Fugacidade

A fugacidade ( $f$ ) é uma propriedade termodinâmica intensiva criada de forma a generalizar a equação diferencial do potencial químico, dada, para um gás ideal, por:

$d\mu =RT\,d\ln p\quad (1)$

onde $µ$ é o potencial químico, $R$ é a constante universal dos gases perfeitos e $p$ é a pressão. No caso de uma substância real, a fugacidade $f$ substitui a pressão na equação (1), tornando-se:

$d\mu =RT\,d\ln f\quad (2)$

com a equação (2) sendo totalmente geral, válida para qualquer substância em fase gasosa, líquida ou sólida. No caso dos gases reais, sua relação com a pressão do gás é dada através de um fator empírico, chamado coeficiente de fugacidade $φ$ , definido por:

$\phi (T,p)=f/p\quad (3)$

À medida que o gás se aproxima da idealidade, a fugacidade do gás se confunde com a pressão que este exerce sobre o recipiente que o contém, ou seja:

$\lim _{p\rightarrow 0}f=p\quad (4)$

Diferencial da fugacidade

A fugacidade, como uma propriedade termodinâmica, é considerada uma função de estado, e sua diferencial total é dada por:

$f=f(T,p)$

$df=\left({\frac {\partial f}{\partial T}}\right)_{p}dT+\left({\frac {\partial f}{\partial p}}\right)_{T}dp\quad (5)$

Geralmente, essa diferencial é expressa em termos de um logaritmo natural, como:

$d\ln f=\left({\frac {\partial \ln f}{\partial T}}\right)_{p}dT+\left({\frac {\partial \ln f}{\partial p}}\right)_{T}dp\quad (6)$

Da equação (1), observa-se que:

$d\ln f=d\mu /RT$

Logo:

$\left({\frac {\partial \ln f}{\partial \ln p}}\right)_{T}=Z\quad (7)$

$\left({\frac {\partial \ln f}{\partial T}}\right)=\Delta _{\mathrm {trs} }H/RT^{2}\quad (8)$

Onde, na equação (8), $\Delta _{\mathrm {trs} }H$ representa a variação de entalpia que acompanha a transição do estado atual da substância ao estado de gás ideal.

Então, conclui-se que a diferencial total do logaritmo neperiano da fugacidade será dada por:

$d\ln f=(V_{m}/RT)dp+(\Delta _{\mathrm {trs} }H/RT^{2})dT\quad (9)$