Titius–Bodes lov

Diagram over solsystemet som viser planetenes og dvergplanetenes plassering i heltall, og avstanden Solen–Neptun normalisert til 100. Tallene er forskjellige fra Bode-sekvensen, men viser de harmoniske resonanser som genereres av gasskjempenes gravitasjon.

Titius–Bodes lov, noen ganger bare kalt Bodes lov, er en hypotese om at banene til legemer i enkelte omløpsystemer, deriblant solsystemet, er ordnet i en matematisk sammenheng. Selv om den skotske astronomen David Gregory allerede i 1715 påpekte et tilsynelatende matematisk mønster i planetenes baner, er loven oppkalt etter de to tyske astronomene Johann Daniel Titius og Johann Elert Bode. De hevdet i henholdsvis 1766 og 1772 at planetenes baneavstander i solsystemet øker geometrisk med en faktor på to.

Oppdagelsen av planeten Uranus i 1781 syntes tilsynelatende å bekrefte hypotesen. Hypotesen var også drivkraften bak oppdagelsen av dvergplaneten Ceres i 1801, ettersom den matematiske formelen viste et tilsynelatende «gap» eller en manglende planet mellom Mars og Jupiter. Oppdagelsen av Neptun i 1846 diskrediterte loven siden banen ikke var i nærheten av den forutsagte posisjonen.

Det finnes i dag ingen anerkjent vitenskapelig forklaring på hvorfor formelen gjelder. Mange hevder at den bare er et sammentreff.

Formulering

Titius-Bodes lov angir planetenes avstand (baneellipsenes store halvakse i astronomiske enhet (AU):

$a=0,\!4+0,\!3\cdot 2^{k}$

der k=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Loven gir bare et anslag – Merkurs egentlige bane (k=0) er 0,38 AU og Mars' bane (k=4) er ved 1,52 AU. Ceres, en dvergplanet i asteroidebeltet, ligger ved k=8. Alle legemer i solsystemet passer ikke inn i mønsteret. Neptun er mye nærmere enn hva som ble forutsett, mens Pluto ligger ved den baneverdien som Neptun får.

Historie

Loven ble oppdaget i 1766 av Johann Daniel Titius og ble uten tilegnelse publisert i 1772 av Johann Elert Bode. Enkelte hevder likevel at den første til å foreslå denne sammenhengen var filosofen Christian Wolff allerede i 1724.

Det finnes i dag ikke noen vitenskapelig forklaring til hvorfor formelen gjelder. Mange hevder at den bare er et sammentreff.

Titius-Bodes lov er formulert med et heliosentrisk solsystem i tankene. Beregninger av Sven-Ingmar Ragnarsson fra 1994 viser at Titius-Bodes lov faktisk stemmer bedre overens med de virkelige avstandene i en joviansk modell med Jupiter i systemets sentrum.

Kilder

• Ragnarsson, S-I.: Planetary distances: a new simplified model, Astronomy and Astrophysics (A&A)(1994), 301. side 609-612.