Leis de Kepler

Illustracion de las tres leis de Kepler amb doas orbitas planetàrias.

En astronomia, las leis de Kepler descrivon las proprietats principalas del movement de las planetas al torn del Solelh, sens las explicar. Foguèron enonciadas per Johannes Kepler.

• Primièra lei (1609): totas las planetas se desplaçan a l'entorn del Solelh en descrivent d'orbitas ellipticas, que lo Solelh ocupa un dels seus fòcus.
• Segonda lei (1609): lo radivector qu'unís la planeta amb lo Solelh, escoba d'airas egalas en de temps egals; se ditz que la velocitat areolara es constanta. La planeta se desplaça pus rapidament quand es al perièli que quand es a l'afèli. Aquesta lei es una consequéncia de la lei de conservacion del moment angular, qu'es una consequéncia de las leis de Newton.
• Tresena lei (1618): per totas las planetas, lo carrat de lor periòde orbital o lo temps que meton a far un torn al Solelh, es proporcional al cube de la distància mejana amb lo Solelh: P² = k a³ (en essent P lo periòde orbital; a la distància; k aproximativament egal a 1²/UA³). D'ont mai granda es la distància mejana entre una planeta e lo Solelh, d'ont mai de temps met a complir son orbita.

Aquestas leis s'aplican a totes los còrses qu'orbitan al torn d'un autre (per exemple la Luna o los satellits artificials e la Tèrra), sempre que negligiscam l'influéncia de tresens còrses. Se parlam pas d'orbitar al torn del Solelh, alavetz la constanta k mencionada dins la tresena lei prendrà una autra valor, que serà proporcionala a la massa del còrs central.

Formulacion de Newton de la tresena lei de Kepler

Kepler presentèt pas sas leis de manièra clara e concisa, mas dins de libres qu'an de nombroses detalhs e encara d'especulacions metafisicas. Isaac Newton extraguèt las leis de sos escriches, que'n liguèt amb sas pròprias descobèrtas (la lei de la gravitacion universala), en donant un sens fisic a de simplas leis empiricas. Newton dedusiguèt:

$P^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{G(m_{1}+m_{2})}}\,a^{3}$

ont:

• P es lo periòde orbital en ans
• a es lo semiaxe major, en unitats astronomicas (UA)
• G es la constanta gravitacionala universala
• m₁ es la massa del primièr còrs
• m₂ es la massa del segond còrs

• UA: simbòl de l'unitat astronomica, equivalenta a 149 597 870 km