Beczka (bryła geometryczna)

Beczka

Beczka – geometryczna bryła obrotowa powstająca przez obrót figury płaskiej ograniczonej łukiem, dwoma odcinkami jednakowej długości prostopadłymi do osi obrotu i osią obrotu, dookoła tej osi.

Wzory

• $D$ – średnica beczki w jej najszerszym punkcie,
• $d$ – średnica beczki w jej najwęższym punkcie,
• $H$ – wysokość beczki.

Wzór na objętość beczki, gdy łuk jest fragmentem elipsy:

$V={\frac {1}{12}}\pi H\left(2D^{2}+d^{2}\right),$

gdy $d=0,$ bryła upraszcza się do elipsoidy, gdy $d=D$ – do walca.

Wzór na objętość beczki, gdy łuk jest fragmentem paraboli:

$V={\frac {1}{15}}\pi H\left(2D^{2}+Dd+{\frac {3}{4}}d^{2}\right),$

gdy $d=D,$ bryła upraszcza się do walca.

Zobacz też

• walec
• stożek
• kula