Resumen: Una de las posibilidades emergentes de la incorporación de las tecnologías de la informa... more Resumen: Una de las posibilidades emergentes de la incorporación de las tecnologías de la información y de la comunicación a la docencia universitaria, es la creación de entornos virtuales de aprendizaje. Entre los distintos recursos, pueden contemplarse diversas actividades de evaluación. Con el objetivo de fomentar en los alumnos la autoevaluación de su aprendizaje, se diseñaron e implementaron distintos cuestionarios en la plataforma Moodle de la Universidad. En este trabajo se presentan los principales aspectos considerados en la elaboración de los cuestionarios, los primeros resultados de su implementación y la opinión de los alumnos que contribuyen a reflexionar sobre lo actuado. Abstract One of the emerging possibilities of incorporating technological resources to university teaching is the creation of virtual learning environments. Among the different resources, different activities can be evaluated. In order to encourage students to self-assessment of their learning, we des...
El propósito de este artículo es compartir algunas reflexiones e interrogantes relacionados con n... more El propósito de este artículo es compartir algunas reflexiones e interrogantes relacionados con nuestra práctica docente así como estimular y motivar la discusión, debate e investigación de distintos aspectos tendientes a revalorizar y jerarquizar nuestra labor hacia logros de calidad
Las actividades que despliegan los profesionales están marcadas por la introducción sistemátic... more Las actividades que despliegan los profesionales están marcadas por la introducción sistemática e ininterrumpida de métodos matemáticos. El estudio de la derivada es fundamental para su formación. En este trabajo se busca mostrar cómo los alumnos se ponen en camino hacia la construcción de la derivada a través de dinamizar la Regla de los Cuatro Pasos mediante el Teorema del Binomio partiendo de un estudio socioepistemológico y describiendo las prácticas que están inmersas en la regla. Se aborda la problemática de la construcción de la derivada proporcionando un diseño y puesta en marcha de una situación de aprendizaje intencional
Nivel: Medio-Terciario-Universitario ciclo Básico Palabras clave: Variación. Cambio. Representaci... more Nivel: Medio-Terciario-Universitario ciclo Básico Palabras clave: Variación. Cambio. Representaciones. Funciones. Resumen Con la finalidad de favorecer la comprensión de conceptos y procedimientos asociados a las funciones y al cálculo, nos propusimos generar acciones que propicien el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional en nuestros estudiantes de primer año de la universidad. Como parte del pensamiento matemático avanzado, el término pensamiento variacional se utiliza con la intención de profundizar en lo que se refiere al aprendizaje y manejo de funciones como modelo de situaciones de cambio. La formación del pensamiento variacional implica en primer lugar el tratamiento de situaciones variacionales. Las preguntas fundamentales son: qué varía, cómo varía lo que varía, cómo se relacionan los cambios. En relación a los procesos cognitivos implicados, las situaciones deben ser tales que los alumnos no necesiten sólo recurrir a la memoria para responderlas, sino que los lleven a que validen, modifiquen o construyan argumentos. En este sentido resulta fundamental el tratamiento y conversión entre distintas representaciones de las funciones. Presentamos la producción de un grupo de alumnos al resolver tres actividades preparadas especialmente para tratar de desarrollar estos elementos en el aula. Intentamos resaltar los argumentos de los estudiantes al abordar el estudio de la variación. En particular, trabajar con funciones facilita que emerjan de manera natural estrategias y argumentos de tipo variacional. Su desarrollo permite a los estudiantes significar los conocimientos que ponen en juego y construir nuevo conocimiento matemático. Poder identificar el fenómeno de cambio, describirlo, interpretarlo, predecir su comportamiento, cuantificarlo, son indicadores del pensamiento variacional que pretendemos desarrollar.
Nivel Medio, Terciario y Universitario (ciclo básico) Resumen El estudio del cálculo resulta muy ... more Nivel Medio, Terciario y Universitario (ciclo básico) Resumen El estudio del cálculo resulta muy abstracto para el alumno y desemboca en problemas para su enseñanza. En relación a la derivada, muchos pueden calcularlas a partir de fórmulas, pero difícilmente comprenden el para qué de los algoritmos que realizan y el significado de los conceptos. Esta situación plantea la necesidad de la búsqueda de elementos que puedan hacer significativo el aprendizaje de manera que permitan al alumno la construcción de conocimiento. A partir de una serie de estudios preliminares diseñamos y pusimos en práctica una secuencia didáctica para la introducción de la derivada. No se pretendió un estudio teórico riguroso sino una presentación simple e intuitiva que tenga en cuenta las nociones fundamentales. Tomamos como hipótesis básica que el desarrollo de ideas variacionales puede propiciar una mejor comprensión.
La tarea docente es compleja. Esta llena de obstaculos, dificultades y errores que hay que tratar... more La tarea docente es compleja. Esta llena de obstaculos, dificultades y errores que hay que tratar de salvar para que los resultados academicos sean los esperados. La preparacion docente se basa fundamentalmente en una muy buena formacion en el saber matematico dado que no podemos hablar de ensenanza de la matematica sin saber matematica. No podemos desconocer que, tan importante como el conocimiento mismo, es la preparacion pedagogica y didactica de los profesores. Este es tema de debate hace tiempo. En los ultimos anos se realizaron investigaciones muy serias en relacion a la ensenanza y aprendizaje del calculo desde un enfoque centrado en el pensamiento y lenguaje variacional. Sin embargo esta claro que faltan acciones concretas que permitan superar ampliamente los niveles meramente descriptivos y teoricos especialmente en el nivel universitario. Es necesario propiciar la toma de profundas decisiones que permitan la implementacion aulica de las conclusiones y aportes obtenidos de ...
En el marco de la educacion matematica se han realizado en las ultimas decadas un numero consider... more En el marco de la educacion matematica se han realizado en las ultimas decadas un numero considerable de investigaciones que tienen en cuenta la importancia del desarrollo del pensamiento como base de la actividad cognoscitiva. El pensamiento matematico, entendido como las formas en que piensan las personas que hacen matematica, se desarrolla a lo largo de la vida de los individuos y los procesos de ensenanza deberian tomar en cuenta esa evolucion. En este contexto, los procesos de variacion y cambio constituyen un aspecto de gran riqueza en el ambito escolar. El estudio de las variables, las funciones y el calculo diferencial, encarados desde el pensamiento variacional, son un campo de accion y formacion permanente en la educacion matematica. Conociendo que, en general, en nuestro sistema educativo las ideas relativas al cambio no son trabajadas en profundidad, decidimos explorar el estado del pensamiento y lenguaje variacion al de nuestros alumnos, relativo a sus concepciones sobr...
La sociedad actual plantea la necesidad de disenar ambientes de aprendizaje innovadores, que teng... more La sociedad actual plantea la necesidad de disenar ambientes de aprendizaje innovadores, que tengan en cuenta las nuevas formas de acceder y producir conocimiento. Se requieren practicas educativas que puedan hacer del aula de matematica un ambiente en el que los estudiantes lleven adelante experiencias de aprendizaje, favoreciendo la construccion de conocimiento y el desarrollo del pensamiento matematico. El proposito de este trabajo es compartir lo obtenido de una revision bibliografica, que nos permitio analizar el significado de un ambiente de aprendizaje y describir los aspectos mas importantes que deben considerarse en su diseno y desarrollo, teniendo en cuenta aportes de investigaciones sobre la ensenanza y el aprendizaje de la matematica y su articulacion con las tecnologias de la informacion y la comunicacion.
Resumen. En este trabajo se define la Regla de los Cuatro Pasos (RCP) y se registra su estudio de... more Resumen. En este trabajo se define la Regla de los Cuatro Pasos (RCP) y se registra su estudio desde la socioepistemología. A modo de inicio se presentan cinco prácticas ampliamente desarrolladas a lo largo de varios siglos. Estas últimas son observación, geometrización, modelación, analiticidad y predicción. Dichas prácticas juegan un rol importante en la matematización de la realidad inmediata pues, en su conjunto, sirven para aprehender la propia realidad desde una perspectiva racional. Se busca mostrar cómo tales prácticas llevan al establecimiento de la RCP, dado que están inmersas en los propios pasos Palabras clave: regla de los cuatro pasos, socioepistemología Abstract. In this paper we define the Four Steps Rule (RCP) and its study from socioepistemology. We present the practices extensively developed over several centuries are presented. They are observation, geometrization, modeling, analyticity and prediction. Such practices play an important role in the mathematization of immediate reality as a whole, serve to grasp reality itself from a rational perspective. It seeks to show how such practices lead to establishing the rule as they are immersed in the steps themselves
INTRODUCCIÓN El cálculo es la rama de la matemática a la que se dedica mayor tiempo en los curríc... more INTRODUCCIÓN El cálculo es la rama de la matemática a la que se dedica mayor tiempo en los currículos iniciales de distintas carreras universitarias, ya sea en las áreas de ciencias exactas y tecnológicas, como biológicas, sociales y de humanidades. En nuestra carrera, Ingeniería Agronómica de la Facultad de Ciencias Agrarias de la Universidad Nacional del Litoral, se desarrollan los principios fundamentales del cálculo durante el dictado de la asignatura Matemática II. Como futuros ingenieros, los alumnos deben recibir el conocimiento matemático adecuado que les permita identificar, interpretar, modelar y resolver situaciones diversas relacionadas con su ejercicio profesional. Los cambios que ocurren en la sociedad, economía, naturaleza, en nuestra vida cotidiana, tienen distintos comportamientos. En matemática se crean modelos abstractos para describir dichos fenómenos y la medición del cambio de esos fenómenos es un aspecto esencial de la variación y el elemento eje en la formaci...
El objetivo del proyecto es hacer más dinámica, en un sentido funcional, la regla de los cuatro p... more El objetivo del proyecto es hacer más dinámica, en un sentido funcional, la regla de los cuatro pasos que lleva a la determinación de la derivada de una función en los cursos de cálculo diferencial del nivel de ingeniería, incorporando en ella argumentos de carácter variacional. A partir de lo anterior, se busca diseñar una situación didáctica para el aula que permita colocar a los estudiantes en procesos de construcción del concepto derivada. Se presenta enseguida el avance en que se encuentra el estudio. Palabra clave: "regla de los cuatro pasos" brought to you by CORE View metadata, citation and similar papers at core.ac.uk
clave: matemática, enseñanza, aprendizaje, universidad Resumen Es sabido que en la sociedad está ... more clave: matemática, enseñanza, aprendizaje, universidad Resumen Es sabido que en la sociedad está cambiando la manera en la que nos comunicamos y nos relacionamos así como la forma en la que nuestros alumnos acceden y se involucran con el conocimiento. Numerosas investigaciones respaldan cambios en la manera de enseñar matemática en la universidad. Los docentes tenemos mucho para reflexionar, pensar y trabajar. Si bien es cierto que, implementar innovaciones tiene limitaciones por la complejidad del proceso educativo, los docentes debemos hacer esfuerzos para crear ambientes de aprendizaje donde la innovación esté mediada por propuestas que faciliten la adquisición y construcción de conocimiento de manera flexible y autónoma. De hecho, resulta importante el diseño de situaciones de aprendizaje para definir la forma en que se va a disponer el alumno para aprender teniendo en cuenta las realidades tanto de quien enseña como de quien aprende y atendiendo al escenario donde se contextualizan los saberes. En este trabajo queremos compartir algunos cambios realizados en nuestra tarea de enseñar matemática en Ingeniería Agronómica esperando mejores resultados en el aprendizaje. A modo de ejemplo presentamos una situación de aprendizaje diseñada para abordar la relación entre Función posición-Función velocidad-Función aceleración, el concepto derivada y el análisis del comportamiento de una función. Introducción En este mundo cambiante, complejo e interconectado se hace necesario que las instituciones universitarias se replanteen sus modelos de formación para responder de manera adecuada a las necesidades del contexto social actual. A medida que la sociedad va
Resumen: Una de las posibilidades emergentes de la incorporación de las tecnologías de la informa... more Resumen: Una de las posibilidades emergentes de la incorporación de las tecnologías de la información y de la comunicación a la docencia universitaria, es la creación de entornos virtuales de aprendizaje. Entre los distintos recursos, pueden contemplarse diversas actividades de evaluación. Con el objetivo de fomentar en los alumnos la autoevaluación de su aprendizaje, se diseñaron e implementaron distintos cuestionarios en la plataforma Moodle de la Universidad. En este trabajo se presentan los principales aspectos considerados en la elaboración de los cuestionarios, los primeros resultados de su implementación y la opinión de los alumnos que contribuyen a reflexionar sobre lo actuado. Abstract One of the emerging possibilities of incorporating technological resources to university teaching is the creation of virtual learning environments. Among the different resources, different activities can be evaluated. In order to encourage students to self-assessment of their learning, we des...
El propósito de este artículo es compartir algunas reflexiones e interrogantes relacionados con n... more El propósito de este artículo es compartir algunas reflexiones e interrogantes relacionados con nuestra práctica docente así como estimular y motivar la discusión, debate e investigación de distintos aspectos tendientes a revalorizar y jerarquizar nuestra labor hacia logros de calidad
Las actividades que despliegan los profesionales están marcadas por la introducción sistemátic... more Las actividades que despliegan los profesionales están marcadas por la introducción sistemática e ininterrumpida de métodos matemáticos. El estudio de la derivada es fundamental para su formación. En este trabajo se busca mostrar cómo los alumnos se ponen en camino hacia la construcción de la derivada a través de dinamizar la Regla de los Cuatro Pasos mediante el Teorema del Binomio partiendo de un estudio socioepistemológico y describiendo las prácticas que están inmersas en la regla. Se aborda la problemática de la construcción de la derivada proporcionando un diseño y puesta en marcha de una situación de aprendizaje intencional
Nivel: Medio-Terciario-Universitario ciclo Básico Palabras clave: Variación. Cambio. Representaci... more Nivel: Medio-Terciario-Universitario ciclo Básico Palabras clave: Variación. Cambio. Representaciones. Funciones. Resumen Con la finalidad de favorecer la comprensión de conceptos y procedimientos asociados a las funciones y al cálculo, nos propusimos generar acciones que propicien el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional en nuestros estudiantes de primer año de la universidad. Como parte del pensamiento matemático avanzado, el término pensamiento variacional se utiliza con la intención de profundizar en lo que se refiere al aprendizaje y manejo de funciones como modelo de situaciones de cambio. La formación del pensamiento variacional implica en primer lugar el tratamiento de situaciones variacionales. Las preguntas fundamentales son: qué varía, cómo varía lo que varía, cómo se relacionan los cambios. En relación a los procesos cognitivos implicados, las situaciones deben ser tales que los alumnos no necesiten sólo recurrir a la memoria para responderlas, sino que los lleven a que validen, modifiquen o construyan argumentos. En este sentido resulta fundamental el tratamiento y conversión entre distintas representaciones de las funciones. Presentamos la producción de un grupo de alumnos al resolver tres actividades preparadas especialmente para tratar de desarrollar estos elementos en el aula. Intentamos resaltar los argumentos de los estudiantes al abordar el estudio de la variación. En particular, trabajar con funciones facilita que emerjan de manera natural estrategias y argumentos de tipo variacional. Su desarrollo permite a los estudiantes significar los conocimientos que ponen en juego y construir nuevo conocimiento matemático. Poder identificar el fenómeno de cambio, describirlo, interpretarlo, predecir su comportamiento, cuantificarlo, son indicadores del pensamiento variacional que pretendemos desarrollar.
Nivel Medio, Terciario y Universitario (ciclo básico) Resumen El estudio del cálculo resulta muy ... more Nivel Medio, Terciario y Universitario (ciclo básico) Resumen El estudio del cálculo resulta muy abstracto para el alumno y desemboca en problemas para su enseñanza. En relación a la derivada, muchos pueden calcularlas a partir de fórmulas, pero difícilmente comprenden el para qué de los algoritmos que realizan y el significado de los conceptos. Esta situación plantea la necesidad de la búsqueda de elementos que puedan hacer significativo el aprendizaje de manera que permitan al alumno la construcción de conocimiento. A partir de una serie de estudios preliminares diseñamos y pusimos en práctica una secuencia didáctica para la introducción de la derivada. No se pretendió un estudio teórico riguroso sino una presentación simple e intuitiva que tenga en cuenta las nociones fundamentales. Tomamos como hipótesis básica que el desarrollo de ideas variacionales puede propiciar una mejor comprensión.
La tarea docente es compleja. Esta llena de obstaculos, dificultades y errores que hay que tratar... more La tarea docente es compleja. Esta llena de obstaculos, dificultades y errores que hay que tratar de salvar para que los resultados academicos sean los esperados. La preparacion docente se basa fundamentalmente en una muy buena formacion en el saber matematico dado que no podemos hablar de ensenanza de la matematica sin saber matematica. No podemos desconocer que, tan importante como el conocimiento mismo, es la preparacion pedagogica y didactica de los profesores. Este es tema de debate hace tiempo. En los ultimos anos se realizaron investigaciones muy serias en relacion a la ensenanza y aprendizaje del calculo desde un enfoque centrado en el pensamiento y lenguaje variacional. Sin embargo esta claro que faltan acciones concretas que permitan superar ampliamente los niveles meramente descriptivos y teoricos especialmente en el nivel universitario. Es necesario propiciar la toma de profundas decisiones que permitan la implementacion aulica de las conclusiones y aportes obtenidos de ...
En el marco de la educacion matematica se han realizado en las ultimas decadas un numero consider... more En el marco de la educacion matematica se han realizado en las ultimas decadas un numero considerable de investigaciones que tienen en cuenta la importancia del desarrollo del pensamiento como base de la actividad cognoscitiva. El pensamiento matematico, entendido como las formas en que piensan las personas que hacen matematica, se desarrolla a lo largo de la vida de los individuos y los procesos de ensenanza deberian tomar en cuenta esa evolucion. En este contexto, los procesos de variacion y cambio constituyen un aspecto de gran riqueza en el ambito escolar. El estudio de las variables, las funciones y el calculo diferencial, encarados desde el pensamiento variacional, son un campo de accion y formacion permanente en la educacion matematica. Conociendo que, en general, en nuestro sistema educativo las ideas relativas al cambio no son trabajadas en profundidad, decidimos explorar el estado del pensamiento y lenguaje variacion al de nuestros alumnos, relativo a sus concepciones sobr...
La sociedad actual plantea la necesidad de disenar ambientes de aprendizaje innovadores, que teng... more La sociedad actual plantea la necesidad de disenar ambientes de aprendizaje innovadores, que tengan en cuenta las nuevas formas de acceder y producir conocimiento. Se requieren practicas educativas que puedan hacer del aula de matematica un ambiente en el que los estudiantes lleven adelante experiencias de aprendizaje, favoreciendo la construccion de conocimiento y el desarrollo del pensamiento matematico. El proposito de este trabajo es compartir lo obtenido de una revision bibliografica, que nos permitio analizar el significado de un ambiente de aprendizaje y describir los aspectos mas importantes que deben considerarse en su diseno y desarrollo, teniendo en cuenta aportes de investigaciones sobre la ensenanza y el aprendizaje de la matematica y su articulacion con las tecnologias de la informacion y la comunicacion.
Resumen. En este trabajo se define la Regla de los Cuatro Pasos (RCP) y se registra su estudio de... more Resumen. En este trabajo se define la Regla de los Cuatro Pasos (RCP) y se registra su estudio desde la socioepistemología. A modo de inicio se presentan cinco prácticas ampliamente desarrolladas a lo largo de varios siglos. Estas últimas son observación, geometrización, modelación, analiticidad y predicción. Dichas prácticas juegan un rol importante en la matematización de la realidad inmediata pues, en su conjunto, sirven para aprehender la propia realidad desde una perspectiva racional. Se busca mostrar cómo tales prácticas llevan al establecimiento de la RCP, dado que están inmersas en los propios pasos Palabras clave: regla de los cuatro pasos, socioepistemología Abstract. In this paper we define the Four Steps Rule (RCP) and its study from socioepistemology. We present the practices extensively developed over several centuries are presented. They are observation, geometrization, modeling, analyticity and prediction. Such practices play an important role in the mathematization of immediate reality as a whole, serve to grasp reality itself from a rational perspective. It seeks to show how such practices lead to establishing the rule as they are immersed in the steps themselves
INTRODUCCIÓN El cálculo es la rama de la matemática a la que se dedica mayor tiempo en los curríc... more INTRODUCCIÓN El cálculo es la rama de la matemática a la que se dedica mayor tiempo en los currículos iniciales de distintas carreras universitarias, ya sea en las áreas de ciencias exactas y tecnológicas, como biológicas, sociales y de humanidades. En nuestra carrera, Ingeniería Agronómica de la Facultad de Ciencias Agrarias de la Universidad Nacional del Litoral, se desarrollan los principios fundamentales del cálculo durante el dictado de la asignatura Matemática II. Como futuros ingenieros, los alumnos deben recibir el conocimiento matemático adecuado que les permita identificar, interpretar, modelar y resolver situaciones diversas relacionadas con su ejercicio profesional. Los cambios que ocurren en la sociedad, economía, naturaleza, en nuestra vida cotidiana, tienen distintos comportamientos. En matemática se crean modelos abstractos para describir dichos fenómenos y la medición del cambio de esos fenómenos es un aspecto esencial de la variación y el elemento eje en la formaci...
El objetivo del proyecto es hacer más dinámica, en un sentido funcional, la regla de los cuatro p... more El objetivo del proyecto es hacer más dinámica, en un sentido funcional, la regla de los cuatro pasos que lleva a la determinación de la derivada de una función en los cursos de cálculo diferencial del nivel de ingeniería, incorporando en ella argumentos de carácter variacional. A partir de lo anterior, se busca diseñar una situación didáctica para el aula que permita colocar a los estudiantes en procesos de construcción del concepto derivada. Se presenta enseguida el avance en que se encuentra el estudio. Palabra clave: "regla de los cuatro pasos" brought to you by CORE View metadata, citation and similar papers at core.ac.uk
clave: matemática, enseñanza, aprendizaje, universidad Resumen Es sabido que en la sociedad está ... more clave: matemática, enseñanza, aprendizaje, universidad Resumen Es sabido que en la sociedad está cambiando la manera en la que nos comunicamos y nos relacionamos así como la forma en la que nuestros alumnos acceden y se involucran con el conocimiento. Numerosas investigaciones respaldan cambios en la manera de enseñar matemática en la universidad. Los docentes tenemos mucho para reflexionar, pensar y trabajar. Si bien es cierto que, implementar innovaciones tiene limitaciones por la complejidad del proceso educativo, los docentes debemos hacer esfuerzos para crear ambientes de aprendizaje donde la innovación esté mediada por propuestas que faciliten la adquisición y construcción de conocimiento de manera flexible y autónoma. De hecho, resulta importante el diseño de situaciones de aprendizaje para definir la forma en que se va a disponer el alumno para aprender teniendo en cuenta las realidades tanto de quien enseña como de quien aprende y atendiendo al escenario donde se contextualizan los saberes. En este trabajo queremos compartir algunos cambios realizados en nuestra tarea de enseñar matemática en Ingeniería Agronómica esperando mejores resultados en el aprendizaje. A modo de ejemplo presentamos una situación de aprendizaje diseñada para abordar la relación entre Función posición-Función velocidad-Función aceleración, el concepto derivada y el análisis del comportamiento de una función. Introducción En este mundo cambiante, complejo e interconectado se hace necesario que las instituciones universitarias se replanteen sus modelos de formación para responder de manera adecuada a las necesidades del contexto social actual. A medida que la sociedad va
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