Fue el conductor de la Selección Argentina que ganó la Copa de Mundo de 1978, siendo el máximo goleador y mejor jugador del torneo.
Mario fue goleador de la Gloria (por su juventud la hinchada lo apodaba el Superpibe) en todos los certámenes que disputó y le hizo goles a todos los rivales que enfrentó, sin excepción de camisetas: hizo un total de 78 goles en 81 partidos (en la Liga Cordobesa).
Fue también galardonado como el mejor de todos los ganadores del Balón de Oro hasta 1989, circunstancia por la que recibió en ese año el Super Balón de Oro, siendo el único futbolista de la historia en poseerlo. Durante años fue el máximo goleador de la historia del Real Madrid C.
Su característica principal no fue la de ser un goleador, sino la de asistir a sus compañeros con toques sutiles para que estos conviertan.
Durante el Torneo Nacional de 1974, Kempes marcó un total de 25 goles en 25 partidos y se convirtió en el goleador del campeonato.
Apodado «Cañoncito Pum» debido a su fuerte disparo de zurda y a sus goles, fue elegido por FIFA como el Máximo goleador del siglo en 2004 y ocupa el sexto lugar en el ranking del Mejor futbolista del siglo publicada por IFFHS en 2004.
A nivel de clubes conquistó un total de quince títulos, cinco ligas húngaras, cinco ligas españolas, un campeonato de Copa de España, tres Copas de Europa, una Copa Intercontinental, mientras que logró cuatro veces proclamarse máximo goleador de la Primera División de España.
Al momento de su retirada era el segundo máximo goleador de la historia del Real Madrid C. F. —donde militó ocho temporadas—, únicamente superado en 65 goles por su ex-compañero de equipo Alfredo Di Stéfano, siendo ambos dos de los integrantes del recordado «Madrid de Di Stéfano» o «Madrid de las cinco Copas de Europa».
También terminó como máximo goleador de la liga en 1947-48, 1949-50, 1950 y 1953, anotando 50, 31, 25 y 27 goles, respectivamente.
En 1948, fue el máximo goleador en Europa. El Budapesti Honvéd entró en la Copa de Europa en 1956 y se enfrentaron contra el Athletic Club en la primera ronda.
Puskás terminó el torneo como máximo goleador con 10 goles y marcó dos goles para Hungría, que reclamó el título con una victoria por 3-0 sobre en el Stadio Olimpico en 1953.
A todo esto sumaba una gran velocidad gracias a una temible arrancada y una visión del gol que le ha permitido ser nombrado máximo goleador del siglo, por parte de la Federación Internacional de Historia y Estadística de Fútbol.