Superconductrum

Magnes suspensus super superconductro altae temperaturae YBCO, ob effectum Meissneranum, qui campum magneticum huius magnetis e superconductro expulsit, magnem repellens.

Superconductrum seu superconductor est substantia per quam fluxio electrica currit sine resistentia (resistivitate zero^? appellata, quae proprietas conductivitatis perfectae quoque dicitur) et quae campum magneticum ex interiore suo expellit, effectum Meissneranum ostendens.

Historia

Hydrargentum solidum fuit prima substantia in qua superconductivitas invenitur. Superconductivitas eius anno 1911 primum ostensa est, cum Heike Kamerlingh Onnes, physicus Nederlandensis, temperaturam eius reduxit infra punctum 4.2 K supra zerum absolutum.^[1] Subsequenter superconductivitas invenitur in aliis materiis. Anno 1913, plumbum invenitur electricitatem superconducere infra 7 K, et anno 1941 niobium nitrurum, infra 16 K.

Anno 1933 Meissner et Ochenfeld superconductra reppererunt campos magneticos ex se expellere. Quod prodigium, hodie effectum Meissneranum appellatum, F. et H. London subsequenter anno 1935 demonstraverunt esse ob fluxionem electricam superconductralem, cuius energia libera valorem minimum necesse petit. Ginzberg et Landau postea theoriam phenomenologicam excogitaverunt, h.e. systema mathematicum fundatum in principiis thermodynamicis, quae explicationem microscopicam re vera non suggessit, qua autem multae proprietates superconductrorum explicatae sunt.

Tandem anno 1957, Ioannes Bardeen, Leo Neil Cooper et Ioannis Robertus Schrieffer omnes superconductivitates, usque tunc repertas, explicaverunt esse ob pares electronum naturam bosonicam ostendentes, quae coniunctim condensant ad statum infimum quanticum.^[2] Haec explicatio suggessit superconductivitatem solum reperi posse infra 10-40 K ad maximum.

Post autem annum 1986 nova superconductra altae temperaturae reperta sunt, quae electricitatem infra circum 100 K superconducerent. Hae temperaturae facile punctum fervoris nitrogenii excedunt, quod maximi momenti est ad possibilem evolutionem technologicam superconductrorum. Verumtamen, ceramica cuprica-perovskitica theoriae BCS exactae haud obtemperant, et theoria superconductivitatis altae temperaturae usque hodie imperfecta est.

Usque hodie physici et ingeniarii quaerunt superconductra quae superconductivitatem ostendunt supra temperaturas ambientes.

Pares Cooperanae

Par Cooperana dicitur par electronum, quae inter se attracta vinculataque sunt, cum ondales vectores versatilitatesque eorum se opponeant. Postquam temperatura ambiens infra temperaturam criticam superconductionis reducetur, ob formationem parium Cooperanarum, quae ad statum infimum quantalem condensant, superconductivitas et effectus Meissneranus una accidunt.

Attractio inter electrona dicitur "effectus culcitae", quia electrona, transennam omnium atomorum circum disturbando, alia electrona ad se attrahunt; et hoc est instar culcitae, cum homines prope sedentes ob culcitam disturbatam se attrahant.

Lacuna energiae

Status collectivus, quo pares Cooperanae formantur, qui requirit ondales vectores $-{\vec {k}}$ et ${\vec {k}}\neq 0$ se opponentes, necesse etiam requirit energiam cineticam nonnullorum electronum super energiam fermianam elevare.

Ut intellegamur quare energiam cineticam super fermianam elevari necesse sit, necesse est interactionem intueri inter duo electrona parem Cooperanam formantia: haec interactio disapparuit enim, ob leges quanticas, cum omnia electrona energiam cineticam sub valorem fermianum habeant. Omnibus electronibus fermionibus, nullum electron potest suum statum mutare, si omnes electronum status adibiles iam occupati sunt.

Cum autem nonnulla electrona energiam cineticam super valorem fermianum habeant, energia attractiva inter has pares haberi potest. Et, cum nonnulla electrona energiam cineticam super valorem fermianum habentia numerum electronum infra energiam fermianam necesse quoque reducunt, nonnullos electronum status liberati ibi nunc interactionem Cooperanam inter illos pares electronum quoque sinit.

Vinculum inter duo electrona formatum ob interactionem culcitae efficit ut energia paris electronum cuncta, quae potentialem et cinetam includit, infra energiam fermianam facta est. Lacuna energiae, quamobrem, inter status normales et superconductrales apparuit. Haec lacuna, super temperaturam criticam superconductivitatis, cum temperatura augeatur, disapparuit. Constanter autem augescit, cum temperatura sub ea critica reduceatur.

Duae longitudines quae statum superconductivitatis describunt

Theoria Ginzburg-Landau a physicis Sovieticis Vitalio Ginzburg et Leone Landau anno 1950 excogitata multas aequationes validas et attractivas produxit.^[3] Quamquam hoc systema mathematicum in principiis thermodynamicis fundamenta habet, explicationem microscopicam superconductivitatis re vera non suggessit. At multae proprietates superconductrorum explicatae sunt.

Ginzberg et Landau postuaverunt superconductri energiae liberae densitas $\;F$ dari

F=F_{n}+\alpha |\psi |^{2}+{\frac {\beta }{2}}|\psi |^{4}+{\frac {1}{2m}}\left|\left(-i\hbar \nabla -2e\mathbf {A} \right)\psi \right|^{2}+{\frac {|\mathbf {B} |^{2}}{2\mu _{0}}}

ubi

F_{n}\;

est densitas energiae liberae status normalis,

\psi =\psi _{o}e^{i\phi }\;

est functio undalis quanticus macroscopicus, cuius valor absolutus quadratus fractionem electronum superconducentem dat,

|\psi |^{2}=\psi _{o}^{2}=\rho _{s}/\rho

,

\alpha \;=\alpha _{0}(T-T_{c})

est coefficiens phenomenologicum,

\beta \;

est alterum coefficiens phenomenologicum,

{\vec {B}}

est inductio magnetica,

{\vec {A}}

est vector potentialis magneticus, cuius rotatio inductionem magneticum aequat

\nabla \times {\vec {A}}={\vec {B}}

.

Fortasse inter proventus huius theoriae maximi momenti fuit duas longitudines praedicere quo superconductra bene describantur:

Longitudo cohaerentialis $\xi$ dicitur distantia medio in superconductro trans quam ordinis parametrum significanter variat. Magnitudinem fluctuum ordinis parametri metitur. Ex theoria G-L

\xi ={\sqrt {\frac {\hbar ^{2}}{2m|\alpha |}}}

Longitudo cuticularis $\lambda$ dicitur distantia qua campus magneticus in superconductrum penetrat.

\lambda ={\sqrt {\frac {m}{4\mu _{0}e^{2}\psi _{0}^{2}}}}

Genera superconductrorum

Iuxta effectum Meisseranum

Parametrum Ginzburg–Landau dicitur analogia $\;\kappa =\lambda /\xi$ , ubi $\lambda$ est longitudo cuticularis, et $\xi$ est longitudo cohaerentialis. Quae analogia est maximi momenti ad superconductra distinguenda. Scitur enim,

Superconductra specei primae esse ea quibus $0<\kappa <1/{\sqrt {2}}$ .
Superconductra speciei alterae esse quibus $\kappa >1/{\sqrt {2}}$ .

Iuxta temperaturam criticam

Demissae temperaturae
Altae temperaturae

Iuxta lacunam energiae

Unda-S
Unda-P
Unda-D

Nexus interni

Notae

↑ H.K. Onnes (1911). "The resistance of pure mercury at helium temperatures". Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden 12: 120.
↑ J. Bardeen, L.N. Cooper, and J.R. Schrieffer (1957). "Theory of Superconductivity". Phys. Rev. 108 (5): 1175–1205; Vide etiam: http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1972/
↑ V.L. Ginzburg and L.D. Landau, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 20, 1064 (1950).