＜問題・解答例＞

解説文に「横着をしよう」と書いてますよね。

この解答は、マークシート形式の弱点を利用して解いています。

1) なぜ2つだとすぐわかる？

　解は『a=(ア), b=(イ) および a=(ウエ), b=(オ)のときである』

この解答形式からは、

『a,bの組は2組である。

そして、(ア), (イ) ,(オ)は、それぞれ0〜9の整数、

(ウエ)は、2桁の整数または-1〜-9の整数』

ということを暗に教えてくれています。

（ア、イ、ウ、エ、オは、一文字の数字、または、-（マイナス記号）のどれかですよね）

2) なぜ隣り合っているとすぐわかる？

　画像のグラフを見てください。

横軸の線が太くなっている部分に、条件を満たすaが含まれていることはわかりますでしょうか？

（グラフが横軸よりも上に突になっている部分がf(x)>0なので、

条件を満たすaはこの部分に含まれます。xのうち整数のものがaと考えてください）

　太い線の部分は横に連続しているので、例えば1と4が条件を満たすaとすると、

この2数の間の数 2、3も条件を満たすはずです。

しかし、先ほどの1)で、答えは2つしかないということがわかっています。

となると、答えとなるaは2つの隣り合った整数であることがわかります。

（隣り合っていないとその間の数も答えになるので回答欄が3つ以上ないとおかしい）

3) なぜ、0, -1, 9, 10などの数値がいきなりでてくる？

　2)から、答えとなるaは隣り合っているはずです。

(ア)、(ウエ)の解答形式の文字数を考えると、

この枠に入れることが出来る連続する2つの整数は、9,10か、0,-1しかありません。

もし、9,10だと、f(9)、f(10)とも負の値になってしまうので（代入すると明らかです）、

入れることが出来るaは、0, -1の2つに決定します。

あとはそれぞれを代入することでbが求まります。

代入するとそれぞれ、6, 4となり、b>0の条件を満たしているので、これが答えであると確認できます。

わかりにくい書き方になってしまいすみません。

あくまでもマークシート形式の盲点を突いた答え方（一種の受験テクニック）ですので、そこに注意してください。