Eulers identitet

Genom att börja vid e⁰ = 1 och färdas hastigheten i relativt sin position under tidslängden π och addera 1 hamnar man vid 0.

Inom matematisk analys är Eulers identitet, namngiven efter Leonhard Euler, ekvationen:

$\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \pi }+1=0,\,\!$

alternativt

$\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \pi }=-1,\,\!$

där e är Eulers tal, basen för den naturliga logaritmen, i är den imaginära enheten och π är talet pi.

Eulers identitet kallas även för Eulers ekvation, men är inte detsamma som Eulers formel. Eulers identitet är ett specialfall av hans formel.

Se även

• Eulers formel
• Leonhard Euler
• Naturliga logaritmen
• Eulers tal
• Pi
• Imaginära enheten