Densità neutra

La densità neutra ( $\gamma ^{n}\,$ ) è una variabile usata in oceanografia, introdotta nel 1997 da David R. Jackett e Trevor J. McDougall.^[1]

È funzione di tre variabili di stato (salinità, temperatura e pressione) e della localizzazione geografica (longitudine e latitudine); le sue unità di misura sono quelle tipiche della densità (M/V).

Le superfici di livello della $\gamma ^{n}\,$ formano le "superfici di densità neutra", che sono le naturali interfacce degli strati che stratificano la circolazione abissale, assieme a cui si instaura il mescolamento laterale negli oceani. Queste superfici sono utilizzate nell'analisi dei dati oceanici e nei modelli della circolazione oceanica.
La formazione delle superfici di densità neutra a partire da una data osservazione idrografica, richiede soltanto il ricorso a un codice computazionale (disponibile per Matlab e Fortran) che contiene l'algoritmo computazionale sviluppato da Jackett e McDougall.

Formalismo matematico

Una superficie di densità neutra è la superficie lungo la quale si muove una data massa d'acqua, rimanendo neutra per quanto riguarda l'equilibrio idrostatico.^[1]

McDougall e Jackett^[2] hanno dimostrato che la perpendicolare alle superfici neutre è nella direzione di $\beta \nabla S-\alpha \nabla \theta$ , dove S è la salinità, $\theta \,$ è la temperatura potenziale, $\alpha \,$ il coefficiente di dilatazione termica e $\beta \,$ il coefficiente di concentrazione salina.
Le superfici neutre sono pertanto definite come le superfici perpendicolari in ogni punto al vettore $\rho (\beta \nabla S-\alpha \nabla \theta )$ . Perché una tale superficie possa esistere, la sua elicità idrodinamica H deve essere uguale a zero;^[3] se questa condizione è rispettata, esiste uno scalare $\gamma ^{n}\,$ che soddisfa la seguente formula:^[3]

\nabla \gamma ^{n}\ =b\rho (\beta \nabla S-\alpha \nabla \theta );

(1)

dove b è un fattore scalare integrante che è funzione dello spazio.

Questa formula rappresenta un sistema accoppiato del primo ordine di equazioni differenziali alle derivate parziali che deve essere risolto per ottenere il valore richiesto di $\gamma ^{n}\,$ . La soluzione dell'equazione (1) può essere ottenuta per via numerica.

Negli oceani reali, la condizione di elicità idrodinamica uguale a zero non è in genere esattamente soddisfatta. Per questo motivo, e anche a causa dei termini non lineari nell'equazione di stato, non è possibile creare analiticamente una superficie di densità neutra ben definita.^[4] Si avrà sempre un flusso attraverso le superfici calcolate a causa della presenza di una elicità neutra.

Si può pertanto ottenere solo una superficie neutra approssimata attraverso la quale non ci sono flussi di rilevanti proporzioni, ma è comunemente accettato che ci sia un flusso.
$\gamma ^{n}\,$ è una funzione matematicamente ben definita e Jackett e McDougall hanno dimostrato che l'inaccuratezza dovuta alla non esatta neutralità è inferiore all'errore strumentale nella misura della densità.^[5] Le superfici di densità neutra si trovano all'interno di poche decine di metri di una superficie ideale di qualunque parte del mondo.^[6]

Per come $\gamma ^{n}\,$ è stata definita, le superfici di densità neutra possono essere considerate l'analogo continuo delle superfici di densità potenziale, che sono definite per una serie di valori discreti della pressione.^[7]^[8]

Dipendenza spaziale

Data la dipendenza spaziale della densità neutra, il suo calcolo richiede la conoscenza della distribuzione spaziale della temperatura e della salinità dell'oceano. Perciò la definizione di $\gamma ^{n}\,$ deve essere collegata a un dataset idrografico globale, basato sulla climatologia degli oceani della Terra (vedi World Ocean Atlas).^[9]

In questo modo la soluzione dell'equazione (1) fornisce valori di $\gamma ^{n}\,$ per un dataset globale di riferimento. La soluzione del sistema per un dataset ad alta risoluzione richiederebbe un enorme impegno computazionale. In questi casi il dataset originale può essere ridotto cosicché l'equazione (1) può essere risolta su insieme più limitato di dati.

Note

^ ^a ^b Jackett, David R., Trevor J. McDougall, 1997: A Neutral Density Variable for the World's Oceans. J. Phys. Oceanogr., 27, 237–263
^ McDougall, T. J. and D. R. Jackett, 1988: On the helical nature of neutral surfaces., Progress in Oceanography, Vol. 20, Pergamon, 153–183
^ ^a ^b Jackett, David R., Trevor J. McDougall, 1997: A Neutral Density Variable for the World's Oceans. J. Phys. Oceanogr., 27, page 238
^ Klocker et all., 2007, Diapycnal motion due to neutral helicity
^ Jackett, David R., Trevor J. McDougall, 1997: A Neutral Density Variable for the World's Oceans. J. Phys. Oceanogr., 27, page 239
^ Introduction to Physical Oceanography : Chapter 6 - Temperature, Salinity, and Density - Density, Potential Temperature, and Neutral Density, su oceanworld.tamu.edu. URL consultato il 16 novembre 2012 (archiviato dall'url originale il 5 dicembre 2012).
^ Montgomery, R. B., 1938: Circulation in the upper layers of the southern North Atlantic, Pap. Phys. Oceanogr. Meteor., 6(2), 55 pp.
^ Reid, J. L., 1994: On the total geostrophic circulation of the North Atlantic Ocean: Flow patterns, tracers and transports. Progress in Oceanography,Vol. 33, Pergamon, 1–92
^ Levitus, S. (1982), Climatological Atlas of the World Ocean, NOAA Professional Paper No. 13, U.S. Govt. Printing Office, 173 pp., -ftp://ftp.nodc.noaa.gov/pub/data.nodc/woa/PUBLICATIONS/levitus_atlas_1982.pdf

Collegamenti esterni

TEOS-10, Thermodynamic Equation Of Seawater
Jackett, David R., Trevor J. McDougall, 1997: A Neutral Density Variable for the World's Oceans. J. Phys. Oceanogr., 27, 237–263.
World Climate Research Programme (WOCW), International Newsletter, June 1995.
Andreas Klocker, Trevor J. McDougall, David R. Jackett, 2007, “Diapycnal motion due to neutral helicity”).
Oceanworld TAMU, https://web.archive.org/web/20121205102538/http://oceanworld.tamu.edu/resources/ocng_textbook/chapter06/chapter06_05.htm
Rui Xin Huang, 2010: Is the neutral surface really neutral?
NOAA, U.S. Department of Commerce, 1982: Climatological Atlas of the World Ocean,ftp://ftp.nodc.noaa.gov/pub/data.nodc/woa/PUBLICATIONS/levitus_atlas_1982.pdf^{[collegamento interrotto]}
Thermodynamic Equation Of Seawater (TEOS), Oceanographic Toolbox, 2011: Getting started with TEOS-10 and the Gibbs Seawater (GSW).

Portale Scienze della Terra: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di scienze della Terra

[ReferenceA-1] Jackett, David R., Trevor J. McDougall, 1997: A Neutral Density Variable for the World's Oceans. J. Phys. Oceanogr., 27, 237–263

[2] McDougall, T. J. and D. R. Jackett, 1988: On the helical nature of neutral surfaces., Progress in Oceanography, Vol. 20, Pergamon, 153–183

[autogenerated3-3] Jackett, David R., Trevor J. McDougall, 1997: A Neutral Density Variable for the World's Oceans. J. Phys. Oceanogr., 27, page 238

[4] Klocker et all., 2007, Diapycnal motion due to neutral helicity

[5] Jackett, David R., Trevor J. McDougall, 1997: A Neutral Density Variable for the World's Oceans. J. Phys. Oceanogr., 27, page 239

[autogenerated1-6] Introduction to Physical Oceanography : Chapter 6 - Temperature, Salinity, and Density - Density, Potential Temperature, and Neutral Density, su oceanworld.tamu.edu. URL consultato il 16 novembre 2012 (archiviato dall'url originale il 5 dicembre 2012).

[7] Montgomery, R. B., 1938: Circulation in the upper layers of the southern North Atlantic, Pap. Phys. Oceanogr. Meteor., 6(2), 55 pp.

[autogenerated2-8] Reid, J. L., 1994: On the total geostrophic circulation of the North Atlantic Ocean: Flow patterns, tracers and transports. Progress in Oceanography,Vol. 33, Pergamon, 1–92

[9] Levitus, S. (1982), Climatological Atlas of the World Ocean, NOAA Professional Paper No. 13, U.S. Govt. Printing Office, 173 pp., -ftp://ftp.nodc.noaa.gov/pub/data.nodc/woa/PUBLICATIONS/levitus_atlas_1982.pdf

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]