Den distributive lov er en matematisk lov som knytter sammen addisjon og multiplikasjon.
distributive lov
Med symboler kan loven skrives som:
a · (b + c) = a · b + a · c
Her er a, b og c reelle tall. Man sier at multiplikasjon er distributiv med hensyn til addisjon.
Loven sier hvordan en parentes multipliseres ut, men kan også brukes til faktorisering.
Den distributive loven kan illustreres med et rektangel som deles inn i flere rektangler, som i figur 1. Her illustreres regnestykket
6·(3 + 5) = 6·3 + 6·5
Når begge faktorer har to ledd, kan den distributive loven visualiseres som i figur 2. Her illustreres uttrykket
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
Den distributive loven kan brukes til å regne multiplikasjonsstykker på en enklere måte, for eksempel ved hoderegning. Eksempel:
6·42 = 6·(40+2) = 6·40 + 6·2 = 240+12 = 252
Mer generelt kalles det en distributiv lov når en algebraisk relasjon følger loven slik den er formulert, selv om operasjonene · og + kan være andre operasjoner enn vanlig multiplikasjon og addisjon av tall.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.