31 (luku)

Tämä artikkeli kertoo luvusta 31. Vuodesta 31 on erillinen artikkeli.

Luonnolliset luvut
31 ← 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 →
Kardinaaliluku	kolmekymmentäyksi, (vanh.) yksineljättä
Järjestysluku	kolmaskymmenesyhdes, kolmaskymmenesensimmäinen
Tekijät	1, 31
Alkutekijät	$31$

Roomalainen numero	XXXI
Binääriluku	11111
Oktaaliluku	37
Duodesimaaliluku	27
Heksadesimaaliluku	1F
Vigesimaaliluku	1B

31 (kolmekymmentäyksi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 30 ja seuraa luku 32.

Matematiikassa

31 on yhdestoista alkuluku.^[1]
31 on kolmas Mersennen alkuluku: $2^{5}-1$ .
31 on Mersennen alkuluvun $2^{31}-1$ eksponentti.^[2]
31 on 29:n alkulukukaksonen.
31 on onnellinen luku.
31 on onnekas luku (engl. lucky number).^[3]
31 on keskitetty kolmioluku.^[4]
31 on keskitetty viisikulmioluku (katso kuva).^[5]
31 voidaan muodostaa kolmen peräkkäisen alkuluvun summana: $7+11+13$ .^[6]
31 voidaan muodostaa luvun 3 eri potenssien summana: $3^{3}+3^{1}+3^{0}$ .^[7]
31 on kahden ensimmäisen itseensä korotetun alkuluvun summa: $2^{2}+3^{3}$ .^[8]
31 on takaperin toinen alkuluku (13).^[9]
31 esiintyy yhdessä jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: (31, 480, 481).^[10]
31 on pienin luku, joka on (vähintään) viiden luonnollisen luvun tapauksessa kunkin itseään pienempien tekijöiden summa.^[11]^[12] (Nämä luvut ovat 32, 125, 161, 209 ja 221.^[13])
31 on ainoa tunnettu alkuluku, joka on kahden luonnollisen luvun tapauksessa kunkin tekijöiden summa. (Nämä luvut ovat 16 ja 25.)^[10]
31 voidaan muodostaa useammalla kuin yhdellä tavalla muodossa $a^{0}+a^{1}+\ldots +a^{b}$ , jossa a ja b ovat kokonaislukuja ja $a,b\geq 2$ : $2^{0}+\ldots +2^{4}$ ja $5^{0}+5^{1}+5^{2}$ . (Ainoa toinen tunnettu vastaava luku on 8 191.)^[14]
Luonnollisia lukuja, joita ei voida muodostaa eri neliölukujen summana, on 31 kappaletta.^[10]

Tammikuussa, maaliskuussa, toukokuussa, heinäkuussa, elokuussa, lokakuussa ja joulukuussa on 31 päivää.
Eurooppatie E31 kulkee Alankomaiden ja Saksan välillä.
31 on Alankomaiden kansainvälinen suuntanumero.
Herbert Hoover oli Yhdysvaltojen 31. presidentti.
Kalifornia on Yhdysvaltojen 31. osavaltio.
Suomi on Naton 31. jäsenmaa.
STS-31 oli Nasan avaruussukkulalento, jolla Hubble-teleskooppi vietiin avaruuteen.