Papers by Angel Gutierrez
Uno de los problemas principales que tiene planteado la investigación en Didáctica de las Matemát... more Uno de los problemas principales que tiene planteado la investigación en Didáctica de las Matemáticas dentro del campo de la geometría escolar (es decir, la geometría enseñada en Primaria y Secundaria) es la comprensión de los procesos de aprendizaje de los conceptos geométricos. Revisando la literatura especializada, podemos ver cómo los investigadores se han dedicado a analizar la manera como se produce el aprendizaje de los conceptos geométricos elementales (generalmente de geometría plana), los conceptos de las diferentes magnitudes y sus medidas, las isometrías, etc. en estudiantes de diferentes niveles educativos.
... 1 / 1 Seleccione referencia / Select reference. Signatura : 372.851. Autor : Diaz Godino, Jua... more ... 1 / 1 Seleccione referencia / Select reference. Signatura : 372.851. Autor : Diaz Godino, Juan; Gomez Alfonso, B.; Gutierrez Rodriguez, Angel; Rico Romero, L.; Sierra Vazquez, M. Título : Area de conocimiento; Didactica de la matematica. P. imprenta : Madrid. 1991. 199 p.. ...
En: Uno : revista de didáctica de las matemáticas Barcelona 2000, n. 24, abril-junio ; p. 23-33 L... more En: Uno : revista de didáctica de las matemáticas Barcelona 2000, n. 24, abril-junio ; p. 23-33 La interpretación psicológica, de los procesos de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, es uno de los paradigmas de investigación en didáctica de la matemática. Investigación que está produciendo cada vez, más resultados y más interesantes. En este artículo se pone de relieve la influencia que dicho enfoque tiene en el diseño curricular y en la enseñanza de las matemáticas en secundaria. Así como, la utilización de los resultados fruto de la investigación en los currículos, libros de texto, unidades de enseñanza u organización del trabajo en el aula. Para ello se presentan algunos ejemplos de implementaciones en la enseñanza secundaria española de propuestas surgidas de la investigación psicológica en didáctica de la matemática, p. 31-33
Este texto se centra en sugerir una vía metodológica para analizar el aprendizaje de la demostrac... more Este texto se centra en sugerir una vía metodológica para analizar el aprendizaje de la demostración basada en la perspectiva de la práctica social sugerida por Wenger (1998). Esta perspectiva pone de manifiesto aspectos del aprendizaje poco explorados por otros enfoques y hace explícitas algunas cuestiones investigativas para quienes decidan asumir que el aprendizaje es sinónimo de participación en una comunidad de práctica. Abstract
Topologie structurale
ABSTRACT Cette communication présente quelques hypothèses à propos de l’utilisation du modèle de ... more ABSTRACT Cette communication présente quelques hypothèses à propos de l’utilisation du modèle de pensée de Van Hiele comme cadre structural pour la compréhension des processus d’apprentissage en géométrie à tríos dimensions. Dans ce domaine, il est spécialement important de bien faire la différence entre les processus concernant la visualisation spatiale et ceux qui sont reliés aux solides et à leurs propriétés. Ce sont deux thèmes en interaction, mais différents, chacun ayant ses propres caractéristiques. Par consequent, deux champs differents de recherche peuvent éter pris en considération (quoique les deux soient étroitement reliés): 1) l’utilisation du modèle de Van Hiele pour comprendre et organiser l’acquisition des habiletés de visualisation spatiale et 2) l’utilisation du modèle de Van Hiele pour comprendre et organiser l’apprentissage de la géométric à tríos dimensions. Cette communication traite du premier de ces deux domaines, en présentant des résultats d’une expérimentation exploratoire ayant pour objectif daméliorer les habiletés de visualisation spatiale chez des élèves de sixième année. Les descripteurs des niveaux de Van Hiele, dans ce contexte, sont basés sur les comportements et les réponses des élèves. This paper presents some hypotheses about the use of the Van Hiele Model of thinking asa framework for understanding the processes of learning in 3dimensional Geometry. In this area it is specially important to differentiate the processes concerning spatial visualization from those which relate to solids (polyhedrons, etc.) and their properties. They are two inter-related but different topics, having each one its own characteristics. Therefore, two different fields of research can be considered (although both are strongly related): The use of the Van Hiele Model to understand and organize the acquisition of abilities of spatial visualization and the use of the Van Hiele Model to understand and organize the learning of 3-dimensional Geometry. This paper deals with the first field, presenting results of an exploratory experiment aimed at improving the abilities of spatial visualization in sixth-grade students. Possible descriptors of the Van Hiele levels in this context are stated on the basis of the students’ behaviour and answers. Peer reviewed
Resumen. En el presente documento realizamos una recopilación bibliográfica de las principales in... more Resumen. En el presente documento realizamos una recopilación bibliográfica de las principales investigaciones acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la demostración, con el ánimo de aportar fuentes de consulta a la comunidad de educadores en matemáticas interesados en el tema. Planteamos una estructura organizativa que incluye las siguientes líneas de investigación: Consideraciones histórico-epistemológicas, La demostración en el currículo, Concepciones y dificultades de los estudiantes al demostrar, Relaciones entre argumentación y demostración y Propuestas didácticas para la enseñanza de la demostración. Palabras claves: Síntesis de publicaciones, demostración matemática, aprendizaje de la demostración, educación matemática. MSC2010: 97GXX, 97CXX, 97DXX.
En el presente documento realizamos una recopilación bibliográfica de las principales investigaci... more En el presente documento realizamos una recopilación bibliográfica de las principales investigaciones acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la demostración, con el ánimo de aportar fuentes de consulta a la comunidad de educadores en matemáticas interesados en el tema. Planteamos una estructura organizativa que incluye las siguientes líneas de investigación: Consideraciones histórico-epistemológicas, La demostración en el currículo, Concepciones y dificultades de los estudiantes al demostrar, Relaciones entre argumentación y demostración y Propuestas didácticas para la enseñanza de la demostración. In this paper we present a synthesis of main research publications on the teaching and learning of proof. Our aim is to provide a reference to the mathematics educators interested in this topic. The paper is organized based on the following research topics: Historic-epistemological issues, Proof in curriculum, Students’ conceptions and difficulties, Relationship among argumentation an...
Educational Studies in Mathematics
As editors of this PME special issue of Educational Studies in Mathematics, we are very pleased t... more As editors of this PME special issue of Educational Studies in Mathematics, we are very pleased to present the first outcome of the PME Special Issue series. This issue is devoted to analysing the influence of dynamic geometry software (DGS) on students’ conceptions of mathematical proof while the students are solving geometry problems involving proofs in an environment mediated by such software. In particular, this Special Issue gathers together, extends and compares a range of recent research, much of it presented at PME conferences or benefiting from discussions in that forum. The research presented in this Special Issue needs replication and amplification. In particular, research in the use dynamic geometry software to support the development of students’ mathematical thinking could usefully focus on the nature of the tasks students tackle, the form of teacher input and the role of the classroom environment and culture. For teachers in particular, that something works is one thi...
Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas, 2015
New ICMI Study Series, 1998
ABSTRACT This chapter consists of two sections. The first, by Mogens Niss, looks at assessment in... more ABSTRACT This chapter consists of two sections. The first, by Mogens Niss, looks at assessment in a general setting, before discussing some possible detailed types of assessment. In section II John Pegg, Angel Gutiérrez & Pedro Huerta describe a type of assessment derived from research on the SOLO Taxonomy that extends the van Hiele “levels”.
This booklet is an addendum to the conference proceedings of
Journal For Research in Mathematics Education, 1991
This article presents an alternative way of analyzing the van Hiele level of students' geometrica... more This article presents an alternative way of analyzing the van Hiele level of students' geometrical reasoning. We evaluate the students' answers, taking into account the van Hiele level they reflect and their mathematical accuracy. This gives us a description of how accomplished the students are in applying the procedures associated with each of the van Hiele levels and allows us to determine the students' degree of acquisition of the van Hiele levels. In this way we obtain a clearer picture of the students' geometrical reasoning than with the traditional assignment of one van Hiele level to the learners. An example of the application of this method is provided: We describe a test that evaluated students' ability to reason in three-dimensional geometry, some responses of students (9 eighth-grade pupils and 41 future primary school teachers), and the classification of their responses using our method.
This booklet is an addendum to the conference proceedings of
Mathematics in School, Mar 1, 1983
Tecne Episteme Y Didaxis Ted, Jul 1, 2012
This booklet is an addendum to the conference proceedings of
Tecne Episteme Y Didaxis Ted, Jul 1, 2012
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