Участник:Alexei Kopylov/test
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Показать Показать
развернуть
Классификация
[править | править код]Существует 13 архимедовых тел (не считая удлинённого квадратного гиробикупола; 15, если учитывать зеркальные отражения двух энантиоморфов, которые ниже перечислены отдельно).
Здесь вершинная конфигурация относится к типам правильных многоугольников, которые примыкают к вершине. Например, вершинная конфигурация (4,6,8) означает, что квадрат, шестиугольник и восьмиугольник встречаются в вершине (порядок перечисления берётся по часовой стрелке относительно вершины).
| Название (Альтернативное название) |
Шлефли Коксетер |
Прозрачный |
Непрозрачный | Развёртка | Вершинная фигура |
Граней | Рёбер | Вершин | Объём (при единич- ном ребре) |
Группа точек | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Усечённый тетраэдр | {3,3}  
|
  |
|
|
3.6.6
|
8 | 4 треугольника 4 шестиугольника |
18 | 12 | 2.710576 | Td |
| Кубооктаэдр (ромботетраэдр) |
r{4,3} или rr{3,3} или
|
 |
|
|
3.4.3.4
|
14 | 8 Треугольников 6 квадратов |
24 | 12 | 2.357023 | Oh |
| Усечённый куб | t{4,3}
|
 (Вращение) |
|
|
3.8.8
|
14 | 8 треугольников 6 восьмиугольников |
36 | 24 | 13.599663 | Oh |
| Усечённый октаэдр (усечённый тетратераэдр) |
t{3,4} или tr{3,3} или
|
 (Вращение) |
|
|
4.6.6
|
14 | 6 квадратов 8 шестиугольников |
36 | 24 | 11.313709 | Oh |
| Ромбокубооктаэдр (малый ромбокубооктаэдр) |
rr{4,3}
|
 (Вращение) |
|
|
3.4.4.4
|
26 | 8 треугольников 18 квадратов |
48 | 24 | 8.714045 | Oh |
| Усечённый кубооктаэдр (большой ромбокубооктаэдр) |
tr{4,3}
|
 (Вращение) |
|
|
4.6.8
|
26 | 12 квадратов 8 шестиугольников 6 восьмиугольников |
72 | 48 | 41.798990 | Oh |
| Плосконосый куб (плосконосый кубоктаэдр) |
sr{4,3}
|
 (Вращение) |
|
|
3.3.3.3.4
|
38 | 32 треугольника 6 квадратов |
60 | 24 | 7.889295 | O |
| Икосододекаэдр | r{5,3}
|
 (Вращение) |
|
|
3.5.3.5
|
32 | 20 треугольников 12 пятиугольников |
60 | 30 | 13.835526 | Ih |
| Усечённый додекаэдр | t{5,3}
|
 (Вращение) |
|
|
3.10.10
|
32 | 20 треугольников 12 десятиугольников |
90 | 60 | 85.039665 | Ih |
| Усечённый икосаэдр | t{3,5}
|
 (Вращение) |
|
|
5.6.6
|
32 | 12 пятиугольников 20 шестиугольников |
90 | 60 | 55.287731 | Ih |
| Ромбоикосододекаэдр (малый ромбоикосододекаэдр) |
rr{5,3}
|
 (Вращение) |
|
|
3.4.5.4
|
62 | 20 треугольников 30 квадратов 12 пятиугольников |
120 | 60 | 41.615324 | Ih |
| Ромбоусечённый икосододекаэдр | tr{5,3}
|
 (Вращение) |
|
|
4.6.10
|
62 | 30 квадратов 20 шестиугольников 12 десятиугольников |
180 | 120 | 206.803399 | Ih |
| Плосконосый додекаэдр (плосконосый икосододекаэдр) |
sr{5,3}
|
 (Вращение) |
|
|
3.3.3.3.5
|
92 | 80 треугольников 12 пятиугольников |
150 | 60 | 37.616650 | I |
Некоторые определения полуправильных многогранников включают ещё одно тело — удлинённый квадратный гиробикупол или «псевдоромбокубооктаэдр»[1].
s
[править | править код]Показать Показать
развернуть
- ↑ Malkevitch, 1988, p. 85.