Rast begann mit dem Skifahren noch vor ihrem zweiten Geburtstag und nahm bereits als Fünfjährige an Rennen teil.[1] Im November 2015 trat sie im Alter von 16 Jahren erstmals zu FIS-Rennen an. Nach mehreren guten Ergebnissen folgten bereits zwei Monate später Einsätze im Europacup. Erstmals in die Punkteränge fuhr sie am 7. Januar 2016 beim Europacupslalom von Zinal. Eine Woche später gelang ihr der erste Sieg in einem FIS-Rennen. Zu Beginn der darauf folgenden Saison erhielt Rast im Alter von 17 Jahren ein Aufgebot für den Weltcup-Riesenslalom von Sölden am 22. Oktober 2016: Mit Startnummer 60 verpasste sie bei ihrer Weltcup-Premiere als 32. nur knapp die Qualifikation für den zweiten Durchgang. Am 8. Dezember 2016 schaffte sie mit Platz 3 im Riesenslalom von Kvitfjell die erste Europacup-Podestplatzierung. Bei ihrem insgesamt fünften Weltcuprennen, dem Riesenslalom von Kronplatz am 24. Januar 2017, fuhr Rast überraschend auf den 9. Platz und gewann somit erstmals Weltcuppunkte.
Zu Beginn der Saison 2020/21 gab Rast ihr Comeback. Sie gewann zunächst ein FIS-Rennen und erzielte zwei Europacup-Podestplätze, während zählbare Ergebnisse im Weltcup zunächst ausblieben. Am 12. Januar 2021 fuhr sie im Weltcupslalom von Flachau mit der hohen Startnummer 57 auf den sechsten Platz und qualifizierte sich damit auch für die Weltmeisterschaft in Cortina d’Ampezzo, wo sie den achten Platz belegte. Am 11. Januar 2022 fuhr sie im Slalom von Schladming auf Platz 4; dieses Ergebnis egalisierte sie am 21. Januar 2024 im Slalom von Jasná. Zu Beginn der Saison 2024/25 stand sie am 23. November 2024 als Dritte des Slaloms von Gurgl erstmals auf dem Podest.
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