خم بیضوی

مجموعه‌ای از محنی‌های بیضوی

در ریاضیات، خم بیضوی نوعی خم جبری است. هر خم بیضوی می‌تواند به‌عنوان خم جبری مسطَّح با معادله‌ی زیر تعریف شود:

$y^{2}=x^{3}+ax+b\,$

خم‌های بیضوی به‌صورتِ خاص در نظریه اعداد مهم بوده و در پژوهش‌های جاری نقش بزرگی دارند؛ برای نمونه خم‌های بیضوی برای اثبات قضیه آخر فرما استفاده می‌شود. آن‌ها هم‌چنین کاربردهای مهمی در رمزنگاری (به مقاله رمزنگاری منحنی بیضوی مراجعه شود) و تجزیه اعداد طبیعی پیدا نمودند.

خم بیضوی یک بیضی نیست. از لحاظ مکان‌شناسی یک خم بیضویِ تعریف‌شده با متغیّرهای مختلط یک چنبره است.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Elliptic curve». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.