelligen Binärzahl
    • Anzahl der Zeichen in einem 7-Bit-Code (ASCII)
  • 133
    • Notrufnummer für Polizei in Österreich (Telefon Festnetz und GSM-Mobilnetze)
  • 137,035 999 76(50)
  • 144
    •  
    • 1 Gros (12 Dutzend)
    • 144 Ellen beträgt die Höhe der Mauer des Neuen Jerusalem in Offb. 21,17
    • Notrufnummer für Rettung in Österreich und der Schweiz (Telefon Festnetz und GSM-Mobilnetze)
    • Einzige Quadratzahl der Fibonacci-Folge (ausgenommen der Eins)
  • 147
  • 150
  • 153
    • Christliche Zahlensymbolik: nach dem Johannesevangelium (Joh 21,11 EU) Zahl der von Petrus gefangenen Fische als Symbol für die gesamte Menschheit
    • Nach der Numerologie des Pythagoras ist die Summe aller Arten in der Natur 153
  • 156
    • Produkt aus einem Dutzend (12) und einem „Dutzend des Teufels“ (13)
  • 161
    • Kürzel für "antifaschistische Aktion" da A der erste und F der sechste Buchstabe des Alphabets ist
  • 168
  • 170
    • Höchstmögliches Finish beim Darts im „Double-Out“-Modus
  • 175
    • Bis in die frühen 1980er Jahre ein Chiffrewort für Homosexuelle in Anspielung auf den seinerzeit noch im deutschen Strafgesetzbuch – StGB – enthaltenen § 175, der Homosexualität teilweise unter Strafe stellte.
  • 180
    • Höchstmögliche Punktzahl beim Dart mit einer Aufnahme, dreimal die dreifach 20
  • 187
    • Steht für Mord oder Morddrohung; stammt von der US-amerikanischen Polizei, die unter dem Kürzel '187' Mordfälle codiert
  • 200
  • 235
    • Zahl der Monate im Metonschen Kalender-Zyklus
  • 256
    •  , entspricht Anzahl der möglichen Werte einer 8-stelligen Binärzahl (vgl. Byte)
  • 260
  • 261
    • Startnummer von Kathrine Switzer beim 71. Boston-Marathon 1967, zu dem sie sich unter Verwendung ihrer Initialen angemeldet hatte, als Frauen über diese Distanz noch nicht zugelassen waren. Sie beendete das Rennen als erste Frau in 4 Stunden und 20 Minuten.
  • 300
  • 354
    • Zahl der Tage in einem Mondjahr ( )
  • 360
  • 365
  • 365,24219… (Folge A155540 in OEIS)
    • Dauer des tropischen Jahres (das die Jahreszeiten bestimmt) in Tagen
  • 366
  • 400
    • Zahlenwert des Vollwinkels in Gon
    • Nach 400 Jahren wiederholt sich der bürgerliche gregorianische Kalender (also ohne Osterdatum, aber das gleiche Kalenderdatum fällt danach stets wieder auf den gleichen Wochentag)
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Ypsilon
  • 420
    • 420, 4:20 oder 4/20 (Aussprache four-twenty) ist ein Codewort für den regelmäßigen Konsum von Cannabis und wird häufig für die Identifizierung mit der Cannabis-Kultur verwendet
  • 451
  • 500
  • 532
    • Nach 532 Jahren wiederholt sich der julianische Kalender
  • 555
  • 600
  • 613
  • 616
    • In einigen alten Bibelhandschriften statt der 666 in Offb. 13,18
  • 666
  • 700
  • 777
    • Mystisch/biblisch die „göttliche Zahl“; mit der Bedeutung der absoluten Perfektion
  • 800
  • 888
    • „Christus-Zahl“, Zahlenwert des Namens Jesus (vgl. auch Bedeutung der Zahl 8)
  • 911
  • 940
  • 969
  • 1000

Bis 10.000

Bearbeiten
  • 1.001
  • 1.024
    • Basis für die IEC-Binärpräfixe. 1 KiB =   Byte =   Byte
  • 1.080
  • 1.154
    • Anzahl der vollständigen Parkettierungen eines regelmäßigen Dekagons mit den Penrose-Rauten (36°; 144° und 72°; 108°) und der Mukundi-Krone (konkaves Fünfeck (36°; 108°; 252°; 108°; 36°)), wobei zwei Parkettierungen genau dann als verschieden betrachtet werden, wenn sie per Drehung nicht ineinander überführbar sind
  • 1.189
    • Anzahl der Kapitel der Bibel
  • 1.337
    • Häufig gebrauchte Abkürzung für Leetspeak
    • Scherzhaft in der „modernen Zahlenmystik“ auch   42
  • 1.440
    • Anzahl der Minuten eines Tages
    • Anzahl Kilobyte einer normalformatierten 3,5″-Diskette
  • 2.701
  • 6.585,32
  • 6.666
  • 7.200
  • 8.766
  • 10.000

Bis 1 Million

Bearbeiten
  • 10.631
    • Zahl der Tage in einer islamischen Periode
  • 12.000
    • biblisch: Länge, Breite und Höhe des Neuen Jerusalem in Offb. 21,16 betragen 12.000 Stadien
  • 18.980
    • Ist   – soviel Tage beträgt die Kalender-Periode der Mayas
  • 27.759
    • Zahl der Tage im kallippischen Zyklus
  • 31.169
    • Anzahl der Verse der Bibel
  • 44.760
    • Anzahl der Krieger von Ruben (1 Chr 5,18)
  • 86.400
    • Anzahl der Sekunden an einem Tag
  • 144.000
    • Mystisch/biblische Zahl der Geretteten am Tag des jüngsten Gerichts; abgeleitet von „  Menschen“ bzw. je 12.000 Söhne aus den 12 Stämmen Israels (Offb 7,4)
  • 146.097
    • Zahl der Tage im 400-jährigen gregorianischen Kalender-Zyklus
  • 304.805
    • Anzahl der Buchstaben in der Tora
  • 525.600
    • Anzahl von Minuten in einem Jahr (bei 365 Tagen/Jahr)
  • 604.800
    • Anzahl der Sekunden in einer Woche

Bis 1 Milliarde

Bearbeiten
  • 1.048.576
    • 1 MiB =   Byte =   Byte
  • 3.674.160
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe   (Pocket Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 3.447.360
    • Zahl der Jahre im jüdischen Kalender-Zyklus
  • 5.700.000
    • Zahl der Jahre im gregorianischen Oster-Zyklus (danach ist stets wieder zum selben Datum Ostern)
  • 8.145.060
    • Anzahl der Möglichkeiten beim Schweizer und Österreichischem Zahlenlotto „6 aus 45“; die Wahrscheinlichkeit für einen „Sechser“ beträgt 1 zu 8.145.060
  • 9.753.086.421
  • 10.518.300
    • Anzahl der möglichen Kombinationen für die Kartenhand eines Spielers beim Schafkopf
  • 13.983.816
    • Anzahl der möglichen Kombinationen im deutschen Lotto „6 aus 49“
  • 16.777.216
    •  ; Verwendung in der EDV, z. B. die Anzahl der möglichen Farbabstufungen bei 24 Bit Farbtiefe
  • 76.275.360
    • Anzahl der Möglichkeiten beim Euro-Millions Lotto: 5 aus 50 Zahlen und 2 aus 9 Sternen

Über 1 Milliarde

Bearbeiten
  • 1.073.741.824
    • 1 GiB =   Byte =   Byte
  • 3.101.788.170
  • 3.735.928.559
  • 4.294.967.296
    • Anzahl der möglichen IP-Adressen nach dem IPv4-Protokoll:  
  • 1.099.511.627.776
    • 1 TiB =   Byte =   Byte
  • 2.753.294.408.504.640
    • Anzahl aller möglichen Kartenverteilungen beim Skatspiel
  • 99.561.092.450.391.000
    • Anzahl möglicher Kartenverteilungen beim Schafkopf
  • 710.609.175.188.282.000 zu 1
  • 18.446.744.073.709.551.615
  • 43.252.003.274.489.856.000
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe  , die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 2.248.575.441.654.260.591.964
    • Anzahl aller möglichen Kartenverteilungen beim Doppelkopf mit Neunen.[13]
  • 6.670.903.752.021.072.936.960
    • Anzahl möglicher Sudoku-Rätsel ( )
  • 11.111.111.111.111.111.111.117
    • Einzige Primzahl mit 23 Dezimal-Ziffern, deren Quersumme (29), Querprodukt (7) und Ziffer-Anzahl (23) prim sind
  • 6,022 140 76 · 1023
  • 60.176.864.903.260.346.841.600.000
  • 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456
    • Anzahl der möglichen IP-Adressen nach dem IPv6-Protokoll:  
  • 7.401.196.841.564.901.869.874.093.974.498.574.336.000.000.000
    • ( )
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe   (Master Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 81.171.437.193.104.932.746.936.103.027.318.645.818.654.720.000
    • ( )
    • Anzahl möglicher Sudoku-Rätsel ( )
  • 282.870.942.277.741.856.536.180.333.107.150.328.293.127.731.985.672.134.721.536.000.000.000.000.000
    • ( )
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe   (Professor’s Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 10100
  • 19.500.551.183.731.307.835.329.126.754.019.748.794.904.992.692.043.434.567.152.132.912.323.232.706.135.469.180.065.278.712.755.853.360.682.328.551.719.137.311.299.993.600.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
    • ( )
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe   (V-Cube 7), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 106000-1
    • (eine Zahl aus 6000 Neunen): die höchste Zahl, die sich mit einem klassischen Zahlennamen benennen lässt (nach der langen Skala). Die nächste Zahl ( , eine 1 mit 6000 Nullen) müsste (wieder) „Millinillion“ heißen. Der korrekte klassische Name der   wäre allerdings viele Seiten lang.
  • 10Googol =  
    • Ein Googolplex
  • 10Googolplex
    • Ein Googolplexplex, auch Googolplexian genannt
  • 10Googolplexplex
    •   Googolplexplexplex
  • 10Googolplexplexplex
    •   Googolplexplexplexplex

Siehe auch

Bearbeiten

Literatur

Bearbeiten
Bearbeiten

Einzelnachweise

Bearbeiten
  1. ↑ Folge A004023 in OEIS
  2. ↑ Cohn, John H. E. Square Fibonacci Numbers, etc., Bedford Col lege, University of London, London, N.W.I.
  3. ↑ Folge A046253 in OEIS
  4. ↑ Wolfgang Blum: Primzahlen: Wer lüftet das Geheimnis der Unteilbarkeit? In: Der Spiegel. 25. Dezember 2008, ISSN 2195-1349 (spiegel.de [abgerufen am 21. Mai 2023]).
  5. ↑ Evelyn Lamb: Two-hundred-terabyte maths proof is largest ever. In: Nature. Band 534, Nr. 7605, 1. Juni 2016, ISSN 1476-4687, S. 17–18, doi:10.1038/nature.2016.19990 (nature.com [abgerufen am 21. Mai 2023]).
  6. ↑ Landeswettbewerb Mathematik 2005/2006 Bayern (Memento vom 14. Januar 2015 im Internet Archive) (Abgerufen am 19. Juni 2010)
  7. ↑ Weisstein, Eric W.: Ramanujan Constant. Wolfram MathWorld, abgerufen am 4. Dezember 2015.
  8. ↑ Walter Kranzer: So interessant ist Mathematik: ein Spaziergang durch das Reich der Mathematik zur Würze von Mußestunden und zur Anregung im Unterricht. Aulis-Verl. Deubner, Köln 1989, ISBN 978-3-7614-0856-8., S. 144
  9. ↑ Eric W. Weisstein: Skewes Number. In: MathWorld (englisch).
  10. ↑ Unter günstigen Sichtbedingungen sind auch Uranus und der Kleinplanet (4) Vesta (Asteroid) mit bloßem Auge sichtbar.
  11. ↑ Von seiner Entdeckung im Jahr 1930 bis zur Neudefinition des Begriffs Planet im Jahr 2006 galt Pluto als neunter Planet in unserem Sonnensystem.
  12. ↑ tatsächlich sind es weniger, siehe dazu kuranyolunda.com
  13. ↑ Mathematische Semesterberichte Volume 56, Number 2, 177–185, doi:10.1007/s00591-009-0056-8 Mathematik in Forschung und Anwendung Kartenverteilungen bei Skat, Doppelkopf, Rommé und Canasta Jens-P. Bode and Arnfried Kemnitz
Abgerufen von „https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Liste_besonderer_Zahlen&oldid=250449391“