Overleg:Russellparadox

Geachte mede-editer, het was wat lastig dat je meteen begon te editen, terwijl ik eigenlijk nog bezig was met mijn bijdrage. Ik zie nu dat het verhaal over de verzameling AV is verdwenen. Heb je dat er bewust uitgegooid? Groeten, Bob v. R.

Ja, inderdaad. Ik vond het interessanter om een voorbeeld te hebben van een verzameling die wel zichzelf bevatte dan een tweede verzamelingsverzameling die zichzelf niet bevat. Mocht je het daar niet mee eens zijn, je kunt je oude versies bekijken via de "Voorgeschiedenis"-link, en desgewenst vandaaruit een copy-paste doen om het terug te brengen. - Andre Engels 13 mrt 2004 22:06 (CET)

Bloemenverzameling

@Ardé Kahè: Ik weet niet hoe deskundig je bent, maar een verzameling bloemenverzamelingen is zelf geen verzameling bloemen! Madyno (overleg) 4 nov 2019 19:55 (CET) @Ardé Kahè: Hou ermee op. Madyno (overleg) 7 nov 2019 16:13 (CET)

@Madyno @Hoopje Ik ben nieuw op wiki en wist niet beter dan de pagina terug te draaien om een opmerking door te geven. Met andere woorden ik wist niet dat er een aparte overlegpagina was. Sorry voor de eventuele verkeerde/pesterige ondertoon dat het steeds terugdraaien had.

Mijn kennis heb ik opgedaan in drie universitaire logicavakken. Het betreft filosofische logica: klassieke oordeelslogica, predicatenlogica, metabewijzen en adaptieve logica's. Een verzameling kan andere verzamelingen bevatten, het is hieruit dat net de paradox van Russell vloeit. Dus mijn vraag blijft hetzelfde: waarom is een verzameling bloemenverzamelingen zelf geen bloemenverzameling? Als het antwoord is: in een verzameling bloemenverzamelingen zitten enkel andere verzamelingen en geen verwijzingen naar bloemen, dan is het probleem dat een verzameling geen strikt gescheiden niveaus heeft zoals klassen. Alles wat in de bloemenverzamelingen zit, zit automatisch ook in de verzameling bloemenverzamelingen. Dus dan bevat de verzameling bloemenverzamelingen wel zichzelf en is ze toch onderhevig aan de Russellparadox. Groet, Elias.
Bovenstaande reactie werd geplaatst door Ardé Kahè op 14 nov 2019 om 17:12 uur.

Als antwoord op jouw vraag: als een verzameling bloemenverzamelingen zelf ook een bloemenverzameling zou zijn, dan zou de verzameling van alle bloemenverzamelingen ook zichzelf bevatten, en dat is in tegenspraak met het regulariteitsaxioma. QED. Hoopje (overleg) 14 nov 2019 23:34 (CET)

@Hoopje Dus dan zijn we het eens? Want het regulariteitsaxioma valt onder de verzamelingenleer van Zermelo-Fraenkel, en Russell zijn kritiek moet binnen de intuïtieve verzamelingenleer worden gedacht. Zermelo-Fraenkel kaarten net dat probleem aan met het regulariteitsaxioma omdat Russell zijn paradox bestaat. Binnen de intuïtieve verzamelingenleer is de verzameling bloemenverzamelingen zelf een bloemenverzameling. Momenteel staat er in de wiki dat dit niet zo is, dus dat kan best worden aangepast. Ardé Kahè (overleg) 12 dec 2019 16:00 (CET)

Beste Ardé Kahè, op een overlegpagina (zoals deze) kan je met hulp van vier tildes (vier keer '~') je overlegbijdrages ondertekenen. Inhoudelijke reactie: een verzameling is geen bloem. Een verzameling bloemenverzamelingen bestaat uit verzamelingen, niet uit bloemen. Groet, Bob.v.R (overleg) 15 nov 2019 02:34 (CET)

@Bob.v.R Bedankt voor de tip. Ik begrijp dat een verzameling geen bloem is en dat een verzameling bloemenverzamelingen bestaat uit verzamelingen. Dat is niet echt het probleem. Het gaat over de vraag of binnen de intuïtieve verzamelingenleer de verzameling van bloemenverzamelingen zelf ook een bloemenverzameling is. Ardé Kahè (overleg) 12 dec 2019 16:00 (CET)

@Ardé Kahè: Wat denk je: is een verzameling schilderijen zelf een schilderij? Madyno (overleg) 12 dec 2019 16:49 (CET)