โครงข่ายแบบเบส์
โครงข่ายแบบเบส์ (Bayesian network) เป็น แบบจำลองเชิงกราฟที่อธิบายความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ โดยใช้ความน่าจะเป็น เป็นการแสดงออกถึงการอนุมาน เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่ซับซ้อนโดยใช้โครงสร้างกราฟไม่มีวงแบบระบุทิศทาง และใช้การอนุมานความน่าจะเป็นที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรแต่ละตัวโดยใช้ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข โครงข่ายหมายถึงกราฟถ่วงน้ำหนัก
คำนิยาม
[แก้]การแจกแจงความน่าจะเป็นสามารถแสดงเป็น กราฟ หรือโครงข่าย โดยใช้ตัวแปรสุ่มเป็นโหนด และความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป็นเส้นโยง[1][2] (แบบจำลองเชิงกราฟเชิงความน่าจะเป็น[3]) ในบรรดากราฟเหล่านี้ กราฟที่เส้นโยงมีทิศทางและการขึ้นต่อกันไม่เป็นวงกลมได้รับการเรียกตามชื่อดังต่อไปนี้[4]
- โครงข่ายแบบเบส์ (Bayesian newwork) [5]
- แบบจำลองเชิงกราฟแบบระบุทิศทาง (directed graphical model) [5]
- แบบจำลองความน่าจะเป็นแบบระบุทิศทาง (directed probabilistic model) [6]
- แบบจำลองเชิงกราฟแบบความน่าจะเป็นแบบกำหนดทิศทาง (directed probabilistic graphical model) [6]
การแจกแจงร่วมของกลุ่มตัวแปรสุ่มจากสมบัติไม่มีวงแบบระบุทิศทางสามารถแสดงได้ดังนี้
นั่นคือ การแจกแจงร่วมสามารถอธิบายได้ว่าเป็นผลคูณของความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขบนโหนดพ่อแม่[7]
ประวัติศาสตร์
[แก้]ชื่อโครงข่ายแบบเบส์นี้ถูกตั้งชื่อโดยจูเดีย เพิร์ล ใน ปี 1985[8] เขาได้รับรางวัลทัวริง จากผลงานในสาขาปัญญาประดิษฐ์ โครงข่ายแบบเบส์ได้รับการศึกษาในฐานะขั้นตอนวิธีการอนุมานความน่าจะเป็นมา โดยโครงข่ายนี้มีประวัติศาสตร์ในด้านการวิจัยและการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติมาตั้งแต่ประมาณช่วงปี 1980 แล้ว
อ้างอิง
[แก้]- ↑ "A graph comprises nodes ... connected by links ... . In a probabilistic graphical model, each node represents a random variable ... and the links express probabilistic relationships between these variables." PRML. p.360.
- ↑ ネットワーク（重み付けグラフ）
- ↑ "diagrammatic representations of probability distributions, called probabilistic graphical models." PRML p.359
- ↑ "Directed graphical models are a type of probabilistic models where all the variables are topologically organized into a directed acyclic graph." Kingma. (2019). An Introduction to Variational Autoencoders. Foundations and Trends in Machine Learning.
- ↑ 5.0 5.1 "Bayesian networks, also known as directed graphical models" PRML. p.360.
- ↑ 6.0 6.1 "We work with directed probabilistic models, also called directed probabilistic graphical models (PGMs), or Bayesian networks." Kingma. (2019). An Introduction to Variational Autoencoders. Foundations and Trends in Machine Learning.
- ↑ "The joint distribution over the variables of such models factorizes as a product of prior and conditional distributions" Kingma. (2019). An Introduction to Variational Autoencoders. Foundations and Trends in Machine Learning.
- ↑ Pearl, Judea (1985). "Bayesian Networks: a Model of Self-Activated Memory for Evidential Reasoning" (PDF). Proceedings, Cognitive Science Society: 329–334.