109

109（百九、ひゃくきゅう）は自然数、また整数において、108の次で110の前の数である。

108 ← 109 → 110
素因数分解	109 （素数）
二進法	1101101
三進法	11001
四進法	1231
五進法	414
六進法	301
七進法	214
八進法	155
十二進法	91
十六進法	6D
二十進法	59
二十四進法	4D
三十六進法	31
ローマ数字	CIX
漢数字	百九
大字	百九
算木

性質

• 109は29番目の素数であり、1つ前は107、次は113である。
  • 約数の和は110。
• 10番目のスーパー素数である。1つ前は83、次は127。
• 107と109は10番目に小さな双子素数である。1つ前は(101, 103) 、次は(137, 139) 。
  • (101, 103, 107, 109) の4数の組は3番目の四つ子素数である。1つ前は(11, 13, 17, 19) 、次は(191, 193, 197, 199)。
• 10…09 の形の最小の素数である。次は1009。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は19。(オンライン整数列大辞典の数列 A102008)
• 109 = 100 × 1 + 9
  • n = 1 のときの 100n + 9 の形で表せる最小の素数である。次は409。(オンライン整数列大辞典の数列 A166560)
    • 末尾の2桁が09の最小の素数である。次は409。
• 1/109 = 0.009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211 ... (下線部は循環節で長さは108)
  • 循環節が n − 1 (全ての余りを巡回する)桁である10番目の素数である。1つ前は97、次は113。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が108になる最小の数である。次は218。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の107は643、次の109は1192679。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• π(600) = 109 (ただしπ(x)は素数計数関数)
  • 600までの素数は109個ある。1つ前の500までは95、次の700までは125。(オンライン整数列大辞典の数列 A028505)
• 各位の和が10になる10番目の数である。1つ前は91、次は118。
  • 各位の和が10になる数で素数になる4番目の数である。1つ前は73、次は127。(オンライン整数列大辞典の数列 A107579)
  • 各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は81、次は137。
• 109 = 2² × 3³ + 1より、11番目のピアポント素数である。1つ前は97、次は163。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)
• 109 = 3² + 10²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる33番目の数である。1つ前は106、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 109 = 3² + 6² + 8²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる47番目の数である。1つ前は106、次は115。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる32番目の数である。1つ前は107、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  • n = 2 のときの 3ⁿ + 6ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は17、次は755。(オンライン整数列大辞典の数列 A074556)
• 連続整数を降順に並べてできる10番目の数である。1つ前は98、次は1110。(オンライン整数列大辞典の数列 A127423)
  • 2つの連続する数を降順に並べてできる2番目の素数である。1つ前は43、次は2221。(オンライン整数列大辞典の数列 A052089)
  • 連続する数を降順に並べてできる6番目の素数である。1つ前は43、次は10987。(オンライン整数列大辞典の数列 A120804)
• 109 = 10² + 10 − 1 = 11² − 11 − 1
  • n = 10 のときの n² + n − 1 の値とみたとき1つ前は89、次は131。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
    • この形の8番目の素数である。1つ前は89、次は131。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
• 109 = 3⁴ + 3 × 3² + 1
  • x = 3 のときの フィボナッチ多項式 F₅(x) = x⁴ + 3x² + 1 の値とみたとき1つ前は29、次は305。(オンライン整数列大辞典の数列 A057721)

その他109に関連すること

• 109番目のもの
  • 西暦109年
  • 第109番元素はマイトネリウム (Mt) 。
  • 第109代天皇は明正天皇である。
  • 第109代ローマ教皇はハドリアヌス3世（在位：884年5月17日～885年9月）である。
  • クルアーンにおける第109番目のスーラは不信者たちである。
• 109×単位
  • 太陽の直径は、地球のおよそ109倍ある。太陽の体積は地球のおよそ 109³ 倍で約130万倍である。
• 規格
  • 109キーボード：キートップが109個のキーボード。
  • TCP/IPでは受信メールサーバのプロトコルPOP2のポート番号。
• 音楽
  • かつて存在した女性歌手グループ煩悩ガールズの最終的な人数（当初は108人だったがオーディションで1人追加された）。
  • AKB48の11thシングル「大声ダイヤモンド」のカップリング曲で、チームA 5th Stage「恋愛禁止条例」の曲でもある。
  • One-O-Nine：Dominoの楽曲(SEB Vol203収録)。 サビの部分で｢イチマルキュー｣と連呼するなど、SHIBUYA109を思わせる歌詞である。

10・9

• 東急グループの語呂合わせ。商業施設のSHIBUYA 109、映画館の109シネマズなど。
• 徳永暁人のソロライブの名称は「Route 109」（徳の道）。

関連項目

• 数の一覧
• 1月9日
• 10月9日
• 名数一覧