Savā militārajā karjerā Minjē sākotnēji dienēja vairākās Āfrikas kampaņās, pēc kurām viņš tika paaugstināts par kapteini. 1858. gadā Minjē tika atvaļināts no armijas, kur pēc tam viņš kalpoja par militāro instruktoru Ēģiptē un ASV. Tieši Minjē uzlabojumi vītņstobru šauteņu konstrukcijā ļāva izgudrot Minjē lodi. Izgudrojums ļāva uzlabot šāvienu precizitāti, tas tika plaši pielietots Amerikas pilsoņu kara laikā.