A4 (format)

Utilisation de l'ISO A4 (bleu) et de l'*US Letter* (rouge).

Le A4 est le format de papier le plus fréquemment utilisé dans le monde. Il a pour dimension 210 × 297 mm.

Comme tous les formats de la norme ISO 216 dont il est issu, c'est un format rectangulaire dont les proportions sont conservées quand on le découpe parallèlement à son petit côté en deux parties égales. À ce titre le rapport de sa longueur sur sa largeur est √2 (à très peu près).

Description

Dans le nom « A4 », le « 4 » signifie que ses dimensions correspondent à une feuille A0 découpée 4 fois de suite en deux, c'est-à-dire qu'une feuille A0 se découpe en exactement 16 feuilles A4.

Le format A0 est conçu pour avoir une surface d'environ 1 m² et un rapport de la longueur sur la largeur d'environ √2 (pratiquement les dimensions sont approchées au millimètre). Ce rapport longueur sur largeur est choisi pour rester identique à chaque fois qu'on coupe en deux ou plie une feuille perpendiculairement au grand côté^[1].

Par conséquent, le format A4 a un ratio longueur / largeur identique au A0, une surface théorique de (¹⁄₂ × ¹⁄₂ × ¹⁄₂ × ¹⁄₂) m² = ¹⁄₁₆ m² = 0,062 5 m² = 625 cm², et des dimensions théoriques de 2^⁻⁹⁄₄ × 2^⁻⁷⁄₄ m^[2].

Dans la pratique les dimensions des longueur et largeur sont données au millimètre, 210 × 297 mm pour le A4.

Le terme A4 est si répandu qu'on peut parler de « papier de format A4 » ou « papier A4 ».

Histoire

Le format A4 a d'abord été défini par l'Institut allemand de normalisation (DIN 476, 1922), puis adopté comme standard national par de nombreux pays dont en 1967 la France, enfin en 1975 il est devenu à la fois la nouvelle norme de l'Organisation internationale de normalisation sous le nom d'ISO 216 et le format officiel des Nations unies. En France c'est entre-temps, vers 1970, qu'il s'est substitué, silencieusement mais rapidement et unanimement, au format 21 × 27 uniformément utilisé jusque-là pour le papier à lettre commercial ou privé comme pour les documents internes et externes des entreprises et administrations. En Allemagne, le format A4 est encore appelé « DIN A4 ».

Les États-Unis, le Canada, le Mexique, le Venezuela, les Philippines, le Chili et la Colombie utilisent un format différent : le US Letter, mesurant 215,9 × 279,4 mm (soit 8,5 x 11 pouces).

Notes et références

↑ En effet, en notant $L$ la longueur et $l$ la largeur, on doit avoir ${\textstyle {\frac {L}{l}}={\frac {l}{\frac {L}{2}}}}$ , donc ${\textstyle \left({\frac {L}{l}}\right)^{2}=2}$ , soit ${\textstyle {\frac {L}{l}}={\sqrt {2}}}$ .
↑ La longueur L, exprimée en mètre, du grand côté du rectangle A0 de surface 1 m² vérifie ${\textstyle L\times {\frac {L}{\sqrt {2}}}=1}$ soit $L={\sqrt[{4}]{2}}=2^{\frac {1}{4}}$ (en mètres). La longueur l du petit côté, exprimées en mètres, vaut donc 2^-1/4 m. La mesure en mètre du petit côté du rectangle A1 vaut : 1/2 x 2^1/4 = 2^-3/4. Pour le rectangle A2 elle vaut : 1/2 x 2^-1/4 = 2^-5/4. Ainsi à chaque pliage le numérateur de la puissance diminue de 2, ce qui fait 2^-9/4 pour le petit côté du format A4 soit environ 21 cm, et 2^-7/4 pour son grand côté soit 29,7 cm environ.

Voir aussi

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Articles connexes

Liens externes

Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes :
- Den Store Danske Encyklopædi
- Store norske leksikon

[1] En effet, en notant $L$ la longueur et $l$ la largeur, on doit avoir ${\textstyle {\frac {L}{l}}={\frac {l}{\frac {L}{2}}}}$ , donc ${\textstyle \left({\frac {L}{l}}\right)^{2}=2}$ , soit ${\textstyle {\frac {L}{l}}={\sqrt {2}}}$ .

[2] La longueur L, exprimée en mètre, du grand côté du rectangle A0 de surface 1 m² vérifie ${\textstyle L\times {\frac {L}{\sqrt {2}}}=1}$ soit $L={\sqrt[{4}]{2}}=2^{\frac {1}{4}}$ (en mètres). La longueur l du petit côté, exprimées en mètres, vaut donc 2^-1/4 m. La mesure en mètre du petit côté du rectangle A1 vaut : 1/2 x 2^1/4 = 2^-3/4. Pour le rectangle A2 elle vaut : 1/2 x 2^-1/4 = 2^-5/4. Ainsi à chaque pliage le numérateur de la puissance diminue de 2, ce qui fait 2^-9/4 pour le petit côté du format A4 soit environ 21 cm, et 2^-7/4 pour son grand côté soit 29,7 cm environ.

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