사단자 회로망

Example two-port network

사단자 회로망(two-port network)은 쌍으로 이루어진 입력과 출력을 가진 전기 회로이다. 예를 들어 two-port network에는 트랜지스터, 필터 그리고 매칭 네트워크들이 있다. 1920년대에 독일 수학자인 Franz Breisig는 이 two-port network 해석의 선구자였다.

two-port network는 완전한 회로 또는 완전한 회로의 부분과 별개이고 two-port network를 통해 회로의 특성 매개변수를 구할 수 있다. 한번 구하고 나면, two-port network는 개별 특성을 가진 "블랙박스"처럼 취급하여 회로해석을 용이하게 할 수 있다. 모든 회로는 독립소스를 포함하지 않는 two-port network로 변환할 수 있다.

two-port network에서 사용하는 매개변수는 다음과 같다: Z,Y,h,g,T. 이 매개변수들은 행렬로 표현하고 다음 매개변수들의 관계를 나타내는 데 사용한다.

입력 전압: ${V_{1}}$ 출력 전압:${V_{2}}$ 입력 전류:${I_{1}}$ 출력 전류:${I_{2}}$

Z-매개변수(임피던스 매개변수)

$\left[{\begin{array}{c}V_{1}\\V_{2}\end{array}}\right]=\left[{\begin{array}{cc}Z_{11}&Z_{12}\\Z_{21}&Z_{22}\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{c}I_{1}\\I_{2}\end{array}}\right]$.

여기서

$Z_{11}={V_{1} \over I_{1}}{\bigg |}_{I_{2}=0}\qquad Z_{12}={V_{1} \over I_{2}}{\bigg |}_{I_{1}=0}$

$Z_{21}={V_{2} \over I_{1}}{\bigg |}_{I_{2}=0}\qquad Z_{22}={V_{2} \over I_{2}}{\bigg |}_{I_{1}=0}$

만약 $Z_{12}=Z_{21}$이면 네트워크를 상호적(reciprocal)이라 한다.

Y-매개변수(어드미턴스 매개변수)

$\left[{\begin{array}{c}I_{1}\\I_{2}\end{array}}\right]=\left[{\begin{array}{cc}Y_{11}&Y_{12}\\Y_{21}&Y_{22}\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{c}V_{1}\\V_{2}\end{array}}\right]$.

여기서

$Y_{11}={I_{1} \over V_{1}}{\bigg |}_{V_{2}=0}\qquad Y_{12}={I_{1} \over V_{2}}{\bigg |}_{V_{1}=0}$

$Y_{21}={I_{2} \over V_{1}}{\bigg |}_{V_{2}=0}\qquad Y_{22}={I_{2} \over V_{2}}{\bigg |}_{V_{1}=0}$

만약 $Y_{12}=Y_{21}$이면 네트워크를 상호적(reciprocal)이라 한다.

h-매개변수(하이브리드 매개변수)

${V_{1} \choose I_{2}}={\begin{pmatrix}h_{11}&h_{12}\\h_{21}&h_{22}\end{pmatrix}}{I_{1} \choose V_{2}}$.

여기서

$h_{11}={V_{1} \over I_{1}}{\bigg |}_{V_{2}=0}\qquad h_{12}={V_{1} \over V_{2}}{\bigg |}_{I_{1}=0}$

$h_{21}={I_{2} \over I_{1}}{\bigg |}_{V_{2}=0}\qquad h_{22}={I_{2} \over V_{2}}{\bigg |}_{I_{1}=0}$

g-매개변수(역 하이브리드 매개변수)

${I_{1} \choose V_{2}}={\begin{pmatrix}g_{11}&g_{12}\\g_{21}&g_{22}\end{pmatrix}}{V_{1} \choose I_{2}}$.

여기서

$g_{11}={I_{1} \over V_{1}}{\bigg |}_{I_{2}=0}\qquad g_{12}={I_{1} \over I_{2}}{\bigg |}_{V_{1}=0}$

$g_{21}={V_{2} \over V_{1}}{\bigg |}_{I_{2}=0}\qquad g_{22}={V_{2} \over I_{2}}{\bigg |}_{V_{1}=0}$