Diskussion:Platonischer Körper

Platonischer Körper -> Reguläre Karte

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Auf der sehr ausführlich gestalteten Seite Platonischer Körper wird nicht auf einen wichtigen mathematischen Begriff hingewiesen, obwohl viele andere Verallgemeinerungen berücksichtigt wurden.

Es handelt sich um den Begriff Reguläre Karte. In der deutschen Fassung von Wikipedia fehlt dieser Begriff überhaupt.

Noch vor dem Inhaltsverzeichnis der Seite Platonischer Körper steht ein aus meiner Sicht sehr holpriger Teil:

............................................................................................................ Alternativ lassen sich die platonischen Körper definieren als diejenigen Polyeder, für die es zu einem beliebigen Paar von Seitenflächen, Kanten oder Ecken immer eine Symmetrieabbildung gibt, die diese Flächen, Kanten oder Ecken vertauscht. Dies ist gemeint mit der größtmöglichen Symmetrie. .............................................................................................................

Diesen Teil würde ich ersetzen wollen durch: ............................................................................................................. Eine Fahne zu einem Polyeder ist ein Tripel (Ecke,Kante,Seite), wobei die Ecke der Kante angehört und die Kante an der Seite liegt. Die platonischen Körper haben die Eigenschaft, dass es für jedes Paar von Fahnen eine Symmetrieabbildung gibt, die diese Fahnen vertauscht. Die Forderung einer solchen Symmetrieabbildung für zunächst nur kombinatorisch definierte Flächen, führt zum Begriff Reguläre Karte. ..............................................................................................................

Danach gilt es, eine Seite mit der Überschrift Reguläre Karte zu erstellen.

Das ist ein größeres Projekt. Ich würde mich freuen, wenn es dazu jemand gibt, der mir dabei hilft, die auf den englischen Seiten verfügbaren Informationen zu übertragen. Vielleicht sind ja auch mehrere erfahrene Wikipedia-Leute dazu bereit? Es gibt zu regulären Karten polyedrische Einbettungen mit großen kombinatorischen Symmetrien. Ein Polyeder zu einer regulären Karte mit einer Symmetriegruppe der Ordnung 1008 wurde im Jahr 2018 gefunden. Sie basiert auf einer Arbeit aus dem Jahr 1893. Seit 1985 gibt es das Polyeder, dass eine Struktur von Felix Klein beschreibt, diese Struktur ist bekannt als Klein's quartic. Es wäre schön, wenn diese Polyeder auch unter der deutschen Version von Wikipedia im Zusammenhang mit den weiteren Beispielen dazu Erwähnung finden.--Perleberger15 (Diskussion) 18:46, 18. Jan. 2022 (CET)Beantworten

Darstellung der regulären Graphen

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr9 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Die regulären Graphen aller platonischen Körper lassen sich kreuzungsfrei darstellen. In der Tabelle werden aber nur die Graphen von Dodekaeder und Ikosaeder so gezeichnet, die anderen nicht. Bei Tetraeder und Würfel wär das auf jeden Fall eleganter (ein Punkt im Dreieck, ein kleineres Viereck im größeren). Beim Oktaeder wär das wohl Geschmackssache.

--Helmut w.k. (Diskussion) 18:40, 14. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Vielleicht eine gute Idee, bitte zeige einen Beleg wo diese Darstellungen zu sehen sind. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 18:53, 14. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Versteh nicht ganz: Wo die Punkte in der Graphik liegen, ist mathematisch irrelevant, also wird dadurch sachlich nix geändert. Ein „Beleg” wäre somit die schlichte Existenz einer entsprechenden Graphik. Soll ich versuchen, die zu erstellen?

--Helmut w.k. (Diskussion) 09:53, 16. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Wenn eine Darstellung nicht selbstredend ist (es ist anzunehmen, dass die Darstellungen von kreuzungsfreien Graphen nicht allgemein bekannt sind) ist ein Beleg für die Enzylopädie erforderlich. Hier wäre z.B ein Beleg für alle 5 platonische Graphen... Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 10:35, 16. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Siehe hierzu auch die Graphen in den betreffenden Artikeln...--Petrus3743 (Diskussion) 14:30, 16. Jan. 2023 (CET)MitBeantworten

Der Beleg ist aber nicht besonders gut: denn da ist der auch der Graph für den Ikosaeder (und nicht nur der unten) nicht-platonisch (und damit falsch, weil kein Ikosaeder). Kann bei nem Schülerzirkel schon mal passieren, aber das können wir für Wiki nicht verwenden.

Bei den Körpern gibts kreuzungsfreie Graphen: Datei:01 Tetrahedral graph vertex coloring.svg, Datei:01 Hexahedral graph vertex coloring.svg und Datei:01 Octahedral graph vertex coloring.svg. Ich habe mal versucht, die erste in LibreOfficeDraw zu bearbeiten, aber irgendwie wird dort der ganze Hintergrund schwarz, und die Kanten sind nicht mehr zu sehen.

Aber da (wie ich gerade sehe) du sie erstellt hast, kannst du sicher die einzelnen Konten alle blau einfärben und die so entstandenen Bilder nehmen. Ist für dich sicher weniger Arbeit als für mich. Langfristig sollte ich mal schauen, warum ich keinen separaten svg-Bearbeiter habe (ich dachte, ich hätte mal so was installiert ;) ).

--Helmut w.k. (Diskussion) 15:53, 16. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Ja, du hast recht, dass beim Graphen des Ikosaeders das innere Dreieck (Beleg) nicht korrekt eingezeichnet ist und außerdem noch 2 Linien fehlen, habe ich, weil nicht verglichen, übersehen. Nichtsdestotrotz würde ich dir vorschlagen: Nimmt dir die Zeit und erstelle die erforderlichen Graphen mit deinem Zeichen-Programm. Mache abschließend den SVG-check. Es ist deine gute Idee ...

Übrigens, du sieht die oben erwähnten Dateien mit schwazem Hintergrund, weil sie als transparente SVG-Datei hochgeladen sind --Petrus3743 (Diskussion) 17:12, 16. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Na ja, »du siehst« ist der falsche Ausdruck. Wenn ich die svg mit LibreOfficeDraw öffne, sieht alles normal aus, nur die Grafik ist dann eine „Meta-Form”, deren Darstellung ich skalieren oder „zuschneiden”, die ich aber selbst nicht ändern lasse. Aber wenn ich dann »Umformen« in Kurven oder Polygone wähle, habe ich eine schwarze Fläche mit vier Löchern für die bunten Punkte. Die schwarzen Linien mit Linienbreiten etc. sind futsch.

Dass du den Fehler im Ikosaeder nicht gesehen hast, ist auch nicht schlimmer als dass ich um ein Haar geschrieben hätte: „Der Ikosaeder steht unten”. Kleinigkeiten übersieht man leicht.

Im Moment habe ich noch andere “Baustellen” (nicht alle bei Wiki), die svg's nehme ich mir irgendwann später vor. Und garantiert nicht mit LibreOffice ;)

Ach ja: Was ist SVG-check?

--Helmut w.k. (Diskussion) 11:25, 17. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Für eine SVG-Datei macht es Sinn, z.B. bei einer Konstruktion in GeoGebra, die SVG-Datei mittels SVGOMG – vor dem Hochladen – zu „säubern“ (dabei wird auch die Dateigröße verringert). Nach dem Hochladen in Wikimedia Commons klicke unter Version auf „→Valid SVG“. Siehe Beispiel: File:01 Siebeneck-Sinuskurve.svg Ergebnis „..ohne Fehler...“ Meine Konstruktionen sind in GeoGebra erstellt, aber nicht alle SVG-Dateien sind „gesäubert“.--Petrus3743 (Diskussion) 12:25, 17. Jan. 2023 (CET)Beantworten