Cálculo com polinômios

Em matemática, polilômios são talvez as mais simples funções usadas em cálculo. Suas derivadas e integrais indefinidas são dadas pelas seguintes regras:

$\left(\sum _{k=0}^{n}a_{k}x^{k}\right)'=\sum _{k=1}^{n}ka_{k}x^{k-1}$

e

$\int \!\left(\sum _{k=0}^{n}a_{k}x^{k}\right)\,dx=\sum _{k=0}^{n}{\frac {a_{k}x^{k+1}}{k+1}}+C.\!$

Dado que, a derivada de $x^{100}$ é $100x^{99}$ e a integral indefinida de $x^{100}$ é ${\frac {x^{101}}{101}}+C$ onde C é uma constante arbitrária de integração.

Referências

• Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; and Edwards, Bruce H. (2003). Calculus of a Single Variable: Early Transcendental Functions (3rd edition). Houghton Mifflin Company. ISBN 0-618-22307-X.