El lagrangiano que describe la interacción de los gluones entre sí y con los quarks viene dado por: i boldsymbol gamma mu part_ mu bold q - bold bar q m bold q - g bar q boldsymbol gamma mu boldsymbol tau_aGa_ mu bold q - frac 1 4 Ga_ mu nu G mu nu _a left Donde la intensidad del campo gluónico viene dada por el tensor antisimétrico o 2-forma scriptstyle G mu nu _a, mientras que la distribución espacial de los quarks viene dada por el espinor multicomponente scriptstyle bold q.
De hecho, la interacción de Yukawa que involucra un escalar y un espinor de Dirac puede pensarse como una interacción de Yukawa que involucra dos espinores de Majorana de la misma masa.
El tipo más sencillo vector de dos componentes complejas (espinor ordinario o de dos componentes), cuyas componentes para diferentes observadores están relacionadas mediante matrices que constituyen una representación de.
La ecuación de Pauli para el espinor de Pauli formado por dos componentes, cada uno con un significado similar a la función de onda.
De hecho, en ausencia de campo la ecuación de Pauli se reduce a una ecuación de Schrödinger "doble", es decir, cada una de las dos componentes del espinor satisface independiente la ecuación de Schrödinger.
psi rangle = es un espinor formado por dos funciones de onda componentes, que se puede representar como begin pmatrix psi_0 psi_1 end pmatrix.
Se sigue que en este caso C(q) tiene una representación irreducible de dimensión 2 dim(V)/2 que es única salvo un isomorfismo (no único). Éste es la famosa representación por espinor), y sus vectores se llaman espinores.
psi_ mu, psi mu; son las componentes (covariantes y contravariantes) de un espinor vectorial con componentes adicionales respecto a los habituales en los espinores de Dirac.
Además en la descripción de fermiones y neutrinos es común el uso de espinores de cuatro componentes (espinor de Dirac). Las simetrías de un problema físico requieren que ciertas ecuaciones y entidades que representan magnitudes físicas, sean invariantes bajo la acción de un grupo sobre cierto conjunto de entes matemáticos.
Un espinor de Dirac no es otra cosa que un elemento del doble producto cartesiano de un espacio de espinores ordinarios o espinores de Weyl: Los espinores de Dirac también pueden usarse para representarse espinores de Weyl.
La representación de Weyl para las matrices de Dirac es la más conveniente para calcular transformaciones de Lorenz de espinores porque en ella las componentes Desde un punto de vista elemental campo espinorial de Dirac es un campo vectorial de cuatro componentes complejas, tal que sus componentes medidas por diferentes observadores están relacionadas por relaciones definibles en términos de espinores ordinarios. Fibrado de espinores Espinor de Dirac Robert M.
En una teoría que describa campos fermiónicos interactuando mediante un campo de gauge bosónico asociado a partículas sin masa (fotones) cuyo grupo de gauge es conmutativo, el lagrangiano de partida puede tomarse como: Donde el campo ferminónico psi y su adjunto de Dirac bar psi son los campos que representan partículas de carga eléctrica, específicamente el electrón y los campos del positrón representados como espinor de Dirac.