Institute of Mathematics

This paper presents the results of the investigations of the trends of average costs incurred by manufacturers of public transport vehicles following the elimination of unplanned malfunctions under warranty. The developed research methodology utilizes a method of analysis of variance for validation of the following two hypotheses. The first hypothesis relates to the examination of the significance of differences between average costs of the elimination of a malfunction and the other relates to the examination of the significance of differences in the average number of malfunctions per single vehicle in the highlighted periods of operation. The hypotheses were conducted based on the operation data relating to the malfunctions of a fleet of trams used by a city transport operator.

All reliability models consisting of random time factors form stochastic processes. In this paper we recall the definitions of the most common point processes which are used for modelling of repairable systems. Particularly this paper presents stochastic processes as examples of reliability systems for the support of the maintenance related decisions. We consider the simplest one-unit system with a negligible repair or replacement time, i.e., the unit is operating and is repaired or replaced at failure, where the time required for repair and replacement is negligible. When the repair or replacement is completed, the unit becomes as good as new and resumes operation. The stochastic modelling of recoverable systems constitutes an excellent method of supporting maintenance related decision-making processes and enables their more rational use.

Various models of ordered random variables having different interpretations have been introduced and studied extensively in the literature. The most popular of these are order statistics obtained by arranging n random variables (rv’s) in non-decreasing order of magnitude. Order statistics appear in many areas of statistical theory and applications including quality control, robustness, outlier detection, and reliability analysis. In this paper we study the construction of the functional and numerical reliability characteristics for the fault tolerant systems with so called “k-out-of-n” threshold reliability structure based on order statistics.

The aim of this paper is to develop a quantile method of cost analysis allowing identification of the most cost-generating malfunctions occurring in a fleet of public transport vehicles. The exemplification of this method has been performed for a fleet of a specified type of trams. The idea behind the quantile method of public transport vehicle operating cost analysis is the reversing of the accumulated function of costs, for the determination of which a cost database from a given operating time of a public transport vehicle fleet has been used. The paper presents data on the malfunctions from the first five years of operation of trams in a large transport company. The assumed time of five years results from the warranty period provided by the manufacturer. The recorded number of indexes of replaced parts was 547. The group contained inoperative parts that were renewed several times.

Article citation info: (*) Tekst artykułu w polskiej wersji językowej dostępny w elektronicznym wydaniu kwartalnika na stronie www.ein.org.pl Selech J, AndrzeJczAk k. An aggregate criterion for selecting a distribution for times to failure of components of rail vehicles. eksploatacja i niezawodnosc-Maintenance and reliability 2020; 22 (1): 102-111,

Managing the exploitation of technical equipment under conditions of uncertainty requires the use of probabilistic prediction models in the form of probability distributions of the lifetime of these objects. The parameters of these distributions are estimated with the use of statistical methods based on historical data about actual realizations of the lifetime of examined objects. However, when completely new solutions are introduced into service, such data are not available and the only possible method for the initial assessment of the expected lifetime of technical objects is expert methods. The aim of the study is to present a method for estimating the probability distribution of the lifetime for new technical facilities based on expert assessments of three parameters characterizing the expected lifetime of these objects. The method is based on a subjective Bayesian approach to the problem of randomness and integrated with models of classical probability theory. Due to its wide a...

The right technological decisions-making during the construction process ensures online monitoring of process in progress and the external environment. The use of wireless technologies to collect data from sensors and transmit data creates new opportunities in this field. The most important of these is the ability to make a decision and its possible real-time correction. The aim of this paper is to identify methods of decision making process during concreting based on a flexible approach and learning from cases. The technology decision-making system is composed of three phases: (1) the strategic phasebased selection of avoiding adverse weather conditions or determining the effects of disturbances on achieving expected results despite difficulties; (2) the tactical setting in which the best concrete mix option adapted to actual and predicted operating conditions; (3) operational monitoring of the processes in progress and the environment, including simulation and warning systems, to possibly correct the decision in the form of additional actions in the event of an emergency. The purpose of this concept is to reduce risk by applying flexibility. The case study shows the possibility of flexible management of construction processes using different technology (formwork heating, the use of admixtures, heating the concrete, the addition of PCM, etc.). First flexible tactics is based on robustness taken for normal and optimistic scenario. The second (complementary) tactic is adaptability that provides the ability to heat the concrete element in case of freezing emergency.

Funkcja przetrwania, funkcja ryzyka, konkurujące zagrożenia, rozkład Weibulla, zagrożenie incydentalne, zagrożenie starzeniowe. Streszczenie W pracy przedstawiono trójparametrowy model czasu zdatności systemu technicznego narażonego na dwa typy zagrożeń. Do pierwszego typu zagrożeń należą wszelkie zagrożenia incydentalne, a do drugiego tak zwane zagrożenia starzeniowe. Motywacją do napisania tej pracy była właśnie idea połączenia badań tych dwóch typów zagrożeń, z jakimi mamy często do czynienia w praktyce, zwłaszcza w kontekście systemów technicznych. Celem pracy jest wskazanie alternatywy dla masowo stosowanego rozkładu Weibulla w badaniu czasów zdatności systemów. W punkcie 1 opisano trójparametrowy model, zdefiniowany jako minimum dwóch zmiennych losowych. Uzasadniono zarówno potrzebę wprowadzenia tego modelu, jak i jego przewagę nad dotychczasowym sposobem modelowania czasu zdatności systemu. W punkcie 2 przedstawiono podstawowe charakterystyki funkcyjne i liczbowe wprowadzonego modelu zdatności systemu. Ponadto obliczono wpływ parametrów, dla różnych kombinacji ich wartości, na ustalenie przyczyny utraty zdatności systemu.

Funkcja przetrwania, strumień zagrożeń, model szokowych uszkodzeń, czas zdatności systemu, błąd aproksymacji, (D)NBUE. Streszczenie W teorii niezawodności podstawowym zagadnieniem jest wyznaczenie funkcji przetrwania dla eksploatowanych obiektów, które są ciągle narażone na utratę zdatności ze względu na różnorakie zagrożenia. Przedstawione w tej pracy metody można zastosować do klasy obiektów, które są zdolne odparować zagrożenie i to wielokrotnie zanim utracą zdatność. Przyjmujemy, że zagrożenia systemu mogą się powtarzać, więc możemy mówić o strumieniach zagrożeń. Rozważamy zagadnienie aproksymacji rozkładu prawdopodobieństwa w oparciu o funkcję przetrwania obiektu technicznego narażonego na losowy strumień zagrożeń. Wprowadzamy ogólną postać funkcji przetrwania zagrożeń jak i dwa szczegółowe modele: Poissonowski i dwumianowy. W okresie eksploatacji obiektu często trudno jest określić jego czas zdatności, więc przedstawiamy aproksymację funkcji przetrwania i szacujemy błąd tej aproksymacji. Wprowadzenie Wyznaczenie funkcji przetrwania dla eksploatowanych obiektów, które są ciągle narażone na utratę zdatności ze względu na różnorakie zagrożenia, jest zasadniczym celem badań niezawodnościowych. Przedstawione w tej pracy