Ingeniería Mecatrónica

Ejercicio 1: Dada la matriz de orientación R(t) determine ω s y ω b para t = 5s. R(t) =   cos(2t) cos(t) − sin(t) − sin(2t) cos(t) cos(2t) sin(t) − sin(2t) cos(t) cos(2t) + sin(2t) sin(t) − sin(2t) 0 cos(2t)   Ejercicio 2: Determine la singularidad del manipu-lador dado su jacobiano. J(θ) = −l 1 sin(θ 1) − l 2 sin(θ 1 + θ 2) −l 2 sin(θ 1 + θ 2) l 1 cos(θ 1) − l 2 cos(θ 1 + θ 2) −l 2 cos(θ 1 + θ 2) Ejercicio 3: Use el jacobino del ejercicio anterior. Si la posición del manipulador es θ = [π/4, π/4] T , encuen-tre los valores de ˙ θ de tal manera que el efector final tenga una velocidad ˙ P = [0, −5] T. Utilice la expresión ˙ P = J(θ) ˙ θ. Suponga l 1 = l 2 = 5. Ejercicio 4: Determine los parámetros ω i y v i de los tornillos S i , la matriz de orientación inicial M del siguiente manipulador. Por medio de software calcule y escriba la cinemática directa. Suponga L 1 = 5, L 2 = 1, L 3 = 1, L 4 = 2 y h 1 = 0.5 Ejercicio 5: Determine los parámetros ω i y v i de los tornillos S i , la matriz de orientación inicial M del siguiente manipulador. Por medio de software calcule y escriba la cinemática directa. Suponga L 0 = 3, L 1 = 5 y L 2 = 5. Ejercicio 6: Determine los parámetros ω i y v i de los tornillos S i , la matriz de orientación inicial M del siguiente manipulador. Por medio de software calcule y escriba la cinemática directa. Suponga L = 5.

Resumen El presente artículo se centra en ilustrar la terminología y teoría de funcionamiento de una patineta, así como diferentes productos disponibles en el mercado. Así como probar el concepto de los refuerzos de compuestos para un futuro proyecto de refuerzo aplicable post-manufactura. Esto será posible gracias al diseño de un refuerzo basado en experimentos previos y una simulación de esfuerzos que simulen las circunstancias de la fractura a elegir. Así como la obtención de valores relevantes a nuestro proyecto. Palabras clave: Producto, Mecánico, Materiales, Deporte. Introducción El skateboarding es una actividad física que involucra desde el simplemente andar en una banqueta a librar grandes obstáculos como un grupo de escalones. Algunos tan grandes como bajar de un salto un conjunto de 20 escalones. Estos obstáculos pueden ejercer grandes esfuerzos sobre los componentes. Por lo tanto la vida útil del tabla se ve comprometida y el skateboarding se vuelve un pasatiempo cuya inversión aumenta con cada componente fallando. En este documento, se presenta la investigación de la teoría de los esfuerzos involucrados y experimentos anecdotarios para aumentar la vida útil de la tabla con el fin de diseñar un refuerzo que obtenga el mismo fin con materiales alternativos y documentar las mejoras de manera empírica. El estándar de la industria es la construcción de las tablas con siete láminas de madera de maple con pegamento (Figura 1) prensadas en moldes de acero. Estos productos resisten caídas de varios metros con sumando el peso del usuario, esto obviamente afecta su vida útil. A pesar de que este es el método mencionado es el más común, se han realizado experimentos y productos previos para aumentar la vida de estos productos (Skate Warehouse, n.d.; Distribution, 2012).