K.E.P.
K.E.P. estas mallongigo de la frazo «Kio Estis Pruvenda», per kiu multaj matematikistoj signas la finon de matematika pruvo.
La kutimo devenas el la samsignifa tradicia frazo malnovgreka « ὅπερ ἔδει δεῖξαι », kiun uzis, interalie, Eŭklido, Arĥimedo kaj Aristotelo.
En Latino ĝi iĝis quod erat demonstrandum, komenclitere Q.E.D.; en tiu formo ĝin ĝis nun uzas la matematikistoj germanaj kaj anglalingvaj.
En multaj aliaj lingvoj oni uzas tradukon hejmlingvan, ekz-e
- Ο.Ε.Δ. novgreke (όπερ έδει δείξαι)
- C.Q.F.D. france (ce qu'il fallait démontrer)
- c.b.d.u. pole (co było do udowodnienia)
- ч.т.д. ruse (что и требовалось доказать)
En Esperanton ĉi tiun mallongigon enkondukis Raoul Bricard en sia Matematika Terminaro kaj Krestomatio (1905). Tiam la sence plej konvena sufikso -end ankoraŭ ne estis oficialigita, tial li uzis la frazon «kio estis pruvota» (kaj oni ofte plu klarigas la mallongigon «K.E.P.» per ĉi tiu malnova formo).
En la modernaj tekstoj matematikaj oni nun iom pli ofte uzas la pli okulkroĉan nigran ortogramon ■ (ŝerce nomatan «tomboŝtono»). Unikodo disponigas eĉ specialan signokodon U+220E ∎ (HTMLe ∎).
Simile, por fari la finilan siglon pli rimarkebla, oni kutimas skribi ĝin majuskle: K.E.P. (simile al la solenaj majuskloj monumentaj Q.E.D.), prefere ol k.e.p.
Inter aliaj, la sekvaj sciencistoj uzis la esprimon quod erat demonstrandum en sia verko :
- Bartolomeo Zamberti en 1505 - la plej malnova uzo en presilo;
- Galileo Galilei (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Dialogo pri la du plej grandaj sistemoj en la mondo) en 1632;
- Benedikto de Spinoza en 1665 - en geometrie pruvita verko de Etiko;
- Isaac Barrow;
- Isaac Newton.
Similaĵoj
[redakti | redakti fonton]Malpli ofte uzata estis la esprimo quod erat faciendum ( kio devus esti farita ), mallongigita QEF, kaj tio ĉi traduko el la greka, ὅπερ ἔδει ποιῆσαι ( hoper edei poiēsai ).
Moderna matematiko uzas specialajn simbolojn por la sama celo, kiel ekzemple ■ (solida kvadrato), □ (malplena kvadrato), aŭ la specialeca Unikoda signo U + 220E ∎, nomita la Fino de Pruvo.